pengaruh strategi pembelajaran heuristik vee terhadap ...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE

TERHADAP KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA

Di SMP Negeri 3 Tangerang

Skripsi

Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata-1

untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

SAIFUL AKBAR

NIM 1110017000003

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

LEMBAR PENGESAIIAN PEMBIMIBNG SKRIPSI

Skripsi berjudul Pengaruh Strategi Pembelajaran Ileuristik Vee

Terhadap Kemampuan -I(oneksi Matemetik Siswa disusun oleh SAIFUT

AKBA& NIM 1110017000003, Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui

bimbingan dan dinyatakan sah sebagai l&rya ilmiah yang berhak untuk diujikan

pada sidang munaqasah sesua:i ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas,

Jakarta Desember 2014

Yang Mengesahkan,

Pembimbing I

Otons Suhvanto. M.Si

NIP. 19681104 199903 I 001 NrP. 19800905 200604 2 001

LEMBAR PENGESAHAN PANTTIA UJIAN MTINAQASAII

Skripsi berjudul o?engaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Yee Terhadap

Kemampuau Koneksi Matematik Siswa' diajukan kepada Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayandlah Jakart4 dan

telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 8 Januari 2015

dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana

S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.

Jakarta, Januari 2015

Panitia Ujian Munaqasah

Tanggal

,?t(r.t / z(.{r

$ltl/q;

Ketua Panitia (Ketua Jurusan)

Dr. Kadir. M.Pd

NrP. 196708t2 t99402 | 001

Sekertaris (Sekretaris Jurusan)

Abdul Muin S.Si.. M.Pd

NIP. 19751zOt 200644 1 003

Penguji I

Drs. H. Ali Hamzah. M.Pd

NrP. 19480323 t98203 | 001

Penguji II

Gusni Satriawati. M.Pd

NIP. 19780809 200801 2 032

* ll^ ol -I-o/5

l'l -g I -r.oty

Mengetahui

1020 1986032007

SURAT PERI\TYATAAFT KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama

NIM

Jurusan

Angkatan

Alarnat

SAIFTIL AKBAR

1 1 10017000003

Pendidikan Matematika

2010

Jl. Raden Saleh Gg H.Ahmad RT 04 RW 02 No. 52.

Karang Tengah, Ciledug, Tangerang

Otong Suhyanto, M.Si

19681104 199903 l 001


Femmy Diwidyan, S. Pd., M:Si

19800905 200644 2 001."..a

,Pendidikan Matematika

MEI{YATAKA}I DENGAI\ SESUNGGUI{NYA!

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Strategi Pembelajaran

Heuristik VeeTerhadap Kemamprren Koneksi Matematik Siswa adalah benar

hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

1. Nama

NIP

Dosen Jurusan

Nama

NIP

Dosen Jurusan

Demikian surat pernyataart ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Desember 2014

SAIFUL AKBAR

i

ABSTRAK

Saiful Akbar (1110017000003). “Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta, Desember 2014

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran

heuristik vee terhadap kemampuan koneksi matematik siswa. Penelitian ini dilakukan

di SMP Negeri 3 Tangerang, Tahun Pelajaran 2014/2015. Metode penelitian yang

digunakan adalah quasi eksperimen dengan desain randomized control group post

test only design. Subyek penelitian ini adalah 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa

kelompok eksperimen dan 40 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik

cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Kemampuan koneksi matematik

siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa

yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dari pada siswa

yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai

rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran heuristik vee sebesar 68,30 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan

koneksi matematik siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional

sebesar 61,50 (thitung = 2,37 dan ttabel = 1,66). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah

bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan pythagoras dengan

menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee berpengaruh secara signifikan

terhadap kemampuan koneksi matematik siswa dibandingkan yang menggunakan

strategi pembelajaran konvensional.

.

Kata kunci: Strategi Pembelajaran Heuristik Vee, Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa

ii

ABSTRACT

Saiful Akbar (1110017000003).. "The Effect of Learning Strategy Vee Heuristic on

Mathematical Connection Ability Student ". Skripsi for Department of Mathematics

Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State

Islamic University Jakarta, December 2014

The purpose of this research was to analyze the effect of the learning strategy

vee heuristic on mathematical connection ability student. The research was

conducted at SMP Negeri 3 Tangerang, in 2014/2015. The method of the research

used quasi-experimental research with design Randomized Control Group with Post-

test Only Design. Subject for this research are 80 students consist of 40 students of

experimental group and 40 students of control group which selected in cluster

random sampling technique at student of 8th

class. Data of mathematical connection

ability students collected with test.

The results of research that the mathematics ability connection of students

who are taught learning strategy vee heuristic higher than students taught with

conventional learning strategy. It can be seen from the average value of the

mathematical connection ability test results of students who are taught by vee

heuristic learning strategy was 68.30 and the average value of the test results of the

mathematical connection ability students taught by conventional learning strategy at

61.50 (tresult = 2.37 and ttable = 1.66). The conclusion of this research is that the

learning of mathematics on the subject of pythagoras using the vee heuristic learning

strategy significantly affect the ability of students than the mathematical connection

using conventional learning strategy.

Key words: Learning Strategy Vee Heuristic, Mathematical Connection Ability

Student

iii

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang

senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan

kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para

pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa,

bantuan dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua

dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’I M.A, Ph. D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin S.Si.,M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Bapak Drs. H. Ali Hamzah, M.Pd, selaku Dosen Penasehat Akademik yang

penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan dan semangat dalam memotivasi

kelas A selama masa konsultasi bimbingan mahasiswa.

5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si sebagai Dosen Pembimbing I, yang saya

ucapkan banyak terima kasih yang sebesar-besarnya karena sudah

memberikan peluang dan kesempatan besar menyelesaikan skripsi ini,

memberikan wawasan, pengetahuan dan pengalaman-pengalaman baru

ditengah antrian bimbingan yang begitu padat bapak dengan sabar dan mau

meluangkan waktu untuk melayani bimbingan. Jika bukan karena bapak,

mungkin saya tidak bisa sampai ke titik sekarang. Sekali lagi, terima kasih ya

pak.

iv

6. Ibu Femmy Diwidyan, S. Pd., M.Si sebagai Dosen pembimbing II yang telah

mau meluangkan waktu memberikan bimbingan dan motivasi kepada saya

ditengah kesibukan ibu , ibu tetap sabar menghadapi saya dan bimbingan

lainnya. Semoga saya bisa jadi dosen statistik seperti ibu, doakan ya bu.

Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan ibu, Semoga Ibu

selalu diberikan kesehatan, kelancaran dan kemudahan dalam segala urusan

oleh Allah SWT. karena saya dengar ibu mau ke luar negeri. Sekali lagi,

terima kasih ya ibu.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

8. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu

penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang

dibutuhkan.

9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan

dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.

10. Kepala SMP Negeri 3 Tangerang yang telah memberikan izin kepada penulis

untuk melakukan penelitian.

11. Seluruh dewan guru SMP Negeri 3 Tangerang, khususnya Bapak Riyadi

selaku guru mata pelajaran dan Bapak Saronih selaku Wakasek Kurikulum

yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa

dan siswi SMP Negeri 3 Tangerang, khususnya kelas VIII.1 dan VIII.2.

12. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, (Alm) Bapak H. Muroni, MM

yang sebenarnya mungkin sangat ingin melihat anaknya ini di wisuda,

meskipun raga bapak tak hadir tapi jasa, doa dan segala bentuk kasih dan

sayang yang hingga saat ini masih dirasa dan akan tetap selalu ada. Mama Hj.

Helwa Saputri yang sekarang menjadi kepala sekaligus ibu rumah tangga,

yang sabar menghadapi dua jagoan laki-lakinya di rumah. Makasih mah pak

v

atas segala biaya kuliah yang telah diberikan selama ini, Kakak-kakak

kandungku Kiki dan Ka Eva. Ka Yudi sebagai kakak ipar, Auliya dan Adin

tersayang yang suka menghibur penulis dikala penulis lagi ‘galau’ atau

badmood.

13. Kak Mita yang sudah banyak membantu penulis meminjam buku-buku kuliah

selama perkuliahan, Kak Ilham dan Kak Rifan sebagai Duo Kakak terbaik

versi penulis, dan Kak Ihsan yang punya kesamaan sifat dengan penulis

sepertinya.

14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2010,

terimakasih atas kebersamaannya selama dibangku perkuliahan khususnya

Miftah dan Dwi sebagai sahabat jenius nan terbaik yang membantu penulis

jika ada materi MTK yang belum dipahami.

15. LPIA Dian Plaza Ciledug yang sudah mau menampung penulis untuk

mengamalkan dan mengaplikasikan ilmu kepada yang membutuhkan.

16. LDK KOMDA FITK sebagai organisasi penulis untuk menambah ilmu dan

pengalaman baru, khususnya Divisi SYIAR yang tidak bisa disebutkan satu

per satu tapi tanpa mengurangi rasa terima kasih dari penulis. Teruntuk Andri

Apriantoro dan Dendy yang banyak membantu penulis dalam segala hal

kehidupan.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata

semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca

pada umumnya.


Penulis

Saiful Akbar

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................... i

ABSTRACT ....................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ... ......................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... x

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................... 7

C. Pembatasan Masalah .................................................................. 7

D. Rumusan Masalah ...................................................................... 7

E. Tujuan Penelitian ....................................................................... 8

F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 8

BAB II: KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Kemampuan Koneksi Matematik ........................................... 9

a. Pengertian Matematika ....................................................... 9

b.Macam-macam Koneksi Matematik .................................... 10

2. Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ....................................... 14

a. Strategi Pembelajaran Matematika .................................... 14

b. Pengertian Strategi Heuristik Vee ...................................... 16

c. Komponen Strategi Pembelajaran Heuristik Vee .............. 17

d. Tahap-tahap Penerapan Strategi Pembelajaran

Heuristik Vee ..................................................................... 21

e. Kelebihan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ................ 22

3. Strategi Pembelajaran Konvensional ...................................... 24

B. Penelitian yang Relevan .............................................................. 26

C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 27

vii

D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 29

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 30

B. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ................................. 30

C. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 31

D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 32

E. Instrumen Penelitian ................................................................... 33

F. Uji Instrumen Penelitian ............................................................. 35

G. Teknik Analisis Data .................................................................. 39

H. Hipotesis Statistik ...................................................................... 45

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ............................................................................ 46

1. Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Eksperimen .. 46

2. Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Kontrol ........ 49

3. Perbandingan Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol .................................................................................. 53

B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis ......................................... 55

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa .................................................................................... 55

2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa ................................................................................... 56

C. Hasil Pengujian Hipotesis .......................................................... 57

D. Pembahasan Penelitian ................................................................ 59

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 71

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................. 72

B. Saran ............................................................................................ 73

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 74

LAMPIRAN ......................................................................................................... 76

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee............................ 21

Tabel 2.2 Perbedaan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee dengan

Pembelajaran Konvensional…...…………………….................

25

Tabel 3.1 Desain Penelitian………………………………………………... 31

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen.................................................……………. 33

Tabel 3.3 Rekapitulasi Data Hasil Uji Coba Instrumen............................... 39

Tabel 4.1 Distrubusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen …………………………………………

47

Tabel 4.2 Distrubusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

Kelompok Kontrol ……………..................................................

49

Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok

Eksperimen dan Kelompok Kontrol………………....................

51

Tabel 4.4 Persentase Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok

Eksperimen dan Kelompok Kontrol……....................................

53

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas……………………………..... 56

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas……………………………. 57

Tabel 4.7 Hasil Uji-t……………………………………………………….. 58

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Standar Proses Koneksi Matematik.................................... ….... 13

Gambar 2.2 Bentuk Diagram Vee Afamasaga-Fuata’i ………...................... 19

Gambar 2.3 Bentuk Diagram Vee Penelitian............................................….. 20

Gambar 2.4 Kerangka Berpikir....................................................................... 29

Gambar 3.1 Teknik Pengambilan Sampel............................. ………………. 31

Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Eksperimen.........

48

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Kontrol...............

50

Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.....

52

Gambar 4.4 Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.....

55

Gambar 4.5 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol .…………………………………...............

58

Gambar 4.6 Siswa berdiskusi kelompok …………………………………... 60

Gambar 4.7 Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok...………….. 61

Gambar 4.8 Jawaban Rangkuman (a) siswa kelompok 8 yang benar di

kelas eksperimen pada pertemuan pertama dan (b) siswa

kelompok 1 yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan

keempat.......................................................................................

62

Gambar 4.9 Jawaban soal post test nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang

salah pada kelas eksperimen..…….............................................

65


salah pada kelas kontrol..……...................................................

66


salah pada kelas eksperimen..…….............................................

68


salah pada kelas kontrol..……...................................................

69

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen …………………………………...….. 76

Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol …………………………………………… 148

Lampiran 3 LKS Kelas Eksperimen ………………………………………. 188

Lampiran 4 LKS Kelas Kontrol …………………………………………... 220

Lampiran 5 Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Koneksi

Matematik ……………………………...................................

222

Lampiran 6 Soal Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Koneksi

Matematik .......................……………………………............

224

Lampiran 7 Kunci Jawaban Uji Coba Tes Kemampuan Koneksi

Matematik ………………………………………....................

226

Lampiran 8 Perhitungan Uji Validitas...................... ……………………… 232

Lampiran 9 Hasil Uji Validitas ............................………………………… 233

Lampiran 10 Perhitungan Reliabilitas............................................................ 234

Lampiran 11 Hasil Reliabilitas.............……………………………………... 235

Lampiran 12 Perhitungan Daya Beda.......... ………………………………... 236

Lampiran 13 Hasil Daya Beda Soal.………………………………………... 237

Lampiran 14 Perhitungan Taraf Kesukaran..………………………………. 238

Lampiran 15 Hasil Uji Taraf Kesukaran ...…………………………………. 239

Lampiran 16 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf

Kesukaran, dan Daya Pembeda ……........................…………

240

Lampiran 17 Soal Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik............. 241

Lampiran 18 Hasil Post Test Kemampuan Koneksi Matematik …………… 243

Lampiran 19 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ……………………… 245

Lampiran 20 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ………………………….. 249

Lampiran 21 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ………… 253

Lampiran 22 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ……………... 255

xi

Lampiran 23 Perhitungan Uji Homogenitas ………………………………... 257

Lampiran 24 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik …………………………... 259

Lampiran 25 Lembar Wawancara .................................................................. 261

Lampiran 26 Soal Koneksi Pra Penelitian ...................................................... 263

Lampiran 27 Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari

Pearson ………………………………………………………..

264

Lampiran 28 Tabel Luas Kurva Di Bawah Normal ………………………... 266

Lampiran 29 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ..................... 267

Lampiran 30 Tabel Nilai Kritis Distribusi F ……………………………….. 269

Lampiran 31 Tabel Nilai Kritis Distribusi t ………………………………… 271

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu hal penting untuk menentukan maju

mundurnya suatu bangsa, sehingga memiliki peranan yang sangat sentral dalam

meningkatkan sumber daya manusia. Pendidikan menerima tanggungjawab untuk

membimbing perkembangan aspek kognitif, afektif, psikomotorik peserta didik.

Oleh karena itu, penting bagi pendidik untuk mengetahui kemampuan dan

kesulitan peserta didik.

Dalam rangka pembaruan sistem pendidikan nasional telah ditetapkan

visi, misi, dan strategi pembangunan pendidikan nasional. Visi pendidikan

nasional adalah terwujudnya sistem pendidikan sebagai pranata sosial yang kuat

dan berwibawa untuk memberdayakan semua warga negara Indonesia

berkembang menjadi manusia yang berkualitas sehingga mampu dan proaktif

menjawab tantangan zaman yang selalu berubah.1

Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan, Matematika memegang

peranan penting dalam pendidikan. Matematika merupakan ilmu universal yang

mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Matematika digunakan

semua orang di segala kehidupan karena merupakan sarana untuk memecahkan

masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Negara yang sudah maju hampir setiap tahunnya menyelenggarakan

kontes matematika internasional yang selain bertujuan untuk meningkatkan

pengetahuan dan kemampuan orangnya dalam matematika juga dapat dipakai

sebagai alat ukur bangsa peserta untuk melihat kemampuan bangsanya sendiri,

khususnya pemuda, untuk dibandingkan dengan kemampuan dalam matematika

bangsa lainnya. Sebagaimana kita ketahui bahwa matematika merupakan ilmu

universal, sehingga dipelajari oleh setiap bangsa.

1Rusman, Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran:

Mengembangkan Profesionalisme Guru , (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010), h. 3.

2

Mesti disadari bahwa matematika itu penting baik sebagai alat bantu,

sebagai ilmu, sebagai pembimbing pola pikir, maupun sebagai pembentuk sikap.

Berkenaan dengan peran dari matematika dalam kemajuan dan kemunduran umat

manusia, Levvit menyatakan bahwa jika suatu mayarakat di biarkan dalam

kebutaan matematika maka akan membuat masyarakat tersebut kehilangan

kemampuan untuk berpikir secara disipliner dalam menghadapi masalah-masalah

nyata dan masalah-masalah yang relatif sepele hingga masalah-masalah yang

benar-benar rumit.2 Hal ini memperlihatkan betapa pentingnya pembelajaran

matematika bagi suatu masyarakat terlebih masyarakat indonesia, khususnya bagi

generasi yang akan datang sangat penting dan perlu terus-menerus ditingkatkan.

Cara pembelajaran guru juga sangat menentukan kualitas dari output

yang dihasilkan. Kebiasaan umum pendidik dalam cara mengajar hanyalah

ceramah. Pada cara pembelajaran ceramah, guru hanya mengaktifkan ingatan

jangka pendek “short term memory” peserta didik dan tidak memotivasi peserta

didik untuk aktif dalam pembelajaran, sehingga peserta didik tidak memahami

lebih mendalam apa yang telah diajarkan

Pada masa lalu dan mungkin juga sampai saat ini, sebagian guru

matematika di sekolah memulai proses pembelajaran dengan membahas

pengertiannya, lalu memberikan contoh-contoh diikuti dengan mengumumkan

aturan-aturannya kemudian meminta para siswa untuk mengerjakan soal-soal

latihan. Selain itu guru juga sering lupa memberikan keterkaitan antara konsep

yang dipelajari siswa dalam matematika itu sendiri, maupun dengan kehidupan

sehari-hari. Contoh soal yang sering diberikan oleh guru biasanya hanya soal yang

kategorinya sangat mudah, jarang sekali berbentuk soal cerita yang menuntut

pemahaman konsep.

Para guru mengontrol secara penuh materi serta metode penyampaiannya,

akibatnya proses pembelajaran matematika saat itu menjadi proses mengikuti

langkah-langkah, aturan-aturan, serta contoh-contoh yang diberikan guru.

Pembelajaran seperti ini adalah pembelajaran yang hanya berpusat pada guru.

2Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta:

SUKA-Press, 2012), h. 43

3

Siswa hanya mendengar, memperhatikan dan menghafal bagaimana guru

menyelesaikan soal-soal. Siswa tidak diberikan kesempatan untuk membangun

pengetahuan dan memberikan pendapat sendiri bagaimana cara menyelesaikan

soal-soal tersebut.

Pembelajaran matematika di sekolah seharusnya dapat membekali peserta

didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta

kemampuan bekerjasama. Pada SI Mata Pelajaran Matematika untuk semua

jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran

matematika di sekolah adalah agar siswa mampu:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,

efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah,

2. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.3

Mata pelajaran matematika terdiri dari berbagai topik yang saling berkaitan

satu sama lain. Keterkaitan tersebut tidak hanya antar topik dalam matematika,

tetapi terdapat juga keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan

dengan kehidupan sehari–hari. Sejalan dengan teorema konektivitas

mengemukakan bahwa setiap konsep, prinsip, dan keterampilan dalam

matematika berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan

keterampilan-keterampilan yang lain.4

Adanya hubungan antara konsep-konsep, prinsip-prinsip dan keterampilan-

keterampilan itu menyebabkan struktur dari setiap cabang matematika menjadi

jelas. Ibarat membangun sebuah gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya

3Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk

optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan Dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 2 4Ibrahim dan Suparni, op. cit., h. 87

4

tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat

benar-benar dikuasai, agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya.5

Berdasarkan hasil prapenelitian yang dilakukan oleh peneliti pada hari

Kamis, tanggal 11 September 2014 di SMP Negeri 3 Tangerang dengan

memberikan soal yang mengandung indikator koneksi pada materi pythagoras.

Peneliti memberikan 2 soal dengan 1 indikator koneksi matematik yaitu

mengkoneksikan antar ide matematik kepada 31 orang siswa dan hasilnya

kemampuan koneksi matematik siswa masih sangat rendah untuk indikator

koneksi tersebut. 70% tidak dapat menjawab soal dengan benar, mereka tidak

dapat menentukan sisi miring segitiga dengan mengkoneksikan rumus pythagoras

dengan aritmatika sosial dan spldv, sehingga hasil dari masing-masing soal tidak

sampai kepada akhir jawaban. hal ini menunjukkan kemampuan siswa dalam

mengkoneksikan ide satu dengan ide lain sehingga menghasilkan suatu

keterkaitan yang menyeluruh masih kurang.

Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa kesulitan belajar

matematika pada siswa berhubungan dengan kemampuan belajar yang kurang

sempurna serta siswa menganggap konsep sebelumnya tidak akan digunakan lagi

sehingga terdapat kesenjangan antara apa yang dikehendaki dengan apa yang

terjadi di lapangan. Kekurangan tersebut dapat terungkap dari penyelesaian

persoalan matematika yang tidak tuntas atau tuntas tetapi salah. Ketidaktuntasan

tersebut dapat diduga karena kesalahan penggunaan konsep dan prinsip dalam

menyelesaikan persoalan matematika yang diperlukan. Konsep dan prinsip

matematika dapat pula dihubungkan pada kemampuan siswa tersebut dari segi

koneksi matematikanya. Kaitan antar topik dalam matematika, matematika

dengan ilmu lain, dan matematika dengan kehidupan sehari-hari disebut koneksi

matematik.

Pentingnya koneksi matematik diungkapkan oleh NCTM (2000) yang

menyebutkan bahwa koneksi matematik membantu siswa untuk memperluas

perspektifnya, memandang matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi

5Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:

JICA-UPI, 2001), h. 25

5

daripada sebagai sekumpulan topik, serta mengenal adanya relevansi dan aplikasi

baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Dengan kemampuan koneksi

matematik siswa tidak diberatkan dengan konsep matematika yang begitu banyak,

karena siswa mempelajari matematika dengan mengaitkan konsep baru dengan

konsep lama yang sudah dipelajarinya.

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara peneliti pada Guru Matematika

SMP kelas VIII bahwa cara mengajar guru yang masih cenderung menggunakan

metode konvensional, siswa suruh duduk diam dengan „manis, dan mendengarkan

expository-nya guru dengan kata lain, semuanya adalah aktivitas pasif yang

mengakibatkan peserta didik tidak bisa bereksplorasi dalam artian tidak bisa

menggali pengetahuan sendiri. Hal tersebut berdampak pada pengetahuan yang

dimiliki peserta didik tidak bersifat “long term memory” sehingga tidak jarang ada

peserta didik yang sudah melupakan pembelajaran dengan begitu cepat karena

konsep yang dimiliki hanya bersifat hafalan, bukan pemahaman. Otak anak

dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk

memahami informasi yang diingatnya itu untuk menghubungkannya dengan

kehidupan sehari-hari maupun materi yang dipelajari saling berhubungan.

Sebagaimana yang dijelaskan oleh beliau bahwa kurangnya kemampuan peserta

didik memahami pelajaran matematika pada saat proses pembelajaran terutama

dalam hal kemampuan koneksi matematik disebabkan siswa sering lupa materi-

materi yang sudah diajarkan sebelumnya padahal konsep-konsep didalamnya

merupakan prasyarat yang harus dikuasai untuk memahami materi selanjutnya

sehingga pemahaman konsep kurang sempurna.

Salah satu indikasi rendahnya kemampuan koneksi matematik siswa juga

berdasarkan beberapa hasil penelitian, Kusuma menyatakan tingkat kemampuan

siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematik masih rendah.6 Hasil

penelitian Ruspiani mengungkapkan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi

matematika siswa sekolah menengah masih tergolong rendah.7 Maka salah satu

6Yuniawatika, Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk

meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar, (Jurnal

Edisi Khusus no.2, Agustus 2011), h. 109 7Ibid.,

6

jalan keluar untuk memperbaiki persoalan tersebut adalah guru mestinya

memperhatikan betul strategi pembelajaran yang sesuai dengan topik materi ajar

yang akan diajarkan.

Untuk mengantisipasi permasalahan tersebut dalam pembelajaran

matematika harus digunakan strategi pembelajaran yang tepat. Salah satu strategi

pembelajaran yang digunakan yaitu strategi pembelajaran heuristik vee.

Strategi pembelajaran heuristik vee merupakan salah satu strategi yang

dikembangkan oleh Gowin sejak tahun 1984 sebagai suatu pendekatan untuk

membantu peserta didik dalam memahami struktur pengetahuan dan proses

berbagai pengetahuan dikonstruksikan secara pribadi (personal). Siswa sendirilah

yang membentuknya, kebanyakan dibentuk lewat pengalaman indrawi. Dengan

matanya, ia dapat melihat. Dengan tangannya, ia dapat menjamah. Dengan

hidungnya ia dapat membau. Dengan telinganya, ia dapat mendengar. Akhirnya

siswa merumuskannya dalam pikiran. Heuristik vee terdiri dari aspek konseptual

dan aspek metodologi yang saling mempengaruhi dalam proses mengonstruksi

pengetahuan baru siswa.8

Strategi pembelajaran heuristik vee adalah salah satu cara menyajikan

bahan pembelajaran dalam bagan berbentuk huruf “V” dengan menuangkan

pengetahuan awal yang kemudian dikaitkan dengan pengetahuan selanjutnya yang

dituangkan secara lebih terperinci berupa pengonstruksian pengetahuan awal

dengan pengetahuan barunya. Dengan menggunakan heuristik vee dalam

menuangkan pengetahuan, siswa akan mudah mengembangkan gagasan yang

dimiliki, siswa tidak hanya mengetahui hasil tetapi siswa mengetahui proses dan

siswa akan mampu menghubungkan secara eksplisit dalam menghubungkan

konsep-konsep.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis tertarik untuk meneliti

tentang “Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee terhahap

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”

8Joseph D. Novak dan D. Bob Gowin, Learning How to Learn, (Cambridge: Cambridge

University Press, 2002), h. 3

7

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan maka dapat

diidentifikasikan masalah sebagai berikut:

1. Pembelajaran matematika yang digunakan guru kurang melibatkan siswa

untuk aktif dalam proses pembelajaran, disebabkan oleh cara mengajar

guru yang cenderung menggunakan metode konvensional.

2. Siswa sering lupa materi-materi yang sudah diajarkan sebelumnya dan

menganggap konsep sebelumnya tidak akan di gunakan lagi.

3. Kemampuan koneksi matematika masih rendah.

C. Pembatasan Masalah Penelitian

Agar penelitian ini lebih jelas dan terarah, maka penulis membatasi

masalah yang akan diteliti pada:

1. Strategi pembelajaran yang digunakan adalah strategi pembelajaran

heuristik vee yang terbentuk dari sisi konseptual, sisi metodologi,

problem, dan pertanyaan fokus.

2. Koneksi matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah koneksi

internal dan eksternal yaitu kemampuan siswa dalam mengaitkan konsep

matematika pythagoras dengan konsep matematika lain dan koneksi

matematika dengan konsep pythagoras yang berhubungan dengan

kehidupan sehari-hari.

D. Perumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan pembatasan masalah yang telah dikemukakan, maka

permasalahan dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan

strategi pembelajaran heuristik vee dengan konvensional ?

2. Apakah kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan

menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dari siswa

yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional?

