UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL "FRANCISCO DE MIRANDA"

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICAASIGNATURA: MÁQUINAS HIDRÁULICAS PROF. ING. ANA PEÑA

TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

1. CONCEPTOS BÁSICOS MÁQUINA: Es el conjunto de aparatos combinados para recibir cierta forma deenergía, transformarla y restituirla en otra forma más adecuada, o paraproducir un efecto determinado.

HIDROSTÁTICA: Estudia los fluidos en reposo. Este puede ser absoluto orelativo.HIDRODINÁMICA: Estudia la relación entre las velocidades-aceleración y lasfuerzas ejercidas por o sobre los fluidos en movimiento.HIDRAULICA: Es la ciencia que estudia la transferencia la transferencia deenergía que ocurre cuando se empuja q un fluido liquido, el cual es sumedio transmisor.COMPARACIÓN DE LA HIDRODINAMICA Y LA HIDRAULICA

HIDRODINÁMICAHIDRÁULICA

ANALIZA LOS ASPECTOS TEÓRICOS ANALIZA LOS ASPECTOS PRÁCTICOS SE BASA FUNDAMENTALMENTE EN LASUPOSICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOSFLUIDOS Y LE DA MAYOR PESO AL ASPECTOCUALITATIVO DE LOS FENÓMENOS

SE BASA FUNDAMENTALMENTE EN LA EXPERIMENTACIÓN PRÁCTICA DE LOS FENÓMENOS.

AMPLIO DESARROLLO DEL CAMPO MATEMÁTICOSUS PRINCIPALES EXPONENTES FUERON:EULER, NAVIER, STOKE Y CORIOLIS

SUS PRINCIPALES EXPONENTES FUERON: CHEZY, COULOMB, VENTURI, HAGEN Y POUSEVILLE

MÁQUINAS DE FLUIDO: Son ingenios mecánicos que intercambian energía con elfluido que está contenido o que circula a través de ellas. Puedenclasificarse siguiendo distintos criterios, siendo los más importantes lossiguientes:- Según el sentido de la transmisión de la energía - Según la compresibilidad del fluido- Según el principio de funcionamiento

MAQUINASMaquinas

de Fluídos

Máquinas Hidráulica

s

Generadoras

MotorasMáquinas Térmicas

Máquinas Electricas

Maquinas -Herramient

as

MÁQUINAS DE HIDRAULICA: Es la disciplina del amplio capo de la mecánicaaplicada que estudia el comportamiento de bombas, ventiladores y turbinaspara formular criterios de diseño que permitan su selección.

2. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS HIDRAULICAS Las máquinas hidráulicas pertenecen al grupo de las de fluidosincomprensibles (densidad constante), es decir, aquellas que tienen lacapacidad de realizar un intercambio de energía mecánica mediante un fluidologra atravesarlas. Por otra parte, el proceso mismo puede presentardiferentes variantes. Por ejemplo, si el procedimiento que el fluidoincremente su propia energía, entonces la maquinaria va a recibir el nombregeneradora, cuyos ejemplos más relevantes son las bombas y losventiladores. En cambio si el fluido disminuye notablemente su energía,entonces se le denomina motora, donde se ubican las turbinas. Máquinas Hidráulicas Motoras: Son aquellas que absorben energía del

fluido y la restituyen en energía mecánica, es decir, la energía esentregada por el fluido a la máquina y ésta entrega trabajo mecánico. Unejemplo son las turbinas hidráulicas (Pelton, Francis y Kaplan), lasaeroturbinas y los molinos de viento.

Máquinas Hidráulicas Generadoras: Son aquellas que absorben energíamecánica y la restituyen en energía al fluido, es decir, la energía esentregada por la máquina al fluido, y el trabajo se obtiene de éste. Unejemplo son las bombas, los compresores, las hélices, sopladores y losventiladores.

