Міністерство освіти і науки УкраїниНаціональний технічний університет України

Київський політехнічний інститутФакультет авіаційних і космічних систем

Кафедра автоматизації експериментальних досліджень

РЕФЕРАТОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ РЕЗУЛЬТАТІВ

АНАЛІТИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ

Виконала:

студентка гр. ВА-21

Паненко О. А.

Перевірила:

Добролюбова М.В.

Київ 2014

2

ЗМІСТ

ВСТУП................................................

.......................................................

..........3

1 ПОХИБКА ЧИ

НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ.....................................

......................4

2 ОЦІНКА ТОЧНОСТІ

ВИМІРЮВАНЬ.........................................

...............6

3 КЛАСИФІКАЦІЯ.......................................

...................................................

8

4 EURAHIM/

CITAC..............................................

.........................................16

5 ОСОБЛИВОСТІ ОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ В АНАЛІТИЧНИХ

ВИМІРЮВАННЯХ.......................................

................17

ВИСНОВКИ.............................................

.....................................................

....19

3

ДЖЕРЕЛА….............................................

.....................................................

...21

4

ВСТУП

Звіт про невизначеність вимірювання є

необхідним при оцінюванні придатності значення

вимірюваної величини для необхідної задачі.

Невизначеність вимірювання - це основне

поняття, пов`язане з будь-яким виміром. Воно може

використовуватися для професійного прийняття

рішень, а також для оцінювання властивостей у

багатьох областях як теоретичних, так і

експериментальних. Так як вимоги до допусків,

застосовуваним в промисловому виробництві, стають

все більш суворими, роль невизначеності вимірювань

при оцінці відповідності цим допускам зростає все

більше. Невизначеність вимірювання відіграє

центральну роль в оцінці якості та встановленні

стандартів якості.

Вимірювання присутні практично у всіх видах

людської діяльності, яка включає промислову,

наукову діяльність, охорону здоров'я, безпечність

та охорону навколишнього середовища, але

обмежується не тільки ними. Вимірювання допомагає

приймати рішення у всіх цих видах діяльності.

Невизначеність вимірювання дозволяє тим, хто працює

зі значенням вимірюваної величини, проводити

порівняння при оцінці відповідності, отримувати

5

ймовірність прийняття неправильного рішення,

заснованого на вимірі і управляти виникаючими

ризиками.

6

1 ПОХИБКА ЧИ НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ

Вважається, що термін «невизначеність вимірювань»

прийшов на зміну терміну «похибка вимірювання». Однак

це не зовсім правильне твердження. Насправді поняття

«похибка» теж має право на існування. Цей термін раніше

входив в міжнародний метрологічний словник. Похибкою і

раніше називали відхилення виміряного значення від

дійсного або стандартного. У той же час для докладного

аналізу точності отриманого результату вимірювання

зараз використовується дещо інший підхід - не аналіз

похибки, а розрахунок невизначеності вимірювань.

Мета вимірювань - отримати інформацію про фізичну

величину, що нас цікавить. Вимірюваною величиною може

бути об'єм посудини, різниця потенціалів між контактами

джерела напруги, або масова концентрація свинцю у

фляжці з водою.

Існують два типи вимірювальної похибки - систематична

і випадкова. Систематична похибка (оцінка якої також

відома як «зсув») пов'язана з тим, що виміряне значення

містить якесь постійне відхилення. Випадкова похибка

пов'язана з тим, що при повторних вимірах ми отримуємо

різні між собою значення. Випадковість полягає в тому,

що неможливо передбачити наступне виміряне значення за

попереднім (Якщо передбачення можливо, то можна

7

врахувати вплив певного чинника на результат

вимірювання).

Невизначеність - параметр, пов'язаний з результатом

вимірювання та характеризує розсіювання значень, які

могли б бути приписані вимірюваній величині. У

математичній статистиці відомі два види параметрів, що

характеризують розсіювання некоррельованних випадкових

величин: СКО і довірчий інтервал. Вони і приймаються в

якості характеристик невизначеності з найменуваннями

стандартна невизначеність і розширена невизначеність.

