NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS

PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE

ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA

ÍNDICE

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería.............................

NOTACIÓN................................

1. CONSIDERACIONES GENERALES...........1.1 Alcance.............................1.2 Unidades............................1.3 Otros tipos de piezas y otras modalidades de refuerzo y construcción de

muros...............................

2. MATERIALES PARA MAMPOSTERÍA.........2.1 Piezas..............................2.1.1 Tipos de piezas..................2.1.1.1..............Piezas macizas2.1.1.2...............Piezas huecas

2.1.2 Resistencia a compresión.........2.2 Cementantes.........................2.2.1 Cemento hidráulico...............2.2.2 Cemento de albañilería...........2.2.3 Cal hidratada....................2.3 Agregados pétreos...................2.4 Agua de mezclado....................2.5 Morteros............................2.5.1 Resistencia a compresión.........2.5.2 Mortero para pegar piezas........2.5.3 Morteros y concretos de relleno..2.6 Aditivos............................2.7 Acero de refuerzo...................2.8 Mampostería.........................2.8.1 Resistencia a compresión.........2.8.1.1Ensayes de pilas construidas con las piezas y morteros que se emplearán

en la obra.......................2.8.1.2A partir de la resistencia de diseño de las piezas y el mortero2.8.1.3..........Valores indicativos

2.8.2 Resistencia a compresión diagonal2.8.2.1Ensayes de muretes construidos con las piezas y morteros que se

emplearán en la obra.............2.8.2.2..........Valores indicativos

2.8.3 Resistencia al aplastamiento.....2.8.4 Resistencia a tensión............2.8.5 Módulo de elasticidad............2.8.5.1Ensayes de pilas construidas con las piezas y morteros que se emplearán

en la obra.......................2.8.5.2Determinación a partir de la resistencia de diseño a compresión de la

mampostería......................

2.8.6 Módulo de cortante...............2.8.6.1Ensayes de muretes construidos con las piezas y morteros que se

emplearán en la obra.............2.8.6.2Determinación a partir del módulo de elasticidad de la mampostería

3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO3.1 Criterios de diseño.................3.1.1 Estado límite de falla...........3.1.2 Estado límite de servicio........3.1.3 Diseño por durabilidad...........3.1.4 Factores de resistencia..........3.1.4.1En muros sujetos a compresión axial3.1.4.2En muros sujetos a flexocompresión en su plano o a flexocompresión fuera

de su plano......................3.1.4.3En muros sujetos a fuerza cortante

3.1.5 Contribución del refuerzo a la resistencia a cargas verticales3.1.6 Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión3.1.7 Resistencia de la mampostería a cargas laterales3.1.8 Factor de comportamiento sísmico.3.1.9 Diseño de cimentaciones..........3.1.10Diseño de sistemas de piso y techo3.2 Métodos de análisis.................3.2.1 Criterio general.................3.2.2 Análisis por cargas verticales...3.2.2.1..............Criterio básico3.2.2.2...Fuerzas y momentos de diseño3.2.2.3Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez3.2.2.4Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales

3.2.3 Análisis por cargas laterales....3.2.3.1..............Criterio básico3.2.3.2Métodos de análisis dinámico y estático3.2.3.3..........Método simplificado

3.2.4 Análisis por temperatura.........3.3 Detallado del refuerzo..............3.3.1 General..........................3.3.2 Tamaño del acero de refuerzo.....3.3.2.1Diámetro del acero de refuerzo longitudinal3.3.2.2Diámetro del acero de refuerzo horizontal

3.3.3 Colocación y separación del acero de refuerzo longitudinal3.3.3.1...Distancia libre entre barras3.3.3.2...........Paquetes de barras3.3.3.3Espesor de mortero de relleno y refuerzo

3.3.4 Protección del acero de refuerzo.3.3.4.1Recubrimiento en castillos exteriores y dalas3.3.4.2Recubrimiento en castillos interiores y en muros con refuerzo interior

3.3.4.3Recubrimiento de refuerzo horizontal

3.3.5 Dobleces del refuerzo............3.3.5.1.............En barras rectas3.3.5.2.................En estribos3.3.5.3...................En grapas

3.3.6 Anclaje..........................3.3.6.1.........Requisitos generales3.3.6.2.......Barras rectas a tensión3.3.6.3Barras a tensión con dobleces a 90 ó 180 grados3.3.6.4Refuerzo horizontal en juntas de mortero3.3.6.5.....Mallas de alambre soldado3.3.6.6............Uniones de barras

4. MUROS DIAFRAGMA.....................4.1 Alcance.............................4.2 Fuerzas de diseño...................4.3 Resistencia a fuerza cortante en el plano4.3.1 Fuerza cortante resistida por la mampostería4.3.2 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal4.4 Volteo del muro diafragma...........4.5 Interacción marco–muro diafragma en el plano

5. MAMPOSTERÍA CONFINADA...............5.1 Alcance.............................5.1.1 Castillos y dalas exteriores.....5.1.2 Muros con castillos interiores...5.1.3 Muros con aberturas..............5.1.4 Espesor y relación altura a espesor de los muros5.2 Fuerzas y momentos de diseño........5.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro5.3.1 Resistencia a compresión de muros confinados5.3.2Resistencia a flexocompresión en el plano del muro5.3.2.1......Método general de diseño5.3.2.2..............Método optativo

5.4 Resistencia a cargas laterales......5.4.1 Consideraciones generales........5.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostería5.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal5.4.3.1. . . .Tipos de acero de refuerzo5.4.3.2Separación del acero de refuerzo horizontal5.4.3.3Cuantías mínima y máxima del acero de refuerzo horizontal5.4.3.4. Diseño del refuerzo horizontal

5.4.4 Fuerza cortante resistida por malla de alambre soldado recubierta de mortero............................

5.4.4.1. .Tipo de refuerzo y de mortero5.4.4.2Cuantías mínima y máxima de refuerzo5.4.4.3...........Diseño de la malla

6. MAMPOSTERÍA REFORZADA INTERIORMENTE.6.1 Alcance.............................6.1.1 Cuantías de acero de refuerzo horizontal y vertical6.1.2 Tamaño, colocación y separación del refuerzo6.1.2.1............Refuerzo vertical6.1.2.2Refuerzo en los extremos de muros

6.1.3 Mortero y concreto de relleno....6.1.4 Anclaje del refuerzo horizontal y vertical6.1.5 Muros transversales..............6.1.6 Muros con aberturas..............6.1.7 Espesor y relación altura a espesor de los muros6.1.8 Pretiles.........................6.1.9 Supervisión......................6.2 Fuerzas y momentos de diseño........6.3 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro6.3.1 Resistencia a compresión de mampostería con refuerzo interior6.3.2 Resistencia a flexocompresión en el plano del muro6.3.2.1......Método general de diseño6.3.2.2..............Método optativo

6.4 Resistencia a cargas laterales......6.4.1 Consideraciones generales........6.4.2 Fuerza cortante resistida por la mampostería6.4.3 Fuerza cortante resistida por el acero de refuerzo horizontal6.4.3.1. . . .Tipos de acero de refuerzo6.4.3.2Separación del acero de refuerzo horizontal6.4.3.3Cuantías mínima y máxima del acero de refuerzo horizontal6.4.3.4. Diseño del refuerzo horizontal

7. MAMPOSTERÍA NO CONFINADA NI REFORZADA7.1 Alcance.............................7.2 Fuerzas y momentos de diseño........7.3 Refuerzo por integridad estructural.7.3.1 Refuerzo vertical................7.3.2 Refuerzo horizontal..............7.3.3 Refuerzo transversal.............7.4 Resistencia a compresión y flexocompresión en el plano del muro7.4.1 Resistencia a compresión.........7.4.2 Resistencia a flexocompresión....7.5 Resistencia a cargas laterales......

8. MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS NATURALES....8.1 Alcance.............................8.2 Materiales..........................8.2.1 Piedras..........................8.2.2 Morteros.........................8.3 Diseño..............................8.3.1 Esfuerzos resistentes de diseño..

8.3.2 Determinación de la resistencia..8.4 Cimientos...........................8.5 Muros de contención.................

9. CONSTRUCCIÓN........................9.1 Planos de construcción..............9.2 Construcción de mampostería de piedras artificiales9.2.1 Materiales.......................9.2.1.1.....................Piezas9.2.1.2...................Morteros9.2.1.3...................Concretos

9.2.2 Procedimientos de construcción...9.2.2.1............Juntas de mortero9.2.2.2....................Aparejo9.2.2.3. .Concreto y mortero de relleno9.2.2.4...................Refuerzo9.2.2.5............Tuberías y ductos9.2.2.6.........Construcción de muros9.2.2.7.................Tolerancias

9.3 Construcción de mampostería de piedras naturales9.3.1 Piedras..........................9.3.2 Mortero..........................9.3.3 Procedimiento constructivo.......9.4 Construcción de cimentaciones.......

10. INSPECCIÓN Y CONTROL DE OBRA........10.1 Inspección.........................10.1.1Antes de la construcción de muros de mampostería10.1.2 Durante la construcción..........10.2 Control de obra....................10.2.1 Alcance..........................10.2.2 Muestreo y ensayes...............10.2.2.1. . . .Mortero para pegar piezas10.2.2.2 Mortero y concreto de relleno.10.2.2.3 Mampostería...................10.2.2.4 Penetración del mortero en piezas multiperforadas

10.2.3 Criterio de aceptación...........10.2.3.1 De morteros y mampostería.....10.2.3.2 De la penetración del mortero en piezas multiperforadas

10.3 Inspección y control de obra de edificaciones en rehabilitación

11. EVALUACIÓN Y REHABILITACIÓN.........11.1 Alcance............................11.2 Evaluación.........................11.2.1 Necesidad de evaluación..........11.2.2 Proceso de evaluación............

11.2.3 Investigación y documentación de la edificación y de las acciones que la dañaron...........................

11.2.3.1 Información básica............11.2.3.2 Determinación de las propiedades de los materiales

11.2.4 Clasificación del daño en los elementos de la edificación11.2.4.1 Modo de comportamiento........11.2.4.2 Magnitud de daño..............11.2.5 Evaluación del impacto de elementos dañados en el comportamiento de laedificación...........................11.2.5.1 Impacto del daño..............11.2.5.2 Edificación sin daño estructural11.2.5.3 Capacidad remanente...........11.2.5.4 Cálculo de la capacidad estructural11.2.5.5 Consideraciones para evaluar la seguridad estructural

11.2.6 Determinación de la necesidad de rehabilitación11.2.6.1 Daño ligero...................11.2.6.2 Daño mayor....................

11.3 Rehabilitación.....................11.3.1 Apuntalamiento, rehabilitación temporal y demolición11.3.1.1 Control del acceso............11.3.1.2 Rehabilitación temporal.......11.3.1.3 Seguridad durante la rehabilitación

11.3.2 Conexión entre elementos existentes y materiales o elementos nuevos11.3.3 Reparación de elementos..........11.3.3.1 Alcance.......................11.3.3.2 Reemplazo de piezas, mortero, barras y concreto dañados11.3.3.3 Reparación de grietas.........11.3.3.4 Reparación de daños debidos a corrosión

11.3.4 Refuerzo.........................11.3.4.1 Generalidades.................11.3.4.2 Encamisado de elementos de concreto y de mampostería11.3.4.3 Adición de elementos confinantes de concreto reforzado11.3.4.4 Adición o retiro de muros.....

11.3.5 Construcción, supervisión y control de calidad

APÉNDICE NORMATIVO A – CRITERIO DE ACEPTACIÓN DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS A BASE DE MAMPOSTERÍA DISEÑADOS POR SISMO......A.1 Definiciones........................A.2 Notación............................A.3 Alcance.............................A.4 Criterio de diseño de los especímenesA.5 Especímenes de pruebas..............A.6 Laboratorio.........................A.7 Protocolo de ensayo.................A.8 Informe de pruebas..................A.9 Criterio de aceptación..............

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructurasde Mampostería

NOTACIÓN

As área total de acero de refuerzolongitudinal colocada en cada uno delos castillos extremos del muro enmampostería confinada; área delacero de refuerzo vertical en murosde mampostería reforzadainteriormente, mm² (cm²)

Asc área del acero de refuerzotransversal de los castilloscolocada a una separación s, mm²(cm²)

Ash área del acero de refuerzohorizontal colocada a una separaciónsh, mm² (cm²)

Ast área de acero de los dispositivos oconectores, colocados a unaseparación s, necesaria para darcontinuidad a muros transversalesque lleguen a tope, mm² (cm²)

Asv área del acero de refuerzo verticalcolocada a una separación sv, mm²(cm²)

AT área bruta de la sección transversaldel muro o segmento de muro, queincluye a los castillos, mm² (cm²)

B dimensión en planta del entrepiso,medida paralelamente a laexcentricidad torsional estática,es , mm (cm)

b longitud de apoyo de una losasoportada por el muro, mm (cm)

cj coeficiente de variación de laresistencia a compresión del morteroo del concreto de relleno

cm coeficiente de variación de laresistencia a compresión de pilas demampostería

cp coeficiente de variación de laresistencia a compresión de piezas

cv coeficiente de variación de laresistencia a compresión diagonal demuretes de mampostería

cz coeficiente de variación de laresistencia de interés de lasmuestras

d distancia entre el centroide delacero de tensión y la fibra acompresión máxima, mm (cm)

d’ distancia entre los centroides delacero colocado en ambos extremos deun muro, mm (cm)

db diámetro de barras de refuerzo, mm(cm)

Em módulo de elasticidad de lamampostería para esfuerzos decompresión normales a las juntas,MPa (kg/cm²)

Es módulo de elasticidad del acero derefuerzo ordinario, MPa (kg/cm²)

e excentricidad con que actúa la cargaen elementos de mampostería depiedras naturales y que incluye losefectos de empujes laterales, siexisten, mm (cm)

ec excentricidad con que se transmitela carga de la losa a murosextremos, mm (cm)

es excentricidad torsional estática, mm(cm)

e’ excentricidad calculada para obtenerel factor de reducción porexcentricidad y esbeltez, mm (cm)

FAE factor de área efectiva de los murosde carga

FE factor de reducción por efectos deexcentricidad y esbeltez

FR factor de resistenciafc’resistencia especificada del

concreto en compresión, MPa (kg/cm²)

media de la resistencia a compresiónde cubos de mortero o de cilindrosde concreto de relleno, MPa (kg/cm²)

fj* resistencia de diseño a compresióndel mortero o de cilindros deconcreto de relleno, MPa (kg/cm²)

media de la resistencia a compresiónde pilas de mampostería, corregidapor su relación altura a espesor yreferida al área bruta, MPa (kg/cm²)

fm* resistencia de diseño a compresiónde la mampostería, referida al áreabruta, MPa (kg/cm²)

media de la resistencia a compresiónde las piezas, referida al áreabruta, MPa (kg/cm²)

fp* resistencia de diseño a compresiónde las piezas, referida al áreabruta, MPa (kg/cm²)

fy esfuerzo de fluencia especificadodel acero de refuerzo, MPa (kg/cm²)

fyh esfuerzo de fluencia especificadodel acero de refuerzo horizontal omalla de alambre soldado, MPa(kg/cm²)

Gm módulo de cortante de lamampostería, MPa (kg/cm²)

H altura libre del muro entreelementos capaces de darle apoyolateral, mm (cm)

Ho longitud mínima, medida en losextremos de los castillos, sobre la

cual se deben colocar estribos conuna menor separación, mm (cm)

hc dimensión de la sección del castilloo dala que confina al muro en elplano del mismo, mm (cm)

k factor de altura efectiva del muroL longitud efectiva del muro, mm (cm)L’ separación de los elementos que

rigidizan transversalmente al muro,mm (cm)

Ld longitud de desarrollo de una barrade refuerzo recta a tensión, mm (cm)

MR momento flexionante resistente dediseño, aplicado en el plano, en unmuro sujeto a flexocompresión, N-mm(kg-cm)

Mo momento flexionante, aplicado en elplano, que resiste el muro enflexión pura, N-mm (kg-cm)

P carga axial total que obra sobre elmuro, sin multiplicar por el factorde carga, N (kg)

PR resistencia de diseño del muro acarga vertical, N (kg)

Pu carga axial de diseño, N (kg)ph cuantía de acero de refuerzo

horizontal en el muro, calculadacomo Ash/sht

pv cuantía de acero de refuerzovertical en el muro, calculada comoAsv/svt

Q factor de comportamiento sísmicoR resistencia lateral calculada del

espécimen (Apéndice Normativo A), N(kg)

Ra resistencia lateral aproximada delespécimen (Apéndice Normativo A), N(kg)

Rmáx resistencia (carga lateral máxima)del espécimen medida en laboratorio(Apéndice Normativo A), N (kg)

s separación del acero de refuerzotransversal o de conectores, mm (cm)

sh separación del acero de refuerzohorizontal en el muro o de losalambres horizontales de una mallade alambre soldado, mm (cm)

sv separación del acero de refuerzovertical en el muro, mm (cm)

t espesor de la mampostería del muro,mm (cm)

VmR fuerza cortante de diseño que tomala mampostería, N (kg)

VsR fuerza cortante de diseño que tomael acero de refuerzo horizontal omallas de alambre soldado, N (kg)

vm* resistencia de diseño a compresióndiagonal de muretes, sobre áreabruta medida a lo largo de ladiagonal paralela a la carga, MPa(kg/cm²)

media de la resistencia a compresióndiagonal de muretes, sobre áreabruta medida a lo largo de ladiagonal paralela a la carga, MPa(kg/cm²)

x distancia entre el centro decortante del entrepiso y el muro deinterés, con signo, ortogonal a ladirección de análisis, usada paracalcular la excentricidad torsionalestática, es, mm (cm)

z* resistencia de diseño de interés,MPa (kg/cm²)

media de las resistencias de lasmuestras, MPa (kg/cm²)

D desplazamiento lateral aplicado enla parte superior del espécimen(Apéndice Normativo A), mm (cm)

h factor de eficiencia del refuerzohorizontal

l factor de sobrerresistencia de lasconexiones (Apéndice Normativo A)

q distorsión (Apéndice Normativo A)

1. CONSIDERACIONES GENERALES

1.1 Alcance

Estas Normas contienen requisitosmínimos para el análisis, diseño yconstrucción de estructuras demampostería.

Los Capítulos 2 a 10 de estasdisposiciones se aplican al análisis,diseño, construcción e inspección deestructuras de mampostería con murosconstituidos por piezas prismáticas depiedra artificial, macizas o huecas, opor piedras naturales unidas por unmortero aglutinante. Incluyen murosreforzados con armados interiores,castillos, cadenas o contrafuertes.

Los Capítulos 4 a 7 se refieren a losdiferentes sistemas constructivos abase de mampostería con piedrasartificiales. Si bien el comportamientode los sistemas constructivos es, entérminos generales, similar, seestablece la división en capítulos parafacilitar el proceso de análisis ydiseño.

El Capítulo 8 se aplica al diseño deestructuras hechas con piedrasnaturales.

Los Capítulos 9 y 10 se refieren a laconstrucción y a la inspección ycontrol de obra.

El Capítulo 11 se aplica a laevaluación y rehabilitación deestructuras de mampostería.

En el Apéndice Normativo A se presentaun criterio de aceptación de sistemasconstructivos a base de mamposteríadiseñados por sismo.

1.2 Unidades

Las disposiciones de estas Normas sepresentan en unidades del sistemainternacional, y entre paréntesis ensistema métrico decimal usual (cuyasunidades básicas son metro, kilogramofuerza y segundo).

Los valores correspondientes a los dossistemas no son exactamenteequivalentes, por lo que cada sistemadebe utilizarse con independencia delotro, sin hacer combinaciones entre losdos.

1.3 Otros tipos de piezas y otrasmodalidades de refuerzo yconstrucción de muros

Cualquier otro tipo de piezas, derefuerzo o de modalidad constructiva abase de mampostería, diferente de losaquí comprendidos, deberá ser evaluadosegún lo establece el Reglamento y elApéndice Normativo A de estas Normas.