3. CLASIFICACIÓN GENERAL3.1 De Acuerdo a su Principio de Funcionamiento:3.1.1 Turbomáquina o Rotodinámicas: Se basan en el intercambio de cantidadde movimiento entre la máquina y el fluido. Este intercambio de energíacinética y de presión sigue los principios de la ecuación de Euler. Cuyoelemento principal está dotado de un movimiento giratorio, llamada rotor orodete que intercambia energía con el fluido através de una variación demovimiento cinético (ver figura 1). El Fluido circula de forma continua através de los canales que forman los alabes del rotor. Las fuerzas sonsobre todo de dirección tangencial, por lo que hay un cambio en el momentocinético del fluido cuando atraviesa el rotor, y por ello se transmite unpar entre el rotor y el fluido, y un intercambio de energía.

Figura 1

Clasificación de las Turbomáquinas

3.1.2 Máquinas de Desplazamiento Positiva o Volumétricas : Se basanfundamentalmente en principios fluidostáticos y mecánicos (aunque enocasiones puede ser necesario considerar efectos fluidodinamicos. En estasel intercambio de energía es sobre todo en forma de presión mediante elpaso del fluido a través de una cámara de trabajo, en la que entra y saleen un proceso alternativo. El órgano de trabajo es el elemento desplazadory no hay conexión simultanea a través del fluido entre la entrada y lasalida. Estas máquinas se pueden clasificar en alternativas (por ejemplo,de pistones), que requieren válvulas de admisión y expulsión, y giratorias(de engranes, levas, tornillos) cuyo diseño evita la necesidad de colocarválvulas de paso a las cámaras.

Figura 2. Máquinas de desplazamiento positivo a) De émbolo b) De engranes

Turbomáquina hidráulicas (T.M.H.) Máquinas de desplazamiento positivo (M.D.P.)Pueden bombear de forma continuaelevados caudales, aunque a

Teóricamente, su presión es ilimitada eindependiente del caudal, con lo que son

TURBOMAQUINAS

HIDRAULICAS (Flujo

Incompresibles)

Generadoras

Aumento de Presión Bombas

Aumento de Presión Tornillo de Arquimedes

Generacion de Energia Cinetica Helices (marinas)

Receptoras o Motoras

Disminución de Energía Cinetica

Turbinas Pelton (Acción)

Disminución de Presión

Turbinas Kaplan (Axiales)

Turbinas Francis (Centrifuga y Mixtas)

Turbinas de Flujo Cruzado (Ossberger)

TERMICAS (Flujo Compresibles)

Generadoras

Aumento de Energia Cinetica

Ventiladores (∆P ≤ 7 kPa)

Helices (Aeronautica)

Aumento de Presión

Soplantes (∆P < 300 kPa)

Compresores (∆P ≥ 300 kPa)

Receptoras o Motoras

Disminución de Entalpia

Turbinas de Vapor

Turbinas de Gas

Disminución de Energía Cinética Aeroturbinas

presiones no muy altas. adecuadas para el bombeo a alta presión.Tienen menos partes móviles y carecen de válvulas, con lo que su construcción mecánica es más simpley los desgastes son menores (menos mantenimientos).

Son autocebantes, dado que el vacío quegenera la aspiración es suficiente parallenar la cámara.

Presentan una mayor potenciaespecífica, es decir, a igualpotencia, pesan menos y ocupan unvolumen menor.

Presentan buenos rendimientos a altaspresiones.

El flujo es continuo, con lo que noes necesaria la existencia dedepósitos de regulación.

La componente cinética no tiene importancia en la transmisión de energía, dado que esta se realiza en forma de altura y presión.

Tabla 1: Tabla comparativa entre M.D.P. y T.M.H.

3.2 De acuerdo al Grado de Compresibilidad del Fluido:En función de la compresibilidad del fluido que atraviesa la máquina, éstasse clasifican en Turbomáquinas hidráulicas y Turbomáquinas térmicas (deflujo compresible).3.2.1 Turbomáquinas Hidráulicas: Si el flujo es incomprensible, la densidadpermanece constante, o bien con un criterio menos estricto, cuando lasvariaciones de densidad son menores que las variaciones de velocidad, esdecir cuando el número de Mach es pequeño (Ma < 0.3). Esto ocurre cuandoel fluido es un liquido, o bien cuando es un gas que sufre variaciones depresión poco importantes, como el caso de los ventiladores. Eldesacoplamiento mecánico y térmico, se realiza con un balance de energíamecánica y la energía interna del fluido a la entrada de la máquina nopuede transformarse en energía mecánica en el eje.3.2.2 Turbomáquinas Térmica: Si el flujo es compresible, hay variaciones dedensidad y también de temperatura. El desacoplamiento mecánico y térmico delas ecuaciones no es posible, y se hace necesario establecer un balance deenergía total, ya que la variación del volumen específico permitetransformaciones de energía interna en energía mecánica y viceversa.

