TRABAJO DE ESTADISTICA APLICADA ALA INGENIERÍA

Trabajo presentado al ingeniero: Julián Rodrigo Quintero en el área de Probabilidad y Estadística.

UNIVERSISDAD PRIVADA CESAR VALLEJO LIMA-PERU

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA AMBIENTAL

2012

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…...3

1 ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD? ………………………4

2. ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA……………………………..………………5

3. LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA…….………………..………6

3.1. UN IMPORTANTE PAPEL DE LA ESTADÍSTICA …………………………8

4. ESTADÍSTICA E INGENIERÍA DE CARA AL FUTURO…………………..…10

5. ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA AMBIENTAL………………..11

5.1 OTRO PUNTO DE VISTA………………………………………………………13

CONCLUSIONES…………………………………………………………………..15

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………..………17

INTRODUCCIÓN

El propósito de este trabajo es ayudar al a entender los conceptos, ideas y funciones de la

probabilidad y de la estadística aplicados a problemas de la ingeniería ambiental

Este trabajo está relacionado con la aplicación de la estadística en la ingeniería, especialmente

en l ingeniería Ambiental.

La estadística aplicada a la ingeniería tiene como mayor uso el control de procesos de productos

y servicios. Pero también es usada, por ejemplo, en la planificación de nuevas estrategias de

producción, ventas, etc. Existe una preocupación de la Estadística aplicada a la Ingeniería que se

localiza en el Control de Procesos y Manufactura, analizando distribuciones y lotes para patrones

de calidad en los productos. Por ejemplo, para la Ingeniería de Alimentos, hay cierta estadística en

el Análisis Sensorial, para observar la aceptación de un producto manufacturado en relación al

público. La estadística es aplicada en la producción para acompañar la estabilidad de los procesos,

esta estabilidad es analizada por cartas de acompañamiento conocida como cartas de control

estadístico de proceso. También se utiliza la estadística para analizar ensayos tanto destructivos

como no destructivos, verificando el porcentaje de piezas no conforme o probabilidad de vida de

equipamientos o piezas. 1

1. Estadística en la ingeniería ( http://es.wikilinge.com/pt/Estad%C3%ADstica_aplicada_a

la_ingenieria%C3%9

1. ¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD?

Estadística es el estudio de los métodos para coleccionar, resumir, organizar,

Presentar y analizar información de datos. En la colección de datos de un grupo de observaciones

es conveniente examinar solamente una parte de la población llamada muestra.

Población se refiere a un grupo de ítems que tienen una característica en Común, una población

puede ser definida como un grupo de individuos. Esta puede ser finita o infinita.

Es impráctico observar toda la población, por esta razón se examina una pequeña parte del grupo

o población llamada muestra estadística.

Con respecto a la estadística inductiva y a la estadística de inferencia, éstas se

Refieren al proceso de inferir conclusiones acerca de una población basándose en un muestreo

aleatorio (al azar), de tal manera que la probabilidad de tener una inferencia correcta puede ser

determinada de acuerdo con varias hipótesis concerniendo la población bajo estudio.

La fase de estadística que busca únicamente describir y analizar datos de una distribución continua

(como la normal), sin sacar ninguna conclusión o inferencia acerca de la población o universo, se

denomina estadística descriptiva.

Otros términos usados en estadística descriptiva son promedios aritméticos, promedios

geométricos, promedios armónicos, medianas, modas, percentiles, desviaciones estándar,

varianzas, etc.

Con relación a la estadística descriptiva y la estadística de inferencia, en el caso de la estadística

descriptiva, este tipo de estadística incluye la presentación de conjuntos de observaciones, de tal

manera que puedan ser

Comprendidas e interpretadas y sirven para resumir o describir datos. En cambio, la estadística de

inferencia se relaciona con estimaciones de magnitudes de poblaciones y pruebas de acerca de las

características de la población.

Cuando se habla de probabilidad se incluyen términos como: experimento, resultados, eventos,

espacio muestral, teoría de conjuntos (uniones, intersecciones, complemento como A'), eventos

mutuos excluyentes, variables aleatorias discretas (estocásticas de conjetura o probabilidad),

probabilidad de frecuencia relativa, probabilidad subjetiva, técnicas de conteo (combinaciones y

permutaciones, regla de multiplicación y adición,

etc.).

