7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
1/24
Syarat Penerapan Rumus Chi SquareJudul postingan ini memang agak aneh:D, melepas kelelahan saya mencoba memberikan
sedikit / sekelumit perihal Chi Square.
Dilanjut... ane mo cerita nich, ada beberapa mahasiswa yang dateng ke rumah ane, tapi
saya gak heran emang rumah saya banyak di kunjungi mahasiswa :D. ali ini kedatangan
mereka bukan cuma tanya masalah !" #arya !ulis "lmiah$ atau pun skripsi, tetapi mereka
bertanya %&bah emang gak bosen di depan komputer sambil mikir statistik melulu'(%
wew... pertanyaan aneh... wakakaka ya jelas aja ane kadang) agak bosen hehehehe... ok
deh kok jadi ngelantur ya :D.
Sebenarnya inilah beberapa pertanyaan yang sering di sampaikan mahasiswa ke ane:
*. %Sebenarnya rumus Chi Square / Chi kuadrat ada berapa sih' soalnya ketika lihat
buku statistik ternyata cara menulis rumus Chi Square kok beda)'%
). %ata dosen, kalo pake rumus Chi Square, sampelnya harus lebih dari + dan gak
boleh kurang dari ), bener gak sih'%
+. %&encari nilai - #-dd ratio$ biasanya untuk tabel ) ), sedangkan tabel saya +
), bisa gak sih pada tabel + ) kita mencari nilai -'%
0. %1imana sih cara mencari nilai keeratan hubungan'%
-k, ane coba jawab satu persatu deh...
2ertanyaan nomor satu biasanya ane jawab secara singkat: %umus dasar Chi3Square ya
cuma satu, tapi penulisannya aja yang beda tapi hasilnya sama kok :D%.
2ertanyaan nomor dua biasanya ane jawab: %4h... dosen yang mana, mungkin salah denger
kamu. &emang sampel banyak salah satu ciri3ciri dari Chi3square tapi bukan berarti jika
sampel kurang dari ) tidak bisa dihitung menggunakan Chi3square. 5isa kok dihitung
walaupun sampelnya kurang dari ). 6ang penting kamu bisa tahu syarat3syaratnya :D,waduhhhh kok ada syarat''. "ya ada syaratnya tapi mudah kok dipahami. 2erhatikan point
di bawah ini:
Jika tabel yang digunakan adalah ) ) kita perlu melakukan koreksi kontiunitas
yang dikemukakan oleh 6ates pada tahun *7+0. arena jika kita menggunakan rumus chi3
square untuk menyelesaikan pengujian chi3square/chi3kuadrat maka akan terjadi
penaksiran yang berlebihan terutama bila hasil pengamatan merupakan 8rekuensi yang
kecil sehingga banyak terjadi penolakan hipotesis. 9al ini disebabkan karena terjadinya
pendekatan distribusi binominal ke distribusi normal. Pusing ya.... hehehehehe gini aje
biar ente semua kagak bingung saya beri deh bonus permisalan :D, perhatikan rumus ini
nich:
http://ebdosama.blogspot.com/2011/05/syarat-chi-square.htmlhttp://ebdosama.blogspot.com/2011/05/syarat-chi-square.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
2/24
Sudah dilihat belum rumus di atas Cucu3cuku' 4- ;4
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
3/24
1. Pengertian Uji Chi-Square
Uji chi-square di sebut juga dengan Kai Kuadrat. Uji chi-squeare adalah salah satu uji
statistic no-parametik (distibusi dimana besaran besaran populasi tidak diketahui)
yang cukup sering digunakan dalam penelitian yang menggunaka dua variable dimana
skala data kedua variable adalah nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih
proporsi sampel. Uji chi-square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah
!rekuensi yang akan di amati (data observasi) untuk membuktikan atau ada perbedaan
secara nyata atau tidak dengan !rekuensi yang diharapkan. Chi-square adalah teknik
analisis yang digunakan untuk menentukan perbedaan !rekuensi observasi ("i) dengan
!rekuensi ekspektasi atau !rekuensi harapan (#i) suatu kategori tertentu yang
dihasilkan. Uji ini dapat dilakukan pada data diskrit atau !rekuensi.
