Sistemas de Unidades

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESMsc. BONIS SALAZAR

FÍSICA – CIRCUITOS ELÉ[email protected]

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

1.- Desarrollo e Importancia del Sistema Internacional

(SI)

Toda medición es, a fin de cuentas, la comparación entre

la cantidad de magnitud física a medir y alguna otra

cantidad de esta magnitud física tomada por unidad. De

aquí que, la formación de unidades de medida comienza a

la par que el hombre comienza a medir, es decir, desde el

inicio mismo de la civilización. Al principio las

unidades de medida eran muy rudimentarias, relacionadas

algunas con el cuerpo humano, como palmo, el pie, el

brazo. En la medida que se desarrolla el comercio, van

surgiendo y desarrollándose una gran cantidad de unidades

de medida en diferentes partes del mundo, lo cual creaba

serias dificultades en las relaciones de intercambio

entre los hombres.

Un hecho de crucial importancia en la historia del

desarrollo de las unidades de medida fue el

establecimiento del Sistema Métrico. En 1790 el gobierno

francés ordenó a la directiva de la Academia Francesa de

1



Ciencias estudiar y proponer un sistema único de pesas y

medidas para reemplazar todos los sistemas existentes.

Los científicos franceses decidieron, en principio, que

un sistema universal de pesas y medidas no debería

depender de patrones hechos por el hombre, sino basarse

en medidas permanentes provistas por la naturaleza. Por

consiguiente, se escogió como unidad de longitud al

metro, definiéndolo como la diezmillonésima parte de la

distancia desde el polo al ecuador a lo largo del

meridiano que pasa por París. Como unidad de masa

escogieron la masa de un centímetro cúbico de agua

destilada a 4º C, a la presión atmosférica normal (760

mmHg) y le dieron el nombre de gramo. Para la tercera

unidad, la unidad de tiempo, decidieron emplear el

segundo tradicional definiéndolo como 1/86 400 del día

solar medio.

En segundo lugar decidieron que todas las otras unidades

se deberían derivar de las tres unidades fundamentales de

longitud, masa y tiempo antes mencionadas y propusieron

en tercer lugar que los múltiplos y submúltiplos de las

unidades básicas fueran del sistema decimal y diseñaron

el sistema de prefijos en uso hoy en día.

2



Las propuestas de la Academia Francesa fueron aprobadas

e introducidas como el Sistema Métrico de Unidades de

Francia en 1795. El Sistema Métrico despertó

considerable interés en otras partes y finalmente en

1875, 17 países firmaron la llamada Convención del Metro,

adoptando legalmente el Sistema Métrico de Unidades. Sin

embargo, aunque Gran Bretaña y Estados Unidos, firmaron

la Convención, reconocieron su legalidad únicamente en

transacciones internacionales y no aceptaron el Sistema

Métrico para uso doméstico.

Con el transcurso del tiempo se desarrollaron otros

sistemas de unidades como fueron, el sistema CGS

(centímetro – gramo – segundo) o sistema absoluto de

unidades, utilizado por los físicos de todo el mundo y el

sistema giorgio conocido como el sistema MKSA (metro –

kilogramo – segundo – ampere).

En el siglo XIX, el crecimiento constante de la industria

electrónica sustentado sobre el notable desarrollo de las

ciencias físicas en esa época y en particular del

electromagnetismo, estimuló ampliamente los esfuerzos

para asegurar la unificación internacional de las

3



unidades eléctricas y magnéticas y se desarrollaron las

llamadas unidades eléctricas “absolutas”: el ohm, volt y

el ampere.

A mediados del siglo XX, después de diversos intercambios

entre los medios científicos y técnicos del mundo, la

décima Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)

adoptó como unidades de base: el metro, el kilogramo, el

segundo, el ampere, el kelvin y la candela. Finalmente,

fue en 1960 que la oncena CGPM creó, con su famosa

resolución 12, el Sistema Internacional de Unidades

(SI), basado sobre las seis unidades de base antes

mencionadas, y posteriormente se agregó una séptima: el

mol.

Se puede decir entonces, que la creación de SI es el

resultado de una larga historia a la cual un gran número

de personas, científicos, ingenieros y hombres políticos

han aportado su contribución, estimulados por las

exigencias crecientes de una sociedad en evolución. El

SI es un sistema adaptado a las necesidades de la

ciencia, de la tecnología, de la industria y del comercio

y su adopción implica la obligación de conformarse

4



cuidadosamente a la notación, a los símbolos y las reglas

adoptadas por la Conferencia General de Pesas y Medidas.

De lo expuesto se comprende la importancia que tiene

conocer los diferentes aspectos relacionados con el uso

correcto del SI para expresar los resultados obtenidos en

las mediciones de las diversas magnitudes físicas.

¿Que es Metrología?

La metrología es definida como la ciencia de las

mediciones.

Aunque no es muy conocida, está en contacto diario con

nosotros, desde actividades comunes y corrientes a las

cuales no prestamos atención como el aseo personal, el

consumo de energía eléctrica, agua potable y combustible,

hasta aquellas de gran importancia que pueden afectar la

vida, la salud y el ambiente, por ejemplo, la medición

de la presión arterial, la temperatura del cuerpo, los

análisis de laboratorio, la fabricación de medicinas, y

hasta de los desechos sólidos producidos por la

industria. La metrología según su campo de aplicación se

divide en: metrología científica, metrología industrial y

5



metrología legal. Cada una de estas ramas tiene una

función especial de apoyo a los diferentes sectores de la

sociedad.

