MUSIQUE ALGORITHMIQUESystèmes dynamiques chaotiques
réseaux de neurones artificiels récurrentsréseaux complexes
Andrés Edo. Coca S.Zhao Liang
Institut de Mathématiques et Informatique (ICMC)Université de São Paulo
Campus São Carlos - Brésil
Le 1 octobre 2012
Institut National de Recherche enInformatique et en Automatique (INRIA)
Université de Rennes 1
1. “Characterizing Chaotic Melodies in Automatic Music Composition”,Chaos (Woodbury, N. Y. ), v. 20, 2010.
2. “Controlling chaotic melodies”. Encuentro Nacional de Investigación enPosgrados, ENIP 2009.
3. “Generation of composed musical structures through recurrent neuralnetworks based on chaotic inspiration”. In: 2011 International JointConference on Neural Networks (IJCNN’2011).
ARTICULES
Thèse de doctorat
“Mineração de estruturas musicais e composição automática utilizando redes complexas”
“Exploration de Structures Musicales et Composition Automatique en Utilisant Réseaux Complexes”
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 3
MUSIQUE ALGORITHMIQUE
Systèmes dynamiques chaotiques
Partie 1
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 4
INTRODUCTION
LES ÉTATS D'ART
Pressing (1988)
Beyls (1991)Systèmes
dynamiques
Bidlack (1992)
Fonctions non linéaires discrets
1. Algorithme de composition des mélodies chaotiques2. Caractérisation mélodique3. Les différences entre la musique chaotique (continue et discrète) et
la musique classique
Générateursmusicaux
méthodes d'intelligence artificielle
Fonctions chaotiques
Sélection des paramètres: hauter, dynamique, rythme
et l'instrumentation.
D'autres auteurs: Gogins, Harley, Dabby, Leach et Fitch, entre outres
DANS CE TRAVAIL
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
c
5
Étape 1: Génération de l’échelle
b. Vecteur binaire deappartenance
c. Séquence géométrique de l’échelle souhaitée
a. Séquence Géométriquede l’échelle chromatique
d. L'élimination des zéros
(Coca, Liang, Olivar, 2010)
Spécifications relatives à l’ échelle musicale
1. Nombre d'octaves k2. Tonique3. Mode m4. Structure de l’escale
5
Algorithme de Composition Musicale chaotique
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
(Coca, Liang, Olivar, 2010)
Facteur d’écaillage Factor de Translation
Dernière valeur x
Première valeur x
1. Normalisation de x(t)
x(t) – la variable de sortie du système chaotique
Étape 2: Normalisation de la variable
Algorithme de Composition Musicale chaotique6
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Étape 3: Mappage au valeur le plus proche
62 1u
Valeur du seuil
(Coca, Liang, Olivar, 2010)
d. Converter de fréquence à la valeur MIDI
c. Fréquence des notes musicales correspondant à la variable x
b. Fréquence de le tonique avecle son musical dans l'octave
a. Vecteur des valeurs minimaux dechaque ligne de la matrice D
7
Algorithme de Composition Musicale chaotique
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 8
Algorithme de Composition Musicale chaotique
L'algorithme peut être représenté par le schéma-bloc suivant:
1e étape
2e étape
3e étape
Génération de l’échelle
Normalisation de la variable
Mappage au valeur le plus proche
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 9
Résultats expérimentaux
Caractérisation des mélodies chaotiques composées pour l’algorithme
Les mesures mélodiques
Les objectives Les subjectives
• Variété de l'hauteur Vt
• Centré de tonalité Ct
• Dissonance des intervalles Id
• Profils mélodiques Da, Dd, et Dc
• La stabilité du contour mélodique Ec
• Mouvements par pas Mp
• Sauts de retour Sr
• La force du clímax Ic
• Originalité mélodique• Complexité mélodique• Degré de melodiosité
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 10
Les différences entre la musique chaotique (continue et discrète) et la musique classique
Résultats expérimentaux
Mélodies chaotiques continues
Mélodies chaotiques discrètes
Mélodies classiques
L'analysediscriminante
13Systèmeschaotiques
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 11
Selon les fonctions discriminantes les mélodies peuvent être caractérisées ainsi:
Résultats expérimentaux
Quells est la relation entre les propriétés des attracteurs chaotiques et lescaractéristiques mélodiques générés ?
