TERMODINÁMICA Y ENERGÍALa termodinámica se puede definir como la ciencia de la

energía.

La energía se puede considerar como la capacidad paracausar cambios.

El término termodinámica proviene de las palabrasgriegas therme (calor) y dynamis (fuerza). En la actualidad,el concepto se interpreta de manera amplia para incluir losaspectos de energía y sus transformaciones, incluida lageneración de potencia, la refrigeración y las relacionesentre las propiedades de la materia.

Una de las más importantes y fundamentales leyes de lanaturaleza es el principio de conservación de la energía.Éste expresa que durante una interacción, la energía puedecambiar de una forma a otra pero su cantidad total permanececonstante. Es decir, la energía no se crea ni se destruye.

La primera ley de la termodinámica es simplemente unaexpresión del principio de conservación de la energía, ysostiene que la energía es una propiedad termodinámica. Lasegunda ley de la termodinámica afirma que la energía tienecalidad así como cantidad, y los procesos reales ocurrenhacia donde disminuye la calidad de la energía.

La ciencia de la termodinámica surge cuando ThomasSavery en 1697 y Thomas Newcomen en 1712 construyeron enInglaterra las primeras máquinas de vapor atmosféricasexitosas, las cuales eran muy lentas e ineficientes, peroabrieron el camino para el desarrollo de una nueva ciencia.

La primera y la segunda leyes de la termodinámicasurgieron de forma simultánea a partir del año de 1850,principalmente de los trabajos de William Rankine, Rudolph

Clausius y lord Kelvin (antes William Thomson). El términotermodinámica se usó primero en una publicación de lordKelvin en 1849; y por su parte, William Rankine, profesor enla universidad de Glasgow, escribió en 1859 el primer textosobre el tema.

Se sabe que una sustancia está constituida por un grannúmero de partículas llamadas moléculas, y que laspropiedades de dicha sustancia dependen, por supuesto, delcomportamiento de estas partículas. Por ejemplo, la presiónde un gas en un recipiente es el resultado de latransferencia de cantidad de movimiento entre las moléculas ylas paredes del recipiente.

Sin embargo, no es necesario conocer el comportamientode las partículas de gas para determinar la presión en elrecipiente, bastaría con colocarle un medidor de presión alrecipiente. Este enfoque macroscópico al estudio de latermodinámica que no requiere conocer el comportamiento decada una de las partículas se llama termodinámica clásica, yproporciona un modo directo y fácil para la solución deproblemas de ingeniería. Un enfoque más elaborado, basado enel comportamiento promedio de grupos grandes de partículasindividuales, es el de la termodinámica estadística. Esteenfoque microscópico es bastante complicado y en este librosólo se usa como apoyo.

ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA TERMODINÁMICAComúnmente la termodinámica se encuentra en muchos

sistemas de ingeniería y otros aspectos de la vida. Porejemplo, el corazón bombea sangre en forma constante a todonuestro cuerpo, diferentes conversiones de energía ocurren enbillones de células y el calor corporal generado se emite enforma constante hacia el ambiente. El confort humano tieneestrecha relación con la tasa de esta emisión de calor

metabólico. Se intenta controlar esta transferencia de calorajustando la ropa a las condiciones ambientales.

Existen otras aplicaciones de la termodinámica en ellugar que se habita.

Una casa ordinaria es, en algunos aspectos, una sala deexhibición de maravillas relacionadas con la termodinámica.Muchos utensilios domésticos y aplicaciones están diseñados,completamente o en parte, mediante los principios de latermodinámica. Algunos ejemplos son la estufa eléctrica o degas, los sistemas de calefacción y aire acondicionado, elrefrigerador, el humidificador, la olla de presión, elcalentador de agua, la regadera, la plancha e incluso lacomputadora y el televisor. En una escala mayor, latermodinámica desempeña una parte importante en el diseño yanálisis de motores automotrices, cohetes, motores de avión,plantas de energía convencionales o nucleares, colectoressolares, y en el diseño de todo tipo de vehículos desdeautomóviles hasta aeroplanos.

Los hogares que usan eficazmente la energía se diseñancon base en la reducción de pérdida de calor en invierno yganancia de calor en verano. El tamaño, la ubicación yentrada de potencia del ventilador de su computadora tambiénse selecciona tras un estudio en el que interviene latermodinámica

IMPORTANCIA DE LAS DIMENSIONES Y UNIDADESCualquier cantidad física se caracteriza mediante

dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones sellaman unidades. Algunas dimensiones básicas, como masa m,longitud L, tiempo t y temperatura T se seleccionan comodimensiones primarias o fundamentales, mientras que otrascomo la velocidad V, energía E y volumen V se expresan en

términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensionessecundarias o dimensiones derivadas.