La metrología científica define, mantiene y crea

unidades de medida.

La metrología industrial es aquella que se relaciona

con la industria y el comercio. Esta persigue

promover la competitividad a través de la permanente

mejora de las mediciones que inciden en la calidad

del producto.

La metrología legal, es la que realiza el Estado

para verificar que lo indicado por el fabricante o

el comerciante cumple con los requerimientos

técnicos y jurídicos que han sido reglamentados y

que garantizan la exactitud al consumidor final de

los bienes ofertados.

2.- Organizaciones Internacionales y Nacionales de

Metrología

Las principales Organizaciones Internacionales de

Metrología son: El Buró Internacional de Pesas y Medidas,

6



la Organización Internacional de Metrología Legal y la

Confederación Internacional de Medición.

La Convención del Metro, convención diplomática entre

Estados, tiene por objetivo establecer y mantener las

bases necesarias para asegurar la uniformidad de las

mediciones. Firmada en París en 1875, ella es el origen

de la creación del Buró Internacional de Pesas y Medidas

(BIPM). Hoy reúne cerca de 50 Estados, entre los cuales

figuran todos los grandes países industrializados.

Según los términos de la Convención, el BIPM funciona

bajo la vigilancia exclusiva del Comité Internacional de

Pesas y Medidas (CIPM), el mismo bajo la autoridad de la

Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), que elige

los miembros de CIPM y reúne de manera periódica los

representantes de los gobiernos de los estados miembros.

El objetivo que la Convención del Metro le fija al BIPM

es la mejora continua de la uniformidad y exactitud de

las mediciones y al cual éste se consagra en estrecha

colaboración con los Laboratorios Nacionales, en

conjunto, tienen la responsabilidad del Sistema

7



Internacional de Medidas, clave de la uniformidad

mundial de las mediciones y una de las bases del mundo

industrializado.

Otra organización intergubernamental que se ocupa

específicamente de Metrología es la Organización

Internacional de Metrología Legal (OIML), con la cual

mantienen estrechos vínculos el BIPM y el CIPM.

La OIML fue fundada en 1955 con la

finalidad de suministrar una base común

internacional para la elaboración de

las leyes y reglamentos nacionales

ligados con la metrología; es decir es

la organización encargada de elaborar

la documentación internacional en

materia de metrología legal.

La Confederación Internacional de Medición (IMECO) fue

fundada en 1958 y es

asesora de UNESCO (Organización de las Naciones Unidas

para la Educación, la Ciencia y la Cultura) y ONUDI

(Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo

Industrial).

8



El objetivo fundamental de esta

organización es la promoción del

intercambio científico y técnico

internacional en las áreas de medición

e instrumentación. Con el auspicio

internacional de OIML, NCSL-I (NCSL =

National Conference of Standards

Laboratories) y BIPM en septiembre de

2006 se realizará el décimo octavo

congreso mundial de la Confederación

Internacional de Medida.

En Venezuela el Organismo que se encarga de asegurar el

Sistema Venezolano para la Calidad como soporte al modelo

de desarrollo socioeconómico del país y al mejoramiento

de la calidad de vida del venezolano se llama SENCAMER.

El nombre SENCAMER comprende a las

siglas del Servicio Autónomo Nacional de

Normalización, Calidad, Metrología y Reglamentos

Técnicos: este es un órgano

desconcentrado, con autonomía

funcional, financiera, administrativa y

9



organizativa, de carácter técnico

especial, adscrito al Ministerio de

Industrias Ligeras y Comercio (MILCO).

Se creó el 30 de diciembre de 1998 como producto de la

fusión entre el Servicio Autónomo Nacional de Metrología

(SANAMET) y el Servicio Autónomo de Normalización y

Certificación de Calidad (SENORCA).

http://www.sencamer.gob.ve

Son funciones de Sencamer, entre muchas otras:

1. Ejecutar las políticas del MPC (Ministerio de

Producción y Comercio) en materia de calidad

2. Ejercer el Punto de notificación sobre normas y

reglamentaciones técnicas.

3. Custodiar los patrones nacionales de Metrología.

4. Planificar y ejecutar las actividades en los

subsistemas: Metrología, Reglamentos Técnicos y

Acreditación, Normalización y Certificación.

5. Coordinar y verificar los planes de Normalización,

Ensayos y Certificación con los organismos que

conforman estos subsistemas.

6. Analizar los requerimientos de los sectores públicos

y privados que conforman el sistema.

10

http://www.sencamer.gob.ve/

http://milco.gov.ve/

http://milco.gov.ve/



7. Reconocer como organismos nacionales a los entes

públicos y privados que actuarán dentro del sistema

nacional de la calidad.

Organizaciones Internacionales y Nacionales de Metrología

11

Laboratorios Nacionales

COMITÉS CONSULTIVOSAconsejan al CIPM sobrelos asuntos que le sonsometidos. Cada comitéestá presidido por unmiembro del CIPM y reúnelos representantes de los

OrganizacionesInternacionale

COMITÉ INTERNACIONAL DE PESAS YMEDIDAS (CIPM).

Se compone de dieciocho miembros elegidos por la CGPM. Está encargado de supervisar el BIPM y

Gobierno de losEstados Miembros

CONFERENCIA GENERAL DEPESAS Y MEDIDAS (CGPM).Reúne los delegados de

todos los estadosmiembros y se reúne cada

TratadoDiplomáticoConvención del METRO

(1875)



3.- Conceptos Fundamentales

Magnitud Física es el atributo de un fenómeno, cuerpo o

sustancia, que es susceptible de ser distinguido

cualitativamente y determinado cuantitativamente.

