MESIN-MESIN LISTRIK
Didalam mesin listrik konversi energi berdasarkan perinsip
elektromekanik,konversi energi mekanik menjadi listrik yang disebut
dengan generator sedangkan konversi energi listrik menjadi mekanik yang
disebut dengan motor.Didalam prinsip dasar motor dan generator listrik
perubahan energi berlangsung melalui medium medan magnet ,medan
magnet dapat dibentuk oleh magnet permanen atau magnet buatan (electro
magnet) seperti gambar.1
Gambar.1
Mesin – mesin listrik secara kontruksi terdiri dari rotor dan stator seperti
gambar 2 mesin listrik satu fasa dimana U dan S adalah pasang kutub.Jika
diputar dengan putaran n maka akan membentuk sinusoidal induksi medan
magnit (B) fungsi dari waktu (t)
Gambar.2
Untuk mesin listrik tiga fasa jangkar berputar sedangkan medan diam seperti
gambar 3 perbedaan sudut antar fasa sebesar mesin dengan daya kurang
dar 5 kW sedangkan pada gambar 4 medan berputar sedangkan jangkar
diam mesin berdaya besar sekitar 2000 MW
Gambar.3
Gambar.4
Gambar 5 sebuah generator sinkron dengan rotor diputar oleh mesin
penggerak dan stator mempunyai satu kumparan (N) yang sisi-sisinya
dinyatakan a dan –a.
Kumparan medan yang dikuat oleh arus serah melalui cincin seret dan
membangun medan maknit utara (U) dan selatan (S).
Gambar.5
Gambar.6
Dari gambar 5 bila diputar dengan kecepatan n maka gelombang gaya gerak
magnet dua kutub yang mempunyai celah udara dan ditunjukan
gambar 6 sedangkan besar gaya gerak listrik (ggl) dihasilkan :
…………….(1)
Dimana induksi medan magnit celah udara pada penghantar, l panjang
konduktor dan v kecepatan linier penghanta terhadap medan magnet
Gambar.7Untuk memudahkan dimisalkan jalan induksi medan magnit dari medan
pada permukaan rotor mengikuti bentuk sinusoidalyang ditunjukan gambar
7 diperlihatkan bentuk harmonic dasar medan magnit dan garis putus-putus
adalah harga ggl penghantar yang berbanding lurus dengan besar induksi
medan magnit penguatan.Bila harga ggl yang bersesuan dengan haega
induksi dimana sebanding dengan harga maksimum ggl yang dengan
harga maksimum induksi maka :
Harga induksi medan magnit rata-rata penghantar ( ) :
(2)
Harga induksi medan magnit efektip
(3)
Perbandingan induksi medan magnit effektip dan induksi medan magnit rata-rata adalah :
(4)
Bila kecepatan rotor v maka :
(5)
Total fluks dalam satu kutub adalah
(6)
Harga efektip ggl penghanta dalam satu periode
(7)
Dimana harga medan sinusoidal
(8)
Untuk sepasang kutub :
(8a)
Gambar.8Dari gambar 8 ditunjukan gelombang fluks yang berbentuk harmonik dari
hormonik dasar sampai harmonik paling tinggi atau sama
dengan harmonik untuk induksi magnit dengan amplitude
sedangkan untuk panjang kutub adalah
dan untuk sepasang kutub adalah
Harmonik fluks dapat ditentukan sbb:
(9)
Frekuensi induksi effektifnya adalah :
(10)
Dari persamaan (8)
(11)
Resutante ggl effektip :
(12)
Gambar.9
Dari gambar 9 ditunjukan belitan dengan jarak antar kutub sama dengan
jarak antara penghantar atau satu belitan penghantar dapat dilihat
gambar 9b dan penjumlahan ggl penghantar effekti secara vektor ditunjukan
gambar 9c yaitu ( ) maka tegangan yang dibangkitkan dalam satu belitan
(kumparan) adalah
(13)
Dimana : = banyaknya belitan, = keefisien kumparan
Pada gambar 10 ditunjukan gaya gerak magnit harmonic pertama dengan
kumparan konsentris jumlah slot (alur) per jarak kutub Q = 6 dengan jumlah
