A. Posisi, Kecepatan, dan Percepatan

pada gerak dalam Bidang

B. Posisi, Kecepatan, dan Percepatan

pada Gerak Melingkar

C. Gerak Parabola

Kemampuan dasar yg akan Andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut:• Dapat menganalisis gerak (lurus,

melingkar, parabola) denganmenggunakan vektor)

Posisi Partikel pada suatu Bidang

Menentukan Perpindahan Partikel padaBidang

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi(kedudukan) suatu partikel dalam suatu selang waktu tertentu.

Kecepatan Partikel pada suatu Bidang

a. Kecepatan Rata-rata

Kecepatan Sesaat sebagai Kemiringan GrafikKomponen r terhadap t

Kecepatan Sesaat sebagai TurunanFungsi Posisi

Kecepatan sesaat adalah turunanpertama dari fungsi posisi x terhadap

waktu t.

Kecepatan Sesaat untuk Gerak pada Bidang

Menentukan Posisi dari Fungsi Kecepatan

Perpindahan sebagai Luas di bawahGrafik v-t

Bagaimanakah dengan tafsiran geometris dari integral?

Percepatan Partikel pada Bidang

a. Percepatan Rata-rata

Percepatan Sesaat sebagai KemiringanGrafik v(t)

Percepatan sesaat pada t = t1

adalah kemiringan garis singgungdari grafik v-t pada saat t = t1.

Apakah tafsiran geometris?

Percepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsikecepatan v terhadap waktu t.

Percepatan sesaat untuk Gerak pada Bidang

dengan

Menentukan Kecepatan dari Grafik a-t

Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut rata-rata (ω) didefinisikan sebagai hasil bagiperpindahan sudut (∆ө) dengan selang waktu tempuhnya (∆t).

Kecepatan sudut sesaat (ω) didefinisikan sebagai turunanpertama dari fungsi posisi sudut ө terhadap waktu t.

Menentukan Besar Kecepatan SudutSesaat dari Kemiringan Grafik ө-t

Percepatan Sudut

Menentukan Besar Percepatan Sudut dari Kemiringan Grafik ω-t

ß adalah sudut antara grafik ω-t terhadap sumbu t.

Menentukan Kecepatan Sudut dari

Fungsi Percepatan Sudut

ω0 adalah kecepatan sudut awal (ω pada t = 0).

Gerak Melingkar Berubah Beraturan

(GMBB)

a. Percepatan Total pada GMBB

Kinematika Gerak Melingkar Berubah

Beraturan

Persamaan kinematika GMBB akan mirip dengan persamaankinematika GLBB.

Gerak Parabola

Bagaimana Gerak Parabola Terjadi?

Galileo menyatakan bahwa kitadapat memandang gerakparabola sebagai gerak lurusberaturan pada sumbu horizontal (sumbu X) dan gerak lurusberubah beraturan pada sumbuvertikal (sumbu Y) secaraterpisah.

Tiga Asumsi1. Percepatan jatuh bebas, g, memiliki besar yang tetap.2. Pengaruh hambatan udara atau gesekan udara diabaikan.3. Rotasi bumi tidak memmengaruhi gerakan

Persamaan Posisi dan Kecepatan pada GerakParabola Pada sumbu X

Pada sumbu X

Pada sumbu Y

Bagaimana dengan kecepatan bendapada saat t?

Menentukan Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh

Apa syarat benda mencapai titik maksimum?

Syarat suatu benda mencapai titik tertinggi (titik H) adalah vy = 0.

Apa syarat benda mencapai jarak terjauh?

Sifat Simetri Grafik ParabolaGesekan angin dalam gerak parabola diabaikan, grafik parabola dapat kitaanalisis secara matematis.

A. Dinamika Partikel denganGaya Gesekan

B. Hukum Newton tentangGravitasi

Kemampuan dasar yang anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut:

• Dapat menginterpretasikanhukum-hukum Newton tentanggerak dan gravitasi sertapenerapannya, dan menyadariadanya keteraturan gerak planet dalam tata surya.

Perumusan Gaya Gesekan

• Gaya gesekan adalah suatu gaya penting yang menyumbang pada kondisikeseimbangan benda.

• Gaya gesekan statis cenderung untuk mempertahankan keadaan gerakdari benda yang sedang diam.

• Gaya gesekan kinetis (atau dinamis) cenderung untuk mempertahankankeadaan gerak dari benda yang sedang bergerak.

a. Apakah Gaya Gesekan itu?

Saat gaya dorongan Anda pada

buku sama dengan fs,maks, maka

buku dalam keadaan tepat akanbergerak.

