ITK-121ITK-121KALKULUS IKALKULUS I
3 SKS
Dicky Dermawan
LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRITRIGONOMETRI
xx cos)(cos
xx sin)(sin
xx tan)(tan
xx cot)(cot
xx sec)(sec
xx csc)(csc
1sincos 22 xx
nxxx
2,sec1tan 22
xx 22 csc1cot
yxyxyx sinsincoscos)(cos
yxyxyx sinsincoscos)(cos
yxyxyx sincoscossin)(sin
yxyxyx sincoscossin)(sin
2,1a
2,1b
a1 & a2 dijumlahkan & diselisihkan
Bila
maka
b1 & b2 dijumlahkan & diselisihkan:
yxyxyx coscos2)(cos)(cos
yxyxyx sinsin2)(cos)(cos
2
qpx
xqp 2
yxp
yxq
yxp
yxq
yqp 2 2
qpy
2
cos2
cos2coscosqpqp
qp
2
sin2
sin2coscosqpqp
qp
yxyxyx cossin2)(sin)(sin
yxyxyx sincos2)(sin)(sin
Bila
Maka
Selain itu
yxp yxq
yxp yxq
xqp 2 2
qpx
yqp 22
qpy
2
cos2
sin2sinsinqpqp
qp
2
sin2
cos2sinsinqpqp
qp
yx
yxyx
tantan1
tantantan
yx
yxyx
tantan1
tantantan
Sudut GandaSudut Gandaxxxxx 2222 sin211cos2sincos2cos
xxx cossin22sin
x
xx
2tan1
tan22tan
Teorema ApitTeorema Apit
Bila g(x) ≥ f(x) ≥h(x) disekitar c dan maka)(lim)(lim xhLxgcxcx
Lxfcx
)(lim
Contoh soalContoh soal
30x x
xsinxlim
xx
xxx 2tan5
4sin3lim
0
xx
xx 3tan
)2(sinlim
22
2
0
2
coslim
2
x
x
x
4
sincoslim
4
x
xx
x
Latihan soal
x
xx 2
sinlim
0
2
0
sinlim
2
0
tanlim
x
xx 3sin
2lim
0
2
2
0
sinlim
h
hh
cotlim0
20
cos1lim
xx
xx 3
tanlim
20
Latihan soal
)2sin(
3tanlim
20 x
xxx
xx
x
1sin.cos1lim
0
2
1sinlim
21
xx
xx
x
xx
tanlim
x
xx sin
2cos1lim
2
cotlim
2
x
x
x
4
2sinlim
4
x
xxx
Soal-soal
x
xx sin
cos1lim
0
x
xx sin
cos1lim
2
cotlim
2
x
x
x
Top Related