8

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk :

1. Mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan

strategi pembelajaran heuristik vee dengan konvensional

2. Untuk mengetahui apakah kemampuan koneksi matematik siswa yang

diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih

tinggi dari siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi

pembelajaran konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Dari penelitian ini, peneliti berharap hasil penelitian ini dapat memberikan

manfaat yang baik bagi pembelajaran matematika. Peneliti juga berharap dapat

memberikan manfaat kepada :

1. Bagi sekolah, sekolah dapat merekomendasikan penggunaan strategi

heuristik vee untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik

siswa bahkan untuk mata pelajaran lain

2. Bagi guru, penerapan strategi heuristik vee diharapkan dapat menjadi

alternatif strategi pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan

koneksi matematik siswa dalam proses pembelajaran sehingga mutu

pendidikan meningkat.

3. Bagi peserta didik, penelitian ini bermanfaat untuk melatih peserta

didik agar lebih aktif dalam proses belajar mengajar.

4. Bagi peneliti, penelitian ini bermanfaat untuk memperoleh pengalaman

langsung tentang melakukan penelitian eksperimen dan dapat

digunakan sebagai acuan untuk mengajar ketika telah lulus dari

perguruan tinggi.

5. Bagi pembaca, hasil penelitian ini dapat menjadi referensi bagi

pembaca untuk diteliti lebih lanjut

9

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritik

1. Kemampuan Koneksi Matematik

a. Pengertian Matematika

Matematika merupakan mata pelajaran yang akan selalu ditemui dari

sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika terwujud karena adanya

aktivitas manusia. Tidak dapat dipungkiri setiap kegiatan yang kita lakukan

akan langsung berhubungan dengan matematika.

Matematika adalah kegiatan menemukan (kembali) konsep, definisi,

aturan, rumus, dan sebagainya yang sebelumnya “tidak” diketahui oleh

peserta didik.1 Melalui kegiatan menemukan kembali, baik yang terbimbing

maupun yang dilakukan secara mandiri. Kata matematika memiliki istilah di

beberapa negara antara lain mathematics (Inggris), mathematic (Jerman),

mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia) atau

mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica,

yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike, yang berarti

“relating to learning”. Perkataan mathematika berhubungan sangat erat

dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung

arti belajar atau berfikir.2

Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, sebab dalam

matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, dan keterkaitan

pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model-model yang

merupakan representasinya, sehingga dapat dibuat generalisasinya untuk

selanjutnya dibuktikan kebenarannya secara deduktif.3

1Suhenda, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta:

Universitas Terbuka, 2007). h. 7.18 2Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:

JICA-UPI, 2001), h. 18 3Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta:

SUKA-Press, 2012), h. 5

10

Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis,

dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep

yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep

prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.

b. Macam-macam Koneksi Matematik

National Council of Teacher Mathematics (2000) menetapkan bahwa

terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa melalui

pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses, yaitu: (1)

problem solving; (2) reasoning and proof; (3) communication; (4)

connection; dan (5) representation. Keterampilan-keterampilan tersebut

termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical

thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran

matematika.4

Salah satu daya matematis yang bisa dikembangkan oleh siswa adalah

kemampuan koneksi matematik (connection). Koneksi matematik

merupakan bagian penting yang harus mendapatkan penekanan di setiap

jenjang pendidikan.

Menurut Coxford, kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan

menghubungkan pengetahuan konseptual dan prosedural, menggunakan

matematika pada topik lain, menggunakan matematika dalam aktivitas

kehidupan, mengetahui koneksi antar topik dalam matematika.5 Kutz

berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan

dengan koneksi internal dan koneksi eksternal. Koneksi internal memuat

koneksi antar topik matematika, sedangkan koneksi eksternal memuat

4Yuniawatika, Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk

meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar, (Jurnal

Edisi Khusus no.2, Agustus 2011), h. 108. 5Kanisius dkk., Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan

Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten

Manggarai, (Jurnal : Universitas Pendidikan Ganesha, 2013), h. 4

11

koneksi dengan mata pelajaran lain dan koneksi dengan masalah dalam

kehidupan sehari-hari.6

Wahyudin menyatakan bahwa bila siswa dapat mengkaitkan ide-ide

matematis maka pemahaman mereka akan menjadi lebih dalam dan

bertahan lama.7 Mereka dapat melihat hubungan-hubungan matematis saling

berpengaruh antar topik matematika, dalam konteks yang menghubungkan

matematika dengan mata pelajaran lain, serta di dalam minat-minat dan

pengalaman mereka sendiri. Sedangkan menurut Suhenda koneksi

matematik adalah hubungan satu ide atau gagasan dengan ide atau gagasan

lain dalam lingkup yang sama atau bidang lain dalam lingkup yang lain.8

Melalui koneksi matematika maka konsep pemikiran dan wawasan

siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, tidak hanya terfokus pada

topik tertentu yang sedang dipelajari, sehingga akan menimbulkan sikap

positif terhadap matematika itu sendiri. Membuat koneksi merupakan cara

untuk menciptakan pemahaman dan sebaliknya memahami sesuatu berarti

membuat koneksi. Membuat koneksi merupakan standar yang jelas dalam

pendidikan matematika yang juga menjadi salah satu standar utama yang

disarankan NCTM.

Menurut NCTM (2000), terdapat tiga tujuan koneksi matematik di

sekolah, yaitu:9

Pertama, memperluas wawasan pengetahuan siswa. Dengan koneksi

matematika, siswa diberikan suatu materi yang bisa menjangkau ke

berbagai aspek permasalahan baik di dalam maupun di luar

sekolah, sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa tidak

bertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja.

6Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat

Koneksi-Koneksi Matematik, (Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika vol.3

no.1, Juni 2008), h. 97 7Kanisius dkk., loc cit.

8Suhenda, op. cit., h. 7.22

9Jahinoma Gultom, Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Kooperatif Tipe Jigsaw

Dan Pengajaran Langsung. ISSN:2087‐0922. (Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan

Sains VIII UKSW, Salatiga,vol. 4 no. 1, 2013), h. 210.

12

Kedua, memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu

bukan sebagai materi yang berdiri-sendiri. Secara umum, materi

matematika terdiri atas aljabar, geometri, trigonometri, aritmetika,

kalkulus dan statistika dengan masing-masing materi atau topik

yang ada di dalamnya. Masing-masing topik tersebut bisa

dilibatkan atau terlibat dengan topik lainnya.

Ketiga, menyatakan relevansi dan manfaat baik di sekolah maupun di luar

sekolah. Melalui koneksi matematik, siswa diajarkan konsep dan

keterampilan dalam memecahkan masalah dari berbagai bidang

yang relevan, baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun

dengan bidang di luar matematika.

Pada hakekatnya, Matematika sebagai ilmu yang terstruktur dan

sistematik mengandung arti bahwa konsep dan prinsip dalam Matematika

adalah saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Menurut Bruner tak ada

konsep atau operasi yang tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain

dalam suatu sistem.10

Matematika adalah sesuatu terkait dengan sesuatu

yang lain. Sebagai implikasinya, maka dalam belajar matematika untuk

mencapai pemahaman yang bermakna siswa harus memiliki kemampuan

koneksi matematis yang memadai. Jika siswa sudah mampu melakukan

koneksi antara beberapa ide matematik, maka siswa akan memahami setiap

materi matematika dengan lebih dalam dan baik. Sehingga siswa akan

menyadari bahwa matematika merupakan disiplin ilmu yang saling

berhubungan dan berkaitan (connected), bukan sebagai sekumpulan materi

yang terpisah-pisah. Artinya materi matematika berhubungan dengan materi

yang dipelajari sebelumnya.

10

Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, op. cit., h. 98

13

Gambar 2.1 Standar Proses Koneksi Matematik11

Berdasarkan standar proses koneksi matematik di atas, dapat

disimpulkan bahwa koneksi matematik di sekolah bertujuan untuk:

1) Recognize and use connections among mathematical ideas

(Mengetahui dan menggunakan hubungan di antara ide-ide

matematika);

2) Understand how mathematical ideas interconnect and build on

one another to produce a coherent whole (Memahami

bagaimana ide-ide matematika terkoneksi dan membangun satu

sama lain untuk menghasilkan suatu kesatuan yang koheren);

3) Recognize and apply mathematics in contexts outside of

mathematics (Mengetahui dan menerapkan matematika dalam

konteks di luar matematika).

11

Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary

Mathematics, Mathematical Power for All Students K-12 dari

http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/mathpowr/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 10:00 WIB

14

Keterangan tersebut mengklasifikasikan koneksi matematika menjadi

tiga macam yaitu 1) koneksi antar topik matematika, 2) koneksi dengan

disiplin ilmu lain, 3) koneksi dalam kehidupan sehari-hari.

2. Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

a. Strategi Pembelajaran Matematika

Belajar merupakan proses untuk mendapatkan pengetahuan,

pemahaman, atau penguasaan melalui pengalaman atau studi. Menurut

Jakson, belajar merupakan proses membangun pengetahuan melalui

transformasi pengalaman.12

Proses belajar itu sendiri bersifat individual dan

kontekstual, artinya proses belajar tersebut terjadi dalam diri individu sesuai

dengan perkembangannya dan lingkungannya. Proses belajar merupakan

indikator berhasil tidaknya pembelajaran.

Sedangkan pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta

didik (orang lain), secara tersirat dalam pembelajaran terdapat kegiatan

memilih, menetapkan, dan mengembangkan metode untuk mencapai hasil

pembelajaran yang diinginkan.13

Secara filosofis, pengertian tentang pengajaran matematika berbeda

dengan pembelajaran matematika sesungguhnya berbeda. Oleh karena itu,

paradigma pengajaran matematika harus diubah yaitu :

1. Dari teacher centered menjadi learner centered

2. Dari content based menjadi competency based

3. Dari product of learning menjadi process of learning

4. Dari summative evaluation menjadi formative evaluation

Sebelum berkomunikasi dengan siswanya (berapapun usia mereka)

guru matematika mempunyai dua tugas penting yaitu: pertama,

menganalisis konsep dalam materi yang akan disajikan, disertai perencanaan

12

Rusman, Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran:

Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010), h. 252 13

Muhammad Alwi, Belajar Menjadi Bahagia dan Sukses Sejati, (Jakarta: PT Elex Media

Komputindo, 2011), h. 16

15

secara cermat bagian mana yang dapat dikembangkan sesuai dengan kondisi

dan kebutuhan siswa, kedua saat berkomunikasi langsung dengan siswa,

guru bertanggung jawab memberikan arahan umum dalam belajar,

memberikan penjelasan, dan mengoreksi kesalahan. Selain itu, guru juga

perlu memberikan perluasan-perluasan yang bervariasi, membangkitkan

minat dan motivasi siswa.

Dalam melaksanakan/menjalankan pekerjaannya sehari-hari, semua

guru yang akan menjalankan pembelajaran di kelas harus memilih strategi

pembelajaran tertentu agar dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas dapat

berjalan lancar dan diperoleh hasil yang optimal. Strategi adalah rencana

yang cermat mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus sehingga

strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang dipilih untuk

menyampaikan materi pelajaran dalam lingkungan pengajaran tertentu, yang

meliputi lingkup dan urutan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman

belajar kepada siswa. Menurut Supinah bahwa yang dimaksud dengan

strategi pembelajaran adalah perpaduan dari :14

1. Urutan kegiatan, cara pengorganisasian materi pelajaran, dan

siswa.

2. Metode atau teknik pembelajaran.

3. Media pembelajaran yaitu berupa peralatan dan bahan

pembelajaran.

4. Waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk

mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.

Dengan demikian, strategi pembelajaran dapat pula disebut sebagai

cara yang sistematik dengan segala persiapan pembelajaran dalam

mengomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan

pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan

tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal.

14

Fadjar Shadiq, Model-Model Pembelajaran Matematika SMP, (Sleman: P4TK

Matematika, 2009), h. 6

16

b. Pengertian Strategi Heuristik Vee

Heuristik vee atau diagram vee diperkenalkan oleh D. Bob Gowin

pada tahun 1977. Diagram vee digunakan sebagai alat bantu pengajaran

yang didasari oleh teori belajar bermakna Ausubel.15

Diagram vee

digunakan untuk membimbing siswa dalam pengalaman laboratorium

mereka, memudahkan berfikir reflektif dalam pembelajaran dan

merencanakan penemuan mereka sendiri.

Dalam pembelajaran heuristik vee, siswa dilibatkan secara aktif untuk

mengkonstruk pengetahuannya sendiri. Pelajaran, arahan guru, dan lainnya

hanya merupakan bahan yang harus diolah. Strategi heuristik vee mengacu

kepada pembelajaran bermakna dan teori konstruktivisme yang membantu

siswa dalam proses berpikir untuk menghasilkan pengetahuan baru dan

memperdalam pemahaman siswa. Konstruktivisme adalah salah satu dari

filsafat pengetahuan yang beranggapan bahwa pengetahuan itu merupakan

konstruksi (bentukan) dari kita yang mengetahui sesuatu.16

Pengetahuan itu

bukanlah suatu fakta yang tinggal ditemukan, melainkan suatu perumusan

yang diciptakan orang yang sedang mempelajarinya. Pengetahuan itu

mengandung proses, bukanlah fakta yang statis.

Dalam pengertian konstruktivisme, pengetahuan itu proses menjadi.

Secara pelan-pelan pengetahuan menjadi lebih lengkap dan benar. Proses

konstruksi diperlukan kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali

pengalaman. Tanpa pengalaman, seseorang tidak dapat membentuk

pengetahuan. Pengalaman tidak harus diartikan sebagai pengalaman fisik,

tetapi juga diartikan sebagai pengalaman kognitif. Vee diagram yang

digunakan sebagai heuristika dengan para pelajar menolong mereka melihat

15

Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-service teachers’ attitudes toward use of Vee

diagrams in general physics laboratory, (Internasional Electronic Journal of Elementary

Education, Volume 1, Issue 3, June, 2009). h. 125 16

Muhammad Alwi, op. cit., h. 167

17

saling hubungan antara apa yang telah mereka ketahui dan pengetahuan

baru yang akan mereka hasilkan dan mencoba memahaminya.17

c. Komponen Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

Heuristik vee terdiri dari dua sisi, disebelah kiri merupakan aspek

konseptual dan disebelah kanan aspek metodologi, kedua aspek ini secara

langsung dihubungkan oleh kejadian atau objek yang diletakkan di titik

(bagian bawah) bentuk vee, kejadian atau objek merupakan bagian

terpenting untuk merumuskan penemuan. Bagian atas heuristik vee adalah

pertanyaan fokus yang akan dicari penyelesaiannya dan berhubungan

dengan kejadian atau objek yang ada pada ujung vee.18

Dari keterangan

tersebut dapat diklasifikasikan secara umum komponen strategi

pembelajaran heuristik vee yaitu sisi konseptual, kejadian atau objek,

pertanyaan fokus, dan sisi metodologi. Dapat dijelaskan sebagai berikut:

1) Sisi konseptual (knowing)

Sisi konseptual disebut juga aspek knowing dalam heuristik vee

yang terletak di sebelah kiri berisi tentang teori-teori, prinsip-prinsip

atau sistem konseptual, dan konsep-konsep. Sisi konseptual ini

bertujuan untuk membimbing siswa dalam memahami materi

pembelajaran dengan menyertakan pengetahuan yang telah dimiliki

sebelumnya. Teori merupakan prinsip-prinsip umum yang

membimbing siswa dalam penemuan. Prinsip merupakan hubungan

antara beberapa konsep yang berhubungan dengan materi

pembelajaran dan membimbing siswa dalam menjawab pertanyaan

fokus serta melibatkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa

sebelumnya. Konsep merupakan konsep utama atau kata kunci yang

17

Ratna Wilis D, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h. 112 18

Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area

Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number 3,

2009), h. 2

18

dapat digunakan untuk memperoleh informasi dari pertanyaan fokus

yang diamati.

2) Kejadian atau objek merupakan sesuatu yang diamati oleh siswa dan

berkaitan dengan pembelajaran.

3) Pertanyaan fokus merupakan pertanyaan yang mengacu pada objek atau

kejadian yang kemudian akan dicari penyelesaiannya pada sisi

metodologi

4) Sisi metodologi (process).

Sisi metodologi yang terletak disebelah kanan atau disebut juga

aspek proses merupakan langkah penyelesaian dari pertanyaan fokus

dengan tujuan menghubungkan data dengan kejadian atau objek. Sisi

metodologi berisi tentang fakta, transformasi, hasil, interpretasi, klaim

pengetahuan (generalisasi) dan klaim nilai. Sisi metodologi ini

membantu siswa dalam menemukan jawaban dari pertanyaan fokus

dengan terlebih dahulu menghubungkannya dengan aspek konseptual.

Catatan berisi keterangan yang diperoleh dari kejadian atau objek dan

digunakan sebagai sumber informasi untuk menjawab pertanyaan

fokus. Transformasi merupakan proses pengolahan data atau informasi

dalam menjawab pertanyaan fokus dan dapat direpresentasikan dengan

tabel, grafik, gambar, peta konsep, statistik atau bentuk lainnya. Klaim

pengetahuan merupakan jawaban dari pertanyaan fokus berupa

pernyataan atau penyelesaian yang dilandaskan pada keterangan data

yang benar diperoleh dari catatan dan transformasi.

Pada bentuk diagram vee yang lebih sederhana, bagian-bagian dari

sisi konseptual seperti filosofi, prinsip, dan konstruksi dapat

dihilangkan karena teori dan konsep sudah cukup untuk membimbing

siswa dalam menjawab fokus pertanyaan. Sedangakan pada sisi

metodologi seperti fakta, transformasi, klaim pengetahuan, dan klaim

nilai sudah cukup untuk membantu proses penyelesaian dari fokus

pertanyaan.

19

Garis yang terdapat dalam diagram vee menyatakan bahwa setiap

elemen dari masing-masing aspek harus diperhatikan dalam proses

penemuan. Jika konsep tidak cukup maka siswa akan mengalami kesulitan

dalam penemuan pengetahuan baru dan jika data tidak berdasarkan fakta,

maka jawaban dari pertanyaan fokus tidak terbentuk dengan benar.

Bentuk modifikasi diagram vee menurut Afamasaga-Fuata’i

ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 2.2

Bentuk Diagram Vee Afamasaga-Fuata’i yang dimodifikasi dari

Novak dan Gowin19

19

Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, op. cit., h. 129

Klaim Pengetahuan :

Menjawab pertanyaan fokus

Catatan :

Informasi yang diberikan

Konsep :

Apa konsep yang utama ?

Teori :

Apa teori yang relevan ?

Pertanyaan Fokus :

Masalah apa yang diminta ?

Kejadian/Objek :

Pernyataan masalah yang diberikan

Transformasi :

Bagaimana data akan disajikan ?

Prinsip :

Apa prinsip yang relevan

untuk menjawab masalah

yang diberikan ?

Konseptual (Knowing) Metodologi (Process)

20

Penerapan strategi heuristik vee yang akan dilakukan dalam penelitian,

menggunakan bentuk vee pengembangan dan perpaduan konsep yang

dipaparkan Karoline Afamasaga-Fuata’I. Bentuk heuristik vee yang

digunakan dalam penelitian, sebagai upaya untuk meningkatkan

kemampuan koneksi matematika siswa, ditampilkan dalam gambar dibawah

ini:

Gambar 2.3

Bentuk Diagram Vee Penelitian

Konseptual (Knowing) Metodologi (Process)

Konsep-konsep terkait

Konsep Kunci/Utama

Prosedur dan Hasil

Gambar

Petunjuk/Informasi

Pertanyaan

Fokus

Kejadian/Masalah

21

d. Tahap-tahap Penerapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

Lima tahap strategi pembelajaran Heuristik Vee dalam pembelajaran

matematika terangkum dalam Tabel 2.1 berikut :

Tabel 2.1

Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

No. Tahapan Perilaku

1 Orientasi

Guru memusatkan perhatian peserta didik

dengan menyebutkan beberapa kejadian dalam

kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

topik yang akan dipelajari

2 Pengungkapan Gagasan

Peserta didik

Siswa melakukan penyelidikan melalui

lembar kerja siswa dan mengungkapkan gagasan

konseptual yang dimilkinya dengan melengkapi

aspek knowing

3 Pengungkapan

permasalahan/pertanyaan

fokus

Guru mengajukan permasalahan yang

berkaitan dengan penyelidikan yang dilakukan

siswa dalam bentuk pertanyaan kunci.

4 Pengkontruksian

pengetahuan baru

Untuk mengkonstruksi pengetahuan baru

peserta didik diminta melakukan eksperimen.

Guru mengawasi siswa dan memberikan

bimbingan seperlunya. Guru meminta peserta

didik untuk memberikan presentasi terhadap

hasil pengamatan pada lembar kerja siswa serta

menuangkannya dalam diagram vee.

5 Evaluasi Peserta didik diminta melakukan tanya

jawab (diskusi) yang dipandu oleh guru untuk

mengetahui gagasan mana yang paling benar

pada masalah yang dipelajari dan

pengkonstruksian pengetahuan yang baru. Guru

mencatat dan mendiskusikan jawaban peserta

22

didik yang salah. Dengan demikian peserta didik

dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang

dimiliki sebelumnya dan kemudian

mengubahnya (memperbaikinya).

Belajar menggunakan strategi pembelajaran Heuristik Vee adalah

belajar mengkoneksikan masalah dengan menggunakan ide-ide atau konsep-

konsep yang telah dimiliki oleh peserta didik sebelumnya dengan

pengetahuan yang baru kemudian dituangkan dalam diagram vee dan

menggunakan prosedur-prosedur penemuan itu untuk pengungkapan

permasalahan.

e. Kelebihan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee

Berdasarkan literatur (Novak & Gowin, 1984; Wandersee, 1990)

menjelaskan bahwa terdapat beberapa kelebihan heuristik vee atau diagram

vee, yaitu:20

1. Konsep dipetakan melalui penyusunan bermakna yang lebih

koheren dan luas

2. Struktur pengetahuan yang ada menjadi terbuka, kesalahan

konsep dapat dihilangkan dan kesenjangan dalam pengetahuan

dapat diselidiki.

3. Melalui heuristik vee, pembelajar akan lebih percaya diri dalam

proses belajar dan akan merasa lebih baik karena apa yang

dilakukan lebih bermakna, para pembelajar akan dapat mengatur

apa yang dipikirkan dengan cara yang koheren.

4. Pembelajar akan dapat menggambar heuristik vee dengan

mengatur informasi baru menggunakan apa yang mereka sudah

ketahui.

20

Ibid., h. 126

23

3. Strategi Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan suatu istilah dalam

pembelajaran yang lazim diterapkan dalam pembelajaran sehari-hari. Sistem

pembelajaran konvensional kental dengan suasana instruksional.

Pembelajaran konvensional yang peneliti maksudkan adalah guru dalam

melakukan pembelajaran di kelas diawali dengan penjelasan materi

pembelajaran yakni kompetensi dasar memahami pengertian. Kemudian

memberikan contoh-contoh persoalan yang penyelesaiannya menggunakan

teori pengertian. Selanjutnya guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan pokok pembahasan, dan

dilanjutkan guru memberikan soal evaluasi.

Beberapa metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional

antara lain adalah metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab,

metode driil atau latihan, metode pemberian tugas, metode demontrasi,

metode permainan, dan lain-lain. Menurut Syaiful Sagala dalam

pembelajaran konvensional, perbedaan individu kurang diperhatikan karena

seorang guru hanya mengelola kelas dan mengelola pembelajaran dari

depan kelas. Pembelajaran konvensional cenderung menempatkan siswa

dalam posisi pasif. Dalam pembelajarannya siswa dituntut untuk selalu

memusatkan perhatiannya pada pelajaran, kelas harus sunyi dan siswa harus

duduk di tempat masing-masing mengikuti uraian guru.21

Pembelajaran konvensional dilaksanakan berdasarkan kerangka

pembelajaran konvensional menurut Sujarwo sebagai berikut :22

Tahap 1 : Guru memberikan informasi atau mendiskusikan

bersama siswa dari materi pelajaran yang

disampaikan.

Tahap 2 : Guru memberi latihan soal yang dikerjakan secara

21

Mawardi dan Puspasari Nur, Perbedaan Efektifitas Pembelajaran Kooperatif tipe

Jigsaw dengan Pembelajaran Konvensional pada Mata Pelajaran PKn Kelas IV SD Negeri 1

Badran Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, Scholaria Jurnal Ilmu Pendidikan Ke-SD-

an : Universitas Kristen Satya Wacana. (Vol:1 No: 1 Mei 2011) , h. 216 22

Ibid., h. 219

24

individu oleh siswa.

Tahap 3 : Guru bersama siswa membahas latihan soal dengan

cara beberapa siswa disuruh mengerjakan di papan

tulis.

Tahap 4 : Guru memberi tugas kepada siswa sebagai pekerjaan

rumah.

Pada pembelajaran konvensional yang ditekankan adalah hasil berupa

prestasi bukan proses dan pemahaman siswa selama pembelajaran sehinga

kemampuan berpikir siswa tidak dikembangkan secara optimal. Dalam

penelitian ini metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional

yaitu strategi pembelajaran ekspositori. Strategi pembelajaran ekspositori

adalah strategi yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara

verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar

siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena strategi

ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga

dinamakan istilah strategi “chalk and talk”. Terdapat beberapa karakteristik

dari strategi ekspositori, yaitu23

1. Strategi ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi

pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat

utama dalam melakukan strategi ini, oleh karena itu sering orang

mengidentikannya dengan ceramah.

2. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang

sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus

dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.

3. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu

sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa

diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat

mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.

23

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Kencana, 2011), Cet. VIII, h. 179

25

Strategi ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran

yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan

demikian, karena dalam strategi ini guru memegang peran yang dominan.

Pembelajaran konvesional dengan strategi ekspositori ini umumnya masih

banyak digunakan sebagian besar guru di dalam mengajarkan mata

pelajaran matematika.

Untuk lebih memperjelas perbedaan antara strategi pembelajaran

heuristik vee dan strategi pembelajaran konvensional dapat dilihat dari tabel

berikut:

Tabel 2.2

Perbedaan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee dengan

Pembelajaran Konvensional

No. Aspek Pembelajaran Konvensional Pembelajaran Heuristik Vee

1 Aktivitas siswa. Siswa duduk, mencatat,

dengar ,hafal, Siswa tidak

dituntut untuk

menentukan konsep.

Siswa secara aktif terlibat

dalam proses pembelajaran,

Siswa dituntut untuk

menentukan konsep dengan

mengungkapkan kembali

pengetahuan yang sudah ada.

2 Sumber belajar Sumber informasi hanya

berpusat pada guru sehingga

hanya mengaktifkan “short

term memory”.

Sumber informasi selain guru

yaitu teman melalui kerja

kelompok, diskusi, dan saling

mengoreksi sehingga

mengaktifkan “long term

memory”.

3 Metode belajar. Metode yang digunakan oleh

guru adalah metode

ekspositori. Rumus itu ada di

luar diri siswa, yang harus

diterangkan, diterima,

Pemanfaatan diagram vee dan

diskusi kelompok dalam

penyampaian materi pelajaran.

Pemahaman rumus

dikembangkan atas dasar

26

dihafalkan,diberikan contoh

dan dilatihkan

pengetahuan yang sudah

dalam diri siswa

4 Kondisi kelas. Siswa belajar secara individual

dan penerima informasi secara

pasif atau kaidah (membaca,

mendengarkan, mencatat,

menghafal) tanpa memberikan

kontribusi ide dalam proses

pembelajaran sehingga

suasana kelas cenderung

membosankan.

Siswa secara aktif terlibat

dalam proses pembelajaran

dan terlibat penuh dalam

mengupayakan terjadinya

proses pembelajaran yang

efektif, ikut bertanggung

jawab atas terjadinya proses

pembelajaran yang efektif,

dan membawa pengetahuan

masing-masing ke dalam

proses pembelajaran.

5 Materi yang

dipelajari.

Rangkuman materi yang telah

dipelajari berbentuk catatan

biasa.