El termino “magnitud” puede referirse a una magnitud en

sentido general (Ejemplo 1) o a una magnitud en

particular (Ejemplo 2).

Ejemplo 1:

Magnitudes en sentido general: longitud, tiempo, masa,

temperatura, resistencia eléctrica, intensidad de campo

magnético.

12

BURÓ INTERNACIONAL DE PESAS YMEDIDAS (BIPM)

Centro Internacional de MetrologíaCientífica. Laboratorios y oficinasde Sevres con unas sesenta personas



Ejemplo 2:

Magnitudes Particulares:

- Longitud de una varilla determinada.

- Resistencia eléctrica de un hilo conductor

determinado.

- Concentración en cantidad de sustancia de etanol en

una muestra dada de vino.

No debe utilizarse el término magnitud al expresar, por

su nombre, la propiedad en cuestión. Por ejemplo, no

debe decirse magnitud masa, magnitud fuerza, etc., ya que

estas propiedades son, por si mismas, magnitudes.

Valor de una magnitud es la expresión cuantitativa de una

magnitud particular, generalmente en forma de unidad de

medida multiplicada por un número, el cual se denomina

valor numérico de magnitud en cuestión.

MagnitudParticular

Valor de la

magnitud- Longitud de una

varilla

5,34 m

13



- Masa de un

cuerpo

0,152 kg.

Ciertas magnitudes, para las que no se puede definir su

relación con la unidad, pueden expresarse por referencia

a una escala convencional o procedimiento de medida

especificado o ambos. Ejemplo: Escala convencional de pH.

Unidad de Medida es una magnitud particular, definida y

adoptada por convenio, con la que se comparan otras

magnitudes de la misma naturaleza para expresarlas

cuantitativamente con respecto a esta magnitud.

Las unidades de medida tienen asignados por convenio

internacional sus nombres y símbolos. Ejemplo:

Nombre de la

Unidad

Símbolo

- coulomb C- newton N- gramo g

14



Entre las magnitudes que abarcan cualquier dominio de la

ciencia se puede seleccionar un número limitado de

magnitudes que se aceptan por convenio como

funcionalmente independientes entre sí y que se denominan

magnitudes básicas, en función de las cuales se pueden

definir las restantes que se denominan magnitudes

derivadas.

El conjunto formado por las magnitudes básicas y

derivadas se denomina Sistema de Magnitudes Físicas.

De forma análoga, las unidades de medida correspondientes

dentro de un sistema a las magnitudes básicas, se

denominan unidades de medida básica y las que

corresponden a las magnitudes derivadas se denominan

unidades de medida derivada. El conjunto de ambas se

denomina Sistema de Unidades de Medida.

Ejemplo:

- Sistema Internacional de Medidas.

- Sistema de Unidades CGS.

15



Existen, sin embargo, unidades de medida que no

pertenecen a ningún sistema de unidades y que se

denominan unidades fuera de sistema.

Ejemplo:

- día, hora, minuto, como unidades de tiempo.

- electrón – volt como unidad de energía.

La dimensión de una magnitud expresa su relación con

respecto a las unidades básicas del sistema. Si a estas

últimas se le asignan determinados símbolos, entonces la

dimensión de cualquier magnitud derivada del sistema dado

se expresa por un producto de potencias de los factores

que representan las magnitudes básicas.

Ejemplo:

a. En un sistema de magnitudes para la mecánica en la

cual se tomen como magnitudes básicas la masa (M), la

longitud (L) y el tiempo (T), la dimensión de la

fuerza viene dada por la expresión:

b. En este mismo sistema de magnitudes la dimensión de

la densidad es:

16



P = [m] / [V] = [m] / [L3] = M/L3 = M. L3

4. Unidades de Medida del SI

4.1. Unidades Básicas: La tabla 1 muestra las unidades

básicas del Sistema Internacional de Unidades.

4.2. Unidades Derivadas: Las unidades derivadas del SI se

definen de forma que sean coherentes con las unidades

básicas, es decir, que éstas se definen por expresiones

algebraicas en forma del producto de las unidades del SI

básicas, por un factor numérico igual a 1.

Esta es una característica importante de un sistema de

unidades por la simplicidad que implica el mismo. Sus

símbolos se obtienen pues, mediante la expresión de

productos y/o cocientes de los símbolos de las unidades

básicas que los definen. Para algunas unidades derivadas

existen nombres y símbolos especiales, en la tabla 2 se

muestran algunos de ellos.

Ejemplos:

a. La velocidad lineal se determina a partir de la

expresión: V = S / t.

17



b. La velocidad angular se determina a partir de la

relación: ω = θ / t, donde θ es el ángulo barrido en

el tiempo t. Entonces la unidad SI para la velocidad

angular es radián por segundo (rad / s).

En algunos casos es ventajoso expresar las unidades

derivadas en términos de otras unidades derivadas que

poseen nombres especiales.

Ejemplos:

a. Para el momento de fuerza, la unidad de medida es el

newton metro (N . m).

b. Para la intensidad de campo eléctrico, la unidad de

medida es el volt por metro (V/m).

Tabla 1.- Unidades Básicas del SI

Magnitu

d

Denominació

n

Símbolo Definición

Longitud

Metro m “El metro es la longitud deltrayecto recorrido por la luz enel vacío durante un intervalo detiempo de 1/299 792 458 desegundo”

(17 CGPM en 1983, Resolución 1)Masa Kilogramo kg El kilogramo es igual a la masa

del prototipo internacional delkilogramo.

