NUEVO MÉTODO PARA EVALUAR LAS PIRÁMIDES DE EGIPTO

UN NUEVO CONCEPTO Y EVALUACION DE

LAS PIRAMIDES DE EGIPTO

Autor: Samuel Laboy

From his books: “A Civil Engineer looks at theGreat Pyramid”

And it’s “Supplement”.

Amazon.com:samuel laboy:books

Son numerosos los libros y documentales presentados a través delos tiempos, sobre la Gran Pirámide de Egipto. Muchos de ellostienen su base en seres extraterrestres, otros en conceptos delespacio y las estrellas, algunos en conceptos religiosos, perotodos basados en teorías. A muchos les falta información valida,otros contienen algunos errores en conceptos matemáticos ygeométricos.

La información existente sobre la historia y construcción de laGran Pirámide, nos llega de Heródoto, un historiador griego quevisitó el país de Egipto cerca de 680 años antes del nacimientode Cristo. La información que Heródoto ofrece es muy interesante.Por ejemplo, Heródoto narra en sus escritos, lo que le contaronen su época, sobre la construcción de las pirámides. Relata quela Gran Pirámide fue construida durante el reinado del faraónCheops, e indica que Cheops fue un faraón muy cruel con su gente.Les cerró los templos que utilizaban para sus serviciosreligiosos, prohibió la celebración de sus acostumbrados ritos ysacrificios y los puso a trabajar en la construcción de laPirámide. La comunidad egipcia de ese tiempo fue organizada endiferentes grupos. Unos cortaban las piedras en las canteras,otros las transportaban y finalmente, los que las colocaban en lapirámide.

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Según el historiador, siempre había 100,000 obreros trabajando enlas diferentes fases de la construcción, los cuales eranrelevados cada tres meses. Aprendió de sus antiguos maestros, quela construcción del camino para transportar los bloques de piedray la construcción de la Cámara Subterránea, les tomó 10 años. Porotro lado, la construcción de la estructura de la pirámide tomóveinte años adicionales, es decir, 30 años en total.

EL dato de que las excavaciones subterráneas tomaron 10 años,aparenta ser muy exagerado y poco creíble sobre el tiempoutilizado para realizar las excavaciones subterráneas que élseñala. El trabajo consistió en la construcción de una seccióndel pasadizo de descenso, de la construcción de su componentehorizontal y la cámara subterránea. La cámara subterránea fueconstruida rústicamente, es decir, se hizo sin terminaciones deconstrucción y hasta tiene la apariencia de haber sido dejada amedio construir. El indicar que tomó 10 años en realizar esalimitada construcción resulta muy raro. Tal vez es una indicaciónde que el diseño también incluía la construcción secreta de unagran cámara la cual no se menciona en ese evento. Me refiero aalgo como la real construcción de la verdadera Cámara Mortuoriapara el Faraón Cheops y sus tesoros. Debemos recordar queHeródoto también señala que la Cámara Mortuoria del Faraón erauna subterránea y que su momia descansaba sobre una isletacentral, rodeada de agua, proveniente del Río Nilo.

Por otro lado, la altura calculada para la Gran Pirámide, cuandofinalizada, desde su base al proyectado ápice, es de un poco másde 480 pies. A base de 10 pies por piso, podríamos compararla conun edificio de 50 pisos cuando fue terminada. La pirámide estruncada, o sea, le falta parte de su cúspide. Se desconoce siesa parte fue construida, o destruida de alguna formaposteriormente. Actualmente le faltan aproximadamente 30 piespara llegar a su ápice o punta. De igual forma, podríamosmencionar que el trabajo de excavación bajo la base de la

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pirámide, hasta donde se conoce, se hizo hasta una profundidad deaproximadamente 100 pies, lo cual equivalente a la altura de unedificio de 10 pisos. Como ya indicado, se construyeronpasadizos, la Cámara Subterránea y con una gran probabilidad, laverdadera Cámara Mortuoria del Faraón Cheops. En general, laciencia de la Egiptología tiene muy pocos registros reales sobrelos tiempos de la Cultura Egipcia con anterioridad a los 680 añosA. C., o sea, existen pocos datos y además, poco confiables sobrela época de la construcción de las pirámides.

Unidades de medidas usadas por los egipcios.

Las medidas de la base de la pirámide están definidas como755.7488 pies en el sistema inglés, pero también han sidomedidas, o estimadas como 440 codos en el sistema de medidasegipcio. Si se establece la proporción de 755.7488 pies / 440codos, tendríamos 1.717610909 pies por cada codo, que almultiplicarse por 12 pulgadas el número de conversión sería de20.61133091 pulgadas por codo.

En los primeros estudios geométricos de la Gran Pirámide por JohnTaylor (en 1851) y otros, se introduce el concepto de Pi (π) =3.14159…, en las fórmulas de las pirámides. De ahí se dedujo,erróneamente, que el perímetro de la base P = 4 (b), era igual ala circunferencia del círculo C = π (D), o sea, que C = P. Esteconcepto pone el valor del Perímetro de la base igual a (4 b) =(π D), o sea, el valor de π resulta = (4) (b) / D = 3.144605418,lo cual sabemos que no es el correcto.

Sabemos que el perímetro de la Gran Pirámide de acuerdo a Sir W.Petrie, famoso egiptólogo, y que realizó un estudio e informesobre la geometría de la Gran Pirámide en 1881, es igual a755.7488 (4) = 3,022.9952 pies. Por tanto, usando el círculo, eldiámetro tendría que ser igual a (3,022.9952 / π) = 962.249258,y la altura de la pirámide resultaría ser igual a 481.1246 pies.Pero sabemos que la altura es 480.6637 pies, la diferencia es de

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apenas 0.460953 pies, es decir, 5.53 pulgadas. Por otro lado, latangente inversa de la proporción (D / b) corresponde al ángulode las caras de la pendiente de la pirámide, en este caso seríaigual 481.1246 (2) / 755.7488 = 1.2732396, cuya tangente inversaes 51° 51’ 14.3” que es el ángulo que mucha gente, y por muchotiempo, asumió que corresponde a la Gran Pirámide y la gentepensó que el diseño cuadraba la longitud del círculo con lacircunferencia de su base. No obstante, ese concepto ha sido yadesestimado.

EL SIMBOLO PERFECTO

En mi caso, al examinar el “Símbolo Perfecto” y comparar suspropiedades con las de la Gran Pirámide, noté que el símbolo medaba el ángulo de las caras ya definido, no tenía que calcularloo estimarlo. En el diseño del símbolo, la pendiente del ángulorepresenta resulta ser igual a la raíz cuadrada de esdecir1.27201965. Por tanto, el ángulo de las caras esigual a 51° 49’ 38.25”. Por consiguientes, utilizando la medidamás segura de las mensuras de Petrie, la de los lados de la basede la pirámide con 755.75 pies, calculé el valor de la altura, lacual resulta ser igual a 480.6637 pies. Esta altura no es laactual de la pirámide, pues es truncada. Le falta parte delápice, el cual se desconoce si fue que no se construyó o que fuedestruido de alguna forma desconocida.

La circunferencia (C) del círculo es π (D) = 3,020.0989 pies, yel perímetro de la base P = 4 b = 3,022.9952. La diferencia entrela circunferencia (C) y el perímetro (P) es 2.8963 pies, digamos,cerca de 35 pulgadas.

Como algo predestinado, y que deseo aprovechar para dartestimonio de ello, ya sabía del número 480.6637 pies, pues desdeantes de empezar mis estudios piramidales, algo extraño me habíaseñalado que la altura de la Gran Pirámide era definida por elproducto del número 153 pies y el valor de Pi = π = 3.1415926. En

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otras palabras, la altura de la Gran Pirámide la podríamosdefinir también como igual a 153 π = 480.6637 pies. Curiosamente,y a modo de información, la altura de la Pirámide de Chephren, lasegunda en tamaño en Giza, está definida por el producto de 150pies y π = 471.24 pies.

