Proyecto Fin de Grado DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE UN ...

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

Proyecto Fin de Grado DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE UN SILO DE

ACERO PARA ALMACENAR 1000 TONELADAS DE CEMENTO

Para acceder al Título de

GRADUADO EN INGENIERÍA MECÁNICA Autor: Arturo Ramos Gangas Director: Juan Martín Osorio San Miguel

Julio - 2018

Arturo Ramos Gangas Diseño estructural de un silo

i

ÍNDICE GENERAL DOCUMENTO Nº1. .MEMORIA

DOCUMENTO Nº2. .ANEJOS

DOCUMENTO Nº3. .PLANOS

DOCUMENTO Nº4. .PLIEGO DE CONDICIONES

DOCUMENTO Nº5. .MEDICIONES

DOCUMENTO Nº6. .PRESUPUESTOS


ii

ÍNDICE DE FIGURAS: Figura 1.Parcelas del polígono industrial la Mies. Fuente: [SIUCAN. Disponible en:

http://mapas.cantabria.es/ Consultado 20-10-2017] .............................................................. 5

Figura 2.Patrones de flujo. Fuente: [Alan, F. Diseño de silo (2011)] ...................................... 9

Figura 3.Imagen del silo. Fuente: [modelo RSA] ................................................................. 14

Figura 4.Forma del soporte. Fuente: [elaboración propia] ................................................... 15

Figura 5.Tornillos en las chapas del cuerpo. Fuente: [elaboración propia] .......................... 16

Figura 6.Límite entre el flujo en masa y en embudo. Fuente: [UNE-EN 1991-4].................. 21

Figura 7.Factor de flujo para tolvas cónicas. Fuente: [UNE-EN 1991-4] .............................. 22

Figura 8.Célula de Jenike. Fuente: [Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001)

Diseño de silos y tolvas para el almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas

asociados a la operación de descarga] ............................................................................... 23

Figura 9.Función de flujo y factor de flujo. Fuente: [elaboración propia] .............................. 23

Figura 10.Dimensiones del silo, en metros. Fuente: [elaboración propia] ............................ 25

Figura 11.Pared de chapa trapezoidal. Fuente: [elaboración propia] ................................... 28

Figura 12.Presión local. Fuente: [UNE-ENV 1991-4] ........................................................... 29

Figura 13.Cargas sobre la tolva. Fuente: [UNE-ENV 1991-4] .............................................. 30

Figura 14.Cálculo de las presiones de viento. Fuente: [modelo RSA] ................................. 36

Figura 15.Mapa con los valores característicos de la carga de nieve. Fuente: [UNE-EN

1991-1-3] ............................................................................................................................ 38

Figura 16.Carga de sismo sobre el cuerpo del silo. Fuente: [UNE-EN 1991-4] ................... 40

Figura 17.Esquema de la pared. Fuente: [elaboración propia] ............................................ 62

Figura 18.Diagrama de deformación. Fuente: [elaboración propia] ..................................... 63

Figura 19.Imágenes de la malla de elementos finitos del modelo en Robot. Fuente: [modelo

en RSA] .............................................................................................................................. 65

Figura 20.Tensiones máximas equivalentes según Von mises, para todas las

combinaciones. Fuente: [Modelo en RSA] .......................................................................... 66

Figura 21.Fuerzas de membrana en la dirección circunferencial en el cuerpo del silo.

Fuente: [modelo en RSA] .................................................................................................... 67

Figura 22.Fuerzas de membrana en la dirección vertical en el cuerpo del silo. Fuente:

[modelo en RSA] ................................................................................................................. 67

Figura 23.Esquema de la excentricidad del plano de la tolva respecto a la viga perimetral.

Fuente: [Elaboración propia] ............................................................................................... 72

Figura 24.Rigidizadores de la viga. Fuente: [Elaboración propia] ........................................ 75


iii

Figura 25.Situaciones de vuelco: silo vacío con viento, silo lleno con sismo y silo vacío con

sismo. Fuente: [elaboración propia] .................................................................................... 82

Figura 26.Disposición las armaduras generadas automáticamente. Fuente: [CYPE

ingenieros] .......................................................................................................................... 84

Figura 27. Armado frente a tensiones tangenciales. Fuente: [CYPE ingenieros] ................. 85

Figura 28.Método de representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros] ................ 92

Figura 29.Detalle de la unión generada. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................... 98

Figura 30.Detalle de la unión de la cubierta a los refuerzos. Fuente: [CYPE ingenieros] .. 106

Figura 31.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................................. 109

Figura 32.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................................. 113

Figura 33.Disposición de los tornillos en cada chapa. Fuente: [elaboración propia] .......... 116

Figura 34.Disposición de los tornillos. Fuente: [elaboración propia] .................................. 116


iv

ÍNDICE DE TABLAS: Tabla 1.Propiedades de los materiales granulados. Fuente: [UNE-ENV 1991-4] ................ 31

Tabla 2.Categorías del terreno según el EC. Fuente: [UNE-EN 1991-1-4] .......................... 33

Tabla 3.Categorías del terreno según el CTE. Fuente: [DB SE-AE] .................................... 33

Tabla 4.Cargas de viento calculadas. Fuente: [elaboración propia]..................................... 36

Tabla 5.Valores del coeficiente de exposición. Fuente: [UNE-EN 1991-1-3] ....................... 37

Tabla 6.Coeficientes del terreno. Fuente: [NCSE-02] .......................................................... 39

Tabla 7.Cálculo de la masa del silo y su cdm. Fuente: [elaboración propia] ........................ 40

Tabla 8.Coeficientes parciales de seguridad. Fuente: [Datos UNE EN 1991-4]................... 41

Tabla 9.Comprobación de resistencia. Fuente: [Cálculos CYPE] ........................................ 52

Tabla 10.Comprobaciones ELU. Fuente: [Cálculos CYPE] ................................................. 60

Tabla 11.Información de las tablas anteriores. Fuente: [CYPE]........................................... 61

Tabla 12.Valores obtenidos para distintos valores de li y j. Fuente: [elaboración propia] .... 69

Tabla 13.Valores de presión crítica para distintos li y j. Fuente: [elaboración propia] .......... 71

Tabla 14.Esfuerzos introducidos para el cálculo de la viga perimetral. Fuente: [elaboración

propiaen CYPE] .................................................................................................................. 73

Tabla 15.Resumen de la comprobación de resistencia. Fuente: [elaboración propia] ......... 74

Tabla 16.Resumen de la comprobación de vuelco. Fuente: [elaboración propia] ................ 82

Tabla 17.Símbolos empleados en la representación de soldaduras. Fuente: [CYPE

ingenieros] .......................................................................................................................... 93

Tabla 18.Representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros] ................................. 93

Tabla 19.Barras que convergen en el nudo. Fuente: [generadas mediante CYPE] ............. 97

Tabla 20.Esfuerzos axiles. Fuente: [generadas empleando CYPE]..................................... 98

Tabla 21.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ......................................... 99

Tabla 22.Tablas con las comprobaciones de resistencia. Fuente: [CYPE ingenieros] ....... 104

Tabla 23.Medición de la unión tipo 1. Fuente: [CYPE ingenieros] ..................................... 105

Tabla 24.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ....................................... 107

Tabla 25.Comprobación del pilar HE 160 B. Fuente: [CYPE ingenieros] ........................... 108

Tabla 26.Comprobación la viga IPE 120. Fuente: [CYPE ingenieros] ............................... 108

Tabla 27.Comprobaciones de los cordones de soldadura. Fuente: [CYPE ingenieros] ..... 109

Tabla 28.Disposición de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]...................................... 110

Tabla 29.Resistencia de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros] ..................................... 110

Tabla 30.Comprobaciones de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]......................... 111

Tabla 31.Tablas de medición de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros] ..................... 112

Tabla 32.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros] ....................................... 113


v

Tabla 33.Comprobaciones de la placa de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros] ................. 115

Tabla 34.Mediciones de las placas de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros] ....................... 115

Tabla 35.Mediciones de las barras del silo. Fuente: [CYPE ingenieros] ............................ 197

Tabla 36.Tablas con otras mediciones del silo. Fuente: [elaborada mediante CYPE

ingenieros] ........................................................................................................................ 198

Tabla 37.Presupuesto del silo. Fuente: [generado mediante CYPE] ................................. 205

Tabla 38.Presupuesto de ejecución por contrata. Fuente: [elaboración propia]................. 206

Tabla 39.Presupuesto total. Fuente: [elaboración propia] ................................................. 207

DOCUMENTO Nº1: MEMORIA


DOCUMENTO Nº1 MEMORIA 2

ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº1: MEMORIA 1 OBJETIVO ..................................................................................................................... 3

2 ALCANCE ...................................................................................................................... 4

3 ANTECEDENTES .......................................................................................................... 5

4 NORMAS Y REFERENCIAS.......................................................................................... 6

4.1 NORMAS EMPLEADAS ......................................................................................... 6

4.2 PROGRAMAS DE CÁLCULO ................................................................................. 6

4.3 REFERENCIAS ...................................................................................................... 6

5 DEFINICIONES ............................................................................................................. 8

6 REQUISITOS DE DISEÑO ............................................................................................ 9

7 ANÁLISIS DE SOLUCIONES....................................................................................... 11

8 SOLUCIÓN ADOPTADA .............................................................................................. 14

8.1 CIMENTACIÓN ..................................................................................................... 14

8.2 SOPORTE ............................................................................................................ 15

8.3 CUERPO .............................................................................................................. 16

8.4 TOLVA .................................................................................................................. 16

8.5 ZONA DE TRANSICIÓN ....................................................................................... 17

8.6 CUBIERTA............................................................................................................ 17

8.7 SISTEMAS DE CARGA Y DESCARGA ................................................................ 17



1 OBJETIVO

El objetivo de este proyecto es describir técnicamente un silo de almacenamiento de

cemento que se integra como parte de una central hormigonera.

Se trata de poner en marcha una planta hormigonera en el polígono industrial la Mies, en el

municipio de Puente Viesgo, Cantabria. Y uno de los elementos necesarios para esa planta

es un silo de cemento para almacenar el material desde que se recibe hasta su utilización.

En base a la producción que se espera que tenga la planta, se necesita un silo con una

capacidad aproximada de 1000 toneladas (612,5 m3), este silo debe mantener las

propiedades físico-químicas del material el tiempo que este esté almacenado en su interior.



2 ALCANCE

El alcance del proyecto es describir cómo deben ser los distintos elementos estructurales

que forman el silo, es decir, el soporte del silo, la cimentación, el cuerpo, la tolva y la

cubierta. Para ello se llevan a cabo las siguientes actividades.

Dimensionamiento general del silo, acerca de cual deberá ser la altura del cuerpo,

su diámetro, forma de la tolva, etc.

Diseño de la estructura del silo.

Estimación de las cargas que actuarán sobre el silo a lo largo de su vida.

Creación de modelos para el cálculo de la estructura.

Cálculo de la resistencia de los distintos elementos de la estructura del silo.

Creación de los planos.

Descripción de las condiciones que se deben cumplir durante su construcción.

Realización de las mediciones.

Cálculo de los presupuestos

Sin embargo, no comprende el diseño de los sistemas de carga y descarga, ni de la

escalera para acceder a su parte superior, tampoco la instalación de sistemas de control.



3 ANTECEDENTES

Anteriormente se ha realizado un primer diseño de la planta de hormigonado y se ha

considerado que la capacidad que debe tener el silo es de 1000 toneladas (612,5 m3).

El terreno elegido para la construcción de la planta de hormigonado se encuentra en el

municipio de Puente Viesgo, en el polígono industrial la Mies y ocupará las parcelas 114,

115 y 116 del polígono 3, con una superficie según el catastro de 747 m2, 1012 m2 y 2227

m2 respectivamente, 3986 m2 en total. Se pueden observar en la siguiente imagen.

Figura 1.Parcelas del polígono industrial la Mies. Fuente: [SIUCAN. Disponible en: http://mapas.cantabria.es/ Consultado 20-10-2017]

El suelo de éstas parcelas es urbanizable delimitado según la base de datos del SIUCAN.

Se han pedido todos los permisos legales correspondientes a una obra de éstas

características en ésta fase del proyecto.

Se parte de los datos del terreno que se han obtenido a través de la realización de un

estudio geotécnico de la zona.

Asimismo, se han realizado ensayos orientados a conocer cómo será el material que se va

a almacenar, como por ejemplo aquellos necesarios para poder conocer la función de flujo

del material.



4 NORMAS Y REFERENCIAS

4.1 NORMAS EMPLEADAS

Para el cálculo de la resistencia de las barras del silo, de las uniones y de la cimentación se

ha utilizado la normativa española vigente, es decir:

EAE

EHE 08

Como guía para el diseño del silo, para el cálculo de las cargas, y como fuente de

información las partes correspondientes a silos del eurocódigo, principalmente:

EN 1993-4-1. Diseño de estructuras metálicas: silos.

EN 1991-4. Acciones en silos.

4.2 PROGRAMAS DE CÁLCULO

Se han empleado los programas de cálculo:

CYPE: Cype3d, CypeCad y Arquímides

Robot Structural analysis

Además de los programas de cálculo se han empleado otros programas para la elaboración

del documento, como son: Word, Excel o AutoCAD

4.3 REFERENCIAS

Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001). Diseño de silos y tolvas para el

almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas asociados a la operación de

descarga.

AUTODESK. 2017. AutoCAD 2017. [Programa de ordenador].

AUTODESK. 2017. Robot Structural Analysis Professional 2017. [Programa de ordenador].

CYPE. 2016. Cype 2016, version after hours. [Programa de ordenador].

ESPAÑA. 2011. EAE, Instrucción de acero estructural. BOE RD 751/201.

ESPAÑA. 2008. EHE, Instrucción de Hormigón Estructural, BOE RD 1247/2008.

ESPAÑA. 2008. NCSE-02, Norma de Construcción Sismorresistente, General y edificación.

BOE RD 997/2002.

ESPAÑA. 2009. DB SE-AE, Seguridad Estructural, Acciones en la edificación. BOE RD

314/2006.



Eurocode. Basis of structural design. UNE ENV 1990.

Eurocode 1. Part 1-1. General actions. UNE ENV 1991/1-1.

Eurocode 1. Part 1-3. Snow loads. UNE ENV 1991/1-3.

Eurocode 1. Part 1-4. Wind actions. UNE ENV 1991/1-3.

Eurocode 1. Part 4. Actions on silos and tanks. UNE ENV 1993/4-1.

Eurocode 3. Part 4-1. Silos. UNE ENV 1993/4-1.

Ravenet, J. (1992). Silos.

Schulze, D. (2008). Powders and bulk solids. Behavior, characterization, storage and flow.



5 DEFINICIONES

En éste proyecto se utilizan algunos términos específicos de éste ámbito de la construcción

de silos y cuyo significado debe conocerse para su comprensión, Algunos de ellos son los

siguientes:

Dirección circunferencial: aquella dirección horizontal que es tangente a la pared del

silo.

Dirección meridional: dirección vertical tangente a la pared del silo.

Zona de transición: se refiere a la parte del silo en la que se juntan el cuerpo del silo

y la tolva.

Viga perimetral: viga horizontal con forma circular que recoge las cargas del silo y

las transmite al soporte.

Y a lo largo del proyecto se hace uso de las abreviaturas, que se exponen a continuación:

CTE Código Técnico de la Edificación.

EC Eurocódigo.

RSA Robot Structural Analysis.

SIUCAN Sistema de Información Urbanística en Cantabria.



6 REQUISITOS DE DISEÑO

Se parte de las siguientes condiciones a la hora de realizar el diseño del silo.

Se desea que el silo descargue directamente a una mezcladora que se situara a su lado y

para ello se instalará un tornillo sinfín desde la descarga del silo hasta esta.

El silo tiene que estar elevado para poder instalar el tornillo sinfín que descargue en la

mezcladora situada a su lado. Esto lleva a que se necesite crear un soporte en el que

apoyar el silo y a que este deba ser de acero, ya que un silo de hormigón sería demasiado

pesado.

En los silos existen distintos patrones de flujo del material en su interior, como se puede ver

en la siguiente figura.

Figura 2.Patrones de flujo. Fuente: [Alan, F. Diseño de silo (2011)]

El diseño de éste silo se hace de forma que se consiga un flujo másico, ya que presenta

varias ventajas, en primer lugar, así se consigue que todo el material esté en movimiento

durante la descarga, no se queda una parte atrapada y sale aproximadamente en el mismo

orden que se ha introducido en el silo.

Por otro lado, con el flujo másico se minimiza la segregación del material, y hasta se

consigue cierto efecto mezclado, que en el caso del cemento no es muy importante, pero

siempre es positivo.

Y finalmente se consigue que el flujo se produzca de forma más uniforme y sea más fácil de

controlar.



Frente a esto, las desventajas que supone éste tipo de flujo son una mayor abrasión en las

paredes del silo y que las presiones que soportan las paredes son mayores, especialmente

durante el vaciado.

Para asegurar que el flujo sea másico hay que elegir un ángulo de la tolva adecuado y

procurar que las propiedades del material sean las consideradas en el diseño, por ejemplo,

evitando la humedad mediante un buen sellado.



7 ANÁLISIS DE SOLUCIONES

Para cada parte de la estructura existen distintas alternativas de diseño, a continuación se

citan algunas de las que he considerado.

Cimentación

La cimentación del silo se debe hacer mediante una losa, ya que los pilares están

demasiado juntos y en el caso de intentar crear una zapata para cada uno estas quedarían

demasiado juntas o se llegarían a solapar.

Hay varias alternativas que se pueden adoptar como solución, la placa que soporta el silo

pude tener distintas formas: cuadrada, circular, hexagonal, etc. Se ha elegido que tenga

forma hexagonal, ya que ahorra material respecto a la cuadrada, tiene varios planos de

simetría y al tener bordes rectos simplifica su armado y construcción.

Soporte

En primer lugar, se debe elegir el número de apoyos: con cuatro apoyos los pilares

resultantes son demasiado gruesos. Con cinco la forma del silo no tendría tanta simetría, y

cuantos más fuesen más complejo sería el soporte, por lo tanto elegí colocar 6 apoyos.

Más tarde se debe elegir el tipo de perfiles, algunos de los que he considerado son:

Los perfiles en H con suficiente área para soportar las cargas axiales son demasiado

alargados, perdiendo su resistencia al pandeo en uno de sus planos.

Perfiles rectangulares (o cuadrados), con los que sería más sencillo ejecutar la unión, se

complican los cálculos necesarios, ya que el software que he utilizado no los contempla y

debería realizar todas las comprobaciones manualmente.

Por lo todo esto finalmente se eligen perfiles tubulares que tienen una forma que se adapta

bastante bien a las necesidades.

Cuerpo

Se tiene un cilindro que va a tener que soportar grandes presiones internas (que generan

tensiones circunferenciales) y a la vez el rozamiento del material con la pared (por lo que a

la vez tendrá que soportar cargas axiales). También condiciona el diseño la resistencia que

tendrá frente a pandeo de las paredes.

Algunas soluciones que se adoptan con frecuencia en silos, aunque son simples, no son

adecuadas, por ejemplo:

Pared lisa sin refuerzos: en un silo de éste tamaño y con cargas tan grandes, para

evitar el pandeo de la pared el espesor sería excesivo.



Pared lisa sólo con refuerzos verticales: No es muy eficiente a la hora de resistir el

pandeo debido a su reducida rigidez circunferencial.

Y hay otras opciones que sí que podrían ser buenas alternativas y me he basado en

criterios más discutibles para elegir entre ellas, como:

Pared corrugada verticalmente con anillos rigidizadores cada cierta altura.

Pared lisa con refuerzos verticales y anillos rigidizadores cada cierta altura.

Pared corrugada horizontalmente con refuerzos verticales.

Las dos primeras tienen la ventaja de tener menor rozamiento con el material y por lo tanto

menores cargas axiales que la opción elegida, además en las corrugas horizontales se

quedará material, que no saldrá en el orden el que éste se ha introducido.

Sin embargo, en ambas esa carga axial recae sobre la chapa, en el primer caso

directamente y en el segundo indirectamente, ya que la chapa lisa tiene mayor rigidez

vertical que la chapa corrugada horizontalmente y por lo tanto, aunque sí que transmite la

carga a los refuerzos se queda una pequeña parte.

Las chapas trabajando a compresión son bastante sensibles a pandear localmente si tienen

alguna imperfección. Y aunque se pueden calcular teniendo esto en cuenta y controlar y

ejecutar correctamente he preferido evitar éste tipo de fenómenos.

Además, el que se quede material más tiempo en el caso del cemento no resulta

problemático, siempre que no haya algún problema con las condiciones de almacenaje.

Asimismo, los perfiles de refuerzo del cuerpo se podrían haber colocado por la parte

exterior, pero esto complicaría las juntas con la cubierta, y la sujeción de la tolva. De igual

manera estos perfiles podrían de otro tipo que no hiciese que se quedase material entre

ellos, sin embargo, las cargas axiales son bastante elevadas y otro tipo de perfiles

necesitaban más material para resistir.

Tolva

Una chapa lisa es la opción más sencilla, tanto de calcular como de ejecutar, y por eso ha

sido la opción elegida.

Se podrían introducir unos refuerzos en la generatriz del cono, que serían los que se unirían

a los refuerzos del cuerpo directamente y transmitirían a éstos su carga. O también se

podría ejecutar la tolva uniendo las chapas que la componen mediante tornillos.

Sin embargo, cualquiera de estos cambios complicarían la forma de la tolva.



Cubierta

La estructura de soporte de la cubierta es la más simple posible, unos perfiles que parten de

las paredes y se juntan en el centro de la cubierta y posteriormente una chapa apoyada en

los mismos.



8 SOLUCIÓN ADOPTADA

La apariencia externa del silo será aproximada a como se observa en una vista del modelo

en Robot, aunque con las paredes corrugadas horizontalmente.

Figura 3.Imagen del silo. Fuente: [modelo RSA]

8.1 CIMENTACIÓN

Como solución a la cimentación se construirá una losa con forma hexagonal de lado 5,5 m y

con un espesor de 1m. La losa se construirá empleando hormigón HA-25 y se armará con

acero B 400 S.

El armado de la losa de cimentación será una armadura base de Ø20 cada 20 cm en las

dos direcciones de armado, tanto en la cara superior como inferior.



Además, será necesario colocar armaduras que soporten las tensiones tangenciales

alrededor de los apoyos del silo, para así evitar el punzonamiento. Se colocarán 44 Ø 10

dispuestos en forma de cuadrado de 1m de lado alrededor de cada apoyo.

Y por último se añadirá una viga de borde compuesta por 6 Ø 16 atados con estribos cada

15 cm.

En lugar de apoyar la losa directamente sobre el terreno se rellenará con 0,5 m de rajón de

cantera y con 0,25 m de todo en uno.

8.2 SOPORTE

La geometría del soporte consiste en 6 pilares de 11 m de altura situados formando un

hexágono de lado 3,75 m. A una altura de 7,75 m se colocan unas barras horizontales que

unen los pilares formando un hexágono, y desde los nudos que se forman parten otras

barras que crean unos apoyos intermedios entre los pilares. Por último, se arriostran los

pilares en los rectángulos formados por debajo de los nudos.

En la siguiente imagen queda descrita la geometría.

Figura 4.Forma del soporte. Fuente: [elaboración propia]

Para la construcción del soporte se utilizan los siguientes tipos de perfiles de acero S275:

CHS 355.6x20.0 para los pilares.

CHS 219.1x12.5 para las barras horizontales.

CHS 168.3x12.0 para las barras que dan lugar a los apoyos intermedios.

R44 para los arriostramientos.

Las uniones que son necesarias en el soporte son:

Las uniones de los pilares a la cimentación, que se solucionan con las uniones

definidas como placa base en los planos.



Uniones de los nudos en los que se juntan los pilares, las barras horizontales y las

que forman los apoyos intermedios. Estas uniones se resuelven como se definen en

el plano de la unión tipo 1.

Las uniones de los arriostramientos a los pilares

8.3 CUERPO

Se compone de una estructura formada por 24 refuerzos verticales hechos con perfiles

HEB160 y las chapas de espesor 2 mm, corrugadas y curvadas que se unen entre ellas y a

los refuerzos mediante uniones atornilladas. El material de los perfiles será S275 y el de las

chapas acero S275 galvanizado.

Estructuralmente el cuerpo del silo trabaja cargando los esfuerzos verticales sobre los

refuerzos verticales y utilizando las chapas para soportar las cargas circunferenciales.

Las uniones atornilladas de las chapas se disponen como se describe en la siguiente

imagen. Y se realizan empleando tornillos ISO 4014-M8x10 de clase 8.8 sin pretensar.

Figura 5.Tornillos en las chapas del cuerpo. Fuente: [elaboración propia]

8.4 TOLVA

Se construirá empleando una chapa de espesor 8 mm de acero S275 galvanizado y

ejecutando las uniones que sean necesarias mediante soldadura a tope.

La unión con el resto del silo se produce a través de la viga perimetral y el centro de la tolva

queda sin definir, ya que se debe conocer el sistema de descarga para poder diseñar la

forma de adaptarlo. Sin embargo, sí que se ha calculado la apertura mínima que se debe

colocar si no se desea que se produzcan efectos de bóveda.



8.5 ZONA DE TRANSICIÓN

Se utiliza una viga perimetral formada por un perfil HEB220 curvado que reposa sobre los 6

pilares y los 6 apoyos intermedios, llegan a ella los refuerzos verticales de la pared y la tolva

y la forma de la junta se puede ver en el plano de detalles.

La viga se refuerza con rigidizadores en los apoyos, que se muestran en el plano de

rigidizadores. Y además sirven, en el caso de los apoyos en los pilares para repartir la carga

sobre la cabeza del pilar.

Las uniones necesarias en los encuentros con los apoyos se ejecutan mediante soldadura a

tope.

8.6 CUBIERTA

La cubierta se sustenta sobre una estructura compuesta de 12 barras IPE120 que parten de

los refuerzos verticales del silo y se juntan en un anillo en el centro.

La unión de los perfiles de la cubierta a los refuerzos se encuentra definida en el plano de

unión tipo 2.

En el borde de la cubierta se coloca un babero para evitar que el agua entre en la junta

entre la chapa de la cubierta y la de la pared.

El centro de la cubierta queda sin definir, con vistas a instalar el apropiado sistema de carga

del silo.

8.7 SISTEMAS DE CARGA Y DESCARGA

Si bien no se incluye el diseño de estos sistemas, se ha partido de cómo van a ser para las

condiciones del trabajo del silo y para el diseño de su estructura.

Se considera que se cargará mediante aire a presión, por lo que será necesario completar

el diseño del centro de la cubierta con una entrada para un tubo.

Y la descarga se realizará a través de un tornillo sin fin que se instalará en el final de la

tolva, siendo el diámetro mínimo que debe tener éste final de al menos 60 cm para que no

se produzcan fenómenos de bóveda durante la descarga, y se recomienda que sea mayor

para contar con más seguridad a la hora de evitar estos inconvenientes. En el modelo en

Robot he creado la tolva con una salida de 1 m.

DOCUMENTO Nº2: ANEJOS


DOCUMENTO Nº2 ANEJOS 19

ÍNDICE DEL DOCUMENTO Nº2: ANEJOS ANEJO I. DIMENSIONAMIENTO DEL SILO ................................................................. 21

1 ÁNGULO DE LA TOLVA .............................................................................................. 21

2 APERTURA DE LA TOLVA ......................................................................................... 22

3 DIMENSIONAMIENTO ................................................................................................ 24

ANEJO II. CÁLCULO DE LAS CARGAS ........................................................................ 26

1 CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO ................................................... 27

1.1 PRESIONES DE LLENADO.................................................................................. 27

1.2 PRESIONES DE VACIADO .................................................................................. 31

2 CÁLCULO DE LA CARGA DE VIENTO ....................................................................... 33

3 CÁLCULO CARGAS DE NIEVE .................................................................................. 37

4 CÁLCULO CARGAS DE SISMO .................................................................................. 39

5 COMBINACIÓN DE CARGAS ..................................................................................... 41

ANEJO III. CÁLCULO ESTRUCTURAL DEL SILO .......................................................... 42

1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA BARRAS ............................................................... 43

1.1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA........................................................................ 43

1.2 COMPROBACIÓN ELU ........................................................................................ 52

2 CÁLCULO DE LAS PAREDES Y DE LA TOLVA ......................................................... 62

2.1 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA PARED ....................................... 62

2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA TOLVA ........................................ 63

2.3 GENERACIÓN DEL MODELO Y RESULTADOS OBTENIDOS ............................ 64

3 PANDEO DE LAS PAREDES ...................................................................................... 68

3.1 PANDEO DEBIDO A CARGAS AXIALES ............................................................. 68

3.2 PANDEO DEBIDO A PRESIÓN EXTERNA .......................................................... 70

4 COMPROBACIONES VIGA PERIMETRAL ................................................................. 72

4.1 COMPROBACIÓN GENERAL .............................................................................. 72

4.1.1 Envolventes ....................................................................................................... 73

4.1.2 Resistencia ........................................................................................................ 73

4.2 ABOLLADURA DEL ALMA POR CORTANTE ...................................................... 74



4.3 CÁLCULO DE LOS RIGIDIZADORES .................................................................. 74

4.4 CARGAS CONCENTRADAS INTERMEDIAS ....................................................... 76

ANEJO IV. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN ................................................................. 78

1 PRESIÓN DE HUNDIMIENTO ..................................................................................... 79

2 VUELCO ...................................................................................................................... 81

2.1 CARGA DE VIENTO ............................................................................................. 82

3 MODELO DE LA CIMENTACIÓN ................................................................................ 84

4 COMPROBACIONES .................................................................................................. 86

ANEJO V. CÁLCULO DE LAS UNIONES ....................................................................... 88

1 ESPECIFICACIONES PARA LAS UNIONES ............................................................... 89

1.1 UNIONES SOLDADAS ......................................................................................... 89

1.2 UNIONES SOLDADAS DE PERFILES TUBULARES ........................................... 91

1.3 PLACAS DE ANCLAJE ......................................................................................... 93

2 TIPO 1: UNIONES SOLDADAS DEL SOPORTE ......................................................... 95

3 TIPO 2: UNIONES DE LA CUBIERTA ....................................................................... 106

4 TIPO 3: PLACAS DE ANCLAJE ................................................................................. 113

5 ATORNILLADO DE LAS PAREDES .......................................................................... 116



ANEJO I. DIMENSIONAMIENTO DEL SILO

1 ÁNGULO DE LA TOLVA

El ángulo de la tolva necesario para que se produzca flujo en masa se puede calcular con la

siguiente gráfica.

Figura 6.Límite entre el flujo en masa y en embudo. Fuente: [UNE-EN 1991-4]

Para entrar en la gráfica hay que calcular el ángulo de fricción en la pared de la tolva, éste

se conoce a partir del coeficiente de rozamiento del cemento con el acero, cuyo valor es de

0,4. Es decir, el ángulo de fricción es 21º.

Entrando en la gráfica se puede ver que el mínimo ángulo que puede tener la tolva es de

67º-68º.

Se toma un diámetro para el silo (d) de 7,5 m y, por lo tanto, para que el ángulo de la tolva

sea suficientemente grande se escoge una altura de la tolva (hasta el vértice del cono que

se ha truncado) de 9,5 m (ht). Con esas dimensiones se tiene un ángulo de tolva (α) de

68,5º.



2 APERTURA DE LA TOLVA

Un problema muy común en los silos es la obstrucción de su salida debido a la formación de

bóvedas durante la descarga, y para evitarlo la salida debe tener un diámetro mínimo.

Jenike desarrolló una teoría en base a la cual se puede obtener ese diámetro límite.

Se define el factor de flujo, ff, como la relación entre el esfuerzo cortante que se genera en

el material granular (s) y la presión que se le está aplicando (p). Éste factor se puede

obtener mediante la siguiente gráfica. La gráfica es para un material que tiene un ángulo

fricción interna de 30º, el cemento tiene 28º, de forma que los cálculos quedan del lado de

la seguridad.

En la gráfica ϕ es el ángulo de fricción del material con la tolva (21º) y θ es el ángulo de la

generatriz de la tolva respecto al eje vertical (21,5º).

Figura 7.Factor de flujo para tolvas cónicas. Fuente: [UNE-EN 1991-4]

Por lo tanto, el valor del factor de flujo será de 1,8.

También es necesario obtener la función de flujo del material (FFM), que representa la

resistencia máxima a la cizalla que soporta ese material (f) en función de la presión a la que

está sometido.

Ésta función de flujo se puede obtener mediante una serie de ensayos utilizando la llamada

célula de Jenike.



Figura 8.Célula de Jenike. Fuente: [Amorós, J.L., Mallol, G., Sanchez, E., García, J. (2001) Diseño de silos y tolvas para el almacenamiento de materiales pulvurentos. Problemas

asociados a la operación de descarga]

Para este caso supongo que se han realizado esos ensayos y se han obtenido unos

resultados con los que se realizado la siguiente gráfica. Gracias a la cual se puede obtener

la tensión crítica (CAS), que marca el punto en el que la tensión cortante producida por el

sistema es la misma que la tensión cortante que soporta el material.

Figura 9.Función de flujo y factor de flujo. Fuente: [elaboración propia]

La CAS que he obtenido es de 4 KPa, ya que es el punto de corte entre ff y FFM, con éste

resultado se puede obtener el diámetro mínimo de la salida con la siguiente ecuación.

퐷 = 2 +휃

60퐶퐴푆휌.푔

= 2 +21,560

4000 푁푚

1600퐾푔푚 9,8 푚푠

= 0.6 푚 ( 1 )

Para tener un margen de seguridad la apertura de la salida será de 1 m.



3 DIMENSIONAMIENTO

El silo debe tener capacidad para almacenar 1000 toneladas de cemento, tomando una

densidad de 16 KN/m3, que es la densidad que se marca en el EN 1991-1-1 para el

cemento almacenado a granel, el volumen mínimo que debe tener el silo será de 612,5 m3.

Se dimensionará de forma que en el caso de que todo el material se reparta de forma

uniforme no llegue a rebasar el final del cuerpo del silo. Para ello las paredes del silo deben

tener una altura h.

휋푑4

ℎ +ℎ3

≥ 612,5푚 → ℎ ≥ 10,7푚 ( 2 )

Se va a colocar pared del silo hasta una altura de 11 m.

Después se calcula la altura del cono que se forma al cargar el silo desde su centro,

teniendo en cuenta que el ángulo de reposo del cemento es de 28º, se obtiene que la altura

de ese cono será de 2 m (hc). Con ello se sabe que al cargar el silo se conseguirán las 1000

toneladas cuando el cemento haya llegado únicamente a una altura h’ desde la zona de

transición, que se calcula a continuación.

휋푑4

ℎ′+ℎ3

+ℎ3

≥ 612,5푚 → ℎ′ ≥ 10,03푚 ( 3 )

Con lo que para poder cargar todo el cemento será necesario que la cumbre de la cubierta

esté al menos a 12 m respecto a la zona de transición del silo. Para contar con cierto

margen se colocará la cumbre a 12,5 m.

En la siguiente figura he resumido el resultado de este dimensionamiento.



Figura 10.Dimensiones del silo, en metros. Fuente: [elaboración propia]



ANEJO II. CÁLCULO DE LAS CARGAS

En el presente anejo quedan reflejados los cálculos de las cargas que se consideran

aplicadas sobre la estructura. Dichos cálculos se han realizado en base al eurocódigo.

Las cargas que se tendrán en cuenta se enumeran a continuación:

Peso propio de la estructura

Cargas debidas al material almacenado

Carga de viento

Carga de nieve

Carga por sismo

Se expone también la forma en que se ha realizado la combinación de cargas para calcular

los distintos elementos del silo.

Y finalmente se muestran los cálculos realizados para poder aplicar esas cargas sobre los

modelos que se han utilizado para el cálculo.



1 CARGAS DEBIDAS AL MATERIAL ALMACENADO

Las cargas debidas al material almacenado dan lugar a tres casos de carga a la hora de

realizar los cálculos.

Los dos primeros casos de carga se utilizan para el cálculo del cuerpo del silo y para la

tolva. El primer caso de carga es para considerar los efectos debidos al llenado del silo y el

segundo tiene en cuenta los efectos causados por el material durante el vaciado del silo.

El tercer caso de carga se crea para tener una referencia realista para el cálculo de la

cimentación y el soporte del silo, ya que en los otros casos las cargas están algo

sobreestimadas, como muestra, si calculas la resultante vertical resultante de todas esas

cargas se obtiene un valor superior a las 1000 toneladas.

1.1 PRESIONES DE LLENADO

En el eurocódigo se aportan fórmulas para calcular la presión de rozamiento con la pared, la

presión horizontal y la presión vertical a cualquier profundidad.

Se calculan en función del coeficiente de Janssen, Cz(z), y un parámetro, z0. Que se

calculan con las siguientes fórmulas:

퐶 (푧) = 1− 푒 ( 4 )

푧 =퐴

퐾 . 휇.푈 ( 5 )

Donde

z Es la profundidad del punto de cálculo.

A Es el área de la sección del silo.

Ks Es la relación de presiones vertical/ horizontal y su valor para cemento es 0,5,

aunque se corrige con un factor que es 1,15 cuando se va a emplear en

calcular las presiones horizontales y de rozamiento y 0,9 para la presión

vertical.

μ Es el coeficiente de rozamiento con la pared, corregido con un factor de 0,9 si

se va usar para calcular las presiones horizontal o vertical y con un factor

1,15 para la presión de rozamiento.

U Es el perímetro de la sección del silo.



El valor del coeficiente de rozamiento con la pared se da únicamente para paredes lisas, sin

embargo, en éste caso las paredes del silo tienen corrugas horizontales, por esa razón lo

más correcto sería recurrir a ensayos para comprobar el coeficiente de rozamiento entre el

material y la pared.

Como se queda material en el interior de las corrugas y la chapa será trapezoidal, se puede

considerar que en las partes en las que el material almacenado está en fricción con la

chapa el coeficiente de rozamiento será el mismo que con una chapa lisa y en las partes en

las que hay más material el coeficiente se puede obtener a partir del ángulo de rozamiento

interno de las partículas.

Figura 11.Pared de chapa trapezoidal. Fuente: [elaboración propia]

De ésta forma se puede calcular el coeficiente de rozamiento con la pared. El ángulo de

rozamiento interno del cemento a granel (ϕ) es 28º, según el EN-1991-1, por lo tanto se

obtiene lo siguiente.

휇 =푎

푎 + 푏휇 +

푏푎 + 푏

tan휙 =105

105 + 750,4 +

75105 + 75

tan 28° = 0,45 ( 6 )

Las fórmulas para obtener las presiones se describen a continuación, a partir de ellas se

realizan los cálculos de las presiones que se aplicarán en los modelos:

Presión de rozamiento con la pared.

푝 (푧) = ϒ.퐴푈

.퐶 (푧) ( 7 )

Presión horizontal sobre la pared del silo.



푝 (푧) = ϒ.퐴휇.푈

.퐶 (푧) ( 8 )

Presión vertical.

푝 (푧) = ϒ.퐴

퐾 . 휇.푈.퐶 (푧) ( 9 )

En las que hay que tener en cuenta las consideraciones anteriormente descritas para Ks y μ,

y que la variable ϒ se refiere al peso específico del cemento almacenado a granel, que

como se puede ver en la Tabla 1 tiene un valor de 16 KN/m3.

Además de estas presiones hay que añadir una presión local, que es una presión libre, sin

embargo, en silos de pared delgada se puede simplificar y se aplica como una carga fija.

La carga se sitúa a una profundidad z0, o a la mitad de la altura del cuerpo, tomando la

posición más alta de las dos, que en éste caso es la mitad de la altura.

Figura 12.Presión local. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]

El valor de la presión local se toma como:

푝 = 0,2 . 훽 . 푝 ( 10 )

Siendo



훽 = 1 + 4.푒푑

( 11 )

Donde dc es el diámetro del silo y ei la excentricidad en el llenado.

Y la banda del silo en la que se aplica la carga tendrá una altura s, que se obtiene:

푠 = 0,2 .푑 ( 12 )

Figura 13.Cargas sobre la tolva. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]

Sobre la tolva se aplica una carga normal a su superficie y otra tangencial a ella debida al

rozamiento. En la imagen anterior se muestran esas cargas, aunque para el llenado no se

incluye la carga ps, que es una sobrecarga que se genera en la zona de transición debida al

vaciado del silo. El valor de la carga normal se calcula:

푝 = 푝 + 푝 + (푝 − 푝 )푥푙

( 13 )

푝 = 푝 (퐶 cos 훼 + sin 훼) ( 14 )

푝 = 푝 (퐶 cos 훼 + sin 훼) ( 15 )

푝 = 푝 퐶 cos 훼 ( 16 )

푝 = 3퐴.ϒ.퐾√휇.푈

sin 훼 ( 17 )

Donde



x es longitud entre 0 y lh.

pn1 y pn2 son las presiones debidas al llenado.

pn3 es la presión debida a la presión vertical del material almacenado por encima

de la zona de transición.

Cb es el coeficiente de mayoración de la presión sobre el fondo, que se toma de

valor 1,2.

Pv0 es la presión vertical actuante en la zona de transición.

La presión de rozamiento, pt, se calcula multiplicando la presión normal por el coeficiente de

rozamiento que se toma, según la Tabla 1, como 0,4.

Tabla 1.Propiedades de los materiales granulados. Fuente: [UNE-ENV 1991-4]

1.2 PRESIONES DE VACIADO

En el cuerpo del silo se componen de una presión fija y una presión local.

Las presiones debidas al rozamiento y las presiones horizontales, pwe y phe , se calculan

multiplicando las correspondientes presiones de llenado con los coeficientes Cw y Ch

respectivamente.

Cw se toma como 1,1 y Ch es igual a C0, que es el máximo coeficiente de mayoración de

carga y se toma de la Tabla 1 como 1,4.



La presión local de vaciado se aplica igual que para el llenado, pero con el valor:

푝 = 0,2 . 훽 . 푝 ( 18 )

Dónde β mantiene el mismo valor que para las presiones de llenado, ya que tampoco existe

excentricidad en el vaciado.

En la tolva se aplican las mismas cargas que en el llenado, pero añadiendo una sobrecarga

ps en la zona más cercana a la transición, en una banda de longitud 0,2dc, según se

observa en la figura 13.

El valor de esa sobrecarga es el doble de la presión horizontal debida al llenado en la zona

de transición.



2 CÁLCULO DE LA CARGA DE VIENTO

Para obtener las cargas de viento con el eurocódigo se necesita la velocidad básica del

viento en la zona.

El eurocódigo dicta que esa velocidad la deben fijar las autoridades nacionales, sin embargo

en el caso de España no se aporta el mapa de viento en su correspondiente anexo. Así que

tomo el mapa del CTE.

Según el mapa de viento del CTE en Cantabria se tiene una velocidad básica de 29 m/s. Sin

embargo las definiciones de la velocidad básica del viento que dan el eurocódigo y el CTE

son distintas.

El eurocódigo define el valor de la velocidad básica del viento (vb,0) como la velocidad media

durante un periodo de 10 minutos, a una altura de 10 metros sobre el suelo, en un terreno

abierto con vegetación baja y obstáculos aislados. Este tipo de terreno es el que clasifica

como categoría II dentro de su tabla 4.1:

Tabla 2.Categorías del terreno según el EC. Fuente: [UNE-EN 1991-1-4]

Y el CTE lo define igual pero para una zona plana y desprotegida frente al viento, que se

corresponde con su propia categoría II.

Tabla 3.Categorías del terreno según el CTE. Fuente: [DB SE-AE]



Como se puede observar, los valores de la longitud de rugosidad, z0 y L, y de la altura

mínima, zmin y Z no se corresponden.

El eurocódigo define el coeficiente de rugosidad para obtener la velocidad media a distintas

alturas y distintas rugosidades y por lo tanto, conociendo la velocidad media que da el CTE

para la altura de 10m y con una longitud de rugosidad de 0.01m se puede hallar la velocidad

básica del viento según el eurocódigo.

푐 = 푘 . ln푧푧

= 0,19 .푧푧 ,

,

. ln푧푧

( 19 )

푣 , =푣 ( )

푐=

29 푚/푠

0,19 . 0,010,05

, . ln 10

0,01 = 24,73 푚/푠 ( 20 )

푣 = 푐 . 푐 . 푣 , ( 21 )

Siguiendo la recomendación del eurocódigo, tomo el valor 1, tanto para cdir como para

cseason.

Una vez obtenido la velocidad básica del viento se calcula su valor medio, introduciendo los

coeficientes de rugosidad y de orografía.

푣 (푧) = 푐 (푟) . 푐 (푟) . 푣 ( 22 )

Si z > 2 m:

푐 (푧) = 푘 . ln푧푧

= 0,19 .푧푧 ,

,

. ln푧푧

= 0,19 .0,050,05

,

. ln푧

0,05= 0,19 . ln

푧0,05

( 23 )

Si z < 2 m:

푐 (푧) = 푐 (푧 ) = 푘 . ln푧

푧= 0,19 .

0,050,05

,

. ln2

0,05= 0.701

( 24 )

El terreno está situado en un valle, por lo tanto, si no hay problemas de que se canalice el

viento se puede considerar el parámetro co(z) como 1.



También hay que contemplar el efecto que tendrán las turbulencias en el viento, para lo que

se utiliza la intensidad de la turbulencia, I(z), para su cálculo se utiliza el factor de

turbulencia que he tomado como 1, que es el valor recomendado por el eurocódigo.

Si z > 2 m:

퐼 (푧) =휎

푣 (푧) =푘

푐 (푧) . ln(푧/푧 )=

11 . ln(푧/0,05)

( 25 )

Si z < 2 m:

퐼 (푧) = 퐼 (푧 ) =휎

푣 (푧) =푘

푐 (푧) . ln(푧 /푧 )=

11 . ln(2/0,05)

= 0.271 ( 26 )

Con todo ello calculado se puede obtener la presión de velocidad máxima:

푞 (푧) = [1 + 7 . 퐼 (푧)]12휌 . 푣 (푧) ( 27 )

Y se puede definir el coeficiente de exposición como:

푐 (푧) =푞 (푧)푞

=푞 (푧)

12휌 . 푣

( 28 )

En el cuerpo del silo las presiones debidas al viento se calculan de la siguiente forma:

푞 (푧,휃) = 푞 . 푐 (푧) .퐶 (휃) ( 29 )

Donde el valor de Cp viene dado por la siguiente fórmula que aporta el EN1993-4-1:

퐶 (휃) = −0,54 + 0,16푑퐻

+ 0,28 + 0,04푑퐻

. cos 휃 + 1,04 − 0,2푑퐻

. cos 2휃

+ 0,36 − 0,05푑퐻

. cos 3휃 + 0,14 − 0,05푑퐻

. cos 4휃

( 30 )

Siendo dc el diámetro del silo y H la altura total del mismo.

Para generar las cargas en el modelo las he calculado utilizando una hoja de Excel para

tres tramos de altura y cada 15º de la circunferencia. Obteniendo los siguientes resultados:



Tabla 4.Cargas de viento calculadas. Fuente: [elaboración propia]

Y para las cargas que actúan sobre la cubierta del silo, el eurocódigo no aporta solución

para cuando ésta es de forma cónica, por lo que he optado por realizar una simulación en el

modelo en RSA, de la que he obtenido unos valores aproximados.

Con el coeficiente de exposición y la velocidad básica del viento se puede llevar a cabo la

simulación.

Figura 14.Cálculo de las presiones de viento. Fuente: [modelo RSA]

Se calcularán las cargas con el viento en una sola dirección, ya que el silo tiene simetría

radial.



3 CÁLCULO CARGAS DE NIEVE

Las cargas de nieve se calculan según la siguiente fórmula:

푠 = 휇 . 푐 . 푐 . 푠 ( 31 )

El coeficiente de exposición se toma como 1, y el coeficiente térmico, como no existe

ninguna fuente de calor interna, también se considerará 1.

Tabla 5.Valores del coeficiente de exposición. Fuente: [UNE-EN 1991-1-3]

El valor característico para la carga de nieve sk, en la península ibérica y en la localización

de la construcción (zona 4) se calcula con la siguiente fórmula, que tiene en cuenta la altitud

(75m).

푠 = (0,190 .푍 − 0,095) . 1 +퐴

524= (0,190 . 4 − 0,095) . 1 +

75524

= 0.679 퐾푁/푚

( 32 )



Figura 15.Mapa con los valores característicos de la carga de nieve. Fuente: [UNE-EN 1991-1-

3]

El valor del factor de forma de la cubierta es μ1=0,8, ya que la inclinación es menor de 30º.

Se consideran 2 estados de carga, uno en el que la nieve se encuentra uniformemente

repartida y otro en el que en la mitad de la cubierta a sotavento el valor de la carga de nieve

no es el máximo, sino la mitad que a barlovento.

Carga máxima:

푠 = 휇 . 푐 . 푐 . 푠 = 0,8 . 1 . 1 . 0,679 = 0.543 퐾푁/푚 ( 33 )



4 CÁLCULO CARGAS DE SISMO

Las cargas de sismo se analizan por separado para el soporte y la cimentación y para el

cuerpo del silo.

Cargas sobre el soporte y la cimentación

Lo primero que hay que obtener es la aceleración de cálculo, que se calcula, según la

norma NCSE-02, tomando la aceleración dada por el mapa sísmico y multiplicándola dos

coeficientes:

La aceleración básica que aporta el mapa sísmico en Cantabria es menor de 0,04g.

