Silabus Mat SMA XII-IS

Mata Pelajaran

MATEMATIKAProgram Studi Ilmu Sosial dan Bahasa

Kelas XII

SEKOLAH MENENGAH ATAS dan MADRASAH ALIYAHMatematika Kelas XII

7

8Penilaian Materi Pokok Jenis Integral a. Bertanya jawab tentang turunan fungsi yang pernah dipelajari di akhir kelas XI. Tertulis Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp) 10 a. Menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi aljabar. b. Menentukan fungsi asal apabila diketahui turunannya dan titik yang dilalui. a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Integral Fungsi Aljabar b. Bertanya jawab untuk memahami integral sebagai kebalikan dari turunan (antiderivatif). c. Memahami diperolehnya rumus dasar integral fungsi aljabar. d. Menguji keterampilan dalam menentukan hasil pengintegralan tak tentu dari suatu fungsi. e. Secara terbimbing, mencoba menentukan persamaan fungsi aljabar F(x) apabila diketahui F(x) dan sebuah titik yang dilalui F(x). f. Menguji keterampilan dalam menentukan persamaan fungsi aljabar F(x) apabila diketahui turunannya dan sebuah titik yang dilaluinya. g. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan integral tak tentu. Kinerja

Bab 1 Integral

Silabus

Jenjang Sekolah Mata Pelajaran Kelas Program Studi

: : : :

SMA dan MA Matematika XIl Ilmu Sosial

Standar Kompetensi :

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Menggunakan sifat dan aturan dalam perhitungan integral tak tentu dan integral tertentu.

Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar.

1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 15 2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 5157

Penilaian Materi Pokok Jenis Integral a. Bertanya jawab tentang teknik dasar penghitungan luas daerah dengan menggunakan kotak satuan. Kinerja a. Keaktifan siswa dalam tanya jawab. b. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Integral Tertentu Sebagai Luas Daerah di Bidang Datar b. Memahami integral tertentu sebagai limit jumlah luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu X pada interval [a, b]. Integral Tertentu c. Mempelajari cara menghitung nilai integral tertentu dan sifat-sifat yang berlaku pada integral tertentu. d. Mencoba menghitung nilai integral tertentu dengan melengkapi isian. e. Menguji keterampilan dalam menghitung nilai integral tertentu. Integral a. Mendiskusikan integral fungsifungsi yang dapat diselesaikan dengan cara biasa, tetapi akan lebih mudah dengan metode substitusi. b. Memahami prinsip pengintegralan dengan metode substitusi, misalkan (ax + b)n dx dapat disubstitusikan ax + b = v. c. Mencoba mengintegralkan fungsi menggunakan metode substitusi dengan melengkapi isian. d. Menguji keterampilan dalam mengintegralkan fungsi dengan menggunakan metode substitusi. Kinerja Tertulis Tertulis Mengintegralkan dengan integral substitusi. a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. 6 Tertulis Menghitung nilai integral tertentu dari suatu fungsi. 6 Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat


Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menghitung integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu.



Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.

1. Buku Matematika kelas XlI Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 810 2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 6265

PG Matematika Kelas XII

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah.

Integral

12 a. Menggambar daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. b. Menghitung luas daerah pada bidang koordinat.

Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah.

a. Bertanya jawab untuk mengingat langkah-langkah menggambar sketsa grafik fungsi. b. Mendiskusikan luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi garis, yaitu bangunnya berupa segitiga.

1. Buku Matematika kelas XlI Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 1017

9

Penilaian Materi Pokok Jenis Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Menerapkan materi pada bidang studi lain. Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

10c. Memahami cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu X pada interval tertutup. d. Secara terbimbing, mencoba menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh kurva di bawah sumbu X dan di atas sumbu X. e. Bertanya jawab untuk membandingkan luas daerah di bawah sumbu X dan di atas sumbu X yang diperoleh pada kegiatan d. f. Mencoba menentukan luas daerah yang sebagian berada di atas sumbu X dan sebagian berada di bawah sumbu X dengan melengkapi isian. g. Menguji keterampilan dalam menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh grafik fungsi y = f(x) dengan sumbu X pada interval [a, b]. h. Mempelajari cara menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua buah kurva pada interval tertentu. i. Mencoba menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh dua kurva dengan melengkapi isian. j. Menguji keterampilan dalam menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh dua kurva. k. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas daerah pada bidang koordinat. l. Mencari penerapan materi yang telah dipelajari pada bidang studi lain sebagai bahan penilaian proyek. m. Mengerjakan soal-soal latihan ulangan. n. Melakukan refleksi diri. o. Membuat rangkuman. Proyek

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

Menghitung integral yang menyatakan luas suatu daerah.

