Web viewMenganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

A. Identitas.Sekolah : SMA N 1 Gamping.Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Semester IMata Pelajaran : FISIKA

Standar Kompetensi : 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda

titik.

Kompetensi Dasar 1.1. Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan

menggunakan vektor.

Indikator Pencapaian Kompetensi Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan, dan percepatan pada gerak lurus

dengan menggunakan vektor. Menganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan

menggunakan vektor. Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan

menggunakan vektor tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.

B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat:

1. Menganalisis gerak dua dimensi secara vektor dan skalar.2. Menghitung besar dan arah perpindahan, kecepatan, dan percepatan gerak suatu

benda.3. Menganalisis gerak lurus beraturan dengan menggunakan grafik jarak terhadap

waktu dan grafik kecepatan terhadap waktu.4. Menganalisis gerak lurus berubah beraturan dengan menggunakan grafik jarak

terhadap waktu dan grafik kecepatan terhadap waktu.5. Menganalisis karakteristik gerak suatu benda melalui grafik.6. Merumuskan persamaan gerak suatu benda melalui pengukuran besaran-besaran

gerak.7. Menganalis besaran-besaran yang berkaitan dengan gerak melingkar, yaitu

perubahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut.8. Menganalisis hubungan antara besaran dalam gerak melingkar dengan gerak lurus.

Karakter siswa yang diharapkan :

1

Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

C. Materi PembelajaranKinematika dengan analisis vector

1. Analisis gerak lurus1.1. Posisi benda pada suatu bidang

a. Vector satuanVector satuan adalah vector yang bearnya satu tanpa satuan. Dalam sistem koordinat cartesius, vector satuan dilambangkan dengan i, j, k berturut turut searah dengan sumbu x,y,z (gambar 1.1)Ganbar 1.2. komponen vector A terhadap sumbu x, y adalah

A x = A cos α A y = A sin α Jika vector A dalam koordinat 3 dimensi maka: A= A x i+ A y j+ A z k

b. Vector posisiVector posisi adalah vector yang menyatakan posisi benda pada suuatu bidang atau ruang.Pada gambar 1.2 vektor posisis titik A(x,y) dapat ditulis

r=x i+ y j Besar vector posisi dinyatakan sebagai: r=√x2+ y2

Dengan

tan α= xy

Gambar 1.1 koordinat 3 dimensi

Gambar 1.2 vektorA= A x i+ A y j

1.2 KecepatanKecepatan merupakan besaran vectora. Kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata merupakan hsil bagi perpindahan dengan selang waktu.

2

x

y

j

A

ki

x

y

z

α

A x iA y j

r

v= ΔrΔt

=r2−r1

t 2−t 1

Jika r=∆ x i+∆ y j, maka

v= Δ xi+∆ y jΔt

=∆ x∆ t

i+ ∆ y∆ t

j

Sehinnga v=v x i+v y jKeterangan:v = vector kecepatan rata-rata (m/s)vx = komponen kecepatan rata-rata pada arah x (m/s)v y = komponen kecepatan rata-rata pada arah y (m/s)

b. Kecepatan sesaatKecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu Δt mendekati nol. Secara maematis:

V=limΔ t

v=limΔ t

ΔrΔt

=drdt

Jika pada gerak dua dimensi r=∆ xi+∆ y j, maka

V=dxdt

i+ dydt

j

Sehinnga V=v x i+v y jBesar kecepatan sesaat dapat ditullis

v=|V|=√v x2+v y

2

c. Menentukan posisi berdasarkan funngsi kecepatanApabila komponen –komponen kecepatan vx dan v y sebagai fungsi waktu diketahui, posisi benda pada arah x dan arah y dapat ditentukan dengan integral.

vx=dxdt

→∫x0

xt

dx=∫0

t

v x dt → x t−¿ x0=∫0

t

v x dt → x t=x0+∫0

t

vx dt ¿

Dan

v y=dydt

→∫y0

y t

dy=∫0

t

v y dt → y t−¿ y0=∫0

t

v y dt ¿

y t= y0+∫0

t

v y dt

1.3 Percepatan

Pada dasarnya percepatan dua dimensi atau pada bidang adalah sama dengan

3

percepatan pada satu dimensi . Yang membedakannya adalah pada percepatan dua dimensi terdiri dua komponen. Misal percepatan dua dimensi yang dideferensialkan dari kecepatan.

a=dvx

dti+

dv y

dtj = ax i + ay j

Percepatan partikel pada bidang a. Percepatan Rata – Rata

dirumuskan : a = v2−v1

t 2−t1

= ∆ V∆ t

keterangan : a = percepatan rata – rata ( m / s² )∆v = perubahan kecepatan ( m / s ) ∆t = selang waktu ( s )

b. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai harga limit dari percepatan rata – rata untuk ∆t mendekati nol. Sehingga percepatan sesaat ditulis :

Percepatan sesaat selanjutnya dapat ditulis :

Dapat juga ditulis :

dan

Persamaan Kecepatan dari Fungsi Percepatan Percepatan dapat dirumuskan :

a = d vdt dapat ditulis menjadi dv = a.dt

Jika persamaan tersebut diintegralkan maka

∫ dv = ∫t=0

t

a. dt

Pada saat t = 0 kecepatannya v0 dan pada saat t = t kecepatannya v, sehingga batas – batas integralnya sebagai berikut :

4

i + j

+

a=dv y

dt +

d2y

dt2

∫v0

v

dv = ∫t=0

t

a . dt

V - v0 = ∫t=0

t

a . dt

V = v0+∫t=0

t

a .dt

Keterangan : v0= kecepatan awal, yaitu pada t = 0 ( m/s)V = kecepatan pada saat t ( m/s) a = percepatan yang merupakan fungsi waktu ( m / s² ) Apabila benda bergerak pada suatu bidang, akan berlaku komponen kecepatan pada sumbu x dan pada sumbu y sebagai berikut : vx = v0 x+∫

t=0

t

ax .dt

v y = v0 y+∫t=0

t

a y.dt

Untuk Benda yang Bergerak Lurus Berubah Beraturan Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan memiliki percepatan yang konstan. Sehingga, persamaanya menjadi

V = V 0+∫t=o

t

a .dt

v=v0+a ∫

t=0

t

dt

v=v0+a .t

Keterangan : a = konstan

2. Analisia gerak melingkarGerak melingkar adalah gerak yang bentuk lintasannnya berupa lingkaran.

Sebagai contoh gerak roda sepeda, gerak baling-baling helicopter, dan gerak komedi

putar.

Besaran – besaran pada gerak melingkar antara lain sudut (θ ), kecepatan sudut (ω ), dan percepatan sudut (α ).

2.1. Posisi sudut

Posisi sudut memnggambarkan kedudukan sudut dalam gerak melingkar. Posisi sudut

suau benda dapat dinyatakan dalam koordinat cartesius (x,y) dan dalam koordinat polar

(r , θ )

5

r

θ

y

x

y

x

p

Sudut (θ ) disebut posisi sudut yang diukur terhadap sumbu x berputar berlawanan arah

dengan jarum jam. Hubungan antara koordinat xy dengan koordinat polar:

x=cosθ

y=sinθ

r=√x2+ y3

tanθ= yx

Pada saat partikel P bergerak sepanjang lingkaran dari sumbu x positif (θ =0) ke titik P,

lintasan yang ditempuh adalah busur sepanjang s atau posisi sudutnya adalah busur

sepanjang xs atau posisi sudut θ (dalam radian) memenuhi:

θ (rad )= sr

Untuk satu putaran penuh s sama dengan keliling lingkaran (s=2 πr) sehingga:

θ= sr

(rad )=2 πrr

(rad )=2π (rad )

Maka:

1putaran= 360 o =2 π (rad )

1 rad=180π

derajat=57,3 °

2.2. Kecepatan sudut

Kecepatan sudut rata-rata adalah: hasil bagi perubahan posisi sudut dengan selang

waktu tertentu.

ω= ΔθΔt

=θ2−θ1

t2−t 1

Kecepatan sudut dapat dicari dengan menurunkan/ mendeferensialkan fungsi posisi

6

sudut terhadap waktu.

ω= lim∆ t →0

∆ θ∆ t

ω=dθdt

Kecepatan sudut ω positif jika θ bertambah(gerak berlawanan arah jarum jam), dan

negatif jika θ berkurang (gerak searah jarum jam)

Posisi sudut dapat juga dicari dari fungsi kecepatan sudut dengan cara di Integralkan

ω=dθdt

dθ=ω dt

∫θ0

θ

dθ=∫0

t

ωdt

θ−θ0=∫0

t

ωdt

θ=θ0+∫0

t

ωdt

2.3. Percepatan sudut

Percepatan sudut rata-rata adalah: perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu.

α= ΔωΔt

=ω2−ω1

t2−t1

Percepatan sudut dapat dicari dengan menurunkan persamaan kecepatan sudut terhadap

waktu

α=dωdt

Kecepaan sudut dapat juga dicari dari fungsi percepatan sudut dengan cara di

Integralkan

7

α=dωdt

dω=α dt

∫θ0

θ

dω=∫0

t

α dt

ω−ω0=∫0

t

α dt

ω=ω0+∫0

t

α dt

Atau dapat juga dicari dari turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu.

α=d2 θdt2

3. analisis gerak parabola

1. Persamaan kedudukan dan kecepatan pada sumbu x dan y

Gerak parabola dapat dianalisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB) pada sumbux

dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) pada sumbu y . Komponen kecepatan

awal v0diuraikan pada sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan perbandingan

trigonometri

Perhatikan gambar berikut

Persamaan pada sumbu x

8

P αα

-α 0

α 0AR

H

Vtx

Vt

Vty

VtVty

Vtx

Vty= 0Vt

x

y

Vty Vt

VtxV0

V0x

V0y

a) vx=v0 x

=v0 cos α0

b) x=v0 x t

=v0 cos α0 tPersamaan pada sumbu y

a) v y=v0 y−gt

=v0 sin α 0−gt

b)y=v0 y t−1

2gt2

=v0sin α0 t−1

2gt 2

Pada saat t sekon benda akan berada dititik P (lihat gambar), besar dan arah kecepatan

dapat dicari sebagai berikut:

a) Besarnya kecepatan v=√v

tx2+vty 2

b) Arah kecepatan tan α=

v ty

v tx

Persamaan ini berlaku untuk semua keadaan t di lintasan parabola

2. Titik tertinggi dan jarak terjauh

Perhatikan gambar diatas, pada saat benda bergerak naik, besar dan arah kecepatan pada

sumbux nilainya tetap, tetapi besar kecepatan (kelajuan) pada sumbu y berkurang secara

beraturan dengan perlambatan (−g ), karena berlawanan dengan arah percepatan

gravitasi. Pada saat benda mencapai titik tertinggi berarti kecepatan pada arah sumbu y

(v y=0 ), sehingga kecepatan pada titik tertinggi sama dengan kecepatan pada sumbux

saja.

Waktu di titik tertinggi dapat dicari dengan:

v ty=0

v0 sin α 0−gtH=0

v0 sin α 0=gtH

9

tH=v0 sin α 0

g Sedangkan waktu untuk mencapai titik terjauh (titik A) memerlukan waktu dua kali

waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi, sehingga:

t A=2 .v0sin α 0

g

Tinggi maksimum yang dicapai adalah:

y H=v0 sin α0 t H−12

gtH 2

=v0 sin α 0( v0 sin α 0

g )−12

g ( v0 sin α0

g )2

=

v02 sin2 α0

g−1

2g ( v

02 sin2α 0

g2 ) =

v02 sin2 α0

g−1

2 ( v02 sin2 α0

g ) =

v02 sin2 α0

2g

Jarak mendatar ketika benda mencapai titik tertinggi:

xH=v0 cos α0 t H

=v0 cos α0( v0 sin α0

g )

=

v02 sin α 0 cos α0

g

=

v02 (2sin α0 cos α0 )

2 g ; ingat 2 sin α 0 cosα 0=sin 2 α0

=v

02 (sin2α 0 )

2 g

Jarak terjauh (R) akan terjadi ketika yA=0, dan dapat dicari dengan menggunkan

10

persamaan:

R=2 x H

=2 .( v02(sin 2α 0 )

2 g )=

v02 (sin2α 0 )

g

Sumber:

Purwoko dan Fendi. 2010. Fisika 2 SMA Kelas XI. Jakarta: Yudistira

C. Metode Pembelajaran1. Model : - Direct Instruction (DI)

- Cooperative Learning 2. Metode : - Diskusi kelompok - Ceramah

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Menganalisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, dan vektor percepatan pada gerak dalam bidang datar (gerak parabola, gerak melingkar) melalui kegiatan diskusi di kelas

Menerapkan analisis vektor perpindahan, vektor kecepatan, dan vektor percepatan pada gerak dalam bidang datar (parabola dan melingkar) dalam diskusi pemecahan masalah

Siswa dapat Mengidentifikasi katrakteristik perpaduan gerak translasi pada beberapa gerak melalui presentas, percobaan atau demonstrasi di kelas secara klasikal (misalnya gerak mobil mainan di atas triplek yang bergerak)

11

Langkah-langkah KegiatanPERTEMUAN PERTAMA

No. Kegiatan Alokasi waktu

Ket.

1. Kegiatan Pendahuluan 10menit

TM

Motivasi dan Apersepsi: - Apakah manfaat metode vektor dalam menganalisis gerak?Prasyarat pengetahuan:

- Bagaimana penerarapan metode vektor dalam analisis gerak?2. Kegiatan Inti

Eksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.

(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 menit

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan penulisan

posisi benda dalam notasi vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menjelaskan pengertian vektor satuan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai sifat perkalian vektor satuan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan penulisan

60 menit

TMT

12

vektor perpindahan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan atau pengurangan vektor yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan vektor perpindahan dan besar vektor perpindahan suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menunjuk salah satu peserta didik untuk menjawab soal menentukan vektor perpindahan dan besar vektor perpindahan suatu benda di depan kelas, sedangkan peserta didik yang lain memperhatikannya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan vektor perpindahan dan besar vektor perpindahan suatu benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian kecepatan rata-rata dan penulisannya dalam bentuk notasi vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian kecepatan sesaat dan penulisannya dalam bentuk notasi vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan tahap-tahap menentukan kecepatan sesaat pada saat t1 yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

13

Guru memberikan contoh soal menentukan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian percepatan rata-rata dan penulisannya dalam bentuk notasi vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan tahap-tahap menentukan percepatan sesaat pada saat t1 yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan percepatan rata-rata dan percepatan sesaat suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan rata-rata, kecepatan sesaat, percepatan rata-rata dan percepatan sesaat suatu benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Konfirmasi- Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui

(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 menit TM

3. Kegiatan Penutup

10 menit

TM Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki

kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja

14

keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

TMTT

PERTEMUAN KEDUANo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.

1. Kegiatan Pendahuluan

5 menit TMMotivasi dan Apersepsi:

- Jika kita mengetahui percepatan, dapatkah kita menentukan kecepatan?

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana cara menentukan kecepatan dari percepatan?

2. Kegiatan IntiEksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.


5 menit TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan analisis skalar

untuk besaran vektor. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai pemecahan persamaan gerak untuk komponen arah sumbu x dan sumbu y. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan tahapan-tahapan menganalisis

70 menit

TMT

15

gerak benda dengan metode skalar yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara menentukan kecepatan dari percepatan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan kecepatan dari percepatansuatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara menentukan posisi dari kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan contoh soal menentukan posisi dari kecepatan suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan dari percepatan dan menentukan posisi dari kecepatan suatu benda untuk dikerjakan oleh peserta didik.


Konfirmasi Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui



5 menit TM

3. Kegiatan Penutup

5 menit TMTT

Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja

16



PERTEMUAN KETIGANo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.


5 menit

Motivasi dan Apersepsi: Bagaimana bentuk grafik posisi terhadap waktu? Bagaimana bentuk grafik perpindahan sebuah benda?

TM

Prasyarat pengetahuan: Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap

waktu? Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik perpindahan

sebuah benda?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik posisi terhadap waktu. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 menitTM

Elaborasi Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai

langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap waktu. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menggambar grafik posisi terhadap waktu. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


70 menit

TMT

17


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik perpindahan sebuah benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan langkah-langkah menggambar grafik perpindahan sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menggambar grafik posisi terhadap waktu dan grafik perpindahan sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menggambar grafik posisi terhadap waktu dan grafik perpindahan sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan perbedaan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai perbedaan antara percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

18



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan percepatan rata-rata dan percepatan sesaat yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan rata-rata, kecepatan sesaat, percepatan rata-rata, dan percepatan sesaat untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih ada peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 menit TM

3. Kegiatan Penutup

5 menit


Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang

TMTT

19

ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

PERTEMUAN KEEMPATNo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.


5 menit

Motivasi dan Apersepsi: Bagaimana bentuk grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus

beraturan? Dapatkah kita menentukan perpindahan benda dari kurva

kecepatan terhadap waktu?

TM

Prasyarat pengetahuan: Bagaimana langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap

waktu pada gerak lurus beraturan? Bagaimana menentukan perpindahan benda dari kurva kecepatan

terhadap waktu?

TM


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 menit TM

Elaborasi Peserta didik memperhatikan langkah-langkah menggambar

grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan bentuk grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung

70 menit

TMT

20

Jawab.); Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai

langkah-langkah menggambar grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menggambar grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menggambar grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan dan grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus berubah beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menggambar grafik posisi terhadap waktu pada gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara menentukan posisi benda dari kurva kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan

21

perpindahan benda dari kurva kecepatan terhadap waktu yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan perpindahan benda dari kurva kecepatan terhadap waktu untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 menit TM

3. Kegiatan Penutup

5 menit




TMTT

PERTEMUAN KELIMANo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.

1. Kegiatan PendahuluanMotivasi dan Apersepsi:

Sebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari.

22

Apakah perbedaan antara percepatan sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat? 5 menit

TM

Prasyarat pengetahuan: Apakah ciri khas dari gerak melingkar? Apakah yang dimaksud dengan percepatan sudut?

TM


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 menit TM

Elaborasi Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan ciri khas

dari gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan besaran-besaran pada gerak melingkar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai pengertian koordinat sudut, perubahan sudut, dan kecepatan sudut. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung

70 menit

TMT

23

Jawab.); Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara

klasikal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian percepatan sudut. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan percepatan sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



24

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan percepatan sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut rata-rata dan kecepatan sudut sesaat untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Konfirmasi Siswa menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai

yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


5 menit TM

3. Kegiatan Penutup

5 menit




TMTT

PERTEMUAN KEENAMNo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.

