UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS♦ JUDUL : PERBANDINGAN ANALISA MODAL...

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS♦

JUDUL : PERBANDINGAN ANALISA MODAL SECARA ANALITIKAL DAN EKSPERIMEN TERHADAP KEADAAN STRUKTUR ROSAK DAN TAK ROSAK

SESI PENGAJIAN : 2007/2008

Saya MUHAMMAD HANIS BIN WAHAB (HURUF BESAR) mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. 2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian

sahaja. 3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi

pengajian tinggi. 4. **Sila tandakan (a)

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamatan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di

dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD (Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentu

kan oleh organisasi/badan di mana penyelidikan di jalankan).

a

TIDAK TERHAD

Disahkan oleh

(TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA) Alamat Tetap: NO 30, JALAN KELAB GOLF 13/2, K.G.S.A.A.S, PROF. MADYA BADERUL HISHAM AHMAD 40708 SHAHALAM, Nama Penyelia SELANGOR DARUL EHSAN. Tarikh : 28 APRIL 2008 Tarikh : 28 APRIL 2008 CATATAN : * Potong yang tidak berkenaan.

** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD. ♦ Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan atau disertasi bagi pengajian secara kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini

adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Awam”

Tandatangan :

Nama Penyelia : PROF MADYA BADERUL HISHAM AHMAD

Tarikh : 28 APRIL 2008

i

PERBANDINGAN ANALISA MODAL SECARA ANALITIKAL DAN

EKSPERIMEN TERHADAP KEADAAN STRUKTUR ROSAK DAN TAK

ROSAK

MUHAMMAD HANIS BIN WAHAB

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi

sebahagian daripada syarat penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Kejuruteraan Awam

Fakulti Kejuruteraan Awam

Universiti Teknologi Malaysia

APRIL, 2008

ii

COMPARISON OF ANALYTICAL AND EXPERIMENTAL MODAL

ANALYSIS OF DAMAGED AND UNDAMAGED STRUCTURE

MUHAMMAD HANIS BIN WAHAB

The report submitted in partial fulfillment of the

requirements for the award of the Degree of

Bachelor of Civil Engineering

Faculty of Civil Engineering

Universiti Teknologi Malaysia

APRIL, 2008

iii

Saya akui bahawa tesis “Perbandingan Analisa Modal Secara Analitikal dan

Eksperimen Terhadap Keadaan Struktur Rosak dan Tak Rosak”

ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang tiap-tiap

satunya telah saya jelaskan sumbernya.

Tandatangan :

Nama Penulis : MUHAMMAD HANIS BIN WAHAB

Tarikh : 28 APRIL 2008

iv

DEDIKASI

Teristimewa buat keluarga tercinta

Abah yang tersayang

Wahab bin Suhaili

Emak yang dikasihi

Badriah binti Ismail

Terima Kasih kerana mendidik diri ini menjadi insan yang lebih sempurna dan tabah

menghadapi segala rintangan. Segala jasa dan pengorbanan abah dan mak takkan

dipersia-siakan

Juga buat Abang, Akak dan Adik-Adik yang diingati selalu

Yang teristimewa

Nor Diyana binti Mutallif

Khas buat Prof Madya Baderul Hisham Ahmad

Terima kasih untuk segalanya

Staf-staf makmal struktur Kejuruteraan Awam & Mekanikal

Terima Kasih di atas segala pertolongan dan tunjuk ajar

Teman seperjuangan

Kalian tetap di dalam ingatanku

Tidak lupa juga buat teman–teman yang banyak membantu dalam menyiapkan tesis ini.

Midun, Lupi, Muzammil, Shaikh & Madie. Terima Kasih di atas segala penat lelah,

pengorbanan dan sokongan kalian

v

PENGHARGAAN

Dengan nama Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Setinggi-

tinggi kesyukuran dipanjatkan ke hadrat ilahi kerana dengan limpah kurnia-Nya, saya

dapat menyiapkan Projek Sarjana Muda (PSM) dan juga tesis bagi membolehkan

saya bergelar graduan.

Saya ingin merakamkan setinggi-tinggi peghargaan ikhlas kepada penyelia

tesis, Prof Madya Baderul Hisham Ahmad di atas bimbingan, tunjuk ajar dan

dorongan yang telah diberikan sepanjang tempoh penyelidikan tesis ini. Jutaan

terima kasih juga diucapkan kepada ahli keluarga tercinta di atas sokongan yang

amat berharga.

Saya juga ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada Midun, Lupi,

Muzammil, Shaikh dan Madie serta rakan-rakan seperjuangan yang turut sama

membantu dalam menyiapkan projek ini secara langsung dan tidak langsung.

Akhir sekali, jutaan ucapan terima kasih buat Nor Diyana binti Mutallif

kerana banyak memberi dorongan dan semangat serta banyak membantu dalam

menyiapkan tesis ini. Terima kasih untuk segala-galanya. Jasa kalian akan sentiasa

dikenang.

vi

ABSTRAK

Analisa modal merupakan kajian ke atas sifat-sifat dinamik struktur dibawah

pengaruh getaran dan ia juga merupakan sebahagian daripada pengawasan kesihatan

struktur (SHM). Satu kajian telah dijalankan di makmal iaitu dengan membina

konkrit bertetulang berbentuk T dan kemudiannya dijalankan eksperimen ke atas

rasuk tersebut dengan menggunakan getaran paksa (tukul impak) bagi mendapatkan

ciri-ciri dinamik struktur tersebut ketika rasuk berada dalam keadaan sihat (analitikal

dan eksperimen) dan ketika rasuk itu berada dalam keadaan tak sihat. Perbandingan

dilakukan bagi mendapatkan peratusan perbezaan diantara frekuensi semulajadi

analitikal dan eksperimen dan kemudiannya untuk mendapatkan peratusan perbezaan

frekuensi semulajadi bagi eksperimen dalam keadaan sihat dan tak sihat. Data fungsi

respon frekuensi (FRF) diekstrak oleh perisian Dewesoft manakala modeling secara

teori menggunakan FEMtools iaitu menggunakan kaedah unsur tak terhingga.

Keputusan hasil daripada ujikaji yang dijalankan bedasarkan pada nilai frekuensi

semulajadi, terdapat peratusan perbezaan yang kecil dikenalpasti. Dapat dinyatakan

bahawa pengukuran dan prosedur telah dijalankan mengikut prosedur. Dalam pada

itu, apabila berlakunya kerosakan pada struktur, akan terdapat pengurangan yang

ketara pada nilai frekuensi semulajadinya daripada nilai ketika struktur itu dalam

keadaan sihat.

vii

ABSTRACT

Modal analysis is the study of dynamic characteristics of a structure under

vibrational excitation and it is part of structural health monitoring (SHM). A study

was conducted in the laboratory where a T-beam was cast and later tested using force

vibration (impulse hammer) to obtain the dynamic characteristics of a structure

during undamaged (analytical and experiment) and damaged condition of the T-

beam. Comparison was done to obtain the percentage difference between analytical

natural frequency and experimental natural frequency whereby later on to obtain the

natural frequency values based on percentage difference of experimental undamaged

and damaged condition. The frequency response function (FRF) data was extracted

by using Dewesoft software while the theoretical modeling was done using finite

element method software, FEMtools. The results from testing focused on natural

frequency shows small differences in the value. It can be stated that the measurement

and testing procedures was done correctly according to the procedures. Apart from

that, when damaged existed on structures, there will be a sudden decrease in natural

frequency values as compared to when the structure is in undamaged condition.