Rumus Gaya Gesekan

Besar gaya gesekan statis antara dua permukaan yang bersentuhan dapat memiliki nilai-nilai

µs disebut koefisien gesekan statis dan N adalah besar gaya normal. Tanda kesamaan “=“ digunakan ketika buku tepat akan bergerak.

Besar gaya gesekan kinetis yang bekerja pada suatu bendaadalah tetap

Bagaimana Menentukan Koefisien Gesekan?

Benda tepat akanbergerak menunjukanbesar gaya gesekan statis

maksimum, fs,maks.

Ketika benda bergerak dengan kecepatan tetap, inimenunjukan besar gaya gesekan kinetis,fk.

Menentukan Koefisien Gesekan Statis danKinetis dengan Teknik Bidang Miring

Pemecahan Masalah Dinamika yang Lebih Rumit

a. Masalah Dua Benda Dihubungkan dengan Tali melaluiSebuah Katrol

Masalah Gerak pada Bidang Miring

Percepatan meluncurmenuruni suatu bidangmiring kasar.

Bidang miring licin (gesekan diabaikan) akan mengalamipercepatan.

Masalah Dua Benda Bertumpuk pada BidangHorizontal

Tinjau sistem balok m1

ΣFy = 0Tinjau sistem balok m1

ΣFy = 0

Masalah Dua Balok Bertumpuk di atas Lantai dan SalahSatu di antaranya Didorong dengan Gaya Horizontal

Gaya gesekan statis f1.2 = µsN1 = µs (m1g)

Peran Gaya Gesekan pada Masalah Tikungan

Menikung pada Jalan Datar Kasar

Gaya sentripetal

Menikung pada Jalan Miring Kasar

Hukum Newton Tentang Gravitasi

Perumusan Hukum Gravitasi Umum Newton

Menentukan Tetapan Gravitasi G

Perumusan Hukum Gravitasi Umum Newton

Resultan Gaya Gravitasi pada suatu Benda

Medan Gravitasi

Medan gravitasi didefinisikan sebagairuang di sekitar suatu benda bermasa dimana benda bermassa lainnya dalamruang itu akan mengalami gaya gravitasi.

Garis-garis medan gravitasi adalah garis-garis bersambungan (kontinu) yang selalu berarah menuju ke massa sumber medan gravitasi.

Kuat Medan Gravitasi

Kuat medan gravitasi pada titik apa saja dalam ruangdidefinisikan sebagai gaya graviasi persatuan massa pada

suatu massa uji m.

Mengapa Berat Benda Sedikit Berbeda diBerbagai Tempat di Permukaan bumi?

Berat benda adalah gaya gravitasi Bumiyang bekerja pada suatu benda

w = mg

Jari-jari permukaan Bumi di kutub (r) adalahyang terkecil, g sebanding dengan 1/r², maka kutub akan memiliki percepatangravitasi terbesar.

Bagaimana dengan Percepatan Gravitasi padaKetinggian tertentu di atas Permukaan Bumi?

rA = R dan rB = (R + h)

Perbandingan Percepatan Gravitasi DuaBuah Planet

Untuk memperoleh nilai perbandingan percepatan gravitasiperlu menghitung:

Resultan Percepatan Gravitasi padaSuatu Titik

Percepatan gravitasi juga merupakan sebuahvektor. Resultan percepatan gravitasi yang bekerja pada suatu titik akibat medangravitasi yang dihasilkan oleh dua buahbenda harus dihitung secara vektor.

Kelajuan Benda untuk Mengorbit Planet

1. Satelit akan berputar searah dengan putaranBumi.

2. Periode rotasi satelit sama dengan periode rotasiBumi.

3. Satelit akan bergerak secara langsung di atasekuator Bumi.

4. Pusat dari orbit geostasioner ada di pusat Bumi.

Orbit Geostasioner

Hukum-hukum Kepler

Semua pelanet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari denganmatahari berada di salah satu fokus elips.

Hukum Pertama Kepler

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari denganplanet menyapu luas juring yang samadalam selang waktu yang sama

Hukum Kedua Kepler

Perbandingan kuadrat terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjangelips adalah sama untuk semua planet.

Hukum Ketiga Gerak Planet

Kesesuaian Hukum-hukum Keplerdengan Hukum Gravitasi Newton

A. Elastisitas Bahan

B. Gerak HarmonikSederhana

Kemampuan dasar yang anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.

• Dapat menjelaskan pengaruh gayapada sifat elastisitas bahan dan gerakgetaran.