Musique chaotique
• L'Exposant de Lyapunovmaximum L
• L'exposant de Hurst H• La dimension de corrélation C
L'analyse de corrélationcanonique
Mesures mélodiques
Haut H Haut Mp et Bas Ic
Mesures dynamiques
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
LE CONTRÔLE DES MÉLODIES CHAOTIQUES
Techniques de contrôle du chaos
MÉTHODE DE PYRAGAS
SANS CONTRÔLE AVEC CONTRÔLE
Orbites périodiques
Phrases répétitivesMélodie chaotique
MODÈLE DE CHEN
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 13
NON-LINÉARITÉ QUADRATIQUE
MAP GAUSSIENNE
1 intervalle
note soutenue
LE CONTRÔLE DES MÉLODIES CHAOTIQUES
Techniques de contrôle du chaos
1 1 1 0n n nx a x b x a
CONTRÔLE
CONTRÔLE
Méthode d'induction au point fixe (FPIC)
Méthode OGY
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 14
COMPOSITEUR DE MÉLODIES CHAOTIQUESLogiciel
Sélection d'échelle et
les paramètres musicaux
Système dynamique
paramètres et conditions initiales
sélection de variables et simulation
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 15
MUSIQUE ALGORITHMIQUE
Réseaux de neurones artificiels récurrentsAvec inspiration chaotique
Partie 2
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 16
Motivation
1. Il est possible d'obtenir une mélodie similaire à partir d'une originalemélodie d’entraînement en utilisant un réseau de neurones pourapprendre les caractéristiques ou le d'une mélodie d'entrée.
2. Contrôler la similitude entre l'original et la mélodie générée.
1. Il est nécessaire d'envisager une entrée supplémentaire indépendante(mélodie).
Introduction16
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Introduction
Recherche et Collecte d'informations: Base de donnéesEspace de mémoire
Prétraitement temps de l'image
Lesinconvénients
Notes Musicales
“Neural Network Based Systems for Computer-Aided Musical Composition”, (Corrêa, 2008)
Thèse de maîtrise - Université Fédérale de São Carlos (UFScar)
Réseau de neuronesartificiels
BPTT
LSTM
Contours d’imagesDe paysages
naturellesSource d’inspiration
Il est possible de contrôler la similitude de la
mélodie de sortie ?
Source d’Inspiration
Paysage
17
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 18
1. Nous proposons d'utiliser des mélodies générées par un systèmedynamique chaotique comme source d'inspiration.
2. L'une des principales caractéristiques des systèmes chaotiquesdynamiques est la grande sensibilité aux conditions initiales (IC).
3. Il est possible d'obtenir des variations infinies à travers une petitearbitrairement changer dans les paramètres du système.
Chaotique Inspiration
IC et paramètres
Introduction
Notes Musicales
Source d’Inspiration
SystèmeChaotique
Réseau de neurones artificiels
18
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Couches d’entrée
Couche de Contexte
Inspiration chaotique
19
Mélodied’entraînement
Entrée de la réseau
Réseau de neurones artificiels avecentrée de inspiration chaotique
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 20
Mesures mélodiques
2. L'originalité mélodique
• Escaled dans l'intervalle de 0 au 10• Distribution avec forme de U inversé
1. Modèle de la complexité mélodique basé sur l’espérance (Expectancy-basedmodel of melodic complexity)
3. Similarité melodique
• Celui-ci a des valeurs dans l’intervalle [0,1] , 1 est la plus grande similitude • Celui-ci peut-être déterminée selon une propriété: pitch, des durées, des intervalles
• La complexité d’un fragment musicale• Peut-être: Tonale (CBMP), rhythmique (CBMR) ou ensemble (CBMO)
20
Complexity
majorminor
higher
minor
lower
Popularity
medium
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 21
Compas premiers de la deuxième mouvement du Quatre Saisons de Vivaldi
Mélodie d’entraînement
Taux d'apprentissage = 0.1Momentum = 0.01
1 couche cachée - 20 NeuronesNombre de notes d'entrée = 4 (entraînement et simulation)
Système de d'inspiration chaotique – La carte logistique r = 3.9Paramètres
Variation du nombre de notes d'inspiration 0-20
Mélodie composée sans notes d'inspiration chaotique