1. Kegiatan PendahuluanMotivasi dan Apersepsi:

25

Apakah ciri khas dari gerak melingkar beraturan? Ke manakah arah percepatan sentripental pada gerak melingkar

beraturan? 5 MENIT

TM

Prasyarat pengetahuan: Apakah yang dimaksud dengan gerak melingkar beraturan? Apakah yang dimaksud dengan percepatan sentripental?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi 5

MENITTM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan ciri khas

gerak melingkar beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan contoh gerak melingkar beraturan dalam kehidupan sehari-hari. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan hubungan antara sudut dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan sudut dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan sudut dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan ciri khas dari gerak melingkar berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa

70 MENIT

TMT

26

ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.); Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan hubungan

kecepatan sudut dan percepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan sudut dan percepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan sudut dan percepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hubungan kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan cara merumuskan hubungan kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing okeh guru) mendiskusikan perumusan percepatan sentripental. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu,

27

Komunikatif, Tanggung Jawab.); Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan

percepatan sentripental yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan cara merumuskan hubungan kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan linier dan kecepatan sudut pada gerak melingkar berubah beraturan untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT



TMTT

28


E. Sumber Belajara. Buku Fisika SMA dan MA Jl.2A (Esis) halaman 1-7b. Purwoko dan Fendi.2010. Fisika 2 SMA Kelsa XI. Jakarta : Yudistira

F. Penilaian Hasil Belajara. Teknik Penilaian:

Tes tertulis observasi

b. Bentuk Instrumen: Uraian Lembar afektif siswa (terlampir)

c. Instrumen:

Pertemuan 1

1. Sebuah benda mula-mula berada di r1=3 i−2 j, kemudian berpindah ke posisi r2=−i−4 j. Tentukan besar perpindahan benda tersebut!

Penyelesaian: Diket: r1=3 i−2 j

r2=−i−4 j Ditanya:|∆ r|=…? Jawab:Perpindahan benda adalah∆ r=r2−r1=(−1−3 ) i+(−4−(−2 ) ) j=−4 i−2 j ………………. Skor 5Besar perpindahan

|∆ r|=√(−4)2+(−2 )2=√16+4=√20=2√5 …………. Skor 5

Jumlah skor 10Penilaian ¿10 x10=100

29

Pertemuan 2LEMBAR KEGIATAN SISWA

Kerjakan soal-soal di bawah ini bersama kelompokmu1. Kecepatan v dari partikel yang sedang bergerak dalam bidang xy diberikan oleh

v=(6 t−4 t2 ) i+8 j dimana v dalam m/s dan t dalam sekon.a. Berapa percepatan rata-rata antara t=0 dan t=3 sb. Tentukan percepatan pada saat kapan sajac. Berapa percepatan pada saat t=4

2. Kedudukan suatu titik bergerak pada bidang dinyatakan dengan r=4 i− (6 t2+2 t ) j−(4 t 3−1)k dengan r dalam m dan t dalam s. besar percepatan bnda saat t=1 adalah

Penyelesaian:1. Diket: v=(6 t−4 t2 ) i+8 j

Ditanya:a. vrata−rataantara t=0 dan t=3 sb. a = …?c. v t=4 s=…? ……………………………………. Skor 5Jawab:a. Kecepatan pada t=0

v=(6 t−4 t2 ) i+8 jv=(6.0−4 .02) i+8 j ……………………………. Skor 3¿8 j m /s ……………………. Skor 2Kecepatan pada t=3sv=(6 t−4 t2 ) i+8 jv=(6.3−4 .32) i+8 j ……………………………. Skor 3¿ (−18 i+8 j ) m /s ……………………………. Skor 2Percepatan rata-rata dari t=0 sampai t=3s

a= Δ yΔt

=v2−v1

t 2−t 1

¿(−18i+8 j )−8 j

3−0

¿ 18i3 ……………………………. Skor 8

¿6 i ms2 ……………………………. Skor 2

Besar percepatan |a|=√ax

2+ay2

¿√62+02 ¿√36

30

¿6 ms2 ……………………………. Skor 5

b. Besar percepatan setiap waktu

a=d vdt

¿d {(6 t−4 t2 ) i+8 j }

dt…………………. Skor 8

¿ (6−8 t ) i ms2 …………………………. Skor 2

c. Percepatan pada t=4a=(6−8 t ) i¿ (6−8.4 )i

¿−28 i ms2 …………………………. Skor 5

Besar percepatan |a|=√vx

2+v y2

¿√(−28)2+02

¿√784

¿28 ms2 …………………………. Skor 5

2. Diket: r=4 i− (6 t2+2 t ) j−( 4 t3−1 ) k t=1sDitanya: a t=1 s=…? …………………………. Skor 5Jawab: percepatan merupakan turunan kedua dari posisi

kecepatan setiap waktu:

v=d rdt

¿d {4 i− (6 t2+2 t ) j−( 4 t3−1 ) k }

dt ………………………. Skor 8

¿−(12t +2 ) j−12 t 2k m /s ……………………. Skor 2Percepatan setiap waktu

a=d vdt

¿d {−(12t +2 ) j−12 t2 k }

dt…………………………. Skor 8

31

¿(−12 j−24 t k ) ms2 …………………. Skor 2

Percepatan pada t=1sa=−12 j−24 t k¿−12 j−24.1 k

¿¿)ms2 …………………………. Skor 5

Besar percepaqtan|a|=√ax

2+ay2+ax

2

¿√02+(−12)2+(−24)2 ¿√720

¿16 √2 ms2 ……………... Skor 5

Jumlah skor 80

Penilaian ¿80 x 20

16 =100

Pertemuan 3

LEMBAR KEGIATAN SISWAUntuk lebih memahami cara mencari fungsi kecepatan dari fungsi percepatan dan fungsi posisi dari fungsi kecepatan menggunakan konsep integral, kerjakan soal-soal berikut ini!

1. Percepatan sebuah pesawat terbang memenuhi persamaan a(t )=(5 t i+12 j )m / s . pada saat t=0 pesawat berada pada di titik pusat koordinat (0,0) dengan komponen kecepatan awal v0 x=10 m /s dan v0 y=5 m /sa. Nyatakan vector kecepatan pesawat sebagai fungsi waktub. Berapakah kecepatan pesawat saat t=2 sc. Nyatakan vector posisi sebagai fungsi waktud. Dimanakah posisi pesawat saat t=2 s

2. Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam. Vector percepatan dinyatakan oleh:a=(6 t−4 ) i+6 j a dalam m/s2 dan t dalam s.a. Nyatakan vector kecepatan mobil sebagai fungsi waktub. Berapakah kecepatan mobil saat t=6 sc. Berapakah kelajuan mobil saat t=6 s

32

d. Nyatakan vector posisi sebagai fungsi waktue. Dimanakah posisi pesawat saat t=6 s

Penyelesaian:

1. Diket:a(t )=(5 t i+12 j )m / sr0(0,0)v0 x=10 m /s v0 y=5m /sv0=10 i+5 jDitannya:a. v=…?b. v (t=2 s )=…?c. r=…?d. r ( t=2 s )=…? ……………………………. Skor 5

Jawab:

a. Kecepatan setiap waktuv=v 0+∫a dt

v=(10 i+5 j)+∫ (5 t i+12 j)

¿ (10 i+5 j )+( 52

t 2i+12 t j) …………..………………. Skor 8

¿( 52

t2+10)i+(12t +5) j ms …..………………. Skor 2

b. Kecepatan pada t=2s

v (t=2 s )=( 52

t2+10)i+(12t +5) j

¿( 52

22+10) i+(12.2+5) j

¿ (20 ) i+29 j

¿¿)ms ……………………. Skor 5

c. Posisi pada setiap waktur=r0+∫v dt

¿0+∫( 5

2 t2+10)i+(12 t+5) jdt ……………………………. Skor 8

¿(( 56

t 3−5 t 2) i+(6 t 2+5t ) j)m ……………………………. Skor 2

33

d. Posisi pada t=2s

r ( t=2 s )=(( 56

23−5.22)i+(6.22+5.2) j)

¿(6 23−10) i+(24+10) j

¿¿) m ……………………………. Skor 5

2. Diket: a=(6 t−4 ) i+6 jvo=0Ditanya: a. v=…?

b. v (t=6 s)=…? c. |v (t=6 s)|=…? d. r=…? e. r ( t=6s )=…? ………………..…………. Skor 5

jawab:e. Kecepatan setiap waktu

v=v 0+∫a dt

v=0+∫ (6 t−4) i+6 j

¿( 62

t2−4 t )i+6 t j …………..………………. Skor 8

¿ (3 t 2−4 t ) i+6 tj ms …..………………. Skor 2

f. Kecepatan pada t=6sv (t=6 s)=(3 t 2−4 t ) i+6 t j¿ (3.62−4.6 ) i+6.6 j¿ (108−24 ) i+36 j

¿¿)ms ……………………. Skor 5

g. Besar percepatan |v|=√vx

2+v y2

¿√(84 )2+362

¿√8352

¿28 ms ……………………………. Skor 5

h. Posisi pada setiap waktur=r0+∫v dt

¿0+∫ (3 t2−4 t )i+6 t jdt ……………………………. Skor 8

¿( (t3−2t 2 ) i+3 t 2 j)m ……………………………. Skor 2

i. Posisi pada t=6s

34

r ( t=6 s )=(63−2. 62 ) i+3 .62 j¿ (216−72 )i+108 j¿¿) m ……………………………. Skor 5

Jumlah skor = 75

Penilaian ¿75x 20

15=100

Pertemuan 5Contoh Soal

1. Posisi sudut suatu titik pada roda dapat dinyatakan dengan persamaan θ=(5+10 t+2t2 )

rad, dengan t dalam sekon. Tentukan:

a. Posisi sudut pada t=0 dan t=3 sekon

b. Kecepatan sudut rata-rata dari t=0 sampai t=3 sekon

c. Kecepatan sudut pada t=0 dan t=3 sekon

Penyelesaian:

a. θ=(5+10 t+2t2 )

Pada saat t=0 maka θ=5 rad

Pada saat t=3 maka θ=53 rad

b.ω=

θ2−θ1

t2−t1

=53−53−0

=16 rad/s

c.ω=dθ

dt

=d (5+10 t+2t 2

dt

=10+4 t

Untuk t=0 maka ω=10 rad/s

Untuk t=3 maka ω=22 rad/s

35

PEKERJAAN RUMAH

1. Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan

ω=(3 t2−4 t +2) rad/s dan t dalam sekon. Pada saat t=1 sekon, posisi sudutnya 5 rad.

Setelah bergerak selama t=2 sekon pertama maka tentukan:

a. Pecepatan sudut

b. Posisi sudut

Penyelesaian:

Diketahui:

ω=(3 t2−4 t +2) rad/s

θt=1 s=5 rad

Ditanya:

a. α t=2 s=…?

b. θt=2 s=…? ……………………………………………………………………… skor 5

Jawab:

a. α=dωdt

=d (3 t2−4 t +2 )

dt=6 t−4

α t=2s=6.2−4=8 rads2 ………………………………………………………. skor 5

b. θt=θ0+∫ωdt

¿θ0+∫ (3 t 2−4 t+2 ) dt

¿θ0+(t3−2t 2+2 t) ………………………………………………skor 10

θt=1 s=θ0+( 13−2.12+2.1 )

5=θ0+1

θ0=4 ………………………………………………skor 5

Maka,

θt=1 s=t 3−2 t2+2 t+4

θt=2 s=23−2.22+2.2+4

¿8 rad ………………………………………………skor 5

36

Jumlah skor = 30

Penilaian ¿30 x 10

3=100

Pertemuan 6

Latihan 1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s, dengan sudut elevasi 300.

(g= 10 m/s2, dan gesekan dengan udara diabaikan) Tentukan:

a. Tinggi maksimum?

b. Jarak Terjauh yang dicapai peluru?

Penyelesaian.

a.y H=

v02 sin2 α 0

2 g

=402 (sin30 )2

2. 10

=1600 .(0 , 25 )20

=20 m

Pekerjaan rumah

1. Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat terbang yang melaju dengan kelajuan 360 km/jam

pada ketinggian 500 m. Tentukan jarak horizontal jatuhnya benda tersebut?

2. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s, dengan sudut elevasi 300.

Jika percepatan gravitasi g=10 m/s2, tentukan:

a. Waktu untuk mencapai titik tertinggi?

b. Titik tertinggi yang dicapai peluru?

c. Waktu yang diperlukan peluru sampai dititik terjauh?

d. Jarak peluru sampai dititik terjauh?

Penyelesaian:

1. Diketahui:

v=360 kmjam

=100 ms

37

b.R=

v02 (sin 2α0 )

g

=402 (sin2(30 ))10

=1600 ( 1

2 √3 )

10

=80√3 m

h=500 m

Ditanya:

x = … ? ……………………………………… skor 5

jawab:

θ=0

v0 x=v0=100 ms

v0 y=0

Pada sumbu y berlaku (atas arah positif)

y=v0 y t−12

g t 2

y=−12

g t 2 ……………………………………… skor 10

h berarah ke bawah, maka h= - 500m

h=−12

g t 2

−500=−12

10. t 2

t 2=100

t=10 s ……………………………………… skor 10

Jarak horizontal bom adalah

x=v0 x t

x=100 ms

.10 s

x=1000 m ……………………………………… skor 10

2. Dikerahui:

v0=100 ms

α=30 °

g=10 ms2

Ditanya:

38

a. tmaks=…?

b. ymaks=…?

c. t r=…?

d. R=…? ……………………………………… skor 5

Jawab:

a. tmak s=v0 sinα

g

¿ 100.sin 3010

¿100. 1

210

¿5 s ……………………………………… skor 10

b. ymaks=v0

2sin αg

¿ 1002sin 2302. 10

¿10000(1

2)

2

20

¿125 m ……………………………………… skor 10

c. t r=2 v0 sin α

g

¿ 2.100sin 3010

¿2.100 1

210

¿10 s ……………………………………… skor 10

d. R=v0

2sin 2 αg

39

¿1002sin 2 (30 )

10

¿ 1002sin 6010

¿1002 1

2 √3

10

¿500√3 m ……………………………………… skor 10

Jumlah skor 80

Penilaian ¿80 x 20

16 =100

Gamping, 16 Juli 2012.MengetahuiKepala SMA N 1 Gamping Guru Mata Pelajaran

Drs. Yunus. Drs.Miharso Budi SantosoNIP: 19580927 198503 1 008 NIP: 19620901 199003 1 014

.

40

Lampiran

PENILAIAN AFEKTIF

No. Nama

siswa

Aspek yang Dinilai Jumlah

skor

Nilai

Perhatian saat

guru

menyampaian

materi

Kelengkapan

Tugas

Aktivitas

saat

diskusi

di kelas

Kerapiha

n hasil

kerja

Pedoman Penskoran:

Afektif : Skor maksimum 3 dan skor minimum 1 dengan kriteria sebagai

berikut:

3 = kegiatan baik sekali atau intensitas tinggi

2 = kegiatan cukup atau intensitas sedang

1 = kegiatan kurang atau intensitas renda

41

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

A. IdentitasSekolah : SMA N 1 GampingKelas / Semester : XI (Sebelas) / Semester IMata Pelajaran : FISIKA

Standar Kompetensi 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar 1.2 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum-

hukum Newton

Indikator Pencapaian Kompetensi Menganalisis hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknya. Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistem. Membandingkan percepatan gravitasi dan kuat medan gravitasi pada kedudukan

yang berbeda. Menganalisis gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum Kepler.


Menjelaskan perilaku tarik-menarik antar benda bermassa dalam suatu hukum universal gravitasi Newton.

Menyebutkan faktor yang mempengaruhi besar dan arah kuat medan gravitasi. Menjelaskan besar kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi. Menjelaskan besar kuat medan gravitasi di dalam bumi. Menjelaskan fenomena kehilangan berat. Mengukur percepatan gravitasi bumi. Membuat neraca gravitasi sederhana. Menjelaskan perilaku planet-planet ketika mengorbit pusat tata surya dalam

hukum Kepler. Membuktikan kekekalan momentum angular pada revolusi setiap planet terhadap

tata surya. Membuktikan hukum Kepler dengan hukum gravitasi Newton.

42

Karakter siswa yang diharapkan : a. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-

nikatif, Tanggung Jawab. Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

b. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

C. Materi PembelajaranHukum Gravitasi Newton

1. Medan gravitasi Hukum Newton tentang Gravitasi

Newton berpendapat jika ada dua benda bermassa di dekatkan maka antara dua benda akan timbul gaya tari menerik atau gaya gravitasi. Besar gaya gravitasi sesuai dengan hukum Newton yang menyatakan:“ Semua benda di alam akan menerik benda lain degan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.”Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

F MmR

atau

F=G MmR2

Dengan : F= gaya gravitasi (N)M = massa benda 1 (kg)m = massa benda 2 (kg)R = jarak antara benda (m)G = konstanta gravitasi (6,67 x10−4)N m2 kg

Percepatan gravitasiPercepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan

bearnya gaya gravitasi yang dialami benda persatuan massa. Rumusannya:

g= Fm

Maka:

g=G MR2

Dengan: g = percepatan gravitasi (m/s2)M = massa benda (kg)R = jarak titik benda (m)

43

Energi potensial gravitasiSetiap benda yang berada dalam medan gravitasi memiliki energy potensial.

Ep=−G MmR

benda yang bergerak dalam medan gravitasi akan memenuhi kekekalan en-ergi mekanik.

Em=Ep−Ek=tetap2. Gerak planet dan satelit

Hukum Kepler a. Hukum I Kepler

“Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya.”

b. Hukum II Kepler

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”

c. Hukum III KeplerKepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi

planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya. Perhatikan penjelasan berikut.“Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”

Hubungan di atas dapat dirumuskan secara matematis seperti persamaan berikut.

T 2 R3

( T1

T2)

2

=( R1

R2)

2

Gaya Gravitasi pada Gerak Planeta. Bukti hukum newton

44

FG=FS

G MmR2 =m v2

R

Kecepatan gerak planet memenuhi v=2 πR

T , maka:

G MR2 =

( 2 πRT )

2

R

G MR2 =

4 π2 R2

T 2 R

T 2

R3 =4 π2

GM

T 2

R3 =4 π2

g→ konstan

b. Kecpatan orbit planet Planet dapae mengorbit matahari dengan lintasan tetap karena adanya gaya sentripetal.

FG=FS

G MmR2 =m v2

R

v2=G MR

v=√G MR

Sumber:Sri Handayani dan Ari Damari. 2009. Fisika untuk SMA dan MA Klesa Xi. Jakarta: Depdiknas.