3.3 De acuerdo al sentido de la Transferencia de Energía:Según el sentido de transferencia de la energía entre la máquina y elfluido que circula a través de ella, las máquinas se pueden clasificar en:generadoras, motoras, reversibles y transmisoras.3.3.1 Máquinas Generadoras: Comunican energía al fluido, de forma que ésteexperimenta un incremento de energía especifica entre las secciones deentrada y salida de la máquina. Ejemplos de máquinas generadoras son: lasbombas, los ventiladores y los compresores. En ocasiones, el objetivoesencial de una máquina generadora no es realmente suministrar energía alfluido, sino producir una fuerza de empuje sobre un cuerpo que se mueve en

el seno de aquel, por ejemplo las hélices marinas y aéreas. La energíamecánica que consume una máquina generadora debe ser proporcionada por unmotor.3.3.2 Máquinas Motoras: Extrae energía del fluido, dando lugar a unareducción de la energía específica de éste a su paso por la máquina.Algunos ejemplos son: las turbinas hidráulicas como eólicas, de vapor, degas y las aeroturbinas. La energía mecánica obtenida por una máquina motorapuede transmitirse a un generador eléctrico o, directamente a un vehículo,a una máquina herramienta, etc. 3.3.3 Máquinas Reversible: Pueden funcionar indistintamente comogeneradoras o motoras. Un ejemplo son grupos turbinas-bombas utilizados encentrales de acumulación de bombeo.3.3.4 Máquinas Transmisoras: permiten transmitir energía mediante unfluido, y están construidas por una combinación de máquinas motoras ygeneradoras. Ejemplos típicos son los acoplamientos, los convertidores depar, las transmisiones hidráulicas y neumáticas, etc.

3.4 De Acuerdo al Paso del Fluido en el RodeteExisten dos tipos básicos de geometrías de Turbomáquinas en función de ladirección del flujo de salida:

CENTRÍFUGAS O RADIALES

AXIALES

M IXTA

3.4.1 Turbomáquina de Flujo Axial: Cuando la trayectoria del fluido esfundamentalmente paralela al eje de rotación, el flujo entra axialmenteentre ellas y sale igual en dirección axial. Estas máquinas centrífugas sonapropiadas para bajas presiones y grandes caudales.3.4.2 Turbomáquina de Flujo Radial: Si la trayectoria que sigue el fluidoes principalmente normal al eje de rotación, las máquinas se consideran deflujo radial, también conocidas como máquinas centrifugas, en las que elflujo entra en la máquina en dirección axial y sale en dirección radial.Estas máquinas son apropiadas para altas presiones y bajos caudales.3.4.3 Turbomáquina de Flujo Mixto: El flujo de salida, tiene tantocomponente axial como radial.

3.5 De acuerdo a la Componente de Energía Fluidodinámica Modificada: Laenergía específica, es la energía por unidad de masa, y tiene cuatrocomponentes específicas, por unidad de masa:

e=u+Pρ+

v22

+gz

Energía específica = energía interna (u) + trabajo de flujo (P/ρ) + energíacinética (v2/2) + energía potencia (gz) Variación de Energía Potencial: Un ejemplo es el tornillo de Arquímedes

se trata de un tornillo dentro de una carcasa, cuando se gira en elsentido adecuado, arrastra el fluido en dirección axial. Si se inclina,lo único que varía es la cota geodésica. La presión es la atmosférica yno hay variación de velocidad. Se usaba para elevar aguas, actualmentesólo para aguas residuales y otras emulsiones.

Variación de Energía Cinética: Un ejemplo es una turbina eólica, en laque se aprovecha parte de la energía cinética del viento, y no varía lapresión (presión atmosférica). A este tipo de máquinas se les llamamáquinas de acción pura. Otro ejemplo es un ventilador de mesa: aspiraaire en reposo y lo impulsa a una determinada velocidad sin variación depresión. En una turbina Pelton el chorro de agua a presión atmosféricaincide sobre las cucharas (álabes), pudiendo conseguir que la velocidadabsoluta de salida sea nula. Otro ejemplo de este tipo de máquina sonlas hélices de aviación y las marinas.