El SI es un sistema simple y lógico basado en unarelación decimal entre las distintas unidades, y se usa paratrabajo científico y de ingeniería en la mayor parte de lasnaciones industrializadas, incluso en Inglaterra. Sinembargo, el sistema inglés no tiene base numérica sistemáticaevidente y varias unidades de este sistema se relacionanentre sí de manera bastante arbitraria (12 pulgadas= 1 pie, 1milla = 5 280 pies, 4 cuartos = 1 galón, etc.), lo cual haceque el aprendizaje sea confuso y difícil. Estados Unidos esel único país industrializado que aún no adopta por completoel sistema métrico.

Los esfuerzos sistemáticos para desarrollar un sistemade unidades universal aceptable datan de 1790 cuando laAsamblea Nacional Francesa encargó a la academia francesa deciencias que sugiriera dicho sistema de unidades.

Pronto se elaboró en Francia una primera versión delsistema métrico, pero no encontró aceptación universal hasta1875 cuando 17 países, incluido Estados Unidos, prepararon yfirmaron el Tratado de Convención Métrica. En este acuerdointernacional se establecieron metro y gramo como lasunidades métricas para longitud y masa, respectivamente,además de establecerse que una Conferencia General de Pesos yMedidas (CGPM) se reuniera cada seis años.

En 1960, la CGPM produjo el SI, el cual se basa en seiscantidades fundamentales, cuyas unidades se adoptaron en 1954en la Décima Conferencia General de Pesos y Medidas: metro(m) para longitud, kilogramo (kg) para masa, segundo (s) paratiempo, ampere (A) para corriente eléctrica, grado Kelvin(°K) para temperatura y candela (cd) para intensidad luminosa(cantidad de luz). En 1971, la CGPM añadió una séptima

cantidad y unidad fundamental: mol (mol) para la cantidad demateria.

Con base en el esquema de notación introducido en 1967,el símbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidadde temperatura absoluta, y todos los nombres de unidades seescribirían con minúscula incluso si se derivaban de nombrespropios. Sin embargo, la abreviatura de una unidad seescribiría con mayúscula si la unidad provenía de un nombrepropio.

Por ejemplo, la unidad SI de fuerza, nombrada en honor asir Isaac Newton (1647-1723), es el newton (no Newton), y seabrevia como N. Asimismo, es posible pluralizar el nombrecompleto de una unidad, no así su abreviatura.

Por ejemplo, la longitud de un objeto puede ser 5 m o 5metros, no 5 ms o 5 metro. Por último, no se usará punto enabreviaturas de unidades a menos que aparezcan al final de unenunciado. Por ejemplo, la abreviatura apropiada de metro esm (no m.).

En Estados Unidos, el reciente cambio hacia el sistemamétrico empezó en 1968 cuando el Congreso, en respuesta a loque estaba sucediendo en el resto del mundo, aprobó unDecreto de estudio métrico. El Congreso continuó con esteimpulso hacia un cambio voluntario al sistema métrico alaprobar el Decreto de conversión métrica en 1975. Una leycomercial aprobada en 1988 fijó el mes de septiembre de 1992como plazo para que todas las agencias federales pasaran alsistema métrico.

Sin embargo, los plazos se relajaron sin establecerplanes claros para el futuro.

ALGUNAS UNIDADES DEL SI E INGLESAS

En el SI, las unidades de masa, longitud y tiempo sonkilogramo (kg), metro (m) y segundo (s), respectivamente. Lasunidades correspondientes en el sistema inglés son libra-masa(lbm), pie (ft) y segundo (s). El símbolo de libra lb es enrealidad la abreviatura de libra, la cual era en la antiguaRoma la unidad adaptada para expresar el peso. El sistemainglés mantuvo este símbolo incluso después de haberfinalizado la ocupación romana de Bretaña en el año 410. Lasunidades de masa y longitud en los dos sistemas se relacionanentre sí mediante

1 lbm = 0.45359kg

1 pie = 0.3048 m

En el SI, la unidad de fuerza es el newton (N), y sedefine como la fuerza requerida para acelerar una masa de 1kg a razón de 1 m/s2. En el sistema inglés, la unidad defuerza es la libra-fuerza (lbf) y se define como la fuerzarequerida para acelerar una masa de 32.174 lbm (1 slug) arazón de 1 pie/s2. Es decir,

1N = 1Kg*m/s2

1 lbf = 32.174 lbm*pie/s

Peso: el peso W es una fuerza, la fuerza gravitacionalaplicada a un cuerpo, y su magnitud se determina a partir dela segunda ley de Newton,

W=mg (N)

Donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleracióngravitacional local (g es 9.807 m/s2 o 32.174 pie/s2 al niveldel mar y latitud 45°).

