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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA "CRITERIOS...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
“CRITERIOS DE DISEÑO EN LA GENERACION DE
INDUCCION ELECTROMAGNETICA PARA
CALENTADORES DE 100 KW PARA APLICACIÓN INDUSTRIAL”
T E S I S
PRESENTADO POR: CHARLY ENRIQUE, ALVAREZ CAMARENA
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
Setiembre del 2011 HUANCAYO-PERU
13
RESUMEN
Las electrotecnologias son sistemas y equipos que utilizan electricidad para
producir y procesar bienes de consumo. También pueden ser usados en procesos
industriales tales como secado, calentamiento, tratamiento con calor y fundición,
y de esta forma permitir la reducción de costos de producción, aumentar la
productividad así como mejorar la seguridad y condiciones de trabajo. Las
formas de calentamiento que existen hoy en día son por conducción, por
radiación, por convección, por inducción, etc.
Escogí este ultimo tipo de calentamiento por estar justificado por varias leyes
físicas y querer corroborar algunos parámetros personalmente mediante la
investigación: el Problema General es: ¿Será técnica y económicamente posible
configurar, diseñar y construir un sistema de generación de corrientes inducidas
para obtener calentamiento por inducción electromagnética óptimo para
aplicaciones industriales con los dispositivos de estado sólido existentes en el
mercado nacional? Y los Problemas Particulares: ¿Será posible clasificar en
función a la potencia y la frecuencia los diferentes procesos industriales por
inducción? y ¿A partir de que potencia del horno por inducción electromagnética
será necesaria la refrigeración con agua en un proceso industrial? El Objetivo
General es: Implementar técnica y económicamente aceptable, bajo un diseño
óptimo un sistema de generación de corrientes inducidas para obtener
calentamiento por inducción electromagnética para aplicaciones industriales con
los dispositivos de estado sólido existentes en el mercado nacional y los Objetivos
Particulares: Clasificar en función de la potencia y la frecuencia los diferentes
procesos industriales por inducción y que parámetros serán necesarios tomar en
14
cuenta para la implementación de la refrigeración con agua de un proceso
industrial.
Para la mejor comprensión de la tesis lo hemos dividido en cuatro capítulos:
Capitulo 1
Bases conceptuales de la tesis
Capitulo 2
Rectificación e Inversión
Capitulo 3
Circuitos de excitación de los transistores mosfet e igbt de potencia
Capitulo 4
Análisis, diseño y simulación en la generación de inducción electromagnética para
calentadores de 100 Kw
No quisiera cerrar este resumen a manera de introducción sin antes dejar de
mencionar a mi Asesor Ing. José Mendoza Rodríguez; quien se digno en dirigir y
corregir errores de la presente tesis. Además quiero agradecer de una manera muy
especial a la Plana Docente de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de
la UNCP, quienes me dieron una formación solida.
El Autor
15
INDICE
DEDICATORIA
RESUMEN
INDICE
INTRODUCCION
CAPITULO 1
BASES CONCEPTUALES DE LA TESIS
PAGS.
1.1 Tema de investigación 20
1.2 Planteamiento y formulación del problema de investigación 23
1.3 Variables 23
1.3.1 Variables dependientes 23
1.3.2 Variables independientes 23
1.4 Problemas 23
1.4.1 Problema general 23
1.4.2 Problemas particulares 24
1.5 Justificación del tema 24
1.6 Objetivos de la investigación 24
1.6.1 Objetivo general 24
1.6.2 Objetivos específicos 24
1.7 Marco teórico 25
1.8 Formulación de la hipótesis 26
1.9 Metodología del trabajo 26
1.10 Antecedentes históricos 27
1.11 Generalidades 29
1.12 Campo magnético producido por una corriente 29
1.13 Polaridad magnética de una bobina 31
1.14 Inducción magnética 34
1.15 Inducción por corriente alterna 37
1.16 Ley de Lenz 39
1.17 Ley de Faraday (Ley de la inducción) 41
1.18 Autoinductancia 42
1.19 Inductancia mutua 42
1.20 Características de la reactancia inductiva del solenoide 44
16
1.21 Reactancia inductiva del solenoide en vacio 45
1.22 Reactancia del solenoide con materiales no magnéticos 46
1.23 Reactancia del solenoide con materiales ferromagneticos 47
1.24 Principios básicos sobre corrientes inducidas 48
1.25 Variables que intervienen en los ensayos por corrientes inducidas 52
1.26 Características de la corriente: profundidad
de penetración – frecuencia 53
1.26.1 Profundidad de penetración: efecto pelicular
(SKIN EFFECT) 53
CAPITULO 2
RECTIFICACION, INVERSION
2.1 Introducción a los semiconductores de potencia 57
2.2 Diodos de potencia 60
2.3 Conmutación 62
2.4 El transistor Mosfet 63
2.5 Capacidades parasitas 69
2.6 Conmutación de un Mosfet 71
2.7 Elección del transistor adecuado 81
CAPITULO 3
CIRCUITOS DE EXCITACIÓN DE LOS TRANSISTORES
MOSFET E IGBT DE POTENCIA
3.1 Introducción 83
3.2 Generalidades 84
3.2.2 Tensión de puerta en el estado de ON 87
3.2.2 Tensión de puerta en el estado de OFF 89
3.2.3 Tensión de puerta-driver 91
3.2.4 Protección de puerta 94
3.3 Excitación de mosfet con el terminal de fuente conectado a masa 94
3.3.1 Excitación con circuitos TTL 96
3.3.2 Excitación con circuitos CMOS 99
3.3.3 Excitación con circuitos lineales 101
17
3.3.4 Excitación con IC específicos 102
3.4 Excitación de un mosfet con el terminal de fuente no conectado 102
a masa.
3.4.1 Excitación con desplazadores de nivel y autoevaluación
de la tensión 103
3.4.2 Excitación con transformadores de impulsos 108
3.4.3 Excitación con Optoacopladores 110
3.4.4 Excitación con transistores mosfet de canal P 111
CAPITULO 4
ANALISIS, SIMULACION Y DISEÑO EN LA GENERACION DE
INDUCCION
ELECTROMAGNETICA PARA CALENTADORES DE 100 KW
4.1 Diagrama de bloques 114
4.2 Antecedentes 114
4.3 Comentarios sobre la formulas de diseño 119
4.4 Diseño del transformador de activa 126
4.5 Circuitos de potencia 128
4.5.1 Circuito de potencia rectificador 128
4.5.2 El inversor tipo puente 131
4.6 Simulación y análisis del circuito de potencia respectivo 134
4.6.1 Circuito de potencia simulado en Matlab 134
4.6.2 Análisis de potencia, temperatura y corriente vs. Tiempo 135
4.7 Comentarios finales 138
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
18
INTRODUCCION
La razón principal que nos indujo a investigar el presente tema es analizar la
generación y el efecto que produce la conmutación de los dispositivos
electrónicos de potencia a frecuencias relativamente altas (con respecto a la
frecuencia de la red) en una carga RLC.
Justificación teórica se aportara la relación matemática que guarda la frecuencia
con la temperatura y el tiempo.
Justificación metódica, las acciones a desarrollar son: en base al potencia
propuesta del calentador (100 Kw), mostrar lineamientos de diseño de los
bloques que conforman el calentador (rectificador, inversor, circuito resonante,
dispositivos de protección etc.); en este punto decidir deacuerdo a los materiales a
usar si el sistema requiere o no de un sistema de refrigeración.
Justificación práctica, la aplicación práctica del calentamiento por inducción es
enorme, por ejemplo el templado del acero el cual se aplica en la industria
automotriz, aplicación en la odontología, calentamiento de cables y alambres,
fusión de metales con crisol de grafito, fusión de metales al vacio, etc.
Si quisiéramos darle un nombre al momento actual que estamos viviendo pienso
que nada más adecuado sería llamarlo la “era de la conmutación”, porque si
mirásemos a nuestro alrededor concluiríamos comentando que efectivamente en la
actualidad el mundo se mueve al compas de la conmutación, puesto que los
mejores proyectos electrónicos que han dado confort y tantas bondades
tecnológicas a la humanidad hoy en día están basados en la conmutación a
medias, altas y ultra altas frecuencias, mencionare solamente por citar algunas, al
área de las telecomunicaciones, gran parte lo que corresponde al área de la
electrónica de potencia ( equipamiento industrial) , lo que corresponde a la
19
tecnología digital, la incursión de la lógica binaria y la inteligencia artificial en el
control automático, los equipos electro médicos, etc. Y es que el hombre está cada
vez más empeñado en encontrar la mejor solución a sus problemas a diferentes
frecuencias de conmutación dependiendo del área de aplicación.
Actualmente la conmutación no solo compete al tratamiento de señales sino que
ah abarcado a los sistemas de potencia contribuyendo enormemente en los
sistemas eléctricos de potencia (como FACTS, FILTROS ACTIVOS, HVDC,
DVR, UPS, etc.) y el resultado es el extraordinario repunte tecnológico.
Pero habían a nuestro entender varios obstáculos que vencer, como por ejemplo la
fabricación de los dispositivos electrónicos con características especificas para
trabajar como conmutadores, así como el modelamiento matemático de los
mismos, etc. Y fue justamente la microelectrónica conjuntamente con otras ramas
de la ingeniería como metalurgia, las que hacen posible hoy en día que podamos
disfrutar de la innumerables bondades de la conmutación.
El tema que estamos proponiendo como tesis es la aplicación de la electrónica de
potencia
(Aprovechando la conmutación por modulación por histéresis) a un sistema RLC
resonante, obviamente el calentamiento de materiales podemos realizarlo por
diferentes métodos o tecnologías como ya se mencionó en el resumen. Pro hemos
visto por conveniente realizarlo por inducción electromagnética pensando
aprovechando las bondades de la conmutación aplicado a los dispositivos
electrónicos de potencia.
20
CAPITULO 1
BASES CONCEPTUALES DE LA TESIS
1.1 TEMA DE INVESTIGACIÓN
Investigar la generación de las corrientes por inducción electromagnética
mediante la aplicación de componentes eléctricos (pasivos) y electrónicos
(activos) y su aplicación en el sector industrial mediante el diseño de un
Calentador de inducción electromagnética de 100 KW.
1.2 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE
INVESTIGACIÓN
Las corrientes inducidas (CI) son corrientes eléctricas cerradas en un
material conductor por un campo magnético variable. La circulación de la
(CI) esta limitada al área de influencia del campo magnético del solenoide.
Fluyen en líneas cerradas, paralelas a la superficie de la muestra, y su
sentido de circulación es tal, que producen un campo magnético opuesto
siempre al campo magnético que las generó. El campo magnético primario
o inductor procede, la mayor parte de las veces, de un solenoide por el que
circula una corriente alterna; Las aplicaciones típicas del calentamiento
están localizadas fundamentalmente en la industria de
21
transformaciones metálicas. A continuación se da una relación de las
más importantes.
Fusión.
Los materiales son llevados a su temperatura de fusión en el interior de un
crisol.
Forja.
Se consigue un calentamiento homogéneo del material para un posterior
proceso de conformado mecánico.
Tratamientos térmicos.
Los más comunes son los temples, revenidos y normalizados de piezas de
acero. En el temple la superficie de la pieza es sometida a un
calentamiento rápido y a un posterior enfriamiento con lo que se consigue
una transformación de la estructura y composición del acero con objeto de
aumentar su dureza. En los revenidos y normalizados un calentamiento
controlado de la pieza reduce tensiones mecánicas o defectos de estructura
del acero.
Soldadura.
Mediante un calentamiento a alta temperatura de partes de una misma
pieza o piezas distintas se consiguen soldaduras de alta calidad.
Una aplicación especial de soldadura, en la que es prácticamente
imprescindible el uso del calentamiento por inducción, es la soldadura de
tubo en la que los bordes de una banda de acero previamente conformado
se sueldan longitudinalmente para producir de modo continuo tubo de alta
calidad. Existen además otras posibles aplicaciones como son:
22
Sellado de envases.
La embocadura de algunos envases de material plástico se consiguen sellar
añadiendo una fina cubierta metálica que se caliente por inducción
consiguiéndose un posterior pegado debido a la fusión del plástico del
envase que está en contacto con la lámina metálica.
Curado de adhesivos y pastas sellantes (bonding).
En el sector del automóvil se suelen usar pastas especiales para asegurar el
perfecto sellado y unión de diversas piezas sobretodo de la carrocería de
los vehículos. Mediante calentamiento por inducción de las superficies
metálicas donde han sido depositadas estas pastas se obtiene una gran
mejora del curado de estas, optimizando su distribución y acelerando su
fraguado.
Cocinas de inducción
Mediante la inducción es posible construir cocinas con las que se consigue
calentar ciertos utensilios metálicos de cocina con gran rapidez, seguridad
y rendimiento.
Sobrecalentamiento de gases ionizados
En la generación de plasmas gaseosos de alta temperatura es posible,
mediante la inducción, aumentar aun más la temperatura del gas ya que
este, en forma de plasma, es conductor.
Fabricación de semiconductores
El calentamiento por inducción se utiliza también en procesos de
crecimiento de cristales de germanio y silicio, dopaje y deposición
epitaxial.
23
Puesto que se va utilizar conocimientos científicos del área física
(eléctrica) para cubrir la necesidad de calentar por inducción
electromagnética elementos metálicos a altas temperaturas y aplicar
en el sector industrial, y se dará también los alcances necesarios para
el diseño del calentador por inducción electromagnética basado en la
electrónica de potencia considero que el problema planteado es de tipo
aplicativo.
1.3 VARIABLES
1.3.1 VARIABLES DEPENDIENTES
- La frecuencia de oscilación para cada aplicación industrial.
- La tensión de trabajo para cada aplicación industrial, (trifásico).
- Elección de los dispositivos de potencia en cuanto a su capacidad de
corriente.
1.3.2 VARIABLES INDEPENDIENTES
- El tipo de cargas metálicas a calentar en el procesamiento industrial a
procesar por inducción.
- Posibilidad de refrigeración del sistema en una determinada aplicación
industrial.
1.4 PROBLEMAS
1.4.1 PROBLEMA GENERAL
- ¿Será técnica y económicamente posible configurar, diseñar y
construir un sistema de generación de corrientes inducidas para
obtener calentamiento por inducción electromagnética óptimo para
24
aplicaciones industriales con los dispositivos de estado sólido
existentes en el mercado nacional?
1.4.2 PROBLEMAS PARTICULARES
¿Será posible clasificar en función a la potencia y la frecuencia los
diferentes procesos industriales por inducción?
¿A partir de que potencia del horno por inducción electromagnética
será necesaria la refrigeración con agua en un proceso industrial?
1.5 JUSTIFICACIÓN DEL TEMA
La tipología de justificación del problema a investigar es una Justificación
Práctica, estoy proponiendo un método original para la implementación
de un generador de corrientes inducidas para el calentamiento por
inducción, y al cual aplicaré parte de mi experiencia académica.
1.6 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.6.1 OBJETIVO GENERAL
- Implementar técnica y económicamente aceptable, bajo un diseño
óptimo un sistema de generación de corrientes inducidas para
obtener calentamiento por inducción electromagnética para
aplicaciones industriales con los dispositivos de estado sólido
existentes en el mercado nacional.
1.6.2 OBJETIVOS PARTICULARES
Clasificar en función a la potencia y la frecuencia los diferentes
procesos industriales por inducción.
25
Que parámetros serán necesarios tomar en cuenta para la
implementación de la refrigeración con agua de un proceso
industrial
1.7 MARCO TEÓRICO
El calentamiento es controlado, por un "generador electrónico" de
corrientes alternas con lo que es fácil conseguir un óptimo control de la
cantidad de calor que se entrega a la pieza y por lo tanto se puede fijar con
precisión la temperatura final o incluso la curva de evolución de la
temperatura del material a calentar en función del tiempo.
En el caso del calentamiento por inducción el cuerpo a calentar se puede
llevar a una temperatura mucho más elevada que el de la "fuente" cosa que
no se puede conseguir por métodos de calentamiento clásicos. De este
modo se pueden conseguir, prácticamente sin limitaciones, grandes
densidades de potencia en el material a calentar.
La bobina inductora no tiene porque tener forma de solenoide ya que
cualquier conductor atravesado por corrientes alternas crea un campo
magnético también alterno que genera corrientes inducidas en un cuerpo
conductor situado en su proximidad. Por lo tanto, se puede decir que no
hay ninguna limitación en las dimensiones y forma de material a calentar.
Esto supone una nueva ventaja ya que no solo es posible calentar
materiales conductores de cualquier dimensión o forma, sino que además,
se puede calentar solo la porción del material que se desea. Es incluso
posible calentar diferentes zonas de la pieza con la misma o diferentes
temperaturas mediante un correcto diseño de la geometría del inductor o la
asociación de varios de ellos.
26
Además, y gracias al efecto piel que analizamos, se puede utilizar la
energía transmitida en calentar sólo la superficie del material, lo que
supone, frente a otros procesos de calentamiento, un gran ahorro de
energía.
Por lo tanto, el calentamiento por inducción representa para la industria y
demás campos de aplicación un método de calentamiento de materiales
conductores de alta fiabilidad, versatilidad, eficacia y seguridad. Fiabilidad
porque supone un proceso fácilmente controlable. Versatilidad porque
siempre es posible realizar el calentamiento especificado sin prácticamente
limitaciones. Eficacia porque el rendimiento del proceso es muy elevado.
Seguridad porque el calentamiento se realiza sin emisión de gases u otros
residuos, radiaciones electromagnéticas peligrosas ni cualquier otro
elemento que ponga en peligro la seguridad de las personas.
1.8 FORMULACION DE LAS HIPOTESIS
La implementación del generador de corrientes inducidas para
calentamiento por inducción electromagnética será técnicamente y
económicamente posible su implementación con dispositivos de estado
sólido para los procesos a realizar.
La frecuencia del generador es función de la potencia y es un parámetro
importante para cada aplicación del calentamiento por inducción en el
sector industrial.
La refrigeración con agua es siempre necesaria en la aplicación del
calentamiento por inducción.
