Luminance Optimization in Closed Environments by Simulated Annealing

Abstract— This work presents a novel automated method for optimization of luminaries distribution in closed environments using a simulated annealing method. The input variables of the optimization method are: luminance level, luminance uniformity, installation cost and operational cost. In addition to the development of an automated method, this work offers a graphic tool to improve the environment data input and to present the results of the luminance project. To develop an optimized project, the method requires the following information: luminary type, environment destination, environment blueprint and reflection wall conditions. In the results, is shown the method’s performance changing the simulated annealing method parameters such as initial temperature, temperature decrease rate and number of iterations at the same temperature. The results of the developed method is also compared with results presented by the lumen method and with a project developed by a specialist. In conclusion, the use of a simulated annealing optimization method for this luminance project facilitates developing an efficient tool optimizing all the parameters previously mentioned.

Keywords— Simulated Annealing, Illumination Project, Optimization, Energy Efficiency.

I. LISTA DE SÍMBOLOS

EH: iluminância média no plano de trabalho; Emax: iluminância máxima no plano de trabalho; Emin : iluminância mínima no plano de trabalho; φ: Fluxo luminoso total; φL: Fluxo luminoso de cada luminária; CUt: Coeficiente de utilização; CMan: Coeficiente de manutenção; S: Área da superfície; Hlp: Altura útil da luminária. Corresponde à distância da luminária ao plano de trabalho; C: Comprimento da luminária; L: Largura da luminária; CI – Custo de instalação; CO – Custo de operação; DP – Desvio padrão da iluminação; Li – Número de luminária do tipo i; Pi – Custo da luminária do tipo i; N – Número de pontos na grade do plano de trabalho;

Este trabalho contou com o apoio da Superintendência da Zona Franca de

Manaus – SUFRAMA, através dos convênios 068/069. C. F. F. Costa Filho e M. G. F. Costa são professores do mestrado em

Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Amazonas e membros do Centro de Tecnologia Eletrônica e da Informação – CETELI, Manaus, AM, Brasil, [email protected]; [email protected].

A. T de Albuquerque é pesquisador do Centro de Desenvolvimento Energético Amazônico, Manaus, AM, Brasil, [email protected].

NIi – Iluminância no ponto i da grade do plano de trabalho; ND – Iluminância desejada no plano de trabalho; Ct – Custo do KWh; Pti – Potência da luminária do tipo i; Nmaior – Número de luminárias na dimensão maior do ambiente; Nmenor – Número de luminárias na dimensão menor do ambiente.

II. INTRODUÇÃO

BUSCA pela eficiência energética é hoje um imperativo frente à escassez energética mundial. Nos principais

setores consumidores de energia, procura-se reduzir o consumo através de diversas iniciativas como: correção do fator de potência, substituição de sistemas elétricos obsoletos e diminuição das perdas nos sistemas motrizes (acionamento eletro-eletrônico, motor elétrico, inversores de freqüência, sistemas de bombeamento, etc.), que são responsáveis por 55% do consumo de energia no setor industrial [1]. Além destas medidas, procura-se também reduzir o consumo de energia através de campanhas que visam evitar o desperdício da energia. Não menos importante, do ponto de vista da eficiência energética, é a preocupação com um projeto eficiente da iluminação, principalmente aqueles voltados para os setores industrial, comercial e público. No que tange à iluminação residencial, alguns países, como o Brasil, têm programas de massa onde, para as populações com nível de renda mais baixo, é oferecida a substituição de suas lâmpadas incandescentes, de consumo maior, por lâmpadas fluorescentes [2]. No que tange a ambientes do setor industrial, comercial e público, é mister que o projeto de iluminação otimize múltiplos aspectos: econômicos, de eficiência energética e de qualidade da iluminação. Nesse trabalho procurou-se desenvolver uma metodologia para o projeto de iluminação desses ambientes que permite otimizar o consumo da energia, preservando a qualidade da iluminação a um menor custo possível.

