BAB_IX, Portal Dan Beam

108

MODUL 9

JUDUL POKOK BAHASAN

Judul dari pokok bahasan kesembilan yang dibicarakan dari mata kuliah

statika struktur adalah BALOK & PORTAL CAMPURAN STATIS

TERTENTU

KOMPETENSI

Kompetensi yang ingin dicapai setelah mahasiswa mempelajari modul 8 ini

adalah mahasiswa dapat memecahkan permasalahan kesetimbangan

konstruksi batang & portal dari statis tak tentu menjadi statis tertentu

KEDUDUKAN MATA KULIAH

Mata kuliah ini dipelajari pada semester 1, karena mata kuliah ini menjadi

dasar mempelajari mata kuliah Material Teknik, Elemen Mesin, dll

DAFTAR ISI

a. Statis Tak Tentu VS Statis Tertentu

b. Konstruksi Balok Campuran Statis Tertentu

c. Konstruksi Portal Campuran Statis Tertentu

109

BAB IXBALOK & PORTAL CAMPURAN

STATIS TERTENTU

A. Statis Tak Tentu VS Statis TertentuDalam konstruksi batang maupun konstruksi portal kita dapat menemui konstruksi

yang statis tertentu maupun statis tak tentu. Jika suatu konstruksi system gaya

yang bekerja, baik yang diketahui besarannya maupun yang tidak, jika

diselesaikan dengan persamaam kesetimbangan yang telah kita pelajari pada bab

sebelumnya itu dapat diselesaikan, maka konstruksi tersebut disebut dengan

konstruksi statis tertentu. Tetapi jika suatu konstruksi mempunyai system gaya

yang bekerja, tidak dapat diselesaikan dengan 3 buah persamaan kesetimbangan

tersebut, maka konstruksi tersebut disebut konstruksi statis tak tentu. Dan derajat

ketidaktentuannya tergantung dari perbandingan jumlah besaran gaya yang tidak

diketahui dengan jumlah persaamaan kesetimbangan yang tersedia. Jika jumlah

besaran gaya yang tidak diketahui jumlahnya 4 buah, sedang persamaan

kesetimbangan yang kita punyai adalah 3 buah maka konstruksi tersebut disebut

konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan. Jika selisih besaran

gaya yang tidak diketahui dengan jumlah persamaan kesetimbangan jumlahnya 2,

maka konstruksi tersebut disebut dengan konstruksi statis tak tentu dengan 2

derajat ketidaktentuan. Dan seterusnya.

B. Konstruksi Balok Campuran Statis Tertentu

Pada gambar tersebut dapat dilihat bahwa konstruksi balok tersebut adalah

konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan. Untuk dapat

memecahkan permasalahan tersebut dengan menggunakan 3 buah persamaan

kesetimbangan, maka konstruksi tersebut dirubah terlebih dahulu menjadi

konstruksi balok statis tertentu campuran dengan cara memasang engsel (hinge) di

110

suatu tempat pada balok tersebut. Dengan menambah suatu engsel pada konstruksi

tersebut, maka aka menambah suatu persamaan kesetimbangan untuk konstruksi

tersebut yaitu Σ Mengsel = 0

Gambar 9. 1

Dari gambar diatas kita dapat menggambar diagram benda bebasnya, yaitu:

Untuk pemecahannya maka di pasangkan engsel pada balok tersebut.