Materi yang telah dipelajari

siswa dituangkan dalam

bentuk diagram vee dari

konsep-konsep materi yang

terkait.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan antara lain:

1. Ni Md. Okty Purwani dkk (2014), dengan judulnya “Pengaruh Model

Pembelajaran Heuristik Vee terhadap Pemahaman Konsep IPA Siswa

Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo” diperoleh kesimpulan bahwa

kelompok siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran heuristik vee

menunjukkan pemahaman konsep yang lebih baik dibandingkan dengan

kelompok siswa yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran

langsung.24

24

Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik Vee terhadap

Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo. e-Journal Mimbar

PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: 1 Tahun 2014)

27

2. Gerald J. Calais dalam penelitiannya yang berjudul “the vee diagram as a

problem solving strategy: content area reading/writing implication”. Hasil

penelitiannya menunjukkan bahwa diagram vee (sebuah pembelajaran

heuristik) adalah strategi yang ideal untuk meningkatkan kemampuan

penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika.25

3. Zulaicha Ranum Frastica (2013), dengan judulnya “Peningkatan

Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendekatan Open-Ended pada

Siswa SMP ditinjau dari Perbedaan Gender”. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa secara keseluruhan nilai rata-rata n-gain tes

kemampuan koneksi matematis siswa kelas eksperimen lebih

meningkatkan dari nilai rata-rata n-gain siswa kelas kontrol.26

C. Kerangka Berpikir

Dalam belajar tentunya dapat ditemukan kesulitan. Kesulitan belajar

adalah hambatan atau masalah yang dihadapi seseorang siswa atau

sekelompok siswa dalam belajar yang disebabkan oleh suatu hal yang datang

dari dalam maupun luar siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya.

Siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika pada

umumnya terletak pada kurangnya pemahaman konsep dan prinsip dalam

matematika. Konsep dan prinsip matematika dapat pula dihubungkan pada

kemampuan siswa tersebut dari segi kemampuan koneksi matematikanya.

Kemampuan koneksi matematika merupakan salah satu kemampuan

yang perlu dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan koneksi matematika

yang baik dapat membantu proses pembelajaran guna mencapai tujuan

pembelajaran. Mata pelajaran matematika terdiri dari berbagai topik yang

saling berkaitan satu sama lain. Keterkaitan tersebut tidak hanya antar topik

25


Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number 3,

2009), h. 1 26

Zulaicha Ranum Frastica, Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui

Pendekatan Open Ended pada Siswa SMP ditinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi: Universitas

Islam Negeri Sunan Kalijaga. 2013. h. xxii, tidak dipublikasikan.

28

dalam matematika, tetapi terdapat juga keterkaitan antara matematika dengan

disiplin ilmu lain dan dengan kehidupan sehari-hari. Peserta didik yang

kemampuan koneksi matematikanya tergolong rendah, diberatkan dengan

pemahaman konsep matematika yang begitu banyak.

Sejalan dengan permasalahan yang telah dipaparkan, salah satu upaya

perbaikan yang dapat dilakukan diantaranya adalah dengan menggunakan

strategi pembelajaran yang diterapkan guna meningkatkan kemampuan

koneksi pada siswa yaitu strategi pembelajaran Heuristik Vee.

Strategi Heuristik Vee merupakan suatu cara yang dipakai untuk

mengkoneksikan masalah dengan menggunakan prosedur-prosedur penemuan.

Strategi Heuristik Vee berbentuk seperti huruf “V” yang berisikan teori,

prinsip-prinsip, konsep-konsep, kejadian/masalah, pertanyaan fokus, catatan,

transformasi dan klaim pengetahuan. Pada sisi kiri diagram “V” merupakan

sisi konseptual dan pada sisi kanan diagram “V” merupakan sisi metodologi.

Strategi pembelajaran Heuristik Vee adalah salah satu cara menyajikan

bahan pembelajaran dalam bagan berbentuk huruf “V” dengan menuangkan

pengetahuan awal menggunakan peta konsep sederhana (bagian kiri “V”) yang

kemudian dikaitkan dengan pengetahuan selanjutnya yang dituangkan pada

peta konsep secara lebih terperinci berupa pengonstruksian pengetahuan awal

dengan pengetahuan barunya (bagian kanan “V”). Dengan menggunakan

bagan “V” dalam menuangkan pengetahuan, siswa akan mudah

mengembangkan gagasan yang dimiliki, siswa tidak hanya mengetahui hasil

tetapi siswa mengetahui proses dan siswa akan mampu menghubungkan

secara eksplisit dalam menghubungkan konsep-konsep. Pembelajaran dengan

menggunakan strategi heuristik vee dalam penelitian ini dirumuskan dalam

beberapa tahapan yaitu orientasi, pengungkapan gagasan siswa, pengungkapan

permasalahan, pengkonstruksian pengetahuan baru, dan evaluasi

Strategi yang mengacu kepada pembelajaran yang aktif, bermakna dan

siswa dituntun untuk menemukan konsep apa yang mereka miliki atau ketahui

dengan pengetahuan baru yang berusaha dikonstruksikan, menyelesaikan

permasalahan, mempresentasikan hasil diskusi, dan merangkum materi dalam

29

diagram vee, hal tersebut akan dapat meningkatkan kemampuan koneksi

matematik siswa. Berdasarkan uraian tersebut maka diduga bahwa strategi

pembelajaran heuristik vee dapat meningkatkan kemampuan koneksi

matematik siswa. Dengan gambar, kerangka berpikir penelitian dapat

disajikan sebagai berikut :

Gambar 2.4 Kerangka Berpikir

D. Hipotesis Penelitian

Dalam suatu penelitian, rumusan hipotesis sangat penting. Hipotesis

merupakan kesimpulan sementara yang masih perlu diuji kebenarannya.

Adapun hipotesis yang diajukan adalah: “Kemampuan koneksi matematik

siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran heuristik vee lebih

tinggi dari kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan

strategi pembelajaran konvensional.”

Strategi

Pembelajaran

Heuristik Vee

Kemampuan

Koneksi

Matematik

Orientasi

Pengungkapan

Gagasan Siswa

Pengungkapan

Permasalahan

Pengkonstruksian

Pengetahuan Baru

Evaluasi

30

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 di Ciledug - Tangerang.

Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII semester ganjil tahun

ajaran 2014/2015. Waktu penelitian ini dimulai pada bulan Oktober-

November 2014.

B. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.1 Adapun yang menjadi

populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 3 Tangerang

tahun ajaran 2014/2015 dan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah

siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tangerang yang terbagi atas 4 kelas.

2. Teknik Pengambilan Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti.2

Pengambilan sampel ini harus dilakukan sedemikian rupa sehingga diperoleh

sampel (contoh) yang benar-benar dapat berfungsi sebagai contoh, atau dapat

menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya. Teknik yang digunakan

untuk memperoleh sampel adalah teknik cluster random sampling pada siswa

kelas VIII. Pengambilan acak cluster yang unit analisisnya bukan individu

tetapi kelompok atau kelas yang terdiri atas sejumlah individu.3 Sampel

dalam penelitian ini berjumlah 80 orang. Sampel diambil secara random

melalui pengundian dari populasi. Terpilihlah kelas VIII-1 dan VIII-2 SMP

1 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT

Rineka Cipta, 2002), h. 108 2 Ibid, h. 109

3 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar

Baru), h. 92

31

Negeri 3 Tangerang. Kemudian pengundian dilakukan kembali secara

random, terpilihlah satu kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIII.1

dan satu kelas lagi yaitu VIII.2 sebagai kelas kontrol.

Gambar 3.1

Teknik pengambilan sampel

C. Metode dan Desain Penelitian

Sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai, maka penelitian ini

menggunakan metode quasi eksperimen yaitu metode eksperimen yang tidak

memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain

yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen.4

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian Randomized

Control Group Posttest-Only Design yaitu hanya melihat test akhir setelah

kedua kelas mendapatkan perlakuan. Dalam penelitian ini, sebelum

memberikan test akhir langkah yang dilakukan adalah dengan mengajarkan

materi pythagoras pada dua kelas yang diteliti. Perlakuan yang dilakukan

pada variable bebas (heuristik vee) dilihat dari hasilnya pada variable terikat

(kemampuan koneksi matematik siswa).

Tabel 3.1

Desain Penelitian Randomized Control Group Posttest-Only Design

Kelompok Perlakuan Test Akhir

RE X1 O

RK X2 O

4 Ibid, h. 44

1 2

3 4

Kelas VIII

2

1

Diundi

diperoleh

Diundi

diperoleh

EKS

2

1

KRL

32

Keterangan:

RE = Proses pemilihan subyek pada kelas eksperimen

Rk = Proses pemilihan subyek pada kelas kontrol

X1 = Perlakuan dengan penggunaan strategi pembelajaran heuristik vee

X2 = Perlakuan dengan penggunaan strategi pembelajaran konvensional

O = Tes akhir (Posttest)

Pada pelaksanaannya, penulis terlibat langsung dalam

mengumpulkan, mengolah, menganalisis, serta menarik suatu kesimpulan

dari data yang diperoleh. Dalam Randomized Control Group Posttest Only

Design ini, subjek penelitian merupakan kelompok-kelompok yang memiliki

kemampuan yang sama. Kelompok pertama diberi perlakuan atau treatmen

(X) berupa pembelajaran dengan menggunakan strategi Heuristik Vee yang

disebut dengan kelompok eksperimen. Sedangkan kelompok kedua tidak

diberi perlakuan atau treatmen (dengan menerapkan pembelajaran

konvensional) dan disebut dengan kelompok kontrol

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Variabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah: variabel

bebas (strategi pembelajaran heurisitk vee) dan variabel terikat

(kemampuan koneksi matematik siswa).

2. Data

Dalam mengumpulkan data, penulis menggunakan teknik tes.

Data hasil kemampuan koneksi matematik siswa diperoleh dari skor

(nilai) tes. Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan koneksi

matematik siswa setelah mempelajari sesuatu (materi pelajaran). Jadi

test ini diberikan setelah siswa mempelajari materi pythagoras.

33

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

E. Instrumen Penelitian

Dalam kegiatan penelitian ini, instrumen tes yang digunakan untuk

mengukur kemampuan koneksi matematika siswa adalah tes koneksi

matematika. Tes koneksi matematika berupa tes yang disusun secara

terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam menguasai

bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan. Pada penelitian ini tes koneksi

matematika yang digunakan adalah tes pada pokok akhir bahasan materi yang

telah dipelajari. Instrumen yang digunakan berupa tes yang berbentuk uraian

sebanyak 9 soal yang dirumuskan atas dua klasifikasi koneksi matematik,

yaitu koneksi internal berupa koneksi antar topik dalam matematika, dan

koneksi eksternal berupa koneksi dengan masalah dalam kehidupan

sehari-hari. Tes yang diberikan sama kepada kedua kelas yaitu mengenai

pokok bahasan pythagoras. Adapun indikator yang akan diukur melalui tes

uraian akan dijelaskan sebagaimana terdapat pada Tabel 3.2 berikut ini:

Indikator

Pythagoras Klasifikasi Koneksi

Indikator

Kemampuan Koneksi

Matematik

No.

Soal

Jumlah

Soal

Memecahkan

masalah yang

berkaitan

dengan bangun

datar

menggunakan

Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Luas segitiga

1

5 Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Persamaan

2

34

Teorema

Pythagoras

Koneksi

Internal

Koneksi

antar topik

dalam

matematika

kuadrat

Fungsi

Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Persamaan

kuadrat

Aritmatika sosial

7

Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan:

Trapesium

Lingkaran

9

Menghitung

jarak pada

bidang Cartesius

Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan

sistem koordinat

4

Menghitung

perbandingan

sisi-sisi segitiga

siku-siku

dengan sudut

istimewa

Koneksi

Eksternal

Koneksi

dengan

masalah

dalam

kehidupan

sehari-hari

Siswa dapat membuat

koneksi antara

Pythagoras dengan

masalah dalam

kehidupan sehari-hari

3, 8

4

Menghitung

panjang sisi

segitiga siku-

siku jika dua sisi

5

35

lain diketahui

Memecahkan

masalah pada

bangun ruang

menggunakan

Teorema

Pythagoras

6

Jumlah Soal 9

Setiap butir soal memiliki nilai yang berbeda tergantung tingkat

kesulitannya. Nilai maksimum yang dapat diperoleh adalah 100 dan nilai

minimum yang dapat diperoleh 0.

F. Uji Instrumen Penelitian

Sebelum melakukan tes, terlebih dahulu dilakukan uji coba

kualitas alat penelitian (instrument) yaitu :

1. Uji Validitas

Validitas adalah alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data

itu valid, valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk

mengukur apa yang seharusnya diukur.5

Peneliti melakukan uji validitas butir soal atau validitas item pada

hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diberikan kepada 36

5 Sugiyono, Metode Penelitian Administrasi, (Bandung: Alfabeta, 2004), h. 137

36

siswa. Pengujian validitas dihitung dengan menggunakan rumus product

moment dari Pearson yaitu sebagai berikut:6

Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil

perhitungan dengan pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih

dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk

= n-2. Soal dikatakan valid jika nilai , sebaliknya soal

dikatakan tidak valid jika nilai . Berdasarkan hasil

perhitungan validitas dari 9 butir soal diperoleh 7 butir soal yang valid

yaitu soal no 1,2,3,4,5,7, dan 9. (lampiran 8 dan 9).

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas berarti konsisten, instrumen yang reliabel adalah

instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur obyek

yang sama akan menghasilkan data yang sama.7 Adapun rumus yang

digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian

adalah dengan menggunakan formula Alpha Cronbach, yaitu:8

6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),

h. 87 7 Sugiyono, loc cit,

8 Suharsimi Arikunto, opcit, h. 122

( )( )

√( ( ) )( ( ) )

*

+ [

]

Keterangan:

: koefisien korelasi antara

variabel X dan variabel Y

n : banyaknya siswa

X : skor butir soal

Y : skor total

Keterangan :

: reliabilitas yang dicari

: varians total

: jumlah varians skor tiap-tiap item

n : banyak butir soal

37

Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:

0,80 < ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik

0,60 < ≤ 0,80 Derajat reliabilitas baik

0,40 < ≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup

0,20 < ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,00 < ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

Dari hasil uji reliabilitas pada 7 butir soal yang valid dan siap

digunakan didapatkan nilai reliabilitas 0,658 (lampiran 10 dan 11)

dengan kategori reliabilitas baik, yang artinya instrumen tes tersebut

dapat memberikan hasil ketetapan yang baik.

3. Uji Tingkat Kesukaran Soal

Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong

mudah, sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan

rumus-rumus berikut :9

Keterangan :

P = indeks kesukaran

B = jumlah skor yang diperoleh siswa disetiap butir soal

Js = jumlah skor maksimal seluruh siswa peserta test disetiap butir soal

Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan :

0,00 – 0,30 = soal kategori sukar

0,30 – 0.70 = soal kategori sedang

0,70 – 1,00 = soal kategori mudah

9 Ibid, h. 223

38

Hasil perhitungan uji taraf kesukaran diperoleh soal nomor 2, 4, 6,

8 dan 9 dengan kriteria sukar, soal nomor 1, 3, dan 7 dengan kriteria

sedang dan soal nomor 5 dengan kriteria mudah (lampiran 14 dan 15).

4. Daya Pembeda Soal

Untuk menghitung daya pembeda soal, digunakan rumus sebagai

berikut:10

Keterangan:

JA = Jumlah skor maksimal siswa pada kelompok atas

JB = Jumlah skor maksimal siswa pada kelompok bawah

BA = Jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas

BB = Jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah

PA = Proporsi siswa kelompok atas

PB = Proporsi siswa kelompok bawah

Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:

Dari hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 9 butir soal

diperoleh soal nomor 1, 3, 4, 5 dengan kriteria cukup, soal nomor 2 dan

6 dengan kriteria jelek, soal nomor 7 dan 9 dengan kriteria baik dan

nomor 8 dengan kriteria sangat jelek (lampiran 12 dan 13).

10

Ibid, h.228

D < 0 : Sangat Jelek

D: 0,00 - 0,20 : Jelek (poor)

D: 0,21 - 0,40 : Cukup (satisfactory)

D: 0,41 - 0,70 : Baik (good)

D: 0,71 - 1,00 : Baik Sekali (excellent).

39

Untuk lebih jelasnya, hasil uji validasi, taraf kesukaran dan daya beda

soal instrumen tes dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.3 Rekapitulasi Data Hasil Uji Coba Instrumen

G. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk

dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum

menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan

analisis. Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi adalah :

a. Uji Normalitas

Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data

berdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi

normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t.

No.

Soal

Validitas Daya Pembeda Tingkat

Kesukaran Keterangan

Jenis Koneksi

Ket rhit Kriteria DB Kriteria P

1 Valid 0,49 Cukup 0,278 Sedang 0,444 Digunakan Koneksi Internal

2 Valid 0,59 Jelek 0,127 Sukar 0,159 Tidak Digunakan Koneksi Internal

3 Valid 0,60 Cukup 0,222 Sedang 0,444 Digunakan Koneksi Eksternal

4 Valid 0,62 Cukup 0,222 Sukar 0,222 Digunakan Koneksi Internal

5 Valid 0,57 Cukup 0,264 Mudah 0,813 Digunakan Koneksi Eksternal

6 Tidak Valid 0,18 Jelek 0,056 Sukar 0,228 Tidak Digunakan Koneksi Eksternal

7 Valid 0,67 Baik 0,429 Sedang 0,302 Digunakan Koneksi Internal

8 Tidak Valid -0,16 Sangat Jelek -0,056 Sukar 0,125 Tidak Digunakan Koneksi Eksternal

9 Valid 0,58 Baik 0,444 Sukar 0,244 Digunakan Koneksi Internal

40

Untuk menguji normalitas digunakan Chi-Square, dengan hipotesis

sebagai berikut:11

1) Perumusan hipotesis

Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Menentukan rata-rata dan standar deviasi

3) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat

daftar frekuensi observasi (fo) dan frekuensi ekspektasi (fe).

a. Rumus banyak kelas: (aturan Strugles)

K = 1 + 3,3 log (n) , dengan n adalah banyaknya subjek

b. Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil

Panjang kelas (P) =

4) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sbb:

E

EO

f

ff 2

2 )(

5) Menentukan 2 tabel pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k

banyaknya kelas. Dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikan

α = 5%.

6) Kriteria pengujian

Jika 2 ≤

2 tabel maka H0 diterima

Jika 2 >

2 tabel maka H0 ditolak

7) Kesimpulan

2 ≤ 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

2 > 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

11

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,

2010), h.111

41

b. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan

varians dari skor pada kedua kelompok sampel yang berasal dari

populasi yang sama (homogen). Apabila hasil pengujian

menunjukkan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-

rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan digunakan

varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak

homogen maka digunakan uji t tanpa varians gabungan. Untuk

menguji homogenitas tersebut digunakan rumus statistik uji F (Fisher)

sebagai berikut :12

di mana

( )

( )

Kriteria pengujiannya adalah:

a) Apabila Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1ditolak, yang

berarti sampel memiliki varians yang homogen

b) Apabila Fhitung ≥ Ftabel, H0 ditolak dan H1diterima, yang berarti

sampel memiliki varians yang tidak homogen.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1) Menentukan hipotesis

H0 :

H1 :

2) Cari Fhitung dengan rumus:

F =

3) Terapkan taraf signifikansi ( ) = 5%

4) Hitung Ftabel dengan rumus:

( )

12

Supardi, Aplikasi Statistika dalam Penelitian, (Jakarta: Change Publication, 2013),

h. 142

42

5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

2. Uji Hipotesis Perbedaan Dua Rata-rata

Setelah uji persyaratan analisis dilakukan, kemudian dilakukan uji

hipotesis untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara

kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen dan kontrol

dengan uji t satu pihak dengan taraf signifikansi α = 0,05. Untuk menguji

hipotesis pada uji t ini digunakan rumus statistik sebagai berikut:

a. Jika varians sampel homogen13

21

21

11

nnS

XXt

gab

dengan

Keterangan:

thitung = harga t hitung

1X = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

2X = nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

2

1S = varians data kelompok eksperimen

2

2S = varians data kelompok kontrol

gabS = simpangan baku kedua kelompok

1n = jumlah siswa pada kelompok eksperimen

2n = jumlah siswa pada kelompok control

13

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 239

√( )

( )

43

Setelah harga t hitung dioeroleh, kita lakukan pengujian

kebenaran kedua hipotesis dengan membandingakan besarnya thitung

dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya

atau derajat kebebasannya, dengan rumus:

dk = (n1 + n2 ) – 2

dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf

kepercayaan 95% atau taraf siginifikansi ( ) = 5%

Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

b. Namun, jika varians sampel tak homogen14

Mencari nilai thitung dengan rumus:

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

XXt

Keterangan:

thitung = harga t hitung

1X = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

2X = nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

2

1S = varians data kelompok eksperimen

2

2S = varians data kelompok kontrol

1n = jumlah siswa pada kelompok eksperimen

2n = jumlah siswa pada kelompok control

14

Ibid., h.241

44

Jika normalitas tidak terpenuhi yaitu kelompok eksperimen atau

kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka

dilakukan uji non-parametrik dan Jika ukuran sampelnya lebih besar dari

20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney akan

mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error: 15

dan √

( )

Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:

√ ( )

Dengan

( )

( )

Keterangan:

Peringkat sampel kelas eksperimen.

Peringkat sampel kelas kontrol

Jumlah sampel kelas eksperimen.

Jumlah sampel kelas kontrol

U = min (U1, U2)

15

Kadir, op. cit., h. 275

45

H. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah :

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan :

: Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas

eksperimen.

: Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol

H0 : Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok

eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan

koneksi matematik siswa pada kelompok kontrol.

H1 : Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi

matematik siswa pada kelompok kontrol

46

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMPN 3 Ciledug Tangerang di kelas VIII,

yaitu kelas VIII-1 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII-2 sebagai

kelompok kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 80 siswa, 40 siswa di

kelompok eksperimen dan 40 siswa di kelompok kontrol. Kelas VIII-1

sebagai kelompok yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran

heuristik vee dan kelas VIII-2 sebagai kelompok kontrol yang diajar dengan

menggunakan strategi pembelajaran ekspositori.

Materi matematika yang diajarkan adalah materi pythagoras dengan

delapan kali pertemuan pembelajaran. Instrument penelitian yang digunakan

dalam penelitian ini adalah tes kemampuan koneksi matematika siswa, yang

terdiri dari 6 butir soal berbentuk uraian yang meliputi 4 soal tergolong

koneksi internal (koneksi antar topik matematika) dan 2 soal tergolong

koneksi eksternal (koneksi di luar topik matematika). Tes kemampuan

koneksi matematika ini diberikan kepada kedua kelompok sampel setelah

menyelesaikan pokok bahasan mengenai Pythagoras, setelah diberikan

perlakuan (treatment) yang berbeda antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir (post

test) yang sama berbentuk uraian.

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil

perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes

yang diberikan kepada siswa SMPN 3 Ciledug, berupa data hasil tes

kemampuan koneksi matematika. Adapun kemampuan koneksi matematika

siswa yang diperoleh dari kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen

Data hasil tes akhir kemampuan koneksi matematika siswa

kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang yang

47

dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran heuristik

vee diperoleh nilai terendah 42 dan nilai tertinggi 87. Data hasil tes

kemampuan koneksi matematika kelompok eksperimen disajikan dalam

bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik

Kelompok Eksperimen

No Interval Frekuensi

Absolut Relatif (%) Kumulatif

1 42-49 4 10 4

2 50-57 6 15 10

3 58-65 4 10 14

4 66-73 11 27,5 25

5 74-81 8 20 33

6 82-89 7 17,5 40

Jumlah 40 100

Berdasarkan Tabel 4.1 distribusi frekuensi di atas dapat dilihat

bahwa banyak kelas interval 6 kelas dengan panjang interval kelas adalah

8. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa nilai rata-rata atau

mean kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas eksperimen

adalah 68,30 (lampiran 20). Berdasarkan tabel 4.1 distribusi frekuensi

diketahui bahwa terdapat 14 siswa atau 35% mendapatkan skor di bawah

interval rata-rata dan 15 siswa atau 37,5% mendapatkan skor di atas

interval rata-rata. Sedangkan siswa yang mendapatkan skor yang berada

pada interval rata-rata adalah 11 siswa atau 27,5%. Nilai yang paling

banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 66 –

73 yaitu sebesar 27,5% (11 siswa dari 40 siswa). Sedangkan nilai yang

paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 42 – 49 dan 58

– 65 yaitu sebesar 10% (4 siswa dari 40 siswa). Siswa yang mendapat

48

nilai di atas rata-rata sebanyak 37,5%, yaitu 15 siswa. Siswa yang

mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 62,5%, yaitu 25 siswa (pada

kelas interval rata-rata yang memperoleh nilai di bawah rata-rata

sebanyak 11 siswa dengan persentase 27,5%). Berdasarkan hasil

perhitungan diperoleh median sebesar 59,86, modus sebesar 71,10,

varians sebesar 162,63, simpangan baku sebesar 12,75, koefisien

kemiringan sebesar –0,37 (kurva landai ke kiri), dan ketajaman atau

kurtosis sebesar 0,296 (distribusinya adalah distribusi leptokurtik atau

bentuk kurva runcing) (lampiran 20).

Secara visual distribusi frekuensi kemampuan koneksi matematik

siswa kelompok eksperimen tersebut dapat dilihat dalam grafik

histogram dan poligon frekuensi pada gambar 4.1

Gambar 4.1: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen

10

11

5

7

9

2

8

6

4

3

1

Frekuensi

41,5 49,5 57,5 65,5 73,5 89,5 81,5 Nilai

49

2. Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Kontrol

Data hasil tes akhir kemampuan koneksi matematik siswa kelompok

kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran konvensional diperoleh nilai terendah 39

dan nilai tertinggi 84. Data hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa

kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai

berikut:

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik

Siswa Kelas Kontrol

Berdasarkan Tabel 4.2 distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa

banyak kelas interval 6 kelas dengan panjang interval kelas adalah 8.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa nilai rata-rata atau mean

kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol adalah 61,5

(lampiran 21). Berdasarkan tabel 4.2 distribusi frekuensi diketahui bahwa

terdapat 15 siswa atau 37,5% mendapatkan skor di bawah interval rata-rata

dan 18 siswa atau 45% mendapatkan skor di atas interval rata-rata.

Sedangkan siswa yang mendapatkan skor yang berada pada interval rata-rata

adalah 7 siswa atau 17,5%. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa

kelompok kontrol terletak pada interval 47 – 54 yaitu sebesar 25% (10 siswa

dari 40 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu

terletak pada interval 79 – 86 yaitu sebesar 10% (4 siswa dari 40 siswa).

Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 45%, yaitu 18 siswa.

No Interval Frekuensi

Absolut Relatif (%) Kumulatif

1 39-46 5 12,5 5

2 47-54 10 25 15

3 55-62 7 17,5 22

4 63-70 5 12,5 27

5 71-78 9 22,5 36

6 79-86 4 10 40

Jumlah 40 100

50

Siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 55%, yaitu 22 siswa

(pada kelas interval rata-rata yang memperoleh nilai di bawah rata-rata

sebanyak 7 siswa dengan persentase 17,5%). Berdasarkan hasil perhitungan

diperoleh median sebesar 60,21, modus sebesar 51,50, varians sebesar

166,36, simpangan baku sebesar 12,90, kemiringan sebesar 0,30 (kurva landai

ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,337 (distribusinya adalah

distribusi leptokurtik atau bentuk kurva runcing) (lampiran 21).