A qualidade de uma iluminação está associada a dois fatores: a uniformidade da iluminação e a adequação da mesma a atividade desenvolvida no ambiente.

De acordo com Rea [3] a uniformidade de uma iluminação pode ser caracterizada através das seguintes relações:

max

min

max

min ;;E

E

E

E

E

E H

H

(1)

C. F. F. Costa Filho, A. T. de Albuquerque and M. G. F. Costa

Luminance Optimization in Closed Environments by Simulated Annealing

A

IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 8, NO. 3, JUNE 2010 229

Segundo Mamede Filho [4] recomenda-se que, em um projeto de iluminação, os valores dessas relações nunca sejam inferiores a 0,3, mantendo-se preferencialmente acima de 0,7.

O valor recomendado para iluminância média de um ambiente depende de vários fatores, incluindo: tipo, velocidade e precisão da atividade desenvolvida no ambiente, idade da pessoa que utiliza o ambiente e regulamentações específicas de cada país. Ilustra-se nas Tabelas I e II como se calcula o nível de iluminação média de um ambiente em função da regulamentação NBR5413, proposta pela Associação Brasileira de Normas Técnicas [5]. Na Tabela I mostra-se o nível de iluminância médio (lumens/m2 – lux) para cada grupo de atividade visual. Em cada linha são listados três valores que são escolhidos analisando-se as características da Tabela II. Analisar cada característica dada na Tabela II para determinar seu peso (-1,0 ou +1). Somar algebricamente os três valores encontrados. Quando o valor total do sinal for igual -2 ou -3 usar o nível de iluminação mais baixo do grupo; usar o nível de iluminância superior quando a soma for +2 ou +3; nos outros casos, utilizar o valor médio.

TABELA I

NÍVEL DE ILUMINAÇÃO MÉDIO PARA CADA GRUPO DE TAREFA VISUAL Faixas Iluminâncias (Lux) Tipo de atividade

A – Iluminância

geral para áreas usadas

interruptamente ou com tarefas

visuais simples.

20 – 30 – 50 Áreas públicas com arredores escuros.

50 – 75 – 100 Orientação simples para permanência

curta.

100 – 150 – 200 Recinto não usado para trabalho

contínuo, depósitos.

200 – 300 – 500 Tarefas com requisitos visuais

limitados, trabalho bruto de maquinaria, auditórios.

B – Iluminância

geral para áreas de trabalho

500 – 750 – 1000 Tarefas com requisitos visuais normais,

trabalho médio de maquinaria, escritórios.

1000 – 1500 – 2000 Tarefas com requisitos especiais,

gravação manual, inspeção, indústria de roupas.

C – Iluminância

adicional para tarefas visuais

difíceis

2000 – 3000 – 5000 Tarefas visuais exatas e prolongadas,

eletrônica de tamanho pequeno.

5000 – 7500 – 10000

Tarefas visuais muito exatas, montagem de microeletrônica.

10000 – 15000 – 20000

Tarefas visuais muito especiais, cirúrgicas

TABELA II FATORES DETERMINANTES DO NÍVEL DE ILUMINÂNCIA ADEQUADO

Características da tarefa e do observador

Peso

-1 0 +1

Idade Inferior a 40

anos 40 a 55 anos

Superior a 55 anos

Velocidade e precisão Sem

importância Importante Crítica

Refletância do fundo da tarefa

Superior a 70% 30 a 70% Inferior a 30%

Uma vez determinada a iluminância desejada no ambiente, ND, emprega-se em geral o método dos lumens [3] com o objetivo de determinar o número de luminárias necessárias e a distribuição das mesmas no ambiente. O número de luminárias é determinado através da seguinte expressão:

LL φ

φ=n (2)

O fluxo total é calculado através da seguinte expressão:

ManUt

D

CC

SN

.