2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 6681

Bab 2 Program Linear


: : : :

SMA dan MA Matematika XlI Ilmu Sosial dan Bahasa


Merancang dan menggunakan model matematika program linear, menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan matriks, barisan, dan deret dalam pemecahan masalah. Penilaian Materi Pokok Jenis Program Linear Tertulis Strategi Pembelajaran Aspek

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu (jp)

Sumber/Bahan/Alat

10

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan menafsirkan hasil yang diperoleh. Kinerja

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya. Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

a. Menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. b. Menentukan sistem pertidaksamaan jika diketahui daerah penyelesaiannya. a. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. b. Keaktifan dalam tanya jawab. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

1. Penggaris dan kertas berpetak 2. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 1923 3. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 8390


a. Mendiskusikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan program linear. b. Bertanya jawab untuk mengingat tentang sistem persamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaiannya. c. Memahami sistem pertidaksamaan linear dua variabel. d. Bersama-sama menggambarkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel. e. Mencoba menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan melengkapi isian. f. Menentukan sistem pertidaksamaan dari suatu daerah penyelesaian dan menentukan nilai optimum dari suatu fungsi sasaran. g. Memahami trik untuk menentukan persamaan garis yang diketahui perpotongannya dengan sumbu X dan sumbu Y.

11

Penilaian Materi Pokok Jenis h. Menguji keterampilan dalam menentukan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan menentukan sistem pertidaksamaannya apabila diketahui daerahnya. i. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Program Linear Tertulis a. Menyusun sistem pertidaksamaan dari kendalakendala yang ada. b. Menentukan fungsi tujuan. a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. 6 Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

12a. Bertanya jawab tentang permasalahan sehari-hari yang dapat diubah ke bentuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel. b. Secara terbimbing, mengubah suatu permasalahan menjadi bentuk sistem pertidaksamaan linear beserta fungsi sasarannya. c. Bertanya jawab untuk memahami konsep tentang model matematika, fungsi objektif, dan kendala melalui contoh. d. Membuat model matematika, yaitu menentukan fungsi objektif dan kendala-kendala dari suatu permasalahan. e. Mendiskusikan model matematika dari suatu permasalahan yang diberikan. f. Menguji keterampilan dalam membuat model matematika dari suatu permasalahan. Kinerja Tertulis Program Linear 18 a. Bertanya jawab tentang permasalahan yang model matematikanya diselesaikan dengan program linear. b. Mempelajari pengertian nilai optimum dari suatu program linear dan metode-metode yang dapat ditempuh untuk memperolehnya. a. Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear. b. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Menentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

1. Buku Matematika kelas XlI Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 2426 2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 9093

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear. Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

1. Penggaris dan kertas berpetak 2. Buku Matematika kelas XlI Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 2633

Penilaian Materi Pokok Jenis Metode Uji Titik Pojok c. Menentukan nilai optimum dari suatu permasalahan program linear dengan menggunakan metode titik pojok, kemudian bersama-sama menafsirkan hasilnya. Metode Garis Selidik d. Mempelajari cara menyelesaikan permasalahan program linear dengan menggunakan metode garis selidik. e. Mencoba menyelesaikan permasalahan program linear dengan menggunakan metode garis selidik. f. Bersama-sama mengerjakan tugas untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang dapat dimodelkan dan diselesaikan dengan program linear. g. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan program linear. h. Mencari penerapan materi yang telah dipelajari pada bidang studi lain sebagai bahan penilaian proyek. i. Mengerjakan soal-soal latihan ulangan. j. Melakukan refleksi diri. k. Membuat rangkuman. l. Mengerjakan ulangan blok. m. Mengerjakan soal-soal latihan ulangan semester. Proyek Menerapkan materi pada bidang studi lain. Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Bekerja sama dalam kelompok. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat



13

14Penilaian Materi Pokok Jenis Barisan Deret dan Tertulis Strategi Pembelajaran Aspek Alokasi Waktu (jp) 8 a. Mengenal deret aritmetika. b. Merumuskan suku ke-n dari suatu deret aritmetika. c. Menentukan nilai suku ke-n dari suatu deret aritmetika. d. Menentukan jumlah n suku dari deret aritmetika. e. Menyelesaikan permasalahan yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika. Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Bekerja sama dalam kelompok. d. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. a. Berdiskusi tentang barisan aritmetika yang ada dalam keseharian. b. Bertanya jawab untuk mengingat pola bilangan yang pernah dipelajari di SMP. c. Mempelajari konsep tentang barisan aritmetika melalui beberapa contoh. d. Memahami sifat bahwa dua kali suatu suku sama dengan jumlah dari suku sebelum dan suku sesudahnya. e. Mendiskusikan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmetika. f. Mencoba menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika menggunakan rumus umum. g. Mempelajari pengertian deret aritmetika melalui suatu contoh, kemudian menurunkan rumus jumlah n suku pertama dari suatu barisan aritmetika. h. Menentukan rumus deret aritmetika dari barisan-barisan aritmetika yang telah ada.

Bab 3 Barisan dan Deret

Silabus


: : : :

SMA dan MA Matematika XIl Ilmu Sosial dan Bahasa


Merancang dan menggunakan model matematika program linear, menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan matriks, barisan, dan deret dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

1. Merumuskan dan menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri. 2. M e r u m u s k a n masalah nyata yang model matematikanya berbentuk deret, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.


Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri. Merumuskan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. Menentukan penyelesaian dari model matematika. Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

Penilaian Materi Pokok Jenis i. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal latihan tentang barisan dan deret aritmetika. j. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmetika. k. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan seharihari dengan menggunakan pengetahuan tentang barisan dan deret aritmetika. Barisan Deret Tertulis dan 6 Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

a. Mengenal deret geometri. b. Merumuskan suku ke-n dari deret geometri. c. Menentukan nilai suku ken dari suatu deret geometri. d. Menentukan jumlah n suku dari deret geometri. e. Menyelesaikan permasalahan yang model matematikanya berbentuk deret geometri. a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 4043 2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 133138 Kinerja

1. Merumuskan dan menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri. 2. M e r u m u s k a n masalah nyata yang model matematikanya berbentuk deret, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

a. Bertanya jawab tentang cerita atau keadaan yang berhubungan dengan deret geometri. b. Mempelajari pengertian barisan geometri melalui contoh. c. Menentukan rumus umum suku ke-n dari barisan geometri dan mencoba menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri. d. Memahami rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri serta sifat-sifat barisan dan deret geometri. e. Mengerjakan permasalahan pada apersepsi. f. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal latihan yang berhubungan dengan barisan dan deret geometri. g. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan yang model matematikanya berbentuk deret atau barisan geometri.


Menjelaskan ciri barisan aritmetika dan barisan geometri. Merumuskan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri. Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk deret aritmetika atau geometri. Merumuskan deret yang merupakan model matematika dari masalah. Menentukan penyelesaian dari model matematika. Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

15

Penilaian Materi Pokok Jenis Barisan Deret Tertulis dan 4 Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

16a. Menentukan deret geometri mempunyai jumlah atau tidak. b. Menentukan batas-batas rasio agar suatu deret mempunyai jumlah. c. Menghitung jumlah deret geometri tak hingga. a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Bekerja sama secara berpasangan. d. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. a. Menentukan hasil dari operasi dengan menggunakan notasi sigma. b. Menyatakan suatu deret ke dalam bentuk notasi sigma. a. Bekerja sama secara berpasangan. b. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Kinerja 6 a. Bertanya jawab tentang paradoks Zenon untuk memberi gambaran kepada siswa tentang deret geometri tak hingga. b. Bertanya jawab tentang syarat konvergen dari suatu deret geometri. c. Mencoba menggunakan rumus deret tak hingga dengan melengkapi isian. d. Menunjukkan bahwa paradoks Zenon yang dibahas pada apersepsi adalah salah. e. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal rutin tentang deret geometri tak hingga. Kinerja Barisan Deret a. Mempelajari notasi sigma beserta bagian-bagian dan cara menggunakannya. b. Mencoba menggunakan notasi sigma dengan melengkapi isian. c. Menyelesaikan soal-soal notasi sigma yang berbentuk persamaan. d. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan notasi sigma. Tertulis dan Barisan Deret dan a. Bertanya jawab untuk mengingat tentang aritmetika sosial mengenai persentase pada bidang ekonomi Bunga dan Suku Bunga b. Memahami konsep tentang bunga dan suku bunga. c. Mencoba menentukan besarnya suku bunga dari suatu cerita yang diberikan. d. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal tentang modal, bunga, dan suku bunga. Tertulis 10 a. Melakukan perhitungan yang berhubungan dengan bunga tunggal. b. Melakukan perhitungan yang berhubungan dengan bunga majemuk. c. Menghitung anuitas. d. Menentukan besarnya angsuran pada akhir periode. e. Menghitung besarnya pinjaman awal periode.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

Merumuskan dan menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Menjelaskan ciri deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah. Menghitung jumlah deret geometri tak hingga.


