Memoire ISSAKA Maman

ANALYSE CRITIQUE ET ETUDE STRUCTURALE D’UN OUVRAGE

D’ART EN MILIEU URBAIN, CAS DE L’ECHANGEUR AU CARREFOUR

DU BOULEVARD MALI BERO ET DE L’AVENUE DU ZARMAGANDA A

NIAMEY AU NIGER

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU

MASTER D’INGENIEUR EN EAU ET ENVIRONNEMENT

(OPTION GENIE CIVIL) ------------------------------------------------------------------

Présenté et soutenu publiquement le [Date] par

Maman Madjitaba ISSAKA

Travaux dirigés par : MAMANE Souleymane

Ingénieur Génie Civil à GERMS Consulting

Jury d’évaluation du stage : Président : Prénom NOM

Membres et correcteurs : Prénom NOM Prénom NOM Prénom NOM

Promotion [2010/2012]

2iE / juin 2012 / Mémoire pour l’obtention du Master d’ingénieur en eau et environnement (Option Génie civile)

ISSAKA Maman Madjitaba Page i

“ De tous les ouvrages d’art, je dis de tous, même les petits, l’aspect importe, il n’est pas

permis de faire laid.

C’est une étrange opinion que d’estimer cher ce qui est beau, bon marché ce qui est laid : on

a fait laid et cher, beau et bon marché.” (Paul Séjourné, “ Grandes voûtes”- 1914).


ISSAKA Maman Madjitaba Page ii

DEDICACE ET REMERCIEMENT

Je rends grâce à Allah et dédie ce modeste travail à la mémoire de notre camarade et frère,

Hissein Moustapha Kanté rappelé à Dieu le vendredi 6 avril 2012, alors même qu’il était en

stage pour son mémoire (M2 Eau). Qu’Allah lui fasse miséricorde et l’accueil dans son

paradis éternel, amen.

…/…

J’exprime mes sincères remerciements à toutes les personnes qui, de près ou de loin, de par

leurs actes ou leurs conseils, ont contribué à la réalisation de ce document.

En particulier je tiens à exprimer ma gratitude

A toute ma famille et à mes amis,

A mon bailleur, l’Union Africaine,

A Monsieur Ousmane ELH. MAMANE, Directeur Général de bureau d’étude GERMS, à

mon maitre de Stage Monsieur MAMANE Souleymane, au Chef de mission de

contrôle, Monsieur SABEUR, et à l’ensemble du personnel et collaborateur de GERMS

Consulting,

A Monsieur le Directeur Général du 2iE, à Monsieur GUEYE responsable de l’UTER

ISM, à l’ensemble des encadreurs et personnel du 2iE.

A Monsieur ALASSAN Boubacar, Directeur général de C.SERIE

A toute la communauté estudiantine du 2iE

Je fais une mention spéciale au directeur général de la banque BOA Burkina Faso.


ISSAKA Maman Madjitaba Page iii

RESUME

Le projet d’aménagement et de construction d’un échangeur au carrefour du boulevard Mali

Béro et de l’avenu du Zarmaganda viendra répondre à un souci des autorités nigériennes de

faire face à une hausse du trafic dans la zone et aussi de faire de Niamey une ville moderne.

Il doit donc aligner technique, économie et esthétique. Ce pour cela que cette étude s’est

intéressée à une analyse critique de la solution (ouvrage) retenue pour le franchissement de

l’avenue du Zarmaganda et à une étude structurale des éléments principaux du même

ouvrage.

L’analyse a touché notamment le choix du type d’ouvrage et ses caractéristiques

géométriques ainsi que le choix et la disposition des appuis. De cette analyse basée sur les

documents du SETRA, il ressort que dans l’ensemble, la variante retenue répond aux normes

et règlements techniques en vigueur et a tenu compte de l’esthétique. Toutefois l’épaisseur

de la dalle pourrait être réduite de 5 cm, ce qui pourrait avoir un impact économique. Aussi

la fondation doit être revue, notamment dans le choix du type et/ou des dimensions des

éléments de la fondation.

L’étude structurale a permis de déterminer les sections d’acier théoriques nécessaires dans

les principales parties de l’ouvrage et de faire une proposition de choix de barres. Les

sollicitations ont été déterminées à l’aide du logiciel Effel Structure. Les résultats donnent

des aciers principaux allant de HA32 pour la dalle à des HA 14 pour les appuis. Les pieux

seront, quant à eux, armés par des barres longitudes en HA25.

Mots clé :

1. Pont dalle,

2. Analyses critique,

3. Études structurales,

4. Échangeur Mali béro,


ISSAKA Maman Madjitaba Page iv

ABSTRACT

The project of construction of an interchange at the intersection of Boulevard Mali Bero and

Avenue du Zarmaganda comes as a response of Niger Authorities worry to cope with

increased traffic in the area of the project and also to make Niamey a modern city. It must

align technology, economy and aesthetics. That’s why this study focused on a critical analysis

of the solution used for the crossing of Avenue du Zarmaganda in one hand, and also to a

structural study of the principal elements of the same construction. The analysis has affected

the choice of a particular type of structure and its geometrical characteristics and the

selection and arrangement of the supports. This analysis based primarily on the technical

documents of SETRA, it appears that overall, the chosen solution meets the standards and

technical regulations in force and particularly regards to the aesthetic aspects for integration

of the construction in his environment. However the thickness of the slab could be reduced

from 75 cm to 70 cm, which could have an economic impact on the project. Also the

foundation study must be reviewed, specially the choice of type of the foundation and/or

the dimensions of her elements.

The structural study has identified the steel sections necessary to the work (bridge) and

makes a proposal for the choice of the bars. The stresses were determined using the

software Effel Structure. The results give bars from HA32 for the slab to HA 14 for support

(piers and abutments). The piles will be armed with bars in HA25.

Key words:

1. Slab Bridge,

2. Critical Analyzes,

3. Structural studies,

4. Mali Bero interchange,


ISSAKA Maman Madjitaba Page v

CIGLES ET ABREVIATIONS

2iE : Institut international d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnement.

3N : les Nigériens Nourrissent les Nigériens

AGEIM : Agence d’Etude d’Ingénierie et de Maîtrise d’œuvre

APS : Avant-Projet Sommaire

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

BN4 : Barrière Normale type 4

BOA : Bank Of Africa

CCTG : Cahier de Clauses Techniques Générales

CCTP : Cahier de Clauses Techniques Particulières

CGC: China Géo-engineering Corporation International LTD

CHF : Ciment Haut Fourneau

CLK : Ciment Laitier au Klinker

CPA : Ciment Portland Artificiel

C.SERA : Compagnie Sahélienne d’Etudes et de Réalisation d’Infrastructures et

Environnement

DBA : Double béton Adhérant

DOA : Division Ouvrages d’Art

DTU : Document Technique Unifié

ELS : Etat Limite de Service

ELU : Etat Limite Ultime

GC : Génie Civil

GERMS : Groupe d’Etude et de Réalisation Multi-Services

HA : Haute Adhérence

LCPC : Laboratoire Central de Pont et Chaussée

PSIDA : Passage Supérieur ou Inférieur en Dalle Armée

SETRA : Service d’Etudes Techniques de Routes et Autoroutes


ISSAKA Maman Madjitaba Page vi

SOMMAIRE

DEDICACE ET REMERCIEMENT .................................................................................................................ii

RESUME ................................................................................................................................................... iii

ABSTRACT ................................................................................................................................................ iv

CIGLES ET ABREVIATIONS ......................................................................................................................... v

SOMMAIRE .............................................................................................................................................. vi

LISTE DES TABLEAUX ................................................................................................................................ x

LISTE DE FIGURES .................................................................................................................................... xi

INTRODUCTION GENERALE ..................................................................................................................... 1

PREMIERE PARTIE : GENERALITES ........................................................................................................... 2

I. PRESENTATION DU PROJET ......................................................................................................... 2

1. CONTEXTE ET JUSTIFICATION DU PROJET ............................................................................... 2

2. OBJECTIFS DU PROJET ............................................................................................................. 2

b) Objectif spécifique ............................................................................................................... 2

c) Objectifs généraux ............................................................................................................... 2

3. LOCALISATION ......................................................................................................................... 3

4. CONSISTANCE DES TRAVAUX .................................................................................................. 3

II. PROBLEMATIQUE ........................................................................................................................ 4

III. OBJECTIFS DU MEMOIRE ......................................................................................................... 4

5. Objectif spécifique ................................................................................................................... 4

6. Objectifs généraux ................................................................................................................... 4

DEUXIEME PARTIE : ANALYSE CRITIQUE DE LA SOLUTION RETENUE ...................................................... 5

I. DESCRIPTION DE LA SOLUTION RETENUE ................................................................................... 5

1. Profil en long ........................................................................................................................... 5

2. Profils en travers...................................................................................................................... 6

a) Giratoire au sol : .................................................................................................................. 6

b) Axe de l’Avenue du "Zarmaganda" : .................................................................................... 6

c) Axe du Boulevard "Mali Béro" : ........................................................................................... 6

3. Structure de la chaussée ......................................................................................................... 7

II. ANALYSE DE LA SOLUTION .......................................................................................................... 7

1. Du choix du type d’ouvrage ..................................................................................................... 7

2. De la disposition des appuis .................................................................................................... 7

3. De la disposition des appareils d’appui ................................................................................... 8

4. De l’épaisseur des voiles ......................................................................................................... 9


ISSAKA Maman Madjitaba Page vii

5. De l’épaisseur de la dalle ......................................................................................................... 9

6. Du choix de type de fondation .............................................................................................. 10

7. De la disposition des pieux .................................................................................................... 10

TROISIEME PARTIE : ETUDE STRUCTURALE DES ELEMENTS PRINCIPAUX DE L’OUVRAGE ................... 11

I. LES DONNEES DE L’ETUDE ......................................................................................................... 11

1. Profil en long ......................................................................................................................... 11

2. Profils en travers.................................................................................................................... 11

3. Les équipements ................................................................................................................... 11

II. NOTE D’HYPOTHESES GENERALES ............................................................................................. 12

1. Documents de référence : ..................................................................................................... 12

2. Les matériaux ........................................................................................................................ 13

a) Ciment : ............................................................................................................................. 13

b) Acier : ................................................................................................................................. 13

c) Béton armé : ...................................................................................................................... 13

d) Remblais ............................................................................................................................ 14

3. Hypothèse de chargement. ................................................................................................... 14

III. DEFINITION ET CALCULS DES CHARGES ................................................................................. 14

1. Les charges permanentes ...................................................................................................... 14

2. Le système de charge A ......................................................................................................... 15

3. Système de charge B ............................................................................................................. 15

a) Système Bc : ....................................................................................................................... 15

b) Système Bt : ....................................................................................................................... 16

c) Système br : ....................................................................................................................... 17

4. Les charges militaires ............................................................................................................ 17

a) Le système Mc 120 ............................................................................................................ 17

b) Le système Me 120 ............................................................................................................ 18

5. Effort de freinage .................................................................................................................. 18

6. Charges sur remblai ............................................................................................................... 18

7. La charge du vent .................................................................................................................. 18

8. Surcharges de trottoir ........................................................................................................... 18

IV. DIMENSIONNEMENT DU TABLIER ......................................................................................... 18

1. Modélisation .......................................................................................................................... 19

2. Les sollicitations : ................................................................................................................... 19

a) Charges permanentes :...................................................................................................... 19