viii

KANDUNGAN

BAB PERKARA HALAMAN

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

PENGESAHAN PENYELIA

HALAMAN JUDUL i

DEKLARASI PENGAKUAN PELAJAR iii

DEDIKASI iv

PENGHARGAAN v

ABSTRAK vi

ABSTRACT vii

KANDUNGAN viii - xi

SENARAI JADUAL xii

SENARAI RAJAH xiv

SENARAI LAMPIRAN xvi

I PENGENALAN

1.1 Latar belakang kajian 1

1.2 Penyataan masalah 4

1.3 Objektif 5

1.4 Skop Kajian 5

1.5 Metodologi kajian 7

ix

II KAJIAN LITERATUR

2.1 Pengenalan 8

2.2 Teori getaran asas 8

2.2.1 Jenis-jenis bebanan 9

2.2.2 Sistem dinamik 11

2.2.3 Persamaan pergerakan 12

2.2.4 Mod getaran 14

2.3 Sumber-sumber getaran 15

2.4 Analisa modal 16

2.4.1 Sejarah latarbelakang analisa modal 17

2.4.2 Asas analisa modal 18

2.4.2.1 Getaran bebas dan getaran paksa 21

2.4.2.2 Fungsi respon frekuensi 21

2.4.3 Isyarat pemprosesan untuk analisa modal 23

2.4.3.1 Analisa fourier 24

2.4.3.2 Ujikaji input dan output single(SISO) 27

2.4.3.3 Ujikaji input single dan output

multiple (SIMO) 27

2.4.3.4 Ujikaji input multiple dan output

multiple (MIMO) 27

2.5 Kaedah getaran paksa dan getaran ambient 29

2.6 Kerosakan struktur 30

2.6.1 Perubahan pada struktur akibat kerosakan 31

2.7 Gambaran perisian FEMtools 33

2.7.1 Modul pengurusan database 33

2.7.1.1 Paparan muka data secara terus 33

2.7.1.2 Pengurusan database 34

2.8 Gambaran perisian Dewesoft 34

2.8.1 Penetapan saluran 35

2.8.2 Penetapan FRF 35

2.8.2.1 Penentuan geometri 35

2.8.3 Pengukuran 36

2.8.4 Analisis 36

x

III METODOLOGI KAJIAN

3.1 Pengenalan 37

3.2 Huraian instrumentasi 38

3.2.1 Alatan perangsang 39

3.2.2 Alatan sensing 39

3.2.3 Perolehan data dan alatan memproses 41

3.3 Ujikaji kecil di makmal 41

3.3.1 Prosedur ujikaji 43

3.4 Ujikaji modal ke atas konkrit bertetulang bentuk T 44

3.4.1 Prosedur ujikaji 46

3.5 Teori analisa modal 48

3.5.1 Jenis elemen 49

3.6 Sifat-sifat bahan 49

IV KEPUTUSAN DAN PERBINCANGAN

4.1 General 51

4.2 Ciri-ciri dinamik yang didapati daripada

analisa modal secara teori 51

4.2.1 Konkrit bertetulang berbentuk T 52

4.2.1.1 Frekuensi semulajadi secara

teori 52

4.2.1.2 Bentuk mod 53

4.3 Ciri-ciri dinamik yang didapati daripada

analisa modal secara ujikaji 57

4.3.1 Konkrit bertetulang berbentuk T

ketika sihat 57

4.3.1.1 Frekuensi semulajadi 57



ketika tak sihat 62

4.3.2.1 Frekuensi semulajadi 62


xi

4.4 Perbandingan frekuensi semulajadi diantara

teori dan eksperimen 67

4.5 Perbandingan frekuensi semulajadi eksperimen

diantara struktur sihat dan tak sihat 68

4.6 Perbincangan 69

V KESIMPULAN DAN CADANGAN

5.1 Kesimpulan 71

5.2 Cadangan 73

RUJUKAN 74

LAMPIRAN 76 - 85

xii

SENARAI JADUAL

NO JADUAL TAJUK MUKA SURAT

3.1 Kedudukan accelerometer pada plat besi 43

3.2 Sifat-sifat bahan konkrit 50

4.1 10 bentuk mod bedasarkan teori serta frekuensi

semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T 53

4.2 Frekuensi semulajadi struktur terpilih bedasarkan ujikaji 57

4.3 10 bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadi

konkrit bertetulang berbentuk T dalam keadaan sihat 58

4.4 Frekuensi semulajadi struktur terpilih bedasarkan ujikaji 62

4.5 10 bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadi

konkrit bertetulang berbentu T dalam keadaan tak sihat 63

xiii

4.6 Peratusan perbezaan ketepatan ukuran yang dibandingkan

antara nilai frekuensi semulajadi teori dan eksperimen 67

4.7 Peratusan perbezaan yang ketara menunjukkan keadaan

struktur adalah tak sihat 68

xiv

SENARAI RAJAH

NO RAJAH TAJUK MUKA SURAT

2.1 Contoh beban dinamik (mewakili julat masa) 9

2.2 Contoh beban dinamik (perwakilan julat frekuensi) 11

2.3 Contoh sistem DOF tunggal 13

2.4 Getaran bebas rasuk tejulur 14

2.5 Gambaran Input-Output sistem linear 19

2.6 Gambaran grafik FRF 22

2.7 Ilustrasi masalah kebocoran 26

2.8 Aplikasi petak Hanning bagi mengurangkan kebocoran 26

2.9 Pemotongan satu daripada gelegar Jambatan I-40 32

xv

2.10 Perubahan pada nilai frekuensi Jambatan I-40 33

3.1 Tukul impak Dytran yang digunakan dalam ujikaji modal 39

3.2 Accelerometer dan kalibrator yang digunakan dalam

ujikaji modal 40

3.3 Penganalisa DSA yang digunakan dalam ujikaji modal 41

3.4 Plat besi yang digunakan dalam ujikaji percubaan 42

3.5 Proses-proses pembinaan konkrit bertetulang berbentuk T 45

3.6 Garisan yang dibuat dan menghasilkan 85 titik nod 46

3.7 Keadaan konkrit bertetulang berbentuk T yang telah

dirosakkan 47

3.8 Proses ujikaji yang sedang dijalankan 48

4.1 Frekuensi semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T

bedasarkan teori 52

xvi

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN TAJUK MUKASURAT

A-1 Perincian konkrit bertetulang berbentuk T 76

A-2 Perincian konkrit bertetulang berbentuk T 77

B-1 Carta kepenggunaan perisian Dewesoft 78

B-2 Penetapan tukul impak 79

B-3 Penetapan accelerometer 80

B-4 Penetapan titik nod bagi tukul dan accelerometer 81

B-5 Paparan data pengukuran 82

B-6 Paparan data yang dianalisa 83

xvii

B-7 Paparan ciri-ciri dinamik struktur 84

B-8 Penyimpanan data dalam bentuk format universal 85

BAB I

PENGENALAN

1.1 Latar belakang kajian

Getaran dan pergerakan dinamik merupakan subjek utama yang penting dalam

bidang kejuruteraan mekanikal. Getaran dan pergerakan dinamik yang berlaku

berlanjutan secara semulajadi akan mewujudkan satu fenomena yang tidak diingini

seperti ketidakselesaan, bunyi, kelesuan struktur, keruntuhan dan kemusnahan. Pada

dasarnya, pengukuran getaran pada struktur kejuruteraan awam dan kejuruteraan

mekanikal adalah sama iaitu dengan menggunakan peralatan analisa getaran- analisa

modal, dimana merupakan subjek utama dalam projek ini. Perbezaan yang dapat dilihat

antara dua bidang kejuruteraan ini ialah analisa modal biasanya dilakukan pada struktur

pembinaan dimana ujikaji dinamik pada prototaip bangunan tidak akan dilakukan atas

sebab pembinaan sebenar struktur tersebut dan juga pembuatan serta ujian prototaip

adalah sangat mahal bagi bidang kejuruteraan awam.

2

Sebaliknya, bagi jurutera mekanikal mereka kebanyakannya / kebiasaannya akan

membentuk model semasa proses merekabentuk. Ujian dinamik ke atas model tersebut

akan dijalankan secara berterusan sehingga keputusan yang memuaskan dicapai sebelum

diletakkan pada produksi, skala sebenar.

Getaran merupakan elemen yang sukar untuk dielakkan dalam bidang

kejuruteraan awam apatah lagi dalam bidang kejuruteraan mekanikal. Frekuensi resonan

bagi sesetengah bahagian-bahagian struktur boleh berlaku dengan kewujudan getaran

walaupun getarannya amatlah kecil. Walaupun getaran adalah kecil, tetapi ianya boleh

bertukar kepada getaran major dan menjadi sumber bunyi.

Getaran boleh diertikan sebagai ayunan dimana setanding dengan pergerakan

zarah jisim udara atau yang serupa, dimana keadaan keseimbangannya terganggu. Ia

akan merangsangkan pergerakan dahulu dalam satu arah dan kemudiannya balik dalam

arah yang berlawanan. Beberapa jumlah pergerakan lengkap yang mengambil tempat

dalam julat satu saat dipanggil frekuensi yang disukat dalam unit Hertz (Hz). Ayunan

biasanya berbeda dengan masa dan kuantiti magnitud yang merujuk kepada petunjuk

samada akan lebih besar ataupun lebih kecil dari petunjuk tersebut. Kebiasaannya,

getaran rawak digambarkan oleh tiga faktor iaitu amplitud, saiz dan frekuensi.

Pada masa sekarang, pengukuran getaran dan analisa pada struktur kejuruteraan

awam telah mula mendapat perhatian dalam bidang ini. Pembangunan teknologi telah

menyumbang kepada kenaikan keperluan untuk kepastian analisa dinamik. Dalam bidang

kejuruteraan awam, sifat struktur pada ‘resonans’ merupakan kunci utama dalam analisa

dinamik struktur. Frekuensi semulajadi getaran sesuatu struktur serupa dengan frekuensi

resonan struktur. Sesaran maksimum dihasilkan sekiranya struktur berada dibawah

pengaruh getaran pada frekuensi semulajadinya. Tekanan yang menjadi-jadi dalam

3

anggota rangka dan sambungan struktur lebih besar apabila sesaran meningkat. Untuk

setiap mod, struktur akan bergetar dengan bentuk yang berubah-rubah dipanggil bentuk

mod. Selepas beberapa ketika, getaran akan hilang disebabkan redaman yang

menghapuskan tenaga daripada struktur.

Kebolehan manusia untuk memantau struktur dan mengesan kerosakan pada

peringkat awal adalah secara berterusan dalam komuniti kejuruteraan awam. Kaedah

mengesan kerosakan yang digunakan samada visual ataupun setempat seperti kaedah

medan magnet, kaedah akustik dan ultrasonic, kaedah medan terma, kaedah radiograf

dan eddy-current. Tetapi kebanyakkan kaedah bergantung kepada nilai had yang

memerlukan kawasan kerosakan yang dikenali sebagai priori dan mudah didekati. Cuma

kerosakan pada permukaan yang boleh dikesan adalah dengan kaedah ini (Charles R.

Farrar).

Oleh itu, merupakan keperluan untuk mempunyai alat analisa getaran untuk

memberikan pemahaman tentang ciri-ciri struktur, keadaan operasi dan kriteria

perlaksanaan yang membolehkan rekabentuk optimum sifat dinamik atau menyelesaikan

masalah dinamik struktur dalam rekabentuk yang sedia ada. Analisa modal adalah

pendekatan untuk mengetahui frekuensi semulajadi, bentuk mod dan sifat redaman

sesuatu struktur. Berpandukan kepada D.J Ewins, ujikaji modal adalah proses yang

terlibat dalam ujikaji komponen atau struktur dengan tujuan untuk mendapatkan sifat

dinamik dan getaran melalui penyampaian matematik. Secara tidak langsung ia akan

memberi pengetahuan dan pengalaman baru dalam kejuruteraan awam dimana boleh

digunakan untuk rekabentuk masa akan datang. Baru-baru ini pembangunan dan

pengesahan model modal telah menjadi perhatian dalam dunia sekarang. Ini merupakan

pendekatan untuk modifikasi struktur berpandukan keputusan analisa modal.

4

Analisa modal telah menjadi alternatif major yang menyediakan sumbangan

dalam pemahaman kawalan pada kebanyakan fenomena getaran yang dihadapi dalam

praktis. Menentukan sifat semulajadi dan had respon getaran dan menentukan model

teoritikal dan anggaran adalah objektif major yang boleh dicapai dengan ujikaji

eksperimen modal. Struktur di merata dunia telah menjadi subjek kajian untuk ujikaji.

1.2 Penyataan masalah

Struktur kejuruteraan awam di Malaysia direkabentuk dengan hanya mengambil

kira beban statik dan beban kenaan tanpa mengambil kira daya getaran di mana ianya

masih belum ditekankan dalam konsep merekabentuk struktur-struktur di Malaysia.

Sehubungan dengan itu, ujikaji getaran perlulah diharuskan dimana pengukuran getaran

tersebut menghasilkan respon dinamik struktur yang boleh dijadikan sebagai petunjuk /

petanda kepada keselamatan dan kesihatan struktur. Bagi memenuhi keperluan penilaian

keselamatan struktur, rekabentuk struktur perlulah berkait rapat dengan pesongan

struktur di bawah frekuensi normal dalam penyemakan nilai had muktamad

kebolehgunaan. Dalam konteks pemerhatian kesihatan struktur (SHM), ujikaji getaran

amat penting terutamanya selepas kejadian alam di luar jangkaan (spt taufan, ombak

besar, gempa bumi) yang menghasilkan impak ke atas struktur dan mengakibatkan

getaran yang boleh membawa kepada kegagalan struktur samada secara menyeluruh

ataupun sebahagian daripadanya. Dalam menyatukan beban statik dan dinamik kedalam

rekabentuk struktur di Malaysia, perekabentuk akan lebih yakin dengan daya usaha

mereka bagi memuaskan pengguna / masyarakat. Dari segi realitinya, masih terlalu

kurang data mengenai cirri-ciri dinamik struktur di negara ini.

5

1.3 Objektif

Objektif kajian ini adalah seperti berikut:

• Mendapatkan ciri-ciri dinamik konkrit bertetulang berbentuk T secara analitikal

• Mendapatkan ciri-ciri dinamik konkrit bertetulang berbentuk T secara

eksperimen dalam keadaan ketika struktur sihat dan tidak sihat

• Membandingkan ciri dinamik yang didapati secara analitikal dengan yang

didapati secara eksperimen

• Membandingkan ciri dinamik yang didapati secara eksperimen dalam keadaan

struktur sihat dan tidak sihat

1.4 Skop kajian

Kajian ini menfokuskan kepada pengukuran ciri-ciri dinamik ke atas struktur

terpilih menggunakan teori (FEMtools versi 3.2.1) dan eksperimen (tukul impak Dytran

untuk menghasilkan getaran paksa) yang merupakan kaedah dalam modal analisa ini.

Kajian ini melibatkan ujikaji getaran (force) yang akan dijalankan ke atas struktur yang

direkabentuk dan dibuat sendiri di makmal iaitu konkrit bertetulang berbentuk T.

Dimensi sebenar diberikan di dalam Lampiran A. Data-data yang diperolehi daripada

hasil ujikaji pada konkrit bertetulang berbentuk T ini akan dianalisa dengan

6

menggunakan perisian Dewesoft versi 6.5 bagi mendapatkan ciri-ciri dinamik struktur

dan nilai-nilai ini akan dibandingkan antara teori dan ujikaji.

7

1.5 Metodologi kajian

Ujikaji Modal Utama

Latarbelakang Kajian

Ujikaji Percubaan pada Plat Besi Hujung‐Bebas

Pembentukan model unsur tak terhingga menggunakan

FEMtools

Kajian Literatur tentang Analisa Modal

Kajian Literatur tentang FEMtools dan Dewesoft (Perisian)

Mengenalpasti masalah

Pembentukan analitikal unsur tak terhingga

menggunakan FEMtools

Kesimpulan dan cadangan

Perbincangan dan hasil ujikaji

Perbandingan di antara keputusan teori dan ujikaji

Ujikaji Modal pada konkrit bertetulang berbentuk T dan

proses analisa data menggunakan Dewesoft

Kajian Literatur tentang Dinamik dalam

Kejuruteraan Awam

BAB II

KAJIAN LITERATUR

2.1 Pengenalan

Getaran adalah ayunan mekanikal pada kedudukan rujukan. Terdapat dua

terminologi yang digunapakai di dalam gerakan dinamik iaitu getaran dan ayunan.

Getaran merupakan ayunan di mana kuantiti adalah parameter yang mendifinisikan

pergerakan sistem mekanikal, sebaliknya ayunan didefinasikan sebagai variasi yang

berkadaran dengan masa, kuantiti yang berkaitan dengan rujukan spesifik apabila

magnitudnya lebih besar ataupun lebih kecil daripada rujukan.

