Room assignment-rent division: A market approach

27
Columbia University Department of Economics Discussion Paper Series Room Assignment-Rent Division: A Market Approach Atila Abdulkadiroğlu Tayfun Sönmez M. Utku Ünver Discussion Paper #:0102-11 Department of Economics Columbia University New York, NY 10027 February 2002

Transcript of Room assignment-rent division: A market approach

Columbia University

Department of Economics Discussion Paper Series

Room Assignment-Rent Division: A Market Approach

Atila Abdulkadiroğlu Tayfun Sönmez M. Utku Ünver

Discussion Paper #:0102-11

Department of Economics Columbia University New York, NY 10027

February 2002

Columbia University Department of Economics Discussion Paper No. 0102-11 Room Assignment-Rent Division: A Market Approach* Atila Abdulkadiroğlu† Tayfun Sönmez‡ M. Utku Ünver§ February 2002

Abstract:

A group of friends consider renting a house but they shall first agree on how to allocate its rooms and share the rent. We propose an auction mechanism for room assignment-rent division problems which mimics the market mechanism. Our auction mechanism is efficient, envy-free, individually-rational and it yields a non-negative price to each room whenever that is possible with envy-freeness.

* We would like to thank Ahmet Alkan and Insan Tunah for insightful discussions. Tayfun Sönmez thanks Koçbank for their research grant. † Address: Columbia University, Department of Economics, New York, NY 10027, USA. Email: [email protected] ‡ Address: Koç University, Department of Economics, Rumeli Feneri Yolu, Sariyer 80910, Istanbul, Turkey. Email: [email protected] § Address: Koç University, Department of Economics, Rumeli Feneri Yolu, Sariyer 80910, Istanbul, Turkey. Email: [email protected]

$ %���������

� � ��� �� � ���� �� � ����� �� ���� ����� �������� ��� ���� �� ��� � ��� ��� ���� �!

������ � � ��� �� � ���� ������ ���� � ����� ��� ���� ����� � �� �� �� � ��� �� �������� ���

���� �� ��� � ��� ��� (��� ���� �� ��� ����� ��� �� ���� �� �� � ��� ��������! ��

������� ����� ������� �� ���� �� �����

' ���� ���� �� � ����� � ������ �������� �� ��� ��������! �� ������� � ������

����� ������ ��� �� "�� ��������� ' � �� �� �� ����% � "�� � �� ���� �� �� �������

� ���� �� � ��� ������ � ����!"�� ����� � ���� ��� ����������� !������ �����!

� ������ � ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� ����� �� ���� 7���8� (��� �� �������� ����

��� ��� �� "�� ���� � �� � ��� � �� �� ��� �� �� �� � ��� �� ����� ��� ���� �� ��9� ��

���� ������������ ������� �� ��� � ��� �� � ���� ��� ��� ��,� �� ��� � ���� :�������� ��

7���8� (��� ��% .�����% ;��� < *������� =265>? ���� � ��� � �� ��@���� �� �� �� ������

������ ��� �� � ��� � �� A�B ��� ���� �� ����� ������� ��� ��@���� � � �� � ��� � ��

� ���� ��� ��� ���� �� ��@���� � � �� A��B � �� ��� ������ �� � ��� ��� ���� � ��� ���

.�����% ;��� < *������� =265>? �� ����� ���� ���� � ��� ����C� �� � ������� ������

���!����� ������� �� "�� �� �� ���� �� ����� �� �� ��$���� �� �� � � ��� � � ��������

��� ������� ��� �� ��@����� �% � ��� ���� ���% ��� �� ���� ��� ��� ��� � ��� ��

��� ������� ���� �� �� ��� ������ �� �������� ��� ������� ���� �� �� ��$��� �

��� ������� ����� .�����% ;��� < *������� ���� � � �� �� �� ��� ���� ��� � ������ ���

���

#�� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� �� ������� ��� ��� �� � ���������� �� ���

����!"�� �D������ � ����� �- � �������� ��� ��� � ���� �E��� �� �� ��� ���� ��� ��

��� ������� ����� '� �� �� ����� ��� ��� � ����� � �����% ���� ���� �� ������� � ���

� �� ����� �� ��� ���� � ��� ��� � �� ��� ��� #��� ���� �� ���������� �� ����

� ���� �� ��� ���� � ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ���������� ��� ���� � ���� ��

������ ���� ���� ����

A�B � ���� �� ��� ���� � ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� � � �� ����� �� ��� ���� ���%

A��B � ���� �� ��� ������ ���� � � ��� ����� �� ��� ���� ���% ��

A���B �������� �� � ���� ���� ������ �� ���

A0��� ���� ����� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� ������� �� ���� �� ��� ����% ��� ���

�� �� ���� � � ���� �� ��� ������� ���� �� ��9� �� ��� ��� ��� �� ��� ���� � ������

�����B �� ���� ����� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ���������� ���� ��� �������

� ���� �� ��� � ��� �� � ��� �� ����� �� � ���� ����� �� �� ��� �� ��� ��� �� ��� �������

�� ���� ������ (�� � ����� � ����� ��� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� �����% ����

���� �� ������� � ��� � �� ����� �� ��� ���� ��� ��� � ��� �� �� ��������� �

��� ���� �D������ � ����� � �� ��� � �� �������� ����� �

(�� ��� ������� ���� � � � ����� � ��� �������� � ��� ������ � � ����� ��� ����

����8� ����� ��� ������� '� �� ��� �� ����� ������� ��� ���� ��� �� ��� ������� ����

��� ������ � �� ����������� �� ��� ����� ������� ���� ��������� ��������� �� ����

���� ����� ������ �� �� �� ������ � �E������� ������������ ����� �

���� �� ������ �� ������% �� �� �������� �� ��� ���!���� ��������� �� �� �� � ��� �!

� ���� �� ��� � �� �� �� � ������!��� ������ ��� � ���� ���� ��� �� �� ��������� �� ���

���� �� � ������� ���� ���� � ��� �������� ������� ���� � �� ������� ��� ��

�������

#� ��������!� ��� ������ A� ��� ���� ��� �E�������B �� �� ������ ��� �� �� ���� ����

(� ������� ��� ���� �� ������ ���� ��������� ��������� � � E����!���� � � ���� �� �

(��� �� 2 �� ���� ���� �� ���� ���!� ��� ������ A�� ���� �� ��������!� ��� ������

�� ����B ���� ���� � � ��� ���� ����� �� ������ ���� ��� �������� �� ��� ��� ���������

�� ����� ��� ����� �� ���� ���� �� ��� ���� ���!� ��� ������ ���� �� ���� ��� �� � �������� �����

� ���� ������

4������ F ��� < ������ =���2? �� 7��"�% 4���� < *� =���2? �� ����� ���� �����!

���� �� ��� ��������! �� ������� � ������� *� ��� ����� �� �� � �� �� ���������

��������G ��� �� �� ��������� � � �$���� �� �� ���� ����� � ����� ��������� �����

� �$������ � ������ ��� �� ������ ������ �� ��� ��� �� ���� �� ��� ��� � ��� ����C� ��

��� ��������! �� ������� � ������� '� �� ���� �� ��� � ���� �� � ��������� �E�� ����

���� �� �� ��$���� �� ������ ������ ���������� � ���!���� ������������ ' ���� ���������

��� � � � ����� ��� � � ���� �� ��� �� � ��� ���� �������� �� ���� �� ��� ����� '� ���

����� �� �� ���� ���% �� ���� ���� ��"��� �� �� ���� ����� ��� ����� �� �� � � ���!� ��

���������� F���� � ����� ����� �� ������� ���!� ����� �� �������� �� ��� ��������! ��

������� � ������� ' ������� �� ���!� �����% � �������� ������ ��� �� � �!�������

� ��� �� ���� �� ��� ���� �� ���� ���� ����� ��� � � ����� � �������� ��� � �� ��� ��

���� ����� �� ������ ��� ������� � ���� ���� ������ �� ������� ��� � �C���� ���������

��� � ����� ��� �������� ��@������� ���� �� ��� �������������� (��� ��% ��� � �C���� ���!