.=φ (3)

O Coeficiente de Utilização CUt tem um valor que se situa entre 0 e 1 e considera a perda da eficiência luminosa devido a geometria do ambiente e a fração de luz refletida por paredes e teto [3]. O coeficiente de manutenção Cman, também se situa entre 0 e 1 e considera a perda da eficiência luminosa devido à luminária [3]. O método dos lumens propõe a utilização de luminárias com mesma potência, ou seja, luminárias com o mesmo valor de φL mostrado na expressão (2). Outra característica do método dos lumens é que o mesmo propõe uma distribuição uniforme das luminárias no ambiente, conforme mostrado na Fig. 1. Segundo Mamede [3], o espaçamento que deve existir entre as luminárias depende de sua altura útil (distância da luminária ao plano de trabalho). A distância máxima entre os centros das luminárias deve ser de 1 a 1,5 de sua altura útil. O espaçamento entre a luminária e a parede deve corresponder à metade deste valor. Conforme será mostrada na seção de resultados a combinação dessas duas características não propiciam a obtenção de um valor ótimo para a uniformidade da iluminação. Em adição, o método dos lumens não considera variáveis fundamentais do ponto de vista econômico e de eficiência energética, que são o custo de instalação e o custo de operação.

O método proposto nesse trabalho para o projeto da iluminação de ambientes fechados tem por escopo otimizar os parâmetros uniformidade e nível da iluminação, custo de operação e custo de instalação, de um projeto de iluminação, através da utilização do algoritmo de têmpera simulada. Os resultados obtidos mostraram que o projeto ótimo obtido através do método proposto requer a utilização de luminárias com diferentes potências e uma distribuição no teto não uniforme. Os valores obtidos para os parâmetros acima mencionados foram superiores àqueles obtidos através do método dos lumens.

230 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 8, NO. 3, JUNE 2010

Figura 1: Exemplo de distribuição das luminárias de acordo com o método dos lumens. Hlp <Y<1,5H;p . Hlp <X<1,5Hlp, X1 =X/2, Y1=Y/2.

Uma pesquisa na literatura dos últimos 5 anos revelou que

o único trabalho publicado abordando a questão da otimização do projeto da iluminação foi o trabalho de Ferentinos a Albright [6]. Os autores desenvolveram um método para otimização do projeto de iluminação de estufas de produtos agrícolas (ambientes abertos) utilizando algoritmo genético. A função de adequação do algoritmo genético considerou a uniformidade da iluminação, o nível da iluminância, efeitos de sombra no projeto, custos de operação e custo de instalação. Os autores assumiram que as luminárias podiam ser colocadas em alturas diferentes, daí a consideração do efeito de sombra. O cromossomo utilizado foi dividido em três partes. A primeira parte especifica e codifica a localização da luminária no teto (presente ou ausente). A segunda parte especifica a potência da luminária, enquanto que a terceira parte especifica a altura da luminária. As possibilidades de associação entre potência e altura da luminária foram limitadas a 4 combinações distintas. Os resultados obtidos pelos autores mostraram que o projeto de iluminação obtido com o método proposto melhora a uniformidade da iluminação e apresenta custos mais baratos quando comparado com um projeto de um especialista.

III. METODOLOGIA

A. Algoritmo de Têmpera Simulada

A têmpera simulada é um método de otimização global proposto por Kirkpatrick [7] que utiliza um processo iterativo na busca de uma solução. Na Fig. 1 mostra-se um diagrama em blocos do mesmo. Cada iteração é caracterizada por uma temperatura T e pela geração de um estado aleatório para o problema. O valor da temperatura T decresce a cada ciclo constituído de k iterações. Para cada estado aleatório gerado é calculado o valor de uma função de energia E. Se o valor da função de energia do estado gerado na iteração i+1, E(i+1), é menor do que o valor da função de energia do estado gerado na iteração i, E(i), o estado gerado na iteração i+1 é aceito e o estado gerado na iteração i é descartado. Se, ao contrário, o valor da função de energia do estado gerado na iteração i+1 é maior que o valor da função de energia do estado gerado na iteração i, o mesmo pode ser aceita ou não, de acordo com o