2. MATERIALES PARA MAMPOSTERÍA

2.1 Piezas

2.1.1 Tipos de piezas

Las piezas usadas en los elementosestructurales de mampostería deberáncumplir con la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE, con excepción de lodispuesto para el límite inferior delárea neta de piezas huecas señalado enla sección 2.1.1.2 (fig. 2.1).

El peso volumétrico neto mínimo de laspiezas, en estado seco, será elindicado en la tabla 2.1.

Tabla 2.1 Peso volumétrico neto mínimo de piezas, en estado seco

Tipo de pieza Valoresen kN/m³(kg/m³)

Tabique de barro recocido 13(1300)

Tabique de barro con huecos verticales

17(1700)

Bloque de concreto 17(1700)

Tabique de concreto (tabicón)

15(1500)

En el Capítulo 5 de las Normas TécnicasComplementarias para Diseño por Sismose fijan distintos factores decomportamiento sísmico, Q, en función,entre otros, del tipo de piezas quecompone un muro.

2.1.1.1 Piezas macizas

Para fines de aplicación del Capítulo 5de las Normas Técnicas Complementariaspara Diseño por Sismo y de estasNormas, se considerarán como piezasmacizas aquéllas que tienen en susección transversal más desfavorable unárea neta de por lo menos 75 por cientodel área bruta, y cuyas paredesexteriores no tienen espesores menoresde 20 mm.

2.1.1.2 Piezas huecas

Las piezas huecas a que hacenreferencia estas Normas y el Capítulo 5de las Normas Técnicas Complementariaspara Diseño por Sismo son las quetienen, en su sección transversal más

desfavorable, un área neta de por lomenos 50 por ciento del área bruta;además, el espesor de sus paredesexteriores no es menor que 15 mm (fig.2.1). Para piezas huecas con dos hastacuatro celdas, el espesor mínimo de lasparedes interiores deberá ser de 13 mm.Para piezas multiperforadas, cuyasperforaciones sean de las mismasdimensiones y con distribuciónuniforme, el espesor mínimo de lasparedes interiores será de 7 mm. Seentiende como piezas multiperforadasaquéllas con más de siete perforacioneso alvéolos (fig. 2.1).

Para fines de estas Normas sólo sepermite usar piezas huecas con celdas operforaciones ortogonales a la cara deapoyo.

Figura 2.1 Piezas

2.1.2 Resistencia a compresión

La resistencia a compresión sedeterminará para cada tipo de piezas de

acuerdo con el ensaye especificado enla norma NMX-C-036.

Para diseño, se empleará un valor de laresistencia, fp*, medida sobre el áreabruta, que se determinará como el quees alcanzado por lo menos por el 98 porciento de las piezas producidas.

La resistencia de diseño se determinarácon base en la información estadísticaexistente sobre el producto o a partirde muestreos de la pieza, ya sea enplanta o en obra. Si se opta por elmuestreo, se obtendrán al menos tresmuestras, cada una de diez piezas, delotes diferentes de la producción. Las30 piezas así obtenidas se ensayarán enlaboratorios acreditados por la entidadde acreditación reconocida en lostérminos de la Ley Federal sobreMetrología y Normalización. Laresistencia de diseño se calculará como

(2.1)donde

media de la resistencia a compresiónde las piezas, referida al áreabruta; y

cp coeficiente de variación de laresistencia a compresión de laspiezas.

El valor de cp no se tomará menor que0.20 para piezas provenientes deplantas mecanizadas que evidencien unsistema de control de calidad como elrequerido en la norma NMX-C-404-ONNCCE,ni que 0.30 para piezas de fabricaciónmecanizada, pero que no cuenten con unsistema de control de calidad, ni que0.35 para piezas de producciónartesanal.

El sistema de control de calidad serefiere a los diversos procedimientosdocumentados de la línea de producciónde interés, incluyendo los ensayesrutinarios y sus registros.

Para fines de estas Normas, laresistencia mínima a compresión de laspiezas de la Norma Mexicana NMX-C-404-ONNCCE corresponde a la resistenciafp*.

2.2 Cementantes

2.2.1 Cemento hidráulico

En la elaboración del concreto ymorteros se empleará cualquier tipo decemento hidráulico que cumpla con losrequisitos especificados en la normaNMX-C-414-ONNCCE.

2.2.2 Cemento de albañilería

En la elaboración de morteros se podráusar cemento de albañilería que cumplacon los requisitos especificados en lanorma NMX-C-021.

2.2.3 Cal hidratada

En la elaboración de morteros se podráusar cal hidratada que cumpla con losrequisitos especificados en la normaNMX-C-003-ONNCCE.

2.3 Agregados pétreos

Los agregados deben cumplir con lasespecificaciones de la norma NMX-C-111.

2.4 Agua de mezclado

El agua para el mezclado del mortero odel concreto debe cumplir con lasespecificaciones de la norma NMX-C-122.El agua debe almacenarse en depósitoslimpios y cubiertos.

2.5 Morteros

2.5.1 Resistencia a compresión

La resistencia a compresión delmortero, sea para pegar piezas o derelleno, se determinará de acuerdo conel ensaye especificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE.

La resistencia a compresión delconcreto de relleno se determinará delensaye de cilindros elaborados, curadosy probados de acuerdo con las normasNMX-C-160 y NMX-C-083-ONNCCE.

Para diseño, se empleará un valor de laresistencia, fj*, determinado como elque es alcanzado por lo menos por el 98por ciento de las muestras. Laresistencia de diseño se calculará apartir de muestras del mortero, parapegar piezas o de relleno, o delconcreto de relleno por utilizar.

En caso de mortero, se obtendrán comomínimo tres muestras, cada una de almenos tres probetas cúbicas. Las nueveprobetas se ensayarán siguiendo lanorma NMX-C-061-ONNCCE.

En caso de concreto de relleno, seobtendrán al menos tres probetascilíndricas. Las probetas seelaborarán, curarán y probarán deacuerdo con las normas antes citadas.

La resistencia de diseño será

(2.2)donde

media de la resistencia a compresiónde cubos de mortero o de cilindrosde concreto de relleno; y

cj coeficiente de variación de laresistencia a compresión del morteroo del concreto de relleno, que enningún caso se tomará menor que0.2.

2.5.2 Mortero para pegar piezas

Los morteros que se empleen enelementos estructurales de mamposteríadeberán cumplir con los requisitossiguientes:

a) Su resistencia a compresión será porlo menos de 4 MPa (40 kg/cm²).

b) Siempre deberán contener cemento enla cantidad mínima indicada en latabla 2.2.

c) La relación volumétrica entre laarena y la suma de cementantes seencontrará entre 2.25 y 3. Elvolumen de arena se medirá en estadosuelto.

d) Se empleará la mínima cantidad deagua que dé como resultado unmortero fácilmente trabajable.

Si el mortero incluye cemento dealbañilería, la cantidad máxima deéste, a usar en combinación concemento, será la indicada en la tabla2.2.

Tabla 2.2 Proporcionamientos, en volumen,recomendados para mortero en elementos

estructurales

Tipode

mor-tero

Partes dece-

mentohidráulico

Partes decemento dealba-ñilería

Partes decalhidratada

Partesde

arena1

Resistencia

nominalen

compresión, fj*,

MPa(kg/cm²)

I 1 — 0 a No 12.5

¼ menosde 2.25ni másde 3vecesla suma

decementantes envolumen

(125)1 0 a ½ —

II1 — ¼ a

½ 7.5(75)

1 ½ a 1 —

III 1 — ½ a1¼

4.0(40)

1 El volumen de arena se medirá enestado suelto.

2.5.3 Morteros y concretos de relleno

Los morteros y concretos de relleno quese emplean en elementos estructuralesde mampostería para rellenar celdas depiezas huecas deberán cumplir con lossiguientes requisitos:

a) Su resistencia a compresión será porlo menos de 12.5 MPa (125 kg/cm²).

b) El tamaño máximo del agregado noexcederá de 10 mm.

c) Se empleará la mínima cantidad deagua que permita que la mezcla sealo suficientemente fluida pararellenar las celdas y cubrircompletamente las barras de refuerzovertical, en el caso de que secuente con refuerzo interior. Seaceptará el uso de aditivos quemejoren la trabajabilidad.

d) En la tabla 2.3 se incluyenrevenimientos nominales recomendadospara morteros y concretos de rellenosegún la absorción de las piezas.

Tabla 2.3 Revenimiento permisible para losmorteros y concretos de relleno, en función de la

absorción de la pieza

Absorción de la pieza, %

Revenimiento nominal1, mm

8 a 10 15010 a 15 17515 a 20 200

1 Se aceptan los revenimientos conuna tolerancia de ± 25 mm.

En la tabla 2.4 se muestran lasrelaciones volumétricas recomendadasentre los distintos componentes.

Tabla 2.4 Proporcionamientos, en volumen,recomendados para morteros y concretos de

relleno en elementos estructurales

Tipo

Partesde

cementohidráulico

Partesde calhidratada

Partesde

arena1

Partesde

grava

Mortero 1 0 a0.25

2.25 a3 —

Concreto 1 0 a0.1

2.25 a3 1 a 2

1 El volumen de arena se medirá enestado suelto.

2.6 Aditivos

En la elaboración de concretos,concretos de relleno y morteros derelleno se podrán usar aditivos quemejoren la trabajabilidad y que cumplancon los requisitos especificados en lanorma NMX-C-255. No deberán usarseaditivos que aceleren el fraguado.

2.7 Acero de refuerzo

El refuerzo que se emplee en castillos,dalas, elementos colocados en elinterior del muro y/o en el exteriordel muro, estará constituido por barrascorrugadas, por malla de acero, poralambres corrugados laminados en frío,o por armaduras soldadas porresistencia eléctrica de alambre deacero para castillos y dalas, que

cumplan con las Normas Mexicanascorrespondientes. Se admitirá el uso debarras lisas, como el alambrón,únicamente en estribos, en mallas dealambre soldado o en conectores. Eldiámetro mínimo del alambrón para serusado en estribos es de 5.5 mm. Sepodrán utilizar otros tipos de acerosiempre y cuando se demuestre asatisfacción de la Administración sueficiencia como refuerzo estructural.

El módulo de elasticidad del acero derefuerzo ordinario, Es, se supondráigual a 2×105 MPa (2×106 kg/cm²).

Para diseño se considerará el esfuerzode fluencia mínimo, fy, establecido enlas Normas citadas.

2.8 Mampostería

2.8.1 Resistencia a compresión

La resistencia de diseño a compresiónde la mampostería, fm*, sobre áreabruta, se determinará con alguno de lostres procedimientos indicados en lassecciones 2.8.1.1 a 2.8.1.3. El valorde la resistencia en esta Norma estáreferido a 28 días. Si se considera queel muro recibirá las acciones de diseñoantes de este lapso, se deberá valuarla resistencia para el tiempo estimadosegún la sección 2.8.1.1.

2.8.1.1 Ensayes de pilasconstruidas con las piezas ymorteros que se emplearán en laobra

Las pilas (fig. 2.2) estarán formadaspor lo menos con tres piezassobrepuestas. La relación altura aespesor de la pila estará comprendidaentre dos y cinco; las pilas seensayarán a la edad de 28 días. En la

elaboración, curado, transporte,almacenamiento, cabeceado yprocedimiento de ensaye de losespecímenes se seguirá la NormaMexicana correspondiente.

Figura 2.2 Pila para prueba encompresión

La determinación se hará en un mínimode nueve pilas en total, construidascon piezas provenientes de por lo menostres lotes diferentes del mismoproducto.

El esfuerzo medio obtenido, calculadosobre el área bruta, se corregirámultiplicándolo por los factores de latabla 2.5.

Tabla 2.5 Factores correctivos para lasresistencias de pilas con diferentes relaciones

altura a espesor

Relación altura aespesor de la pila1

2 3 4 5

Factor correctivo 0.75

0.90

1.00

1.05

1 Para relaciones altura a espesorintermedias se interpolarálinealmente.

La resistencia de diseño a compresiónse calculará como

(2.3)donde

media de la resistencia a compresiónde las pilas, corregida por surelación altura a espesor y referidaal área bruta; y

cm coeficiente de variación de laresistencia a compresión de laspilas de mampostería, que en ningúncaso se tomará inferior a 0.15.

2.8.1.2 A partir de la resistenciade diseño de las piezas y elmortero

Las piezas y el mortero deben cumplircon los requisitos de calidadespecificados en las secciones 2.1 y2.5, respectivamente.

a) Para bloques y tabiques de concretocon relación altura a espesor nomenor que 0.5, y con fp* ³ 10 MPa(100 kg/cm²), la resistencia dediseño a compresión podrá ser la queindica la tabla 2.6.

Tabla 2.6 Resistencia de diseño acompresión de la mampostería de piezas

de concreto (fm*, sobre área bruta)

fp*, fm*, MPa (kg/cm²)MPa (kg/cm²)1 Mortero

IMortero

IIMorteroIII

10 (100)15 (150)

³ 20 (200)

5 (50)7.5 (75)10 (100)

4.5 (45)6 (60)9 (90)

4 (40)6 (60)8 (80)

1 Para valores intermedios de fp*se interpolará linealmente paraun mismo tipo de mortero.

Los valores fm* de esta tabla sonválidos para piezas que cumplencon la resistencia fp* señalada enella y con la sección 2.1, y paramampostería con espesores de juntahorizontal comprendidos entre 10 y12 mm si las piezas son defabricación mecanizada, o de 15 mmsi son de fabricación artesanal.Para otros casos se deberádeterminar la resistencia deacuerdo con la sección 2.8.1.1.

b) Para piezas de barro con relaciónaltura a espesor no menor que 0.5,la resistencia de diseño acompresión podrá ser la que seobtiene de la tabla 2.7.

Tabla 2.7 Resistencia de diseño acompresión de la mampostería de piezas

de barro (fm*, sobre área bruta)

fp*, fm*, MPa (kg/cm²)MPa (kg/cm²)1 Mortero

IMortero

IIMortero

III6 (60)

7.5 (75)10 (100)15 (150)20 (200)30 (300)40 (400)

³ 50 (500)

2 (20)3 (30)4 (40)6 (60)8 (80)

12 (120)14 (140)16 (160)

2 (20)3 (30)4 (40)6 (60)7 (70)9 (90)

11 (110)13 (130)

2 (20)2.5 (25)3 (30)4 (40)5 (50)7 (70)9 (90)11 (110)

1 Para valores intermedios de fp*se interpolará linealmente paraun mismo tipo de mortero.

Los valores fm* de esta tabla sonválidos para piezas que cumplencon la resistencia fp* señalada enella y con la sección 2.1, y paramampostería con espesores de junta

horizontal comprendidos entre 10 y12 mm si las piezas son defabricación mecanizada, o de 15 mmsi son de fabricación artesanal.Para otros casos se deberádeterminar la resistencia deacuerdo con la sección 2.8.1.1.

2.8.1.3 Valores indicativos

Si no se realizan determinacionesexperimentales podrán emplearse losvalores de fm* que, para distintostipos de piezas y morteros, sepresentan en la tabla 2.8.

Tabla 2.8 Resistencia de diseño acompresión de la mampostería, fm*, para

algunos tipos de piezas, sobre área bruta

fm*, MPa (kg/cm²)Tipo de pieza Morter

oI

Mortero II

Mortero III

Tabique de barro recocido(fp* ³ 6 MPa, 60 kg/cm²)

1.5(15)

1.5(15)

1.5(15)

Tabique de barro conhuecos verticales (fp* ³ 12 MPa, 120 kg/cm²)

4(40)

4(40)

3(30)

Bloque de concreto (pesado1)(fp* ³ 10 MPa, 100 kg/cm²)

2(20)

1.5(15)

1.5(15)

Tabique de concreto (tabicón)(fp* ³ 10 MPa, 100 kg/cm²)

2(20)

1.5(15)

1.5(15)

1 Con peso volumétrico neto, enestado seco, no menor que 20 kN/m³(2 000 kg/m³).

Los valores fm* de esta tabla sonválidos para piezas que cumplencon la resistencia fp* señalada enella y con la sección 2.1, y paramampostería con espesores de juntahorizontal comprendidos entre 10 y12 mm si las piezas son defabricación mecanizada, o de 15 mmsi son de fabricación artesanal.Para otros casos se deberádeterminar la resistencia deacuerdo con la sección 2.8.1.1.

2.8.2 Resistencia a compresión diagonal

La resistencia de diseño a compresióndiagonal de la mampostería, vm*, sobreárea bruta de la diagonal, sedeterminará con alguno de los dosprocedimientos indicados en lassecciones 2.8.2.1 y 2.8.2.2. El valorde la resistencia en esta Norma estáreferido a 28 días. Si se considera queel muro recibirá las acciones de diseñoantes de este lapso, se deberá valuarla resistencia para el tiempo estimadosegún la sección 2.8.2.1.

2.8.2.1 Ensayes de muretesconstruidos con las piezas ymorteros que se emplearán en laobra

Los muretes (fig. 2.3) tendrán unalongitud de al menos una vez y media lalongitud de la pieza y el número dehiladas necesario para que la alturasea aproximadamente igual a lalongitud. Los muretes se ensayaránsometiéndolos a una carga de compresiónmonótona a lo largo de su diagonal y elesfuerzo cortante medio se determinarádividiendo la carga máxima entre elárea bruta del murete medida sobre lamisma diagonal.

Figura 2.3 Murete para prueba en compresión diagonal

Los muretes se ensayarán a la edad de28 días. En la elaboración, curado,transporte, almacenamiento, cabeceado yprocedimiento de ensaye de losespecímenes se seguirá la NormaMexicana correspondiente.

La determinación se hará sobre unmínimo de nueve muretes construidos conpiezas provenientes de por lo menostres lotes diferentes.

La resistencia de diseño a compresióndiagonal, vm*, será igual a

(2.4)donde

media de la resistencia a compresióndiagonal de muretes, sobre áreabruta medida a lo largo de ladiagonal paralela a la carga; y

cv coeficiente de variación de laresistencia a compresión diagonal demuretes, que en ningún caso setomará inferior a 0.20.

Para muros que dispongan de algúnsistema de refuerzo cuya contribución ala resistencia se quiera evaluar o quetengan características que no puedenrepresentarse en el tamaño del murete,las pruebas de compresión diagonalantes descritas deberán realizarse enmuros de al menos 2 m de lado.

2.8.2.2 Valores indicativos

Si no se realizan ensayes de muretes,la resistencia de diseño a compresióndiagonal será la que indica la tabla2.9. Las piezas huecas referidas en latabla deben cumplir con lo dispuesto enla sección 2.1.1.

Tabla 2.9 Resistencia de diseño a compresióndiagonal para algunos tipos de mampostería,

sobre área bruta

Pieza

Tipode

mortero

vm* 1,MPa

(kg/cm²)

Tabique de barro recocido(fp* ³ 6 MPa, 60 kg/cm²)

III yIII

0.35(3.5)0.3 (3)

Tabique de barro conhuecos verticales (fp* ³ 12 MPa, 120 kg/cm²)

III yIII

0.3 (3)0.2 (2)

Bloque de concreto (pesado2)(fp* ³ 10 MPa, 100 kg/cm²)

III yIII

0.35(3.5)0.25(2.5)

Tabique de concreto (tabicón)(fp* ³ 10 MPa, 100 kg/cm²)

III yIII

0.3 (3)0.2 (2)

1 Cuando el valor de la tabla sea

mayor que , en MPa (, en kg/cm²) se tomará

este último valor como vm*.2 Con peso volumétrico neto, enestado seco, no menor que 20 kN/m³(2 000 kg/m³).

Los valores vm* de esta tabla sonválidos para piezas que cumplen conla resistencia fp* señalada en ellay con la sección 2.1, y paramampostería con espesores de juntahorizontal comprendidos entre 10 y12 mm. Para otros casos se deberádeterminar la resistencia deacuerdo con la sección 2.8.2.1.