Pengertian chi-$uare atau chi kuadrat lainya adalah sebuah uji hipotesis tentang
perbandingan %ntara !rekuensi observasi dengan !rekuensi harapan yang didasarkan
oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data yang ambil untuk diamati. Uji ini
sangat berman!aat dalam melakukan analisis statistic jika kita tidak memiliki in!ormasi
tantang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan
statistic parametric tidak terpenuhi. &hi kuadrat biasanya di dalam !rekuensi observasi
berlambangkan dengan !rekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis yang hanya
tergantung pada suatu parameter yaitu derajat kebebasan (d!).
&hi kuadrat mempunyai masingmasing nilai derajat kebebasan yaitu distribusi
(kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.!. ' 1 dan nilai
variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari chi s$uare untuk menguji seberapa baik
kesesuaian diantara !rekuensi yang teramati dengan !rekuensi harapan yang didasarkan
pada sebaran yang akan dihipotesiskan atau juga menguji perbedaan antara dua
kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signikansi asosiasi dua
kelompok pada data dua katagorik tersebut.
Uji chi-s$uare merupakan uji non parametrisyang paling banyak digunakan. amun
perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah* !rekuensi responden atau sampel yang
digunakan besar sebab ada beberapa syarat di mana chi s$uare dapat digunakan yaitu*
1. +idak ada cell dengan nilai !rekuensi kenyataan atau disebut jugaActual Count (,)
sebesar (ol).
. %pabila bentuk tabel kontingensi / maka tidak boleh ada 1 cell saja yang
memiliki !rekuensi harapan atau disebut jugaexpected count (0,h) kurang dari 2.
3. %pabila bentuk tabel lebih dari 4 misak 4 3 maka jumlah cell dengan !rekuensi
harapan yang kurang dari 2 tidak boleh lebih dari 5.
6umus chi-s$uare sebenarnya tidak hanya ada satu. %pabila tabel kontingensi bentuk
4 maka rumus yang digunakan adalah 0koreksi yates. Untuk rumus koreksi yates
sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul 0Koreksi 7ates0.
http://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
4/24
%pabila tabel kontingensi 4 seperti di atas tetapi tidak memenuhi syarat seperti di
atas yaitu ada cell dengan !rekuensi harapan kurang dari 2 maka rumus harus diganti
dengan rumus 0,isher #4act +est. Pengamatan yang kami lakunan kami menggunakan
persamaan 0Pearson &hi-8$uare
Keterangan *
" * ilai "bservasi (pengamatan)
# * ilai #4pected (harapan)
D8 # b * $ # k * $
9 * :umlah baris
K * :umlah kolom
ilai chi s$uare adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi s$uare selalu positi!. 9entuk
distribusi chi s$uare tergantung dari derajat bebas (;b). ;igunakan untuk menganalisis data yang berbentuk !rekuensi.
2. ;igunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dari variabel-variabel
yang dianalisis
?. &ocok digunakan untuk data kategorik data diskrit atau data nominal
&. &ara @emberikan Anterpretase +erhadap &hi 8$uare *
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
5/24
1. @enentukan ;! atau ;b
. @elihat nilai &hi 8$uare pada table
3. @embandingkan atantara nilai &hi 8$uare dari hasil perhitungan dengan nilai &hi
8$uare dari table
;. Pengambilan Keputusan
Ketentuan yang menyatakan ada tidaknya dalam pengambilan keputusan adalah*
1. 9ila harga &hi 8$uare (/) B +abel &hi 8$uare C =ipotesis ol (=) ditolak D =ipotesis
%lternati! (=a) diterima
. 9ila harga &hi 8$uare (/) E +abel &hi 8$uare C =ipotesis ol (=) diterima D =ipotesis
%lternati! (=a) ditolak
F. &hi 8$uare Untuk Gariabel +unggal
%dalah variabel yang akan dianalisis dengan tes &hi 8$uare sampelnya hanya terdiri
dari satu kategori saja.