critério mostrado na Fig. 1. O processo de otimização termina ao se alcançar uma temperatura final, Tf, pré-estabelecida. As principais características do algoritmo de têmpera simulada são então: O estado do problema, a temperatura inicial Ti, a taxa de decrescimento de T em cada ciclo, o número de iterações k por ciclo, a temperatura final Tf e a função de energia utilizada. Pode ser mostrado que se a diminuição de T for efetuado com lentidão suficiente, o algoritmo encontrará um valor ótimo global com probabilidade próxima de 1 [7].

B. Estado do Problema de Iluminação

Na metodologia proposta todas as luminárias utilizadas em um projeto de iluminação são de um mesmo grupo. Um grupo de luminárias representa luminárias com características físicas e técnicas semelhantes. Por exemplo, luminárias fluorescentes do tipo sobreposta representam um grupo de luminárias. Luminárias de um mesmo grupo podem ter potências e curvas fotométricas distintas.

Algoritmo RECOZIMENTO SIMULADO retorna solução fazer T = Ti gerar estado aleatório corrente Sc

calcular energia de Sc: E(Sc) para n =1, 1, ∞ para m=1,1,k gerar estado aleatório próximo Sp calcular energia de Sp: E(Sp) calcular δ=E(Sp)-E(Sc) calcular g(δ,T)=exp(δ/T) se E(Sp) < E(Sc)

Sc ← Sp caso contrário se g(δ,T) > random (0,1)

Sc ← Sp reduzir o valor de T se T=Tf

retornar Sc Figura 2. Algoritmo de recozimento simulado.

Para as dimensões físicas do grupo de luminária

selecionado projeta-se, para o teto, uma grade de células retangulares. As dimensões de cada célula são: 1,5C e 1,5L. A escolha desses valores teve por objetivo evitar que as luminárias ficassem muito próximas umas das outras.

Em ambientes retangulares, a dimensão maior de cada célula alinha-se com a dimensão maior do ambiente. As células são dispostas do centro para as extremidades do ambiente. A grade deve conter um número inteiro de células. O número de células na direção do eixo maior do ambiente é dado por:

=

1,5C

ambiente do maior dimensão fixN maior (4)

COSTA et al.: LUMINANCE OPTIMIZATION IN CLOSED 231

A função fix arredonda um número para o próximo inteiro na direção do zero. O número de células na direção do eixo menor do ambiente é dado por:

=

1,5L

ambiente do menor dimensão fixN menor (5)

Na Fig. 3 mostra-se o exemplo de uma grade para um

ambiente retangular. As dimensões das luminárias foram escolhidas de forma aleatória. Nesse caso Nmaior = Nmenor=3.

Fig. 3. Exemplo de grade do teto para um ambiente retangular.

Um estado aleatório para o problema é definido então da

seguinte forma: • Para cada célula da grade do teto decidir

aleatoriamente a existência ou não de uma luminária na mesma;

• No caso de haver uma luminária na célula, escolher aleatoriamente a potência da luminária, em função dos valores disponíveis no grupo de luminárias escolhido.

C. Função de Energia

Para o cálculo da função de energia é necessário definir previamente um padrão de pontos no plano de trabalho. Esses pontos serão utilizados paras o cálculo da uniformidade da iluminação. Para definição dos mesmos utilizou-se como referência as células da grade do teto. Para cada uma dessas células foi definida uma matriz de 4x3 pontos, igualmente espaçados no comprimento e na largura da célula. Na Fig. 4 mostra-se a grade da Fig. 3 com essas matrizes de pontos envolvidas por retângulos tracejados. O padrão de pontos no interior das células é estendido sobre as linhas da grade (pontos com preenchimento cinza mostrados na Fig. 4) e para o exterior da grade (pontos pretos mostrados na Fig. 4). Esses diversos conjuntos de pontos são de grande relevância para o cálculo da uniformidade, pois recebem contribuições de iluminação diferentes das luminárias no teto. Matrizes de pontos com dimensões de 4x4 também foram utilizadas nesse trabalho.