ISSAKA Maman Madjitaba Page viii

b) Surcharges du système A................................................................................................... 20

c) Coefficient de majoration dynamique des systèmes B ..................................................... 21

d) Système Bc......................................................................................................................... 21

e) Système Bt : ....................................................................................................................... 23

f) Coefficient de majoration dynamique de charges militaires ............................................ 24

g) Système Mc 120 ................................................................................................................ 24

h) Système Me120 ................................................................................................................. 26

3. Les combinaisons ................................................................................................................... 27

4. Les sollicitations de calcul ..................................................................................................... 31

5. Calculs des sections d’aciers théoriques. .............................................................................. 31

a) Les aciers longitudinaux .................................................................................................... 31

b) Les aciers transversaux ...................................................................................................... 32

V. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI DE PONT .......................................................... 32

1. Surface d’appui ...................................................................................................................... 32

2. Epaisseur nette de l’élastomère ............................................................................................ 32

3. Dimensions horizontales ....................................................................................................... 33

VI. DIMENSIONNEMENT DES APPUIS (VOILE) : .......................................................................... 33

1. Dimensionnement des piles : ................................................................................................ 33

a) Caractéristiques géométriques ......................................................................................... 33

b) Sections minimales ............................................................................................................ 34

c) Sollicitations de calcul ....................................................................................................... 34

d) Sections théoriques ........................................................................................................... 34

e) Dispositions constructives et choix de barres ................................................................... 35

2. Dimensionnement des culées ............................................................................................... 35

a) Caractéristiques géométriques ......................................................................................... 35

b) Sections minimales ............................................................................................................ 35

c) Les sollicitations de calcul :................................................................................................ 36

d) Sections théoriques ........................................................................................................... 36

e) Dispositions constructives et choix de barres ................................................................... 36

VII. ELEMENTS DE FONDATION ................................................................................................... 36

1. Les nervures (soubassement) ................................................................................................ 37

a) Caractéristiques géométriques : ....................................................................................... 37

b) Les efforts sur la nervure ................................................................................................... 37

c) Sections d’acier .................................................................................................................. 37


ISSAKA Maman Madjitaba Page ix

2. La semelle de liaison .............................................................................................................. 37

a) Caractéristiques géométriques : ....................................................................................... 37

b) Les charges ........................................................................................................................ 38

c) Modélisation et sollicitations ............................................................................................ 38

d) Calcul des sections d’acier ................................................................................................. 38

3. Les pieux ................................................................................................................................ 39

a) Charge ultime .................................................................................................................... 39

b) Les armatures longitudinales ............................................................................................ 39

c) Armatures transversales.................................................................................................... 39

d) Dispositions constructive et choix de barres ..................................................................... 39

CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS ................................................................................................ 41

BIBLIOGRAPHIE ...................................................................................................................................... 42

ANNEXES ................................................................................................................................................ 43


ISSAKA Maman Madjitaba Page x

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 coefficients réducteur de l’épaisseur d’un tablier PSIDA ....................................................... 9

Tableau 2 : charges permanentes sur tablier ........................................................................................ 15

Tableau 3 : surcharges du système de charge A ................................................................................... 15

Tableau 4 : Sollicitations des charges permanentes ............................................................................. 20

Tableau 5 : Sollicitations des surcharges A............................................................................................ 21

Tableau 6 : Sollicitations des surcharges Bc (sans prise en compte des coefficients) .......................... 23

Tableau 7 : Sollicitations des surcharges Bt (sans prise en compte des coefficients) ........................... 24

Tableau 8 : Sollicitations des surcharges Mc120 (sans prise en compte des coefficients) ................... 25

Tableau 9 : Sollicitations des surcharges Me120 (sans prise en compte des coefficients) ................... 27

Tableau 10 : notation et définition des charges .................................................................................... 28

Tableau 11 : combinaison à l’ELU .......................................................................................................... 28

Tableau 12 : combinaison à l’ELS .......................................................................................................... 29

Tableau 13 : sollicitation à l’ELU ............................................................................................................ 30

Tableau 14: sollicitation à l’ELS ............................................................................................................. 30

Tableau 15 : sollicitation de calcul à l’ELU ............................................................................................. 31

Tableau 16 : sollicitation de calcul à l’ELS ............................................................................................. 31

Tableau 17 : sections d’aciers longitudinaux pour la dalle ................................................................... 32

Tableau 18 : sections d’aciers transversaux pour la dalle ..................................................................... 32

Tableau 19 : sections minimales pour voiles de piles ........................................................................... 34

Tableau 20 : choix de barre pour les piles ............................................................................................. 35

Tableau 21 : sections minimales pour voiles de culées ......................................................................... 36

Tableau 22 : sections théoriques pour culées ....................................................................................... 36

Tableau 23 : choix de barre pour les culées .......................................................................................... 36

Tableau 24 : section d’acier de nervures .............................................................................................. 37

Tableau 25 : section d’acier de semelles de liaisons ............................................................................. 38

Tableau 26 : choix de barre d’acier pour les pieux................................................................................ 40


ISSAKA Maman Madjitaba Page xi

LISTE DE FIGURES

Figure 1 : localisation du carrefour ......................................................................................................... 3

Figure 2 : Positions des appareils d’appui. .............................................................................................. 8

Figure 3 : schéma du système Bc .......................................................................................................... 16

Figure 4 : schéma du système Bc .......................................................................................................... 17

Figure 5 : Système Bc, disposition défavorable pour travée ................................................................. 22

Figure 6 : Système Bc, disposition défavorable pour appui .................................................................. 22

Figure 7 : Système Mc120, disposition défavorable pour travée ......................................................... 24

Figure 8: Système Mc120, disposition défavorable pour appui ............................................................ 25

Figure 9 : Système Me120, disposition défavorable pour travée ......................................................... 26

Figure 10 : Système Me120, disposition défavorable pour travée ....................................................... 26

Figure 11 : modélisation de semelle de liaison ..................................................................................... 38


ISSAKA Maman Madjitaba Page 1

INTRODUCTION GENERALE

Les autorités nigériennes, dans le cadre du programme dit de la renaissance, ont entrepris

plusieurs projets de développement parmi lesquels on peut citer : l’initiative 3N (les

nigériens nourrissent les nigériens) et le vaste programme de modernisation et

d’embellissement de la capitale Niamey appelé Niamey Nyala (Niamey la coquette).

Ce dernier (Niamey Nyala) s’est fixé comme objectif, entre autre, d’améliorer l’image de

Niamey comme ville moderne en renforçant l’identification de ses différents territoires

suivant leur vocation. Ce programme comprend plusieurs projets dont notamment la

construction et l’aménagement des centres commerciaux, la construction de routes dans

plusieurs des artères de la ville et, pour la fluidité du trafic routier dans la ville, des

échangeurs au niveau des principaux carrefours.

Le projet d’aménagement et de construction de l’échangeur au carrefour du Boulevard MALI

BERO et de l’avenue du ZARMAGANDA, objet de nos travaux, s’inscrit dans ce cadre. Les

études et le contrôle sont confiés au bureau d’étude GERMS Consulting du Niger en

groupement avec le bureau d’étude AGEIM du Burkina Faso. Actuellement les études (APS

très poussé) sont terminées et le projet en cours d’exécution par l’entreprise CGC (China

Géo-engineering Corporation International LTD). Cependant certaines études restent à faire,

c’est le cas de l’étude structurale et le calcul des fondations.

Nos travaux porteront essentiellement sur l’ouvrage de franchissement de l’avenue du

Zarmaganda. Nous nous intéresserons dans un premier temps aux résultats de l’étude que

nous analyserons et ensuite nous proposerons une étude structurale des éléments porteurs

de l’ouvrage.

Le présent document est constitué de trois grandes parties plus ou moins distinctes, chacune

traitant un aspect de nos travaux : la première partie, plus générale, situe le contexte des

travaux en définissant les objectifs de cette étude et en présentant de manière succincte le

projet. La deuxième partie, quant à elle, traite de l’analyse de la solution pour le

franchissement de l’avenue du Zarmaganda et la troisième et dernière partie propose un

dimensionnement des différents éléments importants de la structure de l’ouvrage de

franchissement.



PREMIERE PARTIE : GENERALITES

I. PRESENTATION DU PROJET

1. CONTEXTE ET JUSTIFICATION DU PROJET

Le projet d’aménagement et de construction de l’échangeur au carrefour du Boulevard MALI

BERO et de l’avenue du ZARMAGANDA s’inscrit dans le cadre de l’amélioration de la fluidité

du trafic urbain, l’embellissement et le renforcement du rôle de Niamey comme ville

moderne.

Ce projet s’inscrit dans le cadre d’un vaste programme d’embellissement de la ville de

Niamey appelé Niamey Nyala (Niamey la coquette) entrepris par le Ministère de

l'Equipement du Niger.

Ce projet se justifie par la nécessité de faire face rapidement à une hausse importante du

trafic induit par le développement des nouveaux lotissements et le bitumage de la route de

Ouallam. Actuellement, la répartition du trafic s'opère à l'aide d'un carrefour plan avec des

tournes à gauche. Ce carrefour "en croix" est géré par des feux tricolores. Les

embouteillages quotidiens, vécus par les usagers actuels de ce carrefour, laissent entrevoir

des difficultés certaines si rien n’est fait.

2. OBJECTIFS DU PROJET

b) Objectif spécifique

L’objectif spécifique du présent projet est de faciliter et fluidifier le trafic au droit du

carrefour du boulevard Mali Bero et de l’avenue du Zarmaganda.

c) Objectifs généraux

Les objectifs généraux de ce projet d’aménagement et construction d’un échangeur dans la

ville de Niamey sont entre autres :

- Améliorer le cadre de vie et la qualité des espaces publics ;

- Stabiliser le trafic automobile généré par les habitants ;

- Améliorer les infrastructures de transport contribuant directement à l’attractivité

internationale ;

- Développer l’image de Niamey en renforçant l’identification de ses différents territoires



suivant leur vocation ;

- Augmenter la capacité de trafic des carrefours concernés ;

- Assurer un partage rationnel et une évacuation efficiente des flux de trafic ;

- Renforcer la sécurité routière et mieux protéger les usagers les plus vulnérables.

3. LOCALISATION

Le carrefour du Boulevard "Mali Béro" et de l’Avenue du "Zarmaganda", se situe à la limite

Nord de la ville de Niamey. Ce carrefour est à 400 m, environ, du franchissement de la rivière

Gountou Yéno sur le Boulevard "Mali Béro". Voir ci-dessous une image Google earth de la

zone du projet

Figure 1 : localisation du carrefour

4. CONSISTANCE DES TRAVAUX

Le projet d’aménagement et de construction d’un échangeur au carrefour du boulevard Mali

Bero et de l’avenue du Zarmaganda consiste principalement en la réalisation des travaux

suivants :

• Construction d’un viaduc sur le boulevard Mali Beron pour le franchissement de

l’avenue du Zarmaganda

• Construction d’une passerelle piétonne sur le boulevard Mali Bero après les rampes

du viaduc.



• L’aménagement d’un giratoire au sol

• L’aménagement des chaussées.

II. PROBLEMATIQUE

Nos travaux ont été orientés par le souci de répondre à deux problématiques plus ou moins

distinctes que sont :

D’une part, le marché du projet d’aménagement et de construction de l’échangeur au

carrefour du boulevard Mali Bero et de l’avenue du Zarmaganda est un projet qui, pour des

raisons de délais et d’autres, a était attribué sur la base d’une étude d’avant-projet

sommaire (mais assez poussées). Ainsi certaines études ne sont pas effectuées ou pas assez

détaillées, c’est le cas des études géotechniques, de calcul des structures en béton armé et

aussi de l’étude de fondation entre autres.