Un dato muy importante sobre la Gran Pirámide mencionado porHeródoto en sus escritos es que indica que los antiguoshistoriadores sobre las pirámides le indicaron que la estructurade la Gran Pirámide se construyó de tal forma, que el cuadrado desu altura es exactamente igual al área de la superficietriangular de sus caras.

A B

Este dato es muy interesante. La figura A, muestra el cuadrado dela altura pintado en negro, mientras la figura B, muestraensombrecida el área superficial de una de sus caras. Según lasespecificaciones geométricas del diseño de la pirámide, lasúnicas especificaciones heredadas de la antigüedad para reconocer

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la estructura geométrica de la Gran Pirámide, las podemoscomprobar fácilmente en mi diseño de la pirámide la cual cumplecon estos requisitos.

En la figura A, se muestra el área inclinada entre los puntos Q,II y III y en la figura B, se muestra el cuadrado creado con laaltura de la pirámide. Según Heródoto, le informaron que estasdos áreas son exactamente iguales. El área de la superficie de lacara puede ser calculada como la mitad del largo de la basemultiplicado por la distancia inclinada desde el centro de labase al tope de la pirámide. El largo (b) de la base esequivalente a (D / , y la distancia inclinada de la base altope (h’) = R . Por lo tanto el área de su superficie es (1 /2) (D / ) (R ), esto es, (D) (R) / 2 = (R) (R) = R². Por otrolado, el cuadrado de la altura es igual a R². Esto confirma quelo que le dijeron a Heródoto era correcto, las áreas son iguales:R² = R².

ANTES: DIAGRAMA DE LA GRAN PIRAMIDE

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AHORA: DISEÑO DE LA GRAN PIRÁMIDE

Por: Samuel Laboy

La figura ilustrada muestra un esquema de la composicióngeométrica de la Gran Pirámide. Luego de transcurridos cerca de4,700 años, solo se ha determinado que la pirámide tiene unaaltura de aproximadamente 480 pies y mide cerca de 756 pies encada lado, de su base cuadrada. Sus lados inclinados, desde sutope hasta el centro de la base en el pavimento (apotema), miden611.41 pies en cada lado.

Este es el panorama que se nos presenta en la actualidad enrelación al plano de construcción de la Gran Pirámide. El planooriginal nunca ha sido encontrado, ni nadie ha podido diseñarlo.Hace más de 40 años me di a la tarea de estudiar su estructura ydedicar gran parte de mi tiempo a descubrir la geometría envueltaen su diseño. A mi entender, como ingeniero civil, los trazos delas líneas exteriores de la estructura, y los interiores queestablecen los pasadizos, cámaras, y corredores, me indicaban quesu estructura tenía que seguir algún patrón arquitectónicogeométrico de diseño, el cual le serviría de marco al diseñadorpara el desarrollo del plano de su obra, y que por ende,

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enmarcaría toda la estructura del monumento, incluyendo susdiseños subterráneos.

Mucha gente ha sugerido las figuras del círculo, el triángulo yel cuadrado como partes de su diseño. No obstante, se desconocecómo crearlos y utilizarlos en los diseños. Cada figurageométrica varía en tamaño y se requerirían formulas diferentes.También habría que definir sus fórmulas matemáticas,características y propiedades de enlaces. Mi idea era mucho másprofunda. Me tomó varios años en investigar crear, inventar, otal vez reinventar, el patrón arquitectónico de diseño que yotenía en mente habían utilizado los egipcios para su diseño.

Luego de varios años de estudios, y búsqueda del mencionadopatrón geométrico sin éxito, desarrollé el patrón arquitectónicogeométrico deseado, el cual consistía de la combinación de las 3figuras geométricas mencionadas, el círculo, el triángulo y elcuadrado pero utilizando únicamente como instrumentos de diseño,un compás para trazar las líneas curvas y una regla lineal paratrazar las líneas rectas. Por consiguiente, no utilicé números,cálculos matemáticos, o fórmulas en su creación. Por tanto, elpatrón arquitectónico diseñado no tenía unidades de medida.Comprobé que reunía mis especificaciones y servía para mispropósitos de diseño. Al examinar sus características ypropiedades, me resultó perfecto para diseñar pirámides y otrasotros tipos de diseños, como de pinturas, estatuas, joyería,edificios, salones, etc. Era tan perfecto en sus propiedades quelo llamé el “Símbolo Perfecto”. Era un patrón arquitectónicoperfecto para que los ingenieros egipcios pudieran diseñar suspirámides y muchas de sus múltiples obras de arte y deconstrucción.

Puedo señalar que el arreglo geométrico que exhibe el “SímboloPerfecto” y que consiste de un círculo, un triángulo y uncuadrado, entrelazados de forma especial, no tiene relaciónalguna con el diseño geométrico de las pirámides, ya que puede

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ser trazado en cualquier parte del mundo sin hacer referencia alas pirámides. Esto indica que su diseño es generado por elCreador y Gran Matemático del Cosmos, en su departamento deGeometría. Resulta que mediante ese símbolo tan sencillo, se hanpodido diseñar y edificar las pirámides Egipcias. Pero quetambién las de otras culturas ancestrales de nuestro globoterráqueo. En mis libros presento evidencia que tanto laspirámides egipcias y otras antiguas construcciones mundialestienen su origen en la configuración geométrica que nos ofrece elSímbolo Perfecto. He aquí, la figura a la que me refiero, y laforma de construirlo.

PATRON GEOMETRICO ARQUITECTONICO

EL SIMBOLO PERFECTO

Copyright © 1982 Samuel Laboy

All Rights Reserved

CONSTRUCCION GEOMETRICA DEL SIMBOLO PERFECTOY QUE REPRESENTAN LOS TRABAJOS EN AGRIMENSURA NECESARIOS PARA

CONSTRUIR LA GRAN PIRAMIDE

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El proceso para diseñar el Símbolo Perfecto es igual al utilizadosobre el terreno, para definir los trabajos de agrimensura para la construcción de la Gran Pirámide.

1. Trazar línea – (A’B’) hacia el norte.

2. En cualquier punto de la línea, trazar un círculo de cualquier radio, elradio representa la altura que tendrá la pirámide.

Establecer el diámetro horizontal y vertical Trazar línea inclinada usandocirculo tangente

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Trazar arco con radio KM y triangulo QPN Establecer los puntos S y U para formar la base

Desde H, S, T y U, con radio HO, Trazar el cuadrado de la base trazar arcos que se intercepten en I, II, III y IV

Es importante hacer notar que el tamano de los lados del cuadrado y sus esquinas lo establece el mismo procedimiento del diseño. El tamaño del cuadrado aumenta, o disminuye, al cambiarse el radio del circulo.

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Desde Q, con radio QX, trazar arco entre puntos S y U, Desde K conradio KX’, trazar el arco entre puntos P y N. Trazar circunferenciapequeña de diámetro X’X.

EL SIMBOLO PERFECTO

El Símbolo Perfecto puede ser trazado utilizando la figura decualquier círculo, no importa su tamaño. Es creado sin lanecesidad de números, o cálculos matemáticos, Se crea mediante unproceso geométrico. Sus dimensiones son proporcionales al radiodel círculo. Quiere decir se puede aumentar, o disminuir sutamaño, variando únicamente el valor que se le atribuya al radiodel círculo. Otra virtud que tiene es que se puede utilizarcualquier unidad de medida para el radio del círculo, sea encodos egipcios, metros, pies, pulgadas centímetros, o cualquieraotra unidad de medida que se interese. Los resultados de susdimensiones serán expresados en la misma unidad de medida

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utilizada para el radio. Es importante hacer notar que solamentese necesita el número y unidad de medida del radio del círculo,para definir las dimensiones de todo el diseño que se hayacreado. Pongamos a prueba su utilidad.

UN DISENO MODELO DE LA GRAN PIRAMIDE

Mediante el siguiente ejercicio me propongo probar que estafigura geométrica, es el origen de la Gran Pirámide de Egipto yque su diseño enmarca el diseño y la construcción de esaPirámide.