Proses perhitungan analisis chi 8$uare adalah sebagai berikut*
1. @enghitung harga chi s$uare dengan cara menyiapkan tabel perhitungan chi s$uare
Hangkah-langkah*
+entukan !rekuensi observasi (!o) dan !rekuensi harapan (!h)
Hakukan substitusi hasil yang diperoleh ke dalam rumus berikut*
1. @emberikan interpretasi terhadap harga chi s$uare
Hangkah-langkah*
1. @enghitung db atau d!
. 9erkonsultasi dengan tabel nilai chi s$uare
3. @engambil kesimpulan
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
6/24
1. &hi 8$uare Untuk +abel I
%dalah variabel yang akan dianalisis dengan tes chi s$uare sampelnya terdiri dari dua
kategori dan !re$uensi observasinya terdiri dari dua kategori pula.
6umusnya adalah*
A. &hi 8$uare ;engan Koreksi 7ates
;igunakan untuk menghitung harga &hi 8$uare pada tabel I dengan d!'1 dan salah
satu selnya memiliki !rekuensi kurang dari 1.
6umusnya adalah*
:. &hi 8$uare Untuk +abel 7ang 9aris dan Kolomnya Hebih ;ari ;ua Ketegori
Prinsip penggunaannya sama dengan &hi 8$uare untuk +abel I dan variabel tunggal..
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
7/24
Chi Square Metode
&etode ;ji Chi Square
&hi-8$uare disebut juga dengan Kai Kuadrat. &hi 8$uare adalah salah satu jenis uji
komparati! non parametris yang dilakukan pada dua variabel di mana skala data
kedua variabel adalah nominal. (%pabila dari variabel ada 1 variabel dengan
skala nominal maka dilakukan uji chi s$uare dengan merujuk bahJa harus
digunakan uji pada derajat yang terendah).
Uji chi-s$uare merupakan uji non parametrisyang paling banyak digunakan. amun
perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah* !rekuensi responden atau sampel yang
digunakan besar sebab ada beberapa syarat di mana chi s$uare dapat digunakanyaitu*
1. +idak ada cell dengan nilai !rekuensi kenyataan atau disebut jugaActualCount(,) sebesar (ol).
. %pabila bentuk tabel kontingensi / maka tidak boleh ada 1 cell saja yangmemiliki !rekuensi harapan atau disebut jugaexpected count (,h) kurang dari 2.
3. %pabila bentuk tabel lebih dari 4 misak 4 3 maka jumlah celldengan !rekuensi harapan yang kurang dari 2 tidak boleh lebih dari 5.
6umus chi-s$uare sebenarnya tidak hanya ada satu. %pabila tabel kontingensi
bentuk 4 maka rumus yang digunakan adalah koreksi yates.
%pabila tabel kontingensi 4 seperti di atas tetapi tidak memenuhi syarat seperti
di atas yaitu ada cell dengan !rekuensi harapan kurang dari 2 maka rumus harus
diganti dengan rumus ,isher #4act +est.
http://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://statistikian.blogspot.com/2012/04/uji-komparatif.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
8/24
Pada artikel ini akan !okus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 4
yaitu rumus yang digunakan adalah Pearson &hi-8$uare.
6umus +ersebut adalah*
Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan L dari huru! 7unani Chi dila!alkan Kai)
digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun
dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi
untuk dua peristiJa atau lebih sehingga datanya bersi!at diskrit. @isalnya ingin
mengetahui hubungan antara status giMi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian
99H6 (ya atau tidak).
;asar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan !rekuensi hasilobservasi (") dengan !rekuensi yang diharapkan (#). Perbedaan tersebutmeyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu hargayang ditetapkan pada tara! signi!ikan tertentu (dari tabel L).
Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji *
1. Uji Luntuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
. Uji Luntuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji Luntuk 9entuk ;istribusi (Goodness of Fit)
8ebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah *
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
9/24
Keterangan *
" ' !rekuensi hasil observasi
# ' !rekuensi yang diharapkan.
ilai # ' (:umlah sebaris 4 :umlah 8ekolom) < :umlah data
d! ' (b-1) (k-1)
;alam melakukan uji kai kuadrat harus memenuhi syarat*
1. 8ampel dipilih secara acak
2. 8emua pengamatan dilakukan dengan independen
3. 8etiap sel paling sedikit berisi !rekuensi harapan sebesar 1 (satu). 8el-sel
dengdan !rekuensi harapan kurang dari 2 tidak melebihi 5 dari total sel
4. 9esar sampel sebaiknya N > (&ochran 1O2>)
Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai
data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. ;ekatnya pendekatan yang
dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk
menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar 0!rekuensi harapan
tidak boleh terlalu kecil secara umum dengan ketentuan*
1. +idak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
2. +idak lebih dari 5 sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 2 (lima)
9ila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi cara untukmenanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke
se lainnya (mengcollaps) artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori
yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 4
hal ini tidak dapat dilakukan maka solusinya adalah melakukan uji 0,isher #4act
atau Koreksi 7ates
http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/yates-correction-vs-fisher-exact.htmlhttp://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/yates-correction-vs-fisher-exact.htmlhttp://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/yates-correction-vs-fisher-exact.htmlhttp://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/03/yates-correction-vs-fisher-exact.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
10/24
Analisis Chi Square
Contoh kasus
Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara
gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 2
responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.
Permasalahan ! Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC"
Hipotesis!
#$ % &idak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
#1 % Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
&olak hipotesis nol '#$( apabila nilai signi)ikansi *hi+square , $.$ atau nilai *hi+square
hitung lebih besar '-( dari nilai *hi+square tabel.
1. Mengui /ndependensi antara 2 )aktor'independensi(
/ndependensi 'keterkaitan( antara 2 )aktor dapat diui dengan ui *hi square. Masalah
independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang0 baik eksakta
maupun sosial ekonomi. ita ambil *ontoh di bidang ekonomi dan pendidikan. ita bisa
menduga baha keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat
pendidikannya0 atau ustru sebaliknya baha keadaan ekonomi seseorang terkait eratdengan tingkat pendidikannya. Untuk menaab dugaan+dugaan ini0 kita bisa
menggunakan ui *hi square.
angkah+langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah hipotesis
http://hatta2stat.wordpress.com/2011/11/25/menguji-independensi-antara-2-faktor/http://hatta2stat.wordpress.com/2011/11/25/menguji-independensi-antara-2-faktor/7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
11/24
#$! tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
#A! ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
2. Lakukan penelitian dan kumpulkan data
#asil penelitian adalah sebagai berikut 'tentati)(.
Kategori
;i baJah
garis
kemiskinan
;i atas garis
kemiskinan+otal
+idak tamat
8; > 1
8; 1Q 3Q
8@P 12 1? 31
8@% 3 3 ?
Perguruan
+inggi >
+otal > 13
3. Lakukan analisis
ategori
Di bawah
garis
kemiskinan
Di atas
garis
kemiskinan
!otal
+idak tamat
8;
"
#
>>3
>
Q2Q
1
8;
"
#
13??
1Q
33>3Q
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
12/24
8@P
"
#
12
11>2
1?
1O2231
8@%
"
#
3
O?
3
1?>?
Perguruan
+inggi
"
#
?