D. Metode Pembelajaran 1. Model : - Direct Instruction (DI)

- Cooperative Learning 2. Metode : - Diskusi kelompok

- Ceramah

45

R

- Eksperimen



Menganalisis keteraturan sistem tata surya dalam pemecahan masalah gravitasi antar planet, gerak satelit, penerbangan luar angkasa dalam diskusi kelas pemecahan masalah

Memformulasikan hukum Newton tentang gravitasi, konsep berat, konsep percepatan dan medan gravitasi dalam tatasurya dalam diskusi kelas

Siswa dapat Mendiskusikan konsep gerak, gaya dan kesimbangan yang terjadi pada sistem tatasurya dan gerak planet melalui berbagai media (misalnya presentasi, simulasi, dan lain-lain)

D. Langkah-langkah KegiatanPERTEMUAN PERTAMA


Ket.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Mengapa planet tetap beredar pada lintasannya dan tidak

terlempar keluar?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan gaya gravitasi?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi- Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan

kelompok. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hukum

gravitasi universal Newton. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan tentang hukum gravitasi universal Newton yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

70 MENIT

TMT

46

Guru menjelaskan penerapan gaya gravitasi pada pergerakan planet yang beredar dalam sistem tata surya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan konsep kuat medan gravitasi dan penerapannya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan gaya gravitasi dan kuat medan gravitasi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan gaya gravitasi dan kuat medan gravitasi untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Konfirmasi Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang

ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki

kinerja dan kerjasama yang baik. (nilai yang ditanamkan:

47

Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



5 MENIT

TMTT


waktuKet.


5 MENI

T

Motivasi dan Apersepsi: Samakah kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan

bumi? Mengapa kita merasakan adanya berat pada tubuh kita?

TM

Prasyarat pengetahuan: Faktor apakah yang mempengaruhi kuat medan gravitasi di

permukaan bumi? Faktor apakah yang mempengaruhi gaya berat?

TM



5 MENI

T

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan kuat medan

gravitasi di permukaan bumi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan perumusan kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur,

70 MENI

T

TMT

48

Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kuat medan gravitasi di berbagai tempat di permukaan bumi untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan variasi kuat medan gravitasi di permukaan bumi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam kelompoknya mendiskusikan besarnya kuat medan gravitasi di dalam bumi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kuat medan gravitasi di dalam bumi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kuat medan gravitasi di dalam bumi untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai fenomena

49

kehilangan berat. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENI

T

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENI

T




TMTT


waktuKet.


5 MENI

T

Motivasi dan Apersepsi: - Berapakah nilai percepatan gravitasi bumi?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana cara mengukur percepatan gravitasi bumi?

TM

Pra eksperimen: - Berhati-hatilah dalam melakukan praktikum.

TM



5 MENI

T

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan cara

mengukur percepatan gravitasi bumi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin 70 TMT

50

tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.); Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil benang

sepanjang 0,50 m; 0,75 m; 1,0 m; 1,25 m dan 1,50 m, pemberat 500 gram, statip, dan stopwatch. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen mengukur percepatan gravitasi bumi melalui bandul fisis (Kegiatan 4.1 h.90). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok melakukan eksperimen sesuai dengan langkah kerja yang telah dijelaskan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memeriksa eksperimen yang dilakukan peserta didik apakah sudah dilakukan dengan benar atau belum. Jika masih ada peserta didik atau kelompok yang belum dapat melakukannya dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik menjawab beberapa pertanyaan berdasarkan hasil eksperimen dalam lembar kerja yang telah disiapkan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


MENIT




5 MENI

TTM

3. Kegiatan Penutup

5 MENI

T


Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat

TMTT

51

rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Dapatkah kita membuat neraca gravitasi sederhana?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana cara membuat neraca gravitasi sederhana?

TM

Pra eksperimen:- Berhati-hatilah dalam melakukan praktikum.

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan


5 MENIT

TM


membuat neraca gravitasi sederhana. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil batang kayu kecil, benang, batang alumunium ringan, benda-benda bermassa, dan batu. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen membuat neraca gravitasi sederhana (Proyek ilmiah h.91). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok melakukan eksperimen sesuai dengan langkah kerja yang telah dijelaskan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras,

70 MENIT

TMT

52

Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




Konfirmasi Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai



5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TM

53


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Apakah bentuk lintasan dari setiap planet ketika bergerak

mengelilingi matahari?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah bunyi hukum I Kepler?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hukum

Kepler untuk gerak planet. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan tentang hukum I, hukum II, dan hukum III Kepler yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan bunyi hukum I, (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

hukum II, dan hukum III Kepler. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal penerapan hukum Kepler yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal penerapan hukum Kepler untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


40 MENIT

TMT

Elaborasi

54

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pembuktian hukum Kepler dengan hukum gravitasi Newton. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan pembuktikan hukum gravitasi umum Newton yang dapat digunakan untuk menurunkan hukum II dan hukum III Kepler yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

30 MENIT

TMT




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT

Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman.


TMTT

E. Sumber Belajar a. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 79-100 b. Buku referensi yang relevan c. Lembar kerja d. Alat dan bahan praktikum e. video pembelajaran

F. Penilaian Hasil Belajar a. Teknik Penilaian:

Tes tertulis Penugasan Tes unjuk kerja

b. Bentuk Instrumen: PG

55

Uraian Proyek ilmiah Uji petik kerja produk

c. Contoh Instrumen: - Contoh tes PG

Kuat medan gravitasi di permukaan sebuah benda yang jari-jarinya R adalah 8 N/kg. Kuat medan gravitasi pada jarak R/8 dari pusat benda adalah .... A. 512 N/kg D. 8 N/kg B. 256 N/kg E. 1 N/kg C. 68 N/kg

- Contoh tes uraian1. Berapakah besar gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang

angkasa yang bermassa m p=5000 kg dan mengorbit bumi dengan jari-jari orbit 13 x106 m? Massa bumi mb=5,98 x 1024 kg

2. berapakah besar gaya gravitasi antara Bumi dan Bulan dan percapatan Bulan mengelilingi Bumi, jika diketahui massa bumi mb=6,0 x 1024 kg, massa bulan mm=7,4 x 1022 kg dan jarak antara bumi dan bulan rbm=3,8 x 108 m

3. Dengan anggapan bahwa bulan berbentuk bola seragam dengan jari-jari 1,7 x106 m dan bermassa mb=7,3 x1022kg. Hitunglah percepatan gravitasi di permukaan bulan.

4. Jika percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah ketinggian 10 ms2 .

Berapakah percepatan gravitasi pada ketinggian 32

R R( jari-jari bumi) diatas

permukaan bumi?5. Dua p-lanet P dan Q mengorbit matahari. Perbandingan antara periode

revolusi P:Q= 8:1. Apabila jarak planet Q ke matahari 1,6 satuan astronomi, tentukan jarak planet P ke matahari.

Penyelesaian:

3. F=Gmp mb

r 2

¿6,67 x10−11 5000 x5,98 x1024

(13 x106)2

¿ 11800N

4. F=Gmb mm

rbm2

¿6,67 x10−11 6,0 x1024 x7,4 x1022

(3,8 x 108)2

¿ 2,1 x1020

56

5. g=GMr 2

¿ 6,67 x10−11 .7,3 x 1022

(1,7 x 106)2

¿1,685 ms2

6.ggh

=

GMr2

GMrh

2

ggh

=r h

2

r2

10gh

=(3

2R)

2

R2

10gh

=

94

R2

R2

10gh

=94

gh=409

=4 23

m /s2

7. T p:T Q=8: 1

Hukum III kepler :T 2

R2 =k →R2=T 2

kMaka jarak planet P dapat dicari

Rp2

RQ2 =

T p2

kT Q

2

kRp

2

RQ2 =

T p2

T Q2

Rp2

(1,6)2 =82

12

Rp2=163.84

Rp=12,8 satuan astronomi- Lembar kegiatan siswa (terlampir)

57

- Lembar observasi prsentasi (terlampir).

Gamping, 16 Juli 2012.MengetahuiKepala SMA N 1 Gamping Guru Mata Pelajaran

Drs. Yunus. Drs.Miharso Budi SantosoNIP: 19580927 198503 1 008 NIP: 19620901 199003 1 014.Lampiran 1

LEMBAR KEGIATAN SISWA

A. Perhatikan video yang sedang ditayangkan.

B. Setelah menyaksikan video tersebut, diskusikanlah dalam kelompok permasalahan-

permasalahan berikut ini:

A. Adakah hal yang menarik dari video tersebut? Jika ada jelaskan!

Jawab: ...................................................................................................

B. Bagaimanakah perilaku bumi dan planet-planet yang lain terhadap matahari?

Jawab: ...................................................................................................

C. Bagaimanakah dengan bentuk lintasannya?

Jawab: ..................................................................................................

58

Pada pagi hari kita melihat matahari terbit dari timur, seiring waktu berjalan matahari bergerak menuju barat hingga

akhirnya tenggelam dan malam pun tiba, demikian seterusnya.

Gerakan matahari dan bulan seolah-olah mengelilingi bumi, BENARKAH

DEMIKIAN?Untuk itu, marilah kita saksikan video

tentang gerak tata surya... ^^

D. Pernakah lintasan planet-planet tersebut berubah? Mengapa?

Jawab: ..................................................................................................

E. Adakah kemungkinan planet-planet saling bertabrakan? Mengapa?

Jawab: ..................................................................................................

F. Adakah sesuatu yang mengatur gerak planet-planet terhadap matahari?

Sebutkan!

Jawab: .................................................................................................

G. Sebagai makhluk ciptaan Tuhan, pelajaran apa yang dapat kita petik dari video

tersebut?

Jawab: .................................................................................................

C. Presentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas!

59

Lampiran 2

Lembar Observasi Presentasi KelasKelompok : ……………………………………………. Kelas : ………………..Materi/Konsep : ……………………………………………. Tanggal : ………………..Nama Peserta Didik : 1. …………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………. 3. …………………………………………………………….

No Aspek yang Diukur Skor

1 2 3 41. Relevansi informasi dengan permasalahan yang dibahas

2. Keluasaan dan kedalaman informasi

3. Kejelasan dalam menyampaikan informasi

4. Kejelasan dalam memberikan argumentasi ketika menerima kritikan

5. Kejelasan saat memberikan penjelasan ketika menerima pertanyaan

6. Kebakuan penggunaan bahasa

7. Kelancaran berbicara

Skor Total

Keterangan:Beri tanda cek () pada kolom yang sesuai berdasarkan rubrik.Kategori:

a. Skor 7-13 kurang

b. Skor 14-21 cukup

c. Skor 22-28 baik

Rubrik:

60

Aspek 1: Relevansi informasi dengan permasalahan yang dibahas1 = jika informasi dengan permasalahan tidak relevan2 = jika sebagian kecil informasi dengan permasalahan relevan3 = jika sebagian besar informasi dengan permasalahan relevan4 = jika seluruh informasi dengan permasalahan relevan

Aspek 2: Keluasan dan kedalaman informasi1 = jika informasi tidak luas dan tidak dalam2 = jika sebagian kecil informasi luas dan dalam3 = jika sebagian besar informasi luas dan dalam4 = jika informasi secara keseluruhan luas dan dalam

Aspek 3: Kejelasan dalam menyampaikan informasi1 = jika penyampaian informasi tidak jelas2 = jika penyampaian informasi sebagian kecil jelas3 = jika penyampaian informasi sebagian besar jelas4 = jika penyampaian informasi seluruhnya jelas

Aspek 4: Kejelasan dalam memberikan argumentasi ketika menerima kritikan1 = jika argumentasi tidak jelas2 = jika sebagian kecil argumentasi jelas3 = jika sebagian besar argumentasi jelas4 = jika seluruh argumentasi jelas

Aspek 5: Kejelasan saat memberikan penjelasan ketika menerima pertanyaan1 = jika penjelasan jawaban pertanyaan tidak jelas2 = jika penjelasan jawaban pertanyaan jelas3 = jika penjelasan jawaban pertanyaan jelas4 = jika seluruh penjelasan jawaban pertanyaan jelas

Aspek 6: Kebakuan penggunaan bahasa1 = jika bahasa yang digunakan tidak baku2 = jika sebagian kecil bahasa yang digunakan baku3 = jika sebagian besar bahasa yang digunakan baku4 = jika seluruh bahasa yang digunakan baku

Aspek 7 : Kelancaran berbicara1 = jika cara berbicara tidak lancar2 = jika cara berbicara kurang lancar3 = jika cara berbicara sebagian besar lancar4 = jika cara berbicara seluruhnya lancar

61


A. Sekolah : SMA N 1 Gamping.Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Semester IMata Pelajaran : FISIKA

Standar Kompetensi1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda

titik.

Kompetensi Dasar 1.3 Menganalis pengaruh gaya pada sifat elastis benda.

Indikator Pencapaian Kompetensi Mendeskripsikan karakteristik gaya pada benda elastis berdasarkan data

percobaan (grafik). Membandingkan tetapan gaya berdasarkan data pengamatan. Menganalisis susunan pegas seri dan paralel. Membandingkan modulus elastisitas dan konstanta gaya.


Menjelaskan pengertian sifat elastis. Menyebutkan aplikasi gaya pegas dalam kehidupan sehari-hari. Menyebutkan sifat-sifat yang dimiliki oleh gaya pegas. Menjelaskan hukum Hooke untuk menerangkan perilaku pegas. Menghitung konstanta pegas yang disusun secara seri dan secara pararel. Menyebutkan keuntungan pegas yang disusun secara seri dan secara pararel. Menjelaskan osilasi benda di antara dua pegas. Menjelaskan cara mengukur massa astronaut. Mendefinisikan besaran modulus Young, modulus shear, dan modulus bulk. Menghitung besaran-besaran yang berkaitan dengan elastisitas bahan. Menunjukkan manfaat sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari. Karakter siswa yang diharapkan :

a. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

62

b. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

C. Materi PembelajaranGaya Pegas dan Elastisitas Bahan

1. Sifat elastis bahanElastisitas adalah sifat benda yang cenderung mengembalikan keadaan ke bentuk

semula setelah mengalami perubahan bentuk karena pengaruh gaya (tekanan atau

tarikan) dari luar. Benda-benda yang memiliki elastisitas atau bersifat elastis, seperti

karet gelang, pegas, dan pelat logam disebut benda elastic. Adapun benda-benda yang

tidak memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya) disebut benda plastis.

Contoh benda plastis adalah tanah liat dan plastisin (lilin mainan).

Ada tiga besaran yang perlu diperhatikan pada sifat ini yaitu seperti penjelasan

berikut:

a. Tegangan

Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk

benda. Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya yang

bekerja pada benda dengan luas penampang benda. Secara matematis dituliskan:

σ= FA

dengan:

σ = tegangan (Pa)

F = gaya (N)

A = luas penampang (m2)

b. Regangan

Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang

batang dengan panjang mula-mula dinyatakan:

e=∆ LL

dengan:

e =regangan

∆ L = pertambahan panjang (m)

L = panjang mula-mula (m)

c. Modulus elastisitas

63

Regangan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah

bentuk. Tegangan diberikan pada materi dari arah luar, sedangkan regangan adalah

tanggapan materi terhadap tegangan. Pada daerah elastis, besarnya tegangan

berbanding lurus dengan regangan. Perbandingan antara tegangan dan regangan

benda tersebut disebut modulus elastisitas atau modulus Young. Pengukuran

modulus Young dapat dilakukan dengan menggunakan gelombang akustik, karena

kecepatan jalannya bergantung pada modulus Young. Secara matematis

dirumuskan:

E=σe

E=

FA

∆ LL

= F . Lb . ∆ L

dengan:

E = modulus Young (N/m2)

F = gaya (N)

L = panjang mula-mula (m)

∆ L = pertambahan panjang (m)

A = luas penampang (m2)

2. Hukum Hooke

Hooke menemukan adanya hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yang dikenai gaya. Besarnya gaya sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Konstanta per-bandingannya dinamakan konstanta pegas dan disimbulkan k. Dari hubungan ini dapat dit-uliskan persamaannya sebagai berikut.

F ∆ xatau F=k ∆ x

dengan: F : gaya (N)∆ x : pertambahan panjang pegas (m)k : konstanta pegas (N/m)

64

xx0

F∆ x

3. Susunan Pegasa. Susunan seri

Tetapan pegas pengganti seri dinyatakan oleh persamaan:

1ks

= 1k1

= 1k2

= 1k3

=…= 1kn

b. Susunan parallelTetapan pegas pengganti paralel (kp) dinyatakan oleh persamaan:

kp = k1 + k2 + k3 + ... kn.


A. Metode Pembelajaran Model : - Direct Instruction (DI)

- Cooperative Learning Metode : - Diskusi kelompok

- Observasi - Eksperimen - Ceramah



Menganalisis penerapan konsep pegas dan prinsip hukum Hooke dalam diskusi pemecahan masalah

Memformulasikan konsep gaya pegas, modulus elastisitas, tetapan gaya, dan energi potensial pegas melalui diskusi kelas

Siswa dapat Melakukan percobaan untuk mengidentifikasi sifat benda elastis

E. Langkah-langkah Kegiatan

PERTEMUAN PERTAMANo. Kegiatan Alokasi

waktuKet.

1. Kegiatan PendahuluanMotivasi dan Apersepsi: TM

65

Apakah yang terjadi jika sebuah pegas diregangkan?5

MENITPrasyarat pengetahuan: Apakah yang dimaksud dengan sifat elastis?

TM

Pra eksperimen: Berhati-hatilah menggunakan pegas.

TM


Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian

sifat elastis. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan aplikasi pegas dalam kehidupan sehari-hari. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Setiap kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelompok yang lain. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas untuk melakukan eksperimen elastisitas pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik diminta untuk mengamati apa yang terjadi jika pegas diregangkan kemudian dilepaskan kembali. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik diminta untuk mengamati apa yang terjadi jika pegas ditekan kedua ujungnya kemudian dilepaskan kembali. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,

70 MENIT

TMT

66

Tanggung Jawab.); Guru memeriksa eksperimen yang dilakukan peserta didik

apakah sudah dilakukan dengan benar atau belum. Jika masih ada peserta didik atau kelompok yang belum dapat melakukannya dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok diminta untuk membuat kesimpulan dari eksperimen yang telah dilakukan.






5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

67


waktuKet.

1. Kegiatan Pendahuluan5

MENITMotivasi dan Apersepsi: Mengapa ketika kita menarik pegas maka terasa kalau pegas juga

menarik tangan kita?

TM

Prasyarat pengetahuan: Sebutkan sifat-sifat yang dimiliki oleh gaya pegas.

TM

Pra eksperimen: - Berhati-hatilah menggunakan pegas.



