RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN1. Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Surakarta2. Kelas : X3. Semester : 24. Program : -5. Mata Pelajaran : Matematika6. Jumlah Pertemuan : 3 kali pertemuan

B. STANDAR KOMPETENSI

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensitiga.

C. KOMPETENSI DASAR

6. 2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik kebidang dalam ruang dimensi tiga

D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Mendefinisikan pengertian jarak .2. Menghitung jarak titik ke titik, garis dan bidang dalam ruang

3. Menghitung jarak dua garis sejajar dan bersilangan pada bangun ruang

4. Menghitung jarak garis dan bidang sejajar pada bangun ruang

5. Menghitung jarak dua bidang sejajar pada bangun ruang

E. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat :1. Menentukan jarak dua titik pada bangun ruang2. Menentukan jarak titik ke garis.3. Menentukan jarak titik ke bidang4. Menentukan jarak dua garis sejajar5. Menentukan jarak dua garis bersilangan.6. Menentukan jarak garis dan bidang.7. Menentukan jarak dua bidang sejajar

F. MATERI PEMBELAJARAN

1.Jarak titik ke titik, garis dan bidang pada bangun ruang2.Jarak garis ke garis dan bidang pada bangun ruang3.Jarak dua bidang sejajar

G. ALOKASI WAKTU : 3 kali pertemuan (3 x 2 x 45 menit)H. METODE PEMBELAJARAN

1. Ceramah interaktif2. Demonstrasi 3. Latihan soal4. Penugasan

I. SUMBER BELAJAR1. Materi ajar dari ‘Mathematics Module for Senior High

School Class X’2. Buku Pendukung ( Dari beberapa penerbit dan BSE) dan

LKS (Lembar Kegiatan Siswa); www.matkita.com

J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN1.Alat peraga yang berupa bangun – bangun ruang (kerangka)2.Papan tulis, spidol, penggaris dan penghapus.

K. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 (2 x 45 menit)

No Kegiatan Belajar Waktu Life

Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dariguru dan guru bersama siswamengingat kembali tentang kedudukantitik, garis dan bidang pada bangunruang dengan peraga kerangka kubus

10’

EmpatiMendoakan

b Siswa menerima informasi tentangmateri, tujuan dan teknispembelajaran yang akan dilakukan.

2 Kegiatan Inti

a Siswa mencermati paparan materiserta contoh soal dari guru tentang

15’ Cermat

jarak dua titik dan jarak titik kegaris dengan peraga bangun ruang danuraian di papan tulis.(Eksplorasi)

b Siswa diberi kesempatan untukbertanya hal – hal yang belum jelasdari paparan guru(konfirmasi)

10’ Berani

c Siswa mencermati paparan materiserta contoh soal dari guru tentangjarak titik ke bidang dengan peragabangun ruang dan uraian di papantulis(Eksplorasi)

20’ Cermat

d Siswa diberi kesempatan untukbertanya hal – hal yang belum jelasdari paparan guru(konfirmasi)

5’ Berani

e Siswa mengerjakan soal latihan, gurumencermati dan memandu siswa yangmasih mengalamikesulitan( Elaborasi, konfirmasi)

20’ Kreatif

3 Kegiatan Penutup

a Siswa bersama guru menyimpulkanmateri yang dipelajari padapertemuan tersebut. 10’

Teliti

b Siswa menerima informasi tentangtugas yang harus dikerjakan (PT) danmateri yang akan dipelajari padapertemuan berikutnya.(KMTT)

Tanggungjawab

c Siswa menjawab salam penutup dariguru

Santun

L. ALAT EVALUASIKerjakan soal – soal berikut dengan benar!1. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, titik P pertengahan

rusuk DH , hitunglah jarak :a Titik A ke garis EH d. Titik D ke garis CPb Titik B ke garis DH e. Titik A ke bidang BDHFc Titik C ke garis BG f. Titik P ke bidang ACH

