Post on 26-Jun-2015
108
MODUL 9
JUDUL POKOK BAHASAN
Judul dari pokok bahasan kesembilan yang dibicarakan dari mata kuliah
statika struktur adalah BALOK & PORTAL CAMPURAN STATIS
TERTENTU
KOMPETENSI
Kompetensi yang ingin dicapai setelah mahasiswa mempelajari modul 8 ini
adalah mahasiswa dapat memecahkan permasalahan kesetimbangan
konstruksi batang & portal dari statis tak tentu menjadi statis tertentu
KEDUDUKAN MATA KULIAH
Mata kuliah ini dipelajari pada semester 1, karena mata kuliah ini menjadi
dasar mempelajari mata kuliah Material Teknik, Elemen Mesin, dll
DAFTAR ISI
a. Statis Tak Tentu VS Statis Tertentu
b. Konstruksi Balok Campuran Statis Tertentu
c. Konstruksi Portal Campuran Statis Tertentu
109
BAB IXBALOK & PORTAL CAMPURAN
STATIS TERTENTU
A. Statis Tak Tentu VS Statis TertentuDalam konstruksi batang maupun konstruksi portal kita dapat menemui konstruksi
yang statis tertentu maupun statis tak tentu. Jika suatu konstruksi system gaya
yang bekerja, baik yang diketahui besarannya maupun yang tidak, jika
diselesaikan dengan persamaam kesetimbangan yang telah kita pelajari pada bab
sebelumnya itu dapat diselesaikan, maka konstruksi tersebut disebut dengan
konstruksi statis tertentu. Tetapi jika suatu konstruksi mempunyai system gaya
yang bekerja, tidak dapat diselesaikan dengan 3 buah persamaan kesetimbangan
tersebut, maka konstruksi tersebut disebut konstruksi statis tak tentu. Dan derajat
ketidaktentuannya tergantung dari perbandingan jumlah besaran gaya yang tidak
diketahui dengan jumlah persaamaan kesetimbangan yang tersedia. Jika jumlah
besaran gaya yang tidak diketahui jumlahnya 4 buah, sedang persamaan
kesetimbangan yang kita punyai adalah 3 buah maka konstruksi tersebut disebut
konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan. Jika selisih besaran
gaya yang tidak diketahui dengan jumlah persamaan kesetimbangan jumlahnya 2,
maka konstruksi tersebut disebut dengan konstruksi statis tak tentu dengan 2
derajat ketidaktentuan. Dan seterusnya.
B. Konstruksi Balok Campuran Statis Tertentu
Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa konstruksi balok tersebut adalah
konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan. Untuk dapat
memecahkan permasalahan tersebut dengan menggunakan 3 buah persamaan
kesetimbangan, maka konstruksi tersebut dirubah terlebih dahulu menjadi
konstruksi balok statis tertentu campuran dengan cara memasang engsel (hinge) di
110
suatu tempat pada balok tersebut. Dengan menambah suatu engsel pada konstruksi
tersebut, maka aka menambah suatu persamaan kesetimbangan untuk konstruksi
tersebut yaitu Σ Mengsel = 0
Gambar 9. 1
Dari gambar diatas kita dapat menggambar diagram benda bebasnya, yaitu:
Untuk pemecahannya maka di pasangkan engsel pada balok tersebut.
Diagram benda bebasnya menjadi:
AB
RBRA,V
RA,H
M P
RBRA,V
RA,H
M
engsel
C
RC
RA,V
RA,HM
P
P
P
P
111
Contoh soal:
1. Buat diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi seperti gambar
9.1, jika besar beban P = 50 N dan panjang balok (L) = 10 m
Jawab:
RBRC
P
RBRA,V
RA,H
M P
2 m6 m 2 m
RBRC
P
RBRC
P
2 m2 m
112
Diagram gaya geser
Diagram momen lentur
RC
RA,H
M
25
-25
RA,V
50
113
2. Buat diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi seperti gambar
di bawah ini
Jawab:
Konstruksi ini adalah konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan
AB
C
5 m5 m
100 N1000 N/m
-300
AB
C
5 m5 m
100 N1000 N/m
114
Sehingga diagram benda bebasnya menjadi:
Dari diagram benda bebas bagian bawah:
Dari diagram benda bebas bagian atas:
A
D
1 m
5 m
1000 N/m
D C
2,5 m1,5 m
100 N
B
115
Diagram gaya gesernya:
Diagram momen lentur
3. Buat diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi seperti gambar
di bawah ini
2487,5
-2512,5
62,5
-37,5
2975
-62,5
-2512,5
93,75
2000 N/m
116
Jawab:
Konstruksi di atas adalah konstruksi statis tak tentu dengan 2 derajat
ketidaktentuan
Sehingga konstruksinya menjadi
AB C
8 m10 m
D
10 m 2 m
A B C D
E F
RA RE
RE
8 m8 m 8 m 2 m2 m2 m
RF
117
Dari balok AE
Dari balok FD
RB RC
RDRF
118
Dari balok EF
Diagram gaya geser
119
Diagram momen lentur
C. Konstruksi Portal Campuran Statis Tertentu
8000
-12000
8125
-7875
11500
-8500
4000
16000
-20000
-19000
14000
-4000
120
Dari konstruksi di atas dapat digambar diagram benda bebasnya (FBD)
2 m 2 m
4 m
10000 N1000 N/m
B
A
C
D
4 m
10000 N1000 N/m
B
C
2 m 2 m
DA
7 m
7 m
121
Jika kita pasang engsel di titik C
Lihat batang CD
4 m
10000 N1000 N/m
B
C
2 m 2 m
DA
7 m
C
4 m
10000 N
B 2 m 2 m DA 7 m
C
1125 N 1125 N
122
Dari batang ABC
Diagram gaya geser dan momen lentur batang CD sama dengan konstruksi balok
tumpuan sederhana
SFD BMD
Diagram gaya geser batang ABC
1000 N/m
C3500 N
3500 N
3500 N
1125 N
11125 N
C
D
C
D
-3500
3500
6125
123
Untuk mencari diagram gaya geser pada batang BC, maka gaya-gaya yang
bekerja pada titik C dicari resultannya pada garis kerja yang tegak lurus
terhadap batang BC
Komponen gaya 10000 N kearah tegak lurus terhadap batang BC adalah
Diagram momen lentur batang ABC
Contoh soal:
1. Buatlah diagram momen lentur dari konstruksi portal di bawah ini
-3500
-1200
6800
B
A
C
-14000
-14000
3000
A
B
C
124
8 m
D
C
B
A E
2000 N/m
5 m
3 m
125
Diagram benda bebasnya
2.
8 m
D
C
B
A E
2000 N/m
5 m
3 m
126
Jika dipasang engsel di titik C
Lihat batang CDE
D
C
B
A E
2000 N/m
C
6000 N 2000 N
127
Sehingga FBD-nya:
Lihat batang ABC
D
C
B
A E
2000 N/m
C
6000 N 2000 N
1000 N
1000 N
1000 N
2000 N
2000 N
128
Diagram momen lenturnya
A
B
C C
D
E
-5000
-5000
1891
5000
5000
129
SOAL-SOAL
1. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah
ini
2. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah
ini
3. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah
ini
10 m 2 m8 m10 m
1000 N/ m 1000 N/ m
10 m 2 m8 m10 m
1000 N/ m 1000 N/ m
12 m 12 m
1000 N/ m
130
4. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah
ini
5. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah
ini
6000 N
2000 N/m
6000 N
2000 N/m
3 m
3 m 3 m
4 m
3 m
3 m
4 m