121>>
+otal > 13
ilai 5 '5bser6asi( adalah nilai pengamatan di lapanganilai 7 'e8pe*ted( adalah nilai yang diharapkan0 dihitung sbb!1. ilai 7 untuk kategori tidak tamat S9 di baah garis kemiskinan % '12 8 4:(;13$ % 40432. ilai 7 untuk kategori tidak tamat S9 di atas garis kemiskinan % '12 8 :2(;13$ % 0. ilai 7 untuk kategori Perguruan &inggi di baah garis kemiskinan % '24 8 4:(;13$ % :0:=1$. ilai 7 untuk kategori Perguruan &inggi di atas garis kemiskinan % '24 8 :2(;13$ % 1014
#itung nilai Chi square '8?2(
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
13/24
&A@7 C#/+SUAB7
4. Kriteria Penam!ilan Kesimpulan
". Kesimpulan#asil analisis menunukkan baha nilai 8?2 hitung % 2=0:=0 yaitu lebih besar dari nilai 8?2
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
14/24
tabel yaitu >04::0 sehingga kita harus menerima #A. 9engan demikian0 kita simpulkanbaha ada kaitan yang signi)ikan antara keadaan ekonomi seseorang dengan tingkatpendidikannya 'lihat lagi hipotesis di atas0 khususnya bunyi hipotesis #A(.Catatan! kata signi)ikan berasal dari % $0$.
2. #enu$i proporsi
Contoh kasus '1(!
Menurut teori genetika '#ukum Mendel /( persilangan antara ka*ang kapri berbunga
merah dengan yang berbunga putih akan menghasilkan tanaman dengan proporsi sebagai
berikut! 2D berbunga merah0 $D berbunga merah ambu0 dan 2D berbunga putih.
emudian0 dari suatu penelitian dengan kondisi yang sama0 seorang peneliti memperoleh
hasil sebagai berikut0 3$ batang berbunga merah0
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
15/24
Untuk menaab pertanyaan tersebut0 kita bisa menggunakan ui *hi+square0 sebagaiberikut!1. Buatlah hipotesis
#$! rasio penelitian adalah 1!2!1 atau 2D!$D!2D #A! rasio penelitian adalah rasio lainnya2. Lakukan analisis
ategori Merah Merah Eambu Putih Eumlah
Pengamatan '5( 3$
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
16/24
Contoh asus #)$:
8uatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan %supan Hauk dengankejadian %nemia pada penduduk desa /. Kemudian diambil sampel sebanyak 1
orang yang terdiri dari 2 orang asupan lauknya baik dan Q orang asupan lauknya
kurang. 8etelah dilakukan pengukuran kadar =b ternyata dari 2 orang yang
asupan lauknya baik ada 1 orang yang dinyatakan anemia. 8edangkan dari Q
orang yang asupan lauknya kurang ada orang yang anemia. Ujilah apakah ada
perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.
:aJab *
=AP"+#8A8 *
=o * P1' P(+idak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
=o * P1R P(%da perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
P#6=A+UF% *
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini *
Kemudian tentukan nilai observasi (") dan nilai ekspektasi (#) *
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
17/24
8elanjutnya masukan dalam rumus *
sekarang kita menentukan nilai tabel pada tara! nyata
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
18/24
;ari tabeli kai kudrat di atas pada d!'1 dan al!a'.2 diperoleh nilai tabel '
3.>1.
K!"#"SA$ S#A#IS#IK9ila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel maka =o gagal ditolak sebaliknya
bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel maka =o ditolak.
;ari perhitungan di atas menunjukan bahJa Lhitung E Ltabel sehingga
=o gagal ditolak.
KSI%!"&A$
+idak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok
tersebut. %tau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk
dengan kejadian anemia.
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
19/24
Rumus Chi SquareChi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non
parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila
dari variabel, ada ! variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji "hi square dengan merujuk bah#a
harus digunakan uji pada derajat yang terendah$.
%ji "hi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. &amun perlu diketahui syarat-
syarat uji ini adalah' frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di
mana "hi square dapat digunakan yaitu'
!. idak ada "ell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut jugaActual Count ()*$ sebesar * (&ol$.
. Apabila bentuk tabel kontingensi + , maka tidak boleh ada ! "ell saja yang memiliki frekuensi
harapan atau disebut jugaexpected count ()h$ kurang dari .
. Apabila bentuk tabel lebih dari / , misak / , maka jumlah "ell dengan frekuensi harapan yang
kurang dari tidak boleh lebih dari *0.