Peso específico: se le llama al peso del volumenunitario y se determina a partir de γ=ρg donde ρ es ladensidad.

El trabajo, que es una forma de energía, se puededefinir simplemente como la fuerza multiplicada por ladistancia; por lo tanto, tiene la unidad “newtonmetro (N ·m)”, llamado joule (J). Es decir,

1J = 1 N*m

Una unidad más común para la energía en el SI es elkilojoule (1kJ = 103 J).

En el sistema inglés, la unidad de energía es el Btu(British thermal unit), que se define como la energíarequerida para elevar en 1 °F la temperatura de 1 lbm de aguaa 68 °F. En el sistema métrico, la cantidad de energíanecesaria para elevar en 1 °C la temperatura de 1 gramo deagua a 14.5 °C se define como 1 caloría (cal), y 1 cal =4.1868 J. Las magnitudes de kilojoule y Btu son casiidénticas (1 Btu = 1.0551 kJ).

La unidad para la razón de tiempo de energía es el joulepor segundo (J/s) que se conoce como watt (W). En el caso detrabajo la razón de tiempo de energía se llama potencia. Unaunidad de potencia comúnmente usada es el caballo de fuerza(hp), que es equivalente a 746 W. La energía eléctrica seexpresa típicamente en la unidad kilowatt-hora (kWh), que esequivalente a 3 600 kJ.

HOMOGENEIDAD DIMENSIONALLas ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas, es

decir, cada término de una ecuación debe tener la mismaunidad. Si en alguna etapa de un análisis se está en posición

de sumar dos cantidades que tienen unidades distintas, es unaindicación clara de que se ha cometido un error en una etapaanterior, así que comprobar las dimensiones puede servir comouna herramienta valiosa para detectar errores.

Es importante recordar que una fórmula que no esdimensionalmente homogénea es definitivamente errónea, perouna fórmula con homogeneidad dimensional no es necesariamentecorrecta.

RELACIONES DE CONVERSIÓN DE UNIDADESTodas las unidades no primarias (unidades secundarias)

se forman a través de combinaciones de unidades primarias.

Las unidades de fuerza, por ejemplo, es posibleexpresarlas como

Nkg.m /s2=1 y

lbf32.174lbm.pie/s2

=1

Las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1y no tienen unidades; por lo tanto, tales relaciones (o susinversos) se pueden insertar de forma conveniente encualquier cálculo para convertir unidades de manera adecuada.

SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOSUn sistema se define como una cantidad de materia o

una región en el espacio elegida para análisis. La masa oregión fuera del sistema se conoce como alrededores. Lasuperficie real o imaginaria que separa al sistema de susalrededores se llama frontera.

La frontera de un sistema puede ser fija o móvil.

En términos matemáticos, la frontera tiene espesor ceroy, por lo tanto, no puede contener ninguna masa ni ocupar unvolumen en el espacio.

Un sistema cerrado (conocido también como una masa decontrol) consta de una cantidad fija de masa y ninguna otrapuede cruzar su frontera. Es decir, ninguna masa puede entraro salir de un sistema cerrado. Pero la energía, en forma decalor o trabajo puede cruzar la frontera; y el volumen de unsistema cerrado no tiene que ser fijo. Si, como casoespecial, incluso se impide que la energía cruce la frontera,entonces se trata de un sistema aislado.

Un sistema abierto, o un volumen de control, como suelellamarse, es una región elegida apropiadamente en el espacio.Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver conflujo másico, como un compresor, turbina o tobera. El flujopor estos dispositivos se estudia mejor si se selecciona laregión dentro del dispositivo como el volumen de control.Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de unvolumen de control.

En general, cualquier región arbitraria en el espacio sepuede seleccionar como volumen de control; no hay reglasconcretas para esta selección, pero una que sea apropiadahace más fácil el análisis.

Las fronteras de un volumen de control se conocen comosuperficie de control, y pueden ser reales o imaginarias. Enel caso de una tobera, la superficie interna de éstaconstituye la parte real de la frontera, mientras que lasáreas de entrada y salida forman la parte imaginaria, puestoque allí no hay superficies físicas.