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan sifat gaya

pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas untuk melakukan eksperimen mengetahui sifat-sifat gaya pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok diminta untuk menarik pegas dan merasakan apa yang terjadi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok diminta untuk menekan kedua ujung pegas dan merasakan apa yang terjadi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


70 MENIT

TMT

68

Peserta didik dalam kelompoknya membuat kesimpulan dari eksperimen yang telah dilakukan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai hukum Hooke berikut contoh soalnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal penerapan hukum Hooke untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT



Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang

TMTT

69



waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Apakah perbedaan antara pegas yang disusun secara seri dan

secara pararel?TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah keuntungan menyusun pegas secara seri?

TM

Pra eksperimen:- Berhati-hatilah menggunakan pegas.

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan


5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan susunan

pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas, statip, dan beban. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen(nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

mengetahui perbedaan antara susunan pegas secara seri dan secara pararel. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok melakukan eksperimen sesuai dengan langkah kerja yang telah dijelaskan oleh guru.

70 MENIT

TMT

70



Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan antara keuntungan menyusun pegas secara seri dan secara pararel. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan cara mendapatkan rumusan menentukan konstanta pengganti untuk pegas yang disusun secara seri dan secara pararel. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan konstanta pengganti untuk pegas yang disusun secara seri dan secara pararel yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan konstanta pengganti untuk pegas yang disusun secara seri dan secara pararel untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,

71

Tanggung Jawab.);Konfirmasi Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang



5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Bagaimana konstanta pegas pengganti dari pegas yang disusun

secara pararel jika dibandingkan secara seri lebih besar atau lebih kecil?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana cara menghitung konstanta pegas?

TM

Pra eksperimen: - Berhati-hatilah dalam menggunakan pegas.

TM



5 MENIT

TM

72


menghitung konstanta pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil dua buah pegas, beban 1 dan 2 kg, mistar, dan statip. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen mengukur konstanta pegas (Kegiatan 5.1 h.115). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





70 MENIT

TMT



Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,

5 MENIT

TM

73

Komunikatif, Tanggung Jawab.);3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Bagaimana syarat terjadinya osilasi benda diantara dua pegas?- Bagaimana menimbang massa tubuh astronaut yang berada di luar angkasa?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana menghitung besarnya konstanta efektif pada benda

yang diikatkan di antara dua pegas?- Bagaimana cara mengukur massa astronaut dengan

menggunakan dua pegas?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan osilasi benda

diantara dua pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas, statip, dan beban. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi,

70 MENIT

TMT

74

Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen

mengetahui osilasi benda diantara dua pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan rumusan untuk menentukan besar gaya total yang dialami benda ketika diikatkan di antara dua pegas yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menjelaskan rumusan untuk menentukan konstanta efektif pada benda yang diikatkan di antara dua pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan konstanta efektif pada benda yang diikatkan di antara dua pegas yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan konstanta efektif pada benda yang diikatkan di antara dua pegas untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja

75


Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai cara mengukur massa astronaut dengan menggunakan dua pegas berikut contoh soalnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Apakah benda selain pegas memiliki sifat elastis?

- Bagaimana modulus geser tulang jika dibandingkan dengan modulus geser besi lebih besar atau lebih kecil?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan modulus Young?

- Apakah yang dimaksud dengan modulus geser?TM


76


5 MENIT

TM


modulus Young. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan nilai modulus Young dari beberapa jenis bahan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan rumusan untuk menentukan tegangan dan regangan dari suatu benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan tegangan dan regangan dari suatu benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan tegangan dan regangan dari suatu benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian modulus geser (Shear modulus) dan modulus volum (Bulk modulus). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan nilai modulus geser dan modulus volum dari beberapa jenis bahan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,

70 MENIT

TMT

77

Tanggung Jawab.); Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai

penerapan modulus geser pada beberapa soal untuk menentukan pergeseran suatu benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penerapan modulus volum pada beberapa soal untuk menentukan perubahan tekanan yang terjadi pada suatu benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal penerapan modulus geser dan modulus volum untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai keistimewaan dari modulus geser pada tulang manusia. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT


Peserta didik (dibimbing oleh guru) berdiskusi untuk membuat rangkuman. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif,

TMTT

78

Tanggung Jawab.); Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang


E. Sumber Belajar a. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 101-140 b. Buku referensi yang relevan c. Lembar kerja d. Alat dan bahan praktikum


Tes tertulis Penugasan Tes unjuk kerja

b. Bentuk Instrumen: kuis PG Uraian Proyek ilmiah Uji petik kerja produk

c. Contoh Instrumen: tes PG

1. Suatu benda yang jika ditaik pada keadaan tertentu dan kemudian gaya dilepas,

maka benda tersebut memiliki sifat kembali ke bentuk semula. Sifat seperti ini

disebut sifat ….

a. Tegangan d. elastis

b. Regangan e. liat

c. Modulus young

2. Sebuah batang yang panjang mula-mulanya L ditarik denhan gaya F. jika luas

penampang batang A dan modulus elastisitas batang tersebut E, maka

pertambahan panjangnya adalah …

a.EAFL d.

FAEL

79

b.EAL

F e. FLEA

c.FAEL

3. Sebuah batang elastic panjangnya 4m dan luas penampang 1,5 cm 2. Ketika

batang tersebut digantungi beban 330 kg ternyata meregang 0,7 mm. besar

modulus Young bahan batang tersebut adalah ….

a. 1,23 x 1011 N/m2

b. 1,50 x 1011 N/m2

c. 3,30 x 1011 N/m2

d. 4,32 x 1011 N/m2

e. 5,25 x 1011 N/m2

4. Dua pegas identik dengan konstanta gaya 400 N/m. kedua pegas tersebut dis-

erikan. Besarnya gaya yang dibutuhkan untuk menarik pegas hinnga bertambah

panjan 5 cm adalah …

a. 10 N d. 80 N

b. 20 N e. 160 N

c. 40 N

5. Tiga buah pegas identik disusun seri, kemudian disusun paralel. Kedua susunan

pegas itu digantungi beban yang berbeda. Agar pertambahan panjang sistem

pegas paralel dan sistem pegas seri sama, perbandingan beban yang

digantungkan pada sistem pegas paralel dan sistem pegas seri adalah .…

a. 1 : 3 d. 9 : 1

b. 3 : 1 e. 1 : 18

c. 1 : 9

Penyelesaian:

4. d. elastic

5. e. FLEA

80

E= FLA ∆ L

∆ L= FLEA

6. L=4 m

A=1,5 cm2=1,5 x 10−4 m2

∆ L=0,7 mm=0,7 x10−3 m

F=ma=330 x 9,8=3234 N

E= FLA ∆ L

= 3234.41,5 x10−4 .. 0,7 x10−3 =1,23 x 1011 N/m2 (a)

7. k1=k2= 400 N/m

∆ x=5 cm=0.05 m

pegasdisusun seri , maka

1k= 1

k1+ 1

k 2= 1

400+ 1

400= 2

400

k=4002

=200 Nm

F=k ∆ x=¿200 x0.05=10 N (a)

8. k1=k2=k3=k

Pegas disususn parallel

k p=k1+k 2+k3=k+k+k=3 k

Pegas disususn seri

1ks

= 1k1

+ 1k2

+ 1k3

=1k+1

k+ 1

k=3

k

k s=k3

F=k ∆ x

∆ x= kF

∆ x p=∆ xs

k p

F p=

ks

F s

81

3 kF p

=

k3F s

3 kF p

= k3 F s

Fp

3 F s=3 k

k

F p

F s= 9 k

k

F p

F s=9

1 (d)

tes uraian

1. Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digan-

tungi beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51

mm. Tentukan:

a. tegangan (stress),

b. regangan (strain), dan

c. modulus Young zat yang membentukkawat.

2. Sebuah silinder yang terbuat dari baja panjangnya 10 m dan jari-jari 2 cm.

Jika modulus elastisitas baja tersebut 2,0 × 1011 N/m2, berapakah tetapan gaya

baja tersebut?

3. Sebuah pegas memiliki panjang 20 cm. Saat ditarik dengan gaya 12,5 N

panjang pegasnya menjadi 22 cm. Berapakah panjang pegas jika ditarik gaya

sebesar 37,5 N?

4. Dua pegas identik memiliki tetapan pegas 600 N/m. Tentukanlah konstanta

system pegas jika:

a. disusun seri

b. disusun parallel

5. Apa sajakah pemanfaatan dari sifat elastis suatu bahan dalam kehidupan sehari

hari?

82

Penyelesaian:

1. Diketahui: d = 1,25 mm, l = 80 cm, m = 10 kg, dan∆ l = 0,51 mm.

a. Tegangan σ= FA

= mg14

π d2=

(10 kg)( 10 ms2 )

14

3,14 (1,25 ×103m )2=8,13 ×107 N /m2

b. Regangan e¿ ∆ ll

=5,1 ×104 m0,8 m

=6,375 ×104

c. Modulus young Y= σe=8,13 ×107 N /m2

6,375×104 =1,28 ×104 N /m2

2. l = 120 m, r = 2 cm, dant = 2,0 × 10 11 N/m2

k=EAl

=Eπ r2

l=

(2,00 ×1011 N /m2)(3,14)(2 ×10−2 m)2

10m=2,52 ×109N/m2

3. x0 = 20 cm

F1 = 12,5 N → x1 = 22 cm

Δx1 = 22 − 20 = 2 cm

F2 = 37,5 N → Δx2 = ?

x2 = ?

Dari keadaan pertama dapat dihitung konstanta pegas sebagai berikut.

F1 = k Δx1

12,5 = k . 2.10-2

k= 12,52.10−2=625 N /m

Berarti panjang pegas saat diberi gaya F2 dapat diperoleh:

F2 = k Δx2

37,5 = 625 . Δx2

Δx2= 0,06 m = 6 cm

Jadi panjangnya menjadi:

83

x2 = x0 + Δx2= 20 + 6 = 26 cm

4. Diketahui: k1 = k2 600 N/m.

a. 1

kseri=

1k1

+1k2

=1

600N /m +

1600

N /m = →k seri=300 N /m

b. k paralel = k1 + k2 = 600 N/m + 600 N/m = 1.200 N/m

5. Pemanfatan sifat elastis suatu bahan

- Shok beaker pada sepeda motor dan mobil

- Senar pada gitar dan pancing

- Neraca pegas

tugas rumahBuatlah artikel tentang pemanfaatan pegas sebagai produk teknologi dalam

keseharian.

Kuis1. Apakah perbedaan antara benda elastis dan benda plastis?

2. Kelompokkan benda-benda di bawah ini berdasarkan sifat elastisitasnya! Karet

plastisin, lilin, tanah liat,kaca,

3. Jika sebuah gaya F menekan penampang sebuah benda dengan luas

penampang A, maka tegangan yang diberikan adalah….

4. Perbandingan antara tegangan dan regangan menghasilkan suatu konstanta

yang disebut dengan ….(tuliskan rumusannya)

5. Berikanlah contoh dari pemanfaatan sifat elastis suatu bahan dalam kehidupan

sehari hari!

Penyelesaian:1. Benda elastis : benda yang dapat kembali ke bentuk semula jika benda tersebut

diberi gaya.

Benda plastis : benda yangtidak dapat kembali ke bentuk semula jika benda

tersebut diberi gaya.

2. Berdasar elastisitasnya, benda bibagi menjadi benda elastis dan benda plastis.

84

Benda elastis Benda plastis

Karet

Per

Senar

Plastisin

Tanah liat

Lilin

3. Tegangan = FA

4. Modulus Young atau modulus lastis

Y= F lA ∆ l

5. Contoh pemanfatan sifat elastis suatu bahan

- Shok beaker pada sepeda motor dan mobil

- Senar pada gitar dan pancing

- Neraca pegas

lembar kegiatan sisiwa (terlampir) Lembar Observasi Percobaan (terlampir)

Gamping, 16 Juli 2012. Mengetahui Kepala SMA N 1 Gamping Guru Mata Pelajaran

Drs. Yunus. Drs.Miharso Budi Santoso NIP: 19580927 198503 1 008 NIP: 19620901 199003 1 014

85

Lampiran


TOPIK: KONSTANTA GAYA PEGAS

I. TUJUAN

Mempelajari pengaruh gaya terhadap perpanjangan pegas.

II. ALAT DAN BAHAN

Pegas

Penggaris

Beban

Neraca ohaus

Statif

III. CARA KERJA

1. Susunlah alat seperti gambar.

86

2. Catatlah panjang pegas mula-mula (X0).

3. Gantungkan beban yang telah diketahui massannya (m) pada pegas.

4. Catatlah panjang pegas setelah diberi beban (X1).

5. Catatlah pertambahan panjang yang terjadi (ΔX).

6. Ulangi langkah 3 dan 4 dengan beban yang lain sebanyak 10 kali.

7. Catatlah hasil pengamatan dalam tabel.

IV. TABULASI DATA

No. Masaa (g) x0 (cm) x1 (cm) Δx (cm)

1.

2.

3.

4.

Dst

V. TUGAS

1. Hitunglah hasil konstanta pegas dengan metode hukum Hooke!

2. Buat grafik hubungan F dan Δx kemudian cari nilai konstanta pegasnya!

3. Bandingkanlah hasil konstanta pegas dari analisis data dengan metode hukum

Hooke dan dengan menggunakan grafik!

4. Buatlah kesimpulan dari kegiatan ini!

5. Diskusikanlah hasil percobaan di depan kelas!

87

Δx

Lampiran

Lembar Observasi Percobaan Konstanta Gaya Pegas

Kelompok : ………….................................................................

Kelas : ………………………… Tanggal : …………...........................

Nama peserta didik : 1. ………………………………………………………………

2. ………………………………………………………………

3. ………………………………………………………………

No. Keterampilan Yang Dinilai Skor

4 3 2 1

1. Cara menyusun alat dan bahan seperti petunjuk percobaan.

2. Cara mengukur massa beban.

3. Cara mengukur panjang pegas mula-mula.

4. Cara mengukur panjang pegas setelah diberi beban.

5. Posisi mata ketika membaca skala penggaris.

6. Mencatat hasil pembacaan skala.

Skor total

Keterangan : Berilah tanda cek ( √ ) pada kolom berdasrkan rubrik berikut :

Aspek 1

4 : jika semua alat dan bahan disusun sesuai petunjuk.

3 : jika sebagian alat dan bahan disusun sesuai petunjuk.

88

2 : jika semua alat dan bahan disusun secara acak.

1 : jika sebagian alat dan bahan disusun secara acak.

Aspek 2

4 : jika beban diukur menggunakan neraca yang telah di kalibrasi dan pembacaan skala tepat.

3: :jika beban diukur menggunakan neraca yang telah di kalibrasi dan pembacaan skala

tepat.

2 : jika beban diukur menggunakan neraca yang belum di kalibrasi tetapi pembacaan skala

tepat.

1 : jika beban diukur menggunakan neraca yang belum dikalibrasi dan pembacaan skala salah.

Aspek 3

4 : jika panjang pegas diukur ketika pegas telah setimbang dan tidak bergerak.

3 : jika panjang pegas diukur ketika pegas hampir setimbang.

2 : jika panjang pegas diukur ketika pegas belum setimbang dan masih bergerak.

1 : jika panjang pegas diukur ketika pegas tidak setimbang dan masih bergerak.

Aspek 4

4 : jika panjang pegas setelah diberi beban diukur ketika pegas telah setimbang dan tidak

bergerak.

3 : jika panjang pegas setelah diberi beban diukur ketika pegas hampir setimbang.

2 : jika panjang pegas setelah diberi beban diukur ketika pegas belum setimbang dan masih

bergerak.

1 : jika panjang pegas setelah diberi beban diukur ketika pegas tidak setimbang dan masih

bergerak.

Aspek 5

4 : jika posisi mata tegak lurus dengan skala penggaris.

3 : jika posisi mata sedikit tidak tegak lurus dengan skala penggaris.

2 : jika posisi mata tidak tegak lurus dengan skala penggaris.

1 : jika posisi mata sangat tidak tegak lurus dengan skala pengggaris.

Aspek 6

4: jika semua data hasil pengamatan dicatat ke dalam table dengan benar dan jujur.

3 : jika sebagian data hasil pengamatan dicatat kedalam table dengan benar dan jujur.

2 : jika semua data hasil pengamatan dicatat ke dalam table tetapi salah.

89

1 : jika semua data hasil pengamatan dicatat kealam table dengan benar tetapi tidak jujur

( manupulasi data)

Kategori : Skor 6 = kurang baik

Skor 7-12 = cukup baik

Skor 13-18 = baik

Skor 19-24 = sangat baik

Pengamat,

( ………………………. )

90


Sekolah : SMA N 1 Gamping.Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Semester IMata Pelajaran : FISIKA

Standar Kompetensi 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda

titik.

Kompetensi Dasar 1.4. Menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran.

Indikator Pencapaian Kompetensi Mendeskripsikan karakteristik gerak pada getaran pegas. Menjelaskan hubungan antara periode getaran dengan massa beban berdasarkan

data pengamatan. Menganalisis gaya simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak getaran.

A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat:

Menjelaskan pengertian osilasi (getaran). Menjelaskan pengertian periode. Menjelaskan pengertian amplitudo. Menjelaskan pengertian frekuensi. Menjelaskan pengertian frekuensi sudut. Menjelaskan osilasi pegas pada bidang datar. Menjelaskan hubungan antara periode getaran dengan massa beban. Menganalisis simpangan benda yang berosilasi. Menganalisis kecepatan benda yang berosilasi. Menganalisis percepatan benda yang berosilasi. Menghitung simpangan, kecepatan, dan percepatan pada benda yang berosilasi. Menyebutkan syarat perubahan panjang pegas yang digantungi beban. Karakter siswa yang diharapkan :

c. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

91

d. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

B. Materi PembelajaranGaya Pegas

1. Persamaan Getaran

Pegas memiliki sifat elastic sehinggga ketika beban pada pegas ditarik pegas akan kembali ke keadaan setimbanganya.Sebelum mencapai keadaan setimbanganya pegas akan bergerak naik turun. Gerak ini disebut sebagai getaran.

a. Simpangan getary=A sin ωt

y=A sin 2 π tT

Dengan:y : simpangan (m)

A: amplitido ω: frekuensi sudut (rad/s)tT

=φ: fase getaran

b. Kecepatan getarKecepatan merupakan diferensial dari simpangannya.

v=dydt

=d( A sin ωt)

dt

92

A

-A

π 2π

v=ωA cosωtc. Percepatan getar

Percepatan merupakan diferensial dari kecepatan nnya.

a= dydt

=d ( A cosωt )

dta=−ω2 A sin ωta=−ω2 y

2. Periode dan Frekuensi GetaranPada getaran pegas ini gaya pemulih itu berasal dari gaya elastis pegas seperti berikut.

F=−kyma=−ky

m (−ω2 y )=−ky

ω=√ km

Substitusi ω=2πT

2 πT

=√ km

T=2 π √ mk

Dan f =1T


C. Metode Pembelajaran1 1. Model : - Direct Instruction (DI)


- Eksperimen - Observasi

- Ceramah



Menganalisis penerapan Memformulasikan Siswa dapat Melakukan

93


konsep dan prinsip pada getaran melalui diskusi pemecahan masalah

hubungan antara simpangan, kecepatan, percepatan, dan gaya pada gerak getaran melalui diskusi kelas

percobaan untuk mengidentifikasi karakteristik gerak getaran pada pegas (simpangan, amplitudo, periode, dan lain-lain) secara berkelompok

D. Langkah-langkah Kegiatan

PERTEMUAN PERTAMANo. Kegiatan Alokas

i waktuKet.


MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Bagaimana syarat benda dikatakan berosilasi (bergetar)?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan osilasi (getaran)?

TM

Pra eksperimen:- Berhati-hatilah menggunakan pegas

TM



5 MENI

T

TM


osilasi (getaran). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas, statip, dan beban. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimenmengetahui osilasi pada pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok melakukan eksperimen

70 MENI

T

TMT

94

sesuai dengan langkah kerja yang telah dijelaskan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan besaran-besaran dalam gerak getaran pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan pengertian periode, amplitudo, frekuensi, dan frekuensi sudut. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);






5 MENI

T

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENI

T




TMTT

95


waktuKet.

1. Kegiatan Pendahuluan5 MENITMotivasi dan Apersepsi:

- Bagaimana syarat terjadinya osilasi pegas pada bidang datar?TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah yang dimaksud dengan posisi setimbang?

TM

Pra eksperimen:- Berhati-hatilah menggunakan pegas.

TM



5 MENIT TM

Elaborasi Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas,

statip, dan beban. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimenmengetahui osilasi pegas pada bidang datar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan penjelasan guru untuk

70 MENIT

TMT

96

mendapatkan persamaan frekuensi osilasi benda (frekuensi sudut). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan rumusan untuk menentukan hubungan antara periode getaran dengan massa beban yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan hubungan antara periode getaran dengan massa beban yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan hubungan antara periode getaran dengan massa beban untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT



Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,

TMTT

97

Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


waktuKet.


MENITMotivasi dan Apersepsi:

- Bagaimana mendapatkan persamaan kecepatan osilasi benda?TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana mendapatkan persamaan simpangan osilasi

benda?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Peserta didik memperhatikan rumusan untuk mendapatkan

persamaan simpangan osilasi benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menjelaskan rumusan untuk mendapatkan persamaan kecepatan osilasi benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan

simpangan dan kecepatan osilasi benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan simpangan dan kecepatan osilasi benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik memperhatikan rumusan untuk mendapatkan

70 MENIT

TMT

98

persamaan percepatan osilasi benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan percepatan osilasi benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan percepatan osilasi benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

99


waktuKet.

1. Kegiatan Pendahuluan 5 MENITMotivasi dan Apersepsi:

- Apa yang terjadi jika sebuah pegas digantungi beban?TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah syarat terjadinya perubahan panjang pada pegas

yang digantungi beban?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil pegas,

statip, dan beban. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimenmengetahui pengaruh beban yang digantung pada pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan periode osilasi, panjang maksimum, dan panjang minimum pegas saat berisolasi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung

70 MENIT

TMT

100

Jawab.); Guru memberikan beberapa soal menentukan periode osilasi,

panjang maksimum, dan panjang minimum pegas saat berisolasi untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

E. Sumber Belajar a. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 107-112 b. Buku referensi yang relevan c. Alat dan bahan praktikum


101

Tes tertulis Tes unjuk kerja

b. Bentuk Instrumen: PG Uraian Uji petik kerja produk

c. Instrumen: tes PG

Sebuah pegas yang digantungi beban mengalami osilasi denganperiode 0,2 s. Jika konstanta pegas 1000 N/m, maka massa beban adalah .... A. 25.000 kg D. 200 g B. 200 kg E. 100 g

C. 100 kg

tes uraian1. Beban bermassa 300 gr digantungkan pada ujung pegas. Kemudian setelah

seimbang beban ditarik sejauh 10 cm dan dilepaskan sehingga mengalami getaran. Periode getarannya 6 s. Pada saat t = 1s. Tentukan:a. simpangan getarb. cepat getarc. percepatan getar!

2. Sebuah benda bermassa 2 gram digetarkan menurut persamaan y = 0,05 sin 300t (semua satuan dalam SI). Tentukan kecepatan dan percepatan benda pada saat t = 0,6 s.

3. Sebuah gerak harmonik sederhana memiliki amplitudo A = 6 cm. Berapakah

simpangan getarnya ketika kecepatannya 1/2 kali kecepatan maksimum?

4. Sebuah titik melakukan gerak harmonik sederhana dengan periode T = 60 ms.

Berapakah waktu minimum yang diperlukan titik agar simpangannya sama

dengan setengah amplitudonya?

5. Sebuah pegas yang panjangnya 16 cm digantungkan vertikal. Kemudian,

ujungbawahnya diberi beban 100 gram sehingga panjangnya bertambah 4 cm.

Beban ditarik3 cm ke bawah, kemudian dilepas hingga beban bergetar

harmonik. Jika g = 10 m/s2,. tentukan:

a. tetapan pegas, dan

b. periode dan frekuensi getarannya.

102

6. Beban 100 gram digantungkan pada sebuah ayunan sederhana, kemudian

disimpangkan sehingga bergerak bolak-balik dengan frekuensi 5 Hz. Jika

panjang tali ayunan tersebut dikurangi sebesar ¾ -nya, tentukanlah frekuensinya

7. Sebuah benda bermassa 0,2 kg mengalami getaran bersama pegas. Frekuensi

getarannya 5 Hz dan amplitude 10 cm. Pada saat simpangannya 8 cm, tentukan:

a. energi mekanik getaran,

b. energi potensial getaran

c. energi kinetik getaran

d. Kecepatan getar

penyelesaian:1. A = 10 cm

T = 6s→ ω=2π tT =2 π 1

6 s = 13

π rad/s

t = 1 s

a. Simpangannya:

y = A sinω t

= 10 sin 13

π = 10 . 12

√3

=5√3 cm

b. Kecepatannya:

v = ω A cos _ t

=13

π. 10 cos 13

π .1

= 13

π 10.12 =

53

π m/s

c. Percepatannya:

a = −ω 2 y = −¿ )2 .10√3 = −10

9 √3 m/s2

2. m = 2 g, y = 0,05 sin 300t, dan t = 0,6 s.

Kecepatan: v = dydt

=ωAcost = (300)(0,05)(cos 300)(0,6) = 15 cos 180° = –15

m/s.

103

a = dvdt = ω2A sinω t = (300)2 (0,05)(sin 300)(0,6) = (300)2(0,05) sin 180° = 0.

3. Diketahui: A = 6 cm dan v = 1/2 vm.

Kecepatan maksimum adalah vm = ω A A. Dengan demikian, akan diperoleh

v=ω√ A2− y2 → 12

vm=ω √ A2− y2

12ω A =ω √ A2− y2→ (

12

A) 2= A2 – y2

y2 = A2 14 A2 =

34 A2 → y =

12 √3 A

= (12 3)(6 cm) = 3 √3 cm

Simpangan getar pada saat v = 12vm adalah 3 √3 cm.

4. T = 60 ms.

Gunakan persamaan simpangan untuk menentukan waktu t agar y = 12 A.

y = A sin 2πt

→ 12 A= A sin 2 π

tT

Harga 2π rad = 360° sehingga

sin (360°)( tT )=

12 atau (360°)(

tT ) = 30° →t = (

30°360° )(T) =(

30°360° )(60ms)

=5ms

Waktu minimum yang diperlukan titik agar simpangannya = 1/2 amplitudo

adalah 5 milisekon.

5. l= 16 cm, m = 100 g, dan y = 4 cm.

a. mg = ky → k =mgy = (0,1kg )(10 m /s2)

0,04 m =25 N/m

b. Periode getaran:T=2π √ mk=2 π √ 0,1 kg

25 N /m=¿0,4 s

frekuensi getaran: f = 1T

= 10,4 = 2,5 Hz

104

6. m = 100 g, f = 5 Hz, dan l2 =34 l1

Hubungan frekuensi dan panjang tali dirumuskan

f = 12 π √ g

l→ f = 1

√ l

sehingga diperoleh persamaan

f 1

f 2=√ l1

l2→

f 1

5=√ l

14

l→ f 2=10Hz

7. m = 0,2 kg, f = 5 Hz

A = 10 cm = 10-1 m, y = 8 cm = 8.10-2 m

ω = 2 π f = 2π . 5 = 10 π rad/s

a. Energi mekanik getaran

Em =12 k A 2

= 12 m ω 2 A2

= 12 . 0,2. (10π)2. (10-1)2 = 0,1π 2 joule

b. Energi potensial getaran

Ep =12 m ω 2 y2

= 12 . 0,2 . (10π )2. (8.10-2)2 = 0,064.π 2 joule

c. Energi kinetic getaran

Ek = Em - Ep

= 0,1π 2 - 0,064.π 2 = 0,036 π 2 joule

d. Kecepatan getar dapat ditentukan dari energy kinetiknya:

Ek =12 m v2

v2 =√ 2 Ekm

105

v = √ 2.0,036 . π2

0,2= 0,6 π m/s

Kuis1. Apakah yang disebut dengan gerak harmonic sederhana?2. Sebutkanlah 3 contoh gerak harmonic sederhana!3. Apakah yang dimaksud dengan amplitudo, frekuensi dan periode?4. Apakah bungan antara frekuensi dan periode? Tuliskan rumusannya!5. Saat bandul pada ketingian maksimum maka ……… bandul

minimum,sedangkan pada ketinggian minimum ….. bandul minimum. Penyelesaian:

1. gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik

kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon

selalu konstan.

2. Contoh gerak harmonis adalah ayunan anak-anak, gerak bandul jam dan getaran

pegas.

3. Amplitude: simpangan maksimum(terbesar)dari suatu gelombang.

Priode: waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 1 getaran penuh

P = t / n

Frekuensi : jumlah getaran tiap 1 detik atau banyaknya ayunan yang dilakukan

dalam satu periode

T = n / t

t = waktu(sekon), n = jumlah getaran.

4. Besarnya frekuensi berbanding terbalik dengan besarnya periode suatu getaran.

f = 1T

→T=1f

Energy Kinetic, Energy potensial Lembar kegiatan siswa (terlampir) Lembar Observasi (terlampir)


106


107

Lampiran Lembar kegiatan siswa

BANDUL MATEMATIS

Topic: Mencari Tetapan Gravitasi Bumi dengan Bandul Matematis

I. TUJUAN

1. Mengamati gerak osilasi bandul matematis.

2. Menentukan frekuensi bandul matematis.

3. Menentukan nilai tetapan percepatan gravitasi.

II. ATAL DAN BAHAN

Seperangkat bandul matematis 1 buah

Stop watch 1 buah

Mistar 1 buah

III. LANGKAH KERJA

1. Simpangkan bandul kurang dari 15o, lalu lepaskan sehingga bandul berosilasi.

2. Hitung periode bandul untuk 20 osilasi setelah osilasi bandul mulai teratur.

3. Ulangi langkah di atas dengan memvariasi panjang tali bandul matematis

sebanyak 5 kali.

4. Catat data hasil percobaan .

IV. TUGAS

1. Ketika tali bandul diperpanjang, bagaimana osilasinya?

2. Hitunglah periode dan frekuensi osilasi!

3. Buatlah grafik hubungan antara l dan T2 kemudian carilah nilai tetapan gravitasinya!

4. Bandingkan hasil secara grafik dengan perhitungan!

5. Presentasikan hasil percobaan di depan kelas.

LampiranLembar Observasi

Mencari Tetapan Gravitasi Bumi dengan Bandul Matematis

Kelompok : ………………………....................................................................

108

Kelas : …………………………… Tanggal : …………..........................

Nama peserta didik : 1. ………………………………………………………………

2. ………………………………………………………………

3. ………………………………………………………………

4. ……………………………………………………………...

No. Keterampilan Yang Dinilai Cek

1. Menyusun alat dan bahan seperti petunjuk percobaan.

2. Mengukur sudut simpangan bandul.

3. Mengukur panjang tali.

4. Melepaskan bandul tanpa gaya dari luar.

5. Menghitung periode 20 kali osolasi .

6. Mengukur waktu 20 kali osolasi dengan stop watch

setelah osilasi bandul teratur .

7. Posisi mata ketika membaca skala penggaris.

8. Mencatat hasil pembacaan skala.

Skor total

Keterangan :

Beri tanda cek (√) hanya jika benar.

Jika benar diberi skor 1 dan jika salah diberi skor 0.

Kategori :

a) Skor 0-2 kurang

b) Skor 3-4 cukup

c) Skor 5-6 baik

d) Skor 7-8 sangat baik

Pengamat,

(………………………….. )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

109

( RPP )

Sekolah : SMA N 1 Gamping.Kelas / Semester : XI (Sebelas) / Semester IMata Pelajaran : FISIKA


titik.

Kompetensi Dasar 1.5. Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum

kekekalan energi mekanik.

Indikator Pencapaian Kompetensi Mendeskripsikan hubungan antara usaha, gaya, dan perpindahan. Menghitung besar energi potensial (gravitasi dan pegas) dan energi kinetik. Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kinetik. Menganalisis hubungan antara usaha dengan energi potensial. Merumuskan bentuk hukum kekekalan energi mekanik.


1. Menjelaskan pengertian usaha.2. Menganalisis hubungan antara besaran usaha, gaya, dan perpindahan.3. Menyebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi usaha.4. Menjelaskan teorema usaha-energi.5. Menganalisis hubungan antara usaha dengan perubahan energi kinetik.6. Menghitung kerja yang dilakukan oleh gaya yang besarnya berubah-ubah.7. Menjelaskan pengertian daya.8. Membedakan gaya konservatif dan gaya non-konservatif.9. Menyebutkan contoh gaya konservatif dan gaya non-konservatif.10. Menjelaskan pengertian energi potensial.11. Menjelaskan hubungan antara usaha dengan energi potensial.12. Menghitung usaha yang dilakukan oleh suatu benda akibat gaya konservatif dan

gaya non-konservatif.13. Menjelaskan pengertian energi mekanik. Karakter siswa yang diharapkan :

110

e. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : f. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

B. Materi PembelajaranUsaha dan Energi

Usaha merupakan perkalian antara besar gaya yang menyebabkan benda

berpindah dengan perpindahan benda yang searah dengan gaya.

Usaha oleh gaya yang searah dengan arah perpindahan

W = F . s

Usaha oleh gaya yang membentuk sudut θ dengan perpindahan

W = F . s . cos θ

Dengan W = Usaha ( Nm = Joule)

F = Gaya ( Newton)

S = Perpindahan (meter)

Besar energi kinetik dapat dihitung dengan setengah dari perkalian antara kuadrat

kecepatan dan massa

EK = 12 m v2

Dengan EK = energi kinetik (Joule)

m = massa (kilogram)

v = kecepatan (m/s)

Besar energi potensial dapat dihitung dengan mengalikan massa, gaya gravitasi

dengan ketinggian

EP = m g h

Dengan Ep= energi potensial (joule)

m = massa (kilogram)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian (meter)

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Energi mekanik merupakan gabungan energi kinetik dan energi potensial

111

EM = EK + EP (satuan : Joule)

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

EM = EK + EP = konstan

EM 1¿ EM 2

C. Metode Pembelajaran 1. Model : - Direct Instruction (DI)



- Ceramah



Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik

Menerapkan prinsip hubungan antara usaha dan energi dalam pemecahan masalah dinamika gerak melalui diskusi kelas

Siswa dapat Merumuskan konsep usaha, energi kinetik, energi potensial (gravitasi dan pegas), dan energi mekanik dan hubungan antara konsep-konsep itu dalam diskusi kelas



waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Apakah lifter yang mengangkat beban tergolong melakukan usaha?- Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi usaha.

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan usaha? - Bagaimana mendapatakan rumusan tentang usaha?

TM


112


5 MENIT

TM


usaha. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan analisis tentang hubungan antara besaran usaha, gaya, dan perpindahan yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi usaha. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai kesimpulan yang dapat diperoleh dari persamaan W = Fs cos Ø . (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan usaha yang dilakukan oleh sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan usaha yang dilakukan oleh sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar

70 MENIT

TMT

113

atau belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Berapakah usaha total ketika sistem bekerja dengan kecepatan

konstan?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan teorema usaha-energi?

TM

Pra eksperimen: - Berhati-hatilah menggunakan alat-alat praktikum.

TM


114


5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan teorema

usaha-energi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil beban, penggaris, tali, dan busur. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen membuktikan teorema usaha-energi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai cara mendapatkan rumusan energi kinetik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan energi kinetik sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan energi kinetik sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


70 MENIT

TMT

115




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Bagaimana menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya yang

besarnya berubah-ubah?- Bagaimana menentukan daya yang dilakukan oleh sebuah benda?

TM

Prasyarat pengetahuan: Bagaimana menghitung luas daerah di bawah kurva? Apakah yang dimaksud dengan daya?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan cara

menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya yang besarnya

116

berubah-ubah. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai cara termudah menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya yang besarnya berubah-ubah. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya yang besarnya berubah-ubah yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya yang besarnya berubah-ubah untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian daya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai cara mendapatkan rumusan daya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan daya sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

70 MENIT

TMT

117

Guru memberikan beberapa soal menentukan daya sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Sebutkan macam-macam gaya konservatif.- Bagaimana menentukan energi potensial sebuah benda?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Apakah yang dimaksud dengan gaya konservatif? - Apakah yang dimaksud dengan energi potensial?

TM

2. Kegiatan Inti

118

Eksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.


