Producción Planeación Agregada

1

Producción

Planeación Agregada

Estrategias de Persecución y Nivelación

Agenda

• Introducción

• Planeación Agregada

• Estrategia de Persecución

• Estrategia de Nivelación

2

Ya Solucionamos el problema de la demanda y la capacidad……

3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 2 4 6 8 10

Dt

Ft

Introducción

….Planeación Agregada

4

Introducción

Qué es???

5

• Decisión aproximada sobre cuánto producir y qué recursos se

necesitan para cubrir la demanda en un horizonte de planeación.

• Decisión sobre número de empleados (o recursos) que debe tener una

empresa en cada período para suplir los niveles de demanda durante

un horizonte de planeación.

Solo manufactura?

• La demanda debe darse en UNIDADES AGREGADAS


Agregando Unidades…

6

• ¿Por qué agregar unidades?

• ¿Cómo se agregan las unidades?

• ¿Cuántas unidades puede fabricar una persona en un determinado tiempo?

K = Número de unidades agregadas producidas por un

trabajador por día.


Agregando Unidades…

7

PRODUCTO UNIDADES HORAS/HOMBRE

700 3

500 5

400 8

unidadesUi

i 1600hhUR

i

ii 7800*

unidadhh875.4

1600

7800


Costos…

8

• Producción

• Salarios

• Inventario

• Cambio en el nivel de producción

• Subcontratación

• Horas extra contratadas


Restricciones...

9

• Sindicales (trabajadores a contratar o despedir)

• Restricciones de capital de trabajo

• Restricciones de almacenamiento

• Restricciones de capacidad de producción


Planeación de la Producción

10

Pronósticos de demanda Nivel y políticas de inventarios Estructuras de costos Políticas administrativas

Niveles de producción por producto, por periodo Decisiones sobre los niveles de: Fuerza de

trabajo(turnos) Planes de

subcontratación


Problemas Típicos…

11

Único producto

Múltiples productos

Decisiones sobre mezcla de productos

Problemas de selección del proceso

Problemas de múltiples estados

Problemas de demanda determinística

Problemas de demanda estocástica

CONSIDERACIONES DEL

PROBLEMA

Maximizar la contribución a

utilidades

Restricciones de

limitaciones de recursos

Niveles de inventario contra

demanda


Cómo abordar el problema???

12

Estrategias de Planeación

- Producción constante o nivelación.

- Persecución o cero inventarios.

- Estrategias mixtas.

Modelos Matemáticos

-Programación lineal (LP)

-Programación entera mixta (MIP)

-Reglas de Decisión


Notación

13

t índice de tiempo (meses)

T Horizonte de planeación

knt Unidades producidas por 1 operario en el periodo t

Dt Demanda en t

Wt Número trabajadores en t

Nt Días de trabajo al mes t.

Pt Cantidad producida en t. Pt= Knt Wt

Ht Trabajadores contratados en t


Notación

14

Ft Trabajadores despedidos en t

It Inventario en t

cwt Costo de mano de obra directa por trabajador en t

cpt costo de producción en t.

cht costo de contratar un trabajador en t

cft costo de despedir un trabajador en t

cit costo de inventario en t


Aspectos Básicos

15

Consiste en tener el número exacto de trabajadores, en

cada periodo t, de manera que se garantice la satisfacción

de la demanda

Implica mantener bajos niveles de inventario

tt DP

t

tt

Kn

PW

Estrategia de Persecución

Información

16

COSTOS Salario Mensual 320.000 Salario Extra 480.000 Contratar 240.000 Despedir 360.000 Mantener Inventario 20 Subcontratar 60

MÁS INFORMACIÓN

Tasa Pn / trabajador 10.000

Stock de Seguridad 20.000

Inventario Inicial 10.000

Trabajadores Iniciales 4

0 (Inicial) 1 2 3 4 Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Ejercicio 1

17

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000 Inventario 10.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Trabajadores Normales 4 9 10 12 17

Contrataciones 5 1 2 5 Despidos

Trabajadores Sobretiempo % Equivalente

Unidades Sobretiempo

Total Trabajadores Producción 90.000 100.000 120.000 170.000 Producción Acumulada 90.000 190.000 310.000 480.000

Subcontrataciones COSTO MOD 2.880.000 3.200.000 3.840.000 5.440.000

COSTO CONTR/DESP 1.200.000 240.000 480.000 1.200.000 COSTO INVENTARIOS 400.000 400.000 400.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 4.480.000 3.840.000 4.720.000 7.040.000 COSTO TOTAL 20.080.000