2.2 Teori getaran asas

Apa jua sistem mempunyai ciri-ciri tertentu yang perlu dipenuhi sebelum ianya

bergetar. Pengertian yang lebih mudah, setiap sistem mempunyai posisi yang stabil di

mana semua daya adalah setara dan apabila keseimbangan terganggu, sistem ini akan

9

cuba kembali ke posisi yang stabil. Untuk kekal stabil, struktur akan menyerap getaran

pada magnitud yang berlainan apabila dikenakan, darjah getaran berlainan dari titik ke

titik (nod ke nod), disebabkan oleh respon dinamik yang pelbagai ke atas struktur dan

daya luar yang dikenakan. Oleh itu, getaran juga boleh dianggap sebagai perubahan

manifestasi fizikal antara tenaga kinetik dan tenaga upaya.

2.2.1 Jenis-jenis bebanan

Dinamik boleh diklasifikasikan kepada empat kategori berpandukan bebanan

semulajadi dan variasi masa.

Beban Beban

(a) Harmonik/Periodik (b) Transient (e.g. beban mesin) (e.g. blast loading)

Beban Beban

(c) Stationary random (d) Non-stationary random (e.g. wind loading) (e.g. earthquake loading)

Rajah 2.1: Contoh beban dinamik (mewakili julat masa)

10

(a) Harmonik / Periodik (Sinusoidal)

Bebanan jenis ini adalah untuk beban yang mempunyai amplitud seragam yang

sentiasa berulang atau sehingga mencapai infiniti sekiranya tiada penyerap. Contoh

beban yang dimaksudkan adalah bebanan mesin dan bebanan aktiviti manusia seperti

perlakuan berentak disebabkan tarian aerobik.

(b) Transient

Bebanan jenis ini tidak berkadaran dengan masa dan tidak berulang secara

berterusan. Bebanan ini biasanya berlaku secara kerap dan tiba-tiba dengan amplitud

tinggi. Beban letupan termasuk dalam kategori ini.

(c) Kedudukan Tetap yang Rawak

Bebanan jenis ini tiada magnitud yang tepat, sifat statistic berubah dengan sangat

perlahan. Salah satu contoh adalah beban angin.

(d) Kedudukan Tidak Tetap yang Rawak

Bebanan jenis ini sama seperti Kedudukan Tetap yang Rawak, kecuali sifat

statistiknya berubah lebih cepat.

11

Empat kategori bebanan adalah seperti dalam Rajah 2.1. Bebanan di plot

melawan masa. Perwakilan beban melawan masa dikenali sebagai julat masa. Selain itu,

perwakilan beban yang sama juga adalah plot diantara amplitud melawan frekuensi,

yang juga dikenali sebagai perwakilan julat frekuensi. Plot julat frekuensi ini sangat

penting kerana ia menekankan ciri-ciri bebanan yang sukar untuk dilihat dalam plot julat

masa. Rajah 2.2 menunjukkan perwakilan julat frekuensi yang terdapat dalam Rajah

2.1(a) .

Amplitud

A

1/T Frekuensi

Rajah 2.2: Contoh beban dinamik (perwakilan julat frekuensi)

2.2.2 Sistem dinamik

Sistem dinamik dalam bidang kejuruteraan awam boleh dibahagikan kepada dua

jenis yang major iaitu system linear dan bukan linear bergantung pada kelakuan sistem

tersebut. Implikasi daripada prinsipal superposisi yang hadir dalam struktur kejuruteraan

awam kebiasaannya digelar system linear. Tetapi, prinsipal superposisi yang dipegang

oleh sistem linear tidak boleh diaplikasikan pada sistem bukan linear. Perolehan antara

sistem linear dan bukan linear biasanya bergantung pada jarak operasi dan bukan

bergantung pada sifat semulajadi sistem itu. Walaupun telah banyak pendekatan dibuat

untuk mempelajari sistem bukan linear, pendekatan kualitatif dan kuantitatif adalah yang

paling biasa digunakan.

12

Analisis linear lebih dikenali dalam dinamik disebabkan ianya adalah untuk

membantu taksiran analisa modal. Lagi satu sebab kenapa analisis linear tetap menjadi

pilihan kerana analisis jenis ini sesuai digunakan oleh kebanyakan kriteria dinamik

seperti kelesuan dan keselesaan, serta respon dinamik kebanyakannya berada dalam nilai

hadnya. Oleh itu, apa jua sistem mesti mempunyai ciri-ciri tertentu sebelum ia mula

bergetar. Dalam Hukum Newton Pertama, ia mengatakan bahawa sesuatu jasad akan

berada dalam keadaan seimbang dan akan kembali ke posisi stabil yang asal sekiranya

dikenakan sesuatu daya keatasnya. Daya yang mengembalikan keadaan itu disebut daya

kekukuhan yang berkadaran dengan sesaran struktur dimana pekali pekadaran dipanggil

kekukuhan struktur. Kekukuhan menghasilkan tenaga potensi ataupun tenaga tegangan

dalam struktur. Struktur mesti mempunyai berat sendiri bagi menghasilkan getaran

sebagai keperluan untuk mengatasi posisi keseimbangan.

Selepas waktu tertentu, pergerakan akan mula perlahan dan berhenti selepas satu

ketika. Dalam kes ini, system dikatakan akan diredam. Mekanisma pengubah tenaga

adalah dibelakang fenomena ini. Penyeraphentakan ini yang akan menyebabkan sesaran

amplitud berkurangan mengikut masa sekiranya tiada tenaga tambahan dikenakan.

Anggapan dibuat dimana daya penyerapan berkadar terus dengan halaju struktur.

2.2.3 Persamaan pergerakan

Kebiasaannya, daya inertia, daya penyerapan dan daya kekukuhan bersama

dengan daya luar yang dikenakan akan membentuk persamaan keseimbangan diantara

mereka yang dipanggil persamaan pergerakan yang mendefinasikan kelakuan dinamik

struktur.

13

Ia adalah dalam bentuk:

Daya inertia + daya serapan + daya kekukuhan = daya luar

Dalam bentuk algebra, persamaan menjadi:

mẍ + cẋ + kx = f (t) (2.1)

Persamaan pergerakan ini mengawal hampir kesemua kelakuan linear dinamik

struktur dan respon dinamik boleh diperolehi dengan menyelesaikan persamaan

pergerakan ini. Rajah 2.3 menunjukkan contoh sistem DOF tunggal. Sebab ianya dipilih

kerana anggaran tenaga kinetik yang tepat boleh dibuat. Persamaan diolah dalam bentuk

matriks dimana kekukuhan adalah K, matriks jisim adalah M dan matriks peredam

adalah C dan persamaannya ialah:

mẍ + Cẋ + Kx = F (2.2)

Rajah 2.3: Contoh sistem DOF tunggal

14

2.2.4 Mod getaran

Setiap struktur tidak semestinya hanya mempunyai darjah kebebasan tunggal

(DOF) tetapi sistem itu akan mempunyai beberapa nilai darjah kebebasan dan oleh itu

ianya akan mempunyai beberapa cara penyelesaian yang menunjukkan mod getaran

sistem tersebut. Getaran bebas wujud dalam setiap mod dengan frekuensi dan bentuk

mod tertentu contohnya rasuk tejulur seperti yang dipaparkan dalam Rajah 2.4.

Rajah 2.4: Getaran bebas rasuk tejulur

Mod normal, bebas diantara satu sama lain dimana ia tidak memberi kesan ke

atas mod yang lain. Masalah ini boleh diselesaikan dengan menggunakan penyelesaian

darjah kebebasan mudah bagi mendapatkan superposisi respon modal. Di sinilah analisa

modal memain peranan sebagai bahagian paling berkuasa dan bertanggungjawab hampir

secara umum.

15

2.3 Sumber-sumber getaran

Getaran dan kejutan boleh terhasil daripada beberapa sumber yang mungkin

terjana daripada sumber semulajadi dan mungkin juga terjana akibat aktiviti manusia. Ia

mungkin boleh menyebabkan gangguan dan ketidakselesaan. Beberapa daripadanya

mengakibatkan kerosakan struktur apabila keadaan kritikal berlaku dan kerosakan yang

meluas boleh menyebabkan bencana di luar sangkaan kita. Sumber-sumber tipikal

getaran samada berlaku secara semulajadi ataupun berlaku hasil daripada aktiviti

manusia adalah seperti berikut:

a. Kenderaan darat

b. Gempabumi

c. Pesawat udara

d. Mesin dan kilang perindustrian

e. Tukul besi dan penghentak-jatuh

f. Hentakan cerucuk

g. Angin

h. Beban hidrodinamik

i. Letupan

Jurutera awam tidak sepatutnya membiarkan getaran yang berlaku ke atas

struktur daripada terus berlaku sehingga boleh mengakibatkan bencana yang tidak

diingini. Sebagai jurutera awam, seseorang itu harus mampu menentukan sumber-

sumber getaran dan menanganinya dalam rekabentuk struktur.

16

2.4 Analisa modal

Analisa modal merupakan alat untuk pemerolehan model yang pasti bagi

mewakili struktur dinamik. Sejumlah besar aplikasi analisa modal dijalankan ke atas

sistem mekanikal, sistem pengangkutan dan struktur kejuruteraan yang besar bagi

membenarkan fahaman yang lebih baik tentang sifat-sifat dinamik objek. Rational

dibelakang aplikasi ini adalah respon dinamik struktur sensitif kepada perubahan jisim,

peredam dan kekukuhan struktur yang berkaitan dengan daya luar. Respon dinamik

digambarkan oleh pecutan, halaju dan sesaran dalam lingkungan struktur yang disukat.

Salah satu objektif utama bagi mempunyai analisis berikut adalah untuk

menambah, mengemaskini dan mengesahkan model kaedah unsur tak terhingga yang

analitikal sesuatu sistem. Lagi satu faedah yang memihak kepada pengaplikasian yang

meluas ke atas analisa modal adalah disebabkan ideanya tentang penilaian jujur dan

penggunaanya di dalam mengesan kerosakan pada struktur, apabila struktur mengalami

kerosakan dalam apa cara sekalipun, perubahan penting dalam kekukuhan pada anggota

struktur akan dapat dikesan.

Oleh demikian, analisa modal merupakan alat yang sangat berkuasa dan hampir

digunakan di seluruh dunia. Walau bagaimanapun, analisa tersebut mempunyai

kesalahan utama iaitu mengabaikan nilai maksimum respon atas masa. Oleh sebab itu,

anggapan asas mengenai sistem tersebut yang di analisis (Maia et al., 1997) adalah

seperti berikut:

(a) Struktur merupakan sistem linear kepunyaan sifat dinamik yang boleh

digambarkan oleh model dengan persamaan kebezaan susunan kedua. Sebagai

17

akibat, sistem mematuhi prinsip superposisi, kesamaan dan kesalingan. Menurut

prinsip kesamaan, struktur tidak bergantung pada amplitud;

(b) Strukturnya tidak berbeza dengan masa di mana ciri-ciri dinamik (jisim,

redaman, kekukuhan dan bentuk mod) tidak berubah semasa ukuran.

(c) Strukturnya mempunyai hubungan. Struktur akan mula bergetar hanya jika

dirangsang.

(d) Struktur adalah stabil, getaran akan berkurangan dengan masa apabila daya luar

yang merangsang struktur disingkirkan.

2.4.1 Sejarah latarbelakang analisa modal (Maia et al., 1997)

Analisa modal pertama kalinya diaplikasikan sebagai alat kejuruteraan pada

tahun 1940. Daya panduan awal yang mendorong kepada kepenggunaan analisa berikut

adalah disebabkan pencarian untuk pemahaman yang lebih jelas tentang sifat dinamik

badan kapalterbang. Dalam dua dekad ini (dikenali sebagai era impedans mekanikal),

perkembangan adalah lembap disebabkan teknik eksperimen berdasarkan kepada

penganalisa spektrum lingkaran sempit analog yang berat serta sukar untuk dipikul dan

hanya boleh diperolehi dengan harga yang tinggi.

Era moden analisa modal ini bermula sejak dua puluh lima tahun yang lalu yang

mana kesediaan komersial nyata sekali telah menambah kelajuan dan kecekapan dalam

menjalankan analisis. Persediaan seperti berikut (sejak awal 70-an) termasuk ‘Fast

18

Fourier Transform’ (FFT) penganalisa spectrum, penganalisa pemindahan fungsi (TFA),

perolehan berasingan dan analisis data bersama dengan kemunculan saiz yang lebih

kecil serta kurang mahal dan computer digital yang lebih berkuasa untuk memproses

data eksperimen.

