PERTEMUAN II

PROPORSI TABEL KONTINGENSI DUA ARAH

I. TUJUAN

1. Mempelajari program SPSS untuk memandingkan

proporsi table kontingensi dua arah.

2. Mengaplikasikan program SPSS untuk membandingkan

proporsi table kontingensi dua arah.

II. LANDASAN TEORI

Pada variabel kategori tunggal, data dapat

disajikan dengan menghitung banyaknya pengamatan pada

masing-masing kateori. Proporsi sampel pada setiap

kategori merupakan peluangnya masing-masing. Misalkan

ada dua variabel kategori X dan Y. i merupakan

banyaknya kategori dari X dan j adalah menyatakan

banyaknya kategori dari Y. Suatu table yang terdiridari i baris untuk kategori X dan j kolom untuk

kategori Y mempunyai table yang menampilkan kombinasi

dari ij keluaran. Tabel yang menyajikan banyaknya

keluaran dari setiap ruangan disebut tabel kontingensi.

Tabel kontingensi yang menunjukkan klasif kasi dua

variabel disebut tabel kontingensi dua arah. Tabel dua

arah dengan i kolom dab j baris diebut tabel ixj,

sehingga tabel kontingensi 2X2 merupakan

pengklasifikasian dua variabel yang masing-masing

terdiri dari 2 kelompok.

Tabel kontingensi 2X2 addalah kasus khusus dari

tabel kontingensi rxc dengan ukuran paling kecil yaitu

masing-masing dengan dua kategori untuk baris dan

kolomnya. Suatu contoh acak berukuran n1diamati dari

suatu populasi dan tiap individu dapat di

klasifikasikan menjadi salah satu dari kelas 1 atau

kelas 2, dan O11 dan O12adalah banyaknya amatan dari

populasi 1 yang tergolong pada katagori 1 dan 2.

Demikian juga contoh acak berukuran n2 diamati dari

suatu populasi dan tiap individu dapat diklasifikasikan

dari kelas 1 atau kelas 2, dan O21 dan O22 adalah

banyaknya amatan dari populasi 1 yang tergolong pada

kategori 1 dan 2. Lebih jauh O11+O12=n1 dan O21+O22=n2serta N=n1+n2. (Nugroho, 2008)

kelas 1

kelas2

Total

populasi 1  O11  O12 n1.

populasi 2  O21  O22 n2.Total n.1 n.2 NTabel 1. Tabel kontingensi 2X2

Skala pengukuran dalam tabel kontingensi

berskalanominal atau ordinal. Skala nominal adalah

skala yang bersifat kategorikal atau klasifikasi, skala

tersebut dapat berfungsi untuk membedakan tetapi tidak

merupakan hubungan kuantitatif dan tingnkatan. Jadi

anggota dari kelas yang satu berbeda dengan anggota

dari kelas yang lainnya. Ciri-ciri dari skala ini

adalahposisi data setara dan tidak bisa dilakukan

operasi matematik. Contoh skala nominal adalah laki-

laki dan perempuan, cacat dan tidak cacat, baik dan

jelek, ya dan tidak. Skala ordinal adalah skala yang

bersifat kategorikal atau klasifikasi, skala ordinal

ini berfungsi membedakan atau berfungsi untuk

menunjukkan adanya suatu urutan amatan atau tingkatan.

Jenis skala menyatakan besaran yang berbeda atau

membedakan urutan bahwa yang satu labih besar dari atau

labih kecil dari yang lainnya. Contoh dari data ordinal

adalah sangat memuaskan, memuaskan, biasa, tidak

memuaskan, sangat tidak memuaskan. (Wulandari dkk.

2009)

ODD RASIO

Odds ratio merupakan salah satu ukuran asosiasi

bagi table kontingensi 2 x 2. Jika suatu peluang sukses

π, maka odds sukses didefinisikan oleh

odds=π

(1−π)

Odds ratio untuk table kontingensi 2 x 2

didefinisikan oleh

θ=π1/ (1−π1)π2/ (1−π2)

Nilai rasio odds berkisar antara 0 dan ∞. Apabila

katagori baris dan katagori kolom saling bebas, maka

nilai rasio odds adalah 1. Apabila nilai rasio odds

lebih dari 1, 1< θ < ∞., berarti individu-individu pada

baris pertama lebih besar kemungkinannya bernilai

katagori 1 dari pada baris kedua; yaitu π1|1 > π1|2.

