tugas akhir (tp 1703) - ITS Repository

3\ DOD9b0078;\-~

TUGAS AKHIR (TP 1703)

STUDI TENTANG

RESPON GETARAN PANEL GELADAK ·

DI GELADAK BANGUNAN ATAS

R~Kc bn'bj Mar-<; - '1

1994

KAPAL PENUMPA ffi-------,-::, N---,

OLEH :

ARIS MARDIWAHONO NAP. 4884100226

JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

1994

MiliK f'::f"PI'UST,t,~

.__ ___ se_·:_~rl_~~~-~,_~_~~~-~-~-:"_ •• _· _j

MKUl.TAS TEKNOLOGI KELAUTAN ITS JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN

NOMOR/MATA KULIAH NAMA MAHASISWA NOMOR POKOK TANGGAL DIBERIKAN TUGAS TANGGAL SELESAI TUGAS DOSEN PEMBIMBING

T U G A S - A K H I R . -, No. : 28/PT12d"JX.2/Mf1992

TP.1703 /TUGA~ AKHIR. ARIS K.A.RDIWARONO ....................... 4884100226 ........................

. ? .!!OJ>.~~ .1~~~ ........ .

. ?~ .~e}-. 19.~3 . ........... .

TEMA/URAIAN/DATA-DATA YANG DIBERIKAN :

Judul a S1UDI ~ m.sPOH GET.ARAN PANEL GELADAX m GEIJ.DAX B.ANGU1Wl ATAS

XAl' AL PE:Nt.JMP Am.-

--sbj--

Oi!l..at ~ 4:

1. ~siswa Ybs. 2. ~ (mto'l di tx.Jatkarl 9<) • 3. ~ Pert>intiDJ (~). 4. Arsip Kajtr (Klni~).

F/\.KUL'rAS TEKNOLCGI KELAUTAN ITS JURUSAN TEKNIK PERKAPALAN .

----- --.• --....-.-~ .. ~ ~· .w - ... ~- .................. ___ ·-~ --·-

1. No.r!ata Kuliah. !l!P. 1703 • ... -- --· "'"'~----- ... -~ # ................ ,.. ..... __ _

2. Hata kuliah 1\lgu Akh1r

3. Nama Hahasiswa Aris llardi H. -----·" ......... ~--- ___ ...,. _____ j .. ·• .... ---

4. Nrp.t!ahasiswa 4SC41002~~6 -----·- ----··" .... -..... - _,,. ···---"'"··---...---5. 'r1.1ho.p Sa:r~ . _______________ .._. ________ ___,_..__

. 6. Tahun Kuliah 19921_!993 __ . 7. Hari 8( Tanggal U jian : Senint 07 Fe'brua.'r:l. 1991- _ _______ . .,..__.._ ______ ., ................... --~~-....-....... _ ... _..., __ ..., 8. ~laktu yang disediakan _!!2_~---·----9. Ujian di~lai jam _22:2£. _____ , ____ . ___ _

10. Ujian diakhiri jam 10.30 --·----·~------

11. Team Penguji

K e t .u a

Anggota

Nama Ir. l' • .Andrlanto

1 • Ir. P • Ett» P&m:IJ'>&;,d]., Ph.D

2. Ir. A8~ _!lla.wla M.SO 1I·mm,PED

3. ~ Si!!!¥l'tea )!·~ • • 4. Ir. tlallard~ I a:rtctn.

,.: \

12. Kejadian-kejndian penting selama ujian berlangsung.

13. Perbaikan yang harus dilakukan.

Sura.ba.ya., 07 Feb:ro.a:ri 1994 · K e t u a.,

(Ir. P • .Andrlt:'..Tlte. _J_

TELAH DIREVISI

SESUAI DENGAN PROSES VERBAL

Surabaya, Pebruari 1994

Mengetahui dan menyetujui

Dosen Pembimbing

( lr Asjhar lmron, M.Sc, MSE, PED )

LEMBAR PENGESAHAN

Surabaya, Pebruari 1994

Mengetahui dan menyetujui

Dosen Pembimbing

( lr. Asjhar lmron, M.Sc, MSE,PED )

ABSTRAK

Getaran yang berlebihan pada geladak akomodasi di kapal penumpang akan dapat

menimbulkan ketidaknyamanan bagi penumpang selama berlayar. Kontruksi geladak

.akomodasi yang memiliki span yang panjang diantara penumpunya pada umumnya

memiliki frekuensi natural yang kecil, sehingga sulit untuk menghindarkan teijadinya

resonansi pada frekuensi natural yang lebih tinggi.

U ntuk analisa getaran, Panel Geladak dimodelkan dengan menggunakan metode

elemen hingga dimana elemen yang digunakan untuk pelat berpenegar adalah elemen

MZC Rectangle yang memiliki 3 derajat kebebasan untuk setiap simpulnya. Kemudian

perhitungan untukmendapatkan frekuensi natural dengan menyelesaikan permasalahan

eigenvalue yang muncul dan respon model diperoleh dengan menggunakan paket pro

gram SAP90. Getaran dari Mesin Induk sebagai sumber eksitasi diaplikasikan ke batas

panel geladak melalui tranmisi dari Hull Girder dimana hull girder akan diasumsikan

sebagai pegas dalam perhitungan respon panel.

Karakteristik dari frekuensi natural maupun respon yang dihasilkan, digunakan

untuk menentukan daerah operasi mesin saat berlayar sehingga penumpang mendapat

kan kenyamanan selama berlayar.

T.Perkapalan 1 4884100226

BABI

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam suatu desain struktur kapal, selalu diharapkan tercapainya suatu struktur

yan~ cukup kuat untuk menahan beban yang diterimanya pada saat struktur tersebut

dioperasikan. Namun pada kenyataannya masih banyak teijadi kegagalan-kegagalan baik

berupa kerusakan struktur maupun ketidaknyamanan pemakaian dari struktur tersebut.

Kegagalan ini sering disebabkan oleh adanya beban yang bersifat kontinu seperti

getaran mesin induk, getaran propeller ataupun getaran lambung akibafadanya beban

gelombang.Jika suatu struktur yang bergetar akibat eksitasi gaya luar, maka struktur

tersebut akan dipaksa untuk bergetar pada frekuensi eksitasinya. Dan jika frekuensi

eksitasi sama dengan salah satu dari frekuensi natural dari struktur tadi maka akan teijadi

sua tu kondisi yang disebu t resonansi, osilasi besar yang berbahaya akan m ungkin teijadi.

Kerusakan pada struktur maupun ketidaknyamanan dalam penggunaan struktur dapat

teijadi saat kondisi resonansi, dimana hal ini merupakan kejadian yang tidak diinginkan

sehingga selalu berusaha dihindari oleh para perencana struktur.

Untuk sebuah kapal penumpang yang salah satu tujuannya adalah kenyamanan

maka dalam perencanaannya diusahakan untuk dapat meminimumkan teijadinya

getaran yang berlebihan pada geladak akomodasi dimana penumpang berada selama

kapal berlayar. Hal ini dapat teijadi jika geladak bekeija pada frekuensi natural yang

tidak sama dengan frekuensi eksitasinya atau dengan kata lain kapal beroperasi bukan

dalam kondisi resonansi.

T.Perkapalan I-1 4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) I· 2

II. Deskripsi Permasalahan

Pada jenis kapal penumpang biasanya memerlukan lantai yang cukup Iebar untuk

bangunan atas sebagai ruang akomodasi. Sehingga untuk ini diperlukan perencanaan

suatu geladakyang terdiri dari panel-panel geladakyangmemiliki span panjangdiantara

penumpunya.

Konstruksi jenis ini akan cenderung memiliki frekuensi yang rendah karena dengan

semakin panjangjarak penumpu suatu struktur maka kekakuan struktur semakin rendah.

Dan jika frekuensi natural suatu sistem adalah berbanding lurus dengan akar kekakuan

permassa sis tern, untuk massa yang tetap dengan kekakuan yang kecil akan mengakibat

kan frekuensi naturalnya akan kecil.

Sementara kapal beroperasi, pa~el geladak akan mendapatkan beban dinamis

sepert1 getaran dan bila frekuensi eksitasi yang bekerja juga rendah maka pada struktur

akan mudah terjadi suatu kondisi resonansi yang menimbulkan suatu respo,n yang dapat

menyebabkan getaran yang berlebihan. Sehingga hal ini dapat menyebabkan

ketidaknyamanan penumpang.

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan adalah:

a. Mengetahui karakteristik getaran dari panel geladak akibat beban yang

· diterimanya.

b. Dapat menentukan daerah operasi mesin yang aman dan nyaman selama

pelayaran berlangsung.

c. Dapatmemberikan suatu rekomendasi untuk suatu perencanaan antigetaran

dari geladakakomodasi suatu kapal penumpang.

T.Perkapalan 4884100226

Tugas Akhir (TP .1703) 1·3

1.4 Pembatasan Masalah

Permasalahanyangakan dianalisa dalam penulisan ini dibatasi oleh beberapa hal,

yaitu:

a. Panel yang ditinjau meru pakan panel geladakyang terdiri dari pel at, penegar, ·

girder dan strong beam yang ujung-ujungnya dibatasi oleh sekat melintang

dan lam bung kapal.

b. Gaya eksitasi yang bekerja pada panel adalah gaya akibat getaran mesin

utama yang menjalar melalui Hull girder.

c. Gaya geser yang terjadi antara lambung kapal dan geladak bangunan atas

diabaikan dengan alasan agar dapat mengetahui karakteristik getaran secara

umum.

1.5 Metode Penyelesaian

Agar permasalahan dari getaran dapat dikembangkan melalui teori yang ada serta

tersedianya suatu paket program yang dapat membantu dalam komputasi maka

penyelesaian dari permasalahan y~ng ada menggunakan metodologi kerja sebagai

berikut:

1. ldentifikasi Pennasalahan.

a. Penentuan model dari tipe panel geladak yang ditinjau.

b. Penentuan jenis pembebanan yang mempengaruhi terjadinya getaran panel

geJ.adak.

c. Penentuan kondisi batas dari panel yang ditinjau.


Tugas Akhir (TP .1703) 1-4

2. Perhitungan Frekuensi Natural

U ntukmendapatkan frekuensi natural sistem digunakan metode Rayleigh-Ritz

yang diformulasikan dalam paket program SAP90.

3. Perhitungan Gaya Rangsangan

Perhitungan gaya eksitasi berasal dari gaya tak seimbang yang muncul dari

putaran poros pada silinder di mesin Induk, yang kemudian gaya ini

ditransmisikan melalui hull girder ke batas dari panel geladak.

4. Perhitungan respon panel geladak

Gaya pada batas panel akan menyebabkan panel tersebut bergetar dan hal ini

mengakibatkan munculnya respon dari panel baikberupa displasemen maupun

percepatan.

S. Penentuan karakteristik panel

Penentuan sifat-sifat dari panel setelah mendapat pembebanan serta validasi

model yang akan dibandingkan dengan suatu peraturan klasifikasi.

6. Kesimpulan


BABII

METODE ELEMEN HINGGA DAN ANALISA GETARAN

11.1 Metode Elemen Hingga

11.1.1 Konsep Dasar

Konsep dasar dari metode elemen hingga adalah dengan menyatakan suatu sistem

sebagai gabungan dari elemen -elemen tertentu yangdihubungkan padasuatutitik diskret

yang disebut sebagai titik simpul (nodal point).

Penggunaan metoda matrik untuk penyelesaian permasalahan, memerlukan sejum

lah variabel diskret berhingga yang dalam hal ini biasanya merupakan displasemen

simpul (juga turunannya). Penentuan displasemen nodal akan mempengaruhi jumlah

derajat kebebasan yang akan diberlakukan pada titik simpul tersebut. Dan akhirnya hal

ini akan mempengaruhi besarnya matrik yang terbentuk.

Berkaitan dengan displasemen simpul, maka setiap displasemen internal dari

elemen dinyatakan pada titik simpul sebagai suatu fungsi yang dapat mewakili perilaku

dan karakteristik dari setiap elemen, sehingga untuk semua interaksi yang terjadi pada

elemen harus dinyatakan pula pada simpul-simpulnya. Dengan begitu variabel yang

belum diketahui akan telWakili di simpul dan informasi yang dicari seperti displasemen

atau turunannya dapat diperoleh dari simpul tersebut.

Untuk dapat memperoleh hasil yang eksak, permodelan dari elemen hingga harus

memenuhi sifatkompatibilitas geometris dan persamaan yangtepatdari model, dan juga

sesuai di setiap elemen maupun dian tara elemen.


Tugas Akhir (TP.1703) II- 2

Dalam hal pemodelan sistem, analisa elemen hingga menggunakan dua prinsip

dasaryaitu:

1. Ana lisa Struktur ( analisa global)

Menggunakan elemen dasar untuk membuat suatu model materna tis dari

struktur secara global dan menyelesaikannya untuk displasemen struktur. Jika

matrik kekakuan diketahui, dengan menggunakan teknik matematika standard

maka akan diperoleh persamaan dari hubungan Gaya-Displasemen untuk struk

tur tersebut Persamaan ini diselesaikan untuk memperoleh displasemen struk

tur.

2. Analisa Bagian Struktur (analisa lokal)

Untuk setiap elemen, displasemen struktur pada titik simpul elemen

ditransformasikan ke koordinat elemen dan penyelesaiannya untuk gaya internal

elemen. Displasemen struktur pada batas dari setiap elemen akan memberikan

kondisi batas yang diperlukan untuk analisa struktur secara terpisah pada setiap

. elemen sehingga semua gaya internal dan tegangan dapat dihitung.

Penggunaan a tau penentuan jumlah elemen yang berukuran kecil dan banyak serta

pendefinisian properti elemen yang sesuai dapat ni.engurangi tetjadinya kesalahan basil.

11.1.2 Prosedur Umum Metoda Elemen Hingga

U ntuk memperoleh basil akhir dari penyelesaian permasalahan baik berupa dis

plasemen dan turunannya maupun tegangan dari sistem yang dianalisa, maka harus

dilakukan langkah yang terstruktur. Langkah-langkah secara umum untuk penyelesaian

permasalahan dengan menggunakan metode elemen hingga adalah sebagai berikut :


Tugas Akhir (TP.l703) II· 3

1. Pendiskretan dari body atau sistem yang dianalisa •

. Langkah ini merupakan suatu proses dimana struktur atau sistem dibagi

menjadi bagian-bagian kecil yang disebut elemen hingga (finite element).

Banyaknya elemen penyusun tergantung dari besar dan jenis elemen. Ada

bermacam-macam pilihan elemen, seperti pada gambar 21. Pemilihan tipe,

ukuran dan jumlah elemen tergantung dari kecakapan individu yang melakukan

analisa dan seberapa kompleks strukturyang dianalisa.

2. Pemilihan Model Displasemen

Model displasemen yang dipilih hanya merupakan perkiraan tetapi harus

memenuhi persaratan pok~k tertentu. Berikut tiga pertimbangan yang dapat

membantu dalam pemilihan model untuk diplasemen :

a. Tipe dan derajat dari model displasemen harus ditentukan. Dimana pada

umumnya polinomial yang dipilih, maka hanya derajat dari polinomial ini

yang harus ditentukan.

b.Besaran -besaran displasemen tertentu yang menggambarkan keadaan model

harus ditentukan. Biasanya hal ini adalah besaran displasemen pada titik

simpul (nodal point), termasukjuga turunannya.

c.Model yang dipilih harus memenuhi persyaratan-persyaratan khusus yang

memungkinkan penyelesaian numeriknya menghasilkan suatu hasil yang

mendekati kebenaran ( eksak).


Tugas Akhir (TP.1703) II· 4

3. Penurunan Matrik Kekakuan Elemen dan Matrik Massa

Penurunan matrik kekakuan maupun matrik massa biasanya menggunakan

metode energi ( enegy method) dengan menggunakan prinsip kerja virtual

(virtual work).

T.Perkapalan

Truu E le~nt h•m Element

a Pl•ne Stress, Plane Str•ln and Axlsyrm~etrlc Elements

~~ a Bending PlattS Thin Shells

--~~ ~. . .

A•l~ymmetrlc Thin Shell

·Three-01,...,., lonal Solids Va.r lab I e ·Plumber· Hodes Thick Shell

Gambar 2-1 : Tipe-tipe elemen

4884100226

Tugas Akhir (TP.l703) II- 5

Pada dasarnya kekakuan menghubungkan displasemen pada titik simpul

dengan gaya-gaya luaryang bekerja pada titik simpul tersebut. Gaya-gaya luar

ini harus dirubah dari bentuknya yang uniform (distributed forces) ke bentuk

diskret pada titik simpul dan gaya ini disebut sebagai "equivalent nodal force".

Penentuan matrik kekakuan biasanya tergantung pada tiga hal, yaitu:

a. Model dari displasemen y~ng dipakai.

b.Geometri dari elemen-elemen yang dipilih.

c.Sifat materiallokal (local property of material).

4. Penggabungan Elemen (Assembly of elements)

Proses ini .berdasar pada anggapan pada kontinuitas di titik simpul yang

menghubungkan antara elemen. Sehingga matrik kekakuan struktur

merupakan penggabungan matrik kekakuan elemen. Penggabungan ini harus

memenuhi suatu hukum yang disebut "Hukum Gabungan" yaitu yang berbunyi

: " Karena displasemen harus sama pada simpul yang sama, maka pada

lokasi-lokasi tersebut beban dan matrik kekakuan harus ditambahkan". Dan

secara materna tis dapat dituliskan:

[K]=l:[ke] (21)

5. Formulasi Metode Elemen Hingga pada Permasalahan Dinamis

Persamaan gerak dalam formulasi metode elemen hingga identik dengan

persamaan gerak dengan satu derajat kebebasan. U ntuk gerakan be bas dengan

satu derajat kebebasan, persamaannya adalah:

mx+kx=O (2.2)


Tugas Akhir (TP .1703) II- 6

Sedangkan untuk persamaan gerak global struktur dalam formulasi elemen hingga

sebagai berikut:

[MJ{i} +[KJ{x} =O

dimana:

[M] = Matrik Massa Global

[K] = Matrik Kekakuan Global

{x1 = Vektor Kecepatan

{x} = Vektor Displasemen

6. Perhitungan Displasemen dari Persamaan Aljabar Simultan

(23)

Setelah persamaan global diperoleh dan harga batasnya ditentukan, maka

persamaan tersebut (pers.2.3) dapat diselesaikan. Dan didapatkan harga dis

plasemennya.

II.2 Persamaan Gerak:an dari Elemen Hingga

Dengan prinsip Virtual Work akan diturunkan persamaan gerakan dari sebuah

elemen hingga, yaitu persamaan yang meliputi kekakuan, massa dan be ban simpul untuk

elemen tersebut Diasumsikan sebuah elemen hingga tiga dimensi (three-dimensional

finite element) yang terletak pada suatu sistem koordinat kartesian (x, y dan z) seperti

terlihat dalam gam bar 22

Untuk displaseme:n umum u(t) pada elemen yang dinyatakan secara vektor kolom:

x(t)={u,v,w} (24)


Tugas Akhir (TP.1703) II· 7

dimana u, v, w adalah translasi ke arah x, y dan z.

Jika elemen dikenai gaya body (body force) dimana secara vektor gaya itu dapat

ditulis:

b (t) = { bx,by,bz} (25)

dan bx, by , bz adalah komponen gaya (perunit panjang atau perunit luas atau perunit

volume) yang beraksi pada arah x, y dan z, maka untuk displasemen simpul q(t) pada

arab acuan yang sama dapat dinyatakan:

q ( t ) = { qi ( t) } ; (i = 1,2,3, .... ,nn) (26)

dimanann = jumlah simpul dan

•. ~ey ~························

y,v dx

x.u z,w

Gambar 2-2: Sistem Koordinat Elemen Hingga


Tugas Akhir (TP .1703) II· 8

qi ( t ) = { qxi ' 'lyi ' qii }

= { Ui , Vi , Wi } (27)

Serupa dengan itu, aksi simpul p( t) yang merupakan gaya yang bekeija ke arah x, y, z pada

simpul dapat diberikan ;

P (t) = {Pi ( t) } ; (i = 1,2,3, .... ,nn) (28)

dengan:

Pi ( t ) = { Pxi , Pyi , Pzi } (29)

Sehingga hubungan an tara displasemen umum dengan displasemen simpul adalah:

X ( t) = [f] q ( t) (210)

dimana:

[ f] =merupakan suatu matrik fungsi yang membuat saling ketergantungan

an tara x(t) dengan q(t), dan biasanya ini disebut "shape functions"

Hubungan Strain-Displacement diperoleh dengan menurunkan displasemen

umum, yang dinyatakan dengan adanya matrik "linear differential operator" sebagai

berikut:

e(t)=[d]x(t) (211)

Dan dari pers. (210) dan (211) akan diperoleh suatu hubungan

e (t) = [ B ] q(t) (212)


Tugas Akhir (TP.1703)

jadi

dU= [f]dq

de= [B ]dq

dan energi regangan virtual internal dapat ditulis sebagai berikut

dUe= f di a(t)dv v

untuk :v = volume elemen

y.v.v

.. x,u,u ..

z,w,w

b)(1)dY

r.udV : pWdV

(t)dV ............................... .

rvdV

dx

dy

Gambar 2-3 : Ekstemal dan internal Body Force

T.Perkapalan

II -10

(217)

(218)

4884100226 .

