MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDULATORIO

KATTY JULIETH PAJARO CASTILLEJO

ANGEL EDUARDO SANCHEZ VERGARA

GRUPO: 304

FACULTAD DE INGENIERIA

FUNDACION UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA

VALLEDUPAR-CESAR

2015-1

ANTECEDENTE DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDULATORIO

Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio

proviene de estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos,

muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían

la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y

que las vibraciones, o alteraciones, debía responsabilidad

del sonido. Pitágoras observo, 550 AC, que cuándo los hilos

vibraban producían sonido, y determino la relación

matemáticas entre la longitudes de los hilos que creaban

tonos armoniosos. La teoría científica de la propagación de

las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando

Galileo Galilei (1564 – 1642) publico una clara proclamación

sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos

que producen estudio con detenimiento este fenómeno, para

ello se ayudó de un péndulo, aparato que consta de un hilo y

una esfera u otro cuerpo que está suspendido de él y oscila

libremente. Con sus experiencia Galileo descubrió los

principios básicos del M.A.S. Robert Boyle, en un clásico

experimento de 1660, probó que el sonido no puede girar a

través del vacío, con lo cual se infiere que este

necesariamente deberá propagarse por un medio (el aire) y en

forma de onda. Isaac Newton publico una descripción

matemática sobre como el sonido viaja en su recorrido. En el

siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’

Alembert derivo la ecuación de la onda, una completa y

general descripción matemáticas de la ondas. Esta ecuación

constituyo la base las siguientes generaciones de científicos

que estudiaron y describieron el fenómeno de ondas.

El físico holandés Christian Huygens (1629-1695) dedico sus

esfuerzos a elaborar una teoría ondulatoria acerca de la

naturaleza de la luz que con el tiempo vendría a ser la gran

rival de la teoría corpuscular de su contemporáneo Newton.

En aquella época se conocía también un buen número de

fenómenos característicos de las ondas que contribuyeron a

los científicos para la realización de variadas e importantes

investigaciones. Por ejemplo en un comienzo se pensaba que

para que fuera posible su propagación debía existir un medio

material que hiciera de soporte de las mismas. Así, el aire

era el soporte de las ondas sonoras y el agua el de las ondas

producidas en la superficie de un lago, esta serian las

actualmente conocidas como ondas mecánicas. Después Huygens

supuso que todo objeto luminoso produce perturbaciones en el

éter, al igual que un silbato en el aire o una piedra en el

agua, las cuales dan lugar a ondulaciones regulares que se

propagan a su través en todas la direcciones de espacio en

forma de ondas esféricas, este descubrimiento seria la base

para la definición actual de onda electromagnética como la

forma de propagación de la radiación electromagnética a

través del espacio.

APLICACIÓN E IMPORTANCIA DE LOS MOVIMIENTOS DE OSCILACION EN

LA INGENIERIA

Entre las diferentes aplicaciones tenemos:

La medición del tiempo, debido a la igualdad de duración

de todas las oscilaciones, el péndulo es de gran

aplicación en la construcción de relojes, que mecanismos

destinados a contar las oscilaciones, de un péndulo,

traduciendo después el resultado en ese recuento a

segundo, minutos y horas.

En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y

posibles movimientos sísmicos.

En los puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas

del viento y movimiento telúricos.

En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos

Contrarrestar la fuerza extremas que actúan sobre estas,

para evitar fallas en la parte estructural bien sea de

edificios, puentes, etc. Y aplica las especificaciones

técnicas que dicta la norma para que estas estructuras

no sufran ninguna fatiga.

En los edificios altos para reducir el bamboleo debido

al viento, se colocan amortiguadores ajustados a

resonancia cerca de los alto del edificio estos

mecanismos incluyen un objeto de gran masa que oscila

bajo control de computadoras con la misma frecuencia que

los edificios, lo que reduce el bamboleo.

La importancia de estos movimientos radica en la explicación

de muchos fenómenos en la naturaleza, se bebe comprender los

conceptos de oscilación y ondas. Por ejemplo, aunque los

rascacielos y puentes parecen rígidos, en realidad oscilan,

algo que se debe tomar en consideración los arquitectos e

ingenieros que los diseñan y construye. Para entender como

funciona la radio y la televisión, debe comprender el origen

y naturaleza de la ondas electromagnéticas y como se propagan

a través del espacio. Por último, mucho de lo que han

aprendido los científicos acerca de la estructura atómica

viene de información aportada por las ondas. En consecuencia,

primero se bebe estudiar las oscilaciones y ondas si se

quiere comprender los conceptos y teoría de la física

atómica.

QUE ES UNA ONDA

Una onda puede ser descrita por una perturbación que viaja de

un medio de un lugar a otro, veamos un resorte, por ejemplo.

Cuando el resorte está en reposo, tiene una posición natural

que es conocida como posición de equilibrio o de reposo. Las

espiras del resorte adoptan una posición y están igualmente

espaciadas. Para producir una onda en el resorte movemos la

primera espira, hacia arriba o hacia abajo, hacia delante o

hacia atrás.

Las ondas se mueven en un medio, que es la sustancia o

material que trasporta a la onda. Una onda puede ser

descripta como una perturbación que viaja en el medio,

trasportando energía desde un lugar (fuerte) a otro sin

transporte de materia.