27
1.9 METODOLOGÍA DEL TRABAJO
Para la adquisición del conocimiento el método que empleare en el
desarrollo de la tesis es el método de la observación y de sintesis; la
primera puesto que el proceso del conocimiento se va adquirir con los
sentidos e instrumentos y en forma deliberada, la segunda el proceso del
conocimiento se procede de lo simple a lo complejo (de la parte al todo); o
sea el módulo planteado va ser analizado y diseñado etapa por etapa para
que finalmente se obtenga el módulo final propuesto.
En cuanto a las técnicas de investigación la tesis se desarrollará
primeramente en base a las fuentes secundarias (textos, revistas,
documentos, etc), las razones que me llevaron a elegir esta técnica de
investigación es la pequeña experiencia que tengo en la implementación y
construcción de módulos electrónicos, y con este trabajo de tesis pienso
ahondar aún más mis conocimientos. En cuanto a las fuentes primarias,
me basaré en los resultados previos que va dejando como información la
implementación del circuito y obviamente en la observación.
1.10 ANTECEDENTES HISTORICOS
Desde mediados del siglo XVIII, se conocía la diferencia entre
conductores y aislantes, y se había descrito el fenómeno de electrización
por inducción, que tenía lugar cuando un cuerpo cargado de electricidad se
aproximaba a otro neutro.
En el primer tercio del siglo XIX, se experimentaba ya con corrientes
eléctricas proporcionadas por baterías fotovoltaicas. Faraday buscaba
confirmar por vía experimental el paralelismo que él suponía debería
28
existir entre el comportamiento de la “electricidad de tensión” (estática) y
la corriente eléctrica. En 1,831 se publicó el primer trabajo de Faraday,
“Experimental research in electricity”. En él se describen los poco más de
doce experimentos que le permitieron sacar a luz cada uno de los aspectos
esenciales de la producción de efectos eléctricos por la acción magnética.
Demostró que las corrientes se inducen, en efecto, en otros conductores,
pero no una corriente estacionaria o constante, sino por corriente variable.
En 1,864, Maxwell presentó su brillante teoría del electromagnetismo con
las ecuaciones que llevan su nombre, y que explican los experimentos de
Faraday.
En 1,879, Hughes, inventor del teletipo y el micrófono, realizó lo que
pudiera constituir el primer ensayo no destructivo por corrientes inducidas.
Mediante un rudimentario aparato, logró detectar diferencias de
conductividad, permeabilidad y temperatura en diversos metales. También
comprobó la extraordinaria sensibilidad del método, lo que, paradójica
aunque probablemente, ha sido una de las causas de su lento progreso.
El desarrollo de las corriente inducidas como método con personalidad
propia dentro de los ensayos no destructivos parte de la década de 1,920
con los trabajos de Kranz sobre medida de espesores, y de Farrow en los
años de 1,930 en que puso a punto un método para el control de tubería
soldada.
En la época inmediatamente anterior a la segunda guerra mundial, Foster
desarrolla la sonda que lleva su nombre y, tras la guerra, aparecen los
29
trabajos de varios investigadores que contribuyen a sentar las bases de la
técnica y se desarrollan los primeros equipos comerciales.
En la actualidad, el desarrollo de los equipos de ensayo por corrientes
inducidas se caracteriza por el uso de electrónica avanzada y
microprocesadores, así como por la aparición de los primeros equipos
multifrecuencia comercializados.
1.11 GENERALIDADES
El electromagnetismo estudia los efectos magnéticos de la corriente
eléctrica. La relación entre magnetismo y electricidad fue descubierta en
1824 por Oersted, quien comprobó que una corriente en un cable podía
mover la aguja de un compás magnético separado del cable. Unos años
mas tarde, se comprobó que el efecto opuesto: un campo magnético en
movimiento puede forzar el movimiento de los electrones, originando una
corriente. Este importante descubrimiento fue hecho en 1831
independientemente por Faraday y Oersted.
Los electrones en movimiento tienen un campo magnético asociado.
Un campo magnético en movimiento puede producir una corriente.
Estos efectos electromagnéticos tienen muchas aplicaciones, siendo una de
ellas la base de las corrientes inducidas.
1.12 CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UNA CORRIENTE
La prueba de que existe un campo magnético asociado a la corriente que
circula por un conductor se muestra en la figura 1.1, en la que limaduras
de hierro son atraídas por el cable cuando pasa corriente, y no lo son
cuando la corriente cesa.
30
El campo magnético es mas fuerte en la superficie del conductor,
disminuyendo inversamente en relación con el cuadrado de la distancia al
conductor. A la dirección de este campo magnético depende del sentido de
la corriente eléctrica. El sentido del campo es contrario al de las agujas del
reloj cuando la corriente circula de izquierda a derecha. Si el sentido del
flujo de corriente se invierte, el sentido del campo magnético se invierte
también.
Figura 1.1 Atracción de limaduras de hierro al paso de una
corriente eléctrica
El corte transversal del campo magnético que rodea a los conductores
(figura 1.2) muestra que la cruz situada en el centro del circulo, representa
una corriente que sale del papel hacia el observador, mientras que el punto
representa una corriente que entra en el papel desde la persona que
observa.
31
Figura 1.2 Representación del sentido de la corriente
Existe una definida relación entre el sentido de la corriente en un
conductor y el sentido del campo magnético que rodea. Esta relación
puede determinarse aplicando la regla práctica de Fleming de la mano
derecha. Esta regla dice: si tomamos un conductor de corriente con la
mano derecha, con el pulgar apuntando en la dirección del flujo (figura
1.3), los dedos que rodean al conductor, indicaran el sentido de las líneas
de fuerza magnética.
Figura 1.3 Relación de Fleming
1.13 POLARIDAD MAGNETICA DE UNA BOBINA
Doblar un conductor recto para formar un bucle (figura 1.4), tiene dos
consecuencias. En primer lugar, las líneas del campo magnético son más
densas dentro del bucle. El número total de líneas están concentradas en
32
un espacio menor. En segundo lugar, dentro del bucle todas las líneas se
suman, puesto que viajan en la misma dirección.
Una bobina de cable conductor con más de un bucle se llama solenoide.
Un solenoide ideal tendrá una longitud mayor que su diámetro. Al igual
que en un bucle simple, el solenoide concentra el campo magnético dentro
del bucle y genera polos magnéticos opuestos en los extremos.
En la figura 1.5, vemos los campos magnéticos alrededor de una espira, y
de un solenoide. También vemos que las líneas del campo magnético
dentro del solenoide se ayudan entre si en la misma dirección.
Fuera del solenoide, el campo corresponde al de un imán de barra, con los
polos norte y sur en extremos opuestos del solenoide, como se ve en la
figura 1.5. También existe una regla práctica de Fleming de la mano
derecha para determinar el sentido del campo magnético de las bobinas
(figura 1.6).
Figura 1.4 Líneas del campo al doblar una bobina
33
Figura 1.5 Campos magnéticos alrededor de una espira
Figura 1.6 Fleming para determinar el sentido del campo
magnético de las bobinas
Si se colocan los dedos de la mano derecha sobre la bobina en el mismo
sentido que el flujo de corriente, el pulgar apuntara hacia el polo norte.
Se utilizaran tres metidos para aumentar la fuerza del campo magnético de
la bobina que son:
1) Agregando mas vueltas a una bobina (figura 1.7) aumenta el
número de líneas de fuerza.
34
Figura 1.7 A más número de vueltas de la bobina mayor
número de líneas de fuerza
Para acompañar bobinas que tengan el mismo núcleo, se utiliza una
unidad denominada “amperio-vuelta”, que es el producto de la
intensidad de corriente en amperes por el número de vueltas del
solenoide.
2) Un aumento de corriente en una bobina, da como resultado un
aumento en la fuerza del campo magnético que se aplica en la
muestra (figura 1.8).
Figura 1.8
Este aumento se calcula, aplicando la siguiente ecuación:
10
4 IH
n , donde:
H = campo magnético en el eje del solenoide, en oersteds.
n = numero de vueltas por unidad de longitud.
l = intensidad de corriente.
3) Insertando en la bobina un núcleo de ferrita (figura 3.9), también
se aumenta la densidad de flujo, ya que este núcleo de ferrita
ofrece mucha menos reluctancia (oposición) a las líneas del
campo magnético, que el aire.
35
Figura 1.9 bobina con núcleo de ferrita
1.14 INDUCCION MAGNETICA
Al igual que los electrones en movimiento tienen un campo magnético
asociado, cuando un flujo magnético se mueve, el movimiento de las
líneas magnéticas que cortan un conductor hacen que los electrones en el
conductor se muevan, produciendo una corriente. El proceso se llama
inducción, ya que no existe conexión física entre el imán y el conductor.
La corriente inducida es el resultado de la acción del generador. Cuando el
trabajo mecánico realizado para mover el campo magnético se convierte
en energía eléctrica es cuando los electrones fluyen en el conductor. Sin
movimiento no hay corriente.
El movimiento es necesario para que las líneas del campo magnético
corten el conductor. Ese corte se puede producir movimiento el campo o el
conductor.
Para tener una inducción electromagnética, el conductor y las líneas de
flujo magnético tienen que ser perpendiculares entre si, de manera que el
movimiento haga que el flujo corte el área de sección del conductor. Como
vemos en la figura 1.10, el conductor esta perpendicular a las líneas de
fuerza en el campo H.
36
Figura 1.10 Conductor esta perpendicular a las líneas de
fuerza en el campo H
El motivo por el que tienen que ser perpendiculares es para que la
corriente inducida tenga un campo asociado en el mismo plano que el flujo
extremo. Cuando el imán se mueve hacia abajo, la corriente fluye en la
dirección mostrada (de A hacia B). Cuando el imán se mueve hacia arriba,
la corriente fluye en la dirección opuesta.
Veamos el caso del flujo magnético que corta un conductor que no esta en
circuito cerrado, como muestra la figura 1.11. El movimiento del flujo a
través del conductor hace que los electrones libres se muevan; pero, con el
circuito abierto, los electrones desplazados originan cargas eléctricas en
los dos extremos libres.
Para la dirección mostrada, los electrones libres del conductor se ven
obligados a desplazarse al punto A, donde se acumulan. El punto A
acumula un potencial negativo. Al mismo tiempo, el punto B pierde
electrones y se carga positivamente. El resultado es una diferencia de
37
potencial entre los dos extremos, generada por la separación de las cargas
eléctricas en el conductor.
Figura 1.11 del flujo magnético que corta un conductor que no esta
en circuito cerrado, El resultado es una diferencia de
potencial entre los dos extremos
La cantidad de tensión inducida producida por el flujo al cortar las espiras
de una bobina depende de los tres factores siguientes:
1. Cantidad de flujo. Cuanto mayor sea la cantidad de líneas magnéticas
de fuerza que corte un conductor, mayor será la tensión inducida.
2. Velocidad de corte. Cuanto mas rápido sea el corte del conductor por
el flujo magnético, mayor será la tensión inducida.
3. Numero de espiras. Cuantas más espiras tenga una bobina, mayor será
la tensión inducida.
8.10ind
NE
T
voltios
Donde:
Eind = tensión inducida
N = numero de espiras
= maxwells o numero de líneas de flujo
T = tiempo de segundos
1.15 INDUCCION POR CORRIENTE ALTERNA
38
La tensión inducida es el resultado de la acción de un flujo magnético que
corta un conductor, como resultado de un movimiento físico del campo
magnético o del conductor. Sin embargo, cuando la corriente de un
conductor varía en amplitud, las variaciones de la corriente y su campo
magnético asociado son equivalentes a movimientos del flujo.
La inductancia existe en un circuito, porque la corriente eléctrica siempre
produce un campo magnético. Las líneas de fuerza de este campo siempre
rodean al conductor que transporta la corriente, formando círculos
concéntricos alrededor de el. La fuerza del campo magnético depende de
la cantidad de flujo de corriente, ya que un flujo grande produce muchas
líneas de fuerza, mientras que un flujo pequeño produce solo unas pocas.
En la figura 1.12 vemos la forma en que el campo magnético se expande y
se contrae con las variaciones de corriente; cuando la intensidad de
corriente del circuito aumenta o disminuye, la fuerza del campo magnético
aumenta o disminuye en el mismo sentido.
Cuando la fuerza del campo aumenta, se incrementa el número de líneas
de fuerza, y se van extendiendo hacia fuera desde el centro del conductor.
Del mismo modo, cuando la fuerza del campo disminuye, las líneas de
fuerza se contraen hacia el centro del conductor.
En realidad esta expansión y contracción del campo magnético; según
varía la intensidad de corriente, la que provoca una FEM autoinducida
cuyo efecto se conoce como inductancia.
39
Figura 1.12 Forma en que el campo magnético se expande y se
contrae con las variaciones de corriente
El resultado de un campo de flujo que se expande y se colapsa es el mismo
que el de un campo en movimiento. Dicho flujo móvil corta el conductor
que suministra la corriente, produciendo una tensión inducida en el propio
cable. Además, cualquier otro conductor dentro del campo, ya conduzca
corriente o no, es cortado también por el flujo variable, y tiene una tensión
inducida. La inductancia, es una característica adicional del circuito,
además de su resistencia.
1.16 LEY DE LENZ
Esta ley dice: “Cualquier tensión generada por inducción debe oponerse al
movimiento que produce la tensión inducida”.
En términos de la tensión inducida producida por la corriente variable, el
cambio de la corriente es equivalente al movimiento del flujo magnético y
debe oponerse a la tensión inducida. Cuando la corriente aumenta, la
tensión inducida se opone a su disminución. En ambos casos, el cambio se
40
enfrenta ala tensión inducida. Por lo tanto, la inductancia es la
característica que se opone a cualquier cambio en la corriente.
El símbolo de la inductancia es L, siendo
n
LI
Donde:
n = numero de vueltas de la bobina
Φ= flujo magnético que afecta al inductor, en maxwells
I= intensidad de corriente de la bobina
La unidad de la inductancia es el henry o henrio, y como submúltiplos se
utilizan el milihenry y el microhenry.
Un henry es la cantidad de inductancia que permite inducir un voltio
cuando la corriente cambia a un régimen de un amperio por segundo.
Cuando en el campo magnético del solenoide introducimos una muestra
conductora no magnética, las corrientes inducidas que circulan en la
muestra dan lugar a un campo magnético que se opone y debilita la
densidad del flujo magnético total. Este efecto es el resultado de los
amperios-vuelta que en oposición generan las corrientes inducidas en la
muestra. A medida que disminuye la densidad de flujo, se reduce la
inductancia y la reactancia inductiva. Estas disminuciones dependen de:
conductividad, espesor de la muestra, frecuencia de inspección, separación
entre solenoide y muestra, y defectos (grietas).
La inductancia es la constante de un circuito eléctrico que depende única y
exclusivamente de su disposición o construcción geométrica (numero de
espiras, diámetro de la bobina, permeabilidad del núcleo, etc.). En la figura
1.13 se presentan gráficamente todas las variables que afectan al valor de
la inductancia.
41
La Inductancia Depende de …..
El Número de vueltas
El Material del núcleo
El espacio entre las vueltas
El tamaño del Alambre
La forma de la bobina
El número de capas del arrollamiento
El diámetro
El tipo de arrollamiento
Figura 1.13 variables que afectan al valor de la inductancia
La inductancia aumenta con: el numero de espiras, el diámetro de la
bobina, la permeabilidad del núcleo; y aumenta directamente con la
longitud de la bobina (duplicando la longitud, duplicando la inductancia).
En la bobina con núcleo aire, la inductancia aumenta cuatro veces
duplicando el número de espiras.
La inductancia aumenta cuatro veces duplicando el diámetro.
La inductancia aumenta dieciséis veces al duplicado el diámetro y el
número de espiras.
La resistencia ohmica de la bobina es directamente proporcional al número
de espiras completas, cuando el diámetro del bobinado es constante.
42
Al calcular el valor de L, en la formula: /
indEL
I T
Donde: L = inductancia
indE = tensión inducida
∆I = variación de la intensidad
T = tiempo
E se expresa en voltios, y ∆I/T es la variación de la intensidad en amperios
por segundo. El signo negativo de E, indica que la polaridad de la tensión
inducida se opone al cambio de la intensidad de la corriente.
1.17 LEY DE FARDAY (LEY DE LA INDUCCION)
En el espacio o región donde hay un campo magnético variable, aparece
un voltaje en la muestra conductora.
Faraday fue el autor de la ley que se emplea para determinar los
principales de la inductancia mutua. Este científico hallo que, si el flujo
total que une a un circuito se modifica en función del tiempo, se induce
una fuerza electromotriz en ese circuito. También descubrió que si se
aumenta la velocidad de la modificación del flujo, la magnitud de la FEM
inducida también aumenta.
La inductancia es la propiedad de un circuito en virtud de la cual una
variación en la corriente induce una fuerza electromotriz en dicho circuito
(autoinducción), o en circuito vecino (inducción mutua).
1.18 AUTOINDUCTANCIA
La capacidad de un conductor de inducir tensión en si mismo cuando la
tensión varia se llama autoinductancia, o sencillamente inductancia.
La inductancia es proporcional al número de espiras al cuadrado, y al
cuadrado del diámetro medio
43
2 2. .L n D
Cuando una corriente continua (CC) se aplica a una bobina, solamente la
resistencia ohmica se opone al flujo de la corriente. Sin embargo, cuando
una corriente alterna se aplica a esa misma bobina, el campo magnético
variable también induce una corriente en la bobina que se opone a la
corriente original. Esta corriente opuesta es el resultado del campo
magnético que atraviesa las espiras de la bobina. Esta oposición adicional
al flujo de la corriente, que aparece en un circuito de corriente alterna, se
llama autoinductancia
1.19 INDUCTANCIA MUTUA
Cuando cambia la intensidad de corriente en un conductor, la variación del
flujo magnético puede cortar cualquier otro conductor situado cerca,
produciendo una tensión inducida en ambos conductor, como muestra la
figura 1.14. La bobina L1 esta conectada a un generador que produce una
intensidad variable ∆I en las espiras. El bobinado L2 no esta conectado a
L1, pero las espiras están unidas por el campo magnético. Por lo tanto, los
cambios de intensidad en L1, inducen una tensión en L1 y L2.