Tugas Akhir (TP.1703) 11-11

Untuk ketja virtual eksternal seperti pada gambar 23 menunjukkan suatu elemen

hingga dengan komponen-komponen dari Body Force [bx(t)dV, by(t)dV, bz(t)dV] dan

Inertia E?dy Force [p ii dV, p v dV, p w dV] akibat percepatan u, v, w. Yang perlu

diperhatikan bahwa gaya inersia beketja dengan arah yang berlawanan dengan

percepatan. Jadi ketja virtual eksternal adalah:

6We = 6qT p(t) +I 6uT b(t) dV- I 6uT p u dV v v

(219)

dan jika persamaan (218),(219) disubstitusikan ke (215) akan diperoleh :

I 6eT a(t) dV = dqT p(t) + I duT b(t) dV- I ouT pi; dV v v v

serta : u = [f] q (220)

Kemudian dari persamaan (2.14) disubstitusikan ke (2.20) sert.-: menggunakan tranpose

dari pers.(216) dan (2.17) Jiperoleh persamaan sebagai berikut,

oqT I [ B ]T [ E 1 [ B J dV q = oqT p(t) + oqT I [f]T b(t) dV v v

dan akan menghasilkan persamaan gerakan eiemen

[ M ] q + [ K] q = p(t) + Pb (t) (2.22)

dimana :K = I [B]T [E][B]dV ; yang menyatakan matrik kekakuan v


Tugas Akhir (TP.1703) II -12

M = I vP [ f f[ f] dV, ;yang menyatakan matrik massa konsisten (con

sistent mass)

pb(t) = I [f]T b(t) dV ;yangmenyatakan gaya simpul ekivalen v

11.3 Langkah Perhitungan Respon Getaran

Untuk mendapatkan nilai respon dari eksitasi yang berupa gaya dinamis, maka

digunakan pendekatan dengan interpolasi linier dari beban secara sepotong-_sepotong

(piecewise). Metode Mode normal dipakai untuk penyelesaian perhitungan respons dari

sistem yang berderajat banyak.

Q

Q

Q1

Q2 .................. .

Gambar 2-4: Interpolasi Linier Fungsi Gaya - Waktu

Untuk sebuah Fungsi gaya pada saat t (gambar 2.4), maka vektor aksi linier Qlj

dapatdinyatakan:

Qlj = P [e (A T1 ) ,(j+ 1 = 1,2,3, ... ,n1) (223)

dimana : Mj = perbedaan waktu



dimana : Mj = perbedaan waktu

n1 = banyaknya langkah

P = faktor skala fungsi gaya fe(dtj)

II -13

Jika lebih dari satu fungsi yang dikenakan pada sistem secara simultan, respon

sistem didapat dari gabungan respon yang diperoleh dari perhitungan secara terpisah.

Tranformasi persamaan aksi dari gerakan ke koordinat normal akan menghasilkan

persamaan modal yang tipikal,yaitu:

.. . 2 f' Xu·+ 2n.xNi + (J). XlH· = q1w · + d qN. ·-

l'Vl l l l JYl lYl.J l.J f\ f. J

(2.24)

dimana :,i = 1,2,3, .... ,n

j + 1 = 1,2,3, ..... ,n1

f' = f- f. J

qli.T.. . = beban mode normal ke-i pada waktu tj lVl ,j

Jadi,

(225)

Sementara perubahan beban modal ke-i pada selang waktu dtj dapat didefinisikan

sebagai berikut:

dqi\T· · = qu· · 1 - qu· · lYl,,j 1Vl ,j+ lYl ,j (226)

Dengan demikian dapat dinyatakan respon dari mode ke-i pad~ akhir selangwaktu ke-j

sebagai penjumlahan dari tiga bagian, yaitu

(227)


----------------------- -----


Bagian pertama dari respon pada persamaan (2.27) merupakan gerakan getaran bebas

ke-i yang disebabkan kondisi perpindahan dan kecepatan saat waktu tj (awal inteiVal),

sehingga dapat ditulis

(228)

Dua bagian berikutnya dari respon adalah akibat fungsi gaya terhadap selang waktu,

dimana untuk bagian persegi panjang adalah

(229)

sedang untuk bagian segitiga didapatkan

(230)

Persamaan (227) sampai (230) merupakan formula untuk menghitung respon

teredam dari setiap mode normal pada akhir selang waktu ke-j. Hal ini dapat

· diaplikasikan secara berulang sehingga akan diperoleh suatu time history dari respon

setiap mode normal. Kemudian basil dari setiap waktu ditranformasikan kembali ke

koordinat aslinya.



11.4 Metode Komputasi

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan EigenValue yang muncul dalam per

hitungan frekuensi natural, time history dari respon dinamis dan dengan pemodelan

sistem yang menggunakan pendekatan elemen hingga (finite element) maka dipilih

metode komputasi yang dianggap dapat membantu penyelesaian dalam hal waktu dan

akurasi basil.

Berdasarkan metode-metode yang digunakan dalam penulisan ini, maka dipilih

suatu paket program yang sudah tersedia dengan fungsi-fungsinya yaitu suatu paket

program untuk analisa struktur yang dikenal dengan nama SAP90 dimana paket ini

mampu menangani permasalahan baik statis maupun dinamis. Hasil yang diperoleh dari

running program adalah frekuensi natural dan mode frekuensi yang lebih tinggi serta

displasemen panel yangmerupakan nilai defleksi panel baiksebelum mendapateksitasi

maupun setelahnya.

T.Perkapalan

BABIII

PEJ\tiODELAN PANEL

Tahapan tcrpcntingdalam analisa suatu struktur adalah tahap pcmodclan. Dimana

pada lahap ini model yang dipakai harus mampu mewakili sifat-si[:-~.t umum daripada

strukturyang sedang dianalisa. Pen en tuan jenis t!~men, _jumlah simpul, properti elemen,

kondisi bl:ltas, letak penomoran dan sebagainya tidak dapat dilakukan cukup hanya satu

dua kali tapi merupakan suatu pekerjaan yang berulang-ulang sampai didapat suatu

model yang cukup valid dan dapat mewakili struktur sebenarnya.

III.l Aspek-Aspek Pemodelan

Hal-hal yang mempengaruhi daiam proses peneniuan suaiu model dengan

menggunakan metode elemen hingga adalah sebagai berikut:

1. Titik Simpul

Titik simpul adalah penggambaran tempat adanya perubahan bentuk

(deformasi) dan aliran gaya pada stn1ktmsesuai dengan derajat kebebasannya

baik untuk tralislasi maupun rotasi, sehingga pada titik ini berlaku

kesetimbangan gaya dan kompatibilitas perpindahan. Da~ penentuan titik ·

koordinatdalam suatu titik referensi yang tepat harus diperhatikan pada tahap

awal pemodelan.

2. J enis Elemen

Jenis elemen yang dipilih akan menggambarkan model fisis ke dalam bentuk

model matematis. Pemilihan model yang tepat akan mengurangi jumlah

pcrsamaan matcmatis yang tcrbcntuk dan akibatnya pcnyclcsaian masalah

T.Perkapalan III- 1 4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) III-2

akan menjadi lebih cepat dalam hal komputasi. U ntuk mampu memilih model

yang tcpat, pcmodcl pcrlu mcngcnal kclakuan tiap clcmcn dan sifat fisik

slruklur.

3. J umlah dan Ukuran Elemen

Jumlah dan ukuran elemen yang digunakan akan menenlukan banyaknya

derajat kebebasan dan kemudian hal ini akan mengakibatkan besarnya matrik

yang terbentuk dalam analisa model tersebut Penetuan jumlah dan ukuran

elemen tergantung dari tahap pengkajian (efisiensi dan ketelitian) dan

geometri struktur

.4. Tahapan elemen (grading of element)

Tahapan 'Clemen adalah peny"'USunan elemen berdasarkan ukuran dari elemen

elemen penyusun model struktur. Hal ini mempengaruhi dalam penyelesaian

matrik kekakuan secara menyeluruh (global stiffness matrix), sehingga harus

dihindari adanya tahapan yang besar an tar elemen .

• S.Sistim Penomoran

Sistim penomoran simpul dan elemen sangatmempermud.ahda1am pemhuatan

data masukan, pengecekan dan pengkajian akhir disamping juga dapat

menguran.gi run time akibat band\\'idth yang terbentuk. Sehingga diperlukan

untuk menentukan sistim penomoran yang baik dan sistematis guna

mengantisipasijika ada perubahan-perubahan pada model.

T.Perka palan 4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) III- 3

6.Kondisi Batas (Model Constraint)

Kondisi batas diberikan pada titik simpul balk berupa kendala permanen

maupun tumpuan. Pada umumnya titik simpul mcmiliki cnam dcrajat

kebebasan. Bila salah sa tu dari derajat kebebasan tidak didefinisikan maka nilai

pada arah gerakan tersebut dapat dibatasi.

111.2 Pemodelan Pelat Berpenegar

Lenturan dari pelatyang berpenegar didasarkan pada teori pelat tip is Kirchoff dan

teori beam (balok) tipis Euler-Bernoulli, dimana pada kedua teori tersebut deformasi

akiba t adanya geser diabaikan.

Pelat bending yang digunakan dalam analisa ini apa yang disebut .MZC Rectangle

(gambar3.1) yang pertama kali dikenalkan oleh Melosh dan Zienkiewicz-Cheung, tiap

elemen ini mempunyai em pat simpul sedang elemen beam mempunyai dua simpul dan

masing-masingsimpul memiliki tiga derajat kebebasan.

z

Gam bar 3-1 : Elemen MZC Rectangle



111.2.1 Perumusan Matrik Kekakuan

U ntuk pcrhitungan matrik kckakuan akan dilakukan sccara tcrpisah an tara clcmcn

beam dan elemen pelat, yang kemudian berdasarkan hukum gabungan kedua elemen

akan digabung sehingga menghasilkan matrik kekakuan global.

1. Elemen Beam

Disp lasemen lateral w dapat ditulis sehagai herikut :

dimana

Dengan melihat hubungan berikut :

·w,~ =.L12w'x (3.3)

Displasemen lateral w dapat ditulis kembali sebagai berikut:

sedang kutvature dapat ditulis :

T.Perkapalan · 4884100226


=[R]fq\ L J

untuk mendapatkan koordinat pada titik ~ digunakan huhungan herikut:

Sehin gga matrik kekakuan dapat dituJis sehagai herikut:

1

[A'b] =f [B{[E][B]d4 -1

III- 5

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Akibat adanya momcn torsi, maka pada matrik kckakuan ditambah pcngaruh torsi

llll:

[ K ] = GJ .[ 1 -1] e L -1 1

(3.8)

Setelahmengintegralmatrikkekakuansertaditambahkekakuanakibattorsi,makadapat

ditulis matrik kekakuan sebagai berikut pada sumbu lokal :

12 (3.9)

0 rzL2 simetri

EI GL 0 4L2 K=-

L3 -12 0 -6L 12 0 -r2L2 0 0 2 r->L ..

6L 0 2!} -6L2 0 4L2

r2 adalah GJ/EI dan J adalah konstan torsi serta I adalah momen inersia.


Tugas Akhir (TP.l703) III-6

Untukmendapatkan matrik kekakuan dalam sumbu global dapat dilakukan dengan

ttansformasi matrik kckakuan sumbu lokal dcngan matrik tranformasi bcrikut:

1 0 0 0 0 0 (3.10) 0 co sa sina 0 0 0

T= 0 -sina cosa 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 cosa sma 0 0 0 0 -sina cosa

Tranformasi dilakukan sebagai berikut:

K= TTKT . (3.11)

Setelah melakukan tranformasi akan didapatkan matrik kekakuan untuk sumbu global

sebagai berikut:

12 EI 2 2

K. · = - -6Lc y ( r2 c .r + 4c )' ) JJ L3

6Lcx (r2 - 4 )L2cxcy

-12 6Lcy

simetri l (r2 c l + ~ c x2 ) L 2 J

-6Lcx EI

(- rz cx2 + '2c y2) L 2 -(r2 + 2)L2cxcy Kkj = L3 -6Lcy

6Lcx -( r2 + 2) L 2 c x c y ( -r2 c y2 + '2c x2 ) L 2

12 simetri EI

( '2 c x2 + 4c y2 ) L 2 Kkk=- 6Lcy L3 ( '2 - 4 ) L 2 c X c y

') ') 2 -6Lcx ( '2 c y .. + 4c X .. ) L

K= [Kjj Kjk] Kkj Kkk

T.Perkapalan

(3.12)

(3.1?)

(3.14)

(3.15)

4884100226


dimana : ex = cos a

cy = sin a

2. Elemen Pelat

Displasemen lateral w dapat ditulis sebagai berikut:

ql

w(~,1J)=[N1(~,1J) N2(~,1J) N3(~,17) N1(~,1J)] :~ q4

dimana:

N. ( e , ·n ) = [N. 1 N. , N. 3 ] l - .• , ' l l .. l

dan~ = ~ ~. ; 11 = 11 11. o z ·ro ·r·rz

harga ~i dan '1]i dapat dilihat dalam tabel berikut:

i l 2 3

~-.I -l l l

TJj -l -l l

T.Perkapalan

III -7

(3.16)

(3.17)

4

-l

l

4884100226


sementara,

Kurvaturc (generalize strain) dapat ditulis scbagai bcrikut:

(3.18)

Untuk mendapatkan koordinat pada titik ( ~, 11) digunakan hubungan sebagai

berikut:

l1.-' = 11b2 w 'YY ' 'TJTJ

Sehingga matrik kekakuan dapat ditulis sebagai berikut:

1 1 [K] = f f [BdT [E][Bdd4 d17

-1-1

Eh3 dimana : E = -----::-.,-

12 ( 1 -v"")

T.Perkapalan

[

1 11 0 ] v 1 0 0 0 (1 -v/2)

(3.19)

(3.20)

4884100,?26

Tugas Ak..lrir (TP.1703) III-9

111.3 Perumusan Beban Simpul Ekivalen

Dalam mctodc clcmcn hingga scgala informasi di peri ukan pad a sim pul-simpulnya,

beban yang bekerja harus dirubah menjadi beban-beban simpul, yang dikenal dengan

Beban SimpuJ EkivaJen.

Behan simpul ekivalen pada balok akibat beban merata (persatuan pan,iang)

adalah:

(3.21)

q adalah vcktor bcban mcrata.

Untuk elemen pelatyang mendapat beban merata lateral q dapat ditulis:

1 1 Q = I I NT q d~ diJ

-1-1

q adalah beban merata persatuan luas.

111.4 Penggabungan Elemen

(3.22)

Total potensial energi dari strukturdapatditentukandari penjumlahan total energi

potensial dari tiap elemen.

(3.23)

ll=l: np;+.l: nbi i=1 i=1

dimana : np, Db = jumlah elemen pelat dan beam

1\. i = total energi potensial balok



IIb i = total energi potensial pelat

Dari teorema energi potensial minimum, bahwa tak ada perubahan total energi

potensial bila diberi displasemen virtual kecil, maka :

(3.24)

dimana : Kep, Keb = matrik kekakuan elemen pelat dan beam

Oep, Oeb = beban simpul ekivalen pelat dan beam

Karena iJUP dan iJUb sesuatu yang ada harganya, maka harga dalam kurung adalah

sama dengan nol, dan sesuai hukum gabungan mak.a pada lokasi tersebul malrik

kekakuan dan vektor beban simpul harus dijumlahkan.

J adi K dan Q untuk struktur dapat ditulis :

(3.25)

(3.26)

III.S Hybrid Beam Elemen

Pada konstruksi pelat berpenegar ada dikenal istilah Hybrid Beam elemen yaitu

elemen beam yangmelekat pada pelatyangmana kekakuan aksial dan kekakuan bending

dihitung dengan cross section yang berbeda. Pada parameter kekakuan aksial EA/L,

untukA adalah luas dari balokitu sendiri, sedangparameter kekakuan bending (EietL3),

posisi neutral axis dan Momen lnersia (le) dihitung berdasarpenampanggabungan balok

dan pelat dengan memperhitungkanlebarefektifpelat ikut. Simpul elemen akan terletak

pada neutraJ axis dari penampang gabungan ini seperti ditunjukkan pada gambar 3.2



1 adi patla hybrid elemen pengaruh pelat terhadap kekakuan bending telah

dipcrhitungkari dcngan mcmasukkan Iebar cfcktif dalam pcrhitungan momcn incrsia

dektif (Ie), sedang kekakuan aksial dari balok dapallangsung dijumlahkan dengan

kekakuan aksial pelat.

Karena dalam tugas akhir ini beban aksial tidak ada maka cukuplah dikatakan

bahwa untuk suatu struktur pelat berpenegar, Iebar efektif pelat ikut harus diikutkan

dalam perhitungan mom en inersia beam. Pada gambar3.3 da pat di!ihat pemodelan balok

yangmelekat pada pelat.

III.S.l Sifat Geometris dari elemen llibryd lleam

Daiam penggunaan elemen Hybrid Beam, maka yang terutama adaiah per hi tungan

untukmendapatkan lokasi dari neutral axis momen inersia dari bagian yang diperhatikan

termasuk juga pelat dengan Iebar efektifnya. Untuk mendapatkan nilainya dapat

diperoleh melalui perhitungan berikut, meskipun untuk jenis-jenis tertentu (yang sesuai

standa1t) sudah tertera dalam daftar katalog struktur.

Jika potongan struktur dari elemen hybrid beam (gambar 3.4) memi!jki kuantitas

seperti berikut;

Ap = Luas pela t efektif = be tp

Aw = Luas Web •

Af = Luas fla.:.~e

maka, AT= Luas l.~tal = Ap + Aw + Af

jika

tp = tebal pelat

tf = tebal flange

T~Perkapalan 4884100226

.. h A = lu~ kekakuan aksial

r::_ ----- I simpu!_ 1 r---------- ------L

~ ---------- ~I . ____ liSf.rr~.. ~~~ simpul 2 z ------ -..... •Voff.. / ::--- ··--.. ~7. / .. -~ ---- --._ --·-··--~ /

=---- --- ... ;!;;? ---..._ ~ --.....__ .... ~ ---- ····-~-~--- _______ -;:;::;:---- .. -. >--- X

~:::__<,- ···--- .... Gambar 3-2: Hyblid beam elemen

STRUKTUR:

!Oil b "'io4 b "'I• b .,.1

·----·-·--·--·~-~~---··----:ll~---·-·--·--t~-~~----··--··:l-1~---=+------------___ Yf I I

Yp

MODEL:

T.Perkapalan

I • • • • • • •' '• • • • • • •

! ••••••••••••••••• • ·-------·~·---· · ... ? .......... : L/

etemen hybrid beam

, ........ ·-········ ·················

Gambar 3-3: Model Balok melekat pada pelat

4884100226


d = jarak dari pusat pelat ke pusat flange

sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut:

1 . Yp = 2 ~ + d( 1 - C2 )

dimana:

L j" be I I J'P

III -13

(3.27)

(3.28)

(3.29)

Ar --f -~ N ":'P.r-..................................... ··············································· ...... A

Aw

Vf d

-"'*E.---~ !.___ _ ___,.~-----'' ~------/ Af

Gambar 3-4 : Sifat Geometri elemen Hybrid Beam


BABIV

FREKUENSI NATURAL DAN 1\-fODE GETARAN

Analisa sislem gelaran dengan derajal kebebasan yang banyak secara eksak pada

umumnya c.ukup sulit. Dalam banyak hal semua mode dari sis tim tidak dibutuhkan dan

perkiraan suatu mode fundamental dan heherapa mode yang rendah sudah cukup.

IV.l Metode Rayleigh Ritz

Metode ini berdasarpada pemilihan sejumlah fungsi bentuk yang dikalikan dengan

koefisien konstan, dimana koefisien-koefisien diatur dengan membuat fr~kuensi menjadi

minimum terhadap masing-mac;ing koefisien, yang kemudian akan menghasiikan n

pendekatan nilai yang cukup eksak baik untuk frekuensi fundamental maupun untuk

mode frekuensi yang Iebih tinggi.

r Y Beam

/

I 1 Girder

i~ I r---, I I i

I I : I i

1~~----------Cl-----------1

--~·1 >C

Gambar 4-1: Koordinat Panel Geladak

T.Perkapalan IV- 1 4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) IV -2

Dalam pemilihan fungsi, pada umumnya dipengaruhi oleh syarat batas geometrik

dari sistim tersebut. Untuk suatu pclat persegipanjang yang ditumpu sederhana olch

balok(beam) dan girder sesuai gambar (4.1) maka defleksi w (x) dari sislim yang sesuai

kondisi batasnya dapat dinyatakan sebagai berikut:

dimana:

a = panjang pelat

b = Iebar pelat

C!c! = konstanta ( k = 1,2, ... ; 1 = 1,2, ... )

w = frekuensi sirkular

Dan untuk Energi Regangan (Strain Energy) dapat dinyatakan,

l.T-~(T.T +T.T +T.T +T.T) "- .... "B . "B . " . " . xz yz pxz pyz

dimana:

(4.1)

(4.2)

Vbxi, Vbyi = energi regangan akibat bending dari penegaryang sejajar sumbu x dan sumbuy.

V pxi, V pyi = energi regangan akibat bending dari pelat dalam arah x a tau arah y.

Juga untuk energi kinetik (Kinetic Energy) dapat dituliskan,

T = L ( Ts xi + Ts y i + T i + T m i ) - p ( 4.3)



dimana:

Ts:a, T syi = energi kinetik dari penegar yang sejajar sumbu x dan sumbu y.

T pi == energi kinetik pelat

Tmi = energi kinetik massa penggumpalan ( Berat sambungan)

Jika Voadalah energi regangan maksimum dan 'l'oadalah energi kinetik maksimum,

maka berdasar persamaan Rayleigh didapat,

(4.4)

Sementara untuk membuat ai menjadi minimum, maka diiakukan penurunan

terhadap setiap konstantanya yaitu

yang dipenuhi oleh

T * avo _ v aT0* 0 acki- 0 aCkt

r T. * )2 \ ~ 0 )

= 0

jika·persamaan (4.4) disubstitusik~n ke persamaan (4.6) didapatkan

T.Perkapalan

( 4.5)

(4.6)

4884100226

Tu•"as Akhir (TP.1703) IV- 4

(4.7)

dan melalui perhitungan materna tis maim akan diperoleh persamaan sebagai berikut

(4.8)

dimana:

b a

Ak 1 = f f E I sin ( k ;rr ~)sin (l ;c ~ ) dx dy 0 0 .. · -

b a B J r . ,. 1 A~ , . , 1 \ 1 , 1 "1

L- 1 = J m sm t K n ~ J sm ll n 1: J a:r ay ·-- () 0 u u

J ika ( Ckl) tidak sama dengan nol maka determinan pada persamaan ( 4.8)

merupakan permasalahan eigenvalue

-A -v (4.9)

dimana penye1esaian determinan akan menghasi1kan frekuensi natural dan akhirnya ni1ai

konstanta dapat diperoleh, sehingga defleksi panel dapat ditentuk<ln.