При цьому, як і слід було очікувати, виявилося, що

стандартна невизначеність є повним аналогом СКО похибки

вимірювань, а розширена невизначеність - повним

аналогом довірчих меж похибки вимірювань. І в цьому

зазначена концепція зімкнулась з традиційною

постановкою завдання оцінювання точності вимірювань.

Таким чином, в частині практичних додатків нова

концепція оцінювання точності вимірювань виявилася

повністю ідентичною класичною. Більш того, ці концепції

тісно пов'язані один з одним і, в принципі, відомі

давно.

Можна констатувати, що ці концепції відрізняються

тим, до якої величиною відносять дисперсію, що

характеризує розкид спостережуваних значень. Обидві

8

доповнюють один одного, зливаючись в єдину концепцію

оцінювання точності результатів вимірювань. При цьому,

слідуючи причинно-наслідковими зв'язками, доцільно

встановити таку послідовність введення основних понять

теорії точності вимірювань:

істинне значення величини => дійсне значення величини =>

результат вимірювання => похибка вимірювання => невизначеність

результату вимірювання як характеристика цієї похибки.

Таким чином, поняття похибка і невизначеність

можуть бути гармонійно використані без їх взаємного

протиставлення.

9

2 ОЦІНКА ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ

Класичний підхід до оцінювання точності вимірювань,

вперше застосований великим математиком Карлом Гауссом

і потім розвинений багатьма поколіннями математиків і

метрологів, може бути представлений у вигляді наступної

послідовності тверджень:

1.Метою вимірювання є знаходження істинного значення

величини - значення, яке ідеальним чином

характеризувало б в якісному і кількісному

відношенні вимірювану величину. Однак справжнє

значення величини знайти в принципі неможливо. Але

не тому, що воно не існує - будь-яка фізична

величина, притаманна конкретному об'єкту

матеріального світу, має цілком певний розмір,

ставлення якого до одиниці є істинним значенням

цієї величини. Це означає всього лише

непізнаванність істинного значення величини, в

гносеологічному сенсі є аналогом абсолютної істини.

Хорошим прикладом, що підтверджує це положення, є

фундаментальні фізичні константи. Вони вимірюються

найбільш авторитетними науковими лабораторіями

світу з найвищою точністю, і потім результати,

отримані різними лабораторіями, узгоджуються між

собою. При цьому узгоджені значення встановлюють з

такою кількістю значущих цифр, щоб при наступному

10

уточненні зміна відбулася в останньої значущої

цифри. Таким чином, істинні значення невідомі, але

кожне наступне уточнення наближає значення цієї

константи, прийняте світовою спільнотою, до її

істинного значення. Нa практиці замість істинного

значення використовують дійсне значення величини -

значення величини, отримане експериментальним

шляхом і настільки близьке до істинного значення,

що в поставленої вимірювальної задачі може бути

використано замість нього.

2.Відхилення результату вимірювання x від істинного

значення Xi (дійсного значенняxд) величини

називається похибкою вимірювань

Δx=x−xі¿¿)

(2.1)

Внаслідок недосконалості застосовуваних методів і

засобів вимірювань, нестабільності умов вимірювань

та інших причин результат кожного вимірювання

обтяжений похибкою. Але, так як Xi і xд невідомі,

похибка Δx також залишається невідомою. Вона є

випадковою величиною і тому в кращому випадку може

бути тільки оцінена за правилами математичної

статистики. Це має бути зроблено обов'язково,

11

оскільки результат вимірювання без вказівки оцінки

його похибки не має практичної цінності.

3.Використовуючи різні процедури оцінювання,

знаходять інтервальну оцінку похибки Δx, у вигляді

якої найчастіше виступають довірчі границі −Δp,+Δp 

 похибки вимірювань при заданій імовірності Р. Під

ними розуміють верхню і нижню межі інтервалу, в

якому із заданою ймовірністю Р знаходиться похибка

вимірювань Δx.