COSTO UNITARIO PROMEDIO 42

Solución Ejercicio 1

18

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Trabajadores Normales 4 9 10 12 17 Contrataciones 5 1 2 5

Despidos Trabajadores Sobretiempo

% Equivalente Unidades Sobretiempo

Total Trabajadores

Producción 90.000 100.000 120.000 170.000 Producción Acumulada 90.000 190.000 310.000 480.000

Subcontrataciones COSTO MOD 2.880.000 3.200.000 3.840.000 5.440.000 COSTO CONTR/DESP 1.200.000 240.000 480.000 1.200.000

COSTO INVENTARIOS 400.000 400.000 400.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 4.480.000 3.840.000 4.720.000 7.040.000 COSTO TOTAL 20.080.000 COSTO UNITARIO PROMEDIO 42


Análisis con horas extra.

19

Considere que, por política, cada trabajador puede ser programado máximo

un 25% más que su jornada habitual.…

Si tenía una estimación de la cantidad de trabajadores regulares que

necesitaba, esta puede ajustarse considerando esta nueva condición.

%)1(*´WW

)25.1(*12 ´W

Ejercicio 2

20

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 20.000 20.000 20.000 20.000

Trabajadores Normales 4 7,20 8,00 9,60 13,60 Contrataciones 3,2 0,8 1,6 4,0

Despidos Trabajadores Sobretiempo 1,8 2,0 2,4 3,4

% Equivalente 0,25 0,25 0,25 0,25 Unidades Sobretiempo

Total Trabajadores 9,0 10,0 12,0 17,0


Subcontrataciones COSTO MOD 3.168.000 3.520.000 4.224.000 5.984.000 COSTO CONTR/DESP 768.000 192.000 384.000 960.000

COSTO INVENTARIOS 400.000 400.000 400.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 4.336.000 4.112.000 5.008.000 7.344.000 COSTO TOTAL 20.800.000 COSTO UNITARIO PROMEDIO 43,3


21

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000 Inventario 10.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Trabajadores Normales 4 7,20 8,00 9,60 13,60

Contrataciones 3,2 0,8 1,6 4,0 Despidos

Trabajadores Sobretiempo 1,8 2,0 2,4 3,4 % Equivalente 0,25 0,25 0,25 0,25


Total Trabajadores 9,0 10,0 12,0 17,0 Producción 90.000 100.000 120.000 170.000 Producción Acumulada 90.000 190.000 310.000 480.000

Subcontrataciones COSTO MOD 3.168.000 3.520.000 4.224.000 5.984.000

COSTO CONTR/DESP 768.000 192.000 384.000 960.000 COSTO INVENTARIOS 400.000 400.000 400.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 4.336.000 4.112.000 5.008.000 7.344.000 COSTO TOTAL 20.800.000

COSTO UNITARIO PROMEDIO 43,3


La empresa Foto Corea quiere planear la fuerza laboral de los próximos 6 meses de su producto líder. Un estudio de mercadeo ha determinado el pronóstico de la demanda los cuales se pueden ver en la siguiente tabla.

Adicionalmente la empresa desea tener un stock de seguridad los meses de agosto, octubre y diciembre del 10% de la demanda.

22

Ejercicio 3

Tiempo Demanda Días hábiles

Agosto 798 15

Septiembre 848 18

Octubre 767 20

Noviembre 561 16

Diciembre 778 20

Enero 804 20

La empresa cuenta con 10 trabajadores los cuales producen 8 rollos/día. El costo de contratar un trabajador es de $30.000, el costo de despedirlo es de $45.000 y el costo de mantener inventario es de $200 rollo/mes, el costo unitario de producción es de $1.500/rollo. Actualmente la fábrica cuenta un inventario inicial de 100 rollos.

Realice la Planeación Agregada empleando la estrategia de Persecución y calcule los costos de contratación, despido, inventario y total.

23

Ejercicio 3

Aspectos Básicos

24

Consiste en tener el mínimo número constante de

trabajadores (W*) que pueda satisfacer la demanda en el

horizonte T

Implica mantener inventarios en períodos de baja

demanda.

Cómo encontrar W*?

Estrategia de Nivelación

Cantidad Óptima de Trabajadores

25

Si se produce para

1 mes

2 meses

3 meses

111 *WKnD

22121 *)( WKnKnDD

Se necesita

3321321 *)( WKnKnKnDDD

La cantidad mínima de trabajadores será….

Max (t) { W(t) } para t = 1 a T


Otro razonamiento…

26

Suponga que todos los meses tienen el

mismo número de días hábiles….

Cuál es la relación entre los niveles de

producción?

La idea es trazar una recta tangente por arriba a la curva de demanda acumulada. Esta recta corresponde a la producción acumulada. La pendiente de la recta es la producción mensual. ¿Por qué? El inventario en t, es la diferencia entre las curvas de producción acumulada y demanda acumulada.


Información

27

COSTOS Salario Mensual 320.000 Salario Extra 480.000 Contratar 240.000 Despedir 360.000 Mantener Inventario 20 Subcontratar 60

MÁS INFORMACIÓN

Tasa Pn / trabajador 10.000

Stock de Seguridad 20.000

Inventario Inicial 10.000

Trabajadores Iniciales 4

0 (Inicial) 1 2 3 4 Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Ejercicio 1

28

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 50.000 70.000 70.000 20.000

Trabajadores Normales 4 12 12 12 12

Contrataciones 8

Despidos

Trabajadores Sobretiempo

% Equivalente


Total Trabajadores

Producción 120.000 120.000 120.000 120.000

Producción Acumulada 120.000 240.000 360.000 480.000

Subcontrataciones

COSTO MOD 3.840.000 3.840.000 3.840.000 3.840.000

COSTO CONTR/DESP 1.920.000

COSTO INVENTARIOS 1.000.000 1.400.000 1.400.000 400.000

COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 6.760.000 5.240.000 5.240.000 4.240.000

COSTO TOTAL 21.480.000



29

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 50.000 70.000 70.000 20.000

Trabajadores Normales 4 12 12 12 12

Contrataciones 8

Despidos

Trabajadores Sobretiempo

% Equivalente


Total Trabajadores

Producción 120.000 120.000 120.000 120.000

Producción Acumulada 120.000 240.000 360.000 480.000

Subcontrataciones

COSTO MOD 3.840.000 3.840.000 3.840.000 3.840.000

COSTO CONTR/DESP 1.920.000

COSTO INVENTARIOS 1.000.000 1.400.000 1.400.000 400.000

COSTO SUBCONTRATAR

COSTO TOTAL PERIODO 6.760.000 5.240.000 5.240.000 4.240.000

COSTO TOTAL 21.480.000



Análisis con Horas Extra

30

Considere que, por política, cada trabajador puede ser programado máximo

un 25% más que su jornada habitual.…

Si tenía una estimación de la cantidad de trabajadores regulares que

necesitaba, esta puede ajustarse considerando esta nueva condición.

%)1(*´WW

)25.1(*12 ´W

Ejercicio 2

31

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 35.000 60.000 65.000 20.000

Trabajadores Normales 4 10 10 10 10 Contrataciones 6





Subcontrataciones COSTO MOD 3.440.000 4.400.000 4.400.000 4.400.000 COSTO CONTR/DESP 1.440.000

COSTO INVENTARIOS 700.000 1.200.000 1.300.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR



32

0 (Inicial) 1 2 3 4

Demanda 80.000 100.000 120.000 170.000

Inventario 10.000 35.000 60.000 65.000 20.000

Trabajadores Normales 4 10 10 10 10 Contrataciones 6





Subcontrataciones COSTO MOD 3.440.000 4.400.000 4.400.000 4.400.000 COSTO CONTR/DESP 1.440.000

COSTO INVENTARIOS 700.000 1.200.000 1.300.000 400.000 COSTO SUBCONTRATAR



Ejercicio 3 La fábrica de juguetes Max quiere planear los niveles de fuerza

laboral y de producción de su producto CAR2000 para los próximos 6 meses. Los pronósticos de demanda y días hábiles en cada mes se muestran a continuación:

Por política de la empresa se debe mantener un stock de seguridad del 10% de la demanda pronosticada en cada mes.

33

Mes Demanda CAR2000 Días Hábiles

Enero 950 20

Febrero 1200 25

Marzo 1050 25

Abril 1000 20

Mayo 850 18

Junio 990 22

Ejercicio 3

Adicionalmente se sabe que el costo de mantener inventario (Ci) es de $10 unidad/mes. Se sabe además, que el costo de contratar un trabajador (Ch) es de $300 y el costo de despedirlo (Cf) es de $420 (incluye prestaciones y liquidación promedio). La fábrica cuenta con 50 trabajadores y un inventario de 100 unidades al inicio de enero. Por otra parte, se sabe que durante 20 días hábiles una fuerza de trabajo de 40 trabajadores produjo 600 unidades de CAR2000.

Realice la Planeación Agregada empleando la estrategia de Fuerza Mínima de Trabajo Constante y calcule los costos de contratación, despido, inventario y total.

34

35

Producción


Programación Lineal

Agenda

• Introducción

• Notación

• Formulación matemática

36

Cómo abordar el problema???

37

Estrategias de Planeación - Producción constante o nivelación. - Persecución o cero inventarios. - Estrategias mixtas.

Modelos Matemáticos -Programación lineal (LP) -Programación entera mixta (MIP) -Reglas de Decisión

Introducción

Notación

38

t: Índice de tiempo (meses)

T: Horizonte de planeación

knt Unidades producidas por 1 operario en el periodo t

Dt: Demanda en t

St: Unidades subcontratadas en el periodo t

Wt: Número de trabajadores en t

nt: Días de trabajo al mes.

Pt: Cantidad producida en t. Pt= Knt Wt

Ht: Trabajadores contratados en t

Ft: Trabajadores despedidos en t

It: Inventario en t


Notación

39

cwt: Costo de mano de obra directa por trabajador en t

cpt: Costo de producción en t. cht: Costo de contratar un trabajador en t

cft: Costo de despedir un trabajador en t

cit: Costo de inventario en t


Primera aproximación

40

ttttttt

n

t

FCfHChOWCowCwWCsSCpPICi1

min

ttttt SDPII 1

ttt OWKowWKwP

tttt FHWW 1

nt ..1

nt ..1

nt ..1

tt WOW %

0,,,,,, ttttttt FHOWWSPI

nt ..1

nt ..1

Inventario

Producción

Trabajadores

Horas Extra

Naturaleza

Formulación Matemática

Formulación equivalente

41

ttttt SDPII 1

ttt OWKwP

tttt FHWW 1

)%( tt WKwO

tttttt

n

t

FCfChHOCoSCsCpPICi1

min

nt ..1

nt ..1

nt ..1

nt ..1

nt ..10,,,,,, ttttttt FHOWWSPI

Inventario

Producción

Trabajadores

Horas Extra

Naturaleza


Restricción de Balance de Producción

42

ttt WKnP

ttttt UOWKnP

Todos los trabajadores están

programados tiempo completo.

Tampoco hay horas extra


Extensiones básicas

43

ttt III0, tt II

nt ..1LibreI tFALTANTES

ttttttt ISIDPII 11 nt ..1

CAPACIDAD CapacidadPt nt ..1

INVENTARIO

MÍNIMO StockI t nt ..1


Extensiones básicas

44

COSTEO

DIFERENCIADO

Si It ≤ A Costo de mantener igual a C1

Si It > A Costo de mantener igual a C2 (C1

≤ C2)

ttt III 21

AI t1

02,1 tt II

nt ..1

nt ..1

nt ..1

tFtHtotsttt

n

t

FCHCOCSCCpPICIC 2211min1


Extenciones básicas

45

COSTO FIJO DE

PRODUCCIÓN tt YMP nt ..1


Ejercicio

La empresa HTC desea hacer la planeación de su fuerza laboral para los próximos seis meses. Lo ha contratado a usted para formularla como un problema de programación lineal. Le plantea a usted los siguientes requerimientos a los cuales usted deberá plantear las respectivas restricciones Teniendo en cuenta:

46

Plantee por favor las siguientes restricciones:

• Para un mes dado no puede excederse la capacidad de producción y tampoco pueden superarse un número máximo de trabajadores.

• No puede producirse en dos períodos consecutivos.

• La cantidad de trabajadores disponibles en el período t.

• La empresa no puede variar la cantidad de empleados utilizados para la producción en más de un 40% entre periodos consecutivos.

48

Ejercicio

Ejercicio

Si un operario contratado solo es productivo después del primer periodo, en el periodo siguiente a ser contratado es productivo en un 80% y 100% después de los dos periodos siguientes a su contratación. Cual es el nivel de producción máxima. Considere el periodo en el que ingresó el trabajador como el tiempo requerido para recibir la inducción y capacitaciones necesarias para ocupar el puesto.

49

Producción Planeación Agregada

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