Merumuskan dan menentukan suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri.

Menuliskan suatu deret aritmetika dan geometri dengan notasi sigma.


Merumuskan masalah nyata yang model matematikanya berbentuk deret, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Menjelaskan rumusrumus dalam hitung keuangan dengan deret aritmetika atau geometri. Menentukan bunga tunggal, bunga majemuk, dan anuitas.


Penilaian Materi Pokok Jenis Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat. c. Bekerja dalam kelompok. d. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Menerapkan materi pada bidang studi lain. Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Bunga Tunggal e. Mempelajari pengertian bunga tunggal dan rumus-rumus yang digunakan dalam perhitungan yang berhubungan dengan bunga tunggal. f. Mencoba menggunakan rumusrumus yang telah dipelajari untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan bunga tunggal. g. Menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan bunga tunggal bersama teman sebangku. Proyek Bunga Majemuk h. Mempelajari pengertian bunga majemuk dan perhitungannya melalui sebuah contoh. i. Mencoba menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan bunga majemuk. j. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan bunga dan suku bunga.


Anuitas k. Mempelajari pengertian anuitas melalui sebuah contoh. l. Mencoba menghitung besarnya anuitas dan bersama-sama menyusun tabel rencana angsuran. m. Mendiskusikan penyelesaian dari permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan anuitas. n. Mempelajari cara menghitung besarnya angsuran pada akhir periode tertentu dari permasalahan anuitas. o. Mencoba menentukan besarnya angsuran pada akhir periode tertentu dari suatu permasalahan anuitas.

17

Penilaian Materi Pokok Jenis Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

18p. Mempelajari cara menghitung besarnya pinjaman awal periode dan memberikan rumus yang digunakannya. q. Mencoba menghitung besarnya pinjaman awal periode dan memberikan rumus yang digunakannya. r. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan anuitas. s. Mencari penerapan materi yang telah dipelajari pada bidang studi lain sebagai bahan proyek. t. Menyelesaikan soal-soal latihan ulangan. u. Melakukan refleksi diri. v. Mebuat rangkuman.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

Bab 4 Matriks


: : : :

SMA dan MA Matematika XIl Ilmu Sosial dan Bahasa


Merancang dan menggunakan model matematika program linear, menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan matriks, barisan, dan deret dalam pemecahan masalah. Penilaian Materi Pokok Jenis Matriks Tertulis Strategi Pembelajaran Aspek

Kompetensi Dasar

Indikator

Alokasi Waktu (jp)

Sumber/Bahan/Alat

6

Kinerja

Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menentukan invers matriks persegi beserta pembuktian rumusnya.

Menjelaskan ciri suatu matriks. Menuliskan informasi dalam bentuk matriks. a. Mendiskusikan penulisan informasi yang diperoleh ke dalam bentuk tabel (terdiri baris dan kolom), kemudian diubah ke bentuk matriks. b. Bertanya jawab untuk mengenal unsur-unsur matriks melalui sebuah contoh. c. Menentukan unsur-unsur matriks yang telah diperoleh pada kegiatan. d. Menguji keterampilan dalam menuliskan informasi-informasi yang ada ke dalam bentuk matriks dan menyebutkan unsur-unsurnya. a. Bertanya jawab untuk mengingat tentang kesamaan himpunan. Tertulis

a. Menuliskan informasi ke dalam bentuk matriks. b. Menyebutkan menentukan unsur-unsur matriks. a. Keaktifan dalam bertanya jawab. b. Menyampaikan pendapat dalam diskusi. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.


Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menentukan invers matriks persegi.

Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Matriks

a. Menjumlahkan dua matriks. b. Mengurangkan dua matriks. c. Mengalikan bilangan dengan matriks. d. Mengalikan dua matriks. Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Menyampaikan pendapat.


8

Kesamaan Dua Matriks b. Mempelajari pengertian kesamaan dua matriks melalui beberapa contoh. c. Mencoba menggunakan kesamaan dua matriks untuk menyelesaikan permasalahan.