З попереднього факту слідує, що

x−Δp≤xі(xд)≤x+Δp

(2.2)

справжнє значення вимірюваної величини знаходиться

з вірогідністю Р в інтервалі [x−Δp;x+Δp]. Межі

цього інтервалу називаються довірчими границями

результату вимірювань.

Таким чином, в результаті вимірювання знаходять

не істинне (або дійсне) значення вимірюваної

величини, а оцінку цього значення у вигляді границь

інтервалу, в якому воно знаходиться з заданою

вірогідністю.

12

3 КЛАСИФІКАЦІЯ

Похибки вимірювань можуть бути класифіковані за

різними ознаками.

1.За способом вираження їх ділять на абсолютні та

відносні похибки вимірювань. Абсолютна похибка

вимірювання - похибка, виражена в одиницях

вимірюваної величини. Так, похибка X у формулі є

абсолютною похибкою. Недоліком такого способу

вираження цих величин є те, що їх не можна

використовувати для порівняльної оцінки точності

різних вимірювальних технологій. Дійсно Δx 

= 0,05мм при

Х = 100 мм відповідає досить високій точності

вимірювань, а при Х = 1 мм - низькій. Цього

недоліку позбавлена поняття «відносна похибка», яке

визначається виразом:

δx=Δxxi

⋅ Δxx

(3.1)

Таким чином, відносна похибка вимірювання -

відношення абсолютної похибки вимірювання до

істинного значення вимірюваної величини або

результату вимірювань. Для характеристики точності

СІ часто застосовують поняття «приведена похибка»,

13

яке визначається формулою:

jx=ΔxxH

(3.2)

де xH - значення вимірюваної величини, умовно

прийняте за нормуюче значення діапазону СІ.

Найчастіше як xH - приймають різницю між верхнім і

нижнім межами цього діапазону. Таким чином,

наведена похибка засобу вимірювання - відношення

абсолютної похибки засобу вимірювання в даній точці

діапазону СІ до нормуючим значенню цього діапазону.

2.За джерела виникнення похибки вимірювань ділять на

інструментальні, методичні і суб'єктивні.

Інструментальна похибка вимірювання - складова

похибки вимірювання, обумовлена недосконалістю

застосовуваного СІ: відмінністю реальної функції

перетворення приладу від його калібрувальної

залежності, неусувними шумами в вимірювальної

ланцюга, запізненням вимірювального сигналу при

його проходженні в СІ, внутрішнім опором СІ та ін.

Інструментальна похибка вимірювань поділяється на

основну (похибка вимірювань при застосуванні СІ в

нормальних умовах) і додаткову (складова похибки

вимірювань, що виникає внаслідок відхилення будь-

14

якої з впливають величин від її номінального

значення або її виходу за межі нормальної області

значень). Метод їх оцінювання буде розглянуто

нижче.

Методична похибка вимірювань - складова похибки

вимірювань, обумовлена недосконалістю методу

вимірювань. До неї відносять похибки, зумовлені

відмінністю прийнятої моделі об'єкта вимірювання

від реального об'єкта, недосконалістю способу

втілення принципу вимірювань, неточністю формул, що

застосовуються при знаходженні результату

вимірювань, та іншими факторами, не пов'язаними з

властивостями СІ.

Прикладами методичних похибок вимірювань є:

похибки виготовлення циліндричного тіла

(відміну від ідеального кола) при вимірюванні

його діаметра;

недосконалість визначення діаметра круглого

тіла як середнього з значень діаметра в двох

його заздалегідь вибраних перпендикулярних

площинах;

15

похибка вимірювань внаслідок кусочно-лінійної

апроксимації нелінійної калібрувальної

залежності СІ при обчисленні результату

вимірювань;

похибка статичного непрямого методу вимірювань

маси нафтопродукту в резервуарі внаслідок

нерівномірності щільності нафтопродукту по

висоті резервуара.

Суб'єктивна (особиста) похибка вимірювання -

складова похибки вимірювання, обумовлена

індивідуальними особливостями оператора: похибка

відліку оператором показань за шкалами СІ. Вони

викликаються станом оператора, недосконалістю

органів чуття, ергономічними властивостями СІ.