Al observar el símbolo, este nos sugiere mediante el triángulo,lo que parece ser la configuración de una pirámide, y que podemosdesignar como “pirámide modelo”. Para definir y relacionar estemodelo con la Gran Pirámide, podemos establecer las siguientesespecificaciones geométricas:

Según dicho, las dimensiones del símbolo son proporcionales altamaño del radio (QO) del círculo, y que también corresponde a laaltura de la pirámide, designada como modelo. El diámetrohorizontal (AB) del círculo, corresponde al nivel del terrenosobre el cual se construirá la pirámide, el diámetro vertical(QK) corresponde al eje vertical de la pirámide, y el triángulo(QHT) corresponde a la sección vertical de la pirámide, vista através de su eje central (QK). El área entre los puntos (P, H, T,y N) representa el área del terreno debajo de la pirámide, dondese diseñarán y construirán las cámaras y pasadizos subterráneosde la “pirámide modelo”. Esta área no es observable ni estáidentificada en ninguno de los diagramas que se han realizado dela Gran Pirámide. No obstante, el símbolo nos la presenta como elárea designada para enmarcar los trabajos subterráneos.

Nótese que existen dos puntos identificados en el símbolo como Xy X’, los cuales tienen una función muy especial e importante,

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como se mostrará más adelante. El cuadrado entre los puntos (I,II, III, y IV) corresponde a una representación vertical de labase de la pirámide.

Con estos simples datos, podemos diseñar el plano de la “pirámidemodelo” ilustrada en el Símbolo Perfecto y se demostrará que esel origen y que representa el diseño geométrico que tiene la GranPirámide.

Veremos cómo, la figura del símbolo nos provee la informacióncorrecta y necesaria para calcular las dimensiones “del modelo depirámide correspondiente a la Gran Pirámide. El único valor quese introducirá en este ejercicio será el que se asumirá para elradio del círculo para calcular todo el diseño creado, exterior einterior de la pirámide. ¿Increíble, no?

Si cambiamos el valor del radio, aunque sea por varias pulgadas,todas las dimensiones cambiarán y se estará representando otrapirámide, que aunque será proporcionar a la Gran Pirámide, tendrádimensiones diferentes. Solo existe una medida de altura (o delradio) que satisface el número necesario para generar todas lasdimensiones correctas para la Gran Pirámide. Esta es igual alproducto de 153 pies y el valor de la función de π, o sea,480.6637 pies. Esta es la única unidad de medida para el radio,que satisface el generar todas las dimensiones de la GranPirámide. Esta puede ser convertida a otras unidades equivalentesde medidas, y los resultados serán correctos, basados en esasnuevas unidades de medida. Podemos mencionar entre ellas: codosegipcios como se usaban en Egipto, metros, pies, pulgadas, ocualquiera otra unidad de medida que se desee usar para el radio.En cada caso, los resultados a obtenerse estarán expresados en lamisma unidad de medida utilizada para el radio del círculo y losdiseños a crearse serán iguales en todos los casos, pero condiferentes unidades de medida.

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En nuestro ejemplo, como las medidas inglesas con unidades depies y decimales son las más conocidas y que además, que muchaspersonas no conocen o están relacionadas con las unidades decodos egipcios, usaremos las unidades inglesas de pies ypulgadas. Muchas personas creen que la pirámide tiene que serdiseñada usando codos egipcios, pues eran las unidades de medidaque ellos usaron. Pero recuerden, en una estructura ya construidasus dimensiones están fijas, no son variables. No importa lasunidades de medida que se usen para medirlas la estructura nocambiará, sólo sus unidades de medida.

En este interesante caso, tenemos que determinar entre millonesde números y sus unidades de medidas que existen, cuál de ellassatisface el valor para el radio del circulo que genere lasdimensiones correctas para la Gran Pirámide. Para hacer másinteresante y curioso nuestro ejemplo, tomaremos el valor delradio del círculo, igual al producto de dos números; elenigmático número 153 y el de la función de Pi (π = 3.154159…).El producto de estos dos números, 153 (π) es igual a 480.6637expresado en pies. El por qué utilizar el producto del número 153y el de la función de Pi, será explicado adelante. Para evitar lapresentación de muchos cálculos matemáticos en este documento, sepresentarán únicamente sus resultados, los cuales han sido yaverificados en muchas ocasiones, incluyendo análisis concomputadoras.

Existen diferentes medidas publicadas para la altura de la GranPirámide, que dependen de quien las calculó y entre qué puntos.Como es conocido, la pirámide carece de su ápice para poderobtenerse su altura vertical real. El tope de la pirámide nuncafue construido, o de alguna manera fue destruido, faltan cerca de30 pies para llegar al tope.

Para probar definitivamente que la altura usada para mi plano dela pirámide modelo es la correcta, podemos compararla con la

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calculada por Sir W. M. Flinders Petrie, arqueólogo británico muyrespetado en su profesión, que realizó un estudio bien detalladode toda su estructura piramidal. Petrie calculó la altura en5,776 pulgadas, más o menos 7 pulgadas. O sea, entre 5,769 y5,783 pulgadas. Es decir que su altura podría estar entre 480.75y 481.916 pies. Sin embargo, el asumió un ángulo de 51° 52’, máso menos 2’, correspondiente a las caras.

Pero hay otro dato muy importante, Petrie indica que la medidamás precisa que pudo obtener en su estudio fue la de los lados dela pirámide, que fue igual a 9,068.8 ±.5 pulgadas (esto es, lamedida sería correcta entre 755.70 pies a 755.77 pies). Como elresultado de la altura para el modelo que diseñé es igual a755.7488 pies, que representa el promedio de las medidas dePetrie, podemos decir que mi medida de los lados correspondeexactamente a la tomada físicamente por Petrie en la estructura.

Por otro lado, si Petrie hubiese calculado el ángulo de lapirámide con sus propios resultados, hubiese podido informar unresultado más exacto. Por ejemplo: Si la fórmula del ángulo esigual (D / b), tenemos 480.75 (2) / 755.75 = 1.272246113. Latangente inversa correspondiente a esta proporción es igual a51.83224799° = 51° 49’ 56”, ángulo que es mucho más acertado queel que informó de 51° 52’.

El ángulo de las caras de la pirámide = 51.82729319 = 51 49’38.25”. De esta forma, se comprueba que la estructura exterior dela Gran Pirámide corresponde en sus dimensiones, propiedades ycaracterísticas a la pirámide ilustrada por el Símbolo Perfecto.

Al comparar las dimensiones calculadas para el plano de lapirámide modelo, con las medidas tomadas en la Gran Pirámide,podemos constatar que son exactamente iguales. ¿No es asombrosoque la estructura de la Gran Pirámide refleje las mismas medidas,características y propiedades que nos ilustra el SímboloPerfecto? La única posibilidad que existe es que los egipciosusaron el diseño del Símbolo Perfecto para crear la estructura de

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la Gran Pirámide. ¿Quién podría imaginarse que con un sólo númeropuedan definirse todas las dimensiones de la Gran Pirámide?

Según explicado ya, pero para darle énfasis a la presentación:entre un infinito de números, solamente existe uno que satisfaceel radio del círculo, o altura de la Gran Pirámide, para que sepuedan generar correctamente las medidas de la Gran Pirámide.Curiosamente este número se genera como el producto de 153 y πexpresado en pies. Si no se usa ese número, las medidas de lapirámide no serán iguales. Cuando se varíe el valor del radio,cambiarán las dimensiones de la “pirámide modelo” y de la GranPirámide. Por tanto, hay un solo valor exacto para el radio, quesatisface la creación de todas las dimensiones correctas de laGran Pirámide.

Al comparar todas las secciones del plano de la “pirámide modelo”sección a sección, a las dimensiones medidas en la Gran Pirámide,veremos que son exactamente iguales. ¿Ya pronto veremos lointeresante que resulta la razón, del por qué los factorestienen que ser exactamente 153 pies y el valor de Pi? ¿Además,por qué utilizar unidades de pies, si los egipcios usaban codosegipcios como medida?