Variación de Presión: (Entalpía si no hay variación de energía interna).En estas máquinas únicamente varía el término de presión, o bien lasotras variaciones son despreciables frente a la presión. Es lo queocurre en bombas centrifugas: las variaciones de cota geodésica son muypequeñas, y aunque suele ocurrir que el diámetro en conducto deimpulsión es diferente del de aspiración y, por tanto, la energíacinética varia, esta variación es despreciable frente a una altura deelevación que puede ser de varios metros. A este tipo de máquinas se lesllama máquinas de reacción. Otro ejemplo de este tipo de máquinas seríauna turbina Francis. El fluido llega a la turbina con una gran presión,incide sobre el rodete y disminuye la presión.

4. Componentes Principales de las Máquinas Hidráulicas4.1 Órgano Intercambiador De Energía: Es donde ocurre La transferencia deenergía hacia el fluido o viceversa. Es el corazón de toda máquina. En lasmáquinas hidráulicas rotativas, el órgano intercambiador de energía es elrodete, que está constituido por un disco que funciona como soporte opalas, también llamadas álabes, o cucharas en el caso de los rodetes de lasturbinas. La geometría con la cual se realizan los álabes es fundamentalpara permitir el intercambio energético con el fluido; sobre éstas reposaparte importante del rendimiento global de toda la máquina y el tipo decambio energético generado (si la energía será transferida por el cambio de

presión o velocidad). Los tipos de rotores pueden ser cerrados, abiertos ysemi-cerrados.Impulsores Cerrados Álabes Unidos Al Disco Para Bombas Centrífugas Se

Fabrican Por Fundición Para Ventiladores Y Compresores

Se Fijan Por Medio De Remaches O Tornillos

Se Emplean En Soluciones Limpias Generalmente Son De Ancho

Constante, B1=B2 Impulsores Semi-abiertos Compuesto Por Álabes Y Disco

Trasero Necesitan Gran Ajuste Entre

Carcasa Y Álabes Para Evitar Recirculación Del Fluido

Impelentes Abiertos Los Álabes Se Fijan Directamente

Al Eje. Se Emplean, Generalmente, En

Bombas Pequeñas, De Bajo Costo. Se Emplean Para El Trasiego De

Sustancias Abrasivas. Se Utilizan Nervios En La Unión

Con El Eje, Para Reforzar Su Resistencia.

El rodete es un tipo de rotor situado dentro de una tubería o un conducto yencargado de impulsar un fluido. Generalmente se utiliza este término parareferirse al elemento móvil de todas las máquinas rotativas. Consiste en undisco perpendicular al eje de giro, compuesto de álabes que pueden tenerdiversas configuraciones, (recto, curvado en dirección contraria almovimiento ó en dirección al movimiento). Según los esfuerzos que debesoportar y la agresividad del medio que debe impulsar, debe ser diseñado elrodete de la máquina. En el caso de las máquinas de desplazamiento positivoo volumétrico, el órgano intercambiador de energía puede ser un émbolo,pistón, membrana, diafragma, tornillo sin fin, lóbulos, engranes, entreotros.4.2 Eje o Árbol de Transmisión: Tiene la doble función de transmitirpotencia (desde o hacia el rotor) y ser el soporte sobre el que yace elrotor. En el caso de las máquinas generadoras éste siempre está conectado aalguna clase de motor, como puede ser un motor eléctrico, o incluso unaturbina como es común en los turborreactores, muchas veces entre el árbol y