Le projet ayant démarré, le bureau d’étude chargé du suivi et contrôle des travaux aura à

vérifier et valider les plans et notes de calcul qui seront proposées par l’entreprise

adjudicatrice.

D’autre part, du fait de la spécificité de leur utilisation (généralement utilisés pour le

franchissement de voies à cause de leur minceur), les ponts dalle en béton armé ne sont pas

aussi beaucoup utilisés que les ponts poutre par exemple, notamment en Afrique. Ce qui a

comme conséquences une rareté des documents détaillés (note de calcul par exemple)

traitant de ce type d’ouvrage dans les bibliographies accessible aux jeunes ingénieurs.

III. OBJECTIFS DU MEMOIRE

5. Objectif spécifique

L’objectif spécifique de cette étude est de contribuer à l’établissement d’un outil destiné au

bureau de suivi et contrôle des travaux pour la vérification des plans d’exécutions tout en

contribuant à la documentation sur la conception et le dimensionnement de pont dalle.

6. Objectifs généraux

• Vérifier certains aspects de la conception par une analyse de la solution retenue à

l’étude d’APS.

• Proposer une étude structurale des principaux éléments de la structure.



DEUXIEME PARTIE : ANALYSE CRITIQUE DE LA SOLUTION RETENUE

Dans cette partie, nous nous proposons, après une brève description, de faire une analyse

de la solution retenue pour le franchissement de l’avenue du Zarmaganda dans le cadre du

projet d’aménagement et de construction d’un échangeur au carrefour du boulevard Mali

Bero et de l’avenue du Zarmaganda. Cette analyse consistera à revoir quelques éléments de

pré dimensionnement, de dispositions constructives dans leur conformité avec les règles,

normes et instructions en vigueur et de les comparer à des éventuelles solutions

alternatives. Elle portera un intérêt sur la prise en compte des aspects technique,

économique et esthétique. Cette analyse se basera essentiellement sur les documents de

références français, notamment ceux du SETRA.

I. DESCRIPTION DE LA SOLUTION RETENUE

La variante (solution) d’aménagement retenue consiste à déniveler l'axe du Boulevard "Mali

Béro" à l’aide d’un viaduc et de réaménager l'axe de l’Avenue du "Zarmaganda" en créant un

carrefour giratoire sous le viaduc.

Des voies latérales, au sol, connectent les raccordements des rampes d'accès du viaduc au

giratoire projeté.

Une passerelle piétonne est proposée afin d'assurer le bon fonctionnement de l'échangeur

(éviter, autant que possible, tout genre de conflit entre le trafic routier et le mouvement des

piétons) et de faciliter, aux usagers, la traversée du Boulevard "Mali Béro", essentiellement

au niveau de l'école limitrophe au site du projet. Cette passerelle sera prévue, sur le

Boulevard "Mali Béro", entre le viaduc projeté et l'ouvrage hydraulique existant.

Le giratoire sera aussi équipé de deux bretelles d'insertion, l'une du côté de la Mosquée

existante (Nord-Est) et l'autre du côté opposé ;

Le tronçon de route à aménager s’étend sur un linéaire de :

• 900 m pour le Boulevard "Mali Béro" ;

• 320 m pour l’Avenue du "Zarmaganda".

1. Profil en long

La pente adoptée sur les rampes de l'ouvrage est de 5%, du côté Boukoki et 4%, du côté

Château 8.



En outre, Pour un meilleur confort des usagers, le profil en long de l'axe non dénivelé

présentera une courbe parabolique (de rayon 3000 m) au niveau du giratoire, au milieu du

viaduc. Les raccordements avec la chaussée existante se feront à l'aide d'une courbe

parabolique de rayon 2200 m.

La ligne rouge de la dénivellation dégagera un gabarit minimal de 5.00 m sous le viaduc. Une

revanche d'environ 20 cm est envisagée, en plus du gabarit à dégager, pour tenir compte des

futurs rechargements et les aléas de construction.

2. Profils en travers

Les profils en travers adoptés, en dehors de l’ouvrage, comprennent :

a) Giratoire au sol :

C'est un anneau circulaire de rayon intérieur égal à 20 m. L'anneau est de largeur 9.5 m. Le

dévers de l'anneau est de 1.5% vers l'extérieur. A l'intérieur, un trottoir de largeur 2 m,

revêtu d'une chape bouchardée, contourne l'anneau.

b) Axe de l’Avenue du "Zarmaganda" :

Ce sera l'axe non dénivelé. Il comportera deux chaussées séparées de largeur 8.00 m,

chacune. Soit, pour chaque chaussée, deux voies de 3.50 m et une sur-largeur de 0.50 m de

part et d'autre, équipée, chacune, de peinture blanche réflectorisée pour bande de guidage.

Ces chaussées seront séparées par un terre-plein central, revêtu d'une chape bouchardée,

de largeur 4.00 m. Le dévers a adopté sera de 2.5% vers l'extérieur.

c) Axe du Boulevard "Mali Béro" :

Ce sera l'axe dénivelé. Il comportera, au sol, des voies latérales, de part et d'autre du viaduc,

de largeur 4.75 m et bordées, à droite, d'un trottoir de largeur 2.50 m. Hors rampes du

viaduc, le profil en travers projeté présentera une largeur variable avec un dispositif de

séparation en béton armé "D.B.A" implanté à l'axe de la chaussée. Sur les extrémités

"Origine" et "Fin" de l'axe du Boulevard "Mali Béro" (au niveau des zones de raccordement

avec la chaussée existante), le profil en travers comportera deux chaussées séparées de

largeur 8.00 m, chacune. Soit, pour chaque chaussée, deux voies de 3.50 m et une sur-

largeur de 0.50 m de part et d'autre, équipée, chacune, de peinture blanche réflectorisée

pour bande de guidage. Ces chaussées seront séparées par un terre-plein central, revêtu



d'une chape bouchardée, de largeur 4.00 m, du côté Château 8 et 2.50 m, du côté Boukoki.

Le dévers a adopté sera de 2.5% vers l'extérieur.

Notons bien que des bordures et des contre-bordures seront prévues pour assurer le

drainage superficiel des eaux pluviales. Par contre, des caniveaux de drainage et des

collecteurs en bétons achemineront les eaux vers les exutoires.

Les piétons ne seront pas admis sur l'ouvrage. Des trottoirs au sol sont projetés sur toutes

les voies pour assurer la circulation piétonne dans les environs.

3. Structure de la chaussée

La structure de la chaussée adoptée est la suivante :

- Une couche de fondation en grave latéritique, d’une épaisseur égale à 25 cm ;

- Une couche de base, d’épaisseur égale à 20 cm, en grave bitume au niveau du

giratoire et en grave latéritique, ailleurs ;

- Une couche de roulement en béton bitumineux, d’épaisseur égale à 6 cm.

II. ANALYSE DE LA SOLUTION

1. Du choix du type d’ouvrage

Pour un franchissement, plusieurs solutions s’offrent à nous, il convient donc de choisir la

plus adaptée à notre contexte. Le choix de franchissement par des ponts dalle en béton

armé se justifie par :

• La minceur du tablier : ce qui permet de dégager le gabarit sans trop allonger les

rampes de l’ouvrage

• La facilité de mise en œuvre et l’accessibilité de la technologie, ce qui correspond à

une main d’œuvre peu onéreuse.

• L’aspect économique : en effet la portée de 18 mètres entre dans le domaine de

portée économique des ponts dalles en béton armé (6 à 18 mètres pour les ponts à

plus de trois travées selon SETRA)

2. De la disposition des appuis

La disposition des appuis tient compte des contrainte du site, notamment la limite de

l’ouvrage pour l’implantation des culées et la présence des certains obstacle. Toutefois la



répartition des portées doivent respecter autant que possible certaines règles proposées par

SETRA.

Ainsi Pour un nombre pair de travées, on devra autant que possible respecter la règle

suivante : les deux travées centrales doivent avoir la même longueur puis les autres portées

décroissent progressivement du milieu du tablier vers chacune des culées.

Le rapport entre une portée extrême et une portée adjacente doit être compris entre 0.6 et

0.85.

En tenant compte de cette disposition on peut faire les propositions de répartitions des

travées suivantes pour chacun des tabliers:

• Première proposition : 8-10-15-18-18-15-10-8

• Deuxième proposition : 14-17-20-20-17-14 :

La première n’est pas envisageable à cause du giratoire qui fait un rayon intérieur de 20

mètres. La deuxième, bien qu’elle soit réalisable, présente une certaine harmonie dans la

réparation des travées et est donc plus esthétique, a également l’inconvénient d’avoir une

portée maximale très grande (20 mètres), ce qui augmenterait l’épaisseur de la dalle et donc

le coût de l’ouvrage.

La solution retenue (15-18-18-18-18-15) présente quant à elle l’avantage économique. Nous

estimons donc qu’elle peut être conservée

3. De la disposition des appareils d’appui

La disposition des appareils d’appui doit être de sorte que leur espacement soit inférieur ou

égale au sixième de la plus grande portée adjacente. Pour une portée de 18 mètres on a

donc un espacement maximal de 3 mètres, ce qui correspond, pour une longueur d’appui de

7 mètres, à trois (03) appareils d’appuis.

Les positions de ces appareils d’appui doivent en outre respecter la règle suivante :

Figure 2 : Positions des appareils d’appui.

Ce qui nous amène à retenir pour notre cas L1 = 1.65 mètres et L2 = 3.00 mètres.



Cette disposition des appareils d’appui, bien qu’elle respecte les règles techniques et

paraitrait économique, est moins esthétique et moins sécuritaire comparée à l’utilisation de

quatre points d’appui. En plus les dispositions constructives imposerait la réalisation d’un

voile unique tandis qu’avec quatre points d’appui on peut réaliser deux voiles et donc

réduire la quantité du béton pour les voiles.

4. De l’épaisseur des voiles

L’épaisseur de voile doit être au moins égale au dixième de sa hauteur vue i.e. hauteur

mesurée à partir du niveau du terrain fini. Etant donné que les hauteurs des différentes piles

et culées sont variables, nous retiendrons la plus grandes qui est de 5.95 mètres. On obtient

alors une épaisseur de voile supérieur à 59.5 centimètres, d’où l’épaisseur de 60 cm

proposée à la conception.

5. De l’épaisseur de la dalle

Pour la détermination de l’épaisseur des ponts-dalles (PSIDA) en pré dimensionnement, des

abaques et tableaux sont proposés par SETRA. Ces abaques et tableaux sont établis sur

l’hypothèse d’une résistance en compression du béton à 28 jours de 25 MPa.

De ces documents nous tirons une épaisseur de dalle de l’ordre de 70 cm correspondant à

notre pont de six travées, une travée de rive de 15 m de long et une travée adjacente de 18

m.

Cette épaisseur est un peu moins que l’épaisseur de 75 cm retenue pour le projet.

Cependant elle satisfait les conditions techniques (non dépassement de la contrainte

admissible en compression) et est plus avantageuses économiquement.

En plus de coefficients réducteurs sont aussi proposés pour tenir compte de la qualité du

béton, ils sont résumés dans le tableau suivant :

Classe du béton B25 B30 B35

Coefficient 1 0.87 0.81

Tableau 1 coefficients réducteur de l’épaisseur d’un tablier PSIDA

En tenant compte du coefficient réducteur on peut ramener l’épaisseur de la dalle à 65 cm

(60.9 cm par le calcul) pour un béton B30 (fc28 = 30 MPa).



Toutefois cette solution bien qu’elle parait économique est à prendre avec beaucoup de

précautions car elle conduit généralement à une augmenter excessive du ferraillage et peut

donc conduire à des gros diamètres d’armature peut espacés.