En mi estudio yo no tuve el problema de calcular el ángulo de lascaras, el “Símbolo Perfecto” esta ya definido, y el ángulocorresponde a 51° 49’ 38.25”. Usando este ángulo y la medidaconsiderada correcta de los lados según Petrie, la altura de laGran Pirámide es igual a 480.6637 pies, exactamente el numerousado para mi diseño de la Gran Pirámide.

Al utilizar un radio equivalente a 480.6637 pies, el plano nosindica las siguientes dimensiones básicas para la “pirámidemodelo” y que representará el plano oficial de la Gran Pirámide.

La altura de la pirámide = 480.3667 pies

Los lados de la base de la pirámide = 755.7488 pies

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La medida inclinada del tope de la pirámide al centro de su base= 611.41 pies

El ángulo de las caras de la pirámide = 51.82729319 = 51 49’38.25”.

Por otro lado, los resultados obtenidos de las mensuras directasrealizadas en la estructura de la Gran Pirámide por diferentesagrimensores son:

La altura de la pirámide = 480.75 pies

Los lados de la base de la pirámide = 755.75 pies

La medida inclinada del tope de la pirámide al centro de su base(la apotema) = 611.41 pies

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PLANO SIN DIMENSIONES DE LA GRAN PIRAMIDE

Por: Samuel Laboy

El poder diseñar y establecer el diseño del plano completo de laGran Pirámide, sin siquiera tomar en consideración lasdimensiones, características o propiedades de la estructura de laGran Pirámide, representa una seria, e inequívoca realidad, deque el plano geométrico sugerido por el Símbolo Perfecto es elorigen de la Gran Pirámide y que realmente constituye su plano deconstrucción.

Por: Samuel Laboy

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DISENO DE PLANO DE LA GRAN PIRAMIDEINDEPENDIENTEMENTE CALCULADO

UTILIZANDO UN RADIO DE 480.6637 PIESSE CREAN TODAS LAS DIMENSIONES DE LA GRAN PIRAMIDE

Además, podemos señalar que este nuevo plano de la Gran Pirámidediseñado por Samuel Laboy independientemente de sus dimensiones,es mucho más preciso y confiable que el plano arbitrarioconstruido con las medidas obtenidas en el Monumento, poragrimensores, e investigadores de las pirámides. La pasada figurarepresenta el diseño del plano de la Gran Pirámide diseñado porLaboy utilizando únicamente el Símbolo Perfecto, mediante elradio igual a (153 π ¿. El plano, resuelve, además, muchas de lasincógnitas sobre el diseño de la Gran Pirámide. Por ejemplo, eldiseño de la subestructura de cámaras y pasillos debajo de lapirámide, cosa que nadie ha diseñado. El punto señalado como X,representa, si dividimos el diámetro vertical en dos partes, elque crea la proporción de = 1.6180339. En la figura humanarepresenta la base de los genitales (que representa satisfacción,eternidad, placer, poder, reproducción), creando el sitioperfecto para construir la Cámara Mortuoria oficial del Faraón.En este sitio, debajo de la cámara subterránea, en el centro deleje de la pirámide (no de los pasillos) sería el sitio apropiadopara el Faraón construir su Cámara Mortuoria y guardar sustesoros.

EVIDENCIA ADICIONAL DE QUE EL SÍMBOLO PERFECTO ES EL ORIGEN

Y A LA VEZ, EL MARCO DE LA ESTRUCTURA DE LA GRAN PIRÁMIDE

EL ARBOL Y LA FLOR DE LA VIDA CREAN

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EL SIMBOLO PERFECTO

EL SIMBOLO PERFECTO CREA EL DISENO DE LA GRAN PIRAMIDE

CREA EL PASADIZO DE DESCENSO DE LA GRAN PIRAMIDE

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FACILITA LOS TRABAJOS DE AGRIMENSURA EN LA GRAN PIRAMIDE

EL SIMBOLO PERFECTO CREA LA PIRAMIDE DE CHEPHREN

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EL SIMBOLO PERFECTO CREA LA PIRAMIDE DE MICERINO

FINALMENTE, EL SIMBOLO PERFECTO FUE EL CREADOR DE TODAS LASPIRAMIDES DE EGIPTO

FORMULAS PARA DETERMINAR LAS DISTANCIASEN EL SIMBOLO PERFECTO

Multiplique el valor que usted desee para el radio del círculo,en las unidades de medidas preferidas, por la formula entre los

puntos requeridos y obtendrá el resultado en las unidades de medida del radio.

Basta calcular las dimensiones que se generan con el yadeterminado radio para el plano sin dimensiones para compararlascon las dimensiones existentes en la estructura. En estaocasión, a través de fórmulas matemáticas que desarrollé medianteel Símbolo Perfecto, podemos calcular las distancias existentesentre los puntos correspondientes en el símbolo, y quecorresponden a las que existen entre las partes correspondientesen Pirámide. Para ello, utilizaremos las formulas en unidades de∅, y según ilustradas en la figura siguiente.

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FORMULAS PARA DEFINIR DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS DEL SIMBOLOPERFECTO Y ENTRE LOS CORRESPODIENTES A LA ESTRUCTURA DE LA GRAN

PIRAMIDE DE EGIPTO

Formulas desarrolladas por el Ing. Samuel Laboya base de la función de Phi =∅= 1.6180339…

EL SIMBOLO PERFECTO DEFINIDO EN TERMINOS DE Fi =

Nota: Un gran beneficio de las fórmulas desarrolladas por Samuel Laboy es que muchos de los resultados de esas medidas sólo pueden obtenerse mediante sus fórmulas. Significa que no hay modo en que físicamente puedan ser medidas en el interior de la estructura.

Para calcular la distancia entre dos puntos de la pirámide, multiplique el valor de la fórmula por la unidad de medida que usted interese usar como radio del círculo y que será equivalentea la altura de la Gran Pirámide. Por ejemplo: A continuación se muestran los resultados de las formulas, para las diferentes secciones señaladas en el dibujo para un radio (R), equivalente a480.6637 pies.

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● La apotema de la pirámide – Se define como la distanciainclinada desde el ápice, o tope al centro de la base en elpavimento. Ilustrada desde el punto Q al punto H, o desde el punto Q al punto T.

Formula = (√) (R) = (√) (480.6637) = 611.41 pies

● Distancia inclinada desde el punto K al punto P, o desdeel punto K, al punto N.

Formula = (√5 -1) (R) = (√5 -1) (480.6637) = 594.1330 pies

● Distancia horizontal del punto P, al punto N.

Formula = (4 R / √ (480.6637) √= 934.1569 pies

● Distancia vertical del punto Q al punto X

Formula = D / = (2) (480.6637) / 594.1330 pies

● Distancia vertical del punto Q al punto X’

Formula = D / = (2) (480.6637) / 367.1944 pies

● Distancia vertical del punto X’ al punto X

Formula = D / = (2) (480.6637) / pies

● Distancia vertical del punto O, al punto X:

Formula = R / = 480.6637 / pies

● Distancia inclinada del punto Q al punto P, o del punto Q, al punto N

Formula = D / √ = (2) (480.6637) / 1.27201965 = 755.7488 pies

● Distancia vertical del punto X al punto K

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Formula = (3 - √5) (R) = (3 - √5) (2) (480.6637) = 367.1944 pies

Las dimensiones calculadas muestran las distancias correctasentre los dos puntos determinados en la estructura virtual delsímbolo y que proporcionalmente corresponden a los puntos igualesen la estructura de la Gran Pirámide.

En mis dos libros, “A Civil Engineer looks at the Great Pyramid”y en el “Suplemento” podrá ver una comparación detallada sobreestas dimensiones que demuestran que son iguales. No obstante,sabemos que las medidas tomadas de las construcciones terminadasdifieren ligeramente en algunas ocasiones de las medidasoriginales estipuladas en los planos. Esto es debido a lasdificultades y problemas que se crean durante la construcción delas obras. Por eso, son identificadas como “las medidasoriginales del plano”, y las “medidas tomadas de laconstrucción”.

Esta presentación, definitivamente, prueba de forma final, quecon un radio de 480.6637 pies en el “Símbolo Perfecto, se originael plano de la estructura de la Gran Pirámide, y que el símbolorepresenta el patrón geométrico que enmarca su diseño.

