UJI NORMALITAS - Spada UNS

UJI PERSYARATAN ANALISIS DATA

PS ITP FP UNS

Semester Genap 2019/2020

UJI NORMALITAS

PENDAHULUAN

Pengujian persyaratan analisis dilakukan apabila penelitimenggunakan analisis parametrik. Pengujian dilakukanterhadap asumsi-asumsi berikut:

1. Untuk uji korelasi dan regresi: persyaratan yang harusdipenuhi adalah uji normalitas dan uji linearitas data.

2. Untuk uji perbedaan (komparatif): persyaratan yangharus dipenuhi adalah uji normalitas dan ujihomogenitas.

3. Apabila data skala ordinal diubah menjadi datainterval.

UJI NORMALITAS

Apakah sampel yang diambil berdistribusi normal atautidak.

Karena berkaitan dengan ketepatan pemilihan ujistatistik yang akan dipergunakan.

Uji parametrik mensyaratkan data harus berdistribusinormal.

Apabila data tidak berdistribusi normal, makadisarankan menggunakan uji non parametrik.

UJI NORMALITAS

• Kurva distribusi normal berbentuk lonceng (bellshaped curve)

-1 0 +1

UJI NORMALITAS

• Data lebih banyak di sekitar rata-rata (di tengahkurva)

• Uji normalitas menggunakan uji KolmogorovSmirnov dan Shapiro Wilk.

• Dengan tingkat sig ≥ 0,05 data berdistribusinormal.

MENGAPA DIPERLUKAN?

Untuk menentukan teknik statistika yang akan digunakan?

• Data berdistribusi tidak normal statistika non parametrik (Korelasi Rank Spearman, Korelasi Kendall)

• Data berdistribusi normal statistikaparametrik (Korelasi Product Moment/Pearson, Regresi)

BAGAIMANA CARANYA? ADA 3 CARA

• Dengan melihat hasil nilai skewness yang didapatmelalui statistik deskriptif (data dikatakanberdistribusi normal jika nilai Skewness di antara:(-1 ---- +1) atau (-2 --- +2)

• Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Descriptive Statistics > Explore

• Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Non parametric test > 1-sample K-S

Kolmogorov-Smirnov dari menu Analyze > Descriptive Statistics > Explore

HASILNYA

Tests of Normality

.107 44 .200* .966 44 .372TOTALHSL

Stat is tic df Sig. Stat is tic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

This is a lower bound of the t rue signif icance.*.

Lillief ors Signif icance Correct iona.

Jika nilai Sig lebih besar dari 0,05 maka data berdistribusi

normal

Jika nilai Sig lebih kecil dari 0,05 maka data tidak

berdistribusi normal

CARA LAIN

HASILNYA

Tests of Normality

.107 44 .200* .966 44 .372

.122 44 .101 .943 44 .048

.163 44 .005 .889 44 .010**

.144 44 .022 .943 44 .046

.135 44 .042 .942 44 .043

.124 44 .088 .946 44 .061

.108 44 .200* .930 44 .017

TOTALHSL

KINERJA

MOTIVASI

IKLIM

KOMITMEN

KEPUASAN

KEPEMIMP

Stat is tic df Sig. Stat is tic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

This is a lower bound of the t rue signif icance.*.

This is an upper bound of the t rue signif icance.**.

Lillief ors Signif icance Correct iona.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

44 46 46 46 46 46 46

2641.43 39.67 38.72 41.70 38.17 37.61 35.46

1014.71 3.11 5.46 5.62 3.84 4.16 6.60

.107 .110 .143 .130 .132 .129 .098

.107 .066 .125 .071 .132 .129 .074

-.043 -.110 -.143 -.130 -.096 -.091 -.098

.711 .746 .972 .884 .897 .875 .665

.693 .634 .301 .416 .397 .429 .769

N

Mean

Std. Dev iation

Normal Parametersa,b

Absolute

Positiv e

Negativ e

Most Extreme

Dif f erences

Kolmogorov -Smirnov Z

Asy mp. Sig. (2-tailed)

TOTALHSL KINERJA MOTIVASI IKLIM KOMITMEN KEPUASAN KEPEMIMP

Test dis tribution is Normal.a.

Calculated f rom data.b.

Descriptive Statistics

44 .686 .357

46 -.772 .350

46 -1.296 .350

46 -.238 .350

46 .026 .350

46 -.611 .350

46 -.773 .350

44

TOTALHSL

KINERJA

MOTIVASI

IKLIM

KOMITMEN

KEPUASAN

KEPEMIMP

Valid N (listwise)

Stat is tic Stat is tic Std. Error

N Skewness

UJI NORMALITAS• Untuk keperluan analisis selanjutnya, dalam

statistika induktif harus diketahui model distribusinya

• Dalam uji hipotesis, diperlukan asumsi distribusi gugus data, misalnya distribusi normal

• Terdapat beberapa cara untuk menguji normalitas suatu data

CARA UJI NORMALITAS

• Uji dengan kertas peluang

• Uji dengan distribusi Chi Kuadrat

• Persentase data untuk distribusi normal

• Uji Normalitas Liliefors khusus untuk statistika non-Parametrik

UJI DENGAN KERTAS PELUANG

• Data contoh yang diambil dari populasi disusundalam daftar distribusi frekuensi (Tabel Kiri)

• Kemudian, disusun distribusi kumulatif relatifkurang dari (Tabel Kanan). Pembentukan daftardiambil batas-batas kelas interval

• Selanjutnya, frekuensi kumulatif relatifdigambarkan pada kertas grafik khususkertaspeluang normal atau kertas peluang (lihat contoh)

CONTOH :

Data tentang nilai UMPT

dari 230 orang peserta

telah dibuat daftar distribusi

frekuensi dan daftar

distribusi frekuensi

kumulatif relatif kurang dari,

seperti terlihat di bawah

Contoh kertas peluang

CONTOH ANALISIS

Distribusi frekuensi

Data f

10 – 19 8

20 – 29 19

30 – 39 25

40 – 49 37

50 – 59 58

60 -69 42

70 – 79 23

80 – 89 12

90 – 99 6

Jumlah 230

Distribusi frekuensi kumulatif

relatif kurang dari

Data f (%)

Kurang dari 9,5 0

Kurang dari 19,5 3,48








Kurang dari 99,5 100

MENGGAMBARKAN TABEL PADA KERTAS PELUANG

• Sumbu datar skala batas-batas atas, nilai 0,01 - 99%.

• Sumbu tegak persenkumulatif

• Gambarkan titik-titik yang ditentukan oleh batas atasdan frekuensi kumulatifrelatif

• Hasil gambarTitik-titik frekuensi kumulatif

INTERPRETASI GRAFIK

Jika letak titik-titik pada garis lurus atau hampir lurus, maka Data (sampel) : berdistribusi

normal atau hampir berdistribusi normal

Populasi : berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal

Jika titik-titik tersebut sangat menyimpang dari sekitar garis lurus tidak berdistribusi normal Titik-titik frekuensi kumulatif

Uji dengan Chi-Kuadrat

Sebelum dilakukan pengujian, perlu dihitung dahulu frekuensi harapan (E = Expected) dan frekuensi pengamatan (O=Observed)

O diperoleh dari contoh pengamatan

E diperoleh hasil kali n dengan peluang luas di bawah kurva normal untukinterval yang bersangkutan

Selanjunya gunakan rumus Chi Kuadrat dengan derajad bebas (db) = k - 3 dan taraf α

( O – E ) 2

χ² = ∑ -------------

E

CONTOH

• Hasil pengukuran dan pengelompokan data terhadap tinggi 100 mahasiswa secara acak adalah sebagai berikut :

Tinggi (cm) Frek

140 – 144 7

145 – 149 10

150 – 154 16

155 – 159 23

160 – 164 21

165 – 169 17

170 – 174 6

Jumlah 100

Setelah dihitung, diperoleh X̃ =157,8 cm dan s = 8,09 cm.

Selanjutnya ditentukan batas untuk semua kelas interval.

Interval pertama dengan batas 139,5 dan 144,5 atau dalam

angka standard z adalah -2,26 dan -1,64. (Ingat, distribusi

normal baku Z = (x- μ)/σ)

Luas di bawah kurva normal untuk interval pertama yang

dibatasi z = -2,26 sampai -1,64 adalah P(-2,26 < Z < -1,64)

= 0,0505 – 0,0119 = 0,0386

Maka frekuensi harapan 100 x 0,0386 = 3,9

Hasil penghitungan semua interval tabel

TABEL FREKUENSI HARAPAN DAN PENGAMATAN

Batas kelas Z untuk batas

kelas

Luas interval

kelas

Frekuensi

harapan (E)

Frekuensi

pengamatan O

139,5 -2,26

144,5 -1,64 0,0386 3,9 7

149,5 -1,03 0,1010 10,1 10

154,5 -0,41 0,1894 18,9 16

159,5 0,21 0,2423 24,2 23

164,5 0,83 0,2135 21,4 21

169,5 1,45 0,1298 13,0 17

174,5 2,06 0,0538 5,4 6

BERDASARKAN RUMUS CHI-KUADRAT, didapatkan:

• χ² = (7-3,9)²/3,9 + …+ (6-5,4)²/5,4 = 4,27

• Karena jumlah kelas =7, maka db untuk distribusi chi-kuadrat =7-3 =4

• Dari tabel χ²0,05(4) = 9,49 dan

χ²0,01(4) = 13,3

• Maka hipotesis tersebut berasal dari distribusi normal: dapat diterima

UJI NORMALITAS - Spada UNS

Documents

Transcript of UJI NORMALITAS - Spada UNS