18



(1 CGPM en 1889 y 2 CGPM en 1901)Tiempo Segundo s El segundo es la duración de 9

192 631 770 períodos de laradiación correspondiente a latransición entre los dos niveleshiperfinos del estado fundamentaldel átomo de cesio 133.

(13 CGPM en 1967, Resolución 2)Intensidad deCorrien

teEléctri

ca

Ampere A El ampere es la intensidad decorriente eléctrica constanteque mantenida entre dosconductores paralelos,rectilíneos de longitud infinita,de sección circular despreciabley situados a una distancia de unmetro el uno del otro en elvacío, produce entre estos dosconductores una fuerza igual a2.10–7 N/m de longitud.

(9 CGPM en 1948, Resolución 2)Tempera-tura

Termodi-námica

Kelvin K El Kelvin es la fracción 1/273,16de la temperatura termodinámicadel punto triple del agua pura.

(13 CGPM en 1967, Resolución 3 y 4)

Intensidad

luminosa

Candela cd La candela es la intensidadluminosa en una dirección dada,de una fuente que emite radiaciónmonocromática de frecuencia540.10-12 Hz, y de la cual laintensidad radiante en esadirección es 1/683 W/sr .

(16 CGPM en 1979, Resolución 3)Cantidad de

Sustancia

Mole mol El mol es la cantidad desustancia de un sistema quecontiene tantas entidadeselementales como átomos existenen 0,012 kilogramos del átomo de

19



carbono 12. Cuando se usa mol,las entidades elementales debenser especificadas y pueden serátomos, moléculas, iones,electrones, otras partículas ogrupos especificados de talespartículas.

(14 CGPM en 1971, Resolución 3)Tabla 2.- Unidades derivadas con nombres y símbolos

especiales

Magnitud

Nombre de la

unidad del SI

derivada

Símbol

o

Expresiones en términos de

las unidades básicas,

suplementarias o de otras

unidades derivadas del SI

Ángulo plano radián rad m.m-1

Ángulo sólido estereorradián

sr m2. m-2

Frecuencia hertz Hz 1 Hz = 1 s-1

Fuerza newton N 1 N = 1 kg . m / s2

Presión,esfuerzo

pascal Pa 1 Pa = 1 N / m2

Energía, trabajo,cantidad de calor

joule J 1 J = 1 N . m

Potencia watt W 1 W = 1 J / s Carga eléctrica, cantidad de electricidad.

coulomb C 1 C = 1 A . s

20



Potencial eléctrico, diferencia de potencial, tensión, fuerzaelectromotriz

volt V 1 V = 1 J/C = 1 W/A

Capacitanciaeléctrica

farad F 1 F = 1 C/V

Resistenciaeléctrica

ohm Ω 1 Ω = 1 V/A

Conductanciaeléctrica

siemens S 1 S = 1 Ω-1

Flujo de inducción magnética, flujo magnético

weber Wb 1 Wb = 1 V. s = 1 J/A

Densidad de flujo magnético, inducción magnética.

tesla T 1 T = 1 Wb/m2

Inductancia henry H 1 H = 1 Wb / AFlujo luminoso lumen lm 1 lm = 1 cd . srIluminancia lux lx 1 lx = 1 1m/m2

Dosis absorbidade radiación

gray Gy 1 Gy = 1 J/kg

Dosisequivalente deradiación

sievert Sv ---

ActividadNuclear

becquerel Bq 1 Bq = 1 s-1

En la tabla 3 se muestran algunas de las unidades

derivadas del Sistema Internacional cuyos símbolos se

21



forman por la combinación de símbolo de las unidades

básicas y derivadas con símbolos especiales.

Tabla 3.- Unidades derivadas del SI que no tienen

símbolos especiales

Magnitud Física Unidad de Medida

Denominación Símbolo

Unidades Mecánicas

Volumen, capacidad metro cúbico m3

Aceleración metro por segundo alcuadrado

m/s2

Densidad kilogramo por metrocúbico

kg/m3

Momento de la cantidadde movimiento

kilogramo metro alcuadrado por segundo

kg.m2/s

Momento de inercia kilogramo metro alcuadrado

kg.m2

Peso específico newton por metrocúbico

N/m3

Gasto volumétrico metro cúbico porsegundo

m3/s

Unidades Eléctricas y Magnéticas

Desplazamiento coulomb por metro C / m2

22



eléctrico cuadradoIntensidad del campoeléctrico

volt por metro V / m

Permitividaddieléctrica

farad por metro F / m

Resistividad eléctrica ohm metro Ω . mConductividad siemens por metro S / mIntensidad del campomagnético

ampere por metro A / m

Permeabilidad henry por metro H / m

Unidades de CalorCalor específico joule por

kilogramoJ / kg

Capacidad térmica joule por kelvin J / KGradiente térmico kelvin por metro K / mConductividadtérmica

watt por metrokelvin

W / ( m . K)

4.3. Múltiplos y submúltiplos del SI

Un complemento fundamental del SI es el de los múltiplos

y submúltiplos de las unidades de medida, los cuales se

forman mediante los factores numéricos decimales que se

muestran en la tabla 4, por los que la unidad del SI se

multiplica.

Tabla 4.- Múltiplo y Submúltiplo del SI

Prefijo Símbolo Factor de

23



multiplicaci

ónexa E 10 18

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 10deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro μ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

Los nombres de los múltiplos y submúltiplos se forman

mediante los prefijos del SI que designan los factores

numéricos decimales unidos al nombre de la unidad de la

magnitud dada.