Sifat elastis adalah kemampuan suatubenda untuk kembali ke bentuk awalnyasegera setelah gaya luar yang diberikankepada benda itu dihilangkan(dibebaskan).

Benda yang tidak kembali ke bentukawalnya segera setelah gaya luardihilangkan disebut benda tak elastis.

Elastisitas Bahan

Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastis

Tegangan

Tegangan tarik σ, yang didefinisikan sebagai hasil bagi antaragaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A).

Regangan

Regangan (tarik) e didefinisikan sebagai hasilbagi antara pertambahan panjang ∆L denganpanjang awal L.

Grafik Tegangan terhadap Regangan

1. O sampai A berlaku hukum Hooke,dan A disebut batashukum Hooke.

2. B adalah batas elastis. 3. C adalah titik tekuk (yield point). 4. E adalah titik patah.

Modulus Elastis

Modulus elastis E suatu bahan didefinisikan sebagaiperbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan.

Modulus elastis juga disebut modulus Young.

Hukum Hooke

Jika gaya tarik tidak melampaui bataselastis pegas, maka pertambahan panjang

pegas berbanding lurus (sebanding) dengangaya tariknya.

Tetapan Gaya Benda Elastis

Gerak Harmonik Sederhana

Benda bergerak bolak-balik di sekitar titikkeseimbangannya disebut gerak harmonik sederhana.

Gaya pegas yang berlawananarah dengan simpanganmemperlambat gerak bendahingga akhirnya berhenti sesaatdi titik terjauh kiri di mana x = -A dan gaya pegas F = -kx = kA yang positif.

a. Ketika simpangan x berarah ke kanan dari titikkeseimbangan (nilai x positif), maka gaya pegasF = -kx berarah ke kiri (nilai F negatif).

b. Ketika simpangan x berarah ke kiri dari titikkeseimbangan (nilai x negatif), maka gayapegas F = -kx berarah ke kanan (nilai F positif).

c. Gaya yang besarnya sebanding dengansimpangan dan selalu berlawanan arah denganarah simpangan (posisi) disebut dengan gayapemulih.

Gaya Pemulih

Persamaan Simpangan Gerak HarmonikSederhana

Periode Gerak Harmonik Sederhana

Hukum Hooke untuk Susunan Seri Pegas

Gaya tarik yang dialami tiap pegas samabesar dan gaya tarik ini sama dengangaya tarik yang dialami pegas pengganti.

Pertambahan panjang pegas penggantiseri ∆x, sama dengan total pertambahanpanjang tiap-tiap pegas.

Hukum Hooke untuk Susunan Pararel Pegas

Gaya tarik pada pegas pengganti F sama dengan total gaya tarik pada tiappegas (F1 dan F2).

Pertambahan panjang tiap pegas sama besar, dan pertambahan panjang inisama dengan pertambahan panjang pegas pengganti.

Beberapa Manfaat Pegas sebagai ProdukPerkembangan Teknologi dalam Keseharian

Sistem SuspensiKendaraan Bermotor

untuk Meredam KejutanPegas pada

Setir Kemudi

Kemampuan dasar yang akan Anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.

• Dapat membedakan konsep energi, usaha, dan daya.

• Dapat mencari hubungan antara usaha, perubahan energi, dan hukum kekekalanenergi mekanik dalam kehidupan sehari-hari.

A. Usaha, Energi, dan Daya

B. Energi Potensial dan Gaya Konservatif

Usaha

Usaha adalah jika gaya menyebabkan benda berpindah.

Menghitung Usaha dari Grafik F-x

W (0 ≤ x ≤ 4) = luas trapesium ABCD

W (4 ≤ x ≤ 6) = 0

W (6 ≤ x ≤ 8) = luas segitiga EFG

Usaha total oleh berbagai gaya yang bekerja pada suatu benda diperolehdengan cara menjumlahkan secara

aljabar biasa.

Usaha dari Berbagai Gaya

1.Lima bentuk utama energi adalah: energimekanik, energi kalor, energi kimia, energielektromagnetik (listrik, magnet, dancahaya), dan energi nuklir.

2. Sumber energi: energi Matahari, energifosil, energi angin, energi air, energigelombang, energi panas bumi, dan energinuklir.

Bentuk dan Sumber Energi

Pengertian dan Rumus Energi Kinetik

Teorema Usaha Energi

Pengertian, Rumus, dan Satuan Daya

Daya didefinisikan sebagai laju usaha dilakukanatau besar usaha per satuan waktu.