Un volumen de control puede ser fijo en tamaño y forma,como en el caso de una tobera, o bien podría implicar unafrontera móvil. Sin embargo, la mayor parte de los volúmenes

de control tienen fronteras fijas y, por lo tanto, noinvolucran fronteras móviles. Al igual que en un sistemacerrado, en un volumen de control también puede haberinteracciones de calor y trabajo, además de interacción demasa.

PROPIEDADES DE UN SISTEMACualquier característica de un sistema se llama

propiedad. Algunas propiedades muy familiares son presión P,temperatura T, volumen V y masa m.

Se considera que las propiedades son intensivas oextensivas. Las propiedades intensivas son aquellasindependientes de la masa de un sistema, como temperatura,presión y densidad. Las propiedades extensivas son aquellascuyos valores dependen del tamaño o extensión del sistema. Lamasa total, volumen total y cantidad de movimiento total sonalgunos ejemplos de propiedades extensivas.

Una forma fácil de determinar si una propiedad esintensiva o extensiva es dividir el sistema en dos partesiguales mediante una partición imaginaria; cada parte tendráel mismo valor de propiedades intensivas que el sistemaoriginal, pero la mitad del valor de las propiedadesextensivas.

Comúnmente, las letras mayúsculas se usan para denotarpropiedades extensivas (con la importante excepción de lamasa m) y las minúsculas para las intensivas (con lasexcepciones obvias de la presión P y la temperatura T).

Las propiedades extensivas por unidad de masa se llamanpropiedades específicas.

CONTINUOLa idealización de continuo permite tratar a las

propiedades como funciones puntuales y suponer que varían enforma continua en el espacio sin saltos discontinuos. Estaidealización es válida siempre y cuando el tamaño del sistemaanalizado sea grande en relación con el espacio entremoléculas. La idealización del continuo está implícita enmuchos enunciados, como “la densidad del agua en un vaso esla misma en cualquier punto”.

En vacíos muy altos o elevaciones muy altas, latrayectoria libre media podría volverse grande (por ejemplo,su valor es de alrededor de 0.1 m para aire atmosférico a unaelevación de 100 km). En esos casos se debe usar la teoríadel flujo de gas enrarecido y se debe considerar el impactode cada una de las moléculas.

DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVALa densidad se define como la masa por unidad de

volumen.

Densidad: ρ=mv (kg/m

3 )

El recíproco de la densidad es el volumen específico v,que se define como el volumen por unidad de masa.

v=Vm

=1ρ

Para un elemento de volumen diferencial de masa δm yvolumen δV, la densidad se puede expresar como ρ = δm/δV.

La densidad de una sustancia depende de la temperatura yla presión. La densidad de la mayor parte de los gases esproporcional a la presión e inversamente proporcional a latemperatura. Por otro lado, los líquidos y sólidos son enesencia sustancias no compresibles y la variación de sudensidad con la presión es por lo regular insignificante.

La densidad de líquidos y sólidos depende más de latemperatura que de la presión.

Densidad relativa, se define como el cociente de ladensidad de una sustancia entre la densidad de algunasustancia estándar a una temperatura especificada. Es decir,

DR= ρρH2O

El peso de un volumen unitario de una sustancia se llamapeso específico y se expresa como

γ =ρg (N/m3 )

ESTADO Y EQUILIBRIOEl estado del sistema puede definirse como el conjunto

de propiedades que describe la condición de dicho sistema.

En un estado específico, todas las propiedades de unsistema tienen valores fijos, y si se cambia el valor de unapropiedad, el estado cambia a otro diferente.

La palabra equilibrio define un estado de balance, en unestado de equilibrio no hay potenciales desbalanceados dentrodel sistema, y éste no experimenta cambios cuando es aisladode sus alrededores.

Un sistema está en equilibrio térmico si tiene la mismatemperatura en todo él.

El equilibrio mecánico se relaciona con la presión, y unsistema lo posee si con el tiempo no hay cambio de presión enalguno de sus puntos. Sin embargo, en el interior del sistemala presión puede variar con la elevación como resultado deefectos gravitacionales.

Si en un sistema hay dos fases, se encuentra en la fasede equilibrio cuando la masa de cada fase alcanza un nivel deequilibrio y permanece allí. Por último, un sistema está enequilibrio químico si su composición química no cambia con eltiempo, es decir, si no ocurren reacciones químicas. Unsistema no estará en equilibrio a menos que se satisfagan loscriterios de equilibrio necesarios.

