Vorwort - Auer Verlag

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Vorwort

Die Heterogenität der Grundschulklassen erfordert es, dass Sie sich tagtäglich auf die unter-schiedlichen Lernvoraussetzungen Ihrer Schülerinnen und Schüler einstellen müssen. Der Leistungs- und Entwicklungstand jedes Einzelnen muss immer wieder neu festgestellt und bewertet werden. Eine Diagnose ohne anschließende Förderung ist allerdings nicht sinn voll – diagnostisches Handeln muss immer aus der Gewinnung von Informationen und einer darauf abgestimmten Aufarbeitungs- und Förderungsphase bestehen. Nur so können die Kinder optimal gefordert und gefördert werden. Dies für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse und über einen längeren Zeitraum hinweg durchzuführen, ist für die einzelne Lehrkraft jedoch sowohl zeitlich als auch vom organisatorischen Aufwand her schwer zu leisten.

Genau hier setzt das fundierte und praxisnahe Konzept der „Mathe-Fahrschule“ an: Es be-inhaltet sofort einsetzbare Tests zur Lernstandserfassung sowie passgenaue Übungsblät-ter, die Diagnose und Förderung direkt miteinander verbinden. Die Materialien ermöglichen es den Schülerinnen und Schülern, eigenständig bzw. zusammen mit den Lehrkräften The-men aus dem jeweiligen Schuljahr zu bearbeiten. Diese Erarbeitung erfolgt systematisch, d. h. planvoll und zielgerichtet.

Jede Diagnose-/Förder-Einheit erfolgt nach dem Prinzip „Prüfen – Üben – Prüfen“ in drei Schritten:

Prüfen: Vortest

Zu Beginn der Einheit fi ndet mithilfe des Vortests eine Überprüfung des Leistungsstandes der Schülerinnen und Schüler im Bezug auf einzelne Unterrichtsinhalte statt. Der Vortest, der bereits nach dem Vorbild eines Führerscheintests gestaltet ist, beinhaltet dabei ver-schiedene diagnostische Aufgaben. Nahezu alle Aufgaben sind nach dem Multiple-Choice-Prinzip konzipiert. Dies hat den großen Vorteil, dass die Tests schnell und effi zient von der Lehrkraft oder je nach Klassenstufe sogar von der Schülerin bzw. vom Schüler selbst ausgewertet werden können. Die Lösungskont-rolle fi ndet durch die Verwendung eines „Kontrollstreifens“ statt. Die-ser befi ndet sich am rechten Rand der Kopiervorlage und soll nach dem Kopieren abgeschnitten werden. Um die Lösungen zu kontrol-lieren, muss der Kontrollstreifen dann wieder exakt an das ausgefüll-te Arbeitsblatt angelegt werden .

Durch diese Art der Auswertung wird schnell deutlich, in welchen Teilbereichen eine Schülerin bzw. ein Schüler noch Schwierigkeiten aufweist und in welchen nicht. So kann direkt festgestellt werden, welche Themen weiter geübt bzw. gefestigt werden müssen und wel-che bereits sitzen. Als „kritischen“ Wert sollte man 50 Prozent der maximal zu erreichenden Punkte annehmen. Jede richtige Lösung zählt dabei einen Punkt.

Hat eine Schülerin bzw. ein Schüler die Mindestpunktzahl beim Vortest erreicht, erhält sie/er als Anerkennung den jeweiligen Führerschein zu diesem Unterthema. Auf S. 6/7 fi nden Sie eine Vorlage für ein Führerscheinheft. Mit einer Unterschrift können Sie hier die Füh-rerscheine für die Unterthemen vergeben. Jedes Kind kann so ein Heft anlegen und Schritt für Schritt im Laufe des Schuljahrs Führerscheine sammeln. Wurden alle Teilführerscheine erworben, kann der Gesamtführerschein zum jeweiligen Hauptthema vergeben werden. Diesen Führerschein können Sie bequem und schnell „abstempeln“. Auf diese Weise er-hält das Kind immer eine Übersicht über Themenbereiche, die es beherrscht.

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Üben: Übungsblätter

Hat der Vortest Bereiche und Themen offengelegt, in denen die Schülerin bzw. der Schüler Übungsbedarf hat, setzt nun die Phase der individuellen Förderung ein. Zielorientiert wer-den die Problembereiche anhand von passgenauen Übungsblättern trainiert. Die Übungs-blätter enthalten Aufgaben, Erläuterungen und Hilfestellungen.

Die einzelnen Themen werden dabei anhand von Tippkästen schülergerecht erklärt und zur Veranschaulichung wird immer eine Beispielaufgabe angegeben. Welche Übungsblät-ter für welchen Teilbereich verwendet werden sollen, ist auf dem Vortest vermerkt, sodass eine einfache und schnelle Zuordnung möglich ist. Die Lösungen zu den Übungsblättern fi nden sich im Anhang.