penghantar q = 4 alur dihubungkan secara seri .Untuk harmonik pertama
sudut antar alur adalah
Gambar.10
Gaya gerak listrik penghantar 1,2,3 dan 4 adalah
Gambar.11
Dari gambar 11 ggl total ( ) adalah penjumlahan belitan secara vektor
perbandingan antara ggl fasa dan jumlah aljabar ggl penghantar disebut
koefisien distribusi ( ) dengan ggl belitan effektip maka :
Jika q alur penghantar dan m jumlah fasa maka :
(14)
Untuk maka
(15)
Jika :
maka dari persaman (13) tegangan
induksi per kutub yang dihasilkan adalah
(16)
Dimana dan adalah koefisien langkah
Tegangan terminal U adalah
(17)
Gambar.12
Jika rotor mempunyai kecepatan putaran per detik dimana ,
atau maka
Gaya gerak magnit untuk yang ditunjukan gambar 12 secara diaram
vector harmonik pertama ggl belitanya adalah
(18)
Bila makan
Untuk kumparan terpusat (konsentris)
Untuk kumparan terbagi
Untuk langkah penuh
Untuk langkah diperpendek
Contoh
1.Suatu mesin sinkron mempunyai kutub 4 jumlah alur 48 belitan langkah
penuh.Hitunglah koefisien kumparan mesin 1 fasa,2fasa,3fas,64fasa
2.Pertanyaan 1 bila mesin langkah diperpendek dengan
3.suatu mesin sikron 3 fasa n=250 rpm frekuensi 50 Hz jumlah alur 216 tiap
alur 5 penghantar fluks/kutub 30 mWb langkah penuh.Hitunglah a)tegangan
induksi /kutub dalam volt b)tegangan terminal dalam (volt)
BELITAN JANGKAR
Belitan jangkar (armatur) biasanya diletakan dalam alur-alur yang
menghadapi celah udara.Alur-alur dicetak potong dari pelat-pelat baja
terletak teratur pada permukaan stator.Belitan terdiri dari dua buah
penghantar effektip atau sepasang penghantar effektip, kumparan terdiri
benarapa pasang penghantar effektip atau terdiri dari beberapa belitan
ditunjukan gambar.13
Gambar .13.Belitan dan kumparan
Dalam belitan lapis tunggal setiap sisi penghantar menempati satu alur dan
lapis ganda satu sisi penghantar terletak dibagian bawah suatu alur
sedangkan sisi kumparan keduanya terletek dibagian atas dari alur yang lain
yang terletak selebar kutub lebih jauh.
Fasa alur
Dalam gambar 14 digambar suatu stator yang mempunyai 12 alur lapis
tunggal yang ditempati oleh sisi penghantar dan diperlihatkan permukaan
stator yang telah dibelah antar alur 1 dan alur 12 dan membentuk gelombang
sinusoidal sepasang kutub.
Gambar.14 .Alur stator
Ggl yang dinduksi disisi-sisi penghantar oleh medan berkutub dua yang
diputar dengan kecapatan v maka
Dimana harga ggl belitan (eb) sama dengan dua kali ggl penghantar (ep)
aktip. Ggl penghantar digambarkan sebagai diagram vektor sudut antara dua
alur adalah perbandingan antara satu priode dengan jumlah alur atau sekitar
3600/12 =300
Gambar.15.stator tiga fasa
Sisi-sisi penghantar yang terletak pada gambar 14 jika kita buat menjadi
belitan tiga fasa dengan mengelompokan beberapa penghantar.dengan cara
menghubungkan secara seri penghantar 1,2,3 dan 4 yang diperlihatkan pada
gambar.15 dengan menjumlahkan ggl secara vector yang dihasilkan oleh
penghantar akan membentuk suatu fasa yaitu fasa A dimualai dari a berakhir
-a,fasa B dimulai b berakhir -b dan fasa C dimulai dari c berakhir –c .yang
bebeda sudut 1200 ketiga fasa ini dapat dibuat bintang atau segi tiga.
Gambar. 16.Belitan gelung satu lapis
Belitan mesin listrik pola gelung jumlah alur (Z)= 12 ,jumlah kutub (2p)=4,
jumlah penghantar per kutub per fasa (q)=1 seperti gambar 16.
