MOVIMIENTOS TRANSITORIOS A PRESION : GOLPE DE ARIETE OBJETIVOS DE LA CLASE

Introducir al alumno en la importancia de la temática del análisis de los movimientos impermanentes en conducciones a presión , explicando y desarrollando la hidraulica y la matematica correspondiente del fenómeno .

Los fenómenos transitorios suelen ser los responsables de roturas , funcionamiento intermitente , caída en el rendimiento de las instalaciones , interrupciones en el servicio , etc. como los que se observan en la figura , con graves consecuencias para la comunidad .

CUANDO SE PUEDE PRODUCIR EL FENOMENO ?

Decimos entonces que siempre que en un sistema de conducción de agua , se produzcan variaciones en la velocidad de escurrimiento por cualquier motivo , estas variaciones se pueden transformar en variaciones de la presion . Cuales son las Ecuaciones Basicas de la Hidraulica , que se emplean para el planteo del problema ? Para resolver este tipo de problemas , haremos uso de las siguientes ecuaciones fundamentales , vistas con anterioridad en el curso : • Ecuación de estado de los fluidos compresibles .

• Ecuación de la accion dinamica de los fluidos .

• Ecuación de conservación de la masa .

• Ecuación de comportamiento mecanico de la tubería .

El planteo adecuado de estas 4 ecuaciones , nos lleva a las 2 ecuaciones fundamentales de la teoria de los movimientos transitorios a presion que son :

Matemáticamente este tipo de ecuaciones diferenciales , se conocen como Hiperbolicas y son tipicas del transporte de ondas , aparecen en sismica de refraccion , problemas de impacto sobre barras en regimen elastico , por mencionar algunos , dentro de la Ingenieria Civil .

Como puede observarse , el sistema de ecuaciones de Saint Venant , son un par de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales , cuyas incognitas son U( l,t ) y p ( l,t ) . La solucion exacta del sistema no existe hasta el momento por lo que nos quedan 2 caminos para abordar su solucion :

• Metodos simplificativos y de acotamiento . ( Ej. Allievi , Pujol , Diagr. triangulares , Mendiluche Rosich para impulsiones ) .

• Metodos numericos de solucion . ( Ej. Metodo de las Caracteristicas ) .

Que hizo Allievi ? ( Ingeniero ferroviario al que le dieron 1 mes para resolver el tema !!!! ) . Realizo algunas simplificaciones para considerar grandes oscilaciones de presion y velocidad , que acotaban el problema en terminos ingenieriles .

Con las citadas simplificaciones , las ecuaciones de Saint Venant quedan :

que son matemáticamente ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de 2do orden conocidas como “ ecuaciones unidimensionales de onda “ o de la cuerda vibrante de D’alambert , que Uds. ya conocen y han resuelto en los cursos de Matematica .

Observar que siendo la celeridad c = 1000 m/s , g = 9.81 m/s2 , Resulta una sobrepresion Dh = 100 U , medido en metros de columna de agua . Esto significa que al depender la sobrepresion de la celeridad y ser esta de un valor elevado para tubos rigidos , las sobrepresiones en el caso de cierre brusco son habitualmente muy importantes , lo que da lugar a que pensemos en los dispositivos denominados Antiariete , que mencionaremos mas adelante .

Estos diagrames envolventes , de gran utilidad al volcar los efectos maximos de la sobrepresion a lo largo del eje de la tubería , permiten tener una idea grafica adecuada de cada maniobra a los efectos del dimensionamiento de las tuberías y tienen su origen en nuestra Catedra . ( Ver apuntes de Hidraulica de R.D. Cotta ) .

El análisis del comportamiento e interaccion de las válvulas con el sistema de conducción , puede consultarse en “ Interaccion entre la válvula y el sistema “ Ing. Adolfo Guitelman , en la pagina web de la materia Hidraulica General . En el trabajo , se han volcado las investigaciones llevadas a cabo para las válvulas del Acueducto Lago Musters – Comodoro Rivadavia , en los Laboratorios de Bermad Valves de ISRAEL , por el suscripto en el año 1998 . Con el mismo criterio de acotamiento y simplificación del problema podemos mencionar a titulo de ejemplo :

• Metodo de Pujol . • Metodo de los diagramas triangulares .

• Metodo de Mendiluche-Rosich para impulsiones .

Debemos destacar , que los metodos de acotamiento mencionados , no son simplificaciones matematicas exclusivamente sino que , fueron debidamente contrastados con mediciones en sistemas reales , que permitieron ajustar sus parámetros y los limites de su validez .

Adolfo

Oval

Adolfo

Oval

EJEMPLOS Este método , nos permite actualmente , simular casos complejos de transitorios a presión como el Acueducto de la figura , cuyo análisis puede efectuarse para los cierres de válvulas y detencion de bombas , por mencionar algunas de las maniobras posibles :

Tambien podemos observar , el Sector 3 de la ciudad de Trelew , actualmente en ejecución , analizado mediante el metodo descripto .

Con la misma metodología , pasaremos en la proxima clase a analizar , los movimientos transitorios a superficie libre .

DISPOSITIVOS ANTIARIETE Habitualmente , cuando los fenómenos transitorios , introducen presiones que se encuentran por encima de 1.4 a 1.5 veces la presion de linea del regimen permanente , es conveniente introducir algun dispositivo antiariete en el sistema , antes que intentar sobredimensionar toda la instalacion . A este efecto , los estudios de golpe de ariete , deben incluir el análisis de los antiarietes dentro de la modelizacion de los mismos , los que actualmente se realizan por medio del metodo de las caracteristicas explicado anteriormente . A efecto de ilustrar lo antedicho , se incluyen a continuación los graficos de análisis de los dispositivos antiariete de una importante estacion de bombeo ya construida de un importante acueducto del pais .

PERFIL LO NGITUDINAL DEL ACUEDUCTO TRO NCAL

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 20000,00 40000,00 60000,00 80000,00 100000,00 120000,00 140000,00 160000,00

P R OGR ES IV A S ( m)

COTA EXTRADÓS COTA PIEZOMÉTRICA COTA ESTÁTICA COTA TERRENO

ACUEDUCTO TRONCAL

E.R.P.1

E.R.P.0

CIERRE AL PIE

E.R.P.2

ANALISIS DE TRANSITORIOS CON HERRAMIENTAS DE SOFTWARE

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