IV.2 Metode lterasi

Untuk menghitung eigenvalue dan eigenvektor dari permasalahan yang muncul

pad a suatu sis tim yangbergetar dengan bayak derajat kebebasan, maka dapat digunakan

metode iterasi (yang diterapkan oleh paket SAP90). Metode ini cenderung akan

konv~rgen_pada eigenvalue yang cukup besar dan pendekatannya dengan menggunakan


pendekatan persamaan displasemen (displacement equation approach) dimana

eigenvalue terbcsar adalah sama dengan perbandingan terbalik dari akar frekuensi

angular terendah, atau

dim ana,

1 l --1- 2 wl

( 4.10)

(4.11)

dan persamaan (4.10) merupakan bentuk standar dari masalah eigenvalue, sementara

FM = A1 disebut sebagai Matrik Dinamis.

Pendekatan pertama untuk satu eigenvalue (tll) dapat diperoleh dengan

mensubstitusi suatu trial eigenvektor (X)l ke persamaan standar eigenvalue, jika:

( 4.12)

dan unt.uk it~rasi pert a rna eigenvaiue (li)l hi sa diperoleh dengan memhagi setiap elemen

dari (Y) 1 dengan elemen dari vektor (X)l, sehingga

(4.13)

dimana : 1 s j s n

Langkah iterasi kedua, vektor (i) 1 dinormalkan dengan membaginya dengan suatu

konstanta dari e1emen terakhirsehingga menghasilkan trial vektor kedua,

(4.14)


Tugas Akhir (TP.l703) N-6

kemudian vektor ini dikalikan dengan matrik A untuk mendapatkan vektor baru (Y)2:

(4.15)

betikut pendekatan kedua dari eigenvalue (it i)2 dihitung deugan :

(4.16)

Proses ini diulang terus sampai eigenvalue dan eigenvektor dapat dihitung hingga

mendekati nilai pendekatan yang c.ukup sesuai (akurat).

Jadi untuk iterasi ke k, langkahiterasi dapat ditulis sebagai berikut:

(4.17)

( ).i ) k = ( J} ) k / ( ~ )k (4.18)

(4.19)

dimana bt adalah pembagi yang berubah-ubah sesuai nilai elemen terakhir. Agar proses

iterasi dapat konvergen, maka pemilihan dari vektor irial yang pertama ( .. ) seharusnya

mendekati nilai eigenvalue yang terbesar, yaitu dengan pendekatan:

1l

(X)1 =.}: a;<f>Mi i==1

(4.20)

dimana a1 , a2 , a3 , ••• , an adalah faktor skala yang tergantung sejumlah n eigenvektor.

Jika persamaan (4.20) disubstitusikan ke persamaan(4.13) dan akan diperoleh suatu

eigenvektor

n n

( Yh = L a;A Mi = r a; A; cf>Mi (4.21)

i=l i=l

U ntuk langkah iterasi kedua didapat

(4.22)

Persamaan (4.21)disubstitusi ke persamaan (4.22), maka diperoleh

n n

(Yh=.L a;A;A iPM;Ib1 =_L a;A/<PM;Ib; (4.23)

i=1 i=1

Dan untuk iterasi ke-k, maka (Y)k akan menjadi

(4.24)

Jika persamaan (4.24) dikalikan denganA/ dan M 1 diletakkan secara terpisah

maka pcrsamaan (4.24) mcnjadi

Karena faktor (A; I A1 ) Il:lendekati nol dengan bertambahnya k, maka dapat disimpulkan

(4.26)


Jika kemudian untuk ruas kanan persamaan (4.26) dikalikan A.t maka akan

dipcrolch persamaan baru yaitu,

Jadi pendekatanke-kdariA.iakanmendekatinilaidariA.t . Karena kondisi ini akan

konvergen nilai eigenvalue tcrbesardisebutseb~gai eigenvalue dominan.


BABV

RESPON DINAMIS SISTEM AKIBAT BEBAN MESIN

V.l Gaya Dinamis akibat Getaran Mesin

Mesin Piston dengan generatom:ya, mesin turbin dengan generatomya, rotary

compressor, motor Iistrik dan sebagainya, saat beroperasi dapat menimbulkan gaya

dinamis. Hal ini terjadi karena pada saat mesin beroperasi terjadi perputaran massa

engkol dalam mesin yang eksentris terhadap sumbu putarnya dan massa piston yang

bcrgcrak bolak balik pada sumbunya. Pcmbcbanan mcsin yang scdang bcropcrasi ini

besarnya berubah-ubah menurul perubahan waklu yang dapal dinolasikan ke dalam

bentuk periodik sinus maupun cosinus.

Secara garis besar gaya -gaya dinamis yang ditimbulkan oleh mesin dapat dibedakan

menjadi dua bagian :

1. Gaya dinamis pada mesin tipe rotary

2 Gaya dinamis pada mcsin tipc piston

Selanjutnya akan dibahas gaya-gaya dinamis yang ditimbulkan oleh mesin tipe

piston, karena mesin tipe ini yang nantinya akan dipergunakan sebagai sumbe eksitasi

un tuk analisa panel geladak.

V.l.l Gaya-Gaya Dinamis Mesin Tipe Piston

Gaya dinamis yang ditimbulkan oleh mesin tipe piston ini akan berbentuk fungsi

periodik yang tak harmonik, akibat gaya aksi dari piston yang bergerak naik turon dan

engko1 yang berputar di dalam silinder pembakaran.


Tug as Akhir (TP .1703)

!,~ A I, II

S /I P+Pc

j L -'1,._4 _G_

i". R e ~~ -1

""'· . »t·. : s ;··. _j__

I ·· .. 1/ : "" .... ·v.... . \ "''\ T , '"" : ' ' v \'/~)}

L=Sll Gam bar 5-1 : Gerakan Crank pada silinder

v -2

Pad a gam bar 5.1 tampak gaya-gaya yang muncul saat engkol bergerak untuk setiap

silinder. Gaya P didekomposisi ke arah horisontal sebagai Guide Force(G) dan suatu

Connecting Rod Porce (S) pada crosshead. Semen tara Gaya S yang beraksi pada crank

dapatdidekomposisi ke arah T angensial (T) dan arahRadial (R ). Komponen Radial akan .

mengarah ke pusat poros dan akan menyebabkan terjadinya bending dari crankshaft.

Komponen ini juga akan dapat menyebabkan timbulnya gaya aksial yang mana

mcrupakan sumbcr dari gctaran longitudinal poros. Scdangkan Komponcn Tangcnsial

merupakan sumber utama dari gelaran torsional poros.

Berikul pada gambar 5.2 dapal dilihal sebuah engkol yang panjangnya r bt!"gerak

berpu tar mengelilingi ti tik pusa t 0 (sumbu putar crankshaft), ~engan kecepa tan w. Stang

piston yang panjangny~-:1, menghuhungkan piston pada titik P (wristpin) dengan engkol


Tugas A.khir (TP.1703) V-3

pada titik C (crankpin ). Massa pada titik P melakukan gerak vertikal naik turun,

scdangkan massa pada titik C mclakukan gcrakan lintasan mclingkar dcngan jari-jari r

yangberpusatO. Massa lolalyangmelakukan gerakan vertikalnaik lurun (reciprocating)

mengikuti gerakan piston disebut massa reciprocating (reciprocating mass) yang terletak

pada crosshead (M) dan besarnya adalah:

(5.1)

X

Mrec

X=Xo+Xr

y

Gam bar 5-2: Mekanisme pergerakan Engkol dan Piston

Disisi lain, massa total yang melakukan gerakan melingkar (rotation) yang men

gikuti gerakan engkol disebut massa rotasi (rotating mass) yang ter;etak di crankpin (C)

dan besarnya adalah:

(5.2)


Tugas A.khir (TP.1703)

dimana:

M1 = massa engkol

M2 = massa yang bergerak naik turun (seperti: pistin, wristpin, kepala

engkol)

M3 = massa slang pis Lon

L - panjang stang piston

L1 = jarak antara pusat beratstangpiston dengan crankpin (C)

v -4

f1 = jarak an tara pusat berat poros en~kol dengan titik pusat crankshaft

(0)

r = jari-jari crank

Maka besarnya gaya dinamis mesinyang arahnya vertilr..al dapt dituliskan sebagai

berikut:

(5.3)

Dan gaya dinamis yang arahnya horisontal :

(5.4)

Persamaan (5.3) dan (5.4) hanya menyatakan gay a untuk satu silinder, maka untuk

mesin piston bersilinder banyak dengan mengasumsikan bahwa mesin adalah rigid

sehingga tidakakan muncul getaran lokal, besarnya gaya dinamis dari mesin yang berarah

ve1tikal dapat dirumuskan sebagai:


Tugas Akhir (TP .1703)

n

Pv = L ( Jfrec + Afrot) a} r; cos ( wt + ai )__ i=l

sedangkan gaya dinamis yang berarah horisontal menjadi :

dimana:

n

Ph= L Mrot(J} r; sin ( wt + ai) i=1

n - banyak.nya silinder

w = frekuensi angular mesin (rpm)

fi = jari-jari crank pada sifinder ke-n

V-5

(5.5)

(5.6)

ai = Wedging angle. yaitu sudut an tara kedudukan engkol pada silinder ke

n dengan kedudukan engkol pada silinder pertama.

U ntuk besarnya Wedging angle ini dibedakan untuk mesin piston 2langkah dengan

mesin 4langkah, seperti pada tabel5.1 dan 5.2 yang bervariasi menurut jumlah silinder.

V.2 Rcspon Sistcm Tcrhadap Pcmbcbanan Harmonis

Jika gaya dinamis P(t) beketja pada suatu massa dalam suatu sistim dinamis maka

resultan geraknya akan dipengaruhi oleh gaya eksitasi ini. Pada sistim struktur dimana

sistim dinamisnya memiliki peredam maka bagian gerakan yang tidak dihasilkan oleh

eksitasi harmon is terse but akan berhenti dan sis tim akan mengikuti frekuensi eksitasinya.

Getaran yang masih tetap berlangsung tersebut disebut getaran keadaan tetap (steady

state respons) dan getaran yang tidak dapat berlangsung terus disebut getaran semen tara

(transient state respons).


Tugas Akhir (TP .1703)

Pada keadaan steady state, struktur bergetar dengan frekuensi yang sama dengan

frckucnsi cksitasinya semen tara untuk kondisi transicn sistim bcrgctar dcngan frckucnsi

sama dcngan frckucnsi nalural tcrcdam.

V.2.1 Pengaruh Harmunis Tak Teredam

U ntuk mendapatkan respon dinamis dari sis tim dengan banyak derajat kebebasan,

yang pertama dilakukan adalah dengan melakukan transformasi ke koordinat normal.

Jika diberikan persamaan dalam bentuk matrik

ll1 .. 't +KX = Q (5.7)

dimana Q menyatakan suatu matrik kolom dari suatu aksi yang bekerja pada sistim,

sebagai berikut:

r F1 (t) Fz (t) F3 (t)

(5.8)

Dan jika ~iketahui bahwa hubungan an tara koordinat asal dengan koordinat prin

sipal dinyatakan oleh,

(5.9a)

(5.9b)

maka untukmentransformasi persamaan (5. 7) ke koordinat prinsipil, persamaan tersebut l/

dikalikan dengan ~~dan persamaan (5.9) disubstitusikan ke persamaan(5.7) untuk X

dan X akan diperoleh:

TPerkapalan 4884100226

a tau dapatditulis

dimana:

yangdalam bentuk matriknya

Qpn L

r <PM 1 Ql + Ml• Q1 + <!> Ml.o Q2+ ;p .;.,, Q3 + · · · + <!> M•• ~

V-7

(5.10)

(5.11)

Jika matrikModal dinormalisasi terhadap matrik massa maka QP menjadi

(5.12)

dan persamaan gerakan ke~i pada koordinat normal diberikan,

(5.13)

dengan beban mode normal adalah sebagai berikul

Tugas Akhir (TP .1703) V-8

(5.14)

Untuk mcnghitung rcspon yang ditimbulkan olch gaya yang bckc1ja dapat

digunak.an integral Duhamel's, yaitu:

t

Xni= ;. f qM·sinwi(t -t' )dt' l 0

(5.15)

dimana persamaan ini akan diaplikasikan secara berulang untuk menghitung dis

plasemen mode normalnya X N = { x N} dan kemudian hasilnya ditransformasikan kern-

bali kekoordinatasli dengan menggunakan persamaan

(5.16)

V .2.2 Pengaruh Harmonis Teredam

Dampingakan menjadi pentingsaat frekuensi eksita.si periodik sama dengan salah

satu dari frekuensi natural sistem yang berderajat banyak. Jika eigenvalue dan eigenvek

tor dari sistem akan dihitung, dalam hal ini dapat digunakan dengan pendekatan fungsi

transfer pada metode mode normal. Dan hila frekuensi eksiiasi dan frekuensi natural

telah diketahui, maka dapat dihitung respon untuk steady state dan faktor pembesaran

(Magnification Factor) serta sudut phase dari respon yang muncul.

Jika sebuah sistem dengan peredam dikenai suatu gaya harmonis sederhana yang

mcrupakan fungsi cos w t , maka vcktor aksi w dapat dituliskan

Q =P coswt (5.17)

dimana:


Tugas A.khir (TP.1703) V-9

P = { P1 , P2 , P3 , ... , Pn }, yang_ mana merupakan faktor skala dari ~ungsi

cos wt.

Tranformasi persamaan gerakan ke koordinat normal menghasilkan suatu per

samaan tipikal yaitu,

•• . 2 XM·+?n·x~,..+w· Xu·= q~rcoswt

'J - l HJ' l ' IV it'J (i=l,2,3, ... ,n) (5.18)

dimana: qM- = kontanta

Sehingga dari persamaan diatas dapat diperoleh persamaan untuk respon steady

state dari mode ke-i sebagai berikut :

_!LY!_·~ (. ()' x M - ., Pi cos wt - i ) w':'

l

dengan .Magnification Factor /3i adalah

dan sudut phase fJi

T.Perka pal an

() . = -1 ( 2~,-(J)/(J)i \ l tan ') '))

1 - w"' I w':' l

(5.19)

(5.20)

1(5.21)

I

4884100226

Tugas Akhir (TP.l703) V-10

V.3 Penyaluran Gaya ke Tumpuan (Transmisibilitas)

U ntukmcngctahui bcsarnyagaya yang disalurkan kc tumpuan,ditinjau suatu osilasi

dengan gaya harmonis sederhana F (t) = F0 cos( wl) yang bekerja pada massa seperti

tampak pada gamhar (53)

I

h Fcos t I

M I

Gambar 5-3: Osilasi teredam dgn gaya harmonis sederhana

Persamaan differensial dari gerak ini adalah

Mx + Cx +Kx = F0 cos wt

den gan penyelesaian steady-state adalah :

x=Xcos(mt-8)

d. ..ka w k Imana JI · r = - rna a · (J) ' 11

T.Perkapalan

(5.22)

(5.23)

(5.24)

4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) v -11

Gaya tersalur ke tumpuan melalui elemen pegas dan elemen redaman, sehingga

gaya total FTyang tcrsalur adalah:

Fr=Kx+Cx (5.25)

Differensiasi persamaan (5.23) dan subslitusi ke persamaan (5.25), akan diperoleh

F r= X [ K cos ( wt - 8) - C w sin ( wt -,8)]

F r= X VK2 + C2 a} cos ( wt - «P) (5.26) c

dimana: «P=28+n

Substitusi persamaan (5.24) ke persamaan (5.26) akan memberikan gaya mak

simum A Tyang tersalur ke tumpuan yaitu sehesar:

[ ~ ]112 A -F 1+(2~r)'"'

r- o ~ '> ')

(1-r"}"+(2~rt

(5.27)

Dan Transmisibilitas didefinisikan sebagai rasio dari gaya maksimum yang

ditransmisikan ke tumpuan dengan gaya dinamis maksimum yapg bekerja, yaitu:

(5.2S)


Tugas Akhir (TP.l703) v -12

FC:: ! .: 1- r.' .. : ~~-: ~ ~-·-'~ • ~~ • .!.. •.i.i\,:J..:.:.. f .... ;;,~: •:'! ....

Gambar 5-4: Grafik Transmisibilitas

~:.~~~~L ... ~·::!h-~ ... ~==::=;•~-~ .. ~-~-:J~~~~~~·::.:"':'ll:"~-~ .. ~·= .. ·~.,..,.,.....~~~~!!!2'.~~2:::::"'~~~:::::==:;:::e:rz£ r :: ::: T.P.;;rkapalan 48<-;4100226

Tugas Akhir (TP.1703) V-13

JUMLAH SILINDER a 8

(dalamRadian )

DUA a1 =0 az =JL

TIGA a:l =0 a 2 = 2n /3 a:3 = 4n/3

EMPAT TYPE(A) a 1 -0 az -n /2 a3 -JC a 4 -3JC/2

TYPE(H) at =0 a2 = Jn I 'l a3 = 1C 1'1. a4=1C

LIMA at =0 a:2 = 6n IS a:3 = 4n 15 a 4 = Zn/5

as- 8n: IS

ENAM TYPE(A) a:1 =0 a 7. = 4n /3 a3 =2n/3 a4=1C

as= 1! /3 a6 =51!/6

TYPE(BJ at =0 a2 = 2n /3 a 3 = 4n /3 a4 = 4n /3

a 5 = 2n I 3 a6 = 2n

TYPE(C) "t = 0 I a2 = 7;r I 6 a 3 =;; /3 a4 =5;z:/6

as= 2n a 6 = 8n 16

DELAP AN TYPE(A) (>'1 =0 -x2 =:rr /4 ""3 = J( a 4 =3;rr/2

as=3n/2 a6 =JC a7 = JC /4 a 8 = 2n

TYPE(BJ a1 =0 az=3JC/4 a 3 =3JC/2 a:1 = SJC 14

a:>= JC 14 a6=:;c a.1=:tl2 a8 = 7:;c/4

SEMBI LAN a1 =0 az=14:;c/9 a3 = 4JC /9 a4 =tOn: /9

a,=R:n:/9 .-.6 = ?.:n: 13 .-..., =4:n: /3 .-.8 = ?.:n: /9 J I

a9= 16:;c/9

SEPULUH a:l = 0 az=1n:/S a 3 =4n: 15 a4 =6:;c/S

as= 3:r /5 a 6 = 2:r /5 a 1 =9nl5 as =::r. /5

a9 = 8JC 15 a10= JC

DUABELAS a 1 =0 a"= Sn /2 a3 = n/2 a4 =1JCI6 <-

as= 3l /2 a6 = 5:n /6 a1=21l/3 as=n

a9 = S:n/3 a 10 =2n/3 au= :n/3 a12 = 4JT /3

TABELS -1: WEDGING ANGLE antuk Mesin Piston 2 Langkah

Tugas Akhir (TP .1703) v -14

JUMLAH SlUNDER a 0 ( dalamRadian )

DUA "1 =0 uz=lt/2 .

TIGA a1 =0 az = 4.1!' 13 a3 = 2n I 3

E.\fPAT TYPE(A) al -0 a2- 2::r a3 -::r a4 -::r

'l'YPE(M) a1 = 0 az =::r a3=::r a4 = '1.1l

LIMA a1 =0 az = 2n IS a3 =8niS a4 = 6.1!' IS

as- 6JC 15

ENAM TYPE(A) a 1 =0 a7. = 2.1!' 13 a3=4nl3 a4= 2.1!'

as=2!!13 a0 =4!l!3

TYPE(B) a1 =0 az = 4JC I 3 a3 =2n/3 a4 = 2JCI 3

as=4n/3 a6= 2JC I

TYPE(C) a1 =0 az = 2~ /3 a 3 = 4;;;; I 3 a 4 = Jt /3

as=n a6 = SJC I 6

DELAP AN TYPE(A) Q;l =0 -xz = _T( (1'3 = 2 T( Q;4 = :rr

as =:rc a6= 2::r a?=:rc as= 2.1£

TYPE(B) a1 = 0 az=3ni2 a3 =.1!' a 1 =n 12

a~= 1l /2 a 6 = 2;r a"/=:rc a~=3Jr/2

SEMBI LAN a1 =0 az=10HI9 a3 = 8n 19 a4 = Zn/9

a 5 = lo.rr 19 a6 = 4.rr I 3 a7 = 7.:rr 13 as=4.rr/9

a9= 14nl9

SEPULUH a1 =0 az=4Jt1S a 3 = 8n IS a 4 =2n/S

as= 6Jt /5 a6 = 1.n: /5 a 7 =8.n: / S a 8 = Z.n:/5

a9 = 6Jt 15 alo= 2.n:

DUABELAS a1 =0 az = 41C 13 a 3 = 2.n: 13 a 4 =4.n:/3

as= 4.n: /3 a6 = 2n a7 = 5n !6 as= ll /3

a9=.n: a 10 = n a 11 =.1£ 13 a 12 = S.!l 16

TABEL 5- l: WEDGING ANGLE untuk Mesin Piston 4 Langkah

BABVI

APLIKASI DAN ANALISA HASIL

Pada bab-bab terdahulu telah diterangkan dasar-dasar teori yang membahas

masalah yang berhubungan dengan respon dinamis struktur akibat getaran mesin.

Pada bab ini akan dicoba mengaplikasikan pada kondisi lapangan yang sebenarnya.

