MESIN-MESIN LISTRIK

Didalam mesin listrik konversi energi berdasarkan perinsip

elektromekanik,konversi energi mekanik menjadi listrik yang disebut

dengan generator sedangkan konversi energi listrik menjadi mekanik yang

disebut dengan motor.Didalam prinsip dasar motor dan generator listrik

perubahan energi berlangsung melalui medium medan magnet ,medan

magnet dapat dibentuk oleh magnet permanen atau magnet buatan (electro

magnet) seperti gambar.1

Gambar.1

Mesin – mesin listrik secara kontruksi terdiri dari rotor dan stator seperti

gambar 2 mesin listrik satu fasa dimana U dan S adalah pasang kutub.Jika

diputar dengan putaran n maka akan membentuk sinusoidal induksi medan

magnit (B) fungsi dari waktu (t)

Gambar.2

Untuk mesin listrik tiga fasa jangkar berputar sedangkan medan diam seperti

gambar 3 perbedaan sudut antar fasa sebesar mesin dengan daya kurang

dar 5 kW sedangkan pada gambar 4 medan berputar sedangkan jangkar

diam mesin berdaya besar sekitar 2000 MW

Gambar.3

Gambar.4

Gambar 5 sebuah generator sinkron dengan rotor diputar oleh mesin

penggerak dan stator mempunyai satu kumparan (N) yang sisi-sisinya

dinyatakan a dan –a.

Kumparan medan yang dikuat oleh arus serah melalui cincin seret dan

membangun medan maknit utara (U) dan selatan (S).

Gambar.5

Gambar.6

Dari gambar 5 bila diputar dengan kecepatan n maka gelombang gaya gerak

magnet dua kutub yang mempunyai celah udara dan ditunjukan

gambar 6 sedangkan besar gaya gerak listrik (ggl) dihasilkan :

…………….(1)

Dimana induksi medan magnit celah udara pada penghantar, l panjang

konduktor dan v kecepatan linier penghanta terhadap medan magnet

Gambar.7Untuk memudahkan dimisalkan jalan induksi medan magnit dari medan

pada permukaan rotor mengikuti bentuk sinusoidalyang ditunjukan gambar

7 diperlihatkan bentuk harmonic dasar medan magnit dan garis putus-putus

adalah harga ggl penghantar yang berbanding lurus dengan besar induksi

medan magnit penguatan.Bila harga ggl yang bersesuan dengan haega

induksi dimana sebanding dengan harga maksimum ggl yang dengan

harga maksimum induksi maka :

Harga induksi medan magnit rata-rata penghantar ( ) :

(2)

Harga induksi medan magnit efektip

(3)

Perbandingan induksi medan magnit effektip dan induksi medan magnit rata-rata adalah :

(4)

Bila kecepatan rotor v maka :

(5)

Total fluks dalam satu kutub adalah

(6)

Harga efektip ggl penghanta dalam satu periode

(7)

Dimana harga medan sinusoidal

(8)

Untuk sepasang kutub :

(8a)

Gambar.8Dari gambar 8 ditunjukan gelombang fluks yang berbentuk harmonik dari

hormonik dasar sampai harmonik paling tinggi atau sama

dengan harmonik untuk induksi magnit dengan amplitude

sedangkan untuk panjang kutub adalah

dan untuk sepasang kutub adalah

Harmonik fluks dapat ditentukan sbb:

(9)

Frekuensi induksi effektifnya adalah :

(10)

Dari persamaan (8)

(11)

Resutante ggl effektip :

(12)

Gambar.9

Dari gambar 9 ditunjukan belitan dengan jarak antar kutub sama dengan

jarak antara penghantar atau satu belitan penghantar dapat dilihat

gambar 9b dan penjumlahan ggl penghantar effekti secara vektor ditunjukan

gambar 9c yaitu ( ) maka tegangan yang dibangkitkan dalam satu belitan

(kumparan) adalah

(13)

Dimana : = banyaknya belitan, = keefisien kumparan

Pada gambar 10 ditunjukan gaya gerak magnit harmonic pertama dengan

kumparan konsentris jumlah slot (alur) per jarak kutub Q = 6 dengan jumlah

penghantar q = 4 alur dihubungkan secara seri .Untuk harmonik pertama

sudut antar alur adalah

Gambar.10

Gaya gerak listrik penghantar 1,2,3 dan 4 adalah

Gambar.11

Dari gambar 11 ggl total ( ) adalah penjumlahan belitan secara vektor

perbandingan antara ggl fasa dan jumlah aljabar ggl penghantar disebut

koefisien distribusi ( ) dengan ggl belitan effektip maka :

Jika q alur penghantar dan m jumlah fasa maka :

(14)

Untuk maka

(15)

Jika :

maka dari persaman (13) tegangan

induksi per kutub yang dihasilkan adalah

(16)

Dimana dan adalah koefisien langkah

Tegangan terminal U adalah

(17)

Gambar.12

Jika rotor mempunyai kecepatan putaran per detik dimana ,

atau maka

Gaya gerak magnit untuk yang ditunjukan gambar 12 secara diaram

vector harmonik pertama ggl belitanya adalah

(18)

Bila makan

Untuk kumparan terpusat (konsentris)

Untuk kumparan terbagi

Untuk langkah penuh

Untuk langkah diperpendek

Contoh

1.Suatu mesin sinkron mempunyai kutub 4 jumlah alur 48 belitan langkah

penuh.Hitunglah koefisien kumparan mesin 1 fasa,2fasa,3fas,64fasa

2.Pertanyaan 1 bila mesin langkah diperpendek dengan

3.suatu mesin sikron 3 fasa n=250 rpm frekuensi 50 Hz jumlah alur 216 tiap

alur 5 penghantar fluks/kutub 30 mWb langkah penuh.Hitunglah a)tegangan

induksi /kutub dalam volt b)tegangan terminal dalam (volt)

BELITAN JANGKAR

Belitan jangkar (armatur) biasanya diletakan dalam alur-alur yang

menghadapi celah udara.Alur-alur dicetak potong dari pelat-pelat baja

terletak teratur pada permukaan stator.Belitan terdiri dari dua buah

penghantar effektip atau sepasang penghantar effektip, kumparan terdiri

benarapa pasang penghantar effektip atau terdiri dari beberapa belitan

ditunjukan gambar.13

Gambar .13.Belitan dan kumparan

Dalam belitan lapis tunggal setiap sisi penghantar menempati satu alur dan

lapis ganda satu sisi penghantar terletak dibagian bawah suatu alur

sedangkan sisi kumparan keduanya terletek dibagian atas dari alur yang lain

yang terletak selebar kutub lebih jauh.

Fasa alur

Dalam gambar 14 digambar suatu stator yang mempunyai 12 alur lapis

tunggal yang ditempati oleh sisi penghantar dan diperlihatkan permukaan

stator yang telah dibelah antar alur 1 dan alur 12 dan membentuk gelombang

sinusoidal sepasang kutub.

Gambar.14 .Alur stator

Ggl yang dinduksi disisi-sisi penghantar oleh medan berkutub dua yang

diputar dengan kecapatan v maka

Dimana harga ggl belitan (eb) sama dengan dua kali ggl penghantar (ep)

aktip. Ggl penghantar digambarkan sebagai diagram vektor sudut antara dua

alur adalah perbandingan antara satu priode dengan jumlah alur atau sekitar

3600/12 =300

Gambar.15.stator tiga fasa

Sisi-sisi penghantar yang terletak pada gambar 14 jika kita buat menjadi

belitan tiga fasa dengan mengelompokan beberapa penghantar.dengan cara

menghubungkan secara seri penghantar 1,2,3 dan 4 yang diperlihatkan pada

gambar.15 dengan menjumlahkan ggl secara vector yang dihasilkan oleh

penghantar akan membentuk suatu fasa yaitu fasa A dimualai dari a berakhir

-a,fasa B dimulai b berakhir -b dan fasa C dimulai dari c berakhir –c .yang

bebeda sudut 1200 ketiga fasa ini dapat dibuat bintang atau segi tiga.

Gambar. 16.Belitan gelung satu lapis

Belitan mesin listrik pola gelung jumlah alur (Z)= 12 ,jumlah kutub (2p)=4,

jumlah penghantar per kutub per fasa (q)=1 seperti gambar 16.