Si todo el flujo de intensidad en L1 une todas las espiras de la bobina L2,
su campo magnético variable induce una tensión en L1. Las dos bobinas
tendrán una inductancia mutua, por que la intensidad en una bobina puede
inducir tensión en otra.
En los ensayos por corrientes inducidas, se suministra corriente alterna a la
bobina detectora. Esa corriente alterna produce también un campo
magnético alterno, que al ser colocado cerca de un conductor metálico
44
hace que la intensidad fluya en el conductor metálico por inductancia
mutua.
Figura 1.14 Inducción mutua
La intensidad en el conductor (corriente inducida) genera un campo
magnético secundario que induce una intensidad en la bobina detectora.
Esta inductancia mutua origina un cambio en la independencia detectado
por la bobina de rastreo; lo cual son medidas del estado de la muestra. Por
lo tanto, la técnica de corrientes inducidas utiliza el efecto de los
campos electromagnéticos y la inducción, para caracterizar
propiedades físicas de materiales metálicos.
1.20 CARACTERISTICAS DE LA REACTANCIA INDUCTIVA DEL
SOLENOIDE
Además de su respuesta a la componente resistiva de la señal de
inspección por corrientes inducidas, el solenoide responde ante el flujo
magnético que atraviesa las espiras de su bobinado. La inductancia (L) de
la bobina de magnetización del solenoide (primario) viene a dada por:
L = Nφ / I
45
Las trayectorias (líneas de campo) de flujo de la bobina del solenoide
(primario) vienen dadas por:
λ = Nφ
La reactancia inductiva (XL) de la bobina del solenoide, viene dada por:
XL = ωL = 2πfL
En las expresiones anteriores tenemos que:
N = numero de espiras en la bobina del solenoide
(primario)
I = intensidad de la corriente que atraviesa la bobina del
solenoide (primario), en amperios
L = inductancia magnética de la bobina del solenoide, en
henrys
λ = trayectoria del flujo (numero de líneas de campo B)
en la bobina del solenoide (en webers-vueltas)
Φ = flujo magnético que atraviesa la bobina del
solenoide, en webers
XL = reactancia inductiva de la bobina del solenoide, en
ohmios
ω = 2πf = frecuencia angular (radianes / segundo)
1.21 REACTANCIA INDUCTIVA DEL SOLENOIDE EN VACIO
La inductancia y reactancia inductiva en vació (en ausencia de material
conductor en ensayo) son las mismas que presenta en el aire. En este caso,
el flujo magnético que se asocia con las espiras del bobinado se genera a
partir de la corriente alterna que circula por el hilo de la bobina.
Dado que la inductancia y la reactancia inductiva (para una frecuencia de
inspección dada del solenoide en vació permanecen fijas y constantes),
proporcionan una base de referencia estable respecto de la que se puede
comparar todo el resto de posibles condiciones de inspección que se
46
pudieran dar. Además, cuando haya que construir dos solenoides de
palpador idénticos (en cuanto a estas dos características), con objeto de
realizar ensayos comparativos, se pueden utilizar los procedimientos de
medida con circuitos puente de corriente alterna para determinarse, a partir
de sus respectivos valores de inductancia y reactancia inductiva, sus
características son equivalentes, dentro de unos límites aceptables. La
forma mas simple de ajustar solenoides de palpador que no son idénticos
es añadir o eliminar espiras del bobinado (o parte de espiras), hasta
conseguir que las resistencias e inductancias de ambas sean equivalentes.
En este proceso es importante tener en cuenta que, para el solenoide en
vació, la inductancia de la bobina es proporcional al cuadrado del numero
de espiras completas. Por otra parte, la resistencia óhmica de la bobina es
directamente proporcional al número de espiras completas, cuando el
diámetro de bobinado permanece constante.
1.22 REACTANCIA DEL SOLENOIDE CON MATERIALES NO
MAGNETICOS
Cuando en el campo magnético del solenoide introducimos una muestra de
material conductor no magnético, las corrientes inducidas que circulan en
la muestra dan lugar a un campo magnético que se opone y debilita la
densidad del flujo magnético total.
Este efecto es el resultado de los amperios-vuelta que, en oposición,
generan las corrientes inducidas en el material de la muestra. A medida
que la densidad de flujo disminuye, se reducen las trayectorias de flujo a
47
través de las espiras del solenoide. Eso, a su vez, hace disminuir tanto la
inductancia como la reactancia inductiva del solenoide.
La magnitud de estas disminuciones depende de:
- La conductividad y espesor del material de la muestra
- La frecuencia
- La densidad que separa el solenoide del material de la
muestra
La mayor densidad posible de flujo magnético se dan con el solenoide en
vació. Cuando en el campo magnético del solenoide se sitúa una muestra
de material conductor no magnético, el grado en el que se reduce el flujo
magnético será mayor en la medida en que se incrementen cada uno de los
tres factores antes mencionados. Estos efectos debilitadotes de campo son
mucho más evidentes con muestras de material no magnético en láminas
de pequeño espesor. Con láminas de gran espesor, que excedan la
profundidad de penetración normal de las corrientes inducidas en un
amplio margen, estos efectos se complican y enmascaran por la atenuación
de las corrientes inducidas, y por el efecto pelicular.
1.23 REACTANCIA DEL SOLENOIDE CON MATERIALES
FERROMAGNETICOS
Cuando en el campo magnético del solenoide se sitúa una muestra de
material ferromagnético, la reactancia del solenoide cambia de forma muy
diferente a como sucedía con los materiales no magnéticos. Al introducir
ahora un material de alta permeabilidad magnética, las líneas de flujo que
penetran en la materia encuentran que las partes de trayectoria dentro del
material están sometidas a una reluctancia magnética mucho menor que la
48
que ofrece el aire. Las partes de trayectoria que cada una de estas líneas de
flujo tienen en el aire se estrecha, con lo que ahora el campo magnético del
solenoide incluye densidades de flujo incrementadas por una mayor
concentración de líneas de campo que se agrupan dentro de la
circunferencia de un bobinado. Eso aumenta tanto la inductancia como la
reactancia inductiva del solenoide (figura 1.15). Los valores máximos de
reactancia e inductancia, se dan cuando la superficie del material de la
muestra, queda lo mas próxima posible al bobinado del solenoide. Este
efecto es justamente el opuesto, al que se describía anteriormente para
materiales no magnéticos.
De hecho con materiales ferromagnéticos de alta permeabilidad, es posible
que cerca de la mitad de la longitud de las líneas de flujo quede dentro del
material ferromagnético este modo, la longitud de las líneas de flujo en el
aire queda reducida a la mitad que tendría en vació. La reactancia e
inductancia aumenta así drásticamente cuando se emplea una muestra de
material de alta permeabilidad magnética.
Figura 1.15 variaciones de la reactancia del solenoide con
materiales ferromagnéticos
49
1.24 PRINCIPIOS BASICOS DE CORRIENTES INDUCIDAS
Las corrientes inducidas (CI) son corrientes eléctricas cerradas en un
material conductor por un campo magnético variable. La circulación de la
CI esta limitada al área de influencia del campo magnético del solenoide.
Fluyen en líneas cerradas, paralelas a la superficie de la muestra, y su
sentido de circulación es tal, que producen un campo magnético opuesto
siempre al campo magnético que las generó. El campo magnético primario
o inductor procede, la mayor parte de las veces, de un solenoide por el que
circula una corriente alterna. En la figura 1.16(a), se ilustra la situación
expuesta para una bobina situada sobre la superficie de un objeto de
ensayo. La bobina del palpador consiste en varias espiras de hilo
conductor arrolladas en una bobina circular; cada espira queda paralela a la
superficie de la muestra de ensayo. El eje (línea longitudinal) de la bobina
es perpendicular a la superficie de la muestra de ensayo. La componente
axial del campo magnético de la bobina intercepta, sobre la materia de
ensayo, al menos, con las capas próximas a la superficie adyacente al
solenoide.
Cuando la corriente alterna circula por la bobina del solenoide, el campo
magnético de la bobina (Ho), da lugar a corrientes inducidas en la muestra.
El campo magnético de (Hr) que generan estas corrientes inducidas actúa
en la misma dirección que el campo magnético del solenoide, pero en
sentido contrario, oponiéndose a dicho campo.
La intensidad total (Hm) del campo magnético resultante es el vector suma
de los dos vectores de los campos magnéticos (Ho) y (Hr).
50
Hm = Ho + Hr
La figura 1.16(b) muestra la disposición típica de un solenoide envolvente.
Este consiste en varias espiras de hilo conductor arrolladas formando una
cavidad cilíndrica hueca. En la inspección de objetos cilíndricos (tubos,
redondos y varillas), estos se sitúan dentro del solenoide, o bien se los
hace pasar a través de forma continua.
El eje de la bobina es paralelo y generalmente concéntrico con el eje
longitudinal de la barra o tubo en inspección. Dentro de la bobina, el
campo magnético (Ho) queda paralelo al eje de la bobina (en la misma
dirección que el eje axial de la barra o tubo). Eso produce una
magnetización longitudinal dentro del material metálico de la muestra. Las
trayectorias circulares de las corrientes inducidas son paralelas a la
superficie cilíndrica exterior del objeto. Estas trayectorias de corrientes
inducidas envuelven a su vez líneas de flujo magnético a que dan lugar
dentro del material del objeto en inspección.
Figura 1.16 (a) Bobina palpador (b) disposición típica de un solenoide
envolvente. Este consiste en varias espiras de hilo conductor
arrolladas formando una cavidad cilíndrica hueca (Tesis).
51
También en la figura se presenta la dirección del campo magnético de la
bobina (Ho) en un instante determinado de su campo alterno. Como
siempre, las corrientes las corrientes inducidas tienden a oponerse al
campo magnético aplicado que las indujo.
La dirección del campo magnético generado por estas corrientes inducidas
(Hr), se representa longitudinalmente dentro de la barra o tubo en
inspección, y en sentido contrario, oponiéndose al campo magnético de la
bobina (Ho). El campo magnético resultante se orientara en el espacio
longitudinalmente paralelo al eje axial de la barra o tubo en inspección, y
situado en el centro de la bobina circular del solenoide envolvente. En la
figura 1.17 vemos el efecto de las discontinuidades sobre la distribución de
las corrientes inducidas.
Figura 1.17 efecto de las discontinuidades sobre la
distribución de las corrientes inducidas
52
Los ensayos por corrientes inducidas consiste en la medida, en una bobina
de ensayo, de los cambios de impedancia inducidos en un material
conductor eléctrico. Dado que la impedancia es el producto de la
resistencia por la reactancia, que son perpendiculares entre si en el sentido
electrónico, los cambios de impedancia pueden ser representados en un
grafico X-Y para las diferentes condiciones de ensayo. Dicha
representación se conoce como diagrama de plano de impedancia. Dicho
tipo de diagrama es una muestra bidimensional de la amplitud y fase de la
respuesta del ensayo.
Los antiguos instrumentos de corrientes inducidas mostraban los cambios
de impedancia mediante deflexiones de un indicador. Los nuevos
instrumentos de análisis de fase permiten al operador producir
automáticamente respuestas de fasores de plano de impedancia en el
osciloscopio de almacenamiento X-Y incorporado. Estos instrumentos o
eran entre 60 Hz y 6 Mhz, permitiendo al operador elegir la mejor
frecuencia para un material y un ensayo dado. Las diferentes condiciones
del material, tale como conductividad, permeabilidad, grietas, lift-off,
separación y espesor, producen sus gráficos respectivos del plano de
impedancia. Esa posibilidad permite un rápido análisis del plano de
impedancia en una amplia gama de aplicaciones.
Observando los cambios de impedancia y los desplazamientos de fase, se
descubren cosas que pasarían desapercibidas en muchas situaciones de
ensayo. Por ello, las condiciones asociadas a los cambios de conductividad
pueden ser estudiadas a parte de las asociadas con otras influencias, tales
53
como permeabilidad, lift- off y cambios dimensionales o de espesor. Esta
novedad, conocida como análisis del plano de impedancia, a sido la clave
para mejorar la detectabilidad, la interpretación y, por tanto la
confiabilidad de la información por respuesta de corrientes inducidas.
1.25 VARIABLES QUE INTERVIENEN EN LOS ENSAYOS POR
CORRIENTES INDUCIDAS
Características del solenoide: Impedancia
Forma geométrica
Características constructivas
Características de la muestra: Conductividad eléctrica
Permeabilidad magnética
Grietas
Corriente de excitación: Frecuencia (profundidad de penetración)
Geometría del conjunto: Efecto de separación
Factor de llenado
Efecto de borde
1.26 CARACTERISTICAS DE LA CORRIENTE: PROFUNDIDAD DE
PENETRACION- FRECUENCIA
Un generador de frecuencia variable continuamente, entre por ejemplo
1KHz y 2MHz, de gran estabilidad, suministra la frecuencia a la bobina de
ensayo. Esta frecuencia tiene un defecto sobre la muestra y otro efecto
sobre la impedancia del solenoide.
1.26.1 PROFUNDIDAD DE PENETRACION: EFECTO
PELICULAR (SKIN EFFECT)
Las corrientes inducidas no se distribuyen uniformemente en toda la
masa de la muestra; por el contrario, su densidad (A/cm2) es máxima
en la superficie y disminuye exponencialmente según penetran hacia
el interior de la muestra. Este fenómeno, llamado efecto pelicular, es
54
tanto más usado cuanto mayor sea la frecuencia de la corriente, la
conductividad de la muestra y la permeabilidad magnética.
La profundidad de penetración de las corrientes inducidas se designa
con la letra griega minúscula delta (δ).
Conviene distinguir entre profundidad real (distancia máxima a a la
que llegan las corrientes inducidas), y profundidad estándar o
efectiva (profundidad a la que se considera que el flujo que llega es
bastante para dar una información suficiente de la prueba). Como
norma general, esta profundidad estándar no debe sobrepasar el
espesor de la muestra.
La profundidad efectiva o estándar de penetración, se puede calcular
mediante la expresión:
f
503
Donde: δ en mm
f en Hz
σ en m/ mm²
μ Permeabilidad de la muestra
En la expresión anterior, vemos que la profundidad de penetración es
inversamente proporcional a la frecuencia, la permeabilidad y la
conductividad. Como la permeabilidad y la conductividad son
valores fijos y conocidos de la muestra de ensayo, sólo tenemos la
frecuencia como variable para alcanzar un determinado valor (Figura
1.18).
55
Figura 1.18 Profundidad de penetración
La profundidad de penetración también se puede calcular mediante la
expresión:
50rf
en mm
Donde: = resistividad en μΩ cm
f = frecuencia en Hz
= permeabilidad relativa
Se define como profundidad estándar o efectiva aquella en la que la
densidad de corrientes inducidas se ha reducido aproximadamente a
un 37% de la densidad en la superficie.
El valor de 37% procede del carácter exponencial de la penetración
de las corrientes inducidas. Mas concretamente cuando X
(profundidad desde la superficie) es igual a δ (profundidad estándar),
tenemos que:
56
1 0,37X
O
Je
J
Donde:
J x = densidad de corriente a una profundidad de penetración
J 0 = densidad de corriente en la superficie
e = 2,718 (base de los logaritmos naturales)
Aunque las corrientes inducidas penetran a más profundidad que una
profundidad de penetración estándar (δ), su densidad disminuye
rápidamente con la profundidad. A dos profundidades de penetración
estándar (2δ) la densidad de las corrientes ha disminuido 2
1 e , o lo
que es lo mismo, su densidad se ha reducido al 13,5% de su valor en
superficie. A tres veces la profundidad de penetración (3δ) se reduce
su densidad a 3
1 e , o sea el 5% de su valor en superficie.
Estos valores sólo aplicables en materiales cuyo espesor sea superior
a cinco veces el valor de la profundidad estándar.
57
CAPITULO 2
RECTIFICACIÓN, INVERSIÓN Y PWM
2.1 INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES DE POTENCIA
En los semiconductores de potencia hay una tercera zona con respecto a
los de señal, esta zona llamada zona n- es una zona n pero con un dopado
muy pequeño. Esto es debido a que los dispositivos de potencia van a
trabajar en circuitos en los cuales las tensiones son muy grandes (500V,
1000V, 2000V ó incluso mayores) por lo tanto cuando los
semiconductores están en bloqueo tienen que aguantar esas tensiones
inversas tan grandes y para que el dispositivo sea capaz de soportar esas
tensiones de bloqueo se le añade la zona n- , introduciendo la zona n-
conseguimos que la mayoría de la tensión caiga sobre esa zona y que un
porcentaje pequeño de la tensión caiga en la zona p. Por lo tanto el
objetivo de esa zona n- es soportar esas tensiones tan grandes de trabajo.
Pero cuando el diodo entra en conducción los portadores de la zona p (los
huecos), pasan a la zona n-, pero como hemos visto esta es una zona de
bajo dopado (pocos electrones libres), por lo tanto los huecos para poder
recombinarse tienen que llegar a la zona n (la cual tiene una mayor
cantidad de electrones libres) pero para ello tienen que cruzar la zona n-
que como hemos visto será una zona de alta resistividad debido a su bajo
58
dopado, y por lo tanto eso dificultara la conducción de los huecos, y esto
es un aspecto que va en contra del criterio del diodo ideal, el cual en
directa no debería oponer ninguna resistencia a la corriente, debería
comportarse como un interruptor cerrado. Por lo tanto debido a la zona n-
vamos a tener dos efectos; uno positivo como es el poder soportar grandes
tensiones de trabajo en inversa, y otro negativo como es la necesidad de
una mayor tensión en directa para que el diodo pueda empezar a conducir.
Figura 2.1 Configuración interna de un diodo de potencia
Puede parecer extraño que en un sentido tengamos una resistencia tan
grande (en inversa) y que en directa tengamos una resistencia mucho
menor (pero aun así es más grande de lo que desearíamos). Este fenómeno
se llama “Modulación de conductividad” y se basa en que al polarizar el
diodo en directa estamos inyectando portadores a la zona n- que por lo
tanto harán que aumente la conductividad de esta zona, disminuyendo de
59
esa manera la resistividad, sin embargo al polarizar el diodo en inversa
conseguimos lo contrario, sustraemos los portadores de esa zona n-,
aumentando de esa manera su resistividad. Este efecto es posible en los
diodos, transistores BJT en los que hay una inyección de portadores de
una zona a otra, pero sin embargo en los transistores FET, MOSFET, este
efecto no es posible debido a que todo el semiconductor esta construido
con un mismo material, por lo tanto no va a existir la inyección de
portadores de una zona a otra.