2.8.3 Resistencia al aplastamiento

Cuando una carga concentrada setransmite directamente a lamampostería, el esfuerzo de contacto noexcederá de 0.6fm*.

2.8.4 Resistencia a tensión

Se considerará que es nula laresistencia de la mampostería aesfuerzos de tensión perpendiculares alas juntas. Cuando se requiera estaresistencia deberá proporcionarse elacero de refuerzo necesario.

2.8.5 Módulo de elasticidad

El módulo de elasticidad de lamampostería, Em, se determinará conalguno de los procedimientos indicadosen las secciones 2.8.5.1 y 2.8.5.2.

2.8.5.1 Ensayes de pilasconstruidas con las piezas ymorteros que se emplearán en laobra

Se ensayarán pilas del tipo, a la edady en la cantidad indicados en lasección 2.8.1.1. El módulo deelasticidad para cargas de cortaduración se determinará según loespecificado en la Norma Mexicanacorrespondiente.

Para obtener el módulo de elasticidadpara cargas sostenidas se deberánconsiderar las deformaciones diferidasdebidas al flujo plástico de las piezasy el mortero. Optativamente, el módulode elasticidad para cargas de cortaduración obtenida del ensaye de pilasse podrá dividir entre 2.3 si se tratade piezas de concreto, o entre 1.7 sise trata de piezas de barro o de otromaterial diferente del concreto.

2.8.5.2 Determinación a partir de la resistencia de diseño a compresión de la mampostería

a) Para mampostería de tabiques ybloques de concreto:

Em = 800 fm* para cargas de cortaduración (2.5)

Em = 350 fm* para cargas sostenidas(2.6)

b) Para mampostería de tabique de barroy otras piezas, excepto las deconcreto:

Em = 600 fm* para cargas de cortaduración (2.7)

Em = 350 fm* para cargas sostenidas(2.8)

2.8.6 Módulo de cortante

El módulo de cortante de lamampostería, Gm, se determinará conalguno de los procedimientos indicadosen las secciones 2.8.6.1 y 2.8.6.2. Seaplicará la sección 2.8.6.2 si elmódulo de elasticidad se determinósegún la sección 2.8.5.2.

2.8.6.1 Ensayes de muretesconstruidos con las piezas ymorteros que se emplearán en laobra

Se ensayarán muretes del tipo, a laedad y en la cantidad señalados en lasección 2.8.2.1. El módulo de cortantese determinará según lo especificado enla Norma Mexicana correspondiente.

2.8.6.2 Determinación a partir delmódulo de elasticidad de lamampostería

Si se opta por usar la sección 2.8.5.2para determinar el módulo deelasticidad de la mampostería, elmódulo de cortante de la mampostería sepuede tomar como

Gm = 0.4 Em (2.9)

3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO

3.1 Criterios de diseño

El dimensionamiento y detallado deelementos estructurales se hará deacuerdo con los criterios relativos alos estados límite de falla y deservicio establecidos en el TítuloSexto del Reglamento y en estas Normas,o por algún procedimiento optativo quecumpla con los requisitos del TítuloSexto. Adicionalmente, se diseñarán lasestructuras por durabilidad.

Las fuerzas y momentos internosproducidos por las acciones a que estánsujetas las estructuras se determinaránde acuerdo con los criterios prescritosen la sección 3.2.

3.1.1 Estado límite de falla

Según el criterio de estado límite defalla, las estructuras y elementosestructurales deben dimensionarse ydetallarse de modo que la resistenciade diseño en cualquier sección sea almenos igual al valor de diseño de lafuerza o momento internos.

Las resistencias de diseño debenincluir el correspondiente factor deresistencia, FR, prescrito en lasección 3.1.4.

Las fuerzas y momentos internos dediseño se obtienen multiplicando por elcorrespondiente factor de carga, losvalores de dichas fuerzas y momentosinternos calculados bajo las accionesespecificadas en el Título Sexto delReglamento y en las Normas TécnicasComplementarias sobre Criterios yAcciones para el Diseño Estructural delas Edificaciones.

3.1.2 Estado límite de servicio

Se comprobará que las respuestas de laestructura (asentamientos, deformación,agrietamiento, vibraciones, etc.)queden limitadas a valores tales que elfuncionamiento en condiciones deservicio sea satisfactorio.

3.1.3 Diseño por durabilidad

Se diseñarán y detallarán lasestructuras por durabilidad para que laexpectativa de vida útil sea de 50años.

Los requisitos mínimos establecidos enestas Normas son válidos para elementosexpuestos a ambientes no agresivos,tanto interior como exteriormente, yque corresponden a una clasificación deexposición A1 y A2, según las NormasTécnicas Complementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto.

Si el elemento estará expuesto aambientes más agresivos, se deberánaplicar los criterios de diseño pordurabilidad de estructuras de concreto.

3.1.4 Factores de resistencia

Las resistencias deberán reducirse porun factor de resistencia, FR. Se aceptaaplicar estos valores en aquellasmodalidades constructivas y de refuerzocuyo comportamiento experimental hasido evaluado y satisface el ApéndiceNormativo A. Los valores del factor deresistencia serán los siguientes.

3.1.4.1 En muros sujetos acompresión axial

FR=0.6 para muros confinados (Cap. 5)o reforzados interiormente(Cap. 6).

FR=0.3 para muros no confinados nireforzados interiormente (Cap.7).

3.1.4.2 En muros sujetos aflexocompresión en su plano o aflexocompresión fuera de su plano

Para muros confinados (Cap. 5) oreforzados interiormente (Cap. 6).

FR=0.8 si

FR=0.6 si Para muros no confinados nireforzados interiormente (Cap. 7).

FR=0.3

3.1.4.3 En muros sujetos a fuerzacortante

FR=0.7 para muros diafragma (Cap. 4),muros confinados (Cap. 5) ymuros con refuerzo interior(Cap. 6).

FR=0.4 para muros no confinados nireforzados interiormente (Cap.7).

3.1.5 Contribución del refuerzo a laresistencia a cargas verticales

La contribución a la resistencia acarga vertical de castillos y dalas(Cap. 5) o del refuerzo interior (Cap.6) se considerará según las secciones5.3.1 y 6.3.1.

3.1.6 Hipótesis para la obtención deresistencias de diseño a flexión

La determinación de resistencias desecciones de cualquier forma sujetas aflexión, carga axial o una combinaciónde ambas, se efectuará con el criteriode resistencia a flexocompresión que seespecifica para concreto reforzado, ycon base en las hipótesis siguientes:

a) La mampostería se comporta como unmaterial homogéneo.

b) La distribución de deformacionesunitarias longitudinales en lasección transversal de un elementoes plana.

c) Los esfuerzos de tensión sonresistidos por el acero de refuerzoúnicamente.

d) Existe adherencia perfecta entre elacero de refuerzo vertical y elconcreto o mortero de relleno que lorodea.

e) La sección falla cuando se alcanza,en la mampostería, la deformaciónunitaria máxima a compresión que setomará igual a 0.003.

f) A menos que ensayes en pilaspermitan obtener una mejordeterminación de la curva esfuerzo–deformación de la mampostería, éstase supondrá lineal hasta la falla.

En muros con piezas huecas en los queno todas las celdas estén rellenas conmortero o concreto, se considerará elvalor de fm* de las piezas huecas sinrelleno en la zona a compresión.

Muros sometidos a momentosflexionantes, perpendiculares a suplano podrán ser confinados o bienreforzados interiormente. En esteúltimo caso podrá determinarse laresistencia a flexocompresión tomandoen cuenta el refuerzo vertical delmuro, cuando la separación de éste noexceda de seis veces el espesor de lamampostería del muro, t.

3.1.7 Resistencia de la mampostería acargas laterales

La fuerza cortante que toma lamampostería, según las modalidadesdescritas en los Capítulos 4 a 8, sebasa en el esfuerzo cortante resistentede diseño que, en estas Normas, se tomaigual a la resistencia a compresióndiagonal, vm*.

3.1.8 Factor de comportamiento sísmico

Para diseño por sismo, se usará elfactor de comportamiento sísmico, Qindicado en las Normas TécnicasComplementarias para Diseño por Sismo yen estas Normas. El factor decomportamiento sísmico depende del tipode pieza usado en los muros (sección2.1.1), de la modalidad del refuerzo(Capítulos 5 a 8), así como de laestructuración del edificio.

Cuando la estructuración sea mixta, esdecir a base de marcos de concreto oacero y de muros de carga (como ocurreen edificios con plantas bajas a basede marcos que soportan muros demampostería), se deberá usar, en cadadirección de análisis, el menor factorde comportamiento sísmico. Además, sedeberá satisfacer lo indicado en lasNormas Técnicas Complementarias paraDiseño por Sismo.

3.1.9 Diseño de cimentaciones

Las cimentaciones de estructuras demampostería se dimensionarán ydetallarán de acuerdo con loespecificado en el Título Sexto delReglamento, en las Normas TécnicasComplementarias sobre Criterios yAcciones para el Diseño Estructural delas Edificaciones, en las NormasTécnicas Complementarias para Diseño yConstrucción de Cimentaciones, en lasNormas Técnicas Complementarias paraDiseño y Construcción de Estructuras deConcreto y en la sección 8.4 de estasNormas, según corresponda.

Los elementos de la cimentación debendiseñarse para que resistan loselementos mecánicos de diseño y lasreacciones del terreno, de modo que lasfuerzas y momentos se transfieran al

suelo en que se apoyan sin exceder laresistencia del suelo. Se deberánrevisar los asentamientos máximospermisibles.

El refuerzo vertical de muros y otroselementos deberá extenderse dentro delas zapatas, sean éstas de concreto omampostería, o losa de cimentación ydeberá anclarse de modo que puedaalcanzarse el esfuerzo especificado defluencia a la tensión. El anclaje serevisará según la sección 5.1 de lasNormas Técnicas Complementarias paraDiseño y Construcción de Estructuras deConcreto. El refuerzo vertical deberárematarse en dobleces a 90 grados cercadel fondo de la cimentación, con lostramos rectos orientados hacia elinterior del elemento vertical.

Las losas de cimentación de concretoreforzado deberán diseñarse comodiafragmas, de acuerdo con lo señaladoen la sección 6.6 de las NormasTécnicas Complementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto.

3.1.10 Diseño de sistemas de pisoy techo

Los sistemas de piso y techo de lasestructuras de mampostería se deberándimensionar y detallar de acuerdo conlos criterios relativos a los estadoslímite de falla y de servicio, así comode durabilidad, establecidos en elTítulo Sexto del Reglamento. Asimismo,deberá cumplir los requisitosaplicables de las Normas TécnicasComplementarias correspondientes, segúnel material del que se trate.

En todo caso, la transmisión de fuerzasy momentos internos entre los muros ylos sistemas de piso y techo no deberá

depender de la fricción entre loselementos.

Si es el caso, las barras de refuerzode los elementos resistentes de piso ytecho deberán anclarse sobre los murosde modo que puedan alcanzar el esfuerzoespecificado de fluencia a la tensión.

Si los sistemas de piso o techotransmiten fuerzas laterales en suplano, como las inducidas por lossismos, a o entre elementos resistentesa fuerzas laterales, se deberán cumplirlos requisitos correspondientes adiafragmas, según el material del quese trate.

Si los sistemas de piso y techo estánhechos a base de paneles, se deberácumplir lo especificado en la normaNMX-C-405-ONNCCE.

Si se usan sistemas de vigueta ybovedilla se deberá cumplir con losrequisitos de la norma NMX-C-406-ONNCCE. Cuando las bovedillas se apoyenen muros paralelos a las viguetas, lalongitud de apoyo será al menos de 50mm. En ningún caso, las bovedillas ylas viguetas deberán obstruir el pasode las dalas de confinamiento.

3.2 Métodos de análisis

3.2.1 Criterio general

La determinación de las fuerzas ymomentos internos en los muros se hará,en general, por medio de un análisiselástico de primer orden. En ladeterminación de las propiedadeselásticas de los muros deberáconsiderarse que la mampostería noresiste tensiones en dirección normal alas juntas y emplear, por tanto, laspropiedades de las secciones agrietadas

y transformadas cuando dichas tensionesaparezcan.

Los módulos de elasticidad del acero derefuerzo y de la mampostería, así comoel módulo de cortante de lamampostería, se tomarán como se indicaen las secciones 2.7, 2.8.5 y 2.8.6,respectivamente. Para el concreto seusará el valor supuesto en la sección1.5.1.4 de las Normas TécnicasComplementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto.

3.2.2 Análisis por cargas verticales

3.2.2.1 Criterio básico

Para el análisis por cargas verticalesse tomará en cuenta que en las juntasde los muros y los elementos de pisoocurren rotaciones locales debidas alaplastamiento del mortero. Por tanto,para muros que soportan losas deconcreto monolíticas o prefabricadas,se supone que la junta tiene suficientecapacidad de rotación para que puedaconsiderarse que, para efectos dedistribución de momentos en el nudomuro–losa, la rigidez a flexión fueradel plano de los muros es nula y quelos muros sólo quedan cargadosaxialmente.

En el análisis se deberá considerar lainteracción que pueda existir entre elsuelo, la cimentación y los muros.Cuando se consideren los efectos alargo plazo, se tomarán los módulos deelasticidad y de cortante para cargassostenidas de la sección 2.8.5 y 2.8.6.

3.2.2.2 Fuerzas y momentos dediseño

Será admisible determinar las cargasverticales que actúan sobre cada muro

mediante una bajada de cargas por áreastributarias.

Para el diseño sólo se tomarán encuenta los momentos flexionantessiguientes:

a) Los momentos flexionantes que debenser resistidos por condiciones deestática y que no pueden serredistribuidos por la rotación delnudo, como son los debidos a unvoladizo que se empotre en el muro ylos debidos a empujes, de viento osismo, normales al plano del muro.

b) Los momentos flexionantes debidos ala excentricidad con que setransmite la carga de la losa delpiso inmediatamente superior enmuros extremos; tal excentricidad,ec, se tomará igual a

(3.1)

donde t es el espesor de lamampostería del muro y b es longitudde apoyo de una losa soportada porel muro (fig. 3.1).

Figura 3.1 Excentricidad de la cargavertical

3.2.2.3 Factor de reducciónpor los efectos deexcentricidad y esbeltez

En el diseño, se deberán tomar encuenta los efectos de excentricidad yesbeltez. Optativamente, se puedenconsiderar mediante los valoresaproximados del factor de reducción FE.

a) Se podrá tomar FE igual a 0.7 paramuros interiores que soporten clarosque no difieren en más de 50 porciento. Se podrá tomar FE igual a0.6 para muros extremos o con clarosque difieran en más de 50 porciento, así como para casos en quela relación entre cargas vivas ycargas muertas de diseño excede deuno. Para ambos casos, se deberácumplir simultáneamente que:1) Las deformaciones de los extremos

superior e inferior del muro enla dirección normal a su planoestán restringidas por el sistemade piso, por dalas o por otroselementos;

2) La excentricidad en la cargaaxial aplicada es menor o igualque t/6 y no hay fuerzassignificativas que actúan endirección normal al plano delmuro; y

3) La relación altura libre aespesor de la mampostería delmuro, H/t, no excede de 20.

b) Cuando no se cumplan las condicionesdel inciso 3.2.2.3.a, el factor dereducción por excentricidad yesbeltez se determinará como elmenor entre el que se especifica enel inciso 3.2.2.3.a, y el que seobtiene con la ecuación siguiente

(3.2)dondeH altura libre de un muro entre

elementos capaces de darle apoyolateral;

e’ excentricidad calculada para lacarga vertical más unaexcentricidad accidental que setomará igual a t/24; y

k factor de altura efectiva delmuro que se determinará según elcriterio siguiente:k = 2 para muros sin restricción

al desplazamiento lateralen su extremo superior;

k = 1 para muros extremos en quese apoyan losas; y

k = 0.8 para muros limitadospor dos losas continuas aambos lados del muro.

3.2.2.4 Efecto de las restriccionesa las deformaciones laterales

En casos en que el muro enconsideración esté ligado a murostransversales, a contrafuertes, acolumnas o a castillos (que cumplan conla sección 5.1) que restrinjan sudeformación lateral, el factor FE secalculará como

(3.3)

donde L’ es la separación de loselementos que rigidizantransversalmente al muro (fig. 3.2).

Figura 3.2 Restricción a ladeformación lateral

3.2.3 Análisis por cargas laterales3.2.3.1 Criterio básicoPara determinar las fuerzas y momentosinternos que actúan en los muros, lasestructuras de mampostería se podránanalizar mediante métodos dinámicos oestáticos (sección 3.2.3.2), o bienempleando el método simplificado deanálisis descrito en la sección3.2.3.3. Se deberá considerar el efectode aberturas en la rigidez yresistencia laterales.3.2.3.2 Métodos de análisis

dinámico y estáticoSe aceptará el análisis mediantemétodos dinámicos o estáticos quecumplan con el Capítulo 2 de las NormasTécnicas Complementarias para Diseñopor Sismo.La determinación de los efectos de lascargas laterales inducidas por sismo sehará con base en las rigidecesrelativas de los distintos muros ysegmentos de muro. Estas sedeterminarán tomando en cuenta lasdeformaciones por cortante y porflexión. Para la revisión del estadolímite de falla y para evaluar lasdeformaciones por cortante, será válidoconsiderar la sección transversalagrietada en aquellos muros o segmentosmás demandados. Para evaluar lasdeformaciones por flexión seconsiderará la sección transversalagrietada del muro o segmento cuando larelación de carga vertical a momentoflexionante es tal que se presentantensiones verticales.Se tomará en cuenta la restricción queimpone a la rotación de los muros, larigidez de los sistemas de piso ytecho, así como la de los dinteles ypretiles.

En estructuras de mampostería confinadao reforzada interiormente, los muros ysegmentos sin aberturas se puedenmodelar como columnas anchas (fig.3.3), con momentos de inercia y áreasde cortante iguales a las del muro osegmento real. En muros largos, comoaquéllos con castillos intermedios, sedeberá evaluar el comportamientoesperado para decidir si, para fines deanálisis, el muro se divide ensegmentos, a cada uno de los cuales seles asignará el momento de inercia y elárea de cortante correspondiente.

Figura 3.3 Modelo de columna ancha

Las columnas anchas estarán acopladaspor vigas con el momento de inercia dela losa en un ancho equivalente, alcual deberá sumarse el momento deinercia de dinteles y pretiles (fig.3.4).

En los análisis se usarán los módulosde elasticidad y de cortante de lamampostería, Em y Gm, con valores paracargas de corta duración (secciones2.8.5 y 2.8.6). Los valores deberánreflejar las rigideces axiales y decortante que se espera obtener de lamampostería en obra. Los valores usadosen el análisis deberán indicarse en losplanos (sección 9.1).

Para estimar la rigidez a flexión enlosas, con o sin pretiles, seconsiderará un ancho de cuatro veces elespesor de la losa a cada lado de la

trabe o dala, o de tres veces elespesor de la losa cuando no se tienetrabe o dala, o cuando la dala estáincluida en el espesor de la losa (fig.3.4).

En los análisis a base de marcosplanos, para estimar la rigidez aflexión de muros con patines, seconsiderará un ancho del patín acompresión a cada lado del alma que noexceda de seis veces el espesor delpatín (fig. 3.5).

Figura 3.4 Ancho equivalente en losas

Para el caso de muros que contenganaberturas, éstos podrán modelarse comocolumnas anchas equivalentes, solamentesi el patrón de aberturas es regular enelevación (fig. 3.3), en cuyo caso lossegmentos sólidos del muro se modelarán

como columnas anchas y éstas seacoplarán por vigas conforme seestablece anteriormente. Si ladistribución de aberturas es irregularo compleja en elevación, deberánemplearse métodos más refinados para elmodelado de dichos muros. Se admiteusar el método de elementos finitos, elmétodo de puntales y tensores u otrosprocedimientos analíticos similares quepermitan modelar adecuadamente ladistribución de las aberturas en losmuros y su impacto en las rigideces,deformaciones y distribuciones deesfuerzos a lo largo y alto de losmuros.

