Uji Chi Square

STIE Perbanas Surabaya

PENDAHULUANSyarat :Skala data nominal dan ordinalNilai harapan tidak ada yang bernilai nolCiri-Ciri:Selalu bernilai positifKurva distribusi Chi-Square condong ke kiri

UJI DATA MULTINOMIALDigunakan untuk menguji adanya persamaan atau perbedaan antara proporsi yang diharapakan dengan proporsi dari pengamatan sampel.Struktur Data:

KategoriA1A2...AkPengamatan/Observasi (Oi)O1O2...OkHarapan/Expected (Ei)E1E2...Ek

Langkah-langkah Pengujian1. Memformulasikan H0 dan H1H0 : Proporsi harapan=Proporsi pengamatanH1 : Proporsi harapanProporsi pengamatan2. Menentukan nilai (Tabel 2)3. Menentukan kriteria pengujianH0 diterima jika 2hit 2,(k-1)H0 ditolak jika 2hit> 2,(k-1) k = jml kolom data

4. Menghitung Statistik Uji

5. Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

Contoh SoalSebuah brosur menyatakan bahwa mesin X dapat menghasilkan keramik kualitas 1, 2, dan 3 dengan perbandingan 3:2:1. untuk membuktikan brosur tesebut dilakukan pengujian terhadap mesin X ternyata dari 180 keramik yang dihasilkan termasuk kualitas 1=80 buah, kualitas 2=60 buah dan kualitas 3=40 buah. Dengan =5% ujilah apakah brosur tesebut dapat dibenarkan?

Jawab:Ekspetasi 1 = (3 / (3+2+1) ) * 180 = 90Ekspetasi 2 = (2 / (3+2+1) ) * 180 = 60 Ekspetasi 3 = (1 / (3+2+1) ) * 180 = 30X2 hit = (80-90)2/90) + (60-60)2/60) + (40-30)2/30)

Kualitas123Observasi806040Ekspetasi906030

UJI INDEPENDENSIDigunakan untuk menguji keterkaitan antara 2 Faktor yang diselidikiStruktur Data berupa Tabel Kontingensia. Jika Faktor I dan II hanya terdiri dari 2 kategori

Faktor IFaktor IITotal121aba+b2cdc+dTotala+cb+dn

b. Jika Faktor I dan atau II lebih dari 2 kategoriMencari nilai harapan :

Faktor IFaktor IITotal12...k1O11/ E11O12 /E12...O1k /E1kn1.2O21 /E21O22 /E22...O2k /E2kn2...................bOb1 /Eb1Ob2 /Eb2...Obk /Ebknb.Totaln.1n.2...n.kn

Langkah-langkah Pengujian1. Memformulasikan H0 dan H1H0 : Faktor I dan II Independen (Tidak terkait)H1 : Faktor I dan II Dependen (Terkait)2. Menentukan nilai (Tabel 2)3. Menentukan kriteria pengujianH0 diterima jika 2hit 2;(b-1)(k-1)H0 ditolak jika 2hit> 2;(b-1)(k-1)

4. Menghitung Statistik UjiJika Faktor I dan II hanya terdiri dari 2 kategori

Jika Faktor I dan atau II lebih dari 2 kategori

5. Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

Contoh SoalData berikut adalah keterlambatan mahasiswa dengan kelulusannya. Selidikilah dengan =5% apakah kelulusan terkait/dipengaruhi oleh keterlambatan.

KelulusanKeterlambatan TotalTerlambatTidakLulus53035Tidak Lulus151025Total 204060

Contoh SoalData berikut adalah cara pelayanan karyawan terhadap volume penjualannya. Dengan =5% apakah cara pelayanan terkait/mempengaruhi volume penjualan

Volume PenjualanCara PelayananTotalLuwesSedangJudesTinggi2010535Sedang10101030Rendah10101535Total 403030100

Volume PenjualanCara PelayananTotalLuwesSedangJudesTinggi20 (14)10(10,5)5(10,5)35Sedang10(12)10(9)10(9)30Rendah10(14)10(10,5)15(10,5)35Total 403030100

Suatu eksperimen dilakukan untuk menyelidiki apakah ada keterkaitan antara hipertensi dengan kesenangan merokok. Dari 180 responden diketahui bahwa :

TotalHipertensiTidak HBukan Perokok2148Perokok Ringan3626Perokok Berat3019