El coeficiente adimensional de riesgo, ρ, es 1, salvo en el caso de construcciones de

importancia especial que es 1,3. En éste caso he tomado el valor 1,3.

Coeficiente de amplificación del terreno, S, se calcula dividiendo entre 1,25 el coeficiente de

terreno, C, que se puede encontrar en la tabla 2.1 de la norma.

Tabla 6.Coeficientes del terreno. Fuente: [NCSE-02]

Considerando el terreno como un terreno granular denso, el coeficiente del terreno será 1,3.

Con todo lo anterior, la aceleración de cálculo queda como:

푎 = 푎 .휌.퐶

1,25= 0.530

푚푠

( 34 )

La carga que se aplica para el cálculo del soporte y la cimentación es una fuerza horizontal

aplicada sobre el cdm del silo y de valor igual a la masa total del silo por la aceleración de

cálculo.

Un cálculo estimado del cdm del silo y de su masa se resume en la siguiente tabla:



Masa (Kg) Altura del cdm (m)

Estructura 31900 11

Cemento almacenado

tolva 200277 7,38

cuerpo 812887 15,25

1013164

Total 1045064 13,62

Tabla 7.Cálculo de la masa del silo y su cdm. Fuente: [elaboración propia]

Y la fuerza resultante del sismo para calcular la estabilidad de la estructura, la cimentación y

el soporte se puede calcular multiplicando la aceleración de cálculo por la masa total del

silo, aplicada sobre el cdm.

Es decir la carga de sismo que se debe aplicar para calcular el soporte y la cimentación es

una fuerza horizontal de valor 553,8KN, aplicada a una altura de 13,62 m.

Para calcular el cuerpo se aplica una presión a lo largo de toda la sección del cuerpo del silo

como tal y como se define en la figura, en la que también se muestra la forma de calcular el

valor de ph,s .

Figura 16.Carga de sismo sobre el cuerpo del silo. Fuente: [UNE-EN 1991-4]

El valor máximo de esa presión será:

푝 =7.5푚

216

퐾푁푚

0.5309.8

= 3,24퐾푁푚

( 35 )



5 COMBINACIÓN DE CARGAS

Se ha realizado la combinación de acciones de acuerdo con el eurocódigo 0, y se han

tomado los coeficientes parciales de seguridad, tanto de ese documento como del

eurocódigo 1 parte 4. Los coeficientes aplicados son:

CARGAS ABREVIATURA TIPO ϒG ϒG (EQU)

ψ0 ψ1 ψ2 Desf. Fav. Desf. Fav. Peso propio pp G 1,35 1 1,1 0,9 Materiales granulares

llenado LL Q

1,5 0 1,5 0 1 0,9 0,8 vaciado Va Q Carga en el

soporte C Q

viento V Q 1,5 0 1,5 0 0,6 0,5 0 nieve N1 Q

1,5 0 1,5 0 0,6 0,2 0 N2 Q sismo cuerpo Sc A soporte Ss A

Tabla 8.Coeficientes parciales de seguridad. Fuente: [Datos UNE EN 1991-4]

Estas combinaciones de carga dan lugar a los distintos ELU (Estados Límite Últimos) y ELS

(Estados Límite de Servicio), en base a los cuales se realizarán los cálculos de la

estructura.

Por un lado, se calculan los ELU con los que se evaluará si la estructura mantiene su

equilibrio estático (EQU). Estas combinaciones se desarrollan en el anexo correspondiente

a la cimentación en el apartado de la comprobación frente a vuelco. Según la norma se

calculan aplicando la siguiente ecuación con los coeficientes parciales de seguridad

correspondientes.

ϒ , 퐺 , + ϒ 푃 + ϒ , 푄 , + ϒ , 휓 , 푄 , ( 36 )

También se deben calcular los ELU de fallo interno o deformación excesiva (STR). Se

combinan las acciones según la misma ecuación que en el caso anterior.

Por último, se consideran los ELU de sismo, que se calculan según la siguiente ecuación.

퐺 , + 푃 + 퐴 + 휓 , 푄 , ( 37 )



ANEJO III. CÁLCULO ESTRUCTURAL DEL SILO

En éste anejo se reflejan los cálculos que se han realizado para dimensionar de forma

general el silo, es decir, las comprobaciones realizadas sobre los elementos que lo

componen en su mayor parte: Perfiles y láminas



1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA BARRAS

1.1 COMPROBACIÓN RESISTENCIA

Referencias:

N: Esfuerzo axil (kN)

Vy: Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (kN)

Vz: Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (kN)

Mt: Momento torsor (kN·m)

My: Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de

la barra). (kN·m)

Mz: Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de

la barra). (kN·m)

Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir,

aquella que demanda la máxima resistencia de la sección.

Origen de los esfuerzos pésimos:

G: Sólo gravitatorias

GV: Gravitatorias + viento

GS: Gravitatorias + sismo

GVS: Gravitatorias + viento + sismo

: Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia

de la norma si se cumple que 100 %.

Comprobación de resistencia

Barra ƞ (%)

Posición (m)

Esfuerzos pésimos Origen Estado N

(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N1/N2 66.18 0.000 -2592.703 9.909 7.445 0.00 34.52 38.54 GV Cumple N2/N3 33.30 0.000 -1403.045 -12.050 -7.380 0.00 -23.17 -37.84 GV Cumple N4/N5 66.19 0.000 -2623.378 1.937 12.545 0.00 51.68 5.52 G Cumple N5/N6 34.11 0.000 -1456.561 -2.986 -14.374 0.00 -45.13 -9.38 G Cumple N7/N8 66.16 0.000 -2625.187 -1.710 12.586 0.00 51.85 -4.52 G Cumple N8/N9 34.06 0.000 -1456.457 2.749 -14.421 0.00 -45.28 8.63 G Cumple N10/N11 64.33 0.000 -2562.527 -8.585 6.792 0.00 31.91 -32.65 GV Cumple N11/N12 32.56 0.000 -1411.702 10.662 -6.601 0.00 -20.73 33.48 GV Cumple N13/N14 54.12 0.000 -2186.581 -2.201 6.190 0.00 34.57 -7.54 GV Cumple N14/N15 26.69 0.000 -1308.871 3.301 -4.228 0.00 -13.28 10.37 GV Cumple N16/N17 54.46 0.000 -2160.968 1.379 7.937 0.00 43.15 2.46 GV Cumple N17/N18 27.99 0.000 -1345.475 -2.583 -5.980 0.00 -18.78 -8.11 GV Cumple N14/N17 8.55 1.875 163.145 0.000 0.000 0.00 1.21 0.00 GV Cumple N17/N2 7.48 1.875 141.169 0.000 0.000 0.00 1.17 0.00 G Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N2/N5 7.00 1.875 130.872 0.000 0.000 0.00 1.17 0.00 G Cumple N8/N5 7.79 1.875 147.130 0.000 0.000 0.00 1.21 0.00 GV Cumple N11/N8 7.08 1.875 132.504 0.000 0.000 0.00 1.17 0.00 G Cumple N14/N11 7.93 1.875 150.725 0.000 0.000 0.00 1.17 0.00 G Cumple N14/N19 54.15 1.802 -554.012 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N17/N19 51.14 1.802 -522.908 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N17/N20 44.27 1.876 -452.378 0.000 -0.062 0.00 0.39 0.00 GS Cumple N2/N20 67.05 1.802 -687.285 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N2/N21 52.96 1.802 -541.725 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N5/N21 65.54 1.876 -672.218 0.000 -0.062 0.00 0.39 0.00 G Cumple N5/N22 58.47 1.802 -598.628 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N8/N22 58.29 1.802 -596.739 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N8/N23 65.99 1.876 -676.785 0.000 -0.062 0.00 0.39 0.00 G Cumple N11/N23 52.24 1.802 -534.235 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N11/N24 65.40 1.802 -670.205 0.000 -0.065 0.00 0.42 0.00 GV Cumple N14/N24 46.50 1.876 -475.407 0.000 -0.062 0.00 0.39 0.00 GS Cumple N26/N25 45.95 3.231 -9.566 -0.331 0.616 0.00 -0.47 0.73 GV Cumple N27/N28 25.71 3.231 11.388 -0.292 0.418 0.00 0.67 0.65 GV Cumple N30/N29 12.93 2.249 13.071 0.054 0.241 0.00 1.22 -0.05 GV Cumple N31/N32 21.69 3.231 2.770 0.309 -0.078 0.00 0.23 -0.69 GV Cumple N34/N33 43.51 3.231 -10.090 0.253 0.353 0.00 -0.71 -0.59 GV Cumple N35/N36 28.64 3.231 -11.528 0.000 0.412 0.00 -0.99 0.00 GV Cumple N38/N37 42.05 3.231 -9.399 -0.258 0.371 0.00 -0.67 0.60 GV Cumple N39/N40 21.61 3.231 2.684 -0.305 -0.154 0.00 0.27 0.68 GV Cumple N42/N41 12.72 3.231 14.706 -0.047 0.111 0.00 0.95 0.09 GV Cumple N43/N44 25.68 3.231 10.995 0.294 0.414 0.00 0.64 -0.66 GV Cumple N46/N45 46.25 3.231 -9.811 0.326 0.621 0.00 -0.49 -0.72 GV Cumple N47/N48 50.77 0.087 -20.070 0.000 -1.436 0.00 -1.93 0.00 GV Cumple N28/N25 52.57 0.000 -2.435 20.671 6.153 -0.05 1.46 4.44 GV Cumple N29/N28 77.16 0.000 -9.493 7.219 1.618 -0.01 1.88 6.49 GV Cumple N32/N29 77.98 0.388 -8.296 -11.496 -3.936 0.03 1.91 6.58 GV Cumple N33/N32 44.81 0.000 -2.271 -16.554 -5.055 0.02 -1.52 -3.71 GV Cumple N36/N33 67.35 0.000 4.861 -6.778 -1.919 0.00 -1.92 -5.65 GV Cumple N36/N37 67.38 0.000 4.830 -6.887 1.956 0.00 1.92 -5.65 GV Cumple N37/N40 42.49 0.000 -1.962 -16.248 4.927 -0.02 1.40 -3.53 GV Cumple N40/N41 77.87 0.388 -8.313 -11.396 3.903 -0.03 -1.91 6.57 GV Cumple N41/N44 77.08 0.000 -9.463 7.282 -1.635 0.01 -1.88 6.49 GV Cumple N44/N45 50.62 0.000 -1.773 20.288 -5.996 0.04 -1.46 4.27 GV Cumple N21/N49 89.80 0.000 -104.955 -112.029 213.866 0.21 68.11 -55.66 GV Cumple N49/N50 20.96 0.000 -148.844 -69.367 71.481 -0.22 -4.01 -15.02 GV Cumple N50/N51 31.74 0.491 -134.594 5.393 -133.799 -0.57 6.60 20.91 G Cumple N51/N6 70.44 0.491 -141.596 34.362 -262.392 0.22 100.34 17.90 GV Cumple N6/N52 72.01 0.000 -135.215 -42.943 271.124 -0.25 103.51 17.92 GV Cumple N52/N53 32.49 0.205 -173.811 15.085 64.522 0.22 -16.72 23.42 GV Cumple N53/N54 20.00 0.082 -119.088 8.335 69.739 0.28 -10.67 13.46 GV Cumple N54/N22 86.92 0.491 -109.038 107.824 -215.995 -0.26 69.01 -52.07 G Cumple N55/N22 86.95 0.491 -109.649 107.399 216.014 0.26 -69.02 -52.07 G Cumple N56/N55 19.59 0.082 -120.032 7.870 -69.706 -0.28 10.67 12.99 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N57/N56 31.97 0.205 -174.618 14.779 -64.436 -0.22 16.70 22.81 GV Cumple N9/N57 71.27 0.000 -136.079 -43.147 -271.037 0.25 -103.48 17.14 GV Cumple N58/N9 69.69 0.491 -141.887 34.205 262.428 -0.22 -100.34 17.12 GV Cumple N59/N58 31.75 0.491 -134.851 5.298 133.850 0.57 -6.58 20.29 G Cumple N60/N59 21.76 0.000 -148.893 -69.296 -71.274 0.22 4.08 -15.88 GV Cumple N23/N60 90.55 0.000 -105.003 -111.951 -213.652 -0.22 -67.94 -56.50 GV Cumple N61/N23 92.05 0.491 -136.264 99.694 213.057 0.22 -68.33 -56.51 GV Cumple N62/N61 25.86 0.491 -159.463 62.004 66.418 -0.12 3.45 -20.11 GV Cumple N63/N62 28.33 0.000 -172.358 -1.623 -119.451 -0.66 -7.59 8.33 GV Cumple N12/N63 65.15 0.000 -162.679 -32.792 -256.127 0.24 -96.74 13.43 G Cumple N64/N12 67.11 0.491 -130.822 42.645 269.894 -0.22 -102.93 13.43 G Cumple N65/N64 31.97 0.491 -140.929 9.108 134.790 0.54 -6.69 14.00 GV Cumple N66/N65 19.97 0.410 -107.012 -4.466 84.196 0.18 3.73 3.17 GV Cumple N24/N66 64.18 0.000 -59.790 -107.781 -197.950 -0.36 -59.38 -50.16 GV Cumple N67/N24 87.12 0.491 -139.825 101.155 221.745 0.29 -70.66 -50.14 GV Cumple N68/N67 22.81 0.491 -213.670 26.229 42.056 -0.08 1.82 -14.99 GS Cumple N69/N68 26.34 0.000 -155.400 1.045 -111.027 -0.37 -4.13 16.27 G Cumple N15/N69 65.63 0.000 -148.300 -31.593 -249.163 0.14 -91.47 17.28 GV Cumple N70/N15 67.34 0.491 -125.393 38.623 260.650 -0.13 -96.62 17.28 GV Cumple N71/N70 28.60 0.286 -167.212 -20.085 56.595 0.19 15.98 19.58 GV Cumple N72/N71 18.71 0.410 -125.696 -7.543 78.871 0.31 7.17 3.44 G Cumple N19/N72 81.82 0.000 -88.199 -106.490 -204.721 -0.40 -61.30 -51.39 G Cumple N19/N73 66.68 0.000 -102.635 -96.804 204.125 0.37 61.00 -51.39 G Cumple N73/N74 23.37 0.000 -139.662 -55.760 61.607 -0.34 -6.04 -17.49 G Cumple N74/N75 29.73 0.491 -155.314 9.146 -125.325 -0.27 3.55 8.03 GV Cumple N75/N18 63.09 0.491 -155.179 44.134 -265.989 0.20 99.53 -0.04 GV Cumple N18/N76 60.53 0.000 -192.752 -30.940 255.174 0.00 90.67 -1.60 G Cumple N76/N77 27.16 0.000 -194.288 -0.969 114.510 0.00 0.00 0.00 G Cumple N77/N78 34.19 0.491 -186.913 58.674 -71.965 0.24 -5.29 -27.79 GV Cumple N78/N20 97.16 0.491 -162.014 92.001 -218.344 -0.39 68.51 -60.57 GV Cumple N20/N79 73.78 0.000 -51.162 -113.057 197.535 0.40 58.80 -60.61 GV Cumple N79/N80 23.50 0.000 -97.197 -63.985 56.121 -0.19 -5.12 -19.49 GV Cumple N80/N81 31.93 0.491 -131.690 5.420 -134.615 -0.51 6.39 9.96 GV Cumple N81/N3 65.30 0.491 -131.270 43.523 -275.280 0.33 106.94 2.18 GV Cumple N3/N82 62.52 0.000 -156.097 -35.333 255.039 -0.23 96.11 11.34 G Cumple N82/N83 28.05 0.000 -163.793 -3.912 118.268 0.66 7.51 7.15 GV Cumple N83/N84 25.07 0.491 -152.850 60.674 -66.717 0.12 -3.37 -19.52 GV Cumple N84/N21 91.04 0.491 -129.281 99.228 -213.380 -0.22 68.57 -55.67 GV Cumple N15/N95 73.09 0.500 -791.672 -17.603 -54.475 0.00 14.93 3.14 GV Cumple N95/N161 56.94 0.000 -566.145 -13.659 0.012 0.00 8.98 -6.91 GV Cumple N161/N209 44.55 0.000 -416.226 -13.320 5.419 0.00 5.43 -6.64 GV Cumple N209/N257 36.75 1.000 -310.965 -12.692 -6.840 0.00 4.71 6.34 GV Cumple N257/N305 29.63 0.000 -238.759 -11.008 2.649 0.00 3.52 -5.44 GV Cumple N305/N353 22.54 1.000 -181.727 -7.365 3.705 0.00 -3.57 3.79 GV Cumple N353/N401 15.34 0.000 -53.267 -9.395 -1.269 0.00 -2.66 -4.62 GS Cumple N401/N449 10.84 1.000 -57.298 5.545 -1.025 0.00 1.29 -2.79 GS Cumple N449/N497 9.34 0.000 -64.269 3.970 0.259 0.00 -0.72 2.03 GV Cumple N497/N545 10.38 1.000 -37.103 5.728 1.370 0.01 -2.64 -2.85 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N545/N593 10.07 1.000 -15.488 6.130 0.881 0.01 -3.84 -3.06 GV Cumple N593/N38 5.95 0.000 -3.000 0.256 -7.731 -0.22 -3.48 0.22 GV Cumple N23/N86 58.42 0.500 -560.568 -23.267 -45.679 0.01 14.52 4.14 G Cumple N86/N149 53.28 0.000 -231.700 -34.289 1.307 0.00 4.17 -17.26 GS Cumple N149/N197 46.55 1.000 -163.433 -32.984 2.734 0.00 -1.35 16.54 GS Cumple N197/N245 42.57 0.000 -117.744 -31.203 -4.305 0.00 -2.18 -15.61 GS Cumple N245/N293 37.74 1.000 -85.268 -28.299 -0.216 0.00 1.94 14.24 GS Cumple N293/N341 31.10 1.000 -60.494 -23.336 -0.285 0.00 2.01 11.81 GS Cumple N341/N389 22.09 1.000 -40.976 -16.666 0.893 0.00 1.02 8.47 GS Cumple N389/N437 15.46 1.000 -25.703 -11.776 0.322 0.00 0.68 5.99 GS Cumple N437/N485 10.97 1.000 -14.092 -8.482 0.060 0.00 0.64 4.31 GS Cumple N485/N533 12.86 1.000 14.348 -6.901 -1.261 0.00 3.89 3.41 GV Cumple N533/N581 14.81 1.000 8.236 -8.456 -0.276 0.00 4.38 4.23 GV Cumple N581/N43 7.54 0.000 2.851 -0.297 9.717 0.27 4.21 -0.26 GV Cumple N24/N96 60.76 0.500 -529.369 -35.437 -48.348 0.02 16.28 6.47 GV Cumple N96/N157 54.24 0.000 -366.788 -22.796 5.716 0.02 12.37 -11.47 GV Cumple N157/N205 45.28 0.000 -126.923 -33.118 4.436 0.00 2.73 -16.51 GS Cumple N205/N253 41.30 0.000 -91.971 -31.332 -3.365 0.00 -2.16 -15.67 GS Cumple N253/N301 36.07 0.000 -68.685 -28.420 1.083 0.00 1.09 -14.12 GS Cumple N301/N349 30.32 1.000 -50.187 -23.449 1.469 0.00 -1.46 11.86 GS Cumple N349/N397 21.73 1.000 -35.541 -16.764 -0.622 0.00 -0.78 8.52 GS Cumple N397/N445 15.18 1.000 -23.332 -11.842 -0.393 0.00 -0.31 6.02 GS Cumple N445/N493 10.72 1.000 -13.527 -8.486 0.030 0.00 -0.25 4.32 GS Cumple N493/N541 11.03 0.000 -10.574 8.749 -0.036 0.00 0.81 4.40 GV Cumple N541/N589 12.33 1.000 1.108 9.808 -0.394 0.00 1.10 -4.92 GV Cumple N589/N39 7.75 0.000 0.884 0.305 2.322 -0.28 1.11 0.27 GV Cumple N12/N85 75.30 0.110 -868.946 -22.764 -49.184 0.01 -10.04 -4.82 GV Cumple N85/N153 63.68 1.000 -605.930 -19.907 -2.683 0.00 7.76 9.82 G Cumple N153/N201 55.20 0.000 -240.849 -37.186 1.965 0.00 1.99 -18.56 GS Cumple N201/N249 50.26 1.000 -177.553 -35.203 -4.145 0.00 2.82 17.58 GS Cumple N249/N297 44.12 1.000 -133.214 -31.942 0.310 0.00 1.71 16.07 GS Cumple N297/N345 35.77 1.000 -98.769 -26.294 0.487 0.00 0.70 13.30 GS Cumple N345/N393 25.73 1.000 -71.181 -18.644 -0.005 0.00 0.34 9.48 GS Cumple N393/N441 18.10 1.000 -48.747 -13.014 -0.204 0.00 0.30 6.62 GS Cumple N441/N489 12.62 1.000 -30.580 -9.187 -0.128 0.00 0.24 4.68 GS Cumple N489/N537 11.40 1.000 15.220 4.201 -1.845 -0.01 5.21 -2.10 GV Cumple N537/N585 11.82 1.000 10.046 4.242 -0.436 0.00 5.82 -2.15 GV Cumple N585/N42 6.92 0.000 5.027 0.047 13.613 -0.06 5.99 0.05 GV Cumple N22/N88 56.36 0.500 -592.155 -0.077 -46.188 0.00 14.96 0.01 GV Cumple N88/N141 40.70 0.000 -421.327 0.006 6.032 0.00 10.79 0.00 GV Cumple N141/N189 26.66 1.000 -306.837 0.017 7.263 0.00 -4.88 -0.01 GV Cumple N189/N237 22.63 0.000 -230.155 0.021 -7.055 0.00 -6.13 0.01 GV Cumple N237/N285 14.00 1.000 -145.467 0.036 -1.194 0.00 3.53 -0.02 G Cumple N285/N333 12.65 1.000 -102.126 0.047 -1.887 0.00 5.10 -0.02 G Cumple N333/N381 10.25 0.000 -69.174 0.059 3.387 0.00 5.00 0.03 G Cumple N381/N429 8.21 1.000 -74.401 0.074 1.897 0.00 -2.74 -0.04 GV Cumple N429/N477 8.09 1.000 -52.669 0.093 1.325 0.00 -4.03 -0.05 GV Cumple N477/N525 9.33 1.000 -34.518 0.115 2.302 0.00 -6.35 -0.06 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N525/N573 8.98 1.000 -17.896 0.113 0.594 0.00 -7.10 -0.06 GV Cumple N573/N47 8.43 0.000 -8.421 0.004 -17.658 0.00 -7.27 0.00 GV Cumple N9/N87 75.99 0.110 -907.131 -11.055 -48.667 0.00 -10.53 -2.41 G Cumple N87/N145 57.90 1.000 -651.754 -9.949 -4.978 0.00 6.54 4.91 G Cumple N145/N193 44.03 0.000 -476.850 -10.273 2.457 0.00 2.18 -5.14 G Cumple N193/N241 37.52 1.000 -350.463 -10.493 -8.445 0.00 5.33 5.23 G Cumple N241/N289 30.80 1.000 -260.537 -9.807 -1.278 0.00 4.87 4.94 G Cumple N289/N337 24.85 1.000 -125.787 -12.913 -1.151 0.00 4.00 6.53 GS Cumple N337/N385 17.85 0.000 -89.920 -9.142 1.222 0.00 3.36 -4.50 GS Cumple N385/N433 12.14 0.000 -61.131 -6.442 0.363 0.00 1.68 -3.17 GS Cumple N433/N481 13.25 0.000 -66.684 -7.131 0.352 0.01 -1.17 -3.64 GV Cumple N481/N529 15.86 1.000 -38.801 -10.624 0.884 0.01 -2.72 5.27 GV Cumple N529/N577 16.86 1.000 -16.243 -12.329 0.330 0.00 -3.39 6.20 GV Cumple N577/N46 8.59 0.000 -3.859 -0.328 -7.281 0.31 -2.76 -0.29 GV Cumple N19/N94 54.23 0.500 -509.482 0.764 -51.523 0.01 18.47 -0.02 GV Cumple N94/N165 40.59 0.000 -353.945 0.705 7.840 0.01 14.79 0.32 GV Cumple N165/N213 23.85 0.000 -254.347 0.991 8.297 0.00 5.04 0.51 GV Cumple N213/N261 18.39 0.000 -188.530 1.101 -6.514 0.00 -4.13 0.56 GV Cumple N261/N309 13.23 0.000 -144.798 1.092 2.870 0.00 2.13 0.55 GV Cumple N309/N357 13.61 1.000 -110.133 0.995 4.073 0.00 -4.84 -0.49 GV Cumple N357/N405 11.53 0.000 -82.016 0.882 -2.907 0.00 -4.78 0.44 GV Cumple N405/N453 6.55 0.000 -57.325 0.781 -1.469 0.00 -1.81 0.39 GV Cumple N453/N501 4.22 1.000 -36.717 0.707 0.774 0.00 -1.03 -0.35 GV Cumple N501/N549 5.56 1.000 -21.529 0.665 2.340 0.00 -3.29 -0.33 GV Cumple N549/N597 6.63 1.000 -10.609 0.622 1.743 0.00 -5.01 -0.32 GV Cumple N597/N35 5.80 0.000 -4.782 0.006 -10.809 -0.01 -5.06 0.01 GV Cumple N6/N89 75.98 0.110 -907.246 10.885 -48.626 0.00 -10.54 2.38 G Cumple N89/N137 57.92 1.000 -651.865 9.993 -4.992 0.00 6.53 -4.93 G Cumple N137/N185 44.08 0.000 -476.908 10.338 2.445 0.00 2.16 5.18 G Cumple N185/N233 37.60 1.000 -350.488 10.573 -8.451 0.00 5.33 -5.27 G Cumple N233/N281 30.90 1.000 -260.519 9.910 -1.285 0.00 4.88 -4.99 G Cumple N281/N329 24.87 1.000 -125.944 12.939 -1.129 0.00 3.97 -6.54 GS Cumple N329/N377 17.86 0.000 -90.114 9.156 1.233 0.00 3.33 4.50 GS Cumple N377/N425 12.26 0.000 -100.386 4.561 1.179 0.00 0.39 2.33 GV Cumple N425/N473 13.46 0.000 -66.556 7.343 0.331 -0.01 -1.15 3.75 GV Cumple N473/N521 16.06 1.000 -38.644 10.859 0.842 -0.01 -2.63 -5.39 GV Cumple N521/N569 17.04 1.000 -16.109 12.556 0.305 0.00 -3.28 -6.31 GV Cumple N569/N26 8.69 0.000 -4.041 0.331 -7.885 -0.32 -3.22 0.29 GV Cumple N18/N93 76.63 0.500 -818.808 31.354 -53.135 -0.13 14.42 -5.34 GV Cumple N93/N169 58.08 1.000 -583.497 13.099 -1.031 -0.02 9.21 -6.71 GV Cumple N169/N217 45.29 0.000 -429.641 13.094 5.125 -0.01 5.52 6.55 GV Cumple N217/N265 37.15 1.000 -321.193 12.224 -6.836 0.00 4.99 -6.13 GV Cumple N265/N313 29.80 0.000 -246.706 10.569 2.659 0.00 3.73 5.21 GV Cumple N313/N361 22.50 1.000 -187.920 6.989 3.696 0.00 -3.42 -3.61 GV Cumple N361/N409 15.30 0.000 -54.551 9.299 -1.273 0.00 -2.63 4.57 GS Cumple N409/N457 11.11 1.000 -59.563 -5.636 -1.021 0.00 1.34 2.83 GS Cumple N457/N505 9.63 0.000 -66.902 -4.091 0.306 0.00 -0.67 -2.09 GV Cumple N505/N553 10.63 1.000 -38.842 -5.788 1.464 -0.01 -2.76 2.88 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N553/N601 10.32 1.000 -16.306 -6.189 0.933 -0.01 -4.04 3.10 GV Cumple N601/N34 5.94 0.000 -3.050 -0.256 -7.845 0.22 -3.51 -0.22 GV Cumple N21/N90 58.42 0.500 -560.844 23.526 -45.638 -0.01 14.47 -4.18 G Cumple N90/N133 53.34 0.000 -231.709 34.362 1.279 0.00 4.15 17.29 GS Cumple N133/N181 46.60 1.000 -163.334 33.049 2.719 0.00 -1.34 -16.57 GS Cumple N181/N229 42.61 0.000 -117.570 31.255 -4.310 0.00 -2.16 15.64 GS Cumple N229/N277 37.79 1.000 -85.035 28.343 -0.220 0.00 1.97 -14.27 GS Cumple N277/N325 31.14 1.000 -60.222 23.375 -0.288 0.00 2.04 -11.83 GS Cumple N325/N373 22.12 1.000 -40.693 16.701 0.891 0.00 1.05 -8.49 GS Cumple N373/N421 15.50 1.000 -25.416 11.814 0.318 0.00 0.71 -6.01 GS Cumple N421/N469 11.03 1.000 -13.836 8.541 0.062 0.00 0.67 -4.34 GS Cumple N469/N517 12.92 1.000 14.426 6.929 -1.268 0.00 3.91 -3.42 GV Cumple N517/N565 14.89 0.000 6.137 8.549 0.278 0.00 4.52 4.27 GV Cumple N565/N27 7.48 0.000 2.682 0.294 9.584 -0.27 4.46 0.26 GV Cumple N20/N92 57.59 0.500 -520.876 29.650 -45.494 -0.04 15.17 -5.14 GV Cumple N92/N173 52.01 0.000 -179.086 33.954 4.292 0.00 7.72 17.07 GS Cumple N173/N221 44.80 0.000 -126.776 32.807 4.300 0.00 2.45 16.37 GS Cumple N221/N269 41.08 0.000 -91.924 31.050 -3.450 0.00 -2.30 15.53 GS Cumple N269/N317 35.78 0.000 -68.654 28.187 1.043 0.00 1.02 14.00 GS Cumple N317/N365 30.11 1.000 -50.157 23.249 1.455 0.00 -1.47 -11.76 GS Cumple N365/N413 21.53 1.000 -35.519 16.586 -0.625 0.00 -0.78 -8.43 GS Cumple N413/N461 15.00 1.000 -23.325 11.679 -0.391 0.00 -0.31 -5.94 GS Cumple N461/N509 10.98 1.000 -15.337 -8.427 0.030 0.00 0.70 4.27 GS Cumple N509/N557 11.61 0.000 -10.695 -9.295 0.015 0.00 0.76 -4.67 GV Cumple N557/N605 12.41 1.000 1.086 -9.903 -0.391 0.00 1.09 4.97 GV Cumple N605/N31 7.86 0.000 0.990 -0.309 2.312 0.29 0.82 -0.27 GV Cumple N3/N91 75.04 0.110 -861.646 23.811 -49.896 -0.01 -10.02 5.07 GV Cumple N91/N177 63.69 1.000 -601.707 20.127 -2.671 0.00 7.85 -9.96 G Cumple N177/N225 55.21 0.000 -239.641 37.240 1.986 0.00 2.04 18.59 GS Cumple N225/N273 50.19 1.000 -176.580 35.181 -4.114 0.00 2.82 -17.57 GS Cumple N273/N321 44.00 1.000 -132.449 31.876 0.332 0.00 1.69 -16.04 GS Cumple N321/N369 35.63 1.000 -98.186 26.199 0.497 0.00 0.67 -13.25 GS Cumple N369/N417 25.58 1.000 -70.746 18.534 -0.004 0.00 0.33 -9.42 GS Cumple N417/N465 17.95 1.000 -48.422 12.898 -0.209 0.00 0.29 -6.56 GS Cumple N465/N513 12.83 1.000 -30.373 -9.465 -0.134 0.00 0.18 4.79 GS Cumple N513/N561 11.49 1.000 15.321 -4.272 -1.852 0.01 5.21 2.13 GV Cumple N561/N609 11.91 1.000 10.092 -4.309 -0.439 0.00 5.83 2.18 GV Cumple N609/N30 6.93 0.000 5.043 -0.048 13.646 0.06 6.00 -0.05 GV Cumple N1/N5 97.53 0.472 360.136 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N7/N5 3.76 0.409 13.885 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N7/N11 78.07 0.472 288.303 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N13/N11 97.55 0.472 360.237 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N13/N17 4.14 0.409 15.301 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N1/N17 76.96 0.472 284.183 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N4/N8 3.56 0.409 13.158 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N10/N8 97.60 0.472 360.416 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N10/N14 78.30 0.472 289.131 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N16/N14 3.16 0.409 11.651 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N16/N2 98.14 0.472 362.408 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N4/N2 78.26 0.472 288.977 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GS Cumple N80/N128 63.85 0.500 90.124 92.135 -29.827 -0.01 15.93 -17.96 GV Cumple N128/N175 60.19 0.000 -11.231 46.373 9.120 -0.01 12.25 23.51 GS Cumple N175/N223 52.77 0.000 -42.829 42.652 6.927 -0.01 4.83 21.41 GS Cumple N223/N271 47.27 0.000 -54.459 38.950 -2.342 -0.01 -1.06 19.61 GS Cumple N271/N319 42.43 0.000 -53.143 34.516 1.447 0.00 1.86 17.22 GS Cumple N319/N367 34.81 1.000 -45.739 28.256 1.426 0.00 -0.65 -14.23 GS Cumple N367/N415 25.40 1.000 -36.145 20.314 -0.060 0.00 -0.37 -10.27 GS Cumple N415/N463 18.11 1.000 -25.668 14.504 -0.160 0.00 -0.08 -7.34 GS Cumple N463/N511 13.02 1.000 -15.725 10.556 -0.033 0.00 0.03 -5.34 GS Cumple N511/N559 9.56 0.000 1.435 -7.472 0.687 0.02 0.88 -3.79 GV Cumple N559/N607 11.04 1.000 0.008 -9.469 0.275 0.03 -0.01 4.91 GV Cumple N607/N613 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N83/N131 42.59 0.500 90.627 -44.953 -27.556 -0.01 14.34 9.24 GV Cumple N131/N179 43.01 0.000 -26.389 31.463 8.342 0.01 10.44 15.92 GS Cumple N179/N227 39.37 0.000 -57.788 30.673 6.041 0.01 3.75 15.22 GS Cumple N227/N275 38.05 1.000 -66.056 29.816 -2.943 0.01 1.59 -14.96 GS Cumple N275/N323 35.39 1.000 -61.326 27.538 0.708 0.00 1.36 -13.92 GS Cumple N323/N371 29.52 1.000 -51.309 22.722 0.495 0.00 1.12 -11.55 GS Cumple N371/N419 20.87 1.000 -39.283 15.802 0.722 0.00 0.54 -8.08 GS Cumple N419/N467 16.47 1.000 -22.449 -13.267 0.249 0.00 -0.22 6.65 GS Cumple N467/N515 13.19 1.000 -15.099 -10.771 -0.008 0.00 -0.08 5.42 GS Cumple N515/N563 9.52 1.000 -7.063 -7.952 -0.025 0.00 0.00 4.03 GS Cumple N563/N611 6.27 1.000 -1.618 -5.262 0.060 0.00 -0.03 2.74 GS Cumple N611/N614 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N50/N98 55.24 0.500 81.781 77.862 -26.259 0.01 14.29 -15.17 G Cumple N98/N135 51.16 0.000 -39.289 38.903 7.085 -0.01 8.82 19.74 GS Cumple N135/N183 45.66 0.000 -71.038 35.479 5.390 -0.01 3.43 17.88 GS Cumple N183/N231 40.93 0.000 -79.116 31.890 -3.267 -0.01 -1.04 16.11 GS Cumple N231/N279 36.79 0.000 -72.200 27.896 0.190 -0.01 2.62 13.96 GS Cumple N279/N327 30.67 1.000 -59.047 22.776 -0.253 0.00 2.86 -11.43 GS Cumple N327/N375 22.91 0.000 -45.254 16.593 1.418 0.00 2.93 8.24 GS Cumple N375/N423 16.39 0.000 -31.354 12.130 0.554 0.00 1.54 6.02 GS Cumple N423/N471 13.24 0.000 -24.472 9.772 0.251 -0.01 0.67 5.02 GV Cumple N471/N519 16.43 0.000 -11.238 13.460 0.322 -0.02 0.56 6.86 GV Cumple N519/N567 20.55 1.000 -2.326 17.499 0.415 -0.05 -0.07 -9.07 GV Cumple N567/N615 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N53/N101 48.97 0.500 76.108 -60.742 -27.125 0.01 15.30 12.07 GV Cumple N101/N139 37.57 0.000 -53.552 -15.263 17.323 0.04 20.76 -7.71 GV Cumple N139/N187 24.40 0.000 -115.345 -11.555 12.600 0.03 6.69 -5.93 GV Cumple N187/N235 20.16 0.000 -136.104 -7.688 -4.869 0.02 -4.03 -3.98 GV Cumple N235/N283 15.16 0.000 -130.061 -4.609 0.401 0.01 1.80 -2.38 GV Cumple N283/N331 13.00 1.000 -91.367 -2.030 -1.095 0.00 4.95 0.88 G Cumple N331/N379 12.98 0.000 -69.901 -3.117 3.649 0.00 5.22 -1.67 G Cumple N379/N427 8.44 0.000 -48.513 -3.549 1.575 0.00 1.75 -1.85 G Cumple N427/N475 7.54 0.000 -16.891 4.429 -0.817 -0.01 -2.25 2.28 GV Cumple N475/N523 9.15 0.000 -9.665 6.622 -1.324 -0.01 -1.65 3.37 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N523/N571 10.35 1.000 -2.355 8.732 -0.591 -0.02 0.07 -4.52 GV Cumple N571/N616 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N56/N104 48.91 0.500 76.161 60.551 -27.170 -0.01 15.32 -12.04 GV Cumple N104/N143 37.59 0.000 -53.463 15.260 17.325 -0.04 20.77 7.71 GV Cumple N143/N191 24.44 0.000 -115.233 11.586 12.605 -0.03 6.71 5.94 GV Cumple N191/N239 20.20 0.000 -135.992 7.733 -4.868 -0.02 -4.02 4.00 GV Cumple N239/N287 15.23 0.000 -129.956 4.676 0.404 -0.01 1.81 2.41 GV Cumple N287/N335 13.08 1.000 -91.338 2.132 -1.091 0.00 4.95 -0.93 G Cumple N335/N383 13.07 0.000 -69.883 3.243 3.654 0.00 5.22 1.73 G Cumple N383/N431 8.60 0.000 -48.502 3.699 1.578 0.00 1.74 1.92 G Cumple N431/N479 7.52 0.000 -16.863 -4.412 -0.816 0.01 -2.25 -2.27 GV Cumple N479/N527 9.12 0.000 -9.647 -6.598 -1.324 0.01 -1.65 -3.36 GV Cumple N527/N575 10.32 1.000 -2.347 -8.705 -0.591 0.02 0.07 4.51 GV Cumple N575/N617 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N59/N107 55.39 0.500 81.863 -78.022 -26.371 -0.01 14.35 15.21 G Cumple N107/N147 51.15 0.000 -39.271 -38.886 7.092 0.01 8.83 -19.73 GS Cumple N147/N195 45.65 0.000 -71.026 -35.465 5.394 0.01 3.44 -17.87 GS Cumple N195/N243 40.92 0.000 -79.121 -31.880 -3.268 0.01 -1.04 -16.11 GS Cumple N243/N291 36.78 0.000 -72.224 -27.887 0.191 0.01 2.63 -13.96 GS Cumple N291/N339 30.66 1.000 -59.095 -22.765 -0.245 0.00 2.86 11.42 GS Cumple N339/N387 22.88 0.000 -45.331 -16.567 1.430 0.00 2.93 -8.22 GS Cumple N387/N435 16.33 0.000 -31.421 -12.083 0.556 0.00 1.52 -6.00 GS Cumple N435/N483 13.02 0.000 -24.662 -9.582 0.230 0.01 0.63 -4.93 GV Cumple N483/N531 16.22 0.000 -11.324 -13.276 0.295 0.02 0.54 -6.77 GV Cumple N531/N579 20.34 1.000 -2.332 -17.319 0.411 0.04 -0.07 8.98 GV Cumple N579/N618 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N62/N110 43.39 0.500 89.767 46.890 -27.460 0.01 14.32 -9.63 GV Cumple N110/N151 42.83 0.000 -26.896 -31.290 8.371 -0.01 10.43 -15.83 GS Cumple N151/N199 39.24 0.000 -58.362 -30.541 6.052 -0.01 3.72 -15.15 GS Cumple N199/N247 37.97 1.000 -66.665 -29.728 -2.949 -0.01 1.56 14.92 GS Cumple N247/N295 35.36 1.000 -61.917 -27.488 0.697 0.00 1.33 13.90 GS Cumple N295/N343 29.52 1.000 -51.848 -22.703 0.486 0.00 1.10 11.54 GS Cumple N343/N391 20.89 1.000 -39.749 -15.806 0.716 0.00 0.53 8.09 GS Cumple N391/N439 16.43 1.000 -23.023 13.209 0.231 0.00 -0.20 -6.62 GS Cumple N439/N487 13.08 1.000 -15.486 10.654 -0.017 0.00 -0.06 -5.37 GS Cumple N487/N535 9.35 1.000 -7.262 7.788 -0.027 0.00 0.02 -3.95 GS Cumple N535/N583 6.05 1.000 -1.674 5.068 0.076 0.00 -0.03 -2.64 GS Cumple N583/N619 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N65/N113 62.84 0.500 89.535 -91.622 -29.034 0.00 15.47 17.75 GV Cumple N113/N155 60.23 0.000 -11.742 -46.456 8.999 0.01 12.15 -23.55 GS Cumple N155/N203 52.99 0.000 -43.107 -42.821 6.856 0.01 4.85 -21.50 GS Cumple N203/N251 47.45 0.000 -54.578 -39.144 -2.342 0.01 -0.98 -19.71 GS Cumple N251/N299 42.70 0.000 -53.155 -34.715 1.466 0.00 1.94 -17.32 GS Cumple N299/N347 34.99 1.000 -45.703 -28.443 1.447 0.00 -0.61 14.32 GS Cumple N347/N395 25.57 1.000 -36.097 -20.487 -0.043 0.00 -0.35 10.36 GS Cumple N395/N443 18.28 1.000 -25.624 -14.663 -0.149 0.00 -0.07 7.42 GS Cumple N443/N491 13.19 1.000 -15.692 -10.706 -0.027 0.00 0.04 5.42 GS Cumple N491/N539 9.46 0.000 1.435 7.375 0.691 -0.02 0.89 3.74 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N539/N587 10.93 1.000 0.008 9.372 0.279 -0.03 -0.01 -4.86 GV Cumple N587/N620 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N68/N116 40.21 0.500 93.522 31.266 -32.432 0.00 17.47 -6.59 G Cumple N116/N159 42.18 0.000 0.678 -24.016 10.280 -0.01 13.74 -12.16 GS Cumple N159/N207 30.82 0.000 -30.363 -23.476 7.507 -0.01 5.11 -11.67 GS Cumple N207/N255 28.69 0.000 -42.558 -22.749 -2.040 0.00 -1.34 -11.35 GS Cumple N255/N303 26.58 1.000 -42.654 -20.937 1.951 0.00 -0.61 10.57 GS Cumple N303/N351 23.32 1.000 -38.197 -17.278 2.156 0.00 -2.33 8.77 GS Cumple N351/N399 16.53 1.000 -30.777 -12.096 -0.774 0.00 -1.26 6.18 GS Cumple N399/N447 14.18 1.000 -31.236 10.357 -0.605 0.00 0.98 -5.17 GS Cumple N447/N495 11.48 0.000 -33.820 7.947 -0.330 0.00 -0.16 4.08 GV Cumple N495/N543 12.78 0.000 -16.392 10.185 -0.132 -0.01 0.17 5.18 GV Cumple N543/N591 14.59 1.000 -3.715 12.289 0.312 -0.02 -0.02 -6.39 GV Cumple N591/N621 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N71/N119 53.66 0.500 95.756 -60.333 -34.772 0.00 18.87 11.83 GV Cumple N119/N163 42.87 0.000 -23.669 -19.904 17.735 0.03 24.00 -10.08 GV Cumple N163/N211 29.81 0.000 -83.182 -16.999 13.294 0.02 9.46 -8.67 GV Cumple N211/N259 23.72 0.000 -106.529 -13.943 -4.178 0.01 -1.87 -7.13 GV Cumple N259/N307 21.38 0.000 -106.077 -11.129 4.202 0.01 3.45 -5.63 GV Cumple N307/N355 17.88 1.000 -94.350 -7.995 4.851 0.00 -4.89 3.98 GV Cumple N355/N403 13.44 0.000 -77.214 -4.348 -2.325 0.00 -4.48 -2.18 GV Cumple N403/N451 7.93 0.000 -47.698 -3.548 -1.450 0.00 -1.12 -1.80 G Cumple N451/N499 5.39 0.000 -29.105 -2.737 -0.126 0.00 0.46 -1.39 G Cumple N499/N547 4.08 0.000 -13.830 -2.419 0.263 0.00 0.66 -1.23 G Cumple N547/N595 4.01 1.000 -0.459 3.401 -0.050 0.00 0.01 -1.77 GV Cumple N595/N622 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N74/N122 56.38 0.500 91.051 69.618 -31.440 0.02 17.41 -13.89 GV Cumple N122/N167 44.14 0.000 -33.990 22.390 17.898 -0.03 22.72 11.43 GV Cumple N167/N215 31.35 0.000 -93.782 18.612 12.614 -0.02 8.02 9.47 GV Cumple N215/N263 26.47 0.000 -116.209 15.497 -4.717 -0.02 -2.66 7.93 GV Cumple N263/N311 23.17 0.000 -114.204 12.474 3.872 -0.01 3.15 6.31 GV Cumple N311/N359 19.49 1.000 -100.808 9.186 4.690 0.00 -4.75 -4.57 GV Cumple N359/N407 14.47 0.000 -82.127 5.401 -2.389 0.00 -4.40 2.71 GV Cumple N407/N455 8.93 0.000 -50.572 4.328 -1.469 0.00 -1.03 2.19 G Cumple N455/N503 6.37 0.000 -31.018 3.459 -0.140 0.00 0.54 1.76 G Cumple N503/N551 4.98 0.000 -14.895 3.123 0.254 0.00 0.72 1.58 G Cumple N551/N599 4.07 0.000 -4.052 3.248 0.526 0.00 0.50 1.56 G Cumple N599/N623 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N77/N125 47.49 0.500 92.308 -50.062 -31.773 0.11 17.85 9.68 G Cumple N125/N171 41.82 0.000 1.584 23.525 10.125 0.02 13.75 11.96 GS Cumple N171/N219 30.27 0.000 -29.631 22.946 7.542 0.01 5.29 11.40 GS Cumple N219/N267 28.15 0.000 -42.028 22.360 -1.973 0.00 -1.19 11.15 GS Cumple N267/N315 26.25 0.000 -42.871 20.620 2.000 0.00 1.43 10.21 GS Cumple N315/N363 23.01 1.000 -37.996 17.015 2.185 0.00 -2.31 -8.64 GS Cumple N363/N411 16.64 1.000 -41.118 -12.321 -0.599 0.00 0.47 6.13 GS Cumple N411/N459 14.64 1.000 -31.343 -10.767 -0.596 0.00 0.99 5.37 GS Cumple N459/N507 12.13 0.000 -33.868 -8.536 -0.336 0.00 -0.15 -4.38 GV Cumple N507/N555 13.39 0.000 -16.372 -10.719 -0.146 0.01 0.19 -5.45 GV Cumple




Barra ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) N555/N603 15.19 1.000 -3.665 -12.814 0.340 0.02 -0.02 6.66 GV Cumple N603/N624 0.02 0.000 -0.282 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple N25/N48 84.84 0.388 6.235 11.022 3.437 -0.03 -2.10 -7.19 GV Cumple N45/N48 84.83 0.388 6.253 10.960 -3.420 0.03 2.10 -7.19 GV Cumple

Tabla 9.Comprobación de resistencia. Fuente: [Cálculos CYPE]

1.2 COMPROBACIÓN ELU

Barras COMPROBACIONES (EAE 2011)

Estado Nt Nc MY MZ VZ VY MYVZ MZVY NMYMZ NMYMZVYVZ Mt MtVZ MtVY

N1/N2 3.0 Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 56.7

x: 0 m = 19.4

x: 0 m = 6.5 = 1.2 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 66.2 < 0.1 MEd = 0.00 N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE

= 66.2

N2/N3 3.0 Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 25.4

x: 0 m = 13.4

x: 0 m = 6.4 = 1.2 = 0.6 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 33.3

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE

= 33.3

N4/N5 3.0 Cumple

x: 7.75 m = 5.3

x: 0 m = 57.3

x: 0 m = 20.1

x: 7.75 m = 1.6 = 1.3 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 66.2

N5/N6 3.0 Cumple

x: 3.139 m = 1.9

x: 0 m = 26.4

x: 0 m = 14.5

x: 0 m = 1.6 = 1.3 = 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 34.1

x: 0 m < 0.1


= 34.1

N7/N8 3.0 Cumple

x: 7.75 m = 5.3

x: 0 m = 57.4

x: 0 m = 20.1

x: 7.75 m = 1.5 = 1.3 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 66.2

N8/N9 3.0 Cumple

x: 3.139 m = 1.9

x: 0 m = 26.4

x: 0 m = 14.5

x: 0 m = 1.5 = 1.3 = 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 34.1

x: 0 m < 0.1


= 34.1

N10/N11 3.0 Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 56.0

x: 0 m = 19.4

x: 7.75 m = 5.7 = 1.2 = 0.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 64.3