Los muros diafragma se podrán modelarcomo diagonales equivalentes o comopaneles unidos en las esquinas con lasvigas y columnas del marco perimetral.

Si se usan muros de mampostería y deconcreto se deberán considerar lasdiferencias entre las propiedadesmecánicas de ambos materiales.

Figura 3.5 Ancho efectivo del patín a compresión en muros

Se revisará que la distorsión lateralinelástica, es decir, igual a lacalculada a través del conjunto defuerzas horizontales reducidas, ymultiplicada por el factor decomportamiento sísmico Q, no exceda delos siguientes valores:

0.006 en muros diafragma.0.0035 en muros de carga de

mampostería confinada de piezasmacizas con refuerzo horizontalo mallas (Cap. 5).

0.0025 en muros de carga de:a) mampostería confinada de

piezas macizas (Cap. 5);b) mampostería de piezas huecas

confinada y reforzadahorizontalmente (Cap. 5); o

c) mampostería de piezas huecasconfinada y reforzada conmalla (Cap. 5).

0.002 en muros de carga demampostería de piezas huecascon refuerzo interior (Cap. 6).

0.0015 en muros de carga demampostería que no cumplan lasespecificaciones paramampostería confinada ni paramampostería reforzadainteriormente (Caps. 7 y 8).

3.2.3.3 Método simplificado

Será admisible considerar que la fuerzacortante que toma cada muro o segmentoes proporcional a su área transversal,ignorar los efectos de torsión, demomento de volteo y de flexibilidad dediafragma, y emplear el métodosimplificado de diseño sísmicoespecificado en el Capítulo 7 de lasNormas Técnicas Complementarias paraDiseño por Sismo, cuando se cumplan losrequisitos especificados en el Capítulo2 de las Normas citadas y que son lossiguientes:

a) En cada planta, incluyendo a laapoyada en la cimentación, al menos75 por ciento de las cargasverticales están soportadas pormuros continuos en elevación yligados entre sí mediante losasmonolíticas u otros sistemas de pisosuficientemente resistentes yrígidos al corte. Dichos murostendrán distribución sensiblementesimétrica con respecto a dos ejesortogonales. Para ello, laexcentricidad torsional calculadaestáticamente, es, no excederá deldiez por ciento de la dimensión enplanta del entrepiso medidaparalelamente a dicha excentricidad,B. La excentricidad torsional espodrá estimarse como el cociente delvalor absoluto de la suma algebraica

del momento de las áreas efectivasde los muros, con respecto al centrode cortante del entrepiso, entre elárea efectiva total de los murosorientados en la dirección deanálisis (fig. 3.6). El áreaefectiva es el producto del áreabruta de la sección transversal delmuro, AT, y el factor FAE, que estádado por

; si

; si (3.4)

donde H es la altura libre del muroy L es la longitud efectiva delmuro. En todos los pisos secolocarán como mínimo dos muros decarga perimetrales paralelos conlongitud total al menos igual a lamitad de la dimensión de la plantadel edificio en la dirección deanálisis (fig. 3.7).

b) La relación entre longitud y anchode la planta del edificio no excedede 2 a menos que, para fines deanálisis sísmico, se pueda suponerdividida dicha planta en tramosindependientes cuya relaciónlongitud a ancho satisfaga estarestricción y las que se fijan en elinciso anterior, y cada tramo serevise en forma independiente en suresistencia a efectos sísmicos.

c) La relación entre la altura y ladimensión mínima de la base deledificio no excede de 1.5 y laaltura del edificio no es mayor de13 m.

3.2.4 Análisis por temperatura

Cuando por un diferencial detemperaturas así se requiera, o cuandola estructura tenga una longitud mayorde 40 m, será necesario considerar losefectos de la temperatura en lasdeformaciones y elementos mecánicos. Sedeberá poner especial cuidado en lascaracterísticas mecánicas de lamampostería al evaluar los efectos detemperatura.

Figura 3.6 Requisito para considerar distribución simétrica de muros en una dirección

Figura 3.7 Requisito sobre muros de carga perimetrales paralelos

3.3 Detallado del refuerzo

3.3.1 General

Los planos de construcción deberántener figuras o notas con los detallesdel refuerzo (sección 9.1). Toda barrade refuerzo deberá estar rodeada entoda su longitud por mortero, concretoo mortero de relleno, con excepción delas barras de refuerzo horizontal queestén ancladas según la sección3.3.6.4.

3.3.2 Tamaño del acero de refuerzo

3.3.2.1 Diámetro del acero derefuerzo longitudinal

El diámetro de la barra más gruesa nodeberá exceder de la mitad de la menordimensión libre de una celda. Encastillos y dalas, el diámetro de labarra más gruesa no deberá exceder deun sexto de la menor dimensión (fig.3.8).

3.3.2.2 Diámetro del acero derefuerzo horizontal

El diámetro del refuerzo horizontal noserá menor que 3.5 mm ni mayor que trescuartas partes del espesor de la junta(ver sección 9.2.2.1) (fig. 3.8).

3.3.3 Colocación y separación del acerode refuerzo longitudinal

3.3.3.1 Distancia libre entrebarras

La distancia libre entre barrasparalelas, empalmes de barras, o entrebarras y empalmes, no será menor que eldiámetro nominal de la barra másgruesa, ni que 25 mm (fig. 3.8).

Figura 3.8 Tamaño, colocación y protección del refuerzo

3.3.3.2 Paquetes de barras

Se aceptarán paquetes de dos barrascomo máximo.

3.3.3.3 Espesor de mortero derelleno y refuerzo

El espesor del concreto o mortero derelleno, entre las barras o empalmes yla pared de la pieza será al menos de 6mm (fig. 3.8).

3.3.4 Protección del acero de refuerzo

3.3.4.1 Recubrimiento en castillosexteriores y dalas

En muros confinados con castillosexteriores, las barras de refuerzolongitudinal de castillos y dalasdeberán tener un recubrimiento mínimode concreto de 20 mm (fig. 3.8).

3.3.4.2 Recubrimiento en castillosinteriores y en muros conrefuerzo interior

Si la cara del muro está expuesta atierra, el recubrimiento será de 35 mmpara barras no mayores del No. 5 (15.9mm de diámetro) o de 50 mm para barrasmás gruesas (fig. 3.8).

3.3.4.3 Recubrimiento de refuerzohorizontal

La distancia libre mínima entre unabarra de refuerzo horizontal o malla dealambre soldado y el exterior del muroserá la menor de 10 mm o una vez eldiámetro de la barra (fig. 3.8).

3.3.5 Dobleces del refuerzo

El radio interior de un doblez será elespecificado para concreto reforzado.

3.3.5.1 En barras rectas

Las barras a tensión podrán terminarcon un doblez a 90 ó 180 grados. Eltramo recto después del doblez no serámenor que 12db para dobleces a 90grados, ni menor que 4db para doblecesa 180 grados, donde db es el diámetrode la barra (fig. 3.9).

3.3.5.2 En estribos

Los estribos deberán ser cerrados, deuna pieza, y deben rematar en unaesquina con dobleces de 135 grados,seguidos de tramos rectos de no menosde 6db de largo ni de 35 mm (fig. 3.9).

3.3.5.3 En grapas

Las grapas deberán rematarse condobleces a 180 grados, seguidos de

tramos rectos de no menos de 6db delargo ni de 35 mm (fig. 3.9).

Figura 3.9 Dobleces del refuerzo

3.3.6 Anclaje

3.3.6.1 Requisitos generales

La fuerza de tensión o compresión queactúa en el acero de refuerzo en todasección debe desarrollarse a cada ladode la sección considerada por medio deadherencia en una longitud suficientede barra.

En lo general, se aplicará lo dispuestoen las Normas Técnicas Complementariaspara Diseño y Construcción deEstructuras de Concreto.

3.3.6.2 Barras rectas a tensión

La longitud de desarrollo, Ld, en lacual se considera que una barra detensión se ancla de modo que alcance suesfuerzo especificado de fluencia, serála requerida para concreto reforzado.

3.3.6.3 Barras a tensión condobleces a 90 ó 180 grados

La revisión del anclaje de barras atensión con dobleces a 90 ó 180 grados

se hará siguiendo lo indicado paraconcreto reforzado.

3.3.6.4 Refuerzo horizontal enjuntas de mortero

El refuerzo horizontal colocado enjuntas de mortero (5.4.3 y 6.4.3)deberá ser continuo a lo largo delmuro, entre dos castillos si se tratade mampostería confinada, o entre dosceldas rellenas y reforzadas con barrasverticales en muros reforzadosinteriormente. Si se requiere, sepodrán anclar dos o más barras oalambres en el mismo castillo o celdaque refuercen muros colineales otransversales. No se admitirá eltraslape de alambres o barras derefuerzo horizontal en ningún tramo.

El refuerzo horizontal deberá anclarseen los castillos, ya sea exteriores ointeriores, o en las celdas rellenasreforzadas (fig. 3.10). Se deberáanclar mediante dobleces a 90 gradoscolocados dentro de los castillos oceldas. El doblez del gancho secolocará verticalmente dentro delcastillo o celda rellena lo más alejadoposible de la cara del castillo o de lapared de la celda rellena en contactocon la mampostería.

Si la carga axial de diseño, Pu, queobra sobre el muro es de tensión onula, la longitud de anclaje deberásatisfacer lo señalado en las NormasTécnicas Complementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto. Para fines de revisar lalongitud de desarrollo, la seccióncrítica será la cara del castillo o lapared de la celda rellena en contactocon la mampostería (fig. 3.10).

Figura 3.10 Anclaje de refuerzohorizontal

3.3.6.5 Mallas de alambre soldado

Las mallas de alambre soldado sedeberán anclar a la mampostería, asícomo a los castillos y dalas siexisten, de manera que pueda alcanzarsu esfuerzo especificado de fluencia(fig. 3.11). Se aceptará ahogar lamalla en el concreto; para ello,deberán ahogarse cuando menos dosalambres perpendiculares a la direcciónde análisis, distando el más próximo nomenos de 50 mm de la secciónconsiderada (fig. 3.11). Si para fijarla malla de alambre soldado se usanconectores instalados a través de unacarga explosiva de potencia controladao clavos de acero, la separación máximaserá de 450 mm.

Figura 3.11 Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero

Las mallas deberán rodear los bordesverticales de muros y los bordes de lasaberturas. Si la malla se coloca sobreuna cara del muro, la porción de mallaque rodea los bordes se extenderá almenos dos veces la separación entrealambres transversales. Esta porción demalla se anclará de modo que puedaalcanzar su esfuerzo especificado defluencia.

Si el diámetro de los alambres de lamalla no permite doblarla alrededor debordes verticales de muros y los bordesde aberturas, se aceptará colocar unrefuerzo en forma de letra C hecho con

malla de calibre no inferior al 10(3.43 mm de diámetro) que se traslapecon la malla principal según loindicado en la sección 3.3.6.6.

Se admitirá que la malla se fije encontacto con la mampostería.

3.3.6.6 Uniones de barras

a) Barras sujetas a tensiónLa longitud de traslapes de barrasen concreto se determinará según loespecificado para concretoreforzado. No se aceptan unionessoldadas. Si las barras se traslapanen el interior de piezas huecas, lalongitud del traslape será al menosigual a 50db en barras con esfuerzoespecificado de fluencia de hasta412 MPa (4 200 kg/cm²) y al menosigual a 60db en barras o alambrescon esfuerzo especificado defluencia mayor; db es el diámetro dela barra más gruesa del traslape. Eltraslape se ubicará en el terciomedio de la altura del muro. No seaceptan traslapes de más del 50 porciento del acero longitudinal delelemento (castillo, dala, muro) enuna misma sección.No se permitirán traslapes en losextremos de los castillos (ya seanéstos exteriores o interiores) deplanta baja a lo largo de lalongitud Ho, definida en el inciso5.1.1.h.No se permitirán traslapes en elrefuerzo vertical en la base demuros de mampostería reforzadainteriormente a lo largo de laaltura calculada de la articulaciónplástica por flexión.

b) Mallas de alambre soldado

Las mallas de alambre soldadodeberán ser continuas, sin traslape,a lo largo del muro. Si la alturadel muro así lo demanda, se aceptaráunir las mallas. El traslape secolocará en una zona donde losesfuerzos esperados en los alambressean bajos. El traslape medido entrelos alambres transversales extremosde las hojas que se unen no serámenor que dos veces la separaciónentre alambres transversales más 50mm.

4. MUROS DIAFRAGMA

4.1 Alcance

Estos son los que se encuentranrodeados por las vigas y columnas de unmarco estructural al que proporcionanrigidez ante cargas laterales. Puedenser de mampostería confinada (Cap. 5),reforzada interiormente (Cap. 6) noreforzada (Cap. 7) o de piedrasnaturales (Cap. 8). El espesor de lamampostería de los muros no será menorde 100 mm.

Los muros se construirán einspeccionarán como se indica en losCapítulos 9 y 10, respectivamente.

4.2 Fuerzas de diseño

Las fuerzas de diseño, en el plano yperpendiculares al muro, se obtendrándel análisis ante cargas lateralesafectadas por el factor de cargacorrespondiente.

4.3 Resistencia a fuerza cortante en elplano

4.3.1 Fuerza cortante resistida por lamampostería

La fuerza cortante resistente de diseñode la mampostería, VmR, se determinarácomo sigue:

VmR = FR (0.85 vm* AT) (4.1)dondeAT área bruta de la sección transversal

del muro; yFR se tomará igual a 0.7 (sección

3.1.4.3).

4.3.2 Fuerza cortante resistida por elacero de refuerzo horizontal

Si el muro diafragma está reforzadohorizontalmente, sea mediante barrascorrugadas o alambres corrugadoslaminados en frío en las juntas demortero, o bien con mallas de alambresoldado recubiertas con mortero, lafuerza cortante que toma el refuerzohorizontal, VsR, se calculará con laec. 4.2.

VsR = FR h ph fyh AT (4.2)

donde h, ph y fyh son el factor deeficiencia, la cuantía y el esfuerzoespecificado de fluencia del refuerzohorizontal, respectivamente.

El refuerzo horizontal se detallarácomo se indica en las secciones3.3.2.2, 3.3.4.3, 3.3.5.1 y 3.3.6.4.Las cuantías mínima y máxima, así comoel valor de h serán los indicados enlos Capítulos 5 y 6, según corresponda.

4.4 Volteo del muro diafragma

Se deberá evitar la posibilidad devolteo del muro perpendicularmente a su

plano. Para lograrlo, se diseñará ydetallará la unión entre el marco y elmuro diafragma o bien se reforzará elmuro con castillos o refuerzo interior(fig. 4.1). La resistencia a flexiónperpendicular al plano del muro secalculará de acuerdo con la sección3.1.6.

Figura 4.1 Detallado de murosdiafragma

4.5 Interacción marco–muro diafragma enel plano

Las columnas del marco deberán sercapaces de resistir, cada una, en unalongitud igual a una cuarta parte de sualtura medida a partir del paño de laviga, una fuerza cortante igual a lamitad de la carga lateral que actúasobre el tablero (fig. 4.2). El valorde esta carga será al menos igual a laresistencia a fuerza cortante en elplano del muro diafragma.

Figura 4.2 Interacción marco–murodiafragma

Si el muro diafragma está reforzadohorizontalmente, para valuar losefectos en la columna, la fuerzacortante resistida por dicho refuerzoserá la calculada con la ec. 4.2 peroutilizando un factor de eficienciah = 1.

5. MAMPOSTERÍA CONFINADA

5.1 Alcance

Es la que está reforzada con castillosy dalas. Para ser considerados comoconfinados, los muros deben cumplir conlos requisitos 5.1.1 a 5.1.4 (fig. 5.1a 5.3). En esta modalidad los castilloso porciones de ellos se cuelan un vezconstruido el muro o la parte de él quecorresponda.

Para diseño por sismo, se usará Q = 2cuando las piezas sean macizas; seusará también cuando se usen piezasmultiperforadas con refuerzo horizontalcon al menos la cuantía mínima y losmuros estén confinados con castillosexteriores. Se usará Q = 1.5 paracualquier otro caso.

Los muros se construirán einspeccionarán como se indica en losCapítulos 9 y 10, respectivamente.

Figura 5.1 Requisitos paramampostería confinada

5.1.1 Castillos y dalas exteriores

Los castillos y dalas deberán cumplircon lo siguiente (fig. 5.1 y 5.2):

Figura 5.2 Castillos y dalas

a) Existirán castillos por lo menos enlos extremos de los muros eintersecciones con otros muros, y enpuntos intermedios del muro a unaseparación no mayor que 1.5H ni 4m. Los pretiles o parapetos deberántener castillos con una separaciónno mayor que 4 m.

b) Existirá una dala en todo extremohorizontal de muro, a menos que esteúltimo esté ligado a un elemento deconcreto reforzado con un peraltemínimo de 100 mm (fig. 5.2). Aun eneste caso, se deberá colocarrefuerzo longitudinal y transversalcomo lo establecen los incisos5.1.1.e y 5.1.1.g. Además, existirándalas en el interior del muro a unaseparación no mayor de 3 m y en laparte superior de pretiles o

parapetos cuya altura sea superior a500 mm.

c) Los castillos y dalas tendrán comodimensión mínima el espesor de lamampostería del muro, t.

d) El concreto de castillos y dalastendrá un resistencia a compresión,fc’, no menor de 15 MPa (150kg/cm²).

e) El refuerzo longitudinal delcastillo y la dala deberádimensionarse para resistir lascomponentes vertical y horizontalcorrespondientes del puntal decompresión que se desarrolla en lamampostería para resistir las cargaslaterales y verticales. En cualquiercaso, estará formado por lo menos detres barras, cuya área total sea almenos igual a la obtenida con la ec.5.1.

(5.1)donde As es el área total de acerode refuerzo longitudinal colocada enel castillo o en la dala.

f) El refuerzo longitudinal delcastillo y la dala estará anclado enlos elementos que limitan al muro demanera que pueda alcanzar suesfuerzo de fluencia.

g) Los castillos y dalas estaránreforzados transversalmente porestribos cerrados y con un área,Asc, al menos igual a la calculadacon la ec. 5.2

; si se usan MPay mm (5.2)

; si se usan

kg/cm² y cm

donde hc es la dimensión delcastillo o dala en el plano delmuro. La separación de los estribos,s, no excederá de 1.5t ni de 200mm.

h) Cuando la resistencia de diseño acompresión diagonal de lamampostería, vm*, sea superior a 0.6MPa (6 kg/cm²), se suministrarárefuerzo transversal, con área iguala la calculada con la ec. 5.2 y conuna separación no mayor que unahilada dentro de una longitud Ho encada extremo de los castillos.

Ho se tomará como el mayor de H/6,2hc y 400 mm.

5.1.2 Muros con castillos interiores

Se acepta considerar a los muros comoconfinados si los castillos interioresy las dalas cumplen con todos losincisos de 5.1.1, con excepción de5.1.1.c. Se aceptará usar concreto derelleno como los especificados en lasección 2.5.3 con resistencia acompresión no menor de 12.5 MPa (125kg/cm²). Se deberán colocar estribos ograpas en los extremos de los castilloscomo se indica en el inciso 5.1.1.h,independientemente del valor de vm*.Para diseño por sismo, el factor decomportamiento sísmico Q, será igual a1.5, indistintamente de la cuantía derefuerzo horizontal (sección 5.4.3) ode malla de alambre soldado (sección5.4.4).

