PENDAHULUAN
Hukum Newton terdiri dari Hukum I Newton, Hukum II Newton, dan
Hukum III Newton. Pada pertemuan ini akan dibahas Hukum I Newton,
Hukum II Newton, dan Hukum III Newton beserta contoh-contohnya.
Dalam handout ini, akan dibahas konsep dasar Hukum Newton yang
didalamnya terdapat prinsip kelembaman, percepatan yang ditimbulkan gaya
dan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan pada gerak lurus dan
penerapan hukum Newton
Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menerapkan konsep prinsip
Hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan soal-soal
permasalahan dalam hukum tersebut.
Hukum I Newton
“Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang
bekerja pada benda itu sama dengan nol”
Keengganan suatu benda untuk mengubah keadaan diamnya atau keadaan gerak lurus
beraturannya merupakan sifat benda yang dikenal sebagai inersia atau kelembaman.
Kelembaman cenderung untuk mempertahankan penumpang untuk tetap dalam
keadaan diamnya. Contoh : Ketika sebuah mobil tiba-tiba bergerak , maka penumpangnya
merasakan bahwa dirinya terdorong ke belakang.
Kelembaman cenderung untuk mempertahankan penumpang untuk tetap dalam
keadaan bergerak. Contoh : Pada saat mobil tiba-tiba berhenti, sebaliknya, penumpang
merasakan bahwa dirinya terdorong ke depan.
Aplikasi Hukum I Newton digunakan untuk menyelesaikan persoalan kesetimbangan
partikel. Rumusan matematis hukum I Newton untuk dua dimensi adalah sebagai berikut :
∑ F=0
∑ F x=0 ;∑ F y=0
Contoh Soal 4.1
Sebuah benda beratnya 100N tergantung pada tali seperti ditunjukkan pada gambar di bawah.
Bila benda dalam keadaan setimbang, tentukan gatya tegang tali T1, T2, dan T3
Penyelesaian:
Kita akan pisahkan gambar tersebut menjadi 2 bagian
(a) Gaya-gaya yang bekerja pada benda
Karena benda dalam kesetimbangan dan arah
gaya hanya pada sumbu y, maka:
∑ F y=0
T 1−w=0
T 1=w=100 N
600
T2
T1
W = 100 N N
T 3cos θ
T 3sin θ
θ
T3
(b) Gaya-gaya yang bekerja pada titik simpul ketiga tali
Diagram benda-bebas pada sistem koordinat dan gaya-gayanya kita uraikan ke dalam
komponen arah sumbu-x dan sumbu-y,
Gaya-gaya searah sumbu-y
∑ F y=0 T 3sin 60 °
T 3sin 60 °−T 1=0
T 3sin 60 °=T 1 60 °
T 3=T1
sin 60°=100 N
12√3
=2003
√3 N T 3cos 60°
Gaya-gaya searah sumbu-x
∑ F x=0
T 3cos 60°−T2=0
T 2=T3 sin 60 ° ¿( 2003
√3 N )( 12 )=100
3√3 N
Hukum II Newton
Rangkaian pewaktu ketik (ticker timer) sebagai pencatat kelajuan, troli sebagai benda
bermassa, dan benda sebagai gaya yang bekerja (mempengaruhi).
a. Apabila rangkaian terdiri dari 1 troli dan 1 beban seperti pada Gambar 4.1
Maka diperoleh grafik susunan potongan pita ketik (untuk jumlah ketikan berukuran
yang sama) tampak seperti pada Gambar 4.2.
T3
T2
T1
Gambar 4.1 Rangkaian 1 troli dan 1 beban bebab
Gambar 4.2 Grafik v – t untuk rangkaian 1 troli dan 1 beban bebab
v (m/s)
t (s)
Sehingga, a1=∆ v1
∆ t 1
b. Apabila rangkaian terdiri dari 1 troli dan 2 beban seperti pada Gambar 4.3
Maka diperoleh grafik v-t seperti pada Gambar 4.4.
Sehingga, a2=∆ v2
∆ t 2
Bandingkan Gambar 4.4 dan Gambar 4.2. Dapat disimpulkan bahwa: a2>a1
Oleh karena itu, a F
c. Apabila rangkaian terdiri dari 2 troli dan 1 beban, seperti pada gambar 4. 5
Maka diperoleh grafik seperti pada Gambar 4.6.
