INTEGRANTES:

DANIEL CAREY MACHCOLISETH LLIQUE GALLARDO

PROFESORA:ING. LIA RAMOS

I. INTRODUCCIÓN

En esta primera práctica a desarrollar, se trabajara con la funciónSOLVER en Excel, la misma que se usa para realizar programaciónlineal lo que nos permitirá optimizar un resultado a través de laselección de valores de un conjunto de variables de decisión.

De este modo se busca maximizar o minimizar una función lineal,sujeta a un conjunto de restricciones lineales: un conjunto devariables de decisión, una función objetivo, un conjunto derestricciones.

II. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

II.1. Función objetivo y restricciones

La función objetivo es la ecuación que será optimizada dadas laslimitaciones o restricciones determinadas y con variables quenecesitan ser minimizadas o maximizadas usando técnicas deprogramación lineal o no lineal. Una función objetivo puede ser elresultado de un intento de expresar un objetivo de negocio entérminos matemáticos para su uso en el análisis de toma dedecisiones, operaciones, estudios de investigación o deoptimización.

Se tiene un área de 25b hectáreas y se quiere sembrar algodón y sorgo el requerimiento delagua y algodón durante el crecimiento es 5200 m3/ha, empleándose 2 horas por ha pararecolectar algodón, además de 50 hr por ha de uso de tractor. El sorgo requiere 5000 m3/hadurante el crecimiento, 5 hr por ha de uso de un a combinadora y 30 hr por ha de uso detractor, se dispone de 130000 m3 de agua, 1500 hr de tractor, 40 y 100 hr de maquinariapara colectar algodón y sorgo respectivamente.

El beneficio neto de algodón es 20000 dólares por ha y 10000 dólares por ha de sorgo,cuanto se debe sembrar por cada cultivo para maximizar el beneficio.

o X: Algodóno Y: Sorgoo Z: 20000X + 10000Yo 5200X + 5000Y<=130000o 50X + 30Y<=1500o 2X<=40o 5Y<=100o X,Y>=0

II.2. Uso del solver

La función SOLVER es una herramienta que resuelve tanto problemas deprogramación lineal, como cuadrática, como no lineal, por eso losprimeros parámetros que aparecen son para parar la resolución delproblema en el caso de que este resolviendo un problema no lineal.

Para usar las funciones de Solver, debe habilitar el complemento deSolver en el cuadro de diálogo Opciones de Excel.

Haga clic en la pestaña Archivo y, a continuación, haga clicen Opciones debajo de la pestaña Excel.

En el cuadro de diálogo Opciones de Excel, haga clicen Complementos.

En el cuadro desplegable Administrar, seleccione Complementosde Excel y, a continuación, haga clic en Ir.

En el cuadro de diálogo Complementos, seleccione SolverAdd-in y, a continuación, haga clic en Aceptar.

Después de habilitar el complemento de Solver, Excel autoinstalaráel complemento si no está instalado ya, y se añadirá elcomando Solver al grupoAnálisis en la pestaña Datos de la cinta.

II.3. Función objetivo optimizado

Optimizar el objetivo que persigue una situación la cual es unafunción lineal de las diferentes actividades del problema(maximizar o minimizar).

III. RESULTADOS

III.1. CON FUNCION SOLVER DEL EXCEL

3.1.1 Informe de respuestas

3.1.2 Informe de confidencialidad o de sensibilidad:

Precio sombra: Es el cambio en el valor óptimo (FO) cuando la disponibilidad de recursos en la restricción cambia en una unidad.En el caso de la restricción “Por área” el precio sombra es de10000 y puede variar entre [20, 25.2], lo que indica que el preciosombra de magnitud 10000 será válido dentro de dicho rango.

Costo reducido: Cantidad en que debe cambiar el coeficiente en la “función objetivo” para obtener un valor óptimo positivo. Cada

variable de decisión tiene un costo reducido variable ya tiene un valor óptimo positivo (su costo reducido será cero).

El valor del Costo Reducido es de 0 (cero) para la cantidad(hectáreas) de sorgo y algodón esto nos indica que no hay riesgoen producir 20 hectáreas de algodón y 5 hectáreas de sorgo.

3.1.3 Informe de límites

3.2 FORMA GRAFICA

PARA X

PARA Y

IV. DISCUSIONES DE RESULTADOS

El valor óptimo de la función objetivo se define en el informede límites, y es igual a 450 000, de acuerdo a lasrestricciones establecidas por ciertos factores limitantes.

Al tener alguna variación en los límites, el valor máximobeneficio puede cambiar.

El informe de respuestas muestra si en las restricciones sehan cumplido las igualdades, es decir: Vinculante o Novinculante. Para el caso del ejercicio desarrollado se observaque las restricciones: Por área y Por hr/recolección dealgodón son las únicas vinculantes.

En el informe de confidencialidad se observa si en lasrestricciones existe o no precio sombra. Además nos permitedeterminar si existe riesgo, en el ejercicio desarrollado noexiste pues no tenemos precios sombra negativos.Se tiene que las restricciones que presentan precio sombrason: Por área y Por hr/recolección de algodón.

En el informe de límites muestra el rango de los valores quepueden asumir las variables de decisión (celdas cambiantes),de acuerdo a las restricciones que se definieron al momento deplantear el modelo. Por lo tanto tenemos como límite inferiorpara ambas variables “0” y como límite superior “20” para X y“5” para Y.

V. CONCLUSIONES

El valor óptimo de la función objetivo se obtendrá al producir20 hectáreas de algodón y 5 hectáreas de sorgo, siendo elbeneficio máximo 450000 dólares, el mismo que representa elvalor óptimo de la FO

El valor del Costo Reducido es de 0 (cero) para la cantidad(hectáreas) de sorgo y algodón esto nos indica que no hayriesgo en producir 20 hectáreas de algodón y 5 hectáreas desorgo.

Podemos observar que las restricciones vinculantes serán lasque presenten precio sombra.

Para nuestro caso serán entonces: Por área y Porhr/recolección de algodón.

El precio sombra será válido siempre y cuando el parámetro seencuentre dentro del rango determinado en el informe deconfidencialidad, de no ser así se debe volver a correr lafunción SOLVER.

La función SOLVER, por lo tanto nos permite por lo tantopermitió realizar la programación lineal, obteniendo así elvalor óptimo para la función objetivo; el coste reducido y losprecios sombra de los parámetros (restricciones) usados.

VI. BIBLIOGRAFIA

FERNANDES RAMOS, LIA. UNIDAD N°1: PROGRAMACIÓN LINEAL,Ingeniería de sistemas. 2015.

FERNANDES RAMOS, LIA. UNIDAD N°1: INVESTIGACIÓN DEOPERACIONES, SISTEMAS Y MODELOS, Ingeniería de sistemas. 2015.

LAHOZ ARNEDO DAVID. BREVE MANUAL DE SOLVER. Consultado el 09de abril de 2015 en <http://ocw.unizar.es/ocw/ensenanzas-tecnicas/modelos-de-investigacion-operativa/ficheros/CURSOSOLVER.pdf>