5.1.3 Muros con aberturas

Existirán elementos de refuerzo con lasmismas características que las dalas ycastillos en el perímetro de todaabertura cuyas dimensiones horizontal overtical excedan de la cuarta parte dela longitud del muro o separación entrecastillos, o de 600 mm (fig. 5.3).También se colocarán elementosverticales y horizontales de refuerzoen aberturas con altura igual a la delmuro (fig. 5.1). En muros con castillosinteriores, se aceptará sustituir a ladala de la parte inferior de unaabertura por acero de refuerzohorizontal anclado en los castillos queconfinan a la abertura. El refuerzoconsistirá de barras capaces dealcanzar en conjunto una tensión a lafluencia de 29 kN (2 980 kg).

Figura 5.3 Refuerzo en el perímetrode aberturas

5.1.4 Espesor y relación altura aespesor de los muros

El espesor de la mampostería de losmuros, t, no será menor que 100 mm y larelación altura libre a espesor de la

mampostería del muro, H/t, no excederáde 30.

5.2 Fuerzas y momentos de diseño

Las fuerzas y momentos de diseño seobtendrán a partir de los análisisindicados en las secciones 3.2.2 y3.2.3, empleando las cargas de diseñoque incluyan el factor de cargacorrespondiente.

La resistencia ante cargas verticales ylaterales de un muro de mamposteríaconfinada deberá revisarse para elefecto de carga axial, la fuerzacortante, de momentos flexionantes ensu plano y, cuando proceda, tambiénpara momentos flexionantes normales asu plano principal de flexión. En larevisión ante cargas laterales sólo seconsiderará la participación de muroscuya longitud sea sensiblementeparalela a la dirección de análisis.

La revisión ante cargas verticales serealizará conforme a lo establecido enla sección 3.2.2.

Cuando sean aplicables los requisitosdel método simplificado de diseñosísmico (sección 3.2.3.3), la revisiónante cargas laterales podrá limitarse alos efectos de la fuerza cortante.Cuando la estructura tenga más de tresniveles, adicionalmente a la fuerzacortante, se deberán revisar porflexión en el plano los muros queposean una relación altura total alongitud mayor que dos.

5.3 Resistencia a compresión yflexocompresión en el plano del muro

5.3.1 Resistencia a compresión de murosconfinados

La carga vertical resistente, PR, secalculará como:

PR = FR FE (fm* AT + SAs fy ) (5.3)

dondeFE se obtendrá de acuerdo con la

sección 3.2.2; yFR se tomará igual a 0.6.

Alternativamente, PR se podrá calcularcon

PR = FR FE (fm* + 0.4) AT; si se usanMPa y mm² (5.4)

PR =FR FE (fm* + 4) AT , si se usan kg/cm²

y cm²

5.3.2 Resistencia a flexocompresión enel plano del muro

5.3.2.1 Método general de diseño

La resistencia a flexión pura oflexocompresión en el plano de un muroconfinado exterior o interiormente secalculará con base en las hipótesisestipuladas en la sección 3.1.6. Laresistencia de diseño se obtendráafectando la resistencia por el factorde resistencia indicado en la sección3.1.4.2.

5.3.2.2 Método optativo

Para muros con barras longitudinalescolocadas simétricamente en suscastillos extremos, sean éstosexteriores o interiores, las fórmulas

simplificadas siguientes (ecs. 5.5 y5.6) dan valores suficientementeaproximados y conservadores del momentoflexionante resistente de diseño.

El momento flexionante resistente dediseño de la sección, MR, se calcularáde acuerdo con las ecuaciones (fig.5.4)MR = FR Mo + 0.3 Pu d ; si 0£Pu£

(5.5)

MR = (1.5FR Mo + 0.15 PR d) ;

si Pu> (5.6)dondeMo = As fy d’ resistencia a flexión

pura del muro;As área total de acero de refuerzo

longitudinal colocada en cada uno delos castillos extremos del muro;

d’ distancia entre los centroides delacero colocado en ambos extremos delmuro;

d distancia entre el centroide delacero de tensión y la fibra acompresión máxima;

Pu carga axial de diseño a compresión,cuyo valor se tomará con signopositivo en las ecs. 5.5 y 5.6; y

FR se tomará igual a 0.8, si Pu£PR/3e igual a 0.6 en caso contrario.

Para cargas axiales de tensión seráválido interpolar entre la carga axialresistente a tensión pura y el momentoflexionante resistente Mo, afectando elresultado por FR=0.8.

5.4 Resistencia a cargas laterales

5.4.1 Consideraciones generales

No se considerará incremento alguno dela fuerza cortante resistente porefecto de las dalas y castillos demuros confinados de acuerdo con lasección 5.1.

La resistencia a cargas laterales seráproporcionada por la mampostería(sección 5.4.2). Se acepta que parte dela fuerza cortante sea resistida poracero de refuerzo horizontal (sección5.4.3) o por mallas de alambre soldado(sección 5.4.4). Cuando la cargavertical que obre sobre el muro sea detensión se aceptará que el acero derefuerzo horizontal o mallas de alambresoldado resistan la totalidad de lacarga lateral.

Cuando se use el método simplificado deanálisis (sección 3.2.3.3), laresistencia a fuerza cortante de losmuros (calculada en las secciones5.4.2, 5.4.3 y 5.4.4) se afectará porel factor FAE definido por la ec. 3.4.

El factor de resistencia, FR, se tomaráigual a 0.7 (sección 3.1.4.3).

Figura 5.4 Diagrama de interacción carga axial–momento flexionante resistente de diseño con el método optativo

5.4.2 Fuerza cortante resistida por lamampostería

La fuerza cortante resistente dediseño, VmR, se determinará como sigue:

VmR=FR(0.5vm*AT+0.3P) £1.5FRvm*AT (5.7)

donde P se deberá tomar positiva encompresión. En el área AT se debeincluir a los castillos pero sintransformar el área transversal.

La carga vertical P que actúa sobre elmuro deberá considerar las accionespermanentes, variables con intensidadinstantánea, y accidentales queconduzcan al menor valor y sinmultiplicar por el factor de carga. Sila carga vertical P es de tensión, se

despreciará la contribución de lamampostería VmR.

La resistencia a compresión diagonal dela mampostería para diseño, vm*, nodeberá exceder de 0.6 MPa (6 kg/cm²), amenos que se demuestre con ensayes quesatisfagan la sección 2.8.2.1, que sepueden alcanzar mayores valores. Enadición, se deberá demostrar que secumplen con todos los requisitos demateriales, análisis, diseño yconstrucción aplicables.

5.4.3 Fuerza cortante resistida por elacero de refuerzo horizontal

5.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo

Se permitirá el uso de acero derefuerzo horizontal colocado en lasjuntas de mortero para resistir fuerzacortante. El refuerzo consistirá debarras corrugadas o alambres corrugadoslaminados en frío que sean continuos alo largo del muro.

No se permite el uso de armadurasplanas de alambres de acero soldadospor resistencia eléctrica(“escalerillas”) para resistir fuerzacortante inducida por sismo.

El esfuerzo especificado de fluenciapara diseño, fyh, no deberá ser mayorque 600 MPa (6 000 kg/cm²).

El refuerzo horizontal se detallarácomo se indica en las secciones3.3.2.2, 3.3.4.3, 3.3.5.1 y 3.3.6.4.

5.4.3.2 Separación del acero derefuerzo horizontal

La separación máxima del refuerzohorizontal, sh, no excederá de seishiladas ni de 600 mm.

5.4.3.3 Cuantías mínima y máximadel acero de refuerzo horizontal

Si se coloca acero de refuerzohorizontal para resistir fuerzacortante, la cuantía de acero derefuerzo horizontal, ph, no seráinferior a 0.3/fyh si se usan MPa(3/fyh, si se usan kg/cm²) ni al valorque resulte de la expresión siguiente

(5.8)En ningún caso ph será mayor que 0.3

; ni que 1.2/fyh para piezasmacizas, ni que 0.9/fyh para piezashuecas si se usan MPa (12/fyh y 9/fyh,respectivamente, si se usan kg/cm²).

5.4.3.4 Diseño del refuerzohorizontal

La fuerza cortante que toma el refuerzohorizontal, VsR, se calculará con

VsR = FR h ph fyh AT (5.9)

El factor de eficiencia del refuerzohorizontal, h, se determinará con elcriterio siguiente:

Para valores de ph fyh comprendidosentre 0.6 y 0.9 MPa (6 y 9 kg/cm²), hse hará variar linealmente (fig. 5.5).

Figura 5.5 Factor de eficiencia h

5.4.4 Fuerza cortante resistida pormalla de alambre soldadorecubierta de mortero

5.4.4.1 Tipo de refuerzo y demortero

Se permitirá el uso de mallas dealambre soldado para resistir la fuerzacortante. Las mallas deberán tener enambas direcciones la misma área derefuerzo por unidad de longitud.

El esfuerzo de fluencia para diseño,fyh, no deberá ser mayor que 500 MPa(5 000 kg/cm²).

Las mallas se anclarán y se detallaráncomo se señala en las secciones3.3.4.3, 3.3.6.5 y 3.3.6.6.

Las mallas deberán ser recubiertas poruna capa de mortero tipo I (tabla 2.2)con espesor mínimo de 15 mm.

5.4.4.2 Cuantías mínima y máxima derefuerzo

Para fines de cálculo, sólo seconsiderará la cuantía de los alambreshorizontales. Si la malla se coloca con

los alambres inclinados, en el cálculode la cuantía se considerarán lascomponentes horizontales.

En el cálculo de la cuantía sólo seincluirá el espesor de la mamposteríadel muro, t.

Las cuantías mínima y máxima serán lasprescritas en la sección 5.4.3.3.

5.4.4.3 Diseño de la malla

La fuerza cortante que tomará la mallase obtendrá como se indica en sección5.4.3.4. No se considerará contribucióna la resistencia por el mortero.

6. MAMPOSTERÍA REFORZADA INTERIORMENTE

6.1 Alcance

Es aquélla con muros reforzados conbarras o alambres corrugados de acero,horizontales y verticales, colocados enlas celdas de las piezas, en ductos oen las juntas. El acero de refuerzo,tanto horizontal como vertical, sedistribuirá a lo alto y largo del muro.Para que un muro pueda considerarsecomo reforzado deberán cumplirse losrequisitos 6.1.1 a 6.1.9 (fig. 6.1 a6.3).

Para diseño por sismo se usará Q = 1.5.

Los muros se construirán einspeccionarán como se indica en losCapítulos 9 y 10, respectivamente.

6.1.1 Cuantías de acero de refuerzohorizontal y vertical

a) La suma de la cuantía de acero derefuerzo horizontal, ph, y vertical,pv, no será menor que 0.002 y

ninguna de las dos cuantías serámenor que 0.0007, es decir:ph + pv ³ 0.002ph ³ 0.0007; pv ³ 0.0007

(6.1)

donde

; (6.2)

Ash área de acero de refuerzohorizontal que se colocará a unaseparación vertical sh (fig.6.1); y

Asv área de acero de refuerzovertical que se colocará a unaseparación sv.

En las ecs. 6.1 y 6.2 no se deberáincluir el refuerzo de la sección6.1.2.2.

b) Cuando se emplee acero de refuerzocon esfuerzo de fluenciaespecificado mayor que 412 MPa(4 200 kg/cm²), las cuantías derefuerzo calculadas en el inciso6.1.1.a se podrán reducirmultiplicándolas por 412/fy, en MPa(4200/fy, en kg/cm²).

6.1.2 Tamaño, colocación y separacióndel refuerzo

Se deberá cumplir con las disposicionesaplicables de la sección 3.3.

6.1.2.1 Refuerzo vertical

El refuerzo vertical en el interior delmuro tendrá una separación no mayor deseis veces el espesor del mismo nimayor de 800 mm (fig. 6.1).

6.1.2.2 Refuerzo en los extremos demuros

a) Existirá una dala en todo extremohorizontal de muro, a menos que esteúltimo esté ligado a un elemento deconcreto reforzado con un peraltemínimo de 100 mm. Aún en este caso,se deberá colocar refuerzolongitudinal y transversal (ver fig.5.2).El refuerzo longitudinal de la daladeberá dimensionarse para resistirla componente horizontal del puntalde compresión que se desarrolle enla mampostería para resistir lascargas laterales y verticales. Encualquier caso, estará formado porlo menos de tres barras, cuya áreatotal sea al menos igual a laobtenida con la ec. 6.3.

(6.3)El refuerzo transversal de la dalaestará formado por estribos cerradosy con un área, Asc, al menos igual ala calculada con la ec. 6.4.

; si se usan MPay mm (6.4)

; si se usan

kg/cm² y cm

donde hc es la dimensión de la dalaen el plano del muro. La separaciónde los estribos, s, no excederá de1.5t ni de 200 mm.

Figura 6.1 Requisitos para mamposteríacon refuerzo interior

b) Deberá colocarse por lo menos unabarra No. 3 (9.5 mm de diámetro) conesfuerzo especificado de fluencia de412 MPa (4 200 kg/cm²), o refuerzode otras características con

resistencia a tensión equivalente,en cada una de dos celdasconsecutivas, en todo extremo demuros, en la intersecciones entremuros o a cada 3 m.

6.1.3 Mortero y concreto de relleno

Para el colado de las celdas donde sealoje el refuerzo vertical podránemplearse los morteros y concretos derelleno especificados en la sección2.5.3, o el mismo mortero que se usapara pegar las piezas, si es del tipo I(sección 2.5.2). El hueco de las piezas(celda) tendrá una dimensión mínimamayor de 50 mm y un área no menor de3000 mm².

6.1.4 Anclaje del refuerzo horizontal yvertical

Las barras de refuerzo horizontal yvertical deberán cumplir con la sección3.3.6.

6.1.5 Muros transversales

Cuando los muros transversales sean decarga y lleguen a tope, sin traslape depiezas, será necesario unirlos mediantedispositivos que aseguren lacontinuidad de la estructura (fig.6.2). Los dispositivos deberán sercapaces de resistir 1.33 veces laresistencia de diseño a fuerza cortantedel muro transversal dividida por elfactor de resistencia correspondiente.En la resistencia de diseño se incluirála fuerza cortante resistida por lamampostería y, si aplica, la resistidapor el refuerzo horizontal.

Alternativamente, el área de acero delos dispositivos o conectores, Ast,colocada a una separación s en la

altura del muro, se podrá calcularmediante la expresión siguiente

(6.5)

donde Ast está en mm² (cm²), VmR y VsR,en N (kg), son las fuerzas cortantesresistidas por la mampostería y elrefuerzo horizontal, si aplica, FR setomará igual a 0.7, t y L son elespesor y longitud del muro transversalen mm (cm), y fy es el refuerzoespecificado de fluencia de losdispositivos o conectores, en MPa(kg/cm²). La separación s no deberáexceder de 300 mm. Figura 6.2 Conectores entre muros sin

traslape de piezas

6.1.6 Muros con aberturas

Existirán elementos de refuerzovertical y horizontal en el perímetrode toda abertura cuya dimensión excedade la cuarta parte de la longitud delmuro, de la cuarta parte de ladistancia entre intersecciones de muroso de 600 mm, o bien en aberturas conaltura igual a la del muro (fig. 6.3).Los elementos de refuerzo vertical yhorizontal serán como los señalados enla sección 6.1.2.

6.1.7 Espesor y relación altura aespesor de los muros

El espesor de la mampostería de losmuros, t, no será menor que 100 mm y larelación altura a espesor de la

mampostería del muro, H/t, no excederáde 30.

6.1.8 Pretiles

Los pretiles o parapetos deberánreforzarse interiormente con barras derefuerzo vertical como lasespecificadas en el inciso 6.1.2.2.b.Se deberá proporcionar refuerzohorizontal en la parte superior depretiles o parapetos cuya altura seasuperior a 500 mm de acuerdo con lasección 6.1.6 (fig. 6.3).

Figura 6.3 Refuerzo en aberturas ypretiles

6.1.9 Supervisión

Deberá haber una supervisión continuaen la obra que asegure que el refuerzoesté colocado de acuerdo con loindicado en planos y que las celdas enque se aloja el refuerzo sean coladascompletamente.

6.2 Fuerzas y momentos de diseño

Las fuerzas y momentos de diseño seobtendrán a partir de los análisisindicados en las secciones 3.2.2 y3.2.3, empleando las cargas de diseñoque incluyan el factor de cargacorrespondiente.

La resistencia ante cargas verticales ylaterales de un muro de mamposteríareforzada interiormente deberárevisarse para el efecto de cargaaxial, la fuerza cortante, de momentosflexionantes en su plano y, cuandoproceda, también para momentosflexionantes normales a su planoprincipal de flexión. En la revisiónante cargas laterales sólo seconsiderará la participación de muroscuya longitud sea sensiblementeparalela a la dirección de análisis.

La revisión ante cargas verticales serealizará conforme a lo establecido enla sección 3.2.2.

Cuando sean aplicables los requisitosdel método simplificado de diseñosísmico (sección 3.2.3.3), la revisiónante cargas laterales podrá limitarse alos efectos de la fuerza cortante.Cuando la estructura tenga más de tresniveles, adicionalmente a la fuerzacortante, se deberán revisar porflexión en el plano los muros queposean una relación altura total alongitud mayor que dos.

6.3 Resistencia a compresión yflexocompresión en el plano del muro

6.3.1 Resistencia a compresión demampostería con refuerzo interior

La carga vertical resistente, PR, secalculará como:

PR=FRFE(fm*AT+SAsfy)£1.25FRFEfm*AT(6.6)

dondeFE se obtendrá de acuerdo con la

sección 3.2.2; yFR se tomará igual a 0.6.

Alternativamente, PR se podrá calcularcon

PR=FRFE(fm*+0.7)AT £1.25FRFE fm*ATsi se usan MPa y mm² (6.7)

PR=FRFE(fm*+7)AT

£1.25FRFE fm*AT

si se usan kg/cm² y cm²

6.3.2 Resistencia a flexocompresión enel plano del muro

6.3.2.1 Método general de diseño

La resistencia a flexión pura oflexocompresión en el plano de un muroconfinado exterior o interiormente secalculará con base en las hipótesisestipuladas en la sección 3.1.6. Laresistencia de diseño se obtendráafectando la resistencia por el factorde resistencia indicado en la sección3.1.4.2.

6.3.2.2 Método optativo

Para muros con barras longitudinalescolocadas simétricamente en susextremos, las fórmulas simplificadassiguientes (ecs. 6.8 y 6.9) dan valoressuficientemente aproximados yconservadores del momento flexionanteresistente de diseño.

El momento flexionante resistente dediseño de la sección, MR, se calcularáde acuerdo con las ecuacionesMR = FR Mo + 0.3 Pu d ; si 0£Pu£

(6.8)

MR = (1.5FR Mo + 0.15 PR d) ;

si Pu> (6.9)

dondeMo = As fy d’ resistencia a flexión

pura del muro;As área total de acero de refuerzo

longitudinal colocada en losextremos del muro;

d’ distancia entre los centroides delacero colocado en ambos extremos delmuro;

d distancia entre el centroide delacero de tensión y la fibra acompresión máxima;

Pu carga axial de diseño a compresión,cuyo valor se tomará con signopositivo en las ecs. 6.8 y 6.9; y

FR se tomará igual a 0.8, si Pu£PR/3e igual a 0.6 en caso contrario.

Para cargas axiales de tensión seráválido interpolar entre la carga axialresistente a tensión pura y el momentoflexionante resistente Mo, afectando elresultado por FR=0.8 (ver fig. 5.4).

6.4 Resistencia a cargas laterales

6.4.1 Consideraciones generales

La resistencia a cargas laterales seráproporcionada por la mampostería

(sección 6.4.2). Se acepta que parte dela fuerza cortante sea resistida poracero de refuerzo horizontal (sección6.4.3). Cuando la carga vertical queobre sobre el muro sea de tensión seaceptará que el acero de refuerzohorizontal resista la totalidad de lacarga lateral.

Cuando se use el método simplificado deanálisis (sección 3.2.3.3), laresistencia a fuerza cortante de losmuros (calculada en las secciones 6.4.2y 6.4.3) se afectará por el factor FAEdefinido por la ec. 3.4.