el motor que mueve a la Turbomáquina se encuentra algún sistema detransmisión mecánica, como puede ser un embrague o una caja reductora. Enel caso de las Turbomáquinas generadoras, es frecuente encontrar ungenerador eléctrico al otro extremo del árbol, o incluso hay árboles largosque soportan al rotor en el medio y en un extremo se encuentra unaTurbomáquina generadora y al otro un generador.4.3 Partes Estáticas: Al conjunto de todas las partes estáticas de laTurbomáquina (y en otras máquinas también) se le suele denominar estator.4.3.1 Carcasa: Es la parte fija de las máquinas que recubren loscomponentes de las máquinas, existen diversas formas y características quese adaptan a los requerimientos de la máquina.4.3.2 Entradas y Salidas: Estas partes son comunes en todas las máquinas,pero pueden variar de forma y geometría entre todas. El conducto deentrada, conduce el fluido hacia el impelente y el conducto de descargaconduce el fluido hacia la salida de la máquina. Existen además, máquinasgeneradoras de doble admisión, es decir dos entrada diferenciadas y unasalida única de fluido. Estas partes pueden constar de una brida en el casode la mayoría de las bombas y compresores, pero en las turbinas hidráulicasgrandes, solo son grandes tuberías y la salida muchas veces tiene forma dedifusor. En los molinos de viento, por ejemplo, la entrada y la salida solopueden ser superficies imaginarias antes y después del rotor.4.3.3 Alabes directrices: También llamados palas directoras, son álabesfijos al estator, por los cuales pasa el fluido de trabajo antes o despuésde pasar al rotor realizar el intercambio energético. Muchas Turbomáquinascarecen de ellos, pero en aquellas donde si figuran éstos son de vitalimportancia. En las Turbomáquinas motoras se encargan de dirigir el fluidoen un cierto ángulo, así como acelerarlo para optimizar el funcionamientode la máquina. En las Turbomáquinas generadoras se encuentran a la salidadel rotor. Los álabes directores también pueden llegar a funcionar comoreguladores de flujo, abriéndose o cerrándose a manera de válvula pararegular el caudal que entra a la máquina.4.3.4 Cojinetes ó Rodamientos: Son elementos de máquina que permiten elmovimiento del eje mientras lo mantienen solidario a la máquina, puedenvariar de tipos y tamaño entre todas las máquinas.4.3.5 Sellos Mecánicos: Son dispositivos que impiden la salida del fluidode la máquina. Cumplen una función crítica principalmente en losacoplamientos móviles como en los rodamientos. Pueden variar de tipos yubicación dentro de la máquina a otra. Están destinados a sustituir cadavez en mayor grado a la junta o empaquetadura tradicional en ejesrotativos. Su uso se atribuye principalmente a una elevada seguridad deservicio, bajo o nulo mantenimiento y larga duración. La diversidad deaplicaciones y usos que el sello mecánico está destinado a cubrir,presupone un conocimiento específico del problema a resolver.5. TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES

Velocidades características en un impulsor Velocidad relativa, w: es la velocidad de una partícula en relación a un observador en el impulsor

Velocidad absoluta, c: es la velocidad de una partícula respectoa un observador en tierra

En la máquina radial la velocidad en ningún punto tiene componente axialsolo tiene componente tangencial y radial

En la máquina axial la velocidad en ningún punto tiene componente radial, solo tiene componente axial y periférica (u1 = u2) y el efecto de la fuerza centrifuga es nula

En una máquina mixta (radio axial) la velocidad tiene tres componentes según los tres ejes, radial, axial y periférica

En ninguna máquina falta la componente periférica que según la ecuación de Euler es esencial en la transmisión de energía

TRIÁNGULO DE VELOCIDAD EN LA ENTRADA

W 1C1

Cu1 W u1

Cm 1W m 1

1 1

C 1 = U1 + W 1

U 1 = Cu1 + W u1

U1: velocidad periférica ó velocidad absoluta del alabeC1: velocidad absoluta del fluidoW1: velocidad relativa del fluido con respecto al alabeCm1: componente meridional de la velocidad absoluta del fluido

W ΩΩ

Cu1: componente periférica de la velocidad absoluta del fluido

TRIÁNGULO DE VELOCIDAD EN LA SALIDA

W 2C2

Cu2 W u2

Cm 2W m 2

2 2

C 2 = U2 + W 2

U 2 = Cu2 + W u2

U2: velocidad periférica ó velocidad absoluta del alabeC2: velocidad absoluta del fluidoW2: velocidad relativa del fluido con respecto al alabeCm2: componente meridional de la velocidad absoluta del fluidoCu2: componente periférica de la velocidad absoluta del fluido