2. Limas teratur T.ABCD , AB = 6 cm dan TA = 5 cm tentukanjarak :

a. Titik T ke garis AB c. Titik A ke garis TCb. Titik B ke bidang TAC d. Titik B ke bidang ADT

P

Pembahasan soal :

1. a. jarak A – EH = panjang ruas

garis AE karena AE tegak lurusEH = 4 cm (skor : 1)

b. jarak B – DH = panjang ruasgaris BD karena BD tegak lurusDH = 4 cm (skor : 1)

c. jarak C – BG = panjang ruasgaris CQ karena CQ tegak lurusBG = ½ panjang CF = 2 cm(skor : 2)

d. jarak D – CP = , lihatsegitiga CDP siku-siku di Dsehingga jarak D ke CP =panjang ruas garis DRluas segitiga CPD = ½ .CD.DP =½ . CP . DR4 . 2 = ( 2 ) DR

DR = cm (skor : 3)

jarak A ke bidang BDHF samadengan setengah AC, karena ACtegak lurus bidang diagonalBDHF (skor : 3)

e. jarak P ke bidang ACH sama dengan setengah DF, karena DFtegak lurus bidang ACH dan jarak P ke ACH adalah jarak Pke titik tengah HF sehingga P ke titik tengah HF samadengan setengah DF. (skor : 3)

2.a. jarak T ke AB = TP = 4 cm (skor :

1)

a. jarak A ke TC =

= =

cm (skor : 2)b. jarak B ke bidang TAC = BO = 3 cm (skor : 1)c. jarak B ke bidang ADT Volume T.ABD = Volume B.TAD

. Luas ABD . TO = Luas ADT . BB’

Q

A BCD

E F

GH

D

PR

C

T

A B

CD

O

P

( 18) ( ) = ( ) BB’, BB’ =

(skor : 3)

Total Skor : 20

Penilaian Proses

Untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam belajar jarak titik ke titik, garis dan bidang dengan melihat dan mengamati saat siswa mengerjakan soal – soal latihan. Kemudian secara klasikal dicocokkan kebenaran pengerjaannya. Jika 85 % siswa memperoleh skor 15 maka pembelajaran tersebut telah tuntas.



Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dariguru dan guru bersama siswamengingat kembali tentang jaraktitik ke titik, garis dan bidang.

10’

EmpatiMendoakan


2 Kegiatan Inti

a Siswa mencermati paparan materiserta contoh soal dari guru tentangjarak dua garis sejajar danbersilangan dengan peraga bangunruang dan uraian di papantulis.Eksplorasi)

15’ Cermat

b Siswa diberi kesempatan untukmencoba memperagakan dengan bangunruang dan bertanya hal – hal yangbelum jelas dari paparanguru(konfirmasi)

10’ Berani

c Siswa mencermati paparan materiserta contoh soal dari guru tentangjarak garis dan bidang yang sejajar

20’ Cermat

dengan peraga bangun ruang danuraian di papan tulis(Eksplorasi,Elaborasi)

d Siswa diberi kesempatan untukmencoba memperagakan dengan peragabangun ruang dan bertanya hal – halyang belum jelas dari paparanguru(konfirmasi)

5’ Berani

e Siswa mengerjakan soal latihan, gurumencermati dan memandu siswa yangmasih mengalami kesulitan(Elaborasi,konfirmasi)

20’ Kreatif

3 Kegiatan Penutup


Teliti

b Siswa menerima informasi tentangtugas yang harus dikerjakan (PT)dan Pos Tes untuk materi jarakpada pertemuan berikutnya.(KMTT)

Tanggungjawab


Santun

ALAT EVALUASIKerjakan soal – soal berikut dengan benar!1. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, titik P pertengahan

rusuk DH , hitunglah jarak :a.Garis AE dan CGb.Garis DH dan BCc.Garis BG dan ADd.Garis AH dan CEe.Garis PG dan ABf.Garis AH dan DG