Adapun pembahasan yang akan dilakukan disini lebih bersifat studi dengan

tujuan mempelajari perilaku struktur, yang dalam hal ini adalah panel geladak dari

bangunan atas akibat pembebanan dinamis dari mesin induk. Data-data yang

diperoleh berasal dari kapal Penumpang milik PT.PELNI yaitu Ki'v1."A \VU" dan

K..i.vL"KELIMUTU', yang mana kedua kapal tersebut memiliki dimensi yang sama.

VI.l Data-data

Untuk dapai meneniukan perhitungan dalam analisa digunakan data-data

sebagai berikut :

1. Dimensi Ulama (Main Dimension)

LfiC!!!! I I i ll1b AP FP I

Gambar6-l: Penempatan Sekat pada Kapal

T.Perkapalan VI- 1 4884100226

Tugas Ak.hir (TP.1703) VI-2

- &lACER

• BUUCHfAO

Gam bar 6-2: Geladak kelima FS.0-64

NAMABAGIAN UKURAN

BADANKAPAL LoA 99.80m

Lpp 90.50 m

ilMLD 18.00m

T 4.20m

Gross Tonnage 6400 grt

nwr 1450mton

Vs 15 knot

MESINUTAMA TYPE 6MU453C

JUMLAH 2buah

ENGINE OU1PUT 1600 KW (600 rpm)

T.Perkapalan · 4884100226

Tugas Akhir (TP.1703) VI-3

PROPRTJ.RR .HJMl.AH 2buah

JUMLAH DAUN PROP. 4buab

OlAMETER 2800mm

MATERIAL CuNiAI Bronze

BERAT 1481 k..g

TABEL 6.1: DATA UMUM KAPAL MESIN "AWU"

2. Mesin lnduk (Main Engine)

Untuk mesin Induk yang digunakan adalah Mesin Diesel Type Piston dengan

model6MU453C yang memiiiki data teknis sebagai berikut:

NAlV1ABAGIAl"'' UKURAN

Jumlab Silinder 6buah

Bernt Piston 5.84kg

BeratCrank 5.11 kg

Berat Piston Rod 9.03 kg

Panjang Piston Rod 630mm

Bore 320mm

Store 420mm

Jari-jari Crank 151mm

Con. Rod Ratio 0.24

Tabel 6-2 : data Mesin lnduk


Tugas Akhir (TP.1703) VI -4

3. Panel Geladak

Panel Geladak yang dianalisa diambil pada ruang akomodasi di geladak ke-S

mulai dari frame 32-64 dengan dibatasi oleh sekat melintang pada bagian depan dan

belakang serta oleh lam bung pada bagian kiri dan kanan seperti pad a gam bar ( 6.3).

22400 I

I

Side Hull

. . I= I .

{11 .. c-•u~;.<t•••u t .. u•••t••uu•lu••••••••tu•••••••=ru••••••u~•••u••• ••••~ •u••uuu m =-*-- ---,--- t f to:: ____ £_ ,_ - ..-

1 ' . .

f----r--+---. -:l::--:f---.----f-- --\ 2400 J \ - KONt»l81 DATA&

- GIPlDBPl (880XIII100XII) Bulkhead

- STIFFENER (1UUXIII)

- STRONG SEAM (390)(81100><7)

Gam bar 6-3: Dimensi Panel Geladak

Beberapa panel Geladak di ruang akomodasi yang akan dianalisa dapat

diklasifikasikan ke dalam tipe berikut:

a. Tipei

Panel yang terdiri dari pelat dengan sejumlah penegar dan sejumlah girder

yang terletak saling tegak lurus seperti gam bar ( 6.4)

Tumpuan Sederhana

I

Uu ~~ UUU-1 u UU 0 !UU UUUiU Uo U l uuuu ru U uu ·. U

- I<DNDI81 BATAB

- OIRDER (380X8t100X8) Tumpuan .Jeplt

- BTIPFiiNEiA (100Xe)

Gambar 6-4: Panel Geladak Tipe I

Tumpuan Sederhana

I /

t-· - -- ·--· . _.._ -

t- -"GtN- ~ § l- $ t i- . -........... ~~~!':"~ ........ i· .................................. ::: ........... : .......... ·! ............................... .

---=r -- ~ -t- I ± G -r

- 8T1FFEiNEA. ("I DCJXO}

- STFIONO BE!~ (B80XIII100X7)

Gambar 6-5: Panel Geladak Tipe II

T.Perkapalan

Tumpuan Jeplt

4884100226


b. Tipell

Panel yang terdiri dari pelat dengan sejumlah penegar, strong beam yang

ter1etak sejajar dengan penegar dan girder yang terletak tegak lurus

terhadap penegar maupun strong beam se~rti gambar (6.5)

Untuk panel tersebut diatas memiliki dimensi sebagai berikut:

a. Pelal

• Panjang (L) =224m

• Lebar(B) = 18.0m

• Tebal (t) = 6.0mm

• Berat persatuan volume= 77.07E+3 N/m3

• Massa persatuan volume = 7.85E+3 kgim3

b. Penegar

• Dimensi penampang = 100 X 6 mm

• Berat persatuan panjang = 46.21 N/m

• Massa persatuan panjang = 4. 71 N/m

• T ,uas Penampang (Ao) = 6E-4 m2

c. Girder (Protil T)

• Dimcnsi pcnampang : Face = 100 X 8 mm

'Veb = 390X8mm

• Berat persatuan panjang = 309 N/m

• Massa persatuan panjang = 30.77 kg'm



• Luaspenampang(Ao) ·= 3.92E-3 m2

d. Strong Beam (profil T)

• Dimcnsi pcnampang: Face = 100 x 8 mm

\Veb = 390x7 mm

• Berat persatuan panjang = 272 Nim

• Massa persatuan panjang = 27.71 kglm

• Luas penampang (Ao) = 3.53E-3 m2

VI.2 Pemodelan Panel Geladak

.. Untuk tahap pemodelan. panel dimodelkan dengan elemen MZC rectangle

dengan jumlah elemen sebagai berikut:

a. Model untuk perhitungan frekuensi natural

• elemen pelal = 196

• elemen beam = 419

• jumlah nodal= 238

• kondisi batas: Sekat me lin tang diasumsikan tumpuan jepit

lam bung diasumsikan tumpuan seder han a

b. Model untuk perhitungan respon akibat eksitasi mesin.

• elemen pelat = 196

• elemen beam = 507

• jumlah nodal = 310


• kondisi hatas: Sekat melintang diasumsikan tumpuan jepit.

Hull Girder diasumsikan tumpuan spring.

VI.2.1 Validasi Model

1. Validasi Geometris

Sebelum dilakukan proses perhitungan maka program akan melakukan

pemeriksaan terhadap model struktur yang datanya dimasukkan sebagai input. Pada

tahap ini dilakukan pemerik.saan terhadap:

• lokasi koordinat titik nodal.

• jenis dan properti elemen.

• orientasi koordinat (lokal dan global)

• kompatibilitaselemen

basil pemerik<saan ini dapat dilihat pad a basil SAPLOT dengan kondisi undeformed

dan pada file ***.SAP.

2. Validasi Perhitu~gan

Untuk tahap ini maka basil runmng program dibandingkan dengan nilai

pcrhitungan suatu formulasi yang diambil dari klasifikasi (dalam hal ini diambil dari

1\TV). Berdasarkan perhitungan (lihat lampiran A) maka dapat diperoleb babwa

frekuensi natural yang pertama (frekuensi fundamental) adalab sebesar 3.23 Hz,

semen tara frekuensi fundamental basil running program sebesar 2930 Hz unluk Panel

tipe I dan sebesar 3.097 Hz untuk panel tipe II. Dalam hal ini basil running dibanding

perhitungan memiliki selisih antara 0.133 - 0.3 Hz .

Tugas Akhir (TP .1703) VI-9

A. Panel tipe I

MODE(i) FREKUENSINATURAL DISPLASEMEN MAKS.

(liZ) RPM Z(mm)

1 :!.9'.30 l'/~.S03 13.39

2 3.1 ::g 187.644 5.12 ----3 3.539 212281 124()

4 4.238 254.298 633

5 5.293 317.610 5.4()

6 5.339 320.379 7.05

7 6.280 376.815 2.44

8 6.998 419.883 10.80

9 7.%0 177.560 8.53

10 8.054 483.194 6.05

11 8.330 499.810 9.24

12 8.867 532087 11.87 -

13 9.587 575.250 11.56 ' -

14 10.217 613.065 1247

15 15.490 929.433 takdiukur

16 15.555 933.348 takdiukur

TABEL~:FREKUENSINATURALPANELTIPEI

Herdasarkan nilai-nilai yang ditunjuk.kan pada tabel (6.3) dan grafik distribusi

frekuensi natural pada gambar (6.6) maka dapat disimpulkan :

1. Pad a Panel type I, struktur memiliki kekakuan ke arabY lebih besar daripada

ke arah X, dimana bi1angan ge1ombang (_yaitu bi1angan yang menunjukk.an

banyaknya lendutan yang teljadi pada arab acuan jika struktur bergetar

dengan frekuensinya) ke arabY bemilai satu (L-:-1) teijadi pada mode 1


Tugas A.khir (TP.1703) Vl-10

sampai mode 7. Semen tara untuk ke arahX jumlah lendutan yang terjadi akan

bertambah dengan bertambahnya mode getaran (mode 1-7). Hal ini

disebabkan karena adanya pemasangan girder yang memiliki struktur yang

lebih besar, sehingga kekakuannya lehih besar.

2. Distribusi frekuen<>i natural adalah merata dan cukup rapat, sehingga jika ada

gaya eksitasi yang bekerja pada sistem dengan frekuensi eksitasi diatas

frekuensi fundamentalmaka akan cukup suiir untuk menghinda1i terjadinya

rcsonans1.

DISTRIBUSI FREKUENSI 1"'-.JATURAL PANEL T't'PE

--- -- ~- ~------- - - -- -- --- - - ------- ~--- -- -- -

Ni/N1 ~. K = ~!Iangan G.-.lomban;;;:; arah x

L = Bllangan Gelombang arah V

6 ~--~--r--- ~-~ - ----r- --r-·--r-- -~-~--T----···-~

5 -F=~ 3

=-t .... -J --+ L .. -·1··- j 4 ~-~ ~---~-t11 - --I . -~~· --.f --1-- i - ---·1· -- _'I

I L = 2 : ! ' I i I I I I -' - ~~ .•. I I 3 L ·--+---_j_ ___ _J __ ~~--,......k:::::.:::.:.:.=:._~C--~~~- ---L--~--_J I 11

• / ~1~ ~~---·-r ~~-- I I L ' I .l I __ _... i I i ! -'-' 1 L .. -~~--1

2 r-----+--·-~·--r ----~-------r---~·-·--~t·:~~~ -~~·+-::::-o"'~-q-:..-.=-~-~--j I : I 1 ----·; ~·-- I I I

I i I '.---~· I I I

I I ~~- ---·1 j . ! I 1 r 1 ~t' :::==-=~~~--~----+ -~-----~-~-~-~--- -: ~- ~----1--~---1

o l ___ _j J ~~~-----~-L--~---J-----~~-~-t~·-··~-- -~·L·-~~-_l __ _j 0 2 s 4 5 a 7 a

K

Gambar 6-6: Distribusi Frekuensi Natural Panel I

4884100226

Tugas Ald1ir (TP.1703) Vl-11

B.Panel Type II

MODK(i) FREKUENSINATURAL DISPLASEMEN MAKS.

(HZ) Z(mm)

.1.(1')/ I:WI~

2 1513 270.818 6.15

3 1276 436.594 7.97

4 7.751 465.051 5.25

5 0.549 507.545 6.0

6 !0.185 611.060 5.70

7 jil ~73 634. 36(1 7_77

!2.721 763.275 wkdiulwr

9 I 798.799 takdiukur

10 14.433 13(.6.026 takJiukur

J--------·-n _____ J+I _______ l_--'',_O~--------i'---904--'-7_9_"_--_ -------t-----~kJ~~~-----12 I 15.284 I 917.019 1 rak diukur

it--------+---------+------- [ ------'1

L\ D.7H 944.712 1 tak Jiukur 1~-----------;----------~~-------------~--------------------

14 [0 171 5110.304 l takdiuh:r

15 J7 __ ng 1 10ri0.3oo ~----t-,.-kd-iu_k_u_r ----~ 11-------+-------+-,, -----ljl-----------------

16 lo. 554 1113.257 tak Jiukur

TA . .BEL 6.4: FREKLTENSI NATURA.L PANEL '!WE H J ~--------------~----------------~----~--------~·~·

Berdasarkan nilai-nilai yang ditunjukkan pada tabel (6.41 dan grafik distrihusi

frekuensi natural pada gam bar (6.7) <fa pat disimpulkan sebagai berikut:

1. Pada Panel tipe II, kekakuan ke arah X bertambah di:'ngan ad~mya penambahan strong beam. Hal ini ditunjukkan dengan bcrkurangnya jumlah

lendutan yang terjadi pada arah X, dimana untuk satu bilangan gelombang ke

arah Y te1jadi hanya pada mode 1 sampai mode 3 (bandingkan_ dengan tipe I).

T.Perkapalan 4884100226 !

2. Distribusi frekuensi natural memiliki jarak (space) yang cukup berarti (tidak

terlalurapat) dibandingkan tipel, sehinggajika adagaya eksitasiyangbekerja

pada panel dengan frekuensi eksitasi di atas frekuensi fundamental akanlebih mudah untuk menghindari agar tidak terjadi resonansi.

D!STR!BUSI FREKUENS! NIA,TURAL PANEL TYPE ll K = Bilangan G<l!ol~rnb ... ng areh X

1--------------L:: .. ~ Bllangan Gelornbang ar·ah--~-----------------

Ni/N1

Gambar 6-7: Distribusi Frekuensi Natural Panel II

T.Perkapalan 48841002~6

•I' r, !!


VI.4 Perhitungan Gaya Eksitasi

Scpcrti yang tclah dijclaskan dalam bab tcrdahulu bah..,va gaya yang digunakan

sebagai sumber eksitasi adalah gaya yang ditimbulkan olch pularan silindcr Mcsin tipe

piston yang kemudian ditransmisikan meJatui hull girder kc batas panel geladak yang

dianahsa. Berikut perhitungan gaya eksitasi dari putaran silinder mesin dalam lima

kondisi operasi mesin :

1. Kondisi tanpa beban

Kecepatan minimum = 195 rpm

Kecepatan maksirnum = 626 rpm

2. Kondisi dengan be ban"

Kecepatan minimum ;= 190 rpm

Kecepatan maksimum = 600 rpm

3. Kondisi pelayaran

Kecepatan servkc = 540 rpm

a. Perhitungan Massa Reciprocating dan Massa Rotasi

Sesuai dengan persamaan (5.1) dan (5.2) maka besarnya massa reciprocating

adalah:

dimana:

T.Perkapalan 48841Q02.:.:,6

Tugas Akhii (TP.l703)

M1 = 5.11 kg

M2 = 5.84 kg

M3 = 9.03 kg

L = 630 mm

L1 = 315 mm

r = 151 mm

sehingga,

' ' ~ 1.::: ' Mrec = 5.84 + 9.03 ( 63o )

10.355 kg

Mrot = 5.84 (0.5) + 9.U3 ( 1 - 0.5)

7.435 kg

b. Perhitungan Gaya Dinamis

VI~ 14

Gaya eksitasi yang timhul dari Mesin adalah akibat terjadinya unbalance forces

yaitu suatu gaya resultan dari suatu orde yang tidak menghasilkan lintasan tertutup. Hal

ini terjadi karena kondisi dari firingordersilinder. Resultan gay<; yangtidaksama dengan

nol inilah y~uig menghasill;:.:lll gaya bebas yang kemudian menjadi sumber getuan yang

sifatnya periodik. Gaya yang terjadi didekomposisi ke arah horisontal dan vertikal.

Sementara untuk gaya ke arah horisontal biasanya besarnya adalah konstan dan gaya ifi i

berpengaruh dari pusat poros sepanjang radius crank, sehingga komponen gaya

horisonta1 memiliki segment yang tertutup (balance).

T.Perkapalan

\

4884100226 l

Olehkarena itu komponen gaya yangberpengaruh terh;ldap gaya eksitasi pada Hull

girder adalah komponen vertikal (Fz), dimana sesuai persamaan (5.5) besarnya gaya

vcrtikal adalah :

)

Pv= >: (Mr<'<·+MrN)w-r,cos(wt+a.,) .i--1

dimana:

Mrec = 10.355 kg

MroL = 7.435 kg

w = sesuai kondisi kecepatan

O'i = sesuai firing order, untuk kasus ini adalah !ype C (tabel5.2)

n ;;;;:: 6

maka untuk:

a.Kondisi tanpa beban

- Putaran minimum \195 rpm)

P .. = 1120.120 fcos ( wt) +cos ( wt + 2.094) +co~ ( wl + 4.189) + ,, L " " ' " ' ,~

cos ( wt + 1.047) +cos ( wt + 3.142) +cos ( wt + 2.618) }

- Putaran maksimum (626 rpm)

Pv --= 11544.219 {cos ( wt) +cos ( wt + 2.094) +cos ( wt + 4.189) +

cos ( wt + 1.047) + cos ( wt + 3.142) + cos ( wt + 2.618) }

. 488-ll 0022~

'

Tugas Akhir (TP.1703) VI" 16

b.Kondisi dengan beban

- Putaran minimum (190 rpm)

P ,. = 1063.4 77 {cos ( wt ) + cos ( wt + 2.094 ) + cos ( wt + 4.189 ) +

cos ( wt + 1.047) +cos ( wt + 3.142) +cos ( wt + 2.618)}

- Putaran maksimum (600 rpm)

P ,. = 10604.422 {cos ( wt) +cos ( wt + 2.094) + cos ( wt + 4.189) +

cos ( wt + 1.047) + cos ( wt + 3.14~) + cos ( wt + 2.618) }

c. Kondisi Pelayaran

- Putaran seiVke (540 rpm)

P v = 10604.422 {cos ( wt) + cos ( wt + 2.094) + cos ( wt + 4.189) +

cos ( wt + 1.047) +cos ( wt + 3.142) +cos ( wt + 2.618)}

VI.S Perhiiungan Respun Panel

Untuk memperoleh nilai respon panel akibat beban ge!adak maupun beban

dinamisd<Hi mesin, maka panel geladakyangherinteraksi dengan hull girderdimodelkan

sebagai berikutseperti pada gambar(6.9), dimanaP1 ( t) adalahfungsiyangbekerja pada

setiap girder dengan sudut phase yang berbeda-beda. Oieh karena terbatasnya

kemampuan komputer dan program yang digunakan. maka model tersebut

disederhanakan menjadi seperti gambar (6.10).

T~Perkapalan 4884100226 ,, i

' .


,...... If)

'U c (tJ I]) :::; 0 ..c 1--

25 r---1

201 15l

I 10-1

I ,.. I :;)l

OJ· r----1

-5 ·j

-10 -~ 1·--

,- l ---- .. _ -tor:·:--2ol \,__ -=-

1

-25 +-- - r-0 0.01 ('\ () •') () () ~

v.v'- v.vv

Vl-17

C.:.A 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

detik

Gambar 6-8:Graiik Gaya Eksitasi terhadap waktu

dlmana P(t) merupakan g<ty'-l dinamis yang dia:-,um~ikaH :sebagai eksltasl yang berupa

pergeseran (base excitation) dimana amplitudodan frekuensinya yangdigunakan adalah

seperti yang dihasilkan berdasar perhitungan pada sub.VI.4.b.

Dari gam bar ( 6.10) tam pak bahwa girderdiasumsikan sebagai suatu pegas~ sehingga

pada girder berlaku hubungan antara tegangan dan regangan adalah linier. Untuk itu

maka pcrlu ditcntukan bcsarnya kckakuan pcgas, dimana kckakuan pcgas dapat

diiurunkan sesuai hukum H,>oke, yaitu

u E=e diti7tlna

F a=-- dan

Ao

• Ll e = --

(.

schingga jika A adalah bcsarnya pcrpanjangan maka

T.Perka palau 4884100226


F, I E=-*::£

A A (l

dan berdasarkan hukum Ne\vton diperoleh hubungan,

I I I t~ *

I I I I I *c .... __::t_ry_ ..... ~~ ~

~.,

/

f I I

.......... t----,-/~-I ,

I

f

I _nl-=;

I

Gam bar 6-9: Model Eksitasi Panel Cida(.bk

Gambar 6-10: Penyederhanaan Modd Eksilasi Paud Gdadak

T.Perkapalan

VI -18

Pv(t)

4884100226

Tugas i\.ldlir (TP.1703) VI -19

F=~kt:

maka

dimana

ke = kekakuan pegas

/"\.0 = luas penampang

.b = modulus elastisitas

lc = panjang elemen

unluk elemen perlama (Ao = 1.44E-3 m 2 dan l = 2.5 m) be:;arnya kekakuan pegas (kl)

adalah V

11.44£-3 * 2.07£+11 \ kl = ( ----~-;;-----) \ ..:... ..... l /

= 1.192 E+ 8 N/m

')

elemen kedua (Ao = 2.0E-3 m"" dan 1 = 2.5 m) besarnya k2 adalah;

. ( 2.0£-3 * 2.07£+11 \ k') = ,... r ----·- }

..:.. .. ) = 1.656E+ 8 N/m

dan untuk elemen ketiga (Ao = 2.0E-3 m2 dan I= 3.1 m) besarnya k3 adalah;

k (' 2.0£-3 * 2.07£+11 ') , - --

3 - . 3.1 /

·1.336R+ g N/m

T.Perkapalan 48841002~6

Berdasar basil perhitungan respon dengan kelima kondisi pembebanan maka dapat

ditentukan grafik faktor rembesaran (magnificati0n faet<'f) untuk kedua tipe panel

gcladak scpcrti pada gamh;u· (6.1 I) d;m ((>.J2).Dari kcdua gralik magnification fador

Jial.as secara umuml.ampah. bahwa d.·spon akan mencapai sualu nilai yang besar jika ra:sio

frekuensinya adalah satu a tau jika frekuensi eksitasi sama dengan frekuensi naturalnya,

hal ini berlaku untuk frekuensi fundamental dan mode frekuensi yang lebih tinggi.