24



Es una excepción en este caso la unidad de masa, el

kilogramo, para la cual los múltiplos y submúltiplos se

forman a partir del gramo.

Ejemplo: mg (miligramo).

El símbolo del prefijo debe ser situado delante del

nombre de la unidad sin dejar espacio intermedio; el

conjunto forma el símbolo del múltiplo o submúltiplo de

la unidad del SI. El símbolo del prefijo de considera

también unido con el símbolo de la unidad del SI a la

cual está directamente ligado, formando con él un nuevo

símbolo de unidades del SI que puede ser elevado a una

potencia positiva o negativa y que puede ser considerado

con otros símbolos de unidades del SI para formar

unidades compuestas.

Ejemplo:

Nombre del

múltiplo o

submúltiplo

SímboloEquivalencia

25



Kilómetro km 1 km = 103 mMiliampere mA 1 mA = 10-3 AMicrómetro μm 1 μm = 10 –6 mMegavolt MV 1 MV = 106 Vcentímetro

cuadrado

cm2 1 cm2 = (10-2m)2 =

10-4 m2

Miligramo mg 1 mg = 10-3 g = 10-6

kg

Los prefijos compuestos formados por la yuxtaposición de

dos o más prefijos, no se admiten.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto10-12 F = 1 pF 10-12 F = 1 μμF10-9 m = 1 nm 10-9 = 1 mμm106 W = 1 MW 106 W = 1 kkW

Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida se

recomiendan que se seleccionen de manera que el valor

numérico correspondiente esté entre 0,1 y 1000.

26



Ejemplo:

12 kN para 12 000 N

23,4 mm para 0,023 4 m

11,6 kPa para 11 600 Pa

En la formación de una unidad de medida del SI si hay

múltiplos o submúltiplos decimales, estos deben ser

antepuestos a la unidad en el numerador. Se exceptúa la

unidad de medida básica de masa “kilogramo” cuyo símbolo

contiene un prefijo.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto

MV/K V/ kK

J/kg (excepción) kJ/g

4.4. Algunas reglas para la escritura correcta de las

unidades de medida y los valores numéricos

correspondientes

A) Reglas para usar los símbolos de las unidades de medida

27



Cada unidad de medida y sus múltiplos y submúltiplos

tiene un solo símbolo y éste no puede ser alterado

de ninguna forma. No pueden usar abreviaturas,

añadir o suprimir letras ni tampoco se pluralizan.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto

30 kg 30 kgs

5 m 5 mt

10 cm3 10 cc

0,2 V 0,2 vt

12,3 Hz 12,3 Hzs

Debe observarse que todos los símbolos de las unidades

del SI se escriben con letras minúsculas de alfabeto

latino, con la excepción de ohm (Ω) letra mayúscula del

alfabeto griego, pero aquellos que provengan del nombre

de científicos se escriben con mayúscula.

28



Los símbolos se escriben a la derecha de la última

cifra entera o decimal del valor numérico que le

antecede, separados por un espacio en blanco.

Se exceptúan los signos especiales

(...º, .....”, ....’).

Ejemplo:

Correcto Incorrecto10 V 10V

5 m 5m

430,17 H 430 H, 17

23,18 m 23 m, 18

450,10 kg 450, 10kg

17 % 17%

64º (excepción) 64 º

Luego de un símbolo no debe escribirse ningún signo

de puntuación, salvo por regla gramatical de

puntuación dejando un espacio de separación entre el

símbolo y el signo de puntuación.

Ejemplo:

29



Correcto Incorrecto

“La altura es de 1, 68 m en la zona norte.” “La

altura es de 1,68 m. En la zona norte.”

“... llegó en 51 s .” “... llegó en

51 s.”

“... cuya longitud es 7,1 m .” “... cuya

longitud es 7,1 m.”

En las unidades derivadas expresadas como productos

o cocientes, el producto se indica por un punto como

signo de multiplicación y como signo de división se

usa la línea horizontal (-), oblicua (/) o bien

potencias negativas. Cuando se emplea la línea

horizontal u oblicua y haya más de una unidad del SI

en el denominador, éstas se escriben entre

paréntesis.

Ejemplo:

N.m Pa.m m/s K.m-1 W/(m.K)

30



El símbolo de una unidad de medida del SI cuando

está antecedido por varios valores numéricos se

expresa al final de la última cifra.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto

80; 100 y 150 m 80 m; 100 m y 150 m

La multiplicación de los valores numéricos de las

unidades de medida del SI se expresará como se

indica a continuación:

Ejemplo:

Correcto Incorrecto

(40.30.20) m 40.30.20 m

40 m.30 m.20 m 40 x 30 x 20 m

La desviación límite de un valor numérico de una

unidad de medida del SI se expresa de la forma

siguiente:

Ejemplo:

31



Correcto Incorrecto

(330 + 3) K 330 + 3 K

20 kg + 2 kg 20 kg + 10 %

5 m + 8 mm 5 m + 0,008 m

El intervalo de un valor numérico de una unidad de

medida del SI se puede expresar de diferentes

formas:

Ejemplo:

Correcto

Incorrecto

de 120 a 135 kg de 120 kg a 135 kg

de 120 hasta 135 kg de 120 kg hasta 135 kg

entre 120 y 135 kg 120/135 kg; 120 ... 135

kg; 120 – 135 kg

B) Reglas para usar los nombres de las unidades de medidas

El nombre completo de las unidades del SI se

escriben con letras minúsculas, con la única

excepción del “grado Celsius”, salvo en el caso de

comenzar una oración. Sin embargo, cuando las

unidades de medida se derivan de patronímicos se

emplea mayúscula para la primera letra del símbolo.