5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan

gaya konservatif dan gaya non-konservatif. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan contoh gaya konservatif dan gaya non-konservatif. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai pengertian usaha oleh gaya konservatif. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian energi potensial. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan cara mendapatkan rumusan energi potensial sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru membahas soal menentukan energi potensial sebuah benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan energi potensial sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan

70 MENIT

TMT

119

bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Terdiri dari apa sajakah energi mekanik yang dimiliki sebuah

benda? - Apakah persamaan energi potensial (Ep = mgh) berlaku untuk

seluruh lapisan di bumi?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah yang dimaksud dengan energi mekanik?- Apakah persamaan energi potensial gravitasi secara umum?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pengertian

energi mekanik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja 5

MENITTM

120


Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mendapatkan persamaan energi mekanik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Elaborasi Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan energi

mekanik sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan energi mekanik sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan energi potensial gravitasi secara umum. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mendapatkan persamaan energi potensial gravitasi secara umum. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan energi potensial gravitasi secara umum sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan energi mekanik sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


70 MENIT

TMT

121




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT



TMTT

E. Sumber Belajar a. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 141-167 b. Buku referensi yang relevan c. Alat dan bahan praktikum


Tes tertulis Tes unjuk kerja Penugasan

b. Bentuk Instrumen: PG Isian Uraian Uji petik kerja produk Tugas rumah

c. Contoh Instrumen: Kuis

1. Jodohkan antara ruas kanan dan ruas kiri2. Usaha3. Energy4. Energy

potensial5. Energy kinetic6. Daya

a. energi yang dimiliki benda karena kedudukan nya

b. energi yang dimiliki suatu benda karena gerakannya.

c. Sesuatu yang dilakukan gaya pada suatu benda.

122

d. kelajuan usahae. kemampuan untuk melakukan usaha.

2. Bagaimana hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan?3. Hukum yang menyatakan bahwa energi mekanik benda tetap. Hukum ini

berlaku apabila tidak terdapat gaya luar yang bekerja pada benda adalah… 4. jumlah energi potensial dan energi kinetik yang terdapat pada benda di

sebut…

penyelesaian:1. 1c,2e,3a,4b,5d2. Usaha adalah perkalian antara gaya dan perpindahan benda.

W = F ∆s3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik4. Energi mekanik

Contoh tes PGUsaha yang dilakukan oleh gaya 200 N terhadap benda bermassa 10 kg jika benda mengalami perpindahan 2 m adalah .... A. 20 J D. 400 J B. 40 J E. 4.000 J C. 200 J

Contoh tes isian Jika laju sebuah benda diperbesar menjadi dua kali, maka energi kinetiknya

menjadi .... Contoh tes uraian

1. Sebuah benda yang beratnya 10 N berada pada bidang datar. Pada benda

tersebut bekerja sebuah gaya mendatar sebesar 20 N sehingga benda berpindah

sejauh 50 cm. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?

2. Sebuah gaya F = (3i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya

berpindah menurut r = (5i + 5j) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor

satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Cartesian.

Berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut?

3. Sebuah balok bermassa 10 kg ditarik dengan gaya 50 N sehingga berpindah

sejauh 8 m. Jika α = 60° dan gesekan antara balok dan lantai diabaikan,

berapakah usaha yang dilakukan gaya itu?

123

s

F

F

4.

Besar gaya yang bekerja pada balok berubah terhadapperpindahannya dan memenuhi grafik pada Gambardisamping. Tentukan usaha yang dilakukan

gaya tersebut!

5.

Tiga benda mA = 2 kg , mB = 4

kg dan mC = 3 kg terletak di

tangga seperti Gambar 4.7. Tiap

tangga ketinggiannya 30 cm. Jika

energi potensial massa B bernilai

nol maka tentukan energi

potensial mA dan mC!

6. Mula-mula, sebuah benda dengan massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi potensial benda tersebut? (g = 10 m/s2).

7. Sebuah benda berada pada ketinggian 40 m dari tanah. Kemudian, benda itu jatuh bebas. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai ke tanah? Diketahui massa benda adalah 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.

8. Sebuah benda bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat bendaadalah sekitar ....

124

s

F Type equation here .

F (N)

S(m)

40

8 12

A

30 cm

C

B

9. Sebuah peluru yang massanya 10 gram, bergerak dengan kecepatan 80

m/s.Tentukanlah energi kinetik peluru pada saat itu.

10. Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan 20 m/s sehingga memiliki energi kinetik sebesar 250 joule. Berapakah energi benda tersebut jika kecepatannya menjadi 40 m/s?

11. Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam pada sebuah bidang

datar yang licin. Kemudian, pada benda tersebut bekerja sebuah gaya F = 20 N

sehingga kecepatannya menjadi 10 m/s. Tentukanlah:

a. usaha yang dilakukan oleh gaya F, dan

b. jarak yang telah ditempuh.

12. Sebuah benda berada dalam keadaan diam pada ketinggian 80 cm dari

permukaan tanah. Massa benda 5 kg dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.

Tentukan energi mekanik benda tersebut.

13. Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 30 meter. Jika g =

10 m/s2, pada saat bola tersebut mencapai ketinggian 10 meter dari permukaan

tanah, tentukanlah:

a. kecepatannya,

b. energi kinetiknya, dan

c. energi potensialnya.

Penyelesaian:

1. Diketahui: W = 10 N, F = 20 N, dan s = 50 cm.

W = Fs

W = (20 N)(0,5 m) = 10 joule

2. Diketahui: F = (3i + 4j)N dan r = (5i + 5j)m.

W = F . s atau W = F . r = (3i + 4j)N . (5i + 5j)m = 15 + 20 = 35 joule

3. Diketahui: F = 50 N, s = 8 m, dan α = 60°.

W = F cosα s

= (50 N)(cos 60°)(8 m)

= (50 N)(1/2)(8 m)

125

= 200 joule.

4. W = luas trapesium

= ½ (8+12) .40

=400 J

5. mA = 2 kg , mB = 4 kg dan mC = 3 kg

hAB = -30cm = -0,3 m (di bawah B)

hCB = + 60 cm = 0,6 m

Energi potensial dihitung berdasarkan titik acuannya. Di atas titik acuan bernilai

positif dan di bawah titik acuan bernilai negatif. Berarti energi potensial massa

tersebut memenuhi:

EA = mA g hAB

= 2.10 (-0,3) = -6 joule

EC = mC g hCB

= 3.10.(0,6) = 18 joule

6. Diketahui: m = 2 kg, h2 = 1,25 m, dan g = 10 m/s2.

Perubahan energi potensial benda:

∆EP = mg (h2 – h1)

= (2 kg) (10 m/s2) (1,25 m – 0 m) = 25 joule

Jadi, perubahan energi potensialnya 25 joule.

7. Diketahui: h1 = 40 m, h2 = 0, m = 1,5 kg, dan g = 10 m/s2.

Ww = mgh1 – mgh2

Ww = mg (h1 – h2)

Ww = (1,5 kg)(10 m/s2)(40 m – 0 m)

Ww = 600 joule

8. Ep= mg ∆h

Fs = mg ∆h

(F )(2 cm) = (0,10 kg)(10 m/s2)(2,02 m)

126

F = 100,1 N~100 N

9. Diketahui: m = 10 gram = 1 × 10–2 kg dan v = 80 m/s.

Energi kinetik peluru adalah

EK = ½ mv2 = ½ (1 × 10–2 kg)(80 m/s)2 = 32 joule.

10. v1 = 20 m/s Ek1 = 250 joule

v2 = 40 m/s Ek2 = ?

Energi kinetik benda sebesar:

Ek = m v2

massa benda dapat ditentukan dari keadaan pertama.

Ek1 =½ m v12

250 = m ½ (20)2

500 = m . 400

m = 1,25 kg

Berarti Ek2 dapat diperoleh:

Ek2 = m v22

=½ . 1,25 . (40)2 = 1000 joule

11. a. Usaha yang dilakukan oleh gaya F:

W = 12

m v22−1

2m v1

2

= 12 (2 kg)(10 m/s)2 – 0

= 100 joule.

b. Jarak yang ditempuh:

W = Fs →100 J = (20 N)(s)

s = 100 J200 N = 5 meter

12. Diketahui: v = 0 m/s, h = 80 cm = 0,8 m, dan g = 10 m/s2.

EM = EP + EK

= mgh + ½ mv2

127

= (5 kg)(10 m/s2)(0,8 m) + 0 = 40 joule

Jadi, energi mekanik benda yang diam akan sama dengan energi potensialnya

karena energi kinetiknya nol.

13.Diketahui: m = 2 kg, h1 = 30 m, h2 = 10 m, dan g = 10 m/s2.

a. Kecepatan pada kedudukan (2):

v22 = v1

2 + 2g(h1 – h2) = 0 + (2 kg)(10 m/s2)(20 m)

= √400 = 20 m/s

b. Energi kinetik pada kedudukan (2):

EK2 = ½ mv = ½ (2 kg)(20 m/s)2 = 400 joule

c. Energi potensial pada kedudukan (2):

EP2 = mgh2 = (2 kg)(10 m/s2)(10 m) = 400 joule

Contoh tugas rumahCarilah artikel yang membahas pemanfaatan hukum kekekalan energi mekanik dalam teknologi sehari-hari.

Lembar kegitan siswa (terlampir) Lembar penilaian laporan (terlampir) Lembar observasi (terlampir)



128

Lampiran

Nama: …………………………..

Tanggal: ……………………….


A. Judul : Percobaan Bidang Miring

B. Mata Pelajaran : Fisika

C. Kelas : XI

D. Waktu : 2 x 45 menit

E. Indikator yang dicapai

1. Mengukur perpindahan balok percobaan bidang miring.

2. Mengukur ketinggian balok percobaan bidang miring.

3. Mengukur massa balok percobaan bidang miring.

4. Mengukur sudut kemiringan bidang.

5. Menghitung besar energi kinetik

6. Menghitung besar energi potensial.

7. Menganalisis hukum kekekalan energi mekanik untuk menyelesaikan soal-soal energi.

F. Petunjuk Belajar

1. Baca secara cermat petunjuk belajar yang ada di LKS.

2. Baca literatur lain untuk memperkuat pemahaman anda.

3. Lakukan kegiatan percobaan sesuai dengan petunjuk.

4. Buat laporan sementara dan kumpulkan seusai percobaan.

5. Diskusikan hasil percobaan dan buat laporan akhir.

6. Kerjakan soal-soal yang ada di LKS sesuai sistematikanya.

7. Kumpulkan hasil laporan akhir kepada guru maksimal 1 minggu setelah percobaan.

G. Dasar teori

Usaha merupakan proses perubahan energi. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali

komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan:

129

W = F.s

Apabila gaya membentuk sudut tertentu terhadap arah horizontal, maka besarnya usaha:

W = F.s cos

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh benda karena kedudukan

atau ketinggiannya.

Ep = m.g.h

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya.

Ek=12

m v2

Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki

oleh benda.

Em = Ep + Ek

Hukum Kekekalan Energi Mekanik menyatakan bahwa dalam medan gravitasi,

energi mekanik yang dimiliki oleh benda besarnya tetap.

EM=konstan

EM 1=EM 2

EP1+EK1

=EP2+EK2

mg h1+12

m v12=mg h2+

12

mv22

H. Alat dan Bahan

1. Papan

2. Benda : Penghapus whiteboard dan balok kayu

3. Mistar

4. Busur derajat

5. Stopwatch

6. Neraca

130

I. Skema Percobaan

Keterangan :

m : massa benda

v : kecepatan benda saat melaju pada bidang miring

θ : sudut yang dibentuk bidang miring dengan lantai

h : ketinggian bidang miring

t : waktu tempuh benda dari ujung bidang miring sampai dasar bidang miring

J. Petunjuk Demonstrasi

1. Susun alat seperti pada skema percobaan

2. Ukur massa benda (m)

3. Ukur panjang lintasan benda (s)

4. Ukur sudut kemiringan bidang ()

5. Ukur ketinggian bidang miring (h)

6. Tentukan titik awal benda (titik A) dan titik berhenti benda (titik B)

7. Ukur waktu (t) berdasarkan titik acuan pada lengkah 6

8. Masukan semua data dalam tabel pengamatan

9. Ulangi percobaan dengan mengubah massa benda dan sudut kemiringan bidang

131

h

s

m

v

K. Tabel Pengamatan

Percepatan gravitasi = 10 m/s2

Panjang lintasan (s) = ……………m

No. Benda m θ h t

1Penghapus

whiteboard

2Penghapus

whiteboard

3Penghapus

whiteboard

4 Balok Kayu

5 Balok Kayu

6 Balok Kayu

L. Pertanyaan

1. Tentukan besar kecepatan benda ketika sampai di dasar bidang miring !

2. Apa yang terjadi pada kecepatan bila sudut diubah (diperbesar/diperkecil) ?

Mengapa ?

3. Tentukan besar energi kinetik benda ketika berada pada dasar bidang miring !

4. Tentukan besar energi potensial benda ketika benda berada pada puncak bidang miring !

5. Tentukan besar kecepatan benda ketika benda berada pada ketinggian h2 m !

132

Lampiran LEMBAR PENILAIAN LAPORAN PERCOBAAN

Nama siswa : ………………………………………………..Kelas : ……………………… Tanggal : ……………………………….

No Aspek yang dinilai Skor Bobot (%) Nilai

4 3 2 11 Rumusan masalah percobaan 102 Rumusan tujuan percobaan 103 Dasar Teori / kajian Pustaka 104 Prosedur percobaan 105 Data percobaan 106 Analisis Data 207 Pembahasan 208 Kesimpulan 10

Nilai total

Keterangan :Beri tanda cek () pada kolom skor sesuai dengan rubrik berikut :Aspek 1 : Rumusan masalah percobaanKriteria :4 jika mencerminkan variabel yang diteliti dan jelas variabel bebas dan terikatnya3 jika mencerminkan variabel yang diteliti tetapi tidak jelas variabel bebas dan terikatnya2 jika tidak mencerminkan variabel yang diselidiki1 jika tidak dirumuskanAspek 2 : Rumusan tujuan percobaanKriteria :4 jika relevan dengan rumusan masalah dan perumusannya jelas3 jika relevan dengan rumusan masalah tetapi perumusannya kurang jelas2 jika kurang relevan dengan rumusan masalah dan perumusannya1 jika tidak dirumuskanAspek 3 : Dasar Teori / kajian PustakaKriteria :4 jika relevan dengan permasalahannya dan sesuai dengan konsep yang teliti secara lengkap3 jika relevan dengan permasalahannya tetapi tidak sesuai dengan konsep yang teliti2 jika kurang relevan dengan permasalahannya1 jika tidak ada dasar teori / kajian pustakaAspek 4 : Prosedur percobaanKriteria :4 jika langkah-langkah pemecahan masalahnya jelas dan rinci beserta spesifikasi alat dan bahan

yang digunakan juga variabel bebas, kontrol dan terikatnya3 jika langkah-langkah pemecahan masalahnya jelas dan juga variabel bebas, kontrol dan

terikatnya tetapi kurang dituturkan secara rinci spesifikasi alat dan bahan yang digunakan 2 jika tidak jelas langkah-langkah pemecahan masalahnya juga variabel bebas, kontrol dan

133

terikatnya1 jika tidak ada prosedur percobaannyaAspek 5 : Data percobaanKriteria :4 jika data ditulis lengkap dan akurat dengan satuan beserta ketidakpastiannya serta sesuai

dengan kaidah angka penting3 jika data ditulis lengkap dan akurat dengan satuan beserta ketidakpastiannya namun tidak

sesuai dengan kaidah angka penting2 jika data ditulis lengkap dan akurat dengan satuan tanpa ketidakpastiannya dan tidak sesuai

dengan kaidah angka penting1 jika hanya berisi data pengukuran tanpa satuan dan ketidak pastiannya dan tidak sesuai

dengan kaidah angka pentingAspek 6 : Analisis DataKriteria :4 jika menggunakan persamaan analisis disertai teori ralat yang benar disajikan lengkap dan

runtut3 jika menggunakan persamaan analisis yang benar disajikan lengkap dan runtut namun tidak

disertai teori ralat2 jika menggunakan persamaan analisis yang benar disajikan lengkap namun tidak disertai teori

ralat dan tidak runtut1 jika menggunakan persamaan analisis yang benar namun tidak disertai teori ralat dan tidak

lengkap dan tidak runtutAspek 7 : PembahasanKriteria :4 jika membahas kesesuaian hasil percobaan dengan teori yang relevan, membahas

keterbatasan percobaan dan tidak terjadi kesalahan konsep3 jika membahas kesesuaian hasil percobaan dengan teori yang relevan, membahas

keterbatasan percobaan namun terjadi kesalahan beberapa konsep 2 jika membahas kesesuaian hasil percobaan dengan teori yang relevan, membahas

keterbatasan percobaan dan terjadi kesalahan konsep total1 jika hanya membahas kesesuaian hasil percobaan Aspek 8 : KesimpulanKriteria :4 jika relevan dengan tujuan percobaan3 jika kurang relevan dengan tujuan percobaan2 jika tidak relevan dengan tujuan percobaan1 jika tidak ada kesimpulannya

Lampiran LEMBAR OBSERVASI

Nama siswa : ………………………

134

Kelas : ……………………… Tanggal : ………………………A. CARA MENGUKUR MASSA MENGGUNAKAN NERACA OHAUSS

No Keterampilan yang Dinilai Ya Tidak

1 Mengatur titik nol (kalibrasi) dengan benar

2 Meletakan benda tepat ditengah meja neraca

3 Memilih skala yang tepat

4Sikap atau posisi mata ketika membaca alat ukur

tegak lurus

5 Mencatat hasil pembacaan skala dengan benar

Skor Total

Keterangan :

Beri tanda cek () pada kolom skor berdasarkan rubrik berikut ini :

Ya jika benar dan beri skor 1

Tidak jika tidak benar dan beri skor 0

Kategori : (a) Skor 1 kurang, (b) Skor 2-3 cukup, (c) Skor 4-5 baik

B. CARA MENGUKUR SUDUT


1 Memilih alat ukur tepat

2 Meletakan titik 0 alat ukur dengan tepat

3Sikap atau posisi mata ketika membaca alat ukur

tegak lurus

4 Mencatat hasil pembacaan skala dengan benar

Skor Total

Keterangan :




Kategori : (a) Skor 1 kurang, (b) Skor 2-3 cukup, (c) Skor 4 baik

C. CARA MENGUKUR WAKTU TEMPUH MENGGGUNAKAN STOPWATCH


135

1 Cara menentukan posisi awal dan akhir secara tepat

2 Cara mereset alat ukur waktu

3Cara menekan tombol mulai stopwatch bersamaan

dengan melepaskan benda

4Cara menekan tombol henti stopwatch bersamaan

dengan benda sampai pada titik akhir

5 Cara mencatat hasil pembacaan skala dengan benar

Skor Total

Keterangan :




Kategori : (a) Skor 1 kurang, (b) Skor 2-3 cukup, (c) Skor 4-5 baik

D. CARA MENGUKUR PANJANG LINTASAN DAN KETINGGIAN


1 Memilih alat ukur yang tepat

2 Memilih skala ukur yang tepat

3Sikap atau posisi mata ketika membaca alat

ukur tegak lurus

4Mencatat hasil pembacaan skala dengan

ketidakpastiaanya

Skor Total

Keterangan :




Kategori : (a) Skor 1 kurang, (b) Skor 2-3 cukup, (c) Skor 4 baik

136



Standar Kompetensi1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika

benda titik.