Jika dimisalkan mesin listrik tiga fasa dengan penghantar dua lapis seperti
gambar.16 bilang fasa (m)=3 ,jumlah kutub (2p)=4,jarak kutub
koefisien penaataan dan jumlah alur (Z)=36 maka jumlah alur
perkutub per fasa maka :
-Jumlah penghantar per kutub per fasa
-Sudut antara alur
-Jarak kutub
-Langkah pasa lain terhadap fasa A
;
(a)
(b)
Gambar.17.Belitan gelung tiga fasa
Dari gambar 17a penataan belitan fasa A dan gambar 17b penataan belitan
untuk tiga fasa yaitu fasaA,fasaB dan fasaC urutan penataannya sebagai
berikut :
Untuk belitan pola gelombang seperti gambar 18 dengan jumlah alur (Z)=36
,jumalah pasang kutub (2p)=6 dan jumlah penghantar per kutub perfasa
(q)=2 maka :
-Sudut antara alur
Gambar.18.Belitan gelombang fasa A
Jarak kutub
-Langkah pasa lain terhadap fasa A
-Langkah pasa lain terhadap fasa B dan fasa C
;
Dimana fasa B maju 4 langkah terhadap fasa A tepat berada di alur 17
sedangkan fasa C maju 8 langkah terhadap fasa A tepat berada di alur 21
urutan penghantar fasa A diuraikan sebagai berikut :
Segi banyak tegangan
Segi banyak tegangan dalam mesin listrik adalah penjumlahan aljabar
vector dari elemen-elemen tegangan yang dibangkitkan dalam penghantar
atau belitan yang ditempatkan dalam alur-alur pada permukaan dalam stator
mesin listrik.
Contoh
1.Pernyebaran gaya gerak magnit sepanjang celah udara sebuah mesin
srempak dengsn bentuk sinusoidal jumlah kutub (2p) = 4 Bm = 0.6
tesla ,diameter (D)= 60 cm panjang penghantar= 70 cm,putaran (n)= 1200
rpm dan jumlah alur (Z) =48
Ditanyakan :a)Hitunglah gaya gerak listrik di dalam sebuah penghantar
dalam alur
b).Harga gaya gerak listrik effektip
c).Harga gaya gerak lisrik efektip sebuah kumparan terpusat
langkah penuh dengan bilang belitan
Penyelesaian : a) Ggl penghantar efektip
\
; ;
b) Ggl efektip penghantar
c)kumpuran terpusat
2.Suatu belitan dengan langkah diperpendek seperti gambar dibawah
Ditanyakan : a) Ggl pada sebuah belitan dengan
b)Koefisien langkah
Penyelesaian : a) Tegangan vektor ep1 dan ep2 ;
= 2.7.5.0.924=13,86 Volt
b) Koefisien langkah
Jika
Jika
3.Suatu belitan terbagi sebuah penghantar per alur per kurtub seperti gambar
dibawah data sama dengan nomor 1
Pertanyaan :a)Hitunhlanglah ggl efektip dan koefisien distribusi bila jumlah
penghantar per kutub per fasa (q) = 4
b) Berapa ggl dan kofisien kumparan
penyelesaian : Sudut antara alur
Jari –jari lingkaran segi banyak tegangan
Tegangan (ggl) kumparan :
Koefisien penyebaran (distribusi) :
0,99
Dengan demikian berlaku untu rumus :
Ggl dengan langkah diperpendek untuk
=0,92
=55 Volt
Koefisien kumparan :
Macam system tegangan mesin serempak
1.Sistem tegangan satu fasa diperoleh dengan membagi seluruh penghantar
atau belitan kedalam dua bagian sebgaiamana yang diperlihatkan gambar
19a
Gambar.19 Sistem tegangan mesin serempak
Garis AB nilai tegangan fasa berdasrkan ggl penghantar diperoleh
volt
Berdasarkan ggl belitan
volt
Apabila diingikan tegangan yang lebih tinggi maka keduakelompok
penghantar atau belitan tadi dapat dihubung seri sebgai diperlihatkan gambar
19b.