Secara visual penyebaran data kemampuan koneksi matematik

kelompok kontrol pada pembelajaran matematika dengan startegi

pembelajran konvensional dapat dilihat pada histogram dan polygon

frekuensi pada gambar 4.2

Gambar 4.2: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Kontrol

Perbandingan kemampuan koneksi matematik siswa antara kelompok

eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran

heuristik vee dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya

10

5

7

9

2

8

6

4

3

1

Frekuensi

38,5 46,5 54,5 62,5 70,5 86,5 78,5 Nilai

51

menggunakan strategi pembelajaran konvensional dapat kita lihat pada tabel

berikut:

Tabel 4.3

Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol

Statistika Kelompok

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa 40 40

Maksimum (Xmaks) 87 84

Minimum (Xmin) 42 39

Rata-rata 68,3 61,5

Median (Me) 69,86 60,21

Modus (Mo) 71,10 51,5

Varians 162,63 166,36

Simpangan Baku (S) 12,75 12,90

Kemiringan -0,37 0,30

Ketajaman 0,296 0,337

Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik pada

kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, yaitu dapat dijelaskan

bahwa dari 40 siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

memperoleh nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas

eksperimen dengan nilai 87, sedangkan nilai siswa terendah terdapat pada

kelas kontrol dengan nilai 39. Selain itu rata-rata kelompok eskperimen lebih

tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih 6,8 (68,3 –

61,5), begitupula dengan nlai median (Me) serta nilai modus (Mo), yaitu pada

kelompok eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada

kelompok kontrol. Tingkat kemiringan di kelompok eksperimen -0,37.

Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata,

52

0

2

4

6

8

10

12

0 20 40 60 80 100

Fre

kue

nsi

Nilai

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,30.

Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata.

Ketajaman/ kurtosis pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol

lebih besar dari 0,263, maka model kurva adalah kurva runcing (leptokurtis).

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai kemampuan koneksi

matematik siswa kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok

kontrol.

Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas

yang diterapkan pembelajaran dengan strategi heuristik vee dan kelas yang

diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada diagram di

bawah ini.

Gambar 4.3

Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Berdasarkan kurva pada gambar 4.3 terlihat perbedaan kemampuan

koneksi matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Terlihat pula bahwa kurva kelompok eksperimen agak bergeser ke kanan. Hal

ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa kelompok

ekpserimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Nilai tertinggi pada

kelompok kontrol masih lebih rendah dibandingakn nilai tertinggi pada

53

kelompok eksperimen, karena nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah

87, sedangkan kelompok kontrol adalah 84. Nilai terendah pada kelompok

eksperimen masih lebih tinggi dibandingkan nilai terendah pada kelompok

kontrol, karena nilai terendah pada kelas kontrol adalah 39 sedangkan kelas

eksperimen adalah 42.

3. Perbandingan Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

Berdasarkan Indikator Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

Seperti yang sudah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam

penelitian ini kemampuan koneksi yang diteliti yaitu mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan topik matematika lainnya dan mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan kehidupan sehari-hari. Ditinjau dari indikator kemampuan

koneksi tersebut, kemampuan koneksi pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol berdasarkan tiap-tiap indikator disajikan dalam tabel

berikut ini.

Tabel 4.4

Persentase Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

No Indikator Kemampuan Koneksi

Matematik Siswa

Skor

Ideal

Kelompok

Eksperimen

Kelompok

Kontrol

x % x %

1 Mengkoneksikan konsep pythagoras

dengan topik matematika lainnya.

24 15,85 66,04 14,13 58,85

2 Mengkoneksikan konsep pythagoras

dengan kehidupan sehari-hari

7 5,00 71,43 4,65 66,43

Jumlah 31 20,85 67,26 18,78 60,57

Tabel 4.4 memperlihatkan bahwa pada kelompok eksperimen, siswa

yang mampu mengkoneksikan pythagoras dengan topik matematika lainnya

sebanyak 66,04% dan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan

54

sehari-hari sebanyak 71,43%. Sedangkan pada kelompok kontrol, siswa yang

mampu mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika

lainnya sebanyak 58,85% dan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan

kehidupan sehari-hari sebanyak 66,43%.

Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang paling besar

kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen adalah

kemampuan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-

hari sebesar 71,43%. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan

mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya

sebesar 66,04%. Sedangkan persentase kemampuan koneksi matematika

siswa pada kelompok kontrol yang paling besar adalah kemampuan

mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari sebesar

66,43%. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan topik matematika lainnya sebesar 58,85%.

Dalam tabel 4.4 juga dapat dilihat bahwa kemampuan koneksi

matematika kelompok eksperimen pada indikator mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan topik matematika lainnya dan dengan kehidupan sehari-

hari lebih tinggi daripada kelompok kontrol, dengan selisih secara berurutan

yaitu 7,19 % dan 5%.

55

Secara visual skor perbandingan nilai rata-rata setiap indikator

kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol disajikan dalam gambar 4.4.

Gambar 4.4 Perbandingan Nilai Rata-Rata Kemampuan Koneksi

Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil

pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2 hitung = 6,57

dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk

n=40 pada taraf signifikan 05,0 adalah 7,81 (lampiran 22). Karena

2 hitung kurang dari 2 tabel (6,57 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Koneksi dengan Topik

Matematika Lain

Koneksi dengan

Kehidupan Sehari-hari

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

56

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil

pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh nilai 2 hitung = 6,85 dan

dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n = 40

pada taraf signifikan 05,0 adalah 7,81 (lampiran 23). Karena

hitung2 kurang dari 2 tabel (6,85 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang

berdistribusi normal

Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok N 2 hitung

2 tabel Kesimpulan

Eksperimen 40 6,57 7,81 Berdistribusi

Normal Kontrol 40 6,85 7,81

Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari

2 tabel maka

dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi

normal.

2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa

Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari

populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji

homogenitas varians kedua sampel tersebut dengan menggunakan uji Fisher.

Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Kriteria

pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila

Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

57

Hasil perhitungan diperoleh nilai F hitung = 1,02 dan Ftabel = 1,70 pada

taraf signifikansi 05,0 dengan derajat kebebasan pembilang 39 dan

derajat kebebasan penyebut 39 (lampiran 24). Hasil dari uji homogenitas

dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas

Kelas n Varians (s2) Fhitung

Ftabel

(α=0,05) Kesimpulan

Eksperimen 40 162,63 1,02 1,70 Terima H0

Kontrol 40 166,36

Karena Fhitung kurang dari dari Ftabel (1,02 < 1,70) maka H0 diterima,

artinya kedua varians sampel homogen.

C. Hasil Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi

normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian

dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan koneksi matematik

siswa kelompok eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran heuristik

vee lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan

koneksi matematik siswa kelompok kontrol yang menggunakan strategi

pembelajaran konvensional. Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan uji-t.

Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel

yang homogen, maka diperoleh thitung = 2,37 (lihat lampiran 25). Menggunakan

tabel distribusi t pada taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) diperoleh harga ttabel =

1,66. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:

58

Tabel 4.7

Hasil Uji-t

thitung ttabel (α=0,05) Kesimpulan

2,37 1,66 Tolak H0

Berdasarkan tabel 4.7 terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel (2,37

1,66) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf

signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:

Dari gambar 4.5 berarti thitung tidak berada pada daerah penerimaan H0.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf

signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi

matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran

heuristik vee lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan koneksi matematika

siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional.

Gambar 4.5: Kurva Uji Perbedaan Data

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

= 0,05

1,66 2,37

59

D. Pembahasan Penelitian

Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan rincian 8 kali

pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk post test.

Peneliti menggunakan dua kelas yang dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang ditetapkan sebelum awal

penelitian dilakukan.

Kelas VIII-1 terpilih sebagai kelompok eksperimen yang pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee. Pada kelompok eksperimen,

setiap pertemuan masing-masing siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

yang didalamnya memuat langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi

pembelajaran heuristik vee yang terdiri dari tahap orientasi, pengungkapan

gagasan siswa, pengungkapan permasalahan, pengkonstruksian dan evaluasi.

Berikut adalah gambaran saat kegiatan inti pembelajaran dengan menggunakan

strategi heuristik vee dikelas eksperimen :

a. Ketika hari pertama pada kelas eksperimen, Sebelum siswa diberikan

pengarahan oleh guru pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee,

dilakukan apersepsi yang di dalamnya disampaikan tujuan pembelajaran,

mengingatkan materi pra-syarat, dan memotivasi tentang materi yang akan

dipelajari.

b. Lalu tahap orientasi siswa diberikan pengarahan oleh guru pembelajaran

menggunakan strategi heuristik vee dengan paparan power point. Tahap awal

pembelajaran ini dimulai dengan mengaitkan konsep yang akan dipelajari baik

dengan kehidupan sehari-hari ataupun dengan pembelajaran sebelumnya.

c. Tahap orientasi siswa sudah mendapatkan pengetahuan awal, kemudian siswa

dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil, yang beranggotakan 4-5 orang.

Siswa dibagikan satu lembar kerja siswa serta selembar summary in heuristik

vee. Sebagian besar siswa dalam kelas eksperimen antusias, di awal

pembelajaran memang suasana kelas agak sedikit berisik dan belum bisa

dikondisikan hal ini dikarenakan baru pertama kalinya mereka melakukan

pembelajaran matematika menggunakan LKS dan summary in heuristik vee.

60

d. Selanjutnya, Tahap pengungkapan gagasan siswa . Guru memfasilitasi siswa

untuk menuangkan ide dan gagasannya pada LKS dengan cara berdiskusi

kelompok, yang dimana LKS tersebut pada bagian knowing siswa diberikan

waktu untuk mengisi sesuai dengan pengetahuan yang sudah mereka dapatkan

pada tahap orientasi, inilah yang menstimulus siswa membuat koneksi.

e. Tahap pengungkapan permasalahan pada LKS berisi problem dan process

mengenai suatu masalah yang dapat dijawab berdasarkan pembelajaran yang

sudah dipelajari sebelumnya. Siswa dituntut untuk mengingat kembali

pengetahuannya yang sudah didapatkan pada tahap pengungkapan gagasan,

dan mengidentifikasi informasi yang terdapat dalam soal. Pada langkah ini,

siswa mempresentasikan hasil dari hipotesisnya dan pengeneralisasiannya.

Dalam proses ini siswa antar kelompok bisa bertukar informasi, sehingga antar

kelompok saling melengkapi informasi kelompok lainnya. Guru sebagai

pengatur jalannya diskusi, serta membimbing siswa membuat kesimpulan

sementara.

Gambar 4.6: Siswa berdiskusi kelompok untuk menuangkan ide

dengan pengetahuan yang sudah mereka dapatkan pada LKS

61

f. Setelah melaksanakan tahap orientasi, tahap pengungkapan gagasan siswa dan

tahap pengungkapan permasalahan. Pada tahap pengkonstruksian pengetahuan

baru siswa kembali bekerja secara kelompok untuk mengkonstruksi gagasan

baru dari hasil kesimpulan sementara. Pada langkah ini siswa diminta untuk

membuat rangkuman dalam bentuk vee yang berkaitan dengan hasil

kesimpulan sementara. Langkah ini dilakukan untuk membuktikan hasil

kesimpulan sementara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah

matematika. Untuk membuktikan hasil pengerjaan pada tahap pengungkapan

gagasan siswa dengan problem dan process. Biasanya pada akhir tahap ini

siswa diminta menghubungkan antara jawaban yang dibuatnya pada tahap

pengungkapan gagasan siswa dengan pengungkapan permasalahan. Pada tahap

ini kemampuan siswa yang dikembangkan adalah kemampuan

menghubungkan konsep. Berikut ini akan ditampilkan contoh hasil rangkuman

yang dikerjakan oleh siswa kelas eksperimen:

Gambar 4.7: Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

62

(a)

(b)

Gambar 4.8

Jawaban Rangkuman (a) siswa kelompok 8 yang benar di kelas

eksperimen pada pertemuan pertama dan (b) siswa kelompok 1 yang

benar di kelas eksperimen pada pertemuan keempat

63

Contoh hasil jawaban rangkuman siswa di atas merupakan hasil jawaban

rangkuman seorang siswa di kelas eksperimen yang pembelajarannya

menggunakan strategi heuristik vee. Pada jawaban siswa kelas eksperimen

pada bagian (a) maupun pada bagian (b) di atas tampak bahwa siswa sudah

mampu merangkum dengan baik, dapat memahami apa yang ditanyakan soal

dan mampu mengaitkannya dengan konsep yang telah dipelajarinya. Secara

keseluruhan jawaban pada rangkuman siswa kelas eksperimen ini mengalami

peningkatan dari setiap pertemuan. Dari hasil rangkuman diperoleh bahwa

siswa kelas eksperimen sudah cukup memahami setiap materi yang

disampaikan dilihat dari hasil rangkuman yang didapatkan setiap pembelajaran

berlangsung.

g. Terakhir siswa diminta memberikan pendapat pada tahap evaluasi untuk

mengetahui hal-hal mana yang belum dimengerti dan yang paling sesuai untuk

mengungkapkan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan

baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab(diskusi) kelas yang dipandu

oleh guru dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah.

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa proses pembelajaran pada kelas

eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee terlihat respon yang

diberikan siswa saat pertama kali mengenal antusias, karena pembelajaran

menggunakan LKS berbeda dengan cara mereka belajar sebelumnya. Respon

yang baik ini sejalan dengan keefektifan pembelajaran berkelompok pada

pertemuan pertama. Namun ada siswa yang belum terbiasa dan terlihat bingung.

Hal tersebut disebabkan karena siswa kurang percaya diri dalam mengerjakan

LKS, hal ini terlihat dari seringnya siswa bertanya pada guru jawaban tersebut

benar atau salah. Guru mencoba membimbing dan membantu siswa, terlihat

seketika itu pengetahuan siswa menjadi terbuka sehingga yang nampak

sebelumnya bingung menjadi mulai mengerti.

Pada pertemuan kedua dan selanjutnya pada kelas eksperimen, terlihat siswa

sudah mulai terbiasa dan kelompok yang maju kali ini berbeda dengan

64

sebelumnya, jalannya diskusi sudah cukup baik namun masih ada beberapa siswa

yang kurang aktif di kelompoknya. Kemudian sikap siswa yang kurang

menanggapi hasil presentasi kelompok yang maju, kini selain mereka memahami

bagaimana cara menyelesaikan LKS, mereka juga ikut menanggapi hasil

kelompok yang presentasi baik dalam hal membenarkan hasilnya maupun dalam

memperbaiki kesalahan dalam menyelesaikan jawaban. Berbeda dengan

kelompok eksperimen, yaitu pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi ekspositori yang biasa diterapkan sebelumnya, Metode

ceramah dan penugasan yang digunakan oleh guru, dimana guru menerangkan

langsung materi-materi dan memberikan tugas-tugas yang terdapat pada buku

paket. Pembelajaran di kelas kontrol, siswa tetap diberikan LKS peneliti dengan

tujuan agar perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen maupun kontrol tidak

jauh berbeda. LKS yang digunakan pada kelas kontrol adalah LKS yang dibuat

biasa tetapi tidak jauh berbeda dengan pembahasan yang ada dalam LKS kelas

eksperimen. Hal ini memungkinkan LKS yang diberikan kurang memberikan

pengaruh terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematik siswa.

Tes akhir kemampuan koneksi matematik siswa dilakukan pada akhir

pembelajaran. Soal tes yang diberikan sebanyak 6 soal berupa essay. Dalam

penelitian ini terdapat dua indikator kemampuan koneksi matematika yang diukur

peneliti, yaitu:

a. Mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya

Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika

lainnya diukur melalui soal nomor 1,3,5 dan 6. Dalam soal nomor 5 pada kelas

eksperimen (9 siswa) lebih banyak mendapatkan skor maksimal daripada kelas

kontrol (4 siswa).

Hasil penelitian di atas diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang

dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas

eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan

oleh siswa, sebagai berikut:

65

Soal no 5

Jawaban dua siswa pada kelas eksperimen sebagai berikut

Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk

persegi panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya

(5x-3) m. Sepanjang keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan

biaya Rp 35.000,00 per meter.

Hitunglah : a. Panjang pagar dan b. Biaya pembuatan pagar

Gambar 4.9

Jawaban soal nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas

eksperimen

(i)

(ii)

66

Pada gambar jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (i) diatas

terlihat bahwa siswa dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan operasi

aljabar dan aritmatika sosial dengan baik dan benar, sedangkan pada bagian (ii)

terlihat siswa tidak menjawab dengan tepat karena siswa tidak mampu

mengoperasikan aljabar dengan baik sehingga hasil aritmatika sosialnya menjadi

kurang benar. Pada kelas eksperimen yang menjawab soal nomor 5 dengan baik

dan benar hanya 9 siswa dari 40 siswa.

Jawaban dua siswa pada kelas kontrol sebagai berikut

Gambar 4.10


kontrol

(i)

(ii)

67

Pada gambar jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (i) terlihat siswa

dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan aljabar namun karena mungkin

tergesa-gesa dalam menghitung perkalian sehingga jawaban akhir aritmatika

sosialnya menjadi kurang tepat sedangkan pada gambar (ii) diatas tidak tepat.

Terlihat siswa tidak dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan aljabar,

siswa malah menjumlahkan aljabar-aljabar yang ada di soal yang disesuaikan

dengan sukunya masing-masing serta lupa jika aljabar tersebut terlebih dahulu

dimasukkan kedalam rumus pythagoras sehingga hasil dari aritmatika sosialnya

pun menjadi salah, ini terjadi karena tidak adanya pembelajaran yang

menumbuhkan kemampuan koneksi antar topik matematika siswa. Kendala

beberapa siswa pada kelas kontrol tidak tahu kapan yang tepat harus

menggunakan rumus pythagoras dibandingkan dengan kelas eksperimen. Pada

kelas kontrol yang menjawab soal nomor 5 dengan baik dan benar hanya 4 siswa

dari 40 siswa.

Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika

lain memiliki skor total 24, siswa pada kelas eksperimen memiliki rata-rata

sebesar 15,85. Sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol lebih kecil yaitu

sebesar 14,13.

b. Mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari

Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-

hari diukur melalui soal nomor 2 dan 4. Pada indikator ini, persentase kelas

eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol dengan selisih 5%. Dibawah ini

diberikan contoh jawaban pada kelas eksperimen dan kontrol.

Sebagai contoh, diambil jawaban soal nomor 2 dengan pertanyaan

Berapa kira-kira panjang tali layang-layang untuk menarik

perahu dengan sudut 45° dan tingginya 150 m, seperti

yang ditunjukan gambar?

68

Jawaban dua siswa pada kelas eksperimen sebagai berikut:

Gambar 4.11


eksperimen

(i)

(ii)

69

Pada gambar 4.11 bagian (i), terlihat siswa dapat mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dengan baik dan benar, sedangkan pada

gambar (ii) jawaban siswa kelas eksperimen tidak tepat. Siswa sudah dapat

mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dan

menggunakan rumus yang tepat tetapi salah mengambil sisi yang seharusnya

digunakan sehingga berakibat jawaban akhirnya pun salah. Pada kelas eksperimen

terdapat 13 siswa dari 40 siswa yang dapat menjawab dengan baik dan benar.

Jawaban dua siswa pada kelas kontrol sebagai berikut:

Pada gambar jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (i) terlihat siswa

dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dengan

Gambar 4.12


kontrol

(i)

(ii)

70

baik dan benar, sedangkan pada gambar (ii) diatas tidak tepat. Terlihat siswa tidak

dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dan lupa

rumus sudut istimewa pada pythagoras. Pada kelas kontrol terdapat 10 siswa dari

40 siswa yang dapat menjawab dengan baik dan benar

Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-

hari memiliki skor total 7, siswa pada kelas eksperimen memiliki rata-rata sebesar

5,00. Sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 4,65.

Perolehan persentase kelas kontrol pada indikator mengkoneksikan konsep

pythagoras dengan kehidupan sehari-hari lebih rendah daripada kelas eksperimen.

Kelas ekpserimen memperoleh persentase sebesar 71,43% sedangkan kelas kontol

memperoleh persentase sebesar 66,43%. Disebabkan karena kelas eksperimen

lebih banyak menjawab dengan jawaban yang mendekati hasil sempurna berbeda

dengan kelas kontrol yang lebih sering menjawab dengan hanya menuliskan yang

diketahui dalam soal kemudian langsung dimasukkan begitu saja ke rumusnya.

Berdasarkan hasil tes kemampuan koneksi matematika dapat diketahui

bahwa siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran

heuristik vee memiliki rata-rata kemampuan koneksi matematika 20,85.

Sedangkan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi

pembelajaran konvensional memiliki rata-rata kemampuan koneksi matematika

18,78 sehingga dapat disimpulkan bahwa perolehan rata-rata kemampuan koneksi

matematika pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol

dikarenakan strategi pembelajaran heuristik vee yang digunakan pada kelas

eksperimen dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa daripada

strategi pembelajaran konvensional yang digunakan pada kelas kontrol.

Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan sebelumnya, terlihat bahwa

strategi pembelajaran heuristik vee pada pokok pembahasan pythagoras, yang

diterapkan pada proses pembelajaran dan penelitian di SMP Negeri 3 Tangerang

memberikan hasil kemampuan koneksi matematika yang tinggi sehingga strategi

pembelajaran heuristik vee berpengaruh terhadap kemampuan koneksi matematik

siswa.

71

Temuan tersebut serupa dengan hasil penelitian Ni Md. Okty Purwani dkk

(2014) yang mengungkapkan dalam penelitiannya bahwa pembelajaran heuristik

vee menunjukkan pemahaman konsep yang lebih baik, begitu juga hasil penelitian

Gerald J. Calais dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa diagram vee

(sebuah pembelajaran heuristik) adalah strategi yang ideal untuk meningkatkan

kemampuan penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika. Dalam

penelitian ini, strategi pembelajaran heuristik vee membuat siswa lebih aktif dan

merasa dilibatkan dalam pembelajaran karena dalam proses pembelajaran

heuristik vee siswa dilatih untuk berpikir dengan menghubungkan pengetahuan

yang dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang sedang dipelajari untuk

menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan sehingga melatih kemampuan

koneksi matematika siswa. Untuk mengembangkan kemampuan koneksi

dibutuhkan konsep-konsep jika konsep tidak cukup maka siswa akan mengalami

kesulitan dalam penemuan pengetahuan baru

E. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan

kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh

hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat

terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun

mempunyai keterbatasan diantaranya:

1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan pythagoras saja, sehingga

belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

2. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik

lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal.

3. Kelas yang digunakan dalam penelitian memiliki jumlah siswa yang relatif

banyak, sehingga peneliti mengalami kesulitan dalam mengkondisikan siswa

agar tertib dan sesuai prosedur. Pemberian petunjuk pada LKS belum

dipahami oleh siswa, sehingga peneliti perlu memberikan penjelasan kembali

tentang petunjuk penggunaan strategi pembelajaran heuristik vee.

72

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh beberapa

kesimpulan sebagai berikut:

1. Kemampuan koneksi matematik yang diajarkan dengan dengan strategi

pembelajaran heuristik vee lebih baik dari pada kemampuan koneksi

matematik yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional. Hal ini

dapat dilihat dari persentase setiap indikator koneksi matematik, pada kelas

eksperimen diperoleh mengkoneksikan antar topik matematika lainnya

66,04% dan mengkoneksikan dengan kehidupan sehari-hari 71,43%,

Sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh mengkoneksikan antar topik

matematika lainnya 58,85% dan mengkoneksikan dengan kehidupan sehari-

hari 66,43%. Dengan demikian sebagian besar persentase indikator

kemampuan koneksi matematik untuk kelas eksperimen lebih tinggi dibanding

kelas kontrol.

2. Kemampuan koneksi matematik siswa yang menggunakan strategi

pembelajaran heuristik vee lebih tinggi daripada kemampuan koneksi

matematik siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional

dengan strategi ekspositori (thitung= 2,37 > ttabel = 1,66 ). Hal ini terlihat dari

rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan menggunakan

strategi pembelajaran heuristik vee sebesar 68,30 sedangkan rata-rata

kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan menggunakan

pembelajaran konvensional sebesar 61,50. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa strategi pembelajaran heuristik vee lebih baik terhadap

kemampuan koneksi matematik dibandingkan dengan strategi pembelajaran

konvensional

73

B. Saran

Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada

beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:

1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa strategi pembelajaran heuristik vee

mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa, sehingga

pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu pilihan pembelajaran

matematika yang dapat diterapkan oleh guru.

2. Penelitian berikutnya mungkin dapat meneliti indikator kemampuan koneksi

matematik yang lainnya yang belum diteliti dalam penelitian ini.

3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,

sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang meneliti tentang strategi

pembelajaran heuristik vee pada pokok bahasan lain, mengukur aspek yang

lain atau jenjang sekolah yang berbeda.

4. Guru yang hendak menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee dalam

pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran

dengan seefektif mungkin sehingga pembelajaran bisa selesai tepat waktu.

74

DAFTAR PUSTAKA

Alwi, Muhammad. Belajar Menjadi Bahagia dan Sukses Sejati. Jakarta:PT Elex Media

Komputindo, 2011.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2012

. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT Rineka

Cipta, 2002

Dahar, Ratna Wilis. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga, 2011.


Reading/Writing Implication, National Forum Teacher Education Journal, Volume 19,

Number 3, 2009

Gultom, Jahinoma. 2013. Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Kooperatif Tipe

Jigsaw Dan Pengajaran Langsung. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan

Sains VIII UKSW. ISSN:2087‐0922.

Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya.Yogyakarta : SUKA-

Press. 2012.

Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010

Kanisius dkk., Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi

Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten

Manggarai. Jurnal : Universitas Pendidikan Ganesha. 2013

Mawardi dan Puspasari Nur, Perbedaan Efektifitas Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw

dengan Pembelajaran Konvensional pada Mata Pelajaran PKn Kelas IV SD Negeri 1

Badran Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, Scholaria Jurnal Ilmu

Pendidikan Ke-SD-an : Universitas Kristen Satya Wacana. (Vol:1 No: 1 Mei 2011)

Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik Vee terhadap

Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo. e-Journal

Mimbar PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: 1 Tahun 2014)

Novak. J.D & Gowin. D.B, Learning How to Learn. Cambridge: Cambridge University

Press, 2002.

Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-service teachers’ attitudes toward use of Vee diagrams in

general physics laboratory, Internasional Electronic Journal of Elementary Education,

Volume 1, Issue 3, June, 2009.

Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics,

Mathematical Power for All Students K-12 dari

http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/mathpowr/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 10:00 WIB

75

Ranum Frastica, Zulaicha. Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendekatan

Open Ended pada Siswa SMP ditinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi:Universitas

Islam Negeri Sunan Kalijaga. 2013. tidak dipublikasikan

Rusman. Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan

Profesionalisme Guru. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada, 2010.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta:

Kencana, 2011

Satriawati, Gusni., dan Kurniawati, Lia. Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat

Koneksi-Koneksi Matematik. Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan

Matematika vol.3 no.01 Juni. 2008

Shadiq, Fadjar. Model-Model Pembelajaran Matematika SMP. Sleman: Pusat Pengembangan

dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2009

Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. 2005

Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru

Sugiyono. Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Alfa Beta. 2002

Suhenda. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas

Terbuka, 2007

Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-

UPI, 2001

Supardi. Aplikasi Statistika dalam Penelitian . Jakarta: Change Publication, 2013

Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk

Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, Yogyakarta: Pusat Pengembangan

dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008

Yuniawatika. 2011. Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk

meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar.

Jurnal ISSN 1412-565X , Edisi Khusus No. 2, Agustus 2011

76

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) Kelas Eksperimen

Nama Sekolah : SMPN 3 Tangerang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII / I

Materi Pokok : Pythagoras

A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar

2.3 Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi

kejujuran dalam melaporkan data pengamatan

3.8 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai

pola bilangan

C. Indikator

2.3.1 Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok

3.8.1 Mengenal Teorema Pythagoras melalui bangun datar

3.8.2 Menemukan Rumusan Teorema Pythagoras

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,

membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang

dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Lampiran 1

77

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:

1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja

sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau

mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari.

2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok

3. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti

segitiga dan persegi.

4. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk rumus pada segitiga siku-siku

E. Materi Pembelajaran

Mengaitkan Luas Segitiga dan Luas Persegi untuk menemukan Teorema Pythagoras.

