MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDULATORIO
KATTY JULIETH PAJARO CASTILLEJO
ANGEL EDUARDO SANCHEZ VERGARA
GRUPO: 304
FACULTAD DE INGENIERIA
FUNDACION UNIVERSITARIA DEL ÁREA ANDINA
VALLEDUPAR-CESAR
2015-1
ANTECEDENTE DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO Y ONDULATORIO
Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio
proviene de estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos,
muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían
la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y
que las vibraciones, o alteraciones, debía responsabilidad
del sonido. Pitágoras observo, 550 AC, que cuándo los hilos
vibraban producían sonido, y determino la relación
matemáticas entre la longitudes de los hilos que creaban
tonos armoniosos. La teoría científica de la propagación de
las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando
Galileo Galilei (1564 – 1642) publico una clara proclamación
sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos
que producen estudio con detenimiento este fenómeno, para
ello se ayudó de un péndulo, aparato que consta de un hilo y
una esfera u otro cuerpo que está suspendido de él y oscila
libremente. Con sus experiencia Galileo descubrió los
principios básicos del M.A.S. Robert Boyle, en un clásico
experimento de 1660, probó que el sonido no puede girar a
través del vacío, con lo cual se infiere que este
necesariamente deberá propagarse por un medio (el aire) y en
forma de onda. Isaac Newton publico una descripción
matemática sobre como el sonido viaja en su recorrido. En el
siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’
Alembert derivo la ecuación de la onda, una completa y
general descripción matemáticas de la ondas. Esta ecuación
constituyo la base las siguientes generaciones de científicos
que estudiaron y describieron el fenómeno de ondas.
El físico holandés Christian Huygens (1629-1695) dedico sus
esfuerzos a elaborar una teoría ondulatoria acerca de la
naturaleza de la luz que con el tiempo vendría a ser la gran
rival de la teoría corpuscular de su contemporáneo Newton.
En aquella época se conocía también un buen número de
fenómenos característicos de las ondas que contribuyeron a
los científicos para la realización de variadas e importantes
investigaciones. Por ejemplo en un comienzo se pensaba que
para que fuera posible su propagación debía existir un medio
material que hiciera de soporte de las mismas. Así, el aire
era el soporte de las ondas sonoras y el agua el de las ondas
producidas en la superficie de un lago, esta serian las
actualmente conocidas como ondas mecánicas. Después Huygens
supuso que todo objeto luminoso produce perturbaciones en el
éter, al igual que un silbato en el aire o una piedra en el
agua, las cuales dan lugar a ondulaciones regulares que se
propagan a su través en todas la direcciones de espacio en
forma de ondas esféricas, este descubrimiento seria la base
para la definición actual de onda electromagnética como la
forma de propagación de la radiación electromagnética a
través del espacio.
APLICACIÓN E IMPORTANCIA DE LOS MOVIMIENTOS DE OSCILACION EN
LA INGENIERIA
Entre las diferentes aplicaciones tenemos:
La medición del tiempo, debido a la igualdad de duración
de todas las oscilaciones, el péndulo es de gran
aplicación en la construcción de relojes, que mecanismos
destinados a contar las oscilaciones, de un péndulo,
traduciendo después el resultado en ese recuento a
segundo, minutos y horas.
En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y
posibles movimientos sísmicos.
En los puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas
del viento y movimiento telúricos.
En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos
Contrarrestar la fuerza extremas que actúan sobre estas,
para evitar fallas en la parte estructural bien sea de
edificios, puentes, etc. Y aplica las especificaciones
técnicas que dicta la norma para que estas estructuras
no sufran ninguna fatiga.
En los edificios altos para reducir el bamboleo debido
al viento, se colocan amortiguadores ajustados a
resonancia cerca de los alto del edificio estos
mecanismos incluyen un objeto de gran masa que oscila
bajo control de computadoras con la misma frecuencia que
los edificios, lo que reduce el bamboleo.
La importancia de estos movimientos radica en la explicación
de muchos fenómenos en la naturaleza, se bebe comprender los
conceptos de oscilación y ondas. Por ejemplo, aunque los
rascacielos y puentes parecen rígidos, en realidad oscilan,
algo que se debe tomar en consideración los arquitectos e
ingenieros que los diseñan y construye. Para entender como
funciona la radio y la televisión, debe comprender el origen
y naturaleza de la ondas electromagnéticas y como se propagan
a través del espacio. Por último, mucho de lo que han
aprendido los científicos acerca de la estructura atómica
viene de información aportada por las ondas. En consecuencia,
primero se bebe estudiar las oscilaciones y ondas si se
quiere comprender los conceptos y teoría de la física
atómica.
QUE ES UNA ONDA
Una onda puede ser descrita por una perturbación que viaja de
un medio de un lugar a otro, veamos un resorte, por ejemplo.
Cuando el resorte está en reposo, tiene una posición natural
que es conocida como posición de equilibrio o de reposo. Las
espiras del resorte adoptan una posición y están igualmente
espaciadas. Para producir una onda en el resorte movemos la
primera espira, hacia arriba o hacia abajo, hacia delante o
hacia atrás.