Dalam peringkat awal, kebanyakan applikasi analisa modal bertumpu kepada

penyelesaian masalah dan dikuasai oleh pendekatan fizikal bagi memahami masalah

getaran. Perubahan dibuat dalam lewat tahun 80-an dimana terdapat kerisauan yang

memuncak mengenai perkembangan dan pengesahan terhadap model modal tersebut.

Analisa dibuat dalam dekad itu termasuklah pencantuman fizikal dan pendekatan

matematik. Pada masa inilah modifikasi struktur berpandukan pada analisa modal mula

dikembangkan.

Hala tuju beberapa tahun lepas berubah dengan hebatnya dengan penyesuaian

penguasaan pendekatan matematik bagi masalah analisa modal yang semakin

bertambah. Hari ini, pengemaskinian model analitikal menggunakan data eksperimen

merupakan kerisauan utama. Akhirnya, penyatuan analisa modal dalam pendekatan

kejuruteraan sepenuhnya boleh diambil kira sebagai sasaran masa kini.

2.4.2 Asas analisa modal

Analisa modal merupakan proses yang dilaksanakan secara analitikal dan

eksperimen bagi mendapatkan sifat semulajadi dinamik sesuatu struktur. Ciri-cirinya

adalah frekuensi semulajadi, factor penyerapan dan bentuk mod.

19

Input Output

(Rangsangan) (Respon)

Rajah 2.5: Gambaran Input-Output sistem linear

Asas melakukan analisa adalah dengan menghasilkan impak (menggunakan

tukul impak) atau gegarkan (menggunakan penggegar) struktur yang dirancang dengan

daya luar, pada masa yang sama ukur respon struktur yang terangsang dengan

menggunakan accelerometer, yang dipasang pada struktur. Apabila daya dikenakan

dengan kadar ayunan yang menghampiri frekuensi semulajadi (atau frekuensi resonan)

pada struktur, respon akan mula membesar. Akhirnya, respon maksimum dihasilkan

apabila kadar ayunan berada pada frekuensi resonan sistem tersebut.

Data masa yang merupakan keputusan ujian kemudiannya diproses dan diubah

bentuk kepada domain frekuensi menggunakan Discrete Fourier Transform (DFT) atau

Fast Fourier Transform (FFT). Penjelasan tentang DFT dan FFT terdapat di seksyen

2.4.3.1. Akibatnya, penganalisis dapat mengira Fungsi Respon Frekuensi (FRF) struktur

yang diuji. Corak pencacatan (juga dikenali sebagai bentuk mod) struktur apabila

terangsang sama dengan setiap frekuensi semulajadi sistem boleh diperoleh daripada

FRF.

Berikut merupakan tiga model kekunci yang boleh digunakan untuk

menerangkan sifat dinamik sesuatu getaran pada struktur yang boleh diperolehi daripada

analisa modal analitikal dan eksperimen seperti berikut:

Sistem Linear Dinamik (Struktur)

20

(a) Model Spatial

Sifat struktur dinamik dinyatakan dalam bentuk nilai jisim, kekukuhan dan

penyerapan. Kebiasaannya, ia ditulis dalam bentuk matriks kerana DOF yang

terlibat adalah sangat banyak.

(b) Model Modal

Sifat struktur dinamik diwakili oleh frekuensi normal, nisbah serapan modal dan

bentuk mod.

(c) Model Respon

Sifat struktur dinamik diwakili oleh beberapa siri fungsi pemindahan. Dua jenis

fungsi respon iaitu Fungsi Respon Impuls (IRF) dan Fungsi Respon Frekuensi

(FRF). FRF adalah yang biasa digunakan.

Tiga model di atas boleh disilihgantikan, bermaksud sesiapa yang mempunyai

pengetahuan yang cukup mengenai asas dinamik struktur, penukaran dari satu model ke

model yang lain adalah senang. Contohnya, pengetahuan mengenai sifat jisim dan

kekukuhan sesuatu struktur boleh ditingkatkan untuk mengira frekuensi semulajadi dan

bentuk mod struktur yang sama. Penukaran diantara model spatial dan model modal

adalah biasa dimana langkah yang terlibat hanya pengiraan kecil. Untuk menukar FRF

samada kepada spatial atau modal model, penganalisa perlu ketahui cara penyesuaian

lengkung.

21

2.4.2.1 Getaran bebas dan getaran paksa

Semua sistem yang mempunyai jisim dan keanjalan berupaya menunjukkan

getaran bebas (semulajadi). Perkataan ‘bebas’ bermaksud ketidakhadiran rangsangan

luar apabila getaran berlaku. Tarikan utama mempunyai sistem berikut adalah untuk

mengetahui frekuensi semulajadi sesuatu sistem getaran bebas.

Sebaliknya, apabila sistem mengalami rangsangan luar, ia akan dipaksa untuk

bergetar pada frekuensi yang sama dengan rangsangan. Daya luar yang merangsang

sistem dibahagikan kepada daya yang dikenakan dan sumber ambient. Sering kali,

rangsangan ini tidak diingini untuk struktur terutamanya apabila kebesaran keluasan

getaran berlaku. Untuk mengelakkan terjadinya pembesaran keluasan dan resonans,

peredam dan penyerap biasanya digunakan. Jenis peredam yang biasa digunakan untuk

bangunan besar seperti Kuala Lumpur City Centre (KLCC) adalah peredam jenis pasif

dimana operasinya adalah untuk melawan rangsangan ke atas struktur tanpa memerlukan

tenaga luaran / tambahan.

2.4.2.2 Fungsi respon frekuensi

Analisa modal dalam sistem linear dibuat berdasarkan anggapan sistem adalah

linear (elastik), fungsi frekuensi respon, FRF (juga dipanggil factor pembesaran

dinamik,DAF) merupakan sifat sistem linear dan tidak bergantung pada jenis beban

dinamik yang diaplikasikan pada sistem. Apabila sistem dikenakan rangsangan, katakan

F(ω), respon yang bertindakbalas, X(ω) dihasilkan. FRF, H(ω) diambil sebagai hasil

bahagi ( F(ω) / X(ω) ).

22

F(ω) H(ω) X(ω)

FRF merupakan fungsi didalam sifat dinamik spatial yang dianalisa dalam

sistem. Keputusan ujikaji yang diperolehi daripada satu jenis rangsangan boleh

digunakan untuk menganggar respon jenis yang lain. FRF wujud dalam pelbagai bentuk

dalam sistem linear bergantung pada jenis respon, antaranya adalah receptance

(sesaran/daya), accelerance (pecutan/daya) dan mobility (halaju/daya). Gambaran grafik

tentang FRF diberi dalam Rajah 2.6.

Rajah 2.6: Gambaran grafik FRF

H(ω) = X(ω) / F(ω) (2.3)

Dimana;

H(ω) = Sistem fungsi frekuensi respon

F(ω) = Input f(t) fourier transform

X(ω) = Output x(t) fourier transform

23

2.4.3 Isyarat pemprosesan untuk analisa modal

Kebiasaannya, isyarat akan mengikuti corak / paten bagaimana beban dinamik

dikenakan ke atas struktur, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2.1. Selepas beberapa

tahun, ketersediaan alat memproses data digital dan pembaharuan teknik mengukur telah

nyata sekali menambah ketepatan dalam mengukur FRF. Biasanya, teknik pengukuran

dikategorikan kepada kaedah tuned-sinusoidal dan non-sinusoidal.

Kaedah tuned-sinusoidal digunakan untuk mendapatkan mod semulajadi getaran

dengan mengukur secara terus apabila struktur dirangsang pada berbagai-bagai titik oleh

beberapa penggegar. Untuk mendapatkan mod respon yang dikehendaki, penggegar

haruslah ditala. Kaedah tuned-sinusoidal adalah mahal disebabkan proses talaan yang

rumit serta memakan masa. Tetapi, kaedah berikut sangat berguna untuk menentukan

sifat modal sistem dengan kepadatan modal yang tinggi. Dibawah kaedah ini,

pengukuran dan analisa dijalankan secara serentak.

Tidak seperti kaedah tuned-sinusoidal, non-sinusoidal mengasingkan

pengukuran dan analisa dan dijalankan secara urutan. Signal masa sejajar dengan daya

yang dikenakan dan struktur yang dirangsangkan akan memberi respon oleh sebab daya

dan respon tersebut dirakam dan kemudiannya dianalisis untuk mendapatkan fungsi

respon frekuensi yang berkaitan atau fungsi respon impuls. Pengukuran berjaga-jaga,

teknik dan prosedur dalam menangani signal merangkumi dalam dua kaedah di atas dan

dikenali sebagai pemprosesan signal.

24

2.4.3.1 Analisa Fourier

Signal yang memberi respon yang berasal dari struktur yang terangsang adalah

daripada gelombang sine apabila ujikaji modal telah dibuat menggunakan kaedah

sinusoidal. Pengiraan penting perlu dibuat bagi mendapatkan frekuensi yang berkaitan

dengan mudah. Tetapi ini adalah bukan masalahnya, dalam ujikaji modal dengan

rangsangan rawak dimana respon dinamik struktur adalah hasil gabungan beberapa

frekuensi pada struktur tersebut. Seringkali fungsi yang rumit adalah sukar untuk

dianalisa. Masalah ini diselesaikan dengan mudah apabila analisa fourier digunapakai.

Kebiasaannya, analisa fourier membenarkan signal bidang masa ditukar kepada

atau daripada signal bidang frekuensi (Silva et al., 1997), darjah kerumitan bergantung

banyak pada signal yang digunakan. Aplikasi urutan fourier biasanya mudah untuk

signal berkala, apabila kala (masa, T) untuk signal dijelaskan dengan baik, dalam pada

masa yang sama mempercepatkan frekuensi (1/T) proses pengiraan. Untuk signal non-

periodic atau non-harmonic, analisa menjadi rumit disebabkan beberapa pertambahan

yang perlu dipertimbangkan semasa peringkat evaluasi, seperti contoh sesetengah

memerlukan keputusan yang purata pada sesuatu rekod.

Dalam pembelajaran analisa Fourier, dua fungsi berubah biasanya digunakan

iaitu Discrete Fourier Transform (DFT) dan Fast Fourier Transform (FFT). DFT (juga

dikenali sebagai analisa Fourier digital) boleh diaplikasikan kepada signal analog dan

digital. Tetapi, analisa Fourier biasanya dijalankan menggunakan prosessor digital, oleh

itu ianya perlu menggunakan penukar analog kepada digital untuk menukar signal

analog kepada kod digital, sebelum signal data boleh digunakan. Penaksiran persamaan

yang terlibat dalam DFT adalah sangat banyak dimana ia melibatkan operasi darab dan

tambah. Bagi mempercepatkan proses penilaian, FFT diperkenalkan pada tahun 1965

oleh Cooley dan Turkey. Pembaca perlu merujuk teks mengenai Fast Fourier Transform

25

untuk huraian yang lebih terperinci mengenai FFT, sebagaimana FFT lebih kepada

disiplin aplikasi matematik.

Seperti dalam analisa lain, beberapa pembatasan wujud dalam analisa Fourier

dimana jika tidak ditekankan dengan baik, ia akan memberi kesan kepada reliability

keputusan. Masalah seperti berikut timbul disebabkan dua pemudahan ketika analisa:

(a) ‘Discretisation’ ketika membuat anggaran signal berterusan dan;

(b) Analisis data jarak terhad dianggap berlaku pada masa tertentu.

Kebocoran merupakan masalah biasa dalam analisa Fourier dan berkaitan dengan

akibat secara terus pada pemudahan dalam (b). Masalah timbul apabila analisa algoritma

mengenali jarak terhad sinusoid dengan nilai kitaran yang tidak diketahui dalam

lingkungan masa dikenali sebagai sinusoid periodik (dimana nilai kitaran dijelaskan). Ia

membenarkan penghasilan semula infinite periodic function daripada jarak terhad

lingkungan masa, keputusannya adalah fungsi periodik yang tidak kelihatan seperti

sinusoid. Akibatnya, beberapa garisan frekuensi diperlukan untuk menerangkan fungsi

periodik yang baru. Oleh itu, spektrum sebenar (atau fungsi periodik tak terhingga)

disebarkan ke frekuensi yang berdekatan. Fenomena ini dikenali sebagai kebocoran.

