Gerak translasi dan rotasi

19
GERAK TRANSLASI DAN ROTASI Nama : Abu sufyan(01) Agung pramono(02) Kelas : x kic

Transcript of Gerak translasi dan rotasi

Page 1: Gerak translasi dan rotasi

GERAK TRANSLASI

DAN ROTASI

Nama : Abu sufyan(01)

Agung pramono(02)

Kelas : x kic

Page 2: Gerak translasi dan rotasi

Pengertian Gerak Translasi dan Rotasi

Momen Gaya

Momentum Sudut(Anguler)

Momen Inersiacklik

cklik

cklik

cklik

Page 3: Gerak translasi dan rotasi

PENGERTIAN GERAK TRANSLASI

DAN ROTASI

1. Gerak Translasi

Sebuah benda disebut melakukan gerak translasi (pergeseran) apabila setiap titik pada

benda itu menempuh lintasan yang bentuk dan panjangnya sama.

2. Gerak Rotasi

Benda disebut melakukan gerak rotasi jika setiap titik pada benda itu, kecuali titik-titik

pada sumbu putar menempuh lintasan berbentuk lingkaran (gambar 9.3). Sumbu Putar

adalah suatu garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang lingkaran.

Page 4: Gerak translasi dan rotasi

• Contoh gerak translasi

PENGERTIAN GERAK TRANSLASI

DAN ROTASI

Gambar di atas juga menunjukan gerak translasi, meskipun pada lintasan melengkung, tetapi bentuk

dan panjang lintasan sama, dari kedudukan satu ke kedudukan lain.

Page 5: Gerak translasi dan rotasi

• Contoh gerak rotasi

PENGERTIAN GERAK TRANSLASI

DAN ROTASI

Gambar di atas menunjukkan gerak rotasi,setiap partikel pada benda yang berputar bergerak

melingkatr mengelilingi sumbu putarnya

Back to home

Page 6: Gerak translasi dan rotasi

1. Pengertian

MOMEN GAYA

F : Gaya

O : Pusat massa benda/pusat momen

ℓ : Jarak antara garis kerja gaya dengan pusat massa

benda.

(a) Gaya F yang garis kerjanya mengenai pusat massa benda (O) membuat benda bergerak Translasi.

(b) Gaya F yang garis kerjanya mempunyai jarak tertentu (ℓ) dari pusat massa benda (O) dan

menyebabkan benda menjadi berotasi disebut momen gaya/torsi.

Page 7: Gerak translasi dan rotasi

Untuk memutarkan titik O, diperlukan momen gaya/torsi. Dinyatakan secara matematis, yaitu :Ket :

F : gaya

r : vector kedudukan

: momen gaya

Jika antara sudut r dan F adalah , maka besar momen gaya adalah :

Ket :

ℓ = lengan momen (m)

F = gaya (N)

= momen gaya (mN)

MOMEN GAYA

Fr

sinFr

Page 8: Gerak translasi dan rotasi

2. Arah Momen Gaya

Momen gaya merupakan besaran Vektor, arah momen gaya di tentukan oleh aturan

tangan kanan(gambar 9.6) atau juga dapat dinyatakan menurut arah gaya (gambar 6.7).

MOMEN GAYA

Page 9: Gerak translasi dan rotasi

3. Resultan beberapa Momen Gaya

Jika pada suatu benda bekrja beberapa buah gaya yang membentuk beberapa moemen

gaya, maka resultan momen gaya sama dengan jumlah aljabar dari masing-masing gaya

itu.