Konsep Daya dalam Keseharian

Usaha oleh Gaya Berat

Usaha oleh Gaya Pegas

Gaya Konservatif dan Tak Konservatif

1. Gaya konservatif adalahmenempuh suatulintasan tertutup.

2. Gaya gesekan adalahgaya tak konservatif.

Hubungan Gaya Konservatif dan Energi Potensial

Usaha luar (Wluar) menghasilkan perubahanenergi potensial.

Wk adalah usaha oleh gaya-gaya konservatif.

Berbagai Rumus Energi Potensial

a. Energi Potensial Gravitasi Konstan

b. Energi Potensial Gravitasi Newton

b. Energi Potensial Gravitasi Newton

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Menurunkan Hukum Kekalan Energi Mekanik

Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif, energi mekanik sistem pada posisi apasaja selalu tetap (kekal).

Hubungan Gaya Konservatif denganHukum Kekekalan Energi Mekanik

Gaya Berat

Gaya Pegas

Aplikasi Kekekalan Energi Mekanikdalam Keseharian

Buah Jatuh Bebasdari Pohonnya

Lompat Galah

Energi kinetik lari pelompat disimpansementara dalam galah yang membengkoksebagai potensial elastis galah.

Sesaat sebelum menyentuh tanah, semuaenergi potensial gravitasi pelompat terhadaptanah yang dimilikinya pada ketinggianmaksimum telah diubah seluruhnya menjadienergi kinetik.

Analisis Gerak Pada Roller Coaster

Analisis Gerak Pada Roller Coaster

Analisis Gerak Pada Roller Coaster

Kemampuan dasar yang akan Anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.

• Dapat menunjukan hubungan antarakonsep impuls dan momentum berdasarkan pada hukum Newton tentang gerak dan hukum kekekalanmomentum.

A. Konsep Impuls dan Momentum

B. Hukum Kekekalan Momentum

C. Jenis-jenis Tumbukan

Konsep Impuls

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F denganbesaran skalar selang waktu ∆t.

Konsep Momentum

Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaranuntuk memberhentikan suatu benda.

Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalarmassa dengan besaran vektor kecepatan,

momentum termasuk besaran vektor.

Menurunkan Hubungan Impulsdan Momentum

Implus yang dikerjakan pada suatu benda samadengan perubahan momentum yang dialamibenda itu, yaitu beda antara momentum akhirdengan momentum awalnya.

Hukum II Newton dalamBentuk Momentum

Gaya F yang diberikan pada suatu bendasama dengan laju perubahan momentum

(∆p/∆t).

Aplikasi Hukum II Newton untukMassa Benda Berubah

Aplikasi Implusdalam Keseharian dan Teknologi

Prinsip memperlama selang waktu kontak bekerjanya implusagar gaya implusif yang dihasilkan menjadi lebih kecil.

MerumuskanHukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum linear tidakhanya berlaku untuk peristiwa tumbukan

tetapi secara umum berlaku untuk masalahinteraksi antara benda-benda yang hanya

melibatkan gaya dalam, seperti padaperistiwa ledakan, penembakan proyektil,

dan peluncuran roket.

Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum Linear

Tumbukan Lenting Sempurna

Untuk tumbukan lenting sempurna, kecepatan relatif sesaatsesudah tumbukan sama dengan minus kecepatan relatifsesaat sebelum tumbukan.

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Koefisien Restitusi untukTumbukan Satu Dimensi

Koefisien restitusi adalah negatif perbandingan antarakecepatan relatif sesaat sesudah tumbukan dengan kecepatanrelatif sesaat sebelum tumbukan, untuk tumbukan satu dimensi.

Tumbukan lenting sempurna

Tumbukan tidak lenting sama sekali

Tumbukan lenting sebagian koefisien restitusi adalah 0 < e < 1

Kemampuan dasaryang akan andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.

• Dapat memformulasikanhubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momeninersia berdasarkan hukum II Newton serta penerapannyadalam masalah benda tegar.

A. Dinamika Rotasi

B. Keseimbangan Benda Tegar

C. Titik Berat

Dinamika Rotasi

Resultan gaya dapat menyebabkan gerak translasi dan rotasi(berputar terhadap suatu poros tertentu).

Torsi, yaitu ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutarsuatu benda tegar terhadap suatu titik poros tertentu.

Torsi dan Momen Inersia

Lengan momen (atau lengan torsi) dari sebuah gaya F terhadap suatu poros melalui P didefinisikan sebagai

panjang garis yang ditarik dari titik poros P sampaimemotong tegak lurus garis kerja gaya F.

Apakah Torsi Itu?

TorsiTorsi (atau momen gaya) terhadap suatu poros P didefinisikansebagai hasil kali besar gaya F dan lengan momennya.