Характеристики суб'єктивної похибки вимірювань

визначають з урахуванням здатності «середнього

оператора» до інтерполяції в межах ціни поділки

шкали вимірювального приладу. Найбільш відома і

проста оцінка цієї похибки - її максимальне можливе

значення у вигляді половини ціни поділки шкали.

3.За характером прояву поділяють систематичні,

випадкові і грубі похибки. Грубої похибкою

вимірювань (промахом) називають похибка

вимірювання, істотно перевищують очікувані за даних

16

умов похибку. Вони виникають, як правило через

помилки або неправильних дій оператора (невірний

відлік, помилка у записах або обчисленнях,

неправильне включення СІ та ін.). Можливою причиною

промаху можуть бути збої роботі технічних засобів,

а також короткочасні різкі з трансформаційних змін

умов вимірювань. Природно, що грубі похибки повинні

бути виявлені і виключені з ряду вимірювань. Більш

змістовно поділ на систематичні і випадкові

похибки. Систематична похибка вимірювання -

складова похибки вимірювання, що залишається

постійною або ж закономірно змінюється при

повторних вимірах однієї і тієї ж величини.

Систематичні похибки підлягають виключенню

наскільки можливо, тим чи іншим способом. Найбільш

відомий з них - введення поправок на відомі

систематично похибки. Однак повністю виключити

систематичну похибку практично неможливо, і якась

її невелика частина залишається і у виправленому

(введенням поправок) результаті вимірів. Ці залишки

називаються невиключеною систематичною похибкою

(НСП). НСП - похибка вимірювань, обумовлена

похибками обчислення і введення поправок або ж

систематичною похибкою, на дію якої по правка не

введена.

17

Наприклад, з метою виключення систематичної

похибки, вимірювання, обумовленої нестабільністю

функції перетворення аналітичного приладу, періодично

проводять його калібрування по еталонних мір

(повірочним газовим сумішам або стандартним зразкам).

Однак, незважаючи на це, в момент вимірювання все одно

буде деяке відхилення дійсної функції перетворення

приладу від калібрувальної залежності, обумовлене

похибкою калібрування і дрейфом функції перетворення

приладу за час, що минув після калібрування. Похибка

вимірювання, обумовлена цим відхиленням, є НСП.

Випадкової похибкою вимірювання називається

складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим

чином (по знаку і значенню) при повторних вимірах

однієї і тієї ж величини. Причини випадкових похибок

різноманітні: шуми вимірювального приладу, варіація

його свідчень, випадкові коливання параметрів

електричної мережі та умов вимірювань, похибки

округлення відліків і багато інших. У появі таких

похибок не спостерігається якої-небудь закономірності,

вони проявляються при повторних вимірах однієї і тієї ж

величини у вигляді розкиду результатів вимірювань. Тому

оцінювання випадкових похибок вимірювань можливе тільки

на основі математичної статистики (ця математична

18

дисципліна народилася як наука про методи обробки рядів

вимірювань, обтяжених випадковими похибками).

На відміну від систематичних, випадкові похибки

можна виключити з результатів вимірювань шляхом

введення поправок, однак їх вплив можна істотно

зменшити проведенням багаторазових вимірювань.

Аналогічно погрішностей, невизначеності вимірювань

можуть бути класифіковані за різними ознаками.

За способом вираження їх підрозділяють на абсолютні

та відносні. Абсолютна невизначеність вимірювання-

невизначеність вимірювання, виражена в одиницях

вимірюваної величини. Відносна невизначеність

результату вимірювань- відношення абсолютної

невизначеності до результату вимірів. За джерелом

виникнення невизначеності вимірювань, подібно

погрішностей, можна розділяти на інструментальні,

методичні і суб'єктивні. За характером прояву похибки

поділяють на систематичні, випадкові і грубі. У

«Керівництві по вираженню невизначеності вимірювання»

відсутня класифікація невизначеностей за цією ознакою.