El factor de resistencia, FR, se tomaráigual a 0.7 (sección 3.1.4.3).

6.4.2 Fuerza cortante resistida por lamampostería

La fuerza cortante resistente dediseño, VmR, se determinará como sigue:

VmR=FR(0.5vm*AT+0.3P) £1.5FRvm*AT (6.10)

donde P se deberá tomar positiva encompresión.

La carga vertical P que actúa sobre elmuro deberá considerar las accionespermanentes, variables con intensidadinstantánea, y accidentales queconduzcan al menor valor y sinmultiplicar por el factor de carga. Sila carga vertical P es de tensión, sedespreciará la contribución de lamampostería VmR; por lo que latotalidad de la fuerza cortante deberáser resistida por el refuerzohorizontal.

La resistencia a compresión diagonal dela mampostería para diseño, vm*, no

deberá exceder de 0.6 MPa (6 kg/cm²), amenos que se demuestre con ensayes quesatisfagan la sección 2.8.2.1, que sepueden alcanzar mayores valores. Enadición se deberá demostrar que secumplen con todos los requisitos demateriales, análisis, diseño yconstrucción aplicables.

6.4.3 Fuerza cortante resistida por elacero de refuerzo horizontal

6.4.3.1 Tipos de acero de refuerzo

Se permitirá el uso de refuerzohorizontal colocado en las juntas demortero para resistir fuerza cortante.El refuerzo consistirá de barrascorrugadas o alambres corrugadoslaminados en frío, que sean continuos alo largo del muro.

No se permite el uso de escalerillaspara resistir fuerza cortante inducidapor sismo.

El esfuerzo de fluencia para diseño,fyh, no deberá ser mayor que 600 MPa(6 000 kg/cm²).

El refuerzo horizontal se detallarácomo se indica en las secciones3.3.2.2, 3.3.4.3, 3.3.5.1 y 3.3.6.4.

6.4.3.2 Separación del acero derefuerzo horizontal

La separación máxima del refuerzohorizontal, sh, no excederá de seishiladas o 600 mm.

6.4.3.3 Cuantías mínima y máximadel acero de refuerzo horizontal

Si se coloca acero de refuerzohorizontal para resistir fuerzacortante, la cuantía de acero de

refuerzo horizontal, ph, no seráinferior a 0.3/fyh si se usan MPa(3/fyh, si se usan kg/cm²) ni al valorque resulte de la expresión siguiente

(6.11)En ningún caso ph será mayor que

; ni que 1.2/fyh parapiezas macizas, ni que 0.9/fyh parapiezas huecas si se usan MPa (12/fyh y9/fyh, respectivamente, si se usankg/cm²).

6.4.3.4 Diseño del refuerzohorizontal

La fuerza cortante que toma el refuerzohorizontal, VsR, se calculará con

VsR = FR h ph fyh AT (6.12)

El factor de eficiencia del refuerzohorizontal, h, se determinará con elcriterio siguiente:

Para valores de ph fyh comprendidosentre 0.6 y 0.9 MPa (6 y 9 kg/cm²), hse hará variar linealmente (ver fig.5.5).

7. MAMPOSTERÍA NO CONFINADA NI REFORZADA

7.1 Alcance

Se considerarán como muros noconfinados ni reforzados aquéllos que,aun contando con algún tipo de refuerzointerior o confinamiento (exterior o

interior), no tengan el refuerzonecesario para ser incluidos en algunade las categorías descritas en losCapítulos 5 y 6. El espesor de lamampostería de los muros, t, no serámenor de 100 mm.

Para diseño por sismo se usará unfactor de comportamiento sísmico Q = 1.

Los muros se construirán einspeccionarán como se indica en losCapítulos 9 y 10, respectivamente.

7.2 Fuerzas y momentos de diseño

Las fuerzas y momentos de diseño seobtendrán a partir de los análisisindicados en las secciones 3.2.2 y3.2.3, empleando las cargas de diseñoque incluyan el factor de cargacorrespondiente.

La resistencia ante cargas verticales ylaterales de un muro de mampostería noreforzada deberá revisarse para elefecto de carga axial, fuerza cortante,momentos flexionantes en su plano y,cuando proceda, también para momentosflexionantes normales a su planoprincipal de flexión. En la revisiónante cargas laterales sólo seconsiderará la participación de muroscuya longitud sea sensiblementeparalela a la dirección de análisis.

La revisión ante cargas verticales serealizará conforme a lo establecido enla sección 3.2.2.

Cuando sean aplicables los requisitosdel método simplificado de diseñosísmico (sección 3.2.3.3), la revisiónante cargas laterales podrá limitarse alos efectos de la fuerza cortante,siempre y cuando la estructura noexceda de tres niveles y la relación

altura total a longitud del muro noexceda de dos. En caso contrario, sedeberán valuar los efectos de laflexión en el plano del muro y de lafuerza cortante.

7.3 Refuerzo por integridad estructural

Con objeto de mejorar la redundancia ycapacidad de deformación de laestructura, en todo muro de carga sedispondrá de refuerzo por integridadcon las cuantías y característicasindicadas en las secciones 7.3.1 a7.3.3. El refuerzo por integridadestará alojado en seccionesrectangulares de concreto reforzado decuando menos 50 mm de lado. No seaceptarán detalles de uniones entremuros y entre muros y sistemas depiso / techo que dependan exclusivamentede cargas gravitacionales.

El refuerzo por integridad deberácalcularse de modo que resista lascomponentes horizontal y vertical de unpuntal diagonal de compresión en lamampostería que tenga una magnitudasociada a la falla de la misma.

Optativamente, se puede cumplir con loindicado en las secciones 7.3.1 a7.3.3.

7.3.1 Refuerzo vertical

Los muros serán reforzados en susextremos, en intersección de muros y acada 4 m con al menos dos barras oalambres de acero de refuerzo continuosen la altura de la estructura. El áreatotal del refuerzo vertical en el murose calculará con la expresión siguiente(ver fig. 7.1)

(7.1)

donde VmR y FR se tomarán de la sección7.5.

Las barras deberán estar adecuadamenteancladas para alcanzar su esfuerzoespecificado de fluencia, fy.

7.3.2 Refuerzo horizontal

Se deberán suministrar al menos dosbarras o alambres de acero de refuerzocontinuos en la longitud de los muroscolocados en la unión de éstos con lossistemas de piso y techo. El área totalse calculará con la ec. 7.1,multiplicando el resultado por laaltura libre del muro, H, ydividiéndolo por la separación entre elrefuerzo vertical, sv.

(7.2)

Figura 7.1 Refuerzo por integridad

7.3.3 Refuerzo transversal

Se deberá colocar refuerzo transversalen forma de estribos o grapas (fig.7.1) con una separación máxima de 200mm y con un diámetro de al menos 3.4mm.

7.4 Resistencia a compresión yflexocompresión en el plano del muro

7.4.1 Resistencia a compresión

La carga vertical resistente PR secalculará como:

PR = FR FE fm* AT (7.3)

dondeFE se obtendrá de acuerdo con la

sección 3.2.2; yFR se tomará igual a 0.3.

7.4.2 Resistencia a flexocompresión

La resistencia a flexocompresión en elplano del muro se calculará, para murossin refuerzo, según la teoría deresistencia de materiales, suponiendouna distribución lineal de esfuerzos enla mampostería. Se considerará que lamampostería no resiste tensiones y quela falla ocurre cuando aparece en lasección crítica un esfuerzo decompresión igual a fm*. FR se tomarásegún la sección 3.1.4.2.

7.5 Resistencia a cargas laterales

Cuando se use el método simplificado deanálisis (sección 3.2.3.3), laresistencia a fuerza cortante de losmuros se afectará por el factor FAEdefinido por la ec. 3.4.

La fuerza cortante resistente dediseño, VmR, se determinará como sigue:

VmR=FR(0.5vm*AT+0.3P) £ 1.5FRvm*AT(7.4)

dondeFR se tomará igual a 0.4 (sección

3.1.4.3); y

P se deberá tomar positiva encompresión.

La carga vertical P que actúa sobre elmuro deberá considerar las accionespermanentes, variables con intensidadinstantánea, y accidentales queconduzcan al menor valor y sinmultiplicar por el factor de carga. Sila carga vertical es de tensión, setomará VmR = 0.

8. MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS NATURALES

8.1 Alcance

Esta sección se refiere al diseño yconstrucción de cimientos, muros deretención y otros elementosestructurales de mampostería del tipoconocido como de tercera, o sea,formado por piedras naturales sinlabrar unidas por mortero.

8.2 Materiales

8.2.1 Piedras

Las piedras que se empleen en elementosestructurales deberán satisfacer losrequisitos siguientes:

a) Su resistencia mínima a compresiónen dirección normal a los planos deformación sea de 15 MPa (150kg/cm²);

b) Su resistencia mínima a compresiónen dirección paralela a los planosde formación sea de 10 MPa (100kg/cm²);

c) La absorción máxima sea de 4 porciento; y

d) Su resistencia al intemperismo,medida como la máxima pérdida depeso después de cinco ciclos en

solución saturada de sulfato desodio, sea del 10 por ciento.

Las propiedades anteriores sedeterminarán de acuerdo con losprocedimientos indicados en el capítuloCXVII de las Especificaciones Generalesde Construcción de la Secretaría deObras Públicas (1971).

Las piedras no necesitarán serlabradas, pero se evitará, en loposible, el empleo de piedras de formasredondeadas y de cantos rodados. Por lomenos, el 70 por ciento del volumen delelemento estará constituido por piedrascon un peso mínimo de 300 N (30 kg),cada una.

8.2.2 Morteros

Los morteros que se empleen paramampostería de piedras naturalesdeberán ser al menos del tipo III(tabla 2.2), tal que la resistenciamínima en compresión sea de 4 MPa (40kg/cm²).

La resistencia se determinará según loespecificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE.

8.3 Diseño

8.3.1 Esfuerzos resistentes de diseño

Los esfuerzos resistentes de diseño encompresión, fm*, y en cortante, vm*, setomarán como sigue:

a) Mampostería unida con mortero deresistencia a compresión no menor de5 MPa (50 kg/cm²).FR fm* = 2 MPa (20 kg/cm²)FR vm* = 0.06 MPa (0.6 kg/cm²)

b) Mampostería unida con mortero deresistencia a compresión menor que 5MPa (50 kg/cm²).FR fm* = 1.5 MPa (15 kg/cm²)FR vm* = 0.04 MPa (0.4 kg/cm²)

Los esfuerzos de diseño anterioresincluyen ya un factor de resistencia,FR, que por lo tanto, no deberá serconsiderado nuevamente en las fórmulasde predicción de resistencia.

8.3.2 Determinación de la resistencia

Se verificará que, en cada sección, lafuerza normal actuante de diseño noexceda la fuerza resistente de diseñodada por la expresión

(8.1)donde t es el espesor de la sección y ees la excentricidad con que actúa lacarga y que incluye los efectos deempujes laterales si existen. Laexpresión anterior es válida cuando larelación entre la altura y el espesormedio del elemento de mampostería noexcede de cinco; cuando dicha relaciónse encuentre entre cinco y diez, laresistencia se tomará igual al 80 porciento de la calculada con la expresiónanterior; cuando la relación exceda dediez deberán tomarse en cuentaexplícitamente los efectos de esbeltezen la forma especificada paramampostería de piedras artificiales(sección 3.2.2).

La fuerza cortante actuante no excederáde la resistente obtenida demultiplicar el área transversal de lasección más desfavorable por elesfuerzo cortante resistente según lasección 8.3.1.

8.4 Cimientos

En cimientos de piedra braza lapendiente de las caras inclinadas(escarpio), medida desde la arista dela dala o muro, no será menor que 1.5(vertical) : 1 (horizontal) (fig. 8.1).

Figura 8.1 Cimiento de piedra

En cimientos de mampostería de formatrapecial con un talud vertical y elotro inclinado, tales como cimientos delindero, deberá verificarse laestabilidad del cimiento a torsión. Deno efectuarse esta verificación,deberán existir cimientosperpendiculares a separaciones nomayores de las que señala la tabla 8.1.

Tabla 8.1 Separación máxima de cimientosperpendiculares a cimientos donde no

se revise la estabilidad a torsión

Presión de contacto con elterreno, kPa (kg/m²)

Claromáximo, m

menos de 20 (2000)más de 20 (2000) hasta 25 (2500)más de 25 (2500) hasta 30 (3000)más de 30 (3000) hasta 40 (4000)más de 40 (4000) hasta 50 (5000)

10.09.07.56.04.5

En la tabla 8.1, el claro máximopermisible se refiere a la distanciaentre los ejes de los cimientosperpendiculares, menos el promedio delos anchos medios de éstos.

En todo cimiento deberán colocarsedalas de concreto reforzado, tantosobre los cimientos sujetos a momentode volteo como sobre losperpendiculares a ellos. Los castillosdeben empotrarse en los cimientos nomenos de 400 mm.

En el diseño se deberá considerar lapérdida de área debido al cruce de loscimientos.

8.5 Muros de contención

En el diseño de muros de contención setomará en cuenta la combinación másdesfavorable de cargas laterales yverticales debidas a empuje de tierras,al peso propio del muro, a las demáscargas muertas que puedan obrar y a lacarga viva que tienda a disminuir elfactor de seguridad contra volteo odeslizamiento.

Los muros de contención se diseñaráncon un sistema de drenaje adecuado. Sedeberán cumplir las disposiciones delCapítulo 6 de las Normas TécnicasComplementarias para Diseño yConstrucción de Cimentaciones.

9. CONSTRUCCIÓN

La construcción de las estructuras demampostería cumplirá con loespecificado en el Título Séptimo delReglamento y con lo indicado en estecapítulo.

9.1 Planos de construcción

Adicionalmente a lo establecido en elReglamento, los planos de construccióndeberán señalar, al menos:a) El tipo, dimensiones exteriores e

interiores (si aplica) ytolerancias, resistencia acompresión de diseño, absorción, asícomo el peso volumétrico máximo ymínimo de la pieza. Si es aplicable,el nombre y marca de la pieza.

b) El tipo de cementantes a utilizar.

c) Características y tamaño de losagregados.

d) Proporcionamiento y resistencia acompresión de diseño del morteropara pegar piezas. Elproporcionamiento deberá expresarseen volumen y así se deberá indicaren los planos. Si aplica, seincluirá la retención, fluidez, y elconsumo de mortero.

e) Procedimiento de mezclado yremezclado del mortero.

f) Si aplica, proporcionamiento,resistencia a compresión yrevenimiento de morteros y concretosde relleno. El proporcionamientodeberá expresarse en volumen. Si seusan aditivos, comosuperfluidificantes, se deberáseñalar el tipo y suproporcionamiento.

g) Tipo, diámetro y grado de las barrasde acero de refuerzo.

h) Resistencias a compresión y acompresión diagonal de diseño de lamampostería.

i) Si aplica, o si se analizó laestructura ante cargas lateralesmediante métodos estáticos o

dinámicos (sección 3.2.3.2), elmódulo de elasticidad y de cortantede diseño de la mampostería.

j) Los detalles del refuerzo mediantefiguras y/o notas, que incluyancolocación, anclaje, traslape,dobleces.

k) Detalles de intersecciones entremuros y anclajes de elementos defachada.

l) Tolerancias de construcción.

m) Si aplica, el tipo y frecuencia demuestreo de mortero y mampostería,como se indica en la sección 10.2.2.

9.2 Construcción de mampostería depiedras artificiales

9.2.1 Materiales

9.2.1.1 Piezas

Las fórmulas y procedimientos decálculo especificados en estas Normasson aplicables en muros construidos conun mismo tipo de pieza. Si se combinantipos de pieza, de arcilla, concreto opiedras naturales, se deberá deducir elcomportamiento de los muros a partir deensayes a escala natural.

Se deberá cumplir con los siguientesrequisitos:

a) Condición de las piezas. Las piezasempleadas deberán estar limpias ysin rajaduras.

b) Humedecimiento de las piezas. Todaslas piezas de barro deberánsaturarse al menos 2 h antes de sucolocación. Las piezas a base decemento deberán estar secas alcolocarse. Se aceptará un rociado

leve de las superficies sobre lasque se colocará el mortero.

c) Orientación de piezas huecas. Laspiezas huecas se deberán colocar demodo que sus celdas y perforacionessean ortogonales a la cara de apoyo(sección 2.1.1.2).

9.2.1.2 Morteros

Deberán cumplir con lo siguiente:

a) Mezclado del mortero. Se acepta elmezclado en seco de los sólidoshasta alcanzar un color homogéneo dela mezcla, la cual sólo se podráusar en un lapso de 24 h. Losmateriales se mezclarán en unrecipiente no absorbente,prefiriéndose un mezclado mecánico.El tiempo de mezclado, una vez queel agua se agrega, no debe ser menorde 4 min., ni del necesario paraalcanzar 120 revoluciones. Laconsistencia del mortero se ajustarátratando de que alcance la mínimafluidez compatible con una fácilcolocación.

b) Remezclado. Si el mortero empieza aendurecerse, podrá remezclarse hastaque vuelva a tomar la consistenciadeseada agregándole un poco de aguasi es necesario. Sólo se aceptará unremezclado.

c) Los morteros a base de cementoportland ordinario deberán usarsedentro del lapso de 2.5 h a partirdel mezclado inicial.

d) Revenimiento de morteros y concretosde relleno. Se deberán proporcionarde modo que alcancen el revenimientoseñalado en los planos deconstrucción. Se deberán satisfacer

los revenimientos y las toleranciasde la sección 2.5.3.

9.2.1.3 Concretos

Los concretos para el colado deelementos de refuerzo, interiores oexteriores al muro, tendrán la cantidadde agua que asegure una consistencialíquida sin segregación de losmateriales constituyentes. Se aceptaráel uso de aditivos que mejoren latrabajabilidad. El tamaño máximo delagregado será de 10 mm.

9.2.2 Procedimientos de construcción

9.2.2.1 Juntas de mortero

El mortero en las juntas cubrirátotalmente las caras horizontales yverticales de la pieza. Su espesor seráel mínimo que permita una capa uniformede mortero y la alineación de laspiezas. Si se usan piezas defabricación mecanizada, el espesor delas juntas horizontales no excederá de12 mm si se coloca refuerzo horizontalen las juntas, ni de 10 mm sin refuerzohorizontal. Si se usan piezas defabricación artesanal, el espesor delas juntas no excederá de 15 mm. Elespesor mínimo será de 6 mm.

9.2.2.2 Aparejo

La unión vertical de la mampostería conlos castillos exteriores deberádetallarse para transmitir las fuerzasde corte. Se aceptará que lamampostería se deje dentada o bien, quese coloquen conectores metálicos orefuerzo horizontal. El colado delcastillo se hará una vez construido elmuro o la parte de él que corresponda.

Las fórmulas y procedimientos decálculo especificados en estas Normasson aplicables sólo si las piezas secolocan en forma cuatrapeada (fig.9.1); para otros tipos de aparejo, elcomportamiento de los muros deberádeducirse de ensayes a escala natural.

9.2.2.3 Concreto y mortero derelleno

Los huecos deberán estar libres demateriales extraños y de mortero de lajunta. En castillos y huecos interioresse colocará el concreto o mortero derelleno de manera que se obtenga unllenado completo de los huecos. Seadmite la compactación del concreto ymortero, sin hacer vibrar excesivamenteel refuerzo. El colado de elementosinteriores verticales se efectuará entramos no mayores de:

a) 500 mm, si el área de la celda es dehasta 8 000 mm²; o

b) 1.5 m, si el área de la celda esmayor que 8 000 mm².

Si por razones constructivas seinterrumpiera la construcción del muroen ese día, el concreto o mortero derelleno deberá alcanzar hasta la mitadde la altura de la pieza de la últimahilada (fig. 9.1).

No es necesario llenar totalmente lasperforaciones de las piezasmultiperforadas.

En muros con piezas huecas ymultiperforadas sólo se rellenarán lasceldas de las primeras (fig. 9.1).

