STATISTIKA LANJUT(MF0242)

Program Studi Teknik InformatikaUniversitas Indraprasta PGRI

Silabus PerkuliahanTemu Pokok Bahasan Materi

I Peubah Acak1.Pengertian peubah acak dan nilai harapan2.Cara menghitung nilai harapan dan varians

II Distribusi Teoritis

1.Pengertian distribusi normal2.Ciri dan bentuk distribusi normal dan normal baku3.Cara menghitung probabilitas kejadian distribusi normal

baku

III Distribusi Teoritis

1.Pengertian distribusi teoritis2.Ciri dan bentuk distribusi teoritis chi-kuadrat, F dan t

(student)3.Cara menghitung probabilitas kejadian chi-kuadrat, F

dan t (student)

IV Distribusi Sampling

1.Pengertian distribusi sampling2.Bentuk-bentuk distribusi sampling dari rata-rata,

proporsi, beda dua rata-rata dan beda dua proporsi

V – VII

Pendugaan Parameter

1.Pendugaan interval parameter proporsi

VIII UJIAN TENGAH SEMESTER

Silabus PerkuliahanTemu Pokok Bahasan Materi

IX Uji Hipotesa1. Pengertian dasar dan perumusan hipotesa2. Pengertian type error I dan II taraf signifikasi3. Prosedur/tahapan pengujian

X

Uji hipotesa parameter satu parameter populasi

1. Pengertian pengujian hipotesa tentang parameter rata, proporsi dan varians untuk satu populasi

2. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian parameter rata-rata, proporsi dan varians

XIUji hipotesa beda dua parameter populasi

1. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda dua parameter rata, proporsi dan varians

2. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian beda dua parameter rata, proporsi dan varians

XII

Uji hipotesa beda lebih dua parameter populasi

1. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda lebih dua parameter rata (one way test)

2. Pengertian pengujian hipotesa tentang beda lebih dua parameter rata-rata (chi-square test)

3. Bentuk-bentuk statistik uji yang digunakan dalam pengujian beda lebih dua parameter rata

XIIIAnalisa regresi dan korelasi

1. Pengertian regresi dan korelasi sederhana dan berganda2. Pengertian koefisien regresi dan korelasi parsial3. Estimasi paramete koefisien regresi dan korelasi dengan pendekatan LSE

XIV - XV

Uji hipotesa koefisien regresi dan korelasi

1. Pengertian dan rumusan uji koefisien regresi dan korelasi simultan2. Tahapan pengujian koefisien regresi dan korelasi3. Statistik uji t dan F untuk pengujian koefisien regresi dan korelasi

XVI UJIAN AKHIR SEMESTER

Daftar PustakaNo. Ref

Judul Buku Pengarang Penerbit

1 Metode Statistika Sudjana Tarsito

2 Statistik Teori dan Aplikasi

J. Supranto Erlangga

3 Statistik Sutrisno Hadi

Andi Offset

Peubah AcakPeubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

ruang kejadian (daerah fungsi) ke ruang bilangan riil (wilayah fungsi).

Fungsi peubah acak merupakan suatu langkah dalam statistika untuk mengkuantifikasikan kejadian-kejadian alam.

Pendefinisian fungsi peubah acak harus mampu memetakan setiap kejadian dengan tepat ke satu bilangan riil.

Sebagai ilustrasi dalam percobaan pelemparan sebuah dadu bersisi enam yang seimbang. Ruang kejadiannya dapat dijabarkan sebagai berikut:R = {S1,S2,S3,S4,S5,S6}Salah satu peubah acak yang dapat dibuat adalah:X = jumlah sisi dadu yang bermata genap = 0 jika sisi dadu ganjil

= 1 jika sisi dadu genap

Peubah acak dapat dibedakan atas :Peubah acak diskrit

(hasil perhitungan)

Peubah Acak Kontinu (hasil pengukuran)

Peubah Acak DiskretPeubah acak diskrit hanya dapat mengambil nilai-nilai

tertentu yang terpisah, yg umumnya dihasilkan dari perhitungan suatu objek.

Peubah acak diskrit tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau peubah yang hanya memiliki nilai tertentu.

Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak pecahan.

Peubah Acak KontinuPeubah Acak Kontinu adalah variabel random yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval, atau peubah yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu.

Nilainya dapat berupa bilangan bulat maupun pecahan.

Fungsi Massa PeluangJika nilai dari peubah acak dinotasikan

dengan maka terdapat fungsi sedemikian hingga dan fungsi ini dinamakan fungsi massa peluang dari peubah acak .

Nilai HarapanJika adalah peubah acak diskret dengan fungsi massa peluang , nilai harapan dari , didefinisikan dengan

ContohHitung nilai harapan dari peubah acak yang mempunyai kemungkinan nilai 0 dan 1 dengan

JawabNilai harapan dari adalah

Nilai Harapan Fungsi Peubah AcakDefinisiJika adalah peubah acak diskrit dengan fungsi massa peluang dan adalah fungsi peubah acak , maka nilai harapan dari adalah

ContohJika adalah banyaknya Gambar yang muncul bila 2 koin dilemparkan dan , Hitung

JawabSebaran peluang untuk adalah

Ragam / VariansJika adalah peubah acak dengan rata-rata , maka ragam dari adalah

Dengan rumus hitung

ContohHitung Ragam dari bila menyatakan outcome bila sebuah dadu dilempar

Jawab

Sifat-sifat Nilai HarapanMisalkan adalah suatu konstanta, maka Misalkan adalah fungsi dari peubah acak

dan adalah suatu konstanta, maka

Misalkan adalah fungsi dari peubah acak , maka