На самому початку цього документа зазначено, що перед

статистичною обробкою рядів вимірювань всі відомі

систематичні похибки повинні бути з них виключені. Тому

поділ невизначеностей на систематичні і випадкові не

19

вводилося. Замість нього приведено поділ

невизначеностей за способом оцінювання на два типи:

1.Невизначеність, оцінювана по типу А (невизначеність

типу А) - невизначеність, яку оцінюють

статистичними методами;

2.Невизначеність, оцінювана по типу Б (невизначеність

типу Б) - невизначеність, яку оцінюють не

статистичними методами.

Відповідно пропонується і два методи оцінювання:

1.Оцінювання за типом А - отримання статистичних

оцінок на основі результатів ряду вимірів;

2.Оцінювання за типом Б - отримання оцінок на основі

апріорної нестатистичної інформації.

На перший погляд, здається, що це нововведення

полягає лише в заміні існуючих термінів відомих понять

іншими. Дійсно, статистичними методами можна оцінити

тільки випадкову похибку, і тому невизначеність типу А

- це те, що раніше називалося випадкової похибкою.

Аналогічно, НСП можна оцінити тільки на основі

апріорної інформації, і тому між невизначеністю по типу

Б і НСП також є взаємно однозначна відповідність.

Однак, введення цих понять є цілком розумним. Справа в

20

тому, що при вимірах по складних методикам, що включає

велику кількість послідовно виконуваних операцій,

необхідно оцінювати і враховувати велику кількість

джерел невизначеності кінцевого результату. Наведемо

два приклади.

Приклад 1. Істотну частину невизначеності

аналітичного вимірювання може скласти невизначеність

визначення калібрувальної залежності приладу, що є НСП

в момент проведення вимірювань. Отже, її необхідно

оцінювати на основі апріорної інформації нестатистичної

методами. Однак у багатьох аналітичних вимірах основним

джерелом цієї невизначеності є випадкова похибка

зважування при приготуванні калібрувальної суміші. Для

підвищення точності вимірювань можна застосувати

багаторазове зважування цього стандартного зразка і

знайти оцінку похибки цього зважування статистичними

методами. Цей приклад показує, що в деяких

вимірювальних технологіях з метою підвищення точності

результату вимірювання ряд систематичних складових

невизначеності вимірювань може бути оцінений

статистичними методами, т. Е. Бути невизначеностями

типу А.

Приклад 2. По ряду причин, наприклад, з метою

економії виробничих витрат, методика вимірювання

21

передбачає проведення не більше трьох одноразових

вимірювань однієї величини. У цьому випадку результат

вимірювань може визначатися як середнє арифметичне,

мода чи медіана отриманих значень, але статистичні

методи оцінювання невизначеності при такому обсязі

вибірки дадуть дуже грубу оцінку. Більш розумним

представляється апріорний розрахунок невизначеності

вимірювання за нормованих показниками точності СІ. Її

оцінка по типу Б. Отже, в цьому прикладі, на відміну

від попереднього, невизначеність результату вимірювань,

значна частина якої обумовлена впливом факторів

випадкового характеру, є невизначеністю типу Б.

Разом з тим, традиційний поділ похибок на систематичні,

НСП і випадкові також не втрачає свого значення,

оскільки воно точніше відображає інші ознаки: характер

прояву в результаті вимірювання і причинний зв'язок з

ефектами, які є джерелами похибок. Таким чином,

класифікації невизначеностей і похибок вимірів не є

альтернативними і взаємно доповнюють один одного. У

Керівництві є і деякі інші термінологічні нововведення.

Нижче наведена зведена таблиця №1 термінологічних

відмінностей концепції невизначеності від класичної

теорії точності.

Классическая теория Концепция

22

неопределенности

Погрешность результата

измерения

Неопределенность

результата измерения

Случайная погрешность Неопределенность,

оцениваемая по типу А

НСП Неопределенность,

оцениваемая по типу Б

СКО (стандартное

отклонение) погрешности

результата измерения

Стандартная

неопределенность

результата измерения

Доверительные границы

результата измерения

Расширенная

неопределенность

результата измерения

Доверительная вероятность Вероятность охвата

(покрытия)

Квантиль (коэффициент)

распределения погрешности

Коэффициент охвата

(покрытия)

Таблиця №1.

