Handout Newton

Fisika X

Handout ke-1

Oleh

Ulfah Larasati Zahro

PENDAHULUAN

Hukum Newton terdiri dari Hukum I Newton, Hukum II Newton, dan

Hukum III Newton. Pada pertemuan ini akan dibahas Hukum I Newton,

Hukum II Newton, dan Hukum III Newton beserta contoh-contohnya.

Dalam handout ini, akan dibahas konsep dasar Hukum Newton yang

didalamnya terdapat prinsip kelembaman, percepatan yang ditimbulkan gaya

dan hubungan antara gaya, massa, dan percepatan pada gerak lurus dan

penerapan hukum Newton

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menerapkan konsep prinsip

Hukum Newton dalam kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan soal-soal

permasalahan dalam hukum tersebut.

Hukum I Newton

“Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang

bekerja pada benda itu sama dengan nol”

Keengganan suatu benda untuk mengubah keadaan diamnya atau keadaan gerak lurus

beraturannya merupakan sifat benda yang dikenal sebagai inersia atau kelembaman.

Kelembaman cenderung untuk mempertahankan penumpang untuk tetap dalam

keadaan diamnya. Contoh : Ketika sebuah mobil tiba-tiba bergerak , maka penumpangnya

merasakan bahwa dirinya terdorong ke belakang.

Kelembaman cenderung untuk mempertahankan penumpang untuk tetap dalam

keadaan bergerak. Contoh : Pada saat mobil tiba-tiba berhenti, sebaliknya, penumpang

merasakan bahwa dirinya terdorong ke depan.

Aplikasi Hukum I Newton digunakan untuk menyelesaikan persoalan kesetimbangan

partikel. Rumusan matematis hukum I Newton untuk dua dimensi adalah sebagai berikut :

∑ F=0

∑ F x=0 ;∑ F y=0

Contoh Soal 4.1

Sebuah benda beratnya 100N tergantung pada tali seperti ditunjukkan pada gambar di bawah.

Bila benda dalam keadaan setimbang, tentukan gatya tegang tali T1, T2, dan T3

Penyelesaian:

Kita akan pisahkan gambar tersebut menjadi 2 bagian

(a) Gaya-gaya yang bekerja pada benda

Karena benda dalam kesetimbangan dan arah

gaya hanya pada sumbu y, maka:

∑ F y=0

T 1−w=0

T 1=w=100 N

600

T2

T1

W = 100 N N

T 3cos θ

T 3sin θ

θ

T3

(b) Gaya-gaya yang bekerja pada titik simpul ketiga tali

Diagram benda-bebas pada sistem koordinat dan gaya-gayanya kita uraikan ke dalam

komponen arah sumbu-x dan sumbu-y,

Gaya-gaya searah sumbu-y

∑ F y=0 T 3sin 60 °

T 3sin 60 °−T 1=0

T 3sin 60 °=T 1 60 °

T 3=T1

sin 60°=100 N

12√3

=2003

√3 N T 3cos 60°

Gaya-gaya searah sumbu-x

∑ F x=0

T 3cos 60°−T2=0

T 2=T3 sin 60 ° ¿( 2003

√3 N )( 12 )=100

3√3 N

Hukum II Newton

Rangkaian pewaktu ketik (ticker timer) sebagai pencatat kelajuan, troli sebagai benda

bermassa, dan benda sebagai gaya yang bekerja (mempengaruhi).

a. Apabila rangkaian terdiri dari 1 troli dan 1 beban seperti pada Gambar 4.1

Maka diperoleh grafik susunan potongan pita ketik (untuk jumlah ketikan berukuran

yang sama) tampak seperti pada Gambar 4.2.

T3

T2

T1

Gambar 4.1 Rangkaian 1 troli dan 1 beban bebab

Gambar 4.2 Grafik v – t untuk rangkaian 1 troli dan 1 beban bebab

v (m/s)

t (s)

Sehingga, a1=∆ v1

∆ t 1

b. Apabila rangkaian terdiri dari 1 troli dan 2 beban seperti pada Gambar 4.3

Maka diperoleh grafik v-t seperti pada Gambar 4.4.

Sehingga, a2=∆ v2

∆ t 2

Bandingkan Gambar 4.4 dan Gambar 4.2. Dapat disimpulkan bahwa: a2>a1

Oleh karena itu, a F

c. Apabila rangkaian terdiri dari 2 troli dan 1 beban, seperti pada gambar 4. 5

Maka diperoleh grafik seperti pada Gambar 4.6.