������ ��� � �� ����� �� �� ��� ���� ��� � ������� � ��� �� ���� ���!� �� ���������� '

����� ��������� � ����� ���� ��������� �� ����� ������ ���� �� ������ '� ����� ���� ��

�� ���� ���� ��� �����% ���� ���� ����� �� �� �� � ���� ���� �� �� �� ��������� �

F ��� < ������ =���2? ���� �� ���� ��$����� �� ���� � ����� � �������� ����� ������

��� ��� � �!������� � ��� �� ���� �� ��� ����� � ��$����� ���� ���� �������� �� ���� ���

������� ��� �� ������ ��� � � ������ ��� � ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!

������� � ����� 7��"�% 4���� < *� =���2?% � ��� ���� ���% � ����� � ���!� �� ��������

��� � ��$����� ���� ���� �������� �� ���� �� ��� ��� �� ������� � ���� �� ���� �� ��� ����

H

��� � � ������ ��� � ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!������� � ����� #� ������

�������� �� ���!� �� A�� ���� � 2B �� �� ��� ��� ���� ��� � �!������� � ��� ����� ��� �

�C���� � ���!� �� ��������� ���� �!������� � ���� A(��� �� �B� � ����� ���� ����� ��

������ �� ������ �� ��� ����!"�� .�����% ;��� < *������� =265>? �C��� ������ ����

������ ��� ���� !������� ����������� � ��� �� � ������ ����� �� ���!����� ������� �� "����

(�� � � � ��� ��������� ���� � ����� � � ������� ������ �� �� ���� � ��"�% .����� <

;��� =2662? �� *� =2666? ����,� ��� �� ���� � �� ���!� �� ���������� �� ���!��������!

�� ������� � ������� ' ������� *����� =265H?% :��"� =2653?% (������ < (�����

=2662?% � ����� =266I? �� ���@ =����? ����,� � ������� ������ ��� ������� � ����� ��� � �

���� �� ���������� ����� ������� ���� ���� ���� ����� �� ��� �� ��������� �� � ���� ��

������ /��!� ����� ���� ��� "�� ��� � ���� �� ����� ���� ��

(�� ��� �� ��� ���� �� � ���,�� �� �������- ' *����� � �� �� ����� ��� ������ ' *�����

H �� �� ������ ��� ���� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� �� ����� �� ��������!

� ��� ������ �� ���� �� ��� ���� ��� �E�������� ' *����� J �� ���� ���� �� ������ ���� ���

�� � *����� I �� ���� ���� �� �� �$����% ���!� �� �� ����������� ������� ' *����� >

�� ����� �� ������ �� .�����% ;��� < *������� �C��� ������ �� ���� ���� �� ������

������ �!������� � ���� ������ ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!������� � �����

������ �� ������� � *����� 3�

& �� ����

� � ��� �� � ���� ������ ���� � ����� ��� ���� ����� � �� �� �� � ��� �� �������� ��� ����

�� ��� � ��� ��� �� ����� � ���� ����������� �� ����� ������ �� � ��� !�����

����� �� �� ��� �

2� � � ���� � ��� �� � ��� �� �����%

�� � � ��� � �� �� � ��� �� ����%

H� � � ������������ �� � ����� ��� �C ��� � �

�� ������ ��� ����� �� ��� �� ���� �% ��

J� � ��� �� ��� �� �� ��� ������

�������� *� =2666?% F ��� < ������ =���2?% 7��"�% 4���� < *� =���2? �� ������ ��������

��� � �� ���� ���� � �� 0��� ���� �� ���� ��������� ����� �� � ���� ���� ����

��� ���� ���� �� ���" ���� ��� ����� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �� �� � �������� ��

������ ���� ���� � ���� ���� �� �� ��� ������ (� ������� ��� ���� �� �C � � ������

J

� ������� � �� � �������� �� ���� �� ����� ���� ���� ���� ���� �� ������� ��

�� ��� �� ���� K�� �� ����� ��� ��� �������� �� ���� � ��� � �� ���� �����

��� ��� �� ���������

� ���� �� � ����� � �� � � ��� � �� ������ ��

����

�� � � K��

� �

�� �

� �����

�� � �

����� ��� ��� �� �������� � �����

� ��������� �� � �������!�������� � ��� ��� ��� �� � �� 7� � ���� � � �� �������

��� �� �� �� ��� � �� ��� �� �� ����

/��� ���� � � �� ������ ���� � ������� ������ � � � � � � ����� �� E����!���� �

��-

��� ��� � ��� � ��

� ������ ���� � � � �� ��� ��� ����� ������� �� ���� ���� �� �� �� ������ �� ��� �������

�� ������� �������

' � ���� ��������

7�� ����� �� ���� ��� � ��������� �� � ���� � �����G ' ���� ���� �� � ����� � ������

����� ������ ��� �� "�� ���������

;��� � ���� � � �� � � ��� � ��% ���� ��� ����� �� ���� � �� � ��� � ��

����� � � � � ��� ��� ���� ��� �� ��� � ��

K�� ���� � ���������� ����� ��� ���� �� ��������� ������ �� � ��� ��

;��� � ���� � � �� � � ��� � ��% ���� ��� ������ ����� �� ���� � �� � ��� �

��

� ���� � ����

��� ���

;��� � � ��� ����� � ��% ��� �� �� �� � ������� ����� ������ ���� ���� � ���

� �� �����G (�� ���� �� ���� E������ �� ���� �� 7��� =26HI?�

(���)� ������ K�� � �� (�� � �C���� � ������� � � ���� �� ����� �� ���� � �

�� �� ��� ��

�� � �

���� ��������

���� �� �

I

7���8� (��� �� �������� ���� ��� ��� �� "�� ���� � �� � ��� � �� �� ��� �� ��� �� �������

�� ��� ��� �� ������ �� �� � ��� �� ����� �� �� ����� �� ��� �� ��� ��,� �� ��� � ���� 7���8�

(��� �� �� "�� �� ���� ��� ��� �� ��� ������� ���� �� � ��� ��

'!$ * ������� �����

:�������� �� 7���8� (��� �� �� �������� .�����% ;��� < *������� =265>? ���� � ��� ��

���� �� �� � ������� �� � ��� � �� ��� ���� �� ����� ������� ��� ���� � ����

��� �� � ���� ��� ��� ���� �� ��� ���� � ��� ���� �� ����� � � � �� ��� ������� ��

��� � � ����� � ��� � ���� 0��� ���� ���� ������� ������ � ��� �� �� ��� ������� ���

������ �� �� �� ������� �� �� ����� �� �C����� ������� ����� � ���� � ����� � ����

���� �� ��� ������� ��� �� � ��� ������� ���� (�� ��$����� �� ���� ��� � �� ��� �������

�� ���� �� �� � ��� ����� �� ��� ������� (��� ���� ����� ��������� ��� ��������

�������- � ��� �� ���� �� � ������� � ������� � �� �� �� ��� ������� �� ��

�� ��� � ��� ������� �� ��� ��������

.�����% ;��� < *������� =265>? �� ����� ����� �������� � ��� ����C� �� �����!