2.Sistem tegangan dua fasa yang tergeser 900 diperoleh dengan membagi
seluruh penghantar kedalam empat kelompok seperti gambar 20a
Gambar.20. Sistem tegangan mesin serempak
Nilai tegangan pasa berdasrkan ggl pengantar
volt
Nilai tegangan berdasrkan ggl belitan
volt
Apabila diinginkan nilai tegangan yang lebih tinggi maka keempat
kelompok penghantar atau belitan tadi dapat pula dihubungkan dalam seri
sebagaimana terlihat gambar 20b dengan demikian dihasilkan berdasrkan
penghantar
volt
Sedangkan berdasrkan belitan
volt
3.Sitem tegangan tiga fasa yabf tergeser 1200 listrik diperoleh dengan
membagi seluruh penghantar atau belitan kedalam tiga kelompok
sebagaimana gambar 21a
Gambar.21. Sistem tegangan mesin serempak
Nilai tegangn fasa berdasrkan ggl penghantar hubung segi tiga besarnya
volt
Berdasarkan ggl belitan
volt
Apabila diiingikan nilai tegangan yang lebih tinggi maka ketiga kelompok
penhantar atau belitan tadi dapat pula dihubungkan dalam bintang
sebgaimana diperlihatkan gambar21b.
Dengan demikian dihasilkan tegangan ggl penghantar
volt
Berdasrkan belitan
volt
MEDAN MAKNIT
Gambar.22. belitan tiga fasa
Gambar.23. Medan maknit masing-masing fasa
Adanya medan maknit dalam stator akan menimbulkan gaya gerak maknit
(ggm) didalam gambar 23 ditunjukan ggm tiga fasa a,b, dan c secara
matematis dapat dituran dalam kordinat polar sbb:
Karena amplitudo ggm berubah-ubah terhadap waktu secara sinusoidal maka
amplitudo Fa,Fb dan Fc adalah
Jumlah ketiga ggm tersebut merupakan fungsi dari tempat dan waktu
dengan menggunakan rumus trigonometri :
Didapat
Suku kedua,keempat dan keenam saling menghapuskan maka
Rumus tersebut menyatakan gelombang berjalan
Ggm dihasilkan dalam kumparan fasa dua kutub antara stator dan rotor arus
total dalam kumparan adalah diman jumlah belitan hubungan dan
kuat medan H menurut hkum amper adalah:
Gambar 24 Kuat medan magnit dalam celah udara
Jika celah udara antara stator dan rotor dikompersi dangan jarak kutub
adalah
Dengan demikian
Bila dimasukan kedalam ruang dan waktu kerpatan fluks dalan celah udara
adalah
Untuk gelombanhg ggm harmonik ganjil adalah
Untuk harmonik v maka
Jika , bila Ic =Iarus effektip maka arus ic adalah
;
Untuk v =1 maka dengan q jumlah penghantar per kutub
dengan demikian ggm fasanya :
Bila kumparan dipasang seri jumlah belitan per pasa adalah
;
Untuk ggm kumparan tiga fasa adalah
Jumlah ggm tiga fasa :
Jika m adalah jumlah fasa maka :
Reaksi jangkar (armatur)
Gambar 25.Reaksi jangkar
Pada gambar 24 (2) gelombang medan maknit ,(1) gelombang medan reaksi
jangkar dan (3) jumlah gelombang medan maknit (2) dan medan reaksi
jangkar(1) adalah sudut pasa antara arus stator
dan ggl (E0) dengan demikian ggm adanya reaksi jangkar menjadi dua
yaitu :
dan
Jika Fa = F1 maka ;
Ggm belitan penguatan dalam mesin listrik adalah :
dimana: = jmlah belitan per kutub
= Arus pengutan
Ggm rekasi jangkar sumbu bujur (sb-d)
Ggm reaksi jangkar sumbu lintang (sb-q)
KARAKTERISTIK MESIN SEREMPAK
Karakteristik beban nol.
Dalam rangkaian listrik mesin serempak kedaan beban nol rotor dari
generator diputar dengan kecepatan tetap oleh mesin penggerak dan
kumparan medan diberi penguatan arus searah,sedangkan terminal generator
tidak dihubungkan dengan beban dengan saklar (A) terbuka sehingga I1 = 0
n = konstan ditunjukan gambar 22
Gambar.24.Rangkaian listrik mesin serempak beban nol
Gambar.25. karakteristik beban nol
Karakteristik beban nol mempunyai dua lengkungan yaitu :
Bagian ab adalah bagian linier dari sistim maknit yang belum mengalami
kejenuhan ,sedangkan bc bagian yang telah mengalami jenuh dari sistim
maknit. Gaya gerak listrik dibangkitkan dililitan stator adalah :
Fluks medan ( ) tergantung dari arus penguatan (ip),hubungan antara ( )
dan (ip) ditentukan dengan oleh lengkungan pemaknitan bahan baja maknit
dari rotor dan stator