Prüfen: Führerscheintest

Nach Abschluss der Übungsphase erfolgt der tatsächliche Führerscheintest zum jeweiligen Themenbereich, welcher Aufschluss über den erzielten Lernfortschritt geben soll. Vortest und Führerscheintest sind jeweils gleich aufgebaut, um die Lernprogression direkt ablesen zu können. Die Handhabung des Führerscheintests ist identisch mit der des Vortests. Wenn eine Schülerin bzw. ein Schüler den Vortest nicht bestanden hat, so hat sie/er jetzt mit dem Führerscheintest die Möglichkeit, den Führerschein für das jeweilige Unterthema zu erlan-gen. Genauso kann der Führerscheintest aber auch für die Schülerinnen und Schüler, die den Vortest bereits erfolgreich absolviert haben, eine Wiederholung darstellen.

Themen

Der Einsatz der Mathe-Fahrschule kann entweder themenbezogen am Ende einer Unter-richtseinheit erfolgen oder gegen Ende eines Schuljahres vollständig durchgeführt wer-den.Behandelt werden immer die grundlegenden Themen eines Schuljahrs – für das 4. Schul-jahr im Fach Mathe sind das acht Themenbereiche:

• Zahlen und Zahldarstellung• Zahloperationen – Addition• Zahloperationen – Subtraktion• Zahloperationen – Multiplikation• Zahloperationen – Division• Zahloperationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division• Geometrie• Größen und Sachrechnen

Motivation

Förderung und Diagnose sind nicht nur sehr aufwendig, sondern dazu auch noch ein Pro-zess, an dem Kinder naturgemäß oft nicht viel Freude haben. Um die Schülerinnen und Schüler zu motivieren, ist die Test- und Übungsphase als eine Art Fahrschule gestaltet: Die Kopiervorlagen sind mit Autos ausgestattet und in den Tippkästen hilft ein Fahrlehrer weiter. Außerdem steht am Ende jeder Einheit der Führerscheintest – eine Methode, die für Grundschulkinder immer sehr motivierend wirkt. Nutzen Sie auch die Möglichkeit der Selbstkontrolle durch die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Kontrollstreifen, auch das erhöht die Lernmotivation.

Viel Freude und viel Erfolg bei der Arbeit mit den Materialien wünscht Ihnen

Thilo Wissner

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(bitte hier knicken) Thilo Wissner: Prüfen – Üben – Prüfen ... Mathe Klasse 4 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

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Thilo Wissner: Prüfen – Üben – Prüfen ... Mathe Klasse 4 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth

Thilo Wissner: Prüfen – Üben – Prüfen ... Mathe Klasse 4 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth ✂

Vortest GeometrieName:

1. Zeichne parallele Linien mit der gleichen Farbe nach.Kennzeichne jeweils vier rechte Winkel mit .

a) b)

Ü1

2. Zeichne folgende Kreise.

a) Radius = 2 cm b) Durchmesser = 3 cm

3. Zeichne das Kreismuster nach.

Ü2

4. Welches Netz ist kein Würfelnetz?

a) b) c) d) a) b) c) d)

Ü3

indivi-duelle Lösungen

siehe Muster


Geometrie

Parallel und senkrecht (1) Name: Ü1

Haben zwei Linien an jeder Stelle den gleichen Abstand zueinander, dann sagt man: Die Linien verlaufen parallel zu einander.Parallele Linien schneiden sich daher nie!

Hier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine parallele Gerade h zur Gerade g gezeichnet wurde:

1. Falte ein Blatt, sodass parallele Faltlinien entstehen. Male diese rot an.

1. 2. 3. 4. 5.

2. Suche Linien, die parallel zueinander verlaufen. Zeichne sie grün nach.

3. Prüfe, ob die beiden Geraden parallel zueinander sind! Färbe parallele Geraden rot ein.

a) b) c)

4. Zeichne eine Parallele zur Linie durch den Punkt.

a) b) c)

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Schneiden sich zwei Linien in einem rechten Winkel, so sagt man:Die Linien stehen senkrecht zueinander.

rechter WinkelHier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine senkrechte Gerade h zur Geraden g gezeichnet wurde:

5. Prüfe, ob die beiden Geraden senkrecht zueinanderstehen. Färbe senkrecht zueinanderstehende Geraden grün ein.

a) b) c)

6. Zeichne eine Senkrechte zur Linie durch den Punkt.

a) b) c)

7. Zeichne parallele Linien mit der gleichen Farbe nach.Kennzeichne rechte Winkel mit !

a) b)

c)

Geometrie


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Am Kreis gibt es bestimmte Bezeichnungen.

1. Falte einen Kreis wie in der Anleitung. Beschrifte diesen anschließend mit: Mittelpunkt – Radius – Durchmesser – Kreislinie.

2. Zeichne die Olympischen Ringe mit einem 2-€-Stück nach.

Kreise lassen sich mit einem Zirkel zeichnen.