Nous proposerons donc une épaisseur de 70 cm avec le béton B30.

6. Du choix de type de fondation

Du fait de leur légèreté relative, les ponts dalles admettent très souvent des fondations

superficielles, des semelles filantes notamment sur des sols de faible portance (200 à 300

kPa).

Cependant, en l'absence d'une campagne géotechnique servant comme base pour le choix

du type et le dimensionnement des fondations de l'ouvrage projeté, le concepteur s’est

orienté vers l'hypothèse la plus défavorable assurant un niveau suffisant de sécurité, c’est-à-

dire les fondations profondes sur pieux forés. Cette solution a été retenue d'autant plus que

les deux ouvrages existants servant à franchir l'oued à proximité de l'échangeur projeté sont

fondés sur des pieux. Ainsi des pieux circulaires de 1 mètre de diamètre et 33 mètres de

long sont proposés.

Cette solution, bien qu’elle garantisse, un niveau de sécurité assez élevé, présente un

désavantage économique certain.

Pour notre part, nous estimons qu’il est important de procédé à des études géotechniques

pour confirmer ou infirmer la nécessité de fonder l’ouvrage sur des pieux. Ces études

pourront certainement, le cas échéant, permettre de réduire ne serait-ce la longueur de ces

pieux.

7. De la disposition des pieux

Selon les dispositions du titre V du fascicule 62 du CCTG français, pour des fondations sur

pieux, les règles suivantes doivent être respectées

• Le diamètre doit être supérieur ou égal à 80 cm

• La distance de nu à nu entre deux éléments voisins doit être au moins égale à 75% de

la somme de leurs diamètres.

Toutes ces dispositions ont été respectées.



TROISIEME PARTIE : ETUDE STRUCTURALE DES ELEMENTS

PRINCIPAUX DE L’OUVRAGE

Dans cette partie nous nous proposons de déterminer les sections d’aciers théoriques dans

les différentes parties de l’ouvrage de franchissement de l’avenue du Zarmagada. Il s’agira

donc de définir les différentes actions (charges) sur l’ouvrage, de calculer les sollicitations

qui en résultent et de déterminer les sections d’acier nécessaires. Ces valeurs pourriront

servir de base au bureau de contrôle pour la vérification et la validation des plans

d’exécutions et note de calcul de l’entreprise.

Nous partirons des données et dimensions retenues par le concepteur.

I. LES DONNEES DE L’ETUDE

L'ouvrage permet le franchissement de l’Avenue du "Zarmaganda". Il se compose de deux

ponts droits (biais = 100 Grades), juxtaposés, assurant, chacun, un sens de circulation.

Chaque pont est constitué de deux tabliers hyperstatiques, à six travées de 2 x (15.00 –

18.00 – 18.00 – 18.00 – 18.00 – 15.00) mètres. La longueur totale de l'ouvrage est de 205.86.

Les tabliers sont des dalles en béton armé constituées, chacun, d'une nervure d'épaisseur

0.75 m, avec deux encorbellements de largeur :

• 0.95 m, du côté extérieur, pour les deux tabliers ;

• 1.35 m, du côté axe ouvrage, pour le tablier du côté Stade général "Seyni Kountché" ;

• 0.73 m, du côté axe ouvrage, pour le tablier côté Francophonie

Les calculs se feront donc sur un seul tablier et les résultats reportés aux autres. Nous

retiendrons le tablier côté stade du pont côté BOUKOKI. Ce choix parce que c’est le pont qui

supporte le DBA, donc le plus chargé.

1. Profil en long

Le profil en long de l’ouvrage présente une pente sur les rampes de 5% du côté de Boukoki

et 4% du côté château 8.

2. Profils en travers

(Voir annexe 4)

3. Les équipements



Les équipements de l’ouvrage sont :

• Corniches préfabriquées et contre-corniche coulées sur place.

• Dispositif de sécurité BN4

• Dispositif DBA

• Le revêtement des chaussées.

• Les différents joints

Fondation

L’ouvrage sera fondé sur ensemble des pieux forés en béton armé. Les dimensions retenues

sont :

• Diamètre : 1.00 mètre

• Longueur : 33.00 mètres.

Ces pieux seront totalement gainés.

II. NOTE D’HYPOTHESES GENERALES

Le choix des hypothèses pour le calcul de l’ouvrage a tenu compte d’un certain nombre de

paramètres dont notamment la spécificité de l’ouvrage, la nature et la taille du trafic, la

nature de l’ouvrage et aussi les CCTP et les réglementations en vigueur au Niger.

1. Documents de référence :

Pour l’essentiel, le Niger, comme bon nombre de pays africains utilise les documents de

référence français. Ainsi pour notre étude, nous nous référerons aux prescriptions des

principaux documents suivants :

- Fascicule 65-A du CCTG et son additif : Exécution des ouvrages en génie civil en béton

armé ou précontraint ;

- Fascicule 62 titre V Règles techniques de conception et de calcul des fondations des

ouvrages de Génie civil ;

- Bulletin technique numéro 1 de la DOA du SETRA relatif au calcul des hourdis de

ponts ;

- Bulletin technique numéro 4 concernant les appareils d'appui et document LCPC-

SETRA relatif à leur environnement (recueil des règles d'art) ;

- Complément du bulletin technique numéro 7 du SETRA ;



- Fascicule n° 61 (Titre II) concernant les charges d'exploitation - Conception Calcul et

épreuves des ouvrages d'art ;

- DTU 13.1 Fondation ;

- DTU 20 Maçonnerie Fondation ;

- BAEL 91 modifié 99

2. Les matériaux

Les matériaux de construction tels que définis par le cahier de clauses techniques

particulières sont les suivants :

a) Ciment :

Les qualités des ciments retenues par le CCTP sont les suivant :

Pour le tablier et des chevêtres : CPA 45.P

Pour les fondations, les fûts de piles et les culées droites sera en ciment haut fourneau (CHF)

ou ciment laitier au Klinker (CLK).

b) Acier :

Acier haute adhérence HA Fe400 : Fe = 400 Mpa.

c) Béton armé :

Dalle et pieux

- Type de béton : B30

- Dosage : 400kg/m3

- Poids volumique du béton armé : 25 kN/m3

- Résistance à la compression à 28 jours : fc28 = 30 Mpa

- Résistance à la traction à 28 jours : 2.4 MPa

- Module d'élasticité instantanée : 34 180 MPa

- Module d'élasticité différée : 11 393 MPa

Autres : Culées - Chevêtres - Piles - Fondations

- Type de béton : B25

- Dosage : 350 kg/m3

- Résistance à la compression à 28 jours : fc28 = 25 Mpa

- Résistance à la traction à 28 jours : ft28 = 2.1 MPa



- Module d'élasticité instantanée : 32 164 MPa

- Module d'élasticité différée : 10 721 MPa

d) Remblais

- Poids volumique : 20 kN/m3

- Coefficient de poussée : 0.33

3. Hypothèse de chargement.

• Largeur utile : 8.20 m

• Largeur chargeable : 7.20 m

• Classe de pont : première classe

• Nombre de voies : 2 voies

• Surcharges : seules les surcharges civiles et militaires seront considérées.

III. DEFINITION ET CALCULS DES CHARGES

1. Les charges permanentes

Les différentes charges permanentes à prendre en compte pour le calcul sont

essentiellement les poids propres des éléments de structure, les surcharges des

équipements et du revêtement du pont. Il s’agit donc de :

Pour le tablier :

Section

transversale (m2)

Poids volumique

(kN/m3)

Poids par mètre linéaire de

longueur de la dalle (kN/m)

Poids propre de la

dalle 6.389 25.000 159.725

Revêtement +

étanchéité 0.5495 25.000 13.7375

Corniche et Contre

corniche 0.262 25.000 6.550

Dispositif de

retenue (BN4) 0.7

DBA 0.345 25.000 8.625

Total 189.3375



Tableau 2 : charges permanentes sur tablier

Pour les restes des éléments de la structure on procèdera à la descente de charge en

intégrant les poids propres des différents éléments.

2. Le système de charge A

D’après le titre II du fascicule 61 du CCTP français, la masse de A (l), exprimée en

kilogrammes par mètre carré (kg/m2), est donnée en fonction de la longueur chargée, l,

exprimée en mètres par la formule :

A�l� = 230 + 36000l + 12

La largeur et les longueurs des zones chargées sont choisies de manière à produire les effets

maximaux dans l´élément d´ouvrage dont on a en vue la justification.

La valeur de A(l) est multipliée par un coefficient a1 = 1 pour un pont de première classe et

deux voies chargées.

En outre, lorsque la valeur de la charge répartie, trouvée après application du coefficient a1

est inférieure à (400 - 0,2 l) kg/m2 c´est cette dernière valeur qui doit être prise en compte.

On a donc A1 = Max (a1A(l) ; 400 – 0.2 l).

La charge A1 ainsi obtenue est multipliée par le coefficient a2 = v0/v où v0 = 3.5 m pour un

pont de première classe et v la largeur d’une voie soit 3.60 m pour notre cas.

Pour une travée de 15 m (cas le plus défavorable) on a :

l A (l) a1 A1 a2 A

15 1.563 t/m2 1 1.563 t/m2 0.972 1.520 t/m2

Tableau 3 : surcharges du système de charge A

3. Système de charge B

Chacun de trois sous-systèmes B (Bc, Bt et Br) est pondéré par un coefficient de majoration

dynamique qui est le même pour chaque élément de structure. Il sera évalué et pris en

compte dans la partie calcul de sollicitations.

a) Système Bc :



Nous disposerons deux files des camions (deux voies) et deux camions par file (Cf. art. 5.21

du titre II du fascicule 61). Les camions seront disposés de telle sorte que leur effet soit le

plus défavorable.

Le schéma suivant rappel les caractéristiques d’un camion standard type Bc.

Figure 3 : schéma du système Bc

Les valeurs des charges Bc prises en compte sont multipliées par un coefficient bc fonction

de la classe du pont et du nombre de files considérées. Pour notre cas (première classe et 2

files) on a bc = 1.1 (Cf. art. 5.22 du titre II du fascicule 61)

b) Système Bt :

Nous considérerons deux tandems pour le calcul des sollicitations. Les tandems seront

disposés de telle sorte que leur effet soit le plus défavorable possible.

Le schéma suivant rappel les caractéristiques d’un tandem Bt



Figure 4 : schéma du système Bc

En fonction de la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt prises en compte sont

multipliées par un coefficient bt. Pour notre ouvrage (première classe) bt = 1.00. (Cf. art.

5.42 du titre II du fascicule 61)

c) Système br :

Ce système constitué d’une roue isolée portant une masse de 10 tonnes (100 kN) sera utilisé

pour la vérification du poinçonnement de dalles. Sa surface d’impact est un rectangle

uniformément chargé dont le côté transversal mesure 0,60 m et le côté longitudinal 0,30 m.