Kemudian dalam kaitan dengan nilai frekuensi eksitasi yangsama dengan frekuensi

naturalnya atau di:sebut kondisi resonansi, berikut akan dianalisa respon panel yang

beru pa displasemen yang dihasilkan oleh program dertgan 5 kondisi eksi tasi seperti telah

disebutkan terdahulu. Dari Tabel 6.5 didapatkan bahwa pada saat putaran tertentu dari

mesin maka akan diperoleh suatu displasemen maksimum dari panel tersebut.

Maksudnya adalah bahwa saat mesin berputar dengan x rpm maka panel akan bergetar

sesuai dengan frekuensi eksitasinya yang kemudian menghasilkan suatu respon

displasemen sebesar z yang diperoleh pada range frekuenslnatural ke-n.

PUTARAN Displa~emenPanell (mm) Displasemen Panel II (mm)

(RPM) MAKSIMUM MINIMUM MAKSJMUM MINIMUM

190 11.05 0.02090 5.720 0.0211

195 11.05 0.02205 5.719 0.0222

540 10.87 0.1843 5.648 0.1834 . 600 10.82 0.2281 5.628 0.2269

626 1Cl80 0.2488 5.619 0.2475

Tabd 6.5: Disphtsemcn Panel I dan Panel II


rVIAGNiFiCATiOt--J FACTOR PANEL TIPE I 1------------- ----------------!

untuk Frekuensi N:Hural Pertama (w 1)

Dari tabe16.5 terlihat _i uga bahwa dispiasemen yang tetpdi pada panel tipe I reiatif

lehih hesardari displasemen pada panel tipe TL Hal ini cukupsesuai karenastruktur pada

tipe II lebih kaku dibanding tipe i. Dan berdasar dari beberapa kali running program

maka dapat digambarkan lnibungan an tara putaran mesin dengan kecenderungan dati

displasemen pada frekuensi natural yang dekat dengan frekuensi eksitasinya. Dari

gambar (6-13 dan 6-14) tersebut dapat diamati bahwa:

1. Untuk putaran mesin pada beberapa rpm dapat dilihat bahwa displasemen

terbesar terjadi pada saat mesin berputar pada rpm yang sama dengan

frckucnsi natural pcrtama, yang kcmudian kcmbali turun dan mcncapai nilai

T.Perkapalan 4884100226 ' '


maksimum lagi pada frekuensi natural kedua (dimana nilai displasemennya

lcbih kccil dibanding displascmcn pada frckucnsi natural pcrtama), dan hal

ini akan berlangsung pada mode frekuensi natural yang lebih tinggi.

2. Ontuk tipe panclltcr1ihat bahwa nilai-nilai amplitudo frekuensi naturalnya

dicapai dalam range yang cukup rapat. Sehingga hal ini akan memudahkan

terjadinya suatu kondisi resonansi pada panel I bila ada gaya eksitasi.

3. Semen tara kebalikan dari tipe I, displasemen pada tipe kedua memiliki range

yang melehar sehingga hal ini dapat memudahkan untuk menghindari

terjadinya resonansi dengan menempatk:m putaran mesin diantara range

frekuensi naturalnya.

MAGNIFICATION FACTOR PANEL TIPE II -----------------1 untuk Frekuensi Natural Pertama (w 1)

G mnbar 6-12: Magnification Factor Panel Tipe II


Tugas Akhir (TP .1703) VI -23

A.rn pllt:uc:to A.espon Panel II pe I

i

"10 I I I !

:1 i I I l

4 I :A!'I\lDARTISO . ·I

2: I I I

~ ~ ~ I I

RPM I I i !

Gambar6-13: .Respon Uisplasemen Panel 'l'ipe 1

4.Untuk kondisi resonansi ak:ibat putaran mesin dapat disimpulka£ sebagai

berikut:

RPM FREKUENSINATURALPANELI FREKUENSI NATURAL PA.' ~L II

190 diantaraw1 - w2 diantaraw1 - "'2

1!1!) diantaraw2 - w3 ' diantaraw1 - a.z

540 diantaraw12 - w13 diantaraw5 - ... 6

600 diamlaraw13 - w15 dianlaraws - "'6

626 diantaraw14 - w15 diantaraw6 - ary

5. Berikut ditinjau jika kapal berlayar pada kondisi service yaitu pada putaran

mesin 540 rpm. Dari tabel diatas serta gam bar ( 6.13) dan ( 6.14) mili

resonansi akan terjadi diantara mode 12 dan mode 13 (untu.k. palhel I) dan

T.Perkapalan 48&41 002ffi.

Togas Akhir (TP.1703) VI-24

Amplituda Aespon Panel Tipe II

10

I bm.A

I 1'( lt'M7

/I RPfl ~n i\ RI M2

. I RP-"'< s /'u I ..........

e

I r-1---

~\ RPM~ \In J ~-----

= O.()j ~\ [\~ lr'

\ ---- ........ ~~\ v :

...... ./ l,l

lSO ~R I>M3 ~ ~ ~ ....... - ·-······· ~ ·r\ --!-\··· ········.

I { \ \ : __ j

{; = ( 1 \ ''--v ~ I

\ v : I

I : I J \,

I

4

SfANDART

2

RPM

CONTINOUSRATING

Gambar 6-14: Respon displasemen Panel !I

displasemen maksimum yang dihasilkan adalah sekitar 11 mm. Sementara ' untuk panel II terjadi diantara mode 5 dan mode 6 dengan displasemen

maksimum ke arah z sebesar 5. 7 mm. Hal ini belum bisa menentukan apakah

nilai ini memenuhi persyaratan a tau tidak.

Karena yang dianalisa adalah panel geladak di ruang akomodasi dimana

penumpang berada selama pelayaran maka untuk meninjau kelayakan

didasarkan pada kemampuan seseorang bertahan berada di suatu tempatyang

bergetar dalam hubungannya dengan faktor kelelahan. Untuk itu digunakan

standart ISO (International Standart Organization) yang telah menerbitkan

standart kelelahan tersebut. Berdasarkan grafik ISO pada frekuensi 9Hz nilai

Tugas Akhir (TP,l703) VI- 25

RMS untuk getaran vertikal adalah sebesar 0.12 inchi atau 3.04 mm, untuk

cksposurc sclama 8 jam. Scmcntara dari pcrhitungan dipcrolch amplitudo

sebesar 5. 7 mm, maka dapal di::;impulkan bahwa gelaran pad a rpm 540 adalah

berlebihan, sehingga penumpang akan mengalami kelelahan jika mereka

. berlayar lebih dari 8 jam.

Namun pada kenyataannya bahwa amplitudo ini masih diperkecil dengan

adanya efek komposisi geladak yang berpengaruh memperbesar faktor

damping [13]. Yang dimaksud dengan efek komposisi geladak adalah bagian

strukturyang melekat diatas geladak seperti balok untuk lantai gel adak. Jika

dianggap efek komposisi menaikkan 100% damping maka displac;;emen

maksimum yang dihasilkan pada putaran 540 rpm adalah sebesar 2.2 mm

untuk panel I dan sebesar 201 mm untuk panel II.

VI.6 Ulasan dan Rekomendasi

Berdasarkan kondisi lapangan yangsebenarnya, strukturyang dipakai adalah panel

tipe II. Unt.uk iru akan sedikit diulas dalam kaitannya dengan kondisi pembebanan dari

kapal yangdikenakan pada panel tadi. Dengan mengacu pada gambar (6-14) maka:

1. U n tuk kondisi pu taran mesin tan pa pembebanan, yai tu kondisi pelayaran

tanpa adanya penumpangatau muatan. Dimana mesin diputarpada rpm 195 >

(min.) akan menghasilkan displasemen sebesar6.8 mm dan untuk626 (maks)

akan menghasilkan displasemen sebesar 4.6 mm. Jika putaran mesin

diperbesar sedikit untuk kondisi putaran maksimumnya maka panel akan

bergetar dengan frekuensi natural ke-tujuh.


Tugas Akhir (TP.1703) VI·26

2.Sementarajikakapal berlayardengan putaran mesin 540rpmyaitu merupakan

con tinous rating dari mcsin maka un tuk panel II akan mcngalami displascmcn

sebesar 5.6 nun, <.Ldam kasus kenyamanan iernyata masih cukup jauh dialas

dari syaratyang d ilcntukan oleh ISO.

3. l J ntuk kondisi pu 1 aran mesin dengan pembebanan ~ltau ada penumpang,

mesin mampu b<.~kerja hingga rpm 600 dan jika mcsin beke1ja pada putaran

ini maka disphlsL·men dari respon panel sebesar 3.7 mm, namun kondisi ini

L·ukup riskan karena jika rpm bergeser maka panel akan memiliki

displasemeri yangcukup besar dengan lonjakan grafik pada frekuensinatural

ke-enam

4. St.'benarnya daiam suatu sis rem yang bergetar, frekuensi natural pertama dan

kedua adalah merupakan frekuensi yang dominan dimana biasanya pada

frekuen&i ini d:ihasilkan displasemenyangcukup besar. Olehkarena itu dalam

perencanaan antigetaran disamnkan untuk berusaha menempatkan jarak

autara frckuen5.i pertama dan kedua sebesar mungkitL

Dari basil yang dianalisa ternyata ~engan menambah kekakuan ( dalam hal ini

mengubah stiffener dengan strong beam) akan dapat memisahkan antara

frckucnsi pcrtama dcngan kcdua cukup bcsar.

BABVII

KESIMPULAN

Bcrdasarkan basil pcrhitungan dan analisa basil scpcrti yang tclah dibahas pada

bab-bab sebelumnya maka dapatlah diambil kesimpulan sebagai berikul:

1. Model yang dibualdalam analisa menggunakan me lode elemen hingga sangal

dipengaruhi oleh penentuan dari :

a. Kondisi batas dari struktur serta pendefinisian restraint pada simpuL dimana kedua hal ini akan menimbulkan fenomena lokal pada elemen tcrscbut

b. Ketidaksesuaian (incompatibility) an tara nodal point dengan elemen akan mengakibatkan kegagalan dari simpul tersebut dalam mendefinisikan kekakuan pada arah tertentu.

2. Dalam tahap perencanaan dimana timbulnya resonansi harus dihindarkan,

yaitu dengan cara menempatkan frekuensi eksitasi pada frekuensi natural

yang memiliki range yang Iebar an tara frekuensi-frekuensi natur-alnya.

3. Dalam hubungannya dengan kenyamanan penumpang selama pelayaran, '

maka dengan displasemen yang dihasilkan yaitu sebesar 5.6 mm (pengukuran

pada ' = 0.05) kapal tidak dapat dan tidak layak untuk bcrlayar pada

kecepatan servicenya (pada putaran 540 rpm).

4. Diperlukan redesign untuk panel geladak pada kondisi ' = 0.05 dengan

memberikan tambahan struktur yaitu centre girder.

T.Perkapalan VII-1 4884100226

Togas Akhir (TP.1703) VII -2

5. Hasil yang diperoleh dalam analisa ini ak.an lebih akurat dan seperti kondisi

yang bcnar jika dalam pcrhitungan dimasukk.an komposisi dari gcladak,

karena komposisi geladak memberikan kontribusi yang cukup besar pada

koefisien damping dan juga untuk pembebanan digunak.an gaya eksitasi yang

berbeda untuk setiap girder.


DAFTAR PUSTAKA

l.AS. VERITEC, Vibration Control in Ships, A.S.VERITEC,Oslo,1985

2 William Weaver ,Jr., Vibration Probl~ms in Engineering, John Wiley & Sons,Inc., 1989

3. Hughes, Owen K,Ship Structural Design, John Wiley & Sons,Inc., 1989

4. Imron,A, Diktat Kuliah Getaran Kapal, F.T. Kelautan ITS

5. Imron,A, Diktat Kuliah Metode Elemen Hingga, F.T.Kelautan ITS

6. William Weaver, Jr., Structural Dynamics by Finite Element, Prentice Hall Inc.,1987

7. Thompson, William T.,Theory ofVibration with Application,Prentice Hall Inc.,l981

8. Leonard Meirovitch, Analytical methods in vibrations, The Macmillan Co., 1967

9. Petrovsl-y,N.,Marine Internal Combustion Engines,MIR Publi;her,Moscow

10. G.C. Voley, Interaction and Compatibility between Machinery and Hull from Static

and Vibration Point ofView, Ship Vibration Symposium,SNAME,1978

11. O.C. Zienkiewiez,FRS and R.L Taylor, The Finite Rlement Methods,Mc.Graw Hill

Book Co.,1984

12. AErg1n,et al, Dynamic chamcteriticof a Submerged, flexible Cylinder Vibration in

finite Water Depths, Journal Ship Research, Vol.36 June 1992

13. K. Ohtaka,et al,Study on Vibratory Response of Deck in Superstructure,J.S.N,A

Japan, Vol.160 Dec 1986

14. H.Johannessen, etal, Guidelines for Prevention of Excessive Ship Vibration, SNAME

Transactions, Vol.88 1980

15. Wittenberg,L. and Fricke W., Strength and Vibration Aspects for Multipurpose and

Passenger Vessels, International Maritime Conference, Jakarta 1991

T.Perkapalan XI 4884100226

16. SAP90, lnstalation Guide, Computer and Structure Inc.

17. Volcy, Guy c., Hidroelasticity and Vibration of Internal Steelwork of Tank, SNAME

Transactions, Vol.88 1980

T.Perkapalan xu 4884100226

•

Kata Pengantar

Dengan mengucapkan syukur kepada Allah Yang Maha Kuasa atas bimbingan yang

dikaruniakan kepada penulis, sehingga Tugas Akhir yang merupakan salah satu per

syaratan untuk meraih gelar kesarjanaan pada Jurusan Teknik Perkapalan Fakultas

Teknologi Kelautan ITS, telah dapat terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa apa yang dihasilkan dalam tulisan ini masih membutuh

kan penyempumaan lebih lanjut Untuk itu penulis akan selalu membuka kesempatan

bagi upaya perbaikan demi tercapainya kesempumaan penulisan ini sehingga dapat

memberikan sumbngan yang berarti dalam dunia pengetahuan pada umumnya dan ilmu

Perkapalan pada khususnya.

Pada kesempatan ini pula penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih set1a

penghargaan yang sebesar-besamya kepada :

• • Bapak Ir.Asjhar Imron,MSc.MSE.PED. selaku dosen pembimbing yang telah

membantu pemikiran dan penyediaan fasilitas dalam penyelesaian Tugas Akhir

mi.

• BapakJ afri Alwi, selaku Kepala Divisi Teknik PT.PELNI yang telah membantu

dalam penyediaan data-data yang diperlukan.

• Bapak Ir.P.Andrianto, selaku Dosen Wali yang selalu memberi dorongan moril

selama masa studi penulis.

• Seluruh Crew kapal KM "A WU" dan KM "KELIMUTU".


• Rekan - rekan P-27 dan P-28 yang bersama-sama telah membantu dalam

penyelesaian Tugas Akhir ini.

• Dan juga tak lupa bagi Bapak, Ibu dan Kakak-kakak serta Trudy yang telah

memberi semangat dan dorongan moril selama ini.

Pada akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini akan dapat memberi manfaat

bagi pengetahuan di bidang Perkapalan khususnya dan bagi seluruh pembaca.

SurabayaJanuari 1994

Penulis


DAFTARISI

LEMBAR PENGESAHAN ......................... t

ABSTR.AK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . ii

KATAPENGANTAR ............................. ill

DAFT AR lSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

DAFTAR NOTASI .....•........................ viii

DAFTAR GAMBAR ...........•................. ix

DAFTAR TABEL ... • ............................ X

BABIPENDAHULUAN

I.l. La tar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I -1

!.2. Deskripsi Permasalahan ...................... I-2

!.3. Tujuan Penulisan . . . . . . .................... I-2

!.4. Pembatasan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-3

!.5. Metode Penyelesaian . . . . . . . . ................ I-3

BAB II METODE ELEMEN HINGGA DAN ANALISA GETARAN

II.1. Metode Elemen Hingga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II -1

II.l.l. Konsep Dasar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II -1

II.1.2 Prosedur Umum Metode Elemen Hingga ....... II-2

II.2 Persamaan Gerakan Dari Elemen Hingga ........... II-6

II.3. Langk:ah Perhitungan Respon Getaran ............. II-12

II.4. Metode Komputasi ......................... II-15

T.Perkapalan v 4884100226

BAB III PEMODELAN PANEL

III.1. Aspek -aspek Pemodelan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III -1 --

III.2 Pemodelan Pelat Berpenegar . . . . . ............. III-3

III.21. Perumusan Matrik Kekakuan .............. 111-4

111.3. Perumusan Behan Simpul Ekivalen ............... III-9

111.4. Penggabungan Elemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III -9

III.5. Hybrid Beam Elemen ....................... III-10

111.5.1. Sifat Geometris Dari Elemen Hybrid Beam ...... III-11

BAB IV FREKUENSI NATURAL DAN MODE GETARAN

IV.l. Metode Rayleigh- Ritz ...................... IV-1

IV.2. Metode Iterasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV -4

BAB V RESPON DINAMIS SISTEM AKIBAT BEBAN MESIN

V.1. Gaya Dinamis Akibat Getaran Mesin .............. V-1

V.1.1. Gaya-gaya dinamis Mesin Tipe Piston ......... V-1

V.2 Respon Sistem Terhadap Pembebanan Harmonis .... V-5

V.21. Pengaruh Harmonis Tak Teredam ............ V-6

V.22 Pengaruh Harmonis Teredam . . . . . . . . . . . . . . V -8

V.3. Penyaluran Gaya Ke T~mpuan (Transmisibilitas) .... V-10

BAB VI APLIKASI DAN ANALISA HASIL

VI.1.Data-data .............................. V1-1

VI.2 Pemodelan Panel Geladak .................... VI-7

T.Perkapalan VI 4884100226

v1.2.1. Validasi 1vfodel .............................................................. V1-8

VI.3. Frekuensi Natural Panel Geladak ........................................... Vl-8

V1.4. Perhitungan Gaya Eksitasi ........................................................ VI-13

v'I.S. Perhilungan Respon Panel ....................................................... VI-16

VI.6. Ulasan dan Rekomendasi ......................................................... VI-25

BAB VII KESIMPULAN ...... ,· .................................................................. VII -1

DAFT .. ~ Pl.TSTAK~ ...................... ~ .................................................................. xi

LAMPIRAN A

A.l. Perhitungan Momen lnersia ................. : .................................... A-1

A.2. Perhiiungan Frekuensi Natural berdasar NV ......................... A-2

LAMPIRAN H

ll.l. Input Data Panel .......................................................................... ll-1

B.2 Hasi] Sa plot Frekuensi Natural.. ................................................. B-2

LAMPIRANC

C.l. Input Data Respon Panel ........................................................... C-1

C.2. Hasil Sa plot Respon Panel ......................................................... C-2

T.Perkapalan vii 4884100226

DAFTAR GAMBAR

21. Tipe-tipe Elemen ............ ·-· ............... II.4

22 Sistem Koordinat Elemen Hingga ............ · ........ II.?

2.3. Ekstemal dan Internal Body Force ................... II.10

24. Interpolasi Linear Fungsi Gaya-Waktu . . . . . . ........... II.12

3.1. Elemen MZC Rectangle . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . III.3

3.2 Hybrid Beam Elemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.12

3.3. Model Balok Melekat pada Pelat .................... 111.12

3.4. Sifat Geometri Elemen Hybrid Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.13

4.1. Koordinat dari Panel Geladak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV.1

5.1. Gerakan Crank pada Silinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.2

5.2 Mekanisme Pergerakan Engkol dan Piston . . . . . . . . . . . . . . . V.3

5.3. Osilasi Teredam dengan Gaya Harmonis Sederhana . . ....... V.10

5.4. GrafikTransmisibilitas .......................... V.12

6.1. Penempatan Sekat pada Kapal . . . . . . ........... · ..... VI.1

6.2. Geladak Kelima pada FS.0-64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.2

6.3. Dimensi Panel Geladak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.4

6.4. Panel Geladak Tipe I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.5

6.5. Panel Geladak Tipe n: .......................... VI.5

6.6. Distribusi Frekuensi Natural Panel I .................. VI.10

6.7. Distribusi Frekuensi Natural Panel II .................. VI.13

6.8. Grafik Gaya Eksitasi terhadap Waktu ................. VI.17

T.Perkapalan IX 4884100226

6.9. Model Eksitasi Panel Geladak . . . . . . ................ VI.18

6.10. Penyederhanaan Model Eksitasi Panel Geladak ........... VI.18

6 .. 11. Magnification Factor Panel Tipe I . . . . . . . •........... VI.21

6.12. Magnification Factor,Panel Tipe II .................. VI.22

6.13. Respon Displasemen Panel Tipe I . . . . . .............. VI.24

6.14. Respon Displasemen Panel Tipe II . . . . . ............. VI.25


Daftar Notasi

[B] : matrik regangan- displasemen

b(t) : gaya body

(d] : matriks liuier differeusial operator

E :modulus elastisitas

e : Regangan

[f] : shape function •

[K] : matrik kekakuan global

[M] : matrik massa global

X : vektor displasemen

u : displasemeu arah x

" : displasemen arah y

w : displasemen arah z

.. X : vektor percepa tan

q : displasemen simpul

p : gaya simpul

t : waktu

(1) : frekuensi angular

til : frekuensi natural

a : tegang;m

lie :virtual Strain Energy

T.Perka palau Vlll ~884100226

We : virtual Work

p : massa persatuan volume

Q : gaya linier

cp : matrik mode normal

Pv : Gaya eksitasi mesin arah vertikal

Ph : Gaya eksitasi mesin arah horisontal

f3i : Magnification factor

~ : faktordamping

() : sudut phase


DAFTAR TABEL

5.1. Wedging Angle untuk Mesin Piston 2 Langkah ............ V.13

5.2. Wedging Angle untuk Mesin Piston 4 Langkah ............ V.14

6.1. Data Umum ~pal Mesin "A WU" .................... VI.3

6.2 Data Mesin Induk .. · ........................... VI.3

6.3. Frekuensi Natural Panel Tipe I . . . . . . . .... ~ •........ V1.9

6.4. Frekuensi Natural Panel Tipe II ...•................. VI.ll

6.5. Displasemen Panel I dan Panel II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI.23

T.Perkapalan X 4884100226

Tugas Akhir (TP.l703)

Perhitungan Momen Inersia Efektif

a. Girder

b

., 0 L.V

812-3

0.1

I

I h

I

o'E-3

0.39

SE-3

2:AY y=-u =

A

lb.tE<~

3.1212-3 --

;'E I

20.72E-3

0.048

•')

I= 2: ( 10 +A <t")

2.458E-4 m -4

2. Stiffener

. b h A

I 0.7 6E-3 4.2E-3

6E-3 0.1 6E-4

4.8E -~

f--

l:AY y = 2:A = 9.625£-3

)

1 = 2.: ( 10 +A d-)

= 1.987E-6 m 4

T.Perkapalan

A -1

d Ad2 I y -, AY 1/12 (bh3)

I

0.045 3.402E-5 3E-3 5.04E-5 5.04E-8

0.153 7.30412-s I 0.201 6.2712-4 3.9512-5 --- ·-·

0.352 ' 9.912E-51 (;_.t()(, 3.2E-4 4.27E-9

2.062E-4 I 9.974E-4 3.955E-5

d Ad2 y AY 1/12 (bh3)

6.625E-3 1.84E-7 3E-3 1.26E-5 1.26E-8

46.375E-3 1.29E-6 56E-3 336E-5 5E-7

1.47E-6 4.62E-5 5.126E-7

4884100226

Tugas Akhir (TP.l703) A-2

Perhitungan frekuensi natural berdasarkan North Veritas (NV).