Los datos y detalles geométricos sobre los diseños de la entradaoriginal a la pirámide, de la Cámara del Rey y sus cinco techos,de la Cámara de la Reina, de la Antecámara, de la Gran Galería, yde los llamados canales de ventilación, son presentados condetalles en mis dos libros sobre la Gran Pirámide, el Original ysu Suplemento. Es importante mencionar que lo dicho aquí no esuna teoría o ideas, esto es algo real que puede ser comprobadofácilmente por los interesados.

En el video “Modern Evaluation of the Great Pyramid”, Parte I,mostrado en “YouTube”, se demuestra que el diseño creado con elSímbolo Perfecto corresponde exactamente al plano de construcciónde la Gran Pirámide. La parte II del video muestra la comparaciónentre las medidas de los dos diseños envueltos, y la parte III,

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muestra el gran conocimiento de los egipcios en geometría, ydonde hacen galas de la solución de problemas matemáticoscomplejos utilizando la geometría. Creo ser una persona afortunada al ser la única que ha diseñadocompletamente la Antecámara con el Símbolo Perfecto, que esrealmente la “llave” para diseñar toda la Gran Pirámide. Lo usépara diseñar la entrada original a la Gran Pirámide, la Cámaradel Rey y sus cinco techos, la Cámara de la Reina, la GranGalería, y los ángulos y longitudes, de los llamados canales deventilación. Por consiguiente, también podemos establecer que elplano geométrico sin dimensiones es prueba irrefutable de que esel origen de la estructura de la Gran Pirámide y que el mismorepresenta su plano geométrico de construcción. De mi parte, creofirmemente en los conocimientos y aplicación del Símbolo Perfectopor los diseñadores egipcios, pues mediante su uso, también pudeexponer el diseño geométrico de las pirámides de Chephren,Micerino, la Pirámide Roja y la Pirámide Romboidal, entre otras.

Algo que considero muy importante en las construcciones conbloques de piedra, y que no han sido estudiados científicamente,son los llamados sobresalientes, o tallados realizados sobre loslados de los bloques de piedra. Algunos eruditos los llaman eninglés (construction bosses) los cuales son construidos de variaspulgadas de alto y de espesor, los cuales, se dice, tenían elpropósito de facilitar la transportación y manipulación de losbloques de piedra, mediante el amarre de sogas o cuerdas, a esospuntos. De mi parte, difiero de esos señalamientos y no veo elpor qué en el Documental no dicen nada al respecto pues éstos sonmuchos y son claramente ilustrados en el Documental. Por lomenos, deberían presentarse algunos argumentos válidos paraexplicar su construcción. Son tan intrigantes como las unionesentre los bloques.

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En referencia a estos sobresalientes, uno de ellos que se la hadado mucha relevancia por un lado, y poco interés en investigarpor el otro, es el tallado sobre la cara de la losa superior degranito, de dos colocadas una sobre la otra, a la entrada de laAntecámara en la Gran Pirámide. Este sobresaliente siempre hasido descrito por egiptólogos y eruditos como sin valor y sininterés alguno. En cambio. Para mí, como ingeniero, tiene otraperspectiva. Frecuentemente los ingenieros identifican susdiseños y obras mediante placas de identificación. Estoy seguroque los diseñadores y constructores de una obra de la calidad ygrandeza como la Gran Pirámide, pensarían como los de ahora,dejando un mensaje al futuro, sobre su excelsa creación.

Este sobresaliente, mide una pulgada de espesor y es parecido ala forma y tamaño de una herradura de caballos en su formasemicircular, tiene un radio de aproximadamente 4 pulgadas, yángulos laterales con inclinación hacia el centro. Fue trabajadorecortándole 1 pulgada a toda la cara del bloque de piedra, paradejar expuesta una superficie liza dejando una pulgada de rocapara tallar el objeto. Sabemos que no hay forma en que se puedaamarrar una cuerda a este objeto con el propósito de arrastrar, osostener el bloque de piedra. Es el único sobresalienteconstruido de esta forma, entre los cientos o miles, que se hanconstruido sobre bloques de piedras.

Para mí la aparición de este objeto ha sido una bendición. Aldiseñar la Antecámara utilizando el Símbolo Perfecto, lasdimensiones del salón resultaron ser iguales a las usadas en suconstrucción. Al diseñar la entrada de la Antecámara, mi diseñomostró como debían colocarse las dos piedras de granito y laposición y forma de posicionar un mensaje sobre el bloque depiedra que identificara la terminación de la pirámide y suconstrucción basada en el Símbolo Perfecto.

La forma, dimensiones y construcción de la entrada a laAntecámara, fue realizada por los egipcios exactamente según mi

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diseño. El objeto tallado era igual al trazado y estabalocalizado en el sitio prescrito. La forma del objeto eraexactamente la del Símbolo Perfecto, pero ilustrando únicamentela parte del diseño geométrico de la Gran Pirámide. Eso no podíaser casualidad. Llevé mi descubrimiento a varios egiptólogos parasu interpretación y evaluación. Entiendo que por motivos dedesconocimientos matemáticos, de diseño, y de geometría, senegaron a estudiar y evaluar la presentación de este, el únicomensaje intencional dejado escrito en piedra por nuestrosantecesores, sobre la construcción de la Gran Pirámide.

DESIGN OF THE ANTECHAMBER’S ROOM

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DISENO DEL SOBRESALIENTE (BOSS)

Diseño de la entrada a la Antecámara Área detrásde los bloques de granito

Localización y forma del sobresaliente

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Fotografía del sobresaliente tallado El sobresaliente (boss) contiene el diseño a la entrada de la Antecámara geométrico de la Gran Pirámide

La situación encontrada respecto al sobresaliente en laAntecámara, fue tan impresionante para mí, que le envié copia demi diseño y un modelo en madera del sobresaliente que construídel objeto que fue tallado, como evidencia, al Dr. Zahi Hawass enEgipto, quien era el Director del programa sobre las pirámides.Mi intención era que se salvara y protegiera dicho objeto, por sugran valor histórico. Nunca recibí contestación alguna de Egipto.

De mi parte creo que es muy posible que otros sobresalientes quese tallaron sobre los bloques de piedra en Egipto, Perú, y enotros lugares, tengan o indiquen algún tipo de mensaje que nosabemos interpretar.

En mi libro “Suplemento” presento todo el diseño, paso a paso detoda la Antecámara. Increíblemente, todo cae según especificado.En mi visita a las pirámides en Egipto en 1983, mi atractivoprincipal fue el visitar la Antecámara y observar y analizarpersonalmente este valioso objeto.

LA FUNCION DE PI = π

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π La constante generalmente identificada con la letragriega p, representa la relación numérica entre lacircunferencia de un círculo y su diámetro. El valor de p esequivalente a 3.14159... Su decimal ha sido calculado abillones de sitios decimales sin que se le haya encontradoel fin. Generalmente su valor se abrevia como 3.1416. Sedice que la función de π y la de fueron creada y usadapor Nuestro Creador como parámetros para proporcional losobjetos en el firmamento. La función de π es equivalente a3.14159… donde sus números decimales no tienen fin.Generalmente y por conveniencia, el número es reducido a3.1416. Esta función es usada en matemáticas, geometría, yen construcciones. La circunferencia de los círculos, esigual al producto entre π y el diámetro del círculo, enformula, C = D π.

LA FUNCION DE PHI =

De otra parte, la llamada Proporción de Oro, La DivinaProporción, el Número de Oro, la función de Fi y otrosnombres, es corrientemente identificada en Matemáticas y engeometría con la letra Griega , y es equivalente a1.6180339... Al igual que la función de π, sus númerosdecimales nunca terminan. La función de es partefundamental del Símbolo Perfecto y es la que le da belleza ysimetría a los diseños. Si los egipcios conocían la funciónde y sus propiedadesy quisieran integrarla en susistema, todo lo que tenían que hacer era establecer laproporción entre el valor del codo y la función de Elfamoso egiptólogo Jean Leclant, indica en sus conferenciasque cree que los egipcios usaron a pero lo mantuvieron ensecreto.