3. Zeichne auf einem Extrablatt einen Kreis mit dem angegebenen Radius.

a) 3 cm b) 7 cm c) 40 mm d) 2 cm e) 50 mm

4. Zeichne auf einem Extrablatt einen Kreis mit dem angegebenen Durchmesser.

a) 4 cm b) 10 cm c) 80 mm d) 11 cm e) 90 mm

5. Zeichne nach, sodass das Kreismuster entsteht.

2 cm

6. Zeichne auf einem Extrablatt die Kreismuster nach.

a) b) c)

Geometrie

Der Kreis Name: Ü2

dr

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DurchmesserRadius

Mittelpunkt

Kreislinie


Wenn man einen Würfel an den Kanten aufschneidet und ihn dann auffaltet, so entsteht ein sogenanntes Würfelnetz.

Je nachdem, wie man den Würfel aufschneidet, entstehen viele unterschied-liche Würfelnetze. insgesamt gibt es 11 verschiedene Netze.

1. Zeichne die abgebildeten Würfelnetze auf Karopapier. Schneide die Würfel-netze anschließend aus. Male danach die Punkte eines Würfels darauf. Kontrolliere durch Falten, ob du diese richtig eingezeichnet hast.

a) b)

2. Aus welchen Netzen lassen sich Würfel falten? Male an.

Geometrie

Würfelnetze Name: Ü2

Thilo Wissner: Prüfen – Üben – Prüfen ... Mathe Klasse 4 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth ✂

Führerscheintest GeometrieName:

1. Zeichne parallele Linien mit der gleichen Farbe nach.Kennzeichne jeweils vier rechte Winkel mit .

a) b)

2. Zeichne folgende Kreise.

a) Radius = 20 mm b) Durchmesser = 4 cm

3. Zeichne das Kreismuster nach.

4. Welches Netz ist kein Würfelnetz?

a) b) c) d) a) b) c) d)

indivi-duelle Lösungen

siehe Muster



Zahloperationen – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

Umkehraufgaben (2) Name: Ü1

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Für die Addition (Plus) und Subtraktion (Minus) gilt:Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen.

Beispiel:

1 711 + = 3 000Umkehraufgabe: 3 000 – = 1 711 oder 3 000 – 1 711 = 1 289

1. Trage die fehlenden Zahlen ein.

283 + 166 =

241 – = 166

3 3598 355

6 471

5 362

7 378 4 000

456

9 833

10 000

4 1557 356 9 091

3 044

8 871

6 038

2. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus.

a) b)

10 937

14 098

–

31 271

+

40 126

52 079

+

38 261

–


Platzhalteraufgaben (1) Name: Ü2

283

166 75

449 358

241

a) b)

c) d) e)

4 834

745 8 921

8 137

7 346

1 475 4 996 1 984

2 9944 9363 2019 544

2 016

289 5 877

25 035 11 953

13 81817 173

Thilo Wissner: Prüfen – Üben – Prüfen ... Mathe Klasse 4 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth54


Umkehraufgaben (1) Name: Ü1

Für die Multiplikation (Mal) und Division (Geteilt) gilt:Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen.

Beispiel:

6 · = 3 582 Umkehraufgabe: 3 582 : = 6 oder 3 582 : 6 = 597

3. Setze die fehlenden Zahlen ein.

8

4 216

80

8

6

2 712

9

7

784

6 9

2 349

4

3 906 5 208

4. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus.

a) b)

9

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5

36 565

·

6

·

7

8 562

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Platzhalteraufgaben (2) Name: Ü2

a) b)

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oder

· 6 = 42

700

6 7

4 200 4 900

42

5 270

2 034

48

1 00863 1 566

1254

10

527

339

3112

1 302261

65 817 9 989

59 9347 313


Geometrie


Haben zwei Linien an jeder Stelle den gleichen Abstand zueinander, dann sagt man: Die Linien verlaufen parallel zu einander.Parallele Linien schneiden sich daher nie!

Hier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine parallele Gerade h zur Gerade g gezeichnet wurde:

1. Falte ein Blatt, sodass parallele Faltlinien entstehen. Male diese rot an.

1. 2. 3. 4. 5.

2. Suche Linien, die parallel zueinander verlaufen. Zeichne sie grün nach.

3. Prüfe, ob die beiden Geraden parallel zueinander sind! Färbe parallele Geraden rot ein.

a) b) c)

4. Zeichne eine Parallele zur Linie durch den Punkt.

a) b) c)

AUSTRIA

ARISTO-GEO DREIECK1550

01234567 1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

1

2

3

90 80100

70110

60120

50130

4014

030

150

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10080

11070

12060

13050

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1602017010

g

h

Individuelle Lösungen


Schneiden sich zwei Linien in einem rechten Winkel, so sagt man:Die Linien stehen senkrecht zueinander.

rechter WinkelHier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine senkrechte Gerade h zur Geraden g gezeichnet wurde:

5. Prüfe, ob die beiden Geraden senkrecht zueinanderstehen. Färbe senkrecht zueinanderstehende Geraden grün ein.

a) b) c)

6. Zeichne eine Senkrechte zur Linie durch den Punkt.

a) b) c)

7. Zeichne parallele Linien mit der gleichen Farbe nach.Kennzeichne rechte Winkel mit !

a) b)

c)

Geometrie


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