Como podemos ver en el siguiente dibujo, en un diodo polarizado en
directa existe una inyección de portadores de una zona a otra, y la
distribución de esos portadores en cada semiconductor, como podemos
apreciar en la figura tiene una mayor concentración en la zona cercana a la
unión y va disminuyendo según nos alejamos de ella. Pero cuando el diodo
pase a inversa esos portadores no existen, por lo tanto hay eliminarlos, y
vamos a necesitar cierto tiempo para que esos portadores se puedan
recombinar y desaparezcan de esa zona, para que vuelva a ser una zona
con un dopado bajo y por lo tanto gran resistividad.
Pero sabemos que existe un tiempo en el cual el diodo pese a estar
polarizado en inversa conducirá, y además en sentido contrario al de
nuestros intereses, lo cual es un problema.
Normalmente en todos los semiconductores nos vamos a encontrar con el
mismo dilema, vamos a tener dos aspectos que se contraponen y vamos a
tener que buscar un compromiso para que nuestro semiconductor se adapte
de la mejor manera posible a lo que buscamos en él, ya que el
60
semiconductor perfecto no existe. Por lo tanto buscaremos beneficiar a
uno de los aspectos siendo consciente de que de esa manera perjudicamos
a otros factores.
2.2 DIODOS DE POTENCIA
Cuando hablamos de diodos de potencia vamos a hablar de diodos que
soportan tensiones muy grandes en inversa, cientos o miles de voltios. Por
ello introducimos la zona n- como ya hemos explicado en las
generalidades de semiconductores de potencia con el objetivo de poder
soportar las tensiones de bloqueo sin que el diodo se destruya.
Como podemos ver en la figura 2.1, la zona n- tiene un dopado bastante
menor que la zona n típica. Como hemos dicho esta zona n- tenia un
dopado menor para cuando el dispositivo sufra una fuerte tensión inversa,
casi la totalidad de esa tensión caiga en la zona n-. A la hora de construir el
diodo se tiene que dimensionar las diferentes zonas del diodo, para que
tenga una concentración y una anchura determinada y pueda soportar una
tensión de bloqueo determinada.
Cuanto más tensión tenga que aguantar la concentración de portadores en
la zona n- tiene que ser menor, y mientras mayor sea la tensión que deba
aguantar la distancia Wd deberá ser mayor.
En los diodos de potencia, va a ser muy difícil tener diodos cuya
conmutación sea rápida y caída en directa sea pequeña. Porque como ya
hemos explicado los semiconductores de potencia no son ideales, y
tendremos el dilema de que aspecto queremos que predomine o una
conmutación rápida o una caída de tensión en directa pequeña ya que no
61
podemos gozar de ambos características a la vez, debido al
funcionamiento de este tipo de semiconductores como ya hemos
explicado. Por ello deberemos buscar un compromiso entre las diferentes
características para beneficiar el aspecto que necesitamos
primordialmente, sin perjudicar demasiado a la otra característica.
Figura 2.2 Conducción del diodo de potencia
La zona n es una zona con baja concentración de portadores, la ponemos
para que en inversa caiga en esa zona toda la tensión de bloqueo, pero en
directa la corriente tiene que pasar por esta zona, que tiene pocas
portadores y por lo tanto una alta resistividad, por lo que en un principio
podría parecer que la caída de tensión será también grandísima, al igual
que lo que sucede en inversa, pero esto no ocurre porque cuando se
polariza en directa como hemos visto se inyectan portadores, se inyectan
huecos de la zona p, y por lo tanto hay un aumento de portadores y una
disminución de resistividad, y a esto le denominamos “Modulación de
conductividad”, como ya comentamos en los aspectos generales de los
semiconductores.
62
Por lo tanto tenemos que mantener un compromiso entre los tiempos de
conmutación, caída de tensión en directa y tensión de bloqueo. Como
hemos visto son aspectos que están muy relacionados unos con otros, y
como es imposible conseguir unos valores ideales de cada uno de los
aspectos tendremos que jugar con la relación entre ellos para hacer que el
diodo que fabriquemos se adapte de la mejor manera posible a nuestros
objetivos.
2.3 CONMUTACIÓN
Cuando tengamos un diodo de potencia en un circuito, normalmente
trabajara en conmutación, puede ser que sean circuitos en los que la
frecuencia sea como la de la red, como por ejemplo rectificadores,
reguladores de alterna, pero hay en otros circuitos que pueden trabajar a
1KHz o 100KHz y van a ser circuitos por los cuales van a circular
corrientes, y muchas veces las corrientes por los diodos van a depender de
en que circuito este el diodo. Por lo tanto las formas de las ondas van a
depender del circuito en el que encontremos al diodo.
El tema de conmutación es un fenómeno muy importante en la electrónica
de potencia porque como veremos mas adelante en las conmutaciones se
disipa energía, se calienta el dispositivo por el hecho de conmutar, y
cuantas más veces conmute el dispositivo por segundo mas se va a
calentar, es decir mayor será la potencia que disipara, esta energía es
energía que perdemos, por lo tanto tendremos que analizar muy bien la
conmutación sobre todo en circuitos de alta frecuencia que conmuten
muchas veces por segundo, en circuitos de alta frecuencia la conmutación
63
es el aspecto mas critico y habrá que ver si el diodo es capaz de conmutar
a las frecuencias que se le exigen o no. Imaginemos que tenemos un diodo,
y que hacemos un zoom durante la realización de una serie de ensayos,
vamos a ver lo que sucede en los diferentes pasos de la conmutación.
2.4 EL TRANSISTOR MOSFET
Los transistores bipolares hace años si que se utilizaban bastante para
aplicaciones de potencia, pero hoy en día se utilizan mas los transistores
mosfet o igbt dependiendo de la aplicación que vayamos a realizar.
Un transistor Mosfet al igual que un transistor BJT tiene tres terminales, a
los cuales denominamos puerta, drenador y fuente, y la puerta es un
terminal que esta unido a un aislante, por lo que con tensiones continuas la
corriente por la puerta es casi nula, ya que al estar unida a un aislante, la
impedancia será muy grande, sin embargo en las conmutaciones si que
existirá corriente como veremos mas adelante, el terminal de puerta y el
aislante al que esta conectado actúan de manera similar a como si seria un
condensador, en continua parece un circuito abierto, y en alterna el
condensador es atravesado por una corriente que lo carga y lo descarga.
Como vemos en la figura 2.3 en la que se nos muestra la estructura interna
de un transistor Mosfet, entre los terminales drenador y fuente, tenemos
material n, distribuido a su vez en dos zonas, n y n-, luego material p, y de
nuevo material n. Por lo que parece como si tuviésemos dos diodos en
serie enfrentados, por lo que parece difícil que pueda pasar la corriente,
pero el funcionamiento es de la siguiente forma, al aplicar una tensión
positiva entre puerta y fuente, se crean electrones libres en la parte p, lo
64
que da lugar a un canal n, por lo tanto al polarizar adecuadamente al
transistor lo que tenemos es un canal n que va desde el drenador a la
fuente, por el cual circulara la corriente, la anchura de ese canal dependerá
del nivel de polarización puerta fuente, a mayor tensión mayor anchura de
canal, y por lo tanto la resistencia que ofrecerá será menor y la corriente
podrá pasar de una manera mas fácil. Lo bueno de este diseño es que no
son necesarios los portadores minoritarios, que como hemos visto hasta
ahora en los diodos, tiristores, triacs y transistores BJT, nos creaban
bastantes problemas en las conmutaciones. Por lo tanto la construcción del
Mosfet evitara que tengamos problemas con portadores minoritarios.
Figura 2.3 estructura interna del MOSFET
En la figura 2.4 podemos ver la estructura de un Mosfet en tres
dimensiones, y vemos como tenemos miles de estructuras como la
explicada en el párrafo anterior, de forma paralela, y que de esa manera los
niveles de corriente sean mas elevados, ya que la corriente resultante será
la suma de la corriente obtenida en cada una de las celdas o mini
estructuras explicadas en el párrafo anterior.
65
Por lo tanto como hemos visto, la corriente que circulara dependerá de la
tensión entre puerta y fuente, y no de la corriente que circule por la puerta
como ocurría en los transistores BJT. Por lo tanto una diferencia
importante entre los transistores BJT y los Mosfet, es que en estos últimos
el control de la corriente se hace por tensión.
Como el Mosfet no tiene portadores minoritarios, esto va a permitir que
las conmutaciones se produzcan en tiempos muy cortos, del nivel de
nanosegundos, niveles a los que no podíamos llegar en los transistores
BJT, por el problema de tener que eliminar los portadores minoritarios en
el paso a off.
Figura 2.4 Mosfet en tres dimensiones
Como vemos aparecen componentes parásitos, como un transistor BJT, un
diodo parásito y van a aparecer capacidades parásitas, y estos elementos
van a ser los que nos van a crear problemas en los transistores Mosfet.
66
Hasta ahora hemos visto que casi todo son aspectos positivos en el Mosfet,
pero indudablemente no todo podrían ser aspectos positivos y también
tiene que tener aspectos negativos, así la tensión entre drenador y fuente
en estado de on es mayor que la tensión colector emisor en un transistor
BJT del mismo orden de potencia. Esta caída de tensión en vez de dárnosla
en modo de tensión, nos la dan a modo de resistencia en las hojas de
características "Rds(on)", que multiplicado por la Ids (corriente drenador
fuente) que atraviesa al transistor nos dará la tensión que cae en directa en
el transistor. Esto es debido a que pequeñas caídas de tensión con el
transistor en on, es incompatible con poder soportar grandes tensiones
cuando el transistor esta en off, como vimos para los diodos, ambos
valores dependían de la configuración de la zona n-, si esta zona es ancha
la tensión en bloqueo que se podrá soportar será grande, pero en directa
esta zona ofrecerá una resistencia grande, lo que hará que la caída de
tensión sea mayor, y viceversa, si ponemos la zona n- estrecha,
conseguiremos que la resistencia en conducción sea pequeña, pero
entonces la tensión que podrá soportar en bloqueo también será menor. El
problema en los Mosfet se ve acentuado por el hecho de que la Rds(on)
aumenta de una forma exponencial respecto a la tensión inversa que puede
soportar en bloqueo, es decir:
2.6( ) DSSRds on KBV
Por lo tanto mientras mayor sea la tensión de bloqueo que tenga que
soportar el Mosfet mayor será su caída de tensión en On, por lo tanto sus
pérdidas en estado de On serán muy grandes, por lo tanto aunque sus
67
conmutaciones sean muy rápidas y se pierda poca energía las grandes
pérdidas en estado de on desaconsejan su uso por el de transistores BJT,
que podrán tener mayores pérdidas en las conmutaciones, pero en estado
de On serán menores, por lo tanto deberemos hacer un estudio para ver
cual de ambos transistores nos interesa utilizar en función de ambos tipos
de pérdidas. Por lo tanto como hemos visto el Mosfet no es lo mas
recomendable para grandes tensiones, y su uso queda limitado para
circuitos de no mucha tensión, como pueden ser circuitos de automoción
cuya tensión es del orden de 12 y 24V, en los que la Rds(on) no será muy
grande, y las conmutaciones serán rápidas, pero en circuitos por ejemplo
de fuentes conmutadas de 1000V el uso del Mosfet no es recomendable.
Además el coeficiente de temperatura de la Rds(on) es positivo, es decir
que con el aumento de la temperatura el valor de Rds(on) aumenta, y esto
es una buena característica para poner transistores en paralelo.
Los transistores de potencia son todos de acumulación, es decir el canal de
conducción no se forma hasta que no se aplica la tensión adecuada entre
puerta y fuente, no hay Mosfet de empobrecimiento, donde el canal ya esta
formado, y aplicando una tensión adecuada entre puerta y fuente lo que
hacemos es estrechar el canal, aumentando la resistencia y disminuyendo
de esa manera la corriente Ids. A continuación podemos ver los símbolos
usados para los Mosfet de canal n (el que hemos explicado hasta ahora) y
el de canal p respectivamente:
68
Figura 2.5 Simbolos del mosfet de Acumulación
En la figura 2.6 podemos ver la característica estática del funcionamiento
del Mosfet, la cual nos aclara mucho sobre su funcionamiento. así vemos
que cuando la VGS es nula estamos en la zona de corte y no circula
corriente por el Mosfet, ya que el canal no estará formado, a medida que
aumentamos la VGS el canal que se formara se ira ensanchando y podrá
circular mas corriente. En potencia no se suele trabajar en la zona activa, la
cual suele estar reservada para los circuitos amplificadores. En potencia se
suele trabajar en la zona de corte o en la zona de conducción, también
conocida como zona Ohmica debido a que el comportamiento entre
dranador y fuente es como una resistencia, cuyo valor depende de la señal
VGS.
Figura 2.6 Curva característica del MOSFET
69
Esta es la curva característica de un Mosfet de canal n, en la curva
característica de un Mosfet de canal p todas las curvas serian inversas, la
polarización seria inversa, las corrientes circularían en sentido contrario.
De la figura 2.6 podemos obtener la característica de la figura 2.7 que
vemos a continuación, en ella nos indican la corriente que circulara a
través del Mosfet para diferentes tensiones. Como vemos hasta cierta
tensión de puerta, el Mosfet casi no empieza a conducir, esa tensión se
conoce como VGS(th) de "Thereshold" o tensión umbral una vez superada
esa tensión a mayor VGS mayor es la corriente que circulara por el Mosfet.
Figura 2.7 Importancia del VGS(th) de "Thereshold
2.5 CAPACIDADES PARÁSITAS
En la figura 2.8 vemos las diferentes capacidades parásitas que pueden
aparecer en un Mosfet, que son las causantes de que la conmutaciones no
sean instantáneas, ya que como sabemos para que un condensador cambie
la tensión en sus bornes, es necesaria una corriente que lo cargue o lo
descargue dependiendo del caso, y para ello necesitaremos cierto tiempo,
que es lo que introducirá el retardo en las conmutaciones.
70
Figura 2.8 Capacidades internas del mosfet
Podemos ver en la siguiente imagen, como además de capacidades
parásitas también aparecen inductancias parásitas que pueden tener su
importancia cuando las conmutaciones son muy bruscas o cuando las
corrientes son importantes, por ello habrá casos en los que las deberemos
tener en cuenta.
Figura 2.9 Representación de las cpacidades e inductancias
internas en el MOSFET
Si observamos las hojas de características de algún fabricante, vemos que
los datos de las capacidades parásitas no nos los dan como las capacidades
físicas: Cgd, Cds y Cgs; sino que nos los dan en forma de unas
71
capacidades que ellos han podido medir experimentalmente. Siendo la
equivalencia la siguiente:
Ciss = Cgs + Cgd ; CDS cortocircuitado
Crss = Cgd
.cgs cgd
Coss cds Cds CgdCgs Cgd
Cgs está cortorcicuitado
Además tenemos otro problema ya que las capacidades parásitas no son
constantes, sino que son dependientes de ciertos parámetros, siendo la Vds
el parámetro que mas les influye. En las siguientes gráficas podemos ver la
variación de las tres capacidades físicas y experimentales en función de
Vds:
Figura 2.10 Variación de las capacidades parásitas del Mosfet con la
tensión drenador – fuente (a) Valores medidos por el
fabricante (b) Valores de las capacidades entre terminales.
2.6 CONMUTACIÓN DE UN MOSFET
Vamos a ver en este apartado la influencia de las capacidades parásitas,
como al igual que hemos comentado un poco mas arriba, vamos a
72
necesitar un tiempo para cargar esos condensadores y la influencia que
esto tendrá en las conmutaciones.
Para ello vamos ha hacer el estudio de un transistor Mosfet que se
encuentra conmutando a una carga inductiva colocada en antiparalelo con
un diodo volante, que le ofrecerá un camino a la corriente cuando el
Mosfet se encuentre abierto. El circuito mediante el cual excitaremos a la
puerta lo representaremos mediante una fuente de continua y una
resistencia en serie.
Figura 2.11 Modelo para la conmutación de un Mosfet
A continuación podemos ver los circuitos equivalentes para el Mosfet en
las diferentes zonas de funcionamiento, esta claro que cuando la tensión
Vgs no llega al nivel adecuado el Mosfet estará en off y por lo tanto se
encontrara abierto, por lo que no es necesario dibujar un circuito
equivalente para representarlo, ya que no será mas que un circuito abierto.
En la zona lineal, zona en la que nosotros trabajaremos lo menos posible
ya que la potencia disipada es mayor que en las otras dos zonas, el circuito
equivalente es el mostrado en la figura 2.12, en el cual también colocamos
las capacidades parásitas que ya hemos dicho que tiene el Mosfet. Por lo
73
tanto vemos que el circuito equivalente para el Mosfet es una fuente de
corriente, el valor de la fuente de corriente dependerá de cual sea el valor
de VGS, siendo la relación:
Figura 2.12 Circuito equivalente para el Mosfet
Y cuando el transistor se encuentre en la zona de On, estará en la zona
Ohmica y por lo tanto se comportara como una resistencia cuyo valor es
rDS(ON), y por lo tanto el circuito equivalente se muestra enla figura 2.13.
Figura 2.13 Mosfet en la zona on
Y para realizar el estudio de la conmutación más sencillo vamos a suponer
que la capacidad puerta drenador (Cgd), va a tener solo dos valores, uno
correspondiente a cuando Vgs es pequeña, para la cual Cgd será grande, y
74
otro para el cual Cgd es pequeña y Vgs será grande, la aproximación la
podemos ver en la figura 2.14.
Figura 2.14 Cgd vs VDS
Una vez hechas las aproximaciones oportunas para que el cálculo sea mas
sencillo, vamos a suponer que nuestro Mosfet se encuentra en off, por lo
tanto se encuentra abierto, y nosotros le metemos un escalón de tensión
Vgs, para que pueda pasar a On. Vamos a partir de que el transistor esta en
off, y por lo tanto lo sustituiremos por una rama abierta entre drenador y
fuente, y por las capacidades parásitas que tiene el Mosfet, como podemos
ver en la figura 2.15.
Figura 2.15 Mosfet en off
75
Y como sabemos hasta que la tensión Vgs no llegue a un valor mínimo
Vgs(th) la corriente a través del drenador seguirá siendo nula, y
seguiremos con el Mosfet abierto, pero la corriente por el terminal de
puerta variara en la conmutación. Si nos damos cuenta vemos que tenemos
una R correspondiente a la fuente de alimentación, y las capacidades
parásitas correspondientes al Mosfet, por lo tanto tendremos un circuito
RC, que se cargara de forma exponencial, la capacidad que ve la
resistencia es Cgd+Cgs, es como si ambos condensadores estarían en
paralelo, por lo tanto el circuito equivalente se muestra en la figura 2.16.
Figura 2.16 Equivalencia de circuitos en paralelo
Con lo cual, la tensión aumentara de forma exponencial como hemos
dicho, con una constante de tiempo:
1 1( )G gd gsR C C
Por lo tanto la tensión en bornes de Vgs va aumentando de forma
exponencial, y cargando al condensador Cgs, por lo tanto la corriente por
la puerta ira decreciendo mediante una exponencial complementaria a con
la cual aumenta la tensión, debido a que:
.Vgg Vgs Rg I
Una vez que la Vgs supera el nivel Vgs(th) la corriente por el drenador
empezara a circular, en la medida que determine la característica de
76
transferencia del Mosfet, y el nuevo circuito equivalente que tendremos
será el mostrado en la figura 2.16.
Figura 2.16 Mosfet en on
Como hemos dicho la corriente por el drenador empezara a aumentar, por
lo tanto como la corriente por la carga tiene que ser constante, la corriente
por el diodo volante deberá disminuir de manera complementaria, pero
hasta que la corriente por el diodo volante no llegue a cero, o incluso al
pico negativo debido a la recuperación en inversa si no lo consideramos
ideal, el diodo seguirá conduciendo, por lo tanto la tensión en el drenador
seguirá siendo Vd, por lo tanto nos encontramos en las señales, que la
corriente entre drenador y fuente quedara fijada a Vd mientras la corriente
por el drenador aumenta, y la corriente por el diodo volante disminuya, y
esta situación se dará, hasta que el diodo volante se bloquee como ya
hemos comentado, esta situación se mantendrá durante un tiempo tri. Por
lo tanto como vemos en este punto la tensión Vds se mantiene constante, y
por lo tanto la capacidad que ve la resistencia sigue siendo la misma, por
77
lo que la evolución de la tensión Vgs seguirá con la misma exponencial
que en el paso anterior.
Llegamos al tercer circuito equivalente, en el momento que la totalidad de
la corriente circula por el drenador, y por lo tanto el diodo volante se ha
quedado sin corriente, y por lo tanto se bloquea, en ese momento
tendremos el circuito de la figura 2.17.
Figura 2.17 circuito totalmente en on con diodo bloqueado
Por lo que en este momento la tensión Vds ya no queda fijado a Vd, ya
que el diodo volante ha quedado abierto, por lo tanto ahora la tensión Vds
puede variar.
La corriente que pasa por el Mosfet es Io, y por lo tanto si vemos en la
curva característica del Mosfet vemos que para una corriente solo le puede
corresponder una tensión en la entrada, eso quiere decir que si la corriente
que atraviesa al Mosfet es constante, la tensión Vgs debe ser constante.
Pero si una corriente circula por el condensador parásito Cgs, estará
cargando a este, y por lo tanto estará variando su tensión, pero esto hemos
dicho que no puede ser, por lo tanto no puede existir corriente por el
78
condensador Cgs, y toda la corriente deberá ir por el condensador Cgd
como podemos ver en la siguiente figura:
Figura 2.18
Por lo tanto el condensador Cgd ira cargándose, por lo tanto ira aumentado
la tensión en sus bornes, y como la tensión Vgs no puede variar por que es
necesario que permanezca constante para que la corriente que atraviesa al
Mosfet también lo sea, eso quiere decir que la tensión Vds deberá
disminuir:
Pero entre puerta y fuente sigue existiendo un condensador equivalente, y
por el también deberá circular una corriente, pero sabemos que en ese
condensador no varia la tensión en sus bornes, por lo tanto la capacidad de
ese condensador tiene que ser muy grande, tendiendo a infinito, a esto se
le conoce como efecto Miller, y al condensador equivalente que aparece
entre puerta y fuente se le conoce como condensador Miller.
Por lo tanto la tensión entre drenador y fuente, ira disminuyendo hasta que
tome un valor similar al de Vgs, en ese momento la capacidad del
condensador Cgd variara (como hemos indicado en la gráfica de la
79
variación de la capacidad Cgd), y cogerá un valor mas grande, debido al
cual se cargara mas lentamente y la tensión en Vds disminuirá de una
manera complementaria a como sube la tensión en el condensador Cgd,
por lo tanto la pendiente con la que disminuye Vds se suavizara, pero al
final la tensión Vds llegara a un valor cercano a 0V, donde permanecerá
constante. En este momento nos estamos acercando al codo de la curva
característica del Mosfet, es decir a la zona Ohmica, por lo tanto el circuito
equivalente se muestra en la figura 2.19.
Figura 2.19
Con lo que la corriente por la puerta ira disminuyendo, ya que el
condensador se ira cargando a la tensión Vgg para lo que tendremos que
extraer la carga que tenia y polarizarlo en sentido contrario, imaginemos
que estaba cargado a 300V, tendrá que ir disminuyendo esa tensión en sus
bornes mediante la extracción de carga, y luego cargarse con polaridad
distinta a la tensión Vgg, y este proceso constara de varias fases que no
vamos a ver. Por lo tanto una vez que se ha descargado y esta a 0V, se
empezara a cargar a Vgg y la diferencia de tensión ira disminuyendo y la
corriente como atraviesa a una resistencia (Rg) pues ira disminuyendo en
80
la misma proporción, por lo que al final la corriente por la puerta tendera a
cero.
Por lo tanto como hemos visto, lo que determinan los tiempos de
conmutación son Rg y las capacidades parásitas del transistor, ya que
hemos visto que los circuitos equivalentes eran circuitos RC, por lo que
para acelerar las conmutaciones deberemos disminuir estos parámetros,
pero no podemos actuar sobre las capacidades parásitas, por lo que sobre
lo único que podremos actuar para acelerar las conmutaciones será sobre la
Rg.
El fabricante nos suele dar una gráfica, en la que se nos especifica la carga
que circulara por el terminal de puerta, para cargar la capacidad Cgs al
valor de tensión que deseemos. Como podemos ver en la figura 2.20.
Figura 2.20 gráfica para la carga del Cgs
81
2.7 ELECCION DEL TRANSISTOR ADECUADO
En tensiones no muy grandes, no superiores a 220V el transistor que
utilizaremos será el Mosfet, ya que las conmutaciones serán muy rápidas,
lo que hará que en las conmutaciones las pérdidas sean pequeñas, y la
Rds(on) no será muy grande, por lo tanto las pérdidas en estado conductor
no serán muy grandes, por lo que el transistor Mosfet parece el adecuado
para estos niveles de tensión.
Para tensiones grandes (superiores a 1000V), deberemos usar el IGBT, ya
que para estos niveles de tensión, la caída en estado conductor en la
Rds(on) del Mosfet ya será importante, pero el uso del IGBT estará
limitado a ciertas frecuencias, ya que debido al transistor bipolar que
contiene el IGBT no podrá trabajar a frecuencias muy altas. Por lo tanto no
hay duda de que el IGBT lo usaremos con grandes tensiones y frecuencias
limitadas.
Y para tensiones intermedias(220 - 1000V), nos deberemos guiar por la
frecuencia de trabajo, así para frecuencias de hasta 30KHz no hay duda de
que usaremos el IGBT, para frecuencias superiores a los 80KHz
emplearemos el Mosfet, y para frecuencias intermedias deberemos hacer
un estudio de la aplicación en concreto, y ver si no es mas recomendable
usar el IGBT o el Mosfet, dependiendo de la potencia perdida con cada
uno de ellos, en las conmutaciones y en estado conductor.
Así en automoción, en donde se trabaja con tensiones pequeñas, de hasta
30V como mucho, el transistor Mosfet es el mas usado, de igual manera el
Mosfet es muy empleado en las fuentes de alimentación conmutadas, ya
82
que el orden de tensión es de 400V y las frecuencias de funcionamiento
son mayores de 100KHz.
Figura 2.21 Gráfica pa la elección del transistor
Mientras que el IGBT se emplea en accionamientos, variadores de
velocidad, control de motores eléctricos, donde la tensión de trabajo es
mayor de 300V con frecuencias de funcionamiento menores a 50KHz.
Aunque las frecuencias del trabajo del IGBT están aumentando, lo que
lleva al solapamiento de los campos de aplicación, entre Mosfet e IGBT.
83
CAPITULO 3
CIRCUITOS DE EXCITACIÓN DE LOS TRANSISTORES
MOSFET E IGBT DE POTENCIA
3.1 INTRODUCCIÓN
La etapa más importante de todo circuito electrónico de potencia a mi
entender es la etapa de control, y aquí justamente se encuentran los circuitos
excitadores de los dispositivos electrónicos de potencia como el Mosfet y el
Igbt. Los circuitos excitadores son los encargados de hacer conmutar a los
dispositivos de potencia, los cuales requieren altos picos de corriente en un
tiempo bastante reducido, generalmente en el orden de los nanosegundos y
picosegundos dependiendo del orden de la frecuencia de trabajo de los
dispositivos de potencia. Estos picos de corriente son necesarios para cargar
los capacitores internos de los dispositivos de potencia y de esa forma
realizar la conmutación.
Lamentablemente en los libros, tesis, revistas , y otros medios no desarrollan
adecuadamente los circuitos de excitación, a pesar de su enorme
importancia; por esta razón en el presente capitulo de la tesis desarrollo y
menciono datos importantes que se deben tener en cuenta para el diseño de
los circuitos excitadores, también se realiza la configuración de algunos
circuitos al respecto.
84
3.2 GENERALIDADES
Por circuito de excitación o driver se entiende aquel sistema capaz de
gobernar eficazmente la conducción o no conducción de un interruptor de
potencia partiendo de las ordenes que le llegan desde el circuito de control.
Esto es debido a que los circuitos de control, y los circuitos de potencia no
tienen los mismos niveles de tensión y corriente, por ejemplo un
microcontrolador es un circuito de control muy usado por su adaptabilidad y
facilidad de introducir cambios, pero sus niveles de tensión puede que no
lleguen ni a los niveles Vgs(th) de tensión umbral, es decir tensión mínima
que hace que el transistor entre en conducción, y no hablemos de los niveles
de corriente, que en un microcontrolador son mínimos, por lo tanto se hará
necesario utilizar una etapa de adaptación de tensiones, corrientes e
impedancias, para que el microcontrolador y el interruptor de potencia
puedan interactuar juntos.
Figura 3.1
Por lo tanto los aspectos generales a tener en cuenta en el circuito de
excitación para transistores Mosfet o IGBT (recordamos que las
características de entrada son casi idénticas, y que por lo tanto utilizaran los
mismos circuitos de excitación), son:
85
o Niveles de tensión de puerta adecuados para la conducción o
bloqueo del interruptor. En estado de ON el interruptor debe de
tener la mínima caída de tensión para que las pérdidas sean
mínimas, y en el estado de OFF la corriente de fugas que atraviese
al dispositivo debe ser prácticamente nula, es decir los valores que
tendría un interruptor ideal.
o conmutación rápida, ya que las pérdidas de conmutación dependen
del tiempo que tarda el dispositivo en pasar de un estado a otro.
o protección de puerta, evitando la destrucción o entrada en
conducción no deseada del dispositivo.
El diseño del driver no tiene una única solución por cuanto se ve
influenciado no solo por los condicionantes que el transistor impone sino por
todos los derivados de la topología de potencia en la que el transistor se
encuentra inmerso y por las características de salida que tenga el circuito de
control; esta ultima puede imponer la necesidad de una amplificación de
tensión, de corriente o ambas pero la restricción mas importante viene dada
por la posición que el Mosfet (su terminal de fuente) ocupe respecto a masa,
esto es debido a que como sabemos para que el transistor entre en
funcionamiento debemos meter una señal Vgs de unos 10V ò 15V, por lo
tanto si el nivel de la fuente es muy elevado, como el nivel de la puerta
deberá estar 10 ò 15V por encima, puede resultar difícil conseguir esa
tensión en el terminal de puerta, es por ello que si el terminal de fuente esta
conectado a masa el gobierno se simplifica notablemente pero cuando esto
no ocurre el problema se hace mas grave y la solución mas dificultosa por
86
cuanto suele ser necesario un cierto aislamiento, o al menos, la capacidad de
soportar tensión.
Figura 3.2
Independientemente de como este realizado el driver, su etapa de salida se
puede simplificar por un generador de tensión en serie con una impedancia,
mediante la aplicación del teorema de Thevenin, con valores diferentes para
los dos estados posibles. Además debemos recordar que los transistores
Mosfet e IGBT, tienen una capacidad parásita a la entrada, la cual además
varia su valor, pudiendo ser muy grande debido al efecto Miller. Por lo tanto
tendremos una estructura RC que dependiendo del valor de la resistencia y
el condensador la conmutación se realizara mas rápido o mas despacio.
Figura 3.3
87
Teniendo en cuenta los aspectos generales anteriormente citados, se
procederá a determinar los niveles de tensión, impedancia de salida y
sistemas de protección mas adecuados.
3.2.1 TENSIÓN DE PUERTA EN EL ESTADO DE ON
Como ya vimos al estudiar el Mosfet y el IGBT, es necesaria una tensión
Vgs(th), tensión thereshold, para que el transistor comience a conducir,
esta tensión es del orden de 2 a 4V, por lo tanto la tensión Vgs que
deberemos aplicar a nuestro transistor para que este en estado de On será
mayor como podemos apreciar en la figura 3.4.
Figura 3.4
De la misma manera hay una tensión máxima aplicable entre puerta y
fuente, Vgs(max), la cual no podremos superar si no queremos destruir el
transistor, el valor de esta tensión suele rondar los ± 20V. Por lo tanto nos
tendremos que mover en el rango de tensiones delimitado por Vgs(th) y
Vgs(max). Puede que el valor mas adecuado para nuestro transistor sea de
11V, pero en vez de coger esos 11V, cogeremos un valor de alimentación
88
con el que alimentaremos a algún otro elemento del circuito, por lo tanto
los valores mas usados de Vgs suelen ser de 10V, 12V ó 15V.
Una tensión elevada provoca una disminución de la caída de tensión en
bornes del transistor (como podemos apreciar en la siguiente gráfica) con
la consiguiente reducción de la potencia disipada, siendo este un aspecto
favorable, por el contrario esto da lugar a un retardo en el paso a OFF y en
caso de cortocircuito, la corriente que circularía seria mayor, ya que esta es
una función de la tensión de puerta aplicada.
Figura 3.5
así como podemos ver en la figura anterior, en caso de corto circuito, la
recta de carga pasa a ser una perpendicular, y podría parecer que la
corriente seria infinita ya que no hay resistencia que se oponga a la
circulación de corriente, pero esta se ve limitada por la tensión Vgs, por lo
tanto si Vgs=15V y la resistencia de carga se cortocircuita, el punto de
trabajo será el punto de corte de la curva característica de Vgs=15V y la
perpendicular, con lo que la corriente que circularía será ID(Vgs=15).
89
Y en caso de ser la carga inductiva, la recta de carga seria plana, y la
corriente se mantendría constante, ya que una inductancia se opone a los
cambios de corriente.
Si queremos determinar la tensión necesaria para que circule una corriente
deseada, lo que deberemos hacer es primero observar el valor mínimo de
Vgs necesario para que circule la corriente deseada, y luego aumentar un
poco esa tensión, ya que nosotros deberemos trabajar en la zona Ohmica,
la cual esta en el codo y por lo tanto vemos que hay disminuye un poco la
corriente, por ello es la necesidad de aumentar un poco la Vgs.
3.2.2 TENSIÓN DE PUERTA EN EL ESTADO DE OFF
La tensión de puerta en estado de OFF debe ser inferior a la tensión
umbral para que el transistor este cortado y al mismo tiempo tener cierta
inmunidad al ruido. Con esto lo que queremos decir es que podríamos
meter una tensión algo menor de 2V que imaginemos que es la tensión
umbral, pero entonces algo de ruido podría hacer que superásemos esos
2V y que circularía una pequeña corriente por el transistor, lo que es
totalmente indeseable, por ello una tensión de 0V es lo mas usado, ya que
aunque un posible ruido la aumentaría un poco no llegaría al nivel de
tensión umbral, y por lo tanto no habría ninguna corriente por el transistor.
Para hacer mas difícil que una posible señal de ruido supere el Vgs(th) se
suele usar una impedancia de salida del driver pequeña, de tal forma que la
corriente de ruido necesaria para superar Vgs(th) seria bastante grande, y
por lo tanto sea difícil que se de.
90
Imaginemos que tenemos un circuito como el de la siguiente figura, en el
que el transistor inferior a pasado a off, y el superior a pasado a on, por lo
tanto hay un cambio de tensión en el punto medio, e imaginemos que este
cambio de tensión se realiza de una manera brusca, debido a la capacidad
parásita que tienen los Mosfet entre drenador y puerta, y al cambio brusco
de tensión, se produce una corriente por dicho condensador, de valor:
dv
i cdt
Figura 3.6
Por lo tanto la Rg(off) estará siendo atravesada por una corriente que la
polarizara de tal manera, que puede provocar que la tensión Vgs sea
positiva y mayor que Vgs(th), y por lo tanto que el transistor inferior que
debía encontrarse bloqueado entre en conducción. Para evitar este efecto,
como ya hemos comentado, se elige un valor pequeño para Rg(off), que
haga necesario una gran corriente para que la tensión supere Vgs(th), y
otra alternativa usada es la aplicación de una tensión negativa a la puerta
para prevenir estas anormales entradas en conducción, ya que de esta
manera para que el transistor entre en conducción seria necesario que :
i.Rg(off)>Vgs(th) + | V |
91
Donde V es la tensión negativa aplicada a la puerta.
3.2.3 IMPEDANCIA DE PUERTA-DRIVER
Como hemos visto en mas de una ocasión la velocidad de conmutación de
un Mosfet esta determinada por los tiempos necesarios para que la tensión
de puerta y en consecuencia la corriente por el drenador pueda cambiar del
nivel de bloqueo al de conducción y viceversa.
Como hemos visto la entrada de un Mosfet se trata de un circuito RC, y
por lo tanto la tensión Vgs variara de forma exponencial de la misma
manera que lo hará el condensador, y la constante de tiempo será
=Rg.Cin y es la que determinara los tiempos de conmutación, como la
Cin es una capacidad parásita no la podremos cambiar, por lo tanto Rg
será el elemento con el que jugaremos para definir los tiempos de
conmutación.
Pero la Rg puede que sea una resistencia inevitable, es decir la resistencia
asociada a todo circuito: impedancia de salida de un transistor, de un
circuito integrado, es decir una resistencia asociada al driver y que no
podemos eliminar; o bien puede ser una resistencia externa que se puede
poner con el objeto de controlar la conmutación, o puede que tengamos
parte de ambas, lo que es lo mas común.
En un principio podría parecer que lo mas interesante es que Rg sea lo mas
pequeña posible, para que de esa manera las conmutaciones sean lo mas
rápidas posibles y por lo tanto las pérdidas en conmutación sean menores,
pero una conmutación demasiado rápida plantea ciertos problemas:
normalmente siempre que tenemos un transistor conmutando una carga
92
inductiva tenemos un diodo ofreciendo un camino a la corriente para
cuando el transistor pase a bloqueo, y sabemos que un diodo tiene ciertas
limitaciones en la velocidad de conmutación, ya que conmutaciones muy
rápidas generan sobrecorrientes negativas que pueden causarnos
problemas, además de generarnos aumentos en la energía disipada, y
mientras menos dure la conmutación mayor será esa sobrecorriente; otro
problema es referido al de las inductancias parásitas, ya que las
conmutaciones rápidas provocaran cambios bruscos de corriente que en las
inductancias parásitas del circuito generaran sobretensiónes que nos
causaran problemas.
Figura 3.7
Por lo tanto hay ocasiones en las que es necesario ralentizar las
conmutaciones para no sufrir los problemas arriba comentados.
Además también puede ser interesantes la introducción de una Rg, en el
circuito de puerta, debido a que como sabemos todo cable tiene una
inductancia asociada, mayor mientras mayor sea la longitud, por lo tanto
esta inductancia parásita del conexionado, unida al condensador parásito
de puerta del transistor forma un circuito LC, que por lo tanto puede
93
provocar oscilaciones, y puede que una de esas oscilaciones haga entrar en
funcionamiento a nuestro transistor cuando debería estar bloqueado. Con
la incursión de una R, conseguimos formar un circuito RLC, con lo cual
conseguimos amortiguar ese efecto oscilatorio, incluso con valores
adecuados podemos tener un circuito sobreamortiguado, que no genere
ninguna clase de sobreimpulso que pueda provocar la conducción de
nuestro transistor.
Hay veces que la resistencia de puerta tiene diferentes valores para los
estados de bloqueo y conducción, siendo esta asimetría implícita a la
propia etapa de salida del driver, como podemos ver en la figura 3.8, en la
que en el circuito "a1" la conmutación a on será mas lenta debido a la
resistencia de Rg será mayor que la del transistor, mientras que en el caso
"a2" la colocación de los elementos es inversa, y por lo el paso a bloqueo
será mas lento.
Figura 3.8
Puede ser que la asimetría este provocada artificialmente, como podemos
ver en los siguiente circuitos, con el propósito de ralentizar el paso a
conducción del transistor, que será la misma velocidad con la que deba
dejar de conducir el diodo volante, para de esta manera evitar problemas
94
con el diodo volante de sobrecorrientes, y hacer el paso a bloqueo del
transistor, que a su vez es hacer el paso a conducción del diodo volante,
mas rápido ya que esto no provoca problemas en el diodo.
Figura 3.9
3.2.4 PROTECCIÓN DE PUERTA
Como hemos visto la Vgs(max) no es muy grande, por lo tanto es fácil que
si aparece alguna sobretensión en la puerta del transistor este se estropee.
Para delimitar las tensiones que puedan aparecer en la puerta del transistor,
se colocara un diodo Zener, en la manera que podemos ver en la siguiente
figura, y el valor del Zener, deberá ser Vzener < Vgs(max) para que de
esta manera la tensión Vgs quede delimitada a la tensión Vzener. En caso
de meter tensiones negativas al transistor será necesaria la colocación de
un Zener en antiserie con el anterior, para que uno proteja al transistor ante
las sobretensiónes positivas, y el otro lo haga frente a las sobretensiones
negativas, como podemos ver en la figura 3.10.
3.3 EXCITACIÓN DE MOSFET CON EL TERMINAL DE FUENTE
CONECTADO A MASA
Cuando el terminal de fuente del Mosfet se encuentra conectado a masa de
los circuitos de control y de mando, el diseño se simplifica ya que solo es
necesario poner una tensión suficiente entre la puerta y fuente con una
95
impedancia baja para garantizar la conducción y conmutación en un tiempo
razonablemente pequeño según la aplicación de la que se trate.
Figura 3.10
Como ya hemos comentado, existirán montajes donde la fuente del Mosfet
no estará conectado a masa, y eso hará que la tensión de la puerta deba ser
mayor, ya que para que el Mosfet conmute a on necesitamos que la tensión
de puerta sea del orden de 10 ó 15V mayor que la de la fuente, lo que puede
dificultar el diseño del driver.
Figura 3.11
96
3.3.1 EXCITACIÓN CON CIRCUITOS TTL
Como podemos ver en la siguiente figura en la salida de un circuito TTL
tenemos niveles de tensión de 3.6V ó 3.8V, y cuando hay una corriente en
la salida del orden de 0.4mA los niveles de tensión disminuyen hasta los
2.4V, que como sabemos no son niveles adecuados de tensión para
conmutar un transistor a ON, por lo tanto a veces se mejora el diseño con
la colocación de una resistencia pull-up que eleva los niveles de tensión
hasta 5V, pero aun así estos niveles de tensión son pequeños ya que no
garantizan la saturación del Mosfet, y por lo tanto las corrientes que lo
atravesaran serán pequeñas.
Figura 3.12
Hay Mosfet especiales, denominados de logic level, los cuales se atacan
con niveles de tensión de TTL, en los que la tensión umbral en vez de ser
de unos 4V es de 1V a 2V, para los cuales los montajes anteriores si que
valdrían. Pero normalmente los Mosfet de potencia que emplearemos no
son de niveles TTL si no que necesitaremos tensiones entre puerta y fuente
de 10 a 15V.
97
Hay otro tipo de salida TTL, que es en colector abierto, como podemos ver
en la siguiente figura, el funcionamiento es el siguiente cuando queremos
tener 15V en la entrada del Mosfet el transistor bipolar tendrá que estar
abierto, de esta manera apenas circulara corriente por la resistencia pull-up
y por lo tanto en la puerta tendremos unos 15V, cuando queramos que el
Mosfet este bloqueado, lo que deberemos hacer es cerrar el transistor
bipolar de manera que la masa quede cortocircuitada con el terminal de
puerta, y los 15V de la fuente caigan en la resistencia. Por lo tanto en lo
referente a niveles de tensión vemos que esta es una buena solución.
Figura 3.13
El aspecto negativo de este circuito, es que como ya comentamos los
tiempos de conmutación vienen definidos por la resistencia de entrada en
la puerta y las capacidades parásitas del Mosfet, siendo la resistencia de
entrada el único parámetro sobre el que podemos actuar, de esta forma si
queremos que las conmutaciones sean rápidas, será necesario que la
resistencia de Pull-up sea pequeña, pero esto no es siempre posible, debido
a que cuando el Mosfet este bloqueado, el transistor bipolar conducirá una
corriente delimitada por la resistencia pull-up, y esa corriente deberá ser
limitada para no destruir el transistor bipolar, por lo tanto la resistencia de
98
pull-up tiene que tener un valor mínimo. En lo referente a las
conmutaciones a off del Mosfet, no parece que haya problema ya que se
harán a través del transistor bipolar, el cual presenta una baja impedancia,
y por lo tanto se harán de manera rápida. Por lo que este tipo de montajes
será valido en circuitos donde la frecuencia de conmutación no sea muy
elevada. Una forma de solucionar este problema es colocar varios
transistores en colector abierto en paralelo, de manera que la resistencia
equivalente de pull-up se reducirá por ser la resultante de varias
resistencias en paralelo, de esta manera conseguiremos mejorar los
tiempos de conmutación a on del mosfet, y también los de conmutación a
off, aunque ya hemos dicho que esto no era tan necesario.
Figura 3.14
Otra manera de mejorar el montaje anterior, es la colocación de una etapa
complementaria entre el transistor de colector abierto y el mosfet, esta
etapa complementaria es un amplificador de corriente formado por dos
transistores complementarios, con una impedancia de salida muy baja, con
lo que conseguimos que la capacidad se cargue antes, y por lo tanto
acelerar la conmutación.
Por lo tanto tenemos los niveles de tensión adecuados gracias al transistor
de colector abierto, y con la etapa amplificadora de corriente conseguimos
99
acelerar la conmutación y unas impedancias de entrada en el Mosfet
pequeñas.
Figura 3.15
3.3.2 EXCITACIÓN CON CIRCUITOS CMOS
Lo bueno de los CMOS respecto a los TTL, es que los primeros trabajan
con niveles de tensión de 12 ó 15V, lo que son niveles adecuados para
atacar al Mosfet, sin embargo como punto desfavorable tenemos que los
CMOS tienen mayores impedancias de salida, y la posibilidad de dar y
absorber corrientes mas limitada, de tal forma que las conmutaciones serán
mas lentas. Por lo tanto en caso de no necesitar frecuencias de trabajo muy
elevadas, el usar tecnología CMOS resulta adecuado, pero en el caso de
necesitar unos niveles de frecuencia de trabajo algo elevados no podremos
conectar los dispositivos CMOS directamente al Mosfet.
Figura 3.16
100
Una posibilidad de mejora, es la utilización de una puerta que sea un
buffer, ya que estas tienen una capacidad de dar o absorber corriente
bastante mas grande de la que tiene un dispositivo CMOS, además si le
añadimos una resistencia de pull-up mejoraremos la impedancia de salida
reduciéndola, por lo tanto gracias a estas dos mejoras disminuiremos los
tiempos de conmutación.
Figura 3.17
Al igual que hacíamos con los circuitos TTL, podremos usar en varios
CMOS en paralelo, reduciendo de esa manera la impedancia de salida, y
aumentando la capacidad de dar y absorber corriente.
Figura 3.18
También podemos colocar una etapa complementaria basada en dos
transistores complementarios, que funcionan a modo de amplificador de
corriente y que muestran una impedancia de salida pequeña, al igual que
101
funcionaba en los circuitos de excitación TTL, este es el circuito que
ofrece mejores prestaciones.
Figura 3.19
3.3.3 EXCITACIÓN CON CIRCUITOS LINEALES
Los circuitos operacionales tienen niveles adecuados de tensión, ya que las
salidas son del orden de 10V ó 15V, pero no nos valdrá cualquier
integrado, ya que deberemos elegir uno con baja resistencia de salida y
con capacidad de dar y obtener corrientes de cierto nivel como las que se
dan en la conmutación de un Mosfet. Además la frecuencia de trabajo del
operacional tiene que ser del mismo orden que la frecuencia de trabajo del
Mosfet, para que el operacional no suponga una limitación en la frecuencia
de trabajo, otra característica que deberemos pedir a estos operacionales es
que tenga slew rates elevados, es decir que la variación en la salida sea
elevada.
Aunque siempre podemos acudir a la colocación de un amplificador de
corriente entre el operacional y el Mosfet, como hemos hecho en los casos
anteriores. En la figura 3.20 vemos dos ejemplos de circuitos
operacionales que atacan a un Mosfet.
102
Figura 3.20
3.3.4 EXCITACIÓN CON IC ESPECÍFICOS
Es la opción optima, son circuitos que se venden especialmente como
drivers para el ataque de transistores Mosfet o IGBT. Como ejemplo
podemos citar el DS0026 que tiene una salida en totem-pole capaz de
manejar picos de corriente de 3A, tiempos de subida y bajada de 20ns,
tensiones de alimentación de hasta 22V, y el SG3627 con capacidad de
500mA y salida complementaria con los emisores de los transistores
separados.
Figura 3.21
3.4 EXCITACIÓN DE MOSFET CON EL TERMINAL DE FUENTE NO
CONECTADO A MASA
Este problema sobre todo aparecerá en automoción, o en convertidores que
exista una configuración en puente.
103
Vamos a explicar el problema con el circuito mas sencillo posible, que lo
vemos en la figura 3.22.
Figura 3.22
En este circuito vemos que cuando queremos que el Mosfet este abierto no
hay problema, ya que la fuente se encuentra a cero voltios, y para que el
Mosfet este abierto lo que necesitamos es que la tensión Vgs no sea superior
a la Vgs(th). Pero el problema viene cuando queremos que el Mosfet pase de
bloqueo a saturación, ya que para ello tendremos que tener en el terminal de
puerta unos 15V mas que en el terminal de fuente, pero es que ahora
tenemos una tensión muy grande (pongamos por ejemplo 300V) por lo tanto
necesitamos en el terminal de puerta una tensión de 315V, es decir una
tensión incluso mayor de la que nos da la fuente de alimentación que
tenemos en el circuito. Por lo tanto tenemos el problema de necesitar una
tensión que esta por encima de la tensión de alimentación cuando nosotros
tenemos un circuito que nos genera señales de 15V. Veamos las diferentes
formas que tenemos de solucionar el problema.
3.4.1 EXCITACIÓN CON DESPLAZADORES DE NIVEL Y
AUTOELEVACION DE LA TENSIÓN
La primera técnica que vemos se le denomina bombeo de carga, y el
circuito es la figura 3.23.
104
Figura 3.23
Tenemos un oscilador que nos dará una señal cuadrada de 0V y 15V, un
par de diodos y un par de condensadores, estos son los elementos que
componen la bomba de carga como podemos ver.
El funcionamiento es el siguiente, cuando el oscilador se encuentra a nivel
bajo (0V), el diodo D1 conduce y carga al condensador C1 a Vdd, el diodo
D2 estará cerrado ya que en su ánodo tiene Vdd y en su cátodo Vdd+15,
como podemos ver en la figura 3.24.
Figura 3.24
Luego el oscilador tiene 15V a la salida, y sumándole la tensión Vdd que
tiene el condensador C1 en sus bornes, nos encontramos con el diodo D1
cerrado, y el D2 polarizado en directa, y por lo tanto en este momento el
condensador C2 se carga a Vdd+15V.
105
Figura 3.25
El condensador pierde algo de carga que fluirá por la resistencia R y el
transistor bipolar que estará cerrado, pero en el siguiente periodo del
oscilador recuperara esa carga. Es interesante que el valor de R sea grande
para que la descarga del condensador C2 sea suave, y además que la
corriente que atraviese al transistor este limitada para no estropearlo.
Cuando se abre el transistor bipolar aparecerán los Vdd+15V en la puerta
del transistor Mosfet, lo que le hará entrar en conducción, por lo tanto
vemos que para que el Mosfet entre en conducción tendremos que abrir el
transistor bipolar. Un punto desfavorable de este montaje es que como
hemos visto la R deberá ser grande, y la R es la resistencia de entrada del
Mosfet, por lo tanto limitare la velocidad de conmutación del Mosfet.
Otra técnica empleada para atacar a transistores Mosfet o IGBT que no
tengan el terminal de fuente conectado a masa, es la técnica Bootstrap. En
la figura 3.26 podemos ver la configuración del circuito para esta técnica.
Vemos como para el transistor Mosfet inferior no tenemos ningún
problema, porque la fuente esta conectada a masa, y tenemos un circuito
driver, alimentado a 15V que nos dará una señal adecuada en la puerta
para disparar al transistor o bloquearlo. El problema viene con el transistor
106
superior, que como vemos, la fuente estará conectada al terminal inferior
del driver, para servir de referencia, y así meter en la puerta del transistor
una señal de 15V por encima de la señal de fuente.
Figura 3.26
Vemos como para el transistor Mosfet inferior no tenemos ningún
problema, porque la fuente esta conectada a masa, y tenemos un circuito
driver, alimentado a 15V que nos dará una señal adecuada en la puerta
para disparar al transistor o bloquearlo. El problema viene con el transistor
superior, que como vemos, la fuente estará conectada al terminal inferior
del driver, para servir de referencia, y así meter en la puerta del transistor
una señal de 15V por encima de la señal de fuente.
En lo que se refiere al funcionamiento, cuando el transistor inferior, esta
cerrado, en el terminal de fuente del transistor superior habrá 0V, y por lo
tanto el condensador se carga a 15V y servirá de fuente de alimentación
para el circuito driver superior. El condensador se recargara en los tiempos
que este conduciendo el transistor inferior.
Luego el circuito de control manda que conduzca Q2 y por lo tanto Q1 se
abre, con lo que en el terminal de fuente tendremos una tensión de Vdd, y
107
como podemos ver en el siguiente circuito, esa señal esta unida al terminal
de referencia del driver superior, y al condensador, por lo tanto en el
terminal positivo del driver, tendremos Vdd+15V debidos al condensador,
por lo tanto tenemos que en la señal de puerta habrá 15V por encima de
los que hay en el terminal de fuente, con lo que podremos disparar al
transistor superior adecuadamente.
Este circuito tiene un punto desfavorable, y es que si la frecuencia de
conmutación de los Mosfets es muy lenta, es decir cada Mosfet trabaja
durante mucho tiempo, antes de que el otro entre en funcionamiento,
entonces puede ocurrir que el condensador se vaya descargando, y llegue a
tal nivel, que la Vgs ya no sea tan grande, y por lo tanto que el transistor
no se sature.
Por lo tanto nos tenemos que asegurar que la frecuencia de funcionamiento
de estos Mosfet sea lo suficientemente grande para que el condensador no
se cargue demasiado.
Si nos fijamos bien el circuito Bootstrap y la bomba de carga son circuitos
bastante similares, la diferencia es que en la bomba de carga tenemos un
oscilador, y en el circuito Bootstrap son los propios transistores lo que
usaremos mediante oscilador, ya que si van a estar conmutando de un
estado a otro, a fin de cuentas van a funcionar como un oscilador.
A continuación podemos ver otra configuración del montaje bootstrap
donde el condensador se carga mediante la fuente de alimentación de Vdd,
pero se carga con una tensión de 15V ya que esta limitada por un diodo
108
zener de ese valor en paralelo. De esta manera cuando conduce el diodo
Q1, el condensador se carga de la forma descrita.
Figura 3.27
3.4.2 EXCITACIÓN CON TRANSFORMADORES DE IMPULSOS
Un método sencillo de poder polarizar de manera adecuado un transistor
que no tiene el terminal de fuente a masa es mediante el uso de un
transformador, recordamos que los transformadores tienen dos usos
principalmente: Variar la amplitud de la señal y aislar. En este caso lo
vamos a usar como aislador, de esta forma vamos a tener diferentes
referencias de potencial en la etapa de control y en la etapa de potencia. En
un transformador el secundario es flotante, con lo que lo podemos colocar
donde queramos, introduciendo unos nuevos niveles de potencial, por lo
tanto nosotros lo colocaremos entre puerta y fuente, de tal forma que
podamos tener tensiones de 15V mayores en la puerta que nos garanticen
la saturación del transistor.
Un problema que presenta este montaje, es que al transformador no le
podemos meter señal continua, por que si no se satura, por lo tanto
deberemos poner un condensador que no deje pasar esa señal continua, y
109
aquí viene el problema, que entonces ya no vamos a tener una señal de
15V si no que vamos a tener que quitarle la componente continua, y
dependiendo del nivel de esa componente continua el nivel de la señal será
mayor o menor, pudiendo no llegar a ser suficiente para saturar al Mosfet.
Esto ocurre cuando los ciclos de trabajo son muy elevados, por lo tanto el
componente de continua será elevado, y la señal que tendremos en el
primario y pasara al secundario puede que no sea suficiente para saturar al
Mosfet.
Figura 3.28
Además recordamos que los transformadores de impulsos tienen
resistencias e inductancias asociadas, tanto en el primario como en el
secundario, por lo tanto deberemos intentar que esas resistencias sean
bajas para que no afecte a la velocidad de conmutación, y que las
110
inductancias también sean pequeñas para dar menos posibilidades a la
aparición de circuitos oscilatorios.
Otro parámetro son los voltios por segundo que pueda soportar el
transformador, para evitar que se nos pueda saturar.
3.4.3 EXCITACIÓN CON OPTOACOPLADORES
Para este montaje necesitaremos un Led, y un fotodiodo o un
fototransistor. El funcionamiento es sencillo, el Led se encuentra en la
etapa de control y cuando conduzca su luz incidirá sobre el fototransistor o
fotodiodo haciendo que este conduzca, por lo tanto a la entrada del driver
tendremos 0V, cuando el led no conduce, el fototransistor o el fotodiodo
permanecerá cerrado y por lo tanto el nivel de tensión en la entrada del
driver será de 15V.
Figura 3.29
Como vemos la desventaja de este sistema de aislamiento respecto al del
transformador, es que este sistema no da la energía necesaria a la etapa de
potencia para atacar al Mosfet, por lo que se hace necesario la colocación
de una fuente de alimentación extra, como punto favorable tenemos que da
igual que el ciclo de trabajo sea elevado, ya que no tendremos el problema
que vimos para los transformadores.
111
Además el problema de la fuente de alimentación extra, se puede
solucionar mediante el empleo de los circuitos Bootstrap que vimos,
aunque debemos recordar que estos circuitos tenían el problema de
necesitar una frecuencia mínima de funcionamiento para que el
condensador no se descargase demasiado, y por lo tanto el nivel de tensión
seria insuficiente para saturar al Mosfet.
Figura 3.30
3.4.4 EXCITACIÓN CON TRANSISTORES MOSFET DE CANAL P
Mediante el uso del transistor Mosfet de canal P podemos facilitar mucho
el diseño del circuito de control, ya que este transistor es complementario
al que hemos visto hasta ahora, es decir los niveles de tensión Vgs para
que el transistor se sature y conduzca son de -15V, por lo tanto ya no
112
vamos a tener el problema de necesitar en la puerta una tensión mayor de
la que tenia la fuente de alimentación, debido a que es complementario al
transistor tipo N en este tipo de transistor la corriente circulara desde la
fuente al drenador, al contrario de lo que hacia en los de canal N donde la
corriente circulaba desde el drenador a la fuente, y el modo de polarizarlo
será complementario, es decir la fuente deberá encontrarse a mayor tensión
que el drenador, por lo tanto la configuración de un transistor Mosfet de
canal P es como podemos ver en la figura 3.31.
Figura 3.31
Como hemos dicho el mayor de los problemas consistía en que
necesitábamos una tensión en la puerta mayor de la que tenia la fuente,
pero como con este tipo de transistores no vamos a tener ese problema el
diseño se facilita bastante como podemos ver en la figura 3.32. así cuando
el transistor bipolar este cerrado circulara una corriente por el divisor de
tensión, de tal forma que en la puerta tengamos 15V menos que en la
fuente, para asegurarnos colocamos un diodo Zener de 15V, y así el
Mosfet de canal P se sature y conduzca, pero cuando el transistor bipolar
se encuentre abierto, la tensión en la puerta será igual a la tensión en la
113
fuente, por lo que el transistor Mosfet no se saturara y por lo tanto no
conducirá. Vemos por lo tanto que el diseño del circuito de ataque del
Mosfet se ha simplificado bastante, sin necesitar de una técnica de bombeo
de carga, bootstrap, ni el empleo de un transformador, Un inconveniente
de este tipo de transistores es que estos son mas caros, y la disponibilidad
es menor.
Figura 3.32
Esto es debido a que los huecos tienen menor movilidad que los
electrones, por lo tanto un canal P de la misma geometría que un canal N,
presentara mayor resistencia, lo que significa que las pérdidas serán
mayores, por lo tanto para conseguir la misma Rds en un transistor de tipo
P que la que hay en uno de tipo N, vamos a necesitar de mayor canal, por
lo tanto de mayor parte de silicio, y por lo tanto esto repercutirá en el
precio. Además la disponibilidad de los transistores de canal P es menor,
ya que no es común encontrar transistores de este tipo para aplicaciones de
potencia, si sin embargo para aplicaciones de pequeña tensión.
114
CAPITULO 4
ANÁLISIS, SIMULACION Y DISEÑO EN LA GENERACIÓN DE
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA PARA CALENTADORES DE
100 KW
4.1 DIAGRAMA DE BLOQUES
El generador de inducción electromagnética para calentadores propuesto
como cualquier otro sistema electrónico tiene diferentes etapas, obviamente
unas más importantes que otras y cuya teoría de los más relevantes ya fue
tratado en los capítulos anteriores; en este capitulo solamente nos
dedicaremos al planteamiento y diseño de dichas etapas; a continuación se
presenta el diagrama de bloques y el diagrama de conexionado (ver anexo
4) del sistema.
Figura 4.1 Diagrama de bloques del generador electromagnético
4.2 ANTECEDENTES
La alimentación de los hornos de fundición que ha venido tradicionalmente
utilizándose, ha supuesto tanto el empleo de componentes voluminosos y
115
caros como un precario resultado en la regulación global del sistema. El
equipo que aquí se describe tiene su aplicación en el control y regulación
para hornos de fundición de los del tipo conocido como de canal, y permite
abaratar sustancialmente el coste global del mismo, al tiempo que se
consigue una reducción de peso y volumen del armario de control y una
regulación más versátil y precisa de la temperatura. La figura 4.2 muestra un
esquema básico de la estructura del generador electromagnético aplicado
como un horno en el que se puede apreciar la existencia de una bobina
inductora el cual puede estar arrollada sobre un núcleo de chapa magnética,
que hace la función de primario de un transformador. El secundario del
mismo es un tanto especial ya que está formado por un canal de metal
fundido que se encuentra en cortocircuito. La corriente alterna que circula a
través del devanado primario provoca un campo magnético, también alterno,
que se cierra por el núcleo ferromagnético de chapa y termina originando
una corriente inducida en el secundario o canal en cortocircuito.
Figura 4.2 generador electromagnético aplicado como un horno
Esta corriente inducida es la causante por efecto Joule, del calor producido
en el canal y que llega a fundir el metal del mismo. Una vez se ha fundido el
116
canal, este va transfiriendo su calor al depósito del horno situado encima o a
un lado, consiguiéndose así la fundición del resto del metal. Además, como
la capacidad del depósito es muy superior a la del canal, se consigue que la
presión metalostática impida el corte del canal por efecto electromagnético.
Este tipo de hornos, si se comparan con otros tipos, permiten un buen
rendimiento y un elevado factor de potencia (0.4 a 0.7), debido a su buen
acoplamiento entre el devanado primario y la carga. La conexión que
tradicionalmente se ha venido empleando entre la red y el primario del
horno ha sido un transformador trifásico, junto a un juego de condensadores
y bobina con los que se equilibran las tres líneas y se corrige el factor de
potencia, como se muestra en la figura 4.3.
Figura 4.3 Conjunto de transformador trifásico y componentes reactivos
El condensador en paralelo con el primario del horno corrige el factor de
potencia del mismo y, en la práctica, está formado por una gran batería de
condensadores. El equilibrado corre a cargo de otra gran batería de
condensadores y una enorme bobina. Para conseguir en este tipo de hornos
una regulación de la potencia entregada al canal, se han venido empleando
117
como transformadores trifásicos unos provistos de tomas intermedias en sus
devanados, con los que se logra un ajuste escalonado de la tensión de salida.
Reducción de costes (situación actual)
Gracias al empleo de un rectificador trifásico y un circuito inversor DC/AC
para gran potencia, nuestro desarrollo consigue suplir con gran ventaja dos
de los elementos más costosos y voluminosos que hasta ahora se han venido
empleado: el transformador trifásico de entrada y el juego bobina-
condensador de equilibrado de líneas, quedando la nueva estructura del
sistema como muestra la figura 4.4.con la nueva estructura, la tensión
trifásica de red es rectificada y filtrada directamente para obtener el voltaje
continuo con el que trabaja el inversor, cuya salida es monofásica y
proporciona una onda senoidal sintetizada mediante PWM y con un índice
de modulación ajustable, lo que determinará una tensión eficaz de salida
también ajustable. La etapa de potencia del inversor está formada por un
puente en H de transistores Mosfet´s ó IGBT de alto amperaje (500
amperios según diseño en la presente tesis), con lo que se logra el control de
un horno de aproximadamente 100 Kw. de potencia empleado para probar el
prototipo. Para realizar el puente inversor se han utilizado dos módulos
CM500DU-24F de Mitsubishi Electric, conteniendo cada uno de ellos dos
transistores IGBT de 500A/1200V junto a sus diodos conectados en
antiparalelo.
Para evitar en la medida de lo posible que los fuertes transitorios generados
por la etapa de potencia interfieran con el módulo de procesamiento de
señal, control y síntesis de PWM, se ha dispuesto un aislamiento galvánico
118
entre el driver y el puente de IGBT’s evitando, así mismo, que la placa de
control esté expuesta al potencial de red, con el peligro que ello conlleva.
Figura 4.4 Implementación propuesta
Se han incluido otras medidas de seguridad en la etapa de potencia, como
impedir la posibilidad de conducción simultánea de dos IGBT’s que sean de
un mismo brazo, introducción de tiempos muertos entre conmutaciones,
sensado de temperatura de los transistores, sensado de corriente de fase de
salida, etc. Estas medidas redundan en seguridad, característica
imprescindible cuando se manejan estas cifras de potencia.
Las características más destacables del circuito de control, que genera la
señal PWM para atacar a la etapa inversora de potencia y obedece a la señal
de mando proveniente del regulador PID (modo automático) o de un
potenciómetro situado en el frontal (modo manual), son:
Regulación de potencia desde el 0% hasta el 100% en 25 escalones.
Interruptor ON/OFF para cortar, mediante software en los pasos por
cero, únicamente la señal de salida PWM.
Arranque en modo rampa y, en general, limitación de variaciones
bruscas de la potencia de salida a un escalón por cada segundo.
119
Entrada de mando, procedente de un regulador PID externo, en
formato 4-20mA.
Posibilidad de regulación manual mediante un potenciómetro situado
en el frontal del armario.
Frecuencia de conmutación: 12KHz.
Síntesis de la onda senoidal mediante PWM con conmutación de
voltaje unipolar.
4.3 COMENTARIOS SOBRE LAS FÓRMULAS DE DISEÑO
Debo comentar que las fórmulas que se escriben a continuación es una
recopilación de diferentes autores los cuales se mencionan en la
bibliografía.
Se comprueba que el oscilador presenta dos resonancias: una paralelo
(máximo de la impedancia) a la frecuencia de resonancia del paralelo LC
de salida:
0
1
2pf
LC EC. (4.1)
Y otra resonancia serie (mínimo de la impedancia) entre Leq = Ls //L y C,
a la frecuencia de :
0
1
2 eq
fL C
EC. (4.2)
Desprendiéndose de lo anterior que f0 p<f0. Desde ahora, a la frecuencia f0
la llamaremos sencillamente frecuencia de resonancia.
La potencia máxima se alcanza a la frecuencia de resonancia f0. Por debajo
de la resonancia paralelo y por encima de la resonancia, el oscilador se
comporta de forma inductiva, pues la fase de la impedancia es positiva.
120
Entre ambas, el L-LC puede ser tanto inductivo como capacitivo,
dependiendo del diseño realizado.
Probablemente una de las diferencias más importantes del L-LC (Dos
bobinas y un capacitor) con respecto al resonante serie sea que su
impedancia a la frecuencia de resonancia no es resistiva, sino ligeramente
inductiva.
En concreto, a la frecuencia de resonancia la impedancia desde el
secundario del transformador de aislamiento es:
2
0 01
Z LQ j
EC. (4.3)
Siendo = Ls/L, w0 = 2f0, y Q =Lw0/R el llamado factor de calidad de
la bobina a la frecuencia w0 (cociente entre potencia reactiva y potencia
activa en la bobina).
La consecuencia importante de esto es que a potencia máxima, o sea, en
resonancia, tendremos siempre un cierto ángulo de conmutación . Más
exactamente, el ángulo de conmutación será, a partir de (EC 4.3),
0
1arg 0Z arctg
Q
EC. (4.4)
Y por tanto, en resonancia siempre existirá un retraso f de la corriente del
oscilador respecto de la tensión aplicada por el inversor. Este retraso debe
minimizarse para evitar altas corrientes reactivas por los transistores
(corrientes que no dan potencia).
En otras palabras, si la potencia activa o real disipada es:
cosin inP v i EC. (4.5)
121
Donde vin e iin son los valores eficaces de tensión y corriente en primario
del transformador, es necesario que f sea pequeño para que se consiga la
potencia activa P con la mínima corriente iin por los transistores.
En el ANEXO 1 se representa la dependencia del ángulo de conmutación
con el diseño del oscilador () y con Q. Se observa que pequeños se
consiguen con valores de Q grandes y valores de Ls () pequeños.
Otra consecuencia importante está relacionada con la estrategia de control
a utilizar. La potencia se regula mediante la variación de la frecuencia
aplicada por el inversor, siendo necesario disponer de un método de
identificación del punto de máxima potencia. Mientras que en el resonante
serie el ángulo de conmutación se utiliza para detectar el funcionamiento
en resonancia o a máxima potencia, lo cual ocurre siempre cuando = 0
(se sensa el desfase entre la corriente de primario y la forma de onda
cuadrada aplicada por el inversor), en el L-LC la medida del desfase de la
corriente de primario ya no será un criterio generalmente válido para
detectar la frecuencia de resonancia.
Tal y como se ha comentado anteriormente, la potencia disipada sobre la
pieza alcanza su valor máximo a la frecuencia de resonancia w0,
disminuyendo a medida que subimos en frecuencia (w>w0 será el intervalo
de regulación por variación de frecuencia).
El valor de la potencia máxima se obtiene fácilmente de (EC. 4.3):
2
2 1 1
1 0 2Re
vP v Z
R
EC. (4.6)
122
Siendo v1 la tensión RMS en el secundario del transformador de
aislamiento. Como vemos, la resistencia efectiva para la disipación puede
imaginarse como la resistencia serie de la pieza vista a través de un
transformador de relación de vueltas :1.
La ganancia de corriente Hi es el cociente entre la corriente de la bobina
de calentamiento io y la corriente por el secundario del transformador de
adaptación is. Puede demostrarse que, a la frecuencia de resonancia, la
ganancia de corriente vale:
02
cos
11
iH
Q
EC. (4.7)
Y cuando:
1
1Q
EC. (4.8)
(o equivalentemente 0) puede aproximarse por:
0iH EC. (4.9)
En el ANEXO 2 se representa la dependencia de: ( )oHi jw con el diseño
de y con Q.
Lo deseable es una alta ganancia de corriente, de manera que se genere la
corriente io necesaria para alcanzar la potencia especificada, pero con una
corriente is pequeña por el secundario del transformador de aislamiento.
Esto aumenta el rendimiento del transformador y el de la bobina serie Ls, y
se facilita la construcción de ambos.
123
Como se observa en el ANEXO 2 las mayores ganancias de corriente se
alcanzan con las mayores y las mayores Q. Sin embargo, una grande
conlleva, tal y como se ha visto, un ángulo de conmutación grande.