Menemukan Teorema Pythagoras

F. Metode dan Strategi Pembelajaran

Metode : Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab

Strategi : Heuristik Vee

G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan

Sumber Belajar : LKS

Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus

Sumber Rujukan:

Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I

Kurikulum 2013 hal. 152.

Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika

untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII

SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

78

H. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pen

dah

ulu

an

1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam yang

ditanggapi oleh siswa.

2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajak teman-

temannya berdoa sebelum memulai pelajaran.

3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang

ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.

4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan

dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi

sebelumnya.

Rancangan guru :

“Penghitungan luas persegi, luas persegi panjang dan luas segitiga

siku-siku”

5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup

materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan

strategi yang akan dilaksanakan.

10 Menit

Inti

Fase Orientasi

Guru memberikan contoh masalah

kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan pythagoras.

5 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati

Siswa dibagi ke dalam beberapa

kelompok dan guru memberikan LKS,

siswa duduk berkelompok memposisikan

kursinya menghadap kelompoknya

masing-masing (satu kelompok terdiri

dari 4 – 5 orang siswa).

Siswa menerima dan mengamati LKS

yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan

secara berkelompok.

5 Menit

79

Menalar

Siswa mendengarkan penjelasan guru

terkait cara pengerjaan LKS.

Siswa bersama teman sekelompoknya

diperkenankan untuk berdiskusi dan

mengemukakan pendapatnya masing-

masing terkait penyelesaian masalah

yang ada pada LKS untuk melengkapi

aspek knowing secara berkelompok

kemudian menentukan penyelesaian

terhadap masalah yang terdapat di LKS.

40 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya


berkaitan dengan penyelidikan yang

dilakukan siswa dalam bentuk

pertanyaan kunci yang terdapat di dalam

LKS

Siswa yang masih mengalami kesulitan

atau ada hal yang membingungkan

diberikan kesempatan untuk bertanya

pada guru.

15 Menit

Fase Pengkonstruksian

pengetahuan baru

Mengasosiasikan/Menyajikan

Masing-masing kelompok mengisi LKS

secara rapi dan rinci.

Guru mengamati setiap kelompok dan

memberikan bantuan bila diperlukan.

Masing-masing kelompok menentukan

perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil kerja

kelompoknya di depan kelas.

5 Menit

80

Mengkomunikasikan

Masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya di

depan kelas

Setiap kelompok penyaji mendapat

kesempatan untuk mempresentasikan

jawaban mereka.

Kelompok lainnya mencocokkan

jawaban mereka dengan kelompok

penyaji. Jika ada kelompok yang

memiliki jawaban berbeda dari kelompok

penyaji mendapat kesempatan untuk

mengkomunikasikan hasil diskusi

kelompoknya.

Siswa bersama dengan guru mengoreksi

jawaban kelompok penyaji dan masukan

dari kelompok yang lain sehingga siswa

dapat melihat ketidaksesuaian gagasan

yang dimiliki sebelumnya dan

memperbaikinya.


membuat rangkuman dalam bentuk V

(summary in heuristic vee).

Siswa mengumpulkan LKS nya pada

guru.

25 Menit

Fase Evaluasi


mengenai hal-hal yang belum dimengerti

siswa dan mendiskusikan jawaban siswa

yang salah.

Siswa memberikan pendapat tentang

pembelajaran hari ini.

5 Menit

81

Pen

utu

p

1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku

paket siswa

2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan

berikutnya yaitu menentukan Tripel Pythagoras

3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa

sebelum mengakhiri pelajaran

4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa

merespon salam dari guru

10 Menit

I. Penilaian

1. Teknik : Tertulis

2. Bentuk Instrumen : Tes Uraian

3. Instrumen : Terlampir

4. Pedoman Penskoran : Terlampir

Mengetahui,

Guru Mapel Matematika

(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., .......................... 2014

Peneliti,

( Saiful Akbar )

NIM. 1110017000003

82

No Indikator Aspek sikap yang diamati Skor

0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab

Mengerjakan LKS yang diberikan

2 Berdiskusi/berpartisipasi aktif dalam

kelompok

3 Jujur Tidak menyalin jawaban kelompok lain

saat mengerjakan tugas.

Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

Kriteria :

Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan





Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan

Nilai kompetensi :

Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15

Baik (B), Jika 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25

Cukup (C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5

Kurang (K), Jika 0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75

.................................................

83

Petunjuk Pengerjaan :

1. Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan

3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal :

1) Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun tersebut dapat

disusun untuk mengisi dua persegi yang berada di sebelah kanan sehingga memenuhi

teorema Pythagoras ! (berilah angka pada tiap potongan)

2)

Soal Pengetahuan

Tunjukkan bagaimana kelima potongan potongan

dapat disusun untuk mengisi ke dalam persegi

dengan sisi AB sehingga memenuhi teorema

Pythagoras!

84

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :

No Kunci Jawaban Skor

1

2

5

5

Total Skor 10

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Pedoman Penskoran

I II

III IV

V

=

c2 a2 + b2

AB2 = AC2 + BC2

85







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar



3.8 Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola

bilangan

C. Indikator


3.8.3 Menyelidiki apakah tiga buah bilangan merupakan tripel Pythagoras

3.8.4 Menyebutkan tripel Pythagoras

3.8.5 Menentukan kelipatan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras

KI 1 : Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara


keberadaannya






membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang


86







3. Siswa dapatmenemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras


Menentukan Tripel Pythagoras







Sumber Rujukan:

Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester

IKurikulum 2013 hal. 152.

Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning

Matematikauntuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas

VIIISMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

87



Waktu

Pen

dah

ulu

an



2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajakteman-






sebelumnya.

Rancangan guru :

“Sisi didepan sudut siku-siku yang merupakan sisi terpanjang

disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut siku-

siku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras”




5 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

2 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati








3 Menit

88


secara berkelompok.

Menalar











30 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

10 Menit


pengetahuan baru










5 Menit

89

Mengkomunikasikan


mempresentasikan hasil diskusinya

didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

15 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.



5 Menit

90

Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dan jarak

pada bidang Cartesius





5 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd )

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

91


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

92





Soal :

1) Tentukan panjang ketiga sisi segitiga siku-siku yang berupa bilangan genap berurutan

2)

Soal Pengetahuan

Jika x, 50 dan 48 merupakan bilangan tripel Pythagoras dan 50 merupakan bilangan

terbesarnya. Hitunglah nilai x !

93

Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut :


1

2

Untuk menentukan ketiga bilangan merupakan sisi-sisi segitiga

siku-siku yaitu dengan menggunakan Tripel Pythagoras.

a = 6, b = 8, dan c = 10

a2 = 6

2 = 36, b

2 = 8

2 = 64, dan c

2 = 10

2= 100

c2 =a

2 + b

2

100 = 36 + 64

Maka 6, 8, dan 10 merupakan tripel Pythagoras

berupa bilangan genap berurutan sehingga

memenuhi ketiga sisi segitiga siku-siku.

Karena50 merupakan bilangan terbesarnya maka :

c2

= a2

+ b2 , dimana c merupakan sisi terpanjang

502 =48

2 + x

2

2500 = 2304 + x2

x2 = 2500 – 2304

x2 = 196

x =√

x = 14 , jadi nilai x = 14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Total Skor 11


Pedoman Penskoran

c2= a

2+ b

2

94







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar



4.5 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah

C. Indikator


4.5.1 Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

4.5.2 Menghitung jarak pada bidang Cartesius.





keberadaannya








95







3. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi

segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui

4. Menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras


Teorema Phytagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi

yang lain diketahui

Teorema Phytagoras menghitung jarak pada bidang Cartesius







Sumber Rujukan:

Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester

IKurikulum 2013 hal. 152.

Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning

Matematikauntuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

96

Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas

VIIISMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan pertanyaan guru :

“Teorema Phytagoras merupakan sebuah teorema yang

berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat,

apa pengertian dari segitiga siku-siku?”







10 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

5 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati



5 Menit

97







secara berkelompok.

Menalar











40 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

15 Menit


pengetahuan baru




5 Menit

98







Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

25 Menit

99

Fase Evaluasi




yang salah.



5 Menit

Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi

segitiga.





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

100


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

101





Soal :

1)

2) Hitunglah jarak titik P(3,-1) ke titik Q(8,11) !

Soal Pengetahuan

Panjang sisi miring segitiga siku-siku ABC adalah 2,5 cm.

Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya 1,5 cm, tentukan

panjang sisi segitiga siku-siku yang lainnya dan hitunglah

luas segitiga tersebut!

102



1

2

AC2 = AB

2 + BC

2

AB2= AC

2- BC

2

AB = √

AB = √

= √

= √

AB = 2 cm

Luas ∆ABC =

x BC x AB

=

x 1,5 x 2

= 1,5 cm2

Dengan menggunakan rumus jarak dua titik maka :

PQ = √

PQ = √

PQ = √

PQ = √

PQ = √

PQ = 13 satuan panjang

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Total Skor 16


Pedoman Penskoran

103







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.3 Mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.4 Mengidentifikasi segitiga tumpul dengan menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.5 Mengidentifikasi segitiga lancip dengan menggunakan Teorema Pythagoras





keberadaannya








104







3. Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitigadengan menggunakan

Teorema Pythagoras.


Teorema Pythagoras untukmengidentifikasi jenis-jenis segitiga







Sumber Rujukan:







105



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.




apa saja jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya?”

“Apa yang kalian ketahui tentang segitiga lancip, siku-siku, dan

tumpul? Bagaimana cara kalian menentukan sebuah segitiga lancip,

siku-siku atau tumpul?apa rumus teorema Pythagoras”




5 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

2 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati






3 Menit

106




secara berkelompok.

Menalar











30 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

10 Menit


pengetahuan baru








5 Menit

107



Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

15 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.

5 Menit

108


pembelajaran hari ini. P

enu

tup


paket siswa


berikutnya yaitu menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku

dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 45

0, 60

0).





5 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

109


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Soal Pengetahuan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

110





Soal :

Jawab :

Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut.

a. 3 cm, 5 cm, 4 cm

b. 4 cm, 5 cm, 6 cm

c. 1 cm, 2 cm, 3 cm

a. .................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

b. .................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

c. .................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

Pedoman Penskoran

111



a

b

c

Misalkana= panjang sisi miring, sedangkan bdan c panjang sisi

yang lain, maka diperoleh :

a = 5 cm, b= 3 cm, c= 4 cm

a2 = 5

2=25

b2 + c

2= 3

2 + 4

2= 9 + 16 = 25

Karena 52= 3

2+ 4

2, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga

siku-siku.

Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi


a = 6 cm, b= 4 cm, c= 5 cm

a2 = 6

2=36

b2 + c

2= 4

2 + 5

2= 16 + 25 = 41

Karena 62

<42 + 5

2, maka segitiga ini termasuk jenis

segitiga lancip.

Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi


a = 3 cm, b = 1 cm, c = 2 cm

a2 = 3

2 = 9

b2 + c

2 = 1

2 + 2

2 = 1 + 4 = 5

Karena 32

>12 + 2

2, maka segitiga ini termasuk jenis

segitiga tumpul

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Total Skor 12


112







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.6 Menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut

istimewa

4.5.7 Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah

satu sudutnya 300, 45

0, 60

0)





keberadaannya








113







3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu

sudutnya 300, 45

0, 60

0)


Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu

sudutnya 300, 45

0, 60

0)







Sumber Rujukan:







114



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.




dengan segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga sama sisi?”

“Berapa jumlah sudut-sudut dalam segitiga?apa rumus teorema

Pythagoras”




10 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

5 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati







5 Menit

115



secara berkelompok.

Menalar











40 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

15 Menit


pengetahuan baru









5 Menit

116


Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

25 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.


5 Menit

117


Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu menyelesaikan masalah pada bangun datar.





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

118


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

119





Soal :

Jawab :

Soal Pengetahuan

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan

∠CAB = 30o. Tentukan :

(i) panjang AB;

(ii) panjang BC;

(iii) luas ABCD;

(iv) keliling ABCD

Pedoman Penskoran

120



i

ii

iii

iv

Perbandingan sisi-sisi pada ∆ABC adalah

Luas ABCD = AB x BC

= 5√ x 5

= 25√ cm2

Keliling ABCD = 2(AB + BC)

= 2(5√ + 5)

= 10(√ + 1) cm

1

1

1

1

1

Total Skor 15


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

121







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.8 Menyelesaikan masalah pada bangun datar dengan menggunakan Teorema

Phytagoras

4.5.9 Menghitung panjang diagonal sisi pada bangun datar





keberadaannya








122







3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan

menggunakan Teorema Pythagoras


Teorema Phytagoras padabangun datar







Sumber Rujukan:







123



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.




apa saja bangun datar yang kalian tahu?”

“Kemudian bagaimana menghitung keliling dan luas dari bangun

datar?”




5 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

2 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati







3 Menit

124



secara berkelompok.

Menalar











30 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

10 Menit


pengetahuan baru









5 Menit

125


Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

15 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.


5 Menit

126


Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu memecahkan masalah pada bangun ruang

menggunakan Teorema Pythagoras.





5 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

127


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

128





Soal :

Jawab :

Keliling belah ketupat ABCD adalah 80 cm dan panjang BD = 24 cm.

Hitunglah

a. panjang AC;

b. luas belah ketupat tersebut

Soal Pengetahuan

O

129



a

b

Diagonal BD = 24 cm → OB = 12 cm

Keliling Belah Ketupat = 80 cm

4s = 80

s = 80/4

s = 20 cm

Pada segitiga OBC memenuhi teorema Pythagoras seperti berikut:

BC2 = OB

2 + OC

2

OC2= BC

2 - OB

2

OC = √

= √

= √

= √ = 16 cm

Maka, panjang AC = OA + OC = 16 + 16 = 32 cm

Luas Belah Ketupat ABCD = ½ x AC x BD

= ½ x 32 x 24

= 384 cm2

1

Total Skor 15


Pedoman Penskoran

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

130







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.10 Memecahkan masalah pada bangun ruang menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.11 Menghitung panjang diagonal ruang pada bangun ruang





keberadaannya








131







3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan



Teorema Phytagoras padabangun ruang







Sumber Rujukan:







132



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.




apa saja bangun ruang yang kalian tahu?”

“Kemudian bagaimana menghitung diagonal ruang dari bangun

ruang?”




10 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

5 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati







5 Menit

133



secara berkelompok.

Menalar











40 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

15 Menit


pengetahuan baru









5 Menit

134


Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

25 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.


5 Menit

135


Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu memecahkan masalah yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari menggunakan Teorema Pythagoras.





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

136


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

137





Soal :

Jawab :

Pada limas T.PQRS di samping, alas limas berbentuk persegi dengan

panjang sisi 10 cm, sedangkan panjang TO = 12 cm. Hitunglah

a. panjang TU;

b. luas segitiga TQR

Soal Pengetahuan

138



a

b

Panjang PQ = 10 cm → OU = 5 cm

Untuk mencari tinggi TU, dengan menggunakan teorema

Pythagoras maka diperoleh :

TU2 = OU

2 + OT

2

TU = √

= √

= √

= √ = 13 cm

Luas segitiga TQR = ½ x TU x QR

= ½ x 13 x 10

= 65 cm2

1

Total Skor 9


Pedoman Penskoran

1

1

1

1

1

1

1

1

139







A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.12 Mengaitkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras

4.5.13 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari






keberadaannya








140







3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-

harimenggunakan Teorema Pythagoras


Teorema Phytagoras padamasalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari







Sumber Rujukan:







141



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.








5 Menit

Inti

Fase Orientasi



dengan pythagoras.

2 Menit

Fase Pengungkapan

gagasan siswa

Mengamati









3 Menit

142

secara berkelompok.

Menalar











30 Menit

Fase Pengungkapan

permasalahan/

pertanyaan fokus

Menanya





LKS




pada guru.

10 Menit


pengetahuan baru










5 Menit

143

Mengkomunikasikan



didepan kelas



jawaban mereka.







kelompoknya.






memperbaikinya.





guru.

15 Menit

Fase Evaluasi




yang salah.



5 Menit

144

Pen

utu

p


paket siswa


berikutnya yaitu ulangan harian Teorema Pythagoras.





5 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

145


0 1 2 3 4 5

1 Tanggung

Jawab



kelompok



Jumlah

Keterangan

Tangerang, ................................ 2014

Pengamat,

(………………………………….)



Kriteria :







Nilai kompetensi :





.................................................

146





Soal :

Jawab :

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 100 meter.

Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 60

meter.

a. Gambarkan sketsa kejadian di atas ;

b. Hitunglah ketinggian layang-layang ;

Soal Pengetahuan

147



a

b

Misalkan tinggi layang-layang = BC , maka seperti berikut:

AC2 = AB

2 + BC

2

BC2= AC

2 - AB

2

BC = √

= √

= √

= √ = 80 m

Jadi, tinggi layang-layang adalah 80 m

2

Total Skor 10


Pedoman Penskoran

1

1

1

1

1

1

1

1

148


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




pola bilangan

C. Indikator


3.8.1 Mengenal Teorema Pythagoras melalui bangun datar

3.8.2 Menemukan Rumusan Teorema Pythagoras



(toleransi,gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara


keberadaannya








Lampiran 2

149







3. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti

segitiga dan persegi.

4. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk rumus pada segitiga siku-siku


Mengaitkan Luas Segitiga dan Luas Persegi untuk menemukan Teorema Pythagoras.




Strategi : Ekspositori




Sumber Rujukan:







150



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :

“Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitutentang luas

persegi, luas persegi panjang dan luas segitiga siku-siku”

5. Guru membahas soal pretest bersama-sama siswa untuk

memberitahukan jawaban yang benar.




10 Menit

Inti

Mengamati






dari 4 atau 5 orang siswa).



secara berkelompok.

5 Menit

Menalar

Guru menyajikan suatu permasalahan

yang berkaitandengan menemukan

teorema Pythagoras.


40 Menit

151






yang ada pada LKS secara berkelompok



Menanya

Guru membimbing siswa untuk

menemukan penyelesaian dari

permasalahan yang diberikan selama

melakukan diskusi.

Guru menekankan pada siswa untuk

mengemukakan ide kelompoknya sendiri

tentang cara menyelesaikan masalah

Siswa diperkenankan mengemukakan

pendapat atau jawabannya setelah itu

guru mengkonfirmasi pendapat atau

jawaban mereka.




pada guru.

15 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang teorema

Pythagoras kepada siswa dan

memberikan contoh soal serta

pembahasannya.

Guru mengecek pemahaman siswa

dengan cara memberikan latihan soal.

5 Menit

Mengkomunikasikan

Guru menunjuk beberapa siswa untuk

menjelaskan jawaban dari latihan yang

diberikan di papan tulis.

Siswa bersama dengan guru

25 Menit

152

mengoreksijawaban danmemberikan

tanggapan sehingga siswa dapat melihat

ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki

sebelumnya dan memperbaikinya.


guru.

Pen

utu

p

1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum

dimengerti siswa

2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini


paket siswa


berikutnya yaitu menentukan Tripel Pythagoras





15 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

153


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




pola bilangan

C. Indikator


3.8.3 Menyelidiki apakah tiga buah bilangan merupakan tripel Pythagoras

3.8.4 Menyebutkan tripel Pythagoras

3.8.5 Menentukan kelipatan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras





keberadaannya








154







3. Siswa dapatmenemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras


Menentukan Tripel Pythagoras







Sumber Rujukan:







155



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :




5. Guru memberitahukan jawaban yang benar




5 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

3 Menit

Menalar

Guru menyajikan suatupermasalahan

yang berkaitandengan menentukan tripel

Pythagoras


30 Menit

156









Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

10 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang tripel

Pythagoras kepada siswa dan


pembahasannya.



5 Menit

Mengkomunikasikan




15 Menit

157


jawaban danmemberikan tanggapan

sehingga siswa dapat melihat




guru.

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dan jarak

pada bidang Cartesius





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

158


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.1 Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

4.5.2 Menghitung jarak pada bidang Cartesius.





keberadaannya








159









4. Menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras


Teorema Phytagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi

yang lain diketahui

Teorema Phytagoras menghitung jarak pada bidang Cartesius







Sumber Rujukan:







160



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :

“Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu kuadrat dan

akar kuadrat suatu bilangan”






10 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

5 Menit

Menalar


yang berkaitandengan menggunakan

rumus teorema Pythagoras untuk

menghitung salah satu sisi segitiga siku-

40 Menit

161

siku jika dua sisi yang lain diketahui










Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

15 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang menggunakan


menghitung salah satu sisi segitiga siku-

siku jika dua sisi yang lain diketahui

kepada siswa dan memberikan contoh

soal serta pembahasannya.



5 Menit

162

Mengkomunikasikan










guru.

25 Menit

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi

segitiga





15 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

163


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.3 Mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.4 Mengidentifikasi segitiga tumpul dengan menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.5 Mengidentifikasi segitiga lancip dengan menggunakan Teorema Pythagoras





keberadaannya








164







3. Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitigadengan menggunakan

Teorema Pythagoras.


Teorema Pythagoras untukmengidentifikasi jenis-jenis segitiga







Sumber Rujukan:







165



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :



apa saja jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya?”

“Apa yang kalian ketahui tentang segitiga lancip, siku-siku, dan

tumpul? Bagaimana cara kalian menentukan sebuah segitiga lancip,

siku-siku atau tumpul? apa rumus teorema Pythagoras”





5 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

3 Menit

Menalar Guru menyajikan 30 Menit

166

suatupermasalahanyang berkaitandengan

menentukan jenis segitiga










Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

10 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang menentukan

jenis segitigakepada siswa dan


pembahasannya.



5 Menit

167

Mengkomunikasikan










guru.

15 Menit

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku

dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 45

0, 60

0)





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

168


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.6 Menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut

istimewa

4.5.7 Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah

satu sudutnya 300, 45

0, 60

0)





keberadaannya








169







3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu

sudutnya 300, 45

0, 60

0)


Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu

sudutnya 300, 45

0, 60

0)







Sumber Rujukan:







170



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :

“Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu dengan

segitiga siku-siku sama kaki, segitiga sama sisi dan jumlah sudut-

sudut dalam segitiga”






10 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

5 Menit

Menalar


yang berkaitandengan menggunakan


40 Menit

171

menghitungperbandingan sisi segitiga

siku-siku dengan sudut istimewa










Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

15 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang menggunakan


menghitung perbandingan sisi segitiga

siku-siku dengan sudut istimewa kepada

siswa dan memberikan contoh soal serta

pembahasannya.


5 Menit

172


Mengkomunikasikan










guru.

25 Menit P

enu

tup


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu menyelesaikan masalah pada bangun datar.





15 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

173


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.8 Menyelesaikan masalah pada bangun datar dengan menggunakan Teorema

Phytagoras

4.5.9 Menghitung panjang diagonal sisi pada bangun datar

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.




keberadaannya








174










Teorema Phytagoras padabangun datar







Sumber Rujukan:







175



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :

“Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu menghitung

keliling dan luas dari bangun datar?”






5 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

3 Menit

Menalar


yang berkaitandenganbangun datar yang



30 Menit

176









Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

10 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang

menyelesaikan permasalahan yang ada

pada bangun datar dengan menggunakan

Teorema Pythagoraskepada siswa dan


pembahasannya.



5 Menit

Mengkomunikasikan



15 Menit

177








guru.

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu memecahkan masalah pada bangun ruang






10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

178


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.10 Memecahkan masalah pada bangun ruang menggunakan Teorema Pythagoras

4.5.11 Menghitung panjang diagonal ruang pada bangun ruang





keberadaannya








179










Teorema Phytagoras pada Bangun Ruang







Sumber Rujukan:







180



Waktu

Pen

dah

ulu

an









yang sedang dipelajari.

Rancangan guru :

“Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu

denganmenentukan diagonal sisi dan diagonal ruang dari bangun

ruang”






10 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

5 Menit

Menalar


yang berkaitandengan bangun ruang

yang menggunakan Teorema Pythagoras.

40 Menit

181










Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

15 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang bangun ruang

yang menggunakan Teorema Pythagoras

kepada siswa dan memberikan contoh

soal serta pembahasannya.



5 Menit

Mengkomunikasikan




25 Menit

182







guru.

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa

Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan

berikutnya yaitu memecahkan masalah yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari menggunakan Teorema Pythagoras.





15 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

183


(RPP) Kelas Kontrol





A. Kompetensi Inti

B. Kompetensi Dasar




C. Indikator


4.5.12 Mengaitkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras

4.5.13 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari






keberadaannya








184







3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-



Teorema Phytagoras padamasalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari







Sumber Rujukan:







185



Waktu

Pen

dah

ulu

an









sebelumnya.

Rancangan guru :








5 Menit

Inti

Mengamati









secara berkelompok.

3 Menit

Menalar


yang berkaitandengan kehidupan sehari-



30 Menit

186









Menanya




melakukan diskusi.







jawaban mereka.




pada guru.

10 Menit

Mengasosiasikan/

Menyajikan

Guru menjelaskan tentang permasalahan

yang berkaitan dengan kehidupan sehari-

harimenggunakan Teorema

Pythagoraskepada siswa dan


pembahasannya.



5 Menit

Mengkomunikasikan



15 Menit

187








guru.

Pen

utu

p


dimengerti siswa



paket siswa


berikutnya yaitu ulangan harian Teorema Pythagoras





10 Menit

I. Penilaian





Mengetahui,


(Riyadi, S. Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

........., ..........................2014

Peneliti,

(Saiful Akbar)

NIM. 1110017000003

188

I

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :

1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan.

2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja.

3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama dengan anggotanya sehingga

mencapai hasil belajar yang maksimal.

4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu

guru.

5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar

yang telah disediakan.

6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.

Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................

Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga

dan persegi.

Lampiran 3

189

Sebelum kamu mempelajari teorema pythagoras kita ingat lagi tentang rumus luas persegi, luas

persegi panjang, dan luas segitiga siku-siku. Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami

Teorema Pythagoras.

Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!

Pernahkah kalian memerhatikan para tukang kayu atau tukang

bangunan? Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema

Pythagoras. Coba perhatikan kerangka sebuah rumah yang dibuat dari

kayu. Pada kerangka rumah tersebut sebagian besar rusuk tegak lurus

terhadap rusuk yang lain. Sudut-sudut yang terbentuk pada rusuk yang

saling tegak lurus tersebut merupakan sudut siku-siku. Untuk

memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan yang akan dibangun

benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan

kombinasi ukuran sisi 60 cm, 80 cm, dan 100 cm.

Kegiatan 1 ( Menemukan Teorema Pythagoras )

Barangkali Pak Tukang sendiri tidak menyadari mengapa bilangan itu yang tepat untuk membentuk

sudut siku-siku. Untuk mengetahui kebenaran cara yang digunakan oleh pak tukang tersebut akan kita

pelajari pada hari ini. Ukuran-ukuran yang digunakan oleh Pak tukang tersebut akan kita buktikan

memenuhi teorema Pythagoras.

1) Luas Persegi Panjang dan Luas Segitiga

2) Luas Persegi

Jika diketahui panjang sisi-sisi persegi panjang ABCD

seperti gambar di samping, maka :

a) Tentukan luas persegi panjang ABCD tersebut!

.......................................................................

b) Dari gambar tersebut, tariklah garis dari titik A ke C,

berapakah luas segitiga ABC?

.......................................................................

A

8 cm

C

B

D

12 cm

Misal ada foto sepeda berbentuk persegi seperti gambar di

samping, maka tentukan luas persegi tersebut!

.......................................................................

9 cm

9 cm

190

=

.....................+ 2ab = ........................................................

.....................+ 2ab = ........................................................

........................... = ........................................................

........................... = ........................................................

Bentuk terakhir yaitu, c2 = a

2 + b

2

Sehingga dapat ditulis,


Setelah kita mengingat kembali luas persegi, persegi panjang dan segitiga tadi, selanjutnya kita

akan mencoba menemukan teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Perhatikan gambar di samping, tampak bahwa luas persegi ABCD sama

dengan luas persegi (warna putih) ditambah luas empat segitiga siku-siku

(arsiran), dimana :

Persegi ABCD memiliki panjang sisi ( ....... + ....... ) satuan

Persegi PQRS memiliki panjang sisi ....... satuan

Keempat segitiga siku-siku memiliki panjang alas yang sama yaitu

....... satuan serta tinggi yang sama yaitu ....... satuan

Dari hal tersebut maka kita peroleh : Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS,

dimana,

Luas Persegi ABCD = s2

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

Luas Segitiga =

x alas x tinggi

..............................................