Untuk perhitungan frekuensi natural dari suatu pelat berpenegar dapat

digunakan formula sebagai berikut:

dimana:

K = 1.0

a = 22.4

ny = 7

1 = 18

nx = 25

1e = t + A.rll.r +~ l a

Ax= 6E-4

Ay = 3.92E-3

t = 6E-3

sehingga:

f11 = 8.1 * 100 *

1 os* (7.681E-5 + 2*0.8042 * 1.456£-5 + 0.8044 * 2.760£-6) o.s

( 8.08£3*324) .

= 3.23 Hz.


************************************************************** * PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL PANEL GELADAK * * *

*

OLEH NRP JUR.

ARIS MARDIWAHONO 4884100226 T.PERKAPALAN FTK - ITS

* * * * **************************************************************

YSTEH ;;0 V;;16 T;;0.0001

OINTS X;;O,O X;;22.4

0 X;;O.O 8 X;;22.4 1 X;;O,O 9 X=22.4 00 X=5.6 06 X=22.4 28 X=5.6 34 X=22.4 35 X=O.O 43 X;;22.4 16 X;;O.O 24 X;;22.4 25 X;;O.O ........ .),) X;;22.4 34 X=O.O 38 X=O.O

ESTRAINTS 238 1

" 91 ~ 9 v 34 238 35 216 25 26 232

8 1

8 99 9 06 134 43 224 ........ .:>.:>

2 .... 128 ,)

l37 l36

;HELL lH=1

1 9

1

" I 9

7

y;;O.O y;;o,o Y;;0.6 Y;;0.6 Y=6.9 Y;;6,9 Y;;7,6 Y=7.6 Y;;10.4 Y=10.4 Y;;11.1 Y=11.1 Y=17.4 Y=17.4 Y=18.0 Y=18.0 Y=7.6 Y;;10.4

2=10.6 2=10.6 G=1,9,1 2=10.6 2=10.6 2=10.6 2=10.6 Q=10,18,91,99,1,9 2=10.6 2=10.6 2=10.6~

2=10.6 Q=100,106,128,134,1,7 2=10.6 2=10.6 2=10.6 2=10.6 Q;;135,143,216,224,1,9 2=10.6 2;;10.6 G;;225,233,1 2=10.6 2=10.6 G=234,238,1

R;;1,1,0,0,0,1 R=0,1,0,0,0,1 R;;1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R;;O,l,0,0,0,1 R;;O,O,l,l,l,O R;;0,0,1,1,1,0 R;;O,l,0,0,0,1 R=1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R=0,1,0,0,0,1 R;;O,O,O,O,O,O R=0,1,0,0,0,1 R;;O,l,0,0,0,1 R=O,O,O,O,O,O

_ E=2.07E+11 U=0.3 W;;77.01E+3 H;;7,85E+3 JQ;;1,2,10,11 ETYPE=O H=1 TH=6E-3 G;;8,10

)1 JQ=93,94,100,101 G;;6,5 .11 JQ;;l28,129,137,138 G=6,1 .17 JQ=135,136,144,145 G;;8,10

FRAMES NH=2 1 SH=R T=0.1,6E-3 E=2.07E+11 G=0.796E+11 W=46.21 H=4.71 2 SH=T T=0.390;0.1,8E-3,8E-3 E=2.07E+11 G=0.796E+11 W=309 M=30.77 1 10 11 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 9 19 20 H=l,l LP=2,0 G=7,1,1,1 17 28 29 H;::1, 1 LP=2,0 G=7,1,1,1 25 37 38 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 33 46 47 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 41 55 56 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 49 64 65 H=1,1 LP=2,0 G= 7, 1 , 1, 1 57

,.,,.., 1.:> 74 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1

65 82 83 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 73 91 92 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 81 100 101 H=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 87 107 108 M=1,1 LP=2,0 G;:5,1,1,1 93 114 115 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 99 121 122 H=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 105 128 129 H=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 111 135 136 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 119 144 145 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 127 153 154 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 135 162 163 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 143 171 1,.." It:. M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 151 180 181 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 159 189 190 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 167 198 199 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 175 207 208 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 183 216 t"\1,..

t:.l.l H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 191 n 11 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 .:. 201 3 12 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 211 4 13 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 221 5 14 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 231 6 15 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 241

,., 16 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 I

251 ('\ 17 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 0

261 93 100 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 267 94 101 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 273 95 102 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 279 96 103 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 285 97 104 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 291 98 105 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 266 128 137 H=2,2 LP=3,0 G=5,6,1,1 297 136 145 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 307 137 146 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 317 138 147 H=2,2 LP=3,0 G=9,I,9,9 327 139 148 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 ,..,,..,,., 140 149 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 .:>.:>1

347 141 150 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 357 142 151 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 367 1 10 G=9,1,9,9 377 91 234 378 234 235 G=3,1,1,1 382 238 135 383 135 144 G=9,1,9,9 394 9 18 G=9,1,9,9 404 99 106 G=4,1,7,7

E I G E N S Y S T E M P A R A M E T E R S

NUMBER OF EQUATIONS NUMBER OF MASSES

= =

NUMBER OF VALUES TO BE EVALUATED SIZE OF SUBSPACE

= =

522 174

16 20

E I G E N V A L U E s A N D F R E Q U E N C I E

HODE EIGENVALUE CIRCULAR FREQ FREQUENCY NUHBER (RAD/SEC)**2 (RAD/SEC) (CYCLES/SEC)

1 .338929E+03 .184100E+02 2.930047 2 .386229E+03 .196527E+02 3.127828 3 .494329E+03 .222335E:t02 3.538575 4 .708954E+03 .266262E+02 4.237690 5 .110607E+04 .332576E+02 5.293117 6 .112550E+04 .335485E+02 5.339405 7 .155675E+04 .394556E+02 6.279561 8 .193318E+04 .439680E+02 6.997725 9 .250141E+04 .500141E+02 7.959994

10 .256053E+04 .506017E+02 8.053503 11 .273938E+04 .523391E+02 8.330020 12 .310429E+04 .557161E+02 8.867499 13 .362881E+04 .602396E+02 9.587435 14 .412135E+04 .641977E+02 10.217388 15 .947270E+04 .973278E+02 15.490200 16 .955241E+04 .977364E+02 15.555236

B A S E F 0 R C E R E A C T I 0 N F A C T 0 R

HODE PERIOD X y z X # (::;ee,;) DIRECTION DIRECTION DIRECTION HOMENT 1 .341 .OOOE+OO .OOOE+OO .104E+03 .938E+03 2 .320 .OOOE+OO .OOOE+OO .827E+01 .744E+02 3 .283 .OOOE+OO . oo·oE+OO .545E+02 .491E+03 4 .236 .OOOE+OO .OOOE+OO .150E+01 .135E+02 5 .189 .OOOE+OO .OOOE+OO .261E-03 -.183E+03 6 .187 .OOOE+OO .OOOE+OO .280E+02 .252E+03 7 .159 .OOOE+OO .OOOE+OO .328E+01 .295E+02 8 .143 .OOOE+OO .OOOE+OO -.116E+02 -.105E+03 9 .126 .OOOE+OO .OOOE+OO .708E-03 .426E+03

10 .124 .OOOE+OO .OOOE+OO .253E-03 -.470E+01 11 .120 .OOOE+OO .OOOE+OO .814E-03 -~181E+03 12 .113 .OOOE+OO .OOOE+OO -.104E-02 -.746E+01 13 .104 .OOOE+OO .OOOE+OO -.573E-02 .857E+02 14 .098 .OOOE+OO .OOOE+OO .286E-02 .121E+02 15 .065 .OOOE+OO .OOOE+OO -.434E+02 -.391E+03 16 .064 .OOOE+OO .OOOE+OO -.731E+OO -.662E+01

s

PERIOD (SEC)

.341291

.319711

.282600

.235978

.188925

.187287

.159247

.142904

.125628

.124170

.120048

.112771

.104303

.097872

.064557

.064287

s

y z MOHENT HOHENT

-.131E+04 .OOOE+OO .409E+03 .OOOE+OO

-.558E+03 .OOOE+OO .322E+03 .OOOE+OO

-.514E-02 .OOOE+OO -.324E+03 .OOOE+OO

.179E+03 .OOOE+OO

.153E+03 .OOOE+OO

.327E-02 .OOOE+OO -.678E-04 .OOOE+OO

.619E-02 .OOOE+OO -.484E-02 .OOOE+OO -.518E-02 .OOOE+OO -.114E-02 .OOOE+OO

.588E+03 .OOOE+OO

.183E+03 .OOOE+OO

P A R T I C I P A T I N G M A S S - (peL'cenL)

MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 00.000 00.000 51.300 00.000 00.000 51.300 2 00.000 00.000 .323 00.000 00.000 51.623 3 00.000 00.000 14.032 00.000 00.000 65.655 4 00.000 00.000 .011 00.000 00.000 65.665 5 00.000 00.000 .000 -·- 00.000 00.000 65.665 6 00.000 00.000 3.705 00.000 00.000 69.370 7 00.000 00.000 .051 00.000 00.000 69.421 8 00.000 00.000 .638 00.000 00.000 70.059 9 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059

10 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059 11 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059 12 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059 13 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059 14 00.000 00.000 .000 00.000 00.000 70.059 15 00.000 00.000 8.913 00.000 00.000 78.972 16 00.000 00.000 .003 00.000 00.000 78.974

CSl CSl co CSl CSl ___.

>< tSI tSI tSI tSI tSI tSI + + I + + I

~ w w 1-1-J. w ww CSl cs::l cs::l ....::;tt cs::l cs::l c::l\. CJ'-_·

N IS) IS) L..() IS) IS) 0...

.:::I: (S;l (.S;) L-11 .:::I: (S;l (S;l L-11 o_ LL.J :s:: G G .00 :s:: G G .........

-< U) tj C) ::r:: C) ,......., -<I:

::>- a.. z: c:.n z: z: X ;:::>- j'+-..1 z: X ;:::>- i"--1

I·

!Sl !Sl lSl !Sl >< ISl ISl ISl lSI lSI ISl

C"--.J + + I + + I

~ www www (S) 15:1 15:1 0\.. 15:1 15:1 15:1' 0'\. N tS;l tS;l "-.0 IS) IS) aO

<I: (S;) (S;) -.:::::1"4 <I: (S;) cs:;l 1-f') CL LL.J ~ c9 c9 - ~ c9 t9 - -< t..n et c:::J :I:- c:::J ,..--, -a:

:>- n.. 2: t:.n 2: 2: :::X::: ;::>- !"'""'-~ 2: :::X::: ;::>- !"'""'-~

ISl ISl ISl ISl >< t [SJ lSl CS1 [SJ CS1 [SJ

C'"") + + I + + I

~ www www (S) cs::l cs::l '-.0 cs::l cs::l '-.0 0'-.

N IS:! IS:! 1-() tS:l tS:l t::--. .::::c cs;l cs;l .::::c cs;l cs;l 0.... CL w :£: ee .......... :£: ee ............

-< tf) tj c::::J :::c c::::J r--1 -<I:

;:;:- Q_ 2:: c:..n 2:: 2:: :::><=:::~ r-"-..1 2:: X~r-"-..1

(SJ (SJ (SJ (SJ

>< (SJ (SJ (SJ (SJ (SJ (SJ + + I + + l

' ww w www (S) cs::l cs::l ~ cs::l cs::l ~

0'-. N 7 tS:l lSI CY) lSI lSI lSI

.q: cs:;) cs:;) C"Yj .q: cs:;) cs;,;) -...a o_ w A: lSI lSI .......... A: lSI lSI .....-1

- a.. 2:: t.r;l 2:: 2:: ~ ;:;:>-- N 2:: ~ ;:;:>-- N

(S) (S) ___, (S) (S)

X CSl CSl CSl ISl ISl CSl . Lf) + + I + + I

' w ww w w w CSl cs::l cs::l --=:;t" !S:l cs::l ("'Y"':l

0' .. N 7

tS:l tS:l tS:l lSI- lSI lSI .::::r:: is;) is;) c:::O .::::r:: is;) is;) c:::O CL --- w E: G c=::J t-,...l ~ G G "T"") ~ <I: <1) w...J a_ w...J ....._. . ...........

c Cl ... :J: 0 'Z X U) '=' a :::c c::::> ,....-, ..:::I:

">- a.. z:: c:.n 2:" z:: ~ ;::- r--l z:: ~ ;::- r--1

IS) IS) 0-J IS) IS)

>< CSl CSl CSl CSl CSl CSl '-0 + + I + + I

' 1-.:l-.1 1-.:l-.11-:l-.1 Wl-:l-.!1-.:l-.1 (S) c:s:J c:s:J 0\. c:s:J c:s:J <o:::t'

r-...1 7 IS:l IS:l aO IS:l ·IS:l IS:! 0' ...

.:a: c:s;;;) c:s;;;) '-r:l .:a: c:s;;;) ($;) c:s;;;) CL u..J lC lSI lSI 0... lC lSI lSI r::'\..J -< (_f) t:! c:::J ::c c:::J ,......., -.::::c

::>-- a.. z: U) z: z: ;::::><::: ;::>- ~ z: ;::::><::: ";?- ~

. i

------------------------------------- --------

(SJ (SJ (SJ (SJ

>< lSI lSI lSI lSI lSI lSI + + I + + I

~ w ww www (S) I:S:l I:S:l ~ I:S:l I:S:l tS:I

0'-... N tS:I cS:l t:--. cS:l tS:I -.:::::c (S;) (:s;l -.:;;;t4 .:::::c (S;) (S;) -.:;;;t4 o_ w ::s:: t9 t9 ........ ::s:: t9 t9 ('\..j - a_ ::z:: C;J) ::z:: ::z:: :::X::: ;:>- 1""'-...1 ::z:: :::X::: ;;>- 1""'-...1

~ (S) (S) (S)

>< CSl CSl CSl CSl CSl CSl co + + I + + I

~ w ww w ww CSJ cs:::l cs:::l t:--.... cs:::l c.s::l ~

0'-.. N tS:l tS:l a--.. tS:l IS:1 w::t' <=::I: c:s:;;)

c:s:;;) '"" <=::I: cs:;;l

cs:;;l '"" CL w.J :::5:: e e ......... :::5:: e e .........

<I: .:u w..J CL w..J .......... . .......... c 0 '<1: 0 z >-< t..f) tj CJ :r: CJ r--1 -:cr:

;:- a.. z.: c:...n :2:: z.: ~ ;:>- t"J z.: :::X::: ;:>- t"J

CSl CSl ---< CSl CSl >< CSl ISJ ISJ ISJ ISJ ISJ

+ + I + + I

N-~ www www (SJ lS:l lS:l ""- lS:l lS:l ""- 0'-. ISl ISl o::::t' ISl cs::r o::::t'

.::::c (S;) Gl 1-J"') .::::c Gl Gl 1-J"') CL L.t...J ;g:: CSl CSl ___. 'E: CSl CSl .....-1

-< (f) tj CJ ::r:: CJ r--1 -<I:

::>- a.. :::2:: c:.n :::2:: :::2:: ::X:: ;::>-- N :::2:: ::X:: ;::>-- N

(SJ (SJ (SJ (SJ

>-< CSl CSl tS1 CSl CSl CSl (SJ + + I + + I

+j ...--. www www CSl c:s::l c:s::l co c:s::l c:s::l co

N IS:l IS:l 0... IS:l IS:l 0,.. 0... .::::c (S;) (S;) -.;::j"< .::::c (S;) (S;) -.;::j"< CL w :::£: CSI CSI ............ :::£: CSI CSI ...--.

"< U) tj c=J ::c c=J r--"1 '"C:

::>- a.. ::z: U") ::z: ::z: X ;;>-- r+--J ::z: X ;;>-- r+--J

tSl CSl CSl CSl >< r:SJ r:SJ r:SJ r:SJ r:SJ r:SJ

+ + I + + I

~ __. www www [SJ

cs::l t:S:I ('"Y") t:S:I t:S:I ('"Y") 0'--. N ~ c:s:;:J .......... lSI IS:l ..........

.:::::::c cs;> cs;;;) C"\.J .:::::::c cs;;;) cs;;;) C"\.J o_ LLJ L e e ............ L GG ............

-< r:..n tj C) :::r: C) .....--, -.a:

::>- a... 2::: c:.n 2::: 2::: ~ ;::>- ~ 2::: ~ ;::>- ~

(S) (S) __. (S) (S)

>-< CSl lSI ISl ISl CSl CSl C"'J + + I + + I

~ ...---1 www www (S)

£S:l £S:l N £S:l £S:l N

N lSI lSI c:::o lSI lSI c:::o .0'-_ ___, -<I: (S;l (S;l -.::;;t4 -<I: (S;l cs;) -.::;;t4 Cl..

w..J :g:: tSl tSl - :g:: tSl tSl - -< r::.f) t';j c:::J ::c c:::J ,........, ..::c

:>- a.. :2:: t..f) :2:: :2:: :::X::: ;:>- ~""'-.~ :2:: :::X::: ;:>- 1"'.1

CSJ CSJ CSJ CSJ >-< ISl ISl CSl ISl ISl ISl

(T) + + I + + I

7 ......... www www ISJ l'S::l l'S::l ("\..J l'S::l l'S::l

0\. N

lSI lSI o:::;t'l lSI lSI o:::;t'l

.::::I: IS;) IS;) ""C:t"' .::::I: IS;) IS;) ""C:t"' o_ w :;:: CSl CSl ......... :;:: CSl CSl ...........

"< UJ f!:j CJ :::r:: c::J - ~ -<I:

>- Q.. ~ c:..n ~ ~ ::::X:: ;::>- f"'+-..l ~ ::::X:: ;::>- f"'+-..l

>< "'=j"'

' ...........

N 7 ..a: w ::E:

<lJ LJ..J CL LJ..J .......... c 0 -<I: 0 z tj <:::) ::::c <:::) ,........,

::>- a.. 2::: c.n 2::: 2:::

C9 (S) (S) (S) [SJ CSJ CSJ [SJ [SJ [SJ + + I + + I www ww w

cs:! cs:! L.J'1 cs:! cs:! L.J'1 tSl tSl M tSl tSl M (s;,) (s;,) C'\.J ..a: (s;,) (s;,) C'\.J cSl cSl ........... ::E: cSl cSl ........... - ..........

X "C:--

X~ f"'+-..1 z:: X ~f"'+-..1

MtUI'( vaa~'USTAM.ill ,Tll\!i30 t.oe

"' •-' fl:1,;.fjt'r:.lill'!~ 5~~')~)\_.\.;e·i "·- ~ ·

CSl 0\. o_ <I ())

tSl tSl tSl tSl >< (S1 (S1 (S1 (S1 (S1 (SJ

Lf) + + I + + I

' ......... w ww www (S)

cs:J cs:J ca cs:J cs:J [::-....... 0". N 7

CSI CSI ......... tS:I CSI N c:::::c cs;;) cs;;) -...a c:::::c cs;;) cs;;) 1-() o_

L.W ~ tSI tSI ........ ~ tSI tSI ........ -< rJ) tj C) ::::c C) ,..---., "<<:

::>- a.. :2:: c:..n :2:: z: -o:-- ;:::- r-... ..J -. ';>=:' ;:::- r-• .. J ,. ..... "'--

tS1 tS1 tS1 Q >-< ISJ ISJ ISJ ISJ ISJ ISJ

-....() + + I + + I

' .......... w ww ww w (S)

cs::l cs::l ("'~"'":) cs::l cs::l co 0'--. N 7 tS:l tS:l ("'~"') tS:l tS:l ~

.:a: ~ ~ 1-i) .:a: cs:;;J cs:;;J ...::::t' ()_ w :E: lSI lSI .......... :E: lSI t9 .......... -< tf) tj CJ ::r: CJ ,......., -<I:

;:>- a_ z:: c:.n z:: z:: X ;:;:>-- ,........., z:: X ;:;:>-- ,-.....,

C************************************************************** C* PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL PANEL GELADAK * C* C* C* C*

OLEH NRP JUR.