2122

22

2112 22 uuWWPPP

1. TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA EN EL MOVIMIENTO RELATIVO 2. TRABAJO DE LAS FUERZAS CENTRÍFUGAS

6. ECUACIÓN DE EULERCONSIDERACIONES: El flujo tiene estructura de chorro, compuesto por una gran cantidad de

tubos de corriente que reproducen la geometría de los álabes El flujo tiene simetría axial, todos los tubos de corriente son

absolutamente idénticos geométrica y cinemáticamente El flujo es plano, no hay gradiente de velocidad a lo largo del eje

paralelo al eje geométrico de la máquina

Primera Forma de la Ecuación de Euler (Punto de Partida)Aplicación de la ecuación del momento de la cantidad de movimiento a la masa dentro del canal: el impulso de las fuerzas exteriores que actúan sobre la masa es igual a la variación del momento de la cantidad de movimiento.

Mt∞=(ρQC2l2−ρQC1l1)

PASOS: 1. Sustituir el valor de L, por el radio constructivo, R

l1=R 1cosα1l2=R 2cosα2

2. Del triángulo de velocidades sustituir C por Cu

C1u=C1cosα1C2u=C2cosα2

3. Sustituir el momento por la potencia Nt∞=Mt∞

ω

4. Utilizar el concepto de trabajo y su relación con la carga y la potencia

Nt∞=ρQLt∞

=ρQgHt∞

ECUACIONES DE EULER

CONSIDERANDO EL NÚMERO FINITO DE ÁLABES

ECUACIONES DE EULER PRIMERA FORMA

EXPRESIÓN ENERGÉTICA (Y)El signo (+) representa MÁQUINAS MOTORASEl signo (-) representa MÁQUINAS GENERADORASUNIDADES S.I: m2/s2

Y=±(u1cu1−u2cu2)

EXPRESIÓN EN ALTURA (H) UNIDADES S.I: m

H=±(u1cu1−u2cu2)

g

ECUACIONES DE EULER SEGUNDA FORMAEXPRESIÓN ENERGÉTICA (Y)El signo (+) representa MÁQUINAS MOTORASEl signo (-) representa MÁQUINAS GENERADORASUNIDADES S.I: m2/s2

Y=±(u12−u222+w22−w1

2

2+c12−c2

2

2 )

EXPRESIÓN EN ALTURA (H) UNIDADES S.I: m

H=±(u12−u222g+w22−w1

2

2g+c12−c2

2

2g )

ALTURA DE PRESIÓN DEL RODETE HP=±(p1−p2ρg )−±(u12−u222g+w22−w1

2

2g )

EXPRESIÓN EN ALTURA DINAMICA (Hd)UNIDADES S.I: mLa Hd que da el fluido al rodete (turbinas hidráulicas) La Hd que da el rodete al fluido (bombas y ventiladores)

Hd=±(c12−c222g )

7. GRADO DE REACCIÓNPara cuantificar la proporción entre acción y reacción, se define el gradode reacción como el cociente entre el cociente entre la variación deentalpia y el de energía total. Su valor esta habitualmente comprendidoentre 0 y 1 (aunque existen máquinas con un grado de reacción mayor de launidad). Si es 0, será una máquina de acción pura. Si es 1, se tiene unamáquina de reacción pura. El grado de reacción en una turbo máquina serefiere al modo como trabaja el rodete

σ=HPHU

HP: Altura de presión del rodeteHU: Altura total del rodete (altura de Euler), siendo HU siempre positivo

Máquinas con grado de reacción igual a cero, son máquinas de acción Todas las bombas son de reacción Las bombas de acción no suelen construirse Las turbinas hidráulicas son de acción y reacción

BIBLIOGRAFÍA DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS

CLAUDIO MATAIX. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Ediciones del Castillo S.A.

ENCINA POLO. Turbomáquinas Hidráulicas. Editorial Limusa.

KORASSIK. Bombas Centrifugas. REYES A, MIGUEL. Máquinas Hidráulicas. HICKS. Bombas Selección y Aplicación CRANE. Flujo de Fluidos en Válvulas, Accesorios Y Tuberías. McGraw Hill. KENNETH J. Bombas, Selección, Uso y Mantenimiento. McGraw-Hill RICHARD W. GREENE. Compresores. McGraw-Hill