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Fundamentos de Fundamentos de

QuQuíímicamica

Autores:Autores:

Ing. VIng. Vííctor Manuel ctor Manuel FeregrinoFeregrino HernHernáándezndez

Dra. Ma. Elena Navarro ClementeDra. Ma. Elena Navarro Clemente

M. C. Laura RocM. C. Laura Rocíío Ortiz Esquivelo Ortiz Esquivel

Ing. JosIng. Joséé Clemente Reza GarcClemente Reza Garcííaa

Ing. Guadalupe Monserrat Torres QuirozIng. Guadalupe Monserrat Torres Quiroz

Escuela Superior de IngenierEscuela Superior de Ingenieríía Qua Quíímicamica

e Industrias Extractivase Industrias Extractivas

Academia de QuAcademia de Quíímicamica

20102010

Departamento de Formación Básica

2014

UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Temperatura kelvin K

Cantidad de materia mol mol

Corriente eléctrica ampere A

Intensidad luminosa candela cd

FACTORES DE CONVERSIÓN

1uma = 1.6605402x10-27kg

1Å = 10-10m

1L = 1dm3 = 10-3m3 = 103cm3

1atm = 1.01325x105Pa = 760mm Hg (torr)

1mi = 1.609km

1in = 2.54cm

1ft = 12in

1lb = 454g

CONSTANTES FÍSICAS

Nombre Símbolo Valor

No. de Avogadro No 6.0221367x1023 Carga elemental e 1.60317733x10-19C Masa del electrón me 9.1093897x10-31kg Masa del neutrón mn 1.6749286x10-27kg Masa del protón mp 1.6726231x10-27kg Vol. molar (CNPT) Vm 22.41410L Cte. gas ideal R 0.08205783Latm/molK

PREFIJOS PARA UNIDADES

Prefijo Abreviat. Factor Prefijo Abreviat. Factor tera T 1012 centi c 10-2 giga G 109 mili m 10-3 mega M 106 micro µ 10-6 kilo k 103 nano n 10-9 hecto h 102 pico p 10-12 deca da 10 femto f 10-15 deci d 10-1 atto a 10-18

TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

I A II A III B IV B V B VI B VII B VIII B I B II B III A IV A V A VI A VII A VIII A

1

2.1 1H

1.008

Electronegatividad

2He

4.0026

2

1.0 3Li

6.941

1.5 4Be

9.0122

No. Atómico

Masa atómica

2.1 1H

1.008

2.0 5B

10.811

2.5 6C

12.011

3.0 7N

14.007

3.5 8O

15.999

4.0 9F

18.998

10

Ne 20.179

3

0.9 11

Na 22.989

1.2 12

Mg 24.305

1.5 13

Al 26.981

1.8 14

Si 28.085

2.1 15

P 30.974

2.5 16

S 32.066

3.0 17

Cl 35.453

18

Ar 39.948

4

0.8 19

K 39.098

1.0 20

Ca 40.078

1.3 21

Sc 44.956

1.3 22

Ti 47.88

1.6 23

V 50.941

1.6 24

Cr 51.996

1.5 25

Mn 54.938

1.8 26

Fe 55.845

1.8 27

Co 58.933

1.8 28

Ni 58.693

1.9 29

Cu 63.546

1.6 30

Zn 65.39

1.6 31

Ga 69.723

1.8 32

Ge 72.61

2.0 33

As 74.921

2.4 34

Se 78.96

2.8 35

Br 79.904

36

Kr 83.80

5

0.8 37

Rb 85.468

1.0 38

Sr 87.62

1.2 39

Y 88.906

1.4 40

Zr 91.224

1.6 41

Nb 92.906

1.8 42

Mo 95.94

1.9 43

Tc (98)

2.2 44

Ru 101.07

2.2 45

Rh 102.90

2.2 46

Pd 106.42

1.9 47

Ag 107.87

1.7 48

Cd 112.41

1.7 49

In 114.82

1.8 50

Sn 118.71

1.9 51

Sb 121.76

2.1 52

Te 127.60

2.5 53

I 126.90

54

Xe 131.29

6

0.7 55

Cs 132.90

0.9 56

Ba 137.33

1.1 57

La 138.90

1.3 72

Hf 178.49

1.5 73

Ta 180.95

1.7 74

W 183.85

1.9 75

Re 186.21

2.2 76

Os 190.23

2.2 77

Ir 192.22

2.2 78

Pt 195.08

2.4 79

Au 196.97

1.9 80

Hg 200.59

1.8 81

Tl 204.38

1.8 82

Pb 207.2

1.9 83

Bi 208.98

2.0 84

Po (209)

2.2 85

At (210)

86

Rn (222)

7

0.7 87

Fr (223)

0.9 88

Ra (226)

1.1 89

Ac (227)

104

Rf (261)

105

Db (262)

106

Sg (263)

107

Bh (262)

108

Hs (265)

109

Mt (266)

1.1

58Ce

140.11

1.1 59

Pr 140.91

1.1 60

Nd 144.24

1.1 61

Pm (145)

1.1 62

Sm 150.36

1.1 63

Eu 151.96

1.1 64

Gd 157.25

1.1 65

Tb 158.92

1.1 66

Dy 162

1.1 67

Ho 164.93

1.1 68

Er 167.26

1.1 69

Tm 168.93

1.1 70

Yb 173.04

1.1 71

Lu 174.97

1.1 90

Th 232.04

1.1 91

Pa 231.03

1.1 92

U 238.03

1.1 93

Np (237)

1.1 94

Pu (244)

1.1 95

Am (243)

1.1 96

Cm (247)

1.1 97

Bk (247)

1.1 98

Cf (251)

1.1 99

Es (252)

1.1 100

Fm (257)

1.1 101

Md (258)

1.1 102

No (259)

1.1 103

Lr (262)

Academia de Química Departamento de Formación Básica

4

1.1 TIPOS Y PRESENTACIÓN DE LAS SUSTANCIAS EEssttaa ddooss ddee aaggrr eeggaa cc iióónn ddee ll aa mmaatteerr ii aa

La materia es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio y se define como energía condensada desde un punto de vista relativista. La materia se encuentra en los estados de agregación:

a) Sólido b) Líquido c) Gas d) Plasma En nuestra experiencia diaria podemos observar que la materia en la naturaleza se encuentra sólo en los tres primeros estados físicos anteriores.

En términos generales, se puede afirmar que para una presión y temperatura dadas, los sólidos tienen volumen y formas fijos; los líquidos tienen volumen determinado, pero no forma ya que adoptan la del recipiente que los contiene, mientras que los gases no tienen forma ni volumen, ya que se expanden indefinidamente hasta ocupar por completo el recipiente en que se encuentran, mientras que el plasma está constituido por partículas altamente ionizadas. En ocasiones, la distinción entre los diferentes estados no es tan inmediata.

Para temperaturas y presiones normales, la mayoría de las sustancias están formadas por moléculas y la diferencia de estado se debe a las distintas clases de interacciones entre las moléculas constituyentes de tales sustancias.

SSóóll iiddooss En el estado sólido las moléculas se mantienen en posiciones fijas por efecto de enlaces químicos (iónicos, covalentes, fuerzas de van der Waals). Las direcciones y longitudes de estos enlaces son características para cada compuesto químico, observándose que un número grande de moléculas forma un sólido regular. Los sólidos se clasifican como cristalinos o amorfos. Un sólido cristalino muestra generalmente un punto de fusión bien definido; examinado a simple vista (o con un microscopio si la muestra es microcristalina), se pueden observar estructuras geométricas tridimensionales con caras bien

desarrolladas y con una forma característica, como se observa en los sistemas cristalinos: La difracción de rayos "x" demuestra que un sólido cristalino tiene una estructura regular y ordenada, compuesta de unidades idénticas que se repiten y tienen la misma orientación a través de todo el cristal; la unidad que se repite es un grupo de uno o más átomos, moléculas o iones. La rigidez de los sólidos se puede atribuir a la dificultad de romper simultáneamente la gran cantidad de enlaces.


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Difracción de Rayos-X Celda cúbica centrada en la cara

Un sólido amorfo no tiene una forma cristalina característica. Cuando se calienta, se ablanda y funde a lo largo de un cierto intervalo de temperaturas. La difracción de rayos X demuestra una estructura desordenada. En algunos compuestos, las moléculas pueden unirse adoptando más de una configuración geométrica, dando lugar a formas cristalinas diferentes, fenómeno que es conocido como alotropía. Los cristales de algunos metales y metaloides conducen la electricidad debido a que sus átomos pueden perder con facilidad electrones que pueden moverse libremente en el cristal y producen una corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial; en un aislante los electrones continúan sujetos a las moléculas de tal manera que no es posible moverlos en un campo eléctrico exterior. Existen unos materiales intermedios llamados semiconductores cuyas propiedades eléctricas se alteran al añadirles pequeñas cantidades de impurezas, lo que ha hecho posible el diseño y construcción de los transistores, circuitos impresos y otros dispositivos electrónicos de pequeñas dimensiones.

Representación de la Teoría de Bandas

Por otra parte, las propiedades magnéticas de un sólido dependen de los electrones exteriores de las moléculas. Normalmente estos electrones forman pares cuyos componentes magnéticos intrínsecos se oponen, de manera que anulan los efectos magnéticos externos. En los sólidos los enlaces no son completamente rígidos por lo que, si se aplica una fuerza exterior, los átomos se moverán hasta posiciones ligeramente más cercanas. Cuando desaparece la fuerza, la repulsión producida por los electrones de los átomos adyacentes hace que los átomos vuelvan a su posición original de manera que el sólido recupera su forma original. Este fenómeno se conoce como elasticidad. Existe también una vibración continua de cada átomo en torno a su posición normal y la energía media de esta oscilación depende de la temperatura del cuerpo. Cuando aumenta la temperatura


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de un sólido también se incrementa la amplitud de las oscilaciones, de modo que la longitud de los enlaces se hace ligeramente mayor. Por lo tanto, el cristal aumenta de tamaño al producirse un aumento de temperatura, fenómeno que se conoce como dilatación térmica. Cuando se calienta un sólido, sus partículas vibran con mayor amplitud y a la temperatura correspondiente al punto de fusión pueden escapar de sus posiciones originales. Por encima del punto de fusión, la molécula se mueve tanto que la red cristalina deja de tener importancia y el conjunto de la muestra se convierte en un fluido móvil y casi sin estructura.

LL ííqquuiiddooss En los líquidos la fuerza de atracción intermolecular tiene la suficiente intensidad para mantener juntas las moléculas de la sustancia, por lo cual los líquidos son mucho más densos y menos compresibles que los gases. Los líquidos tienen un volumen definido, independientemente del tamaño y la forma del recipiente que los contiene. Sin embargo, las fuerzas de atracción en los líquidos no son tan fuertes como para evitar que las moléculas estén en continuo movimiento. Así, los líquidos pueden fluir y toman la forma de los recipientes que los contiene.

La capacidad de un líquido para fluir se mide por su viscosidad, tal que cuanto mayor es la viscosidad menos móvil es el líquido. La viscosidad diminuye con el aumento de temperatura, pues las partículas se mueven con más energía y pueden escapar con mayor facilidad de sus vecinas. Muchas propiedades de los líquidos, incluido su punto de ebullición, reflejan la intensidad

relativa de las fuerzas intermoleculares. Un líquido hierve cuando se forman burbujas de vapor dentro de sí. Las moléculas de un líquido deben vencer sus fuerzas de atracción con el de separarse y formar un vapor: cuanto más intensas sean las fuerzas de atracción, más elevada será la temperatura a la cual ebulle (hierve) el líquido. Todas las moléculas de un líquido se mueven a diferentes velocidades. En cualquier instante y temperatura, algunas moléculas de la superficie del líquido poseen suficiente energía para escapar de las fuerzas de atracción de sus vecinas. Cuanto más débiles son las fuerzas de atracción, mayor cantidad de moléculas podrán escapar a la fase gaseosa y, por consiguiente, mayor será la presión de vapor a dicha temperatura. Al igual que los sólidos, los líquidos se dilatan cuando aumenta su temperatura. Casi todas las sustancias disminuyen de volumen al solidificarse y el sólido se hunde en su fase líquida; sin embargo, el agua es una excepción. Por debajo de 4°C se produce un efecto contrario, ya que aumenta su volumen al disminuir la temperatura debido que se forman enlaces entre los átomos de hidrógeno y cuando se congela a 0°C el hielo ocupa un volumen mayor que el que tenía el agua líquida.

Gases.

Las moléculas de los gases se mueven a tal velocidad y están tan separadas unas de otras que entre ellas se ejercen sólo fuerzas de atracción muy débiles, de tal modo que puede suponerse que cada partícula es independiente del resto. Su velocidad media depende de la temperatura del gas, mientras que la fuerza que ejercen al chocar con las paredes del recipiente origina la presión


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del gas. Esta presión depende tanto de la velocidad de las moléculas (su temperatura) como de la frecuencia con que inciden sobre las paredes del recipiente, lo que a su vez es función directa de la densidad del gas. Cuando la presión es muy alta o la temperatura demasiado baja, las fuerzas intermoleculares llegan a ser considerables y, por consiguiente el comportamiento real del gas difiere del gas ideal. Si se extreman las condiciones anteriores, el gas pasa al estado líquido. Los fluidos homogéneos se dividen en líquidos y gases; sin embargo, la distinción entre ambos no siempre puede efectuarse en forma clara ya que las dos fases se confunden en lo que se ha llamado el punto crítico.

PP llaassmmaa Hasta bien entrado el pasado siglo, la ciencia sólo se ocupaba de los tres estados en que se encuentra comúnmente la materia en la Tierra: sólido, líquido y gaseoso. Sin embargo se ha calculado que la mayor parte de materia del universo existe en un cuarto estado, tan violento que es relativamente raro en la experiencia humana. En 1920 fue llamado plasma por Irving Langmuir, ganador del premio Nobel y uno de los primeros exploradores de sus propiedades. Como ya se indicó, el estado de una sustancia dada a una presión determinada depende directamente de su temperatura. A medida que se incrementa ésta, por ejemplo, el hielo se convierte en agua y el agua en vapor. Con el tiempo, si se aplica mucho calor, el movimiento de las moléculas de agua se hace tan violento que empiezan a disociarse unas a otras para convertirse en iones con carga eléctrica. El plasma es, pues, una masa movediza de partículas calientes con carga eléctrica negativa, electrones libres, junto con iones de carga positiva; el conjunto resulta eléctricamente neutro. Algunas sustancias necesitan menos calor que otras para ionizarse, pero generalmente el fenómeno no comienza hasta que la temperatura alcanza, por lo menos, de 2700 a 3300ºC y no llega a su apogeo antes de los 5500ºC. Incluso entonces las partículas siguen recombinándose espontáneamente; por eso, casi siempre hay átomos neutros junto con las partículas cargadas del plasma. El plasma llena el universo en diversos grados de concentración. Es la materia prima de que están hechas las estrellas, y ocupa el espacio entre todos los cuerpos celestes con un tenue aglomerado que presenta extrañas ondulaciones y corrientes. Salvo en las estrellas, su consistencia es más ligera que el mayor vacío que haya creado el hombre.

A pesar del movimiento que relaciona uno con su temperatura, el plasma es tan delicado que casi no puede existir en nuestro frío y estrecho universo. Aquí sólo puede encontrársele en lugares tan inhóspitos como los relámpagos, la aurora boreal y los arcos eléctricos. En condiciones terrestres ordinarias, las partículas del plasma, en su caótico movimiento, chocan con las moléculas de su frío ambiente y pierden su energía. Sin embargo, ofrece tantos prodigios para el futuro humano

que su estudio se ha convertido en uno de los más importantes programas de investigación de las ciencias físicas.


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Descripción de los cambios de estado

Imagínese un proceso de calentamiento y enfriamiento de alguna sustancia pura, por ejemplo agua a una presión constante de 1 atm (1.0133 bar). Dicho proceso aparece simplificado en la siguiente figura y de ella surgen las siguientes definiciones.

Cambios de Estado de agregación de una sustancia. Fusión: Transición (cambio) del estado sólido a líquido. Punto de fusión: Temperatura en la cual un sólido funde. Calor latente de fusión. Cantidad de calor que debe agregarse a un sólido que está en su punto de fusión para convertirlo totalmente en líquido sin provocar variación en la presión y la temperatura (T y P son constantes). Evaporación: Transición del estado líquido a fase gaseosa Punto de ebullición: Temperatura en la que un líquido está a punto de convertirse en vapor. En esta temperatura, la presión de vapor del líquido iguala en valor a la presión externa que soporta y se dice que el líquido ebulle. Calor latente de evaporación: Cantidad de calor que debe añadirse a un líquido que se encuentra en su punto de ebullición para transformarlo completamente en vapor sin que se modifiquen la presión y la temperatura (T y P son constantes). Condensación: Transición del estado gaseoso a líquido. Punto de condensación: Temperatura en la que un gas está a punto de convertirse en líquido. Para un valor dado de presión, las temperaturas de ebullición y de condensación son iguales


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Calor latente de condensación: Cantidad de calor que debe retirarse de un vapor que está en su punto de condensación para que se convierta totalmente en líquido sin que ello produzca variación en la presión y en la temperatura (T y P son constantes). Para una sustancia determinada, el valor del calor latente de condensación es igual al calor latente de evaporación, pero de signo contrario (negativo). Solidificación: Cambio desde el estado líquido al sólido. Punto de solidificación: Temperatura en la que un líquido está a punto de ser convertido en sólido. Para un valor de presión dado, las temperaturas de fusión y de solidificación son exactamente iguales Calor latente de solidificación: Cantidad de calor que debe retirarse de un líquido que se encuentra en su punto de solidificación para transformarlo completamente en sólido, sin cambiar con ello la presión y la temperatura (T y P son constantes). Para una sustancia determinada, el calor latente de solidificación y el de fusión son numéricamente iguales, pero de signos opuestos. Sublimación: Transición desde el estado sólido hasta el estado gaseoso sin pasar por la fase líquida. Punto de sublimación: Temperatura en la que un sólido sublima. Las condiciones de presión y temperatura que requiere un sólido para lograr la sublimación, deben ser menores que las condiciones correspondientes al punto triple de la sustancia. Calor latente de sublimación: Cantidad de calor que debe añadirse a un sólido que está en el punto de sublimación para llevarlo totalmente hasta gas, manteniendo constantes la presión y la temperatura. Se considera que el calor latente de sublimación está representado por la suma de los calores latentes de fusión y de evaporación. Desublimación: Proceso inverso a la sublimación, esto es, la transición directa desde vapor hasta sólido sin pasar por la fase líquida. También se le llama deposición. Punto de desublimación: Temperatura en la que un vapor desublima. Calor latente de desublimación: Cantidad de calor que debe retirarse de un vapor que está en el punto de desublimación hasta que se convierte completamente en sólido, sin modificar la presión o la temperatura. Curva de calentamiento: Considerando un sistema cerrado constituido por agua contenida en un sistema cilindro-pistón como el mostrado en la figura 2, el sistema se someterá a un proceso de calentamiento isobárico. Si se inicia el experimento con agua a una temperatura de 250 K y se toman lecturas periódicas de temperatura y tiempo, se tendría una gráfica de calentamiento para el agua a una atmósfera de presión (1.0133 bar) como la que se muestra en la siguiente figura:


10

Curva de calentamiento de una sustancia pura


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Ejercicios propuestos

1.- Completa el diagrama sobre la clasificación de la materia con los siguientes términos: compuestos, mezclas, heterogénea, substancias puras, separación por métodos químicos, homogénea, separación por métodos físicos. 2.- A partir de las definiciones de mezcla, compuesto y elemento, clasifica cada una de las siguientes substancias: hidrógeno latón azúcar aire ozono acetileno leche jabón humo neblina alumbre vidrio 3.- Indica el método de separación más adecuado que se podría aplicar a cada una de las siguientes mezclas: amalgama jugo de naranja refresco 4.- Explica con ejemplos la diferencia entre una propiedad física y una propiedad química. 5.- Indica las diferencias entre los estados sólido, líquido y gaseoso en términos de: a) volumen ocupado b) forma c) fuerzas de cohesión d) distancia de separación entre partículas 6.- Explica con ejemplos los diferentes tipos de sólidos cristalinos 7.- ¿En dónde sería más fácil tomar agua con un popote, en la cima o en la falda del monte Everest? Explica. 8.- Una muestra de un gas ideal se encuentra en un recipiente flexible a cierta presión y cierta temperatura absoluta. Si la presión disminuye a un tercio del valor original y la temperatura disminuye a la mitad del valor original, ¿cuál será el volumen final del gas? 9.- Una celda cúbica centrada en las caras tiene ocho átomos de X en los vértices de la celda y seis átomos de Y en las caras, ¿cuál es la fórmula del sólido al interior de la celda?

MATERIA

ELEMENTOS


12

10.- Indica en la tabla las propiedades correspondientes para las siguientes substancias:

Sustancia Estado de agregación en C.N.

Conductividad Mecánicas Temperatura

No Si Dureza Fragilidad Fusión Ebullición

Benceno

Etanol

Bronce

Acero

Oro

1.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS ESTRUCTURA ATÓMICA

1.- Simbología para elementos:

IV

III

II

I H

I = número atómico; Z

II = número de masa; A

III = número de átomos por molécula

IV = estado de oxidación ó carga

2.- Constantes físicas más utilizadas en el tema:

h = constante de Planck = 6.6262 x 10-34J·s RH = constante de Rydberg = 109,678 cm-1 RH = 2.18 x 10-18 J a0 = radio de Bohr = 0.52918 Å = 5.29 x 10-11 m c = velocidad de la luz en el vacío = 3.0 x 108 m/s

3.- Radiación electromagnética:

λγ = c λ = longitud de onda E = hγ γ = frecuencia 4.- Líneas espectrales del átomo de hidrógeno:

2

2

2

1

111

nnRH

2

2

2

1

11

nnRE H n2 > n1

5.- Modelo de Bohr para especies hidrogenoides:

2

2181018.2

n

ZxEn

Z

narn

2

0

n

Zxv 71018.2

6.- Efecto fotoeléctrico:

ci EEE 0 2

02

1mvhh i i = incidente 0 = umbral, trabajo

1 eV = 1.6022 x 10-19 J = 96.487 kJ mol


13

7.- Dualidad onda-partícula:

mv

h m = masa de la partícula; v = velocidad de la partícula

Espectro electromagnético

Orbitales atómicos tipo s, p y d

Principio de construcción para átomos polielectrónicos. Adaptado de

Orden de llenado de los orbitales atómicosOrden de llenado de los orbitales atómicos


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1.- ¿Cuál es la frecuencia de la radiación emitida por el gas hidrógeno con λ = 6252 Å?, ¿de qué color es? 2.- Calcula la frecuencia en Hz, el número de onda en cm-1 y la energía en eV para: a) un haz monocromático de rayos X con λ = 9.0 Å b) la línea D del sodio (λ = 589nm) c) un pico de absorción en el espectro infrarrojo en 12.6 µ d) un haz de microondas de λ = 200 cm 3.- Cuando un material que contiene bario se somete a la flama de un mechero Bunsen, los átomos de bario pueden hacer una transición electrónica con un cambio de energía de 3.62 x 10-12 erg. ¿Qué color de llama indicaría la posible presencia de Ba? 4.- La función de trabajo del tungsteno es 4.52 eV. a) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación incidente que producirá fotoelectrones? b) ¿Seria útil el W para utilizarlo en una fotocelda que se exponga a la luz visible? 5.- Considera dos átomos de hidrógeno. El electrón del primero está en la órbita de Bohr n = 1 y el electrón del segundo en el nivel n = 4; a) ¿Cuál átomo se encuentra en estado fundamental? b) ¿Cuál electrón se mueve más rápido? c) ¿Qué órbita tiene mayor radio? d) ¿Qué electrón tiene mayor energía potencial? e) ¿Qué átomo tiene mayor potencial de ionización? 6.- Menciona dos postulados de la mecánica cuántica y explica su importancia. 7.- Calcula la longitud de onda asociada al movimiento de cada partícula en cada caso, suponiendo que se desplazan a dos diferentes velocidades; 300km/hora y 3 x 106 m/s: a) un electrón b) un átomo de helio c) un cuerpo de 50 kg 8.- a) ¿Qué valores se le permiten al número cuántico ℓ del momento angular, para un electrón con

número cuántico n = 4? b) ¿Cuántos valores diferentes de mℓ hay para el número cuántico ℓ =2?

9.- ¿A qué orbital corresponde la función de onda ψ (4, 1, 0)? 10.- ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ubicarse en un orbital atómico que tiene un número cuántico ℓ =4?

11.- ¿Cuál es el menor nivel energético que posee una subcapa f? 12.- Indica la relación, si existe, entre el número atómico y el peso atómico. 13.- ¿Cuál es el número máximo de electrones en el estado n = 3? 14.- Establece las combinaciones permitidas de los números cuánticos ℓ, mℓ y ms para los

orbitales correspondientes a los subniveles 4s y 5p.


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15.- ¿Cuál es la frecuencia de la luz emitida cuando un electrón del átomo de H realiza la transición entre los niveles n = 3 al n=1 y del n= 2 al n = 5? 16.- Escribe las configuraciones electrónicas de los siguientes elementos. Determina el número de electrones no apareados en el estado fundamental: 6C, 8O, 15P, 20Ca, 23V, 64Gd, 75Re 17.- Explica si las siguientes combinaciones de números cuánticos (n, ℓ, mℓ) son permitidas o no:

a) (3, 2, 3) b) (5, 0, 0) c) (2, 2, -1) d) (6, 3, -3) e) (4, 1, 0) f) (2, -1, 0) 18.- Cuando la luz de λ = 4500 Å incide sobre una superficie de sodio, se extraen electrones cuya energía es de 0.4 eV (0.65 x 10-12 erg). ¿Cuál es la mínima γ que extraerá electrones del sodio? ¿Cuál es la función de trabajo en un cristal de sodio? 19.- Escribe las configuraciones electrónicas de los siguientes iones y ordénalos en forma creciente de acuerdo a su tamaño: a) Ti4+ b) Mn2+ c) Cu2+ d) Gd3+ 20.- ¿Cuál es la relación entre la frecuencia de la radiación y la energía asociada con ella? Determina la frecuencia y la longitud de onda de la línea en el espectro que corresponde a la transición electrónica del tercer al segundo nivel en el átomo de hidrógeno. 21.- Identifica si son o no correctos los siguientes enunciados, justifica tu respuesta: a) no existen orbitales d y f en el primero y segundo nivel energético. b) de acuerdo con el principio de construcción, los orbitales 4f se llenan antes que los orbitales 5d. c) en el proceso de construcción de los átomos, los orbitales (n-1)d se llenan antes que los orbitales ns. d) el 74W posee una configuración 5d4 5s2 22.- Calcula la γ y la λ de la radiación electromagnética a la cual comienza la fotoemisión, desde una superficie con una función de trabajo de 3 eV. Para la misma superficie, calcula la γ y la λ de la radiación electromagnética requerida para que los fotoelectrones emitidos tengan una energía de 7 eV. 23.- Dadas las configuraciones electrónicas de las especies hipotéticas A, B, C y D:

3A: 1s2 2p1 16B: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

8C: 1s2 2s2 2p3 6D: 1s2 2s2 2p1 2d1 Clasifícalas en: estado fundamental, ion positivo, ion negativo, estado excitado o estado imposible. 24.- Para cada uno de los siguientes átomos polielectrónicos;

Z = 7, 24, 12 y 40 a) escribe la configuración electrónica b) identifica los electrones de valencia c) si se aplica la regla de la máxima multiplicidad, indica en cuáles de ellos esta consideración tiene importancia, 25.- Explica lo siguiente: a) ¿Por qué no existen los orbitales d y f en el primer y segundo nivel energético? b) ¿Qué entiendes por orbitales degenerados? 26.- Considera la siguiente configuración electrónica (Kr) 4d5 5s1. Escribe para cada uno de los electrones externos, el conjunto correspondiente de números cuánticos.


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1.2.2 PERIODICIDAD QUÍMICA

Reglas de Slater para el cálculo de la carga nuclear efectiva Z* = Z - S Z* = carga nuclear efectiva

Z = número atómico S = constante de apantallamiento

Cálculo de la constante de apantallamiento

Para el caso de un electrón en un orbital ns o np: 1.- Escribe la configuración electrónica del elemento en el siguiente orden y agrupamiento:

(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p) ... 2.- Los electrones que se encuentren a la derecha del grupo (ns, np), no contribuyen a la constante de apantallamiento. 3.- Cada uno de los electrones del grupo (ns, np) ejerce un efecto de pantalla sobre el electrón considerado, con un valor de 0.35 4.- Cada uno de los electrones en la capa (n-1) ejercen un efecto pantalla de 0.85 5.- Cada uno de los electrones en las capas (n-2) o inferiores, ejercen un efecto pantalla de 1.0 Cuando el electrón se encuentra en un grupo nd o nf, las reglas 1, 2 y 3 son las mismas, en tanto que las reglas 4 y 5 se transforman en: 6.- Cada uno los electrones en grupos que se encuentren a la izquierda del grupo nd o nf, ejercen un efecto pantalla de 1.0


1.- ¿Cuáles son las diversas propiedades de los elementos que son funciones periódicas de los números atómicos? 2.- ¿Qué son los elementos s, p, d, f? Analiza las principales características de estos elementos, respecto a su distribución electrónica. 3.- ¿Por qué las dimensiones de los átomos de gases inertes son menores que las de los átomos de halógeno que le anteceden? 4.- ¿Por qué los radios atómicos de los metales alcalinos son muy grandes? comparándolos con el gas noble antecedente 5.- Define las energías de ionización sucesivas de un elemento.- 6.- Define la afinidad electrónica. ¿Por qué la afinidad electrónica de casi todos los elementos es negativa?


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7.- Explica por qué: a) la primera energía de ionización del B es menor que la del Be. b) existe un gran salto entre los valores de la segunda y tercera energía de ionización del Be si se compara con los valores del B. c) la tercera energía de ionización del N es mayor que la del B. d) la afinidad electrónica de los halógenos sigue el orden: I < Br< Cl> F e) las dimensiones atómicas aumentan con el incremento en el número atómico dentro de un grupo (el incremento es mayor para los elementos más ligeros) 8.- Calcula la carga nuclear efectiva, siguiendo las reglas de Slater, para el electrón de valencia de los elementos de la primera familia de la tabla periódica. 9.- Compara la carga nuclear efectiva de un electrón 3d del átomo de hierro con aquélla de un electrón 4s del mismo elemento. Usa las reglas de Slater. 10.- Clasifica a cada uno de los elementos dentro de alguna familia de la tabla periódica y predice su estado de oxidación más probable. Z = 6, 13, 17, 19, 20, 22, 36 11.- Indica en qué periodo y grupo de la tabla periódica se encuentran los elementos con: a) mayor afinidad electrónica b) menor electronegatividad c) menor energía de ionización d) mayor radio atómico 12.- Indica el rasgo distintivo en la configuración electrónica de cada uno de los grupos siguientes:

a) gases nobles, b) halógenos, c) metales de transición, d) metales alcalinos, e) actínidos.

13.- El N y el Bi son miembros del grupo VA, con una configuración electrónica p3, siendo el primero un no metal y el segundo es un metal. Explica. 14.- Define los siguientes conceptos y cita ejemplos: a) número de oxidación b) electrón diferencial c) carga formal d) valencia 15.- Explica por qué, en general, no existen los iones univalentes de los metales de transición,. 16.- ¿Cómo varían los potenciales de ionización de los elementos en la tabla periódica? ¿Cuáles elementos tienen mayor afinidad electrónica? Justifica tu respuesta. 17.- Escribe cuatro especies isoelectrónicas con el Ne (Z = 10): escribe su configuración electrónica y ordénalos en forma creciente en función de su radio atómico. Da una explicación de este comportamiento. 18.- Ordena los siguientes elementos en base a su carácter metálico: 3Li, 20Ca, 14Si, 18Ar, 38Sr, 25Mn, 7N 19.- ¿Qué relación existe entre el radio atómico y la energía de ionización de los elementos? 20.- Escribe la configuración electrónica de los siguientes elementos y clasifícalos como: representativos, metales de transición interna o gases nobles: 5B, 23V, 24Cr, 86Rn, 60Nd, 95Am 21.- Escribe la configuración electrónica de los siguientes pares de elementos y explica las similitudes que encuentres en cada pareja:

a) Rb (IA) y Ag (IB) b) Ba (IIA) y Hg (IIB) c) Te (VIIB) y I (VIIA)


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22.- Si se extrae un electrón de cada una de las especies: He, Li+ y Be2+, se observará que la energía necesaria para hacerlo sería:

a) la misma ya que son isoelectrónicos b) mayor en el caso del He c) mayor en el caso del Li+ d) mayor en el caso del Be2+

23.- Cada conjunto de números cuánticos representa el último electrón añadido para completar la configuración de un elemento, con estos datos se puede asegurar que:

elemento n ℓ m (mℓ ) s (ms)

A 3 2 0 -½ B 4 0 0 +½ C 4 1 -1 -½ D 4 2 1 -½

a) B y D pertenecen al mismo grupo b) B, C y D pertenecen al mismo periodo c) A, B y C pertenecen al mismo periodo d) B y C pertenecen al mismo grupo 24.- Explica por qué los radios catiónicos son menores que los correspondientes radios atómicos, pero los radios aniónicos son mayores. 25.- Enlista las siguientes especies en orden creciente de su radio:

O2-, F1-, Mg2+, Na1+, Ne 26.- ¿Cómo se relaciona la diferencia de electronegatividades con el carácter iónico o covalente de un enlace? 27.- ¿Cuál es la dependencia de la energía de ionización del átomo con: a) la carga nuclear efectiva b) el tamaño del átomo c) el grado de apantallamiento de ê internos 28.- Explica por qué se requiere menos energía para eliminar un electrón de un átomo neutro que la que se requiere para eliminar otro electrón del catión resultante. 29.- ¿En cuáles elementos se presentan las energías de ionización más altas?:

a) gases inertes b) metales alcalinos c) elementos de transición d) halógenos

30.- ¿Cómo esperas que sea la segunda energía de ionización del Na comparada con la primera del Ne? 31.- Indica cuál de las siguientes especies posee mayor, justifica sus respuestas:

a) primera energía de ionización; F ó Cl b) afinidad electrónica; O u O1- c) radio iónico; K1+ ó Cl1-

32.- Considera las especies isoelectrónicas: B2+, C3+, N4+; a) ¿Cuál presentará la mayor energía de ionización? b) ¿Cuál es la de menor radio? Justifica sus respuestas. 33.- ¿Por qué la disminución en el tamaño entre Li y Be es mayor que la disminución entre K y Ca? 34.- Enlista los criterios que se utilizaron para construir la tabla periódica moderna e indica cómo quedan clasificados los elementos en ésta.


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35.- ¿Las propiedades químicas de los elementos están determinadas por los protones del núcleo o por los electrones externos que poseen los átomos? Explica. 36.- Construye un diagrama de la tabla periódica y muestra cuáles son los bloques en que se divide e indica qué tipo de elementos están localizados en cada uno de ellos; explica en función de qué se realiza esta clasificación. 37.- Utilizando las reglas de Slater, calcula la Z* para un electrón: a) 4s del 19K b) 3d del 25Mn c) 4p del 31Ga d) 4s del 25Mn 38.- Explica las variaciones en los radios iónicos y atómicos en cada uno de los siguientes casos:

a) Br1-, K, Rb1+ b) N3-, O2-, F1-

2.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ENLACE QUÍMICO 1.- Porcentaje de carácter iónico Pauling:

2

124

1

1100%XX

eP X2 > X1

2.- Porcentaje de carácter iónico (Hannay-Smith):

2

1212 5.316% XXXXP X2 > X1

3.- Metodología para establecer las estructuras de Lewis: 3.1.- Contabiliza los electrones de valencia (número de grupo) suministrados por todos los átomos que establezcan un enlace covalente (electrones disponibles).

Para un ion negativo, aumenta el número por la carga del ion. Para un ion positivo, disminuye el número por la carga del ion.

3.2.- Determine el número de electrones que se requerirán para dar dos electrones a cada átomo de H y 8 electrones a cada uno de los demás átomos (electrones necesarios). 3.3.- El número obtenido en el paso 2 menos el número obtenido en el paso 1, es el número de electrones compartidos en la estructura final. 3.4.- La mitad de los electrones de enlace (paso 3) es el número de enlaces en la estructura final. 3.5.- Escribe los símbolos para los átomos presentes, procurando que haya simetría en la estructura con el elemento menos electronegativo al centro y que los H sean terminales. 3.6.- Indica los enlaces covalentes mediante guiones, escribiéndolos entre los símbolos. Indica un enlace entre cada par de elementos y luego usa los restantes de la cantidad total calculada en el paso 4 para hacer enlaces múltiples. Observa que cada átomo de H está limitado a un enlace. 3.7.- El número total de electrones (paso 1) menos el número de electrones de enlace (paso 3), es el número de electrones sin compartir (libres) Completa el octeto de electrones de cada átomo (que no sean átomos de H), agregando puntos para representar estos electrones sin compartir. 3.8.-Determina las cargas formales de los átomos para evaluar la estructura. 4.- Determinación de cargas formales 4.1.- La carga formal de un átomo en una estructura de Lewis puede calcularse mediante el uso de la expresión: CF = # de grupo - # de enlaces - # de electrones sin compartir 4.2.- En una molécula la suma de las cargas formales es cero. En un ion, la suma de las cargas formales es igual a la carga del ion. 4.3.- Un átomo en una estructura de Lewis tiene carga formal de cero cuando forma un número de enlaces esperado sobre la base de su número de grupo (regla de valencia). Una estructura de


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Lewis adecuada debería esquematizarse de tal forma de que todos los átomos cumplan este requisito. 4.4.- Los átomos que están unidos entre sí en una estructura real deben tener cargas formales de signo contrario, acordes a su electronegatividad. Una estructura de Lewis en la cual esta regla se viole, no es una descripción correcta de la molécula o ion.

5.- Correlación estructura-hibridación:


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1.- Define los conceptos de radio atómico, covalente, metálico e iónico y justifica las diferencias entre los valores. 2.- Representa las estructuras de Lewis para las siguientes moléculas:

a) H2NOH b) NSF3 c) NCCN d) I2PP2 e) FClO3

3.- Para las moléculas: BF3, NF3, CCl4, HCN a) predice el tipo de hibridación del átomo central b) determina la geometría molecular c) comprueba la regla del octeto 4.- El I forma ICl, ICl3 y IF5

a) indica el tipo de hibridación del I en cada caso b) determina la geometría de las moléculas usando la teoría de repulsión de pares electrónicos c) si las electronegatividades son: I = 2.66, Cl = 3.16, F = 3.98; determina la polaridad de las moléculas 5.- Para el ácido propanoico (CH3CH2CO2H) determina: a) la hibridación de los átomos de C b) la hibridación aparente de los átomos de O c) el número total de enlaces en la molécula y su clasificación d) la longitud relativa de los enlaces C1-C2 y C2-C3 e) la longitud relativa de los enlaces C-O f) los átomos que conservan orbitales puros y de que tipo g) la geometría de la molécula 6.- Los tres isómeros del dicloro benceno tienen momentos dipolares de: 0.0 D, 1.72 D y 2.5 D. Dibuja sus estructuras. 7.- Dibuja las estructuras de Lewis para las siguientes especies y calcula las cargas formales sobre cada átomo: a) H2CO3 b) HONH2 c) XeF2 d) SF6 e) ICl2

+1 f) CO2 g) CH2N2 h) N2H2 i) N2 j) N2H4 k) ClO2

1- l) N2O m) SO32- n) NH3 o) NO2

1- 8.- Para los compuestos AsF3, HgCl2 y TeCl4, determina: a) la geometría b) la hibridación del átomo central c) la polaridad 9.- De las moléculas CN1-, N2, NO y O2 se podría predecir, según el modelo de orbital molecular, que la de menor energía de ionización es?: 10.- Indica sobre la estructura de la molécula, el sentido del momento dipolar: a) H2O b) C6H6 c) CCl4 d) H2SO4 e) CH4 f) NH3 g) C2H4 h) CO2 ¿Cuales tienen un momento dipolar nulo y cuales no nulo? 11.- ¿Cuál de las sustancias de los siguientes pares es más polar y por qué? a) H2O y H2S b) NH3 y PH3 c) NH3 y NF3 d) AsCl3, PCl3 y NCl3


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12.- En un compuesto covalente: a) los electrones se transfieren de un átomo a otro b) solo están presentes átomos con el mismo número atómico c) debe haber al menos un átomo de carbono presente d) los átomos adyacentes comparten pares de electrones 13.- Se tienen los compuestos Nal, KCl, MgS y LiF; a) ¿Que tipo de enlace se presenta entre sus elementos? b) En cuál de estos compuestos se tendría la menor distancia de enlace. c) De los compuestos iónicos, ¿cuál tiene la red cristalina más estable? 14.- Indica cuál de las siguientes opciones describe correctamente a los orbitales híbridos: a) Se distribuyen en el espacio en la misma dirección que los orbitales atómicos b) Son orbitales degenerados energéticamente c) Se obtienen cuando se promueve un electrón del estado basal al primer estado excitado d) Describen correctamente la configuración electrónica molecular 15.- Predice el tipo de enlace que formarán las siguientes parejas de elementos

a) Z = 3 y 17 b) Z = 6 y 9 c) Z = 11 y 16 d) Z = 14 y 12 16.- Para cada una de las siguientes especies diatómicas: O2, O2

1+, O21-, O2

2-

a) construye la configuración electrónica molecular (T. O. M.) b) calcula el orden de enlace c) clasifícalas según sus propiedades magnéticas d) elabora una lista por orden creciente de su longitud de enlace 17.- ¿Cuál de los siguientes compuestos tiene la menor probabilidad de presentar un enlace iónico? a) KF b) BaCl2 c) ZnCl2 d) S2Cl2 e) ScCl3 18.- ¿Cuál de las siguientes moléculas contiene un enlace triple? a) NH3 b) HCN c) SO3 d) H2CCH2 e) H2O 19.- El orden del enlace en el ion carbonato es;

a) 2 b) 4/3 c) 3/2 d) 1/2 e) 0 20.- ¿En cuál de las siguientes especies son importantes las estructuras de resonancia? a) NH3 b) CCl4 c) SO4

2- d) CO2 e) NO31-

21.- Menciona los tipos de enlace que existen entre los elementos de las siguientes moléculas: a) Na3PO4 b) CS2, c) F2, d) BiCl3, e) SOCl2 22.- Dibuja un diagrama de energía para mostrar cómo los orbitales atómicos del N y del O se combinan para formar los orbitales moleculares del NO, indica cuántos electrones desapareados hay en la molécula del NO, cuál es el orden de enlace del NO y si esta molécula es paramagnética o diamagnética. 23.- Establece los híbridos de resonancia de cada una de las siguientes especies: a) SO2, b) SO3

2-, c) NO31-, d) NO2

1-, e) HCO21-


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2.2 REACCIONES QUÍMICAS

Las reacciones en las que existe una transferencia de electrones de una sustancia reactiva a otra, se denominan reacciones de óxido-reducción o simplemente redox.

La oxidación es el cambio químico que se presenta en un proceso cuando un ion o átomo pierde uno o más electrones. En las siguientes semirreacciones iónicas se indican 2 formas de representar el fenómeno de oxidación.

Ag0 – 1e– Ag1+ Ag0 Ag1+ + 1e–

Sn2+ – 2e – Sn4+ Sn2+ Sn4+ + 2e–

2Cl1– – 2e– Cl20 2Cl1– Cl2

0 + 2e–

Como se observa en estas semirreacciones, la oxidación implica un aumento de la carga eléctrica positiva o disminución de la carga eléctrica negativa en la especie química.

La reducción es el cambio químico que se presenta en un proceso cuando un ion o átomo gana uno o más electrones. Las siguientes semirreacciones representan el fenómeno de reducción.

Mn+7 + 5e– Mn2+

Cl+5 + 6e– Cl1–

Cu2+ + 2e– Cu0

Como se observa en estas semirreacciones, la reducción representa un aumento de la carga eléctrica negativa o disminución de la carga eléctrica positiva en la especie química.

Los fenómenos de oxidación y de reducción siempre se presentan en forma simultánea. Gráficamente, los conceptos de oxidación y reducción se pueden representar de la siguiente manera:

O X I D A C I Ó N = P É R D I D A D E e–

Disminución de cargas ( – ) Aumento de cargas ( + )

8– 7– 6– 5– 4– 3– 2– 1– 0 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+

R E D U C C I Ó N = G A N A N C I A DE e–

Aumento de cargas ( – ) Disminución de cargas ( + )

AGENTE OXIDANTE Y AGENTE REDUCTOR.

El agente oxidante, es aquella sustancia (reactivo) que tiene un ion o átomo que oxida a un ion o átomo de otra sustancia, reduciéndose a sí misma por la ganancia de electrones.

El agente reductor es aquella sustancia (reactivo) que tiene un ion o átomo que reduce a un ion o átomo de otra sustancia, oxidándose a sí misma por la pérdida de electrones.

ESTADO DE OXIDACIÓN.

El estado o número de oxidación representa la carga eléctrica aparente y relativa asignada a cada átomo de una molécula, ion o grupo atómico. Dicho en otros términos, el estado de oxidación es la carga eléctrica aparente con la que cada átomo contribuye a la carga neta de una especie química.

Dicha carga puede o no ser un número entero. Por convención, estos valores se escriben como exponentes indicando primero el signo de la carga eléctrica seguido del valor numérico de la


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misma, por ejemplo: +1, -3, -2/3, +3/4, etc. Así, en el compuesto BaCl2 el bario tiene un estado de oxidación de Ba+2 y el cloro de Cl-1.

El cambio de estado de oxidación de un elemento en una reacción química permite determinar:

Si la reacción es redox.

Los elementos que se oxidan o reducen en la reacción

Los agentes oxidante y reductor de dicha reacción. Para asignar con facilidad el estado o número de oxidación de un elemento o átomo, se deben tomar en consideración las siguientes reglas:

1. El estado de oxidación de cualquier elemento libre siempre será CERO. Ejemplo: Cl2, Fe, Cu, O2, S8

2. El estado de oxidación de un ion monoatómico (Cl –, Na+, Ca2+, Al3+) es igual a su carga iónica, la cual resulta del número de electrones ganados o perdidos por el átomo en cuestión.

3. El estado de oxidación del hidrógeno es +1 en la mayoría de los compuestos, excepto en los hidruros metálicos, en los que el hidrógeno tiene un estado de oxidación de -1 (por ser más electronegativo). Ejemplo: en el HCl el hidrógeno tiene un estado de oxidación de +1 y en el NaH el hidrógeno tiene un estado de oxidación de -1.

4. El estado de oxidación del oxígeno es -2 en la mayoría de los compuestos, excepto en los peróxidos donde tiene un estado de oxidación de -1. Ejemplo: en el MnO2 el oxígeno tiene un estado de oxidación de -2 mientras que en el Na2O2 el oxígeno tiene un estado de oxidación de -1.

5. Los elementos alcalinos (grupo IA), presentan siempre un estado de oxidación de +1, en tanto que los elementos alcalino-térreos (grupo IIA) presentan +2

6. En una molécula (especie neutra), la suma algebraica de las cargas eléctricas aportadas por todos los átomos es igual a cero.

7. En los iones poliatómicos, la suma algebraica de las cargas eléctricas de cada átomo será igual a la carga neta del ion.

8. Para determinar el estado de oxidación de un elemento intermedio en una especie ternaria, se establecen inicialmente los estados de oxidación de los elementos extremos con base en las reglas previas y al elemento en cuestión se le asigna el estado de oxidación que ajuste la carga eléctrica de la especie.

AJUSTE DE ECUACIONES DE ÓXIDO-REDUCCIÓN.

Para representar de manera correcta las relaciones cuantitativas de una reacción, su correspondiente ecuación química debe estar ajustada. Una ecuación química ajustada contiene la misma cantidad de átomos de cada elemento en ambos lados de la ecuación, tal que se verifique la conservación de la masa.

Las reacciones de óxido-reducción son aquellas en las cuales ciertos elementos de las sustancias involucradas ganan o pierden electrones durante la reacción, teniendo diferentes distribuciones electrónicas antes y después de la misma. Existen dos métodos, ampliamente usados para ajustar la ecuación química de un proceso de óxido-reducción.

1° Método de los números o estados de oxidación.

2° Método del ion-electrón.


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Método de los números o estados de oxidación.

Etapa 1: Asignar los estados de oxidación a todos los elementos en reactivos y productos.

Etapa 2: Identificar los números de oxidación de los elementos que presentan cambios de estado de oxidación.

Etapa 3: Escribir las correspondientes semirreacciones de oxidación y reducción y determinar la magnitud del cambio de los estados de oxidación para los átomos de cada especie reactiva. Identificar los agentes oxidante y reductor

Etapa 4: Igualar la ganancia o pérdida de electrones en cada semirreacción, representada por el cambio en el número de oxidación para cada átomo de las sustancias reactivas.

Cabe recordar que la óxido-reducción es el proceso simultáneo de transferencia de electrones en el que una sustancia se oxida (pérdida de electrones) y la otra se reduce (ganancia de electrones).

Para igualar el número de electrones que intercambian los átomos de las sustancias reactivas, con frecuencia será necesario multiplicar por algún número la semirreacción de reducción y/o la semirreacción de oxidación. Estos valores afectan a todas las especies de las semirreacciones y se escriben como coeficientes.

Etapa 5: Sumar las dos semirreacciones para igualar el número de átomos de las especies redox de los productos con los átomos correspondientes de las sustancias reactivas.

El resto de la ecuación química se ajusta por inspección u observación, recomendando dejar al último el balance de los átomos de hidrógeno y de oxígeno.

Ejemplo. Ajustar la siguiente ecuación redox:

P + H2SO4 H3PO4 + SO2 + H2O

Etapas 1 y 2: Al asignar los estados de oxidación y determinar aquellos elementos que intervienen en los cambios, se tiene:

0 +6 +5 +4

| | | |

P + H2SO4 H3PO4 + SO2 + H2O

Etapa 3: Las semirreacciones correspondientes quedan:

0 +5

P – 5 e– P Oxidación el P es el agente reductor.

+6 +4

S + 2 e– S Reducción el H2SO4 es el agente oxidante.

Etapa 4: Para igualar el número de electrones que intercambian los átomos de las sustancias reactivas, es necesario multiplicar por 2 la semirreacción de oxidación y por 5 la semirreacción de reducción; de esta manera, el número de electrones perdidos por el P (10) los gana el S.

0 +5 0 +5

2 ( P – 5 e– P ) = – 10 e– o bien: 2 P – 10 e– 2 P


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+6 +4 +6 +4

5 ( S + 2 e– S ) = + 10 e– 5 S + 10 e– 5 S

Etapa 5: Al sumar las semirreacciones se obtiene:

2 P + 5 H2SO4 2 H3PO4 + 5 SO2 + H2O

Al finalizar el ajuste por inspección se tiene:

2 P + 5 H2SO4 2 H3PO4 + 5 SO2 + 2 H2O


1.- Asigna el estado de oxidación del elemento indicado en cada compuesto

Nitrógeno Azufre Carbono

a) N2O3 a) H2S a) CO2

b) N2O b) H2SO4 b) C7H16O2

c) NH3 c) H2SO3 c) CO

d) NO2 d) SO2 d) CH4

e) HNO3 e) K2S2O3 e) C10H20O

f) N2H4 f) S8 f) C2H6O

g) HNO2 g) H2S2O4 g) C4

h) (NH4)2SO4 h) S2 h) C3H8O

i) N2 i) H2S2O3 i) C5H12

Fósforo j) SO3 j) C60

a) PH3 Cada átomo k) C6H6

b) H3PO4 a) FeS l) C9H16

c) HPO3 b) NaCN m) C6H14O2

d) H3PO3 c) KI n) C2H6

e) P4 d) IBr o) C6H12O

f) Ca3(PO4)2 e) (NH4)3Fe(CN)6 p) (NH4)2CO3

Manganeso f) CNO1- q) H2C2O4

a) MnO2 g) P4H2 r) H2CO3

b) MnCl2 h) FeS2 s) Na2C2O4

c) KMnO4 i) Ca(SCN)2 t) C2H4

d) Na2MnO4 j) W3O8 u) C2H2


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2.- Ajusta las siguientes ecuaciones químicas, aplicando el método del cambio en el estado de oxidación (Redox). Identifica el agente oxidante y el agente reductor.

1. MnCl2 + CO2 + NaCl + KCl + H2O KMnO4 + Na2C2O4 + HCl

2. HNO3 + CuS NO + Cu(NO3)2 + H2O + S

3. MnSO4 + Na2CO3 + O2 CO2 + Na2SO4 + Na2MnO4

4. I2 + Na2S2O3 + H2O HI + NaHSO4

5. As2O3 + HNO3 + H2O H3AsO4 + NO2

6. Cr(OH)3 + Na2CO3 + NaClO Na2CrO4 + NaCl + CO2

7. Na2C2O4 + KMnO4 + HCl CO2 + MnCl2 + KCl + NaCl + H2O

8. Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2O + H2S

9. K2Cr2O7 + FeCl2 + HCl CrCl3 + FeCl3 + KCl + H2O

10. KMnO4 + H2SO4 + Zn KHSO4 + MnSO4 + ZnSO4 + H2O

11. KMnO4 + H2SO4 + NH3 HNO2 + K2SO4 + MnSO4 + H2O

12. Na2S2O3 + KMnO4 + H2O Na2SO4 + K2SO4 + MnO2 + KOH

13. Ag2S + HNO3 AgNO3 + NO + S + H2O

14. HNO3 + H2S NO + S + H2O

15. H2S + K2Cr2O7 + HCl S + CrCl3 +KCl + H2O

16. MnO2 + PbO2 + HNO3 Pb(NO3)2 + HMnO4 + H2O

17. KClO3 + C12H22O11 KCl + CO2 + H2O

18. HNO3 + H2Te NO + Te + H2O

19. MnSO4 + Ag2O2 + HNO3 HMnO4 + AgNO3 + Ag2SO4 + H2O

20. K2Cr2O7 + H2SO3 + H2SO4 KCr(SO4)3 + H2O

21. Ba(OH)2 + KMnO4 KOH + BaMnO4 + H2O + O2

22. NaCl + MnO2 + H2SO4 NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + H2O

23. KMnO4 + HNO2 + H2SO4 MnSO4 + K2SO4 + HNO3 + H2O

24. Pb + PbO2 + H2SO4 PbSO4 + H2O

25. NaIO3 + H2O + SO2 Na2SO4 + H2SO4 + I2

26. FeSO4 + KClO3 + H2SO4 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + Cl2 + H2O

27. H2S + KMnO4 + HCl S + KCl + MnCl2 + H2O

28. Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO2 + H2O

29. NH3 + NaClO N2H4 + NaCl + H2O

30. P + HClO3 + H2O H3PO4 + HCl


30

3.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Para facilitar el análisis y la resolución de los problemas, se presenta como alternativa la aplicación del método de factores de conversión, el cual es ampliamente usado en el ámbito industrial y científico debido a que facilita los cálculos y asegura dimensionalmente los resultados. Los factores de conversión representan la relación de dos cantidades que son equivalentes entre sí, de ahí que dicha razón representa el valor unitario. Los factores de conversión que se obtienen a partir de la equivalencia entre unidades físicas (longitud, masa, tiempo, etc.) son un auxiliar común en cálculos y la validación de los resultados. Al efectuarse el producto de una magnitud (o base de cálculo) por un factor de conversión, ésta no se modifica sino sólo se transforma a una cantidad equivalente. Como ya se mencionó, el factor de conversión se obtiene a partir de una equivalencia:

1 atm = 760 mm Hg

Si ambos miembros de la igualdad se dividen por alguno de ellos, se obtendrían dos factores de conversión que son equivalentes (y recíprocos) entre sí:

1760

760

760

1

mmHg

mmHg

mmHg

atm y 1

1

760

1

1

atm

mmHg

atm

atm

Al hacer una conversión es necesario elegir uno de los dos factores, lo cual se hace en función de las unidades de la base de cálculo y de las unidades del resultado buscado, por lo que en ocasiones será necesario utilizar varios factores de conversión hasta lograr el resultado final. Ejemplo. Si el título de la novela de Julio Verne 5 semanas en globo debiera expresarse en unidades del Sistema Internacional, ¿qué nombre debería llevar? Se sabe que una semana equivale a 7 días y un día es equivalente a 24 horas y una hora equivale a 3,600 s. Solución. Primero se encuentra la equivalencia de semanas a días a través del factor de conversión adecuado, para ello las unidades del denominador deberán ser las mismas de la base de cálculo y las del numerador serán las unidades deseadas:

díassemana

díassemanassemanas 35

1

755

Obtenido el primer resultado, la base de cálculo original deja de ser útil. A continuación se aplica la equivalencia entre días y horas:

horasdía

horasdíasdías 840

1

243535


31

Con esta nueva base de cálculo se procede a encontrar la equivalencia en segundos:

segundoshora

segundoshorashoras 000,024,3

1

600,3840840

El resultado puede ahora reportarse utilizando alguno de los prefijos numéricos para los múltiplos de las unidades básicas del SI (kilo, mega, giga, etc.): 3 024 000 s = 3.024 Ms en globo Tener presente que el símbolo de las unidades SI debe respetarse y no debe escribirse en plural. En el caso particular de las magnitudes químicas (masa, mol, volumen, partículas) siempre debe expresarse la identidad de la especie correspondiente. Una alternativa para la resolución consiste en establecer la secuencia completa de cálculos sin interrupciones, de esta manera se logra una mayor exactitud en los resultados de las operaciones con decimales debido a que no se pierden las cifras significativas de los resultados parciales:

shora

segundos

día

horas

semana

díassemanassemanas 000,024,3

1

600,3

1

24

1

755

Ejercicios propuestos 1.- Calcula:

a) ¿Cuántos kg hay en 1 Tg? d) ¿Cuántos L hay en 8.0 dm3? b) ¿Cuántos nm hay en 6.50x102 km? e) ¿Cuántos μL hay en 13 mL? c) ¿Cuántos fg hay en 25 kg? f) ¿Cuántos pg hay en 6.8 μg?

2.- La sonda espacial Voyager 2 recorrió aproximadamente 4.4x109millas en 2.0 años. ¿Cuál fue la velocidad promedio de la sonda espacial, expresada en unidades SI? 3.- En una de las primeras escenas de la película Los cazadores del Arca Perdida, el protagonista trata de quitar un ídolo de oro de un pedestal que acciona una trampa. Reemplaza al ídolo con una bolsa de arena que tiene aproximadamente el mismo volumen. La densidad del oro es de 19.32g/cm3 y la de la arena puede considerarse aproximadamente de 2g/cm3.

a) A partir de esta información, ¿podría realizar el cambio sin activar la trampa? b) En una escena posterior, se le ve lanzándole el ídolo a su guía. Suponga que el

volumen del ídolo es aproximadamente de 1.0L. Si el ídolo fuese de oro sólido, ¿qué masa debería tener?, ¿sería posible que el guía lo atrapara?

4.- La densidad del diamante es 3.51g/cm3 y la del grafito es 2.22g/cm3. Ambas substancias son carbono puro. ¿Qué volumen ocuparía 15.5g de carbono en dichas formas alotrópicas? 5.- De acuerdo a estimaciones, 1.0g de agua de mar contiene 4.0pg de oro. Si la masa total de los océanos es de 1.6 x 1012Tg. ¿Cuántos gramos de oro se hallan presentes en los océanos del planeta?


32

MASA MOLAR Como se ha establecido en las unidades básicas SI, la masa de un mol de un elemento o de un compuesto es numéricamente igual a su masa atómica o molecular (o formular), expresada en gramos; dicho en otras palabras, cuando se pesa un mol de algún elemento o compuesto, obtendremos una lectura que es numéricamente igual a su masa atómica o molecular, pero expresada en gramos. (Nótese que de esta definición se puede establecer un gran número de factores de conversión). De lo anterior se pueden establecer las unidades asociadas a la masa de un mol (masa molar) de un elemento o compuesto:

196.96 g/mol es la masa molar del oro Au 17.0 g/mol es la masa molar del NH3

111.00 g/mol es la masa molar del cloruro de calcio CaCl2

Para formar:

una molécula de benceno, se requieren 6 átomos de C y 6 átomos de H: = una molécula de C6H6 la cual pesará 78 uma

20 moléculas de benceno, requieren (20 x 6) átomos de C y (20 x 6) átomos de H:

= 20 moléculas de C6H6 esta colección pesará (20 x 78 uma)

1.0 mol de moléculas de benceno requieren (1.0 mol x 6) átomos de C y (1.0 mol x 6) átomos de H:

= 1.0 mol de moléculas de C6H6 esta colección pesará 78g = 6.023 x 1023 moléculas de C6H6 esta colección pesará 78g

Como se puede observar, la fórmula de una sustancia, la masa molar y el número de moléculas presentes se encuentran relacionadas entre sí, pudiéndose obtener los factores de conversión necesarios para obtener una equivalencia a partir de otras: Ejemplo. Determina a) ¿qué pesa más, 5 mol de CO2 ó 5 mol de CH4?

b) ¿qué pesa más, 5 mol de SO2 ó 4 mol de SO3? Solución: a) La masa molar del CO2, obtenida a partir de la suma de sus masas atómicas, es de 44g/mol, por lo que:

2

2

222 220

1

4455 gCO

molCO

gCOmolCOmolCO

Mientras que la masa molar del CH4 es de 16g/mol, por lo que:

4

4

444 80

1

1655 gCH

molCH

gCHmolCHmolCH

Comparando los resultados, se observa que 5 mol de CO2, pesan más que 5 mol de CH4.

b) La masa molar del SO2 es de 64g/mol, de aquí se obtiene que:

2

2

222 320

1

6455 gSO

molSO

gSOmolSOmolSO


33

Mientras que si la masa molar del SO3 es de 80g/mol, se obtiene que:

3

3

333 320

1

8044 gSO

molSO

gSOmolSOmolSO

Comparando los resultados, se observa que 5mol de SO2 pesan lo mismo que 4mol de SO3. Ejemplo. Determina cuál muestra contiene el mayor número de moléculas:

a) 10g de CO2 ó 10g de CH4 b) 6.00g de H2O ó 6.75g de NH3

Solución: a) La masa molar del CO2 es de 44g/mol (esta es la masa de 6.023 x 1023 moléculas de CO2), por lo que:

223

2

223

2

222 103688.1

1

10023.6

44

11010 OmoléculasCx

molCO

OmoléculasCx

gCO

molCOgCOgCO

Mientras que, si la masa molar del CH4 es de 16g/mol (la masa de 6.023 x 1023 moléculas de CH4), se tiene que:

423

4

423

4

444 107643.3

1

10023.6

16

11010 HmoléculasCx

molCH

HmoléculasCx

gCH

molCHgCHgCH

Comparando los resultados, puede observarse que en la muestra de CH4 existe un mayor número de moléculas que en la muestra de CO2.

b) La masa molar del H2O es de 18g/mol, por lo que:

OmolHOgH

OmolHOgHOgH 2

2

222 3333.0

18

166

Mientras que si la masa molar del NH3 es de 17g/mol, se tiene que:

3

3

333 35.0

17

195.595.5 molNH

gNH

molNHgNHgNH

Como puede observarse, aún cuando la muestra de NH3 tiene una masa menor, debido a que su masa molar es menor que la del H2O, contiene un mayor número de moles de moléculas (y por lo tanto, de moléculas) en esa muestra. En muchas ocasiones, el manejo de substancias gaseosas se realiza controlando las condiciones de presión y temperatura a la que se encuentra una muestra dada; una referencia generalizada de estas, la constituyen las llamadas condiciones CNTP (normales de presión y temperatura): 1.0 atm de presión y 0.0oC. En estas condiciones, una muestra de 1.0 mol de cualquier sustancia gaseosa ocupará un volumen de 22.4L. (Te invitamos a que realices la demostración. Una pista: considera un comportamiento ideal para las substancias gaseosas). Dicho en otras palabras: el volumen de 22.4L, medido en CNTP, es el Volumen Molar de cualquier sustancia gaseosa.


34

En el siguiente esquema se muestran las relaciones entre los cálculos estequiométricos para un compuesto y sus elementos constituyentes:

Expresiones matemáticas utilizadas: Gas Ideal: nRTPV donde: P = atm V = L n = mol R = 0.082 L atm / mol K T = K (kelvin)

Masa atómica promedio: i ii AIMAAM

donde: MAi = masa del isótopo AIi = abundancia isotópica Recomendaciones metodológicas breves:

1.- Plantea el problema.

2.- Elige el o los factores de conversión que permitan encontrar la respuesta a partir de la base de cálculo.

3.- Cancela unidades y/o especie en cada caso hasta obtener las requeridas en la respuesta.

4.- Realiza las operaciones correspondientes.

5.- Verifica la validez del resultado.

Volumen (s), (l)

Masa

Moles

Volumen (g)

δ MM

Fórmula química

química

química

Fórmula química

Fórmula

química

Elemento

NA

MA NA

Masa Partículas

Moles Partículas

Volumen (s), (l)

δ

Compuesto

Volumen molar


35

Ejercicios propuestos 1.- Se encontró que en una muestra de Fe2O3 hay 10.2g de Fe. ¿Cuántas moles de Fe hay en la muestra? 2.- Se genera amoniaco gaseoso cuando se calientan las sales de amonio en presencia de hidróxido de calcio, ¿Cuál de las siguientes muestras generará mayor cantidad de amoniaco cuando se calienten en dichas condiciones? a) 120g de NH4NO3 b) 120g de NH4Cl c) 66g de (NH4)2SO4 d) 1.0 mol de (NH4)2SO4 3.- Determina sí los átomos presentes en 9.0g de aluminio son el mismo número que en: a) 8.1g de magnesio b) 9.0g de cobre c) 12.15g de mercurio 4.- ¿A cuál de las siguientes masas se refiere la expresión un mol de CuS? a) la masa de CuS necesaria para ocupar un litro b) la masa de cobre que se combina con azufre en una molécula de CuS c) la masa en gramos de CuS equivalente a su masa formular d) la masa en gramos de una molécula de CuS 5.- Una molécula aislada de cierto compuesto tiene una masa de 3.4x10-22g. ¿Cuál de las siguientes expresiones se aproxima más a la masa de un mol de dicho compuesto? a) 25g/mol c) 50g/mol d) 100g/mol e) 150g/mol b) 200g/mol 6.- ¿Cuántas moles de Na3PO4 serán necesarias para combinarse exactamente con 0.5 moles de CaCl2, en la formación de Ca3(PO4)2? a) 0.33 mol Na3PO4 b) 0.50mol Na3PO4 c) 1.00mol Na3PO4 d) 1.50mol Na3PO4 7.- Calcula la composición centesimal del Ca(NO3)2 8.- Calcula la fracción masa del oxígeno en K2SO4

.Al2(SO4)3.24H2O

9.- El ácido ascórbico, o vitamina C (C6H8O6), es una sustancia esencial para el cuerpo humano; sin embargo, éste no lo puede almacenar por lo que es necesario suministrarlo en la dieta diaria. ¿Cuál es la masa molar del ácido ascórbico? Las tabletas de vitamina C son un buen complemento alimenticio: una tableta comercial, contiene 500.0mg de vitamina C, ¿cuántas moles y cuántas moléculas de vitamina C están presentes en una de dichas tabletas? 10.- La hemoglobina es una proteína que transporta el oxígeno en la sangre. Esta proteína contiene un 0.342% masa de Fe y cada molécula de hemoglobina tiene cuatro átomos de Fe. Calcula la masa molar de la hemoglobina 11.- Una muestra impura de 0.4230g de NaNO3 se descompuso por calentamiento produciendo 0.2864g de NaNO2 puro (liberándose oxígeno gaseoso). Determina el porcentaje de NaNO3 en la muestra original 12.- ¿Qué masa de helio se requiere para llenar un recipiente de 1.5L que se encuentra en CNTP?


36

13.- Un estudiante colocó 4.00g de hielo seco (CO2 sólido) en el interior de un globo. ¿Cuál fue el diámetro que alcanzó el globo cuando terminó la sublimación del CO2 en CNTP? 14.- El vinagre es una solución de ácido acético (CH3CO2H) al 5% en masa que presenta una densidad aproximada de 1.0kg/L. ¿Cuántos mililitros de vinagre se requieren para obtener 0.83 mol de ácido acético? 15.- Se tienen 2.8g de oxígeno y 7.5g de helio (ambos en estado gaseoso). ¿En cuál de las dos muestras hay mayor cantidad de átomos? ¿En cuál hay más moléculas? 16.- El alcohol cinámico (C9H10O) se usa principalmente en perfumería para la fabricación de jabones y cosméticos. a) Calcula la composición centesimal del alcohol cinámico b) ¿Cuántas moléculas de dicho alcohol están contenidas en una muestra de 0.685g? c) ¿Cuántas moles de alcohol cinámico están contenidas en la masa anterior? d) ¿Cuántos átomos de carbono se encuentran presentes? 17.- Un inversionista pagó 4,500 dólares por 1.0kg de oro. ¿Cuánto está pagando por cada átomo? ¿Cuánto está pagando por mol? 18.- Uno de los minerales de cobre más conocido es la malaquita, cuya fórmula simplificada es Cu2CO5H. ¿Cuál es el porcentaje de cobre en la malaquita? ¿Cuánto cobre puede obtenerse de 625g de malaquita? 19.- Los líquidos blanqueadores se preparan a partir de soluciones de hipocloritos, donde el elemento blanqueador es el cloro. Se dispone de hipoclorito de sodio con un costo de $18.00/kg y de hipoclorito de calcio con un costo de $22.00/kg. Determina cuál sustancia es económicamente recomendable para preparar líquidos blanqueadores de concentración 6% de cloro libre. 20.- ¿Cuál será el volumen que ocupará en CNTP cada una de las siguientes muestras gaseosas: a) 8.3x1020 moléculas de NO2 b) 0.987g de Cl2 c) 2.37 mol de NH3

21.- Determina la masa y las moles que hay en cada una de las siguientes muestras gaseosas: a) 8.8L de N2 a 25°C y 1.2atm b) 140mL de CH4 a 0°C y 1.0atm c) 0.6m3 de CO a 30°C y 0.875atm 22.- Calcula la masa de mercaptano 3B (C12H26S) que podría suministrar 80.56g de azufre libre a un proceso de polimerización. 23.- Una muestra de 50.85g de Na2B4O7

.10H2O se somete a calentamiento ligero para eliminar el agua de cristalización. Calcula la masa de sustancia anhidra que se obtendrá. 24.- Un procedimiento analítico para cuantificar el fósforo presente en minerales, está basado en la producción de Mg2P2O7. Una muestra de 4.874g de mineral que contiene Ca3(PO4)2, produce 2.562g de Mg2P2O7. Determina los porcentajes de fósforo y de Ca3(PO4)2 en dicho mineral. 25.- Una compañía metalúrgica no ferrosa está analizando la factibilidad técnico – económica de producir cobre metálico a partir de cuatro diferentes minerales como materia prima:


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Mineral Composición

% masa Costo ($/kg mineral)

Bornita Cu5FeS4 63.4 620

Calcocita Cu2S 85.3 340

Cuprita Cu2O 71.6 510

Calcopirita CuFeS2 66.9 700

Determina cuál es la materia prima económicamente recomendable, con base en su contenido de cobre. 26.- Una gota de agua tiene un volumen aproximado de 0.05mL. Calcula el número de moléculas de agua presentes y la masa de hidrógeno contenida en una gota de agua. 27.- Completa la siguiente información:

Compuesto Masa molar

Masa (g) Mol Mol de Oxigeno

Masa de

(g)

Átomos de

K2Cr2O7 2.48 K Cr

H2SO4 0.0035 S O

HNO3 0.725 O N

KMnO4 Mn: 12.0 K

H3PO4 P H: 5.9x1021

28.- El profesor Zitro solicitó a sus alumnos calcular la longitud que alcanzarían los átomos de oro contenidos en 1.0L de dicho metal, si fuesen considerados esferas rígidas acomodadas en línea recta. Los datos disponibles son la densidad de 19.32g/cm3 y el radio atómico de 144pm. La secuencia de cálculo del estudiante José incluyó la determinación de la masa de oro, el número de átomos de oro y la longitud alcanzada; por otro lado, el alumno Juan determinó primero el volumen de un átomo esférico, después el numero de átomos mediante el cociente del volumen total entre el volumen unitario y finalizó con la longitud alcanzada. ¿Qué resultado obtuvo cada alumno? ¿Quién de los dos realizó el cálculo correcto? ¿Cuál fue la consideración errónea?

29.- Para una muestra de 5.60 mol de C12H22O11, (azúcar), determina lo siguiente: a) gramos de carbono que están contenidos en la muestra. b) átomos de oxigeno presentes. 30.- Se tiene 3.2 mol de CO(NH2)2 (urea), determina: a) gramos de carbono presentes. b) átomos de nitrógeno presentes. 31.- Calcula el volumen ocupado por 8.0 x 1022 moléculas de CCl4 (líquido), sabiendo que su masa molar es de 154 y su densidad es igual a 1.594 g/mL


38

32.- Se dispone de una muestra de 7.03 X 1022 moléculas de propanol (C3H7O). Determina: a) gramos de oxigeno en la muestra b) mol de carbono en la muestra 33.- En un cilindro hay 450 g de gas SO3, a 30°C y 586 mm de Hg. Calcula: a) número de moles de SO3, b) mol de S c) % en masa de oxígeno d) el número de moléculas de SO3. 34.- a) Calcula los gramos de Na2 SO4 .9H2O que contienen 0.2 mol de H2O. b) Calcula los gramos de oxígeno que están contenidos en la muestra anterior. 35.- La frase: "La masa atómica del aluminio es 27", sugiere cuatro interpretaciones. Señala cuál de las siguientes es incorrecta: a) la masa de un átomo de aluminio es 27 g b) la masa de un átomo de aluminio es 27 uma c) la masa de un mol de átomos de aluminio es 27 g d) un átomo de aluminio es 27 veces más pesado que 1/12 de un átomo de C 36.- ¿Qué masa de potasio contendría el doble del número de átomos que 2 g de carbono? 37.- Dadas las siguientes cantidades de C3H8 (g), ¿en cuál de ellas existen únicamente 11 átomos? a) 22.4 L de C3H8 medido en CNPT. b) un mol de C3H8 medido en CNPT. c) 44 g de C3H8 d) 7.31 X 10-23 g de C3H8 38.- Si la masa atómica del C es 12, ¿cuál es el número de moles de átomos de C que hay en cada una de las siguientes muestras? a) 2 g de carbono b) 12 uma de carbono c) 12.02 X 1023 átomos de carbono d) 0.3 Ib de carbono. 39.- Si a la masa atómica del carbono se le asignara un valor de 50, en vez de 12, ¿Cuál sería la masa molecular del H2O consistente con dicho nuevo valor? 40.- ¿Cuántas moles de C6H6 pueden contener 23 moles de H? y ¿Cuántas moléculas? 41.- La masa de 2.6 moles de un compuesto es 312g. Calcula la masa molar del compuesto. 42.- ¿Cuántas libras de azufre combinado hay en 600 Ib de Na2SO3

¿Cuántos átomos de Na y O hay en la misma muestra? Determina el número de masas fórmula de 600 Ib de Na2SO3 43.- ¿Qué volumen en litros ocupan 2.71 moles de CO medidos en CNPT? 44.- Calcula la masa en gramos de 6.24 L de SO3, medidos a 40°C y 740 mm de Hg. 45.- ¿Cuántos L de CH4 (g), medidos a 25°C y 547 mm de Hg contienen 5.02 x 1024 átomos de C? 46.- Un volumen de 1.36 L de un gas, medido a 25°C y 741 mm de Hg, tiene una masa de 2.623 g. Calcula la masa molar del gas.


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47.- La densidad del gas SO3 es 2.4 g/L a 40°C y 730 mm de Hg. Determina el número de moléculas/L. 48.- Se ha encontrado que 2.71 X 1021 moléculas de un compuesto desconocido tienen una masa de 3.76 mg, ¿Cuál es su masa molar? 49.- Calcula: a) masa en gramos de 3.011 x 1035 moléculas de H2SO4 b) moles de CCl4 que contiene 3.2 mol de Cl. c) masa en gramos de HClO que contendrá 1.6 mol de O. d) volumen (L) medido en CNPT que ocupará 2.5 g de CO. 50.- Determina la abundancia relativa de cada isótopo del Ga, si la masa atómica promedio es 69.72. Las masas de los isótopos son: 69Ga = 68.926 y 72Ga = 70.925 51.- El elemento Mg se presenta en la naturaleza del siguiente modo: 78.99% de 24Mg con masa isotópica de 23.985, 10.00% de 25Mg con 24.986 de masa y 11.01% de 26Mg con masa 25.982. ¿Cuál es la masa atómica promedio? 52.- Se prepara una muestra de uranio en el laboratorio mezclando 235U (masa 235.04) y 238U (masa 238.05). ¿Cuál parecería ser la masa atómica de esta muestra sintética, si el 60% de los átomos fueran 238U y el resto fuera 235U?

3.2 COMPOSICION-Y DETERMINACION DE FORMULAS QUÍMICAS

Metodología para determinar fórmulas químicas a partir de datos experimentales. 1.- Si los datos de la composición elemental están dados en porcentaje en masa (peso), establece el cálculo sobre 100g del compuesto. En este caso, el número de gramos de cada elemento presente en una muestra será numéricamente igual al porcentaje de ese elemento en el compuesto. Si los datos están dados en términos de la masa (g, mg, etc.) de cada elemento presente en la muestra, no es indispensable el cálculo del porcentaje gravimétrico correspondiente. 2.- Convierte la masa (g, mg) de cada elemento presente en la muestra al número de moles de dicho elemento. Los factores de conversión se derivan del hecho de que un mol de un elemento (numerador) equivale a la masa atómica en gramos (denominador) 3.- Divide cada cociente obtenido en el paso 2 por el menor de ellos. Si algún resultado obtenido de esta forma incluye decimales significativos, multiplica todos los cocientes por un factor (2, 3, 4,...) de tal forma que resulten los números enteros más sencillos. 4.- Una proporción en moles es la misma que una proporción en átomos. Los números enteros obtenidos en el paso 3, son los subíndices de la fórmula mínima o empírica. 5.- La composición elemental, en términos gravimétricos o porcentuales, puede obtenerse a partir de uno o varios experimentos basados en reacciones cuantitativas (precipitación, desprendimiento) específicas para cada elemento presente. En el caso particular de compuestos orgánicos, la determinación del C y/o H presentes se realiza comúnmente por combustión completa, cuantificando el CO2 y H2O desprendidos.


40

6.- Si en el compuesto analizado existe O u otro elemento, éste se determina por diferencia. La posterior determinación de la fórmula empírica se efectúa conforme al procedimiento antes descrito. 7.- Para establecer la fórmula molecular o verdadera, se requiere el conocimiento de la fórmula empírica, así como la masa molecular aproximada del compuesto o datos experimentales que conduzcan a la misma. La relación de la masa molecular experimental a la masa molecular correspondiente a la fórmula mínima representa un factor (en números enteros) que afecta a los subíndices de ésta última.


1.- Calcula el porcentaje en peso de bismuto en el Bi2S3: 2.- Calcula el porcentaje en peso de cromo en el Na2Cr2O7: 3.- Elige de entre las siguientes sustancias cuál de ellas tiene el mayor porcentaje de Cromo. a) K2Cr2O7 b) CaCr2O7 c) Al2(Cr2O7) d) Ag2Cr2O7 4.- Elige entre las siguientes sustancias aquella que tenga el mayor porcentaje de Nitrógeno. a) HNO3 b) KNO3 c) Ca(NO3)2 d) NO e) Al(NO3)3

f) NaNO3 g) NH4NO3 h) (NH4)2SO4 5.- Elige la fórmula química del compuesto que contiene el mayor porcentaje en masa de cloro a) CCl3CHO (cloral) b) C6Cl4O2 (cloranilo) c) H2CClCHO (cloroacroleína)

d) C8H5Cl3O2 (clorofenaco) 6.- Identifica la sustancia con mayor porcentaje de oxígeno: a) Glucosa, C6H12O6 b) Dióxido de carbono, CO2 c) Etilén glicol, (CH2OH)2

d) Ácido acético, CH3COOH 7.- Determina la composición gravimétrica porcentual de cada una de las siguientes sustancias: a) K2OsH4O6 b) K2Zn3[Fe(CN)6]2 c) CCl3CH(C6H4Cl2)2 "DDT" 8.- Establece el análisis elemental centesimal de cada uno de los siguientes compuestos hidratados: a) Fe2(SO4)3 . (NH4)2SO4 . 24H2O (curtiente) b) H3PMo12O40 . 14H2O (catalizador) 9.- Determina la composición gravimétrica de cada uno de los siguientes minerales; reportando los resultados por elemento y compuesto. a) K2O . Al2O3 . 2SiO2 (kaliofilita) b) 3MgO . 2SiO2 . 2H2O (asbestos) 10.- Identifica la muestra que contiene la mayor masa de cloro: a) 100 g de CCl3CHO b) 150 g de C6Cl4O2 c) 200 g de H2CClCHO

d) 250 g de C8H5Cl3O2 11.- Calcula la masa de potasio presente en cada una de las siguientes muestras: a) 350.0 g de K6W7O24 b) 130.0 g de KAg(CN)2 12.- Determina el peso de hierro que está contenido en cada una de las siguientes muestras minerales: a) 8.00 kg de almandina, conteniendo 58% de Fe3Al2Si3O12 b) 15.00 kg de ankerita, conteniendo 82% de CaFe(CO3)2


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13.-Cuando se analiza una muestra de 14.2 g de un óxido de fósforo, se obtiene un residuo de 6.2 g de fósforo; así, calcula el porcentaje de oxígeno en el compuesto 14.- Una muestra de 1.91 g de un óxido de cromo contiene 1.31 g del metal. Calcula la fórmula más simple del compuesto 15.- Una muestra de 3.25 g de un cloruro de titanio contiene 2.43 g de cloro. Determina la fórmula más simple del compuesto 16.- El elemento M forma un cloruro de fórmula MCl4, el cual contiene 55% de cloro. Determina la masa atómica del elemento M, considerando que la masa atómica del cloro es 35.5 17.- El análisis gravimétrico elemental de un compuesto de mercurio con propiedades detonantes reporta 8.44% de C, 9.84% de N y 11.24% de O. Determina la fórmula mínima del compuesto. 18.- El análisis elemental de un alcaloide conocido como brucina indica 70.0% de C, 6.6% de H, 7.1% de N y el resto "de O. Calcula la fórmula empírica correspondiente. 19.- Un compuesto orgánico utilizado como aditivo para alimentos contiene 44.77% de C, 7.46% de H y 47.76% de O. Calcula su fórmula mínima. 20.- El análisis cuantitativo de una muestra de 1.250 g de un compuesto de silicio reporta la presencia de 415 mg de carbono, 103 mg de hidrógeno y 0.409 g de cloro. Determina la fórmula empírica del compuesto. 21.- Al analizar una muestra de 1.468 g de melanina, compuesto formado por C, H y N, usado en la formulación de resinas, se detectaron 0.539 g de C y 90 mg de H. ¿Cuál es la fórmula mínima del compuesto 22.- Una muestra de un compuesto orgánico utilizado como pigmento contiene 2.297 g de C. 0.109 g de H y 1.093 g de O. Determina la fórmula empírica respectiva. 23.- Una muestra de 0.800 g de una mezcla de LiCl y KCl se convierte en una mezcla de los respectivos sulfatos que pesa 0.96l g. Calcula la composición de la mezcla original. 24.- Un frasco cuya etiqueta dice sulfato de hierro y amonio puede contener Fe2(NH4)2(SO4)4 ó FeSO4(NH4)2SO4. Para determinar cuál sal está presente, se analizó una muestra de 0.5g, obteniéndose 0.878g de BaSO4. Probar mediante cálculo de qué sal se trata. 25.- El análisis gravimétrico de un compuesto hidratado revela que contiene 51.1% de H2O. La composición centesimal de la oxisal anhidra correspondiente indica 20.2% de Mg y 26.6% de S. Determina la fórmula mínima de los compuestos anhidro e hidratado. 26.- El análisis de un compuesto hidratado es de 14.95% de Na, 7.02% de B, 31.21% de O y 46.81% de H2O. Establece su fórmula mínima. 27.- Determina la fórmula empírica del mineral conocido como vivianita, considerando que tiene una composición de 28.3% de P2O5, 43.0% de FeO y 28.7% de H2O. 28.- En un proceso para la producción de jabón biodegradable se puede utilizar aceite de coco como materia prima, el cual contiene un alto porcentaje de un ácido graso de fórmula: CH3(CH2)nCO2H. El análisis de este ácido reporta 16.0% peso de oxígeno. Determina el valor de n en la fórmula química.


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29.- Un proceso de laboratorio para cuantificar la masa molar de polímeros sintéticos se basa en la sustitución de grupos H u OH terminales mediante átomos de halógeno y la cuantificación posterior de éste en el derivado. Un nylon de fórmula semicondensada HO-C6H8O2-(C12H22O2N2)n-C6H5N2 se trató en la forma antes mencionada y el derivado reporta 3.13% de Br. Determina el valor de n y la masa molar del polímero. 30.- Se ha encontrado que uno de los diversos compuestos de platino, en el cual este elemento presenta estados de oxidación cero, contiene 84.32% de trifenilfosfina P(C6H5)3. Este compuesto de Pt reacciona con oxígeno molecular en solución de benceno para formar cristales; el análisis del compuesto formado indica 25.95% de Pt, 69.79% de P(C6H5)3 y 4.26% de oxígeno. Establece las fórmulas empíricas de ambos compuestos de platino.

31.- Un compuesto orgánico contiene 48.65% de carbono, 8.11% de hidrógeno y el resto de oxígeno, con una masa molar experimental de 144. Determina la fórmula molecular del compuesto 32.- Un compuesto está constituido por 1.09 g de carbono, 0.73 g de oxígeno y 0.18 g de hidrógeno, con una masa molecular de 88 g/mol. Determina la fórmula molecular del compuesto 33.- El análisis elemental de una muestra de 1.261g de un compuesto orgánico formado por C, H, O y N. indica la presencia de 0.624g de C, 0.065g de H y 0.364g de N. La masa molar experimental de dicho compuesto es 195±10. Determina la fórmula molecular de dicho compuesto. 34.- Un pigmento conocido como aurantia tiene un análisis de 31.6% de C, 1.7% de H, 24.6% de N y el resto de O. Una muestra gaseosa de 1.25g de dicho compuesto ocupa un volumen de 96.3mL medidos a 70°C y 0.80 atm. Calcula la fórmula molecular respectiva.


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3.3. UNIDADES DE CONCENTRACIÓN Y SOLUBILIDAD

CONCENTRACION (C): Relación cuantitativa de soluto y disolvente en una solución.

Soluto (s) + disolvente (d) = solución (sol'n)

Los componentes parciales y/o la solución, también conocida como disolución, se pueden expresar en masa (w), cantidad de sustancia (mol) o en volumen (V).

F I S

I C

A S

UNIDAD NOTACIÓN DEFINICIÓN ECUACIÓN

porcentaje masa

%w partes s (w) w s x 100

100 partes sol'n w sol’n

porcentaje volumen

%V partes s (v) V s x 100

100 partes sol'n V s + V d

gramos / litro g / L masa s (g) w s (g)

1 litro sol'n V sol'n (L)

partes por millón

ppm partes s w s (mg)

106 partes sol'n w sol’n (kg)

miligramos / litro

mg / L masa s (mg) w s (mg)

1 litro sol'n V sol’n (L)

Q U

Í M

I C

A S

molaridad M Moles s w s (g)

1 litro sol'n MM s (g/mol) V sol’n (L)

normalidad N eq s w s (g)

1 litro sol'n Meq s (g/eq) V sol’n (L)

molalidad m Moles s w s (g)

1 kg disolvente MM s (g/mol) w d (kg)

fracción mol X Moles s n s

moles totales sol'n n s + n d

porcentaje mol %mol Moles s n s x 100

100 moles totales sol'n n s + n d

Donde:

w = masa de los componentes y/o de la solución.

MM = masa molar.

Meq = masa equivalente = MM / No. e, H1+ u OH1- involucrados.

eq = masa en gramos capaz de transferir 1 mol de electrones, iones H1+ u OH1-

n = moles del componente = w / MM. Para realizar cálculos que involucren cualquier unidad de concentración, cada uno de los términos se expresará en las unidades que se indiquen en la ecuación o la definición. Para la conversión de una unidad a otra, será necesario homogeneizar las unidades del numerador con las del denominador según sea el caso.


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Para la conversión de masa a volumen o viceversa, se requerirá conocer la densidad que sea necesaria (del soluto, del disolvente o de la solución),

V

wdensidad

donde w (masa) y V (volumen) se refieren al mismo componente o a la solución resultante.

En el caso de que se trate de un soluto hidratado (anhidro ● X H2O), el agua del hidrato se considerará como una impureza soluble en las soluciones acuosas, lo cual aumentará la cantidad de disolvente de la solución. Para la interconversión del soluto anhidro a hidratado, se puede utilizar un factor o coeficiente de hidratación (Ch ), el cual se determina mediante:

aguaMMXanhidroMM

aguaMMX

hidratoMM

aguaMMXCh

........

..

..

..

Cuando las impurezas sean insolubles, éstas no formaran parte de la masa total de la solución. En la determinación de la concentración de las especies iónicas que provienen de la total disociación de electrolitos, las molaridades guardarán la misma relación que los coeficientes de la ecuación ajustada correspondiente a la reacción de disociación; al expresar la concentración del soluto en términos de normalidad, las normalidades de los iones serán numéricamente iguales a la normalidad del compuesto. Así:

Fe2(SO4)3 2 Fe3+ + 3 SO42-

0.5M 2(0.5M) 3(0.5M)

Fe2(SO4)3 2 Fe3+ + 3 SO42-

0.5N 0.5N 0.5N

Ejercicios propuestos de unidades de concentración 1.- Calcula la masa de K2SO4 que está contenida en 50mL de solución 0.20 N 2.- Calcula la normalidad y molaridad de 500mL de solución al 13% masa de H2SO4, si la solución tiene una densidad de 1.09 g/mL. 3.- Se cuenta con una solución 0.10 M de Al2 (SO4)3

a) Determina la normalidad de la solución en términos de la sal. b) Calcula la normalidad en términos del ion sulfato. c) ¿Cuántos meq de la sal hay en 10mL de la solución? d) ¿En qué volumen están contenidos 1.5 eq de la sal?

4.- Se tiene 2.00 L de solución 1.50 m de MgCl2, cuya densidad tiene un valor de 1.21g/mL. Determina la normalidad de la solución. 5.- Calcula la concentración en términos de normalidad de una solución 0.01667 M de K2Cr2O7, si ésta participa en una reacción redox donde el ion dicromato se reduce a Cr3+


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6.- Una solución al 30% masa de H3PO4 y ρ = 1.18 g/mL, se hace reaccionar con una base formando como producto el ion HPO4

2- . Determina la normalidad de la solución inicial. 7.- Se desea preparar 250mL de una solución acuosa de Na2CO3 de concentración 21.50g/L y densidad de 1.03 g/mL.

a) Calcula la masa de soluto que se deberá pesar b) Expresa la concentración en términos de: % masa, molaridad de la sal y de los respectivos

iones. 8.- Se requiere preparar 1.500 L de solución acuosa de KMnO4 de concentración 0.4 N, la cual será usada en una reacción redox en donde uno de los productos es Mn2+. La sal con que se cuenta para la preparación contiene 10% de impurezas insolubles. Calcula la masa de KMnO4 impuro que se debe pesar.

9.- Una solución se prepara a partir de 230 g de Pb(C2H3O2)2 ● 3H2O y 200mL de agua destilada, la densidad que presenta la solución preparada se valora en 1.13g/mL. Determina la concentración en términos de: a) molalidad, b) % masa, c) molaridad de la sal y de los iones, d) normalidad de la sal y de los iones e) fracción mol

10.-Se disolvió una muestra de 5.00 g en 750 g de agua destilada, dando una solución con ρ = 1.003 g/mL. La muestra inicial presentaba una composición de 35% masa de KCl, 50% masa de NaCl y el resto de impurezas insolubles. Expresa la concentración molar de cada sal. 11.- Se requiere preparar 1.30 kg de una solución acuosa de sulfato de amonio [(NH4)2SO4] que contenga 8% masa de la sal. Calcula el volumen de agua destilada y la masa de cristales de

(NH4)2SO4 ● 2 H2O que se utilizarán en la preparación. 12.- En la desnaturalización del alcohol etílico (C2H5OH), este se mezcla con metanol (CH3OH). En una prueba se mezcló 80 L de alcohol etílico (ρ = 0.79 g/mL) y 5 L de metanol (ρ = 0.82 g/mL). Calcula los porcentajes en masa y en volumen del alcohol etílico en la solución preparada. 13.- En la marcha sistemática de cationes, el grupo IV (Ca2+, Mg2+, Sr2+ y Ba2+ ), se precipita mediante la adición de (NH4)2HPO4 en medio básico para formar los respectivos fosfatos. La solución utilizada de hidrógeno fosfato de amonio se preparó mediante la solubilización de 80 g de la sal con 90% de pureza e impurezas insolubles, en un volumen de 800 mL de agua destilada y obteniéndose 830 mL de solución. Calcula la concentración de la solución en los siguientes términos:

a) % mol, d) m, b) % masa, e) g/L, c) e) M sal, f) N de la sal al ser utilizada como agente precipitante.

14.- Una muestra de agua potable contiene 15 ppm del ion Cl1-. Determina la concentración en mg/L en términos de la sal y la cantidad de NaCl que se agregó a 10.0 L de agua, con el fin de que la concentración del ion cloruro fuese la expresada. 15.- Calcula la masa de urea [CO(NH2)2] que deberá disolverse en agua destilada para preparar 3.00 kg de solución cuya concentración sea 4.5% mol. 16.- Calcula el volumen de solución acuosa 1.35 M de KOH que se puede preparar a partir de 3.2 g de dicha base.


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17.- Calcula la masa de azúcar (C12H22O11) que se debe agregar a 8.00 L de agua destilada para preparar una solución 0.45 m. 18.- Una solución de H2SO4 tiene una concentración 10.5 % masa y p = 1.07 g/mL. Expresa la concentración en términos de normalidad cuando dicha solución interviene en cada una de las siguientes reacciones, uno de cuyos productos es;

a) Na2SO4. b) H2S. c) NaHSO4. d) S elemental.

19.- Determina la masa de Na3PO4 que debe disolverse en 500mL de solución, a fin de que la solución preparada presente una concentración de 0.15 mol/L de ion sodio.

20.- Completa la siguiente tabla, que expresa la equivalencia entre las unidades de concentración

SOLUTO

(g/mL)

% w

g/L

M

N

m

% mol

NH3

0.952

11.50

Ca(OH)2 1. 046

61.86

NH4SCN 1.020

0.895

Na2CO3 1. 170

3.530

HNO3 1.245

10.490

H2SO4 1.823

67.28


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SOLUBILIDAD

Se entiende por solubilidad la propiedad característica de cada soluto que representa su capacidad para disolverse en un disolvente determinado a una temperatura dada. Esta capacidad está en función de la naturaleza del par soluto-disolvente y la presencia de otras sustancias. En el caso específico de las soluciones acuosas de sales inorgánicas, la solubilidad se expresa cuantitativamente mediante el denominado COEFICIENTE DE SOLUBILIDAD (CS), el cual indica la masa en gramos de soluto que saturan a 100 g de agua a una determinada temperatura. Esto es, el CS indica la máxima cantidad de soluto que puede disolverse en una muestra de agua o la mínima cantidad de agua necesaria para disolver una muestra de soluto.

Diagrama de solubilidad

Temperatura T

A = Zona de soluciones sobresaturadas.

B = Curva de solubilidad. Solución Saturada C = Zona de soluciones no saturadas.

La relación gravimétrica expresada por el coeficiente de solubilidad, referida originalmente en gramos, es aplicable en cualquier unidad de masa. El coeficiente de solubilidad, visto como un factor de conversión, también permite la deducción de dos factores adicionales referidos a la solución saturada que se obtiene. Esto es: masa soluto_ ; __masa soluto___ ; ___masa agua_____

100 masa agua masa sol'n saturada masa sol'n saturada masa soluto + 100 masa agua = masa solución saturada

La mayoría de las sustancias presentan un coeficiente de solubilidad directamente proporcional a la temperatura. La solubilidad en forma general y el coeficiente de solubilidad de manera particular, se utilizan para realizar purificaciones y separaciones por cristalización de soluto, a partir de soluciones que se sobresaturan por evaporación de agua y/o variación de la temperatura.

C.S.

A

B

C


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Curvas de Solubilidad para algunos compuestos inorgánicos en agua En su caso, se indica la forma en que cristaliza el compuesto, según la temperatura.

Gráficas tomadas de Química de R. Chang. McGraw Hill


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METODOLOGÍA PROPUESTA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1.- Analizar y representar la información que proporciona el enunciado del problema mediante un diagrama de bloque, donde las "entradas" corresponden a las sustancias iniciales y las "salidas" a las sustancias finales. 2.- Para las corrientes de entrada y/o salida que correspondan a soluciones saturadas, deberá conocerse el coeficiente de solubilidad respectivo. 3.- En los problemas que involucren la disolución o cristalización de un soluto hidratado, deberá conocerse la fórmula química del hidrato y realizar las consideraciones necesarias, recordando que el coeficiente de solubilidad está referido al soluto Q. P. 4.- En problemas relacionados con cristalización, debe considerarse que los cristales obtenidos (anhidros o hidratados) siempre se encuentran en equilibrio con la solución saturada. 5.- La mayoría de los problemas, principalmente los referidos a hidratos, pueden resolverse mediante el planteamiento de las ecuaciones algebraicas que representen el balance de materia global y para cada uno de los componentes (soluto y disolvente), utilizando la notación adecuada y cualquier método de resolución. La masa de un componente en una corriente es igual al producto de ésta por la fracción masa respectiva.

6.- En algunas ocasiones, si la variación del coeficiente de solubilidad en función de la temperatura, tiene un comportamiento lineal, resultará útil realizar interpolaciones para conocer los valores necesarios para la resolución de problemas, identificando los valores conocidos de C. S. (eje y) y temperatura (eje x) en la ecuación de una recta: La interpolación lineal es un método matemático para aproximar el valor de un punto. Sean dos puntos (x0,y0) e (x1,y1) la ecuación de la recta que pasa por dichos puntos es:

Si se desea hallar un valor de y, dado una x que esté entre x0 y x1 (x0<x<x1), reorganizamos la anterior y nos queda la ecuación que debemos utilizar:

O bien realizar el despeje correspondiente para encontrar un valor intermedio de x, dado uno de y.


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Coeficiente de solubilidad en g/100g de H2O

Forma de cristalización 0°C 10°C 20°C 30°C 40°C 50°C 60°C 70°C 80°C 90°C 100°C

Ag2SO4 0.573 0.695 0.796 0.888 0.979 1.08 1.15 1.22 1.3 1.36 1.41

Al2(SO4)3 18H2O 31.2 33.5 36.4 40.4 46.1 52.2 59.2 66.1 73 80.8 89

BaCl2 2H2O 31.6 33.3 35.7 38.2 40.7 43.6 46.4 49.4 52.4 55.8 59.4

Ca(OH)2 0.185 0.176 0.165 0.153 0.141 0.128 0.116 0.106 0.094 0.085 0.077

Cs2SO4 167.1 173.1 178.7 184.1 189.9 194.9 199.9 205 210.3 214.9 220.3

CsCl 161.4 174.7 186.5 197.3 208 218.5 229.7 239.5 250 260.1 270.5

CsNO3 9.33 14.9 23 33.9 47.2 64.4 83.8 107 134 163 197

H3BO3 2.66 3.57 5.04 6.6 8.72 11.54 14.81 16.73 23.75 30.38 40.25

K2CO3 2H2O 105.5 108 110.5 113.7 116.9 121.2 126.8 133.1 139.8 147.5 155.7

K2Cr2O7 5 7 12 20 26 34 43 52 61 70 80

K2CrO4 58.2 60 61.7 63.4 65.2 66.8 68.6 70.4 72.1 73.9 75.6

K2SO4 7.35 9.22 11.11 12.97 14.76 16.5 18.17 19.75 21.4 22.8 24.1

K2SO4 Al2(SO4)3 24H2O 3 4 5.9 8.39 11.7 17 24.75 40 71 109

KCl 27.6 31 34 37 40 42.6 45.5 48.3 51.1 54 56.7

KClO4 0.75 1.05 1.8 2.6 4.4 6.5 9 11.8 14.8 18 21.8

KNO3 13.3 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138 169 202 246

MgSO4 6H2O 40.8 42.2 44.5 45.3 47.7 50.4 53.5 59.5 64.2 69 74

NaC2H3O2 119 121 123.5 126 129.5 134 139.5 146 153 161 170

NaCl 35.7 35.8 36 36.3 36.3 37 37.3 37.8 38.4 39 39.8

NaClO3 79 89 101 113 126 140 155 172 189 208 230

NH4Br 60.6 68 75.5 83.2 91.1 99.2 107.8 116.8 126 135.6 145.6

NH4Cl 29.4 33.3 37.2 41.4 45.8 50.4 55.2 60.2 65.6 71.3 77.3

NH4I 154.2 163.2 172.3 181.4 190.5 199.6 208.9 218.7 228.8 239.2 250.3

NH4NO3 118.3 150 192 241.8 297 344 421 499 580 740 871

Datos tomados de Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press


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Ejercicios propuestos de solubilidad 1.-Calcula las masas de H2O y BaCl2 necesarias para preparar 50.0 kg de solución saturada a 25°C, sí a esta temperatura el coeficiente de solubilidad del BaCl2 tiene un valor de 38.0 g de soluto/100 g de agua. 2.-Se tiene una muestra de 450 Ib de agua destilada y se desea preparar una solución saturada de K2SO4 a la temperatura de 50°C, a la cual el K2SO4 tiene un CS = 17.0. Calcula:

a) la masa de K2SO4 necesario para la preparación. b) la masa de solución saturada obtenida.

3.- La circulación de salmueras (soluciones acuosas de cloruros metálicos), utilizadas para calentamiento o enfriamiento en la industria, tienen el inconveniente de formar incrustaciones en las tuberías cuando circulan como soluciones sobresaturadas. Determina la mínima temperatura de circulación de una solución al 30% masa de KCl, si se considera que el CS tiene una variación lineal en el intervalo de 10°C a 90°C, temperaturas a las cuales el CS tiene valores de 29 y 54, respectivamente. 4.-Si se dispone de una muestra de 75 g de KClO3 de grado técnico, con un análisis de 8.5%masa de impurezas insolubles, calcula la mínima masa de agua para disolver la muestra a la temperatura de 50°C, sabiendo que a esta temperatura el CS del KClO3 tiene un valor de 20 g/100 g de H2O. 5.-Se tiene 270 kg de solución saturada de NH4Cl a 20°C (CS = 36) y se desea trabajar a la temperatura de 80°C en condiciones de saturación (CS= 65), sin pérdida de agua durante el calentamiento. Calcula;

a) la masa de NH4Cl con 12%masa de impurezas insolubles, necesaria para volver a saturar la solución que se calentó hasta 80°C.

b) la masa de solución saturada obtenida. 6.-Determina la masa de cristales de NaNO3 obtenidos cuando 600 Ib de solución al 55% masa de la sal a la temperatura de 60°C se enfrían hasta 10°C (CS = 80), sin que exista pérdida de agua durante el enfriamiento. 7.-Calcula las masas de solución remanente y de cristales de KBr que se pueden obtener a 30°C (CS = 70), cuando a 15 ton de solución saturada de la sal se le evapora el 35% del agua presente en la solución, manteniendo la temperatura constante. 8.-Indica y cuantifica dos procesos alternativos que involucren solo un cambio en los parámetros que provocan la cristalización, para obtener 2.37 kg de K2SO4 si se alimenta 110 kg de una solución al 12% masa a un cristalizador a 70°C. Se sabe que el CS de dicha sal tiene una variación lineal en el intervalo de 80°C (CS = 21) hasta 10°C (CS = 9). 9.-Se cuenta con 425 g de solución al 7.2% masa de CaCrO4 a 10°C (CS = 13), la cual se calienta hasta 60°C sin pérdida de agua por evaporación; ¿qué procedimiento debería realizarse para que la solución final fuese saturada (cuantifica), CS @ 60°C = 7 10.-Se somete a enfriamiento 190 Ib de solución saturada de K2SO4 desde 85°C hasta 10°C perdiéndose durante el proceso 52.3 Ib de H2O por evaporación; determina la masa de cristales anhidros que se obtiene.

CS @ 85°C = 22; CS @ 10°C = 10.


52

11.-En un proceso de cristalización se desea obtener 250 kg de cristales de NaNO3 al enfriar una solución saturada de la sal desde 60°C (CS = 125) hasta 15°C (CS = 84); si durante el proceso se pierden 115 kg de agua, calcula la masa de solución saturada que deberá alimentarse y la masa de solución saturada remanente. 12.-Calcula las masas de Na2CO3 ●10 H2O y de agua destilada que serán necesarias para preparar 28 Ib de solución saturada de la sal a la temperatura de 50°C (CS = 43) 13.-Se alimenta 90 ton de solución al 35% masa de KAl(SO4)2 a un cristalizador a la temperatura de 80°C y posteriormente se somete a enfriamiento hasta 20°C sin pérdida de agua durante el proceso. Determina la masa de solución remanente al 4.16%masa de soluto y la masa de cristales de KAl(SO4)2

.●12H2O que se obtiene. 14.-Se somete 47.5 ton de solución al 35% masa de Al2(SO4)3 a enfriamiento desde 70°C (CS = 76) hasta 30°C (CS.= 50) evaporándose el 30% del agua alimentada. Determina si la solución inicial se encuentra saturada y la masa de cristales obtenidos cuando la cristalización se efectúa en forma de Al2(SO4)3

.●18 H2O. 15.-Se dispone de 18 ton de solución saturada de KBr a 20°C, pero se requiere trabajar con una solución saturada de la sal a 70°C. Calcula la masa de KBr. que deberá adicionarse a la solución original, una vez calentada a la temperatura requerida, para volver a saturarla. Considera al proceso de solubilización con carácter de isotérmico y los siguientes casos por separado;

a) no existe pérdida de agua por evaporación durante el calentamiento. b) se tiene una pérdida de 350 kg de agua durante el calentamiento.

CS @ 20°C = 65; CS @ 70°C = 90 16.-Un tanque para cristalización contiene 1750 kg de solución de NH4Cl con una concentración de 27% masa de soluto a la temperatura de 35°C. Calcula la masa de agua que deberá dejarse evaporar a temperatura constante, para obtener 400 kg de NH4Cl cristalizado. CS@35°C. = 43. 17.-Para purificar Na2SO4 producto de una reacción, conteniendo 8%masa de impurezas insolubles, se prepara una muestra de 55 kg de solución saturada a 80°C con esta sal impura, se alimenta a un cristalizador y se enfría hasta 15°C (CS = 17) sin pérdida de agua. Determina;

a) las masas de soluto impuro y agua para preparar la solución saturada. b) la masa de cristales obtenidos, si el soluto cristaliza en forma de Na2SO4

.●10H2O 18.- Para un experimento se dispone de 425 g de cristales de BaBr2 ●2 H2O. Calcula la masa necesaria de agua para preparar una solución saturada a la temperatura de 30aC (CS = 109).


53

3.4 RELACIONES MASA-MASA EN UNA REACCIÓN QUÍMICA 1.- Leer cuidadosamente el enunciado, identificando los datos que se proporcionan (base de calculo, condiciones), los que se desean obtener (incógnitas) y la situación específica que se presenta en el proceso. 2.- Indicar por medio de un diagrama de bloques los datos que se tienen y las condiciones en que se desarrolla el proceso (conversión, exceso, pureza). En este diagrama se indica por medio de flechas con dirección hacia el bloque los reactivos y los productos se indican con flechas que salen del mismo, así como los reactivos que quedan sin reaccionar. 3.- Escribir la ecuación química de la reacción completa y balanceada. 4.- Indicar abajo de la fórmula del compuesto la cantidad que se eligió como base de cálculo. Esta cantidad será la que se utilizará para iniciar los cálculos. 5.- Para resolver los problemas de estequiometría se pueden utilizar los métodos de relaciones y factores en masa (peso) y/o de factores molares 6.- Si se utiliza el método de factores molares, la base de cálculo debe estar en moles y se utilizarán los coeficientes de la reacción para el factor de conversión. 7.- Cuando se utiliza el método de factores en masa, la base de cálculo estará en las unidades correspondientes. En este caso se utilizan las masas de combinación (MC), que se calculan para cada compuesto de la reacción. El cálculo se hace multiplicando la masa molar por el coeficiente que tenga ese compuesto en la ecuación balanceada. 8.- Plantear los cálculos de tal forma que, al realizar las operaciones matemáticas indicadas para obtener la respuesta, se cancelen todas las unidades y especies excepto las de la sustancia buscada. 9.- Seleccionar con base a los puntos anteriores el método a seguir, dependiendo de las condiciones del proceso. Debe cuidarse que las unidades sean homogéneas. En el siguiente esquema se reúnen los cálculos involucrados en una reacción real:

ESTEQUIOMETRICA

(PURA)

REACTIVO 1 REACTIVO 2 PRODUCTO 1 PRODUCTO 2 + +

ALIMENTADA

IMPURA

ALIMENTADA IMPURA

ALIMENTADA

PURA

LIMITANTE EXCESO

ESTEQUIOMETRICA

(PURA)

QUE

REACCIONA

QUE REACCIONA

REAL REAL

% P U R E Z

A

% PUREZA

% EXCESO MC MC

TEORICA TEORICA MC

MC MC MC

IMPUREZAS


54

DIAGRAMAS DE BLOQUES BÁSICOS CON DIFERENTES CONDICIONES DE PROCESO

Suponiendo una reacción hipotética: aA + bB → cC + dD Proceso ideal; conversión = 100%, pureza = 100%, exceso = 0% (alimentación estequiométrica)

A puro productos C y D

B puro Proceso con conversión < 100%, pureza = 100%; exceso = 0% (alimentación estequiométrica).

A puro productos C y D reactivos sin reaccionar A y B

B puro Proceso con A o B en exceso, conversión = 100%, pureza = 100%

Proceso con A y/o B impuros, conversión = 100%, exceso = 0% (alimentación estequiométrica)

B puro Cuando se presente más de una variable, el diagrama se modificará, incluyendo las consideraciones de la(s) variable(s) adicional(es)

Cálculos relacionados:

100impura sustancia

pura sustancia % x

masa

masapureza 100

tricaestequiomésust

tricaestequiomé masa-purasust % x

masa

masaexceso

100alimentada pura

reacciona quesust % x

masa

masaconversión 100

esperada sustancia

obtenida sustancia dim% x

masa

masaientoren

A puro en exceso B puro

A impuro

A con inertesA

B con inertesB y exceso

C y D A sin reaccionar B sin reaccionar InertesA InertesB

productos C y D reactivos sin reaccionar (exceso de A)

productos C y D impurezas de A


55


Estequiometría ideal

1.- Para la reacción 2 Br2 + As2O3 + 5 H2O 2 H3AsO4 + 4 HBr Establece todas las relaciones estequiométricas de reactivos/productos 2.- Calcula el volumen de HCl (en CNPT) que se requiere para obtener 344.5 moles de H2O en la siguiente reacción: CaCO3 + HCl CaCl2 + H2O + CO2 3.- Para la reacción: 3Cu + 8HNO3 3Cu(NO3)2 + 4H2O + 2NO Calcula:

a) la masa de HNO3 necesaria para producir 9 gramos de NO b) la masa de Cu necesaria para producir 225 L de NO gaseoso, medido en CNPT c) las moles de cobre que se necesita para producir 120 g de NO d) la masa de NO que se produce a partir de 90 g de HNO3 e) las moles de la sal producida a partir de 1.00 kg de ácido nítrico f) las moles de HNO3 que se necesita para producir 120 lb de Cu(NO3)2 g) el volumen de HNO3 (densidad = 1.3 g/mL) que se necesita para producir 50 mol de

Cu(NO3)2 4.- Para la reacción CaCO3+ HCl → CaCl2 + CO2 + H2O Calcula:

a) la masa de CaCl2 que se puede obtener a partir de 500 kg de CaCO3 b) el volumen gaseoso de HCl, medido en CNPT, que se requiere para obtener 350 mol de

H2O c) la masa de CaCO3, que se requiere para obtener 500 mol de CaCl2 d) el volumen gaseoso de CO2, medido en CNPT, que se obtiene al reaccionar 50 mol de HCl e) las moles de agua que se obtienen al reaccionar 0.600kg de HCl

5.- Para la reacción: Fe2O3 + C → Fe + CO2 Calcula:

a) la cantidad (mol) de Fe que se puede obtener a partir de 1.00 kg de carbono b) la cantidad (mol) de Fe2O3 que se debe alimentar para obtener 0.360 kg de Fe c) las masas de reactivos que se debe alimentar para obtener 10 mol de Fe

6.- Calcula el número de moles de oxígeno gaseoso que se obtiene al descomponerse 2 moles de óxido de mercurio(II) 7.- Calcula las masas de reactivos que deberán reaccionar para producir 1.00ton de amoniaco, según la ecuación: Ca(OH)2 + NH4Cl NH3 + CaCl2 + H2O 8.- Calcula la cantidad (mol) de ácido fosfórico que se puede obtener a partir de 300 kg de fósforo, conforme la reacción 3 P4 + 10 HBrO3 + 18 H2O 12 H3PO4 + 10 HBr 9.- Calcula la cantidad (mol) de Cl2 que se obtiene a partir de 100 mol de HCl, conforme la reacción: HCl + O2 → H2O + Cl2 10.- Para la reacción de combustión del propano: C3H8 + O2 → CO2 + H2O Calcula:

a) la masa de O2 necesaria para la combustión de 80 g de CH4 b) la masa de CH4 necesaria para la combustión de 80 mol de O2 c) las moles de los productos obtenidos a partir de 50 mol de O2


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11.- Calcula la cantidad (mol) de SO2 que se obtiene a partir de 100 mol de O2, conforme la reacción: FeS2 + O2 → FeO + SO2 12.- Para la reacción de obtención de amoniaco: N2 + H2 → NH3 Calcula:

a) el volumen gaseoso de H2, medido en CNPT, que se requiere para producir 450 L de NH3, en las mismas condiciones

b) el volumen de NH3 gaseoso, medido en CNPT, que se puede obtener a partir de 112 kg de N2

c) el volumen de NH3 gaseoso, medido en CNPT, que se puede obtener a partir de 30 kg de H2

d) el volumen gaseoso de NH3, medido en CNPT, que puede producir a partir de 450 L de H2 en las mismas condiciones

13.- Calcula la composición molar de la mezcla gaseosa de los productos que se obtiene a partir de la descomposición de 30.0L de NH3 medido en CNPT conforme la reacción: NH3 N2 + H2 14.- Balancea por tanteo la siguiente ecuación y resuelve los problemas relacionados a continuación: Mg3N2 + H2O → Mg(OH)2 + NH3

a) Calcula la masa en gramos de nitruro de magnesio que se necesitan para producir 5.75L de gas amoniaco a CNPT. b) Calcula la masa de agua en gramos que se necesita para la reacción c) Calcula el número de moles de hidróxido de magnesio que se forman

15- El gas metano se quema industrialmente para fines de obtención de calor de acuerdo a la reacción: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) Considerando un comportamiento ideal, calcula:

a) la masa de oxígeno necesario, así como las masas de CO2 y H2O que se producirán a partir de 50.0kg de gas metano. b) las masas de reactivos que intervinieron en la producción de 12.5 mol de CO2

16.- El fertilizante dihidrógeno fosfato de calcio (fosfato diácido de calcio) se produce por la reacción del fosfato de calcio con ácido sulfúrico, de acuerdo a la reacción:

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 Considerando un comportamiento ideal, calcula:

a) las masas de reactivos que deberán utilizarse para producir 25.0 mol/día de fertilizante b) el balance de masa del sistema a partir de una alimentación de 300.0 lb de H2SO4.

17.- La producción de tetraetilo de plomo, compuesto usado como antidetonante en los motores de combustión interna hasta la última década del siglo XX, se representaba por la siguiente ecuación:

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl Suponiendo un comportamiento ideal, calcula:

a) las masas de reactivos necesarios y las masas de productos obtenidos durante el procesamiento de 500.0 kg de plomo metálico. b) el balance de masa para la producción de 30.0 moles/h de tetraetilo de plomo.


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Reacciones con conversión ≠ 100%

18.- Cuando no se calibra de forma adecuada el sistema de ignición de un quemador de gas natural, formado exclusivamente por metano, no se alcanza la conversión total para la reacción:

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) Con base en una conversión del 90% del metano, calcula:

a) las masas de productos que se obtendrán a partir de 50.0 kg de metano alimentado. b) las cantidades (mol) de reactivos que se alimentaron para producir 12.5 mol de dióxido de carbono.

19.- La reacción de producción del fertilizante dihidrógeno fosfato de calcio conforme la reacción

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 presenta una conversión de 80% . Calcula:

a) Las cantidades (mol) de productos que se obtendrán a partir de una alimentación de 25 mol/h de ácido sulfúrico b) el balance de masa del sistema para una producción de 300 lb/h del fertilizante.

20.- Para optimizar la producción del tetraetilo de plomo se realizaron dos pruebas con diferentes condiciones de operación a nivel planta piloto. La primera prueba se inició con 10.0 kg de plomo y al término de la misma se encontró 1.5 kg de plomo sin reaccionar; en la segunda prueba también se partió de 10.0 kg de plomo obteniéndose 12.0 kg del producto.:

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl Determina el % de conversión que corresponde a las mejores condiciones de reacción.

Reacciones con reactivo en exceso

21.- Para intentar mejorar la combustión del metano, la alimentación de un quemador se ajustó para tener 60.0 kg/h de metano y 250.0 kg/h de oxigeno, lográndose la conversión total. En otra prueba, también se alcanzó la conversión total del reactivo limitante cuando el quemador se ajustó para tener una mezcla metano-oxígeno con 35% mol de metano.

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) a) Identifica cuál fue el reactivo en exceso y su correspondiente porcentaje en exceso en la primera prueba. b) Establece el balance de materia para la segunda prueba.

22.- La reacción de producción del dihidrógeno fosfato de calcio requiere 15% de exceso de ácido sulfúrico Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2

a) Establece el balance de masa de un reactor a partir de 200 lb de fosfato de calcio alimentado. b) Calcula la alimentación molar necesaria para producir 150 kmol de fertilizante.

23.- En la producción del tetraetilo de plomo se usaba 20% de exceso de cloruro de etilo y 10% de exceso de sodio metálico: 4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl

a) Calcula la composición molar de la descarga de un reactor. b) Calcula la composición en %masa de la alimentación de un reactor.


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Reacciones con reactivos impuros

24- La reacción de combustión del metano, componente principal del gas natural, se ve afectada directamente por la presencia de substancias inertes (impurezas) dentro del mismo gas natural. Un combustible formado por 88% masa de metano y 12% de inertes se hace reaccionar con oxígeno QP para lograr la combustión total.

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) a) Calcula las masas del oxígeno necesario y de los productos obtenidos a partir de 50.0 kg de dicho combustible. b) Establece el balance de masa para una producción de 150 kmol H2O

25.- El mineral conocido como roca fosfórica es la materia prima para la producción industrial del fertilizante dihidrógeno fosfato de calcio. El análisis de dicho mineral indica que contiene 70% masa de fosfato de calcio y 30% de impurezas inertes, en tanto que el ácido sulfúrico se alimenta en forma de disolución acuosa con 50% masa de este reactivo.

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2

a) Establece el balance de masa del sistema a partir de una alimentación de 300 kg de mineral b) Calcula la alimentación del proceso para una producción de 500 kmol de fertilizante.

26.- A continuación se describe el análisis de 800.0 kg de la descarga de un reactor usado para la producción del tetraetilo de plomo, a partir de una aleación de plomo que contenía también impurezas inertes: Pb(C2H5)2= 53.0 %masa NaCl= 38.4%masa Inertes= 8.5%masa

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl a) Determina la composición en % masa de la aleación de plomo. b) Establece el balance de masa del proceso completo.

Reacciones con conversión ≠ 100 y exceso de reactivo

27.- Con base en la reversibilidad de las reacciones químicas, se hace uso de la recomendación práctica de agregar exceso de oxígeno para mejorar la combustión del metano en un quemador:

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g)

Así, un sistema requiere 10% exceso de oxígeno para alcanzar 95% de conversión del metano. Para estas condiciones de operación, calcula:

a) Composición (%mol) de la mezcla gaseosa a la salida del quemador. b) Masa de los reactivos necesarios para producir 600 lb de CO2

28. Se conoce que la reacción de producción del fertilizante fosfato diácido de calcio no alcanza la conversión total, por lo cual se recomienda usar un exceso de H2SO4 :

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 Con base en el análisis de la mezcla de sustancias que se descarga del reactor: 175.5 kg CaSO4, 151.0 kg Ca(H2PO4)2, 20 kg Ca3(PO4)2 y 80 kg de H2SO4, determina:

a) conversión del fosfato de calcio b) % exceso del ácido sulfúrico

29.- El proceso para la producción industrial del tetraetilo de plomo requería 10% exceso de cloruro de etilo para lograr 95% de conversión del plomo:

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl Para estas condiciones de la reacción, calcula:

a) Balance de masa del proceso a partir de 2.0 ton de plomo b) Alimentación necesaria de reactivos para producir 200 kmol/día de producto


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Reacciones con conversión ≠ 100 y reactivos impuros

30.- El uso de reactivos que contienen impurezas inertes obedece a razones económicas y/o de disponibilidad en la naturaleza. Se sabe que el gas natural es una mezcla gaseosa que contiene 70 %mol de metano y 30% mol de impurezas inertes, quemándose en presencia de aire seco, el cual es una mezcla que contiene 21%mol de oxígeno y 79 %mol de nitrógeno, conforme la ecuación

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) A partir de una alimentación estequiométrica de los reactivos, en la forma de las materias primas antes descritas, se logra 88% de conversión del metano. Determina:

a) Cantidades de las materias primas necesarias para formar 500 kmol CO2 b) Balance de materia del proceso a partir de 200kmol/h de gas natural alimentado

31. El mineral conocido como roca fosfórica es la materia prima más recomendable para realizar la reacción con solución acuosa concentrada de ácido sulfúrico, conforme

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 En análisis de la roca fosfórica indica que contiene 15% masa de impurezas, en tanto que la solución acuosa contiene 40% masa de ácido; lo anterior da lugar a que sólo se alcance 70% de conversión.

a) Determina el balance de masa del proceso para una alimentación de 10.0 ton de mineral. b) Calcula las masas de las materias primas necesarias para generar 500 kmol de producto.

32.- Un reactor para la producción de tetraetilo se plomo se alimentaba con cloruro de etilo, sodio metálico y exceso de fundición de plomo con impurezas. El análisis de la corriente de descarga de dicho reactor indicaba: tetraetilo de plomo = 500.0kg, NaCl = 362.2kg , cloruro de etilo= 100.6kg, Plomo = 79.6kg ; impurezas = 200kg . Determina:

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl a) conversión del sodio metálico b) conversión del cloruro de etilo c) porcentaje de exceso de plomo d) composición (%masa) de la fundición de plomo

Reacciones con reactivo en exceso y reactivos impuros

33.- Un gas natural está formado por 70%mol de metano y 30%mol de impurezas, cuya combustión completa se logra al alimentar 20% de exceso de aire seco, mismo que contiene 21%mol de oxígeno y 79%mol de nitrógeno: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) Calcula:

a) Composición (%mol) de la descarga del reactor b) Balance de materia del reactor a partir de 600 kmol/h de gas natural

34.- El mineral roca fosfórica contiene 65% masa de fosfato de calcio y el resto de impurezas inertes, en tanto que se hace reaccionar completamente con 25% de exceso de solución acuosa al 50% de ácido sulfúrico:

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 Determina:

a) las masas de las materias primas necesarias para producir 2 ton/h de producto b) el balance de masa del proceso a partir de 10 ton/día de roca fosfórica


60

35.- La reacción de producción del tetraetilo de plomo era considerada irreversible cuando la alimentación al reactor usaba plomo como reactivo limitante, en la forma de una aleación con 65%masa de plomo y el resto de impurezas inertes, así como sodio metálico con 30% de exceso. 4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl Calcula: a) El balance de masa del reactor a partir de 500 kg de fundición de plomo. b) Las masas de materias primas necesarias para producir 700 kg de producto

Procesos con reactivos impuros, reactivo en exceso y reacción reversible

36.- Un gas natural que contiene metano y 35% mol de impurezas, se quema con 10% exceso de aire seco (79%mol de nitrógeno y el resto de oxígeno), con una conversión del 95% del metano, por deficiencias en el sistema de ignición del quemador.

CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O(g) a) establece el balance de materia del quemador a partir de 200kmol de gas natural alimentado

37. El reporte de producción del fertilizante fosfato diácido de calcio indica el uso de 5.00ton/día de roca fosfórica con 15% de impurezas y 10ton/día de solución acuosa con 30% de ácido sulfúrico, para generar 3.0ton/día de fosfato de calcio. Determina

Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2 a) Porcentaje de reactivo en exceso b) Conversión del reactivo limitante c) Balance de masa del proceso 38.- Para la producción de tetraetilo de plomo se usaba como materia prima una aleación de plomo con 10% de inertes, alimentando 40% de exceso de cloruro de etilo, con el objetivo de alcanzar 75% de conversión del reactivo limitante: Calcula:

4 C2H5Cl + Pb + 4 Na → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl a) la alimentación del reactor para producir 500 lb/h de producto b) la masa de cloruro de etilo que no reaccionó y debería separarse para su reproceso


61

3.5 ÁCIDOS Y BASES

EQUILIBRIO IÓNICO ACIDO-BASE EN SOLUCIÓN ACUOSA

TEORÍA DE BRONSTED Y LOWRY Los conceptos básicos de esta teoría, aplicable a sistemas cuyo disolvente intercambia H+, pueden resumirse en la siguiente tabla:

CONCEPTO

DEFINICIÓN

EJEMPLOS

ACIDO Especie donadora de H+ HCIO H2CO3 HSO4- NH4

+ H3O

+ H2O BASE Especie aceptora de H+ ClO- HCO3

- SO42- NH3 H2O

OH- ANFOTERO Especie donadora o aceptora de H+ HCO3

- H2PO4- H2O (*)

PAR CONJUGADO Aquellas especies ácido y base cuya diferencia es un H+, cuya pérdida o ganancia la transforma en su pareja conjugada.

ACIDO / BASE

HCIO / ClO- H2CO3 / HCO3-

HSO4- / SO4

2- NH4+ / NH3

H3O+ / H2O H2O / OH-

FUERZA

DE LAS ESPECIES

La fuerza de un ácido en la reacción ácido base + H+ se mide por su constante de acidez (Ka )

La fuerza de una base en la reacción base + H+ ácido se mide por su constante de basicidad (Kb ) Las especies ácido/base de un par conjugado son opuestas en naturaleza y en su fuerza relativa:

Ka·Kb = Kw (sol'n acuosa)

HCI H+ + Cl- Ka =

HF H+ + F- Ka = 5x10-4

HCN H+ + CN- Ka=4x10-10

F- + H+ HF Kb = 2x10-11 CN- + H+

HCN Kb=2.5x10-5 NH3 + H+

NH4+ Kb=1.8x10-5

para el par HF / F-

(5x10-4) (2x10-11) = 10-14

para el par HCN / CN- (4x10-10) (2.5x10-5) = 10-14

para el par NH4+ / NH3

10

5

14

105.5108.1

101

xx

xKa

REACCIÓN ACIDO-BASE

Reacción que involucra transferencia de H+. La reacción de un ácido y una base formará la base y el ácido conjugados de los originales:

ácido1 + base2 ácido2 + base1

HCIO + H2O H3O+ + ClO-

NH4+ + H2O H3O

+ + NH3

HCO3- + H2O H3O

+ + CO32-

H2O + NH3 NH4+ + OH-

H2O + CN- HCN + OH-


62

AUTOIONIZACIÓN DEL AGUA El carácter anfotérico del agua le permite presentar una reacción de autoionización que alcanza un estado de equilibrio químico:

H2O(ℓ) + H2O(ℓ) H3O+

(ac) + OH-(ac)

Para el cual: Kw = [H3O

+]eq [OH-]eq se denomina "producto iónico del agua" y a temperatura ambiente, Kw = 1 x 10-14

SOLUCIONES NEUTRA, ACIDAS Y BÁSICAS (a temperatura ambiente)

Conforme a la metodología propuesta para el equilibrio químico homogéneo.

2 H2O H3O+ + OH- Kw = [H3O

+] [OH-] equilibrio y y

Kw = (y) (y) = 1 x 10-14 y = 1 x 10-7 [H3O

+]eq = [OH-]eq = 1 x 10-7 (sol'n neutra)

La presencia de un soluto de carácter ácido o básico incrementará la concentración del ion característico, provocando que disminuya la del otro ion.

Un soluto ácido originará: [H3O+]eq > [OH-]eq (sol'n ácida)

Un soluto básico originará: [H3O+]eq < [OH-]eq (sol'n básica)

ESCALAS DE pH y pOH

Para simplificar el manejo numérico de las concentraciones iónicas en soluciones acuosas, mediante valores finitos en un intervalo pequeño, se han propuesto estas escalas que expresan la acidez y/o basicidad de la disolución en términos relativos. El operador p expresa la función "cologaritmo" (logaritmo negativo o logaritmo del inverso). Así:

pH = -log [H3O+] =

OH3

1log [H3O

+] = 10-pH

pOH = -log [OH-] =

OH

1log [OH-] = 10-pOH

pKw = -log Kw

pKa = -log Ka pKb = -log Kb

La concentración de los iones H3O

+ y el pH de una solución acuosa están en función de la naturaleza y concentración del soluto presente.


63

Tabla de constantes de ionización

Ácido Fórmula Constante de ionización

Ka1 Ka2 Ka3

Acético HC2H3O2 1.8 x 10-5

Arsénico H3AsO4 5 x 10-5

8.3 x 10-8

6 x 10-10

Arsenioso H3AsO3 6 x 10-10

Benzóico HC6H5COO 6.3 x 10-5

Bórico H3BO3 5.8 x 10-10

Carbónico H2CO3 4.3 x 10-7

5.6 x 10-11

Cloroacético HC2H2O2Cl 1.4 x 10-3

Crómico H2CrO4 2 x 10-1

3.2 x 10-7

Cítrico H3C6H5O7 8.7 x 10-4

1.8 x 10-5

4 x 10-6

Cianhídrico HCN 7.2 x 10-10

Ciánico HCNO 2 x 10-4

Cloroacético HC2H2O2Cl 1.4 x 10-3

Dicloroacético HC2HO2Cl2 5 x 10-2

Fenol HC6H5O 1.3 x 10-10

Fluorhídrico HF 7.2 x 10-4

Fórmico HCHO2 1.8 x 10-4

Fosfórico H3PO4 7.5 x 10-3

6.2 x 10-8

4.8 x 10-13

Fosforoso H3PO3 1.6 x 10-2

7 x 10-7

o-Ftálico H2C8H4O4 1.3 x 10-3

3.9 x 10-6

Hidrazóico HN3 2.6 x 10-5

Hipobromoso HBrO 2.1 x 10-9

Hipocloroso HClO 3.5 x 10-8

Hipoyodoso HIO 2.3 x 10-11

Iódico HIO3 1.7 x 10-1

Láctico HC3H5O3 1.4 x 10-4

Nitroso HNO2 4.5 x 10-4

Oxálico H2C2O4 6.5 x 10-2

6.1 x 10-5

Peryódico HIO4 2.3 x 10-2

Propiónico HC3H5O2 1.3 x 10-5

Succínico H2C4H4O4 6.4 x 10-5

2.7 x 10-6

Sulfhídrico H2S 5.7 x 10-8

1.2 x 10-13

Sulfúrico H2SO4 1.2 x 10-2

Sulfuroso H2SO3 1.7 x 10-2

6.2 x 10-8

Tartárico H2C4H4O6 9.6 x 10-4

2.9 x 10-5

Tiosulfúrico H2S2O3 2.0 x 10-2

3.2 x 10-3

Base Fórmula Constante de ionización Kb

Amoniaco NH3 1.8 x 10-5

Anilina C6H5NH2 3.8 x 10-10

Dimetilamina (CH3)2NH 5.12 x 10-4

Etanolamina C2H5ONH2 2.77 x 10-5

Etilamina C2H5NH2 5.6 x 10-4

Etiléndiamina NH2(CH2)2NH2 8.5 x 10-5

Hidrazina N2H4 3.0 x 10-6

Hidroxilamina HONH2 9.1 x 10-9

Metilamina CH3NH2 4.4 x 10-4

Piridina C5H5N 2.0 x 10-9

Trietanolamina (HOC2H2)3N 5.9 x 10-7

Trietilamina (C2H5)3N 5.3 x 10-4

Trimetilamina (CH3)3N 5.3 x 10-5

Datos tomados de Quatitative Analysis, Esmarch S. Gilreath, McGraw Hill.


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METODOLOGÍA Este tema es integrador de los conceptos, aplicaciones y metodologías específicas de las secciones previas "unidades de concentración"; "operaciones y procesos" y "equilibrio químico". Se recomienda su estudio de nueva cuenta. La metodología propuesta para el análisis y resolución de problemas que involucren el equilibrio iónico de ácidos y bases está limitada al manejo de disoluciones acuosas ideales (diluidas) a temperatura ambiente. La base de la metodología es el balance de masa (concentración) de cada especie y el análisis de la contribución iónica del soluto, para efectos de la resolución exacta ó simplificada:

-Identificar el carácter ácido-base de cada soluto o especie presente.

-Identificar la fuerza de cada especie presente, mediante el valor de su constante de disociación (Ka ó Kb).

-De conformidad con los puntos anteriores, establecer las ecuaciones de disociación de cada especie; las especies fuertes sufren reacción irreversible, en tanto que las especies débiles presentan reacción reversible.

-Establecer la expresión de la constante de disociación (Ka ó Kb) de las especies débiles

-Establecer la relación entre la concentración molar de los iones característicos (H3O+, OH)

y Ias concentraciones de los solutos.

-Establecer el balance de materia (en términos de concentraciones molares o equivalentes químicos) para cada especie, considerando todas las contribuciones.

-Simplificar las expresiones anteriores descartando los términos de menor contribución. Esto representa considerar solo la(s) especie(s) de mayor constante de disociación.

-Resolver algebraicamente y comprobar los resultados obtenidos.

Ejercicios propuestos de ácidos y bases

1.-Se toma 25mL de una solución 1.2 M de HCIO (Ka = 3.5 x 10-8 ) para preparar una dilución en un matraz volumétrico de 500 mL. Determina la concentración de todas las especies en solución y el grado de disociación del HClO en la solución diluida. 2.-En un experimento de laboratorio, se mezcló 325mL de solución 0.15 M de KOH con 175mL de solución 0.26 M de NaOH. Determina el pH de la mezcla resultante, considerando los volúmenes aditivos. 3.-De acuerdo a la teoría de Bronsted - Lowry, completa las siguientes reacciones ácido-base:

a) HCIO + C2H5O-

b) NH4+ + S2-

c) H2O + CO3 2-

d) CH3CO2H + NH3

e) C6H5NH2 + H2O

4.-Se desea aumentar la concentración de una muestra de 300mL de solución de hidrazina (N2H4; Kb = 1.3 x 10-6) de pH = 9.5, mediante la adición de soluto Q.P., hasta que la disolución presente una variación del pH de 0.8. Calcula la cantidad de soluto necesario para lograr el objetivo, considerando que la adición de éste no provoca cambio alguno en el volumen de la solución.


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5.-Se tiene una solución 0.03 M de NaNO2 que presenta 11.64% de hidrólisis. Calcula el valor de pH de la solución y la constante de hidrólisis de la sal. 6.-En un proceso de laboratorio, se hizo reaccionar 15mL de solución 0.1 M de HCI con 70mL de una disolución de metilamina (CH3NH2; Kb = 4.4 x 10-4) que presentaba un grado de disociación de 0.12. Determina el pH de la mezcla resultante, considerando los volúmenes aditivos. 7.-Se mezclaron volúmenes iguales de solución 0.2 M de NH3 (Kb = 1.8 x 10-5) y de NH4Cl de concentración 0.17 M. Determina: la concentración de todas las especies en la solución resultante y el pH de la misma. Considera que los volúmenes son aditivos. 8.-Ordena y justifica en forma ascendente, en función de la fuerza como ácidos, las siguientes especies: H3PO4, HNO3, HCIO, H2SO4, HNO2 9.-Se requiere preparar 250mL de solución de ácido ciánico (HCNO; Ka = 1.92 x 10-4) de tal forma que presente un pH de 3.5. Calcula la cantidad de HCNO 0.02 N y de H2O destilada que se deberá utilizar para la preparación. Determina el grado de ionización del ácido en la disolución diluida. 10.-Se dispone de 100mL de solución de etanolamina (HOC2H4NH2; Kb = 2.6 x 10-5) de concentración 0.03 M. Calcula la cantidad de agua destilada que será necesario adicionarle a la misma muestra para que el sistema presente un ΔpH de 0.6. Considera volúmenes aditivos. 11.-Se tiene una muestra de 120mL de disolución de NaOH con pH = 10.3, la cual se va hacer reaccionar exactamente con una solución de HNO3 de pH = 2.8; determina el volumen necesario de la solución ácida para lograr el objetivo. 12.-Se requiere preparar 650mL de disolución de HCIO4 que tenga un pH de 1.5, para lo cual se cuenta con una solución de HCIO4 al 16 % w y ρ = 1.12 g/mL. Determina los volúmenes necesarios de solución y de agua destilada para lograr el objetivo. 13.-Una muestra de 250mL de solución 0.02 M de ácido fluorhídrico (HF; Ka = 7.2 x 10-4) se diluye con agua destilada hasta obtener 1.0 L de solución diluida. Determina la variación del pH con motivo de la dilución. 14.-Calcula el grado de disociación del soluto en cada una de las siguientes disoluciones acuosas. En cada caso, utiliza la resolución exacta y la resolución aproximada. Compara resultados y explica. a) Cl2CHCO2H 0.15 M con Ka = 3.3 x 10-2

b) HNO2 0.15 M con Ka = 4.6 x 10-4

c) HCIO 0.15 M con Ka = 3.5 x 10-8

15.- Una solución acuosa que es 0.13 M en ácido benzoico (C6H5CO2H; Ka = 6.3 x 10-5) se diluye con agua destilada hasta triplicar su volumen. Calcula la variación de pH provocada por la dilución. 16.-Identifica los pares conjugados de la teoría Bronsted-Lowry de los siguientes sistemas ácido-base: a) C6H5OH + H2O C6H5O

1- + H3O1+

b) C2H5OH + H2SO3 C2H5OH21+ + HSO3

1-

c) HCO3 1- + NH2

1- CO3 2- + NH3

d) NO21- + H3O

1+ HNO2 + H2O

e) H2S + OH1- HS1- + H2O


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17.- Calcula el pH de una solución que se preparó con 2.5 g de Ca(OH)2 disuelto en 900mL de solución acuosa. 18.-En un experimento de laboratorio se llevó a cabo la titulación de una muestra de 50mL de solución 0.15 N de HCO2H (Ka = 2.1x10-4) con solución 0.10 N de NaOH. Calcula el pH antes de iniciar la titulación, para cada una de dichas soluciones. 19.-Calcula el volumen de agua destilada que se debe adicionar a una muestra de 25mL de solución 0.03 M de Ba(OH)2 para que la solución diluida presente un pOH de 2.6. 20.-Una solución de HCNO, tiene un pH experimental de 2.35. Una muestra de 50mL de dicha solución consumió 43.2mL de solución 0.12 N de NaOH para llegar al punto de equivalencia. Calcula la constante experimental de disociación del soluto ácido y su correspondiente grado de disociación en la solución analizada. 21.-Se mezcló 150mL de una solución 0.05 M de HBrO (Ka =2.1 x 10-9) con 250mL de otra solución del mismo soluto que presentó un grado de disociación de 1.5 x 10-5. Calcula el pH de la mezcla resultante. 22.-Se tiene una solución 0.01 M de HCl de la cual se toma una alícuota de 1mL; esta alícuota se diluye hasta 1.0 L de solución. Se repite el proceso tomando otra muestra de 1mL de solución y se adiciona agua hasta 1.0 L de solución. Determina el pH de la última solución preparada. 23.-Determina la concentración que deberá tener una solución de ácido fórmico (HCO2H; Ka = 2. 1 x 10-4) para que presente un grado de disociación de 0.03. 24.-Se mezcla 500mL de solución 0.06 M de C6H5NH2 (Kb = 3.8 x 10-10) con 1.2 L de solución del mismo soluto, de concentración 0.11 M. Calcula la concentración de todas las especies presentes en la mezcla resultante y el pH de la misma. 25.-Se requiere preparar 1.5 L de solución de trimetilamina [(CH3)3N; Kb = 5.3 x 10-4] que tenga un grado de disociación de 0.10. Determina la masa de trimetilamina que se requiere para la preparación.

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