32



Ejemplo:

Correcto Incorrecto

metro Metro

newton Newton

ampere (A) Ampere

Las unidades cuyos nombres se deriven de

patronímicos no se deben traducir, debe escribirse

tal como en el idioma de origen.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto

volt voltio

ampere amperio

joule julio

hertz hertzio

El plural de las unidades de medida sólo se usa para

las unidades cuyo nombre no se deriven de

patronímicos y cuando esas unidades sean precedidas

de adjetivos indeterminados (algunos, varios,

pocos…)

Ejemplo:

33



La velocidad de un móvil se expresa en metro por

segundo ...

Se necesitan varios segundos...

La potencia eléctrica es de pocos watt...

Para las unidades del SI derivadas que se expresan

como productos o cocientes, para indicar división se

utiliza la preposición “por” entre los nombres de

las unidades y para indicar multiplicación no se

utiliza ninguna palabra.

Ejemplo:

Símbolo de la Unidad Nombre de la

Unidad

N.m newton metro

C/s coulomb por

segundo

W/ (m.K) watt por metro

Kelvin.

m/ (V.s) metro por volt

segundo

34



En los textos escritos se utilizaran generalmente los

símbolos de las unidades de medida y no sus nombres

completos. Un símbolo no debe iniciar una oración.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto“... superficie de 493 m2 en la ...” “... superficie

de 493 metros cuadrados en la ...”

“...hasta hoy. Metro es la unidad básica de...” “... hasta

hoy. M es la unidad básica de...”

El nombre completo de la unidad de medida del SI

podrá escribirse dentro de los textos cuando se haga

alusión a el.

Ejemplo:

“el metro se define ahora...”

“La unidad de medida de velocidad en el SI es el

metro por segundo...”

“Consumió muchos ampere el equipo...”

“Solamente emplearon algunos segundos...”

En la expresión de las unidades de medidas derivadas

del SI no se permite combinar los símbolos y nombres

de estas.

Ejemplo:

35



Correcto Incorrecto

40 m/s 40 m/segundo

100 W/m2 100 watt/m2

Si en una unidad de medida del SI hay un producto,

el prefijo se antepone al símbolo del primer factor.

Ejemplo:

Correcto Incorrecto mPa.s Pa.ms

kPa.s/m

Pa.ks/m

nN.s/m N.ns/m

Se permite, no obstante lo planteado en el caso

anterior, utilizar el prefijo en el segundo factor o

en el cociente cuando este tipo de unidad esté muy

generalizado y su transición a las unidades de

medida básicas cree grandes dificultades.

Ejemplo: t.km A/mm2

B) Reglas para la escritura de los valores numéricos

36



En el caso de la numeración decimal, la separación

de la parte entera de la decimal se hará mediante

una coma (,).

La parte entera del número decimal se escribe para

su más fácil lectura, en grupos de tres cifras, de

derecha a izquierda a partir de la coma, separados

entre sí por un espacio (no por un punto, como u

otro). La parte decimal se escribirá también en

grupos de tres cifras, de izquierda a derecha, a

partir de la coma.

Ejemplo:

25 304,02 25,307 42 0,25

4.5. Unidades toleradas por el SI

El Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM)

considera que ciertas unidades no pertenecientes al SI

deben retenerse por su importancia práctica o por su uso

en campos especializados (ver tablas 5 y 6).

37



Los prefijos del SI pueden usarse con muchas de estas

unidades y se sigue para su escritura las mismas reglas

que vimos anteriormente para las unidades del SI.

Tabla 5.- Unidades de medida fuera del sistema cuyo uso

se permite por tiempo indefinido junto a las del SI

38



UNIDAD

MagnitudDenomi-nación Símbol

oValor en

unidades SIObservaciones

Masa Tonelada

t 1 t = 103 kg 1 t = 1 Mg

Tiempo minutohoradía

minhd

1 min = 60 s1 h = 3 600 s1 d = 86 400 s

Se permitentambién otrasunidades de medidaque se usan mucho:semana, mes, año,siglo, lustro,milenio y otras.

Ánguloplano

grado

minuto

segundo

…º

э

1º = (π/180)rad =1 745 329. 10-2

rad1э = (10 800)rad =2,908 82.10-4

rad1 = π/648000 rad =4,848 137.10-6

rad

El grado debesubdividirsepreferiblemente deforma decimal. Elsímbolo de launidad debecolocarse alfinal. Ejemplo:18,32º

Volumen Litro l 1 l = 1 dm3 =10-3 m3

TemperaturaCelsius,diferencia de

gradoCelsius

ºC Dimensionalmente la unidad de medida “grado Celsius” es

La expresión de latemperaturaCelsius es:t = T – To,

39



temperatura

igual a la unidad de medida kelvin,1º C = 1 K.

El grado Celsius se usaal igual que el kelvin, para la expresión de un intervalo ouna diferenciade temperaturas.

donde T es latemperaturatermodinámicakelvin y To = 273, 16 K .

Nota: Las unidades de tiempo y ángulo plano de esta

tabla no se permiten usarlas con los múltiplos y

submúltiplos del SI.