2. ESTADÍSTICA EN LA INGENIERÍA ²

La importancia de la estadística en la ingeniería, ha sido encaminada por la participación de la

industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han dado cuenta que la baja calidad

de un producto, tiene un gran efecto en la productividad global de la compañía, en el mercado y la

posición competitiva y, finalmente, en la rentabilidad en la empresa. Mejorar los aspectos de

calidad conlleva al éxito de la compañía. La estadística es un elemento decisivo en el incremento

de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la

variabilidad.

Todos los procesos y sistemas de la vida real exhiben variabilidad. Esta es el resultado de cambios

en las condiciones bajo las condiciones que se hacen las observaciones. En el contexto de la

manufactura, estos cambios pueden ser diferencias en las propiedades de los materiales

utilizados, en la forma en que trabajan los obreros, en las variables del proceso (tales como la

temperatura, la presión o el tiempo de ocupación) y en los factores ambientales (como la

humedad relativa). La variabilidad se presenta también debido al sistema de medición utilizado y

al muestreo.

El campo de la estadística y la probabilidad consiste de métodos tanto para describir y modelar la

variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de esta.

En el campo de la investigación tal vez estemos interesados en saber si un

cambio es un ingrediente que afecta las propiedades del material resultante, para comparar la

eficiencia de procesos o de máquinas probadoras; para determinar si los resultados obtenidos

encajan en una forma postulada o sospechada. Otra aplicación muy importante es el control de la

calidad en la ingeniería industrial.

2. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería, Douglas C. Montgomery y George C.

Runger. McGraw Hill, 1997.

3. LA ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA 3

La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama de la estadística que busca

implementar los procesos probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o

características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma

de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.

Pueden distinguirse tres partes:

* El estudio de las series temporales y las técnicas de previsión, y la descripción de los pasos

necesarios para el establecimiento de un sistema de previsión operativo y duradero en una

empresa.

* El análisis multivariante, necesario para la extracción de información de grandes cantidades de

datos, una de las necesidades más apremiantes.

* El control de calidad y la fiabilidad.

Las aplicaciones de la estadística en la ingeniería actualmente han tomado un rápido y sostenido

incremento, debido al poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX.

Para comprender el desarrollo de las aplicaciones de la estadística en la ingeniería hay que citar

que los Viejos Modelos Estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales. Ahora,

complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, están utilizando modelos no

lineales (especialmente redes neuronales y árboles de decisión) y la creación de nuevos tipos tales

como modelos lineales generalizados y modelos multinivel.

El incremento en el poder computacional también ha llevado al crecimiento en popularidad de

métodos intensivos computacionalmente basados en re muestreo, tales como test de

permutación y de bootstrap, mientras técnicas como el muestreo de Gibbs han hecho los métodos

bayesianos más accesibles.

En el futuro inmediato la estadística aplicada en la ingeniería, tendrá un nuevo énfasis en

estadísticas "experimentales" y "empíricas". Un gran numero de paquetes estadísticos está ahora

disponible para los ingenieros. Los Sistemas dinámicos y teoría del caos, desde hace una década

empezó a ser utilizada por la comunidad hispana de ingeniería, pues en la comunidad de

ingeniería anglosajona de Estados Unidos estaba ya establecida la conducta caótica en sistemas

dinámicos no lineales.

3.http://ar.answers.yahoo.com/question/index%3Fqid%3D20080803091252AAyiMLy+aplicaciones

+de+la+estadistica+en+la+ingenieria&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=co

Algunos campos de investigación en la Ingeniería usan la estadística tan extensamente que tienen

terminología especializada. Estas aplicaciones incluyen:

* Ciencias actuariales

* Física estadística

* Estadística industrial

* Estadística Espacial

* Estadística en Agronomía

* Estadística en Planificación

* Estadística en Investigación de Mercados.

* Estadística en Planeación de Obras Civiles - megaproyectos.

* Estadística en Restauración de Obras

* Geoestadística

* Bioestadística

* Estadísticas de negocios y mercadeo.

* Estadística Computacional

* Investigación de Operaciones

* Estadísticas de Consultoría

* Estadística en la comercialización o mercadotecnia

* Cienciometría

* Estadística del Medio Ambiente

* Minería de datos (aplica estadística y reconocimiento de patrones para el conocimiento de

datos)

* Estadística económica (Econometría)

* Estadística en procesos de ingeniería

* Estadística en Psicometría y Ergonomía Laboral.