POSTULADO DE ESTADOEl número de propiedades requeridas para fijar el estado

de un sistema se determina mediante el postulado de estado:

“El estado de un sistema compresible simple seespecifica por completo mediante dos propiedades intensivasindependientes.”

Se trata de un sistema compresible simple cuando carecede efectos eléctricos, magnéticos, gravitacionales, demovimiento y tensión superficial. Estos efectos se deben acampos de fuerza externos.

Se requiere especificar la elevación z además de las dospropiedades necesarias para fijar el estado.

El postulado de estado requiere que las dos propiedadesespecificadas sean independientes para fijar el estado; y sonindependientes si una de ellas puede variar mientras la otrase mantiene constante.

PROCESOS Y CICLOS

Proceso: cualquier cambio de un estado de equilibrio aotro experimentado por un sistema.

Trayectoria: la serie de estados por los que pasa unsistema durante este proceso.

Para describir completamente un proceso se debenespecificar sus estados inicial y final, así como latrayectoria que sigue y las interacciones con losalrededores.

Proceso cuasiestático: cuando un proceso se desarrollade tal mantera que todo el tiempo el sistema permaneceinfinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio. Unproceso de este tipo puede considerarse lo suficientementelento como para permitirle al sistema ajustarse internamentede modo que las propiedades de una de sus partes no cambienmás rápido de las otras.

Un proceso de cuasiequilibrio es un caso idealizado y nocorresponde a una representación auténtica de un procesoreal. No obstante muchos procesos reales se aproximanbastante y es posible modelarlos como de cuasiequilibrio conun margen de error significable.

Proceso isotérmico: un proceso durante el cual latemperatura T permanece constante.

Proceso isobárico: es el proceso en el que la presión Pse mantiene constante.

Proceso isocórico: es aquel donde el volumen especificopermanece constante.

Se dice que un sistema ha presentado un CICLO si regresaa su estado inicial al final del proceso, es decir, para unciclo los estados inicial y final son idénticos.

PROCESO DE FLUJO ESTACIONARIOProceso durante el cual un fluido fluye de forma

estacionaria por un volumen de control. Es decir, laspropiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otrodentro del volumen de control, pero en algún punto fijopermanecen sin cambio durante todo el proceso.

Por lo tanto, el volumen V, la masa m y el contenidototal de energía E del volumen de control permanecenconstantes durante un proceso de flujo estacionario.

TEMPERATURA Y LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

La ley cero de la termodinámica establece que si doscuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero,están en equilibrio térmico entre sí.

Podría parecer tonto que un hecho tan obvio se conozcacomo una de las leyes básicas de la termodinámica; sinembargo, no es posible concluir esta ley de las otras leyesde la termodinámica, además de que sirve como base para lavalidez de la medición de la temperatura. Si el tercer cuerpose sustituye por un termómetro, la ley cero se puede volver aexpresar como dos cuerpos están en equilibrio térmico siambos tienen la misma lectura de temperatura incluso si noestán en contacto.

R. H. Fowler fue el primero que formuló y nombró la leycero en 1931.

ESCALAS DE TEMPERATURA

Escala de Celsius: (antes llamada escala centígrada; en1948 se le cambió el nombre en honor de quien la diseñó,el astrónomo sueco A. Celsius, 1702-1744)

Escala de Fahrenheit: (en honor al fabricante deinstrumentos alemán G. Fahrenheit, 1686-1736),respectivamente. En la primera a los puntos de hielo y devapor se les asignaron originalmente los valores de 0 y100 °C, respectivamente. Los valores correspondientes enla segunda son 32 y 212 °F. Ambas se conocen comúnmentecomo escalas de dos puntos dado que los valores detemperatura se asignan en dos puntos distintos.

Escala de temperatura termodinámica: desarrolladaposteriormente junto con la segunda ley de latermodinámica. La escala de temperatura termodinámica enel SI es la escala Kelvin, llamada así en honor a lordKelvin (1824-1907), cuya unidad de temperatura es elkelvin, designado por K (no °K; el símbolo de grado seeliminó de forma oficial del kelvin en 1967). Latemperatura mínima en esta escala es el cero absoluto, o0K. Se deduce entonces que sólo se requiere asignar unpunto de referencia diferente a cero para establecer lapendiente de esta escala lineal. Por medio de técnicas derefrigeración poco comunes los científicos se hanaproximado al cero absoluto kelvin (en 1989 lograronalcanzar 0.000000002 K).