26

Rajah 2.7: Ilustrasi masalah kebocoran

Untuk mengurangkan kesan kebocoran, signal masa biasanya digandakan oleh

fungsi yang dipanggil petak (atau fungsi petak). Tujuan memiliki petak adalah untuk

mendapatkan pengurangan yang lancar ke sifar dalam julat masa yang direkodkan

supaya keputusan signal berkelakuan lebih kepada bentuk periodik. Setiap fungsi petak

ditandakan sebagai w(t) mempunyai bentuknya yang tersendiri. Petak yang lazim

digunakan adalah jenis Hanning. Rajah 2.8 menunjukkan fungsi petak dalam

mengurangkan kebocoran. Penggabungan fungsi petak dalam penganalisa FFT yang

merangkumi sekali ciri-cirinya telah menjadi amalan yang popular.

W(t)

Rajah 2.8: Aplikasi petak Hanning bagi mengurangkan kebocoran

27

2.4.3.2 Ujikaji Input dan output single (SISO)

Ujikaji SISO dibuat menggunakan satu rangsangan roving dan satu

accelerometer yang dipasang kepada single DOF yang merupakan rujukan tetap untuk

struktur tersebut. Rujukan yang tetap tadi kemudiannya menerima rangsangan yang

berturutan daripada tukul. Rujukan DOF perlu dipilih dengan baik kerana ia

mengandungi informasi tentang kesemua bentuk mod yang terletak dalam julat frekuensi

yang diingini. Rujukan dalam posisi nodal untuk sebarang mod dilarang untuk dijadikan

pilihan oleh sebab nod sesuatu mod merupakan kawasan respon sifar (Peter Avitabile

2002).

2.4.3.3 Ujikaji input single dan output multiple (SIMO)

Terdapat alternatif lain untuk ujikaji modal iaitu ujikaji rujukan multiple dimana

dua atau lebih respon accelerometer di pasang pada dua atau multiple rujukan.

Kemudiannya, satu rangsangan roving dikenakan. Accelerometer tiga arah biasanya

digunakan untuk mendapatkan pergerakan dalam semua arah serentak. Ujikaji ini

digunakan apabila rujukan single DOF yang mengandungi semua mod yang dikehendaki

sukar untuk dicari dan rujukan multiple diperlukan. Lagi satu kelebihan ujikaji SIMO ke

atas ujikaji SISO adalah ia dapat mengesan asas yang berulang.

2.4.3.4 Ujikaji input multiple dan output multiple (MIMO)

Struktur dirangsang pada dua atau lebih DOF dan output diukur dalam dua atau

lebih respon DOF. Ujikaji MIMO biasanya dijalankan ke atas struktur yang kompleks

yang mempunyai mod setempat dimana rujukan DOF bersama pemesongan modal tidak

28

terdapat pada semua mod. Output multiple diukur pada masa yang sama bagi

memberikan data yang konsisten. Lebih lagi, ujikaji MIMO terdapat beberapa kelebihan

antaranya:

• Pemindahan tenaga yang cukup kepada keseluruhan struktur

Tenaga yang cukup diperlukan untuk memindahkannya ke keseluruhan struktur

yang besar dan diredam.

• Penyingkiran sifat non-linear

Memindahkan tenaga ke atas struktur menggunakan rangsangan titik-multiple

dapat mengurangkan daya pada rangsangan DOF yang berlainan sekaligus dapat

mengelakkan struktur daripada membawa struktur termasuk ke dalam sifat non-

linear yang boleh merosotkan penganggaran FRF.

• Operasi simulasi sebenar yang lebih baik

Ujikaji MIMO menyediakan gambaran yang lebih jelas mengenai rangsangan

daya keatas struktur semasa operasi sebenar.

• Pengurangan daya drop-off pada frekuensi resonans

Mulitple penggegar kecil akan membawa kepada drop-off yang lebih kecil pada

frekuensi resonans

29

• Pengurangan masa ujikaji

Ujikaji MIMO menggunakan masa yang kurang pada struktur dengan

menggunakan penggegar multiple dan rujukan multiple.

2.5 Kaedah getaran paksa dan getaran ambient

Ujikaji getaran biasanya dibezakan dengan bagaimana struktur yang disasarkan

dirangsang. Biasanya dikategorikan dalam dua kumpulan- ujikaji getaran paksa dan

ujikaji getaran ambient. Untuk membezakan ujikaji getaran paksa dengan ujikaji getaran

ambient, seseorang hanya dapat memerhatikan subjek tersebut di rangsang dalam ujikaji

getaran. Dalam ujikaji getaran paksa, sumber daya luar (spt tukul impak) dikenakan ke

atas titik yang hendak dirangsangkan, sebaliknya dalam ujikaji getaran ambient, kita

menggunakan accelerometer roving. Ujikaji getaran paksa berkaitan dengan aplikasi

teknik piawai analisa modal eksperimen, dimana daya dengan magnitud yang diketahui

digunakan untuk merangsang struktur atau dengan perkataan lain, struktur dirangsang

dengan min tiruan. Tukul impak atau penggegar digunakan dalam ujikaji getaran paksa.

Walaupun penggegar biasanya menjadi pilihan, tukul impak masih digunakan dalam

keadaan normal dimana peruntukan kewangan merupakan penghalang untuk

menggunakan penggegar. Langkah berjaga yang perlu diambil berat ketika

menggunakan tukul impak untuk getaran paksa ialah rangsangan magnitud hendaklah

berada dalam toleransi supaya rangsangan setempat tidak berlaku. Ini kerana rangsangan

menyebabkan sifat non-linear pada struktur yang diuji. Aras bunyi mesti dikawal supaya

respon dinamik daripada ujikaji struktur hanya disebabkan oleh rangsangan tenaga

daripada tukul impak. Untuk memudahkan penyemakan aras bunyi, kaitan signal yang

logic mesti dipantau dengan berhati-hati.

30

Ujikaji getaran ambient mempunyai kelebihan iaitu dari segi sumber rangsangan

dimana rangsangan semulajadi seperti angin dan lalulintas boleh digunakan. Sensor

biasanya dipasang pada titik tertentu dalam tempoh masa tertentu bagi mendapatkan data

yang diperlukan. Ini merupakan praktis biasa dalam menentukan cirri-ciri dinamik

jambatan dengan jumlah lalulintas yang tinggi. Ujikaji getaran ambient sangat popular

dalam pemantauan kesihatan bangunan yang besar dan jambatan yang fleksibel dengan

frekuensi semulajadi daripada mod pradominan berjulat dari sifar ke satu Hertz, dimana

data boleh diambil secara berperingkat tanpa perlu menghentikan penggunaan jambatan

tersebut.

Biasanya, ujikaji getaran paksa memberikan keputusan yang lebih baik

dibandingkan dengan ujikaji getaran ambient, dimana getaran paksa menyediakan

rangsangan yang boleh dikawal untuk respon aras signifikan. Penjelasan input

rangsangan boleh digunakan dengan mudah dalam prosedur mengenali modal. Untuk

menjalankan ujikaji seperti berikut pada struktur, sejumlah besar alatan khusus dan

tenaga pakar diperlukan, oleh itu kos mengendalikan ujikaji adalah besar.

2.6 Kerosakan struktur

Secara umumnya, kerosakan atau dikenali sebagai keadaan tak sihat boleh

didefinasikan sebagai perubahan yang dikenakan kepada suatu sistem dimana ianya akan

menjejaskan prestasi semasa dan masa depan sistem tersebut. Dalam kajian ini, sistem

tersebut adalah merujuk kepada struktur, manakala struktur yang akan diuji dalam kajian

ini adalah rasuk-T. Konsepnya, kerosakan pada suatu struktur tidak akan memberi

31

sebarang makna sekiranya kajian terhadap kesan kerosakan atau pun terhadap perbezaan

antara kedua-dua keadaan sistem yang berbeza ini tidak dilakukan.

Maka dalam kajian ini, dua keadaan akan dianalitikal dan dieksperimenkan

bertujuan untuk mendapatkan perubahan serta perbandingan yang dapat diperhatikan

ketika rasuk-T tersebut tidak rosak dan selepas rasuk-T itu dirosakkan. Ini dilakukan

bertujuan untuk mengkaji apa yang akan terjadi kepada ciri-ciri dinamik struktur

tersebut selepas ianya diuji di dalam kedua dua keadaan tersebut. Oleh sebab itu, dalam

kajian ini juga, definisi kerosakan akan diterhadkan hanya kepada perubahan-perubahan

yang akan terjadi kepada ciri-ciri dinamik struktur rasuk-T tersebut sahaja yang mana

ianya akan memberi kesan kepada prestasi semasa dan masa depan rasuk-T tersebut.

2.6.1 Perubahan pada struktur akibat kerosakan

Prinsip asas kerosakan adalah ianya akan mengubah ciri-ciri di dalam sesuatu

struktur tersebut seperti perubahan pada kekukuhan struktur, jisim struktur, dan akhirnya

memberi kesan kepada kehilangan tenaga di dalam sistem sesuatu struktur. Ini

mengakibatkan berlakunya perubahan pada penentuan tindakbalas dinamik sistem

tersebut. Walaupun secara logiknya, perubahan ciri-ciri ini tidak boleh dilihat dengan

mata kasar, ianya dapat memberikan gambaran awal cabaran teknikal yang akan

dihadapi untuk mengaplikasikan ujian-ujian untuk menentukan perubahan-perubahan

yang akan berlaku.

Cabaran terpenting dalam menentukan kesan kerosakan pada struktur adalah

kerosakan merupakan fenomena biasa yang terjadi pada struktur dimana ianya tidak

mempengaruhi tindakbalas frekuensi secara global yang kebiasaannya ditentukan

semasa ujian-ujian getaran. Dengan kata lain, cabaran ini juga sentiasa dihadapi oleh

32

kebanyakan bidang kejuruteraan yang lain di mana untuk mendapatkan tindakbalas

sistem tersebut, ianya memerlukan skala sebenar dan tepat yang terdiri daripada panjang

yang berubah-ubah atau pelbagai. Keadaaan persekitaran serta cara kerja yang sentiasa

berubah-ubah seperti suhu, kelembapan, dan keadaan beban juga mempengaruhi

tindakbalas dinamik struktur tersebut. Hakikatnya, perubahan-perubahan ini sedikit

sebanyak mempengaruhi perubahan pada struktur akibat kerosakan. Sebagai contoh,

Farrar et al. (1994) telah menjalankan beberapa siri ujian getaran pada Jambatan I-40 di

Rio Grande, New Mexico sebelum jambatan itu dimusnahkan. Ianya bertujuan untuk

mengkaji sama ada parameter-parameter modal boleh digunakan atau tidak sebagai

penentuan terhadap kerosakan pada struktur. Terdapat empat peringkat kerosakan

diaplikasikan kepada struktur jambatan tersebut dengan cara memotong salah satu

daripada gelegar jambatan tersebut. Gambarajah semasa kerosakan diaplikasikan dan

perubahan penting seperti perubahan pada frekuensi melawan kerosakan diplotkan

seperti rajah di bawah:

Rajah 2.9: Pemotongan satu daripada gelegar Jambatan I-40

33

Rajah 2.10: Perubahan pada nilai frekuensi Jambatan I-40

2.7 Gambaran perisian FEMtools

FEMtools merupakan program modular yang direkabentuk mengelilingi database

perkaitan dalaman yang merangkumi data analitikal dan ujikaji. Pengguna boleh mula

menggunakan program ini dengan analisa korelasi dan kemudiannya boleh menambah

analisa sensitif serta terdapat keupayaan untuk menambah baik model sekiranya menjadi

keperluan pada masa akan datang.

2.7.1 Modul pengurusan database

2.7.1.1 Paparan muka data secara terus

Alatan analisa yang terdapat dalam FEMtools adalah berasaskan kepada

penggunaan sesaran statik, mod kompleks dan normal (FEA), fungsi respon frekuensi

(FRF) dan data respon operasi. Keputusan analisa ini yang disekalikan dengan unsur tak

34

terhingga dan model ujikaji diimport daripada database luaran dan disimpan dalam

beberapa siri jadual yang dikendalikan dalam database perkaitan. FEMtools merupakan

program terbuka yang boleh diintegrasi secara semulajadi didalam persekitaran CAE

yang sedia ada.