4. Les charges militaires

Deux classes composent les convois militaires, M 80 et M 120, chacune constituée de deux

type de véhicules, le Mc et le Me

Les effets des charges M 120 étant plus défavorables que ceux développés par les M 80,

notre étude portera uniquement sur les cas de charges dues aux convois M 120 constitué

des systèmes Mc 120 et Me 120. Ces deux systèmes sont assujettis à la majoration

dynamique, les coefficients seront calculés plus bas.

a) Le système Mc 120

Un véhicule type Mc 120 comporte deux chenilles et répond aux caractéristiques suivantes :

• Masse totale : 110 t soit 1100 kN

• Longueur d’une chenille : 6,10 m

• Largeur d’une chenille : 1,00 m

• Distance d’axe en axe des deux chenilles : 3,30 m



Nous disposerons une file de véhicule Mc 120 comme indiqué à l’article 9.4 du titre II du

fascicule 61. Leur nombre par file sera déterminé ultérieurement pour produire l’effet le plus

défavorable en respectant une distance libre entre deux convois de 30.50 mètres.

b) Le système Me 120

Il est constitué d’un groupe de deux essieux distants de 1,80 m d’axe en axe et sont assimilés

chacun à un rouleau. Chaque essieu porte une masse de 33 tonnes, sa surface d’impact est

un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 4,00 et le côté

longitudinal 0,15 m.

Nous disposerons d’un seul convoi, placé de sorte à produire l’effet le plus défavorable.

5. Effort de freinage

Nous prendrons pour la surcharge A : A

20+0.0035*S où S désigne en mètres carrés (m²) la

surface chargée (largeur chargeable (7.2 m) multipliée par la longueur chargée (15 m), soit

une surface de 108 m2. On obtient un effort de freinage de : 80.56 kN

Pour le système Bc, un seul camion peut freiner, on prendra donc une charge de 30 tonnes

équivalant à un camion de type Bc soit 300 kN.

6. Charges sur remblai

Nous prendrons une charge uniforme de 10 kN/m2. Ces charges serviront pour le calcul des

culées des ponts.

7. La charge du vent

Les charges du vent sont évaluées à 2 kN/m2 pour le pont en service.

8. Surcharges de trottoir

Les surcharges du trottoir à prendre en compte sont ceux proposées par le fascicule 61, elles

sont de 4.50 kN/m2 pour le calcul des tabliers.

Cependant les piétons ne seront pas admis sur l'ouvrage. Des trottoirs au sol sont projetés

sur toutes les voies pour assurer la circulation piétonne dans les environs. Les surcharges de

trottoir ne seront donc pas prises en compte dans nos calculs.

IV. DIMENSIONNEMENT DU TABLIER



1. Modélisation

Nous utiliserons pour la modélisation et le calcul des sollicitations le logiciel Effel 17.1 de

GRAITEC OMD. La dalle sera modéliser comme un élément filaire, les sollicitations ainsi

calculées seront rapportées au mètre linéaire de largeur de dalle pour le calcul des sections

aciers à l’aide des tableurs Excel.

Les sollicitations obtenues au niveau des appuis serviront au calcul des voiles, longrines et

fondation ainsi qu’au choix d’appareils d’appui.

2. Les sollicitations :

a) Charges permanentes :

Le tableau suivant regroupe les sollicitations dues aux charges permanentes ci-dessus

évaluées.

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort

tranchant (kN) Appui

Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -1 072.48 1.00 1 074.83

0.25 L -2 693.90 -362.47

0.50 L -2 721.91 347.55

0.75 L -84.03 1 057.56

L 5 219.72 1 767.58 2.00 3 482.42

Travée 2

0 5 219.72 -1 711.34

0.25 L -571.48 -859.32

0.50 L -2 523.80 -7.30

0.75 L -637.25 844.72

L 5 088.17 1 696.74 3.00 3 402.23

Travée 3

0 5 088.17 -1 701.22

0.25 L -657.43 -849.20

0.50 L -2 564.16 2.82

0.75 L -632.02 854.84

L 5 139.00 1 706.86 4.00 3 419.16

Travée 4

0 5 139.00 -1 708.06

0.25 L -637.43 -856.04

0.50 L -2 574.97 -4.02

0.75 L -673.64 848.00

L 5 066.56 1 700.02 5.00 3 395.02

Travée 5

0 5 066.56 -1 690.72

0.25 L -631.77 -838.71

0.50 L -2 491.23 13.31

0.75 L -511.81 865.33



Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

L 5 306.49 1 717.35 6.00 3 518.20

Travée 6

0 5 306.49 -1 797.33

0.25 L -108.96 -1 087.31

0.50 L -2 858.53 -377.29

0.75 L -2 942.21 332.72

L 0.00 1 282.44 7.00 1 285.04 Tableau 4 : Sollicitations des charges permanentes

b) Surcharges du système A

La charge A obtenue est de 1.52t/m2 (15.2kN/m2). En multipliant par la largeur chargeable

qui est de 7.2 mètres on obtient une charge de 109.44 kN/m. On charge la première travée

Le tableau suivant donne les résultats donnés par Effel Structure 2009.

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -720.37 1 721.54

0.25 L -1 934.31 -309.97

0.50 L -2 327.69 100.43

0.75 L -1 180.15 510.83

L 1 508.31 921.23 2 1 028.07

Travée 2

0 1 508.31 -106.03

0.25 L 1 030.59 -106.03

0.50 L 552.88 -106.03

0.75 L 75.16 -106.03

L -402.55 -106.03 3 134.32

Travée 3

0 -402.55 28.30

0.25 L -275.05 28.30

0.50 L -147.55 28.30

0.75 L -20.05 28.30

L 107.45 28.30 4 35.85

Travée 4

0 107.45 -7.56

0.25 L 73.41 -7.56

0.50 L 39.37 -7.56

0.75 L 5.33 -7.56

L -28.71 -7.56 5 9.58

Travée 5

0 -28.71 2.03

0.25 L -19.58 2.03

0.50 L -10.46 2.03

0.75 L -1.33 2.03

L 7.80 2.03 6 2.55



Travée 6

0 7.80 -0.52

0.25 L 5.85 -0.52

0.50 L 3.90 -0.52

0.75 L 1.95 -0.52

L 0.00 -0.52 7 0.52 Tableau 5 : Sollicitations des surcharges A

c) Coefficient de majoration dynamique des systèmes B

Le coefficient de majoration dynamique applicable aux surcharges des systèmes B est donné

par la formule suivante :

� = 1 + 0,41 + 0.2� + 0,61 + 4��

Dans laquelle L représente la longueur de l´élément exprimée en mètres, G sa charge

permanente, et S sa charge B maximale (après multiplication par le coefficient du système

de camion).

Pour le tablier, on considère un carré dont le côté est égal à la largeur utile de la chaussée

considérée. Pour notre pont, elle est de 8.20 mètres ce qui correspond à une charge

permanente de 1 552.5675 kN.

Dans le carrée ci-dessus défini, on ne peut disposer au maximum (en terme de surcharges)

que de :

• Deux camions de type Bc, soit 60 tonnes ou 600 kN (660 kN en tenant compte du

coefficient bc = 1.1)

• Deux tandems Bt, soit 64 tonnes ou 640 kN (640 kN en tenant compte du coefficient

bt = 1)

Ainsi avec L= 8.2 m, S = 660 kN et G = 1 552. 56 75 kN, on a un coefficient δδδδ = 1.21

d) Système Bc

Comme annoncé plus haut, deux files de deux camions chacune seront disposées sur le pont.

Les dispositions les plus défavorables obtenues par les lignes d’influences sont les suivantes :

Cas 1 : Pour le moment en travée :



Figure 5 : Système Bc, disposition défavorable pour travée

Cas 2 : Pour le moment sur appui :

Figure 6 : Système Bc, disposition défavorable pour appui

Cas 3 : Pour réaction d’appui :

On dispose les trains de charges à partir de l’appui extrême, les essieux arrière sur l’appui.

Avec ces trois dispositions on obtient les sollicitations maximales du tableau suivant :

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 68.25 1 68.25

0.25 L 256.25 68.25

0.50 L 512.51 68.25

0.75 L 768.76 68.25

L 1 025.01 68.25 2 586.10

Travée 2

0 1 025.01 -517.29

0.25 L -864.70 -397.44

0.50 L -1 251.41 81.96

0.75 L -621.12 201.81

L 1 522.87 681.21 3 983.68

Travée 3

0 1 522.87 -443.74

0.25 L 664.25 -323.89

0.50 L -945.81 155.51

0.75 L -245.16 155.51

L 455.50 155.51 4 187.84

Travée 4 0 455.50 -32.03



0.25 L 311.19 -32.03

0.50 L 166.89 -32.03

0.75 L -112.32 -32.03

L -164.38 -32.03 5 54.81

Travée 5

0 -164.38 43.25

0.25 L -83.03 43.25

0.50 L 225.34 43.25

0.75 L 420.21 43.25

L 795.07 163.10 6 624.06

Travée 6

0 795.07 -460.43

0.25 L -753.70 -220.73

0.50 L -862.47 18.97

0.75 L -521.23 138.82

L 0.00 138.82 7 379.14 Tableau 6 : Sollicitations des surcharges Bc (sans prise en compte des coefficients)

e) Système Bt :

Comme annoncé plus haut, nous disposons deux tandems sur le l’ouvrage. Ces tandems,

pour produire des effets maxima seront positionnés comme suit :

Cas 1 : pour moment maximum en travée

Ils seront centrés sur l’une des travées centrales (travées de 18 mètres)

Cas 2 : pour moment maximum sur appui

Ils seront centrés sur appui intermédiaire, ce cas produira également la réaction d’appui

maximale.

Le tableau suivant donne les sollicitations maximales sous surcharges Bt :

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 4.38 1 4.38

0.25 L 16.46 4.38

0.50 L 32.92 4.38

0.75 L 49.39 4.38

L 65.85 4.38 2 21.48

Travée 2

0 65.85 -17.10

0.25 L -11.20 -17.10

0.50 L -88.24 -17.10

0.75 L -165.28 -17.10

L -242.32 -17.10 3 80.86

Travée 3 0 -242.32 63.76

0.25 L 44.95 63.76



0.50 L 332.23 63.76

0.75 L 619.51 63.76

L 906.78 318.60 4 637.95

Travée 4

0 906.78 -319.52

0.25 L -532.85 -319.52

0.50 L -1 756.47 1.00

0.75 L -532.10 319.68

L 908.27 319.68 5 384.11

Travée 5

0 908.27 -64.09

0.25 L 619.50 -64.09

0.50 L 330.73 -64.09

0.75 L 41.96 -64.09

L -246.80 -64.09 6 80.52

Travée 6

0 -246.80 16.43

0.25 L -185.10 16.43

0.50 L -123.40 16.43

0.75 L -61.70 16.43

L 0.00 16.43 7 16.43 Tableau 7 : Sollicitations des surcharges Bt (sans prise en compte des coefficients)

f) Coefficient de majoration dynamique de charges militaires

Même procédé que pour les surcharges B, avec cette fois S = 1100 kN

Ainsi avec L= 8.2 m, S = 1100 kN et G = 1 552. 56 75 kN, on a un coefficient δδδδ = 1.24

g) Système Mc 120

Les surcharges par convoi sont de 1100 kN pour une longueur de 6.10 mètres, soit une

charge linéaire de 180.33 kN/m

Les dispositions les plus défavorables sont les suivantes :


Les convois sont placés sur les travées T1, T3 et T5. Le convoi de la travée T3 est centrée et

les autres placé de sorte à respecter le 30.5 mètre règlementaires entre les convois.

Figure 7 : Système Mc120, disposition défavorable pour travée




Deux convois centrés sur les appuis A2 et A5.