Escala de Rankine: Es la escala termodinámica en elsistema inglés nombrada en honor a William Rankine (1820-1872), cuya unidad de temperatura es el Rankine, el cualse designa mediante R.

Escala de temperatura de gas ideal: resulta ser casiidéntica a la de Kelvin ya que en ésta las temperaturas semiden por medio de un termómetro de gas a volumenconstante, el cual es básicamente un recipiente rígidolleno de gas a baja presión, generalmente hidrógeno o

helio. Este termómetro funciona bajo el principio de que abajas presiones, la temperatura de un gas es proporcionala su presión a volumen constante. Es decir, a presionessuficientemente bajas la temperatura de un gas de volumenfijo varía de forma lineal con la presión. Entonces larelación entre la temperatura y la presión del gas en elrecipiente se expresa como

T= a +bPDonde los valores de las constantes a y b para un

termómetro de gas se determinan de forma experimental. Unavez conocidas a y b la temperatura de un medio se calculaa partir de esta relación al sumergir dentro del medio elrecipiente rígido del termómetro de gas y medir la presióndel gas cuando se establece el equilibrio térmico entreel medio y el gas del recipiente cuyo volumen se mantieneconstante.

ESCALA DE TEMPERATURA INTERNACIONALFue adoptada por el Comité Internacional de Pesos y

Medidas en 1989 a solicitud de la Decimoctava ConferenciaGeneral de Pesos y Medidas. La ITS-90 es similar a suspredecesoras pero posee valores más actualizados detemperaturas fijas, tiene un alcance amplio y se ajusta conmayor precisión a la escala de temperatura termodinámica. Enla ITS-90 la unidad de temperatura termodinámica T es tambiénel kelvin (K), definida como la fracción 1/273.16 de latemperatura termodinámica del punto triple del agua, el cuales el único punto fijo de definición de esta escala y laKelvin, además de funcionar como el punto fijo termométricomás importante usado en la calibración de termómetros paraITS-90.

En la ITS-90, la escala de temperatura está consideradaen cuatro intervalos: en el de 0.65 a 5 K, la escala sedefine en términos de la presión de vapor, relaciones detemperatura para 3He y 4He. Entre 3 y 24.5561 K (el puntotriple del neón) se define por medio de un termómetro de gashelio calibrado apropiadamente; de 13.8033 K (el punto tripledel hidrógeno) a 1 234.93 K (el punto de congelación de laplata) se define a través de termómetros de resistencia deplatino calibrados en conjuntos especificados de puntos fijosde definición; arriba de 1 234.93 K se define en términos dela ley de radiación de Planck y un punto fijo de definiciónadecuado como el punto de congelación del oro (1 337.33 K).

Se remarca que las magnitudes de cada división de 1 K y1 °C son idénticas; por lo tanto, cuando se trata condiferencias de temperatura ∆T, el intervalo de temperatura enambas escalas es el mismo. Elevar la temperatura de unasustancia en 10 °C es lo mismo que elevarla en 10 K. Esdecir,

∆T (K)=∆T (°C)

∆T (R) = ∆T (°F)

Algunas relaciones termodinámicas tienen que ver con latemperatura T y con frecuencia surge la pregunta de si estáen K o en °C. Si la relación implica diferencias detemperatura (como a = b ∆T), entonces no tiene importancia yse puede usar cualquiera, pero si la relación implica sólotemperaturas en lugar de diferencias de temperatura (comoa = bT) entonces debe usarse K.

Cuando haya duda, siempre es seguro usar K porque casino existen situaciones en las que su uso sea incorrecto, encambio hay muchas relaciones termodinámicas que producirán unresultado erróneo si se utiliza °C.

PRESIÓN La presión se define como la fuerza normal que ejerce un

fluido por unidad de área. Se habla de presión sólo cuando setrata de gas o líquido, mientras que la contraparte de lapresión en los sólidos es el esfuerzo normal. Puesto que lapresión se define como la fuerza por unidad de área, tienecomo unidad el newton por metro cuadrado (N/m2), tambiénconocida como pascal (Pa). Es decir,

1 Pa = 1 N/m2

La unidad de presión pascal es demasiado pequeña paralas presiones que se suscitan en la práctica. De ahí susmúltiplos kilopascal (1 kPa=103 Pa) y megapascal (1 MPa = 106

Pa) se usen más comúnmente.