Aturan Putaran Tangan Kananuntuk Torsi

Putar keempat jari yang dirapatkandri arah kepala vektor gaya F menuju ke arah poros rotasimelalui sudut terkecil, maka arahibu jari menunjuk menyatakan arahtorsi.

Apakah Momen Inersia itu?

Momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel m dengankuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros (r²).

Benda tegar disusun oleh banyak partikel .

Momen Inersia Benda Tegar denganMassa Terdistribusi Kontinu

Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut

Analisis Masalah Dinamika Rotasi Benda Tegar

Pemecahan Masalah Dinamika Rotasi denganHukum Kekekalan Energi

Energi Kinetik Rotasi

Energi Kinetik Benda yang Menggelinding

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Apakah Momentum Sudut Itu ?

Analog dengan momentum linear adalah momentum sudut.

Kaitan antara Momentum Sudut dengan Torsi

Formulasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut pada Gerak Rotasi

Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi: jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada sistem (Στ = 0), momentum sudut sistem adalah kekal (tetap besarnya).

Keseimbangan Statis Sistem Partikel

Benda dianggap sebagai suatu titik materi. Semuagaya yang bekerja pada benda dianggap bekerjapada titik materi tersebut, gaya yang bekerja padapartikel hanya menyebabkan gerak translasi.

Syarat Keseimbangan Statis Benda Tegar

Suatu benda tegar berada dalamkeseimbangan statis bila mula-mulabenda dalam keadaan diam danresultan gaya pada benda samadengan nol, serta torsi terhadap titiksembarang yang dipilih sebagai porossama dengan nol.

Analisis Masalah Keseimbangan Benda Tegar

Apakah Titik Berat Itu?

Titik berat sebagai suatu titik di mana resultangaya gravitasi partikel-partikel terkonsentrasipada titik ini.

Bagaimana Menentukan Letak Titik Berat?

Letak Titik Berat Benda secara Kuantitatif

Mengapa Titik Berat Sering Diidentikkandengan Pusat Massa?

Jenis-jenis Keseimbangan

Keseimbangan yang dialami benda di mana sesaat setelah gangguan kecildihilangkan, benda akan kembali ke kedudukan keseimbangannya semula.

Keseimbangan Stabil

Keseimbangan yang dialami benda di mana sesaat setelah gangguan kecildihilangkan, benda tidak akan kembali ke kedudukannya semula.

Keseimbangan Labil

keseimbangan di mana gangguan kecil yang diberikan tidak akanmemengaruhi keseimbangan benda.

Keseimbangan Netral atau Indiferen

Penerapan Konsep Titik Berat dalamKehidupan Sehari-hari

Kemampuan dasar yang akan anda milikisetelah mempelajari bab ini adalahsebagai berikut.

• Dapat menganalisis hukum-hukumyang berhubungan dengan fluidastatis dan dinamis sertapenerapannya dalam kehidupansehari-hari.

A. Fluida Statis

B. Tegangan Permukaan Zat Cair danViskositas Fluida

C. Fluida Dinamis

Fluida Statis

Fluida yang diam disebut fluida statis.

1. Tekanan

Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidangdibagi dengan luas bidang.

Aplikasi Tekanan dalam Keseharian

Tekanan zat cair yang hanyadisebabkan oleh beratnya sendiridisebut tekanan hidrostatis.

Tekanan hidrostatis zat cair (Ph) dengan massa P padakedalaman h.

Penurunan Rumus Tekanan Hidrostatis

Tekanan gauge adalah selisih antara tekanan yang tidakdiketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar).

Tekanan Gauge

Tekanan MutlakPada Suatu Kedalaman Zat Cair

1. Jika disebut tekanan pada suatukedalaman tertentu, yang dimaksudadalah tekanan mutlak.

2. Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar P0 = 1 atm= 76 cmHg = 1,01 x 105 Pa.

Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama didalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang sama. Pernyataan inilah yang kita sebut sebagai hukumpokok hidrostatika.

Alat Ukur Tekanan Gas

Manometer

Barometer

Hukum Pascal

Tekanan yang diberikan padazat cair dalam ruang tertutupditeruskan sama besar kesegala arah.

Penerapan Hukum Pascal pada Kehidupan Sehari-hari

Hukum Archimedes

Gaya apung = berat benda di udara – berat benda dalam zat air

Gaya ke atas disebut sebagaigaya apung (buoyancy).