ARIS MARDIWAHONO 4884100226 T.PERKAPALAN FTK - ITS

* * * *

C**************************************************************

SYSTEH L=O V=16 T=0.0001

JOINTS 1 X=O.O 9 X::;22.4 10 X::;O.O 18 X::;22.4 91 X::;O.O 99 X::;22.4 100 X::;5.6 106 X::;22.4 128 X::;5.6 134 X::;22.4 135 X::;O.O 143 X::;22.4 216 X::;O.O 224 X==22.4 225 x::;o.o 233 X=22.4 234 X::;O.O 238 X::;O.O

RESTRAINTS 1 238 1 1 10 91 9 234 238 1 135 216 9 225 226 232 1 2 8 1 9 18 99 9 106 134 7 143 224 9

92 93 128 7 13i 136

SHELL NH=1

y::;o.o Y::;O.O Y::;0.6 Y::;0.6 Y::;6.9 Y::;6.9 Y::;7.6 Y::;7.6 Y::;10.4 Y::;10.4 Y::;11.1 Y::;11.1 Y::;17.4 Y::;17.4 Y::;18.0 Y==l8.0 Y=7.6 Y::;10.4

z::;10.6 2::;10.6 G::;1,9,1 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 Q::;10,18,91,99,1,9 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 Q::;100,106,128,134,1,7 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 2::;10.6 Q::;135,143,216,224,1,9 2::;10.6 2::;10.6 G::;225,233,1 2=10.6 2=10.6 G::;234,238,1

R=1,1,0,0,0,1 R=0,1,0,0,0,1 R::; 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 R::; 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 R::; 1 , 1 , 1 , 1 , 1, 1 R=0,1,0,0,0,1 R=0,0,1,1,1,0 R=0,0,1,1,1,0 R=0,1,0,0,0,1 R=1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R=1,1,1,1,1,1 R=0,1,0,0,0,1 R=O,O,O,O,O,O R=0,1,0,0,0,1 R=0,1,0,0,0,1 R=O,O,O,O,O,O

1 E=2.07E11 U=0.3 W=77.01E3 M=7.85E3 1 JQ=1,2,10,11 ETYPE=O M=1 TH==6E-3 G::;8,10 81 JQ::;93,94,100,101 G::;6,5 111 JQ::;128,129,137,138 G=6,1 117 JQ=135,136,144,145 G=8,10

.i:'J:(.Ai'l.t.S

NH=3 1 SH=R T=0.1,6E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=46.21 H=4.71 2 SH=T T=0.390,0.1,8E-3,8E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=309 H=30.77 3 SH=T T=0.390,0.1,8E-3,7E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=272 H=27.71 1 10 11 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 9 19 20 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 17 28 29 M=3,3 LP=2,0 G=-7,1,1,1 25 37 38 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 33 46 47 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 41 55 56 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 49 64 65 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 57 73 74 H=1,1 LP=2,0 G= 7' 1 I 1 I 1 65 82 "" H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 0,) ,..,,..,

91 92 H=3,3 LP=2,0 G=7,1,1,1 I ,)

81 100 101 H=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 87 107 108 H=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 93 114 115 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 99 121 122 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 105 128 129 M=1,1 LP=2,0 G=-5,1,1,1 111 135 136 H=1,1 LP=2,0 G=7 1 1,1,1 119 144 145 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 127 153 154 M=1,1 LP=2 1 0 G=7,1,1,1 135 162 163 M=3,3 LP=2,0 G=7,1,1,1 143 171 172 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 151 180 181 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 159 189 190 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 167 198 199 iv1=3 J 3 LP=2,0 G=7,1,1,1 175 207 208 H=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 183 "~" '-.LO 217 H=1,1 LP=2,0 ~ ,.., ~ ~ ~ u=t,.t 1 .t 1 .t 191 " 11 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 " 201

,.., 12 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 ,)

211 . 13 "' n n LP=3,0 G=9,1,9,9 'i 1'1="'" ""~

,.. 14 iv1=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 '-'-.l ~

231 " 15 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 0

241 7 16 ivJ=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 251 " 17 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 0

" " ~ ,..,,.., 100 ivJ:::2 J 2 LP=3,0 G=4,1,7,7 '-O.l ::1,)

267 94 101 iv1=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 273 95 102 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 279 96 103 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 "" ,.. 97 104 ivJ:::2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 '-0~

291 98 105 H=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 266 128 137 H=2,2 LP=3,0 G=5,6,1,1 297 136 145 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 307 137 146 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 317 138 147 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 327 139 148 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 337 140 149 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 347 141 150 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 357 142 151 H=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 367 1 10 G=9,1,9,9 377 91 234 378 234 235 G=3,1,1,1 382 238 135 383 135 144 G=9,1,9,9 394 9 18 G=9,1,9,9 404 99 106 G=4,1,7,7 409 134 143 G=10,1,9,9

E I G E N S Y S T E M P A R A M E T E R S

NUMBER OF EQUATIONS ;;;:: 522 NUMBER OF HASSES ;;;:: 174 NUMBER OF VALUES TO BE EVALUATED ;;;:: 16 SIZE OF SUBSPACE

E I G E N V A L U E S

MODE EIGENVALUE NUMBER

1 2 3 4 5

(RAD/SEC)**2 .378582E+03 .804004E+03· .208996E+04 .237206E+04 .282487E+04 .409535E+04 .441331E+04 .638922E+04 .699780E+04 .822400E+04 .897716E+04 .922212E+04 .978616E+04 .103242E+05 .118676E+05 .135899E+05

6 7 8 9

10 11 12 13 14 .... .1.~

16

B A S E F 0 R C E

HODE # 1 2 3 4

6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

PERIOD (::;ec;)

.323.

.222

.137

.129

.118

.098

.095

.079

.075

.069

.066

.065

.064

.062

.058

.054

X DIRECTION

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

;;;:: 20

A N D F R E Q U E N C I E S

CIRCULAR FREQ (RAD/SEC)

.194572E+02

.283550E+02

.457161E+02

.487038E+02

.531495E+02

.639949E+02

.664327E+02

.799326E+02

.836528E+02 .906863E+02 .947479E+02 .960319E+02 .989250E+02 .101608E+03 .108939E+03 .116576E+03

FREQUENCY (CYCLES/SEC)

3.096709 4.512834 7.275947 7.751457 8.459000

10.185106 10.573097 12.721665 13.313761 14.433166 15.079590 15.283950 15.744403 16.171445 17.338105

PERIOD (SEC)

.322923

.221590

.137439

.129008

.118217

.098183

.094580

.078606

.075110

.069285

.066315

.065428

.063515

.061837

.057676

.053898

R E A C T I 0 N F A C T 0 R S

y Z X Y DIRECTION HOHENT MOMENT

.112E+03 .102E+04 -.131E+04 -.256E+01 -.212E+02 .575E+03 -.473E+02

.108E+01

.133E+01

.143E+01

.554E+01 -.212E+02

.955E+01

.194E+OO -.395E+02 -.297E+02

.102E+02 -.217E+02 -.225E+02

-.472E+03 -.473E+03

.339E+02 -.110E+03 -.917E+02 -.168E+03

.103E+03 -.370E+02 -.361E+03 -.225E+03

.505E+02 -.105E+03 -.257E+03

.551E+03 -.246E+02 -.367E+02

z MOHENT

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

.OOOE+OO

DIRECTION .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO .OOOE+OO -.368E+01 -.468E+02

-.228E+03 .166E+03 .275E+03 .330E+02 .141E+03 .531E+03 .352E+03 .120E+03 .264E+03 .243E+03 .195E+03 •. OOOE+OO

·pART I c I p A T I N G M A S S - (percenL)

MODE X-DIR Y-DIR . Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1 00.000 00.000 54.998 00.000 00.-000 54.998 2 00.000 00.000 .028 00.000 00.000 55.027 " 00.000 00.000 9.749 00.000 00.000 64.776 ..:>

4 00.000 00.000 .005 00.000 00.000 64.781 5 00.000 00.000 .008 00.000 00.000 64.789 6 00.000 00.000 .009 00.000 00.000 64.798 ,.,

00.000 00.000 .134 00.000 00.000 64.931 I

8 00.000 00.000 1.961 00.000 00.000 66.892 9 00.000 00.000 .397 00.000 00.000 67.289

10 00.000 00.000 .ooo 00.000 00.000 67.289 11 00.000 • 00.000 6.805 00.000 00.000 74.095 12 00.000 00.000 3.829 00.000 00.000 77.924 13 00.000 00.000 .452 00.000 00.000 78.375 14 00.000 00.000 2.045 00.000 00.000 80.420 15 00.000 00.000 2.202 00.000 00.000 82.622 16 00.000 00.000 .059 00.000 00.000 82.681

CSl £S) co £S) £S) (SJ (SJ (SJ (SJ (SJ (SJ + + I + + I www ww w CSJ c:s:l IS) 0\.. IS) IS) M

~ tS;:t tS;:t c::::o tS;:t tS;:t ~ .:::.::r:: (S;) (S;) W") .:::.::r:: (S;) (S;) 1-J) (]_

LW :s::: tSl tSl -....a :s::: tSl tSl ...---<

-::: t.n '::J ::::r: C) r--1 "<<: r- c:.n :z::: :z::: X ;:::>-- ,-.....j :z::: X ;:::>-- , .... .j

l'S) l'S) l'S) CSl >-< [SJ [SJ CSJ r.SJ CSJ [SJ

+ + I + + I

' ww w w w w (SJ (:s::l cs::l cO cs::l cs::l C'J\.

N 7 lS:l tS:I 1-() Cs;l Cs;l .......... 0' ...

"'-J .c: (s;;) (S;) -.:::::t'4 .c: (:s;;) (:s;;) ~ o_ LLJ ::E: ee ........... ::E: e e ..........

-< (_[)

J!:j CJ ::r:: CJ r----1 "<< ::>- a.. z: c:f) z: z: :::X:: ::::- N z: :::X:: ::::- ~"""--!

CSl CSl !3J CSl >-< CSl CSl CSl CSl CSl (SJ

+ + I + + I

' w w w ww w (SJ IS) IS) -.::::;tt IS) IS) 0...

0' .... f""..J 7

lSI lSI lSI lSI lSI C'T") ~ .::::c (S;l (S;l t-.. .::::c (S;l cs:;l "<:::t' o_

L.d ::s::: (9 (9 ........... ::s::: (9 (9 - _..-.-

c:u LJ..J o_ LJ..J ......... . ......... <...j_

c 0 ~r 0 ~ ·::.--::

LJ t!l ~ ::r:- ~ ,......, '<I: ...._ a_ :z= tfl :z= :z= X ;::-- 1"""-.J :z= ;::-::::: ;::-- 1"""-.J ,.,.

(S) (S) (S) (S)

>< ISJ ISJ ISJ ISJ ISJ ISJ + + I + + I

~ w w w w w w (-..__) cs::l cs::l ~ IS) IS) f:'...._

0'.,. r>--.J tS:l tS:l ~ tS:l tS:l .........

C"...j .c:::r:: (:s:;;) (:s:;;) -.:::t"' .c:::r:: (:s:;;) (:s:;;) c:-r) o_ LL.J :::£: C9 C9 ......... :::£: C9 C9 .........

-::: c..n tj 0 ::c 0 ,....., -a:

::>- a... :z: <:..n :z: :z: :::X:: ;:::>- 1""--l :z:: X ;:::>- J""+-...1

(S) (S) (S) (S)

X CSl CSl CSl CSl CSl rSl + + I + + I

'\ www ww w ISl c:s::l c:s::l 0.... c:s::l c:s::l C'\.J

N 7 tSl tSl a-. tSl tSl tSl D'..

C',.J 4: (S;) cs:;;) ~ 4: (S;) cs:;;) ~ CL LL...I ::'i: GG .......... ::'i: GG ..........

--<: en 1::1 CJ :::c CJ ,......, ~

::>- a.. z:: tn z:: z:: X ;:::>- f'""-..1 z:: X ;:::>- N

(SJ (SJ (SJ (SJ

>< CSI CSI IS) IS1 CSI CSI -...o + + I + + I

0 w w w www (S) !S:l !S:l [:"-.._ !S:l !S:l Lrl

0"-. N £S::l £S::l t:::O £S::l £S::l '....0 c:'-.J ..a: (.S;) (.S;) (.S;) ..a: (.S;) (.S;) '""..J o_

w ::'£: G G 0"",:1 ::'£: GG ........... <::[ cU w CL LJ...1 ,__.... . ..........

c 0 -<I: 0 2 >-< c:J) i!:j CJ ::r:: CJ r--1 -o:::r::

:>- a... z:: c:.n z:: z:: ;::x::: ......_ ,..- f""'-.j z:: ;::x::: "?- 1""'-.l

CSl CSl CSl CSl >< CSI CSI CSl CSI CSI CSI

t--... + + I + + I

0 www w w w [~) ~~N ~ ~ "-.0

0'\. N IS:l IS:l a-.. IS:l IS:l N ~ .:a: IS;) ~ -..a .:a: IS;) IS;) ""=t' Q_

w ::E C9 C9 ...---. ::E C9 C9 ......... - a.. :z:: t:,..rJ :z:: :z:: X ;:;>- i"--1 :z:: :::::-:::: ;:;>- i"--1

(Sl (Sl (Sl (Sl __,

>< CSl CSl CSl CSl CSl CSl co + + I + + I

' ww·w www £S) c:s:J c:s:J [::'-.... c:s:J c:s:J ~

0'\. N 7

- tS:I tS:I 0.. tS:I tS:I -...a t:"\.J .:::::r:: cs;;;J cs;;;J .:::::r:: cs;;;J cs;;;J I....(") o_

w...J ::L: Gl Gl (Y) ::L: Gl Gl ........... -- a_ z: U1 z: z: ;::><:;:: ;:;- ~ z: ;::><:;:: ;:;- ~

(SJ (SJ (SJ (SJ

>< CSJ CSJ CSJ CSJ CSJ CSJ + + I + + I

~ w ww www (S) cs::l cs::l LJ1 cs::l cs::l (Y'l

0'-. N 7 c:s::J c:s::J 1::--- c:s::J c:s::J -....o

"-.1 .::::r: cs:;.l cs:;.l -..a .:cr:: cs:;.l cs:;.l r:........ ()__ LL.J ::g:: tSl tSl ...--. ::g:: tSl tSl ...--.

-< UJ I!:' CJ ::r: CJ ,...-, -<I:

::>- rL :2:: CJ) :2:: :2:: :::><::::·~ r-..1 :2:: :::><:::: ~ r-..1

fS1 fS1 lSI fS1 >-< [SJ [SJ [SJ CSl [SJ [SJ

fS1 + + I + + I

~ -- www www ("--...)

ts:l ts:l '-0 -ts:l ts:l ts:l 0'--. N IS! IS! IS! IS! IS! 1:---

'"""J .a: cs:J cs:J t=O .a: cs:J cs:J -.:::t' CL LL.J ::;:: ISl CSI ....-. ::;:: CSI CSI ('..J <::::[ <1.1 LL.J o.._ LL.J ........... - ...........

c 0 "<C 0 z ;:..-< __ ()) '=' Cl ::r: Cl r--1 "<!:

;:>- a.. z:: c:.n z:: z:: ;::><:::: ;::- f""-.J z:: ;::><:::: ;::- N

tS1 tS1 tS1 IS! >< tSl tSl ISJ tSl ISJ ISJ

+ + I + + I

0 ......-. www www £S)

cs::l cs::l (T) cs::l cs::l N 0\.

N ISl ISl '.0 ISl ISl c:O c::"..J c:cr: cs;l (S;) CY') c:cr: cs;l (S;) '-() o_

w ::!i: G,G __.. ::!i: rSI rSI __.. -< ()'") l!j CJ :::r:: CJ r---1 -a:

::>- a.. z:: CJ) z:: z:: X ;:;>- N z:: X ;:;>- r-~

(S) (S) (S) (S)

>< [SJ [SJ [SJ [SJ [SJ [SJ N + + I + + I

' ....--. w w w www £S)

cs:l cs:l Q\.. cs:l cs:l ('.,.J 0'-...

N 7 lSI lSI c:::O lSI lSI L-{')

C\.J c:::::r: (S;;I (S;;I t:T) c:::::r: (S;;I (S;;I (S;;I CL L..W :i:: G G r:.-'0 :i:: G G .::'..J -< t:.J) tj C) ::c C) r---1 "<!:

:>- Q_ ::::: c:.n ::::: ::::: ::::X::: ";:>- i"--1 ::::: ::::X::: ";:>- i"--1

fS) {S) {S) fS)

>< CSl CSl lSl CSl CSl lSI ("T) + + I + + I

7 ........ www www G

(S) (S) '-.0 (S) (S) [::'--.._ 0\. N i:Sl i:Sl c:::O i:Sl i:Sl 1-1")

"-J .=.::r: (S;) (S;) -....a .=.::r: (S;) (S;) C"'l") o_ w ::£:: t'9 (SJ ........ ::£:: t'9 t'9 ........

-< tJ) ~ c:::::l ::r: CJ ,...--, -<I:

::>-- a... z: U') z: :z: ::::-:::: ;::>- r+-.1 :z: ::::-:::: ;::>- r-.1

tSJ tSJ tSJ (S)

>< [SJ [SJ [SJ [SJ lSI lSI -.::t' + + I + + I

\ ....--< www www (--.,)

Cs:J Cs:J 0.J Cs:J ~ __,

N 7 ~ ~ r::::o ~~ -..a 0"-.

~ c::::r:: (S;) (S;) CT) c::::r:: (S;) cs;) (S;) o_ L...t...l :::;::: cS1 e ('.J :::;::: cS1 cS1 ....--<

-< t..n l!j c::::J :::c c::::J ,---., "<C

-:>- a... :z::: U'J :z::: :z::: ::::X::: ";;>- N :z::: ::::X::: ;:>- N

fSl !SJ ___. fSl !SJ ___.

>-< CSl CSl CSl CSl CSl CSl Lil + + I + + I

\ ......... www www ("-)

c:s::l c:s::l LJ.l c:s::l c:s::l ___.

N 7 tS;l tS;l t:-- tS;l tS;l ........ 0'\.

""-.! c::::r: (5;) (5;) I-(') c::::r: (5;) cs;;) a..... Q_ w.J ::s:: (9 (9 ......... ::s:: ee ........

-< (.[) ~ c::J :I: c::J r--1 -<I:

:::>- a.. z: c:..n z: z: ~ ;:>- 1""'-.t z: ~ ;:>- 1""'-.t

CSl CSl CSl ~ ___.

>< tSl CS1 IS1 tSl IS1 IS1 -...a + + I + + I

' ......... www www G

c.s:l c.s:l ~ l5:l l5:l 0J 0\. N 7

cSI cSI L-() LSl LSl -...a C"\.J .:a: IS) IS) 0.... .:a: IS;;) IS;;) IS;;) o_

w...J ....-- c9 c9 - :E: e C9 ('...j ~ -< en l!j c:::J ::r:: c:::J ,........, '<I:

:::>- a.. z:: tJ"':l z:: z:: ;:::-::::: ";;>- 1""-.l z:: ;:::-::::: ";;>- 1""-.l

LAMPIRAN C: INPUT DAN

RESPON PANEL

,

--------------

233 92 93 128 7 137 136 239 271 4 275 307 4 240 272 4 241 273 4 242 274 4 276 308 4 277 309 4 278 310 4

R=O, 1 ,0,0,0, 1 R=O,O,O,O,O,O R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 R=O,O,O,O,O,O R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R=1,1,0,1,1,1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R=1,1,0,1,1,1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R=1,1,0,1,1,1

SPRINGS 239 240 240 241 241 242 242 1 243 244 244 245 245 246 246 2 247 248 248 249 249 25CJ 2"i0 3 .251 252 252 253 253 254 254 4 255 256 256 257 257 258 258 5 259 260 260 261 261 262 262 6 263 264 264 265 265 266 266 7 267 268 268 269 269 270 270 8 271 272 272 273 273 274 274 9 275 276 276 277 277 278 278 225 279 280 280 281 281 282 282 226 283 284 284 285

K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1 .192EB,O,O,O K=0,0,1 .192~8,0,0,0 K=O,O,~ .336E8,0,0,0 K~0.0,1.656E8,0,0,0

K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 K=0,0,1 .336E8,0,0,0 K=0,0,1 .656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1 .336E8,0,0,0 K=0,0,1 .656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=o,o,1 .656E8,o,o;o K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1 .656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0

285 286 K=0,0,1.192E8,0,0,0 286 227 K=0,0,1.192E8,0,0,0 287 288 K=0,0,1.336E8,0,0,0 288 289 K=0,0,1.656E8,0,0,0 289 290 K=0,0,1.192E8,0,0,0 290 228 K=0,0,1.192E8,0,0,0 291 292 K=0,0,1.336E8,0,0,0 292 293 K=0,0,1.656E8,0,0,0 293 294 K=0,0,1.192E8,0,0,0 294 229 K=0,0,1.192E8,0,0,0 295 296 K=0,0,1.336E8,0,0,0 296 297 K=0,0,1.656E8,0,0,0 297 298 K=0,0,1.192E8,0,0,0 298 230 K=0,0,1.192E8,0,0,0 299 300 K=0,0,1.336E8,0,0,0 300 301 K=0,0,1.656E8,0,0,0 301 302 K=0,0,1.192E8,0,0,0 302 231 K=0,0,1.192E8,0,0,0 303 304 K=0,0,1.336E8,0,0,0 304 305 K=0,0,1.656E8,0,0,0 305 306 K=0,0,1.192E8,0,0,0 306 232 K=0,0,1.192E8,0,0,0 307 308 K=0,0,1.336E8,0,0,0 308 309 K=0,0,1.656E8,0,0,0 309 310 K=0,0,1.192E8,0,0,0 310 233 K=0,0,1.192E8,0,0,0