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EL NÚMERO 153 - EN LA GRAN PIRAMIDE

153 Mi interés y estudio sobre las pirámides de Egiptosurgió como resultado de la constante manifestación, en misactividades diarias y por muchos años consecutivos, delnúmero 153. Este número surgía con demasiada frecuencia enmis cómputos matemáticos en mis trabajos de ingeniería. Sereflejaba insistentemente ante mi vista en rótulos, enlicencias de autos, en artículos en revistas, en todo lo querepresentaba números. Aún en mis viajes a diferentes paísespodía percibir este raro fenómeno. No es que estuvierapendiente del número, o lo estuviera buscando. Era algoirregular, fuera de las estadísticas esperadas.

Al número 153 se le atribuyen determinadas característicascuriosas. Por ejemplo, en la Sagrada Biblia, en el Libro de SanJuan 21:1, se menciona que la tercera vez que Jesús se presentó asus discípulos después de su resurrección, fue junto al mar deTiberías, luego de una noche en la que los discípulos no pescaronnada. Cuando ya iba amaneciendo, Jesús se les presentó y losorientó a echar la red a la derecha de la barca para hallar lospeces. Luego de los discípulos hacerlo, casi no podían sacar lared del mar por la gran cantidad de peces que contenía. SimónPedro sacó la red a tierra ante la presencia de Jesús, estaballena de grandes peces, 153, y aun siendo tantos, la red no serompió.

Recuerdo un determinado día, hace más de 40 años, en el cual meinteresé en leer mi primer libro sobre la Gran Pirámide deEgipto. Ese día, el número 153 se me había manifestado en variasocasiones. En la lectura del libro me llamó la atención el datode que la Gran Galería tenía una longitud de 153 pies. ¡Ahíestaba el número otra vez! Aunque eso no era cosa de preocupar anadie, para mí la repetición del número en ese momento llenó lacopa. Tenía que hacer algo para determinar la razón de lacoincidencia, casualidad, o lo que fuera, para encontrar la razónde mi constante relación con ese número. Se me ocurrió encontrarla contestación en las lecturas sobre la Gran Pirámide, por loque decidí continuarlas. Seguí adquiriendo libros sobre la Gran

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Pirámide y continué mis lecturas. Por pura intuición se meocurrió pensar que la altura de la pirámide era representada porel producto del número 153, y el símbolo que representa elcírculo, es decir Pi (= π = 3.141592654…). El producto era iguala 480.6637 pies. Desconocía por completo la altura de la GranPirámide. Encontré que la altura provista por la referencias eravariable, dependiendo del libro que usara. De todas formas, lamedida era muy aproximada a los 480 pies y podía considerar elresultado como correcto. Interpreté que la intuición era unmensaje para que estudiara y determinara la geometría verdaderade la pirámide. ¿Cuál sería el siguiente paso a dar? Se meocurrió que para crear el diseño de la pirámide debía utilizar elpatrón geométrico arquitectónico usado por los egipcios para eldiseño de la Pirámide. Me di a su búsqueda por varios años, sinresultados positivos. Finalmente conseguí diseñar mediante el usode un compás y un tiralíneas, sin utilizar números, o cómputos,el patrón arquitectónico y geométrico que buscaba. Utilizando elpatrón geométrico, que llamé el Símbolo Perfecto, por sus grandespropiedades para diseñar obras, logré diseñar el plano de unapirámide modelo de la Gran Pirámide, sin utilizar dimensiones. Noobstante, tendría que determinar, entre una infinidad de númerosy unidades de medida, el número que correspondiera a generartodas las dimensiones del plano que había diseñado sin números.Recordé mi previo encuentro con el 153 (π) = 480.6637 pies y louse para la altura de la pirámide. Al calcular todas lassecciones de la pirámide modelo y compararlas con las medidas quese han tomado de la estructura de la Gran Pirámide, me di cuentaque era exactamente igual a las dimensiones, características ypropiedades que tenía la Gran Pirámide. En otras palabras, teníaen mis manos el plano original de la Gran Pirámide de Egipto.

Aunque sé que la distancia entre dos puntos es igual, aunque se midan usando diferentes unidades de medidas, tenía que definir larazón por la cual los codos egipcios fueron presentados usando unidades de pies.

Se conoce que las unidades de medida de los egipcios eran loscodos y que su medida menor era un (1) codo. Digamos que losegipcios conocían las virtudes de la función de y susvariaciones. Para relacionar los dos sistemas, hacen una

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proporción directa donde la nueva unidad es: 1codo / 0.6180339 codo, pero como necesitan una regla de 12codos, la longitud sería igual a 1 codos / codo. O sea, deberíanconstruir una regla de 12 codos:

12 codos / = (12 / 7.416407865 (codos)

Pero, de acuerdo a las unidades de codos egipcios, doscientíficos famosos, Isaac Newton y Sir W. Petrie, calcularon yconcluyeron que el valor del codo egipcio era igual a 20.63pulgadas.

Por lo tanto, 7.416407865 (codos) = 7.416407865 (20.63) = 153.000pulgadas.

Como consecuencia, la regla de madera tenía 153 pulgadas perorepresentaban 7.416407865 codos. Significa que al medir usando ellargo de la regla en codos = 7.416407865 (codos), estabanmidiendo 153 pulgadas, en base al sistema inglés.

Como (12 / codos), es equivalente a 153 pulgadas, si loegipcios interesan una regla mayor de medir, por ejemploexactamente de 12 codos, la regla mediría 153 (12 codos=247.5592 pulgadas.

En otra manera más sencilla, como 7.416407865 () = 12 codosegipcios, 153pulgadas multiplicado por (), equivale a 12 codosegipcios.

Como 153 pulgadas es igual a (12 / ) codos, una regla de 12codos sería igual a 153 (247.5592 pulgadas, o sea, losagrimensores egipcios tendrían disponibles una regla de 12 codos.

Por ejemplo si ellos usaron la regla de 7.416407865 codos (= 153pulgadas para medir la longitud del techo de la Gran Galería, lacual mide 153 pies, hubiesen tenido que medir 12 veces el largode la regla, es decir, 12 x 153 = 1,836 pulgadas = 153 pies. Comosabemos, la longitud del techo de la Gran Galería es de 153 pies,número que confirma el largo de 12 reglas de 153 pulgadas.

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Las medidas tomadas por Mr. Petrie en la Gran Pirámide podríanser otra evidencia sobre lo dicho sobre los codos egipcios.Petrie señala que la distancia vertical desde el pavimento altecho de la antecámara mide 153 pies. Lo cual podemos pensar queesta distancia vertical representa 12 unidades exactas de medidasde 153 pulgadas, o de 7.416407865 codos. Petrie también indicaque la medida de la altura de la Antecámara desde el piso a altecho es de 153 pulgadas. En estos dos casos, pero en muchos másen la pirámide, pueden observarse la distancia de 153 pulgadas yla de 153 pies, utilizadas como unidad de medida. Toda estarelación matemática, es producida por la función de la queconsidero fue integrada en el sistema de codos egipcios y serefleja en el sistema inglés por la equivalencia señalada.

Mediante la siguiente formula geométrica los egipcios podíanconstruir sus reglas de 12 codos, con la función de yaintegrada,

Proceda de la siguiente forma:

La figura nos muestra un cuadrado (ABCD) con lados de 153pulgadas (= 7.416407865 codos). Con un compás colocado en elpunto E en el medio de la línea DC, y radio EB, trace un arcohasta interceptar la extensión de la línea DC en el punto F. Lalongitud de la línea DF será igual a 153 multiplicado por247.5592 pulgadas. También (7.416407865) =12 codos

AB =153 = 7.416407865 codos

153 = DF = 12 codos egipcios

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REFERENCESBOOKS: A CIVIL ENGINER LOOKS AT THE GREAT PYRAMID”

AND IT’S “SUPPLEMENT”

AUTHOR: Samuel Laboy

Available at: Amazon.com

.Note that the length of the circumference of a circle having thelength of the ceiling of the Grand Gallery, represents the heightof the Great Pyramid (153) (3.14159) = 480.6637 ft.