Figura 4. Padrão de pontos no plano de trabalho para a grade mostrada na Fig. 3.

A função de energia proposta é mostrada na expressão (6).

DPCOCIE ... θδβ ++= (6)

Em que:

∑i

ii PLCI = (7)

∑ ..i

tii PLCCO = (8)

( )∑2N

1i

DIi

N

N-NDP

=

= (9)

Na equação (6), o termo DP permite que o algoritmo de

têmpera simulada otimize simultaneamente o nível de iluminação e a uniformidade da iluminação.

O custo operacional e o custo de instalação são otimizados através de termos distintos. Os coeficientes β, δ e θ permitem ajustar a contribuição de cada um dos termos da equação (6). O ajuste desses parâmetros será mostrado na seção de resultados. O valor da iluminância NIi em cada um dos pontos da grade do plano de trabalho é calculado utilizando o método ponto a ponto [3]. Nesse cálculo considera-se tanto a iluminação direta quanto a iluminação indireta proveniente da reflexão do teto e paredes.

D. Parâmetros do Algoritmo de Têmpera Simulada

Diversas estratégias já foram propostas para a redução da temperatura no algoritmo de têmpera simulada [9]. Nesse trabalho a redução da temperatura é realizada através da expressão (10). A fim de que o algoritmo pudesse encontrar o mínimo global, o valor de α utilizado foi bem próximo a 1.

(10) O valor utilizado para a temperatura final Tf foi igual a 1.

Para o ajuste da temperatura inicial foram feitas várias


simulações a serem mostradas na seção de resultados. O ajuste dos parâmetros β, δ e θ da função de energia também será mostrado no capítulo de resultados.

IV. RESULTADOS

Nessa seção será mostrado o procedimento de ajuste dos parâmetros do algoritmo de têmpera simulada e realizado uma comparação do desempenho da metodologia proposta para o projeto de iluminação em ambientes fechados com o método dos lumens e com uma solução fornecida por um especialista. O ambiente utilizado para esses propósitos foi o de uma sala de aula de uma escola pública com as seguintes características: Comprimento: 8m; largura: 7m; altura do plano de trabalho: 0,75m; horas de funcionamento diária: 12h; dias de funcionamento por mês: 22; idade média dos observadores: 40-45 anos; velocidade e precisão da tarefa: sem importância; refletância do fundo da tarefa: 30 a 70%; faixa e grupo de tarefa visual: faixa B – tarefas com requisitos visuais limitados, trabalho bruto de maquinaria, auditórios. Para essas condições determinou-se um nível de iluminância desejada, ND de 300lux. O preço do kW/h (em R$) utilizado foi de 0,123.

Para o ajuste dos coeficientes β, δ e θ da equação de energia, utilizou-se uma solução típica para o ambiente de teste. Para essa solução típica foram obtidos os seguintes valores para os termos da equação de energia: CO=R$45,00, CI=R$1.160,00 e DP=110 lux. Para esses valores, a fim de que os termos da equação de energia tenham igual contribuição na função de energia, os valores de β, δ e θ têm que ser 28,3; 1 e 10,5, Uma simulação com o algoritmo de têmpera simulada utilizando esses parâmetros resultou em valores de uniformidade inferiores àqueles obtidos com o método dos lumens. Através de um processo empírico variou-se os valores de β, δ e θ procurando obter valores de CI e CO compatíveis com os valores obtidos pelo método dos lumens e com valores de uniformidade superiores àqueles encontrados pelo mesmo método. Com esse procedimento obtiveram-se os seguintes valores para β, δ e θ: 75, 1 e 220.

