Trigonometri
by:mocimymocy.blogspot.com
Ukuran sudutUkuran DerajatBesar sudut satu putaran dalam derajat adalah 360⁰. Jadi:
Luas Juring Lingkaran
Luas juring AOB = ½ rskarena s = rӨ, maka
Ukuran RadianSatu radian adalah besar sudut pusat busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.Jika panjang busur AB = s, maka
Busur AB = r → ∟AOB = 1 radianBusur AB = 2r → ∟AOB = 2 radianBusur AB = 3r → ∟AOB = 3 radian
Mocimymocy.blogspot.com
Ө = s/r1⁰ = ⅟360 putaran1⁰ = 60 atau 1 derajat = 60 menit′1’ = 60” atau 1 menit = 60 detik
Luas juring AOB = ½ r₂Ө
Perbandingan trigonometriSegitiga ABC siku-siku di B.Menurut sudut A, sisi AC disebut sisi miring, sisi BC disebut sisi depan, sisi AB disebut sisi samping.
Perbandingan nilai trigonometri sudut A pada segitiga ABC:
Mocimymocy.blogspot.com
Perbandingan trigonometri sudut berelasiDalam satu putaran, yaitu 360⁰, sudut dibagi menjadi empat kuadran yaitu:
Mocimymocy.blogspot.com
Kuadran IISin (180 - ⁰ Ө) = sin ӨCos (180 - ⁰ Ө) = -cos ӨTan (180 - ⁰ Ө) = -tan ӨSec (180 - ⁰ Ө) = -sec ӨCosec (180 - ⁰ Ө) = cosec ӨCotan (180 - ⁰ Ө) = -cotan Ө
Kuadran ISin (90 - ⁰ Ө) = cos ӨCos (90 - ⁰ Ө) = sin ӨTan (90 - ⁰ Ө) = cotan ӨSec (90 - ⁰ Ө) = cosec ӨCosec (90 - ⁰ Ө) = sec ӨCotan (90 - ⁰ Ө) = tan Ө
Kuadran IKuadran II
Kuadran III Kuadran IV
Trigonometri pada segitiga sebarang
Aturan sinis dan kosinus
Mocimymocy.blogspot.com
Kuadran IV Sin (360 - ⁰ Ө) = -sin ӨCos (360 - ⁰ Ө) = cos ӨTan (360 - ⁰ Ө) = -tan ӨSec (360 - ⁰ Ө) = sec ӨCosec (360 - ⁰ Ө) = -cosec ӨCotan (360 - ⁰ Ө) = -cotan Ө
Kuadran IIISin (180 + ⁰ Ө) = -sin ӨCos (180 + ⁰ Ө) = -cos ӨTan (180 + ⁰ Ө) = tan ӨSec (180 + ⁰ Ө) = -sec ӨCosec (180 + ⁰ Ө) = -cosec ӨCotan (180 + ⁰ Ө) = cotan Ө
Mocimymocy.blogspot.com
Rumus perkalian sinus dan kosinus
Rumus penjumlahan sinus dan kosinus
Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
Rumus trigonometri sudut rangkapSin 2 α = 2 sin α cos αCos 2 α = cos₂α – sin₂α = 1 – 2 sin₂α = 2 cos₂α – 1Tan 2α = 2 tan α / 1 – tan₂αRumus perkalian dan penjumlahan
Mocimymocy.blogspot.com