153 (π) ft. = 480.6637 ft. - Great Pyramid’s height

153 inches = (12) (1 / ) cu = (12) (0.6180339 cubits) = 7.416407865 cubits

1 cu = 153 () / 12 = 20.63 inches

1 cu = (7.416407865) () / 12

12 cu = [(12) (7.416407865) ()] / 12

153 ft. = 153 (12) in = 1,836 in

1,836 in / 20.63 = 88.996 cu

C = 88.996 (π) = 279.59 cu

1 cu = 1.719161113 ft.

These numeric equivalencies represent great findings, especially for the Egyptologists, if they desire to explain the manifestation of the number 153 in the Egyptian units of measurements and in the Great Pyramid.

For example, to use Egyptian cubits: R = 153 (π) = 480.6637 ft.

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The radius (R) in ft. and changed to cubits: (480.6637 ft.) (12 in) = 5,767.9641 inches,

From the other part (5,767.9641 inches / 20.63) = 279.5911 Egyptian cubits.

To solve the formulas and obtain the results in Egyptian cubits, use R = 279.5911 cu. and calculate the entire dimensionless plan,or use Laboy's formulas.

GEOMETRIA DEL AREA RECTANGULAR PARA CONSTRUIR LAS TRES PIRAMIDESDE GIZA

El área rectangular utilizada para construir las tres grandes pirámides de Giza, conocidas como la Gran Pirámide, construida por el Faraón Cheops, la segunda, construida por el faraón Chephren, y la tercera por Micerino, tiene su origen en un diseñogeométrico sencillo y fácil de trazar. No voy a entrar en el proceso de construcción de esas tres pirámides, solamente hacer los tres diseños geométricos, independientemente, pero usando el mismo sistema. En mi libro podrá ver los detalles completos de los diseños.

FÓRMULA PARA DEFINIR EL ÁREA UTILIZADA EN GIZAPARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS TRES GRANDES PIRÁMIDES

Trace un círculo con sus diámetros horizontal y vertical. Localizando un compás en Q y con radio QK, trace un semicírculo.

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Localice el compás en K y con radio KQ trace otro semicírculo. Marque los puntos S y M en la línea horizontal A’B’.

Coloque el compás en el punto Q y con radio QO trace un arco que intercepte otro arco igual desde el punto B, en el punto N.

Coloque el compás en el punto O y con radio ON trace un circulo. Trace un rectángulo utilizando la distancia SM de longitud y la altura igual a KV.

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El diámetro de circulo = D = dos veces la altura de la pirámide +la medida de sus lados La longitud del rectángulo (I, II, III, IV) = D (√3 )El ancho del rectángulo = D (√2 )

DISENO POR SAMUEL LABOY

La longitud del rectángulo de terreno para localizar las tres grandes pirámides de Giza será igual a la raíz cuadrada de 3

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multiplicado por el diámetro del círculo interior = √3 (D) = 2,974.063 pies

Mientras que el ancho será igual a la raíz cuadrada de 2multiplicado por = √2 (D) = 2,428.312 pies.

El diámetro (D) del circulo interior será igual a la suma deldiámetro del Circulo para diseñar la Gran Pirámide, más la medidade los lado de la base cuadrada de la pirámide, = (480.6637) (2)+ 755.7488 = 1717.0762 pies.

En resumen: L = 2,974.063 pies

W = 2,428.312 pies

La distancia diagonal del rectángulo = √5 (D) = 3,839.4989 pies

Las medidas de este rectángulo son iguales a las medidas tomadaspor Sir W. M. Petrie para el rectángulo, según posteriormenteajustadas por un error en las medidas de la base de la Pirámidede Micerino.

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MEDIDAS ENTRE LOS CENTROS DE LA CONSTRUCCION DE LAS TRES PIRAMIDES

Según medidas por Sir W. M. Petrie

Las medidas concuerdan exactamente con mi diseño.

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Observe como el área del rectángulo diseñado anteriormente,enmarca perfectamente las tres grandes pirámides de Giza, dondela esquina superior derecha queda definida por la Gran Pirámide,y la inferior izquierda por la pirámide de Micerino. Tanto midiseño del área rectangular para construir las tres pirámides,como el Símbolo Perfecto que también fue superpuesto, enmarcanperfectamente el área en que fueron construidas las tresPirámides. Podrá notarse que el centro de la pirámide de Chephren es elcentro del Círculo.

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EL SIMBOLO PERFECTO ENMARCA LAS TRES GRANDES PIRAMIDE DE GIZA

Observe que el Símbolo Perfecto enmarca perfectamente las tresgrandes pirámides de Giza, donde el centro del círculo quedalocalizado en centro de la pirámide de Chephren. La esquinasuperior del cuadrado del símbolo enmarca la Gran Pirámide,mientras que la Pirámide de Micerino está localizada en el ladode abajo del cuadrado. Observe en la esquina superior izquierda,un tipo de construcción larga, que aparentemente marca la esquinaizquierda superior del cuadrado. El lado horizontal de lapirámide de Micerino y el lado derecho de la Gran Pirámide,establecen la otra esquina del cuadrado.

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En este caso, el centro de trabajo de las pirámides en Giza, queda localizado en el centro de la segunda pirámide, es decir, la de Chephren. Tomando ese punto en especial, las tres pirámidespueden ser ubicadas y construidas usando el Símbolo Perfecto.

AREA RECTANGULAR PARA LA CONSTRUCION DE LAS PIRAMIDES DE GIZA

Medidas calculadas por Samuel Laboy Dimensiones medidas porPetrie

L = 2,974.063 pies L = 2,974.063 pies

W = 2,428.312 pies W = 2,428.312 pies

LA PIRÁMIDE ROJA

El diseño de la Pirámide Roja, tiene unas propiedades únicas ynunca mencionadas por los investigadores. Estas se muestran en eldibujo ilustrativo y son las siguientes: Su base queda localizadafuera de los límites del círculo que la genera, y otra es unapropiedad muy especial. El producto del diámetro del círculo yel valor de π, resulta, como es conocido, en el valor de lacircunferencia del círculo, es decir, C = D π, pero aquí podemosobservar un dato propio de una persona que conoce mucho losprocesos geométricos. Cuando se multiplica el mismo valor del

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diámetro por el valor de 3 al cubo, (= D 3), el resultado nosda el valor del perímetro (P) del cuadrado de la base (P = 4 (b).Este concepto es único y fue usado por el visier-ingeniero deSneferu, llamado Inhotep, en el diseño de esta pirámide y en lapirámide modelo que forma la sección superior del diseño de laPirámide Romboidal.

C = D π D 3 = P = 4b

La proporción entre la circunferencia y el perímetro de laspirámide es igual a: C / P = π / 3,

C / P = D π / P = D π / D 3 = π / 3

C / P = π / 3, P = C (3) / π, P = D (3) π / π = D(3)

C / (b) π = (4 / 3) = D π / (b) π = D / b,

Como R= 341.00 pies, D = 2 (341.00) = 682.00, b = 722.25pies

(D / b) = 0.94427137, pendiente del ángulo de la pirámide

El ángulo de la pirámide = 43.35818132° = 43° 21’ 30”

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Diseño por Samuel Laboy Aunque el ángulo de esta Pirámide se informa igual a 43° 36' 11",es más probable que el original fuera 43° 21' 30", el cual esigual al de la sección superior de la Pirámide Romboidal, quecomo veremos, su diseño consiste de la superposición de losdiseños de dos pirámides. Es importante señalar que el ángulo de43° 21' 30" representa, el ángulo establecido por el diseño. Esteángulo podría variar ligeramente respecto al ángulo que seobtendrá al medirlo en la obra. Sabemos que es extremadamente

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difícil mantener exacto el ángulo de un diseño durante la etapade construcción de estas obras grandes como las pirámides,especialmente con la limitación en instrumentación para mensurasdurante esa época.