2. Balok ABCD.EFGH , AB = 4 cm , BC = 3 cm dan AE = 5 cmhitunglah :

a.Titik A ke bidang BCGFb.Titik O ke bidang CDHG ( titik O pertengahan FH dan EG )c.Garis HF ke bidang ABCDd.Garis AE ke bidang BDHE

Pembahasan soal :

1. a. Jarak AE – CG = AC =

(skor : 1)E F

GH

P

O

R

b. Jarak DH dan BC = (skor : 1)c. Jarak BG dan AD = panjang

ruas garis AB = 6 cm (skor :2)

d. Jarak AH dan CE = jarak AC

dan DF = OR = .6. =

cm (skor : 3)e. Jarak PG dan AB = panjang AD

= 6 cm (skor : 1)

f. Jarak AH dan DG = EC = 2

cm (skor : 2)2.

a.jarak A ke bidang BCGF =jarak ruas garis ABkarena AB tegak lurusbidang BCGF jadi jarak Ake BCGF = 4 cm (2)

b. jarak O ke bidang CDHG = jarak ruas garis OP karena garisOP tegak lurus bidang CDHG jadi jarak O ke CDHG = panjanggaris OP = ½ (3) = 1,5 cm (skor : 2)

c. Jarak garis HF ke bidang ABCD = jarak garis HF dan BD =panjang ruas garis HD = 6 cm (sko : 2)

d. Jarak garis AE ke bidang BDHE , garis AE // bidang BDHF Jadi jarak AE ke BDHF = panjang ruas garis AR karena ARtegak lurus AE dan garis AR tegak lurus bidang BDHF( lihat segitiga ABD )

luas segitiga ABD = ½ .AB.AD =1/2 .BD.ARAB . AD = BD . AR4 . 3 = ( 5 ) AR

AQ = cm (skor : 4)

Total Skor : 20

Q

A B

CD

P

O

A B

CD

E FGH

R

A

DR

B

Penilaian Proses

Untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam belajar jarak duagaris sejajar dan bersilangan serta jarak garis dan bidangsejajar dengan melihat dan mengamati saat siswa mengerjakansoal – soal latihan. Kemudian secara klasikal dicocokkankebenaran pengerjaannya. Jika 85 % siswa memperoleh skor 15 maka pembelajaran tersebut

telah tuntas.


No Kegiatan Belajar WaktuLife

Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dariguru

5’

Empati

b Siswa menerima informasi tentangaturan dalam mengerjakan soal PosTes dan waktu yang disediakan

Mendoak

an

2 Kegiatan Inti

a Siswa menerima lembar soal dariguru.

5’

b Siswa mengerjakan soal Pos Tessecara individual(Elaborasi)

40’ Jujur

c Siswa dengan dipandu guru menukarlembar jawaban antar siswa untukdibahas dan dikoreksibersama(Konfirmasi)

30’ CermatTeliti

3 Kegiatan Penutup

a Siswa melaporkan hasilkoreksiannya kepada guru dandicatat dalam buku nilai 10’

Jujur

b Siswa menerima hasil pekerjaannyayang telah dikoreksi dan dinilai


Santun

ALAT EVALUASI

Soal Pos Tes ( Waktu : 40 menit)

Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!1 Balok ABCD.EFGH , AB = 4 cm , BC = 3 cm dan AE = 5 cm

hitunglah jarak :a) Titik A ke bidang BCGFb) Titik O ke bidang CDHG ( O pertengahan FH dan EG )c) Garis HF ke bidang ABCDd) Garis AE ke bidang BDHF

2 Kubus ABCDEFGH dengan AB = 6 cm, hituglah jarak :a) Titik A ke garis HBb) Titik B ke garis EP ( P titik tengah CG )c) Garis BD dan GFd) Titik P ke bidang BDG

3 Limas teratur T.ABCD dengan AB = 4 cm dan TA = 6 cm.Titik P terletak pada garis BC sehingga BP : PC = 1 : 3,tentukan jarak :a) Titik B ke garis APb) Titik P ke garis TCc) Titik P ke bidang TBDd) Titik P ke garis AC

4 Bidang empat teratur D.ABC dengan AB = a. Tentukan jarak:a) A dan P ( P titik tengah BC )b) B dan garis CDc) A ke garis DPd) C ke bidang DAP

5 Prisma teratur ABCD.EFGH dengan AB = 4 cm dan AE = 6 cm.Hitunglah jarak titik :a) A dan Gb) P dan C ( P titik tengah AB )c) Q dan B ( Q titik tengah DH )d) Q ke EGe) P ke BDHFf) A ke PQ

Kunci Jawaban dan skor masing – masing soal.