Tabla 6.- Unidades de medida fuera del sistema cuyo usose permite en campos especializados por tiempo indefinido

UNIDAD

Magnitud

Denomi-nación

Símbolos

Valor en unidadesSI

Observaciones

Longitud

Unidad astronómica año luz

UA

l.y.

1 UA = 1,495 97870.1011 m1 l.y. = 9,46053.1015 m

En astronomía

40



parsec pc 1 pc = 3,0857.1016 m

Intensidadóptica

Dioptría

dpt 1dpt = 1 m-1 En óptica

Superficie

Hectárea

ha 1 ha = 1.10-4 m2 En agricultura

Masa Unidadde masaatómica,quilatemétrico

u 1 u = 1,660 57.10-

27 kg

2.10-8 kg

En físicaatómica

Comercio depiedraspreciosas,perlas ydiamantes

Ángulo plano

grad(gon)

g(gon)

1 g = 1 gon =(π/200) rad

En geodesia

Energía electrón - volt watt – hora

eVWh

1 eV = 1,60219.10-19 J1 Wh = 3 600 J

En físicaEnelectrotecnia

Potencia totalaparente

voltampere

V.A. 1 V.A. = 1 J/s =1 W

Enelectrotecnia

Potenciareactiva

Var var 1 var = 1 W Enelectrotecnia

Presión Bar bar 1 bar = 105 Pa CualquieraDensidadlineal

Tex tex 1 tex = 10-6 kg/m Industriatextil

41



NOTA: Las unidades de medida: unidad astronómica,

año luz, dioptría y unidad de masa atómica no se permiten

usar con los múltiplos y submúltiplos del SI.

4.6. Conversión de Unidades de Medida

La regla básica para la conversión de las unidades de

medida es la siguiente:

tera 1012 dividir

giga 109

mega 106

kilo 103

hecto 102

deca 10

u.m. 1

deci 10-1

centi 10-2

mili 10-3

micro 10-6

nano 10-9

pico 10-12 multiplicar

42



Ejemplo:

5 kg a mg: se debe multiplicar 5 por 106, o sea 5

kg = 5.106 mg .

mayor menor

3,2 dm a km se debe dividir 3,2 por 104, o sea 3, 2

dm = 3,2.10-4 km .

menor mayor

Un vehículo se mueve con una velocidad de 40 km/h.

Su velocidad expresada en el SI puede hallarse

teniendo en cuenta que:

1 km = 103 m; 1 h = 3 600 s por lo cual

v = 40 km/h = (40 km/h) . (103 m/1 km). (1 h/3 600

s) ≈ 11,1 m/s .

4.7. Equivalencias con la Unidad del Sistema

Internacional

En la tabla 7 se presenta los símbolos correspondientes a

algunas magnitudes físicas y su respectiva equivalencia

con la unidad del Sistema Internacional.

43



Tabla 7.- Equivalencias con la Unidad del Sistema

Internacional

Magnitud física: LONGITUD, (l, L)Unidad de Medida Símbolo EquivalenciaMetro m (km, cm, mm, μm,

nm)Angtröm ä 1.10-10 mParsec pc 3,085 7.10-16 maño luz l. y. 9,460 5.1015 mPulgada in 0,025 4 mPie ft 0,304 8 mYarda yd 0,914 4 mMilla

Magnitud física: MASA, (m)Kilogramo kg (Mg, g, mg, μg)Libra lb 0,453 592 37 kgOnza oz 8, 349 5.10 –3 kg

Magnitud física: TIEMPO, (t)segundo s ks, ms, μs, nsMinuto min 60 sHora h 3 600 sdía (solar medio) d 86 400 sSemana - 7 dMes - 28, 29, 30 ó 31 daño (civil) - 365 ó 366 dlustro(quinquenio)

- 5 años

Decenio - 10 añossiglo (centuria) - 100 añosBimestre - 2 mesestrimestre - 3 mesesSemestre - 6 meses

44



Magnitud física: INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA,(I)

Ampere A kA, mA, μA, nA, pAMagnitud física: TEMPERATURA

Kelvin K MK, kK, mK, μKgrado Celsius ºC K = ºC + 273,15grado Fahrenheit ºF K = 5/9 (ºF +

459,67)grado Rankine ºR K = 5/9 ºR

Magnitud física: CANTIDAD DE SUSTANCIA, (n)Mole mol kmol, mol, μmol

Magnitud física: INTENSIDAD LUMINOSA, (I, Iv)Candela cd

Magnitud física: ÁNGULO PLANO, (a, β, γ, Ө, φ)Radián rad mrad, µradGrado …º 1, 745 33.10-2 radMinuto …’ 2,908 88.10-4 radSegundo …” 4,848 14 .10-6 rad

Magnitud física: SUPERFICIE, (S, A)metro cuadrado m2 km2, dm2, cm2, mm2

pulgada cuadrad in2 6,451 6.10-4 m2

pie cuadrado ft2 0,092 903 m2

yarda cuadrada yd2 0,836 127 m2

Hectárea ha 1.104 m2

Magnitud física: VOLUMEN, CAPACIDAD, (V)metro cúbico m3 dm3, cm3, mm3

litro (decímetrocúbico)

l (dm3) 1.10-3 m3

mililitro(centímetro cúbico)

ml (cm3) 1.10-3 l = 1.10-6 m3

Galón gal 4,546 09.10-3 m3

Magnitud física: VELOCIDAD LINEAL, ( u, v, c)metro por segundo m/s

45



metro por minuto m/min 0,016 666 67 m/smetro por hora m/h 0,277 778 .10-3 m/skilómetro por hora km/h 0,277 778 m/spulgada por segundo in/s 0,025 4 m/spie por segundo ft/s 0,304 8 m/smilla por segundo mile/s 1 609,344 m/smilla por hora mile/h 0,447 04 m/s