23

Нові терміни, зазначені в цій таблиці, мають такі

визначення:

1. Стандартна невизначеність - невизначеність, виражена

у вигляді стандартного відхилення.

2. Розширена невизначеність- величина, що задає

інтервал навколо результату вимірювання, в межах якого,

як очікується, знаходиться велика частина розподілу

значень, які з достатньою підставою можуть бути

приписані вимірюваній величині. (Кожному значенню

розширеної невизначеності зіставляється значення її

ймовірності охоплення Р. Аналогом розширеної

невизначеності є довірчі межі похибки вимірювань.)

3. Імовірність охвату - ймовірність, якої, на думку

експериментатора, відповідає розширена невизначеність

результату вимірювань. (Аналогом цього терміну є

довірча ймовірність, відповідна довірчим кордонів

похибки. Імовірність охоплення вибирається з

урахуванням інформації про вид закону розподілу

невизначеності. Коефіцієнт охоплення - коефіцієнт,

залежить від виду розподілу невизначеності результату

вимірювань та ймовірності охоплення і чисельно рівний

відношенню розширеної невизначеності, відповідної

заданої ймовірності охоплення, до стандартної

невизначеності. Число ступенів свободи - параметр

24

статистичного розподілу, рівний числу незалежних

зв'язків оцінюваної статистичної вибірки.)

4 EURAHIM/CITAC

У рекомендаціях Міжнародного бюро мір і ваг (BIMP),

опублікованих в 1980 р, а також в Керівництві ISO по

способам представлення невизначеності вимірювань (ISO

Guide to the expression of uncertainty in measurements,

1993, Geneva, Switzerland) встановлюються загальні

принципи оцінок невизначеності вимірювань - як

фізичних, так і хімічних. Однак наведені в цих

документах приклади базуються на ієрархічній системі

стандартних зразків, тобто не можуть бути прямо

використані в хімічних вимірах. У другому виданні

Керівництва (EURA-CHEM / CITAC, Quantifying uncertainty

in analytical measurements, 2nd ed., 2000) враховані

25

особливості досягнення порівнянності результатів в

аналітичної хімії, в тому числі використання даних,

отриманих при атестації методик і в спільних

(міжлабораторних) випробуваннях.

В основі аналітичних вимірів лежить кількісний

хімічний аналіз, який полягає в експериментальному

визначенні змісту одного або ряду компонентів в пробі.

Результат хімічного аналізу повинен супроводжується

характеристиками похибки (невизначеності). Оцінюванню

невизначеності аналітичних вимірів присвячені документи

EURAHIM / CITAC (Європейське товариство з аналітичної

хімії), CITAC (Міжнародне співробітництво з

простежуваності вимірювань в аналітичній хімії). Проте

їх застосування на практиці викликає ряд труднощів і

неточностей. Це обумовлено наступними особливостями

оцінювання невизначеності в аналітичних вимірах.

26

5 ОСОБЛИВОСТІ ОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ В

АНАЛІТИЧНИХ ВИМІРЮВАННЯХ

1.Широкий спектр застосовуваних модельних рівнянь

(одноразові, багаторазові прямі і непрямі

вимірювання використовуються при безпосередньому

проведенні аналітичних вимірювань, обробка кількох

груп прямих (непрямих) вимірювань - при проведенні

внутрішніх міжлабораторних звірень; спільні виміри

- при градуюванні засобів вимірювань, наприклад

газового хроматографа ) приводить до необхідності

застосування різних методів обробки результатів

вимірювань і оцінювання їхньої невизначеності [3].

2.У модельних рівняннях аналітичних вимірювань, на

відміну від геометричних, електричних та ін.

Використовується більше кількість вхідних величин.

Це призводить до необхідності застосування на

початкових етапах оцінювання невизначеності

вимірювань причинно-наслідкових діаграм і

використання в процесі роботи спеціалізованих

програмних засобів [4]. Розробку останніх доцільно

проводити на основі бюджетів невизначеності [5-9]

не описані, в [1, 2].