CARACTERISTICA DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO

Uno de los movimientos más importantes observado en la

naturaleza es el movimiento oscilatorio (o vibratorio). Una

partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto

a la posición de equilibrio. El movimiento de un péndulo es

oscilatorio, un cuerpo en el extremo de un resorte estirado,

un vez que se suelta, comienza a oscilar. De todos los

movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento

armónico simple (MAS), debido a que, además se ser el

movimiento más simple a describir matemáticamente, constituye

una aproximación muy cerca de muchas oscilaciones

encontradas en la naturaleza.

Una oscilación puede ser libre, cuando solo intervienen

fuerzas internas, o forzadas, cuando es una fuerza externa la

obliga a oscilar al sistema. Cuando se estudia el movimientos

oscilatorio, puede tenerse en cuenta la existencia de la

fuerza de rozamiento, inherente a todo movimiento, con el que

entonces hablaremos de movimiento oscilatorio amortiguado, o

por el contrario, puede estudiarse el movimiento oscilatorio

de forma ideal, sin tener en cuenta el rozamiento,

refiriéndose entonces al movimiento oscilatorio sin

amortiguamiento.

Las oscilaciones son libres: si sobre el cuerpo no actúa

una fuerza disipativas (no conservativas) y en este caso

el cuerpo oscila indefinidamente.

Las oscilaciones son forzados: cuando actúa fuerzas

disipativas. En este caso, acabara volviendo al reposo

en su posición de equilibrio estable también se conoce

como movimiento oscilatorio amortiguado. Por ejemplo, un

columpio en movimiento acabara parándose, en su posición

de equilibrio estable, debido a su rozamiento con el

aire.

DESCRIPCION DEL M.A.S (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)

Consideremos una partícula situada sobre una superficie

horizontal sin rozamiento, unidad a un resorte de contante

elástica K. estiramos el resorte a una distancia A y lo

abandonamos en esa posición. Bajo la acción de la fuerza

recuperadora del resorte de la partícula se desplazara a la

posición de equilibrio. La partícula adquiere una aceleración

que no es contante y que varía con la deformación del

resorte. Cuando la partícula alcanza la posición de

equilibrio, la fuerza recuperadora es nula, pero como ha

adquirido una velocidad, continúa su movimiento hacia la

izquierda comprimiendo l muelle.

Mientras se desplaza hacia la izquierda, aparece nuevamente

la fuerza recuperadora, dirigida ahora hacia la derecha,

frenándolo. Llegará a detenerse en un punto y repetirá su

movimiento en sentido opuesto.

Este tipo de movimiento que se repite a intervalo de tiempos

iguales se denomina periódicos y si el movimiento se efectúa

sobre la misma trayectoria, hacia adelante y hacia atrás, se

denomina oscilatorio.

CARACTERISTICAS DE UN M.A.S.

Vibración u oscilación: es la distancia recorrida por la

partícula en un movimiento completo de vaivén.

Centro de oscilación, O, es el punto medio de la

distancia que separa las dos posiciones extremas

alcanzadas por la partícula móvil.

Elongación, X, es la distancia en la que cada instante

separa la partícula del centro de oscilación, O, tomando

como origen de las elongaciones. Su valor es positivo o

negativo de acuerdo con el criterio cartesiano de

signos, derecha positivo e izquierda negativo. En el

S.I. se expresa en m.

Amplitud, A, es el valor máximo de elongación, o

separación máximo con respecto a la posición de

equilibrio de la partícula que vibra u oscila.

El Angulo wt + φ se le llama fase, determina el estado

de vibración del objeto, permite calcular la elongación

en cualquier instante y se mide en radianes φ es la fase

inicial o constate de fase, y nos indica el estado de la

vibración del objeto al comenzar la medida del tiempo

(t=0). Según esto:

Dos puntos tiene igual fase si se mueve en el mismo

sentido y sus elongaciones son iguales en valor y signo.

Dos puntos tienen fase opuesta si sus elongaciones son

iguales en valor, pero de signo contrario.

Longitud de onda, λ, es la distancia que separa dos

puntos consecutivos que tiene igual fase.

Periodo (T): es el tiempo que el objeto tarda en volver

a pasar por la misma posición, o el tiempo que tarda en

describir una oscilación completa.

Frecuencia (f): se define como el número de oscilaciones

descriptas en un segundo. Su unidad en el S.I. es el

hertzio (Hz), y se calcula a partir del periodo

mediante:

Frecuencia angular o pulsación, ω, es el número de

periodos comprendidos en 2π unidades de tiempo y su

valor depende de la rapidez con la que oscila o vibra el

objeto. Se mide en rad/s en el S.I.:

REFERENCIA

http://site.ebrary.com.proxy.bidig.areandina.edu.co:2048/

lib/bibliotecafuaasp/reader.action?docID=11013443&ppg=156

http://site.ebrary.com.proxy.bidig.areandina.edu.co:2048/lib

/bibliotecafuaasp/reader.action?docID=10048672

http://es.slideshare.net/americaheidi/movimiento-oscilatorio-

y-pendulo-simple