* Controles Estadísticos en Calidad y Productividad

* Estadística en Técnicas de Muestreo y Control.

* Análisis de procesos y quimiometría (para análisis de datos en química analítica e ingeniería

química)

* Confiabilidad estadística aplicada al Diseño de Plantas Industriales.

* Procesamiento de imágenes e Interpretación Binarias para Equipos de Diagnóstico de Fallas y

Mantenimiento Predictivo.

La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una herramienta básica en negocios y

producción. Es usada para entender la variabilidad de sistemas de medición, control de procesos

(como en control estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y para tomar

decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única herramienta

disponible.

3.1 UN IMPORTANTE PAPEL DE LA ESTADÍSTICA 4

Las teorías de la estadística han encontrado aplicación en diversos campos de la actividad

intelectual. Se les ha utilizado como instrumentos de investigación y análisis no solamente en

varias ciencias sociales sino también en la ingeniería y en las ciencias naturales y físicas. Con todo,

la estadística se presta a muchos abusos, ya por ignorancia, ya de intención.

La estadística se ha convertido en materia decisiva para estudiantes de ciencias empresariales de

economía, sociología, antropología, ingeniería y de otras ciencias del comportamiento. Hoy ya no

es posible alcanzar un grado universitario en estos campos sin un curso por lo menos de

estadística, y ello es así porque los métodos estadísticos han demostrado ser de gran utilidad en

una amplia gama de estudios entre los cuales está la conducta de los individuos, de los grupos y de

las instituciones.

L a creciente complejidad de la economía moderna ha dado lugar a un creciente grado de

incertidumbre en cuanto a las futuras operaciones de la empresa, y las firmas empresariales

deben tomar decisiones pese a tales incertidumbres. La decisión sólida y razonada exige un

análisis y una interpretación cuidadosos de la información sobre hechos, y a este respecto las

técnicas estadísticas han de mostrado ser especialmente útiles. En las actividades de hoy, ya no se

considera la estadística como el mero análisis de los registros de ventas y de contabilidad sino más

bien como una parte integrante de la decisión administrativa.

Análogamente, la estadística desempeña un papel importante en la educación y en la sicología. Un

educador tal vez quiera saber si hay relación significante entre las puntuaciones de un test de

aptitud escolar y las calificaciones promedio de un grupo de estudiantes. Si existe una relación

semejante, podría predecir la calificación promedio de un grupo de estudiantes basándose en su

puntuación del test de aptitud. Así mismo, es posible comparar dos métodos de enseñanza

diferentes para determinar sus eficacias relativas.

Las técnicas estadísticas se han utilizado desde hace tiempo en las ciencias biológicas.

En ingeniería agronómica, por ejemplo, pueden servir para ayudar a determinar los efectos de los

tipos de semilla, de los insecticidas y de los fertilizantes en las cosechas. Se han utilizado para

producir ganado de mejor calidad con planes especiales de alimentación y cría. En la medicina los

métodos estadísticos se pueden emplear para reconocer los posibles efectos secundarios o la

eficacia de medicamentos y para mejorar los métodos de control de la propagación de

enfermedades. También se les puede aplicar, con buenos resultados a la genética, a la silvicultura

y al campo general de la ecología. No es pues de sorprender que la estadística se recomienda

ampliamente, cuando no se la exige, como curso para los estudiantes de ciencias.

La estadística ha encontrado igualmente una aplicación creciente en física y química, ciencias en

las que se la ha utilizado para contrastar hipótesis con base en datos de laboratorio. El trabajo de

investigación del físico ha hecho crecer el campo del diseño experimental, que es una importante

técnica de la estadística.

En la ingeniería, el uso de los instrumentos estadísticos para controlar la calidad de producción ha

sido una experiencia fructífera. El impacto del uso de la estadística en la ingeniería industrial ha

sido muy relevante. En el ámbito del control de la calidad, por ejemplo, la estadística desempeña

un papel importante en la mejora de cualquier producto o servicio. En general, un ingeniero que

domine distintas técnicas estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las fases de su

trabajo que tenga que ver con la investigación, el desarrollo o la producción. Se podrían citar así

mismo las aplicaciones de la estadística a los problemas de producción, al uso eficiente de

materiales y fiabilidad de los mismos, a la investigación básica y al desarrollo de nuevos productos.