N11/N12 3.0 Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 25.6

x: 0 m = 13.3

x: 0 m = 5.7 = 1.2 = 0.5 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 32.6

x: 0 m < 0.1


= 32.6

N13/N14 3.0 Cumple

x: 7.75 m = 5.3

x: 0 m = 47.8

x: 0 m = 18.4

x: 7.75 m = 2.0 = 1.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 54.1

N14/N15 3.0 Cumple

x: 3.139 m = 1.9

x: 0 m = 23.7

x: 0 m = 11.7

x: 0 m = 2.0 = 1.1 = 0.2 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 26.7

x: 0 m < 0.1


= 26.7

N16/N17 3.0 Cumple

x: 7.75 m = 5.2

x: 0 m = 47.4

x: 0 m = 18.6

x: 7.75 m = 1.8 = 1.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 54.5

N17/N18 3.0 Cumple

x: 3.139 m = 2.0

x: 0 m = 24.4

x: 0 m = 11.8

x: 0 m = 1.8 = 1.1 = 0.2 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 28.0

x: 0 m < 0.1


= 28.0

N14/N17 3.0 Cumple = 7.7 = 1.7 x: 1.875 m

= 0.9 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.178 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.179 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 8.5 x: 0.179 m < 0.1


= 8.5

N17/N2 3.0 Cumple = 6.6 = 3.9 x: 1.875 m

= 0.8 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.206 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.207 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 7.5 x: 0.207 m < 0.1


= 7.5

N2/N5 3.0 Cumple = 6.2 = 4.0 x: 1.875 m

= 0.8 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.206 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.207 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 7.0 x: 0.207 m < 0.1


= 7.0

N8/N5 3.0 Cumple = 6.9 = 1.6 x: 1.875 m

= 0.9 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.178 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.179 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 7.8 x: 0.179 m < 0.1


= 7.8

N11/N8 3.0 Cumple = 6.2 = 4.0 x: 1.875 m

= 0.8 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.206 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.207 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 7.1 x: 0.207 m < 0.1


= 7.1

N14/N11 3.0 Cumple = 7.1 = 4.0 x: 1.875 m

= 0.8 MEd = 0.00

N.P.(4) x: 0.206 m = 0.2

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.207 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.875 m

= 7.9 x: 0.207 m < 0.1


= 7.9

N14/N19 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 2.6

x: 0.359 m = 53.6

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 54.2 x: 0.565 m < 0.1


= 54.2

N17/N19 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 2.0

x: 0.359 m = 50.6

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 51.1 x: 0.565 m < 0.1


= 51.1

N17/N20 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 13.3

x: 0.491 m = 43.8

x: 2.074 m = 0.5

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.491 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.689 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.876 m

= 44.3 x: 0.689 m < 0.1


= 44.3

N2/N20 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 11.7

x: 0.359 m = 66.5

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 67.1 x: 0.565 m < 0.1


= 67.1

N2/N21 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 12.1

x: 0.359 m = 52.4

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 53.0 x: 0.565 m < 0.1


= 53.0

N5/N21 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 13.9

x: 0.491 m = 65.0

x: 2.074 m = 0.5

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.491 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.689 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.876 m

= 65.5 x: 0.689 m < 0.1


= 65.5

N5/N22 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 2.7

x: 0.359 m = 57.9

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 58.5 x: 0.565 m < 0.1


= 58.5

N8/N22 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 2.7

x: 0.359 m = 57.7

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 58.3 x: 0.565 m < 0.1


= 58.3

N8/N23 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 13.8

x: 0.491 m = 65.5

x: 2.074 m = 0.5

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.491 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.689 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.876 m

= 66.0 x: 0.689 m < 0.1


= 66.0

N11/N23 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 12.0

x: 0.359 m = 51.7

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 52.2 x: 0.565 m < 0.1


= 52.2

N11/N24 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 12.0

x: 0.359 m = 64.8

x: 2.008 m = 0.6

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.359 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.565 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.802 m

= 65.4 x: 0.565 m < 0.1


= 65.4

N14/N24 3.0 Cumple

x: 3.655 m = 13.9

x: 0.491 m = 46.0

x: 2.074 m = 0.5

MEd = 0.00 N.P.(4)

x: 0.491 m = 0.1

VEd = 0.00 N.P.(5)

x: 0.689 m < 0.1 N.P.(6) x: 1.876 m

= 46.5 x: 0.689 m < 0.1


= 46.5

N1/N5 N.P.(7) = 97.5 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)

VEd = 0.00 N.P.(5) N.P.(6) N.P.(6) N.P.(8) N.P.(9) MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 97.5

N7/N5 N.P.(7) = 3.8 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 3.8

N7/N11 N.P.(7) = 78.1 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 78.1

N13/N11 N.P.(7) = 97.6 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 97.6

N13/N17 N.P.(7) = 4.1 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 4.1




Estado Nt Nc MY MZ VZ VY MYVZ MZVY NMYMZ NMYMZVYVZ Mt MtVZ MtVY

N1/N17 N.P.(7) = 77.0 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 77.0

N4/N8 N.P.(7) = 3.6 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 3.6

N10/N8 N.P.(7) = 97.6 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 97.6

N10/N14 N.P.(7) = 78.3 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 78.3

N16/N14 N.P.(7) = 3.2 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 3.2

N16/N2 N.P.(7) = 98.1 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 98.1

N4/N2 N.P.(7) = 78.3 NEd = 0.00 N.P.(7)

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 78.3


Estado w Nt Nc MY MZ VZ VY MYVZ MZVY NMYMZ NMYMZVYVZ Mt MtVZ MtVY

N26/N25 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.087 m = 21.9

x: 0.087 m = 7.2

x: 3.231 m = 20.6

x: 0.087 m = 1.7 = 0.3 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 46.0

N27/N28 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 3.3

x: 0.087 m = 5.3

x: 1.463 m = 8.2

x: 3.231 m = 18.4

x: 0.087 m = 1.6 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 25.7

N30/N29 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 4.3

x: 0.087 m = 7.0

x: 1.659 m = 8.2

x: 3.231 m = 2.9

x: 0.087 m = 1.4 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 2.249 m


= 12.9

N31/N32 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 0.8

x: 0.087 m = 5.3

x: 0.087 m = 3.9

x: 3.231 m = 19.4

x: 0.087 m = 1.4 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 21.7

N34/N33 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.087 m = 23.1

x: 0.087 m = 5.2

x: 3.231 m = 16.7

x: 0.087 m = 1.4 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 43.5

N35/N36 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 0.1

x: 0.087 m = 26.2

x: 3.231 m = 6.4

x: 3.231 m = 0.4

x: 0.087 m = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.087 m

< 0.1 x: 3.231 m = 28.6 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 28.6

N38/N37 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.087 m = 21.6

x: 0.087 m = 5.1

x: 3.231 m = 16.8

x: 0.087 m = 1.4 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 42.0

N39/N40 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 0.9

x: 0.087 m = 5.3

x: 0.087 m = 3.9

x: 3.231 m = 19.1

x: 0.087 m = 1.4 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 21.6

N42/N41 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 4.3

x: 0.087 m = 7.3

x: 1.659 m = 8.1

x: 3.231 m = 2.5

x: 0.087 m = 1.4 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 12.7

N43/N44 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 3.2

x: 0.087 m = 5.3

x: 1.463 m = 8.0

x: 3.231 m = 18.6

x: 0.087 m = 1.6 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 25.7

N46/N45 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.087 m = 22.5

x: 0.087 m = 7.2

x: 3.231 m = 20.3

x: 0.087 m = 1.7 = 0.3 < 0.1 < 0.1 x: 3.231 m


= 46.2

N47/N48 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 3.231 m = 0.1

x: 0.087 m = 43.7

x: 0.087 m = 12.1

x: 3.231 m = 0.3

x: 0.087 m = 1.7 < 0.1 < 0.1 x: 0.087 m

< 0.1 x: 0.087 m = 50.8 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 50.8

N28/N25 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 0.7 x: 0 m

= 4.1 x: 0 m = 48.2

x: 0.388 m = 3.4 = 10.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 52.6 < 0.1 = 4.4 x: 0.388 m < 0.1 < 0.1 CUMPLE

= 52.6

N29/N28 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 1.8 x: 0 m

= 5.2 x: 0 m = 70.5

x: 0.388 m = 1.0 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 77.2 < 0.1 = 0.7 x: 0 m < 0.1 < 0.1 CUMPLE

= 77.2

N32/N29 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 1.6 x: 0.388 m

= 5.3 x: 0.388 m = 71.4

x: 0 m = 2.2 = 5.6 < 0.1 < 0.1 x: 0.388 m

= 78.0 < 0.1 = 2.6 x: 0.388 m = 0.1 = 0.1 CUMPLE

= 78.0

N33/N32 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 0.6 x: 0 m

= 4.2 x: 0 m = 40.2

x: 0 m = 2.7 = 8.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.8 < 0.1 = 2.3 x: 0 m = 0.1 = 0.1 CUMPLE

= 44.8

N36/N33 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.0 = 0.6 x: 0 m

= 5.4 x: 0 m = 61.3

x: 0 m = 1.0 = 3.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 67.3 < 0.1 = 0.4 x: 0 m = 0.1 = 0.1 CUMPLE

= 67.3

N36/N37 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.0 = 0.7 x: 0 m

= 5.4 x: 0 m = 61.3

x: 0 m = 1.1 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 67.4 < 0.1 = 0.5 x: 0 m = 0.1 = 0.1 CUMPLE

= 67.4

N37/N40 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 0.7 x: 0 m

= 4.0 x: 0 m = 38.3

x: 0 m = 2.7 = 8.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.5 < 0.1 = 2.2 x: 0 m = 0.1 = 0.1 CUMPLE

= 42.5

N40/N41 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 1.6 x: 0.388 m

= 5.3 x: 0.388 m = 71.3

x: 0 m = 2.2 = 5.6 < 0.1 < 0.1 x: 0.388 m

= 77.9 < 0.1 = 2.6 x: 0.388 m = 0.1 = 0.2 CUMPLE

= 77.9

N41/N44 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 1.8 x: 0 m

= 5.2 x: 0 m = 70.4

x: 0.388 m = 1.0 = 3.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 77.1 < 0.1 = 0.7 x: 0.388 m < 0.1 < 0.1 CUMPLE

= 77.1

N44/N45 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1) = 0.7 x: 0 m

= 4.1 x: 0 m = 46.3

x: 0.388 m = 3.4 = 10.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 50.6 < 0.1 = 4.4 x: 0.388 m < 0.1 < 0.1 CUMPLE

= 50.6

N21/N49 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.4 = 8.0 x: 0 m

= 31.4 x: 0 m = 53.9

x: 0 m = 50.7

x: 0 m = 10.2

x: 0 m = 31.4 < 0.1 x: 0 m

= 72.4 x: 0 m = 89.8 = 5.4 x: 0 m

= 25.9 x: 0 m = 7.7

CUMPLE = 89.8

N49/N50 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.5 = 7.9 x: 0.205 m

= 5.8 x: 0 m = 14.6

x: 0.41 m = 18.2

x: 0 m = 6.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 21.0 < 0.1 = 3.0 x: 0.41 m = 10.2

x: 0 m = 3.9

CUMPLE = 21.0

N50/N51 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.1 = 9.0 x: 0.082 m

= 11.2 x: 0.491 m = 20.5

x: 0.491 m = 31.7

x: 0.081 m = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.286 m

= 27.5 < 0.1 = 8.1 x: 0.491 m = 18.4

x: 0.081 m = 1.5

CUMPLE = 31.7

N51/N6 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.0 = 8.9 x: 0.491 m

= 49.3 x: 0.245 m = 22.2

x: 0.491 m = 65.1

x: 0.491 m = 4.4

x: 0.491 m = 50.4 < 0.1 x: 0.491 m

= 63.0 x: 0.491 m = 70.4 = 4.1 x: 0.491 m

= 36.1 x: 0.491 m = 4.5

CUMPLE = 70.4

N6/N52 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.7 = 7.9 x: 0 m

= 47.9 x: 0.491 m = 24.6

x: 0 m = 64.3

x: 0 m = 3.9

x: 0 m = 48.8 < 0.1 x: 0 m

= 64.3 x: 0 m = 72.0 = 4.2 x: 0 m

= 35.9 x: 0 m = 3.3

CUMPLE = 72.0

N52/N53 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.8 = 8.0 x: 0.41 m

= 11.3 x: 0 m = 24.6

x: 0 m = 30.9

x: 0.41 m = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.205 m

= 32.5 < 0.1 = 8.3 x: 0 m = 18.2

x: 0.41 m = 2.2

CUMPLE = 32.5

N53/N54 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.4 = 7.5 x: 0.286 m

= 6.5 x: 0.081 m = 13.1

x: 0.491 m = 17.9

x: 0.491 m = 6.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.082 m

= 20.0 < 0.1 = 3.8 x: 0.081 m = 10.2

x: 0.491 m = 4.0

CUMPLE = 20.0

N54/N22 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.3 = 7.5 x: 0.491 m

= 31.9 x: 0.491 m = 50.5

x: 0.491 m = 51.2

x: 0.491 m = 9.8

x: 0.491 m = 31.9 < 0.1 x: 0.491 m

= 69.6 x: 0.491 m = 86.9 = 6.5 x: 0.491 m

= 26.0 x: 0.491 m = 7.3

CUMPLE = 86.9

N55/N22 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.3 = 7.6 x: 0.491 m

= 31.9 x: 0.491 m = 50.5

x: 0.491 m = 51.2

x: 0.491 m = 9.8

x: 0.491 m = 31.9 < 0.1 x: 0.491 m

= 69.6 x: 0.491 m = 87.0 = 6.5 x: 0.491 m

= 26.0 x: 0.491 m = 7.3

CUMPLE = 87.0

N56/N55 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.4 = 7.5 x: 0.286 m

= 6.5 x: 0.081 m = 12.6

x: 0.491 m = 17.9

x: 0.491 m = 6.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.082 m

= 19.6 < 0.1 = 3.8 x: 0.081 m = 10.2

x: 0.491 m = 4.0

CUMPLE = 19.6

N57/N56 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.8 = 8.0 x: 0.41 m

= 11.2 x: 0 m = 24.0

x: 0 m = 30.9

x: 0.41 m = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0.205 m

= 32.0 < 0.1 = 8.3 x: 0 m = 18.2

x: 0.41 m = 2.2

CUMPLE = 32.0

N9/N57 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.7 = 7.9 x: 0 m

= 47.9 x: 0.491 m = 24.0

x: 0 m = 64.3

x: 0 m = 3.9

x: 0 m = 48.8 < 0.1 x: 0 m

= 63.8 x: 0 m = 71.3 = 4.2 x: 0 m

= 35.9 x: 0 m = 3.3

CUMPLE = 71.3

N58/N9 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.0 = 8.9 x: 0.491 m

= 49.3 x: 0.245 m = 21.4

x: 0.491 m = 65.1

x: 0.491 m = 4.4

x: 0.491 m = 50.4 < 0.1 x: 0.491 m

= 62.5 x: 0.491 m = 69.7 = 4.1 x: 0.491 m

= 36.1 x: 0.491 m = 4.5

CUMPLE = 69.7

N59/N58 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.1 = 9.0 x: 0.082 m

= 11.2 x: 0.491 m = 19.7

x: 0.491 m = 31.7

x: 0.081 m = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.286 m

= 26.9 < 0.1 = 8.0 x: 0.491 m = 18.4

x: 0.081 m = 1.5

CUMPLE = 31.7

N60/N59 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.5 = 7.9 x: 0.205 m

= 5.8 x: 0 m = 15.4

x: 0.41 m = 18.2

x: 0 m = 6.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 21.8 < 0.1 = 3.1 x: 0.41 m = 10.2

x: 0 m = 3.9

CUMPLE = 21.8

N23/N60 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.4 = 8.0 x: 0 m

= 31.4 x: 0 m = 54.8

x: 0 m = 50.7

x: 0 m = 10.2

x: 0 m = 31.4 < 0.1 x: 0 m

= 73.1 x: 0 m = 90.5 = 5.5 x: 0 m

= 25.9 x: 0 m = 7.7

CUMPLE = 90.5





N61/N23 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.7 = 7.4 x: 0.491 m

= 33.0 x: 0.491 m = 54.8

x: 0.491 m = 52.5

x: 0.491 m = 9.1

x: 0.491 m = 33.0 < 0.1 x: 0.491 m

= 73.9 x: 0.491 m = 92.0 = 5.1 x: 0.491 m

= 28.3 x: 0.491 m = 4.5

CUMPLE = 92.0

N62/N61 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.7 = 7.1 x: 0.286 m

= 6.4 x: 0.491 m = 20.5

x: 0.491 m = 19.2

x: 0.491 m = 5.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.491 m

= 25.9 < 0.1 = 3.0 x: 0.491 m = 10.3

x: 0.491 m = 3.1

CUMPLE = 25.9

N63/N62 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.5 = 8.7 x: 0.408 m

= 8.4 x: 0 m = 15.5

x: 0 m = 28.3

x: 0.41 m = 5.1 < 0.1 < 0.1 x: 0.205 m

= 23.6 < 0.1 = 9.2 x: 0 m = 15.5

x: 0.41 m = 3.1

CUMPLE = 28.3

N12/N63 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.5 = 8.7 x: 0 m

= 46.5 x: 0.245 m = 17.5

x: 0 m = 61.7

x: 0 m = 3.1

x: 0 m = 47.1 < 0.1 x: 0 m

= 59.3 x: 0 m = 65.2 = 4.6 x: 0 m

= 33.4 x: 0.491 m = 1.9

CUMPLE = 65.2

N64/N12 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.5 = 7.8 x: 0.491 m

= 49.5 x: 0 m = 20.1

x: 0.491 m = 65.3

x: 0.491 m = 4.2

x: 0.491 m = 50.7 < 0.1 x: 0.491 m

= 61.0 x: 0.491 m = 67.1 = 4.7 x: 0.491 m

= 34.2 x: 0.491 m = 2.8

CUMPLE = 67.1

N65/N64 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.5 = 7.8 x: 0.082 m

= 11.3 x: 0.491 m = 20.1

x: 0.491 m = 32.0

x: 0.081 m = 4.6 < 0.1 < 0.1 x: 0.286 m

= 27.2 < 0.1 = 7.5 x: 0.491 m = 16.4

x: 0.081 m = 2.1

CUMPLE = 32.0

N66/N65 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.8 = 5.1 x: 0.205 m

= 5.4 x: 0 m = 11.6

x: 0.41 m = 20.0

x: 0 m = 5.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 16.7 < 0.1 = 3.4 x: 0.41 m = 9.8

x: 0 m = 3.1

CUMPLE = 20.0

N24/N66 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.7 = 5.2 x: 0 m

= 28.3 x: 0 m = 48.6

x: 0 m = 48.1

x: 0 m = 10.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 64.2 < 0.1 = 6.0 x: 0 m = 26.2

x: 0 m = 5.8

CUMPLE = 64.2

N67/N24 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.5 = 9.1 x: 0.491 m

= 32.6 x: 0.491 m = 48.6

x: 0.491 m = 52.6

x: 0.491 m = 9.1

x: 0.491 m = 32.6 < 0.1 x: 0.491 m

= 69.9 x: 0.491 m = 87.1 = 5.5 x: 0.491 m

= 28.6 x: 0.491 m = 2.7

CUMPLE = 87.1

N68/N67 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.6 = 9.0 x: 0.286 m

= 6.8 x: 0.491 m = 14.9

x: 0.491 m = 19.2

x: 0.491 m = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 0.491 m

= 22.8 < 0.1 = 4.1 x: 0.491 m = 10.6

x: 0.491 m = 2.3

CUMPLE = 22.8

N69/N68 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.2 = 9.4 x: 0.408 m

= 8.3 x: 0 m = 18.6

x: 0 m = 26.3

x: 0.41 m = 5.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.205 m

= 25.6 < 0.1 = 5.2 x: 0 m = 13.5

x: 0.41 m = 3.7

CUMPLE = 26.3

N15/N69 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.1 = 9.2 x: 0 m

= 43.0 x: 0.245 m = 21.0

x: 0 m = 59.7

x: 0 m = 4.0

x: 0 m = 43.4 < 0.1 x: 0 m

= 58.8 x: 0 m = 65.6 = 2.7 x: 0 m

= 31.4 x: 0.491 m = 3.4

CUMPLE = 65.6

N70/N15 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.8 = 7.7 x: 0.491 m

= 44.6 x: 0.245 m = 22.6

x: 0.491 m = 61.8

x: 0.491 m = 3.5

x: 0.491 m = 45.2 < 0.1 x: 0.491 m

= 60.4 x: 0.491 m = 67.3 = 2.8 x: 0.491 m

= 31.7 x: 0 m = 2.3

CUMPLE = 67.3

N71/N70 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.9 = 7.7 x: 0.082 m

= 10.1 x: 0.491 m = 22.0

x: 0.491 m = 28.5

x: 0.081 m = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.286 m

= 28.6 < 0.1 = 5.5 x: 0.491 m = 13.8

x: 0.081 m = 3.1

CUMPLE = 28.6

N72/N71 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.6 = 7.2 x: 0.205 m

= 6.2 x: 0 m = 12.5

x: 0.41 m = 18.7

x: 0 m = 5.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 18.6 < 0.1 = 4.5 x: 0 m = 10.4

x: 0 m = 2.2

CUMPLE = 18.7

N19/N72 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.5 = 7.3 x: 0 m

= 28.6 x: 0 m = 49.8

x: 0 m = 49.0

x: 0 m = 9.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 66.4 x: 0 m = 81.8 = 6.9 x: 0 m

= 28.4 x: 0 m = 3.1

CUMPLE = 81.8

N19/N73 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.3 = 7.4 x: 0 m

= 28.4 x: 0 m = 49.8

x: 0 m = 48.8

x: 0 m = 8.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 66.7 < 0.1 = 6.5 x: 0 m = 28.3

x: 0 m = 3.0

CUMPLE = 66.7

N73/N74 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 4.3 = 7.3 x: 0.205 m

= 6.2 x: 0 m = 17.0

x: 0.41 m = 18.8

x: 0 m = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 23.4 < 0.1 = 5.1 x: 0 m = 10.3

x: 0 m = 2.1

CUMPLE = 23.4

N74/N75 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.5 = 8.5 x: 0.082 m

= 11.0 x: 0.491 m = 7.8

x: 0.491 m = 29.7

x: 0.081 m = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 0.083 m

= 20.5 < 0.1 = 4.8 x: 0.491 m = 13.7

x: 0.081 m = 3.0

CUMPLE = 29.7

N75/N18 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 3.4 = 8.5 x: 0.491 m

= 46.0 x: 0.491 m = 12.8

x: 0.491 m = 63.1

x: 0.491 m = 4.0

x: 0.491 m = 46.7 < 0.1 x: 0.491 m

= 52.5 x: 0.491 m = 54.6 = 3.2 x: 0.491 m

= 31.6 x: 0 m = 2.3

CUMPLE = 63.1

N18/N76 3.0 Cumple

x: 0 m w w,máx Cumple

= 4.5 = 9.5 x: 0 m = 41.9

x: 0 m = 12.9

x: 0 m = 60.5

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 42.3

x: 0 m < 0.1

x: 0 m = 50.6

x: 0 m = 52.4


= 60.5

N76/N77 3.0 Cumple

x: 0.205 m w w,máx Cumple

= 4.6 = 9.6 x: 0.409 m = 10.6

x: 0.41 m = 9.9

x: 0 m = 27.2

x: 0.41 m = 5.2

x: 0.205 m < 0.1

x: 0.205 m < 0.1

x: 0.41 m = 24.5

x: 0.205 m < 0.1


= 27.2

N77/N78 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.2 = 9.1 x: 0.286 m

= 6.5 x: 0.491 m = 28.1

x: 0.491 m = 18.4

x: 0.491 m = 5.3 < 0.1 < 0.1 x: 0.491 m

= 34.2 < 0.1 = 3.3 x: 0.491 m = 10.7

x: 0.491 m = 2.3

CUMPLE = 34.2

N78/N20 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 5.2 = 9.2 x: 0.491 m

= 31.6 x: 0.491 m = 58.7

x: 0.491 m = 51.8

x: 0.491 m = 8.3

x: 0.491 m = 31.6 < 0.1 x: 0.491 m

= 78.2 x: 0.491 m = 97.2 = 6.5 x: 0.491 m

= 28.8 x: 0.491 m = 2.6

CUMPLE = 97.2

N20/N79 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.7 = 5.0 x: 0 m

= 28.2 x: 0 m = 58.7

x: 0 m = 48.1

x: 0 m = 10.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 73.8 < 0.1 = 6.6 x: 0 m = 26.2

x: 0 m = 5.9

CUMPLE = 73.8

N79/N80 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.7 = 4.8 x: 0.205 m

= 5.6 x: 0 m = 18.9

x: 0.41 m = 20.1

x: 0 m = 6.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 23.5 < 0.1 = 3.5 x: 0.41 m = 9.8

x: 0 m = 3.1

CUMPLE = 23.5

N80/N81 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.4 = 7.4 x: 0.082 m

= 11.4 x: 0.491 m = 17.0

x: 0.491 m = 31.9

x: 0.081 m = 4.9 < 0.1 < 0.1 x: 0.286 m

= 23.6 < 0.1 = 7.1 x: 0.491 m = 16.3

x: 0.081 m = 2.2

CUMPLE = 31.9

N81/N3 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.4 = 7.4 x: 0.491 m

= 49.4 x: 0.245 m = 17.3

x: 0.491 m = 65.3

x: 0.491 m = 3.9

x: 0.491 m = 50.5 < 0.1 x: 0.491 m

= 59.2 x: 0.491 m = 64.6 = 4.5 x: 0.491 m

= 34.1 x: 0.491 m = 2.8

CUMPLE = 65.3

N3/N82 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.6 = 8.3 x: 0 m

= 46.2 x: 0.245 m = 16.1

x: 0 m = 61.4

x: 0 m = 3.4

x: 0 m = 46.8 < 0.1 x: 0 m

= 57.4 x: 0 m = 62.5 = 4.5 x: 0 m

= 33.3 x: 0.491 m = 1.8

CUMPLE = 62.5

N82/N83 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.6 = 8.4 x: 0.408 m

= 8.2 x: 0 m = 14.6

x: 0 m = 28.1

x: 0.41 m = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.205 m

= 22.9 < 0.1 = 9.1 x: 0 m = 15.4

x: 0.41 m = 3.1

CUMPLE = 28.1

N83/N84 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.8 = 6.9 x: 0.286 m

= 6.4 x: 0.491 m = 19.9

x: 0.491 m = 19.2

x: 0.491 m = 5.7 < 0.1 < 0.1 x: 0.491 m

= 25.1 < 0.1 = 3.0 x: 0.491 m = 10.3

x: 0.491 m = 3.1

CUMPLE = 25.1

N84/N21 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 2.8 = 7.2 x: 0.491 m

= 33.1 x: 0.491 m = 54.0

x: 0.491 m = 52.6

x: 0.491 m = 9.0

x: 0.491 m = 33.1 < 0.1 x: 0.491 m

= 73.0 x: 0.491 m = 91.0 = 5.0 x: 0.491 m

= 28.4 x: 0.491 m = 4.5

CUMPLE = 91.0

N15/N95 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 5.8

x: 0.11 m = 55.7

x: 0.5 m = 16.1

x: 0.11 m = 11.1 = 20.4 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 73.1 < 0.1 = 0.1 = 11.3 = 0.6 CUMPLE = 73.1

N95/N161 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 4.5

x: 0 m = 39.8

x: 0 m = 9.7

x: 0 m = 22.3 = 2.1 = 3.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 56.9 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.6 CUMPLE = 56.9

N161/N209 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 3.3

x: 0 m = 29.3

x: 0 m = 5.9

x: 1 m = 21.1 = 2.0 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.5 < 0.1 = 0.1 = 1.5 = 0.7 CUMPLE = 44.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.5

x: 0 m = 21.9

x: 1 m = 5.7

x: 0 m = 20.0 = 2.6 = 2.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 36.7 < 0.1 = 0.1 = 1.3 = 0.7 CUMPLE = 36.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.8

x: 0 m = 16.8

x: 0 m = 4.4

x: 1 m = 18.2 = 1.0 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 29.6 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.7 CUMPLE = 29.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 12.8

x: 1 m = 3.9

x: 1 m = 15.0 = 1.4 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 22.5 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 22.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 9.6

x: 0 m = 4.4

x: 1 m = 10.7 = 1.0 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 15.3 < 0.1 < 0.1 = 0.5 = 0.1 CUMPLE = 15.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.8

x: 0 m = 2.1

x: 1 m = 7.5 = 0.6 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.8 < 0.1 = 0.1 = 0.6 = 0.3 CUMPLE = 10.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.5

x: 1 m = 1.8

x: 1 m = 5.3 = 0.2 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.3 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.6 CUMPLE = 9.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.6

x: 1 m = 3.2

x: 0 m = 6.5 = 0.5 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.4 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.9 CUMPLE = 10.4


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.1

x: 1 m = 4.1

x: 0 m = 6.9 = 0.4 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.1 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 0.9 CUMPLE = 10.1

N593/N38 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 4.4

x: 0 m = 0.5 = 3.4 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.0 < 0.1 = 6.0 = 0.3 < 0.1 CUMPLE = 6.0

N23/N86 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 1.3

x: 0.11 m = 39.4

x: 0.5 m = 15.7

x: 0.11 m = 22.5 = 17.1 = 7.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 58.4 < 0.1 = 0.5 = 8.8 = 2.9 CUMPLE = 58.4

N86/N149 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 27.4

x: 0 m = 11.2

x: 0 m = 38.8 = 1.8 = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 53.3 < 0.1 = 0.4 = 0.9 = 1.4 CUMPLE = 53.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 19.3

x: 0 m = 4.0

x: 1 m = 37.1 = 2.4 = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 46.5 < 0.1 = 0.4 = 1.3 = 1.5 CUMPLE = 46.5






w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 13.9

x: 0 m = 4.7

x: 0 m = 35.1 = 2.9 = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.6 < 0.1 = 0.3 = 1.5 = 1.6 CUMPLE = 42.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 10.1

x: 1 m = 4.4

x: 1 m = 32.0 = 0.1 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 37.7 < 0.1 = 0.3 < 0.1 = 1.5 CUMPLE = 37.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 7.2

x: 1 m = 4.5

x: 1 m = 26.5 = 0.2 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 31.1 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.1 CUMPLE = 31.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 4.5

x: 1 m = 19.0 = 0.7 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 22.1 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 22.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 3.1

x: 0 m = 2.7

x: 1 m = 13.4 = 0.3 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.5 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.3 CUMPLE = 15.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 1.8

x: 1 m = 3.0

x: 1 m = 9.7 = 0.3 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.0 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.6 CUMPLE = 11.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 4.4

x: 0 m = 7.9 = 0.5 = 1.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 12.9 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 1.1 CUMPLE = 12.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 9.6 = 0.2 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 14.8

N581/N43 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.3

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 0.6 = 3.9 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.7 < 0.1 = 7.5 = 0.3 < 0.1 CUMPLE = 7.5

N24/N96 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 1.3

x: 0.11 m = 37.3

x: 0.5 m = 17.7

x: 0.11 m = 22.5 = 18.2 = 7.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 60.8 < 0.1 = 0.6 = 10.2 = 2.9 CUMPLE = 60.8

N96/N157 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 25.8

x: 0 m = 13.5

x: 0 m = 38.9 = 2.2 = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 54.2 < 0.1 = 0.4 = 1.2 = 1.4 CUMPLE = 54.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 18.3

x: 0 m = 4.9

x: 1 m = 37.3 = 2.7 = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 45.3 < 0.1 = 0.4 = 1.4 = 1.5 CUMPLE = 45.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 13.2

x: 0 m = 4.0

x: 0 m = 35.2 = 2.6 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 41.3 < 0.1 = 0.3 = 1.4 = 1.6 CUMPLE = 41.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 9.8

x: 0 m = 3.1

x: 1 m = 32.1 = 0.7 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 36.1 < 0.1 = 0.3 = 0.4 = 1.5 CUMPLE = 36.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 7.2

x: 1 m = 1.9

x: 1 m = 26.6 = 1.0 = 3.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.3 < 0.1 = 0.2 = 0.5 = 1.1 CUMPLE = 30.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 5.0

x: 0 m = 1.9

x: 1 m = 19.1 = 0.5 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 21.7 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.6 CUMPLE = 21.7


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 3.3

x: 1 m = 0.8

x: 1 m = 13.5 = 0.3 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.2 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.4 CUMPLE = 15.2


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 1.9

x: 1 m = 0.8

x: 1 m = 9.7 = 0.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.7 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.9 CUMPLE = 10.7


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.9

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 10.1 = 0.2 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 11.0 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 1.3 CUMPLE = 11.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 0.4

x: 1 m = 1.2

x: 1 m = 11.1 = 0.2 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 12.3

N589/N39 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.1

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 1.3

x: 0 m = 0.6 = 1.0 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 1.9 < 0.1 = 7.7 = 0.1 < 0.1 CUMPLE = 7.7

N12/N85 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.11 m = 61.1

x: 0.5 m = 12.4

x: 0.11 m = 21.9 = 19.2 = 6.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.11 m

= 75.3 < 0.1 = 0.4 = 10.3 = 1.6 CUMPLE = 75.3

N85/N153 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 43.5

x: 1 m = 8.4

x: 0 m = 44.1 = 2.7 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 63.7 < 0.1 = 0.3 = 0.6 = 1.5 CUMPLE = 63.7


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 31.4

x: 0 m = 4.1

x: 1 m = 41.8 = 1.4 = 5.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 55.2 < 0.1 = 0.3 = 0.7 = 1.6 CUMPLE = 55.2


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 23.0

x: 1 m = 7.4

x: 0 m = 39.6 = 3.2 = 5.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 50.3 < 0.1 = 0.2 = 1.6 = 1.7 CUMPLE = 50.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 17.3

x: 0 m = 5.6

x: 1 m = 36.1 = 0.2 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 44.1 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 1.6 CUMPLE = 44.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 12.8

x: 0 m = 4.2

x: 1 m = 29.9 = 0.3 = 4.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 35.8 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 1.8 CUMPLE = 35.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 9.2

x: 1 m = 2.8

x: 1 m = 21.3 = 0.1 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 25.7 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 0.5 CUMPLE = 25.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 6.3

x: 1 m = 3.0

x: 1 m = 14.9 = 0.3 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 18.1 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.3 CUMPLE = 18.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 4.0

x: 1 m = 4.1

x: 1 m = 10.5 = 0.5 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 12.6 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.6 CUMPLE = 12.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 2.2

x: 1 m = 5.8

x: 1 m = 7.3 = 0.7 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.4 < 0.1 = 0.2 = 0.6 = 0.7 CUMPLE = 11.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 6.3

x: 1 m = 5.0 = 0.2 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.8 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 0.7 CUMPLE = 11.8

N585/N42 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.4

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 6.5

x: 0 m = 0.1 = 5.1 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 6.9 < 0.1 = 1.6 = 0.4 < 0.1 CUMPLE = 6.9

N22/N88 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 3.2

x: 0.11 m = 41.7

x: 0.5 m = 16.1

x: 0.11 m < 0.1 = 17.3 < 0.1 < 0.1 x: 0.11 m

< 0.1 x: 0.5 m = 56.4 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 56.4

N88/N141 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.4

x: 0 m = 29.6

x: 0 m = 11.7

x: 0 m < 0.1 = 2.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m = 40.7 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 40.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.9

x: 0 m = 21.6

x: 1 m = 5.3

x: 0 m < 0.1 = 2.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 26.7 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 26.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.5

x: 0 m = 16.2

x: 0 m = 6.6

x: 0 m = 0.1 = 2.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 0 m = 22.6 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 22.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 12.4

x: 1 m = 3.8

x: 0 m = 0.1 = 0.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 14.0 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 14.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 9.5

x: 1 m = 5.5

x: 1 m = 0.1 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 12.6 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 12.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 7.1

x: 0 m = 5.4

x: 0 m = 0.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 10.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 5.3

x: 1 m = 3.1

x: 1 m = 0.1 = 0.7 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 8.2 < 0.1 = 0.1 = 0.4 < 0.1 CUMPLE = 8.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 3.7

x: 1 m = 4.5

x: 0 m = 0.2 = 0.5 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 8.1 < 0.1 = 0.1 = 0.1 < 0.1 CUMPLE = 8.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.5

x: 1 m = 7.0

x: 1 m = 0.2 = 0.9 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 9.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.3

x: 1 m = 7.7

x: 1 m = 0.2 = 0.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 9.0 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 9.0

N573/N47 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.6

x: 0 m = 7.8

x: 0 m < 0.1 = 6.8 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 8.4 < 0.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 CUMPLE = 8.4

N9/N87 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 5.8

x: 0.11 m = 63.8

x: 0.11 m = 11.4

x: 0.11 m = 10.8 = 18.7 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.11 m

= 76.0 < 0.1 = 0.6 = 9.2 = 0.6 CUMPLE = 76.0

N87/N145 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 4.4

x: 0 m = 45.9

x: 1 m = 7.3

x: 0 m = 21.8 = 2.7 = 2.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 57.9 < 0.1 = 0.6 = 1.8 = 0.6 CUMPLE = 57.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 3.3

x: 0 m = 33.5

x: 0 m = 2.9

x: 1 m = 20.7 = 1.3 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.0 < 0.1 = 0.5 < 0.1 = 0.7 CUMPLE = 44.0






w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.5

x: 0 m = 24.7

x: 1 m = 5.8

x: 0 m = 19.5 = 3.2 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 37.5 < 0.1 = 0.4 = 1.8 = 0.7 CUMPLE = 37.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.8

x: 0 m = 18.4

x: 1 m = 5.3

x: 1 m = 17.8 = 0.5 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.8 < 0.1 = 0.3 = 0.3 = 0.7 CUMPLE = 30.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 13.7

x: 1 m = 5.9

x: 1 m = 14.7 = 0.7 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 24.9 < 0.1 = 0.2 = 0.6 = 0.7 CUMPLE = 24.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 10.0

x: 0 m = 5.0

x: 1 m = 10.4 = 1.0 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 17.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 7.1

x: 0 m = 1.8

x: 1 m = 7.4 = 0.4 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 12.1 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.7 CUMPLE = 12.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 2.0

x: 0 m = 8.3 = 0.2 = 1.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.3 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.1 CUMPLE = 13.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 3.1

x: 0 m = 12.2 = 0.4 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.9 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 1.6 CUMPLE = 15.9


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 1 m = 3.7

x: 1 m = 14.1 = 0.3 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 16.9

N577/N46 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.4

x: 0 m = 3.9

x: 0 m = 0.7 = 3.4 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 4.7 < 0.1 = 8.6 = 0.5 < 0.1 CUMPLE = 8.6

N19/N94 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 3.7

x: 0.11 m = 35.8

x: 0.5 m = 19.9

x: 0.11 m = 0.6 = 19.3 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 54.2 < 0.1 = 0.2 = 10.8 < 0.1 CUMPLE = 54.2

N94/N165 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.8

x: 0 m = 24.9

x: 0 m = 16.0

x: 1 m = 0.9 = 2.9 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 40.6 < 0.1 = 0.2 = 1.1 < 0.1 CUMPLE = 40.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.2

x: 0 m = 17.9

x: 0 m = 5.7

x: 0 m = 1.2 = 3.1 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 23.9 < 0.1 < 0.1 = 1.4 < 0.1 CUMPLE = 23.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.7

x: 0 m = 13.3

x: 0 m = 4.5

x: 0 m = 1.3 = 2.5 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 18.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 10.2

x: 0 m = 2.9

x: 0 m = 1.2 = 1.1 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.2 < 0.1 = 0.1 = 0.5 < 0.1 CUMPLE = 13.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 7.8

x: 1 m = 5.2

x: 0 m = 1.1 = 1.5 = 0.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 13.6 < 0.1 = 0.1 = 0.8 < 0.1 CUMPLE = 13.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 5.8

x: 0 m = 5.2

x: 0 m = 1.0 = 1.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 11.5 < 0.1 < 0.1 = 0.6 < 0.1 CUMPLE = 11.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 4.0

x: 0 m = 2.0

x: 0 m = 0.9 = 0.6 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 6.6 < 0.1 < 0.1 = 0.3 < 0.1 CUMPLE = 6.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 2.6

x: 1 m = 1.8

x: 0 m = 0.8 = 0.3 = 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 4.2 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 4.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 1.6

x: 1 m = 3.9

x: 0 m = 0.7 = 0.9 = 0.1 < 0.1 x: 0 m

< 0.1 x: 1 m = 5.6 < 0.1 MEd = 0.00

N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE = 5.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 5.4

x: 1 m = 0.7 = 0.7 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 6.6

N597/N35 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.4

x: 0 m = 5.5

x: 0 m < 0.1 = 4.2 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.8 < 0.1 = 0.2 = 0.4 < 0.1 CUMPLE = 5.8

N6/N89 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 5.8

x: 0.11 m = 63.8

x: 0.11 m = 11.4

x: 0.11 m = 10.8 = 18.7 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.11 m

= 76.0 < 0.1 = 0.6 = 9.2 = 0.5 CUMPLE = 76.0

N89/N137 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 4.4

x: 0 m = 45.9

x: 1 m = 7.3

x: 0 m = 21.9 = 2.7 = 2.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 57.9 < 0.1 = 0.6 = 1.9 = 0.6 CUMPLE = 57.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 3.3

x: 0 m = 33.5

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 20.7 = 1.3 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.1 < 0.1 = 0.5 < 0.1 = 0.7 CUMPLE = 44.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.5

x: 0 m = 24.7

x: 1 m = 5.8

x: 0 m = 19.6 = 3.2 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 37.6 < 0.1 = 0.4 = 1.8 = 0.7 CUMPLE = 37.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.8

x: 0 m = 18.4

x: 1 m = 5.3

x: 1 m = 17.8 = 0.5 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.9 < 0.1 = 0.3 = 0.3 = 0.7 CUMPLE = 30.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 13.7

x: 1 m = 5.9

x: 1 m = 14.7 = 0.7 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 24.9 < 0.1 = 0.2 = 0.4 = 2.0 CUMPLE = 24.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 10.0

x: 0 m = 5.0

x: 1 m = 10.4 = 1.0 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 17.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 7.1

x: 0 m = 1.8

x: 1 m = 7.4 = 0.4 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 12.3 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.7 CUMPLE = 12.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 2.0

x: 0 m = 8.4 = 0.2 = 1.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.5 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.1 CUMPLE = 13.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 3.1

x: 0 m = 12.3 = 0.4 = 1.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 16.1 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 1.6 CUMPLE = 16.1


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 1 m = 3.5

x: 1 m = 14.2 = 0.3 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 17.0 < 0.1 < 0.1 = 0.3 = 0.3 CUMPLE = 17.0

N569/N26 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.4

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 0.7 = 3.3 = 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 4.6 < 0.1 = 8.7 = 0.5 < 0.1 CUMPLE = 8.7

N18/N93 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 6.1

x: 0.11 m = 57.6

x: 0.5 m = 15.6

x: 0.11 m = 15.5 = 19.9 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 76.6 < 0.1 = 3.7 = 11.2 = 1.2 CUMPLE = 76.6

N93/N169 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 4.7

x: 0 m = 41.1

x: 1 m = 9.9

x: 0 m = 21.9 = 2.4 = 2.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 58.1 < 0.1 = 0.5 = 0.6 = 0.6 CUMPLE = 58.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 3.5

x: 0 m = 30.2

x: 0 m = 6.0

x: 1 m = 21.0 = 1.9 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 45.3 < 0.1 = 0.2 = 1.4 = 0.7 CUMPLE = 45.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 2.6

x: 0 m = 22.6

x: 1 m = 6.0

x: 0 m = 19.8 = 2.6 = 2.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 37.2 < 0.1 = 0.1 = 1.3 = 0.7 CUMPLE = 37.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.9

x: 0 m = 17.3

x: 0 m = 4.6

x: 1 m = 18.0 = 1.0 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 29.8 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.7 CUMPLE = 29.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 13.3

x: 1 m = 3.7

x: 1 m = 14.9 = 1.4 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 22.5 < 0.1 < 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 22.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 9.9

x: 0 m = 4.3

x: 1 m = 10.6 = 1.0 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 15.3 < 0.1 < 0.1 = 1.0 = 0.2 CUMPLE = 15.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 7.1

x: 0 m = 2.0

x: 1 m = 7.4 = 0.6 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.1 < 0.1 < 0.1 = 0.6 = 0.3 CUMPLE = 11.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 1.8

x: 1 m = 5.2 = 0.2 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.6 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.6 CUMPLE = 9.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 3.2

x: 0 m = 6.5 = 0.5 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.6 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.9 CUMPLE = 10.6


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 1 m = 4.4

x: 0 m = 7.0 = 0.4 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.3 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 0.9 CUMPLE = 10.3

N601/N34 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 4.6

x: 0 m = 0.5 = 3.6 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.3 < 0.1 = 5.9 = 0.3 < 0.1 CUMPLE = 5.9

N21/N90 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 1.3

x: 0.11 m = 39.5

x: 0.5 m = 15.6

x: 0.11 m = 22.5 = 17.1 = 7.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 58.4 < 0.1 = 0.5 = 8.8 = 2.9 CUMPLE = 58.4

N90/N133 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 27.4

x: 0 m = 11.1

x: 0 m = 38.8 = 1.7 = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 53.3 < 0.1 = 0.4 = 0.9 = 1.4 CUMPLE = 53.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 19.3

x: 0 m = 4.0

x: 1 m = 37.2 = 2.4 = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 46.6 < 0.1 = 0.4 = 1.3 = 1.5 CUMPLE = 46.6






w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 13.8

x: 1 m = 4.8

x: 0 m = 35.1 = 2.9 = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.6 < 0.1 = 0.3 = 1.5 = 1.6 CUMPLE = 42.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 10.0

x: 1 m = 4.4

x: 1 m = 32.0 = 0.1 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 37.8 < 0.1 = 0.3 < 0.1 = 1.5 CUMPLE = 37.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 7.1

x: 1 m = 4.6

x: 1 m = 26.6 = 0.2 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 31.1 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.1 CUMPLE = 31.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 4.6

x: 1 m = 19.1 = 0.7 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 22.1 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 22.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 3.1

x: 0 m = 2.7

x: 1 m = 13.5 = 0.3 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.5 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.3 CUMPLE = 15.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 1.7

x: 1 m = 3.1

x: 1 m = 9.7 = 0.3 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.0 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.6 CUMPLE = 11.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 4.5

x: 0 m = 7.9 = 0.5 = 1.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 12.9 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 1.1 CUMPLE = 12.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 4.9

x: 1 m = 9.6 = 0.2 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 14.9

N565/N27 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.3

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 0.6 = 4.0 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.7 < 0.1 = 7.5 = 0.3 < 0.1 CUMPLE = 7.5

N20/N92 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 1.2

x: 0.11 m = 36.8

x: 0.5 m = 16.8

x: 0.11 m = 21.9 = 17.4 = 7.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 57.6 < 0.1 = 1.1 = 10.1 = 2.7 CUMPLE = 57.6

N92/N173 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 25.7

x: 0 m = 12.8

x: 0 m = 38.4 = 2.3 = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 52.0 < 0.1 = 0.4 = 1.2 = 1.3 CUMPLE = 52.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 18.2

x: 0 m = 3.9

x: 1 m = 36.9 = 2.5 = 5.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.8 < 0.1 = 0.3 = 1.4 = 1.5 CUMPLE = 44.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 13.2

x: 0 m = 4.5

x: 0 m = 34.9 = 2.7 = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 41.1 < 0.1 = 0.3 = 1.4 = 1.5 CUMPLE = 41.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 9.8

x: 0 m = 2.9

x: 1 m = 31.9 = 0.6 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 35.8 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 1.4 CUMPLE = 35.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 7.2

x: 1 m = 2.0

x: 1 m = 26.4 = 1.0 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.1 < 0.1 = 0.2 = 0.5 = 1.1 CUMPLE = 30.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 5.0

x: 0 m = 2.0

x: 1 m = 18.9 = 0.5 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 21.5 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.5 CUMPLE = 21.5


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 3.3

x: 1 m = 0.8

x: 1 m = 13.3 = 0.3 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.0 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.2 CUMPLE = 15.0


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 1.9

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 9.6 = 0.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.0 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 1.0 CUMPLE = 11.0


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.9

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 10.5 = 0.2 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 11.6 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 1.4 CUMPLE = 11.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 0.4

x: 1 m = 1.2

x: 1 m = 11.4 = 0.2 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 12.4

N605/N31 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.1

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 1.2

x: 0 m = 0.6 = 0.9 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 1.8 < 0.1 = 7.9 = 0.1 < 0.1 CUMPLE = 7.9

N3/N91 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0.11 m = 60.6

x: 0.5 m = 12.5

x: 0.11 m = 22.0 = 19.2 = 6.9 < 0.1 < 0.1 x: 0.11 m

= 75.0 < 0.1 = 0.4 = 10.3 = 1.6 CUMPLE = 75.0

N91/N177 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 43.1

x: 1 m = 8.5

x: 0 m = 44.2 = 2.6 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 63.7 < 0.1 = 0.3 = 0.6 = 1.5 CUMPLE = 63.7


