GERAK TRANSLASI
DAN ROTASI
Nama : Abu sufyan(01)
Agung pramono(02)
Kelas : x kic
Pengertian Gerak Translasi dan Rotasi
Momen Gaya
Momentum Sudut(Anguler)
Momen Inersiacklik
cklik
cklik
cklik
PENGERTIAN GERAK TRANSLASI
DAN ROTASI
1. Gerak Translasi
Sebuah benda disebut melakukan gerak translasi (pergeseran) apabila setiap titik pada
benda itu menempuh lintasan yang bentuk dan panjangnya sama.
2. Gerak Rotasi
Benda disebut melakukan gerak rotasi jika setiap titik pada benda itu, kecuali titik-titik
pada sumbu putar menempuh lintasan berbentuk lingkaran (gambar 9.3). Sumbu Putar
adalah suatu garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang lingkaran.
• Contoh gerak translasi
PENGERTIAN GERAK TRANSLASI
DAN ROTASI
Gambar di atas juga menunjukan gerak translasi, meskipun pada lintasan melengkung, tetapi bentuk
dan panjang lintasan sama, dari kedudukan satu ke kedudukan lain.
• Contoh gerak rotasi
PENGERTIAN GERAK TRANSLASI
DAN ROTASI
Gambar di atas menunjukkan gerak rotasi,setiap partikel pada benda yang berputar bergerak
melingkatr mengelilingi sumbu putarnya
Back to home
1. Pengertian
MOMEN GAYA
F : Gaya
O : Pusat massa benda/pusat momen
ℓ : Jarak antara garis kerja gaya dengan pusat massa
benda.
(a) Gaya F yang garis kerjanya mengenai pusat massa benda (O) membuat benda bergerak Translasi.
(b) Gaya F yang garis kerjanya mempunyai jarak tertentu (ℓ) dari pusat massa benda (O) dan
menyebabkan benda menjadi berotasi disebut momen gaya/torsi.
Untuk memutarkan titik O, diperlukan momen gaya/torsi. Dinyatakan secara matematis, yaitu :Ket :
F : gaya
r : vector kedudukan
: momen gaya
Jika antara sudut r dan F adalah , maka besar momen gaya adalah :
Ket :
ℓ = lengan momen (m)
F = gaya (N)
= momen gaya (mN)
MOMEN GAYA
Fr
sinFr
2. Arah Momen Gaya
Momen gaya merupakan besaran Vektor, arah momen gaya di tentukan oleh aturan
tangan kanan(gambar 9.6) atau juga dapat dinyatakan menurut arah gaya (gambar 6.7).
MOMEN GAYA
3. Resultan beberapa Momen Gaya
Jika pada suatu benda bekrja beberapa buah gaya yang membentuk beberapa moemen
gaya, maka resultan momen gaya sama dengan jumlah aljabar dari masing-masing gaya
itu.
MOMEN GAYA
).( FrBack to home
MOMENTUM SUDUT (ANGULER)
1. Pengertian momentum sudut
Partikel yang bergerak melingkar memiliki momentum sudut. Untuk memahami hal ini, bayangkan sebuah partikel bermassa m berputar dengan kecepatan sudut pada suatusumbu putar l yang terletak pada jarak r dari partikel itu. Lalu linear partikel itu adalah
dan nilai momentum linear partikel itu adalah:
Dalam gerak rotasi, yang dimaksud momentum sudut (anguler) adalah momenmomentum linear terhadap suatu sumbu putaran. Jika momentum sudut kita berilambang , maka dapat didefinisikan:
r rmmvp
MOMENTUM SUDUT (ANGULER)
2
2
.
mr
rm
pr
L dengan:
massa partikel
kecepatan sudut
jarak tegak lurus antara partikel dan sumbu putar
momentum linear
momentum sudut
2. Arah momentum sudut
Besar momentum sudut kita nyatakan:
Arah momentum sudut ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti penentuan arah
momen gaya. Lipatlah keempat jari dari arah ke , maka ibu jari menunjukkan arah .
MOMENTUM SUDUT (ANGULER)
sin.prL
3. Momentum sudut pada benda berputar
Sebuah benda selalu dipandang terdiri atas banyak partikel dengan massa
dan seterusnya. Misalnya jarak masing-masing partikel dari sumbu putaran
dan seterusnya. Semua artikel berputar dengan kecepatan sudut sama, yaitu .Jadi,
momentum sudut masing-masing partikel dapat kita tuliskan:
MOMENTUM SUDUT (ANGULER)
Back to home
MOMEN INERSIA
1. Pengertian momen inersia
Sebuah partikel bermassa yang berputar pada sebuah sumbu berjarak dari , dikatakanmemiliki momen inersia sebesar:
Momen inersia merupakan besaran skalar. Satuannya dalam SI ialah Kg. m2
Untuk momen inersia sebuah benda terhadap suatu sumbu putar, dapat dipandang sebagai
jumlah momen inersia partikel-partikel penyusunannya
atau
2mrI
n
nnrmI2
2
33
2
22
2
11 rmrmrmI
2. Momentum sudut dan momen inersia
MOMEN INERSIA
Dinyatakan bahwa persamaan , sedangkan persamaan lain dinyatakan bahwa
Apabila kedua persamaan ini kita hubungkan, maka akan diperoleh:
dengan: momentum sudut
momen inersia
kecepatan sudut
Bila kita perhatikan persamaan momentum sudut di atas, tampak mirip (analog) dengan persamaan momentum linier
.
3. Momen inersia beberapa benda
Dengan menggunakan kalkulus (hitung integral), dapat ditentukan besarnya momen
inersia beberapa bentuk benda. Ternyata besarnya momen inersia suatu benda
bergantung pada bentuk benda dan letak sumbu putarnya.
Momen inersia beberapa benda
MOMEN INERSIA
4. Momen gaya dan percepatan sudut
MOMEN INERSIA
Misalkan sebuah silinder dipengaruhi oleh sebuah gaya tetap yang arahnya menyinggung permukaan silinder. Gaya
ini menimbulkan momen gaya sebesar dan memberikan percepatan sudut (perubahan kecepatan sudut) pada silinder.
, maka kita dapat menuliskan hubungan:
Dengan percepatan linier (percepatan tangensial). Hubungan percepatan linear dengan percepatan sudut (anguler)
adalah . Dengan demikian, persamaan (1) dapat kita tulis:
atau
Sudah kita ketahui bahwa harga itu adalah momen inersia . Oleh karena itu, persamaan (2) dapat kita tulis sebagai:
Persamaan tersebut tampak menyerupai (analog) dengan persamaan (Hukum II Newton).
Menurut hukum II Newton,
5. Energi kinetik rotasi
MOMEN INERSIA
Dalam gerak translasi, kita telah mengenal energi kinetik translasi, dengan rumusan:
Dalam gerak rotasi pun kita akan berhubungan dengan energi kinetik rotasi, yang dirumuskan sebagai:
dengan: energi kinetik rotasi
momen inersia
kecepatan sudut
Top Related