Figure 8: Système Mc120, disposition défavorable pour appui

Les résultats ainsi obtenus sont consignés dans le tableau suivant :

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -611.43 1 612.34

0.25 L -2 222.61 -449.14

0.50 L -2 639.44 227.10

0.75 L -994.79 488.58

L 839.68 539.56 2 1 080.37

Travée 2

0 839.68 -539.66

0.25 L 948.10 24.06

0.50 L 1 056.51 24.06

0.75 L 1 164.93 24.06

L 1 273.35 24.06 3 577.93

Travée 3

0 1 273.35 -553.21

0.25 L -1 219.22 -553.21

0.50 L -2 871.98 -3.21

0.75 L -1 248.11 546.80

L 1 215.57 546.80 4 558.67

Travée 4

0 1 215.57 -11.19

0.25 L 1 165.13 -11.19

0.50 L 1 114.69 -11.19

0.75 L 1 064.26 -11.19

L 1 013.82 539.89 5 1 080.36

Travée 5

0 1 013.82 -539.30

0.25 L -1 126.95 -475.13

0.50 L -2 725.82 -33.32

0.75 L -1 113.07 624.88

L 1 702.41 624.88 6 738.82

Travée 6

0 1 702.41 -113.35

0.25 L 1 276.80 -113.35

0.50 L 851.20 -113.35

0.75 L 425.60 -113.35

L 0.00 -113.35 7 113.35 Tableau 8 : Sollicitations des surcharges Mc120 (sans prise en compte des coefficients)



h) Système Me120

Un seul convoi sera disposé sur le pont, les dispositions les plus défavorables sont les

suivantes :


Le convoi est placé au centre de la travée T3

Figure 9 : Système Me120, disposition défavorable pour travée


Le convoi est centré sur l’appui 4

Figure 10 : Système Me120, disposition défavorable pour travée

Les résultats obtenues avec les sollicitations les plus défavorables obtenues avec ces deux

dispositions sont dans le tableau suivant :

Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -16.87 1 16.87

0.25 L -63.35 -16.87

0.50 L -126.70 -16.87

0.75 L -190.05 -16.87

L -253.40 -16.87 2 82.67



Travée 2

0 -253.40 65.80

0.25 L 43.08 65.80

0.50 L 339.57 65.80

0.75 L 636.05 65.80

L 932.53 65.80 3 395.82

Travée 3

0 932.53 -329.67

0.25 L -552.85 -329.67

0.50 L -1 741.23 -1.80

0.75 L -553.61 329.50

L 931.01 329.50 4 656.32

Travée 4

0 931.01 -327.79

0.25 L 636.05 -65.46

0.50 L 341.10 -65.46

0.75 L 46.15 -65.46

L -248.80 -65.46 5 83.02

Travée 5

0 -248.80 17.56

0.25 L -169.70 17.56

0.50 L -90.60 17.56

0.75 L -11.49 17.56

L 67.61 17.56 6 22.06

Travée 6

0 67.61 -4.50

0.25 L 50.70 -4.50

0.50 L 33.80 -4.50

0.75 L 16.90 -4.50

L 0.00 -4.50 7 4.50 Tableau 9 : Sollicitations des surcharges Me120 (sans prise en compte des coefficients)

3. Les combinaisons

Nous utiliserons les notations suivantes :

Symbole Descriptions

G Charges permanentes

Qa Surcharges du système A

Qbc Surcharges du système Bc

Qbt Surcharges du système Bt

Qmc Surcharges du système Mc120

Qme Surcharges du système Me120



bc Coefficient bc pour les surcharges du système Bc, bc = 1.1

bt Coefficient bt pour les surcharges du système Bt, bt = 1.0

δδδδ1 Coefficient de majoration dynamique pour surcharges de type B

δ2δ2δ2δ2 Coefficient de majoration dynamique pour surcharges militaires.

Tableau 10 : notation et définition des charges

Les calculs des armatures se feront suivant les règles de calculs du BAEL 91 modifié 99. Les

combinaisons suivantes seront donc envisagées :

A l’état limite ultime (ELU)

1.35G + 1.5 ��Q�δ� �b�Q��b�Q��δ� �Q �Q !

Ce qui correspond à :

Combinaisons Valeur

ELU1 1.35 G

ELU2 1.35 G + 1.5 Qa

ELU3 1.35 G + 1.5*1.21*1.1Qbc

ELU4 1.35 G + 1.5*1.21*1.0Qbt

ELU5 1.35 G + 1.5*1.24Qmc

ELU6 1.35 G + 1.5*1.24Qme

Tableau 11 : combinaison à l’ELU

A l’état limite de service (ELS)

G + ��Q�δ� �b�Q��b�Q��δ� �Q �Q !

Ce qui correspond à :



Combinaisons Valeur

ELS1 G

ELS2 G + Qa

ELS3 G + 1.21*1.1Qbc

ELS4 1.35 G + 1.21*1.0Qbt

ELS5 1.35 G + 1.24Qmc

ELS6 1.35 G + 1.24Qme

Tableau 12 : combinaison à l’ELS

Avec ces combinaisons, nous obtenons les résultats suivants :


Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -2 585.16 1 2589.98

0.25 L -7 770.97 -1 324.76

0.50 L -8 584.25 891.56

0.75 L -1 964.21 2 336.43

L 9 308.48 3 768.03 2 6710.55

Travée 2

0 9 308.48 -3 344.73

0.25 L -2 500.78 -1 954.80

0.50 L -5 909.13 -168.74

0.75 L -2 101.00 1 544.15

L 9 917.02 3 653.18 3 6561.08

Travée 3

0 9 917.02 -3 326.21

0.25 L -3 155.70 -2 175.98

0.50 L -8 806.57 314.23

0.75 L -3 180.44 2 170.49

L 9 190.21 3 320.72 4 5833.83

Travée 4

0 9 190.21 -2 913.35

0.25 L -1 828.74 -1 734.97

0.50 L -6 661.48 -124.98

0.75 L -1 856.38 1 728.83

L 8 756.98 3 301.42 5 6603.22

Travée 5

0 8 756.98 -3 293.85

0.25 L -2 954.88 -2 024.28

0.50 L -8 476.34 -106.95



0.75 L -2 841.70 2 322.20

L 10 212.49 3 472.42 6 6075.25

Travée 6

0 10 212.49 -3 307.05

0.25 L 2 260.95 -1 869.13

0.50 L -5 399.81 -679.98

0.75 L -4 679.38 767.02

L 0.00 1 725.54 7 2209.32 Tableau 13 : sollicitation à l’ELU


Travée Abscisse

locale

Moment fléchissant

(kN.m)

Effort


Réaction

(kN)

Travée 1

0 0.00 -1 830.69 1 1834.14

0.25 L -5 450.05 -919.43

0.50 L -5 995.04 629.12

0.75 L -1 317.91 1 663.37

L 6 727.58 2 688.78 2 4821.93

Travée 2

0 6 727.58 -2 399.21

0.25 L -1 721.45 -1 387.80

0.50 L -4 187.57 -113.21

0.75 L -1 462.21 1 113.25

L 7 115.25 2 602.87 3 4711.05

Travée 3

0 7 115.25 -2 387.64

0.25 L -2 169.57 -1 535.62

0.50 L -6 127.69 209.21

0.75 L -2 183.92 1 532.43

L 6 640.08 2 384.45 4 4230.93

Travée 4

0 6 640.08 -2 112.88

0.25 L -1 281.01 -1 241.02

0.50 L -4 691.77 -83.56

0.75 L -1 301.58 1 236.45

L 6 346.97 2 371.12 5 4742.42

Travée 5

0 6 346.97 -2 365.59

0.25 L -2 033.53 -1 434.00

0.50 L -5 903.21 -70.37

0.75 L -1 951.61 1 634.05

L 7 330.25 2 486.07 6 4398.39

Travée 6

0 7 330.25 -2 379.92

0.25 L 1 498.86 -1 351.10

0.50 L -3 869.21 -488.07

0.75 L -3 387.25 547.13

L 0.00 1 257.15 7 1579.10 Tableau 14: sollicitation à l’ELS



4. Les sollicitations de calcul

Nous calculerons, une section d’armature pour les travées et une section d’armature pour

les appuis. Ceci à cause de la variabilité des charges roulantes, les sollicitations maximales

pouvant se déplacer par rapport à nos dispositions de départ.

Nous retenons donc les valeurs suivantes qui sont les plus défavorables :


Lieu Moment fléchissant

total (kN.m)

Moment fléchissant

linéaire (m.kN/m)

Effort tranchant

total (kN)

Effort

tranchant

lineaire (kN/m)

Réaction

(kN)

Travée 8 806.57 1 036.07 3 768.03 443.30 6 710.55

Appui 10 212.49 1 201.47

Tableau 15 : sollicitation de calcul à l’ELU


Lieu Moment fléchissant

total (kN.m)

Moment fléchissant

linéaire (m.kN/m)

Effort tranchant

total (kN)

Effort

tranchant

lineaire (kN/m)

Réaction

(kN)

Travée 6 127.69 720.90 2 688.78 316.33 4 821.93

Appui 7 330.25 862.38

Tableau 16 : sollicitation de calcul à l’ELS

NB : les valeurs des sollicitations par mètre linéaire sont calculées sur la base d’une largeur

moyenne de 8.5 mètres obtenue en tenant compte de encorbellements.

5. Calculs des sections d’aciers théoriques.

a) Les aciers longitudinaux

Les sections théoriques des aciers sont déterminées à l’aide de feuille Excel sur la base des

sollicitations ci-dessus. Le tableau suivant résume les résultats de calcul, pour les détails et

exemple de calcul voir annexe 1 et 2

Appui (acier supérieur) Travée (acier inférieur)

Section d’acier théorique 53.53 cm2/m 45.59 cm2/m

Proposition de choix de barres HA32 / espacement 15.0

cm

HA32 / espacement 17.5

cm



Vérification contrainte tangentielle

admissible Vérifiée

Tableau 17 : sections d’aciers longitudinaux pour la dalle

b) Les aciers transversaux

Pour les aciers transversaux (acier de répartitions), nous prenons 25% des aciers

longitudinaux soit :

Appui (acier supérieur) Travée (acier inférieur)

Section d’acier théorique 13.38 cm2/m 11.40 cm2/m

Proposition de choix de barres HA16 / espacement 15.0

cm

HA16 / espacement 17.5

cm

Tableau 18 : sections d’aciers transversaux pour la dalle

V. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI DE PONT

Le type d’appareil d’appui retenu est celui en élastomère fretté. Ce type d’appui est

constitué de plusieurs couches d’élastomère avec interposition de tôles de frettage en acier.

Pour les calculs des appareils d’appui nous considérerons la réaction d’appui maximale

(6 710.55 kN à l’ELU).nous avons quatre appareils d’appui par appui, soit un effort normal de

1 677.64 kN pour un appareil d’appui.

1. Surface d’appui

Elle est déterminée par la condition de la contrainte limite dans l’appareil d’appui qui est de

15 MPa.

Avec cette condition et un effort normal de 1 677.64 kN, on obtient axb = 111 842.50 mm2

2. Epaisseur nette de l’élastomère

L’épaisseur nette T de l’élastomère est donnée par les conditions suivantes :

1. Limitation à vide : "# ≤ 0.5

2. Limitation en charge : "# + %&'() ≤ 0.7

3. Non déversement : + ≤ �,-./�0, 1�



Avec U la déformation lente (retrait, fluage, température), H l’effort horizontal et G2 le

module de cisaillement sous charge de courte durée estimé à 1.8 MPa.

D’après le titre I du fascicule 62 du CCTG français, le raccourcissement unitaire dû au retrait

peut être estimé en climat chaud et sec à 4.3456. D’autre part le coefficient de dilatation

de béton est estimé à105,, soit pour une variation de température de ±10°C (donnée par le

CCTP), une variation de ±0.1‰ de la longueur de l’élément. Nous négligerons l’effet du

fluage (très faible). On obtient ainsi une variation totale de 0.5‰ de la longueur de

l’élément.