Las ondas se mueven en un medio, que es la sustancia o
material que trasporta a la onda. Una onda puede ser
descripta como una perturbación que viaja en el medio,
trasportando energía desde un lugar (fuerte) a otro sin
transporte de materia.
CARACTERISTICA DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO
Uno de los movimientos más importantes observado en la
naturaleza es el movimiento oscilatorio (o vibratorio). Una
partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto
a la posición de equilibrio. El movimiento de un péndulo es
oscilatorio, un cuerpo en el extremo de un resorte estirado,
un vez que se suelta, comienza a oscilar. De todos los
movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento
armónico simple (MAS), debido a que, además se ser el
movimiento más simple a describir matemáticamente, constituye
una aproximación muy cerca de muchas oscilaciones
encontradas en la naturaleza.
Una oscilación puede ser libre, cuando solo intervienen
fuerzas internas, o forzadas, cuando es una fuerza externa la
obliga a oscilar al sistema. Cuando se estudia el movimientos
oscilatorio, puede tenerse en cuenta la existencia de la
fuerza de rozamiento, inherente a todo movimiento, con el que
entonces hablaremos de movimiento oscilatorio amortiguado, o
por el contrario, puede estudiarse el movimiento oscilatorio
de forma ideal, sin tener en cuenta el rozamiento,
refiriéndose entonces al movimiento oscilatorio sin
amortiguamiento.
Las oscilaciones son libres: si sobre el cuerpo no actúa
una fuerza disipativas (no conservativas) y en este caso
el cuerpo oscila indefinidamente.
Las oscilaciones son forzados: cuando actúa fuerzas
disipativas. En este caso, acabara volviendo al reposo
en su posición de equilibrio estable también se conoce
como movimiento oscilatorio amortiguado. Por ejemplo, un
columpio en movimiento acabara parándose, en su posición
de equilibrio estable, debido a su rozamiento con el
aire.
DESCRIPCION DEL M.A.S (MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE)
Consideremos una partícula situada sobre una superficie
horizontal sin rozamiento, unidad a un resorte de contante
elástica K. estiramos el resorte a una distancia A y lo
abandonamos en esa posición. Bajo la acción de la fuerza
recuperadora del resorte de la partícula se desplazara a la
posición de equilibrio. La partícula adquiere una aceleración
que no es contante y que varía con la deformación del
resorte. Cuando la partícula alcanza la posición de
equilibrio, la fuerza recuperadora es nula, pero como ha
adquirido una velocidad, continúa su movimiento hacia la
izquierda comprimiendo l muelle.
Mientras se desplaza hacia la izquierda, aparece nuevamente
la fuerza recuperadora, dirigida ahora hacia la derecha,
frenándolo. Llegará a detenerse en un punto y repetirá su
movimiento en sentido opuesto.
Este tipo de movimiento que se repite a intervalo de tiempos
iguales se denomina periódicos y si el movimiento se efectúa
sobre la misma trayectoria, hacia adelante y hacia atrás, se
denomina oscilatorio.
CARACTERISTICAS DE UN M.A.S.
Vibración u oscilación: es la distancia recorrida por la
partícula en un movimiento completo de vaivén.
Centro de oscilación, O, es el punto medio de la
distancia que separa las dos posiciones extremas
alcanzadas por la partícula móvil.
Elongación, X, es la distancia en la que cada instante
separa la partícula del centro de oscilación, O, tomando
como origen de las elongaciones. Su valor es positivo o
negativo de acuerdo con el criterio cartesiano de
signos, derecha positivo e izquierda negativo. En el
S.I. se expresa en m.
Amplitud, A, es el valor máximo de elongación, o
separación máximo con respecto a la posición de
equilibrio de la partícula que vibra u oscila.
El Angulo wt + φ se le llama fase, determina el estado
de vibración del objeto, permite calcular la elongación
en cualquier instante y se mide en radianes φ es la fase
inicial o constate de fase, y nos indica el estado de la
vibración del objeto al comenzar la medida del tiempo
(t=0). Según esto:
Dos puntos tiene igual fase si se mueve en el mismo
sentido y sus elongaciones son iguales en valor y signo.
Dos puntos tienen fase opuesta si sus elongaciones son
iguales en valor, pero de signo contrario.
Longitud de onda, λ, es la distancia que separa dos
puntos consecutivos que tiene igual fase.
Periodo (T): es el tiempo que el objeto tarda en volver
a pasar por la misma posición, o el tiempo que tarda en
describir una oscilación completa.
Frecuencia (f): se define como el número de oscilaciones
descriptas en un segundo. Su unidad en el S.I. es el
hertzio (Hz), y se calcula a partir del periodo
mediante:
Frecuencia angular o pulsación, ω, es el número de
periodos comprendidos en 2π unidades de tiempo y su
valor depende de la rapidez con la que oscila o vibra el
objeto. Se mide en rad/s en el S.I.:
REFERENCIA
http://site.ebrary.com.proxy.bidig.areandina.edu.co:2048/
lib/bibliotecafuaasp/reader.action?docID=11013443&ppg=156
http://site.ebrary.com.proxy.bidig.areandina.edu.co:2048/lib
/bibliotecafuaasp/reader.action?docID=10048672
http://es.slideshare.net/americaheidi/movimiento-oscilatorio-
y-pendulo-simple
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