Kompetensi Dasar 1.6. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak

dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak misalnya gerak jatuh bebas,

gerak parabola, dan gerak harmonik sederhana.2. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak dalam bidang miring.3. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda pada bidang

lingkaran.4. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak satelit.5. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran.


Menjelaskan hukum kekekalan energi mekanik. Menyebutkan syarat terjadinya energi mekanik benda bersifat kekal. Menjelaskan usaha oleh gaya pegas. Menjelaskan energi mekanik untuk sistem gaya pegas. Menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak misalnya

gerak jatuh bebas, gerak parabola dan gerak harmonik sederhana. Menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak dalam

bidang miring. Menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda

137

pada bidang lingkaran. Menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak satelit.

Menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran. Karakter siswa yang diharapkan :

g. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : h. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

C. Materi PembelajaranUsaha oleh Gaya konservatif

1. Usaha oleh gaya beratDisekitar benda bermassa terdapat medan yang memenuhi ruang yang disebut

medan gravitasi. Jika benda yang menghasilkan medan gravitasi adalah bumi maka disebut medan gravitasi bumi. Tenpat-tempat yang dekat dengan permukaan bumi, nilai gravitasinya dianggap yaitu 9,8 N/m. sehingga benda bermassa m yang berada di dekat bumi akan menngalami gaya gravitasi konstan.

w=mgKetika benda berpindah dari posisi 1 dengan ketinggian h1 ke posisi 2 dengan ketinggianh2. Usaha oleh w dengan perpindahan ∆ xadalah:

w1,2=w ∆ xcosθ

w1,2=(−mg ) ∆ x (−∆ h∆ x

)

w kons=mg ∆ h=mg(h2−h1)

2. Usaha oleh gaya gravitasi NewtonBenda yang jauh dari permukaan bumi (h>10km), gaya gravitasinya bervariasi den sebanding dengan kudrat jarak r dari permukaan bumi. Gaya gravitasi ini disebut gaya gravitasi Newton.

Fgrav=GMm

r 2

Ketika benda berpindah dari posisi 1 dengan jarak dari pusat bumi =r1 ke posisi 2 dengan jarak dari pusat bumi =r2. Usaha oleh w dengan perpindahan ∆ xadalah:

w1,2=−Fgrav ∆ rDengan menggunakan integral, maka

w1,2=∫r1

r2

−Fgrav dr=∫r 1

r 2 −GMmr2 dr

138

wgrav=GMm( 1r2

− 1r1

)

3. Usaha oleh gaya pegas Gaya pegas dapat dinyatakan sebagai

F p=kx

Ketika benda berpindah dari posisi 1 dengan simpangan x1 ke posisi 2 dengan simpanganx2. Usaha oleh w dengan perpindahan ∆ xadalah:

w1,2=−F p ∆ x=−kx ∆ xDengan menggunakan integral, maka

w1,2=∫x1

x2

−kxdx=−k∫x1

x2

x dx

w pegas=12

k (x22−x1

2 )Sumber: Marthen Kanginan. 2006. Fisika 2A untuk SMA kelas XI. Cimahi: Erlangga

D. Metode Pembelajaran 1. Model : - Direct Instruction (DI) - Cooperative Learning

2. Metode : - Diskusi kelompok - Observasi

- Ceramah



Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari

Menyelidiki berlakunya hukum kekekalan energi mekanik pada gerak jatuh bebas, parabola dan gerak harmonik sederhana

Siswa dapat Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik dalam memecahkan masalah gerak jatuh bebas, gerak bidang miring, gerak dalam bidang lingkaran, gerak planet/satelit, dan gerak getaran secara berkelompok


139


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Apakah syarat energi mekanik benda bersifat kekal? - Bagaimana cara menghitung usaha yang dilakukan untuk

meregangkan pegas?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah yang dimaksud hukum kekekalan energi mekanik?-Bagaimana mendapatakan rumusan usaha oleh gaya pegas?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi- Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.


5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hukum

kekekalan energi mekanik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan analisis untuk mendapatkan rumusan hukum kekekalan energi mekanik yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan syarat energi mekanik benda bersifat kekal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik memperhatikan contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

70 MENIT

TMT

140

Guru memberikan beberapa soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan usaha oleh gaya pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru untuk mendapatkan rumusan usaha oleh gaya pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan usaha oleh gaya pegas yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan usaha oleh gaya pegas untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT


TMTT

141




waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Sebutkan energi yang dimiliki sistem benda dengan pegas yang

sedang berosilasi?

TM

Prasyarat pengetahuan: - Bagaimana mendapatkan rumusan energi mekanik untuk sistem

gaya pegas?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan energi

mekanik untuk sistem gaya pegas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan analisis untuk mendapatkan rumusan energi mekanik untuk sistem gaya pegas yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan peserta didik diminta untuk menyebutkan energi yang dimiliki pada sistem benda dengan pegas yang sedang berosilsi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil jawaban peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan energi mekanik untuk sistem gaya pegas yang disampaikan oleh guru.

70 MENIT

TMT

142


Guru memberikan beberapa soal menentukan energi mekanik untuk sistem gaya pegas untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT


Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal.TMTT

PERTEMUAN KETIGA No. Kegiatan Alokasi

waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: Apakah hukum kekekalan energi mekanik dapat diterapkan untuk

semua gerak benda?

TM

Prasyarat pengetahuan:Bagaimana penerapan hukum kekekalan energi mekanik untuk

semua gerak benda?

TM

2. Kegiatan IntiEksplorasi Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok,

masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 siswa laki-laki dan perempuan yang berbeda kemampuannya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

5 MENIT

TM

143

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan penerapan

hukum kekekalan energi mekanik untuk semua gerak benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru membagi tugas kelompok: (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

■ 2 kelompok diberi tugas untuk menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak gerak jatuh bebas dan gerak parabola.

■ 2 kelompok diberi tugas untuk menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak dalam bidang miring.

■ 2 kelompok diberi tugas untuk menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda pada bidang lingkaran.

■ 2 kelompok diberi tugas untuk menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak satelit.

■ 2 kelompok diberi tugas untuk menjelaskan penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak getaran.

Tugas kelompok diberikan 1 minggu sebelum proses pembelajaran dilaksanakan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Setiap kelompok diminta melaporkan hasil pengamatannya dalam bentuk karya tulis. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



70 MENIT

TMT



Siswa menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Mandiri, Demokratis,

5 MENIT

TM

144

Komunikatif, Tanggung Jawab.);3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

PERTEMUAN KEEMPAT


Ket.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: - Mengulang materi yang telah disampaikan pada pertemuan

sebelumnya.

TM

Prasyarat pengetahuan: - Mempersiapkan materi yang belum dipresentasikan.

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik dalam setiap kelompok memperhatikan presentasi

kelompok lain yang belum maju pada pertemuan sebelumnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk memberikan pertanyan kepada kelompok yang presentasi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin

70 MENIT

TMT

145

tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.); Peserta didik memperhatikan contoh soal penerapan hukum

kekekalan energi mekanik yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

E. Sumber Belajara. Marthen Kanginan. 2006. Fisika 2A untuk SMA kelas XI. Cimahi: Erlanggab. Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 168-180c. Buku referensi yang relevand. Lingkungan

146


Tes tertulis Tes unjuk kerja Penugasan

b. Bentuk Instrumen: PG Isian Uraian Tugas rumah

c. Contoh Instrumen: Contoh tes PG

Seseorang melompat dari balkon rumahnya setinggi 2,61 m. Kecepatan orang tersebut ketika tepat akan menyentuh tanah adalah .... A. 2,16 m/s D. 5,16 m/s B. 3,16 m/s E. 7,16 m/s C. 4,16

Contoh tes isian Berapakah perbandingan energi potensial dan energi kinetik sebuah pegas saat

simpangannya setengah dari simpangan maksimum .... Contoh tes uraian1. Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa m

dari permukaan bumi ke tmepat dengan ketinggian dua kali jari-jari bumi.Penyelasaian:r1=Rr2=R+2 R=3 R

wgrav=−∆ EP=−( EP2−EP1) dengan EP=−GmMr

wgrav=−( GmMr2

−GmM

r 1 )¿GMm( 1

3 R− 1

R )¿GMm( 1

3 R− 3

3 R )¿GMm(−2

3 R)

147

w=wgrav=2GMm

3 R dengan g=GMR2

w=2GMm3 R

=23

m(GMR2 ) xR=2

3mg R

2. Sebuah balok 0,1 kg di atas meja licin diikatkan pada ujung sebuah pegas mendatar, dengan tetapan gravitasi k= 400 N/m. pegas ditekan ke posisi x= -5cm dan di bebaskan hingga bergerak bolak balik sepanjang meja licin.Penyelesaian:x1=−5 cm=−5 x 10−2 m

x2=+3 cm=+3 x 10−2 m

w pegas=−∆ EP=− ( EP2−EP1 )

¿−( 12

k x22−1

2k x1

2)¿−1

2k (x2

2−x12 )

¿−12 (400 N

m ) [ (+3 x10−2 m)−(−5 x10−2m ) ]¿0,32 J

3. Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s membentuk sudut 370 terhadap horizontal. Tentukan kelajuan roket pada saat menyentuh tanah.

Contoh tugas rumahBuatlah artikel tentang penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak dalam bidang miring dan pada gerak benda pada bidang lingkaran.

Gamping, 16 Juli 2012.

Mengetahui Kepala SMA N 1 Gamping Guru Mata Pelajaran


148




titik.

Kompetensi Dasar 1.7. Menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk

menyelesaikan masalah tumbukan.

Indikator Pencapaian Kompetensi Memformulasikan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antar keduanya, serta

aplikasinya dalam kehidupan (misalnya roket). Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai

peristiwa tumbukan.


Menjelaskan pengertian momentum. Menganalisis momentum pada benda dalam ruang satu dimensi dan ruang tiga

dimensi. Menjelaskan pengertian impuls. Menganalisis hubungan gaya, momentum, dan impuls dalam gerak benda. Menyebutkan syarat momentum sistem dinyatakan bersifat kekal. Menganalisis hukum kekekalan momentum. Menjelaskan tumbukan antara dua benda yang bergerak segaris. Menyebutkan macam-macam tumbukan antara dua benda. Menyelidiki momentum dalam peristiwa tumbukan. Menjelaskan tumbukan benda dengan lantai. Menjelaskan kegunaan konsep pusat massa benda. Membedakan pusat massa benda kontinu dan pusat massa sistem benda besar. Menjelaskan konsep kecepatan pusat massa.

149

Menjelaskan konsep percepatan pusat massa. Menganalisis hubungan antara gerak pusat massa dan hukum kekekalan

momentum linier. Menjelaskan aplikasi hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari. Karakter siswa yang diharapkan :

i. Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komu-nikatif, Tanggung Jawab.

Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : j. Percaya diri, Berorientasi tugas dan hasil.

B. Materi PembelajaranMomentum Linier dan Impuls

Hasil kali antara massa dan kecepatan merupakan momentum

p=m× v

Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan selang waktu

I=F × ∆ t

Impuls yang diberikan pada suatu benda selalu menimbulkan perubahan momentum pada benda tersebut, sehingga kecepatannya berubah

F × ∆ t=m×(v2−v1)

Hukum kekekalan momentum berbunyi ” momentum sistem dinyatakan kekal bila tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem”

∑ pawal=∑ pakhir

m1 v1+m2 v2=m1 v1'+m2 v2

'

Ada tiga macam tumbukan, yakni:

Tumbukan lenting sempurna terjadi jika momentum total sebelum dan sesudah tumbukan sama besar, serta energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan juga sama besar

Tumbukan tidak lenting sempurna terjadi jika energi kinetik total sesudah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik total sebelum tumbukan

Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi jika kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sama dan setelah tumbukan kedua benda menyatu

150

C. Metode Pembelajaran 1. Model : - Direct Instruction (DI)



- Ceramah



Menganalisis pemecahan masalah tumbukan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum

Melakukan percobaan hukum kekekalan momentum

Siswa dapat Mendiskusikan konsep momentum, impuls, hubungan antara impuls dan momentum dalam diskusi kelas



waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Mengapa lebih sulit menghentikan kereta api dibandingkan motor

apabila keduanya bergerak dengan kecepatan yang sama?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah yang dimaksud dengan momentum?

TM



5 MENIT

TM


momentum. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru untuk 70 TM

151

mendapatkan rumusan momentum sebuah benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan momentum sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan momentum sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan momentum sistem benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan momentum sistem benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal.


Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan momentum sistem benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan momentum sistem benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung

MENIT T

152

Jawab.); Guru mengoreksi jawaban peserta didik apakah sudah benar atau

belum. Jika masih terdapat peserta didik yang belum dapat menjawab dengan benar, guru dapat langsung memberikan bimbingan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);




5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: Bagaimana syarat terjadinya impuls? Apakah syarat terjadinya momentum sistem dinyatakan bersifat

kekal?

TM

Prasyarat pengetahuan: Apakah yang dimaksud dengan impuls? Apakah yang dimaksud dengan hukum kekekalan momentum?

TM

153



5 MENIT

TM


impuls. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru untuk mendapatkan rumusan impuls sebuah benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan impuls sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan impuls sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan hukum kekekalan momentum. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan syarat terjadinya momentum sistem dinyatakan bersifat kekal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


70 MENIT

TMT

154


Peserta didik memperhatikan contoh soal penerapan hukum kekekalan momentum yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal hukum kekekalan momentum untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

155


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Apakah energi kinetik sebuah benda sebelum dan sesudah

tumbukan sama?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Apakah yang dimaksud dengan koefisien restitusi?

TM



5 MENIT

TM


koefisien restitusi. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan rumusan untuk mendapatkan koefisien restitusi yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan macam-macam tumbukan antara dua benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk menyebutkan contoh macam-macam tumbukan antara dua benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung

70 MENIT

TMT

156

Jawab.); Guru menjelaskan rumusan koefisien restitusi untuk macam-

macam tumbukan antara dua benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan koefisien restitusi untuk macam-macam tumbukan antara dua benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan koefisien restitusi untuk macam-macam tumbukan antara dua benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT

157


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi:- Sebutkan contoh tumbukan tidak elastis sama sekali?

TM

Prasyarat pengetahuan:- Bagaimana menyelidiki momentum dalam peristiwa

tumbukan?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) menyelidiki momentum

dalam peristiwa tumbukan. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Perwakilan dari tiap kelompok diminta untuk mengambil seperangkat ticker timer, sebuah mobil mainan, sebuah troli, beban pemberat, sebuah landasan licin, sebuah landasan plastisin, dan neraca. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru mempresentasikan langkah kerja untuk melakukan eksperimen menyelidiki momentum dalam peristiwa tumbukan (Kegiatan 9.1 h.195). (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



Peserta didik menjawab beberapa pertanyaan berdasarkan hasil eksperimen dalam lembar kerja yang telah disiapkan oleh guru.

70 MENIT

TMT

158






5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: Bagaimana menentukan koefisien elastisitas tumbukan sebuah

benda? Apakah manfaat mempelajari pusat massa benda?

TM

Prasyarat pengetahuan: Apakah yang dimaksud dengan koefisien elastisitas? Bagaimana menghitung pusat massa benda?

TM

2. Kegiatan Inti159

Eksplorasi- Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.


5 MENIT

TM


koefisien elastisitas. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan rumusan untuk mendapatkan koefisien elastisitas tumbukan sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan elastisitas tumbukan sebuah benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan elastisitas tumbukan sebuah benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan pusat massa benda. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan perbedaan pusat massa benda kontinu dan pusat massa sistem benda besar. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);



70 MENIT

TMT

160

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan pusat massa benda yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan pusat massa benda untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);





5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT




TMTT


waktuKet.


5 MENIT

Motivasi dan Apersepsi: Apakah syarat agar kecepatan pusat massa suatu sistem bernilai

tetap?

TM

161

Mengapa sebuah roket dapat bergerak di luar angkasa yang hampa udara?

Prasyarat pengetahuan: Bagaimana mendapatkan rumusan kecepatan pusat massa suatu

sistem? Apakah aplikasi momentum dalam kehidupan sehari-hari?

TM



5 MENIT

TM

Elaborasi Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan kecepatan

pusat massa. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan rumusan untuk mendapatkan kecepatan pusat massa yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan kecepatan pusat massa suatu sistem yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan kecepatan pusat massa suatu sistem untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik (dibimbing oleh guru) mendiskusikan percepatan pusat massa suatu sistem. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mendapatkan rumusan percepatan pusat massa suatu sistem. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Peserta didik memperhatikan contoh soal menentukan percepatan

70 MENIT

TMT

162

pusat massa suatu sistem yang disampaikan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

Guru memberikan beberapa soal menentukan percepatan pusat massa suatu sistem untuk dikerjakan oleh peserta didik. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);


Peserta didik dalam setiap kelompok mendiskusikan aplikasi momentum dalam kehidupan sehari-hari. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);






5 MENIT

TM

3. Kegiatan Penutup

5 MENIT



Guru memberikan tugas rumah berupa latihan soal. (nilai yang ditanamkan: Jujur, Toleransi, Kerja keras, Mandiri,

TMTT

163

Demokratis, Rasa ingin tahu, Komunikatif, Tanggung Jawab.);

E. Sumber Belajar Buku Fisika SMA dan MA Jl. 2A (Esis) halaman 181-220 Buku referensi yang relevan Lembar kerja Alat dan bahan praktikum

Plastisin Kelereng Bola bekel Rel


Tes tertulis Tes unjuk kerja

b. Bentuk Instrumen: PG Uraian lembar kerja siswa (terlampir) Lembar Observasi Demonstrasi Kelas (terlampir) Lembar Diskusi Kelas (terlampir)

c. Instrumen: tes PG

1. Hasil kali antara massa dan kecepatan yang dimiliki oleh benda bergerak disebut….. (b)a. Impulsb. Momentumc. Gayad. Energie. Usaha ……………………………………. Skor 1

2. Hasil kali antara gaya dan selang waktu saat gaya bekerja disebut… (c)a. Usahab. Energic. Gayad. Impulsf. Momentum ……………………………………. Skor 1

3. Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesudah

164

tumbukan disebut…. (d)a. Hukum kekekalan tumbukanb. Hukum kekekalan energyc. Hukum kekekalan momentumd. Hukum kekekalan usahae. Hukum kekekalan impuls ……………………………………. Skor 1

4. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku…. (e)a. Hukum kekekalan momentumb. Hukum kekekalan energi kineticc. Hukum kekekalan energi potensiald. Hukum kesetimbangan dan momentume. Hukum kekekalan energi kinetik dan momentum … skor 1

5. Perubahan momentum yang dialami oleh benda disebut juga.. (a)a. Impulsb. Momentumc. Tumbukand. Hukum kekekalan momentume. Usaha ………………... skor 1

6. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s keutara. Sedangkan benda lain yang bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 1 m/s keutara. Besar momentum totalnya adalah ....