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 31.1

x: 0 m = 4.2

x: 1 m = 41.9 = 1.5 = 5.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 55.2 < 0.1 = 0.3 = 0.7 = 1.6 CUMPLE = 55.2


w w,máx Cumple

NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m = 22.8

x: 1 m = 7.4

x: 0 m = 39.6 = 3.2 = 5.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 50.2 < 0.1 = 0.2 = 1.5 = 1.7 CUMPLE = 50.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 17.1

x: 0 m = 5.6

x: 1 m = 36.0 = 0.2 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 44.0 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.6 CUMPLE = 44.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 12.7

x: 0 m = 4.1

x: 1 m = 29.8 = 0.4 = 4.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 35.6 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 1.8 CUMPLE = 35.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 9.1

x: 1 m = 2.7

x: 1 m = 21.2 = 0.1 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 25.6 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 0.5 CUMPLE = 25.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 6.3

x: 1 m = 3.0

x: 1 m = 14.7 = 0.3 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 17.9 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.1 CUMPLE = 17.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 4.0

x: 1 m = 4.1

x: 1 m = 10.8 = 0.5 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 12.8 < 0.1 = 0.2 = 0.5 = 0.6 CUMPLE = 12.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 2.1

x: 1 m = 5.8

x: 1 m = 7.6 = 0.7 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.5 < 0.1 = 0.2 = 0.7 = 0.7 CUMPLE = 11.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 6.3

x: 1 m = 5.5 = 0.2 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.9 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 0.7 CUMPLE = 11.9

N609/N30 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.466 m = 0.4

x: 0 m = 0.2

x: 0 m = 6.5

x: 0 m = 0.1 = 5.1 < 0.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 6.9 < 0.1 = 1.8 = 0.4 < 0.1 CUMPLE = 6.9

N80/N128 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.0

x: 0.11 m = 0.5

x: 0.5 m = 18.1

x: 0.11 m = 40.4 = 11.6 = 14.0 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 63.9 < 0.1 = 0.3 = 6.3 = 6.3 CUMPLE = 63.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.0

x: 0 m = 23.7

x: 0 m = 52.8 = 6.3 = 7.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 60.2 < 0.1 = 1.2 = 3.3 = 2.6 CUMPLE = 60.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 6.2

x: 0 m = 9.0

x: 0 m = 48.1 = 4.7 = 6.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 52.8 < 0.1 = 1.0 = 2.5 = 2.5 CUMPLE = 52.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 7.6

x: 1 m = 3.6

x: 0 m = 44.0 = 2.0 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 47.3 < 0.1 = 0.7 = 0.9 = 2.3 CUMPLE = 47.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 7.3

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 38.8 = 0.9 = 5.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.4 < 0.1 = 0.4 = 0.5 = 2.1 CUMPLE = 42.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 6.3

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 32.0 = 1.0 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 34.8 < 0.1 = 0.2 = 0.5 = 1.6 CUMPLE = 34.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 4.9

x: 1 m = 1.2

x: 1 m = 23.1 = 0.1 = 3.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 25.4 < 0.1 = 0.1 < 0.1 = 0.8 CUMPLE = 25.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 3.5

x: 1 m = 1.5

x: 1 m = 16.5 = 0.1 = 2.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 18.1 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.4 CUMPLE = 18.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 1.7

x: 1 m = 12.0 = 0.1 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 13.0 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 0.4 CUMPLE = 13.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 1.5

x: 0 m = 8.5 = 0.3 = 1.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.6 < 0.1 = 0.5 = 0.3 = 0.8 CUMPLE = 9.6


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.7

x: 1 m = 11.0 = 0.3 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 11.0 < 0.1 = 0.9 = 0.1 = 0.3 CUMPLE = 11.0

N607/N613 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N83/N131 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.1

x: 0.11 m = 0.5

x: 0.5 m = 16.7

x: 0.11 m = 24.3 = 10.7 = 8.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 42.6 < 0.1 = 0.4 = 5.5 = 2.6 CUMPLE = 42.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 2.5

x: 0 m = 22.3

x: 0 m = 35.8 = 6.0 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 43.0 < 0.1 = 0.6 = 3.3 = 0.3 CUMPLE = 43.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 6.5

x: 0 m = 8.6

x: 1 m = 34.8 = 4.5 = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 39.4 < 0.1 = 0.5 = 2.4 = 0.6 CUMPLE = 39.4






w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 7.8

x: 1 m = 4.9

x: 1 m = 33.7 = 2.2 = 4.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 38.1 < 0.1 = 0.3 = 1.1 = 0.9 CUMPLE = 38.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 7.4

x: 0 m = 5.8

x: 1 m = 31.3 = 0.6 = 4.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 35.4 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 1.0 CUMPLE = 35.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 6.2

x: 0 m = 5.0

x: 1 m = 26.0 = 0.4 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 29.5 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.7 CUMPLE = 29.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.4

x: 0 m = 4.8

x: 0 m = 4.5

x: 1 m = 18.2 = 0.6 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 20.9 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.2 CUMPLE = 20.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 3.4

x: 0 m = 3.3

x: 1 m = 14.9 = 0.3 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 16.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 2.0

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 12.2 = 0.3 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 13.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 2.2

x: 1 m = 9.0 = 0.6 = 1.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 9.5 < 0.1 < 0.1 = 0.5 = 0.3 CUMPLE = 9.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.9

x: 1 m = 6.1 = 0.4 = 0.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 6.3 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.2 CUMPLE = 6.3

N611/N614 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N50/N98 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 6.9

x: 0.11 m = 0.8

x: 0.5 m = 15.8

x: 0.11 m = 34.4 = 10.3 = 11.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 55.2 < 0.1 = 0.9 = 4.8 = 7.6 CUMPLE = 55.2

N98/N135 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 3.0

x: 0 m = 21.4

x: 0 m = 44.3 = 5.8 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 51.2 < 0.1 = 0.6 = 3.0 = 2.7 CUMPLE = 51.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 7.0

x: 0 m = 8.0

x: 0 m = 40.1 = 4.3 = 5.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 45.7 < 0.1 = 0.5 = 2.3 = 2.5 CUMPLE = 45.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 8.3

x: 1 m = 3.3

x: 0 m = 36.2 = 2.0 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 40.9 < 0.1 = 0.5 = 1.1 = 2.2 CUMPLE = 40.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 7.7

x: 0 m = 4.2

x: 0 m = 31.4 = 0.2 = 4.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 36.8 < 0.1 = 0.4 = 0.1 = 1.9 CUMPLE = 36.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.4

x: 1 m = 4.5

x: 1 m = 25.7 = 0.1 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.7 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.4 CUMPLE = 30.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 4.8

x: 1 m = 18.8 = 1.1 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 22.9 < 0.1 = 0.1 = 1.1 = 1.2 CUMPLE = 22.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 3.4

x: 0 m = 1.9

x: 1 m = 13.7 = 0.5 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 16.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 1.1

x: 0 m = 11.3 = 0.1 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.2 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.5 CUMPLE = 13.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 15.4 = 0.1 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 16.4 < 0.1 = 0.6 = 0.1 = 2.0 CUMPLE = 16.4


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.7

x: 1 m = 20.4 = 0.3 = 2.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 20.5 < 0.1 = 1.2 = 0.1 = 0.3 CUMPLE = 20.5

N567/N615 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N53/N101 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 6.4

x: 0.11 m = 1.1

x: 0.5 m = 16.5

x: 0.5 m = 27.1 = 10.2 = 9.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 49.0 < 0.1 = 0.6 = 4.7 = 6.7 CUMPLE = 49.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 22.4

x: 0 m = 17.7 = 6.5 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 37.6 < 0.1 = 1.0 = 3.0 = 1.5 CUMPLE = 37.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 8.1

x: 0 m = 7.3

x: 0 m = 13.9 = 4.7 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 24.4 < 0.1 = 0.8 = 2.2 = 1.2 CUMPLE = 24.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 9.6

x: 0 m = 4.3

x: 0 m = 9.8 = 2.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 20.2 < 0.1 = 0.6 = 1.1 = 0.8 CUMPLE = 20.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 9.1

x: 0 m = 3.7

x: 0 m = 6.7 = 0.2 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 15.2 < 0.1 = 0.4 < 0.1 = 0.6 CUMPLE = 15.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 7.9

x: 1 m = 5.3

x: 0 m = 5.8 = 0.4 = 0.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 13.0 < 0.1 = 0.2 = 0.2 = 0.5 CUMPLE = 13.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.4

x: 0 m = 5.6

x: 0 m = 5.4 = 1.4 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.0 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 13.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 0 m = 2.5

x: 0 m = 4.9 = 0.6 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 8.4 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.1 CUMPLE = 8.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 3.1

x: 0 m = 2.4

x: 0 m = 5.1 = 0.3 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 7.5 < 0.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 CUMPLE = 7.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.5

x: 0 m = 1.8

x: 0 m = 7.6 = 0.5 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.1 < 0.1 = 0.4 = 0.1 = 0.1 CUMPLE = 9.1


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.4

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 10.2 = 0.3 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.4 < 0.1 = 0.7 = 0.1 = 0.5 CUMPLE = 10.4

N571/N616 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N56/N104 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 6.5

x: 0.11 m = 1.1

x: 0.5 m = 16.5

x: 0.5 m = 27.0 = 10.2 = 9.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 48.9 < 0.1 = 0.6 = 4.7 = 6.7 CUMPLE = 48.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 22.4

x: 0 m = 17.7 = 6.5 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 37.6 < 0.1 = 1.0 = 3.0 = 1.5 CUMPLE = 37.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 8.1

x: 0 m = 7.3

x: 0 m = 14.0 = 4.7 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 24.4 < 0.1 = 0.8 = 2.2 = 1.2 CUMPLE = 24.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 9.6

x: 0 m = 4.3

x: 0 m = 9.9 = 2.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 20.2 < 0.1 = 0.6 = 1.1 = 0.8 CUMPLE = 20.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 9.1

x: 0 m = 3.7

x: 0 m = 6.7 = 0.2 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 15.2 < 0.1 = 0.4 < 0.1 = 0.6 CUMPLE = 15.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 7.9

x: 1 m = 5.3

x: 0 m = 5.8 = 0.4 = 0.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 13.1 < 0.1 = 0.2 = 0.2 = 0.5 CUMPLE = 13.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.4

x: 0 m = 5.6

x: 0 m = 5.4 = 1.4 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.1 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.5 CUMPLE = 13.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.7

x: 0 m = 2.5

x: 0 m = 5.0 = 0.6 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 8.6 < 0.1 < 0.1 = 0.5 = 0.2 CUMPLE = 8.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 3.0

x: 0 m = 2.4

x: 0 m = 5.1 = 0.3 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 7.5 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 0.1 CUMPLE = 7.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.5

x: 0 m = 1.8

x: 0 m = 7.6 = 0.5 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.1 < 0.1 = 0.4 = 0.1 = 0.1 CUMPLE = 9.1


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.4

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 10.1 = 0.3 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.3 < 0.1 = 0.7 = 0.1 = 0.5 CUMPLE = 10.3

N575/N617 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N59/N107 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 6.9

x: 0.11 m = 0.8

x: 0.5 m = 15.9

x: 0.11 m = 34.5 = 10.3 = 11.8 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 55.4 < 0.1 = 0.9 = 4.8 = 7.6 CUMPLE = 55.4






w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 3.0

x: 0 m = 21.5

x: 0 m = 44.3 = 5.8 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 51.1 < 0.1 = 0.6 = 3.0 = 2.7 CUMPLE = 51.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 7.0

x: 0 m = 8.1

x: 0 m = 40.1 = 4.4 = 5.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 45.6 < 0.1 = 0.5 = 2.3 = 2.4 CUMPLE = 45.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 8.3

x: 1 m = 3.3

x: 0 m = 36.2 = 2.0 = 4.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 40.9 < 0.1 = 0.5 = 1.1 = 2.2 CUMPLE = 40.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 7.7

x: 0 m = 4.2

x: 0 m = 31.3 = 0.2 = 4.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 36.8 < 0.1 = 0.4 = 0.1 = 1.9 CUMPLE = 36.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.4

x: 1 m = 4.4

x: 1 m = 25.7 = 0.1 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 30.7 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.4 CUMPLE = 30.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 18.7 = 1.1 = 2.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 22.9 < 0.1 = 0.1 = 1.1 = 1.2 CUMPLE = 22.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 3.4

x: 0 m = 1.9

x: 1 m = 13.7 = 0.5 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 16.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 11.1 = 0.1 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.0 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.5 CUMPLE = 13.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 15.2 = 0.1 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 16.2 < 0.1 = 0.6 = 0.1 = 2.0 CUMPLE = 16.2


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.7

x: 1 m = 20.2 = 0.3 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 20.3 < 0.1 = 1.2 = 0.2 = 2.6 CUMPLE = 20.3

N579/N618 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N62/N110 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.1

x: 0.11 m = 0.5

x: 0.5 m = 16.6

x: 0.11 m = 24.8 = 10.7 = 8.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 43.4 < 0.1 = 0.4 = 5.5 = 2.7 CUMPLE = 43.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 2.6

x: 0 m = 22.3

x: 0 m = 35.6 = 6.0 = 4.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.8 < 0.1 = 0.7 = 3.3 = 0.3 CUMPLE = 42.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 6.7

x: 0 m = 8.4

x: 1 m = 34.6 = 4.5 = 4.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 39.2 < 0.1 = 0.6 = 2.4 = 0.6 CUMPLE = 39.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.0

x: 0 m = 7.9

x: 1 m = 4.7

x: 1 m = 33.6 = 2.2 = 4.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 38.0 < 0.1 = 0.4 = 1.1 = 0.9 CUMPLE = 38.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 7.5

x: 0 m = 5.6

x: 1 m = 31.2 = 0.6 = 4.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 35.4 < 0.1 = 0.2 = 0.3 = 1.0 CUMPLE = 35.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 6.3

x: 0 m = 4.9

x: 1 m = 26.0 = 0.4 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 29.5 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.7 CUMPLE = 29.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 4.9

x: 0 m = 4.5

x: 1 m = 18.2 = 0.5 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 20.9 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.2 CUMPLE = 20.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 3.4

x: 0 m = 3.3

x: 1 m = 14.9 = 0.3 = 2.0 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 16.4 < 0.1 < 0.1 = 0.3 = 0.6 CUMPLE = 16.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 2.8

x: 1 m = 12.1 = 0.3 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 13.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 2.3

x: 1 m = 8.9 = 0.5 = 1.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 9.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 1.0

x: 1 m = 5.9 = 0.4 = 0.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 6.1 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.1 CUMPLE = 6.1

N583/N619 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N65/N113 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.0

x: 0.11 m = 0.5

x: 0.5 m = 17.8

x: 0.11 m = 40.4 = 11.5 = 13.9 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 62.8 < 0.1 = 0.2 = 6.3 = 6.3 CUMPLE = 62.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 23.3

x: 0 m = 52.9 = 6.1 = 7.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 60.2 < 0.1 = 1.0 = 3.2 = 2.6 CUMPLE = 60.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 6.2

x: 0 m = 9.1

x: 0 m = 48.3 = 4.6 = 6.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 53.0 < 0.1 = 0.9 = 2.5 = 2.5 CUMPLE = 53.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 7.6

x: 1 m = 4.0

x: 0 m = 44.3 = 2.0 = 5.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 47.4 < 0.1 = 0.7 = 0.9 = 2.3 CUMPLE = 47.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 7.3

x: 0 m = 5.0

x: 1 m = 39.1 = 1.0 = 5.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.7 < 0.1 = 0.5 = 0.5 = 2.1 CUMPLE = 42.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 6.3

x: 0 m = 3.0

x: 1 m = 32.2 = 1.0 = 4.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 35.0 < 0.1 = 0.3 = 0.5 = 1.6 CUMPLE = 35.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 4.9

x: 1 m = 1.3

x: 1 m = 23.3 = 0.1 = 3.1 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 25.6 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 1.3 CUMPLE = 25.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 3.5

x: 1 m = 1.6

x: 1 m = 16.7 = 0.1 = 2.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 18.3 < 0.1 < 0.1 = 0.1 = 0.2 CUMPLE = 18.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 1.8

x: 1 m = 12.2 = 0.1 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 13.2 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 0.3 CUMPLE = 13.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.0

x: 0 m = 1.6

x: 1 m = 8.7 = 0.3 = 1.2 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 9.5 < 0.1 = 0.5 = 0.3 = 0.7 CUMPLE = 9.5


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 10.9 = 0.3 = 1.4 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 10.9 < 0.1 = 0.9 = 0.3 = 1.0 CUMPLE = 10.9

N587/N620 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N68/N116 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.2

x: 0.11 m = 0.8

x: 0.5 m = 19.1

x: 0.11 m = 24.0 = 12.2 = 8.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 40.2 < 0.1 = 0.4 = 6.9 = 1.4 CUMPLE = 40.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 24.6

x: 0 m = 27.3 = 6.5 = 3.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.2 < 0.1 = 0.7 = 3.5 = 0.4 CUMPLE = 42.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 6.1

x: 0 m = 9.5

x: 1 m = 26.6 = 4.8 = 3.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 30.8 < 0.1 = 0.5 = 2.6 = 0.6 CUMPLE = 30.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 7.6

x: 1 m = 3.1

x: 1 m = 25.6 = 1.7 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 28.7 < 0.1 = 0.3 = 0.9 = 0.8 CUMPLE = 28.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 7.5

x: 0 m = 4.2

x: 1 m = 23.8 = 1.3 = 3.2 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 26.6 < 0.1 = 0.1 = 0.7 = 0.8 CUMPLE = 26.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.6

x: 1 m = 3.7

x: 1 m = 19.7 = 1.5 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 23.3 < 0.1 = 0.1 = 1.5 = 0.9 CUMPLE = 23.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 5.3

x: 0 m = 3.3

x: 1 m = 13.9 = 0.6 = 1.8 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 16.5 < 0.1 = 0.1 = 0.6 = 0.1 CUMPLE = 16.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 1.4

x: 1 m = 11.8 = 0.4 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 14.2 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.8 CUMPLE = 14.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.4

x: 1 m = 1.1

x: 1 m = 9.5 = 0.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 11.5


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 0 m = 1.1

x: 0 m = 11.6 = 0.1 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 12.8 < 0.1 = 0.2 < 0.1 = 1.5 CUMPLE = 12.8


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.7

x: 1 m = 14.3 = 0.3 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 14.6 < 0.1 = 0.5 = 0.1 = 1.9 CUMPLE = 14.6





N591/N621 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N71/N119 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.5

x: 0.11 m = 1.1

x: 0.5 m = 20.4

x: 0.5 m = 26.7 = 13.1 = 9.2 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 53.7 < 0.1 = 0.5 = 7.1 = 2.4 CUMPLE = 53.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 2.2

x: 0 m = 25.9

x: 0 m = 22.6 = 6.6 = 3.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 42.9 < 0.1 = 0.7 = 3.5 = 0.8 CUMPLE = 42.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 5.8

x: 0 m = 10.2

x: 0 m = 19.5 = 5.0 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 29.8 < 0.1 = 0.5 = 2.6 = 0.7 CUMPLE = 29.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.1

x: 0 m = 7.5

x: 1 m = 3.1

x: 0 m = 16.0 = 1.6 = 2.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 23.7 < 0.1 = 0.3 = 0.9 = 0.6 CUMPLE = 23.7


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 7.5

x: 0 m = 4.3

x: 0 m = 12.8 = 1.6 = 1.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 21.4 < 0.1 = 0.2 = 0.8 = 0.5 CUMPLE = 21.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 6.7

x: 1 m = 5.3

x: 0 m = 9.7 = 1.8 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 17.9 < 0.1 = 0.1 = 0.9 = 0.4 CUMPLE = 17.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.4

x: 0 m = 5.4

x: 0 m = 4.8

x: 1 m = 6.9 = 0.9 = 0.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.4 < 0.1 < 0.1 = 0.5 = 0.2 CUMPLE = 13.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 4.0

x: 0 m = 2.1

x: 1 m = 5.0 = 0.6 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 7.9 < 0.1 = 0.1 = 0.6 = 0.3 CUMPLE = 7.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.5

x: 1 m = 1.3

x: 1 m = 3.7 = 0.2 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.4 < 0.1 = 0.1 = 0.2 = 0.1 CUMPLE = 5.4


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.1

x: 0 m = 1.3

x: 0 m = 3.2 = 0.2 = 0.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 4.1 < 0.1 = 0.1 = 0.1 = 0.1 CUMPLE = 4.1


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.9

x: 1 m = 4.0 = 0.3 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m


= 4.0

N595/N622 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N74/N122 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.2

x: 0.11 m = 1.1

x: 0.5 m = 18.8

x: 0.5 m = 31.2 = 11.8 = 10.6 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 56.4 < 0.1 = 0.9 = 6.9 = 2.6 CUMPLE = 56.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 2.6

x: 0 m = 24.5

x: 0 m = 25.7 = 6.7 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 44.1 < 0.1 = 0.8 = 3.5 = 0.9 CUMPLE = 44.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.3

x: 0 m = 6.6

x: 0 m = 9.0

x: 0 m = 21.3 = 4.7 = 2.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 31.4 < 0.1 = 0.7 = 2.6 = 0.7 CUMPLE = 31.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 1.2

x: 0 m = 8.2

x: 1 m = 2.9

x: 0 m = 17.8 = 1.8 = 2.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 26.5 < 0.1 = 0.4 = 0.9 = 0.6 CUMPLE = 26.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 8.0

x: 0 m = 4.0

x: 0 m = 14.2 = 1.5 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 23.2 < 0.1 = 0.3 = 0.8 = 0.5 CUMPLE = 23.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.7

x: 0 m = 7.1

x: 1 m = 5.1

x: 0 m = 10.8 = 1.8 = 1.5 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 19.5 < 0.1 = 0.2 = 0.9 = 0.4 CUMPLE = 19.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 5.8

x: 0 m = 4.7

x: 1 m = 7.2 = 0.9 = 1.0 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 14.5 < 0.1 = 0.1 = 0.5 = 0.2 CUMPLE = 14.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 4.2

x: 0 m = 2.0

x: 1 m = 5.3 = 0.6 = 0.7 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 8.9 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.1 CUMPLE = 8.9


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.6

x: 1 m = 1.4

x: 1 m = 4.0 = 0.2 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 6.4 < 0.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 CUMPLE = 6.4


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 0 m = 1.4

x: 0 m = 3.7 = 0.2 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 5.0 < 0.1 = 0.1 < 0.1 < 0.1 CUMPLE = 5.0


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.9

x: 1 m = 3.9 = 0.3 = 0.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 4.1 < 0.1 = 0.1 = 0.1 < 0.1 CUMPLE = 4.1

N599/N623 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N77/N125 3.0 Cumple

w w,máx Cumple

x: 0.5 m = 7.2

x: 0.11 m = 0.9

x: 0.5 m = 19.4

x: 0.11 m = 31.2 = 12.0 = 10.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.5 m

= 47.5 < 0.1 = 3.3 = 6.8 = 2.2 CUMPLE = 47.5


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 2.1

x: 0 m = 24.9

x: 0 m = 28.0 = 6.3 = 3.8 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 41.8 < 0.1 = 1.1 = 3.5 = 0.3 CUMPLE = 41.8


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.9

x: 0 m = 6.0

x: 0 m = 10.2

x: 1 m = 26.0 = 4.8 = 3.5 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 30.3 < 0.1 = 0.7 = 2.6 = 0.5 CUMPLE = 30.3


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.8

x: 0 m = 7.5

x: 1 m = 3.3

x: 1 m = 25.2 = 1.7 = 3.4 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 28.1 < 0.1 = 0.4 = 0.9 = 0.7 CUMPLE = 28.1


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.6

x: 0 m = 7.4

x: 0 m = 4.5

x: 1 m = 23.4 = 1.4 = 3.1 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 26.2 < 0.1 = 0.2 = 0.7 = 0.8 CUMPLE = 26.2


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.5

x: 0 m = 6.6

x: 1 m = 3.7

x: 1 m = 19.4 = 1.5 = 2.6 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 23.0 < 0.1 = 0.1 = 0.8 = 0.5 CUMPLE = 23.0


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.3

x: 0 m = 5.3

x: 0 m = 3.2

x: 0 m = 13.9 = 0.6 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 16.6 < 0.1 = 0.1 = 0.3 = 0.1 CUMPLE = 16.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.2

x: 0 m = 3.8

x: 0 m = 1.4

x: 0 m = 12.2 = 0.4 = 1.7 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 14.6 < 0.1 = 0.1 = 0.4 = 0.9 CUMPLE = 14.6


w w,máx Cumple

x: 1 m = 0.1

x: 0 m = 2.4

x: 1 m = 1.1

x: 1 m = 9.9 = 0.1 = 1.3 < 0.1 < 0.1 x: 0 m


= 12.1


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 1.2

x: 0 m = 1.1

x: 0 m = 12.2 = 0.1 = 1.6 < 0.1 < 0.1 x: 0 m

= 13.4 < 0.1 = 0.2 = 0.1 = 1.6 CUMPLE = 13.4


w w,máx Cumple

x: 1 m < 0.1

x: 0 m = 0.3

x: 0 m = 0.8

x: 1 m = 15.0 = 0.3 = 1.9 < 0.1 < 0.1 x: 1 m

= 15.2 < 0.1 = 0.5 = 0.1 = 1.9 CUMPLE = 15.2

N603/N624 x: 0 m 3.0 Cumple

N.P.(10) NEd = 0.00 N.P.(1)

x: 0 m < 0.1

MEd = 0.00 N.P.(4)

MEd = 0.00 N.P.(4)

VEd = 0.00 N.P.(5)


N.P.(2) N.P.(3) N.P.(3) CUMPLE < 0.1

N25/N48 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.2 = 0.7 x: 0.388 m

= 5.9 x: 0.388 m = 78.0

x: 0.388 m = 1.9 = 5.4 < 0.1 < 0.1 x: 0.388 m

= 84.8 < 0.1 = 2.4 x: 0 m = 0.1 = 0.2 CUMPLE

= 84.8

N45/N48 3.0 Cumple

w w,máx Cumple = 1.2 = 0.6 x: 0.388 m

= 5.9 x: 0.388 m = 78.0

x: 0.388 m = 1.9 = 5.3 < 0.1 < 0.1 x: 0.388 m

= 84.8 < 0.1 = 2.4 x: 0 m = 0.1 = 0.2 CUMPLE

= 84.8

Tabla 10.Comprobaciones ELU. Fuente: [Cálculos CYPE]



Notación: : Limitación de esbeltez Nt: Resistencia a tracción Nc: Resistencia a compresión MY: Resistencia a flexión eje Y MZ: Resistencia a flexión eje Z VZ: Resistencia a corte Z VY: Resistencia a corte Y MYVZ: Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados MZVY: Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados NMYMZ: Resistencia a flexión y axil combinados NMYMZVYVZ: Resistencia a flexión, axil y cortante combinados Mt: Resistencia a torsión MtVZ: Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados MtVY: Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%) N.P.: No procede w: Abolladura del alma inducida por el ala comprimida

Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción. (2) La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor. (3) No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (4) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector. (5) La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante. (6) No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (7) La comprobación no procede, ya que no hay axil de compresión. (8) No hay interacción entre axil y momento flector ni entre momentos flectores en ambas direcciones para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (9) No hay interacción entre momento flector, axil y cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (10) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector que comprima un ala, de forma que se pueda desarrollar el fenómeno de abolladura del alma inducida por el ala comprimida.

Tabla 11.Información de las tablas anteriores. Fuente: [CYPE]



2 CÁLCULO DE LAS PAREDES Y DE LA TOLVA

Para comprobar la resistencia de los elementos formados por láminas en silos de clase 3 es

necesario la generación de un modelo de elementos finitos, para ello he generado otro

modelo en Robot Structural Analysis, ya que éste programa permite la generación de

láminas ortótropas, necesarias para las paredes del silo.

Antes de generar el modelo he realizado un predimensionamiento, para tener unos valores

de referencia y unas dimensiones de partida.

2.1 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA PARED

Para la pared del silo se utilizan láminas de acero inoxidable 304, plegadas como aparece

en la imagen (con dimensiones 105 mm, 49 mm, 28 mm y 40 mm, para los términos a, b, c

y d respectivamente y de espesor 2mm) y curvadas.

Figura 17.Esquema de la pared. Fuente: [elaboración propia]

La primera comprobación que hay que realizar es la deformación máxima de la chapa que

se produce al realizar el curvado, para asegurarse que ésta no supera el límite de rotura del

material.

Considerando que el curvado de la chapa se ha conseguido dejando la parte interna de la

chapa sin deformar, el alargamiento final de la parte exterior de la chapa será.



Figura 18.Diagrama de deformación. Fuente: [elaboración propia]

휀 =∆푙푙

=푟 . 푑휃 − 푟 . 푑휃

푟 . 푑휃=푟 − 푟푟

=40 푚푚

3750 푚푚= 0,0107 = 1,07% ( 38 )

Y dado que el alargamiento en rotura del material es del 20%, éste queda lejos de producir

rotura y tampoco fragilizará el material en exceso.

Para dimensionar la pared se considera que el esfuerzo principal que afecta a la resistencia

de la misma es la tracción circunferencial debida a la presión interna, ya que las fuerzas

verticales se transmiten a los refuerzos, y al estar éstos relativamente cerca unos de otros

tampoco será importante el cortante vertical en la chapa en los puntos de anclaje a los

refuerzos.

En un cilindro formado por una lámina de espesor despreciable sometido a una presión

interna, es fácil obtener que el esfuerzo de la pared por unidad de longitud es igual al valor

de la presión interna por el radio.

El área de la chapa por unidad de longitud se puede dejar en función del espesor de la

chapa, por lo tanto, conocida la presión interna y sabiendo la tensión máxima que se quiere

permitir se puede obtener el espesor.

Con un espesor de 2 mm se obtiene una tensión de alrededor de 175 MPa, que deja un

margen de seguridad, y es con el que se realiza el modelo.

2.2 DIMENSIONAMIENTO DEL ESPESOR DE LA TOLVA

Para obtener el espesor aproximado que deberá tener la tolva utilizo las expresiones

aportadas por el eurocódigo, que se podrían obtener de la teoría de membranas. Si

aproximo las cargas a una carga que varía de forma lineal entre la presión en la parte baja

de la tolva y la parte alta puedo utilizar éstas fórmulas que se aportan en el eurocódigo.

푝 = 푝 +푧ℎ

(푝 − 푝 ) ( 39 )



휎 = 푝 +푧ℎ

(푝 − 푝 )푧푡

tan훽cos훽

( 40 )

휎∅ = 3푝 +2푧ℎ

(푝 − 푝 )푧

6푡tan훽 + 휇

cos훽 ( 41 )

Dónde:

p Es el perfil de presiones aproximado.

z La coordenada de la altura del punto a estudiar.

h La altura total de la tolva.

β El ángulo de la tolva respecto al eje del silo.

μ El coeficiente de rozamiento entre material y tolva.

Por lo tanto, el proceso de dimensionamiento ha consistido en probar distintos valores del

espesor, obteniendo unos valores de tensión meridional y circunferencial, que combinados

mediante la fórmula de Von Mises dan un valor de referencia de la tensión que se obtendrá

en el modelo.

En éste proceso, con un espesor de 8 mm he obtenido una tensión equivalente máxima de

alrededor de 160 MPa, que deja un cierto nivel de seguridad.

2.3 GENERACIÓN DEL MODELO Y RESULTADOS OBTENIDOS

He generado un modelo del silo en Robot Structural Analysis, en el que se incluye el

soporte y la cubierta para considerar cómo afectan a las láminas.

Robot permite la creación de láminas ortótropas, lo cual es perfecto para las paredes del

silo, ya que al estar corrugadas tienen distintas propiedades en cada dirección, y además

facilita la creación para este caso concreto, ya que prevé las chapas corrugadas y no es

necesario calcular manualmente las matrices de rigidez y flexibilidad.

Como se puede ver en las siguientes imágenes los elementos del mallado del silo son

demasiado alargados en la parte baja de la tolva. Sin embargo, en esa parte los esfuerzos

son bajos y se sabe que no habrá ningún problema.



Figura 19.Imágenes de la malla de elementos finitos del modelo en Robot. Fuente: [modelo en

RSA]

Los resultados obtenidos han sido los siguientes.



Figura 20.Tensiones máximas equivalentes según Von mises, para todas las combinaciones. Fuente: [Modelo en RSA]



Figura 21.Fuerzas de membrana en la dirección circunferencial en el cuerpo del silo. Fuente: [modelo en RSA]

Figura 22.Fuerzas de membrana en la dirección vertical en el cuerpo del silo. Fuente: [modelo en RSA]



3 PANDEO DE LAS PAREDES

Hay que comprobar que las paredes del silo no sufren pandeo debido a la carga axial y

también que no pandeen por la presión externa, ya sea debida al viento o a que se

produzca un vacío en su interior, caso que no se contempla, ya que el silo estará ventilado.

Ambas comprobaciones están recogidas en el eurocódigo EN 1993-4-1.

3.1 PANDEO DEBIDO A CARGAS AXIALES

La comprobación consiste en calcular la carga por metro de pared que puede admitir el silo

y posteriormente compararla con la que soportará.

Para silos corrugados horizontalmente con rigidizadores verticales la carga crítica se

obtiene minimizando la siguiente expresión respecto a j, que es el número de ondas que se

producen en la circunferencia del silo, y a li, que es la mitad de la longitud de onda del

potencial bucle que se podría formar en dirección vertical.

푛 , =1

푗 휔퐴 +

퐴퐴

( 42 )

Siendo A1, A2 y A3 funciones de j y li con unas constantes que se calculan a partir de los

siguientes datos de entrada:

As Es el área de los rigidizadores verticales.

Is Es la inercia en el eje circunferencial que tienen los rigidizadores verticales.

ds Separación horizontal entre rigidizadores.

Its Es la constante de torsión uniforme de los rigidizadores verticales.

es Es la excentricidad que existe entre los cdm de la sección de los rigidizadores

y de la pared del silo.

Ar Es el área de la sección de los rigidizadores anulares.

Ir Es el momento de inercia de la sección de los rigidizadores anulares en el eje

vertical.

dr Es la distancia entre rigidizadores anulares.

Itr Es la constante de torsión uniforme de los rigidizadores anulares.

er Es la distancia entre rigidizadores anulares.

Cϕ Es la rigidez de la pared en la dirección axial.

Cθ Es la rigidez de la pared en la dirección circunferencial.



Cϕθ Es la rigidez de la pared frente a cortante de membrana.

Dϕ Es la rigidez de flexión en la dirección axial.

Dθ Es la rigidez de flexión en la dirección circunferencial.

Dϕθ Es la rigidez de flexión frente a torsión en el plano de membrana.

r Es el radio del silo.

He creado una hoja de Excel que calcula el valor de la carga crítica para distintos valores de

j y li. Con ello he podido comprobar que la carga crítica, generalmente, y tal como se puede

intuir, aumenta al aumentar el número de ondas de deformación en la circunferencia del

silo. En un primer cálculo he obtenido los valores para las li con incrementos de 1 m, y he

obtenido los siguientes resultados (en N/mm).

li \ j 1 2 3 4 5 6 7 8 11000 106215189,3 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 10000 106214809,6 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09

9000 106214474,5 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 8000 106214187,4 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 7000 106213954,6 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 6000 106213787,8 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 5000 106213711,5 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 4000 106213784,5 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 3000 106214178,3 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 2000 106215588,2 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09 1000 106223653,6 4,25E+08 9,56E+08 1,7E+09 2,66E+09 3,82E+09 5,2E+09 6,8E+09

Tabla 12.Valores obtenidos para distintos valores de li y j. Fuente: [elaboración propia]

El mínimo se obtiene para una j igual a 1 y una li de 5 metros, podría repetir los cálculos con

valores de li cercanos a 5 para obtener un mínimo más preciso, sin embargo, dado que la

diferencia entre ese valor y aquellos de su entorno es del orden de una millonésima parte de

su valor, es innecesario.

El valor de la resistencia de diseño a pandeo se toma como el menor de los siguientes.

푛 , =훼 . 푛 ,

훾=

0,8 . 106213711,5 푁/푚푚1,1

= 77246335,6 푁/푚푚 ( 43 )

푛 , =퐴 . 푓푑 . 훾

=5430푚푚 . 275 푁/푚푚

978,95푚푚 . 1= 1525,364 푁/푚푚

( 44 )

Dónde los parámetros que se han empleado son:



αx Es el factor reductor de imperfecciones en pandeo elástico, del que se

recomienda tomar como valor 0,8.

ds Es la distancia entre rigidizadores verticales.

Aeff Es el área efectiva de los rigidizadores verticales

Y los coeficientes parciales ϒM1 y ϒM0 se aportan en la norma, con valores 1,1 y 1

respectivamente.

Es decir, que la resistencia a pandeo de diseño será de 1525,4 N/mm.

La carga vertical por metro de pared que se ha transmitido del material almacenado a las

paredes en la parte baja del cuerpo del silo durante el vaciado es de 200 N/mm, valor muy

alejado de la carga crítica aunque se le apliquen los coeficientes de mayoración de la carga

y se tengan en cuenta otras acciones.

3.2 PANDEO DEBIDO A PRESIÓN EXTERNA

En primer lugar, se debe cumplir que la distancia entre rigidizadores verticales no sea mayor

que:

푑 , = 푘푟 퐷퐶

.

= 7,43750 . 153181783,3

553082,3

.

= 1848 푚푚 ( 45 )

Dónde:

Dy y Cy Son las rigideces a flexión y frente a carga axial en la dirección paralela a las

corrugas.

Kdθ Es un factor para el que se recomienda el valor 7,4.

La presión crítica de pandeo para presión externa uniforme se calcula minimizando la

siguiente expresión respecto a li y j.

푃 , =1푗 푟

퐴 +퐴퐴

( 46 )

Siendo A1, A2 y A3 las mismas funciones de j y li empleadas en los cálculos de pandeo

frente a carga axial.

Realizando los cálculos de forma análoga al apartado anterior obtengo los siguientes

resultados (en N/mm2).



li \ j 1 2 3 4 5 6 7 8 11000 32488,7 32488,15 32488,1 32488,13 32488,21 32488,31 32488,44 32488,59 10000 39311,18 39310,61 39310,56 39310,6 39310,67 39310,77 39310,9 39311,05

9000 48532,17 48531,57 48531,52 48531,55 48531,63 48531,73 48531,85 48532 8000 61423,36 61422,72 61422,66 61422,69 61422,76 61422,87 61422,99 61423,14 7000 80226,25 80225,54 80225,47 80225,49 80225,57 80225,67 80225,79 80225,94 6000 109196,7 109195,8 109195,7 109195,7 109195,8 109195,9 109196 109196,2 5000 157243,1 157241,9 157241,8 157241,8 157241,8 157241,9 157242,1 157242,2 4000 245692,5 245690,5 245690,3 245690,2 245690,2 245690,3 245690,4 245690,6 3000 436788,3 436783,5 436782,8 436782,6 436782,5 436782,6 436782,7 436782,8 2000 982786,7 982766,2 982762,6 982761,4 982760,9 982760,7 982760,6 982760,7 1000 3931445 3931139 3931083 3931064 3931055 3931050 3931047 3931045

Tabla 13.Valores de presión crítica para distintos li y j. Fuente: [elaboración propia]

Donde el valor mínimo se obtiene para la situación en la que se crean 3 ondas de

deformación en la circunferencia del silo y éstas tienen una altura de 11 m, como se puede

observar la presión crítica depende principalmente de la altura vertical del bucle y he

limitado éste a 11 m porque es la altura del silo y por lo tanto es la máxima altura que puede

tener la mitad de la longitud de onda del bucle.

La máxima presión externa de diseño se calcula:

푃 , =훼훾

푃 , =0,51,1

32488,1푁

푚푚= 14767

푁푚푚

= 14,767 퐾푁/푚 ( 47 )

Y ésta es mucho mayor a la máxima presión externa que se genera con el viento, que es de

alrededor de 1 KN/m2.



4 COMPROBACIONES VIGA PERIMETRAL

4.1 COMPROBACIÓN GENERAL

Para calcular los esfuerzos que soporta la viga perimetral he utilizado el modelo creado en

Robot. En éste se representa la viga perimetral con una excentricidad debida a que el plano

de la tolva no coincide con el centro de masas de la viga.

El valor de esa excentricidad es de 279 mm, ya que la geometría es la siguiente.

Figura 23.Esquema de la excentricidad del plano de la tolva respecto a la viga perimetral. Fuente: [Elaboración propia]

A partir de ese modelo se pueden obtener los esfuerzos que actúan sobre la viga, y éstos

los he introducido en Cype para calcular la viga perimetral según la normativa.

Debido a que los esfuerzos tienen un repunte fuerte alrededor de los apoyos y esto no

representa la realidad de la construcción, ya que en el modelo esos apoyos son puntuales

he tomado los esfuerzos máximos eliminando 10 cm a cada lado de cada apoyo.



4.1.1 Envolventes

Envolventes de los esfuerzos en barras

Barra Esfuerzo Posiciones en la barra

0.000 m 0.002 m 0.250 m 0.500 m 0.750 m 0.999 m 1.000 m Viga Nmín -606.00 -606.00 -606.00 -606.00 -606.00 -606.00 -606.00

Nmáx 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymín 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vymáx 57.300 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Vzmín -378.701 -0.699 -0.526 -0.350 -0.175 0.000 0.000 Vzmáx -0.701 -0.699 -0.526 -0.350 -0.175 0.000 0.000 Mtmín -0.42 -0.42 -0.42 -0.42 -0.42 -0.42 -0.42 Mtmáx 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Mymín -64.73 -64.35 -64.20 -64.09 -64.02 -64.00 -64.00 Mymáx -0.35 -0.35 -0.20 -0.09 -0.02 0.00 0.00 Mzmín 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Mzmáx 22.46 22.40 22.40 22.40 22.40 22.40 22.40

Tabla 14.Esfuerzos introducidos para el cálculo de la viga perimetral. Fuente: [elaboración propiaen CYPE]

4.1.2 Resistencia

Referencias:

N Esfuerzo axil (kN)

Vy Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (kN)

Vz Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (kN)

Mt Momento torsor (kN·m)

My Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de

la barra). (kN·m)

Mz Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de

la barra). (kN·m)

Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir,

aquella que demanda la máxima resistencia de la sección.

Origen de los esfuerzos pésimos:

G: Sólo gravitatorias

GV: Gravitatorias + viento

GS: Gravitatorias + sismo

GVS: Gravitatorias + viento + sismo



: Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia

de la norma si se cumple que 100 %.


Barra Ƞ (%)

Posición (m)


(kN) Vy

(kN) Vz

(kN) Mt

(kN·m) My

(kN·m) Mz

(kN·m) Viga 91.99 0.000 -606.000 57.300 -378.701 -0.42 -64.73 22.46 G Cumple

Tabla 15.Resumen de la comprobación de resistencia. Fuente: [elaboración propia]

4.2 ABOLLADURA DEL ALMA POR CORTANTE

La viga soporta grandes esfuerzos de cortante, y se entiende necesario comprobar que

estos no dan lugar a abolladuras en el alma de la viga.

Sin embargo, la normativa dicta que no es necesaria esa comprobación si se cumple la

siguiente condición.

푑푡

< 70휀 1889,5

< 70.235푀푃푎275푀푃푎

( 48 )

Siendo d la altura del alma, t el espesor y ε un coeficiente que relaciona la

resistencia del material con uno de referencia.

4.3 CÁLCULO DE LOS RIGIDIZADORES

Para soportar las cargas que bajan de los refuerzos verticales de las paredes se colocan

rigidizadores en el alma de la viga. Estos rigidizadores se dimensionan como soportes

solicitados a esfuerzo de compresión.

Se colocarán rigidizadores en todos los puntos donde la viga apoya en el soporte, habiendo

don clases distintas de apoyos.

Se diferencian los apoyos sobre los pilares y los apoyos intermedios, como se puede ver en

la siguiente imagen, y también en el plano correspondiente.



Figura 24.Rigidizadores de la viga. Fuente: [Elaboración propia]

Para realizar la comprobación tomo la mayor carga de entre todos los refuerzos verticales,

que es de 907,4 KN y para realizar una sola comprobación la realizo con las dimensiones

de los rigidizadores de los apoyos intermedios (que son menores).

El dimensionamiento de los rigidizadores consta de dos comprobaciones.

Comprobación a compresión.

Cada rigidizador soporta la mitad de la carga, y se considera como sección resistente el

rigidizador y además una anchura del alma a cada lado de 10.tw.ε, por lo tanto el axil

máximo que puede soportar cada rigidizador es:

푁 , =퐴.푓훾

=2618,6 푚푚 . 275푀푃푎

1.05= 685,8 퐾푁 > 푁 = 453,7퐾푁

( 49 )

Y la comprobación a pandeo de se debe realizar utilizando la curva de pandeo c con una

longitud de pandeo de 0.8d.

El esfuerzo axil crítico elástico de pandeo es:

푁 =휋 .퐸. 퐼퐿

=휋 . 210000 푀푃푎. 804215,7 푚푚

(0,8 . 188 푚푚) = 73687856,29 푁 ( 50 )

Y la esbeltez adimensional:



휆̅ =퐴.푓푁

= 0,0989 ≤ 0,2 ( 51 )

Como ésta esbeltez es menor que 0,2 no es necesario realizar la comprobación frente a

pandeo.

4.4 CARGAS CONCENTRADAS INTERMEDIAS

Se debe comprobar la viga perimetral frente a las cargas concentradas que se transmiten

por los refuerzos intermedios, que no coinciden con ninguno de los apoyos del soporte.

La resistencia de cálculo del alma es:

퐹 , =푓 . 푡 . 퐿

훾=

275푀푃푎 . 9,5 푚푚 . 384,4 푚푚1,05

= 956 퐾푁 ( 52 )

Siendo:

퐿 = 휒 . 푙 = 1,287. 11,105 푚푚 = 384,4 푚푚 ( 53 )

휒 =0,5휆̅

=0,5

0,3884= 1,287 ( 54 )

휆̅ =푙 . 푓 . 푡

퐹=

11,105푚푚. 275푀푃푎 . 9,5푚푚5171,63퐾푁

= 0,3884 ( 55 )

퐹 = 0,9 .퐾 .퐸 푡푑

= 0,9 . 6 . 210 퐺푃푎 (9,5푚푚)

188 푚푚= 5171,63 퐾푁

( 56 )

Y los valores de KF y ly, en el caso de que la carga esté equilibrada por cortante a ambos

lados de la carga, son:

퐾 = 6 + 2푑푎

= 6 ( 57 )



푙 = 푠 + 2. 푡 1 + 푚 +푚 = 160 푚푚 + 2.16 푚푚 . 1 + 11,105 = 299 푚푚 ( 58 )

푚 =푓 . 푏푓 . 푡

=275푀푃푎 . 105,5푚푚

275푀푃푎 . 9,5푚푚= 11.105

( 59 )

m2 es 0 si 휆̅ ≤ 0,5

Los parámetros que se han utilizado han sido:

fy Límite elástico

bf Ancho del ala (tomando como máximo15.tf.ε)

tw Espesor del alma

ϒM1 Coeficiente parcial de seguridad

ss Longitud de la entrega de carga

fyw y fyf Límites elásticos del alma y del ala respectivamente, d altura del alma y a

separación entre rigidizadores.

Finalmente se ha obtenido que la carga resistente de cálculo es de 956 KN, mucho mayor

que las cargas esperadas, que en el modelo son como máximo de 16,015 KN.



ANEJO IV. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN

Para la comprobación de la cimentación se ha empleado Cypecad, importando el modelo

desde Cype3d. La solución para la cimentación es una placa de cimentación con forma

hexagonal.

Mediante el uso de Cypecad se pueden calcular los esfuerzos en la losa y el armado

necesario para garantizar su resistencia, sin embargo, el programa no comprueba la

estabilidad global de la estructura frente al vuelco.

La solución adoptada pasa por crear una losa con forma hexagonal y para calcular el

tamaño necesario de ésta he creado una hoja de Excel, en la que se considera la masa del

silo cargado y la fuerza de sismo, y en la que se obtiene una aproximación de la tensión

máxima que se tendrá suponiendo una ley de tensiones trapecial.

Haciendo esto, el resultado para una placa hexagonal de 5,5 m de lado y con un espesor de

1m es de 0,244 MPa, menor que la tensión admisible del terreno con un margen de

seguridad (La tensión admisible del terreno para un elemento de cimentación con ésta

forma se calcula en el primer apartado de éste anexo).

Después de haber decidido las dimensiones de la losa se puede hacer la comprobación de

vuelco, que se desarrolla en el segundo apartado del presente anexo.

Y finalmente se genera la cimentación en el modelo en Cype, y de ésta forma se comprueba

la resistencia de la losa y su armado.