Sehingga, a3=∆ v3
∆ t 3
Bandingkan Gambar 4.6 dan Gambar 4.2. Dapat disimpulkan bahwa: a3<a1
Gambar 4.3 Rangkaian 1 troli dan 2 beban bebab
Gambar 4.4 Grafik v – t untuk rangkaian 1 troli dan 2 beban bebab
v (m/s)
t (s)
Gambar 4.5 Rangkaian 2 troli dan 1 beban bebab
Gambar 4.6 Grafik v – t untuk rangkaian 2 troli dan 1 beban bebab
v (m/s)
t (s)
B
A
Oleh karena itu, a1m
Dari hasil percobaan tersebut bisa kita tuliskan hubugan antara gaya F, massa m, dan
percepatan a sebagai berikut :
aFm
atau F m a
Apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu, maka secara umum persamaan tersebut
dapat ditulis sebagai ∑ F=ma
Hukum II Newton
“Percepatan suatu benda yang disebabkan oleh suatu gaya sebanding dan
searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda yang
dikenai oleh gaya tersebut”
Contoh Soal 4.2
Balok A bermassa 12 kg tergantung pada tali yang
dihubungkan dengan balok B bermassa 30 kg yang diam di
atas bidang datar tanpa gesekan. Tentukan percepatan kedua
balok dan tegangan pada tali.
Penyelesaian
Kita gambar gaya-gaya yang bekerja pada balok dan tali. Dua balok dipandang sebagai
sistem tunggal
A
B
T
T
a
∑ F=ma
w A−T+T=( mA+mB ) a
w A= (mA+mB )
mA g=( mA +mB ) a
a=mA g
mA +mB
=
(12 kg )( 9,8 m
s2 )12 kg+30 kg
a=2,8m
s2
Untuk mencari tegangan pada tali, kita bisa meninjau salah satu balok (misalnya kita pilih
balok B), maka:
∑ FB=mB a
T=mB a=(30 kg )(28 m
s2 ) T=84 N
Hukum III Newton
Hukum III Newton berkaitan dengan interaksi dua benda. Dua benda disebut
berinteraksi jika tindakan benda pertama terhadap benda kedua disertai tindakan benda kedua
terhadap benda pertama. Interaksi yang terjadi dalam hal ini adalah gaya.
Contoh : Jika benda A melakukan gaya pada benda B, pada saat yang sama benda B
juga melakukan gaya pada A yang arahnya berlawanan dengan gaya yang dilakukan oleh
benda A. Gaya yang dilakukan oleh A biasanya disebut gaya aksi, Sedangkan gaya yang
dilakukan oleh B biasanya disebut gaya reaksi.
Hukum III Newton
“Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar
tetapi berlawanan arah”
Secara matematis Hukum III Newton dapat dituliskan sebagai :
F A=−F R
wA = mA g
∑ F=ma
w A−T+T=( mA+mB ) a
w A= (mA+mB )
mA g=( mA +mB ) a
a=mA g
mA +mB
=
(12 kg )( 9,8 m
s2 )12 kg+30 kg
a=2,8m
s2
Contoh Soal 4.3
Balok A massanya 1 kg dan balok B massanya 3 kg bersentuhan pada bidang horizontal
tanpa gesekan seperti ditunjukkan pada gambar berikut
(a) Jika gaya horizontal F = 10 N dikerjakan pada balok A, tentukan gaya balok A yang
bekerja pada balok B
(b) Jika gaya horizontal F = 10 N dikerjakan pada balok B, tentukan gaya balok B yang
bekerja pada balok A
Penyelesaian
Karena balok saling bersentuhan, maka percepatan keduanya adalan sama
∑ F=ma
F=(mA+mB ) a
a= FmA +mB
= 10 N1kg+3 kg
=2,5 m /s2
(a) Gaya balok A yang bekerja pada balok B
F AB=mB a=(3 kg )(2,5m
s2)
¿7,5 N
(b) Gaya balok B yang bekerja pada balok A
FBA=mA a= (1kg )(2,5m
s2)
¿2,5 N
Analisis Kuantitatif Dinamika Sederhana pada Bidang Tanpa Gesekan
1. Benda di atas bidang datar licin yang dipengaruhi oleh gaya yang membentuk sudut
tertentu terhadap arah gerak benda
Berdasarkan Hukum II Newton, percepatan gerak benda
∑ F=ma
F cos θ ¿ma
a=F cosθm
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y
(vertikal) adalah
2. Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin di mana satu benda
berada di atas bidang datar licin dan yang lain tergntung bebas.
