TRABAJO DE FIN DE GRADO

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ENRIQUE GONZALEZ CORREA TRABAJO DE FIN DE GRADO

LEVANTAMIENTO Y CARTOGRAFIA DEL PARQUE FORESTAL DE MIRASIERRA�

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BIBLIOGRAFÍA��1. - INTRODUCCIÓN��

1.1. - Descripción del proyecto y Situación de la zona cartografiada��Situación y extensión de la zona de estudio��1.2. - Justificación��1.3. - Fases del proyecto y Flujo de trabajo��1.3.1. - Enlace con la red geodésica��1.3.2. - Densificación de la red��1.3.3. - Nivelación de la red principal��Ante la inexistencia de vértices de la red de nivelación de alta precisión NAP, se optó por considerar una Z ortométrica en lugar de la altitud y realizar una nivelación geométrica simple y cerrada considerando fijo como referencia un punto centrado en la zona del levantamiento, correspondiente con una de las bases de la red del Ayuntamiento de Madrid..��1.3.4. - Radiación��1.3.5. - Edición cartográfica��1.3.6. - Modelo tridimensional��1.3.7. - Presupuesto��

2. - ENLACE CON LA RED GEODÉSICA NACIONAL��2.1 - Justificación y Conceptos teóricos��2.2 – Instrumentación��2.3 - Diseño y observación de la red��2. 4 - Cálculo de la red y Ajuste y compensación de la figura��3. - NIVELACIÓN GEOMÉTRICA��3.1. - Justificación��3.2. - Instrumental y metodología empleada��3.3. - Precisiones y tolerancias��3.4. - Altitudes finales y precisiones��4. - DENSIFICACIÓN Y LEVANTAMIENTO TAQUIMÉTRICO��4.1. - Consideraciones previas. Tolerancias��4.2 – Levantamiento taquimetrico��5. - DISEÑO Y EDICIÓN CARTOGRÁFICA��5.1. - Trazado del plano��5.2. - Diseño de símbolos��5.3. - Información altimétrica��5.4. - Información complementaria��5.5. - Inventario de arbolado��6. – Presupuestos��ANEXO I. Reseñas de vértices. Red del Ayuntamiento de Madrid��ANEXO II. Reseñas de vértices de la red densificada��ANEXO III. Observaciones de campo de la red��ANEXO IV. Ajuste por mínimos cuadrados��


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ANEXO V. Determinación de errores accidentales��ANEXO VI. Ajuste mínimocuadratica de la triangulateración��ANEXO VII. Propuesta de proyecto fin de carrera��ANEXO VIII. Estadillos de Nivelación��ANEXO IX. ETRS 89��ANEXO X. Inventario de arbolado y propuesta de actuación��ANEXO XI. Planos��


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BIBLIOGRAFÍA

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- Métodos topográficos: topografía y fotogrametría. Manuel Chueca Pazos. Ed. Paraninfo

- Redes topográficas y locales. Manuel Chueca Pazos. Ed. Paraninfo

- Teoría de errores de instrumentación. Manuel Chueca Pazos. José Herráez. José Luis

Berne Ed. Paraninfo

- Autocad aplicado a la topografía. Joaquín Gaspar Mora. Publicaciones UPV.

- Boletín informativo del instituto geográfico nacional. Enero-marzo 2002

- Manejo de arbolado y su mantenimiento en la construcción. Ferrovial-Agroman Cespa.

SDL Ediciones

- Decreto 18/1992 de 26 de marzo que aprueba el Catálogo Regional de especies

amenazadas de fauna y flora silvestres y se crea la categoría de árboles singulares.

- Orden de bases reguladoras de subvenciones a entidades locales para el

establecimiento y la adecuación de los planes de conservación de arbolado urbano y

del inventario de arbolado urbano, exigido en la ley 8/2005, de protección y fomento del

arbolado urbano de la comunidad de Madrid y convocatoria para el año 2008

- LEY 8/2005, de 26 de diciembre, de Protección y Fomento del Arbolado Urbano de la

Comunidad de Madrid.

- Proyecto para la prolongación de la Línea 9 de Metro a Mirasierra

- Cartografía de los jardines de la casita de abajo en el parque del príncipe de San

Lorenzo del Escorial y representación tridimensional de los mismos. UPM

- http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesGeodesiaRedn.do


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1. - INTRODUCCIÓN

1.1. - Descripción del proyecto y Situación de la zona cartografiada

El presente proyecto consiste en la realización de una cartografía del PARQUE

FORESTAL DE MIRASIERRA, Situado en el distrito de El Pardo-Fuencarral,

Madrid, con una extensión de 4 Hectáreas.

El objeto del proyecto es la realización de un levantamiento taquimétrico del

parque forestal con el fin de servir de base cartográfica para la posterior

remodelación del parque con la infraestructura ya ejecutada, que integrará un

intercambiador de cercanías de ADIF y una nueva estación de Metro de

Madrid.

De acuerdo a la legislación vigente en el Ayuntamiento de Madrid, que de cara

a una nueva intervención considera individualmente cada ejemplar, se tuvo en

especial consideración la vegetación existente, realizando un exhaustivo

inventario de arbolado incluyendo la recomendación de actuación en cada

espécimen.

Los trabajos se realizaron por métodos clásicos, ya que el apantallamiento

producido por árboles y edificios no garantiza el buen funcionamiento del GPS

y se utilizó como referencia la red de coordenadas del Ayuntamiento de Madrid.

La cartografía se elaboró con herramientas de CAD y se presenta de forma

genérica en planos en escala 1/1000 de toda la zona de trabajo, añadiendo

planos de detalle cuando se consideró necesario en escala 1/500

Los medios materiales a empleados fueron equipos de topografía clásica,

estación total y nivel.

En el proceso y cálculo de datos y posterior tratamiento de superficies se

emplearon MDT y Topcal.


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Situación y extensión de la zona de estudio


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1.2. - Justificación�

Dentro de las actuaciones contempladas por la Comunidad de Madrid para la

ampliación de la línea 9 de Metro de Madrid a Mirasierra, se estudia la

posibilidad de ejecutar un intercambiador que conecte la red de Metro con la

red de ADIF de cercanías.

Debido a las obras se generarán nuevas superficies, deberán ser urbanizadas

y restauradas paisajísticamente mediante la integración del parque forestal

existente actualmente en la zona con las infraestructuras ejecutadas.

La urbanización del parque integrará los templetes de acceso a la

infraestructura de Metro y de ADIF así como una zona ajardinada con viales

internos adoquinados y con zonas de juego infantiles y de esparcimiento para

mayores.

1.3. - Fases del proyecto y Flujo de trabajo

Para realizar la cartografía a escala 1/1000 del parque de Mirasierra se han

seguido las siguientes etapas, y se han elegido siempre los métodos que

fueran más apropiados para los fines que se persiguen y las precisiones

requeridas:

1.3.1. - Enlace con la red geodésica

Teniendo en cuenta la extensión del levantamiento, unas cuatro hectáreas,

podría parecer innecesario el enlace con la Red Geodésica Nacional, utilizando

en su lugar un sistema local, pero teniendo en cuenta que el levantamiento se

realiza con miras a su posterior utilización en la integración del parque con las

infraestructuras de Metro y cercanías proyectadas para la zona, y teniendo en

cuenta que el sistema de referencia empleado en el proyecto de ejecución de la

ampliación de la línea 9 de Metro de Madrid es el oficial ED-50, con punto

fundamental en Potsdam, Elipsoide Internacional de Hayford 1924 y Proyección

UTM, se optó por usar este sistema para la cartografía que contempla el

proyecto.


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Para realizar el enlace con la red geodésica, se utilizaron las bases de la red

topográfica del Ayuntamiento de Madrid que se encuentran en la zona de

actuación, considerándose estas posteriormente en cálculos y ajustes como

puntos fijos dentro de la red que sirvió para el posterior levantamiento

taquimétrico.

1.3.2. - Densificación de la red

En esta fase del proyecto se procedió a observar una red que cubriera la

superficie considerada en el proyecto, utilizando las bases de la red del

Ayuntamiento de Madrid que se encuentran en las proximidades del parque y

densificando esta red inicial mediante la materialización de nuevas bases con

clavos con cabeza de 5 mm de diámetro.

Siempre mediante métodos clásicos, utilizando estación total y prisma se

observó una triangulateración, midiendo todos los ángulos y distancias posibles

entre vértices para dotar de coordenadas precisas a las bases desde las que

posteriormente se observó la radiación, realizando un ajuste mínimo cuadrático

de toda la planimetría de la red, considerando, como ya dijimos anteriormente,

puntos fijos las bases del Ayuntamiento y comprobando que la precisión

obtenida era la adecuada para el levantamiento.

1.3.3. - Nivelación de la red principal

Ante la inexistencia de vértices de la red de nivelación de alta precisión NAP,

se optó por considerar una Z ortométrica en lugar de la altitud y realizar una

nivelación geométrica simple y cerrada considerando fijo como referencia un

punto centrado en la zona del levantamiento, correspondiente con una de las

bases de la red del Ayuntamiento de Madrid..

1.3.4. - Radiación

La radiación se observó adoptando la metodología y seleccionando los puntos

adecuados que posteriormente permitieran confeccionar el mapa a escala

1/500 y efectuar el modelo en tridimensional.


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1.3.5. - Edición cartográfica

Una vez obtenida la malla de puntos con coordenadas y utilizando los croquis

realizados en campo, se procedió a dibujar el plano empleando herramientas

de CAD. Para ello se elaboró una simbología apropiada a la naturaleza mixta

de la zona, urbana y ajardinada, siguiendo los estándares fijados por el

Ayuntamiento de Madrid.

1.3.6. - Modelo tridimensional

Finalmente, con el programa MDT, se procedió a realizar un modelo digital

tridimensional con la cartografía, definiendo líneas de ruptura, que permitiera el

curvado de la superficie, quedando así definida la altimetría mediante curvas de

nivel.

1.3.7. - Presupuesto

Para concluir se hizo una valoración del proyecto según los medios utilizados y

el tiempo empleado en su elaboración.

2. - ENLACE CON LA RED GEODÉSICA NACIONAL

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2.1 - Justificación y Conceptos teóricos

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El trabajo está expresado en el sistema oficial ED-50, con punto fundamental

en Potsdam, Elipsoide Internacional de Hayford 1924 y proyección UTM.

El diseño, materialización, observación y cálculo de la red están en función del

fin perseguido, es decir, de la precisión y fiabilidad exigidas o deseadas y

comprende no sólo la decisión de localización de los vértices que la

constituyen, sino también su uso en futuras observaciones, análogamente, una

red topográfica es una serie de puntos señalizados de forma permanente, que

poseen coordenadas en el sistema de referencia utilizado y con el objetivo de

servir de base geométrica para la ejecución del levantamiento topográfico de

esa zona.


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Para dotar a la cartografía de la zona del levantamiento de coordenadas en

este sistema hubo que enlazar con la red geodésica existente, materializada

mediante los vértices de la red geodésica del Ayuntamiento de Madrid, cuyas

coordenadas son públicas y de libre acceso en la web http://www-

2.munimadrid.es/ adjuntando sus reseñas en el anexo correspondiente,

realizando de este modo y en definitiva en una densificación de la red

geodésica en la zona de trabajo.

Dada la naturaleza y ubicación de del parque no se hizo aconsejable el uso de

GPS en tiempo real (RTK) para efectuar el levantamiento ni la densificación de

la red existente, ya que la densa vegetación y la proximidad de edificaciones en

altura, hasta doce plantas a lo largo de la calle Costa Brava, limitaban el

horizonte y reducían el número de satélites observables, provocando

frecuentes pérdidas de señal que impedían la ejecución del trabajo.

Por este motivo se decidió emplear métodos clásicos en la ejecución del

levantamiento, considerando dos condicionantes. En primer lugar, que desde

las bases señaladas se pueda radiar la totalidad de la extensión a levantar, de

manera que no queden zonas blancas o con una insuficiente densidad de

puntos, y en segundo lugar, que las bases elegidas tuvieran visibilidad

recíproca. Atendiendo a estas dos necesidades se densificó la red del

Ayuntamiento.

Por otra parte, aseguramos la precisión altimétrica con una nivelación

geométrica desde un clavo de la red de Nivelación de Alta Precisión (NAP)

hasta los jardines, dando altitud a todas las bases empleadas en la radiación.

2.2 – Instrumentación

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El equipo empleado en los trabajos de campo fue el que se describe a

continuación:

Estación Total Trimble S8 robotizada, jalón y prisma, con una precisión angular

de la estación de 1” (0,03 mgon) y de 0.8mm + 1ppm en distancias sobre

prisma, objetivo de 30× Aumentos, Nivel esférico en plataforma nivelante 8'/2

mm, nivel electrónico de 2 ejes en la pantalla (LCD) con una resolución de 0,3"


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(0,1 mgon), con compensador de nivelación automática y centrado en dos ejes

con una precisión 0,5" (0,15 mgon).

Cinta métrica y flexómetro como instrumental auxiliar en la determinación de

alturas de instrumento y medida de distancias.

2.3 - Diseño y observación de la red

El método empleado fue la triangulateración con el objetivo de determinar los

vértices desde los que se efectuó la radiación y en su ejecución distinguimos

tres fases: Diseño, observación y cálculo y ajuste.

En primer lugar se diseñó la distribución de las bases sobre el terreno,

persiguiendo la constitución de una red de vértices, densificando la del

Ayuntamiento, de manera que cubriera toda la extensión de manera

homogénea, con buena visibilidad con el fin de facilitar la posterior observación,

así como una buena disposición angular de los triángulos para minimizar el

error cometido.

Considerando las limitaciones impuestas por el terreno, con numerosos

obstáculos, vegetación y edificaciones que interrumpían las visuales, se llegó a


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la situación que refleja el gráfico anterior, materializando los puntos mediante

clavos en el terreno.

La observación de la triangulateración se realizó efectuando vueltas de

horizonte desde todos los vértices, observado de manera ordenada todas las

bases visibles desde cada estación en círculo directo primero e inverso

después, y registrando los ángulos horizontal, vertical y la distancia geométrica,

y admitiendo como tolerable una variación entre las lecturas inicial y final tal

que L11 -L12 < ��h•�2.

2. 4 - Cálculo de la red y Ajuste y compensación de la figura

Antes de realizar el ajuste, con el fin de detectar posibles errores groseros, se

realizó el estudio de los triángulos formados por las visuales, comprobando que

su error de cierre era menor que la tolerancia angular (��h•�6), comprobando la

corrección de las observaciones.

Cierre de triángulos:

Vértice 1 Vértice 2 Vértice 3 1�2 1�3 2�3 Cierre

1003 1004 1958 26,2932 147,8708 25,8329 -0.0031

1003 1004 8167 111,7475 31,0069 57,2411 -0.0045

1004 1005 1958 34,5971 95,4913 69,9125 0.0009

1009 1010 6796 39,3593 141,0278 19,6104 -0.0025

1010 1011 6796 61,9638 80,8077 57,2336 0.0051

1011 1012 1014 39,4507 138,0347 22,5144 -0.0002

1011 1014 6796 109,0932 37,0323 53,8709 -0.0036

1013 1960 1961 166,5065 12,2187 21,2719 -0.0029

Número de vértices estacionados: 14

Número de visuales observadas : 38

Número de visuales sin recíproca: 1

Número de visuales repetidas: 0

Número de triángulos cerrados: 8

Valor más probable del cierre de un triángulo: 28.5 cc


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Habiendo comprobado que los cierres de los triángulos observados cumplen la

tolerancia impuesta, ��h•�6, posteriormente se procedió al cálculo y ajuste de

la red con el método de mínimos cuadrados (ver anexos de errores y mínimos

cuadrados). Se consideró oportuno dejar fijos en planimetría los tres vértices

del Ayuntamiento que rodean la zona 8167, 1961 y 6796, lo que asegura una

mayor coherencia interna de la red. En cuanto a la altimetría, se mantuvieron

las altitudes determinadas por nivelación geométrica, por ser más precisas.

Siendo las características de la red:

CARACTERÍSTICAS DE LA RED

Cálculo de triangulateración

Observaciones de dirección: 64

Observaciones de distancia: 64

Observaciones de altimetría: 64

Ecuaciones de observación: 192

Número de incógnitas de planimetría: 36

Número de incógnitas de desorientación: 21

Número de incógnitas de altimetría: 18

Parámetros sistemáticos de distancia: 1

Número total de incógnitas: 76

Número de vértices fijos de planimetría: 3

Número de vértices fijos de altimetría: 3

Número total de vértices: 21

Error angular a priori 1.0 cc

Error dirección a priori 10.0 mm

Error distancias a priori 8.0 mm + 1.0 ppm

Error kilométrico a priori 0.050 metros

Desviación standard a priori: 1.000

Desviación standard estimada planimétrica: 0.164


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Varianza estimada planimétrica: 0.027

Desviación standard estimada altimétrica: 0.259

Varianza estimada altimétrica: 0.067

Las coordenadas aproximadas empleadas como datos de inicio para la primera

iteración del ajuste se obtuvieron por radiación directa desde las bases

estacionadas.

Coordenadas aproximadas empleadas en el ajuste mmcc

1001 439215.049 4483022.243 681.132

1002 439091.058 4483026.459 673.988

1003 439152.315 4483303.649 660.457

1004 439311.728 4483400.422 669.316

1005 439474.844 4483445.595 669.157

1006 439636.984 4483492.079 674.473

1007 439738.319 4483530.903 674.447

1008 439800.500 4483553.796 678.531

1009 439867.815 4483595.792 677.599

1010 439920.717 4483619.334 680.882

1011 440005.256 4483652.292 678.240

1012 440059.755 4483647.408 676.116

1013 440059.469 4483549.103 670.592

1014 440117.926 4483718.354 680.498

Donde:

Los residuos sin ponderar están en metros para las distancias, en segundos

para las direcciones y en metros para los desniveles

Factor de escala calculado para distancias medidas 2,367 ppm ± 4,265

Cálculo en UTM, Elipsoide: International Hayford

Calculado en la fecha: 06/02/2013 17:56


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Tras comprobar en el test de Baarda que las observaciones eran tolerables y

no ser necesario repetir el ajuste, se obtuvieron las coordenadas finales en la

proyección empleadas como vértices en la radiación posterior junto con las

precisiones conseguidas así como las correcciones aplicadas a las

observaciones iniciales.

Coordenadas finales y precisiones:

Nombre X �x Y �y Z �z

1001 439215.048 0.002 4483022.243 0.002 681.132 0.001

1002 439091.056 0.003 4483026.460 0.003 673.986 0.002

1003 439152.316 0.001 4483303.646 0.002 660.454 0.001

1004 439311.731 0.002 4483400.416 0.002 669.319 0.001

1005 439474.845 0.003 4483445.593 0.003 669.156 0.001

1006 439636.986 0.003 4483492.073 0.003 674.469 0.001

1007 439738.319 0.004 4483530.894 0.003 674.442 0.001

1008 439800.501 0.003 4483553.788 0.003 678.527 0.001

1009 439867.818 0.002 4483595.791 0.002 677.601 0.001

1010 439920.720 0.001 4483619.334 0.001 680.879 0.001

1011 440005.257 0.001 4483652.291 0.001 678.240 0.001

1012 440059.756 0.002 4483647.410 0.002 676.113 0.001

1013 440059.471 0.002 4483549.107 0.001 670.588 0.000

1014 440117.927 0.003 4483718.360 0.002 680.496 0.001

1961 440121.061 FIJO 4483547.422 FIJO 671.174 0.001

8167 439945.500 FIJO 4483727.220 FIJO 686.052 0.002

6796 439191.702 FIJO 4483199.332 FIJO 661.437 0.001


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3. - NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

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3.1. - Justificación

El trabajo está expresado en el sistema oficial ED-50, con punto fundamental

en Potsdam, Elipsoide Internacional de Hayford 1924 y proyección UTM.

Ante la inexistencia de clavos de la red de nivelación de alta precisión en la

zona, se optó por considerar una Z ortométrica en lugar de la altitud absoluta y

realizar una nivelación geométrica simple y cerrada considerando fijo como

referencia un punto centrado en la zona del levantamiento, siendo elegido para

este fin la base del Ayuntamiento 3317, dando así cota a las bases necesarias

desde los se van a radiar los puntos de relleno necesarios para realizar la

cartografía.

3.2. - Instrumental y metodología empleada

Una vez decididos los puntos de comienzo y final de la nivelación se planificó el

trabajo para obtener la referencia precisa de las altitudes de las bases desde

las que se realizó la radiación. Para ello se realizó una nivelación con los

siguientes elementos:

• Un nivel de línea Wild NA-2 con anteojo de 32 aumentos, compensador

con una precisión de estabilización de 0,3“ y error kilométrico Ek=0.7

mm. así como un trípode de madera sobre el que se sitúa el nivel.


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• Miras de aluminio de 3 metros de longitud y división mínima de 2

milímetros y niveles esféricos acoplados a éstas para garantizar su

verticalidad y obtener mayor precisión en la lectura, además de zócalos

sobre los que asentar las miras reduciendo en lo posible el error de

estacionamiento.

• Clavos con cabeza de 0.5 mm para señalizar los extremos de los anillos

que fueron planificados.

La metodología empleada fue la siguiente:

En la observación de la línea de nivelación se utilizó el método del punto

medio, con el fin de minimizar lo más posible la influencia del error que pudiera

producir la falta de horizontalidad de la visual, la cual es debida a una

descorrección del nivel, al error de esfericidad o al de refracción.

Antes de comenzar la observación se comprobó la posible falta de

horizontalidad de la visual del equialtímetro por el método del punto extremo.

Se verificó que el valor obtenido era admisible para la línea de nivelación que

se iba a observar utilizando el material y metodología mencionados.

Se calculó, también previamente, la distancia máxima de nivelada, LM, que

dependerá de la tolerancia requerida, de la distancia total de la línea de

nivelación (aproximadamente 2,6 Km.) y del error por falta de horizontalidad del

equialtímetro. Para ello calculamos el error total de falta de horizontalidad de la

visual, que definido como:

et = √��(eh2 + ep2 )


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Siendo (eh) el error de horizontalidad, que viene definido por la precisión con

que el nivel materializa la visual horizontal, y que en este caso será la mínima

estabilización del compensador que viene definida en 0,9cc y (ep) el error de

puntería, que se define como el error angular que cometemos en vertical al

separarnos de la horizontal por una mala apreciación en la mira al hacer la

lectura. Este error está en función de los aumentos y de las condiciones

meteorológicas que reduzcan la visibilidad. Se expresa como:

ep = (150cc / A) • ( 1 + 4A /100 )

Sabiendo que A = 32X en nuestro nivel, entonces ep = 10,69cc y por lo tanto

podemos calcular el error total de falta de horizontalidad de la visual.

et = √��(eh2 + ep2 ) = 10,72cc

Para calcular la máxima distancia de nivelada además deberemos estimar un

error kilométrico a priori (ek) que será función de la tolerancia impuesta, y de la

longitud total aproximada que se va a nivelar:

T = ek • √�K (��Siendo K la distancia nivelada en Kilómetros)

Como la tolerancia estimada para la nivelación es de 20 mm, y tenemos

aproximadamente 2,6 Km. de recorrido, despejando y sustituyendo:

ek = 32,25 mm

Dada la tolerancia y la distancia total estimada (ek), el error de horizontalidad

(et =10.72cc) y sabiendo que la expresión de la distancia máxima de nivelada

es LM = ek (m) / (et (rad) • √ 1000), calculamos su valor:

LM ≈ 30 m (Distancia máxima entre el nivel y la mira)


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3.3. - Precisiones y tolerancias

Para conocer la precisión de los valores calculados, primeramente deberemos

conocer la precisión con que el nivel utilizado materializa una visual horizontal.

Esto nos lo da el ya calculado error de horizontalidad, componente cuadrática

de la mínima estabilización del compensador y el error de puntería:

et = (√ ��eh2 + ep2 ) = 10,72cc

Teniendo en cuenta este error angular esperado, calculamos el error lineal que

se produce en la medida del desnivel para una distancia media entre el

instrumento y la mira (Lm) de unos 20 metros en nuestro caso. Este sería el

error en una nivelada:

en = et(rad) • Ln ≈ 0.3 mm

Posteriormente calculamos el error kilométrico (ek) que se define como el error

cometido en un kilómetro de nivelación para una determinada distancia media

de nivelada:

ek = en • √ ( 1000 / Lm ) con Lm = 20m.

ek = 2,4 mm

Aplicado a nuestra línea de nivelación, que tiene una longitud de unos 2600

metros, supone un error máximo de:

Emax = 2,5 * √ 2,6 ≈ 4,03 mm

Por lo tanto el error máximo de la nivelación realizada será de 4,03 mm. Como

el error de cierre de la nivelación fue de 3 mm, está dentro de tolerancia y se

admiten las coordenadas obtenidas.

Para asignar precisiones tenemos en cuenta el error de cierre obtenido, que fue

de 3 mm. Sabiendo que se realizaron 3 anillos desde el clavo de 3317, la

precisión obtenida será:

2 / √ 3 = 1.15 mm


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En cuanto a la precisión de los valores obtenidos en la línea de nivelación que

tuvo como fin dar altitud a las bases empleadas en la radiación, como el nivel

utilizado es el mismo, el error de horizontalidad y distancia media serán los

mismos, por lo que el error kilométrico tiene también el valor de:

ek = 2,4 mm

Como en este caso la nivelada tiene una longitud de 300 metros, entonces el

error máximo será:

Emax = 2,4 • √ 0,3 ≈ 1,3 mm

Entonces, como el error de cierre que habíamos obtenido era de 1 mm y la

tolerancia es de 1,3 mm, se aceptan las coordenadas obtenidas en la

nivelación.

Para obtener la precisión de las coordenadas de las bases, tenemos en cuenta

que el error de cierre fue de 1 mm. Como teníamos una precisión para el punto

de partida C3 de 1,3 mm, realizamos la componente cuadrática de ambos

errores:

√ (1,3 + 12 ) = 1,64 mm ≈ 2 mm

3.4. - Altitudes finales y precisiones

Una vez calculada las precisiones de las altitudes obtenidas, es posible utilizar

estos datos en el cálculo de la radiación. A continuación se muestra una tabla

con las coordenadas obtenidas y las precisiones asignadas, en las que cabe

observar la diferencia mínima con las obtenidas taquimétricamente tras la

compensación:

Base Cota Precisión

1001 681.132 ± 2mm

1002 673.982 ± 2mm


�

��

1002 660.456 ± 2mm

1004 669.316 ± 2mm

1005 669.153 ± 2mm

1006 674.468 ± 2mm

1007 674.443 ± 2mm

1008 678.525 ± 2mm

1009 677.603 ± 2mm

1010 680.876 ± 2mm

1011 678.241 ± 2mm

1012 676.115 ± 2mm

1013 670.586 ± 2mm

1014 680.497 ± 2mm


�

��

4. - DENSIFICACIÓN Y LEVANTAMIENTO TAQUIMÉTRICO

�

4.1. - Consideraciones previas. Tolerancias

Antes de realizar un levantamiento se consideró la precisión métrica ofrecida

en la cartografía, eligiendo en función de este criterio los puntos que

posteriormente nos permitan confeccionar el mapa y teniendo en cuenta que

los detalles cuyas dimensiones sean inferiores a este valor no tendrán

representación, (al menos no en su verdadera magnitud, lo que obliga a utilizar

símbolos convencionales).

Siendo 1/1000 la escala del trabajo, la apreciación planimétrica en el plano será

de 0,2 por el denominador de la escala, cuyo resultado son 20 centímetros, y la

tolerancia altimétrica será de 1/4 de la equidistancia, 6,2 cm. por lo tanto el

error transmitido a los puntos radiados deberá ser menor que éstos. Se

determinó su valor (Anexo V) como la componente cuadrática de los errores

máximos propios de los métodos de observación empleados con anterioridad,

obteniendo un resultado de 0.022 metros en planimetría y de 0,002 m. en

altimetría, ambos por debajo de la tolerancia fijada.

Es aconsejable también calcular previamente la distancia máxima de radiación,

función de los errores transversal y longitudinal. Ésta estará en función del

primero, ya que el error en la medida de distancias es mucho menor que el

error en la medida de ángulos.

ET = ea �2 Dmax. < 0,2 N = 50 mm.

EL = �(ef2 + (ev * Dmax)2) < 0,2 N = 50 mm.

Despejando conocemos la distancia limitante Dmax = 409,2 m. Claramente

superior a las distancias de trabajo, que raramente fueron más allá de los 100

metros.


�

��

4.2 – Levantamiento taquimetrico

El método de observación empleado fue el de radiación desde las distintas

bases señalizadas. El proceso a seguir cada vez que se estaciona en una base

es el siguiente. Buscando al menos dos referencias bien definidas y de

coordenadas conocidas, se realiza una vuelta de horizonte, observado en

círculo directo e inverso tanto en horizontal como en vertical, y comprobando

que el cierre de la vuelta de horizonte es tolerable, admitiendo una variación de

lecturas menor que ��h • �2. Si se cumple esta tolerancia, se miden los ángulos

horizontal, cenital, distancia geométrica así como las alturas de mira y estación

para cada punto radiado, de forma que se puedan determinar sus coordenadas

a partir de las expresiones siguientes:

Xp = Xo +dr sen�

Yp = Yo + dr cos�

Zp =Zo + dg • cosV + I - m + 0,42D2/R

Siendo:

Xp, Yp, Zp; coordenadas incógnita del punto radiado P.

Xo, Yo, Zo; coordenadas de la base de estación O.

�; acimut de la dirección OP.

i; altura de instrumento.

m; altura de jalón.

dr, dg; distancias reducida a la proyección y geométrica.

0,42 dr2/R reducción de distancia por corrección conjunta por refracción

y esfericidad, siendo R el radio medio terrestre.

El cálculo de la radiación, transformación de coordenadas polares a

rectangulares, se efectuó en el programa TOPCAL 21 a partir de dos ficheros.


�

��

Un fichero de puntos, donde se introducen las coordenadas UTM de todas las

bases utilizadas en el levantamiento y el fichero de observaciones, con las

observaciones realizadas tras realizar el volcado de los puntos almacenados en

la tarjeta de memoria durante la radiación. El proceso es el siguiente:

• Volcado en el ordenador de puntos desde la tarjeta.

• Creación de un fichero de observaciones *.obs, en formato TOPCAL.

• Edición del fichero de observaciones: Comprobación de que alturas de

instrumento y de jalón son correctas y de la presencia de todas las

observaciones y bases en las que se estacionó.

• Creación del fichero de puntos, exportando un fichero ASCII a TOPCAL con

las coordenadas UTM de las bases empleadas.

• Cálculo de desorientaciones, diferencia entre acimutes y lecturas, � - L = ,

comprobando que no existan errores.

• Cálculo de la radiación: Determinación de las coordenadas rectangulares de

todos los puntos radiados desde cada estación, obteniendo un fichero de

puntos *.txt.

• Exportación, mediante un fichero compatible, a herramientas de CAD (como

Autocad o Microstation) en formato *.dxf de los ficheros de coordenadas de las

bases y los puntos radiados.

De esta forma hemos unido en un solo fichero de CAD (*.dgn) los puntos

observados y calculados por topografía clásica, formando una nube de puntos

que será objeto de un posterior proceso de edición cartográfica.


�

��

5. - DISEÑO Y EDICIÓN CARTOGRÁFICA

5.1. - Trazado del plano

Una vez procesados y ajustados los datos de campo, el trazado del plano se

delineó con el programa AUTOCAD.

Tras importar el fichero .DXF creado en TOPCAL21, se obtuvo la nube de

puntos correspondiente al levantamiento con sus coordenadas X, Y, Z en la

proyección utilizada, UTM. Con la ayuda de los croquis dibujados durante el

mismo se efectuó la correcta unión de los puntos, proporcionando una

representación esquemática del parque.

Al acometer la elaboración de la cartografía hubo que considerar las

características y disposición geométrica del parque, y, dadas la dimensiones

del levantamiento y siendo la escala del plano 1/1000, el formato ISO-A3

resultó óptimo para la presentación de la cartografía resultando un juego de

cinco hojas.

5.2. - Diseño de símbolos

Para el correcto diseño de la simbología se siguió un criterio práctico, con una

serie de símbolos que evocaran lo más posible a los elementos urbanos

representados y, siendo la representación de las especies botánicas un

elemento fundamental de la cartografía, se puso especial cuidado en elaborar

un diseño que permitiera la identificación unívoca de cada una de las mismas,

considerando tamaño y color como atributos determinantes y cumpliendo las

normas que permitan una correcta comprensión y legibilidad del plano.

Con este desarrollo de la simbología vegetal se consigue una jerarquización

visual de los diferentes tipos de vegetación, así como una diferenciación

unívoca de cada especie, acercándose lo más posible a una abstracción clara

de la realidad.

�


�

��

5.3. - Información altimétrica

Con el fin de proporcionar información altimétrica al plano se empleó el

programa MDT con AUTOCAD como soporte.

A partir de los puntos del levantamiento, codificados adecuadamente (x, y, z,) y

señalando las líneas de ruptura, se generó una malla continua formada por

caras triangulares que definen la superficie del modelo. Los vértices y lados de

estos triángulos están definidos por las entidades introducidas (puntuales y

líneas de ruptura).

Precisando la equidistancia adecuada, 25 cm. en este caso, el programa

permite, por un proceso de interpolación lineal, la obtención de las curvas de

nivel que definen el terreno mediante la intersección de planos horizontales

paralelos con las aristas de los triángulos de la malla creada.

Por este motivo el curvado se presenta como una sucesión de trazos rectos, y

se hace necesaria una posterior edición aplicando un suavizado a las líneas.

Por último, se introdujeron en posiciones significativas puntos acotados como

información auxiliar, además de rotularlas curvas con sus correspondientes

altitudes, para facilitar la interpretación de la altimetría del mapa.

�

5.4. - Información complementaria

La información complementaria que acompaña la cartografía comprende un

croquis de reparto de hojas que componen el juego. Se indican también escala,

equidistancia, sistema de referencia, fechas de ejecución y responsables de la

misma.

La leyenda incluye la colección de símbolos empleada en la representación del

mobiliario del jardín, registros, diferenciados según su uso o distintos tipos de

muros y canterías existentes.


�

��

5.5. - Inventario de arbolado

Atendiendo a la naturaleza mixta, forestal y urbana, de la zona propia del

levantamiento, y considerando su finalidad, servir de cartografía base para

actuaciones futuras, con el fin de evitar o prever afecciones al arbolado, se

realizó un inventario de ejemplares de acuerdo a la Ley 8/2005, de 26 de

diciembre, de Protección y Fomento del Arbolado Urbano de la Comunidad de

Madrid, en su Artículo 5, Inventario municipal del arbolado urbano , en el que

se indica que se deberá incluir información referente al número de pies,

especies o variedades, dimensiones, edad aproximada, estado fitosanitario y

localización del arbolado con referencia a elementos concretos del viario

urbano o a agrupaciones singulares de árboles.

La descripción del arbolado deberá ser individual para los árboles incluidos en

el Catálogo Regional de Especies Amenazadas de Flora y Fauna Silvestres,

dentro de la categoría de Árboles Singulares, creado en virtud del Decreto

18/1992, de 26 de marzo, y para cualesquiera otros recogidos en catálogos de

protección municipales o colectiva para el conjunto de árboles existentes en un

determinado espacio, cuando presenten características más o menos

uniformes. En este caso deberán quedar perfectamente caracterizados los

límites de dicho lugar.


�

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6. – Presupuestos

�

Capítulo Concepto Personal Unidades Total Coste unidad TOTAL

Implantación Red

Jornada de equipo de topografía. Técnico y auxiliar Jornada 3 300,00 € 900,00 €

Implantación Red

Trabajo de Gabinete: obtención de reseñas, cálculo y ajuste de la red

Jornada 1 90,00 € 90,00 €

Nivelación Jornada de equipo de topografía. Técnico y auxiliar Jornada 3 300,00 € 900,00 €

Nivelación Trabajo de Gabinete: Cálculo y compensación Jornada 1 90,00 € 90,00 €

Radiación Jornada de equipo de topografía. Técnico y auxiliar Jornada 8 300,00 € 2.400,00 €

Radiación Trabajo de Gabinete: obtención de reseñas, cálculo y ajuste Jornada 1 90,00 € 90,00 €

Cartografía Proceso y depuración de datos de campo, modelado 3d, generación de datos base

Jornada 2 90,00 € 180,00 €

Cartografía Delineación: CAD, Edición y diseño cartográfico, impresión de planos

Jornada 6 90,00 € 540,00 €

Cartografía Inventario de arbolado, identificación de especies en campo.

Jornada 6 110,00 € 660,00 €

Cartografía Inventario de arbolado, informe, propuesta de actuación. Jornada 2 90,00 € 180,00 €

Documentación Elaboración de la memoria: Redacción y maquetación Jornada 12 90,00 € 1.080,00 €

45 7110,00 €


�

��

Capítulo Concepto Material Unidades Total Coste unidad TOTAL

Implantación Red

Amortización de equipos: Estación total y equipo de topografía incluido desplazamiento

Jornada 2 15,20 € 30,40 €

Radiación Amortización de equipos: soportes informáticos, software, material de oficina

Jornada 1 6,80 € 6,80 €

Nivelación Amortización de equipos: nivel y equipo de topografía incluido desplazamiento

Jornada 2 12,30 € 24,60 €

Nivelación Amortización de equipos: soportes informáticos, software, material de oficina

Jornada 1 6,80 € 6,80 €

Radiación

Amortización de equipos: Estación total y equipo de topografía incluido desplazamiento

Jornada 5 15,20 € 76,00 €

Radiación Amortización de equipos: soportes informáticos, software, material de oficina

Jornada 1 6,50 € 6,50 €

Cartografía

Amortización de equipos y materiales: soportes informáticos, software, impresión de planos, de oficina

Jornada 6 18,00 € 108,00 €

Documentación Memoria: Impresión y encuadernación: Una unidad en papel y cuatro ud en CD

Ud 1 80,00 € 80,00 €

339,10 €

Proyecto: Cartografía parque forestal Mirasierra 360 horas TOTAL 7.149,10 €


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ANEXO I. Reseñas de vértices. Red del Ayuntamiento de Madrid


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ANEXO II. Reseñas de vértices de la red densificada


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BASE 1001

CROQUIS

X: 439215.048

Y: 4483022.243

Z: 681.132

SITUACIÓN:

En el cerro entre la Rotonda

del Saceral y la c/

Ventisquero de la Condesa

junto a las canchas de

baloncesto y futbol sala

referenciadas a las esquinas

y a la torre de alta tension.

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA


�

��

BASE 1002

CROQUIS

X: 439091.056

Y: 4483026.460

Z: 673.986

SITUACIÓN:


del Saceral y la c/

Ventisquero de la Condesa

junto a carril bicoi que

termina en las canchas de

baloncesto.

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA


�

��

�

BASE 1003

CROQUIS

X: 439152.316

Y: 4483303.646

Z: 660.454

SITUACIÓN:

En la cera de la c/

Monasterio de Silos junto a

la Rotonda del Saceral y la

c/Costa Brava

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

�

BASE 1004

CROQUIS

X: 439311.731

Y: 4483400.416

Z: 669.319

SITUACIÓN:


del Saceral y la c/

Monasterio de Silos y

c/Costa Brava junto a la vía

de ADIF

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA


�

��

BASE 1005

CROQUIS

X: 439474.845

Y: 4483445.593

Z: 669.156

SITUACIÓN:

En zona forestal

comprendida entre las vías

de ADIF y el número 32 de

la calle Costa Brava,

entrando por la travesía de

acceso a los aparcamientos

a la izquierda

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�

�


�

��

BASE 1006

CROQUIS

X: 439636.986

Y: 4483492.073

Z: 674.469

SITUACIÓN:

En zona forestal


de ADIF y el número 32-24

de la calle Costa Brava,

entre las travesías de


de ambos números

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�

�


�

��

BASE 1007

CROQUIS

X: 439738.319

Y: 4483530.894

Z: 674.442

SITUACIÓN:

En zona forestal






a la izquierda

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�

�


�

��

BASE 1008

CROQUIS

X: 439800.501

Y: 4483553.788

Z: 678.527

SITUACIÓN:

En zona forestal


de ADIF y el número 22-24

de la calle Costa Brava,

entre las travesías de


de ambos números

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

BASE 1009

CROQUIS

X: 439867.818

Y: 4483595.791

Z: 677.601

SITUACIÓN:

En zona forestal






a la izquierda

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

�

BASE 1010

CROQUIS

X: 439920.720

Y: 4483619.334

Z: 680.879

SITUACIÓN:

En zona forestal






a la derecha

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

�

BASE 1011

CROQUIS

X: 440005.257

Y: 4483652.291

Z: 678.240

SITUACIÓN:

En la calle Costa Brava

número 20, rotonda parte

derecha mirando al paso

elevado

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

�

BASE 1012

CROQUIS

X: 440059.756

Y: 4483647.410

Z: 676.113

SITUACIÓN:

En zona forestal



la calle Costa Brava, a la

izquierda mirando el paso

elevado

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�


�

��

�

BASE 1013

CROQUIS

X: 440059.471

Y: 4483549.107

Z: 670.588

SITUACIÓN:

En la esquina de la calle

Costa Brava número, entre

bases 1060 y 1061

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�

�


�

��

�

BASE 1014

CROQUIS

X: 440117.927

Y: 4483718.360

Z: 680.496

SITUACIÓN:

En zona forestal



la calle Costa Brava, a la

derecha mirando el paso

elevado

OBSERVACIONES:

FOTOGRAFIA

�

�


�

��

ANEXO III. Observaciones de campo de la red


�

��

Estación Visado L. Horizontal L. Vertical D. Geométrica Mira A. Estación

1001 1002 332.3673 103.7643 124.335 1.300 1.500

1001 8167 21.8587 107.0596 179.813 1.300 1.500

1002 1001 142.5686 96.4474 124.319 1.300 1.510

1002 1003 54.2515 103.0786 284.332 1.300 1.510

1003 1002 54.1489 97.0193 284.314 1.300 1.520

1003 1004 305.5706 97.0522 186.775 1.300 1.520

1003 1958 331.8638 100.2314 345.181 1.300 1.520

1003 8167 17.3181 99.5642 111.552 1.300 1.520

1004 1003 49.8913 103.0919 186.799 1.300 1.500

1004 1005 267.4234 100.1364 169.334 1.300 1.500

1004 1958 302.0205 103.3841 189.973 1.300 1.500

1004 8167 18.8844 102.1958 234.431 1.300 1.500

1005 1004 365.1626 100.0225 169.332 1.300 1.520

1005 1006 164.5909 98.0788 168.826 1.300 1.520

1005 1958 269.6713 106.4167 98.846 1.300 1.520

1006 1005 203.8104 102.0824 168.839 1.300 1.510

1006 1007 398.2919 100.1390 108.568 1.300 1.510

1007 1006 364.2544 100.1081 108.561 1.300 1.510

1007 1008 165.0868 96.2843 66.405 1.300 1.510

1008 1007 87.8880 104.1379 66.433 1.300 1.530

1008 1009 274.8315 100.9271 79.396 1.300 1.530

1009 1008 312.3462 99.4180 79.381 1.300 1.500

1009 1010 121.2036 96.6219 58.017 1.300 1.500

1009 6796 81.8443 96.5646 152.961 1.300 1.500

1010 1009 193.4881 103.8293 58.034 1.300 1.510

1010 1011 396.4797 101.9965 90.814 1.300 1.510

1010 1960 97.1247 105.9349 129.875 1.300 1.510

1010 6796 334.5159 97.1490 110.852 1.300 1.510

1011 1010 325.3018 98.3049 90.808 1.300 1.520

1011 1012 154.6534 102.7288 54.792 1.300 1.520

1011 1014 115.2027 99.0102 130.692 1.300 1.520

1011 6796 6.1095 94.9694 96.186 1.300 1.520

1012 1011 230.4328 97.7717 54.779 1.300 1.510

1012 1013 124.9325 103.7079 98.518 1.300 1.510

1012 1014 368.4675 97.1093 91.884 1.300 1.510


�

��

1013 1012 12.8429 96.5685 98.493 1.300 1.520

1013 1960 280.9076 101.0859 105.994 1.300 1.520

1013 1961 114.4011 99.6217 61.646 1.300 1.520

1014 1011 230.8014 101.1974 130.695 1.300 1.500

1014 1012 208.2870 103.1759 91.902 1.300 1.500

1014 6796 267.8337 98.0286 172.814 1.300 1.500

1958 1003 394.0473 99.8511 345.180 1.300 1.510

1958 1004 19.8802 96.7562 189.946 1.300 1.510

1958 1005 89.7927 93.8595 98.801 1.300 1.510

1958 3317 200.6791 99.1010 103.242 1.300 1.510

1958 8167 373.2031 99.6623 337.864 1.300 1.510

1959 1960 85.1372 99.0580 146.556 1.300 1.500

1959 3317 321.3461 101.3725 265.769 1.300 1.500

1960 1010 171.5656 94.2822 129.836 1.300 1.530

1960 1013 262.8335 99.1853 105.998 1.300 1.530

1960 1959 47.0866 101.1315 146.564 1.300 1.530

1960 1961 275.0522 99.2378 162.282 1.300 1.530

1961 1013 104.5258 100.8329 61.642 1.300 1.520

1961 1960 83.2539 100.9390 162.286 1.300 1.520

3317 1958 110.4530 101.1601 103.256 1.300 1.510

3317 1959 300.9698 98.7257 265.755 1.300 1.510

6796 1009 208.2375 103.6073 152.987 1.300 1.510

6796 1010 188.6271 103.0909 110.878 1.300 1.510

6796 1011 131.3935 105.3146 96.218 1.300 1.510

6796 1014 77.5226 102.1243 172.830 1.300 1.510

8167 1001 211.8569 93.0903 179.761 1.300 1.520

8167 1003 397.2187 100.6855 111.563 1.300 1.520

8167 1004 54.4598 97.9206 234.419 1.300 1.520

8167 1958 90.9200 100.4210 337.869 1.300 1.520


�

��

ANEXO IV. Ajuste por mínimos cuadrados


�

��

El modelo de observación lineal puede ser expresado en forma matricial de la siguiente forma:

L = A • x

Donde L es el vector columna de las observaciones, A es la matriz de diseño y

x, vector columna de las incógnitas.

Suponiendo que tengamos m ecuaciones y n incógnitas, siendo m > n,

entonces la matriz de diseño, A, tendrá m filas y n columnas. Pero para estas

condiciones, tendremos un sistema de ecuaciones compatible

sobredeterminado, es decir, existen más ecuaciones que incógnitas y teniendo

redundancia, y debido a los errores inherentes de la observación no será un

sistema consistente, existiendo un residuo Vi para cada ecuación. Por lo tanto,

teniendo en cuenta estos residuos, el modelo queda en la forma:

L + V = A • x

Siendo V el vector columna de los residuos. Aplicando el principio de mínimos

cuadrados, que hace mínimo el producto Vt•P•V obtenemos la solución de

este sistema. La aplicación de este principio en las ecuaciones de observación

lleva al siguiente sistema de ecuaciones normales:

At • P • A • x = At • P • L

donde la solución más probable para los parámetros incógnita x es:

x = ( At • P • A )-1 At • P • L

que puede ser simplificada por:

x = N-1 • t donde NA = (At • P • A ) y t = At • P • L.


�

��

ANEXO V. Determinación de errores accidentales


�

��

Error angular acimutal: ��h = � ed2 + ep2 + el2 + ev2 = 115,79cc Siendo:

Error de dirección: ed = (ee+es) / Dm = 115,35cc

Error de puntería: ep = (Ca/A) • 2,5 • (1/�2) = 5,89cc

Error de lectura: el = (m/�2) = 1cc

Error de verticalidad: ev = 1/12 • S = 8,33cc

Error de estación y error de señal: ee = es = 5 mm.

Distancia media: Dm = 55,2 m.

Error angular cenital: ��v = �ep2 + el2 + ev2 = 11,7cc Siendo:

Error de puntería: ep = (Ca/A) • 2,5 • (1/�2) = 5,89cc

Error de lectura: el = (m/�2) = 1cc

Error de verticalidad: ev = S = 10cc

Error en distancia: �d = � ee2 + es2 + ei2 + ej2 = 21,8 mm.

Error de estación y error de señal: ee = es = 5 mm.

Error de distanciometro: 5mm ± 5 ppm.

Error de jalón: 1,3 • sen 0,2cc = 5 mm.

Error máximo en la radiación, componente cuadrática de los errores máximos obtenidos en la observación taquimétrica:

Planimetría:

0,005 m. Error máximo en el método triangulateración

��h = 115,79cc Error propio de la radiación, error angular acimutal.

2,2 cm. < 0.2 • denominador de la escala = 5 cm.

Altimetría:

1 mm. Error máximo en el método nivelación geométrica.

��v = 11,7cc Error de la radiación, error ang. cenital 1,5 mm a 80 m.

1,8 mm. < 1/4 de la equidistancia = 6,2 cm.


�

��

ANEXO VI. Ajuste mínimocuadratica de la triangulateración


�

��

Pesos y residuos de las observaciones planimétricas:

Estación Visado Lectura Error a

priori

Residuo

ponderado

Residuo sin

ponderar Clase

1001 1002 1.243.350 0.024 0.11 0.003 Distancia

1001 8167 218.587 39.95 -0.04 -1.56 Dirección

1001 8167 1.798.130 0.024 -0.22 -0.005 Distancia

1002 1001 1.425.686 54.40 0.05 2.89 Dirección

1002 1001 1.243.190 0.024 -0.21 -0.005 Distancia

1002 1003 542.515 26.77 -0.03 -0.70 Dirección

1002 1003 2.843.320 0.024 0.19 0.005 Distancia

1003 1002 541.489 26.77 0.06 1.52 Dirección

1003 1002 2.843.140 0.024 0.07 0.002 Distancia

1003 1004 3.055.706 38.62 -0.20 -7.69 Dirección

1003 1004 1.867.750 0.024 -0.08 -0.002 Distancia

1003 1958 3.318.638 22.59 0.05 1.12 Dirección

1003 1958 3.451.810 0.024 0.08 0.002 Distancia

1003 8167 173.181 59.88 0.05 3.01 Dirección

1003 8167 1.115.520 0.024 0.14 0.003 Distancia

1004 1003 498.913 38.62 0.23 9.07 Dirección

1004 1003 1.867.990 0.024 -0.24 -0.006 Distancia

1004 1005 2.674.234 41.72 -0.04 -1.82 Dirección

1004 1005 1.693.340 0.024 -0.06 -0.002 Distancia

1004 1958 3.020.205 38.12 0.05 1.73 Dirección

1004 1958 1.899.730 0.024 -0.04 -0.001 Distancia

1004 8167 188.844 30.87 -0.19 -5.93 Dirección

1004 8167 2.344.310 0.024 -0.06 -0.002 Distancia

1005 1004 3.651.626 41.72 -0.02 -0.70 Dirección

1005 1004 1.693.320 0.024 0.00 0.000 Distancia

1005 1006 1.645.909 41.84 -0.00 -0.10 Dirección

1005 1006 1.688.260 0.024 -0.00 -0.000 Distancia

1005 1958 2.696.713 68.30 0.03 2.15 Dirección

1005 1958 988.460 0.024 -0.11 -0.003 Distancia

1006 1005 2.038.104 41.84 -0.01 -0.28 Dirección

1006 1005 1.688.390 0.024 0.01 0.000 Distancia

1006 1007 3.982.919 61.38 0.01 0.60 Dirección

1006 1007 1.085.680 0.024 -0.14 -0.003 Distancia

1007 1006 3.642.544 61.38 -0.02 -1.10 Dirección


�

��

1007 1006 1.085.610 0.024 0.15 0.004 Distancia

1007 1008 1.650.868 98.49 0.03 2.84 Dirección

1007 1008 664.050 0.024 0.02 0.001 Distancia

1008 1007 878.880 98.49 -0.04 -3.63 Dirección

1008 1007 664.330 0.024 -0.01 -0.000 Distancia

1008 1009 2.748.315 83.11 0.03 2.59 Dirección

1008 1009 793.960 0.024 -0.20 -0.005 Distancia

1009 1008 3.123.462 83.11 -0.04 -3.16 Dirección

1009 1008 793.810 0.024 0.21 0.005 Distancia

1009 1010 1.212.036 112.06 0.05 5.10 Dirección

1009 1010 580.170 0.024 -0.17 -0.004 Distancia

1009 6796 818.443 45.44 0.00 0.11 Dirección

1009 6796 1.529.610 0.024 0.07 0.002 Distancia

1010 1009 1.934.881 112.06 -0.10 -10.78 Dirección

1010 1009 580.340 0.024 0.09 0.002 Distancia

1010 1011 3.964.797 73.44 -0.15 -10.65 Dirección

1010 1011 908.140 0.024 0.26 0.006 Distancia

1010 1960 971.247 52.46 0.11 5.73 Dirección

1010 1960 1.298.750 0.024 0.06 0.001 Distancia

1010 6796 3.345.159 60.28 0.05 2.73 Dirección

1010 6796 1.108.520 0.024 0.20 0.005 Distancia

1011 1010 3.253.018 73.44 0.13 9.66 Dirección

1011 1010 908.080 0.024 -0.01 -0.000 Distancia

1011 1012 1.546.584 118.35 -0.39 -46.31 Dirección

1011 1012 547.920 0.024 0.00 0.000 Distancia

1011 1014 1.152.027 51.98 0.18 9.51 Dirección

1011 1014 1.306.920 0.024 -0.17 -0.004 Distancia

1011 6796 61.095 69.87 -0.14 -9.78 Dirección

1011 6796 961.860 0.024 -0.07 -0.002 Distancia

1012 1011 2.304.328 118.35 0.12 13.63 Dirección

1012 1011 547.790 0.024 -0.16 -0.004 Distancia

1012 1013 1.249.325 68.29 -0.07 -4.71 Dirección

1012 1013 985.180 0.024 -0.12 -0.003 Distancia

1012 1014 3.684.675 72.69 0.00 0.19 Dirección

1012 1014 918.840 0.024 0.05 0.001 Distancia

1013 1012 128.429 68.29 -0.01 -0.88 Dirección

1013 1012 984.930 0.024 -0.08 -0.002 Distancia

1013 1960 2.809.076 62.75 0.07 4.56 Dirección


�

��

1013 1960 1.059.940 0.024 0.12 0.003 Distancia

1013 1961 1.144.011 105.57 -0.10 -10.79 Dirección

1013 1961 616.460 0.024 -0.14 -0.003 Distancia

1014 1011 2.308.014 51.98 0.10 4.95 Dirección

1014 1011 1.306.950 0.024 0.01 0.000 Distancia

1014 1012 2.082.870 72.69 -0.22 -16.30 Dirección

1014 1012 919.020 0.024 0.12 0.003 Distancia

1014 6796 2.678.337 41.05 0.05 2.11 Dirección

1014 6796 1.728.140 0.024 0.10 0.002 Distancia

1958 1003 3.940.473 22.59 -0.22 -4.98 Dirección

1958 1003 3.451.800 0.024 0.07 0.002 Distancia

1958 1004 198.802 38.12 0.26 9.86 Dirección

1958 1004 1.899.460 0.024 0.18 0.004 Distancia

1958 1005 897.927 68.30 0.00 0.16 Dirección

1958 1005 988.010 0.024 -0.00 -0.000 Distancia

1958 3317 2.006.791 64.28 0.03 1.95 Dirección

1958 3317 1.032.420 0.024 0.15 0.004 Distancia

1958 8167 3.732.031 22.92 0.06 1.30 Dirección

1958 8167 3.378.640 0.024 0.12 0.003 Distancia

1959 1960 851.372 47.06 0.03 1.47 Dirección

1959 1960 1.465.560 0.024 0.03 0.001 Distancia

1959 3317 3.213.461 28.08 -0.02 -0.52 Dirección

1959 3317 2.657.690 0.024 -0.11 -0.003 Distancia

1960 1010 1.715.656 52.46 0.05 2.68 Dirección

1960 1010 1.298.360 0.024 -0.01 -0.000 Distancia

1960 1013 2.628.335 62.75 -0.03 -1.57 Dirección

1960 1013 1.059.980 0.024 -0.32 -0.008 Distancia

1960 1959 470.866 47.06 -0.03 -1.47 Dirección

1960 1959 1.465.640 0.024 -0.01 -0.000 Distancia

1960 1961 2.750.522 43.20 0.00 0.17 Dirección

1960 1961 1.622.820 0.024 -0.13 -0.003 Distancia

1961 1013 1.045.258 105.57 0.10 10.20 Dirección

1961 1013 616.420 0.024 0.20 0.005 Distancia

1961 1960 832.539 43.20 -0.04 -1.71 Dirección

1961 1960 1.622.860 0.024 -0.04 -0.001 Distancia

3317 1958 1.104.530 64.28 -0.03 -2.21 Dirección

3317 1958 1.032.560 0.024 -0.14 -0.003 Distancia

3317 1959 3.009.698 28.08 0.01 0.42 Dirección


�

��

3317 1959 2.657.550 0.024 0.12 0.003 Distancia

6796 1009 2.082.375 45.44 0.06 2.61 Dirección

6796 1009 1.529.870 0.024 -0.06 -0.001 Distancia

6796 1010 1.886.271 60.28 -0.06 -3.89 Dirección

6796 1010 1.108.780 0.024 -0.07 -0.002 Distancia

6796 1011 1.313.935 69.87 0.20 14.29 Dirección

6796 1011 962.180 0.024 0.05 0.001 Distancia

6796 1014 775.226 41.05 -0.13 -5.26 Dirección

6796 1014 1.728.300 0.024 -0.01 -0.000 Distancia

8167 1001 2.118.569 39.95 -0.03 -1.15 Dirección

8167 1001 1.797.610 0.024 -0.00 -0.000 Distancia

8167 1003 3.972.187 59.88 -0.16 -9.81 Dirección

8167 1003 1.115.630 0.024 -0.16 -0.004 Distancia

8167 1004 544.598 30.87 0.31 9.49 Dirección

8167 1004 2.344.190 0.024 -0.16 -0.004 Distancia

8167 1958 909.200 22.92 -0.15 -3.41 Dirección

8167 1958 3.378.690 0.024 0.02 0.001 Distancia


�

��

Correcciones, precisiones y elipses de error planimétricas:

Número

Correcciones Precisiones Semiejes elipse de error

X Y X Y Mayor Menor Orientación

1001 -0.001 -0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 45,4897

1002 -0.002 0.001 0.003 0.003 0.003 0.002 48,0173

1003 0.001 -0.004 0.001 0.002 0.002 0.001 36,5881

1004 0.003 -0.006 0.002 0.002 0.002 0.002 24,6474

1005 0.001 -0.002 0.003 0.003 0.003 0.002 150,6213

1006 0.002 -0.006 0.003 0.003 0.004 0.003 45,4436

1007 0.000 -0.009 0.004 0.003 0.004 0.003 39,6766

1008 0.001 -0.008 0.003 0.003 0.003 0.003 27,4774

1009 0.003 -0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 22,255

1010 0.003 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 182,3875

1011 0.001 -0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 182,3526

1012 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 48,296

1013 0.002 0.004 0.002 0.001 0.002 0.001 0,3011

1014 0.001 0.006 0.002 0.002 0.002 0.002 4,708

1958 0.002 -0.002 0.002 0.003 0.003 0.002 166,8048

1959 0.005 -0.002 0.003 0.003 0.003 0.003 20,2302

1960 0.003 0.000 0.002 0.002 0.002 0.002 31,5124


�

��

Test de Baarda planimétrico

Marca # para aquellas observaciones que superan el límite crítico de 3.29

Estación Visado

Desv.

Tip.

observ

Desv. Tip.

Residuo

Residuo sin

ponderar

Residuo

tipificado Clase

1001 1002 7.338 5.112 2.885 0.56 Dirección

1001 1002 0.002 0.003 0.003 0.77 Distancia

1001 8167 5.962 2.758 -1.556 0.56 Dirección

1001 8167 0.002 0.003 -0.005 1.61 Distancia

1002 1001 7.165 5.352 2.885 0.54 Dirección

1002 1001 0.002 0.003 -0.005 1.54 Distancia

1002 1003 4.207 1.297 -0.699 0.54 Dirección

1002 1003 0.002 0.003 0.005 1.35 Distancia

1003 1002 3.968 1.906 1.519 0.80 Dirección

1003 1002 0.002 0.003 0.002 0.51 Distancia

1003 1004 4.045 4.893 -7.689 1.57 Dirección

1003 1004 0.002 0.004 -0.002 0.50 Distancia

1003 1958 3.067 2.095 1.121 0.54 Dirección

1003 1958 0.002 0.004 0.002 0.56 Distancia

1003 8167 6.278 7.584 3.010 0.40 Dirección

1003 8167 0.001 0.004 0.003 0.90 Distancia

1004 1003 4.544 4.434 9.072 2.05 Dirección

1004 1003 0.002 0.004 -0.006 1.58 Distancia

1004 1005 5.511 4.084 -1.818 0.45 Dirección

1004 1005 0.002 0.004 -0.002 0.43 Distancia

1004 1958 4.574 4.285 1.729 0.40 Dirección

1004 1958 0.001 0.004 -0.001 0.25 Distancia

1004 8167 3.872 3.281 -5.935 1.81 Dirección

1004 8167 0.002 0.004 -0.002 0.43 Distancia

1005 1004 6.135 3.068 -0.700 0.23 Dirección

1005 1004 0.002 0.004 0.000 0.03 Distancia

1005 1006 6.508 2.226 -0.101 0.05 Dirección

1005 1006 0.003 0.003 -0.000 0.03 Distancia

1005 1958 8.327 7.533 2.146 0.28 Dirección

1005 1958 0.002 0.004 -0.003 0.71 Distancia

1006 1005 6.732 1.411 -0.280 0.20 Dirección


�

��

1006 1005 0.003 0.003 0.000 0.12 Distancia

1006 1007 9.624 3.037 0.603 0.20 Dirección

1006 1007 0.003 0.003 -0.003 1.10 Distancia

1007 1006 9.740 2.642 -1.102 0.42 Dirección

1007 1006 0.003 0.003 0.004 1.20 Distancia

1007 1008 14.696 6.801 2.840 0.42 Dirección

1007 1008 0.003 0.003 0.001 0.18 Distancia

1008 1007 14.452 7.304 -3.633 0.50 Dirección

1008 1007 0.003 0.003 -0.000 0.08 Distancia

1008 1009 12.636 5.200 2.590 0.50 Dirección

1008 1009 0.003 0.003 -0.005 1.59 Distancia

1009 1008 12.163 6.226 -3.158 0.51 Dirección

1009 1008 0.003 0.003 0.005 1.71 Distancia

1009 1010 11.778 14.168 5.101 0.36 Dirección

1009 1010 0.002 0.004 -0.004 1.15 Distancia

1009 6796 6.869 2.936 0.106 0.04 Dirección

1009 6796 0.002 0.003 0.002 0.49 Distancia

1010 1009 13.747 12.266 -10.776 0.88 Dirección

1010 1009 0.002 0.004 0.002 0.65 Distancia

1010 1011 8.684 8.388 -10.651 1.27 Dirección

1010 1011 0.002 0.004 0.006 1.70 Distancia

1010 1960 7.581 4.112 5.732 1.39 Dirección

1010 1960 0.002 0.004 0.001 0.42 Distancia

1010 6796 7.742 6.187 2.727 0.44 Dirección

1010 6796 0.001 0.004 0.005 1.31 Distancia

1011 1010 9.355 7.633 9.660 1.27 Dirección

1011 1010 0.002 0.004 -0.000 0.07 Distancia

1011 1012 12.754 14.695 -46.306 3.15 Dirección

1011 1012 0.002 0.004 0.000 0.01 Distancia

1011 1014 7.181 4.633 9.506 2.05 Dirección

1011 1014 0.002 0.004 -0.004 1.12 Distancia

1011 6796 8.634 7.578 -9.782 1.29 Dirección

1011 6796 0.001 0.004 -0.002 0.46 Distancia

1012 1011 14.192 13.312 13.632 1.02 Dirección

1012 1011 0.002 0.004 -0.004 1.03 Distancia

1012 1013 9.933 5.234 -4.710 0.90 Dirección

1012 1013 0.002 0.004 -0.003 0.85 Distancia

1012 1014 10.381 5.923 0.194 0.03 Dirección


�

��

1012 1014 0.002 0.004 0.001 0.37 Distancia

1013 1012 9.453 6.059 -0.879 0.15 Dirección

1013 1012 0.002 0.004 -0.002 0.57 Distancia

1013 1960 8.904 5.211 4.555 0.87 Dirección

1013 1960 0.002 0.004 0.003 0.82 Distancia

1013 1961 13.176 11.300 -10.792 0.96 Dirección

1013 1961 0.002 0.003 -0.003 0.96 Distancia

1014 1011 5.934 6.149 4.946 0.80 Dirección

1014 1011 0.002 0.004 0.000 0.08 Distancia

1014 1012 8.086 8.802 -16.304 1.85 Dirección

1014 1012 0.002 0.004 0.003 0.83 Distancia

1014 6796 5.557 3.832 2.115 0.55 Dirección

1014 6796 0.002 0.004 0.002 0.68 Distancia

1958 1003 2.763 2.483 -4.983 2.01 Dirección

1958 1003 0.002 0.004 0.002 0.46 Distancia

1958 1004 3.813 4.974 9.864 1.98 Dirección

1958 1004 0.001 0.004 0.004 1.15 Distancia

1958 1005 8.131 7.744 0.163 0.02 Dirección

1958 1005 0.002 0.004 -0.000 0.00 Distancia

1958 3317 8.836 5.799 1.952 0.34 Dirección

1958 3317 0.003 0.003 0.004 1.23 Distancia

1958 8167 2.860 2.453 1.297 0.53 Dirección

1958 8167 0.002 0.004 0.003 0.79 Distancia

1959 1960 7.091 3.097 1.471 0.48 Dirección

1959 1960 0.003 0.003 0.001 0.21 Distancia

1959 3317 4.483 1.103 -0.524 0.47 Dirección

1959 3317 0.003 0.003 -0.003 0.86 Distancia

1960 1010 6.683 5.452 2.684 0.49 Dirección

1960 1010 0.002 0.004 -0.000 0.04 Distancia

1960 1013 6.668 7.872 -1.573 0.20 Dirección

1960 1013 0.002 0.004 -0.008 2.23 Distancia

1960 1959 6.723 3.830 -1.472 0.38 Dirección

1960 1959 0.003 0.003 -0.000 0.09 Distancia

1960 1961 5.708 4.227 0.166 0.04 Dirección

1960 1961 0.002 0.003 -0.003 0.88 Distancia

1961 1013 10.732 13.642 10.205 0.75 Dirección

1961 1013 0.002 0.003 0.005 1.38 Distancia

1961 1960 6.726 2.285 -1.709 0.75 Dirección


�

��

1961 1960 0.002 0.003 -0.001 0.29 Distancia

3317 1958 9.281 5.055 -2.207 0.44 Dirección

3317 1958 0.003 0.003 -0.003 1.15 Distancia

3317 1959 4.515 0.965 0.421 0.44 Dirección

3317 1959 0.003 0.003 0.003 0.95 Distancia

6796 1009 6.242 4.104 2.610 0.64 Dirección

6796 1009 0.002 0.003 -0.001 0.41 Distancia

6796 1010 6.581 7.410 -3.893 0.53 Dirección

6796 1010 0.001 0.004 -0.002 0.44 Distancia

6796 1011 7.600 8.615 14.287 1.66 Dirección

6796 1011 0.001 0.004 0.001 0.31 Distancia

6796 1014 5.862 3.347 -5.257 1.57 Dirección

6796 1014 0.002 0.004 -0.000 0.06 Distancia

8167 1001 5.836 3.014 -1.154 0.38 Dirección

8167 1001 0.002 0.003 -0.000 0.00 Distancia

8167 1003 6.576 7.327 -9.806 1.34 Dirección

8167 1003 0.001 0.004 -0.004 1.03 Distancia

8167 1004 3.528 3.648 9.489 2.60 Dirección

8167 1004 0.002 0.004 -0.004 1.08 Distancia

8167 1958 3.109 2.129 -3.415 1.60 Dirección

8167 1958 0.002 0.004 0.001 0.14 Distancia


�

��

Pesos y residuos de las observaciones altimétricas

Estación Visado Lectura Error a

priori

Residuo

ponderado

Residuo

sin

ponderar

Clase

1001 1002 -71.467 0.006 0.13 0.001 Desnivel

1001 8167 -196.964 0.009 0.15 0.001 Desnivel

1002 1001 71.446 0.006 0.20 0.001 Desnivel

1002 1003 -135.295 0.014 -0.18 -0.003 Desnivel

1003 1002 135.323 0.014 -0.02 -0.000 Desnivel

1003 1004 88.675 0.009 -0.32 -0.003 Desnivel

1003 1958 -10.268 0.017 0.16 0.003 Desnivel

1003 8167 0.9845 0.006 -0.28 -0.002 Desnivel

1004 1003 -88.662 0.009 0.18 0.002 Desnivel

1004 1005 -0.1609 0.008 -0.22 -0.002 Desnivel

1004 1958 -98.913 0.009 0.28 0.003 Desnivel

1004 8167 -78.806 0.012 -0.09 -0.001 Desnivel

1005 1004 0.1620 0.008 0.08 0.001 Desnivel

1005 1006 53.160 0.008 -0.37 -0.003 Desnivel

1005 1958 -97.253 0.005 -0.12 -0.001 Desnivel

1006 1005 -53.099 0.008 -0.34 -0.003 Desnivel

1006 1007 -0.0263 0.005 -0.02 -0.000 Desnivel

1007 1006 0.0264 0.005 -0.01 -0.000 Desnivel

1007 1008 40.839 0.003 0.11 0.000 Desnivel

1008 1007 -40.847 0.003 0.12 0.000 Desnivel

1008 1009 -0.9257 0.004 -0.06 -0.000 Desnivel

1009 1008 0.9262 0.004 -0.05 -0.000 Desnivel

1009 1010 32.771 0.003 0.29 0.001 Desnivel

1009 6796 84.519 0.008 -0.08 -0.001 Desnivel

1010 1009 -32.786 0.003 0.21 0.001 Desnivel

1010 1011 -26.372 0.005 -0.22 -0.001 Desnivel

1010 1960 -118.792 0.006 0.18 0.001 Desnivel

1010 6796 51.737 0.006 -0.07 -0.000 Desnivel

1011 1010 26.382 0.005 0.01 0.000 Desnivel

1011 1012 -21.277 0.003 0.18 0.001 Desnivel

1011 1014 22.529 0.007 0.36 0.002 Desnivel

1011 6796 78.132 0.005 -0.35 -0.002 Desnivel

1012 1011 21.271 0.003 0.05 0.000 Desnivel


�

��

1012 1013 -55.240 0.005 -0.32 -0.002 Desnivel

1012 1014 43.814 0.005 0.25 0.001 Desnivel

1013 1012 55.269 0.005 -0.27 -0.001 Desnivel

1013 1960 -15.872 0.005 0.03 0.000 Desnivel

1013 1961 0.5865 0.003 -0.07 -0.000 Desnivel

1014 1011 -22.569 0.007 0.25 0.002 Desnivel

1014 1012 -43.824 0.005 -0.02 -0.000 Desnivel

1014 6796 55.527 0.009 0.41 0.004 Desnivel

1958 1003 10.252 0.017 -0.07 -0.001 Desnivel

1958 1004 98.868 0.009 0.19 0.002 Desnivel

1958 1005 97.257 0.005 0.04 0.000 Desnivel

1958 3317 16.686 0.005 0.20 0.001 Desnivel

1958 8167 20.098 0.017 -0.17 -0.003 Desnivel

1959 1960 23.699 0.007 0.24 0.002 Desnivel

1959 3317 -55.246 0.013 -0.35 -0.005 Desnivel

1960 1010 118.767 0.006 0.21 0.001 Desnivel

1960 1013 15.871 0.005 -0.01 -0.000 Desnivel

1960 1959 -23.734 0.007 0.24 0.002 Desnivel

1960 1961 21.746 0.008 -0.15 -0.001 Desnivel

1961 1013 -0.5863 0.003 -0.02 -0.000 Desnivel

1961 1960 -21.719 0.008 -0.18 -0.001 Desnivel

3317 1958 -16.708 0.005 0.21 0.001 Desnivel

3317 1959 55.339 0.013 -0.35 -0.005 Desnivel

6796 1009 -84.525 0.008 0.16 0.001 Desnivel

6796 1010 -51.703 0.006 -0.54 -0.003 Desnivel

6796 1011 -78.126 0.005 0.22 0.001 Desnivel

6796 1014 -55.540 0.009 -0.25 -0.002 Desnivel

8167 1001 196.946 0.009 0.05 0.000 Desnivel

8167 1003 -0.9804 0.006 -0.45 -0.002 Desnivel

8167 1004 78.790 0.012 0.23 0.003 Desnivel

8167 1958 -20.068 0.017 -0.01 -0.000 Desnivel


�

��

Correcciones y precisiones altimétricas

Número Corrección Z Precisión Z

1001 0.000 0.001

1002 -0.002 0.002

1003 -0.002 0.001

1004 0.003 0.001

1005 -0.001 0.001

1006 -0.004 0.001

1007 -0.005 0.001

1008 -0.004 0.001

1009 0.002 0.001

1010 -0.003 0.001

1011 0.000 0.001

1012 -0.003 0.001

1013 -0.004 0.000

1014 -0.002 0.001

1958 -0.001 0.001

1959 -0.002 0.001

1960 -0.001 0.001

3317 -0.001 0.001


�

��

Test de Baarda altimétrico

Marca # para aquellas observaciones que superan el límite crítico de 3.29

Estación Visado Desv. Tip.

observ

Desv. Tip.

Residuo

Residuo

sin

ponderar

Residuo

tipificado Clase

1001 1002 0.001 0.001 0.001 0.70 Desnivel

1001 8167 0.001 0.002 0.001 0.72 Desnivel

1002 1001 0.001 0.001 0.001 1.05 Desnivel

1002 1003 0.002 0.003 -0.003 0.78 Desnivel

1003 1002 0.002 0.003 -0.000 0.10 Desnivel

1003 1004 0.001 0.002 -0.003 1.41 Desnivel

1003 1958 0.001 0.004 0.003 0.65 Desnivel

1003 8167 0.001 0.001 -0.002 1.38 Desnivel

1004 1003 0.001 0.002 0.002 0.79 Desnivel

1004 1005 0.001 0.002 -0.002 0.96 Desnivel

1004 1958 0.001 0.002 0.003 1.21 Desnivel

1004 8167 0.001 0.003 -0.001 0.37 Desnivel

1005 1004 0.001 0.002 0.001 0.37 Desnivel

1005 1006 0.001 0.002 -0.003 1.75 Desnivel

1005 1958 0.001 0.001 -0.001 0.61 Desnivel

1006 1005 0.001 0.002 -0.003 1.61 Desnivel

1006 1007 0.001 0.001 -0.000 0.12 Desnivel

1007 1006 0.001 0.001 -0.000 0.03 Desnivel

1007 1008 0.001 0.001 0.000 0.57 Desnivel

1008 1007 0.001 0.001 0.000 0.63 Desnivel

1008 1009 0.001 0.001 -0.000 0.33 Desnivel

1009 1008 0.001 0.001 -0.000 0.26 Desnivel

1009 1010 0.000 0.001 0.001 1.51 Desnivel

1009 6796 0.001 0.002 -0.001 0.32 Desnivel

1010 1009 0.000 0.001 0.001 1.09 Desnivel

1010 1011 0.001 0.001 -0.001 1.02 Desnivel

1010 1960 0.001 0.001 0.001 0.78 Desnivel

1010 6796 0.001 0.001 -0.000 0.29 Desnivel

1011 1010 0.001 0.001 0.000 0.06 Desnivel

1011 1012 0.000 0.001 0.001 0.90 Desnivel

1011 1014 0.001 0.002 0.002 1.54 Desnivel


�

��

1011 6796 0.001 0.001 -0.002 1.53 Desnivel

1012 1011 0.000 0.001 0.000 0.24 Desnivel

1012 1013 0.001 0.001 -0.002 1.44 Desnivel

1012 1014 0.001 0.001 0.001 1.16 Desnivel

1013 1012 0.001 0.001 -0.001 1.22 Desnivel

1013 1960 0.001 0.001 0.000 0.15 Desnivel

1013 1961 0.000 0.001 -0.000 0.36 Desnivel

1014 1011 0.001 0.002 0.002 1.05 Desnivel

1014 1012 0.001 0.001 -0.000 0.10 Desnivel

1014 6796 0.001 0.002 0.004 1.70 Desnivel

1958 1003 0.001 0.004 -0.001 0.27 Desnivel

1958 1004 0.001 0.002 0.002 0.82 Desnivel

1958 1005 0.001 0.001 0.000 0.18 Desnivel

1958 3317 0.001 0.001 0.001 1.07 Desnivel

1958 8167 0.001 0.004 -0.003 0.67 Desnivel

1959 1960 0.001 0.001 0.002 1.20 Desnivel

1959 3317 0.002 0.003 -0.005 1.53 Desnivel

1960 1010 0.001 0.001 0.001 0.92 Desnivel

1960 1013 0.001 0.001 -0.000 0.06 Desnivel

1960 1959 0.001 0.001 0.002 1.21 Desnivel

1960 1961 0.001 0.002 -0.001 0.64 Desnivel

1961 1013 0.000 0.001 -0.000 0.09 Desnivel

1961 1960 0.001 0.002 -0.001 0.75 Desnivel

3317 1958 0.001 0.001 0.001 1.08 Desnivel

3317 1959 0.002 0.003 -0.005 1.53 Desnivel

6796 1009 0.001 0.002 0.001 0.66 Desnivel

6796 1010 0.001 0.001 -0.003 2.29 Desnivel

6796 1011 0.001 0.001 0.001 0.97 Desnivel

6796 1014 0.001 0.002 -0.002 1.04 Desnivel

8167 1001 0.001 0.002 0.000 0.24 Desnivel

8167 1003 0.001 0.001 -0.002 2.16 Desnivel

8167 1004 0.001 0.003 0.003 0.96 Desnivel

8167 1958 0.001 0.004 -0.000 0.03 Desnivel


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Coordenadas finales

Número X Y Z Desor.

1001 439215.048 4483022.243 681.132 369,7969

1002 439091.056 4483026.460 673.986 359,5956

1003 439152.316 4483303.646 660.454 159,6980

1004 439311.731 4483400.416 669.319 215,3756

1005 439474.845 4483445.593 669.156 317,6363

1006 439636.986 4483492.073 674.469 78,4168

1007 439738.319 4483530.894 674.442 312,4545

1008 439800.501 4483553.788 678.527 189,6539

1009 439867.818 4483595.791 677.601 352,1398

1010 439920.720 4483619.334 680.879 79,8569

1011 440005.257 4483652.291 678.240 351,0328

1012 440059.756 4483647.410 676.113 75,2524

1013 440059.471 4483549.107 670.588 387,3416

1014 440117.927 4483718.360 680.496 35,4345


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ANEXO VII. Propuesta de proyecto fin de carrera


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ANEXO VIII. Estadillos de Nivelación


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ANEXO IX. ETRS 89

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El ETRS es el Sistema de Referencia Terrestre Europeo. Fue adoptado con el

fin de conseguir un sistema mejor adaptado a Europa que el Sistema de

Referencia Internacional Terrestre (ITRS), además de una unificación de la

cartografía y geodesia europeas.

Para definir el sistema se adoptaron los parámetros coincidentes con el ITRS

para la época de principios del año 1989. Estos parámetros y definiciones del

sistema deben de servir para asignar a los puntos de la superficie de la Tierra

coordenadas de diferentes tipos. Para definir el sistema cartesiano

tridimensional:

Se adopta el centro de masas de la Tierra como origen del sistema.

El eje z del sistema viene definido como la línea que pasa por el centro de

masas de la Tierra y por el polo terrestre para la época 1989 determinado por

el IERS (Servicio Internacional de rotación de la Tierra).

El eje y se define como la línea que pasa por el centro de masas de la Tierra,

es perpendicular al eje z y pertenece al plano meridional de Greenwich.

Teniendo en cuenta que dicho meridiano es determinado por estaciones de

referencia.

El eje x se define perpendicular a los dos anteriores.

Para poder asignar coordenadas geodésicas a los puntos en el sistema ITRS89

se asoció al mismo el elipsoide GRS80, más adaptable a la dimensión de

Europa que el elipsoide internacional WGS84, aunque las diferencias entre

ambos sean mínimas y para la mayoría de los trabajos topográficos o

geodésicos que no tengan demasiada extensión ni requieran una muy elevada

precisión, pueden considerarse iguales.

La definición de este elipsoide GRS80 nos da el datum global del sistema de

referencia, y sus parámetros son el semieje mayor del elipsoide (a), la

constante de gravitación (GM), el coeficiente de forma dinámica (J2) y la

velocidad angular de la Tierra (w).


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Para la materialización del sistema de referencia ETRS89 es necesaria la

creación de un marco de referencia europeo, el marco asociado es el ETRF89

(Marco de Referencia Terrestre Europeo). Éste consiste en una serie de puntos

materializados en toda Europa y medidos por el sistema GPS, que garantiza

una alta precisión a grandes distancias.

Estos puntos fueron materializados en la campaña EUREF89, donde

participaron durante 2 semanas cerca de 80 estaciones GPS, varias de ellas

colocadas en estaciones VlBI (Interferometría de muy Larga Base) y SLR

(Satétite Laser Ranging) para aumentar la precisión.

En esta campaña España colaboró con 14 estaciones, entre ellas Robledo

(VLBI) y San Fernando (SLR).

Se realizó un ajuste y una compensación de toda la red, dejando fijos los

puntos en estaciones VLBI y SLR, y se les asignaron coordenadas en el

sistema ERTS89. Posteriormente se comprobó que la precisión de la red

EUREF89 en España no era suficiente para un moderna red geodésica, por

ello se consideró necesario densificarla.

Con este fin se planificó la red Iberia95. Ésta red fue desarrollada

conjuntamente por el Instituto Portugués de Cartografía y Catastro y el IGN.

Consistió en la materialización de estaciones por medición GPS, estableciendo

un total de 27 estaciones en España y 12 en Portugal.

La red se calculó y ajustó junto con los puntos pertenecientes a EUREF89,

obtenido una red más densa de la península con coordenadas ETRS89.

Todos los trabajos de densificación posteriores están apoyados en esta red,

cuyos errores medios en coordenadas no superan el centímetro y que sirve de

enlace con la geodesia europea.

Con el fin de establecer una cartografía europea unificada, el IGN decidió

establecer el Proyecto REGENTE (Red Geodésica Nacional por Técnicas

Espaciales), consistente en una densa red GPS de alta precisión con

estaciones coincidentes con vértices de ROI y con clavos de las líneas de


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nivelación de alta precisión (NAP). La densidad media quedó fijada en una

estación por cada 300 km2, o un punto por cada hoja del MTN 1:50000.

En total se realizaron las mediciones GPS entre 1994 y 2001 en un total de

1108 puntos de la ROI y 196 de la red NAP. 1997. Una vez finalizada la

observación de toda la red, se han emprendido los trabajos de análisis, cálculo

y compensación en bloque de la misma, apoyada en la de orden superior

IBERIA95, con objeto de obtener las coordenadas definitivas para cada punto

REGENTE en el Sistema de Referencia


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ANEXO X. Inventario de arbolado y propuesta de actuación


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Nº Ejemplar: 01

UTM: X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp. chopo

Perímetro basal: 39 cm

Altura: 2.5 m

Protegido por Ley 8/2005 NO

Estado vegetativo fitosanitario

Bueno x Deficiente Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media x Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 02

UTM: X=440010.103 Y=4483663.713

Especie: Ulmus pumila


Altura: 4.5 m



Bueno Deficiente x Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media x Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 04

X=440007.018 Y=4483664.425

Especie: Populus Sp.


Altura: 2.5 m



Bueno Deficiente x Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media Baja x

Observaciones: Ramificado y bifurcado desde la base, con signos de enfermedad. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 03

UTM: X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m



Bueno x Deficiente Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media Baja x

Observaciones: Se observan cinco troncos del mismo pie con signos de enfermedad. Se recomienda tala

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Nº Ejemplar: 06

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2 m



Bueno Deficiente Muy deficiente x Viabilidad de trasplante: Alta Media Baja x

Observaciones: Ramificado y bifurcado desde la base, con signos de enfermedad. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 05

X=440007.679 Y=4483657.799



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 08

X=439999.857 Y=4483654.006

Especie: Prunus dulcis


Altura: 4 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 07

X=439996.3060 Y=4483651.653



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Ramificado desde la base, pie en talud�

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Nº Ejemplar: 10

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 5 m




Observaciones:

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Con signos de enfermedad�

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Nº Ejemplar: 09

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 3.5 m




Observaciones:

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Ramificado y bifurcado desde la base. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 11

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Ramificado y bifurcado desde la base, Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 12

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4 m




Observaciones: Ramificado y bifurcado desde la base, múltiples rebrotes. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 13

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Ramificado desde la base, múltiples rebrotes. Se recomienda tala�

�

Nº Ejemplar: 14

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Muy ramificado desde la base. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 15

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m



Bueno Deficiente Muy deficiente x Viabilidad de trasplante: Alta Media Baja x

Observaciones:

�

Ramas secas y rotas, con signos de enfermedad. Se recomienda tala�

�

Nº Ejemplar: 16

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2 m



Bueno x Deficiente Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta x Media Baja

Observaciones:

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Rebrotes�

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Nº Ejemplar: 17

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 1.5 m



Bueno x Deficiente Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta x Media Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 18

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 19

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 2 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 20

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Cupressus Sempervirens


Altura: 3.5 m



Bueno x Deficiente Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media x

Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 21

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones: Ramas secas y rotas, con signos de enfermedad. Se recomienda tala�

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Nº Ejemplar: 22

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 23

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m



Bueno x Deficiente Muy deficiente

Viabilidad de trasplante:

Alta Media x

Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 24

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m


Estado vegetativo fitosanitario Bueno Deficiente x Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media x

Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 25

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 26

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 1.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 27

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 28

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 18 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 29

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 30

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 31

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 32

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 33

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 34

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 35

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 36

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Salix sp (Sauce)


Altura: 4.5 m



Bueno Deficiente x Muy deficiente Viabilidad de trasplante: Alta Media x

Baja

Observaciones:

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Nº Ejemplar: 37

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 38

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 39

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 40

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 3 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 41

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 42

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 43

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 2.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 44

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 45

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Ailanthus altisima


Altura: 3 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 46

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 47

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 48

X=440011.263 Y=4483659.281



Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 49

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 3 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 50

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 4.5 m




Observaciones:

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Nº Ejemplar: 51

X=440011.263 Y=4483659.281

Especie: Populus Sp


Altura: 2.5 m




Observaciones:

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ANEXO XI. Planos


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TRABAJO DE FIN DE GRADO

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