1 PRESIÓN DE HUNDIMIENTO

Es necesario conocer la tensión admisible en el terreno, que se calcula aplicándole un factor

de seguridad a la resistencia característica del terreno, o presión de hundimiento (qh) se

puede calcular utilizando la fórmula de Brinch-Hansen, escrita a continuación:

푞 = 푐 푁 푑 푖 푠 푡 + 푞 푁 푑 푖 푠 푡 +12퐵∗훾 푁 푑 푖 푠 푡 ( 60 )

Y en la que se utilizan los siguientes parámetros:

q0h Presión vertical característica alrededor del cimiento al nivel de su base

ck Valor característico de la cohesión del terreno

B* Ancho equivalente del cimiento

ϒk Peso específico del terreno por debajo de la base de la cimentación

Nc, Nq, Nϒ Factores de capacidad de carga, son factores adimensionales que dependen

del ángulo de rozamiento interno del terreno (Φk)

dc, dq, dϒ Factores de profundidad, son coeficientes correctores para considerar la

influencia de la resistencia al corte del terreno por encima y alrededor del cimiento

Sc, sq, sϒ Coeficientes correctores para considerar la forma de la planta del cimiento

ic, iq, iϒ Son coeficientes correctores que consideran la inclinación de la resultante de

esfuerzos respecto a la vertical.

tc, tq, tϒ Son coeficientes correctores que consideran la proximidad de un talud

Y cuyos valores se obtienen:

q0h Mediante una medición cuyo resultado se recoge en el informe geotécnico, resultando

un valor de 15 KN/m2.

ck Se considera nulo, ya que el suelo está formado por terrazas de gravas y arenas. Y por lo

tanto no es necesario el cálculo de todos los coeficientes que acompañan a éste valor

B* Se calcula a partir del ancho geométrico del cimiento, que se considera el diámetro de la

circunferencia inscrita en el cimiento, y la relación entre el momento que le llega a la

cimentación y la carga vertical:

퐵∗ = 퐵 − 2푀푉

= 8,20 푚 − 2553 퐾푁. 14,62 푚

12149 퐾푁= 8,1955 푚 ( 61 )

ϒk Se obtiene del informe geotécnico, siendo 15KN/m3.



Nq, Nϒ Se calculan partiendo del coeficiente de rozamiento interno del suelo, que se obtiene

del informe geotécnico, con un valor de 31º.

푁 = 푒1 + sin훷1− sin훷

= 20,63 ( 62 )

푁 = 1,5 푁 − 1 tan훷 =17,69 ( 63 )

dq, dϒ El segundo de ellos tiene valor 1 y el primero se calcula mediante la siguiente

fórmula, en la que D es la profundidad de la base del cimiento:

푑 = 1 + 2푁푁

(1 − sin훷 ) atan퐷퐵∗

= 1,036 ( 64 )

sq, sϒ Considero que la forma de la cimentación se puede asemejar a una circunferencia, y

por lo tanto los valores serán 1,2 y 0,6, respectivamente.

iq, iϒ, tq, tϒ Dado que el silo se encuentra en una zona llana y no existen taludes en las

proximidades se toma como valor 1.

De todo esto se obtiene una presión de hundimiento de valor 1,037 MPa, y a partir de ésta

se calcula la presión máxima admisible, para lo que he introducido un factor de seguridad

global de 3, quedando: qadm=0,346 MPa.

Y con los resultados del modelo se puede comprobar que no se supera esa presión en

ningún punto, para ninguna combinación de cargas.



2 VUELCO

El programa de cálculo no comprueba la estabilidad de la estructura frente al vuelco, por lo

que la comprobación se ha realizado de forma manual.

Para ello se han considerado los siguientes estados límite:

Carga de viento con el silo vacío.

Carga de sismo con el silo lleno.

Carga de sismo con el silo vacío.

Se han considerado únicamente esos estados por las siguientes razones:

Entre las combinaciones no accidentales la única hipótesis de carga que genera un

momento de vuelco a considerar es la de viento, y el resto de hipótesis aumentan el

momento estabilizador, por lo tanto, la peor combinación posible para la estabilidad de la

estructura será aquella en la que únicamente se tenga en cuenta el viento.

De entre las combinaciones accidentales, he considerado dos opciones, la primera, en la

que el silo está lleno (es en la que será mayor el momento de vuelco, aunque también sea

mayor el momento estabilizador, por la acción del peso del material) y una segunda en la

que se considera el silo vacío (en la que el momento de vuelco es menor, pero también lo

será el estabilizador).

La fuerza resultante en el caso de sismo con el silo lleno ya se calculó previamente,

obteniendo una fuerza de 553 KN a una altura respecto a la superficie de 13,6 m.

Para el caso de sismo en vacío el procedimiento es el mismo, pero considerando

únicamente la masa de la estructura y el centro de gravedad de la estructura sin carga,

obteniendo una fuerza de 16,9 KN a una altura de 11 m.

Y en el caso de la carga de viento se calcula en el próximo apartado.



Figura 25.Situaciones de vuelco: silo vacío con viento, silo lleno con sismo y silo vacío con sismo. Fuente: [elaboración propia]

Los coeficientes de mayoración de cargas que se han empleado en las combinaciones han

sido 1,5 para la carga de viento, 1 para la de sismo, y 0,9 para el peso propio de la

estructura y el peso de la carga.

Y la comprobación de vuelco consiste en comparar el momento de vuelco que producen las

fuerzas horizontales respecto a un extremo de la base de la cimentación con el momento

estabilizador que produce el peso de la estructura, con o sin carga, respecto a ese mismo

punto. Y los resultados se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 16.Resumen de la comprobación de vuelco. Fuente: [elaboración propia]

2.1 CARGA DE VIENTO

Es necesario hacer un cálculo aproximado de la fuerza de arrastre que genera el viento. Y

dado que las presiones de viento sobre el cuerpo se han calculado de la siguiente forma:

푞 (푧,휃) = 푞 . 푐 (푧) .퐶 (휃) ( 65 )



Se puede obtener una resultante integrando las componentes en la dirección de arrastre del

viento de todas las presiones a lo largo del cuerpo del silo, es decir entre una altura de 11 m

y 22 m y en toda la circunferencia. Realizando un cálculo numérico de las integrales se

obtiene:

퐹 = 푞 (푧,휃) cos 휃 푑퐴 = 푞 . 푐 (푧).푑푧 . 퐶 (휃) . cos 휃 . 푟.푑휃

= 382,23푁푚

. 26,5 푚 . 1,73 푚 = 17,49 퐾푁

( 66 )

Además, se puede saber que esa resultante estará aplicada a una altura de 17,25 m sobre

la superficie, altura a la que hay que añadir el espesor de la cimentación.



3 MODELO DE LA CIMENTACIÓN

Para generar el modelo en CypeCad es necesario importar el archivo desde Cype3d, y en el

proceso hay que introducir algunos datos, como son:

El módulo de balasto del suelo, que se habría obtenido del informe geotécnico y el valor

adoptado ha sido de 10000KN/m3.

El hormigón a utilizar, que será HA-25 y el acero de las armaduras B 400 S.

Con el programa se puede comprobar que no se produce despegue de la losa en ningún

punto (aunque el programa así lo indique, las combinaciones para las que esto ocurre son

para aquellas en las que actúa la fuerza de sismo para la masa del silo lleno sin considerar

la acción vertical que produciría la carga).

También se genera un armado capaz de soportar los esfuerzos de la losa. Éste armado

consta de un armado base de Ø16 c/ 20, añadiendo refuerzos en partes concretas de Ø12

c/ 20, en la siguiente imagen se pueden ver las imágenes del armado generado.

Figura 26.Disposición las armaduras generadas automáticamente. Fuente: [CYPE ingenieros]

Sin embargo, éste armado está calculado para las fuerzas en una única dirección, por lo

que en realidad el armado deberá ser simétrico, además, por simplicidad, la solución

adoptada será colocar tanto en la parte superior como inferior un armado de Ø20 c/ 20, que

supone la cuantía de acero de las zonas reforzadas para toda la losa.

Además de esto se añadirá una viga de refuerzo en los bordes de la placa para evitar la

fisuración. Esta viga se creará con 4 Ø16 atados con estribos Ø8 c/5.

El programa también coloca un armado frente a punzonamiento alrededor de los apoyos, la

solución aportada por el programa se resume en la siguiente imagen.



Figura 27. Armado frente a tensiones tangenciales. Fuente: [CYPE ingenieros]

Y el armado que se colocará se situará igual que el generado, en cuadrados de 1 m de lado

alrededor de los arranques de los pilares, y su armado será en todos los lados de todos los

cuadrados como aquel que supone la mayor cuantía de todos los creados automáticamente.

Es decir, con 12 Ø10 en cada lado.

Por último, se añade una viga de borde a la losa, que evitará la fisuración de los bordes y

facilita la colocación de la parrilla superior. Esta se compondrá de 6 Ø 16 atados con

estribos Ø8 cada 15 cm.



4 COMPROBACIONES

Las siguientes comprobaciones se dictan en la norma EHE 08

Sobre las dimensiones mínimas de la placa en el artículo 55.1 se dispone que debe ser

mayor de 8 cm o de longitud del menor vano entre 40 (que, siendo éste de 3,75 m se

obtiene un resultado de 9,375 cm), siendo el canto elegido de 100cm la condición se

cumple.

El recubrimiento mínimo de la armadura para una clase de exposición IIa y una vida útil de

100 años es de 3cm (artículo 37.2.4.1), eligiendo colocar un recubrimiento de 4cm.

La separación máxima entre barras es de 20 cm, menor de los 30 cm fijados en el apartado

43.3.1

Para la resistencia de la losa frente a flexión y cortante confío en el criterio de Cype,

comprobando que las armaduras son mayores de las exigidas por las cuantías mínimas.

La cuantía geométrica mínima fijada por la norma es de un 0,2% del área, que se deben

repartir entre las 2 direcciones, suponiendo un 0,1%, dispuesta en la cara inferior (artículo

42.3.5). La armadura utilizada en cada una de las caras de la losa supone un 0,157% de la

sección total.

La cuantía mínima mecánica se fija para evitar que el acero rompa antes de fisurar el

hormigón, y se calcula en secciones rectangulares como:

퐴 ≥ 0.04 . 퐴 푓 푓

( 67 )

퐴 = 훼.퐴 = 1,5 − 12,5퐴 . 푓퐴 . 푓

퐴 ( 68 )

Donde:

α Es un coeficiente reductor.

Ac El área de la sección

As El área de la armadura.

fcd y fyd Son los límites elásticos del hormigón y del acero, respectivamente.

Estos cálculos dan lugar a una cuantía de 2500 mm2 por metro de losa, teniendo la

armadura elegida 3141,6 mm2.



En el caso de la resistencia frente a cortante también confío en el criterio de Cype.

Ignoro las comprobaciones de fisuración, deformación y vibraciones, que se deberían

realizar según los artículos 49, 50 y 51.



ANEJO V. CÁLCULO DE LAS UNIONES

A continuación se exponen los cálculos de las uniones más relevantes de la estructura del

silo, la mayoría de ellas se han comprobado mediante el uso del modelo en Cype, salvo las

uniones de las paredes, que se han justificado de forma manual.

Quedan sin describir algunas uniones, como las del centro de la cubierta, las uniones de los

soportes a la viga perimetral, de los refuerzos del cuerpo a la viga perimetral o de las

chapas de la cubierta a la estructura.



1 ESPECIFICACIONES PARA LAS UNIONES

1.1 UNIONES SOLDADAS

Norma:

EAE: Instrucción de Acero Estructural (EAE). Artículo 59. Uniones soldadas.

Materiales:

- Perfiles (Material base): S275 (EAE).

- Material de aportación (soldaduras): El material de aportación utilizable para la

realización de soldaduras (alambres, hilos y electrodos) deberá ser apropiado para el

proceso de soldeo, teniendo en cuenta el material a soldar y el procedimiento de soldeo;

además deberá tener unas características mecánicas, en términos de límite elástico,

resistencia a tracción, deformación bajo carga máxima y resiliencia, no inferiores a las

correspondientes del material de base que constituye los perfiles o chapas que se pretende

soldar (29.5 EAE)

Disposiciones constructivas:

1) Las siguientes prescripciones se aplican a uniones soldadas donde los espesores

de las piezas a unir sean al menos de 4 mm.

2) En cordones de soldadura en ángulo, el espesor de garganta no debe ser inferior a

3 mm cuando se deposite en chapas de hasta 10 mm de espesor, ni inferior a 4.5 mm

cuando se deposite sobre piezas de hasta 20 mm de espesor, ni inferior a 5.6 mm cuando

se deposite sobre piezas de más de 20 mm de espesor. Además, dicho espesor de

garganta no puede ser superior a 0.7 veces el espesor de la pieza más delgada a unir.

3) Los cordones de las soldaduras en ángulo cuyas longitudes sean menores de 30

mm o 6 veces el espesor de garganta, no se tendrán en cuenta para calcular la resistencia

de la unión.

4) En el detalle de las soldaduras en ángulo se indica la longitud efectiva del cordón

(longitud sobre la cual el cordón tiene su espesor de garganta completo). Para cumplirla,

puede ser necesario prolongar el cordón rodeando las esquinas, con el mismo espesor de

garganta y una longitud de 3 veces dicho espesor. La longitud efectiva de un cordón de

soldadura deberá ser mayor o igual que 6 veces el espesor de garganta.

5) Las soldaduras en ángulo entre dos piezas que forman un ángulo deberán cumplir

con la condición de que dicho ángulo esté comprendido entre 60 y 120 grados. En caso

contrario:



- Si se cumple que > 120 (grados): se considerará que no transmiten

esfuerzos.

- Si se cumple que < 60 (grados): se considerarán como soldaduras a tope con

penetración parcial.

Unión en 'T' Unión en solape

Comprobaciones:

Para el diseño de las uniones se han tenido en cuenta los esfuerzos mínimos establecidos

en el artículo 56.1.

a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:

En este caso, no es necesaria ninguna comprobación. La resistencia de la unión será igual

a la de la más débil de las piezas unidas.

b) Cordones de soldadura a tope con penetración parcial y con preparación de

bordes:

Según el artículo 59.9.2 de la Instrucción de Acero Estructural (EAE), éstas soldaduras se

comprueban considerando un espesor de garganta igual al canto nominal de la preparación

menos 0.002 mm.

c) Cordones de soldadura en ángulo:

Se realiza la comprobación de tensiones en cada cordón de soldadura según el artículo

59.8 EAE.

Se comprueban los siguientes tipos de tensión:

Tensión de Von Mises

Tensión normal

Donde K = 0.9.

Los valores que se muestran en las tablas de comprobación resultan de las combinaciones

de esfuerzos que hacen máximo el aprovechamiento tensional para ambas

comprobaciones, por lo que es posible que aparezcan dos valores distintos de la tensión

normal si cada aprovechamiento máximo resulta en combinaciones distintas.

2 2 2 u//

w M2

f3

u

M2

fK



1.2 UNIONES SOLDADAS DE PERFILES TUBULARES

Norma: EAE: Instrucción de Acero Estructural (EAE). Artículo 64. Uniones entre piezas de

sección tubular.

Materiales:

- Perfiles (Material base): S275 (EAE).

- Material de aportación (soldaduras): El material de aportación utilizable para la

realización de soldaduras (alambres, hilos y electrodos) deberá ser apropiado para el

proceso de soldeo, teniendo en cuenta el material a soldar y el procedimiento de soldeo;

además deberá tener unas características mecánicas, en términos de límite elástico,

resistencia a tracción, deformación bajo carga máxima y resiliencia, no inferiores a las

correspondientes del material de base que constituye los perfiles o chapas que se pretende

soldar (29.5 EAE)

Disposiciones constructivas:

1) Cada tubo se soldará en todo su perímetro de contacto con los otros tubos.

2) Se define como ángulo diedro el ángulo medido en el plano perpendicular a la línea

de soldadura, formado por las tangentes a las superficies externas de los tubos que se

sueldan entre sí.

3) Para ángulos diedros mayores que 100 grados se deberá realizar soldadura a tope,

independientemente del espesor del tubo que se suelda.

4) Los tubos de espesor igual o superior a 8 mm se soldarán a tope, excepto en las

zonas en las que el ángulo diedro es agudo y pueda realizarse correctamente la soldadura

en ángulo.

5) Los tubos de espesor inferior a 8 mm se pueden soldar con cordones de soldadura

en ángulo.

6) En soldaduras a tope, el ángulo del bisel mínimo es de 45 grados.

7) En los detalles se indican los distintos tipos de cordones necesarios en el perímetro

de soldadura de los tubos.

Comprobaciones:

a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:

En este caso, no es necesaria ninguna comprobación. La resistencia de la unión será igual

a la de la más débil de las piezas unidas.



b) Cordones de soldadura en ángulo:

Se dimensionan con un valor de espesor de garganta tal que su resistencia sea igual a la

menor de las piezas que une.

Referencias y simbología

a[mm]: El espesor de garganta del cordón de soldadura en ángulo debe tomarse igual

a la altura del mayor triángulo que pueda inscribirse en la sección del metal de aportación,

medida normalmente al lado exterior de dicho triángulo. 59.7 EAE

L[mm]: longitud efectiva del cordón de soldadura

Método de representación de soldaduras

Referencias:

1: línea de la flecha

2a: línea de referencia (línea continua)

2b: línea de identificación (línea a trazos)

3: símbolo de soldadura

4: indicaciones complementarias

U: Unión

Figura 28.Método de representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]

Referencias 1, 2a y 2b

El cordón de soldadura que se detalla se

encuentra en el lado de la flecha.

El cordón de soldadura que se detalla se

encuentra en el lado opuesto al de la flecha.

Referencia 3

Designación Ilustración Símbolo

Soldadura en ángulo

Soldadura a tope en 'V' simple (con chaflán)



Soldadura a tope en bisel simple

Soldadura a tope en bisel doble

Soldadura a tope en bisel simple con talón de raíz amplio

Soldadura combinada a tope en bisel simple y en ángulo

Soldadura a tope en bisel simple con lado curvo

Tabla 17.Símbolos empleados en la representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]

Referencia 4

Representación Descripción

Soldadura realizada en todo el perímetro de la pieza

Soldadura realizada en taller

Soldadura realizada en el lugar de montaje

Tabla 18.Representación de soldaduras. Fuente: [CYPE ingenieros]

1.3 PLACAS DE ANCLAJE

En cada placa de anclaje se realizan las siguientes comprobaciones (asumiendo la hipótesis

de placa rígida):

1. Hormigón sobre el que apoya la placa

Se comprueba que la tensión de compresión en la interfaz placa de anclaje-hormigón es

menor a la tensión admisible del hormigón según la naturaleza de cada combinación.

2. Pernos de anclaje

a) Resistencia del material de los pernos: Se descomponen los esfuerzos

actuantes sobre la placa en axiles y cortantes en los pernos y se comprueba que ambos



esfuerzos, por separado y con interacción entre ellos (tensión de Von Mises), producen

tensiones menores a la tensión límite del material de los pernos.

b) Anclaje de los pernos: Se comprueba el anclaje de los pernos en el

hormigón de tal manera que no se produzca el fallo de deslizamiento por adherencia,

arrancamiento del cono de rotura o fractura por esfuerzo cortante (aplastamiento).

c) Aplastamiento: Se comprueba que en cada perno no se supera el cortante

que produciría el aplastamiento de la placa contra el perno.

3. Placa de anclaje

a) Tensiones globales: En placas con vuelo, se analizan cuatro secciones en

el perímetro del perfil, y se comprueba en todas ellas que las tensiones de Von Mises sean

menores que la tensión límite según la norma.

b) Flechas globales relativas: Se comprueba que en los vuelos de las placas

no aparezcan flechas mayores que 1/250 del vuelo.

c) Tensiones locales: Se comprueban las tensiones de Von Mises en todas

las placas locales en las que tanto el perfil como los rigidizadores dividen a la placa de

anclaje propiamente dicha. Los esfuerzos en cada una de las subplacas se obtienen a partir

de las tensiones de contacto con el hormigón y los axiles de los pernos. El modelo generado

se resuelve por diferencias finitas.



2 TIPO 1: UNIONES SOLDADAS DEL SOPORTE

Estas uniones se han comprobado como si fuesen planas a pesar de que la disposición real

de las barras no es exactamente esa, ya que de esta forma Cype las puede comprobar, y al

quedar un margen de resistencia se supone que las uniones reales soportarían los

esfuerzos.

Se ha tenido que generar la unión aparte y se han introducido los valores de las peores

combinaciones de cargas para realizar el cálculo.

Descripción de la unión generada:

Barra 1

Perfil : Pilar

Material : S 235

Posición del nudo en la barra : Nudo interior

Vinculación interior : Empotrada

Dirección

Ux Uy Uz

1.00 0.00 0.00

Desplazamientos

Dx global (mm) Dy global (mm) Dz global (mm)

0 0 0



Barra 2

Perfil : barrasHorizontales

Material : S 235

Posición del nudo en la barra : Nudo inicial


Dirección

Ux Uy Uz

0.00 0.00 1.00

Desplazamientos


15 0 0

Barra 3

Perfil : barrasDiag

Material : S 235



Dirección

Ux Uy Uz

1.94 0.00 1.88

Desplazamientos


0 0 0



Barra 4

Perfil : barrasHorizontales

Material : S 235



Dirección

Ux Uy Uz

0.00 0.00 -1.00

Desplazamientos


15 0 0

Barra 5

Perfil : barrasDiag

Material : S 235



Dirección

Ux Uy Uz

1.94 0.00 -1.88

Desplazamientos


0 0 0

Tabla 19.Barras que convergen en el nudo. Fuente: [generadas mediante CYPE]



Esfuerzos axiles por hipótesis (en KN):

Hipótesis Barra 1

Barra 2 Barra 3 Barra 4 Barra 5 Entrada del nudo Salida del nudo

Q1 53.030 11.480 137.37 -594.210 -221.680 70.890

Q2 -2533.170 -1436.500 24.710 -16.410 127.320 -630.200

Q3 -2625.19 -1436.500 291.080 -597.270 132.510 -677.510

Tabla 20.Esfuerzos axiles. Fuente: [generadas empleando CYPE]

Que se combinan con el peso propio.

Detalle de la unión generada:

Figura 29.Detalle de la unión generada. Fuente: [CYPE ingenieros]



b) Descripción de los componentes de la unión

Perfiles

Pieza Descripción

Geometría Acero

Esquema Diámetro exterior

(mm)

Espesor

(mm) Tipo

fy

(MPa)

fu

(MPa)

Cordón Pilar

355.6 20 S235 235.0 360.0

Diagonal barrasHorizontales

219.1 12.5 S235 235.0 360.0

Diagonal barrasDiag

168.3 12 S235 235.0 360.0

Tabla 21.Componentes de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]

c) Comprobación

1) Cordón Pilar

Comprobaciones geométricas

Comprobación Unidades Calculado Límites

Mínimo Máximo

Límite elástico MPa 235.0 -- 460.0

Clase de sección (do/to) -- 17.78 -- 50.00 (Clase 1)

do/to -- 17.78 10.00 50.00

Espesor mm 20.0 2.5 25.0



Comprobaciones de resistencia

Comprobación Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)

Cortante en la cara del cordón kN 487.285 2376.398 20.51

2) Montante A barrasHorizontales



Mínimo Máximo


di/ti -- 17.53 10.00 50.00

di/do -- 0.62 0.20 1.00

Espesor mm 12.5 2.5 25.0

Ángulo grados 45.99 30.00 --



Plastificación del cordón kN 291.080 958.080 30.38

Cordones de soldadura:


Ref. Tipo Preparación de bordes (mm)

l (mm)

Soldadura a tope en bisel simple A tope en bisel simple 13 622 l: Longitud efectiva


Ref. Tensión de Von Mises Tensión normal

fu (N/mm²)

w (N/mm²)

(N/mm²)

|| (N/mm²)

Valor (N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Aprov. (%)

Soldadura a

tope en bisel

simple

La soldadura en bisel genera un cordón cuya resistencia es

igual a la menor resistencia de las piezas a unir. 360.0 0.80



3) Diagonal A barrasDiag



Mínimo Máximo


Clase de sección (di/ti) -- 14.03 -- 50.00 (Clase 1)

di/ti -- 14.03 10.00 50.00

di/do -- 0.47 0.20 1.00

Espesor mm 12.0 2.5 25.0


Solapamiento % 25.43 25.00 100.00




Plastificación local de la diagonal solapante kN 597.270 1277.781 46.74



Ref. Tipo a (mm)

Preparación de

bordes (mm)

l (mm)

Soldadura combinada a tope en bisel

simple y en ángulo

A tope en bisel simple y

en ángulo 11 12 239

Soldadura en ángulo En ángulo 11 -- 113


simple y en ángulo



Soldadura en ángulo En ángulo 11 -- 117 a: Espesor garganta

l: Longitud efectiva





fu (N/mm²)

w (N/mm²)

(N/mm²)

|| (N/mm²)

Valor (N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Aprov. (%)

Soldadura

combinada a tope

en bisel simple y

en ángulo

La combinación de soldadura en bisel y soldadura en ángulo

genera un cordón cuya resistencia es igual a la menor

resistencia de las piezas a unir.

360.0 0.80

Soldadura en

ángulo

Se adopta el espesor de garganta cuya resistencia es igual a

la menor resistencia de las piezas a unir. 360.0 0.80

Soldadura

combinada a tope

en bisel simple y

en ángulo




360.0 0.80

Soldadura en

ángulo



4) Montante B barrasHorizontales



Mínimo Máximo



di/ti -- 17.53 10.00 50.00

di/do -- 0.62 0.20 1.00

Espesor mm 12.5 2.5 25.0









Ref. Tipo Preparación de bordes (mm)

l (mm)

Soldadura a tope en bisel simple A tope en bisel simple 13 622 l: Longitud efectiva



fu (N/mm²)

w (N/mm²)

(N/mm²)

|| (N/mm²)

Valor (N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Aprov. (%)

Soldadura a

tope en bisel

simple



5) Diagonal B barrasDiag



Mínimo Máximo



di/ti -- 14.03 10.00 50.00

di/do -- 0.47 0.20 1.00

Espesor mm 12.0 2.5 25.0


Solapamiento % 25.43 25.00 100.00




Plastificación local de la diagonal solapante kN 677.510 1277.781 53.02





Ref. Tipo a (mm)

Preparación de

bordes (mm)

l (mm)


simple y en ángulo



Soldadura en ángulo En ángulo 11 -- 117


simple y en ángulo



Soldadura en ángulo En ángulo 11 -- 113 a: Espesor garganta




fu (N/mm²)

w (N/mm²)

(N/mm²)

|| (N/mm²)

Valor (N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Aprov. (%)

Soldadura

combinada a tope

en bisel simple y

en ángulo




360.0 0.80

Soldadura en

ángulo



Soldadura

combinada a tope

en bisel simple y

en ángulo




360.0 0.80

Soldadura en

ángulo



Tabla 22.Tablas con las comprobaciones de resistencia. Fuente: [CYPE ingenieros]



d) Medición

Soldaduras

fu

(MPa) Ejecución Tipo

Espesor de garganta

(mm)

Longitud de cordones

(mm)

360.0 En taller

En ángulo 11 460

A tope en bisel simple 13 1244

Combinada a tope en bisel

simple y en ángulo 11 955

Tabla 23.Medición de la unión tipo 1. Fuente: [CYPE ingenieros]



3 TIPO 2: UNIONES DE LA CUBIERTA

a) Detalle

Figura 30.Detalle de la unión de la cubierta a los refuerzos. Fuente: [CYPE ingenieros]




Perfiles

Pieza Descripción

Geometría Acero

Esquema

Canto

total

(mm)

Ancho

del ala

(mm)

Espesor

del ala

(mm)

Espesor

del

alma

(mm)

Tipo fy

(MPa)

fu

(MPa)

Pilar HE 160 B

160 160 13 8 S275 (EAE) 275.0 430.0

Viga IPE 120

120 64 6.3 4.4 S275 (EAE) 275.0 430.0

Elementos complementarios

Pieza

Geometría Taladros Acero

Esquema Ancho

(mm)

Canto

(mm)

Espesor

(mm) Cantidad

Diámetro

(mm) Tipo

fy

(MPa)

fu

(MPa)

Chapa

frontal:

Viga IPE

120

110 150 9 4 13 S275

(EAE) 275.0 430.0

Elementos de tornillería

Descripción

Geometría Acero

Esquema Diámetro Longitud

(mm) Clase

fy

(MPa)

fu

(MPa)

ISO 4014-M12x50-8.8

ISO 4032-M12-8

2 ISO 7089-12-200 HV

M12 50 8.8 640.0 800.0




c) Comprobación


Componente Comprobación Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)

Panel

Esbeltez -- -- -- 26.26

Cortante kN 3.05 140.71 2.16

Alma

Flexión transversal kNm 0.14 0.18 80.14

Compresión transversal kN 13.56 307.34 4.41

Cargas concentradas kN 13.56 611.29 2.22

Viga IPE 120

Ala Tracción por flexión kN 74.56 97.11 76.78

Alma Tracción kN 74.56 108.87 68.48

Tabla 25.Comprobación del pilar HE 160 B. Fuente: [CYPE ingenieros]


Componente Comprobación Unidades Pésimo Resistente Aprov. (%)

Chapa frontal Tracción por flexión kN 74.56 76.04 98.05

Ala

Compresión kN 80.28 113.73 70.59

Tracción kN 17.93 52.80 33.97

Anchura eficaz mm 64.00 40.93 63.95

Alma Tracción kN 40.49 65.06 62.23

Tabla 26.Comprobación la viga IPE 120. Fuente: [CYPE ingenieros]


Ref. Tipo Preparación de

bordes (mm)

l (mm)

t (mm)

Ángulo (grados)

Soldadura del ala

superior A tope en bisel simple 7 64 6.3 --

Soldadura del alma A tope en bisel simple 4 101 4.4 --

Soldadura del ala

inferior A tope en bisel simple 7 64 6.3 --


t: Espesor de piezas


Ref. Tensión de Von Mises Tensión normal fu w



(N/mm²)

(N/mm²)

|| (N/mm²)

Valor (N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Aprov. (%)

(N/mm²)

Soldadura

del ala

superior



Soldadura

del alma



Soldadura

del ala

inferior



Tabla 27.Comprobaciones de los cordones de soldadura. Fuente: [CYPE ingenieros]

Comprobaciones para los tornillos

Figura 31.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]

Disposición

Tornillo Denominación d0 (mm)

e1 (mm)

e2 (mm)

p1 (mm)

p2 (mm)

m (mm)

1 ISO 4014-M12x50-8.8 13.0 -- 24 56 62 24.0

2 ISO 4014-M12x50-8.8 13.0 -- 24 56 62 24.0

3 ISO 4014-M12x50-8.8 13.0 -- 24 56 62 24.0



Disposición

Tornillo Denominación d0 (mm)

e1 (mm)

e2 (mm)

p1 (mm)

p2 (mm)

m (mm)

4 ISO 4014-M12x50-8.8 13.0 -- 24 56 62 24.0 --: La comprobación no procede.

Tabla 28.Disposición de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]

Resistencia

Tornil

lo

Cortante Tracción

Interacción tracción y cortante

Aprov. Máx.

(%)

Comprobación Pésimo (kN)

Resistente (kN)

Aprov. (%)

Comprobación

Pésimo (kN)

Resistente (kN)

Aprov. (%)

Aprov. (%)

1

Sección

transversal 7.139 43.429

16.4

4 Vástago

47.61

0 48.557

98.0

5 70.04 98.05

Aplastamiento 7.139 92.880 7.69 Punzonami

ento

47.61

0 110.968

42.9

0

2

Sección


16.4

4 Vástago

47.61

0 48.557

98.0

5 70.04 98.05


ento

47.61

0 110.968

42.9

0

3

Sección


16.4

4 Vástago

39.33

0 48.557

81.0

0 57.86 81.00


ento

39.33

0 110.968

35.4

4

4

Sección


16.4

4 Vástago

39.33

0 48.557

81.0

0 57.86 81.00


ento

39.33

0 110.968

35.4

4

Tabla 29.Resistencia de los tornillos. Fuente: [CYPE ingenieros]

Rigidez rotacional inicial Plano xy

(kN·m/rad)

Plano xz

(kN·m/rad)

Calculada para momentos positivos 691.87 1461.15

Calculada para momentos negativos 691.87 1128.97



Comportamiento de la unión para flexión simple en el plano xz


Relación entre modos 1 y 3 -- 1.26 1.80 70.17

Momento resistente kNm 1.93 8.20 23.52

Capacidad de rotación mRad 29.378 667 4.41

Tabla 30.Comprobaciones de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]



d) Medición

Soldaduras

fu

(MPa) Ejecución Tipo

Espesor de garganta

(mm)


(mm)

430.0 En taller A tope en bisel simple 5 101

7 128

Chapas

Material Tipo Cantidad Dimensiones

(mm)

Peso

(kg)

S275 (EAE) Chapas 1 110x150x9 1.17

Total 1.17

Elementos de tornillería

Tipo Material Cantidad Descripción

Tornillos Clase 8.8 4 ISO 4014-M12x50

Tuercas Clase 8 4 ISO 4032-M12

Arandelas Dureza 200 HV 8 ISO 7089-12

Tabla 31.Tablas de medición de la unión tipo 2. Fuente: [CYPE ingenieros]



4 TIPO 3: PLACAS DE ANCLAJE

a) Detalle

Figura 32.Detalle de la unión. Fuente: [CYPE ingenieros]


Elementos complementarios

Pieza

Geometría Taladros Acero

Esquema Ancho

(mm)

Canto

(mm)

Espesor

(mm) Cantidad

Diámetro

(mm) Tipo

fy

(MPa)

fu

(MPa)

Placa base

650 650 22 12 25 S275

(EAE) 275.0 430.0

Rigidizador

147.2 200 14 - - S275

(EAE) 275.0 430.0




c) Comprobación

1) Placa de anclaje

Referencia: Comprobación Valores Estado Separación mínima entre pernos:

3 diámetros

Mínimo: 75 mm Calculado: 170 mm

Cumple Separación mínima pernos-borde:

2 diámetros

Mínimo: 50 mm Calculado: 70 mm

Cumple Esbeltez de rigidizadores:

Máximo: 50

- Paralelos a X:

Calculado: 30.7

Cumple - Paralelos a Y:

Calculado: 30.7

Cumple Longitud mínima del perno:

Se calcula la longitud de anclaje necesaria por adherencia.

Mínimo: 29 cm Calculado: 60 cm

Cumple Anclaje perno en hormigón:

- Tracción:

Máximo: 128.22 kN Calculado: 88.71 kN

Cumple - Cortante:


Cumple - Tracción + Cortante:


Cumple Tracción en vástago de pernos:


Cumple Tensión de Von Mises en vástago de pernos:

Máximo: 380.952 MPa Calculado: 186.416 MPa

Cumple Aplastamiento perno en placa:

Límite del cortante en un perno actuando contra la placa


Cumple Tensión de Von Mises en secciones globales:

Máximo: 261.905 MPa

- Derecha:

Calculado: 244.558 MPa

Cumple - Izquierda:


Cumple - Arriba:


Cumple - Abajo:


Cumple Flecha global equivalente:

Limitación de la deformabilidad de los vuelos

Mínimo: 250

- Derecha:

Calculado: 5116.79

Cumple - Izquierda:

Calculado: 5254.46

Cumple - Arriba:

Calculado: 6196.04

Cumple - Abajo:

Calculado: 4862.06

Cumple



Referencia: Comprobación Valores Estado Tensión de Von Mises local:

Tensión por tracción de pernos sobre placas en voladizo

Máximo: 261.905 MPa Calculado: 0 MPa

Cumple Se cumplen todas las comprobaciones

Tabla 33.Comprobaciones de la placa de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros]

d) Medición

Placas de anclaje

Material Elementos Cantidad Dimensiones (mm)

Peso (kg)

S275 (EAE) Placa base 1 650x650x22 72.97 Rigidizadores no pasantes 4 147/0x200/55x14 8.25 Total 81.22

B 400 S, Ys = 1.15 (corrugado) Pernos de anclaje 12 Ø 25 - L = 667 30.84 Total 30.84

Tabla 34.Mediciones de las placas de anclaje. Fuente: [CYPE ingenieros]



5 ATORNILLADO DE LAS PAREDES

Las láminas que componen la pared del silo se deben unir entre ellas y a los refuerzos del

silo, ésta unión se resuelve mediante tornillos que se disponen en cada chapa como se

describe en la siguiente imagen.

Y teniendo la chapa unas dimensiones de 2,180 m por 1,10 de alto, las distancias de la

imagen son e1 de 50 mm, p1 de 105 mm, e2 de 55 mm y p2 de 110 mm

Figura 33.Disposición de los tornillos en cada chapa. Fuente: [elaboración propia]

Figura 34.Disposición de los tornillos. Fuente: [elaboración propia]

En ella se pueden distinguir tornillos cargados de 3 formas distintas, por un lado, los tornillos

que unen las láminas tanto a los refuerzos verticales cómo a otras láminas (que son los de

los extremos laterales, por otro aquellos que unen las unen únicamente a otras láminas (que

son los de arriba y abajo), y finalmente los que unen la lámina sólo a los refuerzos (que se

disponen en el centro).

Los tornillos que no implican a los refuerzos verticales deben soportar los esfuerzos de

membrana que se transmiten verticalmente entre láminas, y que dan lugar a fuerzas de



cortante en los tornillos. Sin embargo, según el modelo realizado con Robot Structural

Analysis las fuerzas de membrana que se transmiten verticalmente por las láminas es de

menos de 0,3 KN/m, por lo que prácticamente cualquier tornillo que se utilice cumplirá con

los criterios de resistencia.

Por lo tanto, se utilizarán tornillos sin pretensar, M8 con arandelas en la cabeza del tornillo y

en la tuerca.

Tanto en los extremos laterales de las chapas como en su centro se utilizarán las mismas

uniones, para así simplificar la construcción y el número de componentes distintos que se

emplean en la obra.

Estas uniones se resolverán con tornillos sin pretensar, M8 de acero 8.8, con arandelas

tanto en la cabeza del tornillo como en la tuerca. Las uniones se clasifican para la EAE en

las categorías B+D, y las comprobaciones que se han realizado se describen a

continuación.

Frente a los esfuerzos cortantes hay que comprobar que resiste el tornillo, que no se

produce aplastamiento de la chapa y que no se produce desgarro. Y para los esfuerzos de

tracción que resista el tornillo y que no se produzca punzonamiento.

Para las siguientes comprobaciones se utilizan los siguientes parámetros.

fub Es la tensión de rotura de los tornillos.

fyb Es el límite elástico de los tornillos.

fu Es la tensión de rotura de la chapa.

fyb Es el límite elástico de la chapa.

t Es el espesor de la chapa

d Es el diámetro de los tornillos

d0 Es el diámetro de los agujeros, que se recomienda que sea 1 mm mayor.

dm Es el diámetro medio de las arandelas.

AS Es la sección del tornillo.

n Es el número de solapes en la unión.

FV,Rd Es la resistencia del tornillo frente a cortante.

FV,Ed Es la carga de diseño del tornillo a cortante.

Fb,Rd Es la resistencia de la chapa a aplastamiento.

Ft,Rd Es la resistencia del tornillo frente a tracción.



Ft,Ed Es la carga de diseño del tornillo a tracción.

Bp,Rd Es la carga de diseño del tornillo a tracción.

Del modelo se obtiene la fuerza de membrana que se transmite horizontalmente por las

láminas y que dará lugar a esfuerzos cortantes en los tornillos, entre todas las láminas y

para todas las combinaciones el máximo de esos esfuerzos es de 416,70 KN/m. Además

de esto también tienen que soportar las cargas que se transmiten verticalmente a las

chapas por rozamiento con el material, de las que la presión máxima es de 28 KN/m2.

Éstos esfuerzos de cortante para los tornillos dan lugar a unos esfuerzos para cada tornillo

de 43,75 KN horizontalmente y 2,89 KN verticalmente, que combinados son 43,85 KN que

tendrán que soportar cada tornillo. Esto se ha calculado en el primer caso dividiendo la

carga por metro entre el número de tornillos dispuestos por metro, y en el segundo caso a

partir del área que corresponde a cada tornillo.

La fuerza cortante que resisten los tornillos se calcula:

퐹 , =0,6 . 푓 . 퐴 . 푛

훾=

0,6 . 800 푀푃푎 . 254,5 푚푚 . 11,25

= 97,72 퐾푁

> 43,85 퐾푁 = 퐹 ,

( 69 )

La chapa resiste frente a aplastamiento:

퐹 , =훼 .훽 . 푓 . 푑 . 푡

훾=

0,965 . 2,5 . 670 푀푃푎 . 18 푚푚 . 2 푚푚1,25

= 46,55 퐾푁

> 43,85 퐾푁 = 퐹 ,

( 70 )

Dónde:

훼 = 푚푖푛푒

3푑; 푝

3푑−

14

; 푓푓

= 푚푖푛[0,965 ; 1,680 ; 1,194] = 0.965 ( 71 )

훽 = 푚푖푛2,8 . 푒푑

− 1,7; 1,4 .푝푑

− 1,7 ; 2,5 = 푚푖푛[3,64 ; 6,04 ; 2,5] = 2,5

La sección más proclive a sufrir un desgarro es la sección vertical completa que incluye a

todos los tornillos, la resistencia a tracción de esa sección se comprueba de la siguiente

forma.

푁 , = 푓 .퐴훾

=670 푀푃푎 . (1298,26 . 2 − 6 . 19 . 2) 푚푚

1,25= 1248,09 퐾푁

> 454,203 퐾푁 = 푁

( 72 )



Como esfuerzo de tracción que soporte la unión considero la presión máxima debida al

material almacenado, que es de 73 KN/m2 por el área que corresponde a cada tornillo,

obteniendo una fuerza de 7,53 KN.

La comprobación de la resistencia del tornillo es.

퐹 , =0,9 . 푓 . 퐴

훾=

0,9 . 800 푀푃푎 . 254,47 푚푚 1,25

= 146,57 퐾푁 > 7,53 퐾푁

= 퐹 ,

( 73 )

Y la de punzonamiento de la chapa.

퐵 , =0,6 .휋 . 푑 . 푡 . 푓

훾=

0,6 .휋 . 26,5 푚푚 . 2 푚푚 . 670 푀푃푎 1,25

= 53,55 퐾푁

> 7,53 퐾푁 = 퐹 ,

( 74 )

Por último hay que hacer una última comprobación, ya que la unión tiene esfuerzos tanto de

tracción como de cortante.

퐹 ,

퐹 ,+

퐹 ,

1,4 . 퐹 ,≤ 1 0,485 ≤ 1 ( 75 )

DOCUMENTO Nº3: PLANOS


DOCUMENTO Nº3 PLANOS 121

ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº3: PLANOS 1 SILO COMPLETO ...................................................................................................... 122

2 VISTAS SILO ............................................................................................................. 123

3 CIMENTACIÓN 1 ....................................................................................................... 124

4 CIMENTACIÓN 2 ....................................................................................................... 125

5 UNIÓN TIPO 1 ........................................................................................................... 126

6 UNIÓN TIPO 2 ........................................................................................................... 127

7 PLACA BASE ............................................................................................................ 128

8 DETALLES ................................................................................................................ 129

9 RIGIDIZADORES....................................................................................................... 130

ESTRUCTURA DE UN SILO DE ACEROPARA ALMACENAR CEMENTOARTURO RAMOS GANGAS

JULIO 2018

1:100SILO COMPLETO

01

Nº Elemento Observaciones Descripción

1 Cimentación Planos 03 y 04

2 Placa base Plano 073 Pilares CHS 355,6x20,0

4 Arriostramientos R445 Barras horizontales CHS 219,1x12,5

6Barras apoyosintermedios CHS 168,3x12,0

7 Unión tipo 1 Plano 058 Apoyo tipo 1 Plano 099 Apoyo tipo 2 Plano 0910 Viga perimetral HEB 220

11 TolvaAcero S275galvanizado 8mm

12 Pared del silo Plano 08Acero S275galvanizado 2 mm

13 Refuerzos del cuerpo HEB 16014 Unión tipo 2 Plano 0615 Estructura de la cubierta IPE 12016 Remate de la cubierta Plano 0817 Centro de la cubierta UPN 160

1

2

3

4

7

5

9

8

6

10

12

16

11

17

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FECHA

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ESCALA

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AUTOR

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TÍTULO

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PLANO

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PLANO Nº

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FIRMA

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MECÁNICA

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA


JULIO 2018

1:100VISTAS SILO

02

3.75

7.5

23.2

7.75

11.0

11.0

1.20

3

4

5

6

7

77

7

7

7

7

22

2

2

2

2

2

8

8

8

8

8

8

8

9

9

9

9

9

9

9

10

11

12

13

14

14

14

14

1414

15

17

16

15

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AUTOR

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PLANO

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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JULIO 2018

1:100CIMENTACIÓN 1

03

Entrada de los pilares en la cimentación

Hormigón: HA-25, Yc=1.5

Aceros en cimentación: B 400 S, Ys=1.15

3

2

1

1 m

∅20c/ 20

30/40 mm

Acero

Adaptado a la Instrucción EHE

Armado general losa

Armado inferior: Armado superior:

B 400 S c=1.50

Canto losa

Características de los materiales - Losa de cimentación

Características

Características

Coef.

Ponde.

Coef.

Ponde.

Consistencia

Control Control

Datos geotécnicos

Ejecución (Acciones)

Elemento

Estadístico

Exposición

Ambiente

G=1.50

HA- 25

Hormigón

Materiales

Nivel

Control

Nivel

Control

Normal

Normal

Plástica a blanda

(8-9 cm)

Q=1.60

1.- Recubrimiento inferior contacto terreno 8 cm.

2.- Recubrimiento superior libre 4 cm.

3.- Recubrimiento lateral contacto terreno 8 cm.

Recubrimientos nominales

Recubrimiento

nominal

Recubrimiento

nominal sobre el

terreno

s=1.15

Tamaño

máx. árido

- Tensión admisible del terreno considerada = 0.346 MPa (3.5 Kg/cm2)

- Coeficiente de balasto de la losa K= 1.02Kg/cm3

Tipo Tipo

Cuadro de características.

Losa de cimentación.

Losa

IIa

40 mm

80 mm

∅20c/ 20

Viga de borde Armadura de punzonamiento

- Alrededor de cada pilar formando un cuadrado de 1m de lado.

- Se utilizan ∅10 en zigzag para crear la armadura pasando 12 veces

en cada lado del cuadrado

0.7m

0.45 m

6∅16

e∅8a15

3.75 m

5.5 m

1m

N1

N4

N7

N10

N13

N16

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MECÁNICA

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JULIO 2018

1:100CIMENTACIÓN 2

04

Cimentación



Armadura base en losas de cimentación

Superior: ∅20 cada 20 cm

Inferior: ∅20 cada 20 cm

Escala: 1:75

44∅10

44∅1044∅10

44∅10

44∅10 44∅10

Cimentación



Armadura frente a punzonamiento:

44∅10 en cuadrados de 1 m de lado en cada pilar

Escala: 1:100

Terreno compactado

Rajón de cantera

Todo en uno

Calzos de apoyo de

parrilla 8 cm

Armado inferior losa

∅20 c/20

Armado superior losa

∅20 c/20

Recubrimiento superior 4 cm

Calzos de apoyo de

parrilla 8 cm

0.31

1

0.25

0.5

6∅16

Estribos ∅8 a 15 cm

Patillas de 60cm

Parrilla superior de la losa

(La parrilla inferior es igual a la superior)

Viga de borde

Sección de la losa



Escala: 1:75

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PLANO

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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JULIO 2018

1:10UNIÓN TIPO 1

05

1

2

.

0

1

6

8

.

3

1

2

.

5

2

1

9

.

1

CHS 168.3x12.0

CHS 219.1x12.5 CHS 219.1x12.5

CHS 168.3x12.0

20.0

355.6

9

0

.

0

°

CHS 219.1x12.5

CHS 168.3x12.0

CHS 219.1x12.5

CHS 168.3x12.0

11 117

11 239

11 113

622

CHS 355.6x20.0

Pilar

3

0

.

8

4

°

Soldaduras

f

u

(MPa)

Ejecución Tipo

Espesor de garganta

(mm)


(mm)

360.0 En taller

En ángulo 11 460


Combinada a tope en bisel simple y en

ángulo

11 955

1

5

.

0

°

6

0

.

0

°

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AUTOR

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TÍTULO

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PLANO

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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JULIO 2018

1:15UNIÓN TIPO 2

06

24 24

58

36

150

110

4 Taladros ∅ 13 mm

31

1

Chapa frontal de la viga IPE 120

(e = 9 mm)

101

10

10

Viga

IPE 120

Pilar

HE 160 B

Sección A - A

37.3

1

2.5

4

0

%

(4)

ISO 4014-M12x50-8.8

ISO 4032-M12-8

2 ISO 7089-12-200 HV

Chapa

110x150x9

Viga

IPE 120

AA

B B

Pilar

HE 160 B

Alzado

Chapa

110x150x9

Viga

IPE 120

Sección B - B

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PLANO

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PLANO Nº

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FIRMA

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MECÁNICA

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147 356 147

147

356

147

650

650

70

170 170 170

70

70

170

170

170

70

Espesor placa base: 22 mm

600

Perno: ∅25 mm, B 400 S, Ys = 1.15

2 ISO 4035-M24-8

Detalle Anclaje Perno

Placa base

22

20

Mortero de nivelación


55

145

Espesor: 14 mm

55

145

Espesor: 14 mm

Tipo 3

Dimensiones Placa = 650x650x22 mm ( S275 (EAE) )

Pernos = 12∅25 mm, B 400 S, Ys = 1.15

Ref. pilares : N1=N4=N7=N10=N13=N16


JULIO 2018

1:15PLACA BASE

07

2 ISO 7089-24-

200HV

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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JULIO 2018

1:5DETALLES

08

HE 160 B

Refuerzo vertical

Chapa acero galvanizado

espesor 2 mm

galvanizado

espesor 2 mm

espesor 2 mm

Babero de acero

galvanizado

Chapa de acero

Viga

IPE 120

49

28 105

28

40

espesor 2 mm

Acero galvanizado

Pared del silo

de 20 cm

Solape de las chapas

PARED DEL SILO

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PLANO

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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6

8

.