Para o ajuste da temperatura inicial, Ti fixou-se a constante α de redução da temperatura em um valor mínimo de 0,99 e o número de iterações por ciclo, k, também em um valor mínimo igual a 1. Para essas condições variou-se a temperatura inicial entre 50 e 10.000 e mediu-se o valor da função de energia. Os resultados são mostrados na Fig. 5(a). O valor de T que resultou em um valor mínimo para a função de energia foi T=5.000. Para o ajuste do valor α de redução de temperatura, fixou-se Ti=5000 e k=1. Para essas condições variou-se α entre 0,94 e 0,99 e mediu-se a função de energia. Os resultados são mostrados na Fig. 5(b). O valor de α que resultou em um valor mínimo para a função de energia foi de 0,99. Para o ajuste do número de iterações, k, fixou-se Ti =5000 e α=0,99. Para essas condições variou-se k entre 1 e 15 e mediu-se o valor da função de energia. Os resultados são mostrados na Fig. 5(c). O valor de k que resultou em um valor mínimo para a função de energia foi k=10. Resumindo, os

parâmetros ajustados para o algoritmo de têmpera simulada foram: Ti =5000, α=0,99 e k=10.

A fim de facilitar os testes da metodologia proposta foi desenvolvida uma ferramenta computacional que permitiu: o cadastro do ambiente através de uma interface com o AutoCAD®, o cadastro das características do ambiente e o cadastro das características das luminárias e do grupo de luminárias. Vários ambientes podem ser cadastrados e armazenados em memória. Uma vez selecionado um dos ambientes cadastrados, a ferramenta permite a realização de uma simulação onde se obtém o custo de instalação, o custo de operação, o nível médio da iluminação e a uniformidade da iluminação.

(a)

(b)

(c)

Figura 5. Ajuste dos parâmetros do algoritmo de têmpera simulada: (a) temperatura inicial, (b) taxa de redução da temperatura e (c) número de iterações por ciclo.


Para comparação da metodologia proposta com o método dos lumens e com a solução de um especialista utilizou-se o ambiente de teste definido anteriormente e o grupo de luminárias com características mostradas na Tabela III. Para comparação, quatro soluções foram obtidas através da ferramenta computacional desenvolvida: RS1, RS2, RS3 e RS4; três soluções foram obtidas com um aplicativo que utiliza o método dos lumens, o DIALux®: DL1, DL2 e DL3; e uma solução foi obtida através de um especialista: SE. Essas soluções foram comparadas em termos das medidas Emin/EH , Emin/Emax, custo operacional e custo de instalação. Essa comparação é mostrada na Tabela IV. O valor de Emin e Emax corresponde ao menor e ao maior valor obtido para NIi nos pontos da grade no plano do trabalho, respectivamente. O valor de EH corresponde ao valor médio para NIi obtido nos pontos da grade no plano de trabalho. O padrão de pontos no plano de trabalho utilizou tanto matizes de 4x3 quanto matrizes de 4x4 pontos. Os resultados para a uniformidade da iluminância não variaram significativamente ao se variar as dimensões dessa matriz. Os valores de iluminância mínimo e máximo obtidos em cada simulação devem apresentar valores próximos ao valor de iluminância desejada de 300 lux. Conforme a Tabela IV, as soluções RS1 e RS2 apresentaram os melhores resultados para valores de iluminação mínimos, enquanto que RS3 e DL3 apresentaram os melhores resultados para os valores de iluminação máximos.

TABELA III

GRUPO DE LUMINÁRIAS UTILIZADO

1 2 3(W) 32 16 32

Potência do reator (W) 63 33 63Nº de lâmpadas 2 2 2Fluxo luminoso

(lumens) 5400 2400 5400

Preço Total (R$) 166 106,98 176,04

Dimensões(m)

0,07 x 0,15 x 1.17

0,03 x 0,27 x 0,76

0,03 x 0,27 x 1,37

Luminária

As soluções obtidas através do método dos lumens e através do especialista apresentaram valores de iluminância mínimos muito abaixo da iluminância desejada. Isso se deve ao fato da distribuição de luminárias apresentada por estas soluções privilegiarem o centro do ambiente, onde os níveis de iluminância são maiores.