Gaya apung yang bekerja pada suatu bendayang dicelupkan sebagian atau seluruhnyakedalam suatu fluida sama dengan beratfluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Hukum Archimedes

Penurunan Matematis Hukum Archimedes

Mengapung, Tenggelam, dan Melayang

Peristiwa mengapung Vbf < Vb

Peristiwa melayang Vbf = Vb

Masalah Kuantitatif Peristiwa Mengapung

Penerapan Hukum Archimedesdalam Kehidupan Sehari-hari

1. Hidrometer

Dasar matematis prinsip kerja hidrometer:

2. Kapal Laut

Gaya apung sebanding dengan volum air yang dipindahkanmassa jenis rata–rata besi berongga dan udara yang menempati rongga lebih kecil daripada massa jenis air laut.

Kapal Selam

a. Kapal selam memiliki tangki pemberat.

b. Tangki ini dapat diisi udara atau air.

c. Udara lebih ringan daripada air.

d. Berat total kapal selam akan menentukanapakah kapal akan mengapung ataumenyelam.

4. Balon UdaraBalon di isi dengan gas panassehingga balon menggelembungdan volumnya bertambah.

Bertambahnya volum balon berartibertambah pula volum udara yang dipindahkan oleh balon.

Gaya apung bertambah besar.

Perhatian:

• Dalam cairan sebagian benda yang tercelup dalam cairan, hinggaVbƒ belum tentu sama dengan Vb. Dalam udara, volume bendayang tercelup selalu sama dengan volume benda (Vbƒ = Vb).

• Massa jenis gas panas lebih kecil dari pada massa jenis udara.

Tegangan Permukaan Zat Cair danViskositas Fluida

Apakah Tegangan Permukaan Zat Cair Itu?

Tegangan permukaan zat cairadalah kecenderunganpermukaan zat cair menegangsehingga permukaannyaseperti ditutupi oleh suatulapisan elastis.

Mengapa Terjadi Tegangan PermukaanPada Zat Cair?

Partikel-partikel sejenisterjadi gaya tarik menarikyang di sebut gaya kohesi.

Formulasi Tegangan Permukaan

Tegangan permukaan (γ) didefinisikan sebagaiperbandingan antara gayategangan permukaan (F) danpanjang permukaan (d) dimana gaya itu bekerja.

Rumus tegangan permukaan

Memformulasikan Kenaikan PenurunanPermukaan Zat Cair dalam Pipa Kapiler

Gejala Kapiler disebabkan oleh gaya kohesi dari teganganpermukaan dan gaya adhesi antara zat cair dan tabung kaca. Prinsipini untuk menurunkan rumus kenaikan zat cair dalam pipa kapiler.

Manfaat gejala kapiler dalam keseharian

Penerapan Tegangan Permukaan dalamKehidupan Sehari-hari

1. Detergen sintetis modern didesain untuk meningkatkankemampuan air membasahi kotoran yang melekat pada pakaian.

2. Antiseptik yang dipakai untuk mengobati luka memiliki dayabunuh kuman yang baik, juga memiliki tegangan permukaanyang rendah sehingga antiseptik dapat membasahi seluruh luka.

Viskositas Fluida

a. Hukum Stokes untuk Fluida Kental

Besar gaya gesekan fluida

Koefisien k bergantung pada bentukgeometris benda. Benda yang memiliki bentuk geometris berupabola dengan jari-jari r.

Hukum Stokes

Kecepatan Terminal

Fluida Dinamis

Apa yang Dimaksud dengan Fluida Ideal?

a. Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (steady) atau tak tunak (non-steady)

b. Aliran fluida dapat termampatkan (compressible) atau tak termampatkan (incom-pressible)

c. Aliran fluida dapat merupakan aliran kental(viscous) atau tak kental (non-vis-cous)

d. Aliran fluida dapat merupakan aliran garis arus(streamline) atau aliran turbulen

Garis Arus

Definisi garis arus adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis(lurus melengkung ) yang jelas ujung dan pangkalnya.

Garis arusdisebut jugaaliran berlapis(aliran laminar = laminar flow).

Persamaan Kontinuitas

Pengertian Debit

Debit adalah besaran yang menyatakan volum fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktutertentu.

Penurunan Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas

Persamaan debit konstan

Perbandingan Kecepatan Fluida denganLuas dan Diameter Penampang

Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalikdengan luas penampang yang dilaluinya.

Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalikdengan kuadrat jari-jari penampang atau diameter penampang.

Daya oleh Debit Fluida

Daya oleh debit fluida:

Daya listrik:

Asas Bernoulli:

Pada pipa mendatar (horizontal), tekanan fluida paling besar adalahpada bagian yang kelajuan alirnya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar.