Pour une longueur de 18 m (longueur de la plus grande travée), on a donc U = 9 mm.

Les efforts horizontaux à considérer sont les efforts de freinage qui sont de 300 kN, soit 75

kN pour un appareil d’appui.

La deuxième condition (la plus contraignante) nous impose une épaisseur nette

d’élastomère de 27.48 mm.

Nous retenons une épaisseur de T = 40 mm (4 couches de 8 mm) pour plus de sécurité pour

tenir compte d’éventuelles fluctuations.

3. Dimensions horizontales

La troisième condition nous permet de prendre les dimensions standard suivantes : a = 300

mm et par la suite b = 400 mm

Nous proposons donc un appareil d’appui standard de 300 x 400 x 4(10+3)

Soit :

• 2 couches d’élastomère de 5 mm

• 3 couches d’élastomère de 10 mm

• 4 couches de frettage de 3 mm

VI. DIMENSIONNEMENT DES APPUIS (VOILE) :

1. Dimensionnement des piles :

Chacun des appuis intermédiaires (piles) comprend deux voiles symétriques qui reprennent

les réactions d’appui est les efforts horizontaux.

a) Caractéristiques géométriques

Pour le calcul, nous choisissons les voiles les plus chargés, i.e. ceux de l’appui 2 (ou 6 à cause



de la circulation dans les deux sens) avec les caractéristiques géométriques :

• Epaisseur : 0.60 m,

• Longueur : 2.00 m et

• Hauteur : 5.20 m.

b) Sections minimales

Selon le PP. 73 du SETRA la section minimale d’armature verticale est normalement au

moins égale à 0,2 % de la section totale du béton avec un maximum de 5 %.

La section totale d’armature horizontale est au moins égale à 0,05% de la section verticale

du béton.

Ainsi donc les sections d’armatures déterminées selon les cas sont regroupées dans le

tableau suivant :

Type d’armature Section de béton Section d’acier

Longitudinale (verticale) 0.6x2.0 = 1.2 m2 24 cm2

Transversale (horizontale) 1 m2 5 cm2/m

Tableau 19 : sections minimales pour voiles de piles

c) Sollicitations de calcul

Les voiles de piles sont sollicités en compression centrée (réaction d’appui, 6 710.55 kN/2 et

son poids propre) et par un effort horizontal en tête (force de freinage, 300 kN/2). Ils sont

encastrés en bas au niveau de la nervure. Ainsi les voiles seront donc calculés en flexion

composée.

Les sollicitations pris en compte sont les suivantes (voir détails en annexe II) :

• Effort normal : N = 3 565.88 kN au pied du voile

• Moment fléchissant : M = 1 170 kN.m au pied du voile

d) Sections théoriques

Le calcul en flexion composée donne les résultats suivants (pour les détails de calcul voir

annexe II) :

A = 28.84 cm2 et A’ = 0 cm

2 (sur les deux mètres de longueur de voile) acier de répartition

3.61 cm2/m soit 25% des aciers principaux.



Du fait de l’interchangeabilité des deux faces du voile vis-à-vis des sollicitations nous

retenons les mêmes sections d’acier, soit A = A’ = 28.84 cm2

e) Dispositions constructives et choix de barres

Les armatures verticales sont réparties au voisinage des parois, et à la distance maximale

entre deux armatures sur une même face de 40 cm. Les armatures horizontales sont

disposées en cours successifs plans : dans chaque cours elles forment une ceinture continue

sur le pourtour de la pièce et embrassent les armatures verticales. La distance maximale

entre deux armatures sur une même face est au plus égale à 40 cm.

Ce qui nous amène à faire la proposition suivante de choix de barres :

Type d’armature Proposition de choix de barres Espacement

Longitudinale (verticale) HA16 13.5 cm

Transversale (horizontale) HA 10 21.5 cm

Tableau 20 : choix de barre pour les piles

2. Dimensionnement des culées

Les culées ont une hauteur moyenne de 3.30 m (rapport APS). Elles sont soumises à une

compressions centrée (réaction d’appui et poids propre), à la poussée de terre du au

remblai, à la surcharges sur remblai et l’effort de freinage.

a) Caractéristiques géométriques

Les culées de chaque pont sont en béton armé et constituées, chacune, d'un voile

d'épaisseur 0.60 m qui repose sur une semelle de liaison, d'épaisseur 1.40 m, fondée sur

deux files de trois pieux forés Ø1000 de longueur 33 m

Les dimensions des voiles sont :

• Longueur : L = 7.00 m

• Epaisseur : 0.60 m

• Hauteur : 3.30 m

b) Sections minimales

Avec les mêmes considérations que pour les piles, les résultats suivants :



Type d’armature Section de béton Section d’acier

Longitudinale (verticale) 0.6x1.0 = 0.6 m2 12 cm2/m

Transversale (horizontale) 1 m2 5 cm2/m

Tableau 21 : sections minimales pour voiles de culées

c) Les sollicitations de calcul :

L’évaluation des actions et le calcul des sollicitations donnent les résultats suivants (pour les

détails voir annexe III)

• Effort normal : N = 436.83 kN/m

• Moment fléchissant : M = 292.48 kNm/m

d) Sections théoriques

Le calcul des sections en flexions composée nous donne les sections théoriques

suivantes (voir annexe 3 pour le détail):

Aciers principaux Acier de répartition

Section théorique 10.07 cm2 2.52 cm2

Tableau 22 : sections théoriques pour culées

e) Dispositions constructives et choix de barres

Nous retenons les mêmes dispositions constructives que pour les piles, ce qui nous amène

au choix de barre suivant :

Type d’armature Proposition de choix de barres Espacement

Longitudinale (verticale) HA14 15.0 cm

Transversale (horizontale) HA 8 20.0 cm

Tableau 23 : choix de barre pour les culées

VII. ELEMENTS DE FONDATION

Les efforts horizontaux seront équilibrés par la stabilité des appuis. Seuls les efforts verticaux

seront donc pris en compte pour le calcul des éléments de fondation. En particulier, Les

pieux seront donc supposés chargés axialement.



1. Les nervures (soubassement)

Les nervures seront calculées comme des semelles rigides. Elles reçoivent les charges

transmises par les voiles des appuis.

a) Caractéristiques géométriques :

Les nervures sont les dimensions suivantes :

• Longueur : L =7.00 m

• Hauteur : h = 0.60 m soit d = 0.55

• Largeur : b = 0.80 m

b) Les efforts sur la nervure

Les efforts transmis par les voiles sont les efforts normaux à leurs pieds, soit 3 565.88 kN

pour chaque voile soit Nu = 7 131.76 kN.

c) Sections d’acier

La section théorique d’acier est donnée par :

Ce qui donne les résultats suivants :

Section calculée Choix de barre

9.32 cm2 5 HA16

Tableau 24 : section d’acier de nervures

2. La semelle de liaison

Les appuis reposent sur des semelles de liaisons par l’intermédiaire des soubassements

(nervures). Les semelles de liaisons transmettent les charges à une file de trois pieux forés

(voir dessin des appuis en annexe).

a) Caractéristiques géométriques :

Les semelles de liaisons sont les dimensions suivantes :

• Longueur : L =8.00 m

• Hauteur : h = 1.20 m soit d = 1.15 m



• Largeur : b = 1.30 m

b) Les charges

Les charges s’appliquant sur la semelle de liaisons sont :

• L’effort transmis par les appuis à l’intermédiaire des soubassements : 7 313.76/7 =

1 018.82 kN/m (à l’ELU)

• Le poids propre du soubassement : 0.60x0.80x25 = 12 kN/m

• Le poids propre de la semelle : 1.2x1.30x25 = 39 kN/m

Soit à l’ELU, une charge q1 = 1 018.82 + 1.35x12 = 1 035.02 kN/m sur 7 m et une charge q2 =

1.35x39 = 52.65 kN/m sur toute la longueur de la semelle.

c) Modélisation et sollicitations

La semelle sera modélisée comme une poutre sur trois appuis avec deux consoles (voir

figure ci-dessous)

Figure 11 : modélisation de semelle de liaison

Le calcul de sollicitations donne un moment en appui de 1 146 kNm, un moment en travée

de 623 kNm, un effort tranchant maximal de 1 962 kN et une réaction d’appui maximale de

3 923 KN

d) Calcul des sections d’acier

Les calculs des sections d’acier suivant les règles BAEL donne les résultats suivant (pour les

hypothèses voir la partie note d’hypothèses générales) :

Section théorique Choix de barres

Sur appui 29.23 cm2 6 HA25

En Travée 15.74 cm2 6 HA20

Tableau 25 : section d’acier de semelles de liaisons



3. Les pieux

a) Charge ultime

Comme énoncé plus haut, les pieux auront un diamètre de 1 m et une longueur de 33 m.

Ces pieux doivent être vérifiés pour recevoir une charge en tête de 3 923 kN correspondant

à la réaction d’appui maximale au niveau de la semelle. La charge ultime d’un pieu doit donc

être supérieur ou égale à 1.40x3 923, soit Qu ≥ 5 492.2 kN (. En absence des données sur le

sol de fondation, nous supposons cette condition vérifiée.

b) Les armatures longitudinales

Selon le titre V du fascicule 62 (C.5.4,23.), la section d’armature longitudinale minimale des

pieux est prise égale au moins à la fraction suivante de la section du béton :

• 0,005 lorsque la largeur ou le diamètre B de l´élément est inférieur à 1 m,

• 0,005.√1/B dans les cas contraires, avec un minimum de 0,0035.

Pour notre cas, avec un diamètre de 1.00 m, on a une section de 0.005 fois la section du

béton, soit une section d’armature longitudinale de 39.27 cm2.

c) Armatures transversales

Le diamètre des armatures transversales est au moins égal aux quatre dixièmes du plus

grand diamètre des barres longitudinales, avec un minimum de 6 mm

d) Dispositions constructive et choix de barres

Pour les choix des barres, nous avons pris en compte les dispositions constructives

suivantes tirées du titre V du fascicule 62 :

• Le nombre minimal de barres longitudinales est de 6 et leur diamètre minimal de 12

mm.

• L´espacement des barres longitudinales ne peut être inférieur à 10 cm entre nus.

• Dans le cas des pieux circulaires, les armatures possèdent le même diamètre et un

écartement uniforme.

• L´écartement des armatures transversales est au plus égal à 15 fois le plus petit

diamètre des barres longitudinales, avec un maximum de 35 cm

En plus de ces dispositions, nous prenons un enrobage de 7 cm

Ainsi, nous faisons les propositions suivantes :



Type Longitudinales Transversales

Choix de barres 8 HA25 HA12

Espacement 28 cm 20 cm

Tableau 26 : choix de barre d’acier pour les pieux



CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS

Cette étude avais comme objectif de de fournir une base pour la vérification des plans

d’exécutions tout en fournissant aux jeunes ingénieurs un outil pour une première

conception de pont dalle.

Elle nous permis d’une part de revoir sommairement le pré dimensionnement de l’ouvrage

de franchissement à travers quelques aspects déterminant de la conception et en rappelant

certaines règles et normes y afférentes. Elle a montré que d’une manière générale la

conception a pris en compte l’ensemble des aspects aussi bien économique, technique

qu’esthétique pour une meilleure intégration de l’ouvrage dans son milieu. Cependant, nous

estimons que l’épaisseur de la dalle pourrait être réduite et que la fondation doit être revue.

D’autre part cette étude nous a permis également de proposer des sections d’acier pour les

éléments en béton armé de l’ouvrage. Nous espérons que ces résultats puissent servir au

bureau de suivi contrôle pour la suite des travaux.

