1

درخت احتماالت سناریونویسی به روش

3محسن بهرامی، *،2،3علی اصغر عباسی، 1،3احمد برومند

نويسنده اولمشخصات aborumandk70@yahoo.com دانشگاه صنعتی امیرکبیر،، تهران، تهران

دوممشخصات نويسنده

aa.abbasi@ymail.com، فارس، شیراز، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

ومسمشخصات نويسنده

mbahrami@aut.ac.ir، تهران، تهران، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چكيدههای ی از روشترباشد که زير مجموعه خانواده بزرگمی)درخت سناريو( برای آينده، درخت احتماالت نويسیسناريوهای روشيکی از

طور که رويدادهايی از در برقراری ارتباط با سناريوها در اين است که همان منطق توالی رويدادها هاست.توالی رويداد نام هسناريونويسی ب

ی ی رويدادهالگیری آينده نیز نیازمند به توای( رسیده است برای شکل)نقطه کنونوار اتفاق افتاده و به لحظه کنونی ه صورت زنجیرهگذشته ب

دی بر مسیر رويدا ای مبتنیهدرختی با شاخ و برگ ،آينده و وضعیت تصورات . از همین طريق برای رسیدن بهخواهیم بود ( بعدیاحتمالی)

حوزه . اين روش بیشتر درکندسناريو را تعريف میيک (، به اصطالح برگ)شاخه از نقطه وضع کنونی تا آخرين گیرد که هر مسیرشکل می

تر با مزايا و معايبنسبتا جديد امریپژوهی استفاده آن در حوزه آيندهارزيابی ريسک و مديريت استراتژيک خود را نشان داده و مديريت،

حتمال وقوع در يک طرح کلی به مديران و های ات که يک تصوير کلی همراه با درجهخاص خود است. ممتازترين ويژگی اين روش آن اس

می ت کیفی و کصورهگیری يک درخت احتمالی بروش شکل. در اين مقاله سعی شده است که به مفاهیم اولیه و کنده میياارکارشناسان

آينده پرداخته شود.نويسی برای کمک به سناريو

پژوهیآينده سناريونويسی، درخت سناريو، درخت احتماالت،هاي كليدي: واژه

دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی آينده پژوهی، دانشکده مديريت، علم و فناوری، دانشگاه صنعتی امیرکبیر -1

نويسنده مسئول: دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی آينده پژوهی، دانشکده مديريت، علم و فناوری، دانشگاه صنعتی امیرکبیر -*و 2

دانشگاه صنعتی امیرکبیر، پژوهشکده مطالعات آينده -3

2

مقدمه -1اپ گوناگون و متعددی وجود دارد، بیش هایاست، برای نوشتن يک سناريو روش پژوهیآيندهپر کاربردترين ابزار نويسیسناريو

را نويسیسناريو هایانواع روش ،ن مقاله پر ارجاعاينگاشته اند، آنها در نويسیسناريوای در باب مقاله 2002و همکارانش در سال

. ابعاد عدم 6 5نگریپس. 5 4. توالی رويدادها4 3. بسط سناريوهای ثابت3 2ای. پايه2 1. قضاوتی1اند: به هشت گروه تقسیم کرده

و 10، ديدگاه اجتماعی9درخت احتماالت هایشامل روشتوالی رويدادها . 8ها. مدلسازی سیستم8 2متقارن اثر . تحلیل2 6قطعیت

شود.مین مقاله مراحل انجام روش درخت احتماالت شرح داده ايباشد. درمی 11نگاشت واگرايی

ن چنین بنگريم، تنها تفاوتاي هم آينده توانیم بهمیبنابراين کنند،میاغلب مردم به گذشته مانند يک سری از وقايع نگاه

کدام وقايع اتفاق خواهند افتاد و کدام يک حادث نخواهند شد. بنابراين هر رويداد يک احتمال رخداد دانیممین خواهد بود که ناي

آينده ایهشاخهنده به يک سمت مشخص خواهد رفت، اگر نه به سمتی ديگر. آي اگر يک رويداد بالقوه اتفاق بیفتد،خواهد داشت.

را با هم هااگر تعدادی از آن شاخهيا خیر. که آن رويداد اتفاق خواهد افتاد داشتن بستگی خواهد اي در هر يک از آن نقاط به

برای هايکی کنیم، يک درخت احتمال خواهیم داشت. دو نوع تغییرات در درخت احتماالت کشف شده اند: نوع اول از شاخه

. درخت احتماالت ظاهری شبیه سازدمیا، توالی را کند و روش دوم بعد از توسعه رويدادهمیساختن زمینه سناريو استفاده

تواند اتفاق بیفتد نیستند، آنها نمايانگر میدر درخت تصمیم نمايانگر چیزی که هان تفاوت که شاخهاي درخت تصمیم دارد با

مختلفی منتهی خواهد شد. و اگر احتمال هایآينده تصمیماتی هستند که در هر شاخه خواهیم گرفت. درخت بسته به مسیر به

ی که در مسیر اتفاق افتادند حساب هايتوانیم احتمال رسیدن به وضعیت نهايی را با ضرب احتماالت شاخهمیهر شاخه را بدانیم،

کوالیو و الیور، ) کنیم. از آنجايی که حداقل يکی از آن احتماالت اتفاق خواهد افتاد، مجموع آن احتماالت صد در صد خواهد شد

.(2002بیشاپ و همکاران، ، 1999، بکلی و دودلی، 1995 (2002، و همكاران كلی روش درخت احتماالت )بيشاپ هاي( ویژگی1جدول )

روش درخت احتماالت

شاخه کردن عدم قطعیت يا نقاط انتخاب نقطه شروع

ترتیبی، اختصاص دادن احتماالت فرایند

نهايی هایاحتمال وضعیت محصول

کمی پایه

رو به جلو چشم انداز

اختیاری قابليت استفاده گروهی

اختیاری استفاده از رایانه

، کندمیکه احتماالت هر شاخه شناخته شده باشند، داستان را مانند يک سری از رويدادها و به روش معمول بیان میهنگا مزایا

را داراستهمچنین قابلیت محاسبه احتمال وضعیت نهايی

کنندیمنقاط شاخه معموال يکديگر را با ترتیب ثابتی دنبال ن / وقايع –درخت احتماالت، ديدگاه اجتماعی معایب

1 Judgment

2 Baseline

3 Elaboration of Fixed Scenarios

4 Event Sequences

5 Backcasting

6 Dimensions of Uncertainty

2 Cross-Impact Analysis

8 Systems Modeling

9 Probability Trees

10 Sociovision

11 Divergence Mapping

3

روش درخت احتماالتسناریونویسی به -2وضوع م صورت سوال( تاه)شايد ب ودمشخص ش هدف از سناريو نويسیدر ابتدا برای شروع سناريو نويسی و سیر تکاملی آن بايد

برای ی نافق زمانیازمند به تبیین ،آينده مورد بررسی و تحقیق مبرهن باشد. بعد از مشخص شدن سوال تحقیق در مورد آينده

ريه برای تکمیل سیر سناريو طبق نظ ،موثر در موضوع تغیرها و فاکتورهای کلیدیم، باشیم تا در طی اين افقمی سناريونويسی

ضا بايد ف دست آيند.هب ای و آزمايشگاهیهای حرفهها گرفته تا تحقیقخبرگان و کارشناسان و مطالعات میدانی از نوع پرسشنامه

وانند به تای تبديل شوند تا بای باشد که از هر طريق علمی فاکتورهای کلیدی به متغیرهايی از نوع صفر و يک يا بازهبه گونه

های اولويت بعد از مشخص شدن متغیرها و همچنین ها کمک کنند و حاالت مختلفی را از يک وضعیت نشان دهند.انشعاب شاخه

انجام وقوع هر سناريو جهت مشخص شدن درصد احتماالتدرخت سناريو مرحله محاسبات احتمالی توالی گیریآنان در شکل

خواهد پذيرفت.

جديد هایو شاخه هاگرهرا مشخص کنیم. ای )گره ابتدايی يا وضع کنونی( ريشه 1يا نقطهگره انشعابی از هایدر آغاز بايد شاخه

نامه، مصاحبه و غیره )آنها همچنین ماهیت شامل نظرات، مطالعات، پرسش 2تخصصی هایشوند: پنلمیتوسط دو رويکرد ساخته

واند تمیشاخه ن رويکرد، ايبرای محاسبه متغیرهاست. در یمويکرد دوم مشابه روش کرکنند(، میرا مشخص هاو کیفیت شاخه

جاد گردد.اي توسط يک يا چند متغیر تصادفی

ابتدا مفاهیم احتمال مرور می شود:برای رويکرد دوم،

ود خواهند وجپايه احتمالی ، چهار قضیه تکمیل سیر آنان هستیم و سناريونويسیهنگامی که با توجه به چشم اندازها نیاز به

:داشت

I. قضيه ضرب

𝑃(𝐴⋂𝐵) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵|𝐴) (1)

𝑃(𝐴⋂𝐵⋂𝐶⋂𝐷) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵) × 𝑃(𝐶) × 𝑃(𝐷) (2 )

ر نکه وقايع غیر وابسته گوناگونی هم زمان اتفاق بیفتند، براباي به ترتیب اتفاق بیفتند، يا احتمالنکه دو نتیجه اي احتمال

است با ضرب احتمال تک تک آنها.

II. قضيه جمع

𝑃 = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) (3 )

𝑃 = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴⋂𝐵) (4)

های دو به دو متمايز، احتمال رخداد حداقل يک رويداد برابر است با جمع احتمال هر رويداد، و با داشتن رخداد رويداد

نکه خروجی الف و يا خروجی ب اتفاق بیفتد برابر است با احتمال الف به عالوه احتمال ب منهای احتمال الف و ب با اي احتمال

هم.

III. تركيبقضيه

(1 − 𝑃) = [1 − 𝑃(𝐴)] × [1 − 𝑃(𝐵)] (5 )

تواند توسط محاسبه ريسکی که هیچ يک از رويدادها اتفاق نیفتند تخمین زده شود.میاحتمال يک يا چندين رويداد مستقل

وجود داشته باشد. هاشود که وابستگی میان رويدادها و حوزهمین قضیه زمانی استفاده اي

IV. 3بيزقضيه

1 Node

2 Expert Panels 3 Bayes’ Theorem

4

𝑃(𝐵|𝐴) =𝑃(𝐵,𝐴)

𝑃(𝐴)=

𝑃(𝐴|𝐵)𝑃(𝐵)

𝑃(𝐴) (6 )

دهد. احتمال شرطی که رويداد ب با فرض معلوم بودن میقضیه بیز احتماالت شرطی و مرزی رويدادهای الف و ب را توضیح

رخداد رويداد الف، برابر است با اشتراک احتمال رخداد الف و ب، تقسیم بر احتمال مرزی رخداد الف.

𝑃(𝐵𝑖|𝐴) =𝑃(𝐴|𝐵)𝑃(𝐵𝑖)

∑ (𝐴|𝐵𝑗𝑛𝑗=1 )𝑃(𝐵𝑗)

(2 )

𝑖 به شرط ≠ 𝑗; 𝑆 = 𝐵1 ∪ 𝐵2 ∪ … 𝐵𝑛 ; 𝐵1⋂𝐵𝑗مقدار احتمال تاثیر ما از شرايط بر پیشین انسته، جايی که د

اضافی اگر موجود باشد استفاده اصالح احتماالت بر پايه اطالعاتشود. از فرمول برای میبه يک رويداد تخصیص داده y .گذاردمی

شود.می

کديگر را در به يبه منظور محاسبه صحیح احتماالت، در نخستین گام مستقل يا وابسته بودن شاخه نسبت شود کهتاکید می

(.2002)صالح و همکاران، نظر داشته باشید

استفاده از متغيرهاي مستقل -2-1

کنیم:میبرای روش وابسته، متغیرهای زير را تعريف

T :با تعداد مراحل(,t’,t t’’ مینشان داده)شود

S با( تعداد سناريوها :s مینشان داده)شود

sP : احتمال رخداد بی قید و شرط سناريوs ام

tξ : رويداد تصادفی در مرحلهt ام

tN :در مرحله هاتعداد گرهt با( ام درخت سناريوn مینشان داده)شود

node(t,n) : گرهn ام در مرحلهt ام

ntξ :n امین مقدار مشخص شدهt ξ در گره(t,n)

tnp : شرطی رخداد احتمالn امین تحققtξ در گره(t,n)

tnP : احتمال غیر شرطی رخدادn امین تحققt ξ در گره(t,n)

tξ مختلفی به خود بگیرد. اگر هر يک از هایتواند مقادير مختلف با احتمالمیيک متغیر تصادفی است که tξ بتوانند گسسته ها

)تعداد Sو 3)تعداد مراحل( برابر با Tدهند. يک مثال از درخت سناريو با میدرخت سناريو را شکل tξ باشند، مقادير تحقق

دهند. میرا نشان ایيک درخت سناريو سه مرحله 1شکل در 4سناريوها( برابر با

ايدرخت سناریو سه مرحله( 1)شكل

نتیجه خواهد داشت tξ ،tN ، هر Tتا 2برای هر مرحله از . گره وجود خواهد داشت tNام، tدر مرحله

5

)t,Ntw.p. p t,2,...tw.p. p t2,1,tw.p. p t1( ، که در آنtnp گره شرطی برخورد با، احتمالn ام در مرحلهt گره از ام

در nو هر گره tدر درخت(. برای هر مرحله هابرابر است با سناريوها )راه T,...,3, 2تحقق باشد. می t-1مولد در مرحله

همان هایدر گره شدن دارد که برابر است با ضرب احتماالت شرطی مسیر ديده tnPهمان مرحله، گره يک احتمال غیرشرطی

دارد که برابر است با ضرب احتماالت شرطی مسیر در خود آن سناريو. sPيک احتمال سناريو sبه همان ترتیب هر سناريو مسیر.

توانند در مورد درخت سناريو انجام شوند:میمشاهدات زير

∑ 𝑃𝑡+1,𝑛′𝑛′:𝑁𝑜𝑑𝑒(𝑡+1,𝑛′)∈𝐶ℎ𝑖𝑙𝑑𝑟𝑒𝑛(𝑁𝑜𝑑𝑒(𝑡,𝑛)) = 1 ∀𝑛 ∈ {1, … , 𝑁𝑡}, 𝑡 ∈ {1, … , 𝑇 − 1}1 )8(

Pm = ∏ 𝑃𝑡𝑛(𝑡,𝑛)(𝑡′,𝑛′):𝑁𝑜𝑑𝑒(𝑡′,𝑛′)∈𝑝𝑎𝑡ℎ𝑡𝑜 𝑁𝑜𝑑𝑒(𝑡,𝑛) ∀𝑛 ∈ {1, … , 𝑁𝑡}, 𝑡 ∈ {2, … , 𝑇} )9(

∑ 𝑃𝑡𝑛 = 1𝑁𝑡𝑛=1 ∀𝑡 ∈ {2, … , 𝑇} )10(

Ps = ∏ 𝑃𝑡𝑛(𝑡,𝑛):𝑁𝑜𝑑𝑒(𝑡,𝑛)∈𝑝𝑎𝑡ℎ 𝑡𝑜 𝑠𝑐𝑒𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑠 ∀𝑠 ∈ {1, … , 𝑆} )11(

∑ 𝑃𝑠 = 1𝑆𝑠=1 (12 )

ايدرخت سناریو چند مرحله ( 2شكل )

جايی که،

Tتعداد مراحل :

Sتعداد سناريوها :

tNدر مرحله ها: تعداد گرهt =S)T=1, N1(N

sP احتمال سناريو :s 1 =، به شرطی که sP∑

tn, tξ مقدار فرضی متغیر تصادفی :tξ در گره(t,nt)

t,ntPد : احتمال شرطی رخداد رويداtn, tξ در گره()t(t,n)

1درخت كامل -2-1-2

ا رتوان ابتدا توزيع گسسته آنها را مشخص کرد و سپس درخت میمتغیرهای تصادفی در مدل مستقل باشند، پس اگر تمام

جاد نمود:ايبه صورت زير

1 Exhaustive Tree

6

باشد 4برابر با Tنکه ايبا فرض

{w.p 0.5, 10 w.p 0.5 5}در مرحله دوم برابر است با 2توزيع تقاضای

{w.p 0.2, 12 w.p 0.6, 13 w.p 0.2 7}در مرحله سوم برابر است با 3توزيع تقاضای

{w.p 0.6, 14 w.p 0.4 12}در مرحله چهارم برابر است با 4توزيع تقاضای

مرحله هایمرحله دوم و دو شاخه از گره هایمرحله اول، سه شاخه از گره هایاين شرايط يک درخت با دو شاخه از گره

سناريو خواهد بود. 12=2*3*2جاد ايجاد خواهد کرد که حاکی ازايسوم

درخت سناریو كامل (3شكل )

د. اگر کنمیتوجه داشته باشید که در درخت کامل، با افزايش در تعداد متغیرها اندازه درخت سناريو به سرعت افزايش پیدا

نکه ايبا فرض 4و قیمت 3، قیمت2، با قیمتtدر مثالی که در باال آورده شده است، يک متغیر تصادفی ديگر اضافه کنیم مثال قیمت

به ترتیب در دومین، سومین و چهارمین مرحله باشند، آنگاه تعداد سناريوها 2و 2، 3مقادير گسسته

خواهد بود. 144=(2*2)*(2*3)*(3*2) درخت کامل زير ساخته شده است:

7

درخت سناریو كامل با چند متغير تصادفی توزیع شده به صورت مشترک (4شكل )

1درخت متقارن -2-1-3

از هر گره در هر مرحله.ن معنی که يک درخت با سه شاخه اي متقارن بسازند به هایدرختکن است بخواهند کاربران مم

ن درختی با دو شاخه از گره مرحله اي کاربران بايد در مرحله بعد مقادير درک شده و شروط يا احتماالت سناريو را مشخص کنند.

اول، سه شاخه از هر گره در مرحله دوم و دو شاخه از هر گره در مرحله سوم خواهد بود.

2ايبا مراحل تلهدرخت -2-1-4

رسد. يک مثال از ینمتشکیل شده است از حداق يک مسیر که لزوما در مرحله آخر به پايان ایيک درخت با مرحله تله

نشان داده شده است: 5شکل چنین درختی در

تلهمرحله درخت سناریو با (5شكل )

تجمع سناریوها -2-1-5

يک گره از را که یهايسناريومیتما، در يک درخت .کندمیپشتیبانی هاسناريو حذف و تجمع مانند روال چند از روش اين

:گیريدب نظر در را سناريو زير درخت. تجمعی تبديل کرد سناريوی توان به يکمیاند، )پیشین مشترک( ناشی شده ایريشه

1 Symmetric Tree 2 Tree with trap stages

8

سناریوي یک تا سه –درخت سناریوي تجميع شده ( 6شكل )

داده جداگانه نشان طور شکل به اصلی درخت که در 5 تا 4 سناريوهای و 3 تا 1 سناريوهای تجمیع منظور به رو، ناي از

شود:مینتیجه کار در درخت زير مشاهده . عمل کرديم 2.2 شکل مانند شده،

5تا 4و 3تا 1سناریوهاي –درخت سناریوهاي تجميع شده (2شكل )

تواند به يک در خت تک سناريو تبديل شود.یم 5تا 1 هایطور مشابه سناريوهب

احتماالت تجميع شده -2-1-6

درخت اصلی (8شكل )

زير تبديل خواهد شد: صورتبهدر درخت باال با هم تجمیع شوند ، آنگاه مقادير عددی و احتمالی 2تا 1اگر سناريوهای

)با احتمال یک( ( 11 = 8. · 12 + 2. · 7نجا ایتجميع شده )در رمقادی (9شكل )

پیشین است. هایتجمیع شده برابر با مجموع احتماالت هر يک از سناريو هایاحتمال سناريو

گیری از يک نوع هايی که مثال در حیطه تصمیم)آن 1حالت ديگری هم نیز وجود دارد که بخواهیم فقط سناريوهای منتخبی

ذير خواهد بود که عالوه بر اشتراک پن امر زمانی امکاناي را با هم تجمیع کنیم. د يا در ويژگی خاصی مشترک هستند(هستن

ای آنها يکی باشد.مشترک باشند، يعنی نقطه ريشهاما باز هم بايد در نقطه پیشین 1

9

ایهريش بعد نقطه هاین معنی است که سناريواي ن بهاي يک ديگر نیز باشند. 1نژادخود سناريوهای انتخابی، بايد هم اینقطه ريشه

شود:میدر يک مرحله يکسان با هم تجمیع شود. در مثال زير به نحو بهتری مفهوم مشخص

ايمرحله 4درخت سناریو (10شكل )

هایتوانند با هم تجمیع شوند. دلیل آن نیز نقطهمی 5تا 1، سناريوهای 2.10در درخت سناريوی نشان داده شده در شکل

باشند. مین نقاط هم نژاد نیز اي نکهايباشد ضمنمی( 2،1) ای( قرار داده شده بعد از نقطه ريشه4،5( و )4،1( ،)3،3(، )3،1)

هایسناريو به مربوط تجمیعی جديد شاخه .شوندمی حذف اند در نهايتشده برای تجمیع انتخاب ی کههايگره ،ن حالتايدر

روز به درخت هایگره تعداد بدين ترتیب شود، ومیمشترک شناخته ایگره ريشه از شاخه آخرين عنوان شده به آوریجمع

:است زير شرح به فوق مثال در تجمعی سناريو درخت. شودمی

)وب سايت موسسه محاسبات برزيل( درخت تجميع شده (11شكل )

حذف سناریوها -2-1-2

مجدد اهن مورد، احتماالت باقی سناريوايبپردازند. در هاتوانند بنا بر اقتضای شرايط و کار خود به حذف سناريومیکاربران

باقیمانده تقسیم بر عدد )يک منهای احتمال سناريوی حذف شده( هایشوند. در واقع احتمال هر يک از سناريومیسازی نرمال

.شودمی

1 Siblings

11

،احتماالت با قیمانده از طريق آنچه که گفته شدمیتوان يک سری از سناريوها را حذف کرد و مجددا تمامین تفاسیر ايبا

، مجموع مال تک سناريو حذف شده از عدد يکن مرحله در مخرج تقسیم بجای تقريق احتايشوند. درمیسازی و به روز نرمال

باشند:میی زير مفاهیم گوياتر هاشود. در مثالمیحذف شده از عدد يک تفريق هایاحتماالت سناريو

ايدرخت سناریوي سه مرحله (12شكل )

به شکل زير خواهد شد: هاحذف شوند، نتیجه درخت سناريو 5تا 3سناريوهای اگر

بعد از هرس كردن ايدرخت سناریوي سه مرحله (13شكل )

احتماالت در حذف سناریوها 2-1-2-1

ن تفاوت که نرمال سازی مجدد احتماالت بر پايه احتماالت شرطی نقاطی که با ايعملیات حذف مشابه حالت قبلی است با

پردازيم:میاز سناريوها ایباشد. در مثال زير به بیان حذف مجموعهمیسناريوهای حذف شده ارتباط دارند،

11

ايدرخت سناریو سه مرحله (14شكل )

يابد و احتماالت جديد میآنگاه درخت به شکل زير تغییر حذف شوند )درخت، کاهش سناريو يابد(، 5و 3سناريوهای اگر

(2003کويکا و همکاران، -)گروو شوند:میمحاسبه

درخت سناریوي هرس شده )كاهش یافته( (15شكل )

متغيرهاي وابسته ستفاده ازا -2-2

گام به گام به روش درخت احتماالت هستیم، اگر متغیرها با صورتبهو پیشرفت سناريوها نويسیسناريوکه در حال میهنگا

دو نوع روش پیش رو خواهیم داشت که بنا بر اقتضا ،1هم يا برخی از آنان دو به دو با توجه به مرحله بعدی وابسته به هم باشند

بايد انتخاب کرد:های متغیرها و ويژگی

زمانیست که درخت را در ، سب محاسبات احتمالیدر روش اول که روشی از نوع استفاده از پنل خبرگانیست بهترين نوع ک

ان سنجی از کارشناسيا نظر اینامهصورت پرسشهصورت بخشی تهیه کرده و سپس بهمختلف ب هایها و شاخههر مرحله در شکل

طور مثال: هد. بآي دستهها بمربوطه احتماالت و تخمین

وجود Aها بعد از به انجام رسیدن رويداد دست آوردن درصد احتماالت رويدادهايی که امکان اتفاق آنهفرض کنید برای ب

. 2از نظر خبرگان محتمل الوقوع است Cو B، دو رويداد دارد

ل متغیرها ارتباطی وابسته به هم خواهند داشت و کمتر مسايلی در دنیای سناريو ها موجودند که متغیرهای کلیدی با هم هیچ اصوال در بیشتر مساي1

گونه ارتباط مشترکی نداشته باشند و کامال از هم مستقل باشند. ( توسط نظر خبرگان تهیه شده است.Cو B)همان Aخود شرح و انتخاب رويدادهای بعد از 2

12

Aپس از وقوع رویداد Cو Bاحتمال رخداد دو رویداد (16شكل )

ی يا سنجاند، سواالت نظرگونه محاسبات احتماالتی که نقاط و متغیرها نسبت به هم وابسته شده ناي دست آوردنهبرای ب

"اتفاق بیفتد؟ Cو رويداد Bچقدر احتمال دارد رويداد Aدر صورت اتفاق افتادن رويداد "ن نحو باشد که اي نامه بايد بهپرسش

ضمن حفظ وابستگی رويدادها هاتوان کامال به درصد احتماالت وقوع رويدادمیبدين صورت است که با توجه به احتماالت شرطی

ن روند عمل کرد.اينیز هر يک بايد به Cو Bهمچنین برای رويدادهای بعد از رخداد )احتمال شرطی( پاسخ داد.

ه ن نحو نیست که اعداد و احتماالت طبق نظر خبرگان باي ( و به6روش دوم ماهیت کامال محاسباتی وجود دارد )فرمول در

6ن نوع روش همان فرمول ايد. فرمول پايه دريآدست میهدرصدها از طريق روابط بین متغیرها و رويدادها ب مید. تمايآ وجود

در حالت کمی، برای روشن شدن نیز بهره برد. 2توان از فرمول های پسین میست آوردن احتمالدهالبته برای ب باشد.می

موضوعیت کل استفاده از استنتاج بیز بايد گفت که يک ابزار احتمالیست که کلیات آن برای تخمین احتمال وقوع يک سناريو

(.2014)سوبرادلو و همکاران، باشد میمربوطه آينده هایو ارزيابی منابع مرتبط عدم قطعیت از سیستم آينده

تواند می ن طريقايتواند با يک توزيع احتمالی مدل سازی شود. ازمین پايه است که هر حالت عدم قطعیت اياستنتاج بیزی بر

احتمال وقوع برای هر قسمت از سناريو مورد استفاده تواند برای محاسبه میها بپردازد. قضیه بیز به تعريف و تفسیر عدم قطعیت

قرار گیرد و حتما نیاز نیست که نقاط در ساختار درخت از هم مستقل باشد. در واقع بیشترين کارکرد استفاده از آن هنگامیست

(..p(θ|y) ∝ p(θ) × p(y|θ)که احتماالت پیشین موجود بوده و احتماالت پسین مورد سوال باشد )

( عدم قطعیت p(θ|y)دهد. توزيع پسین )میرا قبل از مشاهده مقدار نشان θعدم قطعیت درباره (p(θ)) يع پیشینتوز

در نقطه y(k)دهد که از مقادير گذشته مین امکان را به ما اي دهد. تابع احتمالمیرا بعد از مشاهده مقدار نشان θدرباره همان

K صی،رونده مشخاحتمال سناريوی پیش نقاط از هم، استقالل شرايط در .های پیشین استفاده کنندزيعبرای اصالح باورها و تو

اشدبمیحاصل ضرب يک به يک احتماالت مستقل از هم در طول يک شاخه سناريو از نقاط در مسیر شاخه، ترکیبی عنوان به

.)وب سايت موسسه محاسبات برزيل(

كاربردها -3 نويسیسناريوو منی، مديريت راهبردیاي ، توالی رويدادها در زمینهدر ارزيابی و مديريت ريسککاربرد اين روش بیشترين

ن روش وجود دارد که باز ايگیری بهتر و محاسبات احتمالی درهمچنین ابزاری جهت نتیجه باشد.می آينده در زمینه مطالعات

ThinkTools)که قبال با نام 1دوس از موسسه پارمنیدساي رنرم افزامجموعه ارزيابی ريسک پر کاربرد تر است. هم بیشتر در

مرزهای تغییرتوان میاين مجموعه يرای باشد. میهای احتماالت ابزاری برای ساختن و ارزيابی درخت شد( شاملشناخته می

(.2002فراد هوشمند را شامل کرد )اليزوسکی، ا توانمندسازی گوی توسعه استراتژيکی وپاسخ کنترل،

1 Parmenides Eidos

A

B

C

13

گيرينتيجه -4 تباشد. در حقیقمیروشی زود بازده و آسان نويسیسناريوو هان روش برای توسعه سناريواي در نهايت بايد اذعان داشت که

ن تواند به کارشناسامیبه خوبی هاسرانجام موضوع سناريودلیل شکل نهايی مناسب و گام به گام برای تفهیم هن روش باي

( ایهر مسیر از نقطه ابتدايی )ريشه کمک شايان کند. پژوهیآينده مختلف از جمله ريسک، استراتژی و هایريزی در حوزهبرنامه

احتمالی هایشود به خوبی برنامهمیدر آن مشاهده هتوان با توجه به توالی رويدادی کمیتا سر شاخه انتهايی يک سناريو بوده که

از طريق چهمحاسبات )در نهايت اگر بتوان بر مبنای احتماالت و طريقه درست کسب مقادير احتمالی در متفاوتی را تنظیم نمود.

بعنوان يک ابزار مناسب در موضوع نامبرده اهتمام ورزيد، مطمئنا نويسیسناريوخبرگان و چه محاسبات صرف( به هاینظريه

ار خواهد بود.تاثیرگذ پژوهیآينده خصوص متفاوت و به هایبرای حوزه

مراجع

[1] Bishop, P., Hines, A., & Collins, T. (2007). The current state of scenario development: an overview of

techniques. Foresight-The journal of future studies, strategic thinking and policy, 9(1), 5-25.

[2] Buckley, J., & Dudley, T. (1999). How Gerber used a decision tree in strategic decision-making. The Graziadio

Business Report. [3] Covaliu, Z., & Oliver, R. M. (1995). Representation and solution of decision problems using sequential decision

diagrams. Management science, 41(12), 1860-1881.

[4] Growe-Kuska, N., Heitsch, H., & Romisch, W. (2003, June). Scenario reduction and scenario tree construction

for power management problems. In Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna (Vol. 3, pp. 7-pp).

IEEE.

[5] Lisewski, M. (2002). Project Proposal Influence Diagrams in Think Tools. Think Tools, Munich. [6] Salleh, S. H., Rosales, E., & Flores de la Mota, I. (2007). Influence of different probability based models on

oil prospect exploration decision making: A case from Southern Mexico. Revista Mexicana de Ciencias

Geológicas, 24(3), 306-317.

[7] Sobradelo, R., Bartolini, S., & Martí, J. (2014). HASSET: a probability event tree tool to evaluate future

volcanic scenarios using Bayesian inference. Bulletin of Volcanology, 76(1), 1-15.

[8] http://www.ic.unicamp.br/~lee/mc548/trabalho/xpress/docs/sp/dhtml/spbasics.html شوندمیمنابع زیر براي مطالعه بيشتر پيشنهاد

[1] De Vos, C. J., Saatkamp, H. W., Nielen, M., & Huirne, R. (2004). Scenario tree modeling to analyze the

probability of classical swine fever virus introduction into member states of the European Union. Risk analysis,

24(1), 237-253.

[2] Dueker, M. (2005). Dynamic forecasts of qualitative variables: a Qual VAR model of US recessions. Journal

of Business & Economic Statistics, 23(1), 96-104.

[3] Gülpınar, N., Rustem, B., & Settergren, R. (2004). Simulation and optimization approaches to scenario tree

generation. Journal of economic dynamics and control, 28(7), 1291-1315.

[4] Heitsch, H., & Römisch, W. (2009). Scenario tree modeling for multistage stochastic programs. Mathematical

Programming, 118(2), 371-406.

[5] Kamstra, M., & Kennedy, P. (1998). Combining qualitative forecasts using logit. International Journal of

Forecasting, 14(1), 83-93.

[6] Montreuil, B., & Laforge, A. (1992). Dynamic layout design given a scenario tree of probable futures.

European Journal of Operational Research, 63(2), 271-286.

14

Probability Tree Based Scenario Development

Abstract

One of the Futures Studies’ methods for developing scenarios for the future is probability tree

(scenario tree) which is a subgroup of event sequences. The logic of even sequences in relation

to scenarios is that we need events happening in a sequence to shape the future just like how it

works for the past. In order to reach the visions and formations in the future, we create a tree

with leaves and branches based on the the event pathway, each pathway from the starting point

to the last subbranch define a scenario. This concept is mostly used in areas of management,

risk assessment and strategic management and its implication in foresight is a rather new

concept with its own pros and cons. The most prominent feature of this method is that it presents

a general image with occurnece degrees of probability in a general scheme to leaders and

experts. In this paper we endeavored to address the basic concepts of the method and how a

probability tree can help us in a quantitative and qualitative way to shape the scenarios for the

future.

Keywords

Probability Tree; Scenario Tree; Scenario Development; Futures Studies