5

°

A

B

B

Sección B - B

Rigidizador

(e = 9.5 mm)

100

188

190

Sección A - A

A

200

C

C

D

D

Sección C - C

Sección D - D

Rigidizador

(e = 9.5 mm)

100

188

200


JULIO 2018

1:15RIGIDIZADORES

09

CHS 355.6x20.0

Pilar

Chapa

400x400x16

Viga perimetral

HEB 220

espesor 2 mm

Acero galvanizado

Pared del silo

HE 160 B

Refuerzo vertical

Rigidizadores

Espesor 8 mm

Acero galvanizado

Tolva

Rigidizadores

CHS 168.3x12.0

espesor 2 mm

Acero galvanizado

Pared del silo

Rigidizadores

HE 160 B

Refuerzo vertical

Viga perimetral

CHS 168.3x12.0

Viga perimetral

CHS 355.6x20.0

Pilar

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AUTOR

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TÍTULO

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PLANO

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PLANO Nº

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MECÁNICA

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DOCUMENTO Nº4: PLIEGO DE CONDICIONES


DOCUMENTO Nº4 PLIEGO DE CONDICIONES 132

ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº4: PLIEGO DE CONDICIONES 1 CLÁUSULAS ADMINISTRATIVAS. PLIEGO GENERAL ............................................ 133

1.1 DISPOSICIONES GENERALES. PLIEGO GENERAL ........................................ 133

1.2 DISPOSICIONES FACULTATIVAS. PLIEGO GENERAL ................................... 134

1.3 DISPOSICIONES ECONÓMICAS. PLIEGO GENERAL...................................... 154

2 CONDICIONES TÉCNICAS PARTICULARES. PLIEGO PARTICULAR .................... 169

2.1 PRESCRIPCIONES SOBRE MATERIALES. PLIEGO PARTICULAR ................. 169

2.2 PRESCRIPCIONES EN CUANTO A LA EJECUCIÓN POR UNIDADES DE OBRA

Y PRESCRIPCIONES SOBRE VERIFICACIONES EN EL EDIFICIO TERMINADO. MANTENIMIENTO PLIEGO PARTICULAR. .................................................................. 175



1 CLÁUSULAS ADMINISTRATIVAS. PLIEGO GENERAL

1.1 DISPOSICIONES GENERALES. PLIEGO GENERAL

NATURALEZA Y OBJETO DEL PLIEGO GENERAL.

Artículo 1.- EI presente Pliego General de Condiciones tiene carácter supletorio del Pliego

de Condiciones particulares del Proyecto. Ambos, como parte del proyecto arquitectónico

tiene por finalidad regular la ejecución de las obras fijando los niveles técnicos y de calidad

exigibles, precisando Ias intervenciones que corresponden, según el contrato y con arreglo

a la legislación aplicable, al Promotor o dueño de la obra, al Contratista o constructor de la

misma, sus técnicos y encargados, al Ingeniero y al Aparejador o Arquitecto Técnico y a los

laboratorios y entidades de Control de Calidad, así como las relaciones entre todos ellos y

sus correspondientes obligaciones en orden al cumplimiento del contrato de obra.

DOCUMENTACIÓN DEL CONTRATO DE OBRA.

Artículo 2- Integran el contrato los siguientes documentos relacionados por orden de

prelación en cuanto al valor de: sus especificaciones en caso de omisión o aparente

contradicción:

1.º Las condiciones fijadas en el propio documento de contrato de empresa o

arrendamiento de obra, si existiera.

2.º La memoria y los anejos.

3.º Los planos

4.º EI Pliego de Condiciones particulares.

5.º EI presente Pliego General de Condiciones.

6.º Las mediciones y presupuestos.

En las obras que lo requieran, también formarán parte el Estudio de Seguridad y Salud y el

Proyecto de Control de Calidad de la Edificación.

Deberá incluir las condiciones y delimitación de los campos de actuación de laboratorios y

entidades de Control de Calidad, si la obra lo requiriese.

Las órdenes e instrucciones de Ia Dirección facultativa de la obras se incorporan al Proyecto

como interpretación, complemento o precisión de sus determinaciones.

En cada documento, Ias especificaciones literales prevalecen sobre las gráficas y en los

planos, la cota prevalece sobre la medida a escala.



1.2 DISPOSICIONES FACULTATIVAS. PLIEGO GENERAL

EPÍGRAFE 1.º DELIMITACION GENERAL DE FUNCIONES TÉCNICAS DELIMITACIÓN

DE FUNCIONES DE LOS AGENTES INTERVINIENTES

Artículo 3.- Ámbito de aplicación de la L.O.E.

La Ley de Ordenación de la Edificación es de aplicación al proceso de la edificación,

entendiendo por tal la acción y el resultado de construir un edificio de carácter permanente,

público o privado, cuyo uso principal esté comprendido en los siguientes grupos:

a) Administrativo, sanitario, religioso, residencial en todas sus formas, docente y

cultural.

b) Aeronáutico; agropecuario; de la energía; de la hidráulica; minero; de

telecomunicaciones (referido a la ingeniería de las telecomunicaciones); del transporte

terrestre, marítimo, fluvial y aéreo; forestal; industrial; naval; de la ingeniería de saneamiento

e higiene, y accesorio a las obras de ingeniería y su explotación.

c) Todas las demás edificaciones cuyos usos no estén expresamente relacionados

en los grupos anteriores.

Cuando el proyecto a realizar tenga por objeto la construcción de edificios para los usos

indicados en el grupo a) la titulación académica y profesional habilitante será la de

ingeniero.


indicados en el grupo b) la titulación académica y profesional habilitante, con carácter

general, será la de ingeniero, ingeniero técnico o arquitecto y vendrá determinada por las

disposiciones legales vigentes para cada profesión, de acuerdo con sus respectivas

especialidades y competencias específicas.


indicados en el grupo c) la titulación académica y profesional habilitante será la de

arquitecto, arquitecto técnico, ingeniero o ingeniero técnico y vendrá determinada por las

disposiciones legales vigentes para cada profesión, de acuerdo con sus especialidades y

competencias específicas.

EL PROMOTOR

Será Promotor cualquier persona, física o jurídica, pública o privada, que, individual o

colectivamente decide, impulsa, programa o financia, con recursos propios o ajenos, las

obras de edificación para sí o para su posterior enajenación, entrega o cesión a terceros

bajo cualquier título.



Son obligaciones del promotor:

a) Ostentar sobre el solar la titularidad de un derecho que le faculte para construir

en él.

b) Facilitar la documentación e información previa necesaria para la redacción del

proyecto, así como autorizar al director de obra las posteriores modificaciones del mismo.

c) Gestionar y obtener las preceptivas licencias y autorizaciones administrativas,

así como suscribir el acta de recepción de la obra.

d) Designará al Coordinador de Seguridad y Salud para el proyecto y la ejecución

de la obra.

e) Suscribir los seguros previstos en la Ley de Ordenación de la Edificación.

f) Entregar al adquirente, en su caso, la documentación de obra ejecutada, o

cualquier otro documento exigible por las Administraciones competentes.

EL PROYECTISTA

Artículo 4.- Son obligaciones del proyectista (art. 10 de la L.O.E.):

a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante de arquitecto,

arquitecto técnico o ingeniero técnico, según corresponda, y cumplir las condiciones

exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas, designar al técnico

redactor del proyecto que tenga la titulación profesional habilitante.

b) Redactar el proyecto con sujeción a la normativa vigente y a lo que se haya establecido

en el contrato y entregarlo, con los visados que en su caso fueran preceptivos.

c) Acordar, en su caso, con el promotor la contratación de colaboraciones parciales.

EL CONSTRUCTOR

Artículo 5.- Son obligaciones del constructor (art. 11 de la L.O.E.):

a) Ejecutar la obra con sujeción al proyecto, a la legislación aplicable y a las

instrucciones del director de obra y del director de la ejecución de la obra, a fin de alcanzar

la calidad exigida en el proyecto.

b) Tener la titulación o capacitación profesional que habilita para el cumplimiento

de las condiciones exigibles para actuar como constructor.

c) Designar al jefe de obra que asumirá la representación técnica del constructor en

la obra y que por su titulación o experiencia deberá tener la capacitación adecuada de

acuerdo con las características y la complejidad de la obra.



d) Asignar a la obra los medios humanos y materiales que su importancia requiera.

e) Organizar los trabajos de construcción, redactando los planes de obra que se

precisen y proyectando o autorizando las instalaciones provisionales y medios auxiliares de

la obra.

f) Elaborar el Plan de Seguridad y Salud de la obra en aplicación del Estudio

correspondiente, y disponer, en todo caso, la ejecución de las medidas preventivas, velando

por su cumplimiento y por la observancia de la normativa vigente en materia de Seguridad y

Salud en el trabajo.

g) Atender las indicaciones y cumplir las instrucciones del Coordinador en materia

de seguridad y salud durante la ejecución de la obra, y en su caso de la dirección

facultativa.

h) Formalizar las subcontrataciones de determinadas partes o instalaciones de la

obra dentro de los límites establecidos en el contrato.

i) Firmar el acta de replanteo o de comienzo y el acta de recepción de la obra.

j) Ordenar y dirigir la ejecución material con arreglo al proyecto, a las normas

técnicas y a las reglas de la buena construcción. A tal efecto, ostenta la jefatura de todo el

personal que intervenga en la obra y coordina las intervenciones de los subcontratistas.

k) Asegurar la idoneidad de todos y cada uno de los materiales y elementos

constructivos que se utilicen, comprobando los preparados en obra y rechazando, por

iniciativa propia o por prescripción del Aparejador o Arquitecto Técnico, los suministros o

prefabricados que no cuenten con las garantías o documentos de idoneidad requeridos por

las normas de aplicación.

l) Custodiar los Libros de órdenes y seguimiento de la obra, así como los de

Seguridad y Salud y el del Control de Calidad, éstos si los hubiere, y dar el enterado a las

anotaciones que en ellos se practiquen.

m) Facilitar al Aparejador o Arquitecto Técnico con antelación suficiente, los

materiales precisos para el cumplimiento de su cometido.

n) Preparar las certificaciones parciales de obra y la propuesta de liquidación final.

o) Suscribir con el Promotor las actas de recepción provisional y definitiva.

p) Concertar los seguros de accidentes de trabajo y de daños a terceros durante la

obra.



q) Facilitar al director de obra los datos necesarios para la elaboración de la

documentación de la obra ejecutada.

r) Facilitar el acceso a la obra a los Laboratorios y Entidades de Control de Calidad

contratados y debidamente homologados para el cometido de sus funciones.

s) Suscribir las garantías por daños materiales ocasionados por vicios y defectos de la

construcción previstas en el Art. 19 de la L.O.E.

EL DIRECTOR DE OBRA

Artículo 6.- Corresponde al Director de Obra:

a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante de

arquitecto, arquitecto técnico, ingeniero o ingeniero técnico, según corresponda y cumplir

las condiciones exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas,

designar al técnico director de obra que tenga la titulación profesional habilitante.

b) Verificar el replanteo y la adecuación de la cimentación y de la estructura

proyectadas a las características geotécnicas del terreno.

c) Dirigir la obra coordinándola con el Proyecto de Ejecución, facilitando su

interpretación técnica, económica y estética.

d) Asistir a las obras, cuantas veces lo requiera su naturaleza y complejidad, a fin

de resolver las contingencias que se produzcan en la obra y consignar en el Libro de

Órdenes y Asistencias las instrucciones precisas para la correcta interpretación del

proyecto.

e) Elaborar, a requerimiento del promotor o con su conformidad, eventuales

modificaciones del proyecto, que vengan exigidas por la marcha de la obra siempre que las

mismas se adapten a las disposiciones normativas contempladas y observadas en la

redacción del proyecto.

f) Coordinar, junto al Aparejador o Arquitecto Técnico, el programa de desarrollo de

la obra y el Proyecto de Control de Calidad de la obra, con sujeción al Código Técnico de la

Edificación y a las especificaciones del Proyecto.

g) Comprobar, junto al Aparejador o Arquitecto Técnico, los resultados de los

análisis e informes realizados por Laboratorios y/o Entidades de Control de Calidad.

h) Coordinar la intervención en obra de otros técnicos que, en su caso, concurran a

la dirección con función propia en aspectos de su especialidad.

i) Dar conformidad a las certificaciones parciales de obra y la liquidación final.



j) Suscribir el acta de replanteo o de comienzo de obra y el certificado final de obra,

así como conformar las certificaciones parciales y la liquidación final de las unidades de

obra ejecutadas, con los visados que en su caso fueran preceptivos.

k) Asesorar al Promotor durante el proceso de construcción y especialmente en el

acto de la recepción.

l) Preparar con el Contratista, la documentación gráfica y escrita del proyecto

definitivamente ejecutado para entregarlo al Promotor.

m) A dicha documentación se adjuntará, al menos, el acta de recepción, la relación

identificativa de los agentes que han intervenido durante el proceso de edificación, así como

la relativa a las instrucciones de uso y mantenimiento del edificio y sus instalaciones, de

conformidad con la normativa que le sea de aplicación. Esta documentación constituirá el

Libro del Edificio, y será entregada a los usuarios finales del edificio.

EL DIRECTOR DE LA EJECUCIÓN DE LA OBRA

Artículo 7.- Corresponde al Aparejador o Arquitecto Técnico la dirección de la ejecución de

la obra, que formando parte de la dirección facultativa, asume la función técnica de dirigir la

ejecución material de la obra y de controlar cualitativa y cuantitativamente la construcción y

la calidad de lo edificado. Siendo sus funciones específicas:

a) Estar en posesión de la titulación académica y profesional habilitante y cumplir

las condiciones exigibles para el ejercicio de la profesión. En caso de personas jurídicas,

designar al técnico director de la ejecución de la obra que tenga la titulación profesional

habilitante.

b) Redactar el documento de estudio y análisis del Proyecto para elaborar los

programas de organización y de desarrollo de la obra.

c) Planificar, a la vista del proyecto arquitectónico, del contrato y de la normativa

técnica de aplicación, el control de calidad y económico de las obras.

d) Redactar, cuando se le requiera, el estudio de los sistemas adecuados a los

riesgos del trabajo en la realización de la obra y aprobar el Proyecto de Seguridad y Salud

para la aplicación del mismo.

e) Redactar, cuando se le requiera, el Proyecto de Control de Calidad de la

Edificación, desarrollando lo especificado en el Proyecto de Ejecución.

f) Efectuar el replanteo de la obra y preparar el acta correspondiente,

suscribiéndola en unión del Arquitecto y del Constructor.



g) Comprobar las instalaciones provisionales, medios auxiliares y medidas de

Seguridad y Salud en el trabajo, controlando su correcta ejecución.

h) Realizar o disponer las pruebas y ensayos de materiales, instalaciones y demás

unidades de obra según las frecuencias de muestreo programadas en el Plan de Control,

así como efectuar las demás comprobaciones que resulten necesarias para asegurar la

calidad constructiva de acuerdo con el proyecto y la normativa técnica aplicable. De los

resultados informará puntualmente al Constructor, impartiéndole, en su caso, las órdenes

oportunas; de no resolverse la contingencia adoptará las medidas que corresponda dando

cuenta al Arquitecto.

i) Realizar las mediciones de obra ejecutada y dar conformidad, según las

relaciones establecidas, a las certificaciones valoradas y a la liquidación final de la obra.

j) Verificar la recepción en obra de los productos de construcción, ordenando la

realización de ensayos y pruebas precisas.

k) Dirigir la ejecución material de la obra comprobando los replanteos, los

materiales, la correcta ejecución y disposición de los elementos constructivos y de las

instalaciones, de acuerdo con el proyecto y con las instrucciones del director de obra.

l) Consignar en el Libro de Órdenes y Asistencias las instrucciones precisas.

m) Suscribir el acta de replanteo o de comienzo de obra y el certificado final de

obra, así como elaborar y suscribir las certificaciones parciales y la liquidación final de las

unidades de obra ejecutadas.

n) Colaborar con los restantes agentes en la elaboración de la documentación de la

obra ejecutada, aportando los resultados del control realizado.

EL COORDINADOR DE SEGURIDAD Y SALUD

El coordinador en materia de Seguridad y Salud durante la ejecución de la obra deberá

desarrollar las siguientes funciones:

a) Coordinar la aplicación de los principios generales de prevención y de seguridad.

b) Coordinar las actividades de la obra para garantizar que los contratistas y, en su

caso, los subcontratistas y los trabajadores autónomos apliquen de manera coherente y

responsable los principios de la acción preventiva que se recogen en el artículo 15 de la Ley

de

Prevención de Riesgo Laborales durante la ejecución de la obra.



c) Aprobar el plan de seguridad y salud elaborado por el contratista y, en su caso,

las modificaciones introducidas en el mismo.

d) Coordinar las acciones y funciones de control de la aplicación correcta de los

métodos de trabajo.

e) Adoptar las medidas necesarias para que sólo las personas autorizadas puedan

acceder a la obra. La dirección facultativa asumirá esta función cuando no fuera necesaria

la designación de coordinador.

LAS ENTIDADES Y LOS LABORATORIOS DE CONTROL DE CALIDAD DE LA

EDIFICACIÓN

Artículo 8.- Las entidades de control de calidad de la edificación prestan asistencia técnica

en la verificación de la calidad del proyecto, de los materiales y de la ejecución de la obra y

sus instalaciones de acuerdo con el proyecto y la normativa aplicable.

Los laboratorios de ensayos para el control de calidad de la edificación prestan asistencia

técnica, mediante la realización de ensayos o pruebas de servicio de los materiales,

sistemas o instalaciones de una obra de edificación.

Son obligaciones de las entidades y de los laboratorios de control de calidad (art. 14 de la

L.O.E.):

a) Prestar asistencia técnica y entregar los resultados de su actividad al agente

autor del encargo y, en todo caso, al director de la ejecución de las obras.

b) Justificar la capacidad suficiente de medios materiales y humanos necesarios

para realizar adecuadamente los trabajos contratados, en su caso, a través de la

correspondiente acreditación oficial otorgada por las Comunidades Autónomas con

competencia en la materia.

EPÍGRAFE 2.º DE LAS OBLIGACIONES Y DERECHOS GENERALES DEL

CONSTRUCTOR O CONTRATISTA

VERIFICACIÓN DE LOS DOCUMENTOS DEL PROYECTO

Artículo 9.- Antes de dar comienzo a las obras, el Constructor consignará por escrito que la

documentación aportada le resulta suficiente para la comprensión de la totalidad de la obra

contratada, o en caso contrario, solicitará las aclaraciones pertinentes.

PLAN DE SEGURIDAD E HIGIENE

Artículo10.- EI Constructor, a la vista del Proyecto de Ejecución conteniendo, en su caso, el



Estudio de Seguridad e Higiene, presentará el Plan de Seguridad e Higiene de la obra a la

aprobación del Aparejador o Arquitecto Técnico de la dirección facultativa.

PROYECTO DE CONTROL DE CALIDAD

Artículo 11.- El Constructor tendrá a su disposición el Proyecto de Control de Calidad, si

para la obra fuera necesario, en el que se especificarán las características y requisitos que

deberán cumplir los materiales y unidades de obra, y los criterios para la recepción de los

materiales, según estén avalados o no por sellos marcas e calidad; ensayos, análisis y

pruebas a realizar, determinación de lotes y otros parámetros definidos en el Proyecto por el

Arquitecto o Aparejador de la Dirección facultativa.

OFICINA EN LA OBRA

Artículo 12.- EI Constructor habilitará en la obra una oficina en la que existirá una mesa o

tablero adecuado, en el que puedan extenderse y consultarse los planos. En dicha oficina

tendrá siempre el Contratista a disposición de la Dirección Facultativa:

- EI Proyecto de Ejecución completo, incluidos los complementos que en su caso

redacte el Arquitecto.

- La Licencia de Obras.

- EI Libro de Órdenes y Asistencia.

- EI Plan de Seguridad y Salud y su Libro de Incidencias, si hay para la obra.

- EI Proyecto de Control de Calidad y su Libro de registro, si hay para la obra.

- EI Reglamento y Ordenanza de Seguridad y Salud en el Trabajo.

- La documentación de los seguros suscritos por el Constructor.

Dispondrá además el Constructor una oficina para la Dirección facultativa,

convenientemente acondicionada para que en ella se pueda trabajar con normalidad a

cualquier hora de la jornada.

REPRESENTACIÓN DEL CONTRATISTA. JEFE DE OBRA

Artículo 13.- EI Constructor viene obligado a comunicar a la propiedad la persona designada

como delegado suyo en la obra, que tendrá el carácter de Jefe de Obra de la misma, con

dedicación plena y con facultades para representarle y adoptar en todo momento cuantas

decisiones competan a la contrata.

Serán sus funciones Ias del Constructor según se especifica en el artículo 5.



Cuando Ia importancia de Ias obras lo requiera y así se consigne en el Pliego de

"Condiciones particulares de índole facultativa", el Delegado del Contratista será un

facultativo de grado superior o grado medio, según los casos.

EI Pliego de Condiciones particulares determinará el personal facultativo o especialista que

el Constructor se obligue a mantener en la obra como mínimo, y el tiempo de dedicación

comprometido.

EI incumplimiento de esta obligación o, en general, la falta de cualificación suficiente por

parte del personal según la naturaleza de los trabajos, facultará al Arquitecto para ordenar

Ia paralización de las obras sin derecho a reclamación alguna, hasta que se subsane la

deficiencia.

PRESENCIA DEL CONSTRUCTOR EN LA OBRA

Artículo 14.- EI Jefe de Obra, por si o por medio de sus técnicos, o encargados estará

presente durante Ia jornada legal de trabajo y acompañará al Arquitecto o al Aparejador o

Arquitecto

Técnico, en las visitas que hagan a Ias obras, poniéndose a su disposición para la práctica

de los reconocimientos que se consideren necesarios y suministrándoles los datos precisos

para Ia comprobación de mediciones y liquidaciones.

TRABAJOS NO ESTIPULADOS EXPRESAMENTE

Artículo 15.- Es obligación de la contrata el ejecutar cuando sea necesario para la buena

construcción y aspecto de Ias obras, aun cuando no se halle expresamente determinado en

los Documentos de Proyecto, siempre que, sin separarse de su espíritu y recta

interpretación, lo disponga el Arquitecto dentro de los límites de posibilidades que los

presupuestos habiliten para cada unidad de obra y tipo de ejecución.

En defecto de especificación en el Pliego de Condiciones Particulares, se entenderá que

requiere reformado de proyecto con consentimiento expreso de la propiedad, Promotor,

toda variación que suponga incremento de precios de alguna unidad de obra en más del 20

por 100 ó del total del presupuesto en más de un 10 por 100.

INTERPRETACIONES, ACLARACIONES Y MODIFICACIONES DE LOS DOCUMENTOS

DEL PROYECTO

Artículo 16.- EI Constructor podrá requerir del Arquitecto o del Aparejador o Arquitecto

Técnico, según sus respectivos cometidos, las instrucciones o aclaraciones que se precisen

para la correcta interpretación y ejecución de lo proyectado.



Cuando se trate de aclarar, interpretar o modificar preceptos de los Pliegos de Condiciones

o indicaciones de los planos o croquis, las órdenes e instrucciones correspondientes se

comunicarán precisamente por escrito al Constructor, estando éste obligado a su vez a

devolver los originales o las copias suscribiendo con su firma el enterado, que figurará al pie

de todas las órdenes, avisos o instrucciones que reciba tanto del Aparejador o Arquitecto

Técnico como del Arquitecto.

Cualquier reclamación que en contra de las disposiciones tomadas por éstos crea oportuno

hacer el Constructor, habrá de dirigirla, dentro precisamente del plazo de tres días, a quién

la hubiere dictado, el cual dará al Constructor el correspondiente recibo, si éste lo solicitase.

RECLAMACIONES CONTRA LAS ÓRDENES DE LA DIRECCION FACULTATIVA

Artículo 17.- Las reclamaciones que el Contratista quiera hacer contra Ias órdenes o

instrucciones dimanadas de Ia Dirección Facultativa, sólo podrá presentarlas, a través del

Arquitecto, ante la Propiedad, si son de orden económico y de acuerdo con las condiciones

estipuladas en los Pliegos de Condiciones correspondientes.

Contra disposiciones de orden técnico del Arquitecto o del Aparejador o Arquitecto Técnico,

no se admitirá reclamación alguna, pudiendo el Contratista salvar su responsabilidad, si lo

estima oportuno, mediante exposición razonada dirigida al Arquitecto, el cual podrá limitar

su contestación al acuse de recibo, que en todo caso será obligatorio para este tipo de

reclamaciones.

RECUSACIÓN POR EL CONTRATISTA DEL PERSONAL NOMBRADO POR EL

ARQUITECTO

Artículo 18.- EI Constructor no podrá recusar a los Arquitectos, Aparejadores o personal

encargado por éstos de la vigilancia de las obras, ni pedir que por parte de la propiedad se

designen otros facultativos para los reconocimientos y mediciones.

Cuando se crea perjudicado por la labor de éstos procederá de acuerdo con lo estipulado

en el artículo precedente, pero sin que por esta causa puedan interrumpirse ni perturbarse

la marcha de los trabajos.

FALTAS DEL PERSONAL

Artículo 19.- EI Arquitecto, en supuestos de desobediencia a sus instrucciones, manifiesta

incompetencia o negligencia grave que comprometan o perturben la marcha de los trabajos,

podrá requerir al Contratista para que aparte de la obra a los dependientes u operarios

causantes de la perturbación.

SUBCONTRATAS



Artículo 20.- EI Contratista podrá subcontratar capítulos o unidades de obra a otros

contratistas e industriales, con sujeción en su caso, a lo estipulado en el Pliego de

Condiciones

Particulares y sin perjuicio de sus obligaciones como Contratista general de la obra.

EPÍGRAFE 3º RESPONSABILIDAD CIVIL DE LOS AGENTES QUE INTERVIENEN EN EL

PROCESO DE LA EDIFICACIÓN

DAÑOS MATERIALES

Artículo 21.- Las personas físicas o jurídicas que intervienen en el proceso de la edificación

responderán frente a los propietarios y los terceros adquirentes de los edificios o partes de

los mismos, en el caso de que sean objeto de división, de los siguientes daños materiales

ocasionados en el edificio dentro de los plazos indicados, contados desde la fecha de

recepción de la obra, sin reservas o desde la subsanación de éstas:

a) Durante diez años, de los daños materiales causados en el edificio por vicios o

defectos que afecten a la cimentación, los soportes, las vigas, los forjados, los muros de

carga u otros elementos estructurales, y que comprometan directamente la resistencia

mecánica y la estabilidad del edificio.

b) Durante tres años, de los daños materiales causados en el edificio por vicios o

defectos de los elementos constructivos o de las instalaciones que ocasionen el

incumplimiento de los requisitos de habitabilidad del art. 3 de la L.O.E.

El constructor también responderá de los daños materiales por vicios o defectos de

ejecución que afecten a elementos de terminación o acabado de las obras dentro del plazo

de un año.

RESPONSABILIDAD CIVIL

Artículo 22.- La responsabilidad civil será exigible en forma personal e individualizada, tanto

por actos u omisiones de propios, como por actos u omisiones de personas por las que se

deba responder.

No obstante, cuando pudiera individualizarse la causa de los daños materiales o quedase

debidamente probada la concurrencia de culpas sin que pudiera precisarse el grado de

intervención de cada agente en el daño producido, la responsabilidad se exigirá

solidariamente.

En todo caso, el promotor responderá solidariamente con los demás agentes intervinientes

ante los posibles adquirentes de los daños materiales en el edificio ocasionados por vicios o

defectos de construcción.



Sin perjuicio de las medidas de intervención administrativas que en cada caso procedan, la

responsabilidad del promotor que se establece en la Ley de Ordenación de la Edificación se

extenderá a las personas físicas o jurídicas que, a tenor del contrato o de su intervención

decisoria en la promoción, actúen como tales promotores bajo la forma de promotor o gestor

de cooperativas o de comunidades de propietarios u otras figuras análogas.

Cuando el proyecto haya sido contratado conjuntamente con más de un proyectista, los

mismos responderán solidariamente.

Los proyectistas que contraten los cálculos, estudios, dictámenes o informes de otros

profesionales, serán directamente responsables de los daños que puedan derivarse de su

insuficiencia, incorrección o inexactitud, sin perjuicio de la repetición que pudieran ejercer

contra sus autores.

El constructor responderá directamente de los daños materiales causados en el edificio por

vicios o defectos derivados de la impericia, falta de capacidad profesional o técnica,

negligencia o incumplimiento de las obligaciones atribuidas al jefe de obra y demás

personas físicas o jurídicas que de él dependan.

Cuando el constructor subcontrate con otras personas físicas o jurídicas la ejecución de

determinadas partes o instalaciones de la obra, será directamente responsable de los daños

materiales por vicios o defectos de su ejecución, sin perjuicio de la repetición a que hubiere

lugar.

El director de obra y el director de la ejecución de la obra que suscriban el certificado final

de obra serán responsables de la veracidad y exactitud de dicho documento.

Quien acepte la dirección de una obra cuyo proyecto no haya elaborado él mismo, asumirá

las responsabilidades derivadas de las omisiones, deficiencias o imperfecciones del

proyecto, sin perjuicio de la repetición que pudiere corresponderle frente al proyectista.

Cuando la dirección de obra se contrate de manera conjunta a más de un técnico, los

mismos responderán solidariamente sin perjuicio de la distribución que entre ellos

corresponda.

Las responsabilidades por daños no serán exigibles a los agentes que intervengan en el

proceso de la edificación, si se prueba que aquellos fueron ocasionados por caso fortuito,

fuerza mayor, acto de tercero o por el propio perjudicado por el daño.

Las responsabilidades a que se refiere este artículo se entienden sin perjuicio de las que

alcanzan al vendedor de los edificios o partes edificadas frente al comprador conforme al

contrato de compraventa suscrito entre ellos, a los artículos 1.484 y siguientes del Código

Civil y demás legislación aplicable a la compraventa.



EPÍGRAFE 4.º PRESCRIPCIONES GENERALES RELATIVAS A TRABAJOS,

MATERIALES Y MEDIOS AUXILIARES CAMINOS Y ACCESOS

Artículo 23.- EI Constructor dispondrá por su cuenta los accesos a la obra, el cerramiento o

vallado de ésta y su mantenimiento durante la ejecución de la obra. EI Aparejador o

Arquitecto Técnico podrá exigir su modificación o mejora.

REPLANTEO

Artículo 24.- EI Constructor iniciará Ias obras con el replanteo de las mismas en el terreno,

señalando Ias referencias principales que mantendrá como base de ulteriores replanteos

parciales. Dichos trabajos se considerará a cargo del Contratista e incluidos en su oferta.

EI Constructor someterá el replanteo a la aprobación del Aparejador o Arquitecto Técnico y

una vez esto haya dado su conformidad preparará un acta acompañada de un plano que

deberá ser aprobada por el Arquitecto, siendo responsabilidad del Constructor la omisión de

este trámite.

INICIO DE LA OBRA. RITMO DE EJECUCIÓN DE LOS TRABAJOS

Artículo 25.- EI Constructor dará comienzo a las obras en el plazo marcado en el Pliego de

Condiciones Particulares, desarrollándolas en Ia forma necesaria para que dentro de los

períodos parciales en aquél señalados queden ejecutados los trabajos correspondientes y,

en consecuencia, la ejecución total se Ileve a efecto dentro del plazo exigido en el Contrato.

Obligatoriamente y por escrito, deberá el Contratista dar cuenta al Arquitecto y al Aparejador

o Arquitecto Técnico del comienzo de los trabajos al menos con tres días de antelación.

ORDEN DE LOS TRABAJOS

Artículo 26.- En general, Ia determinación del orden de los trabajos es facultad de la

contrata, salvo aquellos casos en que, por circunstancias de orden técnico, estime

conveniente su variación la Dirección Facultativa.

FACILIDADES PARA OTROS CONTRATISTAS

Artículo 27.- De acuerdo con lo que requiera la Dirección Facultativa, el Contratista General

deberá dar todas las facilidades razonables para la realización de los trabajos que le sean

encomendados a todos los demás Contratistas que intervengan en la obra. Ello sin perjuicio

de las compensaciones económicas a que haya lugar entre Contratistas por utilización de

medios auxiliares o suministros de energía u otros conceptos.

En caso de litigio, ambos Contratistas estarán a lo que resuelva Ia Dirección Facultativa.

AMPLIACIÓN DEL PROYECTO POR CAUSAS IMPREVISTAS O DE FUERZA MAYOR



Artículo 28.- Cuando sea preciso por motivo imprevisto o por cualquier accidente, ampliar el

Proyecto, no se interrumpirán los trabajos, continuándose según las instrucciones dadas por

el Arquitecto en tanto se formula o se tramita el Proyecto Reformado.

EI Constructor está obligado a realizar con su personal y sus materiales cuanto la Dirección

de las obras disponga para apeos, apuntalamientos, derribos, recalzos o cualquier otra obra

de carácter urgente, anticipando de momento este servicio, cuyo importe le será consignado

en un presupuesto adicional o abonado directamente, de acuerdo con lo que se convenga.

PRÓRROGA POR CAUSA DE FUERZA MAYOR

Artículo 29.- Si por causa de fuerza mayor o independiente de la voluntad del Constructor,

éste no pudiese comenzar las obras, o tuviese que suspenderlas, o no le fuera posible

terminarlas en los plazos prefijados, se le otorgará una prorroga proporcionada para el

cumplimiento de la contrata, previo informe favorable del Arquitecto. Para ello, el

Constructor expondrá, en escrito dirigido al Arquitecto, la causa que impide la ejecución o la

marcha de los trabajos y el retraso que por ello se originaría en los plazos acordados,

razonando debidamente la prórroga que por dicha causa solicita.

RESPONSABILIDAD DE LA DIRECCIÓN FACULTATIVA EN EL RETRASO DE LA OBRA

Artículo 30.- EI Contratista no podrá excusarse de no haber cumplido los plazos de obras

estipulados, alegando como causa la carencia de planos u órdenes de la Dirección

Facultativa, a excepción del caso en que habiéndolo solicitado por escrito no se le hubiesen

proporcionado.

CONDICIONES GENERALES DE EJECUCIÓN DE LOS TRABAJOS

Artículo 31.- Todos los trabajos se ejecutarán con estricta sujeción al Proyecto, a las

modificaciones del mismo que previamente hayan sido aprobadas y a las órdenes e

instrucciones que bajo su responsabilidad y por escrito entreguen el Arquitecto o el

Aparejador o Arquitecto Técnico al Constructor, dentro de las limitaciones presupuestarias y

de conformidad con lo especificado en el artículo 15.

DOCUMENTACIÓN DE OBRAS OCULTAS

Artículo 32.- De todos los trabajos y unidades de obra que hayan de quedar ocultos a la

terminación del edificio, se levantarán los planos precisos para que queden perfectamente

definidos; estos documentos se extenderán por triplicado, entregándose: uno, al Arquitecto;

otro, al Aparejador; y, el tercero, al Contratista, firmados todos ellos por los tres. Dichos

planos, que deberán ir suficientemente acotados, se considerarán documentos

indispensables e irrecusables para efectuar las mediciones.



TRABAJOS DEFECTUOSOS

Artículo 33.- EI Constructor debe emplear los materiales que cumplan las condiciones

exigidas en las "Condiciones generales y particulares de índole Técnica" del Pliego de

Condiciones y realizará todos y cada uno de los trabajos contratados de acuerdo con lo

especificado también en dicho documento.

Por ello, y hasta que tenga lugar la recepción definitiva del edificio, es responsable de la

ejecución de los trabajos que ha contratado y de las faltas y defectos que en éstos puedan

existir por su mala ejecución o por Ia deficiente calidad de los materiales empleados o

aparatos colocados, sin que le exonere de responsabilidad el control que compete al

Aparejador o Arquitecto Técnico, ni tampoco el hecho de que estos trabajos hayan sido

valorados en las certificaciones parciales de obra, que siempre se entenderán extendidas y

abonadas a buena cuenta.

Como consecuencia de lo anteriormente expresado, cuando el Aparejador o Arquitecto

Técnico advierta vicios o defectos en los trabajos ejecutados, o que los materiales

empleados o los aparatos colocados no reúnen las condiciones preceptuadas, ya sea en el

curso de la ejecución de los trabajos, o finalizados éstos, y antes de verificarse la recepción

definitiva de la obra, podrá disponer que las partes defectuosas sean demolidas y

reconstruidas de acuerdo con lo contratado, y todo ello a expensas de la contrata. Si ésta

no estimase justa la decisión y se negase a la demolición y reconstrucción ordenadas, se

planteará la cuestión ante el Arquitecto de la obra, quien resolverá.

VICIOS OCULTOS

Artículo 34.- Si el Aparejador o Arquitecto Técnico tuviese fundadas razones para creer en

la existencia de vicios ocultos de construcción en las obras ejecutadas, ordenará efectuar

en cualquier tiempo, y antes de la recepción definitiva, los ensayos, destructivos o no, que

crea necesarios para reconocer los trabajos que suponga defectuosos, dando cuenta de la

circunstancia al Arquitecto.

Los gastos que se ocasionen serán de cuenta del Constructor, siempre que los vicios

existan realmente, en caso contrario serán a cargo de la Propiedad.

DE LOS MATERIALES Y DE LOS APARATOS. SU PROCEDENCIA

Artículo 35.- EI Constructor tiene libertad de proveerse de los materiales y aparatos de

todas clases en los puntos que le parezca conveniente, excepto en los casos en que el

Pliego Particular de Condiciones Técnicas preceptúe una procedencia determinada.

Obligatoriamente, y antes de proceder a su empleo o acopio, el Constructor deberá

presentar al Aparejador o Arquitecto Técnico una lista completa de los materiales y aparatos



que vaya a utilizar en la que se especifiquen todas las indicaciones sobre marcas,

calidades, procedencia e idoneidad de cada uno de ellos.

PRESENTACIÓN DE MUESTRAS

Artículo 36.- A petición del Arquitecto, el Constructor le presentará las muestras de los

materiales siempre con la antelación prevista en el Calendario de la Obra.

MATERIALES NO UTILIZABLES

Artículo 37.- EI Constructor, a su costa, transportará y colocará, agrupándolos

ordenadamente y en el lugar adecuado, los materiales procedentes de Ias excavaciones,

derribos, etc., que no sean utilizables en la obra. Se retirarán de ésta o se Ilevarán al

vertedero, cuando así estuviese establecido en el Pliego de Condiciones Particulares

vigente en la obra.

Si no se hubiese preceptuado nada sobre el particular, se retirarán de ella cuando así lo

ordene el Aparejador o Arquitecto Técnico, pero acordando previamente con el Constructor

su justa tasación, teniendo en cuenta el valor de dichos materiales y los gastos de su

transporte.

MATERIALES Y APARATOS DEFECTUOSOS

Artículo 38.- Cuando los materiales, elementos de instalaciones o aparatos no fuesen de la

calidad prescrita en este Pliego, o no tuvieran la preparación en él exigida o, en fin, cuando

la falta de prescripciones formales de aquél, se reconociera o demostrara que no eran

adecuados para su objeto, el Arquitecto a instancias del Aparejador o Arquitecto Técnico,

dará orden al Constructor de sustituirlos por otros que satisfagan las condiciones o Ilenen el

objeto a que se destinen.

Si a los quince (15) días de recibir el Constructor orden de que retire los materiales que no

estén en condiciones, no ha sido cumplida, podrá hacerlo la Propiedad cargando los gastos

a Ia contrata.

Si los materiales, elementos de instalaciones o aparatos fueran defectuosos, pero

aceptables a juicio del Arquitecto, se recibirán pero con la rebaja del precio que aquél

determine, a no ser que el Constructor prefiera sustituirlos por otros en condiciones.

GASTOS OCASIONADOS POR PRUEBAS Y ENSAYOS

Artículo 39.- Todos los gastos originados por las pruebas y ensayos de materiales o

elementos que intervengan en la ejecución de las obras, serán de cuenta de Ia contrata.

Todo ensayo que no haya resultado satisfactorio o que no ofrezca las suficientes garantías

podrá comenzarse de nuevo a cargo del mismo.



LIMPIEZA DE LAS OBRAS

Artículo 40.- Es obligación del Constructor mantener limpias las obras y sus alrededores,

tanto de escombros como de materiales sobrantes, hacer desaparecer Ias instalaciones

provisionales que no sean necesarias, así como adoptar Ias medidas y ejecutar todos los

trabajos que sean necesarios para que la obra ofrezca buen aspecto.

OBRAS SIN PRESCRIPCIONES

Artículo 41.- En la ejecución de trabajos que entran en la construcción de las obras y para

los cuales no existan prescripciones consignadas explícitamente en este Pliego ni en la

restante documentación del Proyecto, el Constructor se atendrá, en primer término, a las

instrucciones que dicte la Dirección Facultativa de las obras y, en segundo lugar, a Ias

reglas y prácticas de la buena construcción.

EPÍGRAFE 5.º DE LAS RECEPCIONES DE EDIFICIOS Y OBRAS ANEJAS ACTA DE

RECEPCIÓN

Artículo 42.- La recepción de la obra es el acto por el cual el constructor una vez concluida

ésta, hace entrega de la misma al promotor y es aceptada por éste. Podrá realizarse con o

sin reservas y deberá abarcar la totalidad de la obra o fases completas y terminadas de la

misma, cuando así se acuerde por las partes.

La recepción deberá consignarse en un acta firmada, al menos, por el promotor y el

constructor, y en la misma se hará constar:

a) Las partes que intervienen.

b) La fecha del certificado final de la totalidad de la obra o de la fase completa y

terminada de la misma.

c) El coste final de la ejecución material de la obra.

d) La declaración de la recepción de la obra con o sin reservas, especificando, en

su caso, éstas de manera objetiva, y el plazo en que deberán quedar subsanados los

defectos observados. Una vez subsanados los mismos, se hará constar en un acta aparte,

suscrita por los firmantes de la recepción.

e) Las garantías que, en su caso, se exijan al constructor para asegurar sus

responsabilidades.

f) Se adjuntará el certificado final de obra suscrito por el director de obra

(arquitecto) y el director de la ejecución de la obra (aparejador) y la documentación

justificativa del control de calidad realizado.



El promotor podrá rechazar la recepción de la obra por considerar que la misma no está

terminada o que no se adecua a las condiciones contractuales. En todo caso, el rechazo

deberá ser motivado por escrito en el acta, en la que se fijará el nuevo plazo para efectuar

la recepción.

Salvo pacto expreso en contrario, la recepción de la obra tendrá lugar dentro de los treinta

días siguientes a la fecha de su terminación, acreditada en el certificado final de obra, plazo

que se contará a partir de la notificación efectuada por escrito al promotor. La recepción se

entenderá tácitamente producida si transcurridos treinta días desde la fecha indicada el

promotor no hubiera puesto de manifiesto reservas o rechazo motivado por escrito.

DE LAS RECEPCIONES PROVISIONALES

Artículo 43.- Esta se realizará con la intervención de la Propiedad, del Constructor, del

Arquitecto y del Aparejador o Arquitecto Técnico. Se convocará también a los restantes

técnicos que, en su caso, hubiesen intervenido en la dirección con función propia en

aspectos parciales o unidades especializadas.

Practicado un detenido reconocimiento de las obras, se extenderá un acta con tantos

ejemplares como intervinientes y firmados por todos ellos. Desde esta fecha empezará a

correr el plazo de garantía, si las obras se hallasen en estado de ser admitidas.

Seguidamente, los Técnicos de la Dirección Facultativa extenderán el correspondiente

Certificado de final de obra.

Cuando las obras no se hallen en estado de ser recibidas, se hará constar en el acta y se

darán al Constructor las oportunas instrucciones para remediar los defectos observados,

fijando un plazo para subsanarlos, expirado el cual, se efectuará un nuevo reconocimiento a

fin de proceder a la recepción provisional de la obra.

Si el Constructor no hubiese cumplido, podrá declararse resuelto el contrato con pérdida de

la fianza.

DOCUMENTACIÓN FINAL

Artículo 44.- EI Arquitecto, asistido por el Contratista y los técnicos que hubieren intervenido

en la obra, redactarán la documentación final de las obras, que se facilitará a la Propiedad.

Dicha documentación se adjuntará, al acta de recepción, con la relación identificativa de los

agentes que han intervenido durante el proceso de edificación, así como la relativa a las

instrucciones de uso y mantenimiento del edificio y sus instalaciones, de conformidad con la

normativa que le sea de aplicación. Esta documentación constituirá el Libro del Edificio, que

ha ser encargada por el promotor, será entregada a los usuarios finales del edificio.

A su vez dicha documentación se divide en:



a.- DOCUMENTACIÓN DE SEGUIMIENTO DE OBRA

Dicha documentación según el Código Técnico de la Edificación se compone de:

- Libro de órdenes y asistencias de acuerdo con lo previsto en el Decreto 461/1971

de 11 de marzo.

- Libro de incidencias en materia de seguridad y salud, según el Real Decreto

1627/1997 de24 de octubre.

- Proyecto con sus anejos y modificaciones debidamente autorizadas por el director

de la obra.

- Licencia de obras, de apertura del centro de trabajo y, en su caso, de otras

autorizaciones administrativas.

La documentación de seguimiento será depositada por el director de la obra en el COAG.

b.- DOCUMENTACIÓN DE CONTROL DE OBRA

Su contenido cuya recopilación es responsabilidad del director de ejecución de obra, se

compone de:

- Documentación de control, que debe corresponder a lo establecido en el

proyecto, más sus anejos y modificaciones.

- Documentación, instrucciones de uso y mantenimiento, así como garantías de los

materiales y suministros que debe ser proporcionada por el constructor, siendo conveniente

recordárselo fehacientemente.

- En su caso, documentación de calidad de las unidades de obra, preparada por el

constructor y autorizada por el director de ejecución en su colegio profesional.

c.- CERTIFICADO FINAL DE OBRA.

Este se ajustará al modelo publicado en el Decreto 462/1971 de 11 de marzo, del Ministerio

de Vivienda, en donde el director de la ejecución de la obra certificará haber dirigido la

ejecución material de las obras y controlado cuantitativa y cualitativamente la construcción y

la calidad de lo edificado de acuerdo con el proyecto, la documentación técnica que lo

desarrolla y las normas de buena construcción.

El director de la obra certificará que la edificación ha sido realizada bajo su dirección, de

conformidad con el proyecto objeto de la licencia y la documentación técnica que lo

complementa, hallándose dispuesta para su adecuada utilización con arreglo a las

instrucciones de uso y mantenimiento.

Al certificado final de obra se le unirán como anejos los siguientes documentos:



- Descripción de las modificaciones que, con la conformidad del promotor, se

hubiesen introducido durante la obra haciendo constar su compatibilidad con las

condiciones de la licencia.

- Relación de los controles realizados.

MEDICIÓN DEFINITIVA DE LOS TRABAJOS Y LIQUIDACIÓN PROVISIONAL DE LA

OBRA

Artículo 45.- Recibidas provisionalmente las obras, se procederá inmediatamente por el

Aparejador o Arquitecto Técnico a su medición definitiva, con precisa asistencia del

Constructor o de su representante. Se extenderá la oportuna certificación por triplicado que,

aprobada por el Arquitecto con su firma, servirá para el abono por la Propiedad del saldo

resultante salvo la cantidad retenida en concepto de fianza (según lo estipulado en el Art. 6

de la L.O.E.)

PLAZO DE GARANTÍA

Artículo 46.- EI plazo de garantía deberá estipularse en el Pliego de Condiciones

Particulares y en cualquier caso nunca deberá ser inferior a nueve meses (un año con

Contratos de las Administraciones Públicas).

CONSERVACIÓN DE LAS OBRAS RECIBIDAS PROVISIONALMENTE

Artículo 47.- Los gastos de conservación durante el plazo de garantía comprendido entre Ias

recepciones provisional y definitiva, correrán a cargo del Contratista.

Si el edificio fuese ocupado o utilizado antes de la recepción definitiva, la guardería,

limpieza y reparaciones causadas por el uso correrán a cargo del propietario y las

reparaciones por vicios de obra o por defectos en las instalaciones, serán a cargo de Ia

contrata.

DE LA RECEPCIÓN DEFINITIVA

Artículo 48.- La recepción definitiva se verificará después de transcurrido el plazo de

garantía en igual forma y con las mismas formalidades que la provisional, a partir de cuya

fecha cesará Ia obligación del Constructor de reparar a su cargo aquellos desperfectos

inherentes a la normal conservación de los edificios y quedarán sólo subsistentes todas las

responsabilidades que pudieran alcanzarle por vicios de la construcción.

PRORROGA DEL PLAZO DE GARANTÍA

Artículo 49.- Si al proceder al reconocimiento para Ia recepción definitiva de la obra, no se

encontrase ésta en las condiciones debidas, se aplazará dicha recepción definitiva y el

Arquitecto- Director marcará al Constructor los plazos y formas en que deberán realizarse



Ias obras necesarias y, de no efectuarse dentro de aquellos, podrá resolverse el contrato

con pérdida de la fianza.

DE LAS RECEPCIONES DE TRABAJOS CUYA CONTRATA HAYA SIDO RESCINDIDA

Artículo 50.- En el caso de resolución del contrato, el Contratista vendrá obligado a retirar,

en el plazo que se fije en el Pliego de Condiciones Particulares, la maquinaria, medios

auxiliares, instalaciones, etc., a resolver los subcontratos que tuviese concertados y a dejar

la obra en condiciones de ser reanudada por otra empresa.

Las obras y trabajos terminados por completo se recibirán provisionalmente con los trámites

establecidos en este Pliego de Condiciones. Transcurrido el plazo de garantía se recibirán

definitivamente según lo dispuesto en este Pliego.

Para las obras y trabajos no determinados pero aceptables a juicio del Arquitecto Director,

se efectuará una sola y definitiva recepción.

1.3 DISPOSICIONES ECONÓMICAS. PLIEGO GENERAL

EPÍGRAFE 1.º PRINCIPIO GENERAL

Artículo 51.- Todos los que intervienen en el proceso de construcción tienen derecho a

percibir puntualmente las cantidades devengadas por su correcta actuación con arreglo a

las condiciones contractualmente establecidas. La propiedad, el contratista y, en su caso,

los técnicos pueden exigirse recíprocamente las garantías adecuadas al cumplimiento

puntual de sus obligaciones de pago.

EPÍGRAFE 2.º FIANZAS

Artículo 52.- EI contratista prestará fianza con arreglo a alguno de los siguientes

procedimientos según se estipule:

a) Depósito previo, en metálico, valores, o aval bancario, por importe entre el 4 por

100 y el 10 por 100 del precio total de contrata.

b) Mediante retención en las certificaciones parciales o pagos a cuenta en igual proporción.

El porcentaje de aplicación para el depósito o la retención se fijará en el Pliego de

Condiciones Particulares.

FIANZA EN SUBASTA PÚBLICA

Artículo 53.- En el caso de que la obra se adjudique por subasta pública, el depósito

provisional para tomar parte en ella se especificará en el anuncio de la misma y su cuantía

será de ordinario, y salvo estipulación distinta en el Pliego de Condiciones particulares



vigente en la obra, de un cuatro por ciento (4 por 100) como mínimo, del total del

Presupuesto de contrata.

EI Contratista a quien se haya adjudicado la ejecución de una obra o servicio para la misma,

deberá depositar en el punto y plazo fijados en el anuncio de la subasta o el que se

determine en el Pliego de Condiciones Particulares del Proyecto, la fianza definitiva que se

señale y, en su defecto, su importe será el diez por cien (10 por 100) de la cantidad por la

que se haga la adjudicación de las formas especificadas en el apartado anterior.

EI plazo señalado en el párrafo anterior, y salvo condición expresa establecida en el Pliego

de Condiciones particulares, no excederá de treinta días naturales a partir de la fecha en

que se le comunique la adjudicación, y dentro de él deberá presentar el adjudicatario la

carta de pago o recibo que acredite la constitución de la fianza a que se refiere el mismo

párrafo.

La falta de cumplimiento de este requisito dará lugar a que se declare nula la adjudicación, y

el adjudicatario perderá el depósito provisional que hubiese hecho para tomar parte en la

subasta.

EJECUCIÓN DE TRABAJOS CON CARGO A LA FIANZA

Artículo 54.- Si el Contratista se negase a hacer por su cuenta los trabajos precisos para

ultimar la obra en las condiciones contratadas. El Arquitecto Director, en nombre y

representación del propietario, los ordenará ejecutar a un tercero, o, podrá realizarlos

directamente por administración, abonando su importe con la fianza depositada, sin

perjuicio de las acciones a que tenga derecho el Propietario, en el caso de que el importe de

la fianza no bastare para cubrir el importe de los gastos efectuados en las unidades de obra

que no fuesen de recibo.

DEVOLUCIÓN DE FIANZAS

Artículo 55.- La fianza retenida será devuelta al Contratista en un plazo que no excederá de

treinta (30) días una vez firmada el Acta de Recepción Definitiva de la obra. La propiedad

podrá exigir que el Contratista le acredite la liquidación y finiquito de sus deudas causadas

por la ejecución de la obra, tales como salarios, suministros, subcontratos...

DEVOLUCIÓN DE LA FIANZA EN EL CASO DE EFECTUARSE RECEPCIONES

PARCIALES

Artículo 56.- Si la propiedad, con la conformidad del Arquitecto Director, accediera a hacer

recepciones parciales, tendrá derecho el Contratista a que se le devuelva la parte

proporcional de la fianza.



EPÍGRAFE 3.º COMPOSICIÓN DE LOS PRECIOS UNITARIOS

Artículo 57.- EI cálculo de los precios de las distintas unidades de obra es el resultado de

sumar los costes directos, los indirectos, los gastos generales y el beneficio industrial.

Se considerarán costes directos:

a) La mano de obra, con sus pluses y cargas y seguros sociales, que interviene

directamente en la ejecución de la unidad de obra.

b) Los materiales, a los precios resultantes a pie de obra, que queden integrados

en la unidad de que se trate o que sean necesarios para su ejecución.

c) Los equipos y sistemas técnicos de seguridad e higiene para la prevención y

protección de accidentes y enfermedades profesionales.

d) Los gastos de personal, combustible, energía, etc., que tengan lugar por el

accionamiento o funcionamiento de la maquinaria e instalaciones utilizadas en la ejecución

de la unidad de obra.

e) Los gastos de amortización y conservación de la maquinaria, instalaciones,

sistemas y equipos anteriormente citados.

Se considerarán costes indirectos:

Los gastos de instalación de oficinas a pie de obra, comunicaciones edificación de

almacenes, talleres, pabellones temporales para obreros, laboratorios, seguros, etc., los del

personal técnico y administrativo adscrito exclusivamente a la obra y los imprevistos. Todos

estos gastos, se cifrarán en un porcentaje de los costes directos.

Se considerarán gastos generales:

Los gastos generales de empresa, gastos financieros, cargas fiscales y tasas de la

Administración, legalmente establecidas. Se cifrarán como un porcentaje de la suma de los

costes directos e indirectos (en los contratos de obras de la Administración pública este

porcentaje se establece entre un 13 por 100 y un 17 por 100).

Beneficio industrial:

EI beneficio industrial del Contratista se establece en el 6 por 100 sobre la suma de las

anteriores partidas en obras para la Administración.

Precio de ejecución material:

Se denominará Precio de Ejecución material el resultado obtenido por la suma de los

anteriores conceptos a excepción del Beneficio Industrial.

Precio de Contrata:



EI precio de Contrata es la suma de los costes directos, los Indirectos, los Gastos

Generales y el Beneficio Industrial.

EI IVA se aplica sobre esta suma (precio de contrata) pero no integra el precio.

PRECIOS DE CONTRATA. IMPORTE DE CONTRATA

Artículo 58.- En el caso de que los trabajos a realizar en un edificio u obra aneja cualquiera

se contratasen a riesgo y ventura, se entiende por Precio de contrata el que importa el coste

total de la unidad de obra, es decir, el precio de Ejecución material, más el tanto por ciento

(%) sobre este último precio en concepto de Beneficio Industrial del Contratista. EI beneficio

se estima normalmente, en 6 por 100, salvo que en las Condiciones Particulares se

establezca otro distinto.

PRECIOS CONTRADICTORIOS

Artículo 59.- Se producirán precios contradictorios sólo cuando la Propiedad por medio del

Arquitecto decida introducir unidades o cambios de calidad en alguna de las previstas, o

cuando sea necesario afrontar alguna circunstancia imprevista. EI Contratista estará

obligado a efectuar los cambios.

A falta de acuerdo, el precio se resolverá contradictoriamente entre el Arquitecto y el

Contratista antes de comenzar Ia ejecución de los trabajos y en el plazo que determine el

Pliego de Condiciones Particulares. Si subsiste la diferencia se acudirá, en primer lugar, al

concepto más análogo dentro del cuadro de precios del proyecto, y en segundo lugar al

banco de precios de uso más frecuente en la localidad.

Los contradictorios que hubiere se referirán siempre a los precios unitarios de la fecha del

contrato.

RECLAMACIÓN DE AUMENTO DE PRECIOS

Artículo 60.- Si el Contratista, antes de la firma del contrato, no hubiese hecho la

reclamación u observación oportuna, no podrá bajo ningún pretexto de error u omisión

reclamar aumento de los precios fijados en el cuadro correspondiente del presupuesto que

sirva de base para la ejecución de las obras.

FORMAS TRADICIONALES DE MEDIR O DE APLICAR LOS PRECIOS

Artículo 61.- En ningún caso podrá alegar el Contratista los usos y costumbres del país

respecto de la aplicación de los precios o de la forma de medir las unidades de obras

ejecutadas, se estará a lo previsto en primer lugar, al Pliego General de Condiciones

Técnicas y en segundo lugar, al Pliego de Condiciones Particulares Técnicas.

DE LA REVISIÓN DE LOS PRECIOS CONTRATADOS



Artículo 62.- Contratándose las obras a riesgo y ventura, no se admitirá la revisión de los

precios en tanto que el incremento no alcance, en la suma de las unidades que falten por

realizar de acuerdo con el calendario, un montante superior al tres por 100 (3 por 100) del

importe total del presupuesto de Contrato.

Caso de producirse variaciones en alza superiores a este porcentaje, se efectuará la

correspondiente revisión de acuerdo con la fórmula establecida en el Pliego de Condiciones

Particulares, percibiendo el Contratista la diferencia en más que resulte por la variación del

IPC superior al 3 por 100.

No habrá revisión de precios de las unidades que puedan quedar fuera de los plazos fijados

en el Calendario de la oferta.

ACOPIO DE MATERIALES

Artículo 63.- EI Contratista queda obligado a ejecutar los acopios de materiales o aparatos

de obra que la Propiedad ordene por escrito.

Los materiales acopiados, una vez abonados por el Propietario son, de la exclusiva

propiedad de éste; de su guarda y conservación será responsable el Contratista.

EPÍGRAFE 4.º OBRAS POR ADMINISTRACIÓN ADMINISTRACIÓN

Artículo 64.- Se denominan Obras por Administración aquellas en las que las gestiones que

se precisan para su realización las lleva directamente el propietario, bien por si o por un

representante suyo o bien por mediación de un constructor.

Las obras por administración se clasifican en las dos modalidades siguientes:

a) Obras por administración directa

b) Obras por administración delegada o indirecta

A) OBRAS POR ADMINISTRACIÓN DIRECTA

Artículo 65.- Se denominas 'Obras por Administración directa" aquellas en las que el

Propietario por sí o por mediación de un representante suyo, que puede ser el propio

Arquitecto- Director, expresamente autorizado a estos efectos, lleve directamente las

gestiones precisas para la ejecución de la obra, adquiriendo los materiales, contratando su

transporte a la obra y, en suma interviniendo directamente en todas las operaciones

precisas para que el personal y los obreros contratados por él puedan realizarla; en estas

obras el constructor, si lo hubiese, o el encargado de su realización, es un mero

dependiente del propietario, ya sea como empleado suyo o como autónomo contratado por

él, que es quien reúne en sí, por tanto, la doble personalidad de propietario y Contratista.



OBRAS POR ADMINISTRACIÓN DELEGADA O INDIRECTA

Artículo 66.- Se entiende por 'Obra por Administración delegada o indirecta" la que

convienen un Propietario y un Constructor para que éste, por cuenta de aquél y como

delegado suyo, realice las gestiones y los trabajos que se precisen y se convengan.

Son por tanto, características peculiares de las "Obras por Administración delegada o

indirecta las siguientes:

a) Por parte del Propietario, la obligación de abonar directamente o por mediación

del Constructor todos los gastos inherentes à la realización de los trabajos convenidos,

reservándose el Propietario la facultad de poder ordenar, bien por sí o por medio del

Arquitecto- Director en su representación, el orden y la marcha de los trabajos, la elección

de los materiales y aparatos que en los trabajos han de emplearse y, en suma, todos los

elementos que crea preciso para regular la realización de los trabajos convenidos.

b) Por parte del Constructor, la obligación de Ilevar la gestión práctica de los

trabajos, aportando sus conocimientos constructivos, los medios auxiliares precisos y, en

suma, todo lo que, en armonía con su cometido, se requiera para la ejecución de los

trabajos, percibiendo por ello del Propietario un tanto por ciento (%) prefijado sobre el

importe total de los gastos efectuados y abonados por el Constructor.

LIQUIDACIÓN DE OBRAS POR ADMINISTRACIÓN

Artículo 67.- Para la liquidación de los trabajos que se ejecuten por administración delegada

o indirecta, regirán las normas que a tales fines se establezcan en las "Condiciones

particulares de índole económica" vigentes en la obra; a falta de ellas, las cuentas de

administración las presentará el Constructor al Propietario, en relación valorada a la que

deberá acompañarse y agrupados en el orden que se expresan los documentos siguientes

todos ellos conformados por el Aparejador o Arquitecto Técnico:

a) Las facturas originales de los materiales adquiridos para los trabajos y el

documento adecuado que justifique el depósito o el empleo de dichos materiales en la obra.

b) Las nóminas de los jornales abonados, ajustadas a lo establecido en la

legislación vigente, especificando el número de horas trabajadas en la obra por los

operarios de cada oficio y su categoría, acompañando. a dichas nóminas una relación

numérica de los encargados, capataces, jefes de equipo, oficiales y ayudantes de cada

oficio, peones especializados y sueltos, listeros, guardas, etc., que hayan trabajado en la

obra durante el plazo de tiempo a que correspondan las nóminas que se presentan.

c) Las facturas originales de los transportes de materiales puestos en la obra o de

retirada de escombros.



d) Los recibos de licencias, impuestos y demás cargas inherentes a la obra que

haya pagado o en cuya gestión haya intervenido el Constructor, ya que su abono es

siempre de cuenta del Propietario.

A la suma de todos los gastos inherentes a la propia obra en cuya gestión o pago haya

intervenido el Constructor se le aplicará, a falta de convenio especial, un quince por ciento

(15 por 100), entendiéndose que en este porcentaje están incluidos los medios auxiliares y

los de seguridad preventivos de accidentes, los Gastos Generales que al Constructor

originen los trabajos por administración que realiza y el Beneficio Industrial del mismo.

ABONO AL CONSTRUCTOR DE LAS CUENTAS DE ADMINISTRACIÓN DELEGADA

Artículo 68.- Salvo pacto distinto, los abonos al Constructor de las cuentas de

Administración delegada los realizará el Propietario mensualmente según las partes de

trabajos realizados aprobados por el propietario o por su delegado representante.

Independientemente, el Aparejador o Arquitecto Técnico redactará, con igual periodicidad,

la medición de la obra realizada, valorándola con arreglo al presupuesto aprobado. Estas

valoraciones no tendrán efectos para los abonos al Constructor salvo que se hubiese

pactado lo contrario contractualmente.

NORMAS PARA LA ADQUISICIÓN DE LOS MATERIALES Y APARATOS

Artículo 69.- No obstante, las facultades que en estos trabajos por Administración delegada

se reserva el Propietario para la adquisición de los materiales y aparatos, si al Constructor

se le autoriza para gestionarlos y adquirirlos, deberá presentar al Propietario, o en su

representación al Arquitecto-Director, los precios y las muestras de los materiales y

aparatos ofrecidos, necesitando su previa aprobación antes de adquirirlos.

DEL CONSTRUCTOR EN EL BAJO RENDIMIENTO DE LOS OBREROS

Artículo 70.- Si de los partes mensuales de obra ejecutada que preceptivamente debe

presentar el Constructor al Arquitecto-Director, éste advirtiese que los rendimientos de la

mano de obra, en todas o en algunas de las unidades de obra ejecutada, fuesen

notoriamente inferiores a los rendimientos normales generalmente admitidos para unidades

de obra iguales o similares, se lo notificará por escrito al Constructor, con el fin de que éste

haga las gestiones precisas para aumentar la producción en la cuantía señalada por el

Arquitecto- Director.

Si hecha esta notificación al Constructor, en los meses sucesivos, los rendimientos no

llegasen a los normales, el Propietario queda facultado para resarcirse de la diferencia,

rebajando su importe del quince por ciento (15 por 100) que por los conceptos antes

expresados correspondería abonarle al Constructor en las liquidaciones quincenales que



preceptivamente deben efectuársele. En caso de no Ilegar ambas partes a un acuerdo en

cuanto a los rendimientos de la mano de obra, se someterá el caso a arbitraje.

RESPONSABILIDADES DEL CONSTRUCTOR

Artículo 71.- En los trabajos de "Obras por Administración delegada", el Constructor solo

será responsable de los efectos constructivos que pudieran tener los trabajos o unidades

por él ejecutadas y también de los accidentes o perjuicios que pudieran sobrevenir a los

obreros o a terceras personas por no haber tomado las medidas precisas que en las

disposiciones legales vigentes se establecen. En cambio, y salvo lo expresado en el artículo

70 precedente, no será responsable del mal resultado que pudiesen dar los materiales y

aparatos elegidos con arreglo a las normas establecidas en dicho artículo.

En virtud de lo anteriormente consignado, el Constructor está obligado a reparar por su

cuenta los trabajos defectuosos y a responder también de los accidentes o perjuicios

expresados en el párrafo anterior.

EPÍGRAFE 5.º VALORACIÓN Y ABONO DE LOS TRABAJOS

FORMAS DE ABONO DE LAS OBRAS

Artículo 72.- Según la modalidad elegida para la contratación de las obras y salvo que en el

Pliego Particular de Condiciones económicas se preceptúe otra cosa, el abono de los

trabajos se efectuará así:

1. Tipo fijo o tanto alzado total. Se abonará la cifra previamente fijada como base

de la adjudicación, disminuida en su caso en el importe de la baja efectuada por el

adjudicatario.

2. Tipo fijo o tanto alzado por unidad de obra. Este precio por unidad de obra es

invariable y se haya fijado de antemano, pudiendo variar solamente el número de unidades

ejecutadas. Previa medición y aplicando al total de las diversas unidades de obra

ejecutadas, del precio invariable estipulado de antemano para cada una de ellas, estipulado

de antemano para cada una de ellas, se abonará al Contratista el importe de las

comprendidas en los trabajos ejecutados y ultimados con arreglo y sujeción a los

documentos que constituyen el Proyecto, los que servirán de base para la medición y

valoración de las diversas unidades.

3. Tanto variable por unidad de obra. Según las condiciones en que se realice y los

materiales diversos empleados en su ejecución de acuerdo con las Órdenes del Arquitecto-

Director. Se abonará al Contratista en idénticas condiciones al caso anterior.



4. Por listas de jornales y recibos de materiales, autorizados en la forma que el

presente "Pliego General de Condiciones económicas" determina.

5. Por horas de trabajo, ejecutado en las condiciones determinadas en el contrato.

RELACIONES VALORADAS Y CERTIFICACIONES

Artículo 73.- En cada una de las épocas o fechas que se fijen en el contrato o en los

'Pliegos de Condiciones Particulares" que rijan en la obra, formará el Contratista una

relación valorada de las obras ejecutadas durante los plazos previstos, según Ia medición

que habrá practicado el Aparejador.

Lo ejecutado por el Contratista en las condiciones preestablecidas, se valorará aplicando al

resultado de la medición general, cúbica, superficial, lineal, ponderada o numeral

correspondiente para cada unidad de obra, los precios señalados en el presupuesto para

cada una de ellas, teniendo presente además lo establecido en el presente "Pliego General

de Condiciones económicas" respecto a mejoras o sustituciones de material y a las obras

accesorias y especiales, etc.

AI Contratista, que podrá presenciar las mediciones necesarias para extender dicha relación

se le facilitarán por el Aparejador los datos correspondientes de la relación valorada,

acompañándolos de una nota de envío, al objeto de que, dentro del plazo de diez (10) días

a partir de la fecha del recibo de dicha nota, pueda el Contratista examinarlos y devolverlos

firmados con su conformidad o hacer, en caso contrario, las observaciones o reclamaciones

que considere oportunas.

Dentro de los diez (10) días siguientes a su recibo, el Arquitecto-Director aceptará o

rechazará las reclamaciones del Contratista si las hubiere, dando cuenta al mismo de su

resolución, pudiendo éste, en el segundo caso, acudir ante el Propietario contra la

resolución del Arquitecto-Director en la forma referida en los "Pliegos Generales de

Condiciones Facultati3. vas y Legales".

Tomando como base la relación valorada indicada en el párrafo anterior, expedirá el

Arquitecto- Director Ia certificación de las obras ejecutadas. De su importe se deducirá el

tanto por ciento que para la construcción de la fianza se haya preestablecido.

EI material acopiado a pie de obra por indicación expresa y por escrito del Propietario,

podrá certificarse hasta el noventa por ciento (90 por 100) de su importe, a los precios que

figuren en los documentos del Proyecto, sin afectarlos del tanto por ciento de contrata.

Las certificaciones se remitirán al Propietario, dentro del mes siguiente al período a que se

refieren, y tendrán el carácter de documento y entregas a buena cuenta, sujetas a las



rectificaciones y variaciones que se deriven de la liquidación final, no suponiendo tampoco

dichas certificaciones aprobación ni recepción de las obras que comprenden.

Las relaciones valoradas contendrán solamente la obra ejecutada en el plazo a que la

valoración se refiere. En el caso de que el Arquitecto-Director lo exigiera, las certificaciones

se extenderán al origen.

MEJORAS DE OBRAS LIBREMENTE EJECUTADAS

Artículo 74.- Cuando el Contratista, incluso con autorización del Arquitecto-Director,

emplease materiales de más esmerada preparación o de mayor tamaño que el señalado en

el Proyecto o sustituyese una clase de fábrica con otra que tuviese asignado mayor precio o

ejecutase con mayores dimensiones cualquiera parte de la obra, o, en general, introdujese

en ésta y sin pedírsela, cualquiera otra modificación que sea beneficiosa a juicio del

Arquitecto- Director, no tendrá derecho, sin embargo, más que al abono de lo que pudiera

corresponder en el caso de que hubiese construido la obra con estricta sujeción a la

proyectada y contratada o adjudicada.

ABONO DE TRABAJOS PRESUPUESTADOS CON PARTIDA ALZADA

Artículo 75.- Salvo lo preceptuado en el "Pliego de Condiciones Particulares de índole

económica", vigente en la obra, el abono de los trabajos presupuestados en partida alzada,

se efectuará de acuerdo con el procedimiento que corresponda entre los que a continuación

se expresan:

a) Si existen precios contratados para unidades de obras iguales, las

presupuestadas mediante partida alzada, se abonarán previa medición y aplicación del

precio establecido.

b) Si existen precios contratados para unidades de obra similares, se establecerán

precios contradictorios para las unidades con partida alzada, deducidos de los similares

contratados.

c) Si no existen precios contratados para unidades de obra iguales o similares, la

partida alzada se abonará íntegramente al Contratista, salvo el caso de que en el

Presupuesto de la obra se exprese que el importe de dicha partida debe justificarse, en

cuyo caso el Arquitecto- Director indicará al Contratista y con anterioridad a su ejecución, el

procedimiento que de seguirse para llevar dicha cuenta, que en realidad será de

Administración, valorándose los materiales y jornales a los precios que figuren en el

Presupuesto aprobado o, en su defecto, a los que con anterioridad a la ejecución

convengan las dos partes, incrementándose su importe total con el porcentaje que se fije en



el Pliego de Condiciones Particulares en concepto de Gastos Generales y Beneficio

Industrial del Contratista.

ABONO DE AGOTAMIENTOS Y OTROS TRABAJOS ESPECIALES NO CONTRATADOS

Artículo 76.- Cuando fuese preciso efectuar agotamientos, inyecciones y otra clase de

trabajos de cualquiera índole especial y ordinaria, que por no estar contratados no sean de

cuenta del Contratista, y si no se contratasen con tercera persona, tendrá el Contratista la

obligación de realizarlos y de satisfacer los gastos de toda clase que ocasionen, los cuales

le serán abonados por el Propietario por separado de la Contrata. Además de reintegrar

mensualmente estos gastos al Contratista, se le abonará juntamente con ellos el tanto por

ciento del importe total que, en su caso, se especifique en el Pliego de Condiciones

Particulares.

PAGOS

Artículo 77.- Los pagos se efectuarán por el Propietario en los plazos previamente

establecidos, y su importe corresponderá precisamente al de las certificaciones de obra

conformadas por el Arquitecto-Director, en virtud de las cuales se verifican aquéllos.

ABONO DE TRABAJOS EJECUTADOS DURANTE EL PLAZO DE GARANTÍA

Artículo 78.- Efectuada la recepción provisional y si durante el plazo de garantía se hubieran

ejecutado trabajos cualesquiera, para su abono se procederá así:

1. Si los trabajos que se realicen estuvieran especificados en el Proyecto, y sin

causa justificada no se hubieran realizado por el Contratista a su debido tiempo; y el

Arquitecto- Director exigiera su realización durante el plazo de garantía, serán valorados a

los precios que figuren en el Presupuesto y abonados de acuerdo con lo establecido en los

"Pliegos Particulares" o en su defecto en los Generales, en el caso de que dichos precios

fuesen inferiores a los que rijan en la época de su realización; en caso contrario, se

aplicarán estos últimos.

2. Si se han ejecutado trabajos precisos para la reparación de desperfectos

ocasionados por el uso del edificio, por haber sido éste utilizado durante dicho plazo por el

Propietario, se valorarán y abonarán a los precios del día, previamente acordados.

3. Si se han ejecutado trabajos para la reparación de desperfectos ocasionados por

deficiencia de la construcción o de la calidad de los materiales, nada se abonará por ellos al

Contratista.

EPÍGRAFE 6.º INDEMNIZACIONES MUTUAS INDEMNIZACIÓN POR RETRASO DEL

PLAZO DE TERMINACIÓN DE LAS OBRAS



Artículo 79.- La indemnización por retraso en la terminación se establecerá en un tanto por

mil del importe total de los trabajos contratados, por cada día natural de retraso, contados a

partir del día de terminación fijado en el Calendario de obra, salvo lo dispuesto en el Pliego

Particular del presente proyecto. Las sumas resultantes se descontarán y retendrán con

cargo a la fianza.

DEMORA DE LOS PAGOS POR PARTE DEL PROPIETARIO

Artículo 80.- Si el propietario no efectuase el pago de las obras ejecutadas, dentro del mes

siguiente al que corresponde el plazo convenido el Contratista tendrá además el derecho de

percibir el abono de un cinco por ciento (5%) anual (o el que se defina en el Pliego

Particular), en concepto de intereses de demora, durante el espacio de tiempo del retraso y

sobre el importe de la mencionada certificación.

Si aún transcurrieran dos meses a partir del término de dicho plazo de un mes sin realizarse

dicho pago, tendrá derecho el Contratista a la resolución del contrato, procediéndose a la

liquidación correspondiente de las obras ejecutadas y de los materiales acopiados, siempre

que éstos reúnan las condiciones preestablecidas y que su cantidad no exceda de la

necesaria para la terminación de la obra contratada o adjudicada.

No obstante lo anteriormente expuesto, se rechazará toda solicitud de resolución del

contrato fundada en dicha demora de pagos, cuando el Contratista no justifique que en la

fecha de dicha solicitud ha invertido en obra o en materiales acopiados admisibles la parte

de presupuesto correspondiente al plazo de ejecución que tenga señalado en el contrato.

EPÍGRAFE 7.º VARIOS

MEJORAS, AUMENTOS Y/O REDUCCIONES DE OBRA.

Artículo 76.- No se admitirán mejoras de obra, más que en el caso en que el Arquitecto-

Director haya ordenado por escrito la ejecución de trabajos nuevos o que mejoren la calidad

de los contratados, así como la de los materiales y aparatos previstos en el contrato.

Tampoco se admitirán aumentos de obra en las unidades contratadas, salvo caso de error

en las mediciones del Proyecto a menos que el Arquitecto-Director ordene, también por

escrito, la ampliación de las contratadas.

En todos estos casos será condición indispensable que ambas partes contratantes, antes

de su ejecución o empleo, convengan por escrito los importes totales de las unidades

mejoradas, los precios de los nuevos materiales o aparatos ordenados emplear y los

aumentos que todas estas mejoras o aumentos de obra supongan sobre el importe de las

unidades contratadas.



Se seguirán el mismo criterio y procedimiento, cuando el Arquitecto-Director introduzca

innovaciones que supongan una reducción apreciable en los importes de las unidades de

obra contratadas.

UNIDADES DE OBRA DEFECTUOSAS, PERO ACEPTABLES

Artículo 77.- Cuando por cualquier causa fuera menester valorar obra defectuosa, pero

aceptable a juicio del Arquitecto-Director de las obras, éste determinará el precio o partida

de abono después de oír al Contratista, el cual deberá conformarse con dicha resolución,

salvo el caso en que, estando dentro del plazo de ejecución, prefiera demoler la obra y

rehacerla con arreglo a condiciones, sin exceder de dicho plazo.

SEGURO DE LAS OBRAS

Artículo 78.- EI Contratista estará obligado a asegurar la obra contratada durante todo el

tiempo que dure su ejecución hasta la recepción definitiva; la cuantía del seguro coincidirá

en cada momento con el valor que tengan por contrata los objetos asegurados.

EI importe abonado por la Sociedad Aseguradora, en el caso de siniestro, se ingresará en

cuenta a nombre del Propietario, para que con cargo a ella se abone la obra que se

construya, y a medida que ésta se vaya realizando.

EI reintegro de dicha cantidad al Contratista se efectuará por certificaciones, como el resto

de los trabajos de la construcción. En ningún caso, salvo conformidad expresa del

Contratista, hecho en documento público, el Propietario podrá disponer de dicho importe

para menesteres distintos del de reconstrucción de la parte siniestrada.

La infracción de lo anteriormente expuesto será motivo suficiente para que el Contratista

pueda resolver el contrato, con devolución de fianza, abono completo de gastos, materiales

acopiados, etc., y una indemnización equivalente al importe de los daños causados al

Contratista por el siniestro y que no se le hubiesen abonado, pero sólo en proporción

equivalente a lo que suponga la indemnización abonada por la Compañía Aseguradora,

respecto al importe de los daños causados por el siniestro, que serán tasados a estos

efectos por el Arquitecto-Director.

En las obras de reforma o reparación, se fijarán previamente la porción de edificio que debe

ser asegurada y su cuantía, y si nada se prevé, se entenderá que el seguro ha de

comprender toda la parte del edificio afectada por la obra.

Los riesgos asegurados y las condiciones que figuren en Ia póliza o pólizas de Seguros, los

pondrá el Contratista, antes de contratarlos, en conocimiento del Propietario, al objeto de

recabar de éste su previa conformidad o reparos.



Además se han de establecer garantías por daños materiales ocasionados por vicios y

defectos de la construcción, según se describe en el Art. 81, en base al Art. 19 de la L.O.E.

CONSERVACIÓN DE LA OBRA

Artículo 79.- Si el Contratista, siendo su obligación, no atiende a la conservación de Ia obra

durante el plazo de garantía, en el caso de que el edificio no haya sido ocupado por el

Propietario antes de la recepción definitiva, el Arquitecto-Director, en representación del

Propietario, podrá disponer todo lo que sea preciso para que se atienda a Ia guardería,

limpieza y todo lo que fuese menester para su buena conservación, abonándose todo ello

por cuenta de la Contrata.

AI abandonar el Contratista el edificio, tanto por buena terminación de las obras, como en el

caso de resolución del contrato, está obligado a dejarlo desocupado y limpio en el plazo que

el Arquitecto Director fije.

Después de la recepción provisional del edificio y en el caso de que la conservación del

edificio corra a cargo del Contratista, no deberá haber en él más herramientas, útiles,

materiales, muebles, etc., que los indispensables para su guardería y limpieza y para los

trabajos que fuese preciso ejecutar.

En todo caso, ocupado o no el edificio, está obligado el Contratista a revisar y reparar la

obra, durante el plazo expresado, procediendo en la forma prevista en el presente "Pliego

de Condiciones Económicas".

USO POR EL CONTRATISTA DE EDIFICIO O BIENES DEL PROPIETARIO

Artículo 80.- Cuando durante Ia ejecución de Ias obras ocupe el Contratista, con la

necesaria y previa autorización del Propietario, edificios o haga uso de materiales o útiles

pertenecientes al mismo, tendrá obligación de repararlos y conservarlos para hacer entrega

de ellos a Ia terminación del contrato, en perfecto estado de conservación, reponiendo los

que se hubiesen inutilizado, sin derecho a indemnización por esta reposición ni por las

mejoras hechas en los edificios, propiedades o materiales que haya utilizado.

En el caso de que al terminar el contrato y hacer entrega del material, propiedades o

edificaciones, no hubiese cumplido el Contratista con lo previsto en el párrafo anterior, lo

realizará el Propietario a costa de aquél y con cargo a la fianza.

PAGO DE ARBITRIOS

El pago de impuestos y arbitrios en general, municipales o de otro origen, sobre vallas,

alumbrado, etc., cuyo abono debe hacerse durante el tiempo de ejecución de las obras y

por conceptos inherentes a los propios trabajos que se realizan, correrán a cargo de la



contrata, siempre que en las condiciones particulares del Proyecto no se estipule lo

contrario.

GARANTÍAS POR DAÑOS MATERIALES OCASIONADOS POR VICIOS Y DEFECTOS DE

LA CONSTRUCCIÓN

Artículo 81.- El régimen de garantías exigibles para las obras de edificación se hará efectivo

de acuerdo con la obligatoriedad que se establece en la L.O.E. (el apartado c) exigible para

edificios cuyo destino principal sea el de vivienda según disposición adicional segunda de la

L.O,.E.), teniendo como referente a las siguientes garantías:

a) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante un

año, el resarcimiento de los daños causados por vicios o defectos de ejecución que afecten

a elementos de terminación o acabado de las obras, que podrá ser sustituido por la

retención por el promotor de un 5% del importe de la ejecución material de la obra.

b) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante tres

años, el resarcimiento de los daños causados por vicios o defectos de los elementos

constructivos o de las instalaciones que ocasionen el incumplimiento de los requisitos de

habitabilidad especificados en el art. 3 de la L.O.E.

c) Seguro de daños materiales o seguro de caución, para garantizar, durante diez

años, el resarcimiento de los daños materiales causados por vicios o defectos que tengan

su origen o afecten a la cimentación, los soportes, las vigas, los forjados, los muros de

carga u otros elementos estructurales, y que comprometan directamente la resistencia

mecánica y estabilidad del edificio.



2 CONDICIONES TÉCNICAS PARTICULARES. PLIEGO PARTICULAR

2.1 PRESCRIPCIONES SOBRE MATERIALES. PLIEGO PARTICULAR

EPÍGRAFE 1.º CONDICIONES GENERALES

Artículo 1.- Calidad de los materiales.

Todos los materiales a emplear en la presente obra serán de primera calidad y reunirán las

condiciones exigidas vigentes referentes a materiales y prototipos de construcción.

Artículo 2.- Pruebas y ensayos de materiales.

Todos los materiales a que este capítulo se refiere podrán ser sometidos a los análisis o

pruebas, por cuenta de la contrata, que se crean necesarios para acreditar su calidad.

Cualquier otro que haya sido especificado y sea necesario emplear deberá ser aprobado

por la Dirección de las obras, bien entendido que será rechazado el que no reúna las

condiciones exigidas por la buena práctica de la construcción.

Artículo 3.- Materiales no consignados en proyecto.

Los materiales no consignados en proyecto que dieran lugar a precios contradictorios

reunirán las condiciones de bondad necesarias, a juicio de la Dirección Facultativa no

teniendo el contratista derecho a reclamación alguna por estas condiciones exigidas.

Artículo 4.- Condiciones generales de ejecución.

Condiciones generales de ejecución. Todos los trabajos, incluidos en el presente proyecto

se ejecutarán esmeradamente, con arreglo a las buenas prácticas de la construcción, dé

acuerdo con las condiciones establecidas en el Pliego de Condiciones de la Edificación de

la Dirección General de Arquitectura de 1960, y cumpliendo estrictamente las instrucciones

recibidas por la Dirección Facultativa, no pudiendo por tanto servir de pretexto al contratista

la baja subasta, para variar esa esmerada ejecución ni la primerísima calidad de las

instalaciones proyectadas en cuanto a sus materiales y mano de obra, ni pretender

proyectos adicionales.

EPÍGRAFE 2.º CONDICIONES QUE HAN DE CUMPLIR LOS MATERIALES

Artículo 5.- Materiales para hormigones y morteros.

5.1. Áridos.

5.1.1. Generalidades.



Generalidades. La naturaleza de los áridos y su preparación serán tales que permitan

garantizar la adecuada resistencia y durabilidad del hormigón, así como las restantes

características que se exijan a éste en el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares.

Como áridos para la fabricación de hormigones pueden emplearse arenas y gravas

existentes en yacimientos naturales, machacados u otros productos cuyo empleo se

encuentre sancionado por la práctica o resulte aconsejable como consecuencia de estudios

realizados en un laboratorio oficial. En cualquier caso cumplirá las condiciones de la EHE.

Cuando no se tengan antecedentes sobre la utilización de los áridos disponibles, o se vayan

a emplear para otras aplicaciones distintas de las ya sancionadas por la práctica, se

realizarán ensayos de identificación mediante análisis mineralógicos, petrográficos, físicos o

químicos, según convengan a cada caso.

En el caso de utilizar escorias siderúrgicas como árido, se comprobará previamente que son

estables, es decir que no contienen silicatos inestables ni compuestos ferrosos. Esta

comprobación se efectuará con arreglo al método de ensayo UNE 7.243.

Se prohíbe el empleo de áridos que contengan sulfuros oxidables.

Se entiende por "arena" o 'árido fino" el árido fracción del mismo que pasa por un tamiz de 5

mm. de luz de malla (tamiz 5 UNE 7050); por 'grava" o 'árido grueso" el que resulta detenido

por dicho tamiz; y por "árido total' (o simplemente "árido' cuando no hay lugar a

confusiones), aquel que, de por si o por mezcla, posee las proporciones de arena y grava

adecuadas para fabricar el hormigón necesario en el caso particular que se considere.

5.1.2. Limitación de tamaño.

Cumplirá las condiciones señaladas en la instrucción EHE.

5.2. Agua para amasado.

Habrá de cumplir las siguientes prescripciones:

- Acidez tal que el pH sea mayor de 5. (UNE 7234:71).

- Sustancias solubles, menos de quince gramos por litro (15 gr./l.), según NORMA

UNE 7130:58.

- Sulfatos expresados en S04, menos de un gramo por litro (1 gr.A.) según ensayo

de NORMA 7131:58.

- lón cloro para hormigón con armaduras, menos de 6 gr./I., según NORMA UNE

7178:60.



- Grasas o aceites de cualquier clase, menos de quince gramos por litro (15 gr./I.).

(UNE 7235).

- Carencia absoluta de azúcares o carbohidratos según ensayo de NORMA UNE

7132:58.

- Demás prescripciones de la EHE.

5.3. Aditivos.

Se definen como aditivos a emplear en hormigones y morteros aquellos productos sólidos o

Iíquidos, excepto cemento, áridos o agua que mezclados durante el amasado modifican o

mejoran las características del mortero u hormigón en especial en lo referente al fraguado,

endurecimiento, plasticidad e incluso de aire.

Se establecen los siguientes Iímites:

- Si se emplea cloruro cálcico como acelerador, su dosificación será igual o menor

del dos por ciento (2%) en peso del cemento y si se trata de hormigonar con temperaturas

muy bajas, del tres y medio por ciento (3.5%) del peso del cemento.

- Si se usan aireantes para hormigones normales su proporción será tal que la

disminución de residentes a compresión producida por la inclusión del aireante sea inferior

al veinte por ciento (20%). En ningún caso la proporción de aireante será mayor del cuatro

por ciento (4%) del peso en cemento.

- En caso de empleo de colorantes, la proporción será inferior al diez por ciento del

peso del cemento. No se emplearán colorantes orgánicos.

- Cualquier otro que se derive de la aplicación de la EHE.

5.4. Cemento.

Se entiende como tal, un aglomerante, hidráulico que responda a alguna de las definiciones

del pliego de prescripciones técnicas generales para la recepción de cementos R.C. 03.

B.O.E. 16.01.04. Podrá almacenarse en sacos o a granel. En el primer caso, el almacén

protegerá contra la intemperie y la humedad, tanto del suelo como de las paredes. Si se

almacenara a granel, no podrán mezclarse en el mismo sitio cementos de distintas

calidades y procedencias.

Se exigirá al contratista Ia realización de ensayos que demuestren de modo satisfactorio

que los cementos cumplen las condiciones exigidas. Las partidas de cemento defectuoso

serán retiradas de la obra en el plazo máximo de 8 días. Los métodos de ensayo serán los

detallados en el citado “Pliego General de Condiciones para la Recepción de



Conglomerantes Hidráulicos.” Se realizarán en laboratorios homologados. Se tendrá en

cuenta prioritariamente las determinaciones de la Instrucción EHE.

Artículo 6.- Acero.

6.1. Acero de alta adherencia en redondos para armaduras.

Se aceptarán aceros de alta adherencia que lleven el sello de conformidad CIETSID

homologado por el M.O.P.U.

Estos aceros vendrán marcados de fábrica con señales indelebles para evitar confusiones

en su empleo. No presentarán ovalaciones, grietas, sopladuras, ni mermas de sección

superiores al cinco por ciento (5%).

EI módulo de elasticidad será igual o mayor de dos millones cien mil kilogramos por

centímetro cuadrado (2.100.000 kg./cm2). Entendiendo por límite elástico la mínima tensión

capaz de producir una deformación permanente de dos décimas por ciento (0.2%). Se prevé

el acero de límite elástico 4.200 kg./cm2, cuya carga de rotura no será inferior a cinco mil

doscientos cincuenta (5.250 kg./cm2) Esta tensión de rotura es el valor de la ordenada

máxima del diagrama tensión deformación. Se tendrá en cuenta prioritariamente las

determinaciones de la Instrucción EHE.

6.2. Acero laminado.

El acero empleado en los perfiles de acero laminado será de los tipos establecidos en la

norma UNE EN 10025 (Productos laminados en caliente de acero no aleado, para

construcciones metálicas de uso general) , también se podrán utilizar los aceros

establecidos por las normas UNE EN 10210-1:1994 relativa a perfiles huecos para la

construcción, acabados en caliente, de acero no aleado de grano fino, y en la UNE EN

10219-1:1998, relativa a secciones huecas de acero estructural conformadas en frío.

En cualquier caso se tendrán en cuenta las especificaciones del artículo 4.2 del DB SE-A

Seguridad Estructural Acero del CTE. Los perfiles vendrán con su correspondiente

identificación de fábrica, con señales indelebles para evitar confusiones. No presentarán

grietas, ovalaciones, sopladuras ni mermas de sección superiores al cinco por ciento (5%).

Artículo 7.- Materiales auxiliares de hormigones.

7.1. Productos para curado de hormigones.

Se definen como productos para curado de hormigones hidráulicos los que, aplicados en

forma de pintura pulverizada, depositan una película impermeable sobre la superficie del

hormigón para impedir la pérdida de agua por evaporización.



EI color de la capa protectora resultante será claro, preferiblemente blanco, para evitar la

absorción del calor solar. Esta capa deberá ser capaz de permanecer intacta durante siete

días al menos después de una aplicación.

7.2. Desencofrantes.

Se definen como tales a los productos que, aplicados en forma de pintura a los encofrados,

disminuyen la adherencia entre éstos y el hormigón, facilitando la labor de desmoldeo. EI

empleo de éstos productos deberá ser expresamente autorizado sin cuyo requisito no se

podrán utilizar.

Artículo 8.- Encofrados y cimbras.

8.1. Encofrados en muros.

Podrán ser de madera o metálicos pero tendrán la suficiente rigidez, latiguillos y puntales

para que la deformación máxima debida al empuje del hormigón fresco sea inferior a un

centímetro respecto a la superficie teórica de acabado. Para medir estas deformaciones se

aplicará sobre la superficie desencofrada una regla metálica de 2 m. de longitud, recta si se

trata de una superficie plana, o curva si ésta es reglada.

Los encofrados para hormigón visto necesariamente habrán de ser de madera.

Artículo 9.- Aglomerantes excluido cemento.

9.1. Cal hidráulica.

Cumplirá las siguientes condiciones:

- Peso específico comprendido entre dos enteros y cinco décimas y dos enteros y

ocho décimas.

- Densidad aparente superior a ocho décimas.

- Pérdida de peso por calcinación al rojo blanco menor del doce por ciento.

- Fraguado entre nueve y treinta horas.

- Residuo de tamiz cuatro mil novecientas mallas menor del seis por ciento.

- Resistencia a la tracción de pasta pura a los siete días superior a ocho kilogramos

por centímetro cuadrado. Curado de la probeta un día al aire y el resto en agua.

- Resistencia a la tracción del mortero normal a los siete días superior a cuatro

kilogramos por centímetro cuadrado. Curado por la probeta un día al aire y el resto en agua.



- Resistencia a la tracción de pasta pura a los veintiocho días superior a ocho

kilogramos por centímetro cuadrado y también superior en dos kilogramos por centímetro

cuadrado a la alcanzada al séptimo día.

9.2. Yeso negro.

Deberá cumplir las siguientes condiciones:

- EI contenido en sulfato cálcico semihidratado (S04Ca/2H20) será como mínimo

del cincuenta por ciento en peso.

- EI fraguado no comenzará antes de los dos minutos y no terminará después de

los treinta minutos.

- En tamiz 0.2 UNE 7050 no será mayor del veinte por ciento.

- En tamiz 0.08 UNE 7050 no será mayor del cincuenta por ciento.

- Las probetas prismáticas 4-4-16 cm. de pasta normal ensayadas a flexión con

una separación entre apoyos de 10.67 cm. resistirán una carga central de ciento veinte

kilogramos como mínimo.

- La resistencia a compresión determinada sobre medias probetas procedentes del

ensayo a flexión, será como mínimo setenta y cinco kilogramos por centímetros cuadrado.

La toma de muestras se efectuará como mínimo en un tres por ciento de los casos

mezclando el yeso procedente de los diversos hasta obtener por cuarteo una muestra de 10

kg. como mínimo una muestra. Los ensayos se efectuarán según las normas UNE 7064 y

7065.

Artículo 10.- Materiales de cubierta.

10.1. Impermeabilizantes.

Las láminas impermeabilizantes podrán ser bituminosas, plásticas o de caucho. Las láminas

y las imprimaciones deberán llevar una etiqueta identificativa indicando la clase de producto,

el fabricante, las dimensiones y el peso por metro cuadrado. Dispondrán de Sello

INCEENOR y de homologación MICT, o de un sello o certificación de conformidad incluida

en el registro del CTE del Ministerio de la Vivienda.

Podrán ser bituminosos ajustándose a uno de los sistemas aceptados por el DB

correspondiente del CTE, cuyas condiciones cumplirá, o, no bituminosos o bituminosos

modificados teniendo concedido Documento de Idoneidad Técnica de I.E.T.C.C. cumpliendo

todas sus condiciones.

Artículo 11.- Pintura.



11.1. Pintura al temple.

Estará compuesta por una cola disuelta en agua y un pigmento mineral finamente disperso

con la adición de un antifermento tipo formol para evitar la putrefacción de la cola. Los

pigmentos a utilizar podrán ser:- Blanco de Cinc que cumplirá la Norma UNE 48041.

- Litopón que cumplirá la Norma UNE 48040.

- Bióxido de Titanio tipo anatasa según la Norma UNE 48044

También podrán emplearse mezclas de estos pigmentos con carbonato cálcico y sulfato

básico. Estos dos últimos productos considerados como cargas no podrán entrar en una

proporción mayor del veinticinco por ciento del peso del pigmento.

11.2. Pintura plástica.

Está compuesta por un vehículo formado por barniz adquirido y los pigmentos están

constituidos de bióxido de titanio y colores resistentes.

2.2 PRESCRIPCIONES EN CUANTO A LA EJECUCIÓN POR UNIDADES DE OBRA Y PRESCRIPCIONES SOBRE VERIFICACIONES EN EL EDIFICIO TERMINADO. MANTENIMIENTO PLIEGO PARTICULAR.

Artículo 12.- Movimiento de tierras.

12.1. Explanación y préstamos.

Consiste en el conjunto de operaciones para excavar, evacuar, rellenar y nivelar el terreno

así como las zonas de préstamos que puedan necesitarse y el consiguiente

transporte de los productos removidos a depósito o lugar de empleo.

12.1.1. Ejecución de las obras.

Una vez terminadas las operaciones de desbroce del terreno, se iniciarán las obras de

excavaciones ajustándose a las alienaciones pendientes dimensiones y demás información

contenida en los planos.

La tierra vegetal que se encuentre en las excavaciones, que no se hubiera extraído en el

desbroce se aceptará para su utilización posterior en protección de superficies erosionables.

En cualquier caso, la tierra vegetal extraída se mantendrá separada del resto de los

productos excavados.

Todos los materiales que se obtengan de la excavación, excepción hecha de la tierra

vegetal, se podrán utilizar en la formación de rellenos y demás usos fijados en este Pliego y



se transportarán directamente a las zonas previstas dentro del solar, o vertedero si no

tuvieran aplicación dentro de la obra.

En cualquier caso no se desechará ningún material excavado sin previa autorización.

Durante las diversas etapas de la construcción de la explanación, las obras se mantendrán

en perfectas condiciones de drenaje.

EI material excavado no se podrá colocar de forma que represente un peligro para

construcciones existentes, por presión directa o por sobrecarga de los rellenos contiguos.

Las operaciones de desbroce y limpieza se efectuaran con las precauciones necesarias,

para evitar daño a las construcciones colindantes y existentes. Los árboles a derribar

caerán hacia el centro de la zona objeto de la limpieza, acotándose las zonas de vegetación

o arbolado destinadas a permanecer en su sitio.

Todos los tocones y raíces mayores de 10 cm. de diámetro serán eliminadas hasta una

profundidad no inferior a 50 cm., por debajo de la rasante de excavación y no menor de 15

cm. por debajo de la superficie natural del terreno.

Todos los huecos causados por la extracción de tocones y raíces, se rellenarán con material

análogo al existente, compactándose hasta que su superficie se ajuste al nivel pedido.

No existe obligación por parte del constructor de trocear la madera a longitudes inferiores a

tres metros.

La ejecución de estos trabajos se realizara produciendo las menores molestias posibles a

las zonas habitadas próximas al terreno desbrozado.

12.1.2. Medición y abono.

La excavación de la explanación se abonará por metros cúbicos realmente excavados

medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciar los

trabajos y los datos finales, tomados inmediatamente después de concluidos. La medición

se hará sobre los perfiles obtenidos.

12.2. Excavación en zanjas y pozos.

Consiste en el conjunto de operaciones necesarias para conseguir emplazamiento

adecuado para las obras de fábrica y estructuras, y sus cimentaciones; comprenden zanjas

de drenaje u otras análogas. Su ejecución incluye las operaciones de excavación, nivelación

y evacuación del terreno y el consiguiente transporte de los productos removidos a depósito

o lugar de empleo.

12.2.1. Ejecución de las obras.



EI contratista de las obras notificará con la antelación suficiente, el comienzo de cualquier

excavación, a fin de que se puedan efectuar las mediciones necesarias sobre el terreno

inalterado. EI terreno natural adyacente al de la excavación o se modificará ni renovará sin

autorización.

La excavación continuará hasta llegar a la profundidad en que aparezca el firme y obtenerse

una superficie limpia y firme, a nivel o escalonada, según se ordene. No obstante, la

Dirección Facultativa podrá modificar la profundidad, si la vista de las condiciones del

terreno lo estimara necesario a fin de conseguir una cimentación satisfactoria.

El replanteo se realizará de tal forma que existirán puntos fijos de referencia, tanto de cotas

como de nivel, siempre fuera del área de excavación.

Se llevará en obra un control detallado de las mediciones de la excavación de las zanjas.

El comienzo de la excavación de zanjas se realizará cuando existan todos los elementos

necesarios para su excavación, incluido la madera para una posible entibación.

La Dirección Facultativa indicará siempre la profundidad de los fondos de la excavación de

la zanja, aunque sea distinta a la de Proyecto, siendo su acabado limpio, a nivel o

escalonado.

La Contrata deberá asegurar la estabilidad de los taludes y paredes verticales de todas las

excavaciones que realice, aplicando los medios de entibación, apuntalamiento, apeo y

protección superficial del terreno, que considere necesario, a fin de impedir

desprendimientos, derrumbamientos y deslizamientos que pudieran causar daño a personas

o a las obras, aunque tales medios no estuvieran definidos en el Proyecto, o no hubiesen

sido ordenados por la Dirección Facultativa.

La Dirección Facultativa podrá ordenar en cualquier momento la colocación de entibaciones,

apuntalamientos, apeos y protecciones superficiales del terreno.

Se adoptarán por la Contrata todas las medidas necesarias para evitar la entrada del agua,

manteniendo libre de la misma la zona de excavación, colocándose ataguías, drenajes,

protecciones, cunetas, canaletas y conductos de desagüe que sean necesarios.

Las aguas superficiales deberán ser desviadas por la Contrata y canalizadas antes de que

alcancen los taludes, las paredes y el fondo de la excavación de la zanja. El fondo de la

zanja deberá quedar libre de tierra, fragmentos de roca, roca alterada, capas de terreno

inadecuado o cualquier elemento extraño que pudiera debilitar su resistencia. Se limpiarán

las grietas y hendiduras, rellenándose con material compactado u hormigón.



La separación entre el tajo de la máquina y la entibación no será mayor de vez y media la

profundidad de la zanja en ese punto. En el caso de terrenos meteorizables o erosionables

por viento o lluvia, las zanjas nunca permanecerán abiertas mas de 8 días, sin que sean

protegidas o finalizados los trabajos.

Una vez alcanzada la cota inferior de la excavación de la zanja para cimentación, se hará

una revisión general de las edificaciones medianeras, para observar si se han producido

desperfectos y tomar las medidas pertinentes.

Mientras no se efectúe la consolidación definitiva de las paredes y fondos de la zanja, se

conservarán las entibaciones, apuntalamientos y apeos que hayan sido necesarios, así

como las vallas, cerramientos y demás medidas de protección.

Los productos resultantes de la excavación de las zanjas, que sean aprovechables para un

relleno posterior, se podrán depositar en montones situados a un solo lado de la zanja, y a

una separación del borde de la misma de 0,60 m. como mínimo, dejando libres, caminos,

aceras, cunetas, acequias y demás pasos y servicios existentes.

12.2.2. Preparación de cimentaciones.

La excavación de cimientos se profundizará hasta el límite indicado en el proyecto. Las

corrientes o aguas pluviales o subterráneas que pudieran presentarse, se cegarán o

desviarán en la forma y empleando los medios convenientes.

Antes de proceder al vertido del hormigón y la colocación de las armaduras de cimentación,

se dispondrá de una capa de hormigón pobre de diez centímetros de espesor debidamente

nivelada.

EI importe de esta capa de hormigón se considera incluido en los precios unitarios de

cimentación.

12.2.3. Medición y abono.

La excavación en zanjas o pozos se abonará por metros cúbicos realmente excavados

medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciar los

trabajos y los datos finales tomad os inmediatamente después de finalizados los mismos.

12.3. Relleno y apisonado de zanjas de pozos.

Consiste en la extensión o compactación de materiales terrosos, procedentes de

excavaciones anteriores o préstamos para relleno de zanjas y pozos.

12.3.1. Extensión y compactación.



Los materiales de relleno se extenderán en tongadas sucesivas de espesor uniforme y

sensiblemente horizontales. EI espesor de estas tongadas será el adecuado a los medios

disponibles para que se obtenga en todo el mismo grado de compactación exigido.

La superficie de las tongadas será horizontal o convexa con pendiente transversal máxima

del dos por ciento. Una vez extendida la tongada, se procederá a la humectación si es

necesario.

EI contenido óptimo de humedad se determinará en obra, a la vista de la maquinaria

disponible y de los resultados que se obtengan de los ensayos realizados.

En los casos especiales en que la humedad natural del material sea excesiva para

conseguir la compactación prevista, se tomarán las medidas adecuadas procediendo

incluso a la desecación por oreo, o por adición de mezcla de materiales secos o sustancias

apropiadas (cal viva, etc.).

Conseguida la humectación más conveniente, posteriormente se procederá a la

compactación mecánica de la tongada.

Sobre las capas en ejecución debe prohibirse la acción de todo tipo de tráfico hasta que se

haya completado su composición. Si ello no es factible el tráfico que necesariamente tenga

que pasar sobre ellas se distribuirá de forma que se concentren rodadas en superficie.

Si el relleno tuviera que realizarse sobre terreno natural, se realizará en primer lugar el

desbroce y limpieza del terreno, se seguirá con la excavación y extracción de material

inadecuado en la profundidad requerida por el Proyecto, escarificándose posteriormente el

terreno para conseguir la debida trabazón entre el relleno y el terreno.

Cuando el relleno se asiente sobre un terreno que tiene presencia de aguas superficiales o

subterráneas, se desviarán las primeras y se captarán y conducirán las segundas, antes de

comenzar la ejecución.

Si los terrenos fueran inestables, apareciera turba o arcillas blandas, se asegurará la

eliminación de este material o su consolidación.

Una vez extendida la tongada se procederá a su humectación si es necesario, de forma que

el humedecimiento sea uniforme.

El relleno del trasdós de los muros se realizará cuando éstos tengan la resistencia requerida

y no antes de los 21 días si es de hormigón.

Después de haber llovido no se extenderá una nueva tongada de relleno o terraplén hasta

que la última se haya secado, o se escarificará añadiendo la siguiente tongada más seca,

hasta conseguir que la humedad final sea la adecuada.



Si por razones de sequedad hubiera que humedecer una tongada se hará de forma

uniforme, sin que existan encharcamientos.

Se pararán los trabajos de terraplenado cuando la temperatura descienda de 2º C.

12.3.2. Medición y Abono.

Las distintas zonas de los rellenos se abonarán por metros cúbicos realmente ejecutados

medidos por diferencia entre los datos iniciales tomados inmediatamente antes de iniciarse

los trabajos y los datos finales, tomados inmediatamente después de compactar el terreno.

Artículo 13.- Hormigones.

13.1. Dosificación de hormigones.

Corresponde al contratista efectuar el estudio granulométrico de los áridos, dosificación de

agua y consistencia del hormigón de acuerdo con los medios y puesta en obra que emplee

en cada caso, y siempre cumpliendo lo prescrito en la EHE.

13.2. Fabricación de hormigones.

En la confección y puesta en obra de los hormigones se cumplirán las prescripciones

generales de la INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE). REAL DECRETO

2661/1998, de 11-DIC, del Ministerio de Fomento.

Los áridos, el agua y el cemento deberán dosificarse automáticamente en peso. Las

instalaciones de dosificación, lo mismo que todas las demás para la fabricación y puesta en

obra del hormigón habrán de someterse a lo indicado.

Las tolerancias admisibles en la dosificación serán del dos por ciento para el agua y el

cemento, cinco por ciento para los distintos tamaños de áridos y dos por ciento para el árido

total. En la consistencia del hormigón admitirá una tolerancia de veinte milímetros medida

con el cono de Abrams.

La instalación de hormigonado será capaz de realizar una mezcla regular e intima de los

componentes proporcionando un hormigón de color y consistencia uniforme.

En la hormigonera deberá colocarse una placa, en la que se haga constar la capacidad y la

velocidad en revoluciones por minuto recomendadas por el fabricante, las cuales nunca

deberán sobrepasarse.

Antes de introducir el cemento y los áridos en el mezclador, este se habrá cargado de una

parte de la cantidad de agua requerida por la masa completándose la dosificación de este

elemento en un periodo de tiempo que no deberá ser inferior a cinco segundos ni superior a

la tercera parte del tiempo de mezclado, contados a partir del momento en que el cemento y



los áridos se han introducido en el mezclador. Antes de volver a cargar de nuevo la

hormigonera se vaciará totalmente su contenido.

No se permitirá volver a amasar en ningún caso hormigones que hayan fraguado

parcialmente aunque se añadan nuevas cantidades de cemento, áridos y agua.

13.3. Mezcla en obra.

La ejecución de la mezcla en obra se hará de la misma forma que la señalada para la

mezcla en central.

13.4. Transporte de hormigón.

EI transporte desde la hormigonera se realizará tan rápidamente como sea posible. En

ningún caso se tolerará la colocación en obra de hormigones que acusen un principio de

fraguado o presenten cualquier otra alteración.

AI cargar los elementos de transporte no debe formarse con las masas montones cónicos,

que favorecerían la segregación.

Cuando la fabricación de la mezcla se haya realizado en una instalación central, su

transporte a obra deberá realizarse empleando camiones provistos de agitadores.

13.5. Puesta en obra del hormigón.

Como norma general no deberá transcurrir más de una hora entre la fabricación del

hormigón, su puesta en obra y su compactación.

No se permitirá el vertido libre del hormigón desde alturas superiores a un metro, quedando

prohibido el arrojarlo con palas a gran distancia, distribuirlo con rastrillo, o hacerlo avanzar

más de medio metro de los encofrados.

AI verter el hormigón se removerá enérgica y eficazmente para que las armaduras queden

perfectamente envueltas, cuidando especialmente los sitios en que se reúne gran cantidad

de acero, y procurando que se mantengan los recubrimientos y la separación entre las

armaduras.

En losas, el extendido del hormigón se ejecutará de modo que el avance se realice en todo

su espesor.

En vigas, el hormigonado se hará avanzando desde los extremos, Ilenándolas en toda su

altura y procurando que el frente vaya recogido, para que no se produzcan segregaciones y

la lechada escurra a lo largo del encofrado.

13.6. Compactación del hormigón.



La compactación de hormigones deberá realizarse por vibración. Los vibradores se

aplicarán siempre de modo que su efecto se extienda a toda la masa, sin que se produzcan

segregaciones.

Si se emplean vibradores internos, deberán sumergirse longitudinalmente en la tongada

subyacente y retirarse también longitudinalmente sin desplazarlos transversalmente

mientras estén sumergidos en el hormigón. La aguja se introducirá y retirará lentamente, y a

velocidad constante, recomendándose a este efecto que no se superen los 10 cm. /seg.,

con cuidado de que la aguja no toque las armaduras. La distancia entre los puntos

sucesivos de inmersión no será superior a 75 cm., y será la adecuada para producir en toda

la superficie de la masa vibrada una humectación brillante, siendo preferible vibrar en pocos

puntos prolongadamente. No se introducirá el vibrador a menos de 10 cm. de la pared del

encofrado.

13.7. Curado de hormigón.

Durante el primer período de endurecimiento se someterá al hormigón a un proceso curado

según el tipo de cemento utilizado y las condiciones climatológicas del lugar.

En cualquier caso deberá mantenerse la humedad del hormigón y evitarse todas las causas

tanto externas, como sobrecarga o vibraciones, que puedan provocar la fisuración del

elemento hormigonado. Una vez humedecido el hormigón se mantendrán húmedas sus

superficies, mediante arpilleras, esterillas de paja u otros tejidos análogos durante tres días

si el conglomerante empleado fuese cemento Portland I-35, aumentándose este plazo en el

caso de que el cemento utilizado fuese de endurecimiento más lento.

13.8. Juntas en el hormigonado.

Las juntas podrán ser de hormigonado, contracción ó dilatación, debiendo cumplir lo

especificado en los planos.

Se cuidará que las juntas creadas por las interrupciones en el hormigonado queden

normales a la dirección de los máximos esfuerzos de compresión, o donde sus efectos sean

menos perjudiciales.

Cuando sean de temer los efectos debidos a la retracción, se dejarán juntas abiertas

durante algún tiempo, para que las masas contiguas puedan deformarse libremente. El

ancho de tales juntas deberá ser el necesario para que, en su día, puedan hormigonarse

correctamente.

AI reanudar los trabajos se limpiará la junta de toda suciedad, lechada o árido que haya

quedado suelto, y se humedecerá su superficie sin exceso de agua, aplicando en toda su



superficie lechada de cemento antes de verter el nuevo hormigón. Se procurará alejar las

juntas de hormigonado de las zonas en que la armadura esté sometida a fuertes tracciones.

13.9. Terminación de los paramentos vistos.

Si no se prescribe otra cosa, la máxima flecha o irregularidad que pueden presentar los

paramentos planos, medida respecto a una regla de dos (2) metros de longitud aplicada en

cualquier dirección será la siguiente:

- Superficies vistas: seis milímetros (6 mm.).

- . Superficies ocultas: veinticinco milímetros (25 mm.).

13.10. Limitaciones de ejecución.

EI hormigonado se suspenderá, como norma general, en caso de Iluvias, adoptándose las

medidas necesarias para impedir la entrada de la Iluvia a las masas de hormigón fresco o

lavado de superficies. Si esto Ilegara a ocurrir, se habrá de picar la superficie lavada,

regarla y continuar el hormigonado después de aplicar lechada de cemento.

Antes de hormigonar:

- Replanteo de ejes, cotas de acabado...

- Colocación de armaduras

- Limpieza y humedecido de los encofrados

Durante el hormigonado:

El vertido se realizará desde una altura máxima de 1 m., salvo que se utilicen métodos de

bombeo a distancia que impidan la segregación de los componentes del hormigón. Se

realizará por tongadas de 30 cm. Se vibrará sin que las armaduras ni los encofrados

experimenten movimientos bruscos o sacudidas, cuidando de que no queden coqueras y se

mantenga el recubrimiento adecuado.

Se suspenderá el hormigonado cuando la temperatura descienda de 0ºC, o lo vaya a hacer

en las próximas 48 h. Se podrán utilizar medios especiales para esta circunstancia, pero

bajo la autorización de la D.F.

No se dejarán juntas horizontales, pero si a pesar de todo se produjesen, se procederá a la

limpieza, rascado o picado de superficies de contacto, vertiendo a continuación mortero rico

en cemento, y hormigonado seguidamente. Si hubiesen transcurrido más de 48 h. se tratará

la junta con resinas epoxi.

No se mezclarán hormigones de distintos tipos de cemento.

Después del hormigonado:



El curado se realizará manteniendo húmedas las superficies de las piezas hasta que se

alcance un 70% de su resistencia

Se procederá al desencofrado en las superficies verticales pasados 7 días, y de las

horizontales no antes de los 21 días. Todo ello siguiendo las indicaciones de la D.F.

13.11. Medición y Abono.

EI hormigón se medirá y abonará por metro cúbico realmente vertido en obra, midiendo

entre caras interiores de encofrado de superficies vistas. En las obras de cimentación que

no necesiten encofrado se medirá entre caras de terreno excavado. En el caso de que en el

Cuadro de Precios la unidad de hormigón se exprese por metro cuadrado como es el caso

de soleras, forjado, etc., se medirá de esta forma por metro cuadrado realmente ejecutado,

incluyéndose en las mediciones todas las desigualdades y aumentos de espesor debidas a

las diferencias de la capa inferior. Si en el Cuadro de Precios se indicara que está incluido el

encofrado, acero, etc., siempre se considerará la misma medición del hormigón por metro

cúbico o por metro cuadrado. En el precio van incluidos siempre los servicios y costos de

curado de hormigón.

Artículo 14.- Morteros.

14.1. Dosificación de morteros.

Se fabricarán los tipos de morteros especificados en las unidades de obra, indicándose cual

ha de emplearse en cada caso para la ejecución de las distintas unidades de obra.

14.2. Fabricación de morteros.

Los morteros se fabricarán en seco, continuándose el batido después de verter el agua en

la forma y cantidad fijada, hasta obtener una plasta homogénea de color y consistencia

uniforme sin palomillas ni grumos.

14.3. Medición y abono.

EI mortero suele ser una unidad auxiliar y, por tanto, su medición va incluida en las

unidades a las que sirve: fábrica de ladrillos, enfoscados, pavimentos, etc. En algún caso

excepcional se medirá y abonará por metro cúbico, obteniéndose su precio del Cuadro de

Precios si lo hay u obteniendo un nuevo precio contradictorio.

Artículo 15.- Encofrados.

23.1. Construcción y montaje.

Tanto las uniones como las piezas que constituyen los encofrados, deberán poseer la

resistencia y la rigidez necesarias para que con la marcha prevista de hormigonado y



especialmente bajo los efectos dinámicos producidos por el sistema de compactación

exigido o adoptado, no se originen esfuerzos anormales en el hormigón, ni durante su

puesta en obra, ni durante su periodo de endurecimiento, así como tampoco movimientos

locales en los encofrados superiores a los 5 mm.

Los enlaces de los distintos elementos o planos de los moldes serán sólidos y sencillos, de

modo que su montaje se verifique con facilidad.

Los encofrados de los elementos rectos o planos de más de 6 m. de luz libre se dispondrán

con la contra flecha necesaria para que, una vez encofrado y cargado el elemento, este

conserve una ligera cavidad en el intrados.

Los moldes ya usados, y que vayan a servir para unidades repetidas serán cuidadosamente

rectificados y limpiados.

Los encofrados de madera se humedecerán antes del hormigonado, a fin de evitar la

absorción del agua contenida en el hormigón, y se limpiarán especialmente los fondos

dejándose aberturas provisionales para facilitar esta labor.

Las juntas entre las distintas tablas deberán permitir el entumecimiento de las mismas por la

humedad del riego y del hormigón, sin que, sin embargo, dejen escapar la plasta durante el

hormigonado, para lo cual se podrá realizar un sellado adecuado.

Planos de la estructura y de despiece de los encofrados

Confección de las diversas partes del encofrado

Montaje según un orden determinado según sea la pieza a hormigonar: si es un muro

primero se coloca una cara, después la armadura y, por último la otra cara; si es en pilares,

primero la armadura y después el encofrado, y si es en vigas primero el encofrado y a

continuación la armadura.

No se dejarán elementos separadores o tirantes en el hormigón después de desencofrar,

sobretodo en ambientes agresivos. Se anotará la fecha de hormigonado de cada pieza, con

el fin de controlar su desencofrado

El apoyo sobre el terreno se realizará mediante tablones/durmientes Si la altura es excesiva

para los puntales, se realizarán planos intermedios con tablones colocados

perpendicularmente a estos; las líneas de puntales inferiores irán arriostrados.

Se vigilará la correcta colocación de todos los elementos antes de hormigonar, así como la

limpieza y humedecido de las superficies El vertido del hormigón se realizará a la menor

altura posible Se aplicarán los desencofrantes antes de colocar las armaduras Los

encofrados deberán resistir las acciones que se desarrollen durante la operación de vertido



y vibrado, y tener la rigidez necesaria para evitar deformaciones, según las siguientes

tolerancias:

Espesores en m. Tolerancia en mm.

Hasta 0.10 2

De 0.11 a 0.20 3

De 0.21 a 0.40 4

De 0.41 a 0.60 6

De 0.61 a 1.00 8

Más de 1.00 10

- Dimensiones horizontales o verticales entre ejes

Parciales 20

Totales 40

- Desplomes

En una planta 10

En total 30

15.2. Apeos y cimbras. Construcción y montaje.

Las cimbras y apeos deberán ser capaces de resistir el peso total propio y el del elemento

completo sustentado, así como otras sobrecargas accidentales que puedan actuar sobre

ellas (operarios, maquinaria, viento, etc.).

Las cimbras y apeos tendrán la resistencia y disposición necesaria para que en ningún

momento los movimiento locales, sumados en su caso a los del encofrado sobrepasen los 5

mm., ni los de conjunto la milésima de la luz (1/1.000).

15.3. Desencofrado y descimbrado del hormigón.

EI desencofrado de costeros verticales de elementos de poco canto podrá efectuarse a un

día de hormigonada la pieza, a menos que durante dicho intervalo se hayan producido bajas

temperaturas y otras cosas capaces de alterar el proceso normal de endurecimiento del

hormigón. Los costeros verticales de elementos de gran canto no deberán retirarse antes de

los dos días con las mismas salvedades apuntadas anteriormente a menos que se emplee

curado a vapor.

EI descimbrado podrá realizarse cuando, a Ia vista de las circunstancias y temperatura del

resultado; las pruebas de resistencia, elemento de construcción sustentado haya adquirido



el doble de la resistencia necesaria para soportar los esfuerzos que aparezcan al

descimbrar.

EI descimbrado se hará de modo suave y uniforme, recomendándose el empleo de cunas,

gatos; cajas de arena y otros dispositivos, cuando el elemento a descimbrar sea de cierta

importancia.

Condiciones de desencofrado:

No se procederá al desencofrado hasta transcurridos un mínimo de 7 días para los soportes

y tres días para los demás casos, siempre con la aprobación de la D.F.

Los tableros de fondo y los planos de apeo se desencofrarán siguiendo las indicaciones de

la NTE-EH, y la EHE, con la previa aprobación de la D.F. Se procederá al aflojado de las

cuñas, dejando el elemento separado unos tres cm. durante doce horas, realizando

entonces la comprobación de la flecha para ver si es admisible

Cuando el desencofrado sea dificultoso se regará abundantemente, también se podrá

aplicar desencofrante superficial.

Se apilarán los elementos de encofrado que se vayan a reutilizar, después de una

cuidadosa limpieza


Los encofrados se medirán siempre por metros cuadrados de superficie en contacto con el

hormigón, no siendo de abono las obras o excesos de encofrado, así como los elementos

auxiliares de sujeción o apeos necesarios para mantener el encofrado en una posición

correcta y segura contra esfuerzos de viento, etc. En este precio se incluyen además, los

desencofrantes y las operaciones de desencofrado y retirada del material. En el caso de

que en el cuadro de precios esté incluido el encofrado la unidad de hormigón, se entiende

que tanto el encofrado como los elementos auxiliares y el desencofrado van incluidos en la

medición del hormigón.

Artículo 16.- Armaduras.

16.1. Colocación, recubrimiento y empalme de armaduras.

Todas estas operaciones se efectuarán de acuerdo con los artículos de la INSTRUCCIÓN

DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE). REAL DECRETO 2661/1998, de 11-DIC, del

Ministerio de Fomento.




De las armaduras de acero empleadas en el hormigón armado, se abonarán los kg.

Realmente empleados, deducidos de los planos de ejecución, por medición de su longitud,

añadiendo la longitud de los solapes de empalme, medida en obra y aplicando los pesos

unitarios correspondientes a los distintos diámetros empleados.

En ningún caso se abonará con solapes un peso mayor del 5% del peso del redondo

resultante de la medición efectuada en el plano sin solapes.

EI precio comprenderá a la adquisición, los transportes de cualquier clase hasta el punto de

empleo, el pesaje, la limpieza de armaduras, si es necesario, el doblado de las mismas, el

izado, sustentación y colocación en obra, incluido el alambre para ataduras y separadores,

la pérdida por recortes y todas cuantas operaciones y medios auxiliares sean necesarios.

Artículo 17 Estructuras de acero.

17.1 Descripción.

Sistema estructural realizado con elementos de Acero Laminado.

17.2 Condiciones previas.

Se dispondrá de zonas de acopio y manipulación adecuadas

Las piezas serán de las características descritas en el proyecto de ejecución.

Se comprobará el trabajo de soldadura de las piezas compuestas realizadas en taller.

Las piezas estarán protegidas contra la corrosión con pinturas adecuadas.

17.3 Componentes.

- Perfiles de acero laminado

- Perfiles conformados

- Chapas y pletinas

- Tornillos calibrados

- Tornillos de alta resistencia

- Tornillos ordinarios

- Roblones

17.4 Ejecución.

Limpieza de restos de hormigón etc. de las superficies donde se procede al trazado de

replanteos y soldadura de arranques

Trazado de ejes de replanteo



Se utilizarán calzos, apeos, pernos, sargentos y cualquier otro medio que asegure su

estabilidad durante el montaje.

Las piezas se cortarán con oxicorte o con sierra radial, permitiéndose el uso de cizallas para

el corte de chapas.

Los cortes no presentarán irregularidades ni rebabas

No se realizarán las uniones definitivas hasta haber comprobado la perfecta posición de las

piezas.

Los ejes de todas las piezas estarán en el mismo plano

Todas las piezas tendrán el mismo eje de gravedad

Uniones mediante tornillos de alta resistencia:

Se colocará una arandela, con bisel cónico, bajo la cabeza y bajo la tuerca

La parte roscada de la espiga sobresaldrá de la tuerca por lo menos un filete

Los tornillos se apretarán en un 80% en la primera vuelta, empezando por los del centro.

Los agujeros tendrán un diámetro 2 mm. mayor que el nominal del tornillo.

Uniones mediante soldadura. Se admiten los siguientes procedimientos:

- Soldeo eléctrico manual, por arco descubierto con electrodo revestido

- Soldeo eléctrico automático, por arco en atmósfera gaseosa

- Soldeo eléctrico automático, por arco sumergido

- Soldeo eléctrico por resistencia

Se prepararán las superficies a soldar realizando exactamente los espesores de garganta,

las longitudes de soldado y la separación entre los ejes de soldadura en uniones

discontinuas

Los cordones se realizarán uniformemente, sin mordeduras ni interrupciones; después de

cada cordón se eliminará la escoria con piqueta y cepillo.

Se prohíbe todo enfriamiento anormal por excesivamente rápido de las soldaduras

Los elementos soldados para la fijación provisional de las piezas, se eliminarán

cuidadosamente con soplete, nunca a golpes. Los restos de soldaduras se eliminarán con

radial o lima.

Una vez inspeccionada y aceptada la estructura, se procederá a su limpieza y protección

antioxidante, para realizar por último el pintado.



17.5 Control.

Se controlará que las piezas recibidas se corresponden con las especificadas.

Se controlará la homologación de las piezas cuando sea necesario.

Se controlará la correcta disposición de los nudos y de los niveles de placas de anclaje.

17.6 Medición.

Se medirá por kg. de acero elaborado y montado en obra, incluidos despuntes. En cualquier

caso se seguirán los criterios establecidos en las mediciones.

17.7 Mantenimiento.

Cada tres años se realizará una inspección de la estructura para comprobar su estado de

conservación y su protección antioxidante y contra el fuego.

Artículo 18.- Pintura.

18.1. Condiciones generales de preparación del soporte.

La superficie que se va a pintar debe estar seca, desengrasada, sin óxido ni polvo, para lo

cual se empleará cepillos, sopletes de arena, ácidos y alices cuando sean metales.

Los poros, grietas, desconchados, etc., se llenarán con másticos o empastes para dejar las

superficies lisas y uniformes. Se harán con un pigmento mineral y aceite de linaza o barniz y

un cuerpo de relleno para las maderas. En los paneles, se empleará yeso amasado con

agua de cola, y sobre los metales se utilizarán empastes compuestos de 60-70% de

pigmento (albayalde), ocre, óxido de hierro, litopón, etc. y cuerpos de relleno (creta, caolín,

tiza, espato pesado), 30-40% de barniz copal o ámbar y aceite de maderas.

Los másticos y empastes se emplearán con espátula en forma de masilla; los líquidos con

brocha o pincel o con el aerógrafo o pistola de aire comprimido. Los empastes, una vez

secos, se pasarán con papel de lija en paredes y se alisarán con piedra pómez, agua y

fieltro, sobre metales.

Antes de su ejecución se comprobará la naturaleza de la superficie a revestir, así como su

situación interior o exterior y condiciones de exposición al roce o agentes atmosféricos,

contenido de humedad y si existen juntas estructurales.

Estarán recibidos y montados todos los elementos que deben ir en el paramento, como

cerco de puertas, ventanas, canalizaciones, instalaciones, etc.

Se comprobará que la temperatura ambiente no sea mayor de 28ºC ni menor de 6ªC.

El soleamiento no incidirá directamente sobre el plano de aplicación.



La superficie de aplicación estará nivelada y lisa.

En tiempo lluvioso se suspenderá la aplicación cuando el paramento no esté protegido.

Al finalizar la jornada de trabajo se protegerán perfectamente los envases y se limpiarán los

útiles de trabajo.

18.2. Aplicación de la pintura.

Las pinturas se podrán dar con pinceles y brocha, con aerógrafo, con pistola, (pulverizando

con aire comprimido) o con rodillos.

Las brochas y pinceles serán de pelo de diversos animales, siendo los más corrientes el

cerdo o jabalí, marta, tejón y ardilla. Podrán ser redondos o planos, clasificándose por

números o por los gramos de pelo que contienen. También pueden ser de nylon.

Los aerógrafos o pistolas constan de un recipiente que contiene la pintura con aire a presión

(1-6 atmósferas), el compresor y el pulverizador, con orificio que varía desde 0,2 mm. Hasta

7 mm., formándose un cono de 2 cm. al metro de diámetro.

Dependiendo del tipo de soporte se realizarán una serie de trabajos previos, con objeto de

que al realizar la aplicación de la pintura o revestimiento, consigamos una terminación de

gran calidad.

Sistemas de preparación en función del tipo de soporte:

Metales:

Se realizará un rascado de óxidos mediante cepillo, seguido inmediatamente de una

limpieza manual esmerada de la superficie.

A continuación se aplicará una mano de imprimación anticorrosiva, con un rendimiento no

inferior al especificado por el fabricante.

Pasado el tiempo de secado se aplicarán dos manos de acabado de esmalte, con un

rendimiento no menor al especificado por el fabricante.


La pintura se medirá y abonará en general, por metro cuadrado de superficie pintada,

efectuándose la medición en la siguiente forma:

Pintura sobre muros, tabiques y techos: se medirá descontando los huecos. Las molduras

se medirán por superficie desarrollada.

Pintura sobre carpintería se medirá por las dos caras, incluyéndose los tapajuntas.

Pintura sobre ventanales metálicos: se medirá una cara.



En los precios respectivos esta incluido el coste de todos los materiales y operaciones

necesarias para obtener la perfecta terminación de las obras, incluso la preparación, lijado,

limpieza, plastecido, etc. y todos cuantos medios auxiliares sea preciso.

Artículo 19.- Precauciones a adoptar.

Las precauciones a adoptar durante la construcción de la obra serán las previstas por la

Ordenanza de Seguridad e Higiene en el trabajo aprobada por O.M. de 9 de marzo de 1971

y R.D. 1627/97 de 24 de octubre.

EPÍGRAFE 4.º CONTROL DE LA OBRA

Artículo 20.- Control del hormigón.

Además de los controles establecidos en anteriores apartados y los que en cada momento

dictamine la Dirección Facultativa de las obras, se realizarán todos los que prescribe la "

INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE):

- Resistencias característica Fck =250 kg./cm2

- Consistencia plástica y acero B-400S.

DOCUMENTO Nº5: MEDICIONES


DOCUMENTO Nº5 MEDICIONES 194

ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº5: MEDICIONES 1 BARRAS .................................................................................................................... 195

2 OTROS ...................................................................................................................... 198



1 BARRAS

Todas las barras son de acero laminado con designación S275 (EAE), en la tabla las

medidas de longitud, volumen y peso son los valores de cada pieza, no el conjunto de cada

grupo.

Asimismo, la notación de Ni y Nf se refieren respectivamente al nudo inicial y nudo final de

cada barra en el modelo de Cype.

Tabla de medición Grupos

(número de piezas)

Piezas (Ni/Nf) Perfil(Serie) Longitud

(m) Volumen

(m³) Peso (kg)

Pilares (6)

N1/N3 N4/N6 N7/N9

N10/N12 N13/N15 N16/N18

CHS 355.6x20.0 (Hot Finished CHS) 11.000 0.232 1820.81

Barras horizontales del

soporte (6)

N14/N17 N17/N2 N2/N5 N8/N5 N11/N8

N14/N11


Barras que soportan los

apoyos intermedios

(12)

N14/N19 N17/N19 N17/N20 N2/N20 N2/N21 N5/N21 N5/N22 N8/N22 N8/N23

N11/N23 N11/N24 N14/N24


Vigas de la cubierta

(12)

N26/N25 N27/N28 N30/N29 N31/N32 N34/N33 N35/N36 N38/N37 N39/N40 N42/N41 N43/N44 N46/N45 N47/N48

IPE 120 (IPE) 3.231 0.004 33.48




(número de piezas)


(m) Volumen

(m³) Peso (kg)

Centro de la cubierta

(1)

La medida es de un solo elemento,

aunque en el modelo se corresponde con

las barras: N28/N25 N29/N28 N32/N29 N33/N32 N36/N33 N36/N37 N37/N40 N40/N41 N41/N44 N44/N45 N25/N48 N45/N48

UPN 160 (UPN) 9.425 0.023 177.56

Viga perimetral (1)

La medida es de un sólo elemento,

aunque en el modelo se corresponde con

las barras: N21/N49 N49/N50 N50/N51 N51/N6 N6/N52 N52/N53 N53/N54 N54/N22 N55/N22 N56/N55 N57/N56 N9/N57 N58/N9 N59/N58 N60/N59 N23/N60 N61/N23 N62/N61 N63/N62 N12/N63 N64/N12 N65/N64 N66/N65 N24/N66 N67/N24 N68/N67 N69/N68 N15/N69 N70/N15 N71/N70 N72/N71 N19/N72 N19/N73 N73/N74 N74/N75 N75/N18 N18/N76 N76/N77 N77/N78 N78/N20 N20/N79 N79/N80 N80/N81 N81/N3 N3/N82 N82/N83 N83/N84 N84/N21

HE 220 B (HEB) 23.562 0.214 1683.15




(número de piezas)


(m) Volumen

(m³) Peso (kg)

Refuerzos verticales

(24)

N15/N38 N23/N43 N24/N39 N12/N42 N22/N47 N9/N46

N19/N35 N6/N26

N18/N34 N21/N27 N20/N31 N3/N30

N80/N613 N83/N614 N50/N615 N53/N616 N56/N617 N59/N618 N62/N619 N65/N620 N68/N621 N71/N622 N74/N623 N77/N624

HE 160 B (HEB) 11.000 0.060 468.88

Arriostramien- tos (12)

N1/N5 N7/N5 N7/N11

N13/N11 N13/N17 N1/N17 N4/N8 N10/N8

N10/N14 N16/N14 N16/N2 N4/N2

R 44 (R) 8.610 0.013 102.77

Tabla 35.Mediciones de las barras del silo. Fuente: [CYPE ingenieros]



2 OTROS

Chapas

Material Tipo Cantidad Dimensiones (mm)

Peso (kg)

S275 (EAE)

Chapas 12 110x150x9 13.99 Rigidizadores 12 100/195x204x9.5 26.93 Rigidizadores 12 100x188x9.5 16.82 Chapas 6 400x400x16 120.58 Total 178.32

S275 galvanizado Paredes 132 1364x2123x2 6002.60 tolva 1 120.32m2x8mm 7556.30 Total 13558.90

Soldaduras

fu (MPa) Ejecución Tipo Espesor de garganta

(mm) Longitud de cordones (mm)

360.0 En obra

En ángulo 11 2760


Combinada a tope en bisel simple y en ángulo 11 5730

Elementos de tornillería Tipo Material Cantidad Descripción Tornillos Clase 8.8 48 ISO 4014-M12x50 Tornillos Clase 8.8 3624 ISO 4014-M8x10 Tuercas Clase 8 48 ISO 4032-M12 Tuercas Clase 8 3624 ISO 4035-M8 Arandelas Dureza 200 HV 96 ISO 7089-12 Arandelas Dureza 200 HV 3624 ISO 7089-8

Placas de anclaje

Material Elementos Cantidad Dimensiones (mm)

Peso (kg)

S275 (EAE) Placa base 6 650x650x22 437.79 Rigidizadores no pasantes 24 147/0x200/55x14 49.50 Total 487.30

B 400 S, Ys = 1.15 (corrugado) Pernos de anclaje 72 Ø 25 - L = 667 185.05

Tabla 36.Tablas con otras mediciones del silo. Fuente: [elaborada mediante CYPE ingenieros]

DOCUMENTO Nº6: PRESUPUESTO



ÍNDICE DE DOCUMENTO Nº6: PRESUPUESTO 1 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL .......................................................... 201

2 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA................................................ 206

3 PRESUPUESTO TOTAL PARA CONOCIMIENTO DE LA ADMINISTRACIÓN ......... 207



1 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL Obra: Silo de acero para almacenamiento de cemento

Presupuesto % C.I. 3

Código Tipo Ud Resumen

Cantidad Precio (€) Importe (€)

LOSA Capítulo losa 111.319,88 111.319,88

C Capítulo Cimentaciones 11.926,82 11.926,82

CR Capítulo Regularización 538,34 538,34

CRL030 Partida m² Capa de hormigón de limpieza HL-150/B/20, fabricado en central y vertido desde camión, de 10 cm de espesor.

78,590 6,85 538,34

Formación de capa de hormigón de limpieza y nivelado de fondos de cimentación, de 10 cm de espesor, de hormigón HL-150/B/20, fabricado en central y vertido desde camión, en el fondo de la excavación previamente realizada. Incluye: Replanteo. Colocación de toques y/o formación de maestras. Vertido y compactación del hormigón. Coronación y enrase del hormigón. Criterio de medición de proyecto: Superficie medida sobre la superficie teórica de la excavación, según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se medirá la superficie teórica ejecutada según especificaciones de Proyecto, sin incluir los incrementos por excesos de excavación no autorizados.

Uds

. Largo Ancho Alto Parcial Subtotal

Cimentación 1 78,590 78,590 78,590 mt10hmf0

11fb Material m³ Hormigón de limpieza HL-150/B/20, fabricado en central. 0,105 59,73 6,27

mo045 Mano de obra

h Oficial 1ª estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón. 0,007 18,55 0,13

mo092 Mano de obra

h Ayudante estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón.

0,007 17,52 0,12

% % Costes directos complementarios 2,000 6,52 0,13

CRL030 78,590 6,85 538,34

CR 538,34 538,34

CS Capítulo Superficiales 11.388,48 11.388,48

CSL030 Partida m³ Losa de cimentación de hormigón armado, realizada con hormigón HA-25/B/20/IIa fabricado en central y vertido con cubilote, y acero UNE-EN 10080 B 400 S, cuantía 49,32 kg/m³; acabado superficial liso mediante regla vibrante.

78,590 144,91 11.388,48

Formación de losa de cimentación de hormigón armado, realizada con hormigón HA-25/B/20/IIa fabricado en central y vertido con cubilote, y acero UNE-EN 10080 B 400 S, con una cuantía aproximada de 49,32 kg/m³; acabado superficial liso mediante regla vibrante. Incluso p/p de refuerzos, pliegues, encuentros, arranques y esperas en muros, escaleras y rampas, cambios de nivel, malla metálica de alambre en cortes de hormigonado, formación de foso de ascensor, elaboración y montaje de la ferralla en el lugar definitivo de su colocación en obra, separadores, colocación y fijación de colectores de saneamiento en losa, vibrado del hormigón con regla vibrante, formación de juntas de construcción y curado del hormigón. Incluye: Replanteo y trazado de la losa y de los pilares u otros elementos estructurales que apoyen en la misma. Colocación de separadores y fijación de las armaduras. Conexionado, anclaje y emboquillado de las redes de instalaciones proyectadas. Vertido y compactación del hormigón. Coronación y enrase de cimientos. Curado del hormigón. Criterio de medición de proyecto: Volumen medido sobre las secciones teóricas de la excavación, según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se medirá el volumen teórico ejecutado según especificaciones de Proyecto, sin incluir los incrementos por excesos de excavación no autorizados.

Uds


Cimentación 1 78,590 78,590 78,590 mt07aco0

20a Material Ud Separador homologado para cimentaciones. 5,000 0,13 0,65

mt07aco010e

Material kg Acero en barras corrugadas, UNE-EN 10080 B 400 S, suministrado en obra en barras sin elaborar, diámetros varios.

50,235 0,60 30,14

mt08var050

Material kg Alambre galvanizado para atar, de 1,30 mm de diámetro. 0,246 1,10 0,27



mt10haf010nga

Material m³ Hormigón HA-25/B/20/IIa, fabricado en central. 1,050 69,58 73,06

mq06vib020

Maquinaria

h Regla vibrante de 3 m. 0,341 4,67 1,59

mo043 Mano de obra

h Oficial 1ª ferrallista. 0,363 18,55 6,73

mo090 Mano de obra

h Ayudante ferrallista. 0,544 17,52 9,53

mo045 Mano de obra

h Oficial 1ª estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón. 0,403 18,55 7,48

mo092 Mano de obra

h Ayudante estructurista, en trabajos de puesta en obra del hormigón.

0,484 17,52 8,48


CSL030 78,590 144,91 11.388,48

CS 11.388,48 11.388,48

C 11.926,82 11.926,82

E Capítulo Estructuras 99.393,06 99.393,06

EA Capítulo Acero 99.393,06 99.393,06

EAM040 Partida kg Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie HEB, con uniones soldadas en obra.

12.935,040 2,31 29.879,94

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie HEB, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación. Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Viga perimetral

1 1.681,920 1.681,920

Refuerzos

verticales 24 468,880 11.253,

120 12.935,040

mt07ala010h

Material kg Acero laminado UNE-EN 10025 S275JR, en perfiles laminados en caliente, piezas simples, para aplicaciones estructurales.

1,050 0,99 1,04

mt27pfi010

Material l Imprimación de secado rápido, formulada con resinas alquídicas modificadas y fosfato de zinc.

0,050 4,80 0,24

mq08sol020

Maquinaria

h Equipo y elementos auxiliares para soldadura eléctrica. 0,016 3,10 0,05

mo047 Mano de obra

h Oficial 1ª montador de estructura metálica. 0,024 18,55 0,45

mo094 Mano de obra

h Ayudante montador de estructura metálica. 0,024 17,52 0,42


EAM040 12.935,040 2,31 29.879,94

EAM040b Partida kg Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie Hot Finished CHS, con uniones soldadas en obra.

14.459,040 2,31 33.400,38



Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie Hot Finished CHS, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación. Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Pilares 6 1.820,810 10.924,860

Barras

horizontales 6 238,830 1.432,9

80

Barras para

los apoyos intermedios

12 175,100 2.101,200

14.459,040

mt07ala010h


1,050 0,99 1,04

mt27pfi010


0,050 4,80 0,24

mq08sol020

Maquinaria


mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040b 14.459,040 2,31 33.400,38

EAM040c Partida kg Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie IPE, con uniones soldadas en obra.

401,760 2,31 928,07

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie IPE, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación.Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales.Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto.Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Vigas de la cubierta

12 33,480 401,760

401,760

mt07ala010h


1,050 0,99 1,04

mt27pfi010


0,050 4,80 0,24

mq08sol020

Maquinaria


mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040c 401,760 2,31 928,07



EAM040d Partida kg Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie R, con uniones soldadas en obra.

1.233,240 2,31 2.848,78

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie R, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación. Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Arriostramientos

12 102,770 1.233,240

1.233,240

mt07ala010h


1,050 0,99 1,04

mt27pfi010


0,050 4,80 0,24

mq08sol020

Maquinaria


mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040d 1.233,240 2,31 2.848,78

EAM040e Partida kg Acero S275JR en estructura metálica, con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie UPN, con uniones soldadas en obra.

87,720 2,31 202,63

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275JR, en estructura metálica con piezas simples de perfiles laminados en caliente de la serie UPN, con uniones soldadas en obra. Trabajado y montado en taller, con preparación de superficies en grado SA21/2 según UNE-EN ISO 8501-1 y aplicación posterior de dos manos de imprimación con un espesor mínimo de película seca de 30 micras por mano, excepto en la zona en que deban realizarse soldaduras en obra, en una distancia de 100 mm desde el borde de la soldadura. Incluso p/p de preparación de bordes, soldaduras, cortes, piezas especiales, mortero sin retracción para retacado de placas, despuntes y reparación en obra de cuantos desperfectos se originen por razones de transporte, manipulación o montaje, con el mismo grado de preparación de superficies e imprimación. Incluye: Limpieza y preparación del plano de apoyo. Replanteo y marcado de los ejes. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Centro de la cubierta

1 87,720 87,720 87,720

mt07ala010h


1,050 0,99 1,04

mt27pfi010


0,050 4,80 0,24

mq08sol020

Maquinaria


mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040e 88,240 2,31 203,83

EAM040f Partida kg Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado en estructura metálica, con piezas simples de chapa de 2 mm de espesor, con uniones

6.002,040 2,37 14.224,83



atornilladas.

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapa metálica de 2mm de espesor, con uniones atornilladas. Trabajado en taller y montado en obra, con preparación consistente en su deformación hasta conseguir el corrugado y curvado necesario paa la chapa. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Paredes 132 45,470 6.002,040

6.002,040

mt07ala010h

Material kg Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapas de 2 mm de espesor, piezas simples, para aplicaciones estructurales.

1,050 1,32 1,39

mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040f 6.002,040 2,37 14.224,83

EAM040g Partida kg Acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en estructura metálica, con piezas simples de chapa de 8 mm de espesor, con uniones soldadas en taller.

7.556,300 2,37 17.908,43

Suministro y montaje de acero UNE-EN 10025 S275 galvanizado, en chapa metálica de 8 mm de espesor, con uniones soldadas. Colocación y fijación provisional de las piezas. Aplomado y nivelación. Ejecución de las uniones. Reparación de defectos superficiales. Criterio de medición de proyecto: Peso nominal medido según documentación gráfica de Proyecto. Criterio de medición de obra: Se determinará, a partir del peso obtenido en báscula oficial de las unidades llegadas a obra, el peso de las unidades realmente ejecutadas según especificaciones de Proyecto.

Uds


Tolva 1 7.556,300 7.556,300

7.556,300

mt07ala010h

Material kg Acero S275 galvanizado, en chapas de 8 mm de espesor, piezas simples, para aplicaciones estructurales.

1,050 1,32 1,39

mo047 Mano de obra


mo094 Mano de obra



EAM040g 7.556,300 2,37 17.908,43

EA 99.393,06 99.393,06

E 99.393,06 99.393,06

SILO COMPLETO 111.319,88 111.319,88

PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL 111.319,88 €

+13% Gastos generales 14.471,58 €

+6% Beneficio industrial 6.679,19 €

BASE IMPONIBLE 132.470,66 €

+21% IVA 27.818,84 €

PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA 160.289,50 €

Gastos de redacción de proyecto (4% PEM) 4.452,80 €

21% IVA 935,09 €

Gastos de dirección de obra (4% PEM) 4.452,80 €

Gastos de licencia municipal (6% PEM) 6.679,19 €

PRESUPUESTO TOTAL PARA CONOCIMIENTO DE LA ADMINISTRACIÓN 176.809,37 €

Tabla 37.Presupuesto del silo. Fuente: [generado mediante CYPE]

2 PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN POR CONTRATA

PRESUPUESTO DE EJECUCIÓN MATERIAL 111.319,88 € +13% Gastos generales

14.471,58 €

+6% Beneficio industrial

6.679,19 € BASE IMPONIBLE

132.470,66 €

+21% IVA

27.818,84 €


Tabla 38.Presupuesto de ejecución por contrata. Fuente: [elaboración propia]


DOCUMENTO Nº6 PRESUPUESTOS 207

3 PRESUPUESTO TOTAL


Gastos de redacción de proyecto (4% PEM)

4.452,80 €

21% IVA

935,09 €

Gastos de dirección de obra (4% PEM)

4.452,80 €

Gastos de licencia municipal (6% PEM)

6.679,19 €

PRESUPUESTO TOTAL 176.809,37 €

Tabla 39.Presupuesto total. Fuente: [elaboración propia]

Proyecto Fin de Grado DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DE UN ...

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