Magnitud física: ACELERACIÓNmetro por segundocuadrado

m/s2

pie por segundocuadrado

ft/s2 0,304 8 m/s2

yarda por segundo alcuadrado

yd/s2 0,914 4 m/s2

pulgada por segundo al cuadrado

in/s2 25,4.10-3 m/s2

Magnitud física: PERÍODO, (T)Segundo s ms, µs

Magnitud física: FRECUENCIA, (f)Hertz Hz

Magnitud física: FUERZA, (F)Newton N MN, kN, mN, µN

(N = 1 kg.m/s2)Dina dyn 1.10-5 Nkilogramo fuerza(kilo pond)

kgf (kp) 9,806 65 N

gramo fuerza (pond) gf (p) 9,806 65 10-3 Ntonelada fuerza tf 9,806 65 103 Nlibra fuerza lbf 4,448 22 Ntonelada fuerza (UK) tonf 9 964, 02 N

Magnitud física: PRESIÓN, (p)Pascal Pa Gpa, Mpa, kPa, mPa,

µPa

46



(1 Pa = 1 N/m2)dina por centímetrocuadrado

dyn/cm2 0,1 Pa

kilogramo fuerza pormetro cuadrado

kgf /m2 9,806 65 Pa

Bar bar 1.105 PaMilibar mbar 1.102 Pamilímetro de lacolumna de mercurio

mmHg 133,322 Pa

milímetro de lacolumna de agua

mmH2O 9,806 65 Pa

kilogramo fuerza porcentímetro cuadrado

kgf /cm2 98 066,5 Pa

gramo fuerza porcentímetro cuadrado

gf / cm2 98 066, 5.10-3 Pa

atmósfera técnica at 98 066,5 Pa; (1 at=1 kgf/cm2)

atmósfera física (convencional)

atm 101 325 Pa, 760 mmHg

libra fuerza por piecuadrado

lbf / ft2 47, 880 3 Pa

libra fuerza porpulgada cuadrada(psi )

lbf / in2 6 894,76 Pa

tonelada fuerza porpie cuadrado

tonf/ ft2 1,072 32.105 Pa

tonelada fuerza porpulgada cuadrada

tonf/ in2 1,544 43.107 Pa

pulgada de columnade agua

inH2O 249,089 Pa

pulgada de columna de mercurio

inHg 3 386,39 Pa

pie de columna deagua

ftH2O 2 989, 07 Pa

47



La presión es una fuerza por unidad de superficie (p = F / S),

y puede expresarse en unidades tales como pascal, bar,

atmósfera, kilogramo fuerza por centímetro cuadrado y

libra fuerza por pulgada cuadrada (psi). En el Sistema

Internacional está normalizada en pascal de acuerdo con

las Conferencias Generales de Pesas y Medidas 13 y 14 que

tuvieron lugar en París en Octubre de 1 967 y 1 971, y

según Recomendación Internacional No. 17 ratificada en la

Conferencia General de la Organización Internacional de

Metrología Legal.

El pascal es 1 newton por metro cuadrado (1 N/m2), siendo

el newton la fuerza que aplicada a un cuerpo de masa 1 kg

le comunica una aceleración de 1 m/ s2 .

Cuando se trata de determinar la presión ejercida en un

fluido, es necesario conocer la altura del fluido y

considerar su peso especifico, en la tabla 8 se muestra

el peso específico de los fluidos normalmente usados en

el campo de la medición de presiones.

Tabla 8.- Pesos Específicos

Fluido Peso EspecíficoMercurio 13,6 gf/cm3

48



Agua 1 gf/cm3

Alcohol 0,8 gf/cm3

Éter 0,76 gf/cm3

Algunas siglas importantes

ASCII: Código Estándar Estadounidense para el Intercambio

de Información.

NASA: National Aeronautics and Space Administration

(Administración Nacional Aeronáutica y Espacial) - EE.UU.

COVENIN: Comisión Venezolana de Normas Industriales.

Finalmente en la Tabla 9 se presentan las equivalencias

entre las unidades de presión.

Tabla 9.- Equivalencias entre las Unidades de Presión

psi inH2O inHg atm kgf/

cm2

cmH2O mmHg bar Pa

psi 1 27,68 2,036 0,068 0, 070 70, 31 51,

72

0,068

9

6

894,76

inH2O 0,036

1

1 0,073

5

0,002

4

2,54.10-3

2,540 1,868 0,002

4

0,002 4

inHg 0,491 13,6 1 0,033 0,034 34,53 25,4 0,033 3

49



2 4 5 3 386,39

atm 14,7 406,9

2

29,92 1 1,033 1 033 760 1,013

1

1,01.105

kgf/

cm2

14,22 393,7 28,96 0,967

8

1 1 000 735,6 0,98 98 100

cmH2O 0,014

2

0,393

7

0,028

9

0,000

960,001

0

1 0,735

5

0,000

9

100

mm Hg 0,019

3

0,535

3

0,039

3

0,001

3

0,0013 0,001

3

1 0,001

33133,322

bar 14,5 401,4

6

29,52 0,987 1,02 1024 750 1 105

Pa 0,000

14

0,003

9

0,000

29

0,987.1

0-4

0,102.1

0-4

0,01 0,007

5

10-5 1

50

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