1) a) 4 cm (skor : 2)

b) 1,5 cm (skor : 2)

c) 5 cm (skor : 3)

d) 2,4 cm (skor : 3)

2) a) 2 cm (skor : 2)

b) 6 cm (skor : 3)

c) 6 cm (skor : 2)

d) cm (skor : 3)

3)a) cm (skor : 3)

b) cm (skor : 2)

c) cm (skor : 2)

d) cm (skor : 3)

4) a) cm (skor : 2)

b) cm (skor : 2)

c) cm (skor : 3)

d) cm (skor : 2)

5) a) cm (skor : 1)

b) cm (skor : 1)

c) cm (skor : 2)

d) cm (skor : 2)

e) cm (skor : 2)

f) cm (skor : 2)

Total Skor : 50, Nilai Akhir = 50 x 2 = 100

Penilaian Akhir

Untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam belajar jarak titik,

garis dan bidang dalam bangun ruang dengan mengadakan pos tes

secara individual.

Seorang siswa dikatakan tuntas (memenuhi KKM) jika telah

mendapatkan nilai akhir 75.

Proses Remidi

Siswa yang nilainya kurang dari 75, diberikan pembelajaran

ulang (Remidial Teaching) untuk soal-soal yang masih dirasa

sulit. Kemudian diberi tes akhir secara individual. Kegiatan

remidi bagi siswa yang nilainya kurang dari KKM dilaksanakan

diluar jam KBM atau setelah pulang sekolah.

Soal Remidi :

Kerjakan soal berikut dengan benar (Waktu 20 menit)

1. Limas teratur T.ABCD dengan AB = 4 cm dan TA = 8 cm, jika

P titik tengah AD dan O titik potong AC dan BD, hitung

jarak :

a.P dan C

b.P dan garis AC

c.O dan bidang TAD

2. Kubus ABCDEFGH, dengan rusuk 4 cm. P titik potong EG dan

HF , Q titik tengah HG , hitung jarak :

a.Q dan HF

b.P dan bidang BDG

Kunci Jawab dan skor masing-masing soal :

1. a. cm (skor : 3)

b. cm (skor : 3)

c. cm (skor : 4)

2. a. cm (skor : 4)

b. cm (skor : 6)

Total skor : 20, nilai akhir : 20 x 5 = 100

Jika siswa telah mendapatkan nilai akhir 75 maka telah

memenuhi KKM, jika belum siswa tersebut diberi tugas

menyelesaikan kembali soal tes akhir di rumah sebagai remidi

yang kedua, kemudian tugas dikumpulkan dengan batas waktu yang

ditentukan guru, setelah siswa dapat mengerjakan dengan benar

dan tepatwaktu, maka siswa tersebut dapat dinilai telah

memenuhi KKM.

Pengayaan

Bagi siswa yang telah memenuhi KKM, mereka diberi tugas untuk

mengoleksi soal-soal Ujian Nasional dan atau SNMPTN yang

berkaitan dengan materi jarak dalam bangun ruang lengkap

dengan penyelesaiannya dan dikumpulkan sebagai tugas.

Surakarta, 6 Juli

2011

Guru Matematika Validasi WK-KUR SMA Negeri 1 Surakarta

Drs. Suryadi, M.PdRusbandi, S.Pd.

NIP. 19540412 198003 1 019 NIP.