D’une manière générale ce document, bien que très sommaire, pourrait servir de base pour

une conception et un dimensionnement des ponts dalle type PSIDA notamment pour les

ingénieurs débutants. Il conviendra donc de le compléter et de l’améliorer pour plus

d’efficacité.

A la suite de cette étude et au vu des difficultés rencontrées, nous faisons les

recommandations suivantes :

• Une étude complète de la fondation, du choix au dimensionnement sur la base d’une

étude géotechnique de sol.

• L’introduction d’un cours sur la conception et le dimensionnement de ponts types

suivi d’un projet avec un volume horaire suffisant dans le programme de Master GC

option route et ouvrage d’art au 2iE.

• Le renforcement de l’encadrement interne des étudiants en stage de mémoire.



BIBLIOGRAPHIE

CIRA-Sarl/GEC-Togo (2004), Etudes technico-économiques des ouvrages d’art et

hydrauliques mixtes sur les routes nationales non revêtues au Togo, note de calcul.

Coffi Blaise KOONONSA (2004), Méthodologie de dimensionnement des fondations

d'ouvrages d'art en béton armé: Application aux ponts-routes sur micros-pieux, projet de fin

d’étude, école supérieure polytechnique de THIES

DERRADJI Rabie et AMIAR Riad (2008), Conception et étude d’un pont sur la deuxième

rocade autoroutière d’Alger sur OUED BARIK, mémoire de fin d’étude, Ecole National des

Travaux Publics.

GERMS Consulting (2011), travaux de construction d’un échangeur au niveau du carrefour du

boulevard Mali Béro et de l’avenue Zarmaganda, Rapport d’Avant-Projet Sommaire

Jean – Pierre ESSONE NKOGHE (2001), cours de structure tome VI, Introduction à la

règlementation et au dimensionnement des éléments de structure.

Jean-Armand CALGARO (2000), Projet et construction des Ponts, Généralités-Fondation-

Appui-Ouvrages courant, Presse de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées

M.A.J. J.M. TCHOUANI NANA (2002), Cours de béton armé suivant les règles BAEL 91 et

modifications 99 - Révision n°2, Groupe EIER-ETSHER

Olivier Gagliardini (2004), cours de béton armé, IUP Génie Civil et Infrastructures, UJF-

Grenoble I

OUATARA Issa (2012), Cours de conception et de dimensionnement des ouvrages d’art,

Institut International de l’Eau et de l’Environnement

Samy LEBELLE (2007), l’essentiel de béton armé selon le BAEL 91 additif 99, Institut

International de l’Eau et de l’Environnement (2iE)

V. LE KHAC (1989), Pont-dalle guide de conception, Service d’Etudes Techniques des Routes

et Autoroutes (SETRA)



ANNEXES

SOMMAIRE DES ANNEXES

SOMMAIRE DES ANNEXES ..................................................................................................................... 43

ANNEXE 1 : DETAILS DE CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE .......................................................... 44

1. Sur appui .................................................................................................................................... 44

2. En travée.................................................................................................................................... 44

ANNEXE 2 : DETAIL DE CALCUL DES PILES ............................................................................................. 46

1. NOTATION ................................................................................................................................. 46

2. DONNEES : ................................................................................................................................. 46

a. Caractéristiques géométriques ............................................................................................. 46

b. Actions et sollicitations ......................................................................................................... 46

3. CALCUL DES ARMATURES THEORIQUES .................................................................................... 46

ANNEXE 3 : DETAILS DE CALCUL DES CULEES ........................................................................................ 48

1. NOTATION ................................................................................................................................. 48

2. DONNEES ................................................................................................................................... 48

a. Caractéristiques géométriques ............................................................................................. 48

b. Actions ................................................................................................................................... 48

c. Sollicitations .......................................................................................................................... 48

3. CALCUL DES ARMATURES THEORIQUES .................................................................................... 48

ANNEXE 4 : DESSINS DE L’OUVRAGE ..................................................................................................... 50



ANNEXE 1 : DETAILS DE CALCUL DES ARMATURES DE LA DALLE

1. Sur appui

2. En travée

DonnéesDimensions caractéristiques Largeur de la poutre b = 1.00 m

Hauteur utile des aciers tendus d = 0.7 m

Hauteur utile des aciers comprimés

( si nécessaire ) d' = 0.05 m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa

Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 30 MPa

Moment ultime 1.35 G + 1.5 Q Mu = 1.20147 MN.m

Moment réduit ultime µl = 0.2947

Conditions de fissuration Peu préjudiciable

Contraintes de calculContrainte de compression du béton à l' ELU ( 0.85 x Fc28 ) / 1.5 Fbu = 17.00 MPa

Contrainte de traction des aciers ( Fe / 1.15 ) Fsu = 347.83 MPa

Contrainte de compression du béton à l' ELS 0.6 x Fc28 σbc = 18 MPa

Résistance du béton en traction 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2.40 MPa

Calcul des moments réduitsMoment ultime réduit Mu / ( b x d² x Fbu ) µµ = 0.144

Etat limite de compression du béton si µµ < µl =>>

Pas d'aciers comprimés

si µµ > µl =>> Système d'armatures retenu

Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés

Calcul des paramètres caractéristiques de la sectio nCoefficient de la fibre neutre 1.25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x µµ )) ̂1/2) α = 0.196

Ordonnée de la fibre neutre α x d y = 0.14 m

Bras de levier du couple interne d x ( 1 - ( 0.4 x α )) Zb = 0.65 m

Détermination de la section théorique des aciers te ndusSection théorique d' acier Mu / ( Zb x Fsu ) Ast = 53.53 cm²



DonnéesDimensions caractéristiques Largeur de la poutre b = 1.00 m

Hauteur utile des aciers tendus d = 0.7 m

Hauteur utile des aciers comprimés

( si nécessaire ) d' = 0.05 m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa

Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 30 MPa

Moment ultime 1.35 G + 1.5 Q Mu = 1.03607 MN.m

Moment réduit ultime µl = 0.2947

Conditions de fissuration Peu préjudiciable

Contraintes de calculContrainte de compression du béton à l' ELU ( 0.85 x Fc28 ) / 1.5 Fbu = 17.00 MPa

Contrainte de traction des aciers ( Fe / 1.15 ) Fsu = 347.83 MPa

Contrainte de compression du béton à l' ELS 0.6 x Fc28 σbc = 18 MPa

Résistance du béton en traction 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2.40 MPa

Calcul des moments réduitsMoment ultime réduit Mu / ( b x d² x Fbu ) µµ = 0.124

Etat limite de compression du béton si µµ < µl =>>

Pas d'aciers comprimés

si µµ > µl =>> Système d'armatures retenu

Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés

Calcul des paramètres caractéristiques de la sectio nCoefficient de la fibre neutre 1.25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x µµ )) ̂1/2) α = 0.167

Ordonnée de la fibre neutre α x d y = 0.12 m

Bras de levier du couple interne d x ( 1 - ( 0.4 x α )) Zb = 0.65 m

Détermination de la section théorique des aciers te ndusSection théorique d' acier Mu / ( Zb x Fsu ) Ast = 45.59 cm²



ANNEXE 2 : DETAIL DE CALCUL DES PILES

(Pour les hypothèses voir note d’hypothèses générales)

1. NOTATION

Nous utiliserons les notations de la figure ci-dessous

2. DONNEES :

a. Caractéristiques géométriques



• Epaisseur : e = 0.60 m

• Hauteur : h = 5.20 m

b. Actions et sollicitations

• Moment fléchissant :1.5x(150x5.2) = M = 1 170 kN.m

• Effort normal : 6 710.55 kN/2 + 1.35x(0.6x2x5.2x25) = Nu = 3 565.88 kN

3. CALCUL DES ARMATURES THEORIQUES

Excentricité : 78 = 9: = 0.33-, la section est donc partiellement comprimée (e > d – h/2 =

0.25 m).

Excentricité additionnelle : Max (2cm, h/250) = 2.08 cm

Excentricité du second ordre e2:



3;<�100007�2 + =∅� Avec = MG/(MG+MQ) = 0

Φ = 2 (rapport de la déformation due au fluage sur la déformation instantanée).

lf = 0.7h = 3.64 m (encastré en bas et articulé en haut).

D’où e2 = 0.33 cm

Moment Mua = N(e0 + e2 + ea + va) = Mua = 2 144.56 kNm

Le calcul en flexion simple (à l’aide d’un tableur Excel) donne une section A = 131.36 cm2, et

les aciers comprimés ne sont pas nécessaires.

D’où A = A - ?@A = A = 28.84 cm

2

Condition de non fragilité

On a ainsi A ≥ 2.32 cm2

Nous retenons donc une section théorique de 28.84 cm2 m sur les deux faces du voile

Pour les aciers de répartition : nous prenons 25% des aciers principaux, soit 3.61 cm2/m



ANNEXE 3 : DETAILS DE CALCUL DES CULEES

(Pour les hypothèses voir note d’hypothèses générales)

1. NOTATION

(Voir annexe 2)

2. DONNEES

a. Caractéristiques géométriques



• Epaisseur : e = 0.60 m

• Hauteur : h = 3.30 m

b. Actions

• Réactions des appuis : 2589.98/7 = 370.00 kN/m (ELU)

• Poids propre : 0.6*3.30 = 49.50 kN /m (charge permanente)

• Poussée de terre : ka(h h/2) = 0.33x(3.30x 20x3.30/2) = 35.94 kN/m (charge

permanente) appliquée à h/3 du pied du voile. Ce qui donne un moment M1 = 39.53

kNm/m au pied du voile

• Surcharge sur remblais : 0.33x10x3.30 = 10.89 kN/m (charge d’exploitation) appliqué

à h/2 du pied du voile. Ce qui donne un moment M2 = 17.97 kNm/m au pied du voile

• Effort de freinage : 300/7 = 42.86 kN/m (charge d’exploitation) appliqué en tête de

voile. Ce qui donne un moment M3 = 141.44 kNm/m au pied de voile

c. Sollicitations

Effort normal : 370.00 + 1.35 x 49.50, soit N = 436.83 kN/m

Moment fléchissant : 1.35 M1 + 1.5(M2 +M3), soit M = 292.48 kNm/m

3. CALCUL DES ARMATURES THEORIQUES

Excentricité : 78 = 9: = 0.67-, la section est donc partiellement comprimée (e > d – h/2 =

0.25 m).



Excentricité additionnelle : Max (2cm, h/250) = 2 cm

Excentricité du second ordre e2:

3;<�100007�2 + =∅� Avec = MG/(MG+MQ) = M1/(M1+M2+M3) = 0.21

Φ = 2 (rapport de la déformation due au fluage sur la déformation instantanée).

lf = 0.7h = 2.31 m (encastré en bas et articulé en haut).

D’où e2 = 0.11 cm

Moment Mua = N(e0 + e2 + ea + va) = Mua = 411.10 kNm

Le calcul en flexion simple (à l’aide d’un tableur Excel) donne une section A = 22.63 cm2, et

les aciers comprimés ne sont pas nécessaires.

D’où A = A - ?@A = A = 10.07 cm

2

Condition de non fragilité

On a ainsi A ≥ 4.91 cm2

Nous retenons donc une section théorique de 10.07 cm2 m sur les deux faces du voile

Pour les aciers de répartition : nous prenons 25% des aciers principaux, soit 2.52 cm2/m



ANNEXE 4 : DESSINS DE L’OUVRAGE

Memoire ISSAKA Maman

Documents

Transcript of Memoire ISSAKA Maman