Otras tres unidades de presión de uso extendido,principalmente en Europa, son bar, atmósfera estándar ykilogramo fuerza por centímetro cuadrado:

1bar = 105 Pa = 0.1 MPa = 100 kPa

1atm = 101325 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bars

1 kgf/cm2 = 9.807 N/cm2 = 9.807 x 104 N/m2 = 9.807 x 104 Pa =0.9807bar = 0.9679atm

La presión también se usa para sólidos como sinónimo deesfuerzo normal, el cual es la fuerza que actúaperpendicularmente a la superficie por unidad de área.

La presión real en una determinada posición se llamapresión absoluta, y se mide respecto al vacío absoluto (esdecir, presión cero absoluta). Sin embargo, la mayor parte delos dispositivos para medir la presión se calibran a cero enla atmósfera, por lo que indican la diferencia entre lapresión absoluta y la atmosférica local; esta diferencia es

la presión manométrica. Las presiones por debajo de laatmosférica se conocen como presiones de vacío y se midenmediante medidores de vacío que indican la diferencia entrelas presiones atmosférica y absoluta. Las presiones absoluta,manométrica y de vacío son todas positivas y se relacionanentre sí mediante:

Pmanométrica = Pabs-Patm

En las relaciones y tablas termodinámicas casi siemprese usa la presión absoluta; en este libro la presión Pdenotará presión absoluta a menos que se especifique locontrario. Con frecuencia se agregan las letras “a” (parapresión absoluta) y “g” (para presión manométrica) a lasunidades de presión (lo que resulta en psia y psig) paraespecificar esto.

La presión es la fuerza de compresión por unidad de áreay da la impresión de ser un vector. Sin embargo, la presiónen cualquier punto de un fluido es la misma en todasdirecciones, es decir, tiene magnitud pero no direcciónespecífica y por lo tanto es una cantidad escalar.

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN CON LA PROFUNDIDAD

Es de esperar que la presión en un fluido en reposo nocambie en la dirección horizontal. Esto se compruebafácilmente al considerar una delgada capa horizontal defluido y hacer un balance de fuerzas en cualquier dirección,horizontalmente.

Sin embargo, en dirección vertical éste no es el caso enun campo de gravedad. La presión de un fluido se incrementacon la profundidad debido a que una mayor cantidad de éste

descansa sobre las capas más profundas y el efecto de este“peso extra” en una capa inferior se equilibra mediante unaumento de presión.

A fin de obtener una relación para la variación depresión con la profundidad, se considera un elementorectangular de fluido de altura ∆z, longitud ∆x, yprofundidad unitaria (dentro de la página) en equilibrio

Suponiendo que la densidad del fluido ρ es constante, unbalance de fuerzas en la dirección vertical z da

ΣFz = maz =0P2∆x-P1∆x-ρg∆x∆z

Donde W=mg=pg∆x∆z es el peso del elemento del fluidoal dividir entre ∆x y redondeando se obtiene

∆P=P2-P1=ρG∆z=γS∆zDonde γS=ρg es el peso específico del fluido. Por

consiguiente, se concluye que la diferencia de presión entredos puntos en un fluido de densidad constante es proporcionala la distancia vertical z entre los puntos y la densidad ρdel fluido. En otras palabras, la presión de un fluido seincrementa de forma lineal con la profundidad. Esto es lo queexperimenta un buzo cuando se sumerge en la profundidad de unlago. Para un determinado líquido, la distancia vertical ∆zse usa a veces como medida de la presión, y se llama carga depresión.

Los líquidos son en esencia sustancias no compresibles ypor lo tanto la variación de densidad con la profundidad esinsignificante. Éste también es el caso para los gases cuandoel cambio de elevación no es muy grande.

La variación de densidad de líquidos o gases con latemperatura puede ser importante y necesitaría serconsiderada cuando se desea obtener precisión alta. Asimismo,a grandes profundidades como las de los océanos, el cambio enla densidad de un líquido puede ser importante como resultadode la compresión ocasionada por la tremenda cantidad de pesodel líquido situado arriba.

Ley de Pascal: la presión ejercida sobre un fluidoincompresible dentro de un recipiente rígido, se transmite atodos los puntos del mismo con el mismo valor.

Se llama así en honor a Blaise Pascal (1623-1662) quien sabíaque la fuerza ejercida por un fluido es proporcional al áreasuperficial.

Comprendió que dos cilindros hidráulicos de áreasdiferentes podían ser conectados y que el más grande se podíausar para ejercer una fuerza proporcionalmente mayor que laaplicada al menor.