3.При проведенні спільних вимірів використовуються

стандартні зразки, невизначеністю яких не можна

знехтувати. Цей факт має враховуватися при

27

визначенні коефіцієнтів градуювальної залежності

шляхом застосування методів конфлюентного аналізу.

4.Мала кількість паралельних вимірювань n призводить

до зміщення оцінки стандартної невизначеності і до

її сильному розсіюванню. Перше усувається введенням

поправочного коефіцієнта k = 1+ 0,25 / (n -1),

друге - до необхідності врахування ступенів свободи

(формула Велч-Саттерсвейта) при оцінюванні

розширеної невизначеності.

5.При проведенні паралельних вимірювань через

використання однієї і тієї ж проби наявності значна

кореляція між результатами вимірювання. Цей факт

має враховуватися при оцінюванні невизначеності

середнього арифметичного цих вимірів. Крім того,

оцінку коефіцієнт кореляції в ряді випадків

доцільно визначати не у вигляді вибіркового

значення, а як коефіцієнт кореляції Спірмена або

Кендала [11].

6.Керівництва [1, 2] не враховують нелінійність

модельних рівнянь. Не дивлячись на те, що модельні

рівняння непрямих вимірювань, що застосовуються при

кількісному хімічному аналізі найчастіше являють

собою твір або частка від ділення вхідних величин,

дослідження меж застосування методу лінеаризації

при обробці непрямих вимірювань [12] показують, що

28

при істотних значеннях невизначеності вхідних

величин, входять в рівняння вимірювань сo ступенем

-1, призводить не тільки до зміщеною оцінкою

результату вимірювання, але й до істотних

погрішностей оцінювання стандартної і розширеної

невизначеності вимірюваної величини.

7.У ряді випадків, відповідно до рекомендацій [2]

оцінювання невизначеності вимірювань доцільно

проводити за результатами внутрішньолабораторний

досліджень придатності методу. Як показує

порівняльний аналіз [13] різних підходів до

оцінювання невизначеності, недоліками класичного

підходу є істотна трудомісткість і можливість

отримання завищених оцінок невизначеності. Для

оцінювання невизначеності вимірювань за

результатами внутрішньолабораторних досліджень

доцільно застосують спеціалізоване програмне

забезпечення, розроблене авторами.

29

ВИСНОВКИ

У хімічному аналізі залежність відгуку вимірювальної

системи (аналітичного сигналу) від властивостей

вимірюваного об'єкта може бути дуже високою і часто не

піддається оцінці. Щоб подолати цю обставину,

розробляються і атестуються стандартні методики

аналізу. Атестація, як правило, виконується в

міжлабораторних випробуваннях, а результати, отримані

індивідуальними лабораторіями у подібних програмах

професійного тестування, можуть служити критерієм

оцінки діяльності лабораторії. У цьому випадку в

подальшому ланцюжок зіставлень результату вимірювань

замикається на результат, отриманий за атестованою

методикою, а невизначеність результату можна оцінити,

використовуючи експериментальні дані по атестації

методики та спільних (міжлабораторних) випробувань.

Однак результат вимірювань вдається зіставити

здебільшого лише з результатами, отриманими за тією ж

методикою.

На противагу практиці атестації методик хімічних

вимірювань, спільні випробування методик фізичних

вимірювань проводяться досить рідко, також як і

зіставлення результатів, отриманих індивідуальними

лабораторіями. Виняток становлять міжнародні програми

30

зіставлення національних еталонів, що проводяться В IMP

і мають на меті досягнення міжнародної угоди про

взаємне визнання національних стандартних зразків

(еталонів). На жаль, ці програми не гарантують

порівнянності результатів звичайних рутинних вимірювань

без виконання в подальшому спеціальних робіт, що

показують безперервний ланцюжок єдності вимірювань між

рутинними результатами і національними еталонами з

урахуванням відмінностей у властивостях носія

вимірюваного параметра (еталона або стандартного зразка

та зразка, що підлягає вимірюванню). Для оцінки

невизначеності результату фізичних вимірювань

користуються зазвичай не експериментальними даними,

отриманими при атестації методики, а розрахунковими

значеннями не визначених попередньо ідентифікованих

індивідуальних компонентів сумарної невизначеності.