Percepatan Sistem:
∑ F=ma
w2−T+T=(m1+m2 ) a
m2 g=(m1+m2 ) a
w
m1
a
w1
m2 a
T
T
∑ F=ma a=0
∑ F=0
F+N−w=0
F sin θ+N−mg=0
N=mg−F sin θ
m
N
a
θ ¿ F cos θ
F sin θ F
a=( m2
m1+m2)g
Tegangan Tali:
∑ F1=m1 a
T=m1 a
3. Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin, dimana kedua benda
dalam keadaan tergantung m2>m1
Percepatan sistem:
∑ F=ma
w2−T+T−w1= (m1+m2 ) a
(m2−m1 ) g=( m1+m2 ) a
a=(m2−m1
m1+m2) g
Tegangan tali:
∑ F1=m1 a
T−w1=m1 a
T=m1(g+a)
4. Benda berada di atas bidang miring licin
Berdasarkan Hukum II Newton, percepatan
gerak benda adalah
∑ F=ma
w sinθ=ma
mg sin θ=ma
a=g sin θ
Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y
(vertikal) adalah
w2
m1
m2 a
a
w2
w1
T
T
∑ F=ma a=0
∑ F=0
N−w cosθ=0
N=w cosθ
N=mgcos θ
Arah Gaya Kontak (Gaya Gesekan dan Gaya Normal) dalam Berbagai Posisi Bidang
Sentuh dan Arah Gerak Benda
a. Pada bidang datar
Gambar 4.8 (a) Arah gaya gesekan adalah ke kiri, ketika dikerjakan gaya
luar ke kanan. Sedangkan arah gaya normal ke atas, yaitu tegak lurus bidang
sentuh. (b) Arah gaya gesekan adalah ke kanan, ketika dikerjakan gaya luar
ke kiri. Sedangkan arah gaya normal ke atas, yaitu tegak lurus bidang
sentuh.
b. Pada bidang miring
mg
N
Ff
(a)
v
N=mg
v
N=mg
Ff
N
mg
(b)
Gambar 4.9 (a) Arah gaya gesekan adalah searah bidang miring ke bawah,
ketika dikerjakan gaya luar searah bidang miring ke atas dan benda
mempunyai kemungkinan bergerak ke atas. Sedangkan arah gaya normal
adalah tegak lurus bidang miring ke atas, (b) Arah gaya gesekan adalah
searah bidang miring ke atas; ketika dikerjakan gaya luar searah bidang
miring ke bawah atau tanpa dikerjakan gaya luar. Sedangkan arah gaya
normal adalah tegak lurus bidang miring ke atas.
c. Pada Bidang tegak
Gambar 4.10 (a) Arah gaya gesekan adalah ke atas, ketika dikerjakan gaya luar
menuju bidang sentuh miring ke bawah dengan sudut kemiringan α. Sedangkan
arah gaya normal tegak lurus bidang sentuh ke kanan. (b) arah gaya gesekan
adalah ke bawah, ketika dikerjakan gaya luar menuju bidang sentuh miring ke
atas dengan sudut kemiringan α dan benda mempunyai kemungkinan bergerak
ke atas. Sedangkan arah gaya normal adalah tegak lurus bidang sentuh ke kanan.
Latihan Soal
1. Tiga gaya bekerja pada benda bermassa 2 kg seperti gambar di bawah ini.
Diketahui F1=30 N ,hitung besar F2 dan F3
(a) Bila benda tersebut diam
(b) Bila benda bergerak dengan kecepatan konstan
2 m/s ke kanan
mg
N
F
θ
f
(a)
N=F sin θ
v
F
θ
mgf
N
v
N=F sin θ
(b)
F1
F2
F3
300
2. Dua buah gaya masing-masing 10N dan 15 N, bekerja pada benda bermassa 6 kg
(a) Tentukan percepatan terbesar yang dapat dialami benda
(b) Tentukan percepatan terkecil yang dapat dialami benda
3. Sebuah benda yang massanya 25 g bergerak dari keadaan diam dengan kelajuan 3
m/.s dalam waktu 5 s. Berapakah besar gaya yang bekerja pada benda tersebut?
4. Dua benda A dan B masing-masing 5 kg dan 10 kg
tergantung pada tali seperti pada gambar di atas. Tentukan
tegangan pada tiap-tiap tali (g = 10m/s)
5. Sebuah lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 4,9 m/s2. Sebuah bola
dijatuhkan dari ketinggian 1,5 m di atas lift. Jika g=9,8 m/s2, berapakah waktu yang
diperlukan bola untuk sampai ke lantai lift?
6. Sebuah balok yang massanya 2 kg terletak pada bidang miring yang koefisien
gesekan kinetisnya 0,25. Jika besar sudut kemiringan ∝ ¿ dan benda didorong ke
bawah sejajar bidang dengan gaya sebesar 4N, hitunglah:
(a) Percepatan balok
(b) Jarak tempuh balok setelah 2 sekon
7. Seorang pekerja bangunan menarik sekarung semen yang massanya 4 kg dengan
gaya 40 N. Jika gaya tersebut membentuk sudut 60 ° terhadap lintasan benda,
μs=0,3 , μk=0,2 ,dan g = 10 m/s2. Tentukanlah:
(a) Percepatan karung semen
(b) Kecepatan karung semen setelas 3s
A
B
Top Related