Replikasi 1

Gambar output Replikasi 1Untuk replikasi keenam, diperoleh kesimpulan hasil simulasi sebagai berikut:

Total pelanggan yang dapat dilayani : 20 orang

Rata-rata Selisih waktu kedatangan : 2 menit

Rata-rata waktu Tunggu : 11.95 menit

Rata-rata waktu Pembayaran : 8.5 menit

Rata-rata waktu membayar : 33.35 menit

Pengujian Bilangan Random Pada Replikasi 1

a. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Kedatangan

Uji Run Test

no RK tanda run1

+ 11 59 - 12 41 + 13 45 - 14 11 + 15 53 - 16 42 + 07 62 + 18 90 - 1

9 49 + 110 77 - 111 36 + 112 63 - 113 6 + 114 71 - 115 38 + 116 96 - 117 48 + 118 60 - 019 57 - 020 8 - 1

Total run 19 Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Kedatangan

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(20)-1/3 = 16(20)-29/90

=13 = 3,23

Standar deviasi = 1,79

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =13

Ha : rata2 != 13

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (19 – 13)/1.79

= 3.37

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=3.37 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 5

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 18

no  sebaran F0 Fe chi

square 1 6-23 3 4 0.25 2 24-41 3 4 0.25 3 42-59 7 4 2.25 4 60-77 5 4 0.25 5 78-96 2 4 1    20 20 4

Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random Kedatangan

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 5-1=4 maka chi square tabel sebesar 9,48773 rentang uji dari

( -9,48773 - 9,48773)

Chi square hitung =4

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

b. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Waktu Tunggu Uji Run Test

no RWT tanda Run1

+ 11 47 - 12 44 + 13 95 - 14 31 + 15 81 - 16 2 + 07 5 + 08 55 + 19 75 - 1

10 3 + 011 22 + 112 34 - 113 30 + 114 65 - 015 39 - 116 12 + 1

17 70 - 018 21 - 119 17 + 120 52 - 1

Total Run 17Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Waktu Tunggu Replikasi 1

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(20)-1/3 = 16(20)-29/90

=13 = 3,23

Standar deviasi = 1,79

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =13

Ha : rata2 != 13

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (17 – 13)/1.79

= 2.22

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=2.22 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 5

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 18,6

No sebaran  F0 Fechi

square 1 2-20 5 4 0.25 2 21-39 6 4 1 3 40-58 4 4 0 4 59-77 3 4 0.25 5 78-96 2 4 1    20 20 2.5Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan waktu Tunggu

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 5-1=4 maka chi square tabel sebesar 9,48773 rentang uji dari

( -9,48773 - 9,48773)

Chi square hitung =2.5

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

c. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Pelayanan

Uji Run Test

no RWP tanda run1

+ 01 17 + 12 52 - 13 26 + 14 99 - 05 97 - 06 64 - 17 23 + 08 50 + 09 93 + 1

10 98 - 111 80 + 112 85 - 113 67 + 114 72 - 115 54 + 116 59 - 117 41 + 1

18 45 - 119 11 + 120 53 - 1

Total Run 17Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Waktu Pelayanan

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(20)-1/3 = 16(20)-29/90

=13 = 3,23

Standar deviasi = 1,79

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =13

Ha : rata2 != 13

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (17 – 13)/1.79

= 2.22

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=3.37 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 5

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 17.6

No  sebaran F0 Fechi square

 1 11-28 4 4 0 2 29-46 2 4 1 3 47-64 6 4 1 4 65-82 3 4 0.25 5 83-100 5 4 0.25    20 20 2.5

Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Pelayanan

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 5-1=4 maka chi square tabel sebesar 9,48773 rentang uji dari

( -9,48773 - 9,48773)

Chi square hitung =2.5

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

d. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Pembayaran Uji Run Test

no RB tanda run1

+ 11 78 - 02 52 - 13 26 + 14 99 - 05 97 - 06 64 - 17 23 + 08 50 + 09 93 + 1

10 98 - 111 80 + 112 85 - 113 67 + 114 72 - 115 54 + 116 59 - 117 41 + 118 45 - 119 11 + 120 53 - 1

Total Run 17Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Pembayaran

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(20)-1/3 = 16(20)-29/90

=13 = 3,23

Standar deviasi = 1,79

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =13

Ha : rata2 != 13

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (17 – 13)/1.79

= 2.22

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=3.37 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 5

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 17.6

No sebaran F0 Fechi square

1 11-28 3 4 0.252 29-46 2 4 13 47-64 6 4 14 65-82 4 4 05 83-100 5 4 0.25

    20 20 2.5 Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random Pembayaran

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 5-1=4 maka chi square tabel sebesar 9,48773 rentang uji dari

( -9,48773 - 9,48773)

Chi square hitung =2.5

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

Replikasi 2

Gambar Output Replikasi 2

Untuk replikasi kedua, diperoleh kesimpulan hasil simulasi sebagai berikut:

Total pelanggan yang dapat dilayani : 6 orang

Rata-rata Selisih waktu kedatangan : 1 menit

Rata-rata waktu Tunggu : 11.17 menit

Rata-rata waktu Pembayaran : 8.17 menit

Rata-rata waktu membayar : 32.5 menit

a. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Kedatangan

Uji Run Test

no rk tanda run1

+ 11 89 - 02 3 - 13 0 + 14 36 - 15 5 + 16 9 - 1Total Run 7

Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Waktu Kedatangan

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(6)-1/3 = 16(6)-29/90

=3.67 = 0.74

Standar deviasi = 0.86

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =3.67

Ha : rata2 != 3.67

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (7 – 3.67)/0.74

= 3.86

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=3.86 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 4

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 22.25

No sebaran F0 Fechi

square1 0-22 4 1.2 6.532 23-45 1 1.2 0.03

3 46-68 0 1.2 1.24 69-91 1 1.2 0.03

    6 4.8 7.79 Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random Kedatangan

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 4-1=3 maka chi square tabel sebesar 7.81 rentang uji dari

( -7.81 - 7.81)

Chi square hitung =7.79

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

b. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Tunggu

no RWT tanda run1

+ 01 50 + 12 70 - 03 64 - 04 36 - 15 5 + 16 9 - 1Total Run 5

Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Tunggu

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(6)-1/3 = 16(6)-29/90

=3.67 = 0.74

Standar deviasi = 0.86

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =3.67

Ha : rata2 != 3.67

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (5 – 3.67)/0.74

= 1.54

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=1.54 dan berada di

dalam selang kepercayaan dan H0= diterima atau bilangan random yang di hasilkan

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 4

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 16.25

No sebaran F0 Fechi

square1 5-21 2 1.2 0.532 22-38 1 1.2 0.033 39-55 1 1.2 0.034 56-72 2 1.2 0.53

6 4.8 1.12

Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random tunggu

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 4-1=3 maka chi square tabel sebesar 7.81 rentang uji dari

( -7.81 - 7.81)

Chi square hitung =1.12

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

c. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Pelayanan

Uji Run Test

no RWP tanda run

1+ 1

1 84 - 12 30 + 13 77 - 04 47 - 15 6 + 16 64 - 1

Total Run 7Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Pelayanan

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(6)-1/3 = 16(6)-29/90

=3.67 = 0.74

Standar deviasi = 0.86

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =3.67

Ha : rata2 != 3.67

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (7 – 3.67)/0.74

= 3.86

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=3.86 dan berada di

luar selang kepercayaan dan H0= ditolak atau bilangan random yang di hasilkan tidak

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 4

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 16.25

No sebaran F0 Fechi

square1 6-25 1 1.2 0.032 26-45 1 1.2 0.03

3 46-65 2 1.2 0.534 66-85 2 1.2 0.53

6 4.8 1.12

Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random Pelayanan

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 4-1=3 maka chi square tabel sebesar 7.81 rentang uji dari

( -7.81 - 7.81)

Chi square hitung =1.12

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.

d. Pengujian Bilangan Random untuk Lamanya Random Waktu Pembayaran

Uji Run Test

no RWP tanda run1

+ 11 88 - 12 48 + 03 61 + 04 72 + 15 73 - 06 28 - 1Total Run 5

Table Pemberian Tanda dan Run untuk Pengujian Bilangan Random Pembayaran

Menghitung rata-rata dan variansi

Rata2= 2N-1/3 Variansi = 16N-29/90

= 2(6)-1/3 = 16(6)-29/90

=3.67 = 0.74

Standar deviasi = 0.86

Uji Hipotesis menggunakan Distribusi normal (a)= 0,05

H0 : rata2 =3.67

Ha : rata2 != 3.67

Z = (total run - rata2)/stamdar deviasi

= (5 – 3.67)/0.74

= 1.54

Uji Kesimpulan

Berdasarkan daftar normal standar dengan a= 0,05 memberikan Z0,475=1,96 sehingga

batas selang kepercayaan -1,96- 1,96. Dari penyelidikan didapatkan Z=1.54 dan berada di

dalam selang kepercayaan dan H0= diterima atau bilangan random yang di hasilkan

saling bebas.

Uji Chi-Square Berikut rumus yang di gunakan untuk mencari class = 1+3,3 log N dimana (N=20) = 4

Dan Rumus untuk mencari batasan sebaran = MAX-MIN/class = 16.25

No sebaran F0 Fechi square

1 28-42 1 1.2 0.032 43-57 1 1.2 0.033 58-72 2 1.2 0.534 73-88 2 1.2 0.53

    6 4.8 1.12

Table Perhitungan untuk Pengujian Chi Square untuk Bilangan Random Pembayaran

Uji Hipotesis

H0 : data/acak terdistribusi seragam

Ha = data/acak tidak terdistribusi seragam

Untuk a=0,05 dan df= 4-1=3 maka chi square tabel sebesar 7.81 rentang uji dari

( -7.81 - 7.81)

Chi square hitung =1.12

Jadi H0 diterima karena chi square hitung berada di dalam selang kepercayaan atau H0

data acak berdistribusi seragam.