No se permite doblar el refuerzo unavez iniciada la colocación del morteroo concreto.

Figura 9.1 Relleno de piezas

9.2.2.4 Refuerzo

El refuerzo se colocará de manera quese asegure que se mantenga fijo duranteel colado. El recubrimiento, separacióny traslapes mínimos así como elrefuerzo horizontal colocado en lasjuntas serán los que se especifican enla sección 3.3. No se admitirá traslapede barras de refuerzo colocadas enjuntas horizontales, ni traslape demallas de alambre soldado en unasección vertical del muro, ni derefuerzo vertical en muros demampostería reforzada interiormente enla altura calculada de la articulaciónplástica por flexión.

9.2.2.5 Tuberías y ductos

Se deberán instalar sin dañar lamampostería. En mampostería de piezas

macizas o huecas con relleno total seadmite ranurar el muro para alojar lastuberías y ductos, siempre que:

a) La profundidad de la ranura noexceda de la cuarta parte delespesor de la mampostería del muro(t/4);

b) El recorrido sea vertical; yc) El recorrido no sea mayor que la

mitad de la altura libre del muro(H/2).

En muros con piezas huecas no se podránalojar tubos o ductos en celdas conrefuerzo. Las celdas con tubos y ductosdeberán ser rellenadas con concreto omortero de relleno.

No se permite colocar tuberías y ductosen castillos que tengan funciónestructural, sean exteriores ointeriores o en celdas reforzadasverticalmente como las dispuestas enlos Capítulos 5 y 6, respectivamente.

9.2.2.6 Construcción de muros

En la construcción de muros, además delos requisitos de las seccionesanteriores, se cumplirán lossiguientes:

a) La dimensión de la seccióntransversal de un muro que cumplaalguna función estructural o que seade fachada no será menor de 100 mm.

b) Todos los muros que se toquen ocrucen deberán anclarse o ligarseentre sí (secciones 5.1.1, 6.1.2.2,6.1.5 y 7.3.1), salvo que se tomenprecauciones que garanticen suestabilidad y buen funcionamiento.

c) Las superficies de las juntas deconstrucción deberán estar limpias y

rugosas. Se deberán humedecer encaso de usar piezas de arcilla.

d) Los muros de fachada que recibanrecubrimiento de materiales pétreosnaturales o artificiales deberánllevar elementos suficientes de ligay anclaje para soportar dichosrecubrimientos.

e) Durante la construcción de todo murose tomarán las precaucionesnecesarias para garantizar suestabilidad en el proceso de laobra, tomando en cuenta posiblesempujes horizontales, incluso vientoy sismo.

f) En muros reforzados con mallas dealambre soldado y recubrimiento demortero, la superficie deberá estarsaturada y libre de materiales queafecten la adherencia del mortero.

9.2.2.7 Tolerancias

a) En ningún punto el eje de un muroque tenga función estructuraldistará más de 20 mm del indicado enlos planos.

b) El desplomo de un muro no será mayorque 0.004 veces su altura ni 15 mm.

9.3 Construcción de mampostería depiedras naturales

9.3.1 Piedras

Las piedras que se emplean deberánestar limpias y sin rajaduras. No seemplearán piedras que presentan formade laja. Las piedras se mojarán antesde usarlas.

9.3.2 Mortero

El mortero se elaborará con la cantidadde agua mínima necesaria para obtener

una pasta manejable. Para el mezclado yremezclado se respetarán los requisitosde la sección 9.2.1.2.

9.3.3 Procedimiento constructivo

La mampostería se desplantará sobre unaplantilla de mortero o concreto quepermita obtener una superficie plana.En las primeras hiladas se colocaránlas piedras de mayores dimensiones ylas mejores caras de las piedras seaprovecharán para los paramentos.Cuando las piedras sean de origensedimentario se colocarán de manera quelos lechos de estratificación quedennormales a la dirección de lascompresiones. Las piedras deberánhumedecerse antes de colocarlas y seacomodarán de manera de llenar lo mejorposible el hueco formado por las otraspiedras. Los vacíos se rellenaráncompletamente con piedra chica ymortero. Deberán usarse piedras atizón, que ocuparán por lo menos unaquinta parte del área del paramento yestarán distribuidas en forma regular.No deberán existir planos definidos defalla transversales al elemento. Serespetarán, además los requisitos de lasección 9.2.2.6 que sean aplicables.

9.4 Construcción de cimentaciones

Las cimentaciones se ejecutarán segúnlo especificado en el Capítulo 7 de lasNormas Técnicas Complementarias paraDiseño y Construcción de Cimentaciones.Si la cimentación es de concreto, secumplirá con lo indicado en el Capítulo14 de las Normas TécnicasComplementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto. Si la cimentación es demampostería de piedras naturales seseguirá lo señalado en la sección 9.3.3de estas Normas.

10. INSPECCIÓN Y CONTROL DE OBRA

10.1 Inspección

El Director Responsable de Obra deberásupervisar el cumplimiento de lasdisposiciones constructivas señaladasen los Capítulos 9 y 10.

10.1.1 Antes de laconstrucción de muros demampostería

Se deberá verificar que la cimentaciónse haya construido con las toleranciasseñaladas en las Normas TécnicasComplementarias para Diseño yConstrucción de Estructuras deConcreto, si la cimentación es deconcreto, o en la sección 8.4 de estasNormas, si la cimentación es demampostería.

Se revisará que el refuerzolongitudinal de castillos, o elvertical de muros, esté anclado y en laposición señalada en los planosestructurales. Se hará énfasis que secumpla con lo señalado en el inciso3.3.6.6.a.

10.1.2 Durante la construcción

En especial, se revisará que:

a) Las piezas sean del tipo y tengan lacalidad especificados en los planosde construcción.

b) Las piezas de barro estén sumergidasen agua al menos 2 h antes de sucolocación.

c) Las piezas de concreto estén secas yque se rocíen con agua justo antesde su colocación.

d) Las piezas estén libres de polvo,grasa, aceite o cualquier otrasustancia o elemento que reduzca la

adherencia o dificulte sucolocación.

e) Las barras de refuerzo sean deltipo, diámetro y grado indicado enlos planos de construcción.

f) El aparejo sea cuatrapeado.g) Los bordes verticales de muros

confinados exteriormente esténdentados o que cuenten conconectores o refuerzo horizontal.

h) El refuerzo longitudinal decastillos o el interior del muroesté libre de polvo, grasa ocualquier otra sustancia que afectela adherencia, y que su posición dediseño esté asegurada durante elcolado.

i) No se traslape más del 50 por cientodel acero longitudinal de castillos,dalas o refuerzo vertical en unamisma sección.

j) El refuerzo horizontal sea continuoen el muro, sin traslapes, y ancladoen los extremos con ganchos a 90grados colocados en el plano delmuro.

k) El mortero no se fabrique encontacto con el suelo o sin controlde la dosificación.

l) El relleno de los huecos verticalesen piezas huecas de hasta cuatroceldas se realice a la altura máximaespecificada en los planos.

m) Las juntas verticales y horizontalesestén totalmente rellenas demortero.

n) Si se usan tabiques multiperforados,que el mortero penetre en lasperforaciones la distancia indicadaen los planos, pero no menos de 10mm.

o) El espesor de las juntas no excedael valor indicado en los planos deconstrucción.

p) El desplomo del muro no exceda0.004H ni 15 mm.

q) En castillos interiores, el concretoo mortero de relleno haya penetradocompletamente, sin dejar huecos.

r) En muros hechos con tabiquemultiperforado y piezas huecas(estas últimas para alojarinstalaciones o castillosinteriores), la pieza hueca estéllena con concreto o mortero derelleno.

s) En muros reforzados con mallasoldada de alambre, los conectoresde anclaje estén firmementeinstalados en la mampostería yconcreto, con la separación señaladaen los planos de construcción.

t) Los muros transversales de carga quelleguen a tope estén conectados conel muro ortogonal.

u) Las aberturas en muros, si así loseñalan los planos, estén reforzadaso confinadas en sus bordes.

v) Los pretiles cuenten con castillos ydalas o refuerzo interior.

10.2 Control de obra

10.2.1 Alcance

Las disposiciones de control de obrason aplicables a cada edificación y acada empresa constructora que participeen la obra. Quedan exentos lossiguientes casos:

a) Edificaciones que cumplansimultáneamente con tener unamagnitud (superficie construida) nomayor de 250 m², no más de dos

niveles, incluyendo estacionamiento,y que sean de cualquiera de lossiguientes géneros: habitaciónunifamiliar, servicios, industria,infraestructura o agrícola, pecuarioy forestal.

b) Edificaciones de género habitaciónplurifamiliar con no más de diezviviendas en el predio, incluyendo alas existentes, y no más de dosniveles, incluyendo estacionamiento.Adicionalmente cada vivienda nodeberá tener una magnitud(superficie construida) superior a250 m².

10.2.2 Muestreo y ensayes

10.2.2.1 Mortero para pegar piezas

Se tomarán como mínimo seis muestraspor cada lote de 3 000 m² o fracción demuro construido. En casos de edificiosque no formen parte de conjuntos, almenos dos muestras serán de la plantabaja en edificaciones de hasta tresniveles, y de la planta baja y primerentrepiso en edificios de más niveles.

Las muestras se tomarán durante laconstrucción del lote indicado. Cadamuestra estará compuesta de tresprobetas cúbicas. La elaboración,curado, ensaye y determinación de laresistencia de las probetas se harásegún lo especificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE. Las muestras se ensayarána los 28 días. Los ensayes serealizarán en laboratorios acreditadospor la entidad de acreditaciónreconocida en los términos de la LeyFederal sobre Metrología yNormalización.

10.2.2.2 Mortero y concreto derelleno

Se tomarán como mínimo tres muestraspor cada lote de 3 000 m² o fracción demuro construido. En casos de edificiosque no formen parte de conjuntos, almenos una muestra será de la plantabaja en edificaciones de hasta tresniveles, y de la planta baja y primerentrepiso en edificios de más niveles.

Las muestras se tomarán durante laconstrucción del lote indicado. Cadamuestra estará compuesta de tresprobetas cúbicas en el caso demorteros, y de tres cilindros en elcaso de concretos de relleno. Laelaboración, curado, ensaye ydeterminación de la resistencia de lasprobetas de mortero se hará según loespecificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE. La elaboración, curado y ensayede cilindros de concreto de relleno sehará de acuerdo con las normas NMX-C-160 y NMX-C-083-ONNCCE. Las muestras seensayarán a los 28 días. Los ensayes serealizarán en laboratorios acreditadospor la entidad de acreditaciónreconocida en los términos de la LeyFederal sobre Metrología yNormalización.

10.2.2.3 Mampostería

Se tomarán como mínimo tres muestraspor cada lote de 3 000 m² o fracción demuro construido con cada tipo de pieza.En casos de edificios que no formenparte de conjuntos, al menos unamuestra será de la planta baja enedificios de hasta tres niveles, y dela planta baja y primer entrepiso si eledificio tiene más niveles. Lasmuestras se tomarán durante laconstrucción del lote indicado. Lasprobetas se elaborarán con los

materiales, mortero y piezas, usados enla construcción del lote. Cada muestraestará compuesta por una pila y unmurete. Se aceptará elaborar lasprobetas en laboratorio usando laspiezas, la mezcla en seco del mortero yla cantidad de agua empleada en laconstrucción del lote. La elaboración,curado, transporte, ensaye ydeterminación de las resistencias delas probetas se hará según lo indicadoen las Normas Mexicanascorrespondientes. Las muestras seensayarán a los 28 días. Los ensayes serealizarán en laboratorios acreditadospor la entidad de acreditaciónreconocida en los términos de la LeyFederal sobre Metrología yNormalización.

10.2.2.4 Penetración delmortero en piezasmultiperforadas

Se aceptará la aplicación de cualquierade los procedimientos siguientes:

a) Penetración del mortero. Sedeterminará la penetración delmortero retirando una piezamultiperforada en un muro de plantabaja si el edificio tiene hasta tresniveles, o de planta baja y primerentrepiso si el edificio tiene másniveles.

b) Consumo de mortero. Se controlará elconsumo de mortero que penetra enlas perforaciones de las piezas,adicional al colocado en las juntashorizontal y vertical, en todos losmuros de planta baja, si el edificiotiene hasta tres niveles, o deplanta baja y primer entrepiso si eledificio tiene más niveles.

10.2.3 Criterio de aceptación

10.2.3.1 De morteros y mampostería

El criterio de aceptación se basa enque la resistencia de diseño,especificada en los planos deconstrucción, sea alcanzada por lomenos por el 98 por ciento de lasprobetas. Es decir, se deberá cumplirque

(10.1)dondez* resistencia de diseño de interés

(fj* del mortero o del mortero oconcreto de relleno, fm* y vm* dela mampostería);

media de las resistencias de lasmuestras obtenidas según la sección10.2.2; y

cz coeficiente de variación de laresistencia de interés de lasmuestras, que en ningún caso serámenor que 0.20 para la resistenciaa compresión de los morteros o delos concretos de relleno y que loindicado en las secciones 2.8.1.1 y2.8.2.1 para pilas y muretes,respectivamente.

10.2.3.2 De la penetración delmortero en piezasmultiperforadas

Si se opta por el inciso 10.2.2.4.a, lapenetración media del mortero, tanto enla junta superior como en la inferiorde la pieza, será de 10 mm, a menos quelos planos de construcción especifiquenotros valores mínimos.

Se aceptará si, aplicando el inciso10.2.2.4.b, el consumo de mortero varía

entre 0.8 y 1.2 veces el consumoindicado en los planos de construcción.

10.3 Inspección y control de obra deedificaciones en rehabilitación

Se debe cumplir con lo señalado en lassecciones 10.1 y 10.2. Adicionalmente,será necesario respaldar con muestreo ypruebas de laboratorio lascaracterísticas de los materialesutilizados en la rehabilitación,incluyendo las de aquellos productoscomerciales que las especifiquen almomento de su compra.

Se deberá verificar la correctaaplicación de las soluciones deproyecto, así como la capacidad, searesistente o de deformación, deelementos o componentes, tales como losconectores.

La medición de las característicasdinámicas de una estructura proporcionainformación útil para juzgar laefectividad de la rehabilitación,cuando ésta incluye refuerzo, adición oretiro de elementos estructurales.

11. EVALUACIÓN Y REHABILITACIÓN

11.1 Alcance

Estas disposiciones son complementariasal Título Sexto del Reglamento.

11.2 Evaluación

11.2.1 Necesidad de evaluación

Se deberá evaluar la seguridadestructural de una edificación cuandose tengan indicios de que ha sufridoalgún daño, presente problemas deservicio o de durabilidad, vaya asufrir alguna modificación, cambie su

uso, o bien, cuando se requieraverificar el cumplimiento del nivel deseguridad establecido en el TítuloSexto del Reglamento.

11.2.2 Proceso de evaluación

El proceso de evaluación deberáincluir:

a) Investigación y documentación de laestructura, incluyendo dañoscausados por sismos u otrasacciones.

b) Si es aplicable, clasificación deldaño en cada elemento de laedificación (estructural y noestructural) según su severidad ymodo de comportamiento.

c) Si aplica, estudio de los efectosdel daño en los elementosestructurales en el desempeño futurode la edificación.

d) Determinación de la necesidad derehabilitar.

11.2.3 Investigación ydocumentación de la edificación yde las acciones que la dañaron

11.2.3.1Información básica

Se deberá recolectar información básicade la edificación y de las acciones quela dañaron; en particular se deberá:

a) Recopilar memorias,especificaciones, planosarquitectónicos y estructurales, asícomo informes y dictámenesdisponibles.

b) Inspeccionar la edificación, asícomo reconocer su edad y calidad dela construcción.

c) Estudiar el reglamento y normas deconstrucción en vigor a la fecha dediseño y construcción de laestructura.

d) Determinar las propiedades de losmateriales y del suelo.

e) Definir el alcance y magnitud de losdaños.

f) Tener entrevistas con lospropietarios, ocupantes, así comocon los constructores y diseñadoresoriginales.

g) Obtener información sobre lasacciones que originaron el daño, talcomo su magnitud, duración,dirección, espectros de respuesta uotros aspectos relevantes.

Al menos, se debe realizar unainspección en sitio con el fin deidentificar el sistema estructural, suconfiguración y condición. Si esnecesario, se deben retirar losrecubrimientos y demás elementos queobstruyan la revisión visual.

11.2.3.2Determinación de laspropiedades de los materiales

La determinación de las propiedades delos materiales podrá efectuarsemediante procedimientos no destructivoso destructivos, siempre que por estosúltimos no se deteriore la capacidad delos elementos estructurales. En caso deque se tengan daños en la cimentación omodificaciones en la estructura queincidan en ella, será necesarioverificar las características delsubsuelo mediante un estudiogeotécnico.

11.2.4 Clasificación del daño enlos elementos de la edificación

11.2.4.1Modo de comportamiento

Atendiendo al modo de comportamiento delos elementos estructurales y noestructurales, se deberá clasificar eltipo y magnitud de daño. El modo decomportamiento se define por el tipo dedaño predominante en el elemento. Elmodo de comportamiento dependerá de laresistencia relativa del elemento a losdistintos elementos mecánicos queactúen en él.

11.2.4.2Magnitud de daño

La magnitud o severidad del daño enelementos estructurales se podráclasificar en cinco niveles:

a) Insignificante, que no afecta demanera relevante la capacidadestructural (resistente y dedeformación). La reparación será detipo superficial.

b) Ligero, cuando afecta ligeramente lacapacidad estructural. Se requierenmedidas de reparación sencillas parala mayor parte de elementos y demodos de comportamiento.

c) Moderado, cuando afecta medianamentela capacidad estructural. Larehabilitación de los elementosdañados depende del tipo de elementoy modo de comportamiento.

d) Severo, cuando el daño afectasignificativamente la capacidadestructural. La rehabilitaciónimplica una intervención amplia, conreemplazo o refuerzo de algunoselementos.

e) Muy grave, cuando el daño hadeteriorado a la estructura al puntoque su desempeño no es confiable.

Abarca el colapso total o parcial.La rehabilitación involucra elreemplazo o refuerzo de la mayoríade los elementos, o incluso lademolición total o parcial.

11.2.5 Evaluación del impacto deelementos dañados en elcomportamiento de la edificación

11.2.5.1Impacto del daño

Se deberá evaluar el efecto de grietasu otros signos de daño en el desempeñofuturo de una edificación, en funciónde los posibles modos de comportamientode los elementos dañados, seanestructurales o no estructurales.

11.2.5.2Edificación sin dañoestructural

Si la edificación no presenta dañoestructural alguno, se deberán estudiarlos diferentes modos posibles decomportamiento de los elementos, y suefecto en el desempeño futuro de laedificación.

11.2.5.3Capacidad remanente

Para evaluar la seguridad estructuralde una edificación será necesariodeterminar la capacidad remanente encada elemento para cada modo decomportamiento posible o predominante.Dicha capacidad estará definida por elnivel de acciones con el cual elelemento, de la estructura ocimentación, alcanza un primer estadolímite de falla o de servicio,dependiendo del tipo de revisión que selleve a cabo.

11.2.5.4Cálculo de la capacidadestructural

Para obtener la capacidad estructuralse podrán usar los métodos de análisiselástico convencionales, así como losrequisitos y ecuaciones aplicables deestas Normas o de otras Normas TécnicasComplementarias. Cuando en lainspección en sitio no se observe dañoestructural alguno, se puede suponerque la capacidad original del elementoestructural está intacta. Enedificaciones con daños estructurales,deberá considerarse la participación delos elementos dañados, afectando sucapacidad individual según el tipo ynivel de daño. En edificacionesinclinadas deberá incluirse el efectodel desplomo en el análisis.

11.2.5.5 Consideraciones paraevaluar la seguridad estructural

Para evaluar la seguridad estructuralde una edificación se deberánconsiderar, entre otros, sudeformabilidad, los defectos eirregularidades en la estructuración ycimentación, el riesgo inherente a suubicación, la interacción con lasestructuras vecinas, la calidad delmantenimiento y el uso al que sedestine.