En todas ellas esta disciplina aparece como una herramienta que permite comprender fenómenos

sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

El rápido crecimiento de las aplicaciones de las técnicas estadísticas en los últimos años puede

atribuirse, en parte por lo menos, al a mayor facilidad en el manejo de grandes cantidades de

datos numéricos. El cálculo electrónico ha hecho posible analizar, en intervalos de tiempo

increíblemente reducidos, cantidades gigantescas de datos que, de otra manera, hubieran sido

prácticamente imposibles de manejar.

4. LINCOLN L. CHAO. Estadística para las ciencias Administrativas. Segunda Edición.

Editorial McGraw-Hill

4.ESTADÍSTICA E INGENIERÍA DE CARA AL FUTURO 5

5. ZÚNICA RAMAJO, Luisa Rosa. ROMERO VILLAFRANCA, Rafael. MÉTODOS ESTADÍSTICOS EN

INGENIERÍA. 1ª ed. Editorial: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA

5. ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA AMBIENTAL

En el campo de la ingeniería (como en la ingeniería ambiental) y ciencias

Experimentales el uso de la estadística es requerido en el diseño de plantas de aguas residuales e

industriales, en el diseño de chimeneas industriales, en el diseño del equipo de control de la

contaminación, en pruebas de rutina de laboratorio, en trabajos de investigación y en la

producción de calidad y construcción. Por ejemplo, en el laboratorio si el muestreo es preciso o si

la variabilidad de nuestros resultados es mayor de lo esperado, entonces hay que corregir la

variación refinando las técnicas de laboratorio o incrementando el tamaño de la muestra.6

Clasificaciones cruzadas: Análisis de varianza en dos sentidos

El análisis de varianza en dos direcciones o de dos clasificaciones o de dos

sentidos es útil para estudiar dos tipos diferentes de tratamientos. La característica del diseño

factorial en dos sentidos es que, cada nivel de un factor, se usa en combinación con cada nivel del

otro factor.

Ejemplo, de ANOVA de dos factores está relacionado con la medición

de las concentraciones de contaminantes del aire emitidos por una fuente industrial.

Aquí para un factor se pueden seleccionar diferentes niveles distancias de la fuente emisora y,

para el otro factor, se pueden seleccionar diferentes alturas donde están situados los muestreado

res (porque la altura afecta las concentraciones).

Análisis de varianza de tres sentidos: diseño completamente aleatorio

Por otra parte, cuando se habla de análisis de varianza con clasificaciones cruzadas o diseños

factoriales, hay también experimentos que involucran más de dos factores, lo cual nos lleva a

análisis de varianza de clasificaciones en tres sentidos.

Un experimento relacionado con la ingeniería ambiental atmosférica sería

Usando tres factores para medir las concentraciones de gases y partículas

Contaminantes, como por ejemplo, SO2, NO2, Pb, Cd, etc. Es decir, para ver los efectos que

tendrían factores como diferentes elevaciones, diferentes distancias y diferentes tipos de

sensores, diferentes tipos de terrenos o condiciones meteorológicas. Las clasificaciones cruzadas

con tres factores, tradicionalmente, se diseñaron para experimentos agrícolas, pero también

tienen muchas aplicaciones en otras áreas.7

6. http://bivir.uacj.mx/LibrosElectronicosLibres/UACJ/ua00001.pdf

7. QUEVEDO Urías, Héctor Adolfo. Métodos Estadísticos para la Ingeniería Ambiental y la Ciencia.

Copyright © 2006

Con relación a las mediciones de la contaminación del aire usando modelos

de difusión atmosférica, es decir, para validar estudios de difusión atmosférica, o para hacer

estudios de impacto ambiental, una aplicación sería medir las concentraciones que ocurren a lo

largo de la pluma. Para un diseño factorial con tres tratamientos, se puede agregar otro factor más

al ejemplo de la difusión atmosférica con dos tratamientos, explicado anteriormente. En este caso,

además de los factores distancia y altura, le podemos agregar un tercer factor relacionado con

diferentes marcas de muestreadores.

En cuanto el efecto de interacción, en estudios de impacto ambiental usando

Modelos de difusión atmosférica, la interacción de los factores, bajo estudio, puede descubrir

situaciones que puedan afectar el estudio.

Aunque si bien, los modelos de difusión atmosférica asumen condiciones climatológicas

uniformes, no obstante, emisiones fugitivas o las diferencias en los tipos de terrenos como arena,