Para as medidas de uniformidade Emin/EH e Emin/Emax, as soluções obtidas com a metodologia proposta apresentaram valores bem superiores que as soluções obtidas através do método dos lumens e através do projeto do especialista.

Os custos operacionais das soluções apresentaram valores semelhantes. As soluções RS4 e DL3 obtiveram os melhores resultados. Essas duas soluções possuem um rebaixamento de 0.25m na montagem das luminárias. Nesses casos, a altura útil do ambiente foi reduzida, ocasionando um aumento no nível da iluminação medida no plano de trabalho. Conseqüentemente, foi necessário um número menor de

luminárias no projeto, reduzindo os custos de operação e de instalação. Essas duas soluções, no entanto, apresentaram deficiência na qualidade da iluminação, principalmente a solução DL3.

Cada solução utilizou uma quantidade diferente de luminárias. As soluções obtidas através do método dos lumens utilizaram apenas um tipo de luminária do grupo mostrado na Tabela I, conforme especificado pelo método. A solução do especialista também utilizou apenas um tipo de luminária. O método proposto permite a utilização de todos os tipos de luminárias disponíveis no grupo de luminárias selecionado.

TABELA IV

RESULTADOS COMPARATIVOS DA METODOLOGIA PROPOSTA COM O MÉTODO

DOS LUMENS E COM UMA SOLUÇÃO DE UM ESPECIALISTA RS1 RS2 RS3 RS4 DL1 DL2 DL3 SE

Emin (lux) 249 228 214 199 149 154 108 105

Emax (lux) 513 487 475 632 497 505 412 475

EH (lux) 364 371 359 363 374 369 299 321

Emin/EH 0,68 0,62 0,6 0,55 0,4 0,42 0,36 0,33

Emin/Emax 0,49 0,47 0,45 0,31 0,3 0,3 0,26 0,22

Custo Operacional (R$)

37.43 39.74 37.72 31.46 49.64 42.35 37.23 41.37

Custo de Instalação (R$)

1599.9

1772.81733.

81470.8

1992.0

2139.6

1494.01660.

0

N. de luminárias 11 14 13 12 12 20 9 10

Tipos utilizados 1,2,3 1,2 1,2 1,2,3 1 2 3 1

Rebaixamento da Luminária (m) 0 0 0 0.25 0 0 0.25 0

A assimetria na distribuição das luminárias é a principal característica das soluções obtidas através do método proposto. Neste, as luminárias são posicionadas de forma que suas diferentes intensidades luminosas contribuem para obter uma distribuição uniforme do nível de iluminância. Na Fig. 6 mostra-se a distribuição espacial das luminárias obtidas nas soluções RS1 e RS2.

V. CONCLUSÕES

Os resultados apresentados mostraram que a metodologia possibilita obter valores de uniformidade da iluminação no plano de trabalho acima de 0,6. Esses valores são bem superiores àqueles obtidos pelo método dos lumens A distribuição de luminárias proposta por essa metodologia não é simétrica como aquela proposta no método dos lumens. Por outro lado, as luminárias utilizadas no projeto podem ser de diferentes tipos. A princípio, a proposta de distribuição não simétrica pode ser bem aceita para ambientes industriais, porém pode não ser bem aceita para o projeto de outros ambientes onde o projetista tenha uma preocupação estética mais acentuada. Nesse sentido, como continuidade, pretende-se utilizar a metodologia proposta para buscar uma solução que contemple mais o aspecto de simetria na distribuição das luminárias.

