Download - SILABUS MATEMATIKA Kelas XII IPA.docx

SILABUS

SILABUS

Nama Sekolah : SMAMata Pelajaran: MATEMATIKAKelas/Program: XII / IPASemester: 1

STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.KOMPETENSI DASARINDIKATORNILAI BUDAYA DAN KARAKTER BANGSAMATERI PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIANWAKTUSUMBER BELAJAR

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Menjelaskan pengertian integral tak tentu. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan Integral tak tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri Integral tentu sebagai luas daerah bidang datar Menghitung integral tentu

Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu Melakukan latihan integral tak tentu Mengenal integral tentu sebagai luas daerah d bidang datar Mendiskusiakan teorema dasar integral kalkulus Merumuskan sifat integral tentu Melakukan latihan soal integral tentu Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

Jenis: Tugas Individu Tugas Kelompok Kuis Ulangan Harian

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 10x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 3-19

Buku referensi lain

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

Menentukan integral dengan dengan cara substitusi aljabar dan trigonemetri Menentukan integral dengan rumus integral parsial

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja keras Pengintegran dengan rumus integral substitusi Pengintegralan dengan rumus integral parsial Membahas Integral sebagai anti deferensial Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah.



Buku referensi lain.

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh sumbu-sumbu pada koordinat dan beberapa kurva. Menggunakan integral tentu untuk menghitung volume benda putar. Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasIntegral: Penggunaan integral tentu untuk menghitung luas daerah. Penggunaan integral tentu untuk menghitung volume benda putar

Mendiskusikan cara menentukan luas daerah dibawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva Mendiskusikan cara menentukan volume benda putar (menggambar daerahnya, batas integrasi) Menyelesaikan masalah benda putar



Buku referensi lain

STANDAR KOMPETENSI:2. Menyelesaikan masalah program linear.

KOMPETENSI DASARINDIKATORNILAI BUDAYA DAN KARAKTER BANGSAMATERI PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIANWAKTUSUMBER BELAJAR

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linier dua variabel Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasProgram linear:Penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel1. Pengertian pertidaksamaan linear dua variabel2. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Menjelaskan pengertian dari pertidaksamaan linear dua variabel. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linier Menyatakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabelJenis: Tugas Individu Tugas Kelompok Kuis Ulangan Harian


Buku referensi lain

2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear

Mengenal masalah yang merupakan program linier Menentukan fungsi tujuan dan kendala yang harus dipenuhi dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linier

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasProgram linear: Model Matematika dari masalah Program Linier Mendiskusikan berbagai masalah program linear Membahas komponen dari masalah program linear: fungsi tujuan, kendala Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program linear


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4 x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 58-60

Buku referensi lain

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari fungsi objektif. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagi penyelesaian masalah program linier Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasProgram linear: Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan menentukan titik pojok dari daerah fisibel atau menggunakan garis selidik. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linier.Jenis: Tugas Individu Tugas Kelompok Kuis Ulangan Harian

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian

6 x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 60-66

Buku referensi lain

STANDAR KOMPETENSI:

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.


3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

Mengenal matrik persegi Melakukan operasi aljabar atas dua matriks Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh Mengenal invers matriks persegi

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasMatriks Mengenal bentuk dan ciri matriks Beberapa pengertian dan istilah dalam matriks Penjumlahan dan pengurangan dua matriks Perkalian suatu bilangan real terhadap matriks Perkalian dua matriks

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom Menyimak sajian data dalam bentuk matriks Mengenal unsur-unsur matriks Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian dan sifat-sifatnya Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkn matriks satuanJenis: Tugas Individu Tugas Kelompok Kuis Ulangan Harian

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 4x45

Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 72-99

Buku referensi lain

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2

Menentukan determinan matriks 2x2 Menentukan invers dari matrks 2x2

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasMatriks :Invers matriks1. Dua matriks saling invers2. Determinan matriks persegi berordo 23. Menentukan invers matriks persegi berordo 2

Mendiskripsikan determinan suatu matriks Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2x2


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian 6x45

Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 99-108

Buku referensi lain

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linier Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasMatriks : Penyelesaian persamaan matriks Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. Menentukan penyelesaian persamaan matriks Menyajikan masalah sistem persamaan linier dua variabel dalam bentuk matriks Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan invers matriks



Buku referensi lain

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar dan arah Menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor. Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang. Menggunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang. Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasVektor : Vektor sebagai ruas garis berarah Aljabar vektor ditinjau dari sudut pandang geometri Vektor di bidang ditinjau dari sudut pandang aljabar Vektor di ruang ditinjau dari sudut pandang aljabar Rumus perbandingan vektor dan koordinat

Mengenal besaran skalar dan vektor Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk ruas garis berarah Melakukan operasi aljabar vektor dan menjelaskan sifat-sifatnya Menyelesaiakan masalah perbandingan dua vektor



Buku referensi lain

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan ruang Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor Menentukan sudut antara dua vektor. Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya.