19700615 200801 1 012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

A.IDENTITAS MATA PELAJARAN

1. Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Surakarta2. Kelas : X3. Semester : 24. Program : -5. Mata Pelajaran : Matematika6. Jumlah Pertemuan : 3 kali pertemuan

B. STANDAR KOMPETENSI

6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensitiga.

C. KOMPETENSI DASAR

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang

E. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat :1. Menentukan besar sudut antara dua garis.2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang.3. Menentukan besar sudut antara dua bidang

F. MATERI PEMBELAJARAN

1. Sudut antara dua garis pada bangun ruang2. Sudut antara garis dan bidang pada bangun ruang3. Sudut antara dua bidang pada bangun ruang

G. ALOKASI WAKTU : 6 kali pertemuan (6 x 2 x 45 menit)

H. METODE PEMBELAJARAN

1. Ceramah interaktif2. Demonstrasi 3. Latihan soal4. Penugasan

I. SUMBER BELAJAR

1. Materi ajar dari ‘Mathematics Module for Senior High School Class X’

2. Buku Pendukung ( Dari beberapa penerbit dan BSE) dan LKS(Lembar Kegiatan Siswa); www.matkita.com

J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN

1. Alat peraga yang berupa bangun – bangun ruang (kerangka)2. Paparan dengan Macro Media Flash.3. Papan tulis, spidol, penggaris dan penghapus.


No Kegiatan Belajar Wakt

u

Life

Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dari guru dan gurubersama siswa mengingat kembali tentang materijarak titik, garis dan bidang 10’

EmpatiMendoakan

b Siswa menerima informasi tentang materi, tujuandan teknis pembelajaran yang akan dilakukan.

2 Kegiatan Inti

a Siswa mencermati paparan materi serta contohsoal dari guru tentang sudut antara dua garisdengan power point serta peraga kerangka bangun

15’ Cermat

http://www.matkita.com/

ruang secara bersama – sama.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4cm. Tentukan sudut antara rusuk AF dan rusuk FC!(eksplorasi)Jawab

b Siswa diberi kesempatan untuk mencoba denganperaga dan bertanya hal – hal yang belum jelasdari paparan guru (konfirmasi)

10’ Berani

c Siswa mencermati paparan materi serta contohsoal dari guru tentang sudut antara garis danbidang pada power point serta peraga kerangkabangun ruang secara bersama – sama.Contoh soalKubus ABCD.EFGH dengan rusuk r . tentukan besarsudut yang terbentuk oleh AH dan BDHF !Jawab

15’ Cermat

d Siswa diberi kesempatan untuk mencoba denganperaga dan bertanya hal – hal yang belum jelasdari paparan guru (konfirmasi)

10’ Berani

e Siswa mengerjakan soal latihan, guru mencermatidan memandu siswa yang masih mengalamikesulitan(Elaborasi, konfirmasi)

20’ Kreati

f

3 Kegiatan Penutup

a Siswa bersama guru menyimpulkan materi yangdipelajari pada pertemuan tersebut.

10’

Teliti

b Siswa menerima informasi tentang tugas yangharus dikerjakan (PT) dan materi yang akandipelajari pada pertemuan berikutnya(KMTT).

Tanggung jawab

c Siswa menjawab salam penutup dari guru Santun

ALAT EVALUASI

Soal – Soal Latihan :Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!

1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm ,bila P titiktengah CG . Tentukan cosinus sudut yang dibentuk olehBP dan EP ?

2. Limas segiempat beraturan T.ABCD , rusuk alas 10 cm danpanjang rusuk tegak 13 cm , bila P titik tengah TC.Tentukan tangen sudut yang dibentuk oleh AP dan AC

3. Balok ABCD.EFGH dengan panjang 8 cm lebar 6 cm dantinggi 4 cm , bila P titik tengah CD. Tentukan sinussudut yang dibentuk oleh PF dan alas ABCD ?

4. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm , Berapakah sinussudut yang dibentuk oleh BF dan bidang EBG

Kunci jawaban

1. BP2 = 122 + 62 = 144 + 36 = 180 sehingga BP = BE = EP2 = EG2 + PG2 = 288 + 36 = 324 sehingga EP = 18

2.