..............................................

..............................................

Luas Persegi PQRS = s2

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

Luas persegi ABCD 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS

a dan b disebut sisi apit atau sisi

siku- siku, yaitu sisi yang mengapit

sudut siku-siku.

c disebut sisi miring atau

hipotenusa, yaitu sisi di hadapan

sudut siku-siku.

“Untuk setiap segitiga siku -

siku, berlaku kuadrat panjang

sisi miring sama dengan

jumlah kuadrat panjang sisi

siku - sikunya”

Teorema Pythagoras

Selanjutnya rumus tersebut dikenal sebagai teorema Pythagoras. Jika kita perhatikan lagi pada gambar Segitiga

Siku- siku seperti di bawah, maka :

191


Seorang matematikawan Hindu yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga

siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c ke dalam sebuah persegi yang mempunyai

panjang sisi c . Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras bisa dibuktikan ! (Gunakan luas bangun datar)

Pertanyaan Fokus

Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras bisa dibuktikan ! (Gunakan luas bangun datar)

Petunjuk

Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ...........................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Gambar

Prosedur dan Hasil

Bagaimana Penyelesaiannya?

192

II

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................


1. Siswa dapat menemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras.

193

Sebelum kamu mempelajari teorema pythagoras kita ingat lagi tentang kuadrat dan akar kuadrat

suatu bilangan. Untuk memudahkan pemahaman dalam mempelajari materi hari ini kalian diingatkan

kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.


Seorang pekerja bangunan sedang memeriksa kesikuan,

sebelum membuat desain pondasi suatu bangunan. Dalam

memeriksa kesikuan ini mereka menggunakan Tripel

Pythagoras 6, 8, 10, meski secara ilmiah Pak Tukang tidak

mengerti alasan mengapa menggunakan itu. Ini adalah salah

satu penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-

hari.

Menemukan Tripel Pythagoras

Untuk mengetahui kebenaran cara yang digunakan oleh pak tukang tersebut akan kita pelajari

pada hari ini. Ukuran-ukuran yang digunakan oleh Pak tukang tersebut akan kita buktikan memenuhi

teorema Pythagoras.

1) Kuadrat Suatu Bilangan

Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat dan akar

kuadrat, untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di

bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban.

152 = ......... x ......... = .........

272 = 27 x ......... = .........

(.........)2 = d x d

Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan dengan

bilangan itu sendiri.

2) Akar kuadrat suatu bilangan

Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan √ ) adalah suatu bilangan tak negatif yang

jika dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di


√ .........

√ .........

√ .........

√ .........

194

Ilustrasi

Andri menapakkan kakinya di tanah becek sebanyak 3 tapak ke

selatan, kemudian 4 tapak ke timur dan membentuk sudut 900

(tapak kaki tersebut selalu menempel antara tumit dan ujung

jari kaki). Ia berencana kembali ke tempat semula dengan

membentuk garis lurus, namun sebelum berjalan Ia memikirkan

berapa jumlah tapak sampai di tempat semula.

Kegiatan I

Jika perjalanan Andri digambar pada kertas berpetak dengan

memisalkan satu kotak mewakili satu tapak kaki Andri. Maka

dengan mudah digambar seperti gambar di samping.

a) Perhatikan gambar disamping! Tuliskan satuan panjang

sisi a = ...... kotak.

sisi b = ...... kotak.

sisi c = .......kotak.

Jadi, Andri memerlukan ........ tapak kaki untuk kembali ke

tempat semula.

b) Hitunglah, luas persegi a2 = 3 × 3 = 9

luas persegi b2 = .... × .... = 16

luas persegi c2 = .... × .... = .....

maka, a2 + b2 = c2

Kegiatan Menemukan Tripel Pythagoras

Segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan bulat disebut Triple Pythagoras dan

ketiga bilangan tersebut memenuhi hubungan c2 = a

2 + b

2

Ketiga bilangan tersebut yaitu

a = ......... , b = ......... , c = .........

merupakan Tripel Pythagoras

Bilangan-bilangan tripel Pythagoras sebagai syarat berlakunya teorema Pythagoras. Catatlah

berapa saja sisi-sisi segitiga yang menghasilkan tripel Pythagoras. Jika kalian masih belum menemukan

pasangan sisi segitiga yang menghasilkan tripel Pythagoras, silakan kalian coba kembali untuk

menemukan pasangan tersebut dengan melengkapi tabel di bawah ini !!!

No a b c a2 b

2 c

2 a

2 + b

2 a

2 + b

2 = c

2

1 12 ...... 13 ...... 25 ...... ...... Ya

2 ...... 10 26 576 ...... ...... 676 ......

3 7 ...... ...... ...... 64 100 ...... ......

4 8 15 17 ...... ...... ...... ...... ......

[ Hubungan sisi–sisi segitiga siku-siku ]

195

Menemukan Tripel Pythagoras

Diketahui ∆XYZ dengan panjang sisi XY = 9 cm , YZ = 12 cm dan XZ = 18 cm. Apakah segitiga tersebut

segitiga siku-siku dan memenuhi tripel Pythagoras ? Jelaskan!

Pertanyaan Fokus

Apakah segitiga tersebut segitiga siku-siku dan memenuhi tripel Pythagoras ? Jelaskan!

Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Gambar

Prosedur dan Hasil


196

III

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................




2. Siswa dapat menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras.

197

Jika pada peta ketiga pulau tersebut dihubungkan akan membentuk bangun segitiga siku-siku. Jadi

pada sisi-sisinya berlaku Teorema Pythagoras. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras kita dapat

menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang kedua sisi lain diketahui

Di kelas VII kalian telah mempelajari tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan. Untuk

memudahkan pemahaman dalam mempelajari materi hari ini kalian diingatkan kembali tentang kuadrat dan

akar kuadrat suatu bilangan. Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!

Jika kita melihat peta letak kepulauan-kepulauan Aru,

Kai dan Tanimbar yang termasuk dalam propinsi Maluku,

maka letak ketiga Pulau tersebut seperti di samping ini.

Pada peta, jarak antara kota Yerdera (pada Kep. Aru

disimbolkan dengan huruf A) dan kota Tual (pada Kep.Kai

disimbolkan dengan huruf K) adalah 3 cm, dan jarak antara

kota Tual dan kota Saumlaki (pada Kep.Tanimbar disimbolkan

dengan huruf T) adalah 4 cm. Berapakah jarak antara kota

Yerdera (A) dengan kota Saumlaki (T) pada peta?

Kegiatan 1 ( Menggunakan rumus Teorema Pythagoras )





102 = ......... x ......... = .........

72 = 7 x ......... = .........

(.........)2 = b x b

Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan dengan

bilangan itu sendiri.


Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan 𝑎 ) adalah suatu bilangan tak negatif yang jika

dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di


225 = .........

289 = .........

36 = .........

64 = .........

198

.

Setelah kita mengingat kembali kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan tadi, selanjutnya kita akan

mencoba menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku

jika panjang kedua sisi lain diketahui. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Diketahui segitiga KLM siku-siku di L dengan LM = 15 cm dan KM = 17 cm

a) Buatlah sketsa segitiga tersebut

b) Tentukan panjang KL.

Buatlah sketsa segitiga tersebut

Tentukan panjang KL

Gunakan rumus Pythagoras

→ (.......)2 = (.......)

2 + LM

2

→ (.......)2 = (.......)

2 + 15

2

→ (.......) = (.......)2 + (.......)

→ KL2 = (.......) - (.......)

→ KL = …… . = ...........

Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras berlaku untuk menghitung ...........................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

Pada bidang cartesius, terdapat dua garis berpotongan

tegak lurus yang masing-masing dapat dipandang garis bilangan.

Diketahui koordinat P(1,1) berarti x1 = ..... dan y1 = .....

sedangkan Q(3,4) berarti x2 = ..... dan y2 = ......

Kita akan menghitung panjang PQ. Maka sebelumnya

kita tentukan Panjang PR dan QR terlebih dahulu. X

Y

P(1,1)

Q(3,4)

R

3 1

Panjang PR = x2 – x1 = ....... - ....... PQ2 = ....................................................................

Panjang QR = y2 – y1 = ....... - ....... = ....................................................................

Maka menurut Pythagoras berlaku → PQ = (𝑥2− 𝑥1)2 + (𝑦2− 𝑦1)2

Menghitung jarak pada bidang Cartesius

Menggunakan rumus Teorema Pythagoras

199

Diketahui ∆ABC samakaki dengan Titik D merupakan pertengahan AC

seperti gambar di samping. Gunakan Pythagoras untuk menentukan tinggi

∆ABC, yaitu BD dan Tentukan luas ∆ABC !

Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Menggunakan rumus Teorema Pythagoras

Gambar

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

Pertanyaan Fokus

Gunakan Pythagoras untuk menentukan tinggi ∆ABC, yaitu BD dan Tentukan luas ∆ABC !

200

IV

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................


1. Siswa dapat mengidentifikasi jenis-jenis segitiga dengan menggunakan Teorema

Pythagoras

201

Di lingkungan sekitarmu, kalian sering melihat berbagai jenis

segitiga dan segitiga siku-siku digunakan dalam kehidupan sehari-

hari. Sebagian besar penggunaan segitiga digunakan pada bangunan,

misalnya atap rumah sebagian besar terbuat dari berbagai jenis

segitiga.

Pada gambar di samping, kalian bisa melihat bahwa sebagian

besar tembok dan atapnya terbuat dari berbagai bentuk bangun datar

seperti persegi panjang, jajar genjang dan segitiga, khususnya

segitiga siku-siku dan segitiga sama sisi.

Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari mengenai teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras

dapat juga kamu gunakan untuk menentukan apakah sebuah segitiga merupakan segitiga siku-siku, segitiga

lancip, atau segitiga tumpul. Bagaimanakah caranya? Sebelum itu ingat kembali materi jenis-jenis segitiga.

Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga

Kalian melihat bahwa puncak atap bangunan tersebut terbuat dari segitiga sama sisi. Jika ditarik garis

tegak lurus dari puncak atapnya, maka terbentuk dua buah segitiga siku-siku, sehingga merupakan penerapan

Teorema Pythagoras juga. Dengan demikian dapat dihitung ukuran-ukuran bangunan tersebut. Hal ini

menunjukkan bahwa Teorema Pythagoras sangat berperan dan tidak akan pernah lepas dari kehidupan kita

sehari-hari.

i. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan

sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga

tersebut besarnya antara 0o dan 90

o

ii. Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya

merupakan sudut tumpul (lebih dari 90o)

iii. Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya

merupakan sudut siku-siku (besarnya 90o)

202

Setelah kita mengingat kembali jenis-jenis segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba

menggunakan Teorema Pythagoras untuk mengidentifikasi jenis-jenis segitiga. Diskusikan kembali dengan

teman sekelompokmu yaa !!

Di antara pasangan bilangan dari panjang sisi-sisi segitiga berikut, tunjukkan manakah

yang merupakan segitiga siku-siku, lancip dan tumpul.

a. 7 cm, 24 cm, 25 cm

b. 5 cm, 6 cm, dan 7 cm

c. 6 cm, 8 cm, dan 4 cm

Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema Pythagoras berlaku untuk mengidentifikasi jenis-jenis segitiga.

Dimana, ......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................


a. Sisi terpanjang = ........ .......2 = ........

Panjang sisi-sisi lainnya = ........ dan ........ .......2 + .......

2 = ........ + ........ = ........

Karena .......2 = .......

2 + .......

2 , maka segitiga tersebut adalah segitiga ................

Oleh karena kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka

merupakan segitiga siku-siku.

b. Sisi terpanjang = ........ .......2 = ........


2 = ........ + ........ = ........

Karena .......2 < .......

2 + .......


Oleh karena kuadrat sisi terpanjang lebih kecil daripada jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka

merupakan segitiga lancip

c. Sisi terpanjang = ........ .......2 = ........


2 = ........ + ........ = ........

Karena .......2 > .......

2 + .......


Oleh karena kuadrat sisi terpanjang lebih besar daripada jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka

merupakan segitiga tumpul

203

Diketahui segitiga ABC dari titik C ditarik garis tinggi CD. Jika AD = 25

13 cm, DB =

144

13 cm, dan CD =

60

13 cm.

Apakah segitiga ABC siku-siku? jelaskan!

Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................


Gambar

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

Pertanyaan Fokus

Apakah segitiga ABC siku-siku? jelaskan!

204

V

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................


1. Siswa menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu

sudutnya 300, 45

0, 60

0

205


Perhatikan gambar di samping seseorang menaiki sebuah tangga

bersandar pada tembok dengan posisi seperti pada gambar.

Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema Pythagoras.

Coba perhatikan jika dibuat ilustrasi seperti pada gambar di bawahnya.

Pada segitiga ini memiliki hubungan khusus antar sisinya. Dengan

mengetahui satu sisi saja, kita bisa menentukan kedua sisi yang lain.

Segitiga siku-siku yang memiliki sudut istimewa terdiri atas dua

jenis, yaitu segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450 dan segitiga

siku-siku yang salah satu sudutnya 60o atau 30

o.

Mari mencari hubungan antar sisi-sisi segitiga tersebut. Sebelum

kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang segitiga

samakaki, segitiga samasisi dan jumlah semua sudut pada segitiga.

Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami

materi hari ini.

Menghitung perbandingan sisi Segitiga siku-siku

1) Jumlah Sudut-Sudut Segitiga adalah 180

Agar kalian dapat menghitung bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 180o

Diketahui pada ∆PQR, besar ∠ P = 48o dan ∠ Q = 72

o. Hitunglah besar ∠ R

2) Segitiga sama sisi

Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Garis CD adalah garis simetri

segitiga ABC. Berapakah besar sudut di bawah ini?

d. ∠ CAD = .......

3) Segitiga sama kaki

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

a. ∠ ACD = ....... b. ∠ ADC = ....... c. ∠ BCD = .......

Segitiga siku-siku sama kaki diperoleh dengan cara membagi sebuah

persegi melalui diagonalnya menjadi dua bagian. Perhatikan persegi

ABCD yang panjang sisinya a seperti pada gambar di samping! Jika

bangun persegi tersebut dibagi dua melalui diagonal BD, maka akan

diperoleh dua buah segitiga siku-siku sama kaki yaitu ...... dan ...... .

Besar sudut ABD adalah ..............

206


Setelah kita mengingat kembali segitiga samakaki, segitiga samasisi dan jumlah semua sudut pada

segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut

istimewa. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

1) Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 450

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga ABC pada Gambar di samping adalah segitiga siku-siku sama kaki.

Sudut B siku-siku dengan panjang AB = BC = x cm dan ∠A = ∠C = 45o

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh :

AC2

= ........................................................................

AC = ........................................................................

= ........................................................................

= ........................................................................

Dengan demikian, diperoleh perbandingan AB : BC : AC = ............. : ............... : ...............

Misal x = 1 dengan AC sebagai hipotenusanya maka AB : BC : AC = ............. : ............... : ...............

2) Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 300 atau 60

0

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga ABC pada Gambar di samping adalah segitiga sama sisi

dengan AB = BC = AC = 2a cm dan ∠A = ∠B = ∠C = 60o.

Karena CD tegak lurus AB, maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis

bagi ∠C, sehingga ∠ACD = ∠BCD = .......

Diketahui ∠ADC = ∠BDC = 90

o

Titik D adalah titik tengah ......, di mana AB = 2a cm sehingga panjang AD = ........ cm

Perhatikan ∆CAD. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh :

CD2

= ........................................................................

CD = ........................................................................

= ........................................................................

= ........................................................................

Dengan demikian, diperoleh perbandingan AD : CD : AC = ............. : ............... : ...............

Misal a = 1 dengan AC sebagai hipotenusanya maka AD : CD : AC = ............. : ............... : ...............

207


ΔABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Tentukan panjang dua sisi segitiga yang belum diketahui

apabila panjang sisi miringnya adalah 8 cm dan hitunglah luas segitiga tersebut !

Pertanyaan Fokus

Tentukan panjang dua sisi segitiga yang belum diketahui dan hitunglah luas segitiga tersebut !

Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Gambar

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

208

VI

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................




209


Perhatikan gambar di samping. Pada sebuah lapangan baseball,

terdapat tiga buah base dan sebuah home plate. Jarak antara tiap base dan

home plate adalah 90 feet ( setara dengan 27.432 m) dan membentuk

sudut siku-siku. Menggunakan teorema pythagoras, kita dapat

memecahkan persoalan berikut; "Berapa jauh orang pada base ke dua

untuk membuat pelari lawan keluar sebelum dia memasuki home plate?"

Teorema Pythagoras sering kamu temukan dalam keseharianmu.

Selain itu juga dapat dimanfaatkan pada bangun datar yang lain untuk

mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui.

Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang

bangun datar yang lain selain segitiga siku-siku.

Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami

materi hari ini.

Menyelesaikan bangun datar dengan Teorema Pythagoras

1) Perhatikan gambar layang-layang KLMN seperti pada gambar di samping

2)

3)

Jika panjang KO=16 cm, OM=24 cm dan OL=12 cm. Maka hitunglah

luas KLMN.

......................................................................................................

......................................................................................................

Sebuah belah ketupat ABCD diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang

salah satu diagonalnya 24 cm, tentukan panjang diagonal yang lain.

......................................................................................................

......................................................................................................

KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm.

Jika KO = 6 cm dan PL = 2 cm, tentukan panjang MN dan luas trapesium

KLMN

...................................................................................................

...................................................................................................

...................................................................................................

210

Menyelesaikan bangun datar dengan Teorema Pythagoras

Setelah kita mengingat kembali tentang bangun datar yang lain selain segitiga siku-siku tadi,

selanjutnya kita akan mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan

menggunakan Teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak 10 kali, tinggi trapesium 120 m, dua

sisi yang sejajar panjangnya 250 m dan 150 m. Jarak yang ditempuh Andi adalah ......

Keliling belah ketupat ABCD adalah 60 cm dan panjang BD = 18 cm.

a) Buatlah sketsa gambar tersebut

b) Hitunglah panjang AC dan luas belah ketupat tersebut

Buatlah sketsa tersebut

Tentukan panjang AC

Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras dapat menyelesaikan ..................................................

...........................................................................................................................................................

Luas belah ketupat ABCD

Pertanyaan Fokus

Berapa jarak yang ditempuh Andi ?

211

Menyelesaikan dengan Teorema Pythagoras

Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

Gambar

212

VII

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................




213


Teorema Pythagoras sering kamu temukan dalam keseharianmu. Selain itu juga dapat dimanfaatkan

pada bangun ruang untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui.

Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang materi bangun ruang. Hal-hal

tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini.

Menyelesaikan bangun ruang dengan Teorema Pythagoras

Dalil Pythagoras dapat digunakan untuk mencari panjang diagonal sisi atau diagonal

ruang kubus dan balok. Hal ini dikarenakan diagonal sisi dan diagonal ruang merupakan sisi

miring bagi sisi bidangnya.

Perhatikan ruang kelasmu. Berbentuk bangun ruang apakah ruang

kelasmu, balok atau kubus? Saat ini kalian berada pada bagian mana dari

ruang kelas itu, bagian dalam atau bagian luar? Bagian dalam dan luar

ruang kelasmu dibatasi oleh beberapa dinding, bukan? Dinding itu

merupakan batas yang memisahkan bagian dalam dan bagian luar ruang

kelas.

Berapa banyaknya dinding itu? Bagaimanakah bentuknya? Apakah ruang kelasmu hanya dibatasi

dinding-dinding saja? Apakah langit-langit dan lantai kelasmu merupakan batas ruang kelasmu?

Mengapa? Apakah langit-langit dan lantai merupakan bidang datar? Mengapa?

Gambarlah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm.

Dapatkah kalian menyebutkan diagonal sisi kubus

ABCD.EFGH?

............................................................................................

............................................................................................

............................................................................................

Sebutkan diagonal ruang kubus ABCD.EFGH !

...................................................................................................................................

............................................................................................................................ ......

....................................................................................................................................

.................................................................................................................... ................

....................................................................................................................................

214

Menyelesaikan bangun ruang dengan Teorema Pythagoras

Setelah kita mengingat kembali tentang bangun ruang tadi, selanjutnya kita akan mencoba

menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan menggunakan Teorema

Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang. Ukuran sisi alas AB = 18 cm, BC = 16 cm,

dan TA = 17 cm. Hitunglah Tinggi limas T.ABCD

Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 15 cm, BC = 8 cm dan panjang CG =

12 cm.

a) Buatlah sketsa gambar tersebut

b) Hitunglah panjang diagonal ruang DF

Buatlah sketsa tersebut

Diagonal ruang DF


...........................................................................................................................................................

Pertanyaan Fokus

Hitunglah Tinggi limas T.ABCD ?

215


Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

Gambar

216

VIII

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................


1. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari dengan


217


Pada bagian sebelumnya kita telah mempelajari bagaimana

menggunakan dalil Pythagoras untuk menentukan jenis segitiga dan

panjang diagonal ruang serta diagonal sisi sebuah kubus. Setelah itu, kita

gunakan dalil Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan di kehidupan

sehari-hari. Perhatikan gambar di samping adalah aplikasi yang

menggunakan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.

Tangga adalah salah satu peralatan penting bagi orang-orang yang

bekerja di dunia konstruksi. Orang-orang di dunia konstruksi ini

menggunakan aplikasi teorema pythagoras untuk menyelesaikan masalah-

masalah dalam dunia kerja mereka.

Menyelesaikan kehidupan sehari-hari dengan Teorema Pythagoras





112 = ......... x ......... = .........

162 = 16 x ......... = .........

(.........)2 = w x w

Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan

dengan bilangan itu sendiri.


Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan 𝑎 ) adalah suatu bilangan tak negatif yang

jika dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di


Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingatkan lagi tentang kuadrat dan akar kuadrat. Hal-

hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini.

169 = .........

441 = .........

81 = .........

144 = .........

218

Setelah kita mengingat kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat tadi, selanjutnya kita akan

mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada kehidupan sehari-hari dengan menggunakan

Teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Sebuah kapal nelayan bertolak dari pelabuhan untuk menangkap gerombolan ikan tuna yang biasanya

berkumpul di suatu titik dilepas pantai. Agar dapat menangkap ikan lebih banyak, kapal nelayan tidak

langsung menuju tempat tersebut, melainkan berlayar melewati jalur baru yakni 12 km ke barat kemudian 35

km ke selatan. Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang

ditempuh jika melewati jalur lurus?


...........................................................................................................................................................

Menyelesaikan kehidupan sehari-hari dengan Teorema Pythagoras

Setiap pagi Budi berjalan kaki dari rumahnya menuju ke sekolah.

Dari rumah, Budi berjalan sejauh 15 km ke arah Timur, kemudian

dilanjutkan 20 km ke arah Utara. Buatlah ilustrasi tersebut dan

Berapakah jarak terdekat sekolah dari rumah Budi?

Buatlah ilustrasi tersebut

Tentukan jarak terdekat

Pertanyaan Fokus

Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika

melewati jalur lurus?

219


Petunjuk


..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................

Prosedur dan Hasil


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

Gambar

220

I

IDENTITAS KELOMPOK

KELOMPOK : ............................................................ KELAS : ..................................

Ketua : .........................................................

Anggota :

1) .......................................................................................................

2) .......................................................................................................

3) .......................................................................................................

4) .......................................................................................................

Petunjuk Kegiatan :






guru.




Hari : ..............................................

Tanggal : ..............................................


1. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga

dan persegi.

Lampiran 4

221

=

.....................+ 2ab = ........................................................

.....................+ 2ab = ........................................................

........................... = ........................................................

........................... = ........................................................

Bentuk terakhir yaitu, c2 = a

2 + b

2

Sehingga dapat ditulis,


Setelah kita mengingat kembali luas persegi, persegi panjang dan segitiga tadi, selanjutnya kita

akan mencoba menemukan teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!

Perhatikan gambar di samping, tampak bahwa luas persegi ABCD sama

dengan luas persegi (warna putih) ditambah luas empat segitiga siku-siku

(arsiran), dimana :

Persegi ABCD memiliki panjang sisi ( ....... + ....... ) satuan

Persegi PQRS memiliki panjang sisi ....... satuan

Keempat segitiga siku-siku memiliki panjang alas yang sama yaitu

....... satuan serta tinggi yang sama yaitu ....... satuan

Dari hal tersebut maka kita peroleh : Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS,

dimana,

Luas Persegi ABCD = s2

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

Luas Segitiga = 1

2 x alas x tinggi

..............................................

..............................................

..............................................

Luas Persegi PQRS = s2

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

Luas persegi ABCD 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS

a dan b disebut sisi apit atau sisi

siku- siku, yaitu sisi yang mengapit

sudut siku-siku.

c disebut sisi miring atau

hipotenusa, yaitu sisi di hadapan

sudut siku-siku.

“Untuk setiap segitiga siku -

siku, berlaku kuadrat panjang

sisi miring sama dengan

jumlah kuadrat panjang sisi

siku - sikunya”

Teorema Pythagoras

Selanjutnya rumus tersebut dikenal sebagai teorema Pythagoras. Jika kita perhatikan lagi pada gambar Segitiga

Siku- siku seperti di bawah, maka :

222

KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK

Indikator Pythagoras Klasifikasi Koneksi Indikator Kemampuan Koneksi

Matematik

No.

Soal

Jumlah

Soal

Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan bangun datar


Koneksi Internal

Koneksi antar topik

dalam matematika

Siswa dapat membuat koneksi antara

Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Luas segitiga

1 5


Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Persamaan kuadrat

Fungsi

2


Pythagoras dengan:

Operasi aljabar

Persamaan kuadrat

Aritmatika sosial

7


Pythagoras dengan:

Trapesium

Lingkaran

9

Lampiran 5

223

Menghitung jarak pada bidang

Cartesius


Pythagoras dengan sistem koordinat

4

Menghitung perbandingan sisi-sisi

segitiga siku-siku dengan sudut

istimewa

Koneksi

Eksternal

Koneksi dengan

masalah dalam



Pythagoras dengan masalah dalam


3, 8 4

Menghitung panjang sisi segitiga

siku-siku jika dua sisi lain

diketahui

5

Memecahkan masalah pada bangun

ruang menggunakan Teorema

Pythagoras

6

Jumlah Soal 9

224


Bacalah soal dengan teliti. Kerjakan penyelesaiannya dengan rapih dan benar !

Tidak diperkenankan menggunakan handphone serta alat bantu hitung lainnya.

Kemandirian dan kejujuran anda sangat di utamakan

Semoga Allah menyertai setiap langkah anda dan jadikan ujian ini sbg ibadah kpd Allah SWT

Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah

Awali pekerjaan dengan mengucapkan Basmallah.

Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan. Selamat Mengerjakan !!!

Soal

1)

2)

3)

Kelas : ..........................................

INSTRUMEN UJI COBA TES KEMAMPUAN

KONEKSI MATEMATIK

MATERI PYTHAGORAS

SMPN 3 CILEDUG Waktu : 90 Menit

Nama : ...........................................

Para insinyur berencana untuk membangun tenaga

pendukung menggunakan angin untuk perahu tersebut. Usul

mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang

ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi

pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layang-

layang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya

150 m, seperti yang ditunjukan gambar?

Gambar di samping menunjukkan sebuah segitiga siku-siku

ABC dengan siku-siku di A, dimana panjang sisi segitiga

dinyatakan dengan (a + 4), (3a + 2), (3a + 4), maka

tentukanlah nilai a dan panjang sisi BC ?