Sehingga, a3=∆ v3

∆ t 3

Bandingkan Gambar 4.6 dan Gambar 4.2. Dapat disimpulkan bahwa: a3<a1



v (m/s)

t (s)



v (m/s)

t (s)

B

A

Oleh karena itu, a1m

Dari hasil percobaan tersebut bisa kita tuliskan hubugan antara gaya F, massa m, dan

percepatan a sebagai berikut :

aFm

atau F m a

Apabila gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu, maka secara umum persamaan tersebut

dapat ditulis sebagai ∑ F=ma

Hukum II Newton

“Percepatan suatu benda yang disebabkan oleh suatu gaya sebanding dan

searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda yang

dikenai oleh gaya tersebut”

Contoh Soal 4.2

Balok A bermassa 12 kg tergantung pada tali yang

dihubungkan dengan balok B bermassa 30 kg yang diam di

atas bidang datar tanpa gesekan. Tentukan percepatan kedua

balok dan tegangan pada tali.

Penyelesaian

Kita gambar gaya-gaya yang bekerja pada balok dan tali. Dua balok dipandang sebagai

sistem tunggal

A

B

T

T

a

∑ F=ma

w A−T+T=( mA+mB ) a

w A= (mA+mB )

mA g=( mA +mB ) a

a=mA g

mA +mB

=

(12 kg )( 9,8 m

s2 )12 kg+30 kg

a=2,8m

s2

Untuk mencari tegangan pada tali, kita bisa meninjau salah satu balok (misalnya kita pilih

balok B), maka:

∑ FB=mB a

T=mB a=(30 kg )(28 m

s2 ) T=84 N

Hukum III Newton

Hukum III Newton berkaitan dengan interaksi dua benda. Dua benda disebut

berinteraksi jika tindakan benda pertama terhadap benda kedua disertai tindakan benda kedua

terhadap benda pertama. Interaksi yang terjadi dalam hal ini adalah gaya.

Contoh : Jika benda A melakukan gaya pada benda B, pada saat yang sama benda B

juga melakukan gaya pada A yang arahnya berlawanan dengan gaya yang dilakukan oleh

benda A. Gaya yang dilakukan oleh A biasanya disebut gaya aksi, Sedangkan gaya yang

dilakukan oleh B biasanya disebut gaya reaksi.

Hukum III Newton

“Besar gaya aksi dan reaksi pada dua benda yang berbeda selalu sama besar

tetapi berlawanan arah”

Secara matematis Hukum III Newton dapat dituliskan sebagai :

F A=−F R

wA = mA g

∑ F=ma

w A−T+T=( mA+mB ) a

w A= (mA+mB )

mA g=( mA +mB ) a

a=mA g

mA +mB

=

(12 kg )( 9,8 m

s2 )12 kg+30 kg

a=2,8m

s2

Contoh Soal 4.3

Balok A massanya 1 kg dan balok B massanya 3 kg bersentuhan pada bidang horizontal

tanpa gesekan seperti ditunjukkan pada gambar berikut

(a) Jika gaya horizontal F = 10 N dikerjakan pada balok A, tentukan gaya balok A yang

bekerja pada balok B

(b) Jika gaya horizontal F = 10 N dikerjakan pada balok B, tentukan gaya balok B yang

bekerja pada balok A

Penyelesaian

Karena balok saling bersentuhan, maka percepatan keduanya adalan sama

∑ F=ma

F=(mA+mB ) a

a= FmA +mB

= 10 N1kg+3 kg

=2,5 m /s2

(a) Gaya balok A yang bekerja pada balok B

F AB=mB a=(3 kg )(2,5m

s2)

¿7,5 N

(b) Gaya balok B yang bekerja pada balok A

FBA=mA a= (1kg )(2,5m

s2)

¿2,5 N

Analisis Kuantitatif Dinamika Sederhana pada Bidang Tanpa Gesekan

1. Benda di atas bidang datar licin yang dipengaruhi oleh gaya yang membentuk sudut

tertentu terhadap arah gerak benda

Berdasarkan Hukum II Newton, percepatan gerak benda

∑ F=ma

F cos θ ¿ma

a=F cosθm

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y

(vertikal) adalah

2. Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin di mana satu benda

berada di atas bidang datar licin dan yang lain tergntung bebas.