2.7.1.2 Pengurusan database

Dalam menggunakan program paparan muka untuk menyiapkan jadual dalam

database dalaman, FEMtools telah menyediakan beberapa utility untuk definisi menarik

dan penggubahan kepada data di dalam database dalaman ( seperti penggubahan jadual,

transformasi system koordinat global, penskalaan dan normalization bentuk mod).

2.8 Gambaran perisian Dewesoft

Program atau perisian DeweFRF ini merupakan program analisis modal terhadap

fungsi respon frekuensi (FRF). Dalam perisian ini, terdapat empat langkah atau prosedur

untuk mengukur setiap proses di dalam FRF. Empat prosedur yang perlu di lalui untuk

menganalisis data-data FRF semasa menggunakan DeweFRF ini adalah

i) Penetapan saluran

ii) Penetapan FRF

iii) Pengukuran

iv) Analisis

35

2.8.1 Penetapan saluran

Dalam perisian DeweFRF, terdapat dua cara untuk menentukan FRF iaitu secara

terus semasa pengumpulan data-data atau secara mendapatkan data-data melalui stor

data yang sedia ada. Kerja-kerja penetapan saluran boleh dimulakan dengan membuat

fail yang baru untuk cerapan data yang baru. Dalam penetapan saluran, kita boleh

menetapkan kesemua saluran analog di mana ianya akan digunakan semasa pengukuran

data-data ransangan dan untuk kegunaan sensor (accelerometer). Data-data yang telah

diukur akan disimpan di dalam stor data untuk kegunaan masa hadapan.

2.8.2 Penetapan FRF

Penetapan FRF melibatkan penetapan titik-titik nod pada struktur yang ingin

diuji supaya proses-proses seperti penetapan kesemua parameter-parameter untuk

pengiraan dapat dibuat, selain daripada itu, penambahan serta pengalihan titik-titik

ransangan dan tindakbalas dapat dilakukan. Penetapan FRF juga membolehkan kita

menetukan titik-titik indeks rangsangan dan tindakbalas saluran.

2.8.2.1 Penentuan geometri

Di dalam prosedur ini, kita boleh menentukan geometri struktur yang diuji

dengan nod-nod, garis kesan, beserta sistem koordinat global. Data-data geomeri

distorkan dalam format universal untuk memudahkan penggunaan serta pengubahsuaian

data pada masa akan datang.

36

2.8.3 Pengukuran

Dengan melakukan pengukuran, kita akan dapat memperolehi data-data

tindakbalas frekuensi.

2.8.4 Analisis

Sebelum analisis dilakukan, data-data yang telah diukur akan disimpan atau

distorkan dalam format Modal FRF Data dimana ianya juga merupakan data berformat

universal. Analisis dalam DeweFRF pula merupakan prosedur dimana kita akan

menganalisis data yang diperolehi secara terus melalui rangsangan secara langsung atau

secara impuls pada struktur yang diuji seperti yang ditunjukkan dalam Lampiran B-1.

BAB III

METODOLOGI

3.1 Pengenalan

Dua laluan yang saling melengkapkan dalam analisa modal adalah pendekatan

teori dan eksperimen. Analisa modal secara teori dibuat menggunakan perisian analisa

kaedah unsur tak terhingga, sebaliknya analisa modal secara eksperimen dilakukan

dengan menjalankan beberapa ujikaji di lapangan. Kaedah yang paling mudah untuk

menjalankan ujikaji modal dalam kajian ini adalah dengan menggunakan tukul impak

roving pada subjek yang hendak dijalankan ujian. Dengan mempunyai dua pendekatan

yang mengesahkan dan menambah kepada ujikaji masing-masing, gambaran yang mana

menerangkan ciri-ciri dinamik sebenar struktur yang diuji boleh dicapai.

Dalam kajian ini, analisa modal dimulakan dahulu dengan mengaplikasikan

pendekatan teoritikal, dimana struktur terpilih dimodelkan dan dianalisa sebelum kerja

lapangan dilakukan. Keputusan kemudiannya digunakan untuk membandingkan dengan

38

keputusan yang didapati dari ujikaji modal. Salah satu sebab urutan ini dianggap baik

kerana pengkaji akan mampu untuk meramal titik yang tertentu pada struktur akan

mengalami pencacatan yang ketara. Dengan mengetahui keputusan yang lepas, barulah

mereka dapat menentukan tempat terbaik untuk meletakkan sensor. Dalam berbuat

demikian, kemungkinan untuk dapat keputusan yang tidak berkaitan (pergerakan sifar

pada titik yang dirangsang) dapat dikurangkan.

Ujikaji modal percubaan yang dijalankan ke atas plat besi hujung bebas

dilancarkan untuk memulakan analisa modal dalam kajian ini. Selepas pengkaji dapat

pendedahan dan pengalaman yang cukup dalam mengendalikan instrumen, satu konkrit

bertetulang berbentuk T yang dibuat dan diletakkan di dalam makmal struktur fakulti

kejuruteraan awam.

3.2 Huraian Instrumentasi

Untuk menjalankan ujikaji modal eksperimen, beberapa instrumen penting

diperlukan dan kebanyakannya daripada makmal getaran Fakulti Kejuruteraan

Mekanikal. Biasanya terdapat tiga jenis alatan pengukuran termasuk alat perangsang

(tukul), alat sensing (sensor) diikuti oleh data perolehan dan pemprosesan alat.

39

3.2.1 Alatan perangsang

Getaran ambient yang tertakluk pada struktur adalah input yang tidak diketahui

dalam keadaan operasi. Lalulintas dikira sebagai punca ambient didalam ujikaji. Oleh

itu, seseorang yang berjalan atau berlari pada struktur akan dapat memberi getaran

ambient yang cukup ke atas struktur dan kemudiannya boleh diaplikasikan untuk analisa

yang akan datang. Dalam pada itu, terdapat kes dimana lalulintas dan pergerakan

manusia tidak mampu untuk merangsangkan struktur. Oleh itu, penggunaan tukul impak

diperlukan bagi menghasilkan tenaga yang diperlukan. Tukul tersebut ialah model

5803A dibuat oleh Dytran Instruments Inc USA dan ditunjukkan dalam Rajah 3.1.

Rajah 3.1: Tukul impak Dytran yang digunakan dalam ujikaji modal

3.2.2 Alatan sensing

Bagi membolehkan pengukuran reaksi getaran dinamik, beberapa accelerometer

digunakan. Satu uni-axial accelerometer digunakan dalam ujikaji percubaan plat besi

hujung bebas. Terdapat empat sensor kesemuanya yang dimiliki oleh makmal getaran

40

fakulti kejuruteraan mekanikal. Tiga daripadanya dibuat oleh KISTLER dengan no

sirinya 207690,207691 dan 207692. Mereka berkongsi julat ukuran yang sama,

frekuensi resonan dan sensitivity melintang kecuali setiap daripadanya mempunyai nilai

sensitivity tersendiri. Mereka akan digunakan dalam ujikaji yang akan dijalankan nanti.

Lagi satu accelerometer adalah model dari Dytran Instruments Inc USA bersiri 3100024.

Semua accelerometer ditala terlebih dahulu sebelum ujikaji dijalankan. Rajah 3.2

menunjukkan accelerometer dan kalibrator yang digunakan dalam ujikaji.

Kedudukan alat (accelerometer) sepanjang struktur penting kepada memberi

kesan dan kecekapan dalam meneroka kemungkinan ciri-ciri dinamik pada struktur

terutamanya bentuk mod. Ia datangnya daripada bukti yang diperolehi daripada ujikaji

lepas dibuat oleh Jeffrey Hudson pada jambatan di Switzerland untuk menggunakan

alatan sensing yang lebih banyak daripada yang telah diplan.

Rajah 3.2: Accelerometer dan Kalibrator yang digunakan dalam ujikaji modal

41

3.2.3 Perolehan data dan alatan memproses

Sistem mudah-alih dengan analogi 16-bit kepada penganalisa digital yang

memberi maklumat kepada laptop untuk penyimpanan yang menggunakan perisian

perolehan data digunakan untuk merekod data yang telah diukur daripada ujikaji modal.

Penganalisanya adalah DSA (Dynamic Signal Analyzer) sekali dengan perisian sistem

perolehan data yang dipanggil Dewesoft versi 6.5 yang telah dihasilkan oleh syarikat

Dewetron. Penganalisa DSA ditunjukkan dalam Rajah 3.3.

Rajah 3.3: Penganalisa DSA yang digunakan dalam ujikaji modal

3.3 Ujikaji kecil di makmal

Ujikaji kecil / mudah dijalankan keatas plat di makmal getaran fakulti

kejuruteraan mekanikal. Empat set ujikaji dijalankan ke atas plat yang disediakan di

42

makmal tersebut. Ujikaji ini fokus kepada ujikaji modal ambient dan paksa. Kadar

pensampelan sebesar 6000Hz digunakan pada ujikaji percubaan tersebut. Plat tersebut

terdiri daripada 9 titik seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3.4. Titik 1 diambilkira

sebagai titik rujukan untuk ujikaji tersebut. Susunan accelerometer yang akan dipasang

untuk ujikaji tersebut ditunjukan dalam Jadual 3.1.

Rajah 3.4: Plat besi yang digunakan dalam ujikaji percubaan

43

Jadual 3.1: Kedudukan accelerometer pada plat besi

Bilangan Set Accelerometer Rujukan (Titik)

Accelerometer 1 (Titik)

Accelerometer 2 (Titik)

AFV1 1 2 3

AFV2 1 4 5

AFV3 1 6 7

AFV4 1 8 9

3.3.1 Prosedur ujikaji

Plat diletakkan pada kusyen supaya ianya berada dalam keadaan bebas. Terdapat

satu accelerometer yang bertindak sebagai accelerometer rujukan dan diletakkan pada

titik tersebut sepanjang ujikaji dijalankan. Dua lagi accelerometer dipasang pada plat

berpandukan Jadual 3.1. Juruteknik di makmal getaran telah melakukan talaan pada

accelerometer sebelum ianya digunakan. Dia juga telah menyediakan alatan untuk

ujikaji dan telah membuat beberapa pengubahsuaian bergantung kepada keperluan

sehingga ianya sedia untuk digunakan.

Tukul impuls kecil digunakan untuk merangsangkan daya tanpa mengetahui nilai

daya tersebut. Daya tersebut diabaikan dalam ujikaji ambient tetapi diperlukan dalam

ujikaji paksa. Ketukan dilakukan pada plat untuk setiap set ujikaji. Ketukan dilakukan

pada mana-mana lokasi dalam kawasan yang telah ditentukan. Kemudiannya, proses

diulangi dan frekuensi diukur oleh accelerometer yang dipasang pada plat besi tersebut.

44

Isyarat kemudiannya diproses oleh penganalisa DSA yang dipasang pada perisian

perolehan data yang dinamakan Dewesoft versi 6.5.

Perisian tersebut akan meneliti data untuk menentukan julat frekuensi supaya

data daripada ketukan kedua berada dalam julat frekuensi yang sama dengan ketukan

pertama. Sekiranya ketukan kedua berada di luar julat yang ditentukan, data tidak akan

dapat dibaca dan amaran akan ditunjuk oleh perisian supaya ketukan diulangi semula.

Titik puncak pecutan dalam respon frekuensi dan pecutan disemak pada fungsi yang

logik untuk memastikan pecutan puncak berada dalam julat 70% fungsi logik yang

ditunjukkan oleh perisian. Cuma frekuensi respon dan fungsi logik diterima dan

disimpan untuk analisa sifat dinamik kelak. Ujikaji ini dibuat bertujuan untuk

memberikan idea bagaimana ujikaji modal dilaksanakan dan prosedur yang terlibat.

3.4 Ujikaji modal ke atas konkrit bertetulang berbentuk T

Bagi kegunaan ujikaji, konkrit bertetulang berbentuk T yang berdimensi, bagi

penapak adalah 4.2m x 0.82m x 0.11m dan bagi rasuk adalah 4.2m x 0.20m x 0.41m

telah dibina dan telah melalui proses-proses seperti berikut yang ditunjukkan dalam

Rajah 3.5:

1. Pembuatan struktur acuan

2. Pembuatan tetulang

3. Pemasangan struktur acuan

45

4. Pemasangan tetulang

5. Kerja-kerja konkrit

Rajah 3.5: Proses-proses pembinaan konkrit bertetulang berbentuk T

46

3.4.1 Prosedur ujikaji

Berdasarkan kepada ujikaji yang hendak dibuat, permukaan konkrit bertetulang

berbentuk T tersebut iaitu permukaan penapak telah dibahagikan kepada julat yang

sesuai bagi menghasilkan titik nod pada permukaan tersebut. Hasil daripada

pembahagiaan mengikut julat yang sesuai,17 garisan telah ditandakan dimana didalam

setiap garisan tersebut terdapat 5 lagi garisan iaitu apabila garisan tersebut bersilang, ia

akan menjadi titik nod. Setelah garisan-garisan tersebut dibuat, hasilnya terdapat 85 titik

nod seperti dalam Rajah 3.6.

Rajah 3.6: Garisan yang dibuat dan menghasilkan 85 titik nod

47

Tujuan ujikaji ini adalah untuk menentukan ciri-ciri dinamik struktur iaitu

frekuensi semulajadinya ketika dalam keadaan sihat dan apabila struktur tak sihat (Rajah

3.7). Bagi mendapatkan nilai frekuensi semulajadinya, tukul impak digunakan untuk

menjana daya ke atas struktur tersebut. Purata 3 kali ketukan dikenakan ke atas struktur

bagi setiap set ujikaji. Ketukan hanya dikenakan pada tengah-tengah konkrit bertetulang

berbentuk T kerana disebabkan oleh ketidakseimbangan struktur tersebut. Selepas purata

3 ketukan selesai, accelerometer dipindahkan ke titik nod lain sehingga ia telah

diletakkan pada semua 85 titik nod. Tempat ketukan dikekalkan dan purata 3 ketukan

diulangi untuk setiap peralihan yang telah dilakukan pada accelerometer. Kemudiannya

proses ini akan diulangi dan signal akan disukat oleh accelerometer yang dipasang pada

struktur konkrit tersebut seperti dalam Rajah 3.8. Frekuensi dihasilkan oleh perisian data

acquisition, Dewesoft baik selepas dianalisa oleh DSA (Data System Analyzer).

Rajah 3.7: Keadaan konkrit bertetulang berbentuk T yang telah dirosakkan

48

Rajah 3.8: Proses ujikaji yang sedang dijalankan

Perisian tersebut akan mengimbas data hasil daripada ketukan tadi dan akan

menyusun julat frekuensi supaya data daripada ketukan kedua masih dalam julat

frekuensi ketukan pertama. Sekiranya ketukan kedua berada diluar julat, data tersebut

sepatutnya tidak digunapakai untuk meneruskan ketukan berikutnya. Puncak

accelerance didalam respon frekuensi dan accelerance disemak pada gambarajah fungsi

koheren bagi memastikan puncak accelerance terletak dalam julat 70% dalam fungsi

koheren yang dipaparkan oleh perisian. Hanya respon frekuensi yang lancar dan fungsi

koheren diterima dan direkodkan untuk sifat dinamik analisa. Ujikaji ini dijalankan

untuk memberi idea bagaimana ujikaji modal dibuat serta termasuk proses ujikaji yang

berkaitan.

3.5 Teori analisa modal

FEM tools (keluaran 3.2.1) digunakan sebagai alat membina model kaedah unsur

49

tak terhingga untuk dikaitkan dengan teori analisa model. Apabila dikaitkan dengan

modeling, dimensi geometri (ukuran) subjek yang hendak dikaji perlulah diketahui

terlebih dahulu. Dimensi ini boleh didapati terus daripada lukisan asal pembinaan.

Sekiranya lukisan tidak boleh didapati, kaedah seterusnya untuk mendapatkan

dimensinya adalah dengan mengambil ukuran struktur tersebut di tapak dengan

menggunakan cara yang sesuai (cth; pita ukur, teodolit).

3.5.1 Jenis elemen

Jenis elemen yang digunakan dalam analisa ini adalah SHELL dengan ketebalan

0.11m untuk penapak dan SOLID untuk rasuk. Kombinasi elemen ini akan dapat

menghasilkan 3D modeling struktur solid. Pada setiap titik nod dalam elemen elemen ini

terdiri daripada 3 DOFs (Degree of Freedom), biasanya dinamakan dalam bentuk arah x,

y dan z.

3.6 Sifat-sifat bahan

Dalam pembinaan struktur bertetulang berbentuk T tersebut, konkrit telah

digunakan sebagai bahan utama. Oleh itu, sifat-sifat konkrit ini perlu diketahui seperti

yang ditunjukkan dalam Jadual 3.2.

50

Jadual 3.2: Sifat-sifat bahan konkrit

No Struktur Komponen Modulus

Keanjalan,

E

(kN/m2)

Nisbah

Poisson, v

Berat

unit

(kN/m3)

Sumber

1

Konkrit

Bertetulang

Berbentuk T

Keseluruhan

Struktur

24.5 x 109

0.17

24.00

BS 8110

Part 2:1985

BAB IV

KEPUTUSAN DAN PERBINCANGAN

4.1 Pendahuluan

Secara teorinya, ciri-ciri getaran sesuatu struktur yang didapati daripada analisa modal analitikal dan analisa modal ujikaji berkemungkinan tidak sama. Ini berkemungkinan disebabkan oleh deviation yang wujud semasa proses modelling unsur tak terhingga. Walaupun begitu, tetap terdapat banyak faktor yang memberi kesan kepada keputusan ujikaji ketika ujikaji dijalankan di makmal seperti aspek persekitaran yang merangkumi nilai suhu, gegaran mesin, darjah kebisingan.

4.2 Ciri-ciri dinamik yang didapati daripada analisa modal secara teori

Analisa modal secara teori diperolehi daripada perisian FEMtools dan Dewesoft. Adalah sangat diperlukan untuk mengeluarkan 10 jenis bentuk yang dihasilkan oleh sesuatu struktur. Ini kerana ketika ujikaji dijalankan, tidak kesemua bentuk mod dapat digunakan sekiranya frekuensi semulajadinya iaitu struktur tersebut tidak dikenakan daya paksa. Bagi membolehkan perbandingan keputusan dibuat, nilai extraction diambil sebanyak 10. Frekuensi semulajadi untuk 10 bentuk mod struktur yang dipilih adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.1.

52


4.2.1.1 Frekuensi semulajadi secara teori

Keputusan paduan frekuensi semulajadi adalah seperti dalam Rajah 4.1.

Rajah 4.1: Frekuensi semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T bedasarkan teori

53

4.2.1.2 Bentuk mod

Bentuk mod bedasarkan teori serta frekuensi semulajadinya ditunjukkan dalam Jadual 4.1.

Jadual 4.1: 10 bentuk mod bedasarkan teori serta frekuensi semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T

No

Frekuensi Semulajadi

(Hz)

Bentuk Mod

1.

32.578

54

2.

43.572

3.

45.650

4.

63.007

55

5.

70.783

6.

75.179

7.

83.836

56

8.

97.040

9.

101.130

10.

112.69

57

4.3 Ciri-ciri dinamik yang didapati daripada analisa modal secara ujikaji

Analisa modal secara ujikaji dilakukan dengan menggunakan perisian Dewesoft. Sepuluh jenis bentuk mod yang dihasilkan oleh konkrit bertetulang berbentuk T diperlukan. Ini kerana ketika ujikaji dijalankan, tidak kesemua bentuk mod dapat digunakan sekiranya frekuensi semulajadi struktur tersebut tidak dikenakan daya paksa. Bentuk mod dan frekuensi semulajadi didapati selepas curve-fitting dilakukan dengan menggunakan set data FRF.

4.3.1 Konkrit bertetulang berbentuk T ketika sihat

4.3.1.1 Frekuensi semulajadi

Keputusan paduan frekuensi semulajadi adalah seperti dalam Jadual 4.2.

Jadual 4.2: Frekuensi semulajadi struktur terpilih bedasarkan ujikaji

No Frekuensi Semulajadi (Hz)

1. 31.156

2. 42.413

3. 42.750

4. 58.435

5. 69.668

6. 74.508

7. 82.756

8. 97.031

9. 100.07

10. 108.51

58

4.3.1.2 Bentuk mod

Bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadinya ditunjukkan dalam Jadual 4.3.

Jadual 4.3: 10 bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T dalam keadaan sihat

No


(Hz)

Faktor Damping

Bentuk Mod

1.

31.156

59

2.

42.413

3.

42.750

4.

58.435

60

5.

69.668

6.

74.508

7.

82.756

61

8.

97.031

9.

100.07

10.

108.51

62

4.3.2 Konkrit beretulang berbentuk T ketika tak sihat

4.3.2.1 Frekuensi semulajadi

Keputusan paduan frekuensi semulajadi adalah seperti dalam Jadual 4.4.

Jadual 4.4: Frekuensi semulajadi struktur terpilih bedasarkan ujikaji

4.3.2.2 Bentuk mod

Bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadinya ditunjukkan dalam Jadual 4.5.

No Frekuensi Semulajadi (Hz)

1. 29.247

2. 36.789

3. 37.106

4. 58.245

5. 68.071

6. 74.127

7. 81.763

8. 96.958

9. 99.534

10. 104.530

63

Jadual 4.5: 10 bentuk mod bedasarkan ujikaji serta frekuensi semulajadi konkrit bertetulang berbentuk T dalam keadaan tak sihat

No


(Hz)

Faktor Damping

Bentuk Mod

1.

29.247

2.

36.789

64

3.

37.106

4.

58.245

5.

68.071

65

6.

74.127

7.

81.763

8.

96.958

66

9.

99.534

10.

104.530

Hasil daripada keputusan yang diperolehi boleh digunapakai, maka perbandingan boleh diteruskan. Analisis untuk mendapatkan keputusan perlu dibuat semula sekiranya keputusan diantara teori dan eksperimen terdapat perbezaan yang terlalu ketara. Jika perbezaan terlampau besar, maka perbandingan keputusan frekuensi semulajadi tidak boleh diteruskan kerana terdapat keraguan pada analisis teori dan juga eksperimen.

67

4.4 Perbandingan frekuensi semulajadi diantara teori dan eksperimen

Perbandingan yang dilakukan ini bertujuan untuk mengetahui samada terdapatnya kesilapan atau tidak dalam prosedur ujikaji mahupun dalam pengukuran signal ketika ujikaji sedang dijalankan. Dalam membuat perbandingan ini juga, beberapa anggapan telah diambil kira seperti darjah kebisingan, suhu, getaran mesin di makmal telah diabaikan.

Penentuan ketepatan sesuatu ukuran boleh dijalankan dengan pelbagai cara. Sesuatu ukuran ujikaji boleh dikatakan diterima dan boleh digunapakai apabila nilai perbezaan peratusan frekuensi semulajadi diantara nilai teori dan nilai eksperimen adalah kecil iaitu kurang daripada 20%. Sekiranya perbezaan peratusan nilai frekuensi semulajadi adalah terlalu tinggi, maka analisis teori dan ujikaji perlu diulang semula. Dalam ujikaji ini, cara yang telah digunakan adalah dengan melakukan perbandingan diantara frekuensi semulajadi yang didapati secara teori (kaedah model unsur tak terhingga) dengan frekuensi semulajadi yang didapati secara eksperimen ( ujikaji ke atas konkrit bertetulang berbentuk T).

Hasil daripada perbandingan nilai teori dan nilai eksperimen yang telah dikenalpasti dan dilakukan perbezaan, maka perbezaan peratusannya adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.6.

Jadual 4.6: Peratusan perbezaan ketepatan ukuran yang dibandingkan antara nilai frekuensi semulajadi teori dan eksperimen

Mod Frekuensi Analitikal, Hz

Frekuensi Eksperimen, Hz % Perbezaan

1. 32.578 31.156 4.36

2. 43.572 42.413 2.66

3. 45.650 42.750 6.35

4. 63.007 58.435 7.26

5. 70.783 69.668 1.58

68

4.5 Perbandingan frekuensi semulajadi eksperimen diantara struktur sihat

dan tak sihat

Selepas keputusan dalam Jadual 4.6 didapati dan hanya terdapat ralaks yang sedikit, maka perbandingan diantara struktur sihat dan tidak sihat boleh diteruskan. Perbandingan tidak boleh diteruskan selagi keputusan dalam jadual 4.6 melebihi 20% perbezaan pada nilai frekuensi semulajadinya. Perbandingan ini pula adalah bertujuan untuk mengaitkan bagaimana kesan sifat atau keadaan sesuatu struktur sihat dan tidak sihat keatas nilai frekuensi semulajadinya.