3a + 4

3a + 2

a + 4

C

A B

Gambar di samping menunjukkan lima buah segitiga siku-siku sama

kaki. Luas daerah yang diarsir adalah …

Lampiran 6

225

4)

5)

6)

7)

8)

9)

Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang

listrik patah. Jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter

dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut 600

dengan permukaan tanah. Berapa tinggi menara sebenarnya!

Koordinat titik sudut suatu ABC diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2).

Pergunakanlah formula jarak untuk menunjukkan bahwa ABC sama kaki !

Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk persegi

panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya (5x-3) m. Sepanjang

keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp 35.000,00 per meter.

Hitunglah :

a. Panjang pagar

b. Biaya pembuatan pagar

Sebuah pohon di depan rumah miring dan hampir roboh

tertiup angin kencang. Supaya tidak jatuh, ayah menyangga

pohon dengan galah sepanjang 250 cm dan tampak seperti

gambar di samping ini. Pohon disangga 155 cm dari puncak

pohon. Berapakah tinggi pohon ?

Pada suatu kegiatan, beberapa orang pramuka mendirikan

tiang bendera seperti tampak pada gambar di samping.

Tiang bendera tegak lurus terhadap tanah. ABCD adalah

persegi panjang dengan AB = 8 m dan BC = 6 m. T1 adalah

pusat persegi panjang ABCD. Jika tinggi tiang TT1 = 3,75

m dan TA, TB, TC, TD tali yang mengikat tiang bendera

itu. Hitunglah panjang tali minimal yang dibutuhkan!

Gambar di samping jika diketahui panjang HD=DG dan AH=AE.

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam yang menyinggung

trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 18 cm !

226 No. Soal Kunci Jawaban Skor Skor Maksimal

1

Misalkan :

x = panjang sisi sisi segitiga sama kaki

y = panjang sisi miring segitiga sama kaki

y =

= 8

Sehingga : (dengan menggunakan teorema pythagoras)

x2 + x

2 = y

2

2x2 = 8

2

2x2 = 64

2x2 =

x2 = 32

L daerah yang diarsir = 5 . L Segitiga

= 5 .

. x. x

= 5 .

. x

2

= 5 .

. 32

= 80

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 80 cm2

2

2

4

2

3a + 4

3a + 2

a + 4

C

A B

Kuadrat panjang sisi

miring sama dengan

jumlah kuadrat panjang

sisi siku - sikunya

KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK

Lampiran 7

227

( 3a + 4 )2 = ( 3a + 2 )

2 + ( a + 4 )

2

9a2 + 24a + 16 = 9a

2 + 12a + 4 + a

2 + 8a + 16

9a2 + 24a + 16 = 10a

2 + 20a + 20

24a – 20a = 10a2 – 9a

2 + 20 – 16

4a = a2 + 4

0 = a2 – 4a + 4

0 = ( a – 2 )2

a – 2 = 0

a = 2

Panjang sisi BC = 3a + 4

= 3(2) + 4

= 10

5

2

7

3

Misal : AC = Panjang tali layang-layang

BC : AC = 1 : √

150 : AC = 1 : √

150√ = AC

Jadi, panjang tali = 150√ m = 212 m

2

1

3

A B

C

45o

150 m

90o

228

4 Koordinat titik sudut suatu ABC

diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2).

AB = √

= √

= √

= √

= √

BC = √

= √

= √

= √

= √

AC = √

= √

= √

= √

= √

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua

buah sisi sama panjang. Karena sisi AB = AC, maka ABC

sama kaki.

1

2

2

2

1

8

-2

-2

3 4

3

4 A(4,4)

C(3,-2)

B(-2,3)

X

Y

229

5

Dengan menggunakan teorema pythagoras

→ BC2 = AB

2 + AC

2

→ AC2 = BC

2 - AB

2

→ AC = √

= √

= √

= √ = 200 cm

Jadi, tinggi pohon = 200 cm + 155 cm

= 355 cm

= 3,55 m

2

2

4

6


AC2 = AB

2 + BC

2

AC = √

= √

= √

= √ = 10

4

5

C

A B

250 cm

150 cm

A B

C D

T

8 m

6 m

3,75 m

T1

TA2 = (T1A)

2 + (TT1)

2

TA = √

= √

= √

= √ = 6,25 m

230

Jadi, panjang tali = TA + TB + TC + TD

= 6,25 + 6,25 + 6,25 + 6,25

= 4(6,25) = 25 m

1

7 a. Panjang Pagar


( 5x – 3 )2 = ( 3x + 3 )

2 + ( 4x - 8 )

2

25x2 – 30x + 9 = 9x

2 + 18x + 9 + 16x

2 – 64x + 64

25x2 – 30x + 9 = 25x

2 – 46x + 73

46x – 30x = 73 – 9

16x = 64

x =

x = 4

Maka panjangnya yaitu :

p = 3x + 4 = 3(4) + 4 = 15 m

l = 4x – 8 = 4(4) – 8 = 8 m

diagonal = 5x – 3 = 5(4) – 3 = 17 m

Sehingga panjang pagar = 15+8+15+8+17+17 = 80 m

b. Biaya pembuatan pagar = 80 x Rp 35.000,00

= Rp 2.800.000,00

3

3

1

7

8

AC : BC = √ : 2

16 : BC = √ : 2

16 x 2 = √ BC

32 = √ BC

2

4

60o

16 m

A B

C

90o

231

BC =

√

√

√ =

√ = 18,48 m

Jadi, tinggi menara = 16 + 18,48

= 34,48 m

2

9

Diketahui panjang HD=DG dan

AH=AE, panjang sisi sejajar 8 cm

dan 18 cm

HD = DG = 4 cm dan AH = AE = 9 cm , sehingga

AD = AH + HD = 9 + 4 = 13 cm sedangkan

AI = AE – DG = 9 – 4 = 5 cm

Panjang DI dapat dihitung dengan Pythagoras :

→ AD2 = AI

2 + DI

2

→ DI2 = AD

2 - AI

2

→ DI = √

= √

= √

= √ = 12 cm

Jadi, jari-jari lingkaran adalah r =

DI =

x 12 = 6 cm

2

2

1

5

Jumlah 47 47

Nilai Siswa = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

232

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS

Contoh penghitungan uji validitas nomor 1

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) )( ∑ (∑ ) )

( ) ( )( )

√( ( ) ( ) )( ( ) ( ) )

Dengan dan diperoleh

Karena ( ) maka soal nomor 1 valid.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan

perhitungan uji validitas nomor 1 dan menggunakan software excel.

Lampiran 8

233

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Nadya Syahfitri 0 1 1 5 4 2 2 1 0 16

2 Ali Akbar Hariadi 3 1 1 1 4 2 0 1 0 13

3 Daris Rayhan 3 1 1 1 4 2 0 1 0 13

4 Nabila Putri 1 2 2 3 4 0 2 1 1 16

5 Annisa Apriliani 4 1 1 1 4 2 2 1 0 16

6 Amelia 4 7 2 7 4 0 5 0 0 29

7 Sigit 0 0 1 0 2 0 1 0 0 4

8 Esti 1 1 1 1 4 0 7 0 2 17

9 Erika. SN 3 2 3 1 2 3 0 0 3 17

10 Rif'at Fauzan 0 0 1 0 2 0 1 0 0 4

11 Yemima 1 0 1 2 4 0 6 0 5 19

12 Farid F 3 3 2 0 4 4 0 0 5 21

13 Rizky Amelia 1 0 2 2 4 0 6 0 5 20

14 Kristomi Antar 2 1 1 1 2 2 0 1 0 10

15 Immanuel Bryan 1 1 1 1 2 2 0 1 0 9

16 Vika Nirvana 0 1 1 0 4 1 2 1 0 10

17 Elya Primadini 1 1 1 0 4 1 1 1 1 11

18 Brian . YS 0 0 1 0 2 0 1 0 0 4

19 Imas 1 3 3 4 4 0 3 0 3 21

20 Suci 1 1 2 6 4 1 5 0 3 23

21 Fawwaz 3 0 1 0 2 1 0 0 0 7

22 Mutiara Annisa 1 1 1 3 3 0 0 0 0 9

23 Bayu Aji Santoso 0 1 1 0 4 1 0 1 0 8

24 Agi Anugrah 2 1 1 2 2 2 2 1 0 13

25 Muhammad Fikrizal 4 1 1 1 2 1 0 1 0 11

26 Putri Amalia 4 1 1 1 4 3 2 1 0 17

27 Salsa Qarunnada 4 1 1 7 4 1 2 1 0 21

28 Inti Fada Rosalia 1 0 1 3 4 0 0 0 0 9

29 Ambar 1 1 1 1 4 0 7 0 5 20

30 Rizki RH 4 1 1 1 4 3 2 1 0 17

31 Anissa Puspitasari 1 1 1 2 2 2 1 1 0 11

32 Kalimaya Octa K 0 1 1 0 3 1 1 1 1 9

33 Azmy 1 1 2 3 4 0 6 0 5 22

34 Prima. A 0 0 1 1 1 0 1 0 0 4

35 Dinda Abna 4 1 1 1 4 1 1 1 3 17

36 Najwa 4 1 3 2 2 3 7 0 2 24

64 40 48 64 117 41 76 18 44 512

0,485894 0,592264 0,598921 0,616557 0,567973 0,17529 0,670619 -0,15944 0,577305

0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329 0,329

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

va

lid

tid

ak

va

lid

va

lid

tid

ak

va

lid

va

lid

y

∑

r hitung

r tabel

Keterangan

No Nama

Nomor Soal

HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN

Lampiran 9

234

PERHITUNGAN RELIABILITAS

Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1

( )

(

)

Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total

menggunakan software excel.

Didapat jumlah varian tiap soal

Varians total

(

)(

)

(

) (

)

Lampiran 10

235

1 2 3 4 5 7 9

1 Nadya Syahfitri 0 1 1 5 4 2 0 13

2 Ali Akbar Hariadi 3 1 1 1 4 0 0 10

3 Daris Rayhan 3 1 1 1 4 0 0 10

4 Nabila Putri 1 2 2 3 4 2 1 15

5 Annisa Apriliani 4 1 1 1 4 2 0 13

6 Amelia 4 7 2 7 4 5 0 29

7 Sigit 0 0 1 0 2 1 0 4

8 Esti 1 1 1 1 4 7 2 17

9 Erika. SN 3 2 3 1 2 0 3 14

10 Rif'at Fauzan 0 0 1 0 2 1 0 4

11 Yemima 1 0 1 2 4 6 5 19

12 Farid F 3 3 2 0 4 0 5 17

13 Rizky Amelia 1 0 2 2 4 6 5 20

14 Kristomi Antar 2 1 1 1 2 0 0 7

15 Immanuel Bryan 1 1 1 1 2 0 0 6

16 Vika Nirvana 0 1 1 0 4 2 0 8

17 Elya Primadini 1 1 1 0 4 1 1 9

18 Brian . YS 0 0 1 0 2 1 0 4

19 Imas 1 3 3 4 4 3 3 21

20 Suci 1 1 2 6 4 5 3 22

21 Fawwaz 3 0 1 0 2 0 0 6

22 Mutiara Annisa 1 1 1 3 3 0 0 9

23 Bayu Aji Santoso 0 1 1 0 4 0 0 6

24 Agi Anugrah 2 1 1 2 2 2 0 10

25 Muhammad Fikrizal 4 1 1 1 2 0 0 9

26 Putri Amalia 4 1 1 1 4 2 0 13

27 Salsa Qarunnada 4 1 1 7 4 2 0 19

28 Inti Fada Rosalia 1 0 1 3 4 0 0 9

29 Ambar 1 1 1 1 4 7 5 20

30 Rizki RH 4 1 1 1 4 2 0 13

31 Anissa Puspitasari 1 1 1 2 2 1 0 8

32 Kalimaya Octa K 0 1 1 0 3 1 1 7

33 Azmy 1 1 2 3 4 6 5 22

34 Prima. A 0 0 1 1 1 1 0 4

35 Dinda Abna 4 1 1 1 4 1 3 15

36 Najwa 4 1 3 2 2 7 2 21

64 40 48 64 117 76 44 453

1,492781 1,219694 0,62361 1,901916 0,982486 2,318737 1,812167

2,228395 1,487654 0,388889 3,617284 0,965278 5,376543 3,283951

17,34799

6,313016

39,85417

0,658832

si

No Nama

Nomor Soaly

∑

si2

∑si2

st

st2

r hitung

Hasil Reliabilitas

Lampiran 11

236

PENGHITUNGAN DAYA PEMBEDA

Contoh penghitungan daya pembeda soal nomor 1

8

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai berada pada kisaran

maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan

penghitungan daya pembeda soal nomor 1.

Lampiran 12

237

No Nama

Nomor Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kel

om

pok A

tas

6 Amelia 4 7 2 7 4 0 5 0 0

36 Najwa 4 1 3 2 2 3 7 0 2

20 Suci 1 1 2 6 4 1 5 0 3

33 Azmy 1 1 2 3 4 0 6 0 5

27 Salsa Qarunnada 4 1 1 7 4 1 2 1 0

19 Imas 1 3 3 4 4 0 3 0 3

12 Farid F 3 3 2 0 4 4 0 0 5

13 Rizky Amelia 1 0 2 2 4 0 6 0 5

29 Ambar 1 1 1 1 4 0 7 0 5

11 Yemima 1 0 1 2 4 0 6 0 5

8 Esti 1 1 1 1 4 0 7 0 2

30 Rizki RH 4 1 1 1 4 3 2 1 0

26 Putri Amalia 4 1 1 1 4 3 2 1 0

35 Dinda Abna 4 1 1 1 4 1 1 1 3

9 Erika. SN 3 2 3 1 2 3 0 0 3

5 Annisa Apriliani 4 1 1 1 4 2 2 1 0

1 Nadya Syahfitri 0 1 1 5 4 2 2 1 0

4 Nabila Putri 1 2 2 3 4 0 2 1 1

Σ 42 28 30 48 68 23 65 7 42

Kel

om

pok B

awah

24 Agi Anugrah 2 1 1 2 2 2 2 1 0

3 Daris Rayhan 3 1 1 1 4 2 0 1 0

2 Ali Akbar Hariadi 3 1 1 1 4 2 0 1 0

31 Anissa Puspitasari 1 1 1 2 2 2 1 1 0

25 Muhammad Fikrizal 4 1 1 1 2 1 0 1 0

17 Elya Primadini 1 1 1 0 4 1 1 1 1

16 Vika Nirvana 0 1 1 0 4 1 2 1 0

14 Kristomi Antar 2 1 1 1 2 2 0 1 0

32 Kalimaya Octa K 0 1 1 0 3 1 1 1 1

28 Inti Fada Rosalia 1 0 1 3 4 0 0 0 0

22 Mutiara Annisa 1 1 1 3 3 0 0 0 0

15 Immanuel Bryan 1 1 1 1 2 2 0 1 0

23 Bayu Aji Santoso 0 1 1 0 4 1 0 1 0

21 Fawwaz 3 0 1 0 2 1 0 0 0

7 Sigit 0 0 1 0 2 0 1 0 0

34 Prima. A 0 0 1 1 1 0 1 0 0

18 Brian . YS 0 0 1 0 2 0 1 0 0

10 Rif'at Fauzan 0 0 1 0 2 0 1 0 0

Σ 22 12 18 16 49 18 11 11 2

DB 0,27 0,12 0,22 0,22 0,26 0,05 0,42 -0,05 0,44

Kriteria

cuku

p

jele

k

cuku

p

cuku

p

cuku

p

jele

k

bai

k

san

gat

jele

k

bai

k

HASIL UJI DAYA PEMBEDA SOAL

Lampiran 13

238

PENGHITUNGAN TARAF KESUKARAN

Taraf Kesukaran

Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1

4

Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai berada pada kisaran

, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang.

Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama

dengan penghitungan taraf kesukaran soal nomor 1 dan menggunakan

software excel.

Lampiran 14

239

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 Nadya Syahfitri 0 1 1 5 4 2 2 1 0

2 Ali Akbar Hariadi 3 1 1 1 4 2 0 1 0

3 Daris Rayhan 3 1 1 1 4 2 0 1 0

4 Nabila Putri 1 2 2 3 4 0 2 1 1

5 Annisa Apriliani 4 1 1 1 4 2 2 1 0

6 Amelia 4 7 2 7 4 0 5 0 0

7 Sigit 0 0 1 0 2 0 1 0 0

8 Esti 1 1 1 1 4 0 7 0 2

9 Erika. SN 3 2 3 1 2 3 0 0 3

10 Rif'at Fauzan 0 0 1 0 2 0 1 0 0

11 Yemima 1 0 1 2 4 0 6 0 5

12 Farid F 3 3 2 0 4 4 0 0 5

13 Rizky Amelia 1 0 2 2 4 0 6 0 5

14 Kristomi Antar 2 1 1 1 2 2 0 1 0

15 Immanuel Bryan 1 1 1 1 2 2 0 1 0

16 Vika Nirvana 0 1 1 0 4 1 2 1 0

17 Elya Primadini 1 1 1 0 4 1 1 1 1

18 Brian . YS 0 0 1 0 2 0 1 0 0

19 Imas 1 3 3 4 4 0 3 0 3

20 Suci 1 1 2 6 4 1 5 0 3

21 Fawwaz 3 0 1 0 2 1 0 0 0

22 Mutiara Annisa 1 1 1 3 3 0 0 0 0

23 Bayu Aji Santoso 0 1 1 0 4 1 0 1 0

24 Agi Anugrah 2 1 1 2 2 2 2 1 0

25 Muhammad Fikrizal 4 1 1 1 2 1 0 1 0

26 Putri Amalia 4 1 1 1 4 3 2 1 0

27 Salsa Qarunnada 4 1 1 7 4 1 2 1 0

28 Inti Fada Rosalia 1 0 1 3 4 0 0 0 0

29 Ambar 1 1 1 1 4 0 7 0 5

30 Rizki RH 4 1 1 1 4 3 2 1 0

31 Anissa Puspitasari 1 1 1 2 2 2 1 1 0

32 Kalimaya Octa K 0 1 1 0 3 1 1 1 1

33 Azmy 1 1 2 3 4 0 6 0 5

34 Prima. A 0 0 1 1 1 0 1 0 0

35 Dinda Abna 4 1 1 1 4 1 1 1 3

36 Najwa 4 1 3 2 2 3 7 0 2

64 40 48 64 117 41 76 18 44

0,444444 0,15873 0,444444 0,222222 0,8125 0,227778 0,301587 0,125 0,244444

sedang

sukar

sedang

sukar

mudah

sukar

sedang

sukar

sukar

Keterangan

No Nama

Nomor Soal

∑

P

HASIL PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN

Lampiran 15

240

Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran

No.

Soal

Validitas Daya Pembeda Tingkat

Kesukaran Keterangan

Jenis Koneksi

Ket rhit Kriteria DB Kriteria P

1 Valid 0,49 Cukup 0,278 Sedang 0,444 Digunakan Koneksi Internal

2 Valid 0,59 Jelek 0,127 Sukar 0,159 Tidak Digunakan Koneksi Internal

3 Valid 0,60 Cukup 0,222 Sedang 0,444 Digunakan Koneksi Eksternal

4 Valid 0,62 Cukup 0,222 Sukar 0,222 Digunakan Koneksi Internal

5 Valid 0,57 Cukup 0,264 Mudah 0,813 Digunakan Koneksi Eksternal

6 Tidak Valid 0,18 Jelek 0,056 Sukar 0,228 Tidak Digunakan Koneksi Eksternal

7 Valid 0,67 Baik 0,429 Sedang 0,302 Digunakan Koneksi Internal

8 Tidak Valid -0,16 Sangat Jelek -0,056 Sukar 0,125 Tidak Digunakan Koneksi Eksternal

9 Valid 0,58 Baik 0,444 Sukar 0,244 Digunakan Koneksi Internal

Lampiran 16

241


Bacalah soal dengan teliti. Kerjakan penyelesaiannya dengan rapih dan benar !

Tidak diperkenankan menggunakan handphone serta alat bantu hitung lainnya.

Kemandirian dan kejujuran anda sangat di utamakan

Semoga Allah menyertai setiap langkah anda dan jadikan ujian ini sbg ibadah kpd Allah SWT

Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah

Awali pekerjaan dengan mengucapkan Basmallah.

Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan. Selamat Mengerjakan !!!

Soal

1)

2)

3)

4)

Kelas : ..........................................

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

KONEKSI MATEMATIK

MATERI PYTHAGORAS

SMPN 3 CILEDUG Waktu : 90 Menit

Nama : ...........................................

Koordinat titik sudut suatu ABC diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2).

Pergunakanlah formula jarak untuk menunjukkan bahwa ABC sama kaki !

Gambar di samping menunjukkan lima buah segitiga siku-siku sama

kaki. Luas daerah yang diarsir adalah …

Sebuah pohon di depan rumah miring dan hampir roboh

tertiup angin kencang. Supaya tidak jatuh, ayah menyangga

pohon dengan galah sepanjang 250 cm dan tampak seperti

gambar di samping ini. Pohon disangga 155 cm dari puncak

pohon. Berapakah tinggi pohon ?

Lampiran 17

Para insinyur berencana untuk membangun tenaga

pendukung menggunakan angin untuk perahu tersebut. Usul

mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang

ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi

pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan.

Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layang-

layang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya

150 m, seperti yang ditunjukan gambar?

242

5)

6)

Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk persegi

panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya (5x-3) m. Sepanjang

keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp 35.000,00 per meter.

Hitunglah :

a. Panjang pagar

b. Biaya pembuatan pagar

Gambar di samping jika diketahui panjang HD=DG dan AH=AE.

Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam yang menyinggung

trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 18 cm !

243

HASIL POST TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL

A. KELOMPOK EKSPERIMEN

No Nama Siswa Nilai

1 E1 74

2 E2 68

3 E3 87

4 E4 81

5 E5 52

6 E6 68

7 E7 87

8 E8 84

9 E9 45

10 E10 52

11 E11 84

12 E12 45

13 E13 68

14 E14 58

15 E15 55

16 E16 77

17 E17 68

18 E18 68

19 E19 84

20 E20 58

21 E21 58

22 E22 45

23 E23 55

24 E24 81

25 E25 87

26 E26 74

27 E27 74

28 E28 68

29 E29 52

30 E30 68

31 E31 68

32 E32 42

33 E33 65

34 E34 68

35 E35 52

36 E36 68

37 E37 77

38 E38 87

39 E39 74

40 E40 68

Lampiran 18

244

B. Kelas Kontrol

No Nama Siswa Nilai

1 K1 84

2 K2 71

3 K3 61

4 K4 81

5 K5 71

6 K6 61

7 K7 71

8 K8 39

9 K9 52

10 K10 55

11 K11 55

12 K12 48

13 K13 52

14 K14 71

15 K15 48

16 K16 39

17 K17 81

18 K18 42

19 K19 52

20 K20 52

21 K21 65

22 K22 58

23 K23 61

24 K24 39

25 K25 74

26 K26 65

27 K27 65

28 K28 71

29 K29 52

30 K30 71

31 K31 68

32 K32 48

33 K33 84

34 K34 48

35 K35 68

36 K36 52

37 K37 77

38 K38 74

39 K39 58

40 K40 42

245

DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS,

SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELAS

EKSPERIMEN

1) Distribusi Frekuensi

2) Banyak data (n) = 40

3) Rentang data (R)

Keterangan : R = Rentangan

Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 87 – 42

= 45

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = Banyak kelas

N = Banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3.3 log 40

= 1 + (3,3 x 1,60)

= 6,28 6 (dibulatkan ke bawah)

5) Panjang kelas : P =

P =

P = 7,5 8 (dibulatkan ke atas)

74 68 87 81 52 68 87 84

45 52 84 45 68 58 55 77

68 68 84 58 58 45 55 81

87 74 74 68 52 68 68 42

65 68 52 68 77 87 74 68

Lampiran 19

246

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN

No. Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fixi fixi

2

fi fi(%) fk

1 42-49 41,5 49,5 4 10 4 45,5 2070,25 182 8281

2 50-57 49,5 57,5 6 15 10 53,5 2862,25 321 17173,5

3 58-65 57,5 65,5 4 10 14 61,5 3782,25 246 15129

4 66-73 65,5 73,5 11 27,5 25 69,5 4830,25 764,5 53132,75

5 74-81 73,5 81,5 8 20 33 77,5 6006,25 620 48050

6 82-89 81,5 89,5 7 17,5 40 85,5 7310,25 598,5 51171,75

Jumlah 40 100 2732 192938

Rata-rata 68,3

Median 69,86

Modus 71,10

Varians (s2) 162,63

Simpangan Baku (s) 12,75

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

ii Xf = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

if = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) = 3,6840

2732

i

ii

f

Xf

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

Me

f

Fn

pb 2

1

247

Keterangan :

Me = Median

b = batas bawah kelas median

p = panjang kelas

b = banyak data

F = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Me = 86,6911

142085,65

3) Modus (Mo)

21

1

dd

dPBM bo

Keterangan :

Mo = Modus

b = batas bawah kelas modus

p = panjang kelas

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Mo 10,7137

785,65

4) Perhitungan Quartil

50,57

6

41085,49

41

f

Fn

pbQ

50,78

8

253085,73

4

3

3

f

Fn

pbQ

248

5) Perhitungan Persentil

5,49

4

0485,41

100

10

10

f

Fn

pbP

93,84

7

333685,81

100

90

90

f

Fn

pbP

6) Varians )( 2s =

63,162

14040

273219293840

)1(

222

nn

XfXfn iiii

7) Simpangan Baku (s) =

75,1263,162

1

..22

nn

XfXfn ii

8) Kemiringan (sk) = 37,075,12

)86,693,68(3

bakusimpangan

median) -rata)-3((rata

Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring

ke kanan, kurva menceng ke kanan.

9) Ketajaman/kurtosis

296,0

50,4993,84

57,50-78,502

1

2

1

1090

13

4

PP

QQ

Karena 4 > 0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).

249

DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS,

SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELAS

KONTROL

1) Distribusi Frekuensi

2) Banyak data (n) = 40

3) Rentang data (R)

Keterangan : R = Rentangan

Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 84 – 39

= 45

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = Banyak kelas

N = Banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3.3 log 40

= 1 + (3,3 x 1,60)

= 6,28 6 (dibulatkan ke bawah)

5) Panjang kelas : P =

P =

P = 7,5 8 (dibulatkan ke atas)

84 71 61 81 71 61 71 39

52 55 55 48 52 71 48 39

81 42 52 52 65 58 61 39

74 65 65 71 52 71 68 48

84 48 68 52 77 74 58 42

Lampiran 20

250

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL

No. Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(xi)

xi2 fixi fixi

2

fi fi(%) fk

1 39-46 38,5 46,5 5 12,5 5 42,5 1806,25 212,5 9031,25

2 47-54 46,5 54,5 10 25 15 50,5 2550,25 505 25502,5

3 55-62 54,5 62,5 7 17,5 22 58,5 3422,25 409,5 23955,75

4 63-70 62,5 70,5 5 12,5 27 66,5 4422,25 332,5 22111,25

5 71-78 70,5 78,5 9 22,5 36 74,5 5550,25 670,5 49952,25

6 79-86 78,5 86,5 4 10 40 82,5 6806,25 330 27225

Jumlah 40 100 2460 157778

Rata-rata 61,5

Median 60,21

Modus 51,5

Varians (s2) 166,36

Simpangan Baku (s) 12,90

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

ii Xf = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

if = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) = 5,6140

2460

i

ii

f

Xf

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

Me

f

Fn

pb 2

1

251

Keterangan :

Me = Median

b = batas bawah kelas median

p = panjang kelas

b = banyak data

F = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Me = 21,607

152085,54

3) Modus (Mo)

21

1

dd

dPBM bo

Keterangan :

Mo = Modus

b = batas bawah kelas modus

p = panjang kelas

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

Mo 5,5135

585,46

4) Perhitungan Quartil

5,50

10

51085,46

41

f

Fn

pbQ

17,73

9

273085,70

4

3

3

f

Fn

pbQ

252

5) Perhitungan Persentil

9,44

5

0485,38

100

10

10

f

Fn

pbP

5,78

9

273685,70

100

90

90

f

Fn

pbP

6) Varians )( 2s =

36,166

14040

246015777840

)1(

222

nn

XfXfn iiii

7) Simpangan Baku (s) =

90,1236,166

1

..22

nn

XfXfn ii

8) Kemiringan (sk) = 30,090,12

)21,605,61(3

bakusimpangan

median) -rata)-3((rata

Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau

miring ke kiri, kurva menceng ke kiri.