Apabila rasio odds kurang dari 1, 0 < θ < 1, berarti

individu-individu pada baris pertama lebih kecil

kemungkinannya bernilai katagori 1 daripada individu-

individu pada baris kedua; yaitu π1|1 < π1|2. Rasio odds

tidak berubah apabila baris dan kolom tabel kontingensi

dipertukarkan.

Semakin jauh nilai rasio odds, θ, dari angka 1

pada arah tertentu berarti keterkaitan antara katagori

baris dan kolom semakin kuat. Dua nilai rasio odds, θ1

dan θ2, menunjukkan tingkat keterkaitan yang sama

apabila nilai yang satu merupakan kebalikan dari nilai

kedua, θ1 = 1/ θ2; θ1 = 0.25 dan θ2 = 4.0 misalnya

menunjukkan tingkat keterkaitan yang sama. Jika urutan

baris atau urutan kolom dipertukarkan, nilai rasio odds

yang baru akan sama dengan seper nilai rasio odds yang

lama. Jika diambil nilai logaritma dari rasio odds,

ln(θ), logaritma rasio odds untuk dua rasio odds yang

memiliki tingkat keterkaitan yang sama ini memiliki

angka yang sama hanya berbeda tanda; ln(0.25) = -1.39,

ln(4) = 1.39. ln(1) = 0 menunjukkan kebebasan antara

katagori baris dan katagori kolom. (Anonim, 2014).

III. LANGKAH KERJA

Dengan menggunakan tabel kontingensi 2X2 akan

dilakukan pengolahan data untuk melihat proporsi setiap

kategori dan nilai odds ratio dengan menggunakan SPSS.

1. Klik menu Start kemudian pilih All Program

selanjutnya klik icon SPSS untuk membuka program

SPSS.

2. Pemasukan data ke SPSS

Pilih menu File → New → Data. Kemudian klik

mouse pada sheet tab Variable View. Isi table

seperti berikut:

Gambar 1. Tampilan sheet tab Variable View

Kemudian klik mouse pada sheet tab Data View.

Masukkan data seperti berikut:

Gambar 2. Tampilan sheet ta Data View

Untuk “menghubungkan“ Variabel pil KB dan

Mengidap Kanker dengan variael frekuensi

dilakukan proses weight cases dengan langkah

sebagai berikut:

Dari menu utama SPSS, pilih menu Data, kemudian

pilih sub menu Weight Cases

Gambar 3. Tampilan menu Weight Cases

Karena akan dilakukan pembobotan pada kasus

(weight cases), maka klik mouse pada pilihan

Weight cases by. Kemudian tampak pilihan Frequency

Variable atau variable yang akan dihubungkan.

Untuk itu pilih variable frekuensi dan masukkan ke

pilihan frequency variable. Dengan demikian,

otomatis penyebutan “pil KB” dan “Mengidap Kanker”

akan mengacu pada “jumlah” penderita.

Setelah selesai, tekan OK untuk kembai ke layar

utama SPSS.

3. Tahap analisis menggunakan SPSS

Pada layar utama SPSS pilih menu Analyze →

Descriptive → Statistics → Crosstabs… Akan

muncul kotak dialog berikut:

Gambar 4. Tampilan menu Crosstabs

Pengisian variable

Masukkan variael Pil KB pada kolom Row(s) dan

variael Mengidap Kanker pada Column(s).

Tekan tombol Statistics, kemudian pada kotak

dialog klik risk. Kemudian klik Continue.

Tekan tombol Cells, kemudian pada kotak

dialog klik Row, Column dan Total. Kemudian

klik Continue.

Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur

analisis.

IV. TELADAN

Diberikan tabel kontingensi sebagai berikut:

Pil KB Mengidap KankerYa Tidak

Ya 31 34Tidak 35 132

Tabel 1. Hubungan penderita kanker dengan pemakaian pil KB

Dengan menggunakan tabel kontingensi 2x2 akan

dilakukan pengolahan data untuk melihat proporsi

setiap kategori dan nilai odds ratio dengan

menggunakan SPSS.

V. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pembahasan Output Teladan Terapan dari langkah

kerja diperoleh keluaran sebagai berikut:

Case Processing SummaryCases

Valid Missing TotalN Percent N Percent N Percent

PILKB * Kanker

232 100.0% 0 0.0% 232 100.0%

Tabel 2. Case Processing Sumary

PILKB * Kanker CrosstabulationKanker Total

TIDAK YA

PILKB

TIDAK

Count 132 35 167% within PILKB

79.0% 21.0% 100.0%

% within Kanker

79.5% 53.0% 72.0%

% of Total 56.9% 15.1% 72.0%

YA

Count 34 31 65% within PILKB

52.3% 47.7% 100.0%

% within Kanker

20.5% 47.0% 28.0%

% of Total 14.7% 13.4% 28.0%Total Count 166 66 232

% within PILKB

71.6% 28.4% 100.0%

% within Kanker

100.0% 100.0% 100.0%

% of Total 71.6% 28.4% 100.0%Tabel 3. Crosstabulation

Pada tabel menjelaskan sebagai berikut:

1. Untuk orang yang tidak memakai pil KB tetapi tidak

mengidap kanker sebanyak 132 orang sedangkan yang

mengidap kanker adalah sebanyak 35 orang, sehingga

total orang yang tidak memakai pil KB sebanyak 167

orang.

2. Untuk orang yang memakai pil KB tetapi tidak

mengidap kanker sebanyak 34 orang sedangkan yang

mengidap kanker sebanyak 31 orang, sehingga total

orang yang memakai pil KB sebanyak 65 orang.

3. Total untuk orang yang tidak mengidap kanker

adalah sebanyak 166 orang dan yang mengidap

kanker sebanyak 66 orang.

4. Total secara keseluruhan orang yang ada didalam

kasus tersebut adalah 323 orang.

Risk EstimateValue 95% Confidence

IntervalLower Upper

Odds Ratio for PILKB (TIDAK / YA)

3.439 1.863 6.348

For cohort Kanker = TIDAK

1.511 1.183 1.930

For cohort Kanker = YA

.439 .298 .649

N of Valid Cases 232

Tabel 4. Risk Estimate

Pada tabel menjelaskan bahwa:

1. Nilai odds ratio untuk yang memakai atau tidak

memakai pil KB yaitu sebesar 3,439 dengan interval

kepercayaan 95% diperoleh nilai batas bawah

sebesar 1.863 dan nilai batas atas sebesar 6.348.

2. Nilai cohort untuk yang tidak mengidap kanker

adalah sebesar 1.511 dengan interval kepercayaan

95% diperoleh nilai batas bawah sebesar 1.183 dan

nilai batas atas sebesar 1.930.

3. Nilai cohort untuk yang mengidap kanker adalah

sebesar 0.439dengan interval kepercayaan 95%

diperoleh nilai batas bawah sebesar 0.298 dan

nilai batas atas sebesar 0,649.

VI. KESIMPULAN

1. Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan dapat disimpulkan sebagai

berikut:

a. Tabel Kontingensi merupakan tabel yang

digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi)

antara dua variabel kategorik dimana tabel

tersebut merangkum frekuensi bersama dari

observasi pada setiap kategori variabel.

b. Tabel kontingensi dua arah p x q menampilkan

banyaknya pengamatan yang teramsuk dalam silang

peubah kategorik.

c. SPPS sangat membantu dalam menganalisis,

menguji maupun mengambil kesimpulan untuk

analisis data kategorik.

2. Saran

Berdasarkan langkah kerja dan pembahasan,

penyususn menyarankan supaya menjalankan program

SPSS sesuai dengan prosedur agar tidak

terjadi kesalahan pada hasil output dan agar

program tersebut bisa berjalan dengan baik.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. Odds Ratio. http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_rati. diakes

pada tanggal 12 November 2014

Nugroho, Sigit. 2008. Statistik Nonparametrik. Edisi Pertama.

Unib Press. Bengkulu.

Sunandi, Etis. 2014. Modul Praktikum Analisis Data Kategorik.

Jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu

Pengetahuan Alam. Bengkulu.

Wulandari, A P dkk. 2009. Diktat Pengajaran Analisis Data

Kualitatif. Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan

Alam ITS. Surabaya.