Jika dimisalkan mesin listrik tiga fasa dengan penghantar dua lapis seperti

gambar.16 bilang fasa (m)=3 ,jumlah kutub (2p)=4,jarak kutub

koefisien penaataan dan jumlah alur (Z)=36 maka jumlah alur

perkutub per fasa maka :

-Jumlah penghantar per kutub per fasa

-Sudut antara alur

-Jarak kutub

-Langkah pasa lain terhadap fasa A

;

(a)

(b)

Gambar.17.Belitan gelung tiga fasa

Dari gambar 17a penataan belitan fasa A dan gambar 17b penataan belitan

untuk tiga fasa yaitu fasaA,fasaB dan fasaC urutan penataannya sebagai

berikut :

Untuk belitan pola gelombang seperti gambar 18 dengan jumlah alur (Z)=36

,jumalah pasang kutub (2p)=6 dan jumlah penghantar per kutub perfasa

(q)=2 maka :

-Sudut antara alur

Gambar.18.Belitan gelombang fasa A

Jarak kutub

-Langkah pasa lain terhadap fasa A

-Langkah pasa lain terhadap fasa B dan fasa C

;

Dimana fasa B maju 4 langkah terhadap fasa A tepat berada di alur 17

sedangkan fasa C maju 8 langkah terhadap fasa A tepat berada di alur 21

urutan penghantar fasa A diuraikan sebagai berikut :

Segi banyak tegangan

Segi banyak tegangan dalam mesin listrik adalah penjumlahan aljabar

vector dari elemen-elemen tegangan yang dibangkitkan dalam penghantar

atau belitan yang ditempatkan dalam alur-alur pada permukaan dalam stator

mesin listrik.

Contoh

1.Pernyebaran gaya gerak magnit sepanjang celah udara sebuah mesin

srempak dengsn bentuk sinusoidal jumlah kutub (2p) = 4 Bm = 0.6

tesla ,diameter (D)= 60 cm panjang penghantar= 70 cm,putaran (n)= 1200

rpm dan jumlah alur (Z) =48

Ditanyakan :a)Hitunglah gaya gerak listrik di dalam sebuah penghantar

dalam alur

b).Harga gaya gerak listrik effektip

c).Harga gaya gerak lisrik efektip sebuah kumparan terpusat

langkah penuh dengan bilang belitan

Penyelesaian : a) Ggl penghantar efektip

\

; ;

b) Ggl efektip penghantar

c)kumpuran terpusat

2.Suatu belitan dengan langkah diperpendek seperti gambar dibawah

Ditanyakan : a) Ggl pada sebuah belitan dengan

b)Koefisien langkah

Penyelesaian : a) Tegangan vektor ep1 dan ep2 ;

= 2.7.5.0.924=13,86 Volt

b) Koefisien langkah

Jika

Jika

3.Suatu belitan terbagi sebuah penghantar per alur per kurtub seperti gambar

dibawah data sama dengan nomor 1

Pertanyaan :a)Hitunhlanglah ggl efektip dan koefisien distribusi bila jumlah

penghantar per kutub per fasa (q) = 4

b) Berapa ggl dan kofisien kumparan

penyelesaian : Sudut antara alur

Jari –jari lingkaran segi banyak tegangan

Tegangan (ggl) kumparan :

Koefisien penyebaran (distribusi) :

0,99

Dengan demikian berlaku untu rumus :

Ggl dengan langkah diperpendek untuk

=0,92

=55 Volt

Koefisien kumparan :

Macam system tegangan mesin serempak

1.Sistem tegangan satu fasa diperoleh dengan membagi seluruh penghantar

atau belitan kedalam dua bagian sebgaiamana yang diperlihatkan gambar

19a

Gambar.19 Sistem tegangan mesin serempak

Garis AB nilai tegangan fasa berdasrkan ggl penghantar diperoleh

volt

Berdasarkan ggl belitan

volt

Apabila diingikan tegangan yang lebih tinggi maka keduakelompok

penghantar atau belitan tadi dapat dihubung seri sebgai diperlihatkan gambar

19b.

2.Sistem tegangan dua fasa yang tergeser 900 diperoleh dengan membagi

seluruh penghantar kedalam empat kelompok seperti gambar 20a

Gambar.20. Sistem tegangan mesin serempak

Nilai tegangan pasa berdasrkan ggl pengantar

volt

Nilai tegangan berdasrkan ggl belitan

volt

Apabila diinginkan nilai tegangan yang lebih tinggi maka keempat

kelompok penghantar atau belitan tadi dapat pula dihubungkan dalam seri

sebagaimana terlihat gambar 20b dengan demikian dihasilkan berdasrkan

penghantar

volt

Sedangkan berdasrkan belitan

volt

3.Sitem tegangan tiga fasa yabf tergeser 1200 listrik diperoleh dengan

membagi seluruh penghantar atau belitan kedalam tiga kelompok

sebagaimana gambar 21a

Gambar.21. Sistem tegangan mesin serempak

Nilai tegangn fasa berdasrkan ggl penghantar hubung segi tiga besarnya

volt

Berdasarkan ggl belitan

volt

Apabila diiingikan nilai tegangan yang lebih tinggi maka ketiga kelompok

penhantar atau belitan tadi dapat pula dihubungkan dalam bintang

sebgaimana diperlihatkan gambar21b.

Dengan demikian dihasilkan tegangan ggl penghantar

volt

Berdasrkan belitan

volt

MEDAN MAKNIT

Gambar.22. belitan tiga fasa

Gambar.23. Medan maknit masing-masing fasa

Adanya medan maknit dalam stator akan menimbulkan gaya gerak maknit

(ggm) didalam gambar 23 ditunjukan ggm tiga fasa a,b, dan c secara

matematis dapat dituran dalam kordinat polar sbb:

Karena amplitudo ggm berubah-ubah terhadap waktu secara sinusoidal maka

amplitudo Fa,Fb dan Fc adalah

Jumlah ketiga ggm tersebut merupakan fungsi dari tempat dan waktu

dengan menggunakan rumus trigonometri :

Didapat

Suku kedua,keempat dan keenam saling menghapuskan maka

Rumus tersebut menyatakan gelombang berjalan

Ggm dihasilkan dalam kumparan fasa dua kutub antara stator dan rotor arus

total dalam kumparan adalah diman jumlah belitan hubungan dan

kuat medan H menurut hkum amper adalah:

Gambar 24 Kuat medan magnit dalam celah udara

Jika celah udara antara stator dan rotor dikompersi dangan jarak kutub

adalah

Dengan demikian

Bila dimasukan kedalam ruang dan waktu kerpatan fluks dalan celah udara

adalah

Untuk gelombanhg ggm harmonik ganjil adalah

Untuk harmonik v maka

Jika , bila Ic =Iarus effektip maka arus ic adalah

;

Untuk v =1 maka dengan q jumlah penghantar per kutub

dengan demikian ggm fasanya :

Bila kumparan dipasang seri jumlah belitan per pasa adalah

;

Untuk ggm kumparan tiga fasa adalah

Jumlah ggm tiga fasa :

Jika m adalah jumlah fasa maka :

Reaksi jangkar (armatur)

Gambar 25.Reaksi jangkar

Pada gambar 24 (2) gelombang medan maknit ,(1) gelombang medan reaksi

jangkar dan (3) jumlah gelombang medan maknit (2) dan medan reaksi

jangkar(1) adalah sudut pasa antara arus stator

dan ggl (E0) dengan demikian ggm adanya reaksi jangkar menjadi dua

yaitu :

dan

Jika Fa = F1 maka ;

Ggm belitan penguatan dalam mesin listrik adalah :

dimana: = jmlah belitan per kutub

= Arus pengutan

Ggm rekasi jangkar sumbu bujur (sb-d)

Ggm reaksi jangkar sumbu lintang (sb-q)

KARAKTERISTIK MESIN SEREMPAK

Karakteristik beban nol.

Dalam rangkaian listrik mesin serempak kedaan beban nol rotor dari

generator diputar dengan kecepatan tetap oleh mesin penggerak dan

kumparan medan diberi penguatan arus searah,sedangkan terminal generator

tidak dihubungkan dengan beban dengan saklar (A) terbuka sehingga I1 = 0

n = konstan ditunjukan gambar 22

Gambar.24.Rangkaian listrik mesin serempak beban nol

Gambar.25. karakteristik beban nol

Karakteristik beban nol mempunyai dua lengkungan yaitu :

Bagian ab adalah bagian linier dari sistim maknit yang belum mengalami

kejenuhan ,sedangkan bc bagian yang telah mengalami jenuh dari sistim

maknit. Gaya gerak listrik dibangkitkan dililitan stator adalah :

Fluks medan ( ) tergantung dari arus penguatan (ip),hubungan antara ( )

dan (ip) ditentukan dengan oleh lengkungan pemaknitan bahan baja maknit

dari rotor dan stator