Résultats expérimentaux
Mélodie composée de quatre notes d'inspiration chaotique
21
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 22
1. La complexité mélodique de hauteur tonale
originalité
Sens notes D’inspiration
avec notes d’inspiration
La complexité de pas de la mélodie de sortie est proportionnelle au
nombre de notes de l'inspiration
2. L'originalité mélodique
Le temps d'entraînement
augmente avec le nombre de notes de l'inspiration
L'originalité avec des inspirations notes est situé proche de la valeur de l'originalité de la
mélodie entraînement
Le chaos a tendance à avoir des effets faibles
Résultats expérimentaux22
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 23
Experimental Results3. Similarité mélodique de hauteur tonale
4. Similarité mélodique des durées
Formation mélodie et la Mélodie sans
inspiration notes
Diminutionde la
similarité
La formation et la Mélodie
avec des notes d'inspiration
Bassesimilarité
grande similarité
Formation mélodie et la mélodie sans inspiration notes
La formation et lamélodie Mélodie avec
des notes d'inspiration
23
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 24
MUSIQUE ALGORITHMIQUE
Réseaux complexes
Partie 3
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes 25
Mineração de estruturas musicais e composição automática utilizando redes complexas
” Exploration de Structures Musicales et Composition Automatique en Utilisant Réseaux Complexes”
1. Déterminer les caractéristiques les plus pertinentes des chansons à succèscommercial (HSS, Hit Song Science) à travers des réseaux complexes.
1. Créer de nouvelles mesures pour la caractérisation des réseaux complexesmusicaux.
2. Utiliser des techniques de détection de communautés dans des réseauxcomplexes pour le regroupement et le classification.
3. Développer un algorithme pour automatiquement composer des œuvresmusicales de base (mélodie et l'harmonie) avec (non) succès commercial.
4. Appliquer des tests statistiques multivariées.
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Nouvelle génération de structures Musicaux
Transformation de données musicaux
Réseaux éléments musicaux séparés
Mesures de réseaux complexes (Nouvelles)
L'union de l'information
Méta-Réseau musicale
Détection de communautés
l'application dans HSS
Le Projet
Plan de travail
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Créer un réseau complexe à partir d'une mélodie
1. Création de la Matrice d’adjacence
FichierMIDI
Hauter (pitch)
Rythme
Matrice d’adjacence
Éléments uniques du vecteur d’entrée
Matrice carrée de zéros
Extraire les liens entre les noeuds
Obtenir la matrice d’adjacence
Matrice de notes
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Algorithmes composition à base de réseaux complexes
2. Faire une promenade sur les nœuds du réseau
1. Trois matrices d'adjacence de la mélodie
Contrôle de la marcheOptions dépendance à l'égard
des d'éléments musicaux
Total des options diffèrentes
Matrice rythmique Matrice tonale Matrice mélodique
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Interfaces graphiques d’utilisateur développéesComposition des réseaux complexes à l'aide prédéfinie
Type de compositionalgorithmique
3. aléatoire - Erdös & Rényi
réseau complexeconnu
Connu réseau complexe
1. régulier
2. Le monde est petit
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Composition et analyse à partir des œuvres musicales entrée
Fichier MIDI œuvres classiques
Matriced’adjacence
Mesures de Réseaux
Type de compositionalgorithmique
Réseau complexe musical Graphique parcimonie Distribution loi de puissance
Plano de trabalho: Primeiros Resultados Obtidos
Interfaces graphiques d’utilisateur développées
Musique algorithmique: systèmes chaotiques, réseaux de neurones artificiels, réseaux complexes
Quelques résultats de simulationQuatre Saisons de Vivaldi (fragment) Réseaux complexes
Mélodies composées
Dép.
Éléments
Les mesures obtenues
Des valeurssimilaires
Indép.
Plano de trabalho: Primeiros Resultados Obtidos
Top Related