9) Ketajaman/kurtosis

337,0

9,445,78

50,5-73,172

1

2

1

1090

13

4

PP

QQ

Karena 4 > 0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).

253

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada tarif signifikansi

dan dk = K 3 = 3, diperoleh 2 table = 7,81

3. Menentukan 2 hitung

No Kelas

Interval

Batas

Kelas z F(z)

Luas Kelas

Interval Fe Fo (Fo-Fe)

2/Fe

41,5 -2,10 0,018

1 42-49 0,052 2,096 4 1,73

49,5 -1,47 0,070

2 50-57 0,128 5,132 6 0,15

57,5 -0,85 0,198

3 58-65 0,215 8,584 4 2,45

65,5 -0,22 0,413

4 66-73 0,245 9,809 11 0,14

73,5 0,41 0,658

5 74-81 0,191 7,657 8 0,02

81,5 1,04 0,850

6 82-89 0,102 4,083 7 2,08

89,5 1,66 0,952

Rata-rata 68,3

Simpangan Baku 12,75 2 Hitung 6,57

2 Tabel (0.05)(3) 7,81

Kesimpulan : Terima Ho

Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

Lampiran 21

254

57,6

2

2

fe

fefohitung

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi

4. Kriteria pengujian

Jika 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung

2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan

2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (6,57 < 7,81)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal

255

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

1. Hipotesis :

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan 2 table

Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada tarif signifikansi

dan dk = K 3 = 3, diperoleh 2 table = 7,81

3. Menentukan 2 hitung

No. Kelas

Interval

Batas

Kelas z F(z)

Luas Kelas

Interval Fe Fo (Fo-Fe)

2/Fe

38,5 -1,78 0,037

1 39-46 0,085 3,406 5 0,75

46,5 -1,16 0,122

2 47-54 0,171 6,849 10 1,45

54,5 -0,54 0,294

3 55-62 0,237 9,488 7 0,65

62,5 0,08 0,531

4 63-70 0,226 9,057 5 1,82

70,5 0,70 0,757

5 71-78 0,149 5,956 9 1,56

78,5 1,32 0,906

6 79-86 0,067 2,699 4 0,63

86,5 1,94 0,974

Rata-rata 61,5

Simpangan Baku 12,9 2 Hitung 6,85

2 Tabel (0.05)(3) 7,81

Kesimpulan : Terima Ho

Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

Lampiran 22

256

85,6

2

2

fe

fefohitung

Keterangan:

2 = harga chi square

fo = frekuensi observasi

fe = frekensi ekspetasi

4. Kriteria pengujian

Jika 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika 2 hitung

2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima

5. Membandingkan 2 table dan

2 hitung

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :

2 hitung < 2 table (6,85 < 7,81)

6. Kesimpulan

Karena 2 hitung <

2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal

257

Perhitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus:

Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut:

1. Menentukan hipotesis

H0 = Data memiliki varians homogen

H1 = Data tidak memiliki varians homogen

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika Fhitung Ftabel , maka terima Ho

Jika Fhitung > Ftabel , maka tolak Ho

3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil)

db pembilang = n – 1 = 40 – 1 = 39

db penyebut = n – 1 = 40 – 1 = 39

4. Menentukan nilai Ftabel

Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan

5%. didapatkan sebesar 1,70

5. Menentukan nilai Fhitung

Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas

kontrol diperoleh dan

sehingga:

Statistik Kelas

Eksperimen Kelas Kontrol

Varians(S2) 162,63 166,36

FHitung 1,02

Ftabel (0.05:41:41) 1,70

Kesimpulan Varians kedua kelompok homogen

Lampiran 23

258

6. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung

Terima H0

7. Kesimpulan

Dari perhitungan di atas dapat diperoleh

, artinya terima H0. Maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari

kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) tersebut mempunyai

varians yang sama (homogen). Dengan demikian pengujian uji-t yang

digunakan adalah uji-t yang homogen.

259

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan Uji t, berikut langkah-

langkah perhitungannya:

1. Menentukan hipotesis statistik

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan :

1μ : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen

2μ : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol

H0 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen

lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa

pada kelompok kontrol

H1 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen

lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada

kelompok kontrol

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

3. Menentukan nilai ttabel

Pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah dengan =0,05 dan

derajat kebebasan 7824040221 nndk

ttabel = t(0.1:78) = 1,66

ttabel diperoleh menggunakan Microsoft Excel dengan menekan TINV pada

fungsi statistical

Lampiran 24

260

4. Menentukan nilai thitung

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Rata-rata 68,3 61,5

Varians(S2) 162,63 166,36

S Gabungan 12,83

t Hitung 2,37

t Tabel 1,66

Kesimpulan Tolak Ho

83,12

24040

)36,166)(140()63,162)(140(

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

37,2

40

1

40

183,12

5,613,68

11

21

21

nns

XXt

gab

hitung

Keterangan:

1X dan 2X : nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan kontrol

2

1s dan2

2s : varians data kelas eksperimen dan kontrol

sgab : simpangan baku kedua kelas

n1 dan n2 : jumlah siswa kelas eksperimen dan control

5. Membandingkan thitung dengan ttabel

Dari hasil perhitungan diperoleh,

thitung > ttabel 2,37 > 1,66

6. Kesimpulan

Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak

dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan koneksi

matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata

kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok kontrol.

261

HASIL WAWANCARA GURU

1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas ?

Keadaannya variatif, ramai ,ada yang memperhatikan ada yang tidak tapi 80%

memperhatikan. yang tidak memperhatikan biasanya ada yang asyik ngobrol sendiri,

ada juga yang ngerjain pr matpel lain. Tapi kalo bapak lg galak baru baru pada

perhatiin semua.

2. Apakah para siswa aktif bertanya baik kepada teman atau kepada bapak ketika mereka

mengalami kesulitan tentang materi yang belum di pahami pada saat pembelajaran

matematika ?

Iya tapi hanya bagi yang memperhatikan penjelasan bapak dan itu hanya sebagian

saja,umumnya mereka bertanya jika kesulitan dgn soal yg brbeda bentuk dr contoh yg

diberikan. Nah itu ckup ampuh untuk memancing yang lain jg yg tadinya tdk aktif.

3. Adakah kesulitan yang bapak alami pada saat proses pembelajaran matematik didalam

kelas?

siswa menganggap konsep sebelumnya tidak akan di gunakan lagi atau siswa sering

lupa materi-materi yang sudah diajarkan sebelumnya padahal konsep-konsep

didalamnya merupakan prasyarat yang harus dikuasai untuk memahami materi

selanjutnya sehingga harus dijelaskan ulang tapi hanya point2 yang pentingnya saja

4. Menurut bapak, apa yang membuat selama ini siswa kurang antusias atau mungkin

kurang begitu menyukai pembelajaran MTK ?

Kurang menyentuh dengan kehidupan sehari-hari, mungkin juga siswa menganggap

mtk itu mumet dan ngejelimet sehingga buat siswa malas dan bosan.

5. Metode mengajar apa saja yang biasa bapak gunakan dalam proses pembelajaran

matematika ?

Metode yang bapak gunakan : ceramah, latihan soal-latihan soal di LKS,dan tanya

jawab.

Lampiran 25

262

6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa selama ini pada siswa kelas VIII ?

Beragam, ada yang hasilnya bagus,lumayan dan kurang juga ada.

7. Buku –buku sumber yang bapak gunakan untuk mengajarkan matematika?

Buku Paket BSE, Buku Kurikulum 2013 dan LKS kelas VIII

8. Bagaimana cara bapak menumbuhkan kemampuan koneksi matematika siswa pada

kelas yang bapak ajarkan ?

Seperti yang bapak bilang sebelumnya, bapak jelaskan ulang konsep prasyaratnya

tetapi hanya point-point pentingnya saja dan dipertemuan sebelumnya disuruh

membaca pembahasan selanjutnya.

9. Bagaimana kemampuan koneksi matematika siswa yang bapak ajarkan, khususnya

siswa di kelas VIII ?

Umumnya kemampuan koneksi matematika siswa masih rendah dilihat dari

pengetahuan prasayarat yang lupa,ini cukup menghambat materi dan ketidaktuntasan

menjawab soal yang bapak kira kesalahan penggunaan konsep.

Demikian wawancara ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dapat

dipergunakan dengan semestinya.

Tangerang , 7 Juli 2014

Guru Bidang Studi Matematika

(Riyadi, S.Pd)

NIP. 19630225 198703 1 003

Soal Pra Penelitian 2014

263

Teorema Pythagoras Saiful Akbar | 1110017000003 UIN

1

SOAL KONEKSI

Materi: Pythagoras

Nama : ...................................... Hari/Tanggal : ................................................

1.

Jawaban :

2.

Jawaban :

Gambar di samping menunjukkan panjang sisi

sebuah persegi panjang dalam centimeter. Berapakah

panjang sisi BD ?

Pak Budi memiliki sebuah kebun seperti gambar di

samping. Kebun tersebut akan ditanami jagung. Setiap

meter persegi lahan diperlukan 5 gram benih jagung

dengan harga Rp 7.000,00 tiap 1 kg.

Berapakah biaya yang dikeluarkan Pak Budi untuk

membeli benih jagung?

Lampiran 26

264

Lampiran 27

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson

265

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)

266

Lampiran 28

Luas Di Bawah Kurva Normal

267

Lampiran 29

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)

268

Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)

269

Lampiran 30

Nilai Kritis Distribusi F

f0,05 (v1, v2)

270

Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)

271

Lampiran 31

Nilai Kritis Distribusi t

UJI REFERENSI

Nama : Saiful Akbar

NIM : 1110017000003

Judul skripsi : Pengaruh strategi Pembelajaran Heuristik vee Terhadap

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

No Judul Buku dan Nama PengarangParaf

Pembimbing I Pembimbing IIBAB 1

I [usman, Seri Manaiemen Sekolah

B er mutuMo de I - Mo de I P e mb e I ai ar an :

Mengembanglran Profesionalisme Guru,(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010),

h.3.

q2 Ibrahim dan SuParni, Pembelaiaran

liatematika Teori dan Aplilmsinya,(Yogyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 43, h.

87

qJ Sri Wardhari, Analisis SI dan SKL Mata

Pelajaran Matematiko SMP/MTs untuk

optimalisasi Tuiuan Mata PelaiaranMatematika, (YogYakxta: Pusat

Pengembangan Dan PemberdaYaan

Penaidt dan Tenaga 'KePendidikan

Matematika,2008), h. 2

x4 Erman Suherman, dkk., Strategi

Pembelajaran Matematika Kontemporer,(Bandung: JICA-UPL 2001), h- 21- 6 /

5 Yuniawatika, Penerapan pembelaiaranmatematika dengan strategi fuEACT untukmeninglrntkan kemampuan kaneksi dan

representasi matematika siswa sekalah

dasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus

2011).h.109

0(

6 Joseph D. Novak dan D. Bob Gowin,Learning How to Learn, (Cambridge:

Cambridee University Press, 2002), h. 3(4

{BAB 2

1 Suhenda Pengembangan Kurikulum dan

Pembelaiaran Matematika, (Jakarta: K {

/

/

Universitas Terbuka 2A07).h.7 .18,h.7 .222 Erman Suherman, dkk., Strategi

Pembelajaran Matematika Kontemporer,(Banduns: JICA-UPI.2001). h. 18

(,\/

J Ibrahim dan Suparni; PembelajaranMatematika Teori dan Aplikosinya,(Yoeyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 5 ?\ /

4 Yuniawatika, Penerapon plnibelajaranmatematika dengan strategi REACT untukmeningkatkan kemampuan koneksi danrepresentasi matematika siswa sekolahdasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus2011), h. 108.

e\ (

5 Kanisius dkk., Kontribusi KemampuanKonel<si, Kemampuan Representasi, danDisposisi Matematis terhqdap PrestasiBelajar Matematika Siswa SMA Swasta diKabupaten i, (Jurnal : UniversitasPendidikan Ganesha.2013). h. 4

(

6 Gusni Satiawati dan Lia Kumiawati,Menggunalrnn Fungsi-Fungsi UntukMembuat Koneksi-Roneksi Matematik,(Algoriuna Jumal Matematika danPendidikan Matematika vo1.3 no.l, Juni2oo8), h. 97, h. 98

ff7 Jahinoma Gultom, Perbedaan Kemampuan

Konelrsi Matematiko Kooperatif TipeJigsow Dan Pengajaran Langsung.ISSN:2087-0922. (Prosidi4g SeminarNasional Sains dan Pendidikan Sains VIIIUKSW, Salatiga,vol. 4 no. 1,2013), h. 210.

?t8 Pinellas County Schools Division of

Curriculum and Instruction SecondaryMathematics, Mathematical Power for A1lStudents K-12 darihup ://fcit.usf. edu/fcat8m./resource/mathpowr/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 1 0:00 WIB

r(9 Rusman, Seri Manajemen Selwlah Bermutu

Model-Model Pembelajaran:Mengembangkan Profesionalisme Guru,(Jakarta: PT Raja Grafindo Persad4 2010),h.2s2

a\/

l0 Muhanrmad Alwi, Belajar MenjadiBafuifra dan Sutrsns Sejafi, (Jaktiita: PTElex Media Komputindo, 20ll), h. 16, h.167

^

4

L

{

4

11 Fadjar Shadiq, Model-Model PembelajaranMatematilm SMP, (Sleman: PusatPengembangan Dan PemberdayaanPendidik dan Tenaga KependidikanMatematika.2009), h. 6

s,l

l2 Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-serviceteachers' attitudes toward use of Yee

diagrams in general plrysics laboratory,(Internasional Electronic Journal ofElementary Education, Volume 1, Issue 3,

June,2009). h. 125, h.129,h.126 ,

(,\

13 Raha Wilis D, Teori-teori Belajar danPembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 20ll),h. tt2

q\{

14 Gerald J. Calais, The Vee Diagram as aProblem Solving Strate-gt: ,Content AreaReadinglWriting Implication, (NationalForum Teacher Education Joumal, Volume19, Number 3, 2009),h. 2, h. I

fi {

l5 Mawardi dan Puspasari Nur, PerbedaanEfehifitas Pembelajaran Kooperatif tipeJigsrw dengan P emb elaj aran Konvensionalpada Mata Pelajaran PKn Kelas IY SDNegeri 1 Badran Kecamatan KrangganKabupaten Temanggung, Scholaria JurnalIlmu Pendidikan Ke-SD-an : UniversitasKristen Satya Wacana. (Vol:l No: 1 Mei2011) ,h.216,h.219

q,(

t6 Wina Sanjaya, Strategi lembelajaranBerorientasi Standar Proses Pendidiknn,(Jakarta: Kencana, 20ll), Cet. VIII, h.179 ?( t

17 Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh

Model Pembelajaran Heuristik l/ee

terhadnp Pemahaman Konsep IPA Siswa

Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo.

e-Journal Mimbar PGSD : Universitas

Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: I Tahun

2A14)

ff18 Zttlancha Ranum Frastic4 Peninglcatan

Kemampuan Koneksi Matematis MelaluiPendelratan Open Ended pado Siswa SMP

drtinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi:

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.;\

2013. h. xxii, tidak dipublikasikan.

BAB 3

I Suharsimi Arikunto, Prosedur PenelitianSuatu Pendekntan Praktek, (Jakarta: PTRineka Cipta, 2002),h. 108, h. 109 a\ ,l

2Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian danPenilaian Pendidikan, (Bandung: SinarBaru), h.92,h.44

q {J Sugiyono, Metode Penelitian Administrasi,

(Banduns: Alfabeta. 20A4\, h. 137 (X 44 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi

Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),h. 87, h. 122,h. 223,h. 228

,rr\ I5 Kadfu, Statistikn Untuk Penelitian llmu-

IJmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata

Sampuma" 2010), h.lll, h.275 rq t.6 Supardi, Aplilasi Statistika dalam

Penelitian, (Jakarta: Change Publication,2013). h.142 ;,\ 4

7 Sudjana, Metoda Statistiko, (Bandung:Tarsito, 2005), h. 239, h. 241 C( I


Mengetahui,

Pembimbing I

Otong Suhvanto. M.SiNIP. 19681104 199903 I 001

KEMENTER!AN AGAMAUIN JAKARTAFITKJl. lr. H. Juanda No 95 Ciputal 1 5412 lndonesia

@,lrrrnllLtr[ E I

FORM (FR)

No. Dokumen : FITK-FR-PMAT-01

Tgl Terbit . 11 April2014

No. Revisi: : 00

Hal

PENGAJUAN JUDUL SEMlNAR PROPOSAL

NamaNIM

Juclul Prcposal.) ,/euns,lP l/er

Mohon rencana proposal dengan judul di atas direview dan diarahkan kelayakan judul, masalah,dan metodologinya sebagai proposal skripsi.

NIP. r 961 08t2r99442t001

Hasil Review Akhir Komisi Ahli:

Catatan ReviewJr-rdui

It,lasalah

Metodologi

dir, M.Pd.

lazQL h/.X.:r,:^r^4 Lf , ,:. rw+zfurr qt kaz-zL'st7e,/ot.7an aar/t/"c1 y' pr.zkn'l Sa/r,/utzzr?-z

p*/"2 ArVrort u7 tyykat *$,//4"*az Soa( * /j. ftnbela*o,zL vlTvrfotki L*7r*, /'"'ktu,(7 alft 9le -

Rekorrrer r.[a.i:R.encaiia proposal dengan judul tersebut c1i atas suclah direvierv clan dinyatakan dapaidilanjiitken untuk pembuatan proposal lengkap dan dapat diseminarkan pada seminar proposalskripsi.

n\

.rukarta. tY! 2D l? '

Konrisi Al!1i.

r\' Lrmpirkan'lraft renc.rna proposal

Aspek

Y1*J *ur:6uk.h.,1,ztt aa5dlz,A tfu:r/n q,z /-*,, 1.c*1'ty /o7a4'L; fi'fr''a61,4.n b,h'",- k-azctzs' rz"'4 ,rua-sa1-a/ lrzrzr< ./r,L--ks/ u/5 't'zzzttzl 7 ak'n tl '646

KEMENTERIAN AGAMAUIN JAKARTAFITKJl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia

FORM (FR)

No. Dokumen : FITK-FR-AKD-063

Tgl. Terbit : 1 Maret 2010

No. Revisi: : 0'l

Hal 1t1

PENGAJUAN JUDUL SKRIPSI

Nama

NIM

Jurusan/Prodi

Tanggal Pengajuan

Saitul Akbar

1 1 10017000003


Pembimbing Seminar Proposal Skripsi

No Nama Dosen Pembimbing NIP

1 Dra. Afidah, M. Pd 19610926 198603 2 004

2 Femmy Diwidyan, S. Pd., M.Si 1980090s 2006042001

Judul Skripsi:

" Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Terhadap Kemampuan

Koneksi Matematik Siswa "

Status *) i

('{ Disetujui( ) Tidak Disetujui

Jakarta, ID 'Sao|-arrtloor Ja/"Mahasiswa ybs,Dosen Pembimbing Seminar

@Dra. Afidah, M. PdNrP. 19610926 198603 2 004

*)

" Brrikon tanda centang ( "l ) pada bagian yang sesuai

Saiful AkbarNrM. I I 10017000003

KEMENTERIAN AGAMAUIN JAKARTAFITKJl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 1 5412 lndonesia

FORM (FR)

No. Dokumen : FITK-FR-AKD-08'1


No. Revisi: : 01

Hal 1t1

PERMOHONAN SURAT BIMBINGAN SKRIFSI

Nomor: IstimewaLamp. : Satu Berkas ProposalHal : Bimbingan Skripsi

Kepada Yth.Ka. Subbag Akademik & KemahasiswaanFakultas Ilmu Tarbiyah dan KeguruandiTempat

As s al amu' alaikum w r.w b.

Yang bertandatangandi bawah ini

Jakarta, t/ Saoft'nle. 2014

Saiful AkbarNIM. 1110017000003

NamaNIMJurusanSemester

Saiful Akbar I

1 1 10017000003Pendidikan Matematika9 ( Sembilan )

Dengan ini mengajukan permohonan surat bimbingan skripsi, sebagai salah satu syaratmenyelesaikan program S-1 (Strata 1) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Adapun JudulSkripsi yang diajukan adalah:

" Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Terhadap Kemampuan Koneksi

Matematik Siswa

DosenPembimbingSkriosiyanediusulkan: r t^ .^pembimb in g L .,. .9-h.*f - & !U .(il P. t...!.Yl.,t :.pembimbing rr = ; .:FCm.6;...?iwT QtJ.ei.,;..i.:.?.4.,.;:..U;.:.i.i.......

Sebagai bahan pertimbangan saya lampirkan proposal.Demikian permohonan ini saya sampaikan, atas perhatiantya diucapkan terima kasih.

Was s al amu' alaikum wr.w b.

, .', lMengetahui,

"" I ;:il(,.trrengfian Pendidikan Matematika

,irtW,+,f \-+,J.tr,TffiM. pd' -')" ' "'m*p. r$ezo8r2 1 gg4o2 r ool1\lI.

Tembusan:

Pemohon,

1. Dosen Penasehat Akademik

KEMENTERIAN AGAMAUIN JAKARTAFITKJl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia

FORM (FR)

No. Dokumen : FITK-FR-AKD-081


No. Revisi: : 01

Hal 1t1

SURAT BIMBINGAN SKRIPSI

Nomor : Un.0 1lF. lA(M .ot 3 126.2.8../2014

Lamp. : -

Hal : Bimbingan Skripsi

Kepada Yth.Otong Suhyanto, M.SiPembimbing SkripsiFakultas Ilmu Tarbiyah dan KeguruanUIN Syarif HidayatullahJakarta.

As s alamu' alaikum wr.w b.

Dengan ini diharapkan kesediaan Saudara

(materilteknis) penulisan skripsi mahasiswa:

Jakarta, 1 1 September 2074

untuk menjadi pembimbing VII

Saiful Akbar,

1 1 10017000003


IX ( Sembilan )

'?engaruh Strategi Pembelajaran lleuristik Vee Terhadap

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa".

Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan padatanggal 1 1 September 2014 ,

abstraksrloutline terlampir. Saudara dapat melakukan perubahan redaksional pada judul tersebut.

Apabila perubahan suLstansial dianggap perlu, mohon,pembimbing menghubungi Jurusan

terlebih dahulu.

Bimbingan skripsi ini diharapkan selesti dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat diperpanjang

selama 6 (enam) bulan berikutnyatanpa surat perpanjangan.

Atas perhatian dan kerja sama Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Was s ol amu' alaikum wnw b.

dikan Matematika

'M.Pd

Nama

NIM

Jurusan

Semester

Judul Skripsi

Tembusan:1. DekanFITK2. Mahasiswa ybs.

-:

4' 12 199402 I 001

No Dokumen : FITK-FR-AKD-081

FORM (FR)KEMENTERIAN AGAMAUIN JAKARTAFITKJl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia


SURAT BIMBINGAN SKRIPSI

Nomor : Un.0 1/F. 1/KM .0l.3l ?.{.?.0..12014

Lamp. : -

Hal :Bimbingan SkriPsi

Kepada Yth.FemmyDiwidYan, S. Pd., M'SiPembimbing SkriPsiFakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif HidaYatullahJakarta.

A s s al amu' al aikum w r.w b.

Dengan ini diharaPkan kesediaan

(materi/teknis) penulisan skripsi mahasiswa:

Jakarta, 1 I SePtembet 2014

Saudara untuk menjadi pembimbing llII

Nama

NIM

Jurusan

Semester

Judul Skripsi

Saitul Akbar

1 1 10017000003


IX ( Sembilan ),rPengaruh strategi Pembelajaran Heuristik vee Terhadap

Kemampuan Koneksi Matematik Siswa"'

Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan pada tanggal 11 Septelb et 2014 '

abstraksrloutline terlampir". Saudara dapat mehlukan perubahan redaksional pada judul tersebut'

Apabila perubahan suLstansial dianggap perlu, mohon pembimbing menghubungi Jurusan

terlebih dahulu.

Bimbingan skripsi ini diharapkari'Gtemi dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat diperpanjang

selama O 1"ru-) bulan befikutnyatanpa surat perpanjangan'

Atas perhatian dan kerja sama Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Was s alomu' alaikum wr.w b.

ikan Matematika

Tembusan:1. Dekan FITK2. Mahasiswa Ybs'

;M.Pdt99402 1 001

z0v66r zt80L96t IOO I

g)II}Burelel^J

'qlA'J/ Wru{ele,nweIesselA

'rllsEl Bruual ue)ldBcn{uBl 'elepnes eues efiel uBp uBneqjed se}v

'pnsleurp uBrilFuod uBleuBslelauJlnqesrel Prr^slseqeu uEluFloueu ledBp erepnes uot{ou lulq n}! Intun

' u du d erepn eS 6ue[ qesrlpeulllBlolesllsue]su I

lp (psU) ueqr;euad uelepeEueut uBIe uBp 'tsdpls unsnAueu Euepas6ue.( epelef Nln uenrn6ey uep qellqlel null seilnleJ Velnsrceqeu reueq Llelepe

depeqrel ee^ {;rsrrnes uere[e"r*"I;fl:ir'J;ffi:.,,"] H':r:il:i(ue,1;queg)y : ralseues

BMeuelew ueMlpued : uEsnJnr

- €000002t00til.:Y\IIN

euBN reqlv ln#es :

,!02 reqoDlo gt 'euexef

uem16uesleq 6ue{ ems;seqeyg 'g

Ilutepelv 6ueplg uele6 ntuequed 'Z

ylll ue)leo 't:uBsnqueI

'Blnqeq uelpedures ruBI lpr,uroq ue6uag

' Cyti'JAt w m$ e le,n WPleSs y

leduel!p

Enpqp 0 UeOeN 6y1g eledey

'ql^ epedex

UBBllauad ulzl uBuoLloulrod : IEHpsodugeulpng: 'dtue1

v t$zl' 5 iiill8' t0'n)u t'll[0'un : rotuoN

Nvril'r3N3d NrZr NVNOHOUUUSd rVUnSuLleH

(ur) ruuor

q$auoput zLrqt p)ndo a6 oN ewev H 'tt 1l

vlHVIUVYVT NIN

VTTVOV NVIU3IN3I,U3Y

l0 : :rsr^gu'oN

0t0Z teren I : Uqlol't6t280-cyv-uj-y1H : uounloo'oN

PEMERINTAH KOTA TANGERANGDINAS PENDIDIKAN

UPTD SMP NEGERI 3 TANGERANGJl. Raden Fatah No. 52 Sudimara Barat - Ciledug Telp./Fax : (021) 7306942

TANGERANG

SURAT KETERANGANNomor :422.L hX2 lTU{

Yang bertandatangan di bawah ini:

Nama

NIP

Jabatan

Tempat Tgl Lahir

Golongan /Pangkat

Meenerangkan:

Nama

NIM

Jurusan

Semester

Drs.I{. AMSIR, fvl.Pd -

19700208 1996021003

Kepala Sekolah

Tangerang, 8 Febru ari 1970

Guru Madya/lva

SAIFUL AKBAR

1110017000003


IX (sembilan)

Telah mengadakan Penelitian di SMP Negeri 3 Tangerang dengan judul skripsi

"Pengaruh Strategi Pembglaiaran ifeuristik Vee terhadap kemampuan Koneksi

Matematik Siswa"

Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dapat

digunakan sebagaimana mestinya.

10 November 201.4

tr#L*i{tpr'N

e\

Se

1996021,003

pengaruh strategi pembelajaran heuristik vee terhadap ...

Documents

Transcript of pengaruh strategi pembelajaran heuristik vee terhadap ...