PR = ½ TO =

AR = ¾ AC = ¾ . =

A B

CD

E FGH

P

A

T

B

C

P

RO

Sehingga

3.

4.

sehingga P



Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dari Empati

A B

CD

E FGH

P

A B

CD

E FGH

P

O

guru dan guru bersama siswamengingat kembali tentang materisudut antara dua garis dan sudutantara garis dan bidang

10’ Mendoakan


2 Kegiatan Inti

a Siswa mencermati paparan materiserta contoh soal dari guru tentangsudut antara dua bidang dengan macromedia flash serta peraga kerangkabangun ruang secara bersama – sama.(Eksplorasi)

20’ Cermat

b Siswa diberi kesempatan untukmencoba dengan peraga dan bertanyahal – hal yang belum jelas daripaparan guru (konfirmasi)

20’ BeraniTrampil

c Siswa mengerjakan soal latihan, gurumencermati dan memandu siswa yangmasih mengalami kesulitan(Elaborasi,konfirmasi)

30’ Kreatif

3 Kegiatan Penutup


Teliti

b Siswa menerima informasi tentangtugas yang harus dikerjakan (PT) danPos Tes yang akan dilaksanakan padapertemuan berikutnya dengan materisudut dalam bangun ruang (KMTT)

Tanggungjawab


Santun

Soal Latihan :

1 Bidang empat teratur A.BCD dengan rusuk 12 cm. Jika Ptitik tengah AD Tentukan cotangen sudut antara bidangBCD dan BCP !

2 Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukantangen yang dibentuk oleh bidang EBD dan GBD

3 Limas teratur T.ABCD dengan TA = dan AB = cm. Tentukan sinus sudut antara TAD dan TBC

4 Limas beraturan T.ABC, panjang rusuk alas 6 cm danpanjang rusuk tegak 9 cm. Tentukan nilai sinus sudutantara bidang TAB dengan bidang ABC!

Pembahasan1. Tinggi bidang empat = , PP’ = dan OP’ =

Sehingga cotangen (OP, OP’)=

2. perhatikan gambar di bawah

B

C

D

P

O

A

A B

CD

P

E

GH

F

O

Pada gambar di atas EG = , PG = EP =

3. perhatikan gambar di bawah!

Pada gambar di atas dengan teorema pithagoras didapat TP= TQ = 6 sehingga TPQ merupakan segitiga sama kaki

4. perhatikan

•sin(TAB,ABC) = sin(TP,PC) = sinTPC

•TC = 9 cm, BP = 3 cm

T

C

BA

D

O PQ

T

•PC = =

•PT = =

Lihat ∆ TPC

PT = 6√2, PC = 3√3

Aturan cosinus

TC2 = TP2 + PC2 – 2.TP.TC.cosTPC

81 = 72 + 27 – 2.6√2.3√3.cosTPC

36√6.cosTPC = 99 – 81

36√6.cosTPC = 18

cosTPC =

sehingga sinus TAB dan ABC =



Skill

1 Kegiatan Awal

a Siswa menjawab salam pembuka dariguru

5’

Empati

b Siswa menerima informasi tentangaturan dalam mengerjakan soal PosTes dan waktu yang disediakan

Mendoak

an

2 Kegiatan Inti

a Siswa menerima lembar soal dariguru.

5’

b Siswa mengerjakan soal Pos Tessecara individual(Elaborasi)

40’ Jujur

c Siswa dengan dipandu guru menukarlembar jawaban antar siswa untukdibahas dan dikoreksibersama(Konfirmasi)

30’ Cermat

3 Kegiatan Penutup

A

B

P

C

a Siswa melaporkan hasilkoreksiannya kepada guru dandicatat dalam buku nilai 10’

Tanggung jawab

b Siswa menerima hasil pekerjaannyayang telah dikoreksi dan dinilai


Santun

ALAT EVALUASISoal Pos Tes ( Waktu : 40 menit)Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!