La “máquina de Pascal” ha sido el origen de muchasinvenciones que son parte de la vida cotidiana actual, comolos frenos y ascensores hidráulicos.

MANÓMETROEs un dispositivo basado en el principio de utilizar

columnas de fluido para medir diferencias de presión.

Un manómetro consta principalmente de un tubo en U devidrio o plástico que contiene uno o más fluidos comomercurio, agua, alcohol o aceite. Para que el manómetro tengaun tamaño manejable se usan fluidos pesados como el mercurio,si se anticipan grandes diferencias de presión.

OTROS DISPOSITIVOS DE MEDICIÓN DE PRESIÓN

Tubo de Bourdon: Este instrumento consiste en un tubometálico hueco y curvado como un gancho, cuyo extremo estácerrado y conectado a una aguja indicadora de disco (Fig.1-54). Cuando el tubo se encuentra abierto a la atmósferano tiene desviación y la aguja indicadora de disco en esteestado se calibra a cero (presión manométrica). Cuando seincrementa la presión del fluido dentro del tubo, éste sealarga y mueve la aguja en proporción a la presiónaplicada.

Transductores de presión: son sensores de presión, Esteinstrumento consiste en un tubo metálico hueco y curvadocomo un gancho, cuyo extremo está cerrado y conectado auna aguja indicadora de disco.

Cuando el tubo se encuentra abierto a la atmósfera notiene desviación y la aguja indicadora de disco en esteestado se calibra a cero (presión manométrica). Cuando seincrementa la presión del fluido dentro del tubo, éste sealarga y mueve la aguja en proporción a la presiónaplicada.

o Transductores de presión manométrica: usan la presiónatmosférica como una referencia al tener descubiertohacia la atmósfera el lado posterior del diafragmasensible a la presión, y dan una salida de señal ceroa presión atmosférica sin importar la altitud.

o Transductores de presión absoluta: se calibran paratener una salida de señal cero en vacío absoluto

o Transductores de presión diferencial: miden ladiferencia de presión entre dos lugares de mododirecto en lugar de usar dos transductores de presióny tomar su diferencia.

o Transductores de presión con medidor de deformación:funcionan mediante una desviación del diafragma entredos cámaras abiertas a las entradas de presión.

Cuando el diafragma se alarga en respuesta a un cambioen la diferencia de presión, el medidor de deformaciónse alarga y un circuito con puente de Wheatstoneamplifica la señal. Un transductor de capacitanciafunciona de modo similar, pero cuando se alarga eldiafragma mide el cambio de capacitancia en lugar del deresistencia.

o Transductores piezoeléctricos: funcionan basados enel principio de que un potencial eléctrico segenera en una sustancia cristalina cuando ésta sesomete a una presión mecánica. Este fenómeno,descubierto en 1880 por los hermanos Pierre yJacques Curie, se conoce como efecto piezoeléctrico(o efecto eléctrico por presión). Los transductoresde presión piezoeléctricos tienen una respuesta defrecuencia mucho más rápida en comparación con lasunidades de diafragma y son muy adecuados paraaplicaciones de alta presión, pero generalmente noson tan sensibles como los transductores tipodiafragma.

BARÓMETRO Y PRESIÓN ATMÓSFERAS

La presión atmosférica se mide mediante un dispositivoconocido como barómetro; así, la presión atmosférica sedenomina por lo común presión barométrica.

El italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) fue elprimero en probar de manera concluyente que la presiónatmosférica se puede medir al invertir un tubo lleno demercurio en un recipiente con mercurio y abierto a laatmósfera.

PROGRAMA PARA RESOLVER ECUACIONES DEINGENIERÍA

El EES es un programa que resuelve en forma numéricasistemas de ecuaciones algebraicas o diferenciales, linealeso no lineales. Tiene una gran biblioteca de funcionesintegradas de propiedades termodinámicas, así como funcionesmatemáticas, y permite al usuario proveer datos depropiedades adicionales. A diferencia de otros paquetes desoftware, el EES no resuelve problemas de ingeniería, sólolas ecuaciones que provee el usuario. Por lo tanto, elusuario está obligado a entender el problema y formularloaplicando las leyes y relaciones físicas adecuadas. Estepaquete ahorra considerablemente tiempo y esfuerzo alusuario, simplemente con la resolución de las ecuacionesmatemáticas resultantes.

Esto hace posible resolver problemas de ingenieríaimportantes inadecuados para cálculos manuales y llevar acabo estudios paramétricos de manera rápida y conveniente.