Penerapan Asas Bernoulli dalamKehidupan Sehari-hari

1. Dua perahu bermotor berbenturan

2. Aliran air yang keluar dari keran

Hukum Bernoulli

Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli

Dua Kasus Persamaan Bernoulli

Kasus untuk fluida tak bergerak (fluida statis)

Untuk fluida tak bergerak , kecepatan v1 + v2 = 0

Kasus untuk fluida yang mengalir (fluida dinamis) dalam pipa mendatar

Pipa mendatar (horizontal) tidak terdapat perbedaan ketinggiandi antara bagian-bagian fluida.

Teorema Torricelli

V1² sangat kecil dibandingkan dengan v2² dandapat diabaikan.

p1 = p0 dan p1 - p0 = 0

Teorema Torricelli

Penerapan Hukum Bernoulli

a. Tabung Venturi

KarburatorVenturimeter

b. Tabung Pitot

Laju aliran gas dalamtabung pitot

c. Penyemprot Parfum

d. Gaya Angkat SayapPesawat Terbang

Gaya angkat sayap

Kemampuan dasar yang akan andamiliki setekah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.

• Dapat mendeskripsikan sifat-sifatgas ideal monoatomik.

A. Persamaan keadaan Gas Ideal

B. Tekanan dam Energi Kinetik menurutTeori Kinetik Gas

Persamaan Keadaan Gas Ideal

Pengertian Mol dan Massa Molekul

Massa molekul (M) suatu zat adalah massadalam kilogram dari satu kilomol zat.

Massa sebuah atom atau molekul

Hubungan massa dan mol

Penurunan Persamaan Keadaan Gas Ideal

Jika suhu yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumnya.

Hukum Boyle

Jika tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup(tidak bocor) diajaga tetap, volum gas sebandingdengan suhu mutlaknya.

Hukum Charles-Gay Lussac Persamaan Boyle-Gay Lussac

Persamaan keadaan gas ideal

Massa jenis gas, ρ

Persamaan keadaan gas ideal

Tetapan Boltzmann

Aplikasi Persamaan Keadaan Gas Ideal pada Pernapasan

Tekanan dan Energi Kinetik menurutTeori Kinetik Gas

(1) Gas terdiri dari molekul-molekul yang sangatbanyak dan jarak misah antar molekul jauhlebih besar dari pada ukurannya.

(2) Molekul-molekul memenuhi hukum gerakNewton, tetapi secara keseluruhan merekabergerak lurus secara acak dengan kecepatantetap.

Beberapa asumsi tentang gas ideal:

(3) Molekul-molekul mengalami tumbukan lenting sempurna satu sama lain dan dengan dinding wadahnya.

(4) Gaya-gaya antar molekul dapat diabaikan, kecuali selama satu tumbukanyang berlangsung sangat singkat.

(5) Gas yang dipertimbangkan adalah suatu zat tunggal, sehingga semuamolekul adalah identik.

Formulasi Tekanan Gas dalam Wadah Tertutup

L³ adalah volum gas V.

Tekanan gas

Energi Kinetik Rata-rata Molekul Gas

Energi kinetik rata-rata

(1)Suhu gas tidakmengandung besaran N/V

(2)Suhu gas hanyaberhubungan dengangerak molekul

Kelajuan Efektif Gas

Kelajuan efektif

Hubungan Kelajuan Efektif Gasdengan Suhu Mutlaknya

Perbandingan Kelajuan Efektif Berbagai Gas

Kelajuan efektif

Contoh:

Pada suatu suhu 20°C (T = 293 K) kelajuan efektif gas nitrogen N2 (M = 28 kg/kmol) adalah

Menghitung Kelajuan Efektif dariData Tekanan

Teorema Ekipartisi Energi

Energi kinetik monoatomik

Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhumutlak T dengan tiap molekul memiliki f derajatkebebasan, rata-rata energi kinetik per molekul Ek adalah

Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik

Energi kinetik gas diatomik

Gas diatomik dapat memiliki sampai tujuh derajat kebebasan. Gas yang memiliki lebih dari dua atom (poliatomik) memiliki derajatkebebasan yang lebih banyak dan getarannya juga lebih kompleks.

Energi Dalam Gas

Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagaijumlah energi kinetik seluruh molekul gas yang terdapat di dalam wadah tertutup.

Untuk gas monoatomik

Untuk gas diatomik

Kemampuan dasaryang akan Andamiliki setelah mempelajari bab iniadalah sebagai berikut.

• Dapat menganalisis danmenerapkan hukumtermodinamika.

A. Hukum Pertama Termodinamika

B. Hukum Kedua Termodinamika

Hukum Pertama Termodinamika

Sistem didefinisikan sebagai sejumlah zat dalam suatuwadah, yang menjadi pusat perhatian kita untuk dianalisis. Segala sesuatu diluar sistem disebut lingkungan.