A. 1 kg m/s D. 4 kg m/sB. 2 kg m/s E. 7 kg m/s C. 3 kg m/s ………………... skor 1

Penyelesaian:Karena kedua benda bergerak searah, maka momentum totalnya merupakan jumlah dari kedua momentum, sehingga :

pt=pa+ pb=ma . va+mb . vb

¿2kg .2 ms+3 kg .1 m

s¿7 kgm / s

7. Sebuah bola sepak bermassa 0,43 kg meninggalkan kaki penendang dengan kelajuan awal 25 m/s dan g= 10 m/s2, maka besarnya impuls yang diberikan pada bola oleh penendang adalah..a. 10,75 Nsb. 107,5 Nsc. 4,3 Nsd. 43 Ns ………………... skor 1

165

Penyelesaian:I = m ( v2 – v1 ) = 0,43 kg ( 0 – 25 m/s ) = - 10, 75 NsMaka besarnya impuls adalah 10,75 Ns

a. 10,75 Ns

8. Sebuah benda yang bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 1m/s. untuk menghentikan benda tersebut dalam waktu 0,002 s diperlukan gaya sebesar…

d. 1000Ne. 1200Nf. 1600Ng. 2000Nh. 2400N ………………... skor 1

Penyelesaian:

F t=m v

F=m vt

= 4 kg .1m /s0,002

=2000 N

a. 2000 N

9. Seorang di dalam perahu yang sedang berjalan dengan kecepatan 5m/s tiba-tiba meloncat ke belakang dengan kecepatan 1m/s. Jika massa orang 60 kg dan massa perahu 100 kg, kecepatan perahu sesaat setelah orang itu meloncat adalah..a. 4,6 m/sb. 5,6 m/sc. 6,5 m/sd. 8,6 m/se. 9,6 m/s ………………... skor 1Penyelesaian:

pp+ po=p ' p+p ' o

m p v p+mo vo=m p v 'p+mo v '

o

100 ×5+60×5=100 v 'p+60 ×−1

800=100 v 'p−60

860=100 v 'p

v'p=8,6m /s

d. 8,6 m/s

10. Besar momentum seekor serangga yang massanya 22 g dan terbang dengan laju 166

8,0 m/s adalah .... (d)a. 176 kg m/s d. 0,176 kg m/sb. 17,6 kg m/s e. 0,0176 kg m/s c. 1,76 kg m/s …………... skor 1penyelesaian:

p⃗=mv⃗= 221000

kg .8,0 ms=0,176 kg m

s …………………… skor 1

tes uraian1. Apakah yang dimaksud dengan momentum dan apa satuan serta

dimensinya? Apakah yang dimaksud dengan impuls dan apa dimensinya?Penyelesaian:Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan yang dimiliki oleh suatu benda bergerak. Satuannya adalah Kg m / s2 dan dimensinya MLT-2

…………………………….. skor 3

2. Apakah yang dimaksud dengan impuls dan apa dimensinya?Penyelesaian:Impuls adalah hasil kali antara gaya dengan selang waktu saat gaya bekerja. Dimensi dari impuls adalah MLT-2

…………………………….. skor 3

3. Bagaimanakah bunyi hukum kekekalan momentum?Penyelesaian:Hukum kekekalan momentum berbunyi jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum sesudah tumbukan…………………………….. skor 3

4. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis tumbukan berdasarkan hukum kekekalan momentum!Penyelesaian:Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan antara dua benda yang jumlah energi mekaniknya tetap sama besar, sesaat sebelum dan sesudah terjadi tumbukan, koefisien e = 1Tumbukan tak lenting adalah tumbukan antara dua benda yang setelah terjadi tumbukan kedua benda menjadi satu dengan kecepatan yang sama, koefisien e= 0Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan antara dua benda yang jumlah energi kinetiknya setelah terjadi tumbukan lebih kecil dibandingkan dengan

167

jumlah energi kinetiknya sebelum terjadi tumbukan, koefisien 0 < e < 1…………………………….. skor 8

5. Jelaskan hubungan antara momentum dan impuls serta rumusannya!Penyelesaian:Impuls merupakan perubahan momentum yang dialami benda . Secara matematis dirumuskan :

I⃗=∆ p⃗F ∆ t=m( v⃗2− v⃗1)

…………………………….. skor 3

6. Dua buah benda A dan B masing masing bermassa 4 kg dan 2 kg. benda A bergerak ke utara dengan kecepatan 2m/s dan benda B bergerak ke timur dengan kecepatan 3 m/s. Tentukan :

c. Momentum benda Ad. Momentum benda Be. Jumlah momentum kedua bendaPenyelesaian:

a.Momentum benda ApA=mA v A=4 kg .2 m /s = 8 kg m /s

…………………………….. skor 5b. Momentum benda B

pB=mB v B=2kg .3 m /s = 6 kg m/s

…………………………….. skor 5c.Momentum total

Berdasarkan gambar diatas, nilai momentum total dapat dicari dengan resultan momentum, sehingga :

pt=√ p A2+ pB

2=√82+62

¿√100=10 kg ms

…………………………….. skor 5

7. Seorang meloncat dari ketinggian 2,8 m lalu mendarat di tanah. Massa orang

168

tersebut adalah 80 kg. Jika g = 10 m/s2 maka berapa impuls yang dialami oleh orang tersebut? Penyelesaian:

I=F ∆ t=m∆ vKarena tidak diketahui gayanya, mka kita gunakan perbedaan kecepatan dengan menggunakan konsep hukum kekekalan energi mekanik :EmA = EmB

EpA + EkA = EpA + EpB

mgh + 0 = 0 + ½ m (vB)2

vB = √2gh=√2.10 .2,8=7,5 m / s ………………….. skor 10

Jadi setelah melompat sesaat sebelum mendarat kecepatannya sebesar 7,5 m/s. setelah mendarat dalam waktu singkat kecepatannya menjadi nol,

I=m ∆ v=m ( v2−v1 )¿80 (0−7,5 )=−600 Ns

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya berlawanan dengan momentum awalnya, jadi gaya bekerja ke atas.

…………………………….. skor 10

8. Di suatu tempat jasa penyucian mobil dan motor seorang mencuci mobil, air yang keluar dari selang memiliki debit 1,2 kg/s dan laju air 15 m/s. air diarahkan ke salah satu sisi mobil hingga partikel-partikel air menumbuk dinding mobil. Tentukan besar gaya yang diberikan air pada mobil!Penyelesaian:

F ∆ t=∆ p

F=∆ p∆ t

=mv2−m v1

∆ t

F=1,2 (0−15 )

1=−18 N

Tanda negatif menunjukkan mobil memberi gaya perlawanan ke kiri untuk menghentikan laju air.Jadi berdasarkan hukum III Newton, air memberi gaya pada mobil ke kanan sebesar 18 N

…………………………….. skor 109. Mobil A massanya 2 ton berjalan ke arah timur dengan kecepatan tetap

12m/s. Sementara itu mobil B yang massanya 2 ton berjalan ke arah utara dengan kecepatan tetap 16 m/s . Tepat sampai diperempatan jalan, kedua mobil saling bertumbukan. Setelah bertumbukan kedua mobil terpental dan bergabung menjadi satu. Berapa kecepatan terpentalnya kedua mobil itu sesaat setelah bertumbukan?Penyelesaian:

169

Karena momentum merupakan besaran vektor, maka penjumlahan momentum sebelum tumbukan yang saling membentuk sudut diselesaikan dengan penjumlahan vektor. Setelah bertumbukan kedua mobil menjadi satu, berarti menuju satu arah.

|mA v⃗A +mB v⃗ B|=|mA v⃗ 'A+mB v⃗'

B||mA v⃗A +mB v⃗ B|=mA v⃗ '

A+mB v⃗ 'B

Karena v ' A=v 'B=v ', maka

|mA v⃗A +mB v⃗ B|=( mA +mB ) v⃗'

√(m¿¿ A v⃗A)2+( mB v⃗B )2+2(m¿¿ A v⃗ A)( mB v⃗B ) cosθ=(mA+mB ) v '¿¿

√(2000.12)2+(2000.16)2+2(2000 .12) (2000 .16 ) 0=(2000+2000 ) v '

√1600× 106=( 4× 103 ) v '

v'= 4 ×104

4 ×103 =10 m /s

Jadi kecepatan terpentalnya kedua mobil adalah 10 m/s dengan arah yang berbeda dari arah semula

…………………………….. skor 1510. Dua buah benda A dan B dengan massa masing-masing 2 kg dan 4kg

bergerak saling mendekat dengan kecepatan 10 m/s dan 4 m/s. Lalu terjadi tumbukan dengan koefisien restitusi 0,5. Berapakah kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan?Penyelesaian:

e=−( v⃗ '

A− v⃗ 'B)

v⃗ A− v⃗B

0,5=−( v⃗'

A−v⃗ 'B)

10−(−4 )

7=−⃗v 'A+ v⃗ '

B

v⃗ 'B=7+ v⃗ '

A

…………………………….. skor 5Menurut hukum kekekalan momentum :

mA v⃗ A+mB v⃗B=mA v⃗ 'A+mB v⃗ '

B

(2 ×10 )+( 4 × (−4 ) )=2 v⃗ 'A+4 v⃗ '

B

20−16=2 v⃗'A+4 v⃗ '

B

4=2 v⃗ 'A+4 v⃗ '

B

…………………………….. skor 10Kedua persamaan diatas disubtitusi sehingga :

4=2 v⃗ 'A+4 (7+ v⃗ '

A)

170

−24=6 v⃗ 'A

v⃗ 'A=−4m /sSehingga

v⃗ 'B=7+ v⃗ '

A

v⃗ 'B=7+(−4 m

s )v⃗ '

B=3m /s

…………………………….. skor 5Jumlah skor = 110

Penilaian= 110 x10

11=100

lembar kerja siswa (terlampir) Lembar Observasi Demonstrasi Kelas (terlampir) Lembar Diskusi Kelas (terlampir)



171

Lampiran 1

LEMBAR KERJA SISWAI. Tujuan

Mendemonstrasikan berbagai jenis tumbukan. Mampu menyebutkan contoh-contoh dari peristiwa tumbukan.

II. Alat dan Bahan Plastisin Kelereng Bola bekel Rel

III. Langkah Kerja 1. Ambil 2 buah kelereng lalu letakkan setiap kelereng pada setiap ujung rel.

Sentilkan kedua kelereng secara bersamaan ke arah kelereng yang ada di depannya sehingga kelereng bertabrakan. Amati keadaan kedua kelereng sebelum dan sesudah bertumbukan dan catatlah hasil pengamatan.

2. Letakkan kelereng di ujung rel dan bola bekel di ujung yang lainnya. Sentilkan sentilkan kelereng dan bola bekel sehingga keduanya bertabrakan. Amati keadaan kelereng dan bola bekel sebelum dan sesudah bertumbukan dan catatlah hasil pengamatan.

3. Letakkan plastisin di tengah rel dan letakkan kelereng di ujung rel. Sentilkan kelereng ke arah plastisin. Amati keadaan kelereng dan plastisin sebelum dan sesudah bertumbukan dan catatlah hasil pengamatan.

IV. Tabel Data Hasil Pengamatan

No.

Keadaan Benda Jenis tumbukanSebelum tumbukan Sesudah tumbukan

172

Lampiran 2

Lembar Observasi Demonstrasi Kelas

Kelompok : …………………………………… Kelas : ………………………….

Materi / Konsep : Momentum dan Impuls Tanggal …………………………..

Nama Peserta Didik : 1.……………………………………………………………………

2. ………………………………………………………………

3. …………………………………………………………………

No Aspek Yang DiukurSkor

1 2 3 4

1. Mengecek kelengkapan alat demonstrasi … … … …

2. Mendemonstrasikan tentang tumbukan lenting sempurna

Dengan menggunakan dua buah kelereng

… … … …

3. Mendemonstrasikan tentang tumbukan lenting sebagian

Dengan menggunakan kelereng dan bola bekel.

… … … …

4. Mendemonstrasikan tentang tumbukan tak lenting

Dengan menggunakan kelereng dan plastisin

… … … …

5. Keluasaan dan kedalaman materi … … … …

6. Kejelasan dalam menyampaikan informasi … … … …

7. Kebakuan pemakaian bahasa … … … …

8. Kelancaran berbicara … … … …

Skor Total …………….

Rubik 1 :

173

4 = jika siswa telah menyiapkan kelengkapan demonstrasi secara lengkap berupa plastisin,

kelereng dan bola bekel

3 = jika siswa telah menyiapkan sebagian besar perelngkapan demonstrasi (sebanyak 3 buah)

2 = jika siswa telah menyiapkan sebagian perlengkapan demonstrasi (sebanyak 2 buah)

1 = jika siswa telah menyiapkan beberapa perlengkapan demonstrasi (sebanyak 0-1 buah)

Rubik 2 :

4 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sempurna dengan tepat

dan mampu memberikan contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari

3 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sempurna

2 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sempurna namun kurang

tepat (missal peristiwa tumbukannya tidak memantul sempurna)

1 = jika siswa tidak mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sempurna

Rubik 3 :

4 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sebagian dengan tepat

dan mampu memberikan contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari

3 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sebagian

2 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sebagian namun kurang

tepat (missal peristiwa tumbukannya tidak memantul sempurna)

1 = jika siswa tidak mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting sebagian

Rubik 4 :

4 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan tak lenting sempurna dengan

tepat dan mampu memberikan contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari

3 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan tak lenting sempurna

2 = jika siswa mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan tak lenting sempurna namun

kurang tepat (missal peristiwa tumbukannya tidak memantul sempurna)

1 = jika siswa tidak mampu mendemonstrasikan peristiwa tumbukan lenting tak sempurna

Rubik 5 :

174

4 = jika siswa mampu menyebutkan jenis-jenis tumbukan dan mendeskripsikan pengertiannya

beserta contoh-contohnya

3 = jika siswa mampu menyebutkan jenis-jenis tumbukan dan mendeskripsikan pengertiannya

2 = jika siswa mampu menyebutkan jenis-jenis tumbukan

1 = jika siswa tidak mampu menyebutkan jenis-jenis tumbukan dan mendeskripsikan

pengertiannya

Rubik 6 :

4 = jika siswa mampu menginformasikan jenis-jenis tumbukan dan mendeskripsikan

pengertiannya beserta contoh-contohnya secara jelas dan dapat dipahami oleh siswa lainnya


pengertiannya beserta contoh-contohnya secara jelas namun belum semua dapat dipahami oleh

siswa lainnya


pengertiannya beserta contoh-contohnya secara jelas namun belum dapat dipahami oleh siswa

lainnya

1 = jika siswa belum mampu menginformasikan jenis-jenis tumbukan dan mendeskripsikan

pengertiannya beserta contoh-contohnya secara jelas

Rubik 7 :

4 = jika siswa menggunakan bahasa baku dan mudah dipahami oleh siswa lainnya

3 = jika siswa mengguakan bahasa baku + bahasa tidak baku dan dapat dipahami oleh siswa

lainnya

2 = jika siswa menggunakan bahasa tidak baku dan dapat dipahami oleh siswa

1 = jika siswa menggunakan bahasa tidak baku dan tidak dapat dipahami oleh siswa

Rubik 8 :

4 = jika siswa lancar dalam menyampaikan materi

3 = jika siswa kurang lancar dalam menyampaikan materi

2 = jika siswa terbata-bata dalam menyampaikan materi

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan materi

175

Keterangan :

Skor 1-8 = kurang baik


Skor 17-24 = baik


Lampiran 3

Lembar Diskusi Kelas

Kelompok : …………………………… Kelas : ……………………….

Materi / Konsep : Momentum dan Impuls Tanggal …………………………..

Nama Peserta Didik : 1. …………………………………………………………………

2. …………………………………………………………………

3. …………………………………………………………………

No Aspek Yang DiukurSkor

1 2 3 4

1. Pola pikir saat menyampaikan informasi / pendapat … … … …

2. Pola pikir saat memberikan argument … … … …

3. Pola pikir saat memberikan kritikan … … … …

4. Kejelasan dan focus arah pertanyaan … … … …

5. Bahasa yang digunakan … … … …

6. Kemampuan dalam berbicara … … … …

Jumlah Skor Total …………….

Rubrik 1

4 = jika siswa menyampaikan informasi secara runtut

3 = jika siswa menyampaikan informasi secara runtut namun terkadang terbolak balik

2 = jika siswa menyampaikan informasi secara tidak runtut (terbolak balik)

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan informasi

176

Rubrik 2

4 = jika siswa menyampaikan argumen secara runtut dan benar

3 = jika siswa menyampaikan argumen secara runtut dan benar namun terkadang terbolak balik

2 = jika siswa menyampaikan argumen secara runtut tetapi kurang benar

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan argument

Rubrik 3

4 = jika siswa menyampaikan kritik secara runtut dan benar

3 = jika siswa menyampaikan kritik secara runtut dan benar namun terkadang terbolak balik

2 = jika siswa menyampaikan kritik secara runtut tetapi kurang benar

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan kritik

Rubrik 4

4 = jika siswa menyampaikan materi secara jelas dan fokus pada materi

3 = jika siswa menyampaikan materi secara jelas namun kadang kurang fokus pada materi

2 = jika siswa menyampaikan materi secara jelas namun kurang fokus pada materi

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan materi secara jelas dan fokus pada materi

Rubrik 5

4 = jika siswa menggunakan bahasa baku dan mudah dipahami oleh siswa lainnya

3 = jika siswa mengguakan bahasa baku + bahasa tidak baku dan dapat dipahami oleh siswa

lainnya

2 = jika siswa menggunakan bahasa tidak baku dan dapat dipahami oleh siswa

1 = jika siswa menggunakan bahasa tidak baku dan tidak dapat dipahami oleh siswa

Rubrik 6

4 = jika siswa lancar dalam menyampaikan materi

3 = jika siswa kurang lancar dalam menyampaikan materi

2 = jika siswa terbata-bata dalam menyampaikan materi

1 = jika siswa tidak dapat menyampaikan materi

177

Keterangan :

Skor 1-8 = kurang baik


Skor 17-24 = baik


178

Web viewMenganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan...

Documents

Transcript of Web viewMenganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan...