TUGAS 2DATA MINING

Kelompok 6

Tutut Dede Prassetya A12201204549Abraham Surya W A1220120459Muh Iqbal M A12201204724Angga H A12201304881Nella Kusuma D A12201304900

NAIVE BAYES ALGORITHMDAN

FUZZY C-MEANS

NAIVE BAYES ALGORITHM

DefinisiNaive Bayes merupakan pengklasifikasian dengan metode

probabilitas dan statistic (memprediksi peluang di masa depan berdasarkan pengalaman di masa sebelumnya)

Naive bayesian klasifikasi adalah suatu klasifikasi berpeluang sederhana berdasarkan aplikasi teorema Bayes dengan asumsi antar variabel penjelas saling bebas (independen) Dalam hal ini diasumsikan bahwa kehadiran atau ketiadaan dari suatu kejadian tertentu dari suatu kelompok tidak berhubungan dengan kehadiran atau ketiadaan dari kejadian lainnya

Naive Bayesian dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan antara lain untuk klasifikasi dokumen deteksi spam atau filtering spam dan masalah klasifikasi lainnya Dalm hal ini lebih disorot mengenai penggunaan teorema Naive Bayesian untuk spam filtering

Keuntungan Naive Bayesian Menangani kuantitatif dan data diskrit Kokoh untuk titik noise yang diisolasi

misalkan titik yang dirata ndash ratakan ketika mengestimasi peluang bersyarat data

Hanya memerlukan sejumlah kecil data pelatihan untuk mengestimasi parameter (rata ndash rata dan variansi dari variabel) yang dibutuhkan untuk klasifikasi

Menangani nilai yang hilang dengan mengabaikan instansi selama perhitungan estimasi peluang

Cepat dan efisiensi ruang Kokoh terhadap atribut yang tidak relevan

Kekurangan Naive Bayesian Tidak berlaku jika probabilitas

kondisionalnya adalah nol apabila nol maka probabilitas prediksi akan bernilai nol juga

Mengasumsikan variabel bebas

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

NAIVE BAYES ALGORITHMDAN

FUZZY C-MEANS

NAIVE BAYES ALGORITHM

DefinisiNaive Bayes merupakan pengklasifikasian dengan metode

probabilitas dan statistic (memprediksi peluang di masa depan berdasarkan pengalaman di masa sebelumnya)

Naive bayesian klasifikasi adalah suatu klasifikasi berpeluang sederhana berdasarkan aplikasi teorema Bayes dengan asumsi antar variabel penjelas saling bebas (independen) Dalam hal ini diasumsikan bahwa kehadiran atau ketiadaan dari suatu kejadian tertentu dari suatu kelompok tidak berhubungan dengan kehadiran atau ketiadaan dari kejadian lainnya

Naive Bayesian dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan antara lain untuk klasifikasi dokumen deteksi spam atau filtering spam dan masalah klasifikasi lainnya Dalm hal ini lebih disorot mengenai penggunaan teorema Naive Bayesian untuk spam filtering

Keuntungan Naive Bayesian Menangani kuantitatif dan data diskrit Kokoh untuk titik noise yang diisolasi

misalkan titik yang dirata ndash ratakan ketika mengestimasi peluang bersyarat data

Hanya memerlukan sejumlah kecil data pelatihan untuk mengestimasi parameter (rata ndash rata dan variansi dari variabel) yang dibutuhkan untuk klasifikasi

Menangani nilai yang hilang dengan mengabaikan instansi selama perhitungan estimasi peluang

Cepat dan efisiensi ruang Kokoh terhadap atribut yang tidak relevan

Kekurangan Naive Bayesian Tidak berlaku jika probabilitas

kondisionalnya adalah nol apabila nol maka probabilitas prediksi akan bernilai nol juga

Mengasumsikan variabel bebas

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

NAIVE BAYES ALGORITHM

DefinisiNaive Bayes merupakan pengklasifikasian dengan metode

probabilitas dan statistic (memprediksi peluang di masa depan berdasarkan pengalaman di masa sebelumnya)

Naive bayesian klasifikasi adalah suatu klasifikasi berpeluang sederhana berdasarkan aplikasi teorema Bayes dengan asumsi antar variabel penjelas saling bebas (independen) Dalam hal ini diasumsikan bahwa kehadiran atau ketiadaan dari suatu kejadian tertentu dari suatu kelompok tidak berhubungan dengan kehadiran atau ketiadaan dari kejadian lainnya

Naive Bayesian dapat digunakan untuk berbagai macam keperluan antara lain untuk klasifikasi dokumen deteksi spam atau filtering spam dan masalah klasifikasi lainnya Dalm hal ini lebih disorot mengenai penggunaan teorema Naive Bayesian untuk spam filtering

Keuntungan Naive Bayesian Menangani kuantitatif dan data diskrit Kokoh untuk titik noise yang diisolasi

misalkan titik yang dirata ndash ratakan ketika mengestimasi peluang bersyarat data

Hanya memerlukan sejumlah kecil data pelatihan untuk mengestimasi parameter (rata ndash rata dan variansi dari variabel) yang dibutuhkan untuk klasifikasi

Menangani nilai yang hilang dengan mengabaikan instansi selama perhitungan estimasi peluang

Cepat dan efisiensi ruang Kokoh terhadap atribut yang tidak relevan

Kekurangan Naive Bayesian Tidak berlaku jika probabilitas

kondisionalnya adalah nol apabila nol maka probabilitas prediksi akan bernilai nol juga

Mengasumsikan variabel bebas

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Keuntungan Naive Bayesian Menangani kuantitatif dan data diskrit Kokoh untuk titik noise yang diisolasi

misalkan titik yang dirata ndash ratakan ketika mengestimasi peluang bersyarat data

Hanya memerlukan sejumlah kecil data pelatihan untuk mengestimasi parameter (rata ndash rata dan variansi dari variabel) yang dibutuhkan untuk klasifikasi

Menangani nilai yang hilang dengan mengabaikan instansi selama perhitungan estimasi peluang

Cepat dan efisiensi ruang Kokoh terhadap atribut yang tidak relevan

Kekurangan Naive Bayesian Tidak berlaku jika probabilitas

kondisionalnya adalah nol apabila nol maka probabilitas prediksi akan bernilai nol juga

Mengasumsikan variabel bebas

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Kekurangan Naive Bayesian Tidak berlaku jika probabilitas

kondisionalnya adalah nol apabila nol maka probabilitas prediksi akan bernilai nol juga

Mengasumsikan variabel bebas

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Contoh Perhitungan Naive Bayes Diketahui

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Jawab

Tahap 1 menghitung jumlah classlabel P(Y= TEPAT) = 815 lsquo jumlah data ldquoTEPATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagijumlah data P(Y= TERLAMBAT) = 715 lsquo jumlah data ldquoTERLAMBATrdquo pada komom lsquoSTATUS KELULUSANrsquo dibagi jumlah data

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Tahap 2 menghitung jumlah kasus yang sama dengan class yang sama

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TEPAT) = 58 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquodibagi jumlah data TEPAT

P(JENIS KELAMIN = LAKI - LAKI | Y= TERLAMBAT) = 37 lsquojumlah data jenis kelamin ldquolaki-lakirdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TEPAT) = 58lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(STATUS MAHASISWA = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) = 37lsquojumlah data dengan status mahasiswa dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TEPAT) = 48lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagijumlah data TEPAT

P(STATUS PRENIKAHAN = BELUM| Y= TERLAMBAT) = 47lsquojumlah data dengan status pernikahan ldquoBelum menikahrdquo dan keterangan ldquoTERLAMBATrdquodibagi jumlah data TERLAMBAT

P(IPK = 270| Y= TEPAT) = 08lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTEPATrdquo dibagi jumlah data TEPAT

P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT) = 17lsquojumlah data IPK ldquo270rdquo dengan keterangan ldquoTERLAMBATrdquo dibagi jumlah data TERLAMBAT

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Tahap 3 kalikan semua hasil variable TEPAT amp TERLAMBATP (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TEPAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y=TEPAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TEPAT) P(PRENIKAHAN =BELUM|Y=TEPAT) P(IPK = 270| Y= TEPAT)= 58 58 48 08 815 = 0

P (KELAMIN=LAKI ndash LAKI) (STATUS MHS=MAHASISWA) (PRENIKAHAN = BELUM) (IPK =270 ) |TERLAMBAT)= P(P(KELAMIN =LAKI-LAKI|Y= TERLAMBAT) P(STATUS MHS = MAHASISWA | Y= TERLAMBAT) P(PRENIKAHAN = BELUM|Y= TERLAMBAT) P(IPK = 270| Y= TERLAMBAT)= 37 37 47 17 715= 00069

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Tahap 4 Bandingkan hasil class TEPAT amp TERLAMBATKarena hasil (P|TERLAMBAT) lebih besar dari (P|TERLAMBAT) maka keputusanya adalah ldquoTERLAMBATrdquo

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

DEFINISI FUZZY C-MEANS

Fuzzy C-means Clustering (FCM) atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari metode Hard K-Means FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KONSEP FUZZY C-MEANS

1 Penentuan pusat cluster yang menandai lokasi rata-rata untuk tiap cluster dengan kondisi awal tidak akurat

2 Tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk masing-masing cluster

3 Dengan perulangan yang didasarkan pada minimisasi fungsi obyektif pusat cluster dan nilai kenaggotaan diperbaiki Sehingga lokasi cluster bisa berada pada posisi yang benar

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

RUMUS FUZZY C-MEANS

Buat matriks partisi awal secara acak dengan ketentuan jumlah setiap kolom pada matrik harus sama dengan 1

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

RUMUS FUZZY C-MEANS

Hitung Pusat Cluster dg persamaan

Ket V = Pusat ClusterW = pangkat atau pembobot ( W gt 1 )

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

RUMUS FUZZY C-MEANS

Perbaiki derajat keanggotaan setiap anggota

dengan mencari jarak (d) antara pusat dan data

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

RUMUS FUZZY C-MEANS

Tentukan nilai kriteria berhenti

Nilai kriteria berhenti merupakan perubahan yang terjadi pada matrik partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya

Jika nilai kriteria berhenti lebih besar atau sama dengan selisihnya maka hentikan proses tetapi jika tidak kembali ke PERUMUSAN 2 (hitung pusat cluster)

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

MENGHITUNG DATA PERFORMANCE MENGAJAR DOSEN

Untuk evaluasi proses pengajaran oleh dosen selama satu semester salah satu cara dengan meminta mahasiswa untuk memberikan penilaian terhadap performance dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selalu satu semester dalam beberapa kriteria penilaian Kriteria yang digunakan antara lain

1048707 N1 Penguasaan dan kemampuan dalam menjelaskan materi1048707 N2 Kemampuan dalam menjawab pertanyaan1048707 N3 Kemampuan dalam memberi motivas mahasiswa1048707 N4 kemampuan membuat suasana kelas menyenangkan1048707 N5 Kedisiplinan hadir dalam perkuliahan

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

CONTOH KASUS FUZZY C-MEANS

Dari nilai kelima kriteria tersebut didapat nilai indeks prestasi kumulatif dosen dalam mengampu suatu mata kuliah selama satu semester Seorang dosen dalam satu semester mungkin harus mengampu lebih dari satu mata kuliah Atau satu mata kuliah mungkin harus diampu oleh lebih dari seorang dosen Proses clustering yang dilakukan akan mencoba mengetahui kemungkinan adanya kelompokkelompok yang mungkin belum diketahui dari data performance mengajar dosen terhadap suatu mata kuliah

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KASUS

Tentukan a) Matriks X berukuran n x m dengan n =

jumlah data yang akan di cluster dan m = jumlah variabel (kriteria)

b) Jumlah cluster yang akan dibentuk (C ge 2)

c) Pangkat (pembobot w gt 1 )d) Maksimum iterasie) Kriteria penghentian ( ε = nilai

positif yang sangat kecil)

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KASUS

Bentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) matriks partisi awal biasanya dibuat secara acak

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KASUS

Hitung pusat cluster V untuk setiap cluster

Perbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi)

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KASUS

atau dengan

Tentukan kriteria penghentian iterasi yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dan iterasi sebelumnya

Apabila Δlt ε maka iterasi dihentikan

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

PERCOBAAN PENYELESAIAN

Clustering dengan metode FCM terhadap data performance mengajar dosen di suatu semester dilakukan untuk mengetahui cluster-cluster yang mungkin ada dan memiliki pola tertentu dengan parameter sebagai berikut

1 Matriks input satu dimensi berupa nilai indeks prestasi mengajar seorang dosen pada mata kuliah tertentu pada program studi tertentu

2 Jumlah cluster yang dicoba dibentuk = C = 43 Pangkat (pembobot) = w = 24 Maksimum Iterasi = 10005 Kriteria penghentian = ε = 10-6Implementasi dilakukan dengan menggunakan software matlab

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

HASIL PENYELESAIAN

Penghitungan pusat cluster dan perbaikan nilai keanggotaan akan dihentikan pada iterasi ke 42 Pada iterasi tersebut nilai Δ = 78161e-007

Nilai Pusat cluster adalah V = [24485 32564 28508 28508]Nilai pusat cluster 3 dan 4 memiliki nilai sama sehingga terbentuk hanya 3 cluster Pada Percobaan lain mungkin didapat hasil yang sedikit berbeda dikarenakan inisialisasi awal matriks partisi yang dilakukan secara acak

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

HASIL PENYELESAIAN

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

Hasil FCM pada Iterasi akhir

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

HASIL PENYELESAIAN

Cluster c1 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 156 sampai dengan 260 Cluster c2 didapat untuk nilai matriks input (IPK) antara 307 sampai dengan 360 Sedangkan cluster c3 dan c4 untuk nilai matriks input (IPK) 266 sampai dengan 301

Contoh hal yang dapat dilihat misal untuk mata kuliah Pemrograman Basis Data yang diampu oleh 4 orang dosen memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 dengan derajat keanggotaan yang rendah serta 1 dosen berada pada cluster c1 dengan derajat keanggotaan cukup tinggi

Begitu pula mata kuliah Pemrograman Berorientasi Obyek 2 untuk 4 orang dosen pengampu memiliki kecenderungan berada pada cluster c3c4 serta cluster c1

Atau mungkin dapat diamati mata kuliah atau dosen yang memiliki kecenderungan berada di cluster c2 Untuk percobaan lebih lanjut perlu dicoba clustering dengan lebih dari 1 variabel input Semisal untuk kasus data performance dosen dapat dilakukan clustering dengan kombinasi input kriteria penilaian N1 N2 N3 N4 dan N5

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

KESIMPULAN

Clustering merupakan proses pengelompokan obyek atau data tidak berlabel kedalam suatu kelas atau cluster dengan obyek yang memiliki kesamaan Clustering dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means terhadap data performance mengajar dosen dapat memunculkan beberapa cluster data yang dapat dianalisa lebih lanjut persamaan dan perbedaannya

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml

DAFTAR PUSTAKA

Lin Ching-Teng Lee George 1996 Neural Fuzzy Systems A Neuro-Fuzzy Synergism to Intelligent Systems United States of America Prentice Hall International Inc

Kusumadewi Sri Hartati Sri 2006 Neuro-Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy dan Jaringan Syaraf Yogyakarta Graha Ilmu

httpwwwcsbrisacukhometr1690documentationfuzzy_clustering_initial_reportnode11html

httpeducation-programmerblogspotcom201301perhitungan-sederhana-naive-bayes-untukhtmlhttpyoudhiedoesblogspotcom201309metode-bayes-naive-bayeshtml