Diagram benda bebasnya menjadi:

AB

RBRA,V

RA,H

M P

RBRA,V

RA,H

M

engsel

C

RC

RA,V

RA,HM

P

P

P

P

111

Contoh soal:

1. Buat diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi seperti gambar

9.1, jika besar beban P = 50 N dan panjang balok (L) = 10 m

Jawab:

RBRC

P

RBRA,V

RA,H

M P

2 m6 m 2 m

RBRC

P

RBRC

P

2 m2 m

112

Diagram gaya geser

Diagram momen lentur

RC

RA,H

M

25

-25

RA,V

50

113


di bawah ini

Jawab:

Konstruksi ini adalah konstruksi statis tak tentu dengan 1 derajat ketidaktentuan

AB

C

5 m5 m

100 N1000 N/m

-300

AB

C

5 m5 m

100 N1000 N/m

114

Sehingga diagram benda bebasnya menjadi:

Dari diagram benda bebas bagian bawah:

Dari diagram benda bebas bagian atas:

A

D

1 m

5 m

1000 N/m

D C

2,5 m1,5 m

100 N

B

115

Diagram gaya gesernya:



di bawah ini

2487,5

-2512,5

62,5

-37,5

2975

-62,5

-2512,5

93,75

2000 N/m

116

Jawab:

Konstruksi di atas adalah konstruksi statis tak tentu dengan 2 derajat

ketidaktentuan

Sehingga konstruksinya menjadi

AB C

8 m10 m

D

10 m 2 m

A B C D

E F

RA RE

RE

8 m8 m 8 m 2 m2 m2 m

RF

117

Dari balok AE

Dari balok FD

RB RC

RDRF

118

Dari balok EF

Diagram gaya geser

119


C. Konstruksi Portal Campuran Statis Tertentu

8000

-12000

8125

-7875

11500

-8500

4000

16000

-20000

-19000

14000

-4000

120

Dari konstruksi di atas dapat digambar diagram benda bebasnya (FBD)

2 m 2 m

4 m

10000 N1000 N/m

B

A

C

D

4 m

10000 N1000 N/m

B

C

2 m 2 m

DA

7 m

7 m

121

Jika kita pasang engsel di titik C

Lihat batang CD

4 m

10000 N1000 N/m

B

C

2 m 2 m

DA

7 m

C

4 m

10000 N

B 2 m 2 m DA 7 m

C

1125 N 1125 N

122

Dari batang ABC

Diagram gaya geser dan momen lentur batang CD sama dengan konstruksi balok

tumpuan sederhana

SFD BMD

Diagram gaya geser batang ABC

1000 N/m

C3500 N

3500 N

3500 N

1125 N

11125 N

C

D

C

D

-3500

3500

6125

123

Untuk mencari diagram gaya geser pada batang BC, maka gaya-gaya yang

bekerja pada titik C dicari resultannya pada garis kerja yang tegak lurus

terhadap batang BC

Komponen gaya 10000 N kearah tegak lurus terhadap batang BC adalah

Diagram momen lentur batang ABC

Contoh soal:

1. Buatlah diagram momen lentur dari konstruksi portal di bawah ini

-3500

-1200

6800

B

A

C

-14000

-14000

3000

A

B

C

124

8 m

D

C

B

A E

2000 N/m

5 m

3 m

125

Diagram benda bebasnya

2.

8 m

D

C

B

A E

2000 N/m

5 m

3 m

126

Jika dipasang engsel di titik C

Lihat batang CDE

D

C

B

A E

2000 N/m

C

6000 N 2000 N

127

Sehingga FBD-nya:

Lihat batang ABC

D

C

B

A E

2000 N/m

C

6000 N 2000 N

1000 N

1000 N

1000 N

2000 N

2000 N

128

Diagram momen lenturnya

A

B

C C

D

E

-5000

-5000

1891

5000

5000

129

SOAL-SOAL

1. Buatlah diagram gaya geser dan momen lentur dari konstruksi di bawah

ini


ini


ini

10 m 2 m8 m10 m

1000 N/ m 1000 N/ m

10 m 2 m8 m10 m

1000 N/ m 1000 N/ m

12 m 12 m

1000 N/ m

130


ini


ini

6000 N

2000 N/m

6000 N

2000 N/m

3 m

3 m 3 m

4 m

3 m

3 m

4 m

BAB_IX, Portal Dan Beam

Documents

Transcript of BAB_IX, Portal Dan Beam