MOMEN GAYA

).( FrBack to home

Page 10: Gerak translasi dan rotasi

MOMENTUM SUDUT (ANGULER)

1. Pengertian momentum sudut

Partikel yang bergerak melingkar memiliki momentum sudut. Untuk memahami hal ini, bayangkan sebuah partikel bermassa m berputar dengan kecepatan sudut pada suatusumbu putar l yang terletak pada jarak r dari partikel itu. Lalu linear partikel itu adalah

dan nilai momentum linear partikel itu adalah:

Dalam gerak rotasi, yang dimaksud momentum sudut (anguler) adalah momenmomentum linear terhadap suatu sumbu putaran. Jika momentum sudut kita berilambang , maka dapat didefinisikan:

r rmmvp

Page 11: Gerak translasi dan rotasi

MOMENTUM SUDUT (ANGULER)

2

2

.

mr

rm

pr

L dengan:

massa partikel

kecepatan sudut

jarak tegak lurus antara partikel dan sumbu putar

momentum linear

momentum sudut

Page 12: Gerak translasi dan rotasi

2. Arah momentum sudut

Besar momentum sudut kita nyatakan:

Arah momentum sudut ditentukan dengan aturan tangan kanan, seperti penentuan arah

momen gaya. Lipatlah keempat jari dari arah ke , maka ibu jari menunjukkan arah .

MOMENTUM SUDUT (ANGULER)

sin.prL

Page 13: Gerak translasi dan rotasi

3. Momentum sudut pada benda berputar

Sebuah benda selalu dipandang terdiri atas banyak partikel dengan massa

dan seterusnya. Misalnya jarak masing-masing partikel dari sumbu putaran

dan seterusnya. Semua artikel berputar dengan kecepatan sudut sama, yaitu .Jadi,

momentum sudut masing-masing partikel dapat kita tuliskan:

MOMENTUM SUDUT (ANGULER)

Back to home

Page 14: Gerak translasi dan rotasi

MOMEN INERSIA

1. Pengertian momen inersia

Sebuah partikel bermassa yang berputar pada sebuah sumbu berjarak dari , dikatakanmemiliki momen inersia sebesar:

Momen inersia merupakan besaran skalar. Satuannya dalam SI ialah Kg. m2

Untuk momen inersia sebuah benda terhadap suatu sumbu putar, dapat dipandang sebagai

jumlah momen inersia partikel-partikel penyusunannya

atau

2mrI

n

nnrmI2

2

33

2

22

2

11 rmrmrmI

Page 15: Gerak translasi dan rotasi

2. Momentum sudut dan momen inersia

MOMEN INERSIA

Dinyatakan bahwa persamaan , sedangkan persamaan lain dinyatakan bahwa

Apabila kedua persamaan ini kita hubungkan, maka akan diperoleh:

dengan: momentum sudut

momen inersia

kecepatan sudut

Bila kita perhatikan persamaan momentum sudut di atas, tampak mirip (analog) dengan persamaan momentum linier

.

Page 16: Gerak translasi dan rotasi

3. Momen inersia beberapa benda

Dengan menggunakan kalkulus (hitung integral), dapat ditentukan besarnya momen

inersia beberapa bentuk benda. Ternyata besarnya momen inersia suatu benda

bergantung pada bentuk benda dan letak sumbu putarnya.

Momen inersia beberapa benda

MOMEN INERSIA

Page 17: Gerak translasi dan rotasi

4. Momen gaya dan percepatan sudut

MOMEN INERSIA

Misalkan sebuah silinder dipengaruhi oleh sebuah gaya tetap yang arahnya menyinggung permukaan silinder. Gaya

ini menimbulkan momen gaya sebesar dan memberikan percepatan sudut (perubahan kecepatan sudut) pada silinder.

, maka kita dapat menuliskan hubungan:

Dengan percepatan linier (percepatan tangensial). Hubungan percepatan linear dengan percepatan sudut (anguler)

adalah . Dengan demikian, persamaan (1) dapat kita tulis:

atau

Sudah kita ketahui bahwa harga itu adalah momen inersia . Oleh karena itu, persamaan (2) dapat kita tulis sebagai:

Persamaan tersebut tampak menyerupai (analog) dengan persamaan (Hukum II Newton).

Menurut hukum II Newton,

Page 18: Gerak translasi dan rotasi

5. Energi kinetik rotasi

MOMEN INERSIA

Dalam gerak translasi, kita telah mengenal energi kinetik translasi, dengan rumusan:

Dalam gerak rotasi pun kita akan berhubungan dengan energi kinetik rotasi, yang dirumuskan sebagai:

dengan: energi kinetik rotasi

momen inersia

kecepatan sudut

Page 19: Gerak translasi dan rotasi