��� ������� �� �� ���� ���� �� ���� ������ ���� �� ���� � ���� �� ��@���� � � � ��� � �

������ ��� ������� ��� �� �� ���� *��� � ���� �� ��� ���� ����� ��� �� �� �� � ���

� ���� ����C�% �� ���� �� ���� � ���� �� ��� L�C��������� �������M ���� �������������

�� ����� � ���� �� ��� ������ ����� �� ��� �������� �C����� ����� �� ��� ������ ��

������ ��� ������� ���� ��� �� �� ��$���� �� �� �� ������ K�� � � ��� �� �� �� ��

� � ��� �� �� ��� *������ ���� ��� ����� ��� �C � �� � ��� � ����� ��� �������� ������-

����� � ���� � ���� ����� � ���� ����� � ��� ��

7� � ��� ��� ������ ��� ������� ��� �� ���� 0��� ������� ��� � �� � ���� L�C���� �����M

�� ��� � �� �����

:�������� �� ���� ���� ����� ��� ������� ���� ��� ���� � �� � ������� ����� ��

� ��� � �� �������- ;��� � �� ��� ������ ��� ������� ����� 4����� ����� ���� � �� ���

����� �� ���� ���� �� �� ��� ������ ��� ������� ���� �� ��� ������� ����� � ������

N ����� � � ������ ��� ���� ��� � �� � ������ ��� ������� ��� �� ��� ������� �����

� ������ (�� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ��� ��� �� ���� �� ��� ���� ������ �� � ���

� ����� ��

' ��� �� ��� �C����� ��� ������� ��� �� � ������ ��� ������� ���� #�� ��� � ��

������ � �� ��� ����� �� ���� ���� �� ���� ����� � ��� � ����� � ��� � ��� �� ����

��� � �� ���� ������� � ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� � ��� ��

K�� ����� ����� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� � ��� �� (�� �������� ����� ����

�� ������ �� ���� �� �������

>

+��� $� K�� � ���

����� � � ��

���� ��������

���� �� � �� ��� � � �

�� - K�� � �� �� ������� ���� ����� � �� F� ������� �� ����� ��� � �� � ������

��� ������� ��� �� � ��� � �� ���� ��� � �� � ��� ������� ��� ����� � (�� �� ���� � � �

�� ����

���� ��������

���� �� � �� ���� ���� � � ���

����� ����� �� � ��� ������� ����

���� ���� ������� ���� �� ��� � � � � �� ����

���� ��������

���� �� �� (�� ��� � � � �

��� ������� ���� �� ���� ����� � �� �

'!& �� ,���������-��� ������

� � � �� ���� �� � ����� � ������ �� �� � L�� "��M ��������� ��� �� � �-

2� *�� �������� ��� � ��� �� ���� ��� �� ���� (��� ��% ��� � � � �� �

���

�� A�B '� ����� � � ��� �� K���� 2 �� 7���8� (��� �� ��� � �C���� � ������� � ����

���� �� ����� �� ���� ���� � �� (� ����� ��� � ����� ��

A�B '� ����� �� � ��� ���������� �� ���� � ���� �� ��� ���� � ����� �E����� ��

�� � � �� ���������� ��� ���� � ���� �� ��� ������ ���� A���� ���� �

�������B �E����� �� �� � � ���� ���� ������� �� � �������������� (��� ��� ��

���� �������� �� ��� � ���� �� ��� ���� �� �E��� �� �� �� ������� ��� � ����� ��

A�B 4��� �� ������ �� *��� � ���� ��� ������� � ��� ����� �

0��� ���� ��� ������ � ����� � �� ������ ��� �� ���� � � ��� ����� � � ����

����� � � ' ��� �C� ������ �� ���� ���� �� ��������!� ��� ������ ���� ����

. ,�� ����

' ��� ��������!� ��� ������ ��� ��� ������� ���� � � � ����� � � ����� ������� ��� �

���� ����8� ����� ������� �� ����� ������� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� ���

�������� ������ F����� ��� ���� ������� � ���� �� ��� ������� ���� �� ���� ���� ���

�� � ���� �� ��� ������ ���� ��� ���� ���� ��� � ���� � ��� ���� ��� ��� �� ��� � ����

���� ������ �� �� (��� ���� ����� ������ �� �� �� ������ ��� �������� ���� ��� �E������� ��

�� ��������!� ��� �������

3

.!$ �� /0�� ��� ������-��� ������

' � �� �� �� ����� ��� ���� ��� �E������� �� �� ������ �� ��� ��������� �������

K�� � � �� � � ��� ����� ���� �� ������� �� � ����� �� �� ��������!� ��� �������

.���

���� � �� � � ����� � ������

(��� ��% ���� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ���� ��� ����� ���� � ��� ���� ��� �� ��� ��!

����� �����

+��� &� �� ���� � � ���� ����� �� � �� ���� ������ � �������

��� K�� � � ���� ����� �� �� ������ ��� ���� ����� �� ��� ���� ��� �� ��� �������

����� K�� �� �� � � ��� � � ������ ��� ������� ��� �� ��� �� � �� � � ����� �

���� F� ������� �� ���� �� � ����� �� ���� � ����� '� �� � ����� ��� �� � � ����

#��� ���� ����� ���� � �� � �� ��� ����� �� ���� ���� �� ��� �� �� � � ��� � �

������ ��� ������� ��� �� ��� ������� �� "��� K�� �� � �� � � ����� � �� � ���� 0���

���� �� �� �� � � ���@��� ����� F� ������� �� ���� �� � ����� �� ���� � ����� N �������

� � ������ ��� �� ����� ������ � � � ��� � � � ��� � �������� �

K�� �� �� ��� � �� � ��� ����� ������� � ��� ��������!� ��� ������ ���� � ��� � ��� �

� ����8� ����� ��� ���� �� �� � *��� � ���� �� ������ ��� � ����� �� ����� (��� ��

������� A�B ���� ���� � � � ���� ������ � ��� � � � ����� �� � ���� �� ����� ����

���� ��� ������ ���� ���% �� A��B ��������� � � E����!���� � � ����� (�� ��� � ��� ���� ��� ��

��� ������� ���� ��� ��� ����� ��� � ���� � ���� ������ � ��� � � �������

.���

���� �

�� �������

� ���� ����������

��� ���

��� ����� �� �

� �� ����� � �

������ �� ��� �� ���� � � ���� ���� ����� �� � � ������� (�� � ��� ��9� �����

������� �� ����� �� ��� ���� ��� �� �� ��� �� ���� ���� ���� ��� ���� ��� �� ��� �������

���� ������� �� �� ���� �� ���� ������� ���� ��� ��� ����� ��� � ���� � ����

������ � ��� � � � ����� �� ���� �� ��� ������ � ��� ��9� ����� ����� �� ���� ��

������ �� � ��� �� ��� ����� �� ����� �� �� ���������

����� �� � ��� �� ���

� � ������ ������ �� �� ��������

�����% ��� � ��� ��9� ����� ��� � ��� ������ ����� �� ����

� ����

����� �

��� �

��������

���� �� � �����

�� ���������

����� �� �����

5

F� ���� ����� �� � ���������� �� ��� � �� � ��� ����� ������� � ��� ��������!� ��� ������

��� � � ����8� ����� ��� ���� �� �� � � � � �� ���� �� �� ����� ��� ���� ��� �E�������

�� �� ��������!� ��� ������-

�� 1� *�� �� � � �� �

��� '� ������ � � ��� �� � ������� � ���� ���� �� ����

�� ��

���� � �% ��� � � �� �� �� ����� ��� � ����� �� '� ������ �� � ��� � ����� �� *��� 2�

' ��� ��%

�� � *�� ��� � ����

���� �� ��� �� '� ������ � � ��� �� � ������� � ���� ����

�� ������ �� ���� � �% ��� � � �� �� �� ����� ��� � ����� �� '� ������ �� � ��� � �����

�� *��� �O2�

F��� � �� ���� ���� ��� ���� ���!� ��� ������ ���� ���% �� ���� � �������� �C����� �����

������ ���� ��� ������� �� ��� ���� ���!� ��� �������

/2����� K�� ��� ��� �� ����� �� � � ���� ��� ��� ��� �� ��% ��� ��� �� ���� ��� � ��� �� �� �� � ��%

��� �������� ��� �C ��

� �

� � � � ��� �� �� �� �� �� ���� �� �� � �� �� ���� � �� �� �� �� ���� �� � �� �� � ��� � �� � � �� ��� � � � �� �� �

�� ��� �� �� >��

�� 1� �� � ���� ��� ��� ��� ��� ���� ' � �� �� ����� ��� ����� �� ���� ���� �� ��% ��

����� �� ��������� �� ����� ��� ���� �� ��� ' ��� �������� ������� ��� �C ��� ��� ���������

�� ����� � � ���� � ����-

� ��� �

��� �������

� � � � ��� � � � � �� ��

�� � �� �� � �� ��� �� �� � � � ��

�� � �� � � �� ��

� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� �� ��

(�� ��� � ��� ����� �� ���� ���� �� �� �� �� �������-

������� � ��� �����

�� � ��� �� ������� � ���

������� � ��� � �����

�� � ��� ������� � � �

0�C� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ��-

6

��������� �- �� � ��� �� �������� ��� ������� ���� ���� �� ��� ����� � �� � ���� ���

����� ��� ��� � � �� �� ��� ��E�� ������ ��� ������� ���� 4����� �� � �� ���

����� �� ���� �����

��������� �- �� � ��� �� �������� ��� ������� ��� ��� � �� ������ � �� ��� �������

(��� �� ������� ����� � �� � ���� �� ����� ��� ��� � ��� ��� � �� ������ � �� ���

������� A(��� ��% ���������� � �����

����� � ����B �� �� ��� ��E�� ������ ��� �������

��� ��� ��� � �� ������ � �� ��� ������� 4����� �� � �� ��� ����� �� ���� �����

��������� �- �� � � � �� �������� ��� ������� ��� ���� � % � � � ������ � �� ���

������� (��� �� ������� ����� � �� � ���� �� ����� ��� ��� ��� ���� � % � � �

������ � �� ��� ������� �� �� ��� ��E�� ������ ��� ������� ��� ��� ���� � % � � �

������ � �� ��� ������� 4����� �� � �� ��� ����� �� ���� �����

��������� �- (�� � � � � ������ ��� ������� ���� ��� ���� � % � �� � � ������ � ��

�������

(�� ��� � ������ � �� � �� � �� � ��� � �� �� ����� � �� � �� � �� � ���� ��� ��� ��� �� ���

*��� ������ �� � �� � ����� ���� *��� 2�

�� $� � ���� ��� �� �� �������- ����� � � ������� ����� �

��� � ����� � � �� �������� � ��

(�� ��� � �� ���� �% �� ����

��� � ������ �

���� � �� ��������� � � ���� ����

�� ���� �� � ��� ��� �� �� ��� ���� ������ ��� �C �� �� �� ���� �� �������-

� ��� �

��� �������

� � � � ��� � � � � �� ��

�� �� �� �� �� �� ��� �� �� � �� � ��

�� �� �� �� � �� ��

� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��

(�� ��� � ��� ����� �� ���� ���� �� �� �� �� �������-

������� � ��� �����

�� � ��� �� ������� � ���

������� � ��� � �����

�� � ��� ������� � ��� �

0�C� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ��-

��������� �- �� � ��� �� �������� ��� ������� ���� ���� �� ��� ����� � �� � ���� ���

����� ��� ��� � � �� �� ��� ��E�� ������ ��� ������� ���� 4����� �� � �� ���

����� �� ���� �����

��������� �- �� � ��� �� �������� ��� ������� ��� ��� � �� ������ � �� ��� �������

(��� �� ������� ����� � �� � ���� �� ����� ��� ��� � ��� ��� � �� ������ � ��

2�

��� ������� �� �� ��� ��E�� ������ ��� ������� ��� ��� ��� � �� ������ � �� ���

������� 4����� �� � �� ��� ����� �� ���� �����

��������� �- (�� � � � � ������ ��� ������� ���� ��� ���� � �� � � � ������ � ��

�������

(�� ��� � ������ � ����� � ��� �� �� ����� � ����� � ���� ��� ��� ��� *��� ������ �� �

�� � ����� ���� *��� ��

�� &� � ���� ��� �� � ����� �� �������- ����� � � ������ � ����� �

��� � �� � �� � � ��

�������� � �� (�� ��� � �� ���� � �� ����

��� � ������ �

���� � �� ��������� � � ���� ����

�� ���� �� � ��� ��� �� �� ��� ���� ������ ��� �C �� �� �� ���� �� �������-

� ��� �

��� �������

� � � � ��� � � � � �� ��

�� �� �� �� �� �� ��� �� �� � �� � ��

�� �� �� �� � �� ��

� �� � �� �� �� ��� �� �� �� �� �� ��

(�� ��� � ��� ����� �� ���� ���� �� �� �� �� �������-

������� � ��� �����

�� � ��� �� �� ������� � ���

������� � � � �����

�� � ��� �� �� ������� � ��� �

0�C� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ��-

��������� �- �� � ��� �� � �� �� �������� ��� ������� ���� ���� �� ��� ����� � �� �

���� ��� ��� �� �� ������ ��� ���� � �� ��� �� �� ��� ��E�� ������ ��� ������� ����

4����� �� � �� ��� ����� �� ���� �����

��������� �- (�� � � � � ������ ��� ������� ���� ��� ���� �% �% % �� � � � ������

� �� �������

(�� ��� � ������ � �� � ��� �� � �� �� ����� � �� � ���� ��� ��� �� ��� *��� ������ �� �

�� � ����� ���� *��� H�

�� '� � ���� ��� �� �� �������- ����� � � ������� ����� �

� � � ����� � � �� �������� � ��

(�� ��� � �� ���� � �� ����

��� � ������ �

���� � �� ��������� � � ���� ����

22

�� ���� �� � ��� ��� �� �� ��� ���� ������ ��� �C �� �� �� ���� �� �������-

� ��� �

��� �������

� � � � ��� �� � � � �� ��

�� �� �� �� �� �� ��� � �� �� �� � ��

�� �� ��� �� � �� ��� � � �� �� ��� � �� �� �� �� ��

(�� ��� � ��� ����� �� ���� ���� �� �� �� �� �������-

������� � ��� �����

�� � ��� �� �� �� ������� � ���

������� � ��� � �����

�� � ��� �� ������� � ��� �

0�C� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� ��-

��������� �- (�� � � � � ������ ��� ������� �����

(�� ��� � ������ � � �� ���� �� �� ����� ��� � ����� �� � ���� �� ������ �� ���

� � ��

� ���� ��� �

��� �� �� �� � �� � � � �

��

�� �� �� �� � �� � � � �

���� ��� ��� � ����� �� ��� ���������� ���� �

�� � ���� ��� �� �� ������� �� � ������� �� ��

�������

� �C� ���� ���� �� ���� ���!� ��� ������ ���� ��� ����� � �� ������� ���� ��

��������!� ��� ������ ���� ��� �� �����

����� $� K�� ���� �� ��� � ��� ��E���� � ��� ���� ���!� ��� ������� (�� � �C���� ����

! ���� ���� ����� � � ��

�� - K�� ���� �� ��� � ��� ��E���� � ��� ���� ���!� ��� ������� 7� � �� �� � ��� �� �����-

� ���� ���� ���� ��� ��� �� ��� ��� �������������

� ����� �� ����� ��� ����� �� ���� ���� �� ���

�� ����� �� �!������ *��� ��� ��� ��������� � � ������ ����� �� ,� �% ���� ������� ����

A�B ��� ��� �� ��� ��� ��������� ���� ���� �� �� A��B �� �� ��� ����� �� ���� ������ �� �

�� ������ �� � �� ���� ����� �� ������ *��� ��� � � � ��� ���� ���������� �� �����

� ����� �� ����� ��� ���� �� ���� ���� ����� � ���� ������

�����- �� ��� � � �� ��������

� �����

����

� ������� �����

�� � ��� �����- K�� � � �� ���� ���� ������ �� �� � ������ ����� � ����� �� �����

� � � ����� ���� ������

2�

2� K�� � ����� �� � ������ F� ���� ����� �� ����� �� ���� � ������ �� ��

���� ����� �� ������ �� ����

���� ����� � � ��

� � �����

� ��� �

���

�� ��������

������

�� ���� �

����

�� ��������

������

� � ������

�� ��������

������

0�C� ������ ���� � � � ������� � ���� ���� ���� ���� �

���� � ��� �

���� � �� ���

� � ������ ����� � �� ����� ���� � ���

���� � ���� ����� �� � ������ ���� �

� ������� �� ���� � ������ ������� ���� ������

A�B K�� ��������� F� ���� ����� �� ����� �� ����

� ������ ��� �

��� ����� � ���

�����

� ����� �

���������� ��� �

���

�A2B

�� �� ���� ����� �� ������ �� ����

��� ����� � � ��

� � �����

� ��� �

��� �

��������

������

�� ��� �

���

��������

������

7���

���� ����� �� ��� �

���� � � � ���

����� ��������

������� ��� �

����

��������

������

� � ������ ��� �

���� �����

�� ��� ��� � ���� ����� � ��� �

���� � �� ��� � ������� �� 4������ 2�

A�B K�� ������������� F� ���� ����� �� ����

�� �� ����

��� ����� � � ��

� � �����

� ��� �

���

�� ��������

������

�� ��� �

����

�� ��������

������

7���

���� ����� �� ��� �

���� � � ���� �

���� ��� �

��� � � ���

��� ��� ���� � �

�� ��� ��� � ���� ����� � ��� �

���� � �� ��� ������ �����

�� �� �����

2H

(�� ��� � ���� ����� � ��� �

���� � �� ��� � �����

�� �� ���� � ��������� (��� �

�� �������

� ������� � ���� �

���� � � � ���

����� ��������

������ A�B

�� K�� � ������� �� � �������������� *��� � � �����% ���� � ��� ������ ��� �C�����

F� ���� ����� �� ������ �� ����

���� ����� � � ��

� � �����

� ��� �

��� �

��������

������

�� ���� �

���

��������

������

� � �����

��������

������

0�C� ������ ���� � � �������� K�� � �����

��� *��� � ���� �� ���� ���� �����

��� ����� ����������

������ � �� ����� ��

�����������

�����% �� ����

��� ����� � � ��

� � �����

� ��� �

��� �

��������

������

�� ��� �

���

��������

������

" ���� ����

��������

������ � ���� �

���� �

(�� ��� � ���� ����� � � ��� �

���� � �� ��� � �����

�� �� ���� � ��������� (��� �

�� �������

� ������� � ���� �

���� � � � ���

�� ��������

������ AHB

� � � �� ���� �� �������� ��� � ��� �� ��� ����� ����� � �� ��������� ��� � ���

�� ��� ���� ��� F� K���� � �� ���� ������� �������� � �� ��������� � � � ������� �

2J

�� �������� � � (���� ������� ���� /E������ � �� H ���������

� ������� �

�������

� �������

���������

� �������

��

������

� ������

�� ��������

������

���������

� �����

��������

������

�����

� ������

������� ��� ���������

������

��� �������� ��������

������

�����

� ������

��������� �� ��� ���������

������

��� �������� � �� ��������

������

�����

� ������ �����

��������� ��� � ��� �� ��� ����� �� ���� �� ��� ���� ��� �

3 /4�����5 /� ��6���� ��� %��� ����� ���������

/$����� �� ��� ��� ���� ���� "�� ���� � ��������� �� ��������� �� �� ���� ���� ��

��������� � ������� /��!� ����� A����� =26>3?B �� ������ ������ �� ��� ��� �� ���� ��

��� ��� � ��� ����C� �� ��� ��������! �� ������� � �������

� ��������� ��� �� � � �� � ���� �� �� ��� �� ����� ���� ��� ��� �� ��� � �

�� ��

� ��������� ��� �� � � �� 4��� �� �� ��� ������

����� ����

����

��#�� $��� �� ��� # � �� $ �

*��� ��������� � � E����!���� � � ����% � ��������� ��� �� � � �� �$���� �� �� ��� ������

����

����

������ ��� # �� (�� ��� � � ���� ���� � ��������� �� �$����� ������ ������

-��������� $� � ��������� ��� �� � � �� ���!� �� �� �� ��� �� �� ����� �� ����

���� � ��

�� - K�� ��� �� � � �� ���� ���� �� ����� �� ���� ���� � �� (�� ����� ����

��� ��� �� ��� � � �� �� (�� ��� � ��� �� �� ���!� ���

���� ���� ��� ��� �� � � �� ���!� ��� (�� ����� ���� ��� �� �� ��� � � ��

�� (�� ��� � �� ����� �� ��� � �� ��

,�������� $� (�� ������� �� �� ������ �� ���!� ���

��"�% .����� < ;��� =2662? ���� ���� ���!� ����� ������� �$����� � ��� ����C� ��

��� ��������! �� ������� � �������

2I

-��������� & 7�����5 ����� 8 9�� :$;;$<=� K�� ��� �� � � �� � ���!� ��

���������� (�� ��� �� �� �$�����

�� - K�� ��� �� � � �� � ���!� �� ��������� �� ������ � ��������� �#� $� � ��

*��� ����� ���� ��� ��� �� ��� � � �� � �� �����

���

����� ����

����

��#�� ���� �����

���������

���

�����

����� � �

����

���������

$�� �����

��#�� $���

�� ��� ��� � ��������� ��� �� � � �� �$����� �

,�������� &� (�� ������� �� �� ������ �� �$�����

*��� �� ������ ������ ��� �� "�� ��������% �� ���� � � �� �� ��� � ���� �� � ����

�� ���� ��� ����� � ������ �� ���� � ��� � ���� ����C��

� �������� ������ ��� � ���� ���� ���� ������� � �!������� ������� � � �� ��

������ ��� ��������� �� ��� �������� #��� ���� ����� ��� ���!��� �� ������ ���� ��� �����

��������� ���� �� ����� �� ��

� ��������� ��� �� � � �� ���� ������� ������� �� ����� ���� � �� ��� � ��

-��������� '� (�� ������� �� �� ������ �� ����������� �������

�� - K�� ��� �� � � �� ��� ������� �� �� ������� *������ ����� ���� " � �� ����

���� � �� *��� �� ����� �� ���� � � ����� ���� ��� ��� � ��

� � �� �� ��� � ��

��� ��� �����

��� "

����

�� � �� F�� �� ��������� �� ��������

��� � �� ���� ���� � � �������

��� ���� �� ��� �������� �

> /� ��6� ���������� � ?���?��� -����

� ���� ��� ��$����� ����� ���!� ����� �� ���� �� ���� � ������ �� ����� �� �� ��� � ����

�� ������� �� ���� ���!� �� ���������- �� �C����� ��� � � ��� ��% � � ��� ��% � � �� ��

��� ��� ��������� �� ����� �

��� � ��

�� ��� � ���� ��� 7� �% ��� �� �� � � � �� �� �� � �% ����

����� ����� � ��� ��� � �� ��� �� � ����� ���� �� � �� �� �� � �� � � �� �� ��� �

���!� ������

F ��� < ������ =���2? ���� �� ���!� ����� ����� � ���� ��$����� �� ���� ��������

������ ����� �!������� � ����� � ����������� �� ���� �������� �� ���� �� ��� ����� ������

������ ���������� ��� ������ ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!������� � �����

� ������� ���� ����� ��"� ��� �� ��� �C����� � � ���� ���"��� � ���!���� ����������� ��

��� ��� � �� ��� � ������ '� �� ���"��� ���� ����� � �� � ���� @����� �� ���� ����� ���

2>

���� � � ���� �� ��� �� � ��� ��� �� �� ��� � �� ������ ����� �� ��� �� ' ����

���� ������ ��� ��� ����� ���� ���� ��"��� �� ����� ������� � �� ��� ����� �����

7��"�% 4���� < *� =���2? ����� � ���!� ����� ��� ���� �������� ��� ����� �������

� ���� ��� ������ ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!������� � ����� F� �� ���� � 2

�� ������ �� ���!� �� �� ����� (�� ��� � �� ������ ������� � ���� �� ��� � �C���� � ���!