Struktur dikatakan berada dalam keadaan tidak sihat apabila terdapat perbezaan peratusan pada nilai frekuensi semulajadinya yang amat ketara (mod 2 dan mod 3) jika dibandingkan dengan nilai lain dalam julat perbandingan yang dijalankan seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.7.

Jadual 4.7: Peratusan perbezaan yang ketara menunjukkan keadaan struktur adalah tak sihat

6. 75.179 74.508 0.89

7. 83.836 82.756 1.29

8. 97.040 97.031 0.01

9. 101.130 100.070 1.05

10. 112.690 108.510 3.71

Mod Frekuensi Eksperimen, Hz

( struktur sihat)

Frekuensi Eksperimen, Hz

(struktur tak sihat)

% Perbezaan

1. 31.156 29.247 6.13

69

Perkaitan yang ditunjukkan dalam Jadual 4.7 ini membuktikan bahawa akan terdapatnya perbezaan yang ketara pada nilai frekuensi diantara keadaan struktur yang sihat dan apabila struktur itu tak sihat.

Hasil daripada perbandingan yang dijalankan ini, maka dapat diketahui bahawa sesuatu struktur yang mengalami keadaan tak sihat akan menunjukkan pengurangan yang ketara pada nilai frekuensi semulajadinya jika dibandingkan dengan nilai frekuensi semulajadi struktur tersebut ketika sihat.

4.6 Perbincangan

Dalam ujikaji yang dijalankan ini, memang perlu mengambil kira ralat dalam membuat pengukuran ketika eksperimen sedang dijalankan dan juga ketika analisis dibuat. Ralat boleh timbul akibat daripada kalibrasi yang tidak sempurna pada tukul impak dan accelerometer sebelum ujikaji dijalankan. Seharusnya, alat-alat ini perlu

2. 42.413 36.789 13.26

3. 42.750 37.106 13.20

4. 58.435 58.245 0.33

5. 69.668 68.071 2.29

6. 74.508 74.127 0.51

7. 82.756 81.763 1.20

8. 97.031 96.958 0.08

9. 100.070 99.534 0.54

10. 108.510 104.530 3.67

70

ditentukan dahulu nilai kesensitifannya bagi mengelakkan gangguan yang akan memberi impak keatas keputusan ujikaji.

Selain itu, mengikut kepada ujikaji sebenar yang telah dijalankan oleh beberapa orang penyelidik, nilai kebisingan dikawasan yang hendak menjalankan ujikaji perlulah berada di bawah kebisingan 20dB. Darjah kebisingan ini jika tidak dipantau dengan baik, ianya akan memberikan keputusan yang kurang tepat pada data FRF nanti selepas ujian dijalankan. Dalam ujikaji ini, darjah kebisingan tidak dipantau dan diambil kira kerana alat untuk mengukur kebisingan adalah sangat terhad. Oleh itu, darjah kebisingan merupakan lagi satu ralat yang menyebabkan terdapatnya perbezaan pada keputusan.

Dalam pada itu juga, getaran mesin dalam makmal turut menyumbang kepada ralat pada bacaan yang diberikan. Ini kerana getaran yang dihasilkan oleh mesin-mesin tersebut akan memindahkan tenaga getarannya kepada konkrit bertetulang berbentuk T tersebut secara tak langsung. Ini akan menimbulkan implikasi terhadap keputusan ujikaji yang dijalankan.

Kabel yang menyambungkan alat-alat perlulah dijaga dengan baik kerana sebarang pintalan pada kabel tersebut boleh menyebabkan kebocoran signal berlaku. Kebocoran signal ini adalah relatif dgn keputusan bacaan akhir selepas ujikaji dijalankan. Kabel yang digunakan dalam ujikaji ini terdapat beberapa pintalan atau patah pada sesebahagian kabel tersebut. Ini mungkin telah menyumbang kepada ralat bacaan keputusan ujikaji ini.

Masih terdapat beberapa ralat yang masih belum dapat dikenalpasti boleh memberi kesan kepada keputusan ujikaji ini sepanjang eksperimen dijalankan. Walaupun demikian, ralat ini masih boleh diterima pakai dalam keputusan yang telah didapati kerana peratusan pebezaan dalam Jadual 4.6 menunjukkan perbezaan yang kecil dan diterima.

BAB V

KESIMPULAN DAN CADANGAN

5.1 Kesimpulan

Analisa modal merupakan cara yang baik untuk menentukan ciri-ciri dinamik

sesuatu struktur kejuruteraan awam. Dalam mendapatkan sesuatu keputusan ciri-ciri

getaran yang lebih baik, kaedah eksperimen dan teori perlu diaplikasikan dan

keputusannya perlu dibuat perbandingan.

Secara teorinya, kaedah analitikal sepatutunya menghasilkan nilai ciri-ciri

dinamik yang hampir sama dengan nilai yang didapati dari eksperimen. Satu

parameter yang membezakan nilai ciri-ciri dinamik struktur adalah nisbah

dampingnya dimana dalam teori, nilai ini tidak diambil kira yang mana struktur

tersebut akan terus begetar pada berat sendiri struktur yang dikatakan sebagai getaran

bebas.

Penggunaan alat dan cara memasang alat sungguh berbeza jika dibandingkan

dengan menjalankan ujian statik. Dalam ujikaji dinamik ini, ia memerlukan alatan

yang khusus. Dengan menggunakan alatan khusus tersebut, ciri dinamik konkrit

bertetulang berbentuk T telah dapat dikenalpasti dan dalam pada itu juga,

pemasangan alat, cara menggunakan alat dan cara mendapatkan data ujikaji iaitu

72

FRF telah memberi pengalaman yang bermanfaat serta idea baru dalam bidang

dinamik.

Dalam menjalankan ujikaji analisa modal secara analisis teori, ciri-ciri

dinamik konkrit bertetulang berbentuk T telah dapat dihasilkan. Bentuk mod dan

frekuensi semulajadinya yang berkaitan telah berjaya dihasilkan dengan

menggunakan perisian FEMtools. Hanya sepuluh bentuk mod sahaja yang diambil

kerana nilai yang melebihi sepuluh akan menunjukkan bentuk mod yang berulang

dan ada kalanya tidak realiti. Sepuluh bentuk mod terawal merupakan yang terbaik

bagi mendapatkan ciri-ciri dinamik struktur ini.

Perbandingan memberikan gambaran yang jelas tentang perbezaan yang

didapati daripada keputusan analisis diantara teori dan eksperimen. Hasil daripada

perbandingan yang dilakukan (seksyen 4.4) dapat disimpulkan bahawa pengukuran

dan prosedur ujikaji dijalankan dengan betul iaitu hanya wujud sedikit perbezaan

pada peratusan perbezaan nilai frekuensi semulajadi. Ini dikatakan ukuran dibuat

dengan tepat dan nilai-nilai frekuensi semulajadinya boleh digunapakai untuk proses

ujikaji yang seterusnya.

Hasil daripada perbandingan yang telah dilakukan dalam seksyen 4.4, barulah

perbandingan yang dilakukan (seksyen 4.5) boleh diteruskan iaitu perbandingan

frekuensi semulajadi antara struktur sihat dan tak sihat. Perbandingan ini

menunjukkan bahawa sesuatu struktur yang mengalami keadaan tak sihat akan

menunjukkan pengurangan yang ketara pada nilai frekuensi semulajadinya jika

dibandingkan pada ketika keadaan yang sihat.

Pengurangan yang ketara pada frekuensi semulajadi struktur tak sihat ini

memang telah dijangka keputusannya oleh kerana ini merupakan prisip

pengenalpastian kerosakan struktur dimana kaedah ini akan digunakan pada kajian

yang seterusnya.

73

5.2 Cadangan

Bagi memperbaiki keputusan daripada analisis yang telah dijalankan,

beberapa cadangan telah dikenalpasti. Salah satu daripadanya adalah dengan

menggunakan ujikaji SIMO (seksyen 2.4.3.3) menggantikan ujikaji yang sedia ada,

SISO (seksyen 2.4.3.2) kerana ujikaji SIMO ini dapat mengenalpasti dan mengesan

sesuatu bentuk asas yang berulang. Selain itu juga, ujikaji ini dapat mengurangkan

set data yang perlu dikumpul untuk sesuatu struktur.

Digalakkan juga untuk menggunakan accelerometer yang sesuai untuk ujikaji

ini contohnya multi-axial accelerometer. Accelerometer jenis ini dapat menyukat

getaran daripada tiga arah jika dibandingkan dengan uni-axial accelerometer. Hasil

daripada penggunaan multi-axial accelerometer ini, ia boleh menambah jumlah

anggaran parameter modal pada sesuatu struktur jika cadangan ini digunapakai dan

sekaligus bolah memberikan keputusan yang lebih tepat.

Cadangan yang terakhir adalah ujikaji lebih baik dibuat ke atas konkrit

bertetulang berbentuk T berkembar daripada menggunakan konkrit bertetulang

berbentuk T tunggal yang sedia ada. Ini kerana yang berkembar adalah lebih stabil

dari segi strukturnya jika dibandingkan dengan yang tunggal. Kestabilan akan

memberi kesan kepada bacaan data hasil daripada ujikaji yang dijalankan kerana

hasil impak yang dikenakan oleh tukul ke atas permukaan konkrit bertetulang

berbentuk T tunggal akan menyebabkan struktur bergoyang dan akan menyebabkan

ralat pada bacaan.

74

RUJUKAN

Brian J. Schwarz & Mark H. Richardson (1999). Experimental Modal Analysis.

Vibrant Technology, Inc. CSI Reliability Week.

Charles R. Farrar, Hoon Sohn, Michael L. Fugate, Jerry J. Czarnecki (2001).

Integrated Structural Health Monitoring. SPIE’s 8th Annual International

Symposium on Smart Structures and Materials, Newport Beach, CA, March 4-8.

Charles R. Farrar & Hoon Sohn (2001). Condition/Damage Monitoring

Methodology. Engineering Science and Applicatios Division. Los Alamos National

Laboratory.

D.J Ewins (2000). Basics and state-of-the-art of Modal Testing. Sadhana, Vol.25,

Part 3:207-220.

Gyuhae Park & Daniel J. Inman (2004). Impedance-Based Structural Health

Monitoring. LA-UR-04-5721.

John Brownjohn, Swee-Chuan Tjin, Guan-Hong Tan, Boon-Leong Tan and Sushanta

Chakraboorty (2004). A Structural Health Monitoring Paradigm for Civil

Infrastructure. 1st FIG International Symposium on Engineering Surveys for

Construction Works and Structural Engineering Nottingham, United Kingdom,

28 June-1 July.

75

Los Alamos National Laboratory Report (2003). A Review on Structural Health

Monitoring Literature: 1996-2001. LA-13976-MS.

Maia, Silva, He, Lieven, Lin, Skingle, To, Urgueira (1997). Theoretical and

Experimental Modal Analysis. Research Studies Press Ltd.

Peter Avitabile. Experimental Modal Analysis (2001). Modal Analysis and Controls

Laboratory. Draft Document for Sound and Vibration Magazine.

Serge L. Desjardins, Nicholas A. Londono, David T. Lau (2003). Implications on the

use of continuous Dynamic Monitoring Data for Structural Evaluation. Ottawa-

Carleton Bridge Research Institute. Carleton University, Ottawa, Canada.

76

LAMPIRAN A-1

Perincian konkrit bertetulang berbentuk T

77

LAMPIRAN A-2

Perincian konkrit bertetulang berbentuk T

78

LAMPIRAN B-1

Carta kepenggunaan perisian Dewesoft

79

LAMPIRAN B-2

Penetapan tukul impak

80

LAMPIRAN B-3

Penetapan accelerometer

81

LAMPIRAN B-4

Penetapan titik nod bagi tukul dan accelerometer

82

LAMPIRAN B-5

Paparan data pengukuran

83

LAMPIRAN B-6

Paparan data yang dianalisa

84

LAMPIRAN B-7

Paparan ciri-ciri dinamik struktur

85

LAMPIRAN B-8

Penyimpanan data dalam bentuk format universal

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS♦ JUDUL : PERBANDINGAN ANALISA MODAL...

Documents

Transcript of UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS♦ JUDUL : PERBANDINGAN ANALISA MODAL...