1. Kubus ABCD.EFGH , AB = a jika P perpotongan AC dan BD. Tentukan sin sudut yang dibentuk oleh HP dan EB !

2. Limas teratur T.ABCD , AB = dan TA = 5 cm jika titikP terletak pada TC sehingga TP : TC = 1 : 2 makahitunglah :a. Sin ( TA , ABCD )b) Cos ( BP,ABCD )c) Tan (BC,TA )

3. Kubus ABCDEFGH , AB = 8 cm. Jika ( BDG,EFGH)= . Tentukan tan dan sin !

4. Balok ABCDEFGH , AB = 4 m , AE = 5 cm dan AD = 3 cm.Tentukan kosinus sudut antara garis CH dan bidang ACGE !

5. Bidang empat teratur A.BCD , AB = a jika titik P padaAD sehingga AP : PD = 1 : 2 tentukan Cot ( BPC , ABC )

Pembahasan1. Untuk menyelesaikan soal ini geser EB ke HC sehingga

berpotongan dengan HP di titik H dan buat bidang ACP darisini tampak bahwa HAC segitiga sama sisi sehingga sudut Hadalah 600 dan HP merupakan garis tinggi sekaligus garisberat dan garis bagi dari segitiga ACH jadi PHC besarsudutnya 300 perhatikan gambar di bawah !Sin 300 = ½ (skor : 20)

CD

P

E

GH

F

2. a

Karena AB = maka AC = 8 dan TA = 5 sehingga

a. sin ( TA , ABCD ) = (skor : 10)

b. P di tengah – tengah TC sehingga P’ ditengah – tengahOC perhatikan segitiga BPP’ pada segitiga ini PP’ = ½OT = ½ . 3 = 1,5 dan (BP’)2 = OB2 + OP’2 = 42 + 22

jadi BP’ =

A BT

C

BA

D

P

O

P’

Tan B = sehingga cos B = (skor :

5)c. Geser BC ke arah AD sehingga tan A adalah yang

dicari. Bila K titik tengah AD maka TK =

(skor : 5)

3. Perhatikan gambar dibawah!

Pada gambar bidang BDG diwakili oleh PG dan EFGHdiwakili oleh EG sehingga sudut yang dicari adalah sudutEGP PG =

dan (skor : 20)

4. Proyeksikan titik H pada EG sehingga proyeksinya adalah Ksehingga cosinus antara CH dan EFGH dapat dicari denganlangkah sebagai berikut :

A B

CD

P

E

GH

F

O

E F

GH

K

EG = 5 , HK = , HC =

sehingga (skor : 20)

5. Perhatikan gambar dibawah!

OD = , OA’ = , OP’ = , AA’ =

dan PP’ =

(skor : 20)

Total skor : 100 (Nilai Akhir)Jika siswa telah mendapatkan nilai akhir maka siswa tersebut telah memenuhi KKM.Untuk siswa yang nilai akhirnya masih kurang dari 77 harus mengikuti remidi.

Proses Remidi

Siswa yang nilainya kurang dari 77, diberikan pembelajaranulang (Remidial Teaching) untuk soal-soal yang masih dirasasulit. Kemudian diberi tes akhir secara individual. Kegiatan

A

B

C

D

P

O

remidi bagi siswa yang nilainya kurang dari KKM dilaksanakandiluar jam KBM atau setelah pulang sekolah.

Pengayaan Bagi siswa yang telah memenuhi KKM, mereka diberi tugas untukmengoleksi soal-soal Ujian Nasional dan atau SNMPTN yangberkaitan dengan materi sudut dalam bangun ruang lengkapdengan penyelesaiannya dan dikumpulkan sebagai tugas.

Surakarta, 6 Juli

2011

Guru Matematika Validasi WK-KUR SMA Negeri 1 Surakarta

Drs. Suryadi, M.PdRusbandi, S.Pd.

NIP. 19540412 198003 1 019 NIP.

19700615 200801 1 012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Documents

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )