Projet de calcul du bilan thermique pour le conditionnement d'un restaurant sis à Cotonou

UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI

ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY-CALAVI

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE ET ENERGETIQUE

OPTION : ENERGETIQUE

ANNEE : 4ème ANNEE

GENIE CLIMATIQUE

Présenté par : Présenté à:

DOTOU Samuel Professeur Gérard DEGAN

ANNEE ACADEMIQUE: 2013-2014

Projet 1 :Calcul du bilan thermique d’un

restaurant sis à Cotonou

Projet de calcul du bilan thermique pour la climatisation d’unrestaurant sis à Cotonou réalisé par Samuel DOTOU

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Sommaire

Introduction ........................................................................................................................... 4

Objectif du projet................................................................................................................... 4

1. Cahier de charge pour le calcul du bilan thermique ....................................................... 4

2. Base de données climatiques et de calcul....................................................................... 6

a) Coordonnées géographiques du site ........................................................................... 6

b) Conditions de base :.................................................................................................... 6

- Heure de calcul ....................................................................................................... 6

- Conditions extérieure de base ................................................................................. 6

- Conditions intérieures ............................................................................................. 6

- Type de renouvellement d’air ................................................................................. 6

c) Caractéristiques et constitutions des parois latérales, des planchers (plafond et

plancher bas), du vitrage et des ouvertures :...................................................................... 6

d) Evaluation des surfaces nettes des vitrages, murs, cloisons et planchers ................... 7

Vitrage Est .............................................................................................................. 7

Vitrage Sud ............................................................................................................. 7

Vitrage Sud-est ....................................................................................................... 7

Mur Est ................................................................................................................... 8

Mur Sud ................................................................................................................. 8

Mur Sud-est............................................................................................................. 8

Cloison Ouest.......................................................................................................... 8

Cloison Nord........................................................................................................... 8

Plancher et plafond ................................................................................................. 8

e) Coefficients globaux de transmission thermique .................................................... 9


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Murs extérieurs ....................................................................................................... 9

Surfaces vitrées ....................................................................................................... 9

Cloisons ouest et nord............................................................................................. 9

Plancher .................................................................................................................. 9

Plafond .................................................................................................................... 9

f) Ecarts de température ................................................................................................. 9

3. Calcul des charges ........................................................................................................ 10

3.1. Charges externes ................................................................................................... 10

3.1.1. Apports par transmission à travers les parois et vitrages .............................. 10

3.1.2. Apports dus au rayonnement solaire sur les murs et vitrages ....................... 11

3.1.3. Gains sensibles et latents par renouvellement d’air et infiltration ................ 14

3.2. Charges internes ....................................................................................................... 15

3.2.1. Gains sensibles et latents dus aux occupants .................................................... 15

3.2.2. Apports de chaleur par l’éclairage .................................................................... 16

3.2.3. Apports de chaleurs sensibles par les appareils électriques .............................. 16

3.2.4. Débit d’air ............................................................................................................. 17

4. Gains sensibles totaux .................................................................................................. 19

5. Gains latents totaux ...................................................................................................... 19

6. Bilan thermique globale ............................................................................................... 19

Conclusion ........................................................................................................................... 20

Bibliographie ....................................................................................................................... 20


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Légende des tableaux

Tableau 1: Ecarts de température sur les faces et planchers................................................ 10

Tableau 2: Apports par transmission à travers les parois et vitrages................................... 10

Tableau 3: Intensités du rayonnement sur les murs............................................................. 11

Tableau 4: Apports par rayonnement solaire sur les murs .................................................. 12

Tableau 5: Intensités du rayonnement sur les vitres ............................................................ 13

Tableau 6: Apports par rayonnement solaire sur les vitres ................................................. 13

Tableau 7: récapitulatif des apports par rayonnement sur les murs et les vitrages ............. 13

Tableau 8: Récapitulatif sur les charges externes................................................................ 15

Tableau 9: Récapitulatif sur les charges internes ................................................................ 17

Tableau 10: Bilan thermique de climatisation ..................................................................... 18


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IntroductionDu fait de l’intensification du réchauffement solaire entraînant l’inconfort humain,

la climatisation de nos jours est d’une très grande importance. Sa réalisation de façon

judicieuse nécessite une bonne base dans le calcul du bilan thermique des locaux à

climatiser. Ainsi, pour consolider les notions théoriques acquises dans ce domaine par de la

pratique et dans le but de nous faire vivre les réalités du terrain, il a été soumis à notre

réflexion un projet intitulé ≪ Bilan thermique d’un restaurant≫.

Il s’agira à travers ce projet d’évaluer tous les apports thermiques permettant de

déterminer :

La puissance frigorifique ou calorifique de la machine de conditionnement d’air à

installer dans le restaurant pour y maintenir les conditions de températures désirées.

Les débits d’air et de vapeur d’eau à introduire dans le restaurant pour un état

hygrométrique bien déterminé.

Les méthodes de calcul utilisées dans le présent projet sont plus ou moins précises et

sont en particulier celles d’Airwell.

Objectif du projetLe présent projet de climatisation consiste à faire le bilan thermique d’unrestaurant situé au rez-de-chaussée d’un immeuble sis à Cotonou.1. Cahier de charge pour le calcul du bilan thermique

Les dimensions sur le plan sont en mètre et il y a un sous-sol sous la totalité du

premier niveau.Outre les dimensions remarquables sur le plan les caractéristiques du local sont : hauteur sous-plafond : = 3.70 ;

hauteur des surfaces vitrées : 2.43


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2. Base de données climatiques et de calcula) Coordonnées géographiques du site

Selon l’Institut Géographique National (IGN) du Bénin, les coordonnées géographiques

de la ville de Cotonou sont :

- latitude : 6° 20.699' N

- longitude : 2° 16.050' E

Pour des raisons d’absence de bases de données climatiques pour une telle latitude, nous

retenons pour cette étude une latitude de 4° Nord ;

b) Conditions de base :

- Heure de calcul

Pour le local à climatiser, les parois Sud et Est sont ensoleillées. Les apports de chaleur les

plus élevés sont enregistrés à 12h sur la paroi Sud et à 11h sur la paroi Est selon le Tableau

1.14a du document [1]. La surface Est étant la plus grande, nous choisissons de faire le bilan à

11h.

- Conditions extérieure de base

température : = 32°C

température humide : 27.5°C

humidité relative : 70%

humidité absolue : = 0.02115 kg/kg d’air sec

- Conditions intérieures

température : = 24°C

humidité relative : 60%

humidité absolue : = 0.0112 kg/kg d’air sec

- Type de renouvellement d’air

Pour ce projet, nous choisissons un renouvellement d’air par ventilation mécanique. Le

débit d’air sera donné dans la suite de ce document.

c) Caractéristiques et constitutions des parois latérales, des planchers (plafond et

plancher bas), du vitrage et des ouvertures :


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les murs extérieurs sont supposés être en agglomérés creux de 20 cm avec

enduit extérieur et intérieur au sable, peinture blanche des deux côtés ;

les Cloisons sont en agglomérés creux de 10 cm avec enduit intérieur et

extérieur au sable, peinture blanche des deux côtés ;

le plancher est en béton de sable de 15 cm avec une chape de ciment, moquette

marron au dessus ;

le plafond est en béton de sable de 20 cm, couleur blanche des deux côtés,

local non conditionné au-dessus ;

toutes les ouvertures ont des portes en vitre à 2 battants de 1.8 × 2.1 avec

encadrement métallique;

les vitres choisis sont des vitres simples avec des châssis métalliques et

protégés à l’intérieur par un store en toile en aluminium.

d) Evaluation des surfaces nettes des vitrages, murs, cloisons et planchers

Vitrage Est

Soit , l’aire de la surface Est vitrée.= 9.1 × 2.43 = 22.1 Vitrage Sud

Soit , l’aire de la surface Sud vitrée.= 5.2 × 2.43 = 12.6 Vitrage Sud-est

Soit , et respectivement l’aire de la surface vitrée Sud-est, l’aire de la

surface vitrée de la porte et l’aire de la vitre Sud-est.= += 1.8 × 2.1 = 3.78En considérant que la porte vitrée est placée au milieu de la face Sud-est, alors on aura

de part et d’autre de la porte une longueur de 1.55 m de vitre de part et d’autre de la porte.

Donc : = 2 × (1.55 × 2.43) = 7.533Soit : = 11.3


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Mur Est

Désignons par et respectivement l’aire de la surface globale du mur Est et

l’aire de la surface nette du mur Est. = −= (12.8 × 3.7) − 22.1 = 25.2

Mur Sud

Soit , et respectivement l’aire de la surface globale du mur Sud, l’aire de la

surface vitrée Sud et l’aire du mur Sud. = −= (3.7 × 5.6) − 12.6 = 8.1 Mur Sud-est

Appelons , et respectivement l’aire de la surface globale du mur Sud-

est, l’aire de la surface vitrée Sud-est et l’aire de la surface du mur Sud-est := −= (4.9 × 3.7) − 11.3 = 6.82

Cloison Ouest

Soit l’aire de la surface de la cloison ouest= (22.3 − 6.1) × 3.7 = 59.94 Cloison Nord

Soit l’aire de la surface de la cloison nord

Nous considérons que la porte fait partie de la cloison nord et on a := 9.1 × 3.7 = 33.67 Plancher et plafond

Soit l’aire de la surface du plancher.= [9.1 × (22.3 − 6.1)] − 3.4 × 9.1 − 5.62= 141.47


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e) Coefficients globaux de transmission thermique

Murs extérieurs

Puisque les murs extérieurs sont en agglomérés creux de 20 cm avec enduit intérieur et

extérieur au sable, nous lisons dans le tableau 1.9 du document [1], = . / . .

Surfaces vitrées

Il s’agit des vitres simples avec châssis métalliques. Nous lisons dans le tableau 1.9 du

document [1], = . / . .

Cloisons ouest et nord

Puisque les cloisons sont en agglomérés creux de 10 cm avec enduit intérieur et extérieur

au sable, nous lisons dans le tableau 1.9 du document [1], = . / . .

Plancher

Pour le type de plancher choisi (plancher en béton de sable de 15 cm avec une chape de

ciment, moquette marron au dessus), nous lisons dans le tableau 1.9 du document [1],= . / . .

Plafond

Le plafond est en béton de sable de 20 cm et nous lisons dans le tableau 1.9 du document

[1], = . / . .

f) Ecarts de température

Le tableau suivant d’évaluation des écarts de température sur les parois est élaboré en se

référant au tableau 1.10 du document [1], au cours de bilan thermique en climatisation(IUT-Lokossa, page 9) du Professeur DEGAN et à la table 3-1 du Manuel de climatisationTrane


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Tableau 1: Ecarts de température sur les faces et planchers

Parois Types de parois Ecarts de température

Murs Sud, Est et Sud-

est

Murs extérieurs ensoleillés ∆ = −∆ = 32 − 24 = 8°Cloison Nord Cloison en contact avec la cuisine ∆ = 14°Cloison Ouest Cloison en contact avec un magasin non

climatisé

∆ = − − 3°∆ = 32 − 24 − 3 = 5°Plancher Au-dessus d’un sous-sol ∆ = 0°Plafond En-dessous d’un local non climatisé ∆ = 5.5°

Surface vitrée Est Vitre simple avec châssis métallique

ensoleillé

∆ = −∆ = 32 − 24 = 8°Surface vitrée Sud Vitre simple avec châssis métallique

ensoleillé

∆ = −∆ = 32 − 24 = 8°Surface vitrée Sud-est Vitre simple avec châssis métallique

ensoleillé

∆ = −∆ = 32 − 24 = 8°3. Calcul des charges

3.1.Charges externes

3.1.1. Apports par transmission à travers les parois et vitragesTableau 2: Apports par transmission à travers les parois et vitrages

OrientationParois etvitrages

( / . ° ) ( ) ∆ ( ° ) ( )Mur Est 2,09 25,2 8 421,344Mur Sud 2,09 8,1 8 135,432

Murs Sud-est 2,09 6,82 8 114,0304Cloison Nord 2,37 33,67 14 1117,1706Cloison Ouest 2,37 59,94 5 710,289

Plancher 1,36 141,47 0 0Plafond 1,14 141,47 5,5 887,0169

Surface vitréeEst

5,8 22,1 8 1025,44

Surface vitréeSud

5,8 12,6 8 584,64

Surface vitréeSud-est

5,8 11,3 8 524,32

APPORTS PAR TRANSMISSION A TRAVERS LESPAROIS ET VITRAGES

5519,7


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3.1.2. Apports dus au rayonnement solaire sur les murs et vitrages3.1.2.1.Apports dus au rayonnement sur les murs= × × ×

Où:

, le coefficient de la paroi recevant le rayonnement ;

, l’air de la surface de la paroi du mur;

, le facteur de rayonnement solaire et

, le rayonnement solaire absorbé par la paroi.

Les murs extérieurs sont supposés avoir une surface claire et nous lisons dans le

tableau 1.11 du document [1], ∝ = . .

Pour un coefficient global de transmission thermique = 2.09, nous lisons dans le

tableau 1.12 du document [1], = . pour les murs extérieurs.

A 11h et pour une latitude de 4° Nord, nous lisons dans le tableau 1.14.a du document

[1], nous lisons les intensités du rayonnement suivant sur les murs :

Tableau 3: Intensités du rayonnement sur les murs

Orientation du mur ( / )Mur Sud 330

Mur Est 317

Mur Sud-est 258

Les apports par rayonnement solaire sur les murs sont consignés dans le tableau

suivant :


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Tableau 4: Apports par rayonnement solaire sur les murs

Orientation du mur ( ) ( ) ( )Mur Est 0,4 0,1 25,2 317 319,536

Mur Sud 0,4 0,1 8,1 330 106,92

Murs Sud-est 0,4 0,1 6,82 258 70,3824

APPORTS PAR RAYONNEMENT SOLAIRE SUR LES MURS 496,8384

3.1.2.2.Apports dus au rayonnement sur les surfaces vitrées= × × ×Où:

, le coefficient de la paroi recevant le rayonnement ;

, l’air de la surface de la vitre;

, le facteur de réduction et

, intensité du rayonnement solaire absorbé par la vitre.

Les vitres sont simples et nous lisons dans le tableau 1.11 du document [1], ∝ = .

Les vitres sont protégés à l’intérieur par un store en toile en aluminium et nous lisons

dans le tableau 1.13 du document [1], = . pour.

A 11h et pour une latitude de 4° Nord, nous lisons dans le tableau 1.14.a du document

[1], nous lisons les intensités du rayonnement suivant sur les vitres :


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Tableau 5: Intensités du rayonnement sur les vitres

Orientation de la vitre ( / )vitrage Sud 284

vitrage Est 273

vitrage Sud-est 222

Les apports par rayonnement solaire sur les vitres sont consignés dans le tableau

suivant :

Tableau 6: Apports par rayonnement solaire sur les vitres

Orientation de lavitre

( ) ( ) ( )vitrage Est 1 0,22 22,1 273 1327,326

vitrage Sud 1 0,22 12,6 284 787,248

vitrage Sud-est 1 0,22 11,3 222 551,892

APPORTS PAR RAYONNEMENT SOLAIRE SUR LES VITRES 2666.466

Tableau 7: récapitulatif des apports par rayonnement sur les murs et les vitrages

Apports par rayonnementsolaire sur les murs

496,8384 W

Apports par rayonnementsolaire sur les vitres

2666,466 W

Apports par rayonnementsolaire sur les murs etvitrages

3163,336 W


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3.1.3. Gains sensibles et latents par renouvellement d’air et infiltration3.1.3.1.Gains par renouvellement d’air

Dans le tableau 1.15 du document [1], le débit d’air neuf avec fumeur est de 30 // pour un restaurant. Le même document montre que la densité d’occupation d’un

restaurant est de 0.5 / . Puisque la surface du restaurant est de 141.47 , alors le

débit d’air extérieur de renouvellement est = 30 × 0.5 × 141.47 ≈ 2122 / .

Gains sensibles par renouvellement d’air := . ( − ). 0,33= 2122 × (32 − 24) × 0,33 = 5602.08 Gains latents par renouvellement d’air= . ( − ). 0,84= 2122 × (0.02115 − 0.0112) × 0,84 × 1000 = 17735.7

3.1.3.2.Gains par infiltration d’airLes infiltrations sont la pénétration d’air par de petites fissures autour du cadredes fenêtres et des portes du restaurant. Ils sont calculés par la formule suivante :Gains sensibles : = 1200 × × ( − ) où est le débit d’air en / ;Gains latents : = 3.04 × 10 × × ( − )Les gains thermiques dus aux infiltrations seront principalement relatifs auxouvertures. Puisque les portes sont à deux battants, on lit dans la table 3.21 du Manuelde climatisation Trane pour une fenêtre à battants (interstices 1,0 mm fenêtre 2 battantstype résidentiel entre bâillement 0.8 mm) un débit par mètre linéaire d’entrebâillement= 0.0557 / pour une vitesse de vent de égal à 3.4 m/s.Les portes ayant les mêmes dimensions (2.1 m× 1.8 m), le périmètre d’une porteest : = 2 × (2.1 + 1.8)= 7.8D’où : = ×= 0.0557 × 7.8


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= 0.434 /- Pour la porte d’entrée située sur la face Sud-est du restaurant, on a := 1200 × 0.434 × 8 = 4166.4= 3.04 × 10 × 0.434 × (0.02115 − 0.0112) = 13127.632- Pour la porte de la cuisine= 1200 × 0.434 × 14 = 7291.2La température dans la cuisine étant de 36°C (température extérieure + 4°C), si nousconsidérons une humidité relative égale à celle de l’air extérieur, l’humidité spécifiquede l’air de la cuisine sera 0,0325 kg/kgas (diagramme psychrométrique). Alors := 3.04 × 10 × 0.434 × (0,0325 − 0.02115) = 8839.712

Gains sensibles par infiltration = .Gains latents par infiltration= .

Tableau 8: Récapitulatif sur les charges externes

RECAPITULATIF SUR LES CHARGES EXTERNES

Gains sensibles 25742,716 W

Gains latents 39703.044 W

3.2.Charges internes

3.2.1. Gains sensibles et latents dus aux occupantsLe nombre maximal de clients dans ce restaurant est = 17 + (4 × 11) = 61

clients considérés tous assis et prenant un repas. Dans le tableau 1.16 du document [1], nous

lisons que dans ce cas la chaleur sensible est de 77 W et la chaleur latente est de 84 W parclient et sous une température de 25°C.


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Nous avons supposé un personnel de 8 personnes. Cet effectif se répartit commesuit :- une (1) caissière assise menant un travail léger à 25°C. Sa chaleur sensible est de67 W et sa chaleur latente est de 49 W selon le tableau 1.16 du document [1];- et 7 serveuses (avec un degré d’activité ou en marche lente) : 2 serveuses auniveau de la cafétéria et 5 autres serveurs pour servir les 11 tables (soit enmoyenne 1 serveuse pour 2 tables). La chaleur sensible est de 68 W et la chaleurlatente est de 63 W par personne à 25°C selon le tableau 1.16 du document [1].

Gains sensibles dus aux occupants := .= (61 × 77) + 67 + (7 × 68) = 5240 Gains latents dus aux occupants : = .= (61 × 84) + 49 + (7 × 63) = 5614

3.2.2. Apports de chaleur par l’éclairageNous recommanderons des lampes fluorescentes pour le restaurant commedispositif d’éclairage. La puissance d’éclairage par unité de surface recommandée pourun restaurant est : = / .La puissance totale d’éclairage est :é = × ×é = 15 × 141.81 × 1.2

é = .Avec C, un coefficient spécial appliqué à la puissance des lampes fluorescentes3.2.3. Apports de chaleurs sensibles par les appareils électriquesLes appareils utilisés dans ce restaurant sont supposés être des appareils au gazcar ces derniers sont les plus utilisés par rapport aux appareils électriques. Lesdifférents appareils rencontrés dans le restaurant sont :


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- 3 cafetières de 19 litres chacune (compte tenue de la capacité du restaurant) : lesgains sensibles et latents d’une cafetière sont respectivement 750 W et 300 Wselon le tableau 1.18 du document [1];- 1 grille pain : les gains sensibles et latents d’une grille-pains sont respectivement

1055 W et 703 W d’après la table 3-18 du manuel de climatisation Trane.Les gains sensibles totaux dus aux appareils sont := (3 × 750) + 1055= 3305Les gains latents totaux dus aux appareils sont := (3 × 300) + 703= 1603Tableau 9: Récapitulatif sur les charges internes

RECAPITULATIF SUR LES CHARGES INTERNES

Gains sensibles de l’air intérieur = 11097.58 W

Gains latents de l’air intérieur = 7217 W

3.2.4. Débit d’air

Une cafeteria et une sale à manger constituent le restaurant. Ainsi, le débit du

restaurant correspondra à celui de la salle à manger étant donné qu’il s’agit du plus grand

débit d’air.

Sur la table 3-22 du manuel Trane de climatisation, on lit un débit par personne

égal à = . × / . Le nombre total de personnes dans le restaurant étant de 69,

alors le débit d’air total du restaurant est := 69 ×= 69 × 7.1 × 10 = 0.4899 / ≈ 1764 /


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Tableau 10: Bilan thermique de climatisation

BILAN THERMIQUE DE CLIMATISATION

LOCAL : Un Restaurant Niveau : Rez-de-chaussée

CALCUL DES APPORTS PAR TRANSMISSION

Orientation des parois Surface (m2) K (w /m2°C) ∆θ (°C) Apports (W)Mur Est 25,2 2,09 8 421,344Mur Sud 8,1 2,09 8 135,432Mur Sud-est 6,82 2,09 8 114,0304Vitrage Est 22,1 5,8 8 1025,44Vitrage Sud 12,6 5,8 8 584,64Vitrage Sud-est 11,3 5,8 8 524,32Cloison cuisine 33,67 2.37 14 1117,1706Cloison magasin 59,94 2.37 5 710,289Total des apports par transmission 5519,7 W

CALCUL DES APPORTS PAR RAYONNEMENT SOLAIRE

Orientation des parois Surface (m2) R (W/m2) ∝ F ou g Apport (W)Mur Est 25,2 317 0,4 0,1 319,536Mur Sud 8,1 330 0,4 0,1 106,92Mur Sud-est 6,82 258 0.4 0.1 70,3824Vitrage Est 22,1 273 1 0,22 603,33Vitrage Sud 12,6 284 1 0,22 357,84Vitrage Sud-est 11,3 222 1 0,22 250,86Total des apports par rayonnement solaire 3163,336 W

CALCUL DES APPORTS SENSIBLES INTERNES

Nature Apport unitaire (W) Nombre Facteur correctif Apport (W)

Occupants77 61 -

524067 168 7

Eclairage - - 1,2 2552,58Cafetière 750 3 - 2250Grille-pain 1055 1 - 1055Total des apports sensibles internes 11097,58 W

CALCUL DES APPORTS LATENTS INTERNES

Nature Apport unitaire (W) Nombre Facteur correctif Apport (W)

Occupants84 61 -

561449 163 7

Cafetière 300 3 - 900Grille-pain 703 1 - 703Total des apports sensibles internes 7217 W

GAINS DUS AUX INFILTRATIONSSensibles . W


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4. Gains sensibles totauxLes gains sensibles totaux dans le restaurant sont la somme des apports sensibles par

transmission, des apports par rayonnement solaire, par infiltration et renouvellement d’air et

des apports sensibles internes.= 25742,716 + 11097.58 = ,5. Gains latents totaux

Les gains latents totaux dans le restaurant sont la somme des apports latents par

infiltration et renouvellement d’air et des apports latents internes.= 39703.044 + 7217 = ,6. Bilan thermique globale = += 36840,296 + 46920,044 = ,

Latents . WGAINS DUS AU RENOUVELLEMENT D’AIRSensibles . WLatents . W


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ConclusionLe bilan thermique global du restaurant s’élève à , . Ce bilan a pris encompte les gains sensibles totaux et latents totaux évalués tous deux respectivement à, W et , W.

Bibliographie[1] Institut de l’Energie et de l’Environnement de la Francophonie IEPF, Efficacité

énergétique de la climatisation en région tropicale, Tome 1 : conception des nouveaux

bâtiments, ISBN: 2-89481-012-1 ;

[2] P.Dal Zotto, J.-M.Larre, A.Merlet & L.Picau, Mémotech Génie Energétique, Collection

A.Capliez, Edition CASTEILLA, pp 357-360 ;

[3] Manuel de Climatisation Trane ;

[4] Notes de cours sur la climatisation du Professeur Gérard DEGAN, IUT- LOKOSSA,

2011-2012 ;

Projet de calcul du bilan thermique pour le conditionnement d'un restaurant sis à Cotonou

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