Percepatan Sistem:

∑ F=ma

w2−T+T=(m1+m2 ) a

m2 g=(m1+m2 ) a

w

m1

a

w1

m2 a

T

T

∑ F=ma a=0

∑ F=0

F+N−w=0

F sin θ+N−mg=0

N=mg−F sin θ

m

N

a

θ ¿ F cos θ

F sin θ F

a=( m2

m1+m2)g

Tegangan Tali:

∑ F1=m1 a

T=m1 a

3. Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin, dimana kedua benda

dalam keadaan tergantung m2>m1

Percepatan sistem:

∑ F=ma

w2−T+T−w1= (m1+m2 ) a

(m2−m1 ) g=( m1+m2 ) a

a=(m2−m1

m1+m2) g

Tegangan tali:

∑ F1=m1 a

T−w1=m1 a

T=m1(g+a)

4. Benda berada di atas bidang miring licin

Berdasarkan Hukum II Newton, percepatan

gerak benda adalah

∑ F=ma

w sinθ=ma

mg sin θ=ma

a=g sin θ

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y

(vertikal) adalah

w2

m1

m2 a

a

w2

w1

T

T

∑ F=ma a=0

∑ F=0

N−w cosθ=0

N=w cosθ

N=mgcos θ

Arah Gaya Kontak (Gaya Gesekan dan Gaya Normal) dalam Berbagai Posisi Bidang

Sentuh dan Arah Gerak Benda

a. Pada bidang datar

Gambar 4.8 (a) Arah gaya gesekan adalah ke kiri, ketika dikerjakan gaya

luar ke kanan. Sedangkan arah gaya normal ke atas, yaitu tegak lurus bidang

sentuh. (b) Arah gaya gesekan adalah ke kanan, ketika dikerjakan gaya luar

ke kiri. Sedangkan arah gaya normal ke atas, yaitu tegak lurus bidang

sentuh.

b. Pada bidang miring

mg

N

Ff

(a)

v

N=mg

v

N=mg

Ff

N

mg

(b)

Gambar 4.9 (a) Arah gaya gesekan adalah searah bidang miring ke bawah,

ketika dikerjakan gaya luar searah bidang miring ke atas dan benda

mempunyai kemungkinan bergerak ke atas. Sedangkan arah gaya normal

adalah tegak lurus bidang miring ke atas, (b) Arah gaya gesekan adalah

searah bidang miring ke atas; ketika dikerjakan gaya luar searah bidang

miring ke bawah atau tanpa dikerjakan gaya luar. Sedangkan arah gaya

normal adalah tegak lurus bidang miring ke atas.

c. Pada Bidang tegak

Gambar 4.10 (a) Arah gaya gesekan adalah ke atas, ketika dikerjakan gaya luar

menuju bidang sentuh miring ke bawah dengan sudut kemiringan α. Sedangkan

arah gaya normal tegak lurus bidang sentuh ke kanan. (b) arah gaya gesekan

adalah ke bawah, ketika dikerjakan gaya luar menuju bidang sentuh miring ke

atas dengan sudut kemiringan α dan benda mempunyai kemungkinan bergerak

ke atas. Sedangkan arah gaya normal adalah tegak lurus bidang sentuh ke kanan.

Latihan Soal

1. Tiga gaya bekerja pada benda bermassa 2 kg seperti gambar di bawah ini.

Diketahui F1=30 N ,hitung besar F2 dan F3

(a) Bila benda tersebut diam

(b) Bila benda bergerak dengan kecepatan konstan

2 m/s ke kanan

mg

N

F

θ

f

(a)

N=F sin θ

v

F

θ

mgf

N

v

N=F sin θ

(b)

F1

F2

F3

300

2. Dua buah gaya masing-masing 10N dan 15 N, bekerja pada benda bermassa 6 kg

(a) Tentukan percepatan terbesar yang dapat dialami benda

(b) Tentukan percepatan terkecil yang dapat dialami benda

3. Sebuah benda yang massanya 25 g bergerak dari keadaan diam dengan kelajuan 3

m/.s dalam waktu 5 s. Berapakah besar gaya yang bekerja pada benda tersebut?

4. Dua benda A dan B masing-masing 5 kg dan 10 kg

tergantung pada tali seperti pada gambar di atas. Tentukan

tegangan pada tiap-tiap tali (g = 10m/s)

5. Sebuah lift sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 4,9 m/s2. Sebuah bola

dijatuhkan dari ketinggian 1,5 m di atas lift. Jika g=9,8 m/s2, berapakah waktu yang

diperlukan bola untuk sampai ke lantai lift?

6. Sebuah balok yang massanya 2 kg terletak pada bidang miring yang koefisien

gesekan kinetisnya 0,25. Jika besar sudut kemiringan ∝ ¿ dan benda didorong ke

bawah sejajar bidang dengan gaya sebesar 4N, hitunglah:

(a) Percepatan balok

(b) Jarak tempuh balok setelah 2 sekon

7. Seorang pekerja bangunan menarik sekarung semen yang massanya 4 kg dengan

gaya 40 N. Jika gaya tersebut membentuk sudut 60 ° terhadap lintasan benda,

μs=0,3 , μk=0,2 ,dan g = 10 m/s2. Tentukanlah:

(a) Percepatan karung semen

(b) Kecepatan karung semen setelas 3s

A

B

Handout Newton

Documents

Transcript of Handout Newton