Очевидно, що при такому підході завжди є небезпека

випустити з уваги той чи інший компонент сумарної

невизначеності. Особливо це відноситься до компонентів

невизначеності, пов'язаним з властивостями зразка, що

підлягає вимірюванню.

Враховуючи досвід фахівців, що працюють у сфері

вимірювань, необхідно в першу чергу рекомендувати

наступне: в області хімічних вимірювань - створення

ієрархічної системи стандартних зразків допомогою

31

атестації матеріалів для отримання калібрувальних

зразків, робочих зразків порівняння і т. д. з

використанням базових (первинних) методик і

забезпечення, таким чином, можливості єдності

вимірювань в ланцюжку «вимірюваний параметр у зразку -

еталон вимірюваного параметра в одиницях системи СІ ».

Слід, однак, зазначити, що внаслідок неминучої

обмеженості номенклатури еталонів і стандартних зразків

завдання обліку залежність аналітичного сигналу від

властивостей аналізованого об'єкта (еталона або

стандартного зразка, досліджуваного зразка) залишається

актуальною.

32

ДЖЕРЕЛА

1.EURACHEM. Quantifying Uncertainty in Analytical

Measurement. LGS, 1995.ISBN 0-948926-08-2.

2.Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК. Количественное описание

неопределенности в аналитических измерениях. 2-е

издание, 2000. Пер с англ. – С.-Петербург: ВНИИМ

им. Д.И. Менделеева, 2002 -149 с.

3.Захаров И.П., Кукуш В.Д. Теория неопределенности

измерений. Учебное пособие. Харьков: Консум, 2002 -

256 с.

4.Захаров И.П., Водотыка С.В. Программное средство

для расчета неопределенности измерений // Системи

обробки інформації. 2007. №6 (64). С. 41-43.

5.Захаров И.П. Неопределенность измерений: общие

подходы к составлению бюджета неопределенности //

Український метрологічний журнал. 2004. №2. С. 10-

15.

6.Захаров И.П. Составление бюджета неопределенности

прямых измерений //Український метрологічний

журнал. 2004. №3. С. 6-12.

7.Захаров И.П. Составление бюджета неопределенности

косвенных измерений с некоррелированными входными

величинами // Український метрологічний

журнал.2004. №4. С. 33-39.

33

8.Захаров И.П. Составление бюджета неопределенности

косвенных измерений с коррелированными входными

величинами // Український метрологічний журнал.

2005. №1. С. 7-15.

9.Захаров И.П. Составление бюджета неопределенности

совместных измерений //Український метрологічний

журнал. 2005. №2. С. 10-17.

10. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обрабогтки

экспериментальных данных при измерениях. Л.:

Энергоатомиздат, 1990. – 288 с.

11. Сафарян Г.Г., Сергієнко М.П. Исследования

параметрических и непараметрических методов

определения коэффициентов корреляции данных с

аномальными законами распределения. // АСУ и

приборы автоматики. 2006, вып. 2. С.

12. Захаров И.П., Пономарева О.В., Сафарян Г.Г.,

Сергиенко М.П. Исследование границ применимости

метода линеаризации при обработке косвенных

измерений //АСУ и приборы автоматики. 2005. Вып.

130. С. 86-90.

13. Голодняк В.А., Граница Н.П., Захаров И.П.,

Петик П.Ф., Сергиенко М.П. Анализ различных

подходов к оцениванию неопределенности измерения

массовой доли пестицидов в сырье и продуктах

34

животного и растительного происхождения. // Системи

обробки інформації. 2007. №6 (64). С. 99-100.

14. http://temperatures.ru/ - универсальный

портал, предоставляющий самую свежую информацию в

области измерения температуры и объединяющий

специалистов по разработке, исследованию, поверке и

использованию датчиков температуры.