11.2.6 Determinación de lanecesidad de rehabilitación

11.2.6.1Daño ligero

Si como resultado del proceso deevaluación de la seguridad estructuralse concluye que cumple con la normativavigente y sólo presenta dañosestructurales insignificantes oligeros, deberá hacerse un proyecto derehabilitación que considere la

restauración o reparación de dichoselementos.

11.2.6.2Daño mayor

Si se concluye que no cumple con elReglamento, se presentan dañosestructurales moderados o de mayornivel, o se detectan situaciones quepongan en peligro la estabilidad de laestructura, deberá elaborarse unproyecto de rehabilitación queconsidere, no sólo la reparación de loselementos dañados, sino la modificaciónde la capacidad de toda la estructura.La evaluación podrá igualmenterecomendar la demolición total oparcial de la estructura.

11.3 Rehabilitación

11.3.1 Apuntalamiento,rehabilitación temporal ydemolición

11.3.1.1Control del acceso

Si se detectan daños en la estructuraque puedan poner en peligro suestabilidad, deberá controlarse elacceso a la misma y proceder a surehabilitación temporal en tanto setermina la evaluación. En aquelloscasos en que los daños hagan inminenteel derrumbe total o parcial, con riesgopara las construcciones o vías decomunicación vecinas, será necesarioproceder a la demolición urgente de laestructura o de la zona que representariesgo.

11.3.1.2Rehabilitación temporal

Cuando el nivel de daños observados enuna edificación así lo requiera, seránecesario rehabilitar temporalmente, oapuntalar, de modo que se proporcionela rigidez y resistencia provisionales

necesarias para la seguridad de lostrabajadores que laboren en elinmueble, así como de los vecinos ypeatones en las zonas adyacentes. Larehabilitación temporal será igualmentenecesaria cuando se efectúenmodificaciones a una estructura queimpliquen la disminución transitoria dela rigidez o capacidad resistente dealgún elemento estructural.

11.3.1.3Seguridad durante larehabilitación

Las obras de rehabilitación temporal, oapuntalamiento, deberán ser suficientespara garantizar la estabilidad de laestructura. Antes de iniciar las obrasde rehabilitación, deberá demostrarseque el edificio cuenta con la capacidadde soportar simultáneamente lasacciones verticales estimadas (cargasmuerta y viva) y 30 por ciento de lasaccidentales obtenidas de las NormasTécnicas Complementarias para Diseñopor Sismo con las acciones permanentesprevistas durante la ejecución de lasobras. Para alcanzar dicha capacidadserá necesario, en los casos que serequiera, recurrir a la rigidizacióntemporal de algunas partes de laestructura.

11.3.2 Conexión entre elementosexistentes y materiales oelementos nuevos

Las conexiones entre elementosexistentes y los materiales o elementosnuevos se deben diseñar y ejecutar demanera de alcanzar un comportamientomonolítico y de asegurar la transmisiónde fuerzas entre ellos. Se admitiráusar anclas, fijadores o pernosadhesivos o de percusión (estos últimosson instalados mediante cargasexplosivas de potencia controlada).

11.3.3 Reparación de elementos

11.3.3.1Alcance

Cuando se requiera recuperar lacapacidad original de un elemento seránecesaria su reparación o restauración.Aquellos elementos dañados queadicionalmente serán reforzados deberánser reparados antes.

Conviene hacer notar que el éxito deuna reparación, por ejemplo deinyección de grietas depende, entreotros factores, de la magnitud del dañoy de la calidad de la ejecución. Portanto, se debe considerar en elanálisis y en la evaluación, el nivelde restitución de la capacidadestructural que sea factible alcanzarpara el modo de comportamiento,magnitud de daño y calidad de ejecuciónde la edificación.

11.3.3.2 Reemplazo de piezas,mortero, barras y concretodañados

En elementos con daño severo y muygrave, puede ser necesario sustituir alos materiales dañados por materialesnuevos, previo apuntalamiento delelemento por reparar. Se deberápromover una buena adherencia entre losmateriales existentes y los nuevos, asícomo pequeños cambios volumétricosdebidos a la contracción por fraguado.Se usarán materiales del mismo tipo ycon una resistencia al menos igual quela del material original.

11.3.3.3 Reparación de grietas

a) Inyección de fluidos

Se podrá recurrir a la inyección deresinas o fluidos a base de polímeros o

cementos hidráulicos. No se admitiráninyecciones por el método de vacío.

Los fluidos a base de cementoshidráulicos (lechadas) deberándosificarse de modo de asegurar quefluyan a través de grietas y vacíos,pero sin aumentar la segregación,sangrado y contracción plástica.

La viscosidad y tipo de la resinaepóxica se determinarán en función delancho de las grietas por obturar y dela absorción de las piezas.

Cuando las grietas tengan un anchosignificativo (del orden de 5 mm), sepodrán rellenar mediante pedazos depiezas, denominadas rajuelas. Lasrajuelas deben acuñarse debidamente ydeben pegarse con mortero tipo I.

En todos los casos, se debe retirar elacabado del muro cuando menos en los300 mm adyacentes a la grieta.

b) Inserción de piezas metálicas

Se aceptará insertar placas, grapas,pernos u otros elementos metálicos quecrucen las grietas. Los elementosmetálicos deberán anclarse en lamampostería o en el concreto de modoque puedan desarrollar la fuerza dediseño. Los refuerzos deben dejarsecubiertos de mortero impermeable paraprotegerlos del intemperismo. Si estatécnica se aplica para reparar dañodebido a sismo, se deberán tomarprecauciones para evitar el pandeo delas grapas durante los ciclos dedesplazamiento.

Se podrá insertar barras metálicas enperforaciones previamente realizadas enla mampostería y que se adhieren a ellamediante lechada que ha sido inyectada

en los huecos. La perforación deberárealizarse con equipo que no dañe lamampostería. Las barras podrán serpresforzadas.

c) Aplanado sobre malla

Las grietas se podrán reparar por mediode bandas hechas de malla de alambresoldado, conectadas a la mampostería yrecubiertas con un aplanado de morterode algunos centímetros de espesor. Lasbandas de malla se deberán anclar a lamampostería de modo que puedan alcanzarla fuerza de diseño.

11.3.3.4 Reparación de daños debidosa corrosión

Se deberá retirar el concreto o lamampostería agrietada y exponertotalmente las barras de refuerzocorroídas y sanas que estén dentro dela zona afectada. Para asegurar laadherencia entre los materiales nuevos,las barras de refuerzo y el concreto omampostería viejos, se deberán limpiarlas barras y las superficies delmaterial existente. Si las barrascorroídas han perdido más de un 25 porciento de su sección transversal, sedebe reemplazarlas o bien colocarbarras suplementarias ancladasadecuadamente. El concreto omampostería nueva que se coloque deberátener una menor permeabilidad que la delos materiales existentes. Se deberáconsiderar la conveniencia de protegerde la corrosión al refuerzo expuesto através de medidas activas o pasivas.

11.3.4 Refuerzo

11.3.4.1Generalidades

Cuando se requiera modificar lascapacidades resistente o de deformaciónde un elemento estructural, será

necesario recurrir a su refuerzo. Elrefuerzo de un elemento suele producircambios en su rigidez que deberántomarse en cuenta en el análisisestructural. Se debe revisar que lamodificación de los elementos sujetos arefuerzo no produzca que los elementosno intervenidos alcancenprematuramente, estados límite deservicio o de falla, que puedanconducir a comportamientosdesfavorables y no estables. Elanálisis estructural podrá efectuarsesuponiendo el comportamiento monolíticodel elemento original y su refuerzo, siel diseño y ejecución de las conexionesentre los materiales así lo aseguran.

11.3.4.2 Encamisado de elementos deconcreto y de mampostería

Los elementos de concreto y demampostería se pueden rehabilitarcolocando mallas metálicas o plásticasrecubiertas con mortero o bien,encamisando a los elementos conferrocemento o con materiales plásticosadheridos con resinas.

En el diseño, detallado y construcciónde encamisados con mortero oferrocemento se aplicará lo indicado enlas secciones 3.3.6.5, 5.4.4, y en elCapítulo 9.

Cuando el refuerzo de un elementoestructural se realice medianteencamisado con elementos hechos confibras de materiales plásticos, deberáprepararse la superficie del elementopara que sea lisa y se deben retirarlos recubrimientos que afecten laadherencia de los materiales plásticosy las resinas. Las aristas de loselementos deben redondearse para evitarla rotura de las fibras. Se debegarantizar la compatibilidad entre las

resinas y fibras usadas. Se deberánrecubrir con un material protectoraquellos elementos que estén expuestosdirectamente a la radiación solar y queen su encamisado se hayan usado resinasdegradables con los rayos ultravioleta.

11.3.4.3 Adición de elementosconfinantes de concretoreforzado

Se pueden construir en aquellasedificaciones que no tengan castillos odalas, o bien cuando los castillos odalas no cumplan con los requisitosseñalados en las secciones 3.3 y 5.1.En el diseño, detallado y construcciónde los nuevos castillos y dalas sedeberá seguir lo indicado en lassecciones 3.3, 5.1 y el Capítulo 9. Sedeberá anclar el refuerzo longitudinalde manera que alcance su esfuerzo defluencia especificado.

11.3.4.4 Adición o retiro de muros

Será necesario adicionar o retirarmuros cuando se requiera corregirirregularidades o defectos en laestructuración, reforzar la edificaciónen su conjunto o efectuar unamodificación del proyecto original. Enel diseño deberá cuidarse que larigidez de los nuevos elementos seacompatible con la de la estructuraoriginal si se desea un trabajoconjunto. Requiere especial atención,el diseño de las conexiones entre losnuevos elementos y la estructuraoriginal. Asimismo, deberá revisarse latransmisión de las cargas a lacimentación, lo que frecuentementepuede llevar también a la necesidad demodificarla.

Si se colocan muros diafragma demampostería se deberá cumplir con loseñalado en el Capítulo 4.

11.3.5 Construcción, supervisión ycontrol de calidad

Los trabajos de rehabilitación deberánsatisfacer las disposiciones delCapítulo 9. La inspección y control decalidad deben cumplir con lo señaladoen el Capítulo 10.

APÉNDICE NORMATIVO A – CRITERIO DEACEPTACIÓN DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS ABASE DE MAMPOSTERÍA DISEÑADOS POR SISMO

A.1 Definiciones

Distorsión

Rotación del eje vertical del muro bajocarga lateral, con respecto a lavertical. Se puede obtener dividiendoel desplazamiento lateral aplicado anivel de losa, y medido a la mitad dela longitud del muro, entre la alturadel entrepiso.

Espécimen

Estructura probada en el laboratorioque representa el arreglo común delrefuerzo y condiciones de borde.

Resistencia

Máxima capacidad de carga en un ciclo opara una distorsión determinada. Puedeser medida o calculada.

Energía disipada equivalente

Cociente de la energía disipada delespécimen sometido a deformacioneslaterales cíclicas reversibles y de laenergía disipada ideal. Se calcula comoel área contenida por la curvahisterética para ese ciclo divididaentre el área circunscrita por losparalelogramos definidos por la rigidezdel primer ciclo y la carga máxima del

ciclo para el cual se calcula laenergía disipada equivalente.

Rigidez de ciclo

Pendiente de la secante que une lospuntos de máxima distorsión, ensentidos positivo y negativo, para unmismo ciclo.

A.2 Notación

H altura no restringida del muro, mm(cm)

R resistencia lateral calculada delespécimen, N (kg)

Ra resistencia lateral aproximada delespécimen, N (kg)

Rmáx resistencia (carga lateral máxima)del espécimen medida en laboratorio,N (kg)

D desplazamiento lateral aplicado enla parte superior del espécimen ymedido a la mitad de la longitud delmuro, mm (cm)

l factor de sobrerresistencia de lasconexiones

q distorsión

A.3 Alcance

En este apéndice se establece elcriterio de aceptación de sistemasconstructivos a base de muros demampostería que sean diseñados pararesistir las fuerzas inducidas por lossismos. La aceptación se apoya enevidencia experimental de su desempeño,así como en análisis matemáticos.

El comportamiento del sistemaconstructivo evaluado deberá ser, almenos, igual al exhibido por lamampostería diseñada y construida segúnlas modalidades de estas Normas, yhecha con piezas macizas o huecas.

Se deberá establecer, mediante laspruebas de laboratorio de losespecímenes, la resistencia a cargalateral, la capacidad de desplazamientolateral, la capacidad de disipación deenergía y la rigidez lateral.

El espécimen de prueba deberá mantenersu integridad estructural y sucapacidad de carga vertical adistorsiones al menos iguales a 0.006para piezas macizas y 0.004 para piezashuecas.

A.4 Criterio de diseño de losespecímenes

Antes de realizar las pruebas, sedeberá contar con un proceso de diseño,en cuyo desarrollo se hayan incluido elcomportamiento no lineal de losmateriales, el efecto de conexiones yrefuerzo, así como la influencia de lascargas cíclicas reversibles. Si eldesarrollo del proceso requiere depruebas preliminares, éstas no seránparte de las pruebas para aceptaciónobjeto del Apéndice.

Los especímenes se diseñarán con esteproceso de diseño. Se determinará laresistencia lateral calculada, R, apartir de las propiedades geométricasespecificadas, de los esfuerzosespecificados de fluencia del acero, delas resistencias especificadas de lamampostería y concreto (si aplica), deun análisis de compatibilidad dedeformación y usando un factor dereducción unitario.

Se diseñarán los especímenes de maneratal que la resistencia lateral asociadaa la falla de la conexión más débil seal veces la resistencia lateralaproximada del espécimen, Ra. El

término conexión se refiere, porejemplo, a la unión entre murostransversales u oblicuos, a la unióndel espécimen con la cimentación y consistemas de piso o techo, y a la uniónentre elementos que proporcionanresistencia, rigidez o confinamiento,como es el caso de castillos en lamampostería confinada. El valor mínimodel factor de sobrerresistencia de lasconexiones, l, será 1.3.

La resistencia lateral aproximada delespécimen, Ra, se calculará usando elproceso de diseño del sistema, a partirde las propiedades geométricas ymecánicas reales (medidas), con unfactor de reducción unitario,incluyendo, si aplica, los efectos deendurecimiento por deformación delacero.

A.5 Especímenes de pruebas

Se probará, al menos, un espécimen paracada configuración característica delrefuerzo, o condiciones de borde.

Los especímenes se diseñarán yconstruirán a una escala que permitareproducir fielmente los fenómenos detransmisión de carga, en particular enlas conexiones y bordes. La menorescala permitida será un medio.

Se deberán reproducir las condicionesde borde (restricciones a giros odesplazamientos) de la configuraciónestudiada.

A.6 Laboratorio

Las pruebas se llevarán a cabo en unlaboratorio de reconocido prestigio yque cuente con equipos calibrados. Elprograma experimental y los análisis dedatos deberán ser revisados por el

Comité Asesor en Seguridad Estructuraldel Gobierno del Distrito Federal.

A.7 Protocolo de ensayo

Los especímenes serán probados bajo laserie de ciclos a deformacióncontrolada de la figura A.1. Laspruebas se harán bajo una cargavertical constante que represente lasacciones permanentes del Reglamentoconsistentes con el uso que se pretendedar al sistema constructivo, así comocon la magnitud (número de niveles).Para cada distorsión se aplicarán dosciclos. Los dos primeros pares deciclos se aplicarán controlando porcarga, y corresponderán a la cuartaparte y a la mitad de la menor de lacarga calculada de agrietamientoinclinado del muro o de fluencia delrefuerzo vertical. El tercer par deciclos corresponderá al primeragrietamiento inclinado o a la primerafluencia del muro, lo que ocurraprimero. A partir de ahí se aplicaránlas distorsiones de la figura A.1 hastaalcanzar, al menos, una distorsión de0.006 si se usan piezas macizas o de0.004 si se usan piezas huecas.

La fuerza lateral cíclica alternada seaplicará de modo que su distribuciónsea sensiblemente uniforme a lo largodel muro. Se aceptará que la fuerzalateral se aplique en los extremossuperiores opuestos del muro, según elsemiciclo que se trate.

Durante los ensayes se llevará, almenos, un registro gráfico que definala curva carga lateral–distorsión, unofotográfico del espécimen al término decada pareja de ciclos a mismadistorsión y uno escrito con la fechade prueba, operador y la información delos sucesos relevantes ocurridos

durante el ensaye, tales comoagrietamientos, desconchamientos,fracturas, ruidos, fugas de aceite, yotros.

Figura A.1 Historia de carga y curvacarga

lateral–distorsión

A.8 Informe de pruebas

El informe de las pruebas deberácontener, como mínimo, lo siguiente:

A.8.1 Teoría usada para calcular laresistencia (con factor de reducciónunitario) y el valor predicho. Si seespera más de un modo de falla, sedeberán incluir las teorías yresistencias asociadas.

A.8.2 Detalles de los especímenesensayados (dimensiones, cuantía ydetallado de refuerzo), así como de laconstrucción. Se deberán incluirfiguras claras e ilustrativas.

A.8.3 Propiedades de los materiales,tanto aquéllas especificadas en eldiseño, como las medidas medianteprobetas en el laboratorio.

A.8.4 Descripción del arreglo paraaplicación de la carga, con fotos ofiguras.

A.8.5 Tipo, localización y propósito delos sensores usados en lainstrumentación. Se deberán incluir, siaplica, las características del sistemade captura de datos. Se presentaránfotos y figuras.

A.8.6 Gráfica de la historia dedistorsiones aplicada al espécimen.

A.8.7 Descripción del desempeñoobservado durante los experimentos, confotos del espécimen inmediatamentedespués de algún suceso relevante. Almenos se incluirán fotoscorrespondientes al primeragrietamiento inclinado, a la formaciónde un patrón estable de agrietamiento,a la distorsión asociada a laresistencia medida, a la distorsiónasociada a una caída del 20 por cientode la resistencia medida y al final dela prueba.

A.8.8 Gráfica de la curva cargalateral–distorsión.

A.8.9 Gráfica de la curva energíadisipada equivalente–distorsión

A.8.10 Gráfica de la curva rigidezde ciclo–distorsión.

A.8.11 Fecha de la prueba, nombredel laboratorio, operadores y autores,supervisor (Corresponsable en SeguridadEstructural) y patrocinador.

A.9 Criterio de aceptación

Se considerará que el desempeño delespécimen es satisfactorio si secumplen todos los criterios siguientesen ambos sentidos de comportamientocíclico:

A.9.1 El espécimen alcanza unaresistencia, Rmáx, igual o superior a lacalculada, R, para una distorsión menoro igual que 0.006 para piezas macizas y0.004 para piezas huecas (fig. A.2).

A.9.2 La resistencia medida, Rmáx, esmenor que lR (fig. A.2), donde l es elfactor de sobrerresistencia para lasconexiones descrito en la sección A.4.

A.9.3 Las características de larepetición del ciclo a una distorsiónde 0.006 para piezas macizas y 0.004para piezas huecas satisfacen que:

a) La carga de la repetición sea almenos igual a 0.8Rmáx en el mismosentido de carga (fig. A.2).

b) La energía disipada equivalente nosea menor que 0.15 (fig. A.3).

c) La rigidez de ciclo para ladistorsión de 0.006 para piezasmacizas y 0.004 para piezas huecasno sea menor de 0.1 y 0.05 veces larigidez de ciclo, respectivamente,calculada a partir del primer cicloaplicado en el experimento (fig.A.4).

Figura A.2 Envolvente de la curva carga lateral–distorsión

Figura A.3 Definición de energíadisipada equivalente

Figura A.4 Degradación de rigidez deciclo

Si cualquiera de los especímenes nosatisface lo indicado o la falla es enlas conexiones, se considerará que elsistema constructivo no cumple con elcriterio de aceptación.