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Castro Sánchez Alan Practica IX Movimiento circular

Laboratorio de Mecánica Vectorial

Castro Sánchez Alan

Práctica 9: “Movimiento circular”

Miércoles 30 de Abril de 2014

Resumen:

Esta práctica se realizó en dos sesiones, un experimento encada una, ambos sobre el movimiento circular, se comprobó laconservación del momento, se obtuvo aceleración angular y latangencial para comprobar que son iguales.

Introducción:

El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuyatrayectoria de la partícula describe un círculo, cuando unapartícula se mueve en una trayectoria circular lleva unavelocidad ya que recorre un ángulo en un tiempo determinado,esta está dada por (1).

ω=θt

(1)

También podemos determinar la velocidad lineal que recorreuna partícula en un círculo, esta velocidad es llamadavelocidad tangencial y la obtenemos con la ecuación (2).

Vt=ωR(2)

Ya que la partícula está girando esta cuenta con un momentoangular (L) el cual se obtiene con la ecuación (3).

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Castro Sánchez Alan Practica IX Movimiento circular

L=rmvsenθ(3)

Donde “r” es el radio, “m” es la masa, “v” representa lavelocidad y θ el Angulo recorrido. También puede obtenersecomo en la siguiente ecuación:

L→=τ→×P→(4)

Donde τ→es la torca que se define como la variación delmomento a través del tiempo y se obtiene con la ecuación (5)

τ→=dL→

dT(5)

Desarrollo:

MATERIAL:

Nuez Soporte universal (2) Varillas (2) Llave Hilo Cámara Tripie Regla de 100cm Rin de bicicleta Mesa de aire Compresora Balanza

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Castro Sánchez Alan Practica IX Movimiento circular

Deslizador

En la primera sesión se colocó el rin de bicicleta conayuda de los soportes y las varillas de tal forma que elrin pudiera girar libremente, después se amarro el hilo aun extremo de la llave y este se colocó a través del rinde tal forma que al caer la llave el rin comenzara amoverse, con ayuda de la cámara se grabó para su posterioranálisis. El arreglo quedo como se muestra en la imagen(1).

En la segunda sesión se amarro el deslizador con ayuda delhilo y un “poste” en el centro de la mesa de aire, se pusoa girar de tal forma que describiera un movimientocircular, posteriormente se acorto la distancia del hilopara hacer variar el radio y poder comprobar que elmomento se conserva, con ayuda de la cámara se grabó parasu análisis posterior. El montado del experimento quedocomo se muestra en la imagen (2).

Imagen (1): arreglo

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Análisis de Resultados:

En el primer experimento sustituyendo los valores en lasecuaciones (1) y (2) se obtuvo la aceleración tangencial yaceleración angular, las cuales fueron: en el rin de

(-0.55±0.014)rads2 . Mientras que la de la llave fue de (-

0.52±0.02)rads2 .

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000

-1.6-1.4-1.2-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

0f(x) = − 0.31745254635 x² − 0.60728480165 x − 0.02309662214

Tiempo

Thet

a

Imagen (2): arreglo

Imagen (3): grafica Theta vs tiempo del rin

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0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000

-0.6000

-0.5000

-0.4000

-0.3000

-0.2000

-0.1000

0.0000

f(x) = − 0.0538012612 x² − 0.1431038496 x − 0.1332250356

tiempo

Posi

cion

Para el segundo experimento se midió la masa del deslizadorcon ayuda de la balanza la cual nos dio de (0.0332 ±0.000005) Kg y sustituyendo los valores en la ecuación (2) y(3) obtenemos los resultados que se muestran en la tabla (1)

Radio Momento angular(0.144 ± 0.005)m (0.1264± 0.0006 ) kgm²/s(0.081 ± 0.005)m (0.1383± 0.014) kgm²/s

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

Series2 Linear (Series2)

y = -5.1424x + 2.8959

Imagen (5): velocidad angular con radio 1

Imagen (4): grafica posición vs tiempo dela llave

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3.8000 4.0000 4.2000 4.4000 4.6000 4.8000 5.0000

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

f(x) = − 7.04052704751596 x + 30.4335129117993

Series2 Linear (Series2)

Discusión:

En el primer experimento los resultados de las velocidadesobtenidos fueron considerablemente diferentes, ya que seesperaba que estos fueran prácticamente los mismos, lavariación pudo deberse en parte a factores no tomados encuenta como la fricción o tal vez al momento de analizar losdatos.

En el segundo experimento Podemos ver en las gráficas que launa velocidad es constante como se esperaba y en la segundaque representa el instante en que se disminuye el radio lavelocidad es mayor que en la primera, esto debido a laconservación del momento en cuanto al resultado obtenido fuparecido en los dos radios sin embargo no salió igual como seesperaba sin, tal vez el error se debió a la calidad delvideo ya que no se veía bien y puede que no siempre se hayaseguido el mismo punto.

LA INCERTIDUMBRE SE OBTUVO CON LAS SIGUIENTES FORMULAS:

Para el primer experimento las incertidumbres se obtuvieron con ayuda de Exel y la Función de Estimación lineal.

Y para el momento angular se obtuvo con la siguiente ecuación:

Imagen (6): grafica velocidad angular con radio 2

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δL=ωr2δm+2ωrδr+mrωδω

Referencias:

Resnik, Física Vol. 1, tercera edición, Prentice-Hall http://www.uia.mx/campus/publicaciones/fisica/pdf/

4mecrotacional.pdf Kittel, Charles y Knight, Walter D; Berkeley Physics Course:

Mecanica, Segunda edicion, Ed. Reverte