No hay duda que tenemos que aceptar ciertas tolerancias, aunquepequeñas en sus dimensiones de ángulos y medidas. En mi opinión,es más importante el determinar que ángulo se pretendíaestablecer en la obra, que obtener la medida actual, de unaestructura deteriorada, construida hace cinco siglos.

EL IMPORTANTE VALOR DE LA FUNCION DE ³

Por otro lado, es tanta la referencia al valor de (³) en laPirámide Roja y en la configuración geométrica de la secciónsuperior de la Pirámide Romboidal, que merece una explicación másdetallada de mi parte. El valor de ³) está presente en lafórmula (D / b) = (4 /³) que aplica a la configuración de estasdos pirámides en particular, y que representa la inclinación delas caras de la pirámide.

Podemos interpretar de las fórmulas que la pendiente del ángulode las caras es (D / b) = (4³) = 0.94427191, el cualcorresponde a la función de la tangente del ángulo 43.35819755°,o sea, 43° 21’ 30”.

De acuerdo con las referencias, los lados de la Pirámide Rojatienen una longitud de 722.25 pies. Por lo tanto, su altura, deacuerdo a mi fórmula sería igual a h = R = (2 b /) = (2)(722.25) / () = 341 pies. La altura de esta pirámide se informaen algunas referencias como 343 pies [Ref. #13, Edwards, I. E.S., Pág. 90], y como 4,111 pulgadas = 342.58 pies por PiazziSmyth. No obstante, debido a la pobre exactitud en suconstrucción y el deterioro sufrido a través de los años,considero que mi cálculo para la altura es el correcto.

LEONARDO DA VINCI Y LAS PIRAMIDES OCULTAS

EN SU DIBUJO

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El Símbolo Perfecto trazado por el ing. Samuel Laboy nos muestra los diseños de la Gran Pirámide y la de Micerino

Ocultas en el dibujo de Leonardo.

La pirámide de Micerino, además la figura representa el diseño dela falda utilizada por los hombres egipcios

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Las estatuas representan la costumbre de los hombresde usar faldas triangulares

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La figura representa un análisis que define las dimensiones yproporciones

del Símbolo Perfecto en relación al dibujo de Leonardo,la Gran Pirámide y la de Micerino

El dibujo define las escalas numéricas utilizadas por Leonardo

para crear su dibujo.

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Por: Samuel Laboy

LA CONFIGURACION DE LA PIRAMIDEEN EL DIBUJO DE LEONARDO DEFINE LA LOCALIZACION DE:

LA CAMARA DEL REYDE LA CAMARA DE LA REINALA CAMARA SUBTERRANEA

Y PROBABLEMENTE EN LOCALIZACION DESCONOCIDALA CAMARA MORTUORIA DEL FARAON CHEOPS

Las dos posibilidades de localizar la camara Mortuoria del FraraonCheops

Los dos puntos del Símbolo Perfecto

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Por: Samuel Laboy

DISENO DE LA CAMARA DE LA REINA EN LA GRAN PIRAMIDEDigno de verse y de evaluar su contenido – Vea el libro

DISENO GEOMETRICO DE LA PIRAMIDE DE CHEPHREN

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Dibuje dos círculos tangentes en B, y trace línea KL. Marque el punto W. Coloque el compás en K y con radio KW trace un arco hasta interceptar la circunferencia en S.

Trace un circulo con FS y marque el punto G en su intersección con el diámetro vertical.

Coloque el compás en el punto K, y con radio KG trace otro arco que corte la circunferencia del circulo en P y N. Trace las líneas inclinadas QP y QN. Trace la línea horizontal PN y marque el punto X.

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Con un radio = 150 (π) = 471.24 pies, calcule las dimensiones dela figura y

Obtendrá las dimensiones y el ángulo correspondiente a lapirámide de Chephren.

DISENO GEOMETRICO DE LA PIRAMIDE DE CHEPHRENSus dimensiones son iguales a las de la pirámide de Chephren en

Giza.

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DISENO GEOMETRICO DE LA PIRAMIDE DE MICERINO

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PIRAMIDE DE MICERINO

Dimensiones calculadas para la Pirámide de Micerino:

Altura de la Pirámide = R = h = 213.92 pies Longitud de los lados = b = (R) = 346.13 pies Circunferencia = C = p D = ) (2) (b) = = (p) (2) (213.92) = 1,344.10 pies,

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Perímetro de la base = D (2) = 4 (b) = 4 (346.13) = 1,384.52 pies

Tangente del ángulo q = tan q = (D / b)= (213.92) (2) / 346.13 = = 1.23608 = (5 - 1)

Angulo de las caras = q = 51.02655° = 51° 01' 36"

Distancia vertical = OX = 44.47 pies

[Ref. #43]: Estudio de Sir W. M. Petrie (1881-82) sobre la pirámide

De Micerino

Altura de la Pirámide = h = Varía entre 212.42 a 214.92 pies

Longitud de los lados = b = 4,153.6 pulgadas = 346.13 pies

Inclinación de las caras = q = 51° 00' (más o menos 10')

El ángulo de inclinación = q = Correcto entre 50 °50', y 51° 10'.

Formulas developed by Engineer Samuel Laboy for themost important pyramids of Egypt (based on the

function).

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R= radius D = diameter C= circumference Face slope = (D / b) Face angle = Tan inv. (D / b) PYRAMID SLOPE SIDE LENGTH HEIGHT ANGLE

D / b (b) (R) ° /' /"

------------------------------------------------------------------------------------------------------Khufu (D / = 2R / (b 51.82729337° 51° 49' 38.3" Chephren (4 ³ ³ R 2 b / (³) 53.17273225° 53° 10' 21.8"

61

Mycerinus 2 / (R) (b) / 51.02655266° 51° 01' 35.5" Red Pyramid 4 / ³ (R) ³ / 2 (2 b) / ³ 43.35819755° 43° 21' 29.51"

BENT PYRAMID PYRAMID SLOPE SIDE LENGTH HEIGHT ANGLE Lower angle = = (R) = (b) / 54.73561032° 54° 44' 8.2" Upper angle = 4 / ³ = (R) ³ / = (2 b) /³ 43.35819755° 43°21' 29.51"

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

62

Known b = 620.00 ft. Lower Angle - Extended - height (b) / = 620.00 () = 876.8124 ft.

Known b = 722.25 ft.Upper Angle Extended - Height 2 (b) / ³ = 2 (722.25) / ³ = 341.00 ft.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Examples: Calculations of the pyramid's heights: Height PYRAMID OF KHUFU = (b = (755.7488) (1.27201965) / 2 = 480.66366 ft. Known b = 755.7488 ft

PYRAMID OF CHEPHREN= 2b / (³) = 2 (705.76) / ³ = 471.24 ft.

Known b = 705.76 ft

PYRAMID OF MYCERINUS = (b) / = 335 / = 207.04 ft., (345) / 213.22 ft. Known b = 335.00 ft. Known b = 345.00 ft.

RED PYRAMID = (2 b) / ³ = (2) (722.25) / ³ = 341.00 ft. Known b = 722.25 ft.

63

Bent Pyramid: Lower Face Ratio = = 1.414213562 Bent Pyramid: Lower Face Angle = 54.73561032 = 5444’ 8.197” Bent Pyramid: Upper Face Ratio = 4 / ³ = 0.94427191 Bent Pyramid: Upper Face Angle = 43.35819755 = 4321’ 29.51” Note: The pyramid of Chephren’s angle corresponds to the product of the two superimposed, upper and lower pyramid models, which composed the Bent pyramid’s design. Bent Pyramid’s upper section ratio = (4 / ³) Bent Pyramid’s lower section ratio = Chephren’s Pyramid: Face Ratio = / ³) = 1.335402142 Chephren’s Pyramid: Face Angle = 53° 10' 21.8" Red Pyramid: Face ratio = 4 / ³ = 0.94427191 Red Pyramid: Face Angle = 43 21’ 29.51”

NUEVO MÉTODO PARA EVALUAR LAS PIRÁMIDES DE EGIPTO

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