La ganancia de tensión Hv es el cociente entre la tensión existente en el
banco de condensadores vc y la tensión de secundario v1. Puede
demostrarse que su módulo a la frecuencia de resonancia es:
0v
QH
EC. (4.10)
Y su argumento es:
0arg 90ºvH EC. (4.11)
Es decir, en resonancia la tensión en el banco de condensadores será Q/
veces la de secundario y estará retrasada 90º respecto de la tensión
aplicada por el inversor. Puesto que esta es una característica que se
cumple siempre en la resonancia, el punto de potencia máxima queda
inequívocamente identificado cuando se detecta un retraso de 90º en la
tensión del condensador respecto de la tensión aplicada por el inversor.
Esta detección es la que debe implementarse en el circuito de control.
La ganancia de tensión Hv es el cociente entre la tensión existente en el
banco de condensadores vc y la tensión de secundario v1. Puede
demostrarse que su módulo a la frecuencia de resonancia es:
0v
QH
EC. (4.10)
Y su argumento es:
0arg 90ºvH EC. (4.11)
124
Es decir, en resonancia la tensión en el banco de condensadores será Q/
veces la de secundario y estará retrasada 90º respecto de la tensión
aplicada por el inversor. Puesto que esta es una característica que se
cumple siempre en la resonancia, el punto de potencia máxima queda
inequívocamente identificado cuando se detecta un retraso de 90º en la
tensión del condensador respecto de la tensión aplicada por el inversor.
Esta detección es la que debe implementarse en el circuito de control.
El resonante L-LC ofrece una gran ventaja respecto a la resonante serie:
puede ser cortocircuitado sin que ello obligue a efectuar una parada del
generador, lo que resulta muy útil en aplicaciones donde suele producirse
el contacto entre la bobina y la pieza, como en soldadura de tubo. Sin
embargo, para que el L-LC sea viable en la práctica, es necesario que el
ángulo de conmutación sea pequeño (máximo alrededor de 20º) para
minimizar la potencia reactiva, y que la ganancia de corriente sea grande
(como mínimo la unidad). Así, la corriente por los transistores será similar
a la que se tiene en el inversor serie para la misma potencia, y la corriente
de secundario será al menos igual (o menor) a la de serie.
En el ANEXO 2 se observa que para que |Hi|>1 debe cumplirse que >1
para cualquiera que sea el factor de calidad Q. Por otro lado, imponiendo
> 1 y < 20º en el ANEXO 1, se deduce que:
Q 6
Es decir, para que ni el ángulo de conmutación ni la corriente de
secundario supongan una desventaja respecto del inversor serie (en este
último caso más bien una ventaja), es necesario que el factor de calidad Q
125
sea superior a seis.
Estos valores de factor de calidad son más propios de aplicaciones de alta
frecuencia. Así, podemos decir que el empleo óptimo del resonante L-LC
se encuentra especialmente en las aplicaciones de alta frecuencia.
Además, en estos casos la frecuencia de resonancia puede conseguirse con
una inductancia serie Ls pequeña, que puede construirse sin núcleo.
Vemos que, a todos los efectos (excepto en lo concerniente al ángulo de
conmutación), el oscilador L-LC sin transformador de adaptación se
comporta, a la frecuencia de resonancia, como un resonante serie con
transformador de activa :1 y condensador de capacidad C’ = [/ (+1)]C
(ver la figura 4.5). Así, podremos diseñar el L-LC de una forma similar a
como se diseñan los generadores serie para calentamiento por inducción.
Teniendo en cuenta que:
Q 6 EC. (4.13)
Figura 4.5 Circuito equivalente serie del oscilador L-LC
Se comprueba la coincidencia entre las frecuencias de resonancia del L-LC
y del serie equivalente:
2
0
1
1L C LC
EC. (4.14)
Y a partir de (4.14) comprobamos que las reactancias de L y C’ se igualan
en la resonancia, tal y como esperamos de un circuito serie:
126
0
0
1L
C
EC. (4.15)
Se comprueba que la tensión eficaz en el condensador (en w0) obtenida del
circuito equivalente serie es consistente con (EC 4.10).
c L
Qv v
EC. (4.16)
La potencia disipada por el serie equivalente (en w0) también coincide con
la del L-LC (EC 4.6).
Y finalmente, teniendo en cuenta que la potencia reactiva sobre la bobina
de calentamiento en el L-LC (en w0) es:
2
0
C
R
vP
L EC. (4.17)
Y usando (EC. 4.15) obtenemos que ésta coincide con la potencia reactiva
sobre C’, tal y como ocurre en el serie equivalente
2
R CP v C EC. (4.18)
4.4 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR DE ACTIVA
Ilustraré el algoritmo de diseño con un ejemplo. Diseñaremos para P =100
kW, f0 = 60 kHz, L = 614 nH, Qmin = 13, Qmax = 17, VMF = 250 V
(puente alimentado por red trifásica).
Paso 1: Calculamos la tensión eficaz a la entrada
4
2252
MF
in
Vv Veff
EC. (4.a)
Paso 2: Calculamos . Usando (4.4) se calcula el cociente entre Ls y L
para que el ángulo de conmutación sea menor de 20º. Puesto que el peor
caso es con Qmin.
127
min 1 3.7Q tg EC. (4.b)
Paso 3: Diseñamos Ls
2.3SL L H EC. (4.c)
Paso 4: Diseñamos C. Calculamos la capacidad necesaria para adaptar la
frecuencia de resonancia.
2
0
1837C nF
L
EC. (4.d)
Tomamos una C = 800 nF.
Paso 5: Calculamos la máxima tensión en el condensador, que se obtendrá
con Qmax a partir de (EC 4.18).
max
max
0
1320.8c
PQv Veff
C
EC. (4.e)
Paso 6: Calculamos las tomas del transformador de activa.
La toma máxima se tendrá con la máxima tensión en el condensador, por
tanto:
max
max
max
3.2in
c
Q vN
v EC. (4.f)
De acuerdo con el circuito serie equivalente, para dar la misma potencia P
con otra Q (otra R) deberá cumplirse (N)2R = cte. Por tanto, la toma
mínima se calcula a partir de la Qmin como:
min
min max
max
2.8Q
N NQ
EC. (4.g)
Con lo que se completa el diseño.
128
4.5 CIRCUITOS DE POTENCIA
Puesto que el sistema propuesto va trabajar a la frecuencia de 12 KHz. La
frecuencia de la red (60 Hz.) no nos sirve para el proyecto, pero la tensión si;
en otras palabras necesitamos una fuente de tensión a alta frecuencia;
entonces el primer paso será eliminar la frecuencia de la red pero no la
tensión, y eso se logra rectificando trifásicamente la entrada trifásica de la
red, puesto que la tensión continua tiene frecuencia cero.
Esta tensión continua obtenida con frecuencia cero servirá de entrada a un
circuito inversor tipo puente al cual mediante el circuito de control y
modulación se le adjudicará la frecuencia requerida por el sistema de
calentamiento propuesto (12 KHz).
4.5.1 CIRCUITO DE POTENCIA RECTIFICADOR
Este es un montaje muy utilizado en la industria para aplicaciones donde la
potencia es lo suficientemente grande para no poder usar circuitos
monofásicos.
Un montaje en puente se puede analizar como dos montajes en estrella en
serie, y aquí sucede lo mismo, el rectificador superior rectificara los
lóbulos positivos, y el rectificador inferior rectificara los lóbulos
negativos, ya que como vemos en la figura tiene los ánodos conectados en
común. Y si sumamos los efectos de ambos rectificadores tendremos 6
lóbulos, ya que siempre habrá uno de los diodos de la parte superior y otro
de los de la parte inferior conduciendo, con lo que la tensión en la carga
será compuesta.
129
Figura 4.6 Rectificador trifásico sugerido para la implementación
Como hemos dicho que un rectificador en puente equivale a dos en estrella
en serie, por lo tanto la tensión media será el doble de la tensión media de
un rectificador trifásico en estrella, es decir:
donde Vph es la tensión simple y como ya hemos dicho la tensión en la
carga es una tensión compuesta.
La tensión inversa de pico que tendrán que soportar los diodos será la
tensión compuesta entre fases multiplicada por 2 , es decir si la tensión
compuesta de fase es de 220V la tensión que deberán soportar los diodos
será:
. 2R COMPUESTAV V
Respecto a las corrientes ya hemos visto en cada caso que diodo debe
conducir, y las corrientes de fase serán:
130
II = ID1 - ID4
III = ID2 - ID5
IIII = ID3 - ID6
A continuación se muestra la gráfica emitida por el rectificador
Figura 4.7 Gráficas del proceso de rectificación
131
Como vemos las señales de corriente no son senoidales, pero son alternas
repetitivas, por lo que podemos realizar un desarrollo de Fourier para ver
como serán sus armónicos:
4.5.2 EL INVERSOR TIPO PUENTE
El objetivo es generar ondas cuadradas alternas, para lo que emplearemos
un circuito como el que podemos ver a continuación:
Como podemos tiene una estructura en puente, y por lo tanto sabemos que
los transistores conducirán de forma diagonal, es decir cuando conduce el
transistor TR1 también conducirá el transistor TR4, y cuando conduce el
TR2 también lo hara el TR3.
Figura 4.8 Inversor tipo puente
Como hemos dicho tenemos un montaje en puente donde conducen los
transistores de par en par, y el objetivo de este circuito no es obtener un
valor medio, sino obtener una onda alterna, por lo tanto el ciclo de trabajo
será del 50%. Por lo tanto las formas de las señales de control serán:
132
Figura 4.9 Formas de onda del inversor tipo puente
Figura 4.10 Forma de tensión en la carga
Ahora veamos la forma de la corriente, imaginando que tenemos una carga
RL. Imaginemos que empiezan a conducir TR1 y TR4, y que al de un
momento se cortan, pero como hemos dicho la carga es inductiva por lo
que la corriente a través de ella no puede variar bruscamente, por lo que
deberá buscar otro camino, y si nos fijamos en el circuito ese camino se lo
están ofreciendo los diodos D2 y D3, ya que los transistores TR2 y TR3
están polarizados de manera inversa. La tensión en bornes de la carga pasa
a ser negativa, la corriente por la bobina tendrá una pendiente negativa y
por lo tanto ira disminuyendo, al llegar a 0 la corriente tendera a seguir
disminuyendo, pero no lo puede hacer por los diodos D2 y D3 ya que estos
están en inversa, por lo tanto ahora los transistores TR2 y TR3 si que están
en condiciones de conducir y lo harán, cuando abramos estos transistores
los diodos D1 y D4 son los que ofrecerán el camino y mas tarde entraran a
133
conducir los transistores TR1 y TR4, y así se repetirá el proceso
constantemente.
Figura 4.11 Forma de onda de la corriente en la carga
Figura 4.12 Forma de onda de la corriente en la alimentación
En donde podemos ver como la corriente será positiva cuando conducen
los transistores y la corriente será negativa cuando conducen los diodos.
Como tenemos una onda cuadrada alterna, esta tendrá armónicos y
deberemos estudiarlos. así si hacemos el desarrollo de Fourier podemos
ver las amplitudes de los diferentes armónicos, como vemos expresados en
la siguiente figura:
Figura 4.13 Armónicos de tensión generados por el inversor tipo puente
134
Y el valor de pico de la señal fundamental y de los sucesivos armónicos
podrán ser expresados mediante las siguientes ecuaciones:
Como podemos ver en la gráfica y comprobar mediante la expresión
anterior, la amplitud de los armónicos van disminuyendo.
Como sabemos lo útil es la onda fundamental, mientras que los demás nos
darán problemas y deberemos tratar de eliminarlos.
4.6 SIMULACION Y ANALISIS DEL CIRCUTO DE POTENCIA
RESPECTIVO
4.6.1 Circuito de potencia simulado en Matlab
135
4.6.2 Análisis de Potencia, Temperatura y Corriente vs. Tiempo
Circuito simulado con los parámetros respectivos
Profundidad
. . f
Donde: Resistividad [.m] Permeabilidad magnética [H/m] (=o.r) f: frecuencia [Hz]
[mm] Hierro
20ºC
[ m] 0.077
r [-] 1.
frecuencia
1000 0.1561
5000 0.06983
10000 0.04938
25000 0.03123
50000 0.02208
136
Profundidad vs frecuencia
Transferencia de potencia
2
0. . . . . . . . . .rP d h H f C F
Donde: d: diámetro del cilindro [m] h: altura del cilindro [m]
H: intensidad de campo magnético [A/m] : resistividad [.m] o: permeabilidad magnética del vacío (4.10
-7 H/m)
r: permeabilidad relativa f: frecuencia [Hz] C: factor de acoplamiento F: factor de transmisión de potencia
Potencia vs tiempo
137
Variación de temperatura
Q=m·c·(Tf-Ti)
La equivalencia entre calor y trabajo 1cal=4.186 J
Sustancia Calor específico (J/kg·K)
Acero 460
Aluminio 880
Cobre 390
Estaño 230
Hierro 450
Mercurio 138
Oro 130
Plata 235
Plomo 130
Sodio 1300
Temperatura vs tiempo
138
Corriente rms vs tiempo
4.7 COMENTARIOS FINALES
Puesto que la Potencia requerida por el sistema de calentamiento por
inducción es de 100 Kw, cada diodo de potencia, así como cada IGBT ó
Mosfet, deberán estar en la capacidad de conducir niveles de corriente por el
orden de los 300 amperios y que el cableado del sistema de potencia así
como el sistema de protección deberá diseñarse en base a este nivel de
corriente, generalmente se usa cables del tipo multipolar; debo advertir que
los fusibles de protección deberán ser necesariamente y exclusivamente para
ser usados con dispositivos electrónicos de potencia. Es decir fusibles que
soportan picos de corriente del orden de 1.5 KA.,además es necesario el uso
de disipadores especiales para diodos de potencia y Mosfet´s ó IGBT´s. en el
caso de los capacitores son capacitores especiales impregnados en aceite,
preparados para hacer conmutar necesariamente a los interruptores de
potencia.
139
Debo comentar que muchos componentes eléctricos (fusibles, capacitores)
no se venden en el Perú, hay que importarlos necesariamente.
140
CONCLUSIONES
1. En esta tesis se han presentado las conclusiones más recientes sobre el
diseño y el uso optimo del nuevo inversor resonante L-LC para
calentamiento por inducción. En cuanto a lo primero, la analogía
establecida entre el oscilador
L-LC y su serie equivalente clarifica las relaciones existentes entre los
parámetros del circuito (Q, b, etc.) y las características de su
comportamiento (potencia, tensión en el condensador, etc.). Además
permite plantear el método de diseño de una manera muy similar a
como se hace en el resonante serie, lo que facilita la comprensión del
método y su asimilación.
2. En la actualidad, los algoritmos propuestos están siendo utilizados con
éxito en el diseño de generadores L-LC de alta potencia. En cuanto a lo
segundo, el empleo óptimo de este tipo de generador se sitúa en las
aplicaciones con factores óptimos de calidad superiores a seis
(aplicaciones de alta frecuencia, o aquellas en las que desee calentar
materiales de baja resistencia equivalente como el latón o el aluminio).
En estos casos, la ganancia de corriente del L-LC permite el
calentamiento con una considerable reducción (respecto del inversor
serie) de la corriente por el transformador, lo que implica una mejora
sustancial del rendimiento.
3. El desarrollo de las electrotecnologias que se iniciaron en industrias
que requieren altas temperaturas, tales como procesamiento o
producción de materiales y cerámica, han sido extendiéndose a otros
141
tipos de industrias de alimentos, textiles y químicas, donde se
requieren menores temperaturas. Sin embargo para aplicar estas
electrotecnologias, es necesario realizar un análisis de aspectos
técnicos, económico (en particular disponibilidad de energía eléctrica y
su costo), financieros y de impacto social.
4. Las técnicas de conmutación introducidas dieron como ventajas de
estos inversores frente a los de conmutación tradicional, la posibilidad
de reducir la potencia de pérdidas de los transistores, el aumento del
rendimiento global del generador y la disminución del contenido
armónico de las corrientes y tensiones del inversor, lo cual permite el
aumento de la frecuencia de trabajo y la mas fácil adecuación del
generador para asegurar el cumplimiento de la normativa vigente de
emisión de interferencias electromagnéticas.
142
RECOMENDACIONES
1. Ante la probable posibilidad de que se produzcan cortocircuitos en la
salida del inversor hemos de tener en consideración que los procesos
de conmutación incontrolados van a producir importantes
sobretensiones que puedan afectar irreparablemente a los componentes
del circuito.
Parar reducir el impacto de estos procesos y aumentar suficientemente
la fiabilidad del circuito ante cortocircuitos, hemos de elegir diodos
suficientemente rápidos y de recuperación inversa suave a la vez que
debemos minimizar las inductancias parasitas del circuito. Aun así se
debe incorporar circuitos de protección eficaces en la sección de
control del inversor para reducir al mínimo el número de
conmutaciones incontroladas y en la de potencia mediante detectores
de pico actuando como supresores de sobretensiones tanto positivas
como negativas.
2. Se recomienda construir los inductores generalmente con cobre
electrolítico para reducir al máximo las pérdidas por efecto Joule, Aun
así estas pérdidas son grandes y es necesario utilizar perfiles de cobre
que permitan el paso del agua de refrigeración ya que en la mayoría de
casos la refrigeración por aire es insuficiente.
143
3. Se recomienda el uso de transistores por permitir un mayor control y
rapidez de los procesos de conmutación de tal modo que estos
generadores puedan trabajar
a mayores frecuencias que los generadores con tiristores. En la
actualidad existen diferentes tipos de transistores útiles para la
aplicación de calentamiento por inducción y que cubren las diferentes
gamas de potencia y frecuencia. Estos son el Transistor bipolar,
usualmente con estructura Darlington, el transistor IGBT y el transistor
MOS.
4. Se recomienda las topologías usadas para generadores con transistores
puesto que no difieren esencialmente de las utilizadas en los
generadores estáticos con tiristores. Existen, por lo tanto, generadores
con carga en paralelo y carga en serie con las mismas ventajas e
inconvenientes. Tan solo hay que reseñar que la posibilidad de
controlar tanto la conducción como el corte de los conmutadores con
transistores frente a los tiristores, permite el funcionamiento de los
generadores con carga paralelo sin la necesidad de circuitos adicional
de arranque.