FRAMES NM=4 1 SH=R T=0.100,6E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=46.21 M=4.71 2 SH=T T=0.390,0.1 ,8E-3,8E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=309 M=30.77 3 A=2E-3 E=2.07E11 W=154.02 M=15.7 4 A=1.44E-3 E=2.07E11 W=110.89 M=11.30 1 10 11 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 9 19 20 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 17 28 29 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 25 37 38 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 33 46 47 M=1,1 LP=2,0·G=7,1,1,1 41 55 56 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 49 64 65 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 57 73 74 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 65 82 83 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 73 91 92 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 81 100 101 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 87 107 108 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 93 114 115 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 99 121 122 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 105 128 129 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 111 135 136 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 119 144 145 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 127 153 154 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 135 162 163 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 143 171 172 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 151 180 181 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 159 189 190 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 167 198 199 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 175 207 208 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 183 216 217 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 191 2 11 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 201 3 12 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 211 4 13 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9

221 5 231 6 241 7 251 8 261 93 267 94 273 95 279 96 285 97 291 98 266 128 297 136 307 137 317 138 327 139 337 140 34 7 141 35 7 142 367 1 377 91 378 234 382 238 383 135 394 9 404 99 409 134 420 239 421 240 422 241 423 242 456 275 457 276 458 277 459 278 492 239 500 275

SHELL NM=.1

14 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 15 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 16 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 17 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 100 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 101 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 102 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 103 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 104 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 105 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 137 M=2,2 LP=3,0 G=5,6,1,1 145 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 146 M=2,2 LP=3,0 G=9,1 ,9,9 147 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 148 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 149 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 150 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 151 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 10 G=9,1,9,9 234 235 G=3,1.,1,1 135 144 G=9,1,9,9 18 G=9,1,9,9 106 G=4,1,7,7 143 G=10,1,9,9 240 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 241 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 242 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,4 1 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,1 276 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 277 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 278 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,4 225 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,1 243 LP=2,0 G=7,1 ,4,4 279 LP=2,0 G=7,1,4,4

1 E=2.07E11 U=0.3 W=77.01E3 M=7.85E3 1 JQ=1,2,10,11 ETYPE=O M=1 TH=6E-3 G=8,10 81 JQ=93,94,100,101 G=6,5 111 JQ=128,129,137,138 G=6,1 117 JQ=135,136,144,145 G=8,10

LOADS 11 17 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 20 26 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 29 35 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 38 44 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 47 53 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 56 62 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 65 71 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 74 80 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 83 89 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 92 98 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 101 105 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 108 112 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 115 119 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 122 126 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 128 133 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0

136 142 1 L=1 F=0,0,-1.613~6/238,0,0,0 145 151 1 L=1 F=0,~,-1.613E6/238,0,0,0

154 160 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 163 169 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 172 178 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 181 187 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 190 196 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 199 205 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 208 214 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 217 223 1 L=1 F=0,0,-1 .613E6/238,0,0,0 239 271 4 L=2 F=0,0,1E3,0,0,0 275 307 4 L=2 F=0,0,1E3,0,0,0

TIMEH ATYPE=1 NSTEP=40 DT=0.005 NV=5 NF=1 0=0.05 NF=1 PRIN=1 NPL=40 DT=0.005 2.010 2.000 1.971 1.921 1.853 1. 767 1.663 1.542 1.406 1.257 1.095 0.922 0.740 0.550 0.356 0.157 -0.42 -0.241 -0.438 -0.531 -0.817 -0.996 -1.164 -1.321 ~1.465 -1.595 -1.708 -1.805 -1.884 -1.944 -1.986 -2.007 -2.009 -1.990 -1.952 -1.895 -1.819 -1.725 -1.814 -1.487 -1.345 LC=2 NF=1 S=1E3

COMBO 1 C=1E-2,1

:::.-~.::: ....--;

+j ~

LJ r-... J LJ.J

.......... - <.I ..2'__

LLl 0:: LLl :z:: ,....... t J Q_ LJ 1--1

--' LL ~::r <I: :z: z: w I (._] 1--1

>- CL l_j CJ'""::I __1 ::L:

\

~\ A~\ . ·-· 1:\' ~ '' \:·· ~:·> ,· \ {~~-:\: '-· \ "'" \.\ . " '~ \;;.·\ ~· '&." \.. ~ ' \; \ I ~~~,~~ I -·\ . .. \ ·:-..:- }!;· . . .. .

~~~~-,:~~1$ l • ·"~ 1~ , •. ~ " .. , · ~ • r Z\ " . . . "' ~ . ~ . ... . l\. ii<.._' ,._ . r ' ~- ~~ 7:-.. t.\·\. . \

'- .. \"·'· ... '~ ; .... _·'~-:, ..... \· .1.'-~ . ~\~

CS:l t'S.l ("SS ("SS

+ + LJ.J LJ.J tSl tSl lSI lSI l"Sl CSl (S) (S)

e e

.::-::: --.. --

i \ \

\ \

\, \

\

\ -, \

.......... (Sl

I LJ.J U) I.SI ...,.-

~

= I

r·---J

\ \

tSl t'S.l -=:::t' 1St (Sl CS:.• + + I

LJ.J LJ.J LJ.J c----..) tSl tSl (9

0 .. I.SI lSI 0'-. <:r: CSl CSl CSl o_ ::L: (S) (S) C"-J

""-:I 1--1 = . . ><: crJ -.::I ::L: .::-::: ::--r- r----1

\ \ \

:;:x::-;

\ LJ j-.....j 7

L..LJ (''-..j :f: LL1 0:::: LL1 ........... [_l CL _J LL.. ..::r: :;::: w ::c

::::--- CL Cl c.n

"'-L ::z:

CJ 1---i

<:r: :z tl t--1 ___j ~

~

(SJ (9 (SI IS! + +

LL.1 LtJ tSl s CSl IS! lSI IS'l CS) CS.l

::-:: ::-

\

\ \

...---. IS!

l LLJ U) IS! ...........

. r--.. j

<I: ::z: 1--1 ::-:: -<=:I ::z:

\ \

61 IS! + LLJ s CS)

lSI cs:J

::-::

\

61 or.:::t< IS! CS::I + I

LLJ LL.1 0 s U) c:s;;) c:s;;) 0"' .... lSI ("..j 0..... CSJ C'-.j

-<I en

::-- r---J

\

\

•

(9 tSl

X CS:• CS:• + +

/A" LLJ LLJ \ LJ (S;l (S;l

f'-.... _j 7 L.J.J 15:1 (S)

C;") :L: < <I :4:

"\ 1.

t'S) CSj

+ LLJ tS,l 1.::;)

LSI (S)

::-:::

'<

\._

t'S) ("T")

CSj fSI + I

LLJ LLJ Q 6,} IL:-'") (S) ~ G ... lSI <::0 CL CSJ <I

en ;.::- r·--J

··--.:..· ,.,-~.

\ L.J t-~j 7

LJ..J -.:::r :2:: LLI 0:::: LLI .....- c-J CL _J LL. <J: ....-::.-.:::.... w :r: :::;.- CL Cl en

0 .;::J: c. 1 _j

tS1 C$:)

+ LLl tSl CS)

<I: rSl ::E IS) t---1 :z:: I--! ::E ::-::

'\ \

tS1 C$:)

+ LLl tSl CSI r:S;J IS)

::-

\ \

\

........... (SI

' LLl t:';,J c:o rSl

a

r--....J

tSl CSI + LLl IS CSI

·<I: rSl ::E CSJ I--! ::-:: .c:I ::E ::-<

\

\ \

\ \

tS1 ('SI

+ LLl tSl I.SI lSI (Sl

---·-

\

f;:'<"".J ('SI

' LLl ~ ......... c:O a--, <'J o_ C",J

<..I en

r--.. J

tS) t'S) .......... t'S) t'S) r;Y"J • ....._ __ 4 est (SI (Si 1St (SI (SI r'---~ + + I + + I

~ wJ wJ wJ wJ wJ wJ 0 ' LJ 1St t'S) IS> 1St IS> «)

Q--, r-.... J 7 LL.J f.S) f.s,l CCI (St !.s,l c:O

Lf) :2:: <I LSI tSI !S1 <I: !S1 !S1 "::::t' CL LLJ 0:: LL.J z: (S) (S) z: IS.l (S) C'J <I ........... [ l o_ LJ t--i . t--i

.........J L!_ <.T: <I ..-;:or- ::-:: en ~ ....-,. w ::c ( 1 1--i <:r: ,c:_

:::-- o_ CJ Cf"") __I z: ::-:: :~ r-...._J z: ::-::: ::- r---J

\ \\.

\ \

~\ \

\'

C************************************************************** C* PERHITUNGAN RESPON PANEL GELADAK TIPE II * C* PADA PUTARAN MESIN 600 RPM * C* * C* OLEH : ARIS MARDIWAHONO * C* NRP : 4884100226 * C* JUR. : T.PERKAPALAN FTK- ITS * C**************************************************************

SYSTEM L=2 V=5 T=0.0001

JOINTS 1 X=O.O Y=O.O Z=10.6 9 X=22.4 Y=O.O Z=10.6 G= 1, 9, 1 10 X=O.O Y=0.6 Z=10.6 18 X=22.4 Y=0.6 Z=10.6 91 X=O.O Y=6.9 Z=10.6 99 X=22.4 Y=6.9 Z=10.6 Q=10,18,91,99,1,9 100 X=5.6 Y=7.6 Z=10.6 106. X=22.4 Y=7.6 Z=10.6 128 X=5.6 Y=10.4 Z=10.6 134 X=22.4 Y=10.4 Z=10.6 Q=100,106,128,134,1,7 135 X=O.O Y= 11 . 1 Z=10.6 143 X=22.4 Y= 11 . 1 Z=10.6 216 X=O.O Y=17.4 Z=10.6 224 X=22.4 Y=17.4 Z=10.6 Q=135,143,216,224,1,9 225 X=O.O Y=18.0 Z=10.6 233 X=22.4 Y=18.0 Z=10.6 G=225,233,1 234 X.=O. 0 Y=7.6 Z=10.6 238 X=O.O Y=10.4 Z=10.6 G=234,238,1 239 X=O.O Y=O.O Z=O.O 271 X=22.4 Y=O.O Z=O.O G=239,271,4 240 X=O.O Y=O.O Z=3.1 272 X=22.4 Y=O.O Z=3. 1 G=240,272,4 241 X=O.O Y=O.O Z=5.6 273 X=22.4 Y=O.O Z=5.6 G=241,273,4 242 X=O.O Y=O.O Z=8.1 274 X=22.4 Y=O.O Z=8.1 G=242,274,4 275 X=O.O Y=18.0 Z=O.O • 307 X=22.4 Y=18.0 Z=O.O G=275,307,4 276 X=O.O Y=18.0 Z=3. 1 308 X=22.4 Y=18.0 Z=3.1 G=276,308,4 277 X=O.O Y=18.0 Z=5.6 309 X=22.4 Y=18.0 Z=5.6 G=277,309,4 278 X=O.O Y=18.0 Z=8. 1 310 X=22.4 Y=18.0 Z=8. 1 G=278,310,4

RESTRAINTS 1 238 1 R=1,1,0,0,0,1 1 R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 10 91 9 R= 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 234 238 1 R= 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 135 216 9 R=1, 1,1, 1,1, 1 225 R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 226 232 1 R=O,O,O,O,O,O 2 8 1 R=O,O,O,O,O,O 9 R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 18 99 9 R= 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 106 134 7 R=1, 1,1, 1,1, 1 143 224 9 R= 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1

233 92 93 128 7 137 136 239 271 4 275 307 4 240 272 4 241 273 4 242 274 4 276 308 4 277 309 4 278 310 4

R=O, 1, 0, 0, 0, 1 R=O,O,O,O,O,O R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 R=O, 1 , 0, 0, 0, 1 R=O,O,O,O,O,O R= 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 1 R=1,1,0,1,1,1 R= 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 1 R=1,1,0,1,1,1 R=1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1 R= 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 1 R= 1 , 1 , 0, 1 , 1 , 1

SPRINGS 239 240 240 241 241 242 242 1 243 244 244 245 245 246 246 2 247 248 248 249 249 250 250 3 251 252 252 253 253 254 254 4 255 256 256 257 257 258 258 5 259 260 260 261 261 262 262 6 263 264 264 265 265 266 266 7 267 268 268 269 269 270 270 8 271 272 272 273 273 274 274 9 275 276 276 277 277 278 278 225 279 280 280 281 281 282 282 226 283 284 284 285

K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=O,D,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,P,O K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0;0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.192E8,0,0,0 K=0,0,1.336E8,0,0,0 K=0,0,1.656E8,0,0,0

285 286 K=0,0,1.192E8,0,0,0 286 227 K=0,0,1.192E8,0,0,0 287 288 K=0,0,1.336E8,0,0,0 288 289 K=0,0,1.656E8,0,0,0 289 290 K=0,0,1.192E8,0,0,0 290 228 K=0,0,1.192E8,0,0,0 291 292 K=0,0,1.336E8,0,0,0 292 293 K=0,0,1 .656E8,0,0,0 293 294 K=0,0,1.192E8,0,0,0 294 229 K=0,0,1.192E8,0,0,0 295 296 K=0,0,1.336E8,0,0,0 296 297 K=0,0,1 .656E8,0,0,0 297 298 K=0,0,1.192E8,0,0,0 298 230 K=0,0,1.192E8,0,0,0 299 300 K=0,0,1.336E8,0,0,0 300 301 K=0,0,1.656E8,0,0,0 301 302 K=0,0,1.192E8,0,0,0 302 231 K=0,0,1 .192E8,0,0,0 303 304 K=0,0,1.336E8,0,0,0 304 305 K=0,0,1.656E8,0,0,0 305 306 K=0,0,1.192E8,0,0,0 306 232 K=0,0,1.192E8,0,0,0 307 308 K=0,0,1.336E8,0,0,0 308 309 K=0,0,1.656E8,0,0,0 309 310 K=0,0,1.192E8,0,0,0 310 233 K=0,0,1.192E8,0,0,0

FRAMES NM=5 1 SH=R T=0.100,6E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=46.21 M=4.71 2 SH=T T=0.390,0.1,8E-3,8E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=309 M=30.77 3 A=2E-3 E=2.07E11 W=154.02 M=15.7 4 A=1.44E-3 E=2.07E11 W=110.89 M=11.30

f5 SH=T T=0.390,0.1,8E-3,7E-3 E=2.07E11 G=0.796E11 W=272 M=27.71 1 10 11 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 9 19 20 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 17 28 29 M=5,5 LP=2,0 G=7,1,1,1 25 37 38 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 33 46 47 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 41 55 56 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 49 64 65 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 57 73 74 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 65 82 83 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 73 91 92 M=5,5 LP=2,0 G=7,1,1,1 81 100 101 M= 1 , 1 LP=2, 0 G=5, 1 , 1 , 1 87 107 108 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 • 93 114 115 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 99 121 122 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 105 128 129 M=1,1 LP=2,0 G=5,1,1,1 111 135 136 M=5,5 LP=2,0 G=7,1,1,1 119 144 145 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 127 153 154 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 135 162 163 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 143 171 172 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 151 180 181 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 159 189 190 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 167 198 199 M=5,5 LP=2,0 G=7,1,1,1 175 207 208 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 183 216 217 M=1,1 LP=2,0 G=7,1,1,1 191 2 11 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 201 3 12 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9

211' 4 221 5 231 6 241 7 251 8 261 93 267 94 273 95 279 96 285 97 291 98 266 128 297 136 307 137 317 138 327 139 337 140 347 141 357 142 367 1 377 91 378 234 382 238 383 135 394 9 404 99 409 134 420 239 421 240 422 241 423 242 456 275 457 276 458 277 459 278 492 239 500 275

SHELL NM=1

13 14 15 16 17 100 101 102 103 104 105 137 145 146 147 148 149 150 151 10 234 235 135 144 18 106 143

.240 241 242 1 276 277 278 225 243 279

M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=4,1 ,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=4,1,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=4,1 ,7,7 M=2,2 LP=3,0 G=5,6,1 ,1 M=2,2 ·LP=3,0 G=9,1 ,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 M=2,2 LP=3,0 G=9,1,9,9 G=9,1,9,9

G=3, 1 , 1 , 1

G=9,1 ,9,9 G=9,1,9,9 G=4,1,7,7 G=10,1,9,9 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,1 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=3,3 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,4 M=4,4 LP=3,0 G=8,4,4,1 LP=2,0 G=7,1,4,4 LP=2,0 G=7,1,4,4

1 E=2.07E11 U=0.3 W=77.01E3 M=7.85E3 1 JQ=1,2,10,11 ETYPE=O M=1 TH=6E-3 G=8,10 81 JQ=93,94,100,101 G=6,5 111 JQ=128,129,137,138 G=6,1 117 JQ=135,136,144,145 G=8,10

LOADS 11 17 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 20 26 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 29 35 1 L=1 F=0,0,-1 .613E6/238,0,0,0 38 44 1 L=1 F=0,0,-1 .613E6/238,0,0,0 47 53 1 L=1 F=0,0,-1 .613E6/238,0,0,0 56 62 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 65 71 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 74 80 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 83 89 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 92 98 1 L=1 F=0,0,-1 .613E6/238,0,0,0 101 105 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 108 112 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 115 119 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 122 126 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0

128 133 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 136 142 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 145 151 1 L=J F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 154 160 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 163 169 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 172 178 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 181 187 1 L=-1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 190 196 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 199 205 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 208 214 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 217 223 1 L=1 F=0,0,-1.613E6/238,0,0,0 239 271 4 L=2 F=0,0,1E3,0,0,0 275 307 4 L=2 F=0,0,1E3,0,0,0

TIMEH ATYPE=1 NSTEP=40 DT=0.005 NV=5 NF=1 0=0.05 NF=1 PRIN=1 NPL=8 DT=0.005 20.043 19.062 16.215 11.781 6.194 0.000 -6.193 -11.780 -16.214 -19.061 -20.043 -19.062 -16.216 -11.783 -6.196 -0.003 6.191 11.778 16.213 19.061 20.043 19.063 16.217 11.784 6.198 0.004 -6.189 -11.777 -16.212 -19.060 -20.043 -19.064 -16.218 -11.786 -6.200 -0.007 6.187 11.775 16.211 19.060 20.043 LC=2 NF=1 S=1E3

COMBO 1 C= 1 E-2, 1

CSl tSl N tSl tSl -.::t' >< CSI CSl CSI tSl CSI CSI

+ + I + + l

~ www w w w £Sl

c:::l c:s::l c:s::l c:s::l c:s::l cs::l !':'-.... 0'-. N w &.S:l ISl N ISl ISl ISl

::c ~ cs:;) (s:;;) t---.. ~ (s:;;) cs:;:, ___. CL Lt...l a::: Lt...l E: IS) IS) W") :E: IS) t9 ""-.! -::: UJ :z: Ll.J =c c:::J r--1 -<I:

">- CL D U') __j :z: ;:::-:;:: "?- J'+-...1 :z: X "?- J'+-...1

\

(S} (S) N (S) (S) --=::t' >-< ISJ ISJ ISJ ISJ r.SI r.SI

+ + I + + I

7 www www (S)

Cl ISJ ISJ 0\. ISJ c:s;;:J 0'\. N w 6:3 6:3 ....- 6:3 6:3 N

C"'..J ::ii:= ..a: (.s;l (.s;l t:-..... ..a::: (S;) (S;) C"'..J CL w Cl:::: w ::;:: tSl tSl w') E: tSl IS! ~ '< UJ :z:: LL.J :::c C) ,......., -cr::

'>- (L D U") __J z:: X;;- f"'t-..1 z: X ;;- N

CS) CSl N CS) CS) (T)

>< (5I ISl ISl (5I ISl ISl + + I + + l

\ www www £S) c::::l cs:l cs:l cO -cs:lc:s:::l-o:::t'

0'.. N 7 Lt..J CS1 CS1 o:;::t' CS1 CS1 CV) C"T"") ::::;:: .:a: ~ ~ ....a .:a: ~~cO Q._ Lt..J 0::::: Lt..J :::e::: CSl CSl u") :::e::: CSl CSl ...-

 CL c::::l ......... - ......... _J l..J._ -"'< tf) :::z=:: u..J =r: c::::> ,--, "'G:

;:>-- a_ D U".l _l ::z: X"?- N ::z: X"?- N

(S) (S) N (S) CSJ ('T")

>< CSI CSI lSI lSI lSI lSI + + I + + I

~ www www (S)

Cl cs::J cs::J -cO cs::J cs:l 0\. 0\. N w tS:l tS:l N tS:l lSI '.()

-.::::1"' :::E ..a: ~ cs;) .....a ..a: cs;) cs;) ""-1 0.... LLJ 0:::: LLJ E: t9 t9 W"') E: t9 CSI s:'\.J <:I C"\-J CJ o_ C) ...._..... . ...._..... __j LL. '<I: '<I: z X tf) :=c= LL.J :::c c=J ,........., -a:

;:>-- Q_ 0 t..r.l __j :z: X ;:;:>- N :z: X ;:;:>- N

>-<

7 c:::J

N L......1 1-11 ::a:: .:cr:::

oQJ 0::::::: w -.::.__

c--..J c::::) CL c:::J ~

LL "<< "<< 2 c u.J :r: c::::) r--1

;::.- a_ 0 tJ) _J :z:

(Sl (Sl C'J Gl Gl Gl + + I www

cs:l cs:l 0... tS:I tS:I ......... ~~ '\..() .:cr::: t9 t'9 L..f) ::£: . ....._.

X ";::>-

'

N

\ \

>-< "<<: :z:

\

(Sl (Sl CT)

LSl tS'I ISl + + I www

cs:l £S:l Ll1 IS! IS! ~ ~~~ t9 t'9 """J

X "?- N

\ \

(S)

0"-. o_ a (.[)

tugas akhir (tp 1703) - ITS Repository

Documents

Transcript of tugas akhir (tp 1703) - ITS Repository