@jimlecturer

wp.me/p4sCVe-ejimlecturer

752A4C6B

Deret Fourier

prepared by jimmy hasugian

Pengantar

Deret Fourier adalah deret tak hingga yang merepresentasikan sebuah fungsi periodik ke dalamfungsi cosinus dan sinus

Memiliki peranan penting dalamilmu rekayasa (engineering)

Fungsi yang dapatdinyatakan sebagai

Fungsi Periodik – Fungsi cosinus & sinus

Dinyatakan dalam fungsicosinus dan sinus

Deret Fourier

Deret Fourier untuk fungsi yang memiliki periode

Contoh Soal

Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut, diasumsikanperiodenya

Orthogonality Trigonometric System

Integrasi dari 2 buah fungsi trigonometri bersifatOrthogonal, artinya nilainya sama dengan 0 (nol), padarentang interval sepanjang

atau

Deret Fourier

Deret Fourier untuk fungsi yang memiliki periode

Contoh Soal

Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut (tentukanperiodenya berapa)

Latihan

Carilah Deret Fourier dari fungsi berikut

Fungsi Khusus – Fungsi Genap & Fungsi Ganjil

Ada beberapa penyederhanaan dalam penghitunganDeret Fourier, apalagi fungsi periodik dapat dinyatakansebagai Fungsi Genap atau Fungsi Ganjil

Fungsi yang dapat dinyatakan sebagai:

Atau secara Grafik, simetri terhadap sumbu y (vertikal)

Contoh Fungsi Genap

Fungsi Khusus

Fungsi yang dapat dinyatakan sebagai:

Atau secara Grafik, simetri terhadap titik (0,0)

Contoh Fungsi Ganjil

periode

periode

Latihan

Carilah Deret Fourier untuk fungsi berikut ini

Half-Range Expansions

Bagaimana jika ada fungsi yang memiliki nilai padarentang yang terbatas?

Dapatkah kita merepresentasikan fungsi di atasdengan Deret Fourier?

Dengan cara mengeksten (extend) fungsi di atas, lalu dicari Deret Fourier nya

Even Periodic ExtensionEkstensi Fungsi Periodik Genap

Odd Periodic ExtensionEkstensi Fungsi Periodik Ganjil

Latihan

Tentukanlah Half-Range Expansion dari fungsi berikut