Sistem dipisahkan dari lingkungan oleh suatu batas sistem.

Usaha yang dilakukan pada (atau oleh) sistemadalah ukuran energi yang dipindahkan dari sistemke lingkungan atau sebaliknya.

Energi mekanik (kinetik atau potensial) sistemadalah energi yang dimiliki sistem akibat gerak dankoordinat kedudukannya.

Ketika melakukan usaha pada suatu sistem, energidipindahkan dari diri Anda ke sistem.

Usaha dikerjakan pada (atau oleh) sebuah sistem.

Pengertian Usaha

Kalor muncul jika terjadi perpindahanenergi antara sistem dan lingkunganakibat adanya perbedaan suhu atauperubahan wujud zat.

Istilah kalor kurang tepat; yang tepatadalah aliran kalor.

Pengertian Kalor

Pengertian Energi Dalam

Jumlah energi kinetik dan energi potensial yang berhubungandengan atom-atom atau molekul-molekul zat disebut energidalam.

Perubahan energi dalam

Formulasi Usaha

Proses yang terjadi padatekanan tetap disebutproses isobarik.

Usaha pada proses isobarik:

Rumus umum usaha gas

Usaha yang dilakukan oleh (atau pada) sistem (gas) samadengan luas daerah di bawah grafik p-V dengan batasvolum awal, Vp sampai dengan volum akhir, V2.

Proses Siklus

Usaha dalam proses siklus

Usaha yang dilakukan oleh(atau pada) sistem gas yang menjalani suatu proses siklussama dengan luas daerahyang dimuat oleh siklustersebut.

Formulasi Kalor

Formulasi Energi Dalam

∆U untuk sistem yang berubah dari suhu awal T1 ke suhu akhir T2.

Proses Isobarik

Proses isobarik adalah proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.

Persamaan keadaan isobarik

Usaha isobarik

Proses Isokhorik

Proses isokholik atau isovolumik adalah proses perubahangas pada volum tetap.

Persamaan keadaan isokhorik

Karena volum tetap, tekanangas di dalam wadah naik, usaha sama dengan nol.

Proses Isotermal

Proses isotermal adalah proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap.

Persamaan keadaan isotermal:

Usaha

Usaha isotermal:

Proses Adiabatik

Proses adiabatik adalah proses perubahan gas di mana tidakada aliran kalor yang masuk ke dalam sistem atau keluardari sistem. (Pada proses adiabatik Q = 0).

Persamaan keadaanadiabatik

Tahapan Laplace

Pernyataan Hukum Pertama Termodinamika

Kalor Q positif jika sistem memperoleh (menerima) kalordan negatif jika sistem kehilangan (memberi) kalor.

Usaha positif dilakukan olehsistem dan negatif jika usahadilakukan pada sistem.

Hukum pertama termodinamika

Energi dalam suatu sistem berubah dari nilai awal U1 ke nilaiakhir U2 sehubung dengan kalor Q dan usaha W:

Hukum Pertama pada Berbagai ProsesTermodinamika Gas

Proses isotermal:

Proses isotermal:

Proses isotermal:

Pengertian Kapasitas Kalor

Definisi kapasitas kalor

Kapasitas kalor padatekanan tetap

Kapasitas kalor padavolum tetap

Kapasitas kalor padavolum tetap

Nilai Kapasitas Kalor dan Tetapan Laplace

Tetapan Laplace (notasi γ) didefinisikan sebagai nilaiperbandingan antara kapasitas kalor pada tekanantetap dengan kapasitas kalor pada volum tetap.

Mesin Kalor

Kalor yang digunakan mesin adalah:

Efisiensi termal sebuah mesin kaloradalah nilai perbandingan antarausaha yang dilakukan dan kaloryang diserap dari sumber suhutinggi selama satu siklus.

Definisi efisiensi mesin kalor

Hukum Kedua Termodinamika

Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerjadalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panasyang diperoleh dari suatu sumber pada suhu tertentu seluruhnyamenjadi usaha mekanik.

Formulasi Kelvin-Planck

Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerjadalam suatu siklus yang semata-mata memindahkan energi panasdari suatu benda dingin ke benda panas.

Formulasi Clasius

Nicolas Leonard Sadi Carnot

Siklus Carnot

Proses Kerja Mesin Carnot

Efisiensi mesin carnot

Mesin Pendingin

Q1 = Q2 + W Definisi koefisien performansi

Koefisien performansi mesinpendingin Carnot