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasVektor : Hasil kali skalar dua vektor Sudut antara dua vektor Vektor proyeksi dan panjang proyeksinya

Merumuskan defifnisi perkalian skalar dua vektor Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan menemukan sifat-sifatnya Melakukan kajian suatu vektor diproyeksikan pada vektor lain Melakukan kajian menentukan sudut antara dua vektor Menentukan vektor proyeksi dan panjang proyeksinya



Buku referensi lain

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang. Melakukan operasi berbagai jenis transformasi: translasi refleksi, dilatasi, dan rotasi. Menentukan persamaan matriks dari transformasi pada bidang. Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasTransformasi : Arti geometri dari suatu transformasi di bidang Translasi pada bidang beserta aturannya Persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks rotasinya. Persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta aturan dan matriks pencerminannya. Persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks dilatasinya Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka

Menentukan hasil transformasi geometri dari sebuah titik dan bangun

Menentukan operasi aljabar dari transformasi geometri dan mengubahnya kedalam bentuk persamaan matriks.



Buku referensi lain

3.6. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya

Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasTransformasi : Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi Mendefinisikan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang

Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi

Menggunakan aturan komposisi transformasi untuk memecahkan masalah


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian8 x 45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 216-238

Buku referensi lain

Mengetahui,Kepala Sekolah.........

(...........................................................) NIP / NIK : ..............................................., ............................ 20.....Guru Mapel Matematika.

(.......................................................)NIP / NIK : ..................................

SILABUS

Nama Sekolah : SMAMata Pelajaran: MATEMATIKAKelas/Program: XII / IPASemester: 2

STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.


4.1. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri

* Menjelaskan arti barisan bilangan dan deret* Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika* Menemukan rumus barisan dan deret geometri* Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasBarisan, deret, notasi sigma, dan induksi matematika : Pola bilangan barisan dan deret Barisan dan deret aritmetika Barisan dan deret geometri Deret geometri tak hingga

Mendiskusikan pola dan barisan bilangan Merumuskan definisi barisan dan notasinya Merumuskan barisan aritmatika Menghitung suku ke-n barisan aritmatika Merumuskan barisan geometri Menghitung suku ke-n barisan geometri Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri Mendiskusikan sisipan dari barisan aritmatika dan geometri Mendiskusikan deret geometri tak hingga



Buku referensi lain

4.2. Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian

* Menuliskan suatu deret dengan notasi sigma.* Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian.

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasBarisan, deret, notasi sigma, dan induksi matematika : Notasi sigma Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian Menyatakan suatu deret dengan notasi sigma Diskusi tentang pembuktian di dalam matematika Menggunakan induksi matematika sebagai salah satu metode pembuktian dalam deret.


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian6 x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 247-251 dan hal.268-270

Buku referensi lain

4.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret

Membuat model matematika dari masalah deret aritmetika dan geometri.

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasBarisan, deret, notasi sigma, dan induksi matematika : Merumuskan masalah nyata yang memiliki model matematika berbentuk barisan atau deret. Menyatakan masalah yang merupakan masalah deret dan menentukan variabelnya Menyatakan kalimat verbal dari masalah deret ke dalam model matematika.


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian2 x 45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal.271-275

Buku referensi lain

4.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

Menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri. Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasBarisan, deret, notasi sigma, dan induksi matematika : Merumuskan masalah nyata yang memiliki model matematika berbentuk barisan atau deret. Mencari penyelesaian dari model matematika yang telah diperoleh

Menafsirkan dari suatu masalah dengan penyelesaian yang berkaitan dengan deret barisan dan deret.


Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian2 x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 271-275

Buku referensi lain

STANDAR KOMPETENSI:5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalahKOMPETENSI DASARINDIKATORNILAI BUDAYA DAN KARAKTER BANGSAMATERI PEMBELAJARANKEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIANWAKTUSUMBER BELAJAR

5.1. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah.

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma.

5.3. Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana

Menjelaskan sifat-sifat fungsi eksponen yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponen. Menggambar grafik fungsi eksponen. Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponen Menjelaskan sifat-sifat fungsi logaritma yang digunakan dalam proses penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan logaritma. Menggambar grafik fungsi logaritma. Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan logaritma. Menentukan penyelesaian dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma

Rasa ingin tahu Mandiri Kreatif Kerja kerasEksponen dan Logaritma : Tinjauan ulang sifat-sifat eksponen Fungsi eksponen Persamaan eksponen Pertidaksamaan eksponen Tinjauan ulang sifat-sifat logaritma Fungsi logaritma Persamaan logaritma Pertidaksamaan logaritma Penerapan model matematika berbentuk fungsi eksponen dan fungsi logaritma Membahasa ulang arti eksponen dan logaritma dan syaratnya Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logritma untuk menyelesaikan masalah Membuat tabel nilai fungsi eksponen dan logaritma Menggambar sketsa grafik fungsi eksponen dan logaritma Menyelidiki sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma Mengidentitfikasi syarat dari pertidaksamaan eksponen dan logaritma Melakukan operasi aljabar untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritm Menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen dan logaritmaJenis: Tugas Individu Tugas Kelompok Kuis Ulangan Harian

Bentuk Instrumen: Tes Tertulis PG Tes Tertulis Uraian8x45Sumber: Buku Paket (buku SMS Matematika SMA Kelas XII program Ilmu Alam karangan Sartono W ) hal. 280-310

Buku referensi lain

Mengetahui,Kepala Sekolah.........

(...........................................................) NIP / NIK : ..............................................., ............................ 20.....Guru Mapel Matematika.

(.......................................................)NIP / NIK : ..................................

12