1umus "hi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk / , maka rumus
yang digunakan adalah koreksi yates. %ntuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel
sebelumnya yang berjudul Koreksi 2ates.
Apabila tabel kontingensi / seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada "ell
dengan frekuensi harapan kurang dari , maka rumus harus diganti dengan rumus )isher 3/a"t est.
4ada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari / , yaitu rumus yang
digunakan adalah 4earson Chi-Square.
1umus ersebut adalah'
http://www.statistikian.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/04/uji-komparatif.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/08/rumus-koreksi-yates.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
20/24
1umus Chi-Square
%ntuk memahami apa itu "ell, lihat tabel di ba#ah ini'
+abel Kontingensi &hi-8$uare
abel di atas, terdiri dari 5 "ell, yaitu "ell a, b, ", d, e dan f.
Sebagai "ontoh kita gunakan penelitian dengan judul 4erbedaan 4ekerjaan 6erdasarkan 4endidikan.
7aka kita "oba gunakan data sebagai berikut'
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
21/24
&ontoh +abulasi Untuk Uji &hi-8$uare
8ari data di atas, kita kelompokkan ke dalam tabel kontingensi. Karena variabelpendidikan memiliki
kategori dan variabel pekerjaan memiliki kategori, maka tabel kontingensi yang dipakai adalah tabel / .
7aka akan kita lihat hasilnya sebagai berikut'
&ontoh +abel Kontingensi &hi-8$uare
8ari tabel di atas, kita inventarisir per "ell untuk mendapatkan nilai frekuensi kenyataan, sebagai berikut'
http://www.statistikian.com/2012/10/variabel-penelitian.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/10/variabel-penelitian.html7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
22/24
=itung , Uji &hi-8$uare
9angkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per "ell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah
sebagai berikut'
)h: (;umlah 6aris
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
23/24
!. )h "ell a : (!! - =,55>$ : ,???
. )h "ell b : (@ - !!,$ : ,???
. )h "ell " : (= - !*,?**$ : ,>5*
?. )h "ell d : (!5 - !,5**$ : ,>5*
. )h "ell e : (> - 5,@$ : *,**?
5. )h "ell f : (@ - @,*5>$ : *,**?
9ihat hasilya pada tabel di ba#ah ini'
+abel =itung &hi-8$uare
Kuadrat dari Frekuensi Kenyataandikurangi Frekuensi Harapan per "ell kemudian dibagi frekuensi
harapannya'
!. )h "ell a : ,??? : *,5=
. )h "ell b : ,???
. )h "ell " : ,>5*
?. )h "ell d : ,>5*
. )h "ell e : *,**?
7/23/2019 Syarat Penerapan Rumus Chi Square
24/24
=asil %khir +abel =itung &hi-8$uare
7aka &ilai Chi-Square Hitungadalah sebesar' 2,087.
%ntuk menja#ab hipotesis, bandingkan "hi-square hitungdengan "hi-square tabelpada derajat kebebasan
atau degree of freedom (8)$ tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila "hi-square hitung : "hi-
square tabel, maka perbedaan bersifat signifikan, artinya B* ditolak atau B! diterima.
8) pada "ontoh di atas adalah . 8i dapat dari rumus - 8) : (r - !$ / ("-!$
di mana' r : baris. " : kolom.
4ada "ontoh di atas, baris ada dan kolom ada , sehingga 8) : ( - !$ / ( -!$ : .
Apabila taraf signifikansi yang digunakan adalah @0 maka batas kritis *,* pada 8) , nilai "hi-square
tabel sebesar : ,@@!.
Karena ,*=> ,@@! maka perbedaan tidak signifikan, artinya B* diterima atau B! ditolak.
http://www.statistikian.com/2012/10/hipotesis.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/07/uji-chi-square-dalam-excel.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/07/chi-square-tabel-dalam-excel.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/10/hipotesis.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/07/uji-chi-square-dalam-excel.htmlhttp://www.statistikian.com/2012/07/chi-square-tabel-dalam-excel.html