19


Penilaian Materi Pokok Jenis d. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan kesamaan dua matriks. c. Bekerja secara berpasangan. d. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks e. Mempelajari cara menjumlahkan dua matriks. f. Mempelajari operasi pengurangan pada matriks, kemudian mencoba mengurangkan suatu matriks dengan matriks lain yang ordonya sama. g. Memahami pengertian lawan dari suatu matriks. h. Menguji keterampilan dalam menjumlahkan dan mengurangkan dua matriks. Perkalian Matriks i. Mencoba melakukan perkalian bilangan dengan matriks. j. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal dengan melakukan perkalian bilangan dengan matriks. k. Mempelajari cara mengerjakan perkalian dua buah matriks. l. Memahami informasi tentang matriks identitas. m. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi perkalian matriks. n. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan operasi aljabar matriks. Matriks Tertulis 4 a. Menentukan determinan matriks persegi berordo 2. b. Menentukan determinan matriks persegi berordo 3. Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

20a. Bertanya jawab tentang pengertian matriks persegi. b. Mempelajari cara menentukan determinan matriks persegi berordo 2.

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

1. M e n g g u n a k a n sifat-sifat dan operasi matriks untuk menentukan invers matriks persegi.

Menentukan determinan matriks persegi ordo 2. Menentukan determinan matriks persegi ordo 3. (*)

1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 7173

Penilaian Materi Pokok Jenis c. Mempelajari cara menentukan determinan matriks persegi berordo 3. d. Mencoba menghitung determinan matriks berordo 2 dan berordo 3. e. Memahami informasi tentang matriks singular (determinannya nol) dan matriks nonsingular. f. Menguji keterampilan dalam menentukan determinan matriks. Kinerja a. Keaktifan dalam tanya jawab. b. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Matriks Tertulis a. Bertanya jawab tentang pengertian invers (kebalikan atau lawan) dalam matematika. Invers Matriks Persegi Ordo 2 b. Mempelajari pengertian dari invers suatu matriks dan cara menentukan invers matriks persegi berordo 2. c. Mencoba menentukan invers matriks persegi berordo 2. Kinerja Manfaat Invers Matriks dalam Menyelesaikan Persamaan Matriks d. Mempelajari cara menentukan penyelesaian persamaan matriks dengan menggunakan invers matriks. e. Mencoba menentukan penyelesaian dari persamaan matriks dan melihat kebenaran sifat invers melalui sebuah contoh. f. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan invers matriks. Matriks Tertulis a. Menentukan invers matriks berordo 2. b. Menyelesaikan persamaan matriks. a. Keaktifan dalam bertanya jawab. b. Bekerja sama dalam kelompok. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. 6 Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

2. M e n g g u n a k a n determinan dan invers matriks persegi dalam penyelesaian sistem persamaan linear.


Menggunakan sifatsifat dan operasi matriks untuk menentukan invers matriks persegi.

Menentukan invers matriks persegi ordo 2.



Menggunakan determinan dan invers matriks persegi dalam penyelesaian sistem persamaan linear.

10

1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Sosial dan Bahasa, Intan Pariwara, halaman 7685 a. Mendiskusikan penyelesaian permasalahan sehari-hari yang dapat dimodelkan menjadi persamaan linear dua variabel. b. Mencoba menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan operasi invers matriks dan dengan menggunakan determinan (metode Cramer). a. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan. c. Menyelesaikan sistem persamaan tiga variabel dengan matriks.

21

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

Penilaian Materi Pokok Jenis Kinerja a. Keaktifan dalam bertanya jawab. b. Menyampaikan pendapat. c. Kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan. Menerapkan materi yang dipelajari pada bidang studi lain. Aspek Strategi Pembelajaran Alokasi Waktu (jp)

22c. Mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan determinan matriks. d. Memahami syarat-syarat sistem persamaan linear mempunyai penyelesaian dengan melihat diskriminannya. e. Menguji keterampilan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. f. Menguji kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan matriks. g. Mengerjakan soal-soal latihan ulangan. h. Mencari penerapan materi yang telah dipelajari pada bidang studi lain sebagai bahan proyek. i. Mengerjakan soal-soal latihan ujian akhir nasional. Proyek

Kompetensi Dasar

Indikator

Sumber/Bahan/Alat

Silabus

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. (*)


Silabus Mat SMA XII-IS

Documents

Transcript of Silabus Mat SMA XII-IS