� �� ��������� ���� �!������� � ����� 7����� ���"� ��� �������� �� 7��"�% 4���� < *�

=���2?% �� ������ �������� ������ � ���!� �� ��������� ���� �!������� � ���� ������

���� � ��������� �C����� � ����� �� ����� � ������ ����� �� ����� �� ������ �� ���

����!"�� ������ �� .�����% ;��� < *������� =265>? � � �� �� � ��� ���� ������

>!$ � �@������ ������� ����

� �C� �� �� ������� �� � ���!����� ������� ����� ����,�� �� .�����% ;��� <

*������� =265>?�2

K�� � � ���� � ��� �� � ��� �� ���� � �� � � ��� � �� �� � ��� �� ��@����� /��� ����

��� ��� �� �� �� ��� �� ��@��� �� � � ������������ �� � ����� ��� �C ��� � �

�� � ������

��� ����� �� ��@��� �� ���� ��

� ������� � �� � �������� �� ��@���� �� ���� � ���� ���� ���� ���� �� ������� ��

�� ��� �� ��@���� � � ��� �� � ����� � ��� K�� ��� ��� ����� � ��� �� ���� ��@��� ��

�� (�� ��� � � ��� � ���� ����C� �� ��� ������ �!������� � ����� /��� ���� � � ��

������ ���� � ������� ������ � � � �� � � ����� �� E����!���� � � ����-

��� ��� � ��� � ��

0��� ���� ��� "�� ��9� ��� ������ ��� ��� ������ �� ��� ��������- (�� � ���� ����� ���

�� �� � � ��� ��������! �� ������� � ������ ��� ��� ��� ��� ���� ��� � ��� � ����

���!����� ������� ����� �� ���� ��� � ��� �� ���� ��@��� ����� �� �!������� A���� � ����

��� ��� ��� ����� � ���B�

�� � ��� ���� �� ��� ��������! �� ������� � ������% ��� ����� �� ���� � � ��

� ��� � ��� �� ���� ��

����� � � � � ��� ��� ���� ��� �� ��� � ��

;��� � � ��� � ��% ����� �� ��� ������� ���% ������ ��� ������� ���% ���� ��� ��

��� ������� ��@���� �� ��� � ��� ��9� ����� ���� � � ����� �� � ��� ��������! ��

������� � ������� (�� � ��� � ��� �� ������ �� ��� � �C���� � ������� � ���� ����

�� ����� �� ��� � �� (�� ��� ��� �� �� ��� ��� �� � ������ 0���������� *������

< *����" =263�? ���� ���� ����������� �E����� �� ������ �C��� �� ��� � �C���� � �����������

2*�� 4��� < *������� =266�? �� � �C������ �� ��� �� ���!����� ������� �������

23

� ��� � ��� ���� ���� �� � $� �� ��� � �� �� �� ����������� � ��� $ �

��� � ��� �

�� ��� ����������� ������ �����

>!& �����5 9�� 8 �������� /2�� ������

.�����% ;��� < *������� =265>? ������� ���� ��� ����� ��� �C �� ����� ������ �� � ������

��� �������� ������ ����� ������ ��� ���� !������� ����������� � ����

�� 1� *�� �� � ��� � ��� '� ��� � �C���� � ������ ��� ������� ��� �� �� ��� �� �

������� � ���� ���� �� ������ �� ���� � �% ��� ���� � �� �� �� ����� ��� � ����� ��

#��� ���� � ����� �� *��� 2�

' ��� ��%

�� � N��" � � ��� � � ������ ��� ������� ��� � �� � ��� ����� K�� ��� � ����

� � ��

���� � �� ��� ��� � ����

� �� ���� � � �� '� ��� � �C���� � ������ ��� ������� ���

�� �� ��� �� � ������� � ���� ���� �� ������ �� ���� � �% ��� ���� � �� �� �� �����

��� � ����� �� #��� ���� � ����� �� *��� �O2�

� ��� ���� ������ �� �9� 2�� �������

����� 7�����5 9�� 8 ��������=� .;* �C��� ������ ������ ��� ���� !�������

����������� � ����

���� .�����% ;��� < *������� =265>? ������� ���� ��������� � � ����� ������% �� ��

�� ������� �� � �� �C��� ���� ������ �� ���� �� ���� ����� �� ���!������ ����������

>!' �� ����A� ������-��� ������

������ ��� �������� � ��� ������� ��� �� �� � ��� $ ���- ���� ��� ��� ���� ��� ��

��� ������� ���� ���$� �� � ��� $ �� �� ��$�� 4����� ����

��$� �

�� �������

� �$�� ����������

��� $��

��� ���$� �� �

� �� ���$� � �

�� �� � ����

%��$� �

�$� �� � ���$�$� ��$� �� ���$�

� � � �� ���� �� ���� ��� ����A� ���������� ������ ����� ���� �� "�� �� �����

�� ���� ���!� ��� ������ A�� ���� �� ��������!� ��� ������ �� ����B ���� .;* �C���

�������

�� 1� *�� $� � ��� � ��� '� ���$�� � � ��� �� � ������� � ���� ���� �� ���$�� ��

���� � �% ��� $ � $� �� �� ����� ��� � ����� �� '� ���$�� �� � ��� � ����� �� *��� 2�

25

' ��� ��%

�� � *�� $�� � %��$���� �� ��� �� '� ���$�� � � ��� �� � ������� � ���� ����

�� ���$�� �� ���� � �% ��� $ � $� �� �� ����� ��� � ����� �� '� ���$�� �� � ��� � �����

�� *��� �O2�

� ��� ��� �������� ����� � � �� �� ����� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� ���

���� ���!� ��� �������

+��� '� K�� �� $ �� �� ���� ���� �� � $� � �� ��� � �� ���� � �� (��

2� ��$� � ���� ��

�� ��$� � �����

�� - ��C �� $ �� �� � � ���� ���� �� � $� � �� ��� �� *��� ��������� � �

E����!���� � � ����% �� ���� ��� ��� � ��� � �� � ��

� � �$� �� � ��� $�� � � �� ��� � �

�� ��

2� ��C � �� �� �� � �� ����

����� �� ��� ��� ���� ��� �� ��� � �

�� ��� � �� ��

� � �� �� ��� � �

�� ��� � $� ��

� � $� �� ��� � �

�� ��� $�� ���� $�� �� ��� � �

�� ���$�

�� ���� ����� � ���$�� *��� � � �� � ��� � � �� ���� ���� � ��$��

�� *��� ���� � ��$� �� ���� ����� � ���$�% ���� � ��$� �� � ���� � � ��$� � � �� ���

� �� (�� ��� �

���� �

�� �������

� ���� ����������

�� ���

��� ����� �� �

� �� ����� � �

�� �������

� �$�� � � ����������

� �� $��� ��

��� ���$� �� �

� �� ���$� � �

�� �������

� �$�� ����������

�� $��

��� ���$� �� �

� �� ���$� � �

� ��$�

26

� � � ���� �� ����� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� ��� ���� ���!� ��� �������

0�C� �� ���� ����� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� .;* �C��� ������ ��� ����� ���

������ ������ �� ���� ���!� ��� ������ �� .;* �C��� �������

-��������� .� K�� �������� �� ��� � ��� ��E���� ������� �� ��� ���� ��� � ��� ������ ��

�$�� �� ��� � ��� ��E���� ������� �� ��� ������� ���� ���!� ��� ������� (�� ��� �������

���� ���!� ��� ������ ���� ��� � ! ����� ��

��� � $��

������

$��

��� ��� �

�� - K�� �������� �� ��� � ��� ��E���� ������� �� ��� ���� ��� � ��� ������ �� �$

�� �� ���

� ��� ��E���� ������� �� ��� ������� ���� ���!� ��� �������

,����� �� ���� � � ! % �� ����

A�B $�� � ���

� ��������

�������������

��

��� ��� �%

A��B ��$�� � �����% ��

A���B ��$�� � ������

�� � ��� �����- � ���� � ��� ��� ����� �� �������� F� ���� ����� �� ��� �������

���� ���!� ��� ������ �� ���� $�� � ���� �� (�� ��� �% ����

��������

������������� � � �� � � �%

����� A�B ����� �� � � �� :� ���� �� K���� H �� ���� ��$�� � ����� �� ��$�� � ������

7��� ��� ����� ����� �� � � ��

0�C� ������ ���� � � �� � ! �� ��� ����� ����� �� � " ��� � ����� � ��� ���� ��� �����

����� �� � � �� �� ����� �� �� ��� ���� ��� ��������� ��� �� ���� ���$�� � ������ �� � ��

�� � " ��� :� ���� �� ���� ����� �� ��� � ��� ������� ��� %� �� ���� ��� ����� �����

�� � � �� � �% �� �� � �� ����

��

$��

� � %��$����� �

�$�

���� ��$�

���� �� ���$�����

$����� �� � ���$�

����

��������������

� ���������

�������������

��

� �������� �� ���������

������

� ���������

�������������

��

��� � ���������

��������������

� ���������

�������������

��

�������������

���������

�����������

��������� �� ���������

������

� ���������

�������������

��

��� � ���������

���������

�������������

�� �

���������������������

�� ������

�������������

��������� �� ���������

������ �

�����������

��������� �� � ���������

���������

�������������

�� �

� ���

�� ���� ����� A�B ����� �� � � ��� :� ���� �� K���� H �� ���� ��$��

� � ������ �� ����

�� ��$��

� � ������ ��������� ��� � ��� �� ��� ������ �

� � � �� ���� �� �������� ��� � ��� �� N �������� J� K��

& ��

�������

�������������

F� ��� ����� �� ���� $�� � ���

�� ��� ��� �� (��� ������� ���� �E������

����

��� � � �����

���� �� �� ��� � �� ����

$��

������

$��

�� ��

� & � �

������

���� ��

��

� ���

& � �

�� �� � ��� ��

�� ��

������ ��� ���� �� �E������� :� ���� �� ��� ����� �� ���� ��$� � � ���� � �� ��� ��� �

����� � � � ������� ���$� � � �� 7��� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ ���� ��� � !

����� �� ����� �

�2

>!. /0�� ���� �� �9� /2�� ������ ��� � ����A� �����-��� ������

� � � �� ���� �� ����� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� .;* �C��� ������- F���

������� ����� ��� ���� !������� ����������� � ����

-��������� 3� K�� �$������ �� ��� � ��� ��E���� ������� �� ��� ������� ���� ���!� ���

������ �� ��� ���� �� ��� ��� � ��� ������� �� .;* �C��� ������� � ���� $� � �����

�� - � ���� ������ � ��� �� �� ��� �� .;* �C��� ������ ��� � � ���� �� ���� � �

������ ��� ������� ��� � � �� ����� �� � ��$������ ����� �� ����� K�� �$������ �� ���

� ��� ��E���� ������� �� ��� ������� ���� ���!� ��� ������� 4����� ���� ������ � ��� �����

�� ��� � �� �� ��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� ���� �� .;* �C��� ������� � ���� ����

���� �� � ��� �� ���� ������ ��

2� ��� � �� �� ������ ��� ������� ���� ��

�� ��� � ��� �� �����%

� ��� $� �� �� ������ �� .;* �C��� ������� '�� ���� �� ��� ���� � ����� �����

���� � ���� $�� � $� �� �� ���� �� ������ �� .;* �C��� � ��� ������� #�� $� ��� ���

������% ���$� � � � ������� ���� ��� � �C���� � ������ ��� ������� ��� �� ���� .;*

�C��� ������ �� ������ ������� ���� � $� �

�� �� � ��% ����� ��� ���� ����� �� �����- � �� ��� ������ ��� ������� �����

� ����� ����� ���� � �� ��� ����� �� ���� ���� �� �� ��� ������ ��� �������

���� �� ��� ������� ����� � ������ � � ����� � � ������ ��� ���� ��� � �C���� � ������

��� ������� ��� �� ��� ������� ����� � ������ (�� ���� ��� �� ��� ������� ���� �����

�� ��� ��� �� ���� �� ��� ���� ������ �� � ��� � ����� ��

�� � � $� � ��� � �� ��� ��� � � �

����� ������ ��� ������� ����% ��� ��

� � � ����

�� ������ ��� ������� ���� ������

��� ��� ��� ��� ������ � �� ��� ������% % ���

��� � � �

����� ��� ���� � ��� �� ������ ��� ������� ���� ���

��

���

����

��� ���

���� ���

������ � �� ��� ������� .���

��$�� � �����������������

�� ��$��� ��� $

����

0��� ����

��$�� � ��$�� � ���������

� ��$��� �

���������� ���� $

���

N��" � ����� '� ���� ���� ����� �

" ��$�� �� ��� (� � ����� �� (�� �������� ��� �� ���� ������

���� �� "�� �� �� � ����

��

�������� � - ������ � �� ���� � ���� �� ��� � ���� ����� ��� ������ � ���� ���� ����

� ������ ��� ������� ��� � ����� ������ ��� ������� � ������ ���� � ���� �� ���

���� � � ���� ����

�������� � *������ � ���� �� ��� ���� ����

��� ��� �� ���� �� (

� �� ��� ������ � ����

���� ���� (�� ���� �� ��� � � �

��������� � ������ ��� ������� ��� �� ������� � �����

*����� �� �� � ���� �� ��� ���� ���

���

����

��� ���

��� ���� �� (� ����� ��� ������ � ���� ����

��� ��� ���� �� ��� � � �

��������� � ������ ��� ������� ��� �� ������� � ����% �� ��

��

������ .;* �C��� � ��� ������ �� �������� ��� ��� � ��� �� � � $� � ��� � ��- ��� �� �

������ ��� ������� ���% �� ���� � ���� �� ��� ���� � ��� �� (

�� 0�C� ������ ��� ����� ���

� ������ ��� ������� ��� �� $� �� ����� ����� � ������ ��� ������� ��� �� �������

� ���� �� #��� ����� 2� '� ���� � ���� �� ��� ���� � ��� �� (

� �� ����� *����� �� ������ ����

�� ��� ���� ��� � � �

����� �� � ���� �� �� ���� � ���� �� ��� ���� � ����� ���� �� (� �� ���

�� � ����� �� ���� ���� � ���� �� ��� ���� � ���� �� ��� �������� ��� ������� ���� �� $� ��

�� ����� �� (� �� �� #��� ����� � ���� �� ��� � � �

��������� � �������� ��� �������

��� �� ��� ������� � ����� *����� �� ������ ���� �� ��� ���� ��� � � �

����� �� � ���� ��

�� ���� � ���� �� ��� ���� � ����� ���� �� (� �� ��� �� � ����� �������� � � ������ ��� ��

���� ���� � � ��� ����� � ��� .;* �C��� ������ ��� � �� � (� �� ���$�� �� �� � � ��

� ���$���

7� � ��� "�� ���� ����� �� ��� ��������- *��� (� " ��$�� �� ���� ��� � ��� �� ����

��� � ���$�� ��� ��� �� ����� �� (� �� ���� ����� � ���$��� A4����� ���� ��$�� �� ���

������ � ��� ��9� ����� ����� �� ��� ���� ��� �� ��� ������� ���� �� �����B� (�� ��� �

�� �� �������� ��� ���� ��E���� �� � ��� �� ����� '��� ��������� ����� �� ���� .;* �C���

������� �� �� �� ���� �� ���� �� � � ��� � ���� �� � '�(� � ��$�� � $�� �� ���� ���$��

�� �� � � � $�� �� ���� � ���$��� 7��� �� ���� � � $� ��� .;* �C��� �������

0�C� ���� ��� ���$��% ����

��$�� � �����������������

�� ��$��� ��� $

�����

��� ��� ����� '� �� ���� ���� ����� �

" ��$�� �� ��� (� � ����� �� '�� ���� ��� �� ��� � ������

�� �� � �� �� ���� � ���� �� ��� ���� � ���$�� �� (� �� �������� ���� � ��������� '� � �

����� �� ���� � � $� ��� .;* �C��� ������� N ������� � � ������ ��� �� �� ���� � � $�

��� .;* �C��� ������� #�� �� ���� � � $� % ���� ���$� � � � ��� � � � � ������

��� ������� ���� �� ���� .;* �C��� ������ �� ������� (�� ��� � $� � ����� �

�H

>!3 %� ��� �� /� ��6� ���������� � ?���?��� -���� ���*�� ������ B��� 6��� *�

� � � ����� ���� �� ���� ���� �� ��� � �C���� ���!� �� ���������� ���� �!������� � ����%

��� �� ������ ������ ���� � ����������

����� &� K�� ��� �� � � �� ��� ������� �� �� ��������!� ��� ������ A� �E����!

����� ��� ���� ���!� ��� ������B� � ���� �� � �� ��� � �� �� ��� �� ��� � �C���� �

���!� �� ��������� ���� �!������� � �����

�� - K�� ����� �� �� �� � ��� ��������! �� ������� � ����� �� ��� ��� �� � � ��

��� ������� �� �� ��������!� ��� ������� F� �� ���� � 2% ��� �� �� ���!� �� �� ��� ��� �

��� ��� �� �� � �� ��� ���� �� ����� ������������

���� ���� ������� ���� ��� � �C���� � ���!� �� ��������� �#� $� � � ���� $� �

�� ��� �� ������ ��� ���!����� ������� �� "�� ����� � �� F� N �������� 2 �� ����

#� ���$� �� ��� � � �� ��� ��� � $ �� � ����������� � ���� K�� $� �� ��� � ��� ������� ��

��� ������� ���� ���!� ��� ������ �� ��� ���� �� ��� � ��� ������� �� .;* �C��� �������

F� N �������� I �� ���� ���� � $� �� ���� ���� �� ��� ���� ������� ����������� � ��� ��

���� $�� � $� �� ��� �� (�� ��� �����

$�� �����

$� � �� F� N �������� J �� ����

��� � $��

������

$��

�� ��� � �� ��� ��� � ��� $�� � �� ��� � ��������� ��� � ���� �

C ,���������

' ���� ���� �� � ����� � �$���� ������ �� ��� ��������! �� ������� � ������� #�

������ �� ���� �� �� ��� �� "�� �������� �� �� ��� ��� "�� ��������� ��� �C�����

���������- A�B ��8� ������� �� ������ ���!� �� �� A��B �� ������ �!������� � ���� �����

��� � �C���� � ���!� �� ��������� ���� �!������� � ����� F���� � ����� � ��� ���� ��

������� �� ������ �������� �� �� ���� � ���!���� ������������

� ���� ��� ��������� �� �� �������� �� ��8� ���� ������� �� �� ������ � ��� ��� ��!

���������� (��� ��% �� �������� �� �� �� �����!� ���� ��"�% .����� < ;��� =2662?

���� ���� ��� � �C���� � �������� ����� �� ���� ���!� �� �� �� �����!� ����H 7��� ��

�(�� �� "�� �������� �� ��������� ���� ���� �� � ��� ��� ���������� � ���� ���� �� ��������� � ��!����� � ���� ��� �C������ ��� ���� �� 4��� =265�? � ��� ����C� �� ������ �� "��� A*������ < *�� �=263J?B�H'� �� �������� �� ���� ��� �� �����!� ��� ��������� �� ����� �� ���!� ������ �� �C����� �� ��

�C � �� �������% �C � ������ ������� �� �� ��� � ���� �� � ������ ������� �� �� ��� �������������������� �� ��� ������ ������ �� "��� *�� :������� =���2? �� *����� < K� ��� =����? �� � ������ ��� ���� � ������ �� "��� ���� ����� � � ���� ��

�J

���� ����� � ���� ���!� ����� �� �� �����!� ������� ����,�� �E����� �� �� � ��� ���

���������� ����� ������ �� �� ������ �������� �� � ���� ��� �� ��� ����� �C� ����

��� ���� �� ����� ��� ����� �� ��� �� �� ���� �

������

=2? ��"�% ��% .�����% ;�% < ;���% .� =2662?- L��� ��������� �� '��������� ;���� ��

� ��� �� �� P������%M �� ������% I6- 2��H!2�H6�

=�? � �����% /� =266I?- L� .� ������ �� ��� :��� 4������ *������%M !���� ����� � �

������% 2�- �>3!�3>�

=H? F ���% *� P�% < ������ % .� :� =���2?- L����������� ��� .������%M "� �� � ��������

�� ��% 2�6- J25!JJH�

=J? .�����% ;�% ;���% .�% < *������� % :� =265>?- L:����!'��� �������%M "� �� � �����

���� �� ��% 6J- 5>H!53��

=I? �����% . =26>3?- M4���� �� ��������� �� ��� N����� *���� %M #��� �� ���� ������% 3-

JI!65�

=>? 7��"�% ��!P�% 4����% :� ;�% < *�% �� /� =���2?- LF����� �� /��!� �����- � N ���!

�� �� ��� ���� �� 0!N���� ��� !.������ N �����%M '������� �� :����������� /�������

4������ � "�� N��� 0�- H22% �� ������� � !���� ����� � � �������

=3? 7���% N� =26HI?- L# 4�� ���������� �� *������%M "� �� � $ � %����������� !�����%

2�- �>!H��

=5? ���@% �� =����?- L� ���� ���� �� /��!� �� ���������� � � /����� ���� '���������

#�@���� �� :���% !���� ����� � � ������% 23- ��2!�2>�

=6? :��"�% /� =2653?- L# ��� ��� ��������� �� '��������� ;����%M ������ 22 � � �� ��

��� ��������� �� ��� (��� � �� /������ N������ K���- :��:����% HJ2!HJ6�

=2�? :�������% /� =���2?- L7���� ��������� ���� ( ���� �%M "� �� � �� ��� ����%

2��- H�6!HII�

=22? 4���% �� /� =265�?- L'������ ������������� � � :� "�� ���� '��������� ;����%M ���

���� $�����% 6- 2�3!2H��

=2�? 4���% �� /� < *������� % :� =266�?- �&�!���� %����� '� ( !���� � )�����������

%���� ' � � ( ������% ���� ���� ��� ���� N ���% ���� �����

�I

=2H? *�% �� /� =2666?- L4���� 7� ���- *�� � 8� K���� � ��� .������%M (����� %����

�������� % ����% 2�>- 6H�!6J��

=2J? *������% K� *� < *�� �% :� =263J?- L# �� �� �� '������������%M "� �� � %�����������

�� ����% 2- �H!�5�

=2I? *������% K� *� < *����"% :� =263�?- L(�� �������� ;��� '- (�� �� �%M * �� ��� ��

"� �� � )��� ����% 2- 222!2H��

=2>? *�����% K�!;� =265H?- LK� �� '����������- � ������� ���� 4������ �� N ��� /E����� ���

�� ��� ���%M �� ������% I2- 6H6!6IJ�

=23? *�����% K�!;� < K� ���% F� =����?- L*� �����!N ��� �� 0������ ��������� �� '��!

������� ;���� �� :���%M K�� ��� ���� �����% �� ������� � �� ��� �����

=25? (������% �� < (�����% � =2662?- L0�!/�� �� ��������� � /������� ����

'��������� ;����%M �� ������% I6- 23II!23>3�

�>