Em relação ao ajuste dos coeficientes da função de energia observa-se que o mesmo pode ser feito de forma a privilegiar o custo operacional, o custo de instalação ou a uniformidade e nível de iluminação. Essas opções de ajuste ofereceriam uma maior flexibilidade para o projetista, que poderia, em


determinadas situações, optar por projetos mais eficientes do ponto de vista de uso da energia, com um custo de operação mais baixo. O estabelecimento de um método de otimização que permita a priorização de um ou mais de um desses parâmetros é atualmente objeto de estudo dos autores. A solução ora vislumbrada utilizaria algoritmo genético para otimizar os valores dos parâmetros de β, δ e θ associado ao método de recozimento simulado para otimizar a distribuição das luminárias, conforme apresentado nesse artigo. Os autores pretendem publicar essa solução tão logo a mesma esteja implementada. Pretende-se ainda adaptar a metodologia proposta para trabalhar com ambientes abertos.

Mostrar os detalhes da ferramenta computacional desenvolvida não foi o objeto desse trabalho. Em outros fóruns mais apropriados para esse fim a mesma será apresentada. Por fim ressalta-se o grande potencial dessa pesquisa para geração de um produto útil para os projetistas de iluminação de ambientes fechados.

(a)

(b)

Figura 6. Distribuição das luminárias obtidas com a metodologia proposta: (a) Solução RS1; (b) Solução RS2

REFERÊNCIAS [1] M. Marques, J. Haddad e A. R. S. Martins. Conservação de Energia:

Eficiência Energética de Equipamentos e instalações, Itajubá, Minas Gerais, FUPAI, 2006.

[2] R.C.R. Souza, A.T. de Albuquerque, M.D. Sardinha, A.A. Matos, F.C.R. Souza, J.T.D. Alkmin, R.F. Lima e S.R. de Lima, “Substituição de lâmpadas no setor residencial”, X Congresso Brasileiro de Energia-CBE,2004, p.770-778.

[3] M. S. Rea, IESNA Lighting Handbook. Illuminating Engineering Society of North America, 7º ed

[4] J. Mamede Filho, Electric Industrial Installation, 7º ed. Rio de Janeiro: LTC S/A, 2007, 914p.

[5] ABNT, 1992. Interior Lighting. Brazilian Association of Technical Regulation, Rio de Janeiro

[6] K. P. Ferentinos, and L. D. Albright, “Optimal design of plant light system by genetic algorithms”, Engineering Application of Artificial Intelligence, 2005, v. 18, n. 4, p. 473-484.

[7] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt, and M.P. Vecchi, “Optimization by Simulated Annealing”, Science, 1983, vol 220, No. 4598, pp. 671-680.

Cícero Ferreira Fernandes Costa Filho graduou se em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (Recife-PE) em 1982, obteve o título de mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - Unicamp (Campinas-SP) em 1985 e doutorou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas - Unicamp em 1996. É professor associado da Universidade Federal do Amazonas - UFAM, desde 1989. Atua nas áreas de Inteligência Artificial, Processamento Digital de Imagens e Reconhecimento de

Padrões aplicados à resolução de problemas industriais e de Engenharia Biomédica.

Adeilson Teixeira de Albuquerque graduou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Amazonas (Manaus – AM) em 1993. Obteve o título de mestre em 2008 pela Universidade Federal do Amazonas. Desde 2005 trabalha no Centro de Desenvolvimento Energético Amazônico. Sua área de interesse é eficiência energética.

Marly Guimarães Fernandes Costa graduou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Amazonas - UFAM (Manaus-AM) em 1983, obteve o título de mestre em Engenharia elétrica pela Universidade Estadual de Campinas – Unicamp (Campinas-SP) em 1988 e doutorou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas – Unicamp em 1996. É professora associada da Universidade Federal do Amazonas, desde 1989. Atua nas áreas de Inteligência Artificial, Processamento Digital de Imagens e Reconhecimento de Padrões

aplicadas à resolução de problemas